elektriČne mašine ii · pdf fileova skripta je namenjena studentima više...

1

Viša tehnička škola - Subotica

Prof. dr. Jožef Varga

ELEKTRIČNE MAŠINE II

Mašine jednosmerne struje i Asinhrone mašine

Subotica, decembar 2006. god

2

PREDGOVOR

Ova skripta je namenjena studentima Više Tehničke Škole u Subotici elektro struke. Nastala je obradom predavanja iz predmeta Električne Mašine II. na smeru Automatika opšta elektrotehnika i energetika. Prema predviđenom nastavnom planu obuhvata odabrana poglavlja iz oblasti mašine jednosmerne struje i asinhrone mašine.

Izlaganja u skripti pretpostavljaju da studenti već poseduju odgovarajuće predznanje iz oblasti elektrotehnike i matematike. Kod izvođenja jednačina za analizu rada najviše je zastupljena analitička geometrija i trigonometrija, a od više matematike, vektorska i kompleksna algebra, a u manjoj meri linearne diferencijalne jednačine.

Obzirom da će se inžinjeri automatike u praksi najviše baviti sa električnim pogonima u kojima su električne mašine zastupljene kao predmet upravljanja, kod izlaganja glavni akcent je stavljen na fizičko razumevanje procesa koji se odvijaju u mašinama. Poglavlja koja se odnose na izradu konstrukcionih elemenata i na projektovanje namotaja su obrađena u smanjenom obimu.

Obzirom na lagano i relativno skraćeno izlaganje, ovu skriptu pored studenata Više Tehničke Škole autor predlaže svima, koji su zainteresovani za upoznavanje rada električnih mašina i sa njihovim pogonskim karakteritikama.

Zahvaljujem se svojim saradnicima Ištvan Kiralju i Milan Adžiću za pružanje tehničke pomoći oko realizacije ove skripte.

U Subotici, decembra 2006. Autor

3

SADRŽAJ

Mašine jednosmerne struje Poglavlje Strana 1. UVOD................................................................................................................9 1.1. Istorijski razvoj ..................................................................................................9 1.1.1. Prvi motor ..........................................................................................................9 1.1.2. Usavršavanje ......................................................................................................9 1.2. Način upotrebe ...................................................................................................9 1.2.1. Prednost............................................................................................................10 1.2.2. Mana ................................................................................................................10 2. PRETVARANJE JEDNOFAZNOG SINHRONOG GENERATORA U GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE ....................................................10 3. KONSTRUKCIONA IZVEDBA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE ......10 3.1. Poprečni presek mašine....................................................................................11 3.2. Kolektor (Komutator) ......................................................................................11 4. NAMOTAVANJE ARMATURE....................................................................12 4.1. Petljasti (paralelni) namotaji ............................................................................12 4.1.1. Razvijena šema namotaja u petljastolj izvedbi ................................................13 4.1.2. Uprošćena šema namotaja................................................................................14 4.2. Valoviti (redni) namotaji..................................................................................14 4.2.1. Razvijena šema valovitog namotaja.................................................................15 4.2.2. Uprošćena šema namotaja................................................................................16 5. NAMOTAJI POLOVA....................................................................................16 6. OTPORNOST ARMATURE...........................................................................17 7. INDUKOVANI NAPON U ARMATURI.......................................................18 8. NAČIN POBUĐIVANJA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE ..................18 8.1. Spoljašnje ili nezavisno pobuđivanje...............................................................19 8.2. Sopstveno pobuđivanje ....................................................................................19 8.2.1. Paralelno pobuđivanje......................................................................................19 8.2.2. Serijsko pobuđivanje........................................................................................19 8.2.3. Složeno ili kompaundno pobuđivanje..............................................................20 9. KARAKTERISTIKA FLUKSA I KARAKTERISTIKE PRAZNOG HODA GENERATORA JEDNOSMERNE SRUJE....................................................20 9.1. Karakteristika fluksa ........................................................................................20 9.2. Karakteristike praznog hoda ............................................................................21 10. REAKCIJA ARMATURE...............................................................................21 10.1. Posledice reakcije armature: ............................................................................22 10.2. Način eliminisanja uticaja reakcije armature ...................................................22 10.2.1. Primena pomoćnih polova ...............................................................................22 10.2.2. Primena pomoćnih polova i kompenzacionih namotaja ..................................23 11. PRIKAZIVANJE I OBELEŽAVANJE ELEMENATA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE .............................................................................24 11.1. Smer obrtanja mašine jednosmerne struje .......................................................25 11.2. Pravilo kod spajanja elemenata........................................................................25 11.2.1. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog desno kretnog motora jednosmerne struje sa kompaundnom pobudom..............................................25 11.2.2. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog levo kretnog kompaundnog motora jednosmerne struje ..............................................................................26 12. OBRTNI MOMENTI MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE……………….26

4

Poglavlje Strana 13. KOMUTACIJA................................................................................................28 13.1. Promena struje u komutirajućem kalemu ........................................................28 13.2. Karakteristike komutacije ................................................................................29 14. KARAKTERISTIKE GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE..............30 14.1 Generator jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom..................................30 14.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................30 14.1.2. Naponske jednačine generatora sa nezavisnom pobudom...............................30 14.1.3. Karakteristika praznog hoda ............................................................................31 14.1.4. Naponske karakteristike...................................................................................31 14.1.5. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike ..............................................................31 14.2. Generator jednosmerne struje sa paralelnom pobudom...................................32 14.2.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................32 14.2.2. Naponske jednačine generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom.32 14.2.3. Karakteristika praznog hoda ............................................................................33 14.2.4. Uslovi nastupanja samopobude........................................................................33 14.2.5. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike ..............................................................35 14.3. Generator jednosmerne struje sa rednom pobudom.........................................35 14.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................35 14.3.2. Naponske jednačine generatora sa rednom pobudom......................................36 14.3.3. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike ..............................................................36 14.3.4. Uslovi samopobude..........................................................................................36 14.4. Generator jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom..........37 14.4.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................37 14.4.2. Naponske jednačine generatora jednosmerne struje sa složenom pobudom ...37 14.4.3. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike ..............................................................37 15. PARALELAN RAD GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE ...............38 15.1. Paralelan rad generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom...........38 15.1.1. Principijelna šema spajanja generatora............................................................38 15.1.2. Spoljašnje karakteristike ..................................................................................39 15.1.3. Način podešavanja raspodela struje .................................................................39 15.2. Paralelan rad generatora jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom ..........................................................................................................40 15.2.1. Spoljašnje karakteristike ..................................................................................40 15.2.2. Principijelna šema spajanja kompaundnih generatora u unakrsnom spoju .....41 16. KARAKTERISTIKE MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE........................41 16.1. Motor jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom........................................41 16.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................42 16.1.2. Naponske jednačine motora za nezavisnom pobudom ....................................42 16.1.3. Strujna karakteristika .......................................................................................42 16.1.4. Mehanička karakteristika .................................................................................43 16.2. Motor jednosmerne struje sa paralelnom pobudom.........................................43 16.2.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................43 16.2.2. Naponske jednačine motora sa paralelnom pobudom .....................................44 16.2.3. Strujna karakteristika .......................................................................................44 16.2.4. Mehanička karakteristika .................................................................................45 16.3. Motor jednosmerne struje sa rednom pobudom...............................................45 16.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................45 16.3.2. Naponske jednačine motora sa rednom pobudom ...........................................45 16.3.3. Karakteristika fluksa ........................................................................................46

5

Poglavlje Strana 16.3.4. Strujna karakteristika .......................................................................................46 16.3.5. Mehanička karakteristika .................................................................................47 16.4. Motor jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom................47 16.4.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................48 16.4.2. Naponske jednačine motora sa složenom pobudom ........................................48 16.4.3. Strujne karakteristike .......................................................................................48 16.4.4. Mehanička karakteristika .................................................................................48 17. KOČIONI REŽIMI MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE ............................49 17.1. Smer obrtanja i momenta kod mašine jednosmerne struje ..............................49 17.2. Kvadrantni prikazi rada....................................................................................49 17.3. Vrsta kočionih režima ......................................................................................50 17.3.1. Generatorsko kočenje.......................................................................................50 17.3.2. Elektro- dinamičko ili otporno kočenje ...........................................................50 17.3.3. Protivstrujno kočenje .......................................................................................51 18. REGULACIJA BRZINE OBRTANJA MOTORA JEDNOSMERNE

STRUJE............................................................................................................51 18.1. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa nezavisnom

pobudom...........................................................................................................51 18.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................52 18.1.2. Promena napona...............................................................................................52 18.1.3. Slabljenja fluksa...............................................................................................52 18.1.4. Promena otpornosti RV .....................................................................................53 18.2. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa paralelnom

pobudom………………………………………………………………….…..54 18.2.1. Principijelna šema spajanja..............................................................................54 18.2.2. Promena napona...............................................................................................54 18.2.3. Promena otpornosti RV .....................................................................................55 18.2.4. Promena otpornosti RV i RŠ ..............................................................................55 18.3. Regulacija brzina obrtanja motora jednosmerne struje sa rednom pobudom..56 18.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................56 18.3.2. Promena napona U ...........................................................................................57 18.3.3. Promena otpornosti RV .....................................................................................57 18.3.4. Šentiranje rednog pobudnog namotaja (RŠ) .....................................................57 18.3.5. Šentiranje armature (RŠa) .................................................................................58 18.4. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa složenom

pobudom...........................................................................................................59 19. POKRETANJE MOTORA JEDNOSMENE STRUJE ...................................59 19.1. Način smanjivanja polazne struje ....................................................................59 20. STEPEN KORISNOG DEJSTVA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE .....59 20.1. Stepen korisnog dejstva generatora jednosmerne struje ..................................60 20.2. Stepen korisnog dejstva motora jednosmerne struje........................................60 20.3. Gubici snage u mašinama jednosmerne struje .................................................60 21 LITERATURA-Mašine jednosmerne struje ....................................................61

Asinhrone mašine 1. UVOD..............................................................................................................63 1.1. Primena ............................................................................................................63 1.2. Istorijski razvoj ................................................................................................63 1.3. Izvedba.............................................................................................................63

6

Poglavlje Strana 2. MAGNETNO KOLO MAŠINE I NAMOTAJI ..............................................63 2.1. Stator ................................................................................................................64 2.2. Rotor ................................................................................................................64 2.3. Namotaji...........................................................................................................64 3. KLIZNOKOLUTNA ASINHRONA MAŠINA..............................................64 4. ASINHRONI (INDUKCIONI) FAZNI REGULATOR..................................65 5. ZAKRETNI TRANSFORMATOR .................................................................66 5.1. Rotor zakrenut u odnosu na položaj maksimalnog napona .............................66 5.2. Rotor zakrenut u odnosu na položaj minimalnog napona................................67 6. PRINCIP RADA ASINHRONE MAŠINE ...................................................68 6.1. Klizanje ............................................................................................................69 6.2. Protok snage - Senkijevi dijagrami ..................................................................69 6.3. Frekvencija i indukovani napon sekundara pri obrtanju..................................70 6.4. Određivanje vrednosti sekundarne struje.........................................................70 6.5. Ekvivalentne šeme asinhrone mašine ..............................................................71 6.5.1. Tačne ekvivalentne šeme .................................................................................71 6.5.2. Približna ekvivalentna šema ............................................................................72 6.6. Svođenje (redukovanje) sekundarnih veličina na primarnu stranu..................73 6.7. Sistem obrtnih magnetopobudnih sila (mps) asinhrone mašine ......................73 6.8. Bilans snage asinhronog motora ......................................................................74 6.8.1. Primljena električna snaga - P1 ........................................................................75 6.8.2. Gubici snage u statoru......................................................................................75 6.8.3. Primljena snaga rotora - Pδ ..............................................................................75 6.8.4. Gubici snage u rotoru.......................................................................................75 6.8.5. Proizvedena mehanička snaga - P2 ..................................................................75 6.8.6. Gubici snage usled trenja i ventilacije - Ptrv ....................................................76 6.8.7. Odata mehanička snaga - Pm ............................................................................76 6.8.8. Stepen korisnog dejstva - η..............................................................................76 6.9. Obrtni moment asinhronog motora..................................................................76 6.9.1. Opšta jednačina za određivanje momenta........................................................76 6.9.2. Proizvedeni mehanički moment - M ................................................................76 6.9.3. Moment trenja i ventilacije - Mtrv ....................................................................78 6.9.4. Mehanički moment vratila - Mm.......................................................................78 6.10. Karakteristika momenta asinhrone mašine ......................................................78 6.10.1. Izvođenje jednačine kritičnog (prevalnog, maksimalnog) momenta ...............79 6.10.2. Kritično (prevalno) klizanje.............................................................................79 6.10.3. Kritični moment ...............................................................................................79 6.11. Relativni momenti............................................................................................80 6.12. Uticaj spoljašnje otpornosti "Rv" na karakteristiku momenta..........................80 7. USLOVI STABILNOSTI U ELEKTRIČNIH POGONA ...............................81 8. ASINHRONI OBRTNI PRETVARAČ FREKVENCIJE ...............................83 8.1. Povećavanje frekvencije ..................................................................................84 9. ASINHRONI OBRTNI PRETVARAČ BROJA FAZA..................................84 10. KRUŽNI DIJAGRAM ASINHRONE MAŠINE ............................................85 10.1. Određivanje centra kruga.................................................................................85 10.2. Linije kružnog dijagrama.................................................................................86 10.2.1. Način određivanja položaja linije proizvedenih momenata.............................87 10.3. Određivane vrednosti struje, snage i momenata iz kružnog dijagrama ...........87 10.3.1. Određivanje kritičnog (prevalnog) momenta...................................................88

7

Poglavlje Strana 10.4. Određivanja vrednosti klizanja iz kružnog dijagrama .....................................88 11. KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA ASINHRONOG MOTORA.............89 12. ASINHRONI MOTORI SA KRATKOSPOJENIM ROTOROM...................90 13. ASINHRONI MOTORI SA KAVEZNIM ROTOROM .................................90 13.1. Tipovi rotora u kaveznoj izvedbi .....................................................................91 13.1.1. Uliveni jednokavezni rotor ..............................................................................91 13.1.2. Uliveni dvokavezni rotor .................................................................................92 13.1.3. Jednokavezni rotor sa dubokim žlebovima.....................................................93 13.1.4. Dvokavezni štapni rotor ...................................................................................95 14. REGULACIJA BRZINE OBRTANJA ASINHRONIH MOTORA ...............96 14.1. Regulacija brzine obrtanja pomoću spoljašnjeg otpornika u rotorskom

kolu (RV) ..........................................................................................................96 14.1.1. Prostiji slučajevi...............................................................................................98 14.2. Regulacija brzine obrtanja promenom primarne frekvencije...........................98 14.3. Promena brzine obrtanja promenom polova ....................................................99 14.4. Promena brzine obrtanja u kaskadnom spoju ................................................100 15. POKRETANJE ASINHRONIH MOTORA..................................................101 15.1. Pokretanje kliznokolutnih motora..................................................................101 15.2. Pokretanje kaveznih asinhronih motora.........................................................103 15.2.1. Pokretanje pomoću prekidača “Zvezda –Trougao“ .......................................103 15.2.2. Meko i tvrdo pokretanje stvarenjem asimetrije .............................................104 16. TIPOVI KARAKTERISTIKA MOMENTA................................................105 16.1. Klasa rotora-KR.............................................................................................106 17. ODREĐIVANJE SMERA OBRTANJA KOD ASINHRONIH MOTORA .106 17.1. Priključne ploče .............................................................................................107 18. ASINHRONI GENERATORI .......................................................................107 18.1. Asinhroni generatori za paralelni rad sa postojećom mrežom.......................107 18.2. Samopobudni asinhroni generatori ................................................................108 19. KOČIONI REŽIMI ASINHRONIH MAŠINA .............................................109 19.1. Generatorsko kočenje.....................................................................................109 19.2. Protivstrujno kočenje .....................................................................................109 20. JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORI .......................................................110 20.1. Čisti jednofazni asinhroni motor....................................................................110 20.1. Leblanova teorija ...........................................................................................111 20.2. Jednofazni asinhroni motori sa dvofaznim namotajima ................................112 20.3. Tipovi jednofaznih asinhronih kondenzatorskih motora ...............................112 20.3.1. Jednofazni asinhroni motori sa pogonskim kondenzatorom..........................112 20.3.2. Jednofazni asinhroni motori sa zaletnim kondenzatorom..............................113 20.3.3. Jednofazni asinhroni motori sa pogonskim i zaletnim kondenzatorom.........114 20.4. Trofazni asinhroni motori za rad u sklopu jednofazne mreže........................114 21. JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORI SA ZASENČENIM POLOVIMA 115 22. LITERATURA - Asinhrone mašine ..............................................................117

8

Mašine jednosmerne struje

dr. Jožef Varga Mašine jednosmerne struje

9

1. UVOD

U prirodi se pojavljuje samo jednosmerna struja. Trajna jednosmerna struja u početku se dobijala preko Galvanskih elemenata, a kasnije preko generatora (dinama) jednosmerne struje.

1.1. Istorijski razvoj

1.1.1. Prvi motor Prvi motor jednosmerne struje je napravio Jakobi (Jacobi) u Sankt- Peterburgu

(Rusija) godine 1838. Koristio ga za pogon čamca za prevoz 14 osoba. Stator i rotor ovog motora bili su načinjeni od drveta na kojima su bile montirane nekoliko elektromagneta uz dodavanje primitivnog kolektora. Motor je radio na bazi privlačne sile između magneta suprotnog polariteta

1.1.2. Usavršavanje 1856. god. Simens (Werner von Siemens) pronašao je rotor u obliku

dvostrukog slova T i time je znatno smanjio vazdušni procep između statora i rotora. 1873. god. belgijski elektrotehničar Gram ( Gramme) konstruiše generator sa

torusnom armaturom za 25V; 400A . 1873.god. Hefner-Altenek (Hefner-Alteneck) konstruiše mašinu sa

cilindričnim rotorom, koji je i danas u upotrebi Do 1950 god.motori jednosmerne struje bili su skoro potpuno istisnuti iz

industrijske upotrebe 1960- im godinama, zahvaljujući poluprovodničkim pretvaračima doživljavaju

svoju renesansu. Proizvođači električnih mašina ponovo ih uvrštavaju u svoje proizvodne programe.

1.2. Način upotrebe

Principijelni način upotrebe motora jednosmerne struje u sklopu naizmenične mreže je prikazan na slici 1.1

M

U

(~U)-napon naizmenične struje

poluprovodnički regulator napona

jednosmerni napon promenljive vrednosti

motor jednosmerne struje

Sl. 1.1. Način upotrebe motora jednosmerne struje


10

1.2.1. Prednost Poluprovodnički pretvarač napona omogućuje po potrebi, postepenu promenu

brzine obrtanja.

1.2.2. Mana

Napajanja rotora pomoću kliznih četkica. U današnje vreme proizvodnja motora jednosmerne struje ima tendenciju

opadanja. Pojavom poluprovodničkih frekventnih pretvarača asinhroni motori sve više ih ponovo istiskivaju iz upotrebe.

2. PRETVARANJE JEDNOFAZNOG SINHRONOG GENERATORA U GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE

Razmatranja rada mašina jednosmerne struje počinjemo od jednofaznog

sinhronog generatora koji na statorskoj strani ima šest žlebova (Z=6). Način dobijanja jednosmernog napona iz ovog generatora je prikazan na slici 2.1.

S

N 1

2

3

4

5

neutralna osa (poprečna osa)

osa polova (uzdužna osa)

a)6

1

2

3

4

5

6

b)

vektorski poligon

E

E

Sl. 2.1. Način dobijanja jednosmernog napona

Ako bi smo priključke statorskih namotaja (sl. 2.1b.) u zavisnosti od položaja rotora, pri obrtanju uvek premestili u položaj neutralne ose, sinhroni generator bi odavao jednosmerni napon.

3. KONSTRUKCIONA IZVEDBA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE

Mašine jednosmerne struje u odnosu na sinhrone mašine imaju obrnute

konstrukcione izvedbe. Polovi se kod njih nalaze na statorskoj strani, a jednofazni namotaj je smešten u žlebove cilindričnog rotora. Razlog: Ovako je neutralna osa nepokretna. To omogućava da jednosmerni napon sa priključaka armature uz pomoć četkica skidamo jednostavnije. Kod mašina jednosmerne struje polovi na statoru miruju, a namotaj armature se obrće.


11

3.1. Poprečni presek mašine

Poprečni presek mašine jednosmerne struje je prikazan na slici 3.1.

S

N

kućišta

pobudni namotaj glavnog pola

neutralna osa

komutator(kolektor) pol

četkica

osa polova

namotaj armature(rotora)

Sl. 3.1. Poprečni presek mašina jednosmerne struje

Uobičajeni nazivi:

induktinduktor

armaturapolovi

rotorstator

==

3.2. Kolektor (Komutator)

Sprava, koja u toku obrtanja omogućava postepeno napajanje rotora iz pozicije neutralne ose zove se kolektor ili komutator. Sastavni delovi: - lamele - izolacije - delovi za fiksiranje lamela Uzdužni i poprečni preseci lamele i kolektora su prikazani na slici 3.2. Poprečni i uzdužni presek lamele:

lamela

položaj četkice

lamela

donja izolacija lamele

izolacija između lamele

Poprečni presek kolektora:

provodnik provodnik

provodnici

Sl. 3.2. Uzdužni i poprečni presek lamele i poprečni presek kolektora


12

ππβ

βξ 2

2

90sin

2

2sin 0

1 ===

4. NAMOTAVANJE ARMATURE

Armatura (rotor) : valjak sa žlebova po spoljašnjem obimu sačinjen od štancovanih izolovanih dinamo limova. Poprečni i uzdužni preseci armature i presek žlebova su prikazani na slici 4.1.

Sl. 4.1. Uzdužni i poprečni presek armature i žlebova

Namotaj: Dvoslojni uslagani namotaj sa skraćenim korakom, a ređe se kod manjih mašina primenjuje i jednoslojni namotaj, njihovo izvođenje može da bude u petljastoj ili u valovitoj izvedbi.

U cilju olakšanja razmatranja uvodimo sledeće oznake: Z- broj žlebova armature p- broj pari polova u- broj kalemova u jednom sloju Potreban broj lamela (K) na kolektoru u opštem slučaju je:

K=uZ (4.1)

Zonski (pojasni) faktor namotaja armature 1ξ u opštem slučaju ima vrednost:

(4.2)

Električni ugao između susednih žlebova je:

pZ

360=α (4.3)

Polni korak izražen u žlebnim koracima je.

p2Z

=τ (4.4)

4.1. Petljasti (paralelni) namotaji Izvodljiv je zabilo koji broj žlebova na armaturi. Osnovno svojstvo: a=p, K=uZ gde su:

β=180 0

vratilo

limpaket armaturekolektor gornji

sloj

žlebna letvica

međuslojna izolacija

donji sloj

žlebna izolacija


13

a- broj pari paralelnih grana u=1, 2, 3 .-broj kalemova u jednom sloju (u većini slučajeva u=1) Potreban broj četkica: odgovara broju polova Princip izvođenja namotaja u petljastoj izvedbi je prikazan na slici 4.2.

Sl. 4.2. Način izvođenja dvoslojnog petljastog namotaja

Na slici 4.2 oznake imaju sledeće značenje: 1y -korak kalemova ; 2y - spojni korak ; y- rezultantni korak Korak kalemova mora da bude ceo broj i bira se na sledeću vrednost:

y1≤τ =Z/2p (4.5) Rezultantni korak treba da bude:

y = y1− y2=±1 (4.6) Pri tom se znak plus bira za neukršteni namotaj a znak minus za ukršteni namotaj armature. Vrednost tetivnog faktora je:

ξ2= sin(y1α/2) (4.7)

4.1.1.Razvijena šema namotaja u petljastolj izvedbi

Način izvođenja dvoslojnog petljastog namotaja ćemo prikazati na jednom konkretnom primeru sa sledećim podacima:

Z=12 ; K=12 ; 2p=2

električni ugao između susednih žlebova je: 030112360p

Z360

===α

polni korak: 612

12p2

Z=

⋅==τ

korak kalemova: τ<= 5y1 ; y1=5(1-6)

rezultantni korak: 1=y

spojni korak: 415yyy 12 =−=−=

y1

y2 y


14

Tetivni faktor namotaja je: 966,075sin2

305sin2

ysin 012 ====

αξ

Razvijena šema petljastog namotaja za odabrani primer je prikazana na slici 4.3.

Sl. 4.3. Razvijena šema razmatranog dvoslojnog petljastog namotaja

(Z=12; 2p=2; K=12; y1=5) Primedba: namotaji armature su takvi namotaji koji se zatvaraju sami u sebe, pri tom su krajevi svih kalemova izvedeni na kolektor.

4.1.2.Uprošćena šema namotaja

Uprošćena šema petljastog namotaja za odabrani primer u dvoslojnoj izvedbi je prikazana na slici 4.4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6 7 98 1110 12 1 2 3 4 5

Gornji sloj

Donji sloj

Sl. 4.4. Uprošćena šema razmatranog dvoslojnog petljastog namotaja

(Z=12; 2p=2; K=12; y1=5) Primedba: Na uprošćenoj šemi nisu naznačeni izvodi krajeva kalemova na lamelama kolektora.

4.2. Valoviti (redni) namotaji

Izvodljiv je samo kod onih armatura kod kojih je broj žlebova prilagođen uslovima izvođenja valovitog namotaja.

Primena: kod četvoro ili višepolnih mašina u slučajevima u kojima je: p>1 Osnovno svojstvo: a=1 , K=uZ gde je: u- broj kalemova u jednom sloju.


15

Potreban broj četkica: U svim slučajevima su dovoljne dve četkice. Bolje rešenje je, ako broj četkica biramo tako da odgovara broju polova. Način izvođenja armaturnog namotaja u valovitoj izvedbi je prikazan na slici 4.5. Pri tom su: 1y -korak kalemova, 2y -spojni korak, y -rezultantni korak

y1 y2

y

Sl. 4.5. Način izvođenja dvoslojnog valovitog namotaja

Korak kalemova mora da bude ceo broj i bira se na sledeću vrednost:

p2Zy1 =≤ τ (4.8)

Rezultantni korak y je jednak zbiru koraka kalemova i spojnog koraka: yyy =+ 21 (4.9)

Valoviti namotaj je izvodljiv samo u slučajevima u kojima rezultantni korak prema sledećoj jednačini daje celobrojnu vrednost:

paKy ±

= - mora da bude ceo broj (4.10)

Polazeći od rezultantnog koraka y i koraka kalemova 1y , spojni korak 2y će imati sledeću vrednost:

12 yyy −= (4.11) Tetivni faktor namotaja je:

2sin 12

αξ y= (4.12)

4.2.1.Razvijena šema valovitog namotaja Način izvođenja dvoslojnog valovitog namotaja ćemo prikazati na jednom

konkretnom primeru sa sledećim podacima: Z=17 , p=2 , K=17 , a=1

Rezultantni korak: )101(92

117p

1Ky −=+

=±

=

Polni korak: 25,422

17p2

Z=

⋅==τ

Korak kalemova: )51(4y1 −=


16

Spojni korak: 549yyy 12 =−=−=

Električni ugao između susednih žlebova je: 035,42217360p

Z360

===α

Tetivni faktor namotaja: 995,07,84sin235,424sin

2ysin 0

12 ====αξ

Razvijena šema valovitog namotaja za odabrani primer prikazana je na slici 4.6

Sl. 4.6. Razvijena šema razmatranog valovitog namotaja

(Z=17; 2p=4; K=17; y1=4)

4.2.2.Uprošćena šema namotaja Uprošćena šema valovitog namotaja za odabrani primer prikazana je na slici 4.7. 1 2 3

4

5 6

7

8 9

10 11 12 6

7

98

11 10 12

1 2 3

4

5

Gornji sloj

Donji sloj

13 14 15 16 17

14 15 16 17 13

Sl. 4.7. Uprošćena šema razmatranog valovitog namotaja

(Z=17; 2p=4; K=17; y1=4)

5. NAMOTAJI POLOVA Smeštaj različitih statorskih namotaja na polovima je prikazan na slici 5.1.


17

kompenzacioni namotaj u žljebovima polnog nastavka glavnog pola (kod velikih mašina)

pobudni namotaj pomoćnog pola (kod srednjih i većih mašina)

pobudni namotaj glavnog pola (veliki broj navojaka tanke žice)

kompaundni namotaj (mali broj navojaka debele žice)

glavni pol

pomoćni pol

Sl. 5.1. Smeštaj pobudnog, kompaundnog i kompenzacionog namotaja na glavnim polovima i pobudnog namotaja na pomoćnim polovima

6. OTPORNOST ARMATURE Otpornost armature izračunavamo tako što polazeći od srednje dužine navojka koji je naznačen na slici 6.1. Pri tom ćemo koristiti sledeće oznake: L- ukupna dužina svih navojaka [ ]m

KL -srednja dužina jednog navoja [ ]m N- ukupan broj navojaka namotaja armature A- presek jednog navoja [ ]2mm ρ - specifična otpornost provodnika [ ]mmm /2Ω z- broj navojaka u jednom žlebu

Ukupan broj navojaka namotaja armature je:

2zZN ⋅

= (6.1)

KL

Sl. 6.1. Srednja dužina navoja namotaja armature


18

Otpornost jedne paralelne grane:

aA2NL

aA2LR K

gρρ

== (6.2)

Otpornost armature:

Aa4NL

Aa4L

aA2a2NL

a2R

R 2K

2Kg

aρρρ

==== (6.3)

7. INDUKOVANI NAPON U ARMATURI

Kod određivanja indukovanog napona u namotaju armature treba uzeti o obzir da: - se u namotaju armature indukuje naizmenični napon, - kolektor ispravlja naizmenični napon tako da jednosmerni napon odgovara

maksimalnom naponu ( mEE = ), - namotaj armature ima 2a paralelnih grana.

Ukupna struja armature je: ga aI2I = (7.1)

gde su: −gI struja jedne grane −aI ukupna struja u armaturi −a2 broj paralelnih grana namotaja armature

Efektivna vrednost indukovanog napona po fazama sinhronih mašina je:

212 fN2E ξξπφ= (7.2) Indukovani napon mašine jednosmerne struje određujemo polazeći od gornjeg izraza koji je izveden kod sinhronih mašina. Pri tom uzimamo u obzir da su:

πββξ 2

2/2/sin

1 == ; 60npf = ;

aNNN g 22 ==

Gde je: g2 NN = - broj navoja u jednoj paralelnoj grani namotaja armature. Vrednost indukovanog napona u armaturi mašine jednosmerne struje je:

30a

nNp260

pna2

N22EE 22m ⋅

⋅⋅⋅⋅=

⋅==

ξφξ

ππφ (7.3)

U cilju pojednostavljenja jednačine 7.3 uvodimo naponsku konstantu Ke prema

jednačini:

30apNK 2

eξ

= (7.4)

Uvođenjem naponske konstante indukovani napon u armaturi mašine jednosmerne struje poprima sledeći jednostavniji oblik:

nKE e ⋅= φ (7.5)

8. NAČIN POBUĐIVANJA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE Razlikujemo dva načina pobuđivanja i to: -spoljašnje ili nezavisno pobuđivanje, -sopstveno pobuđivanje


19

8.1. Spoljašnje ili nezavisno pobuđivanje

Princip izvođenja je prikazan na slici 8.1. +

-

PN

Sl. 8.1. Princip izvođenja nezavisne pobude

Pobudni namotaj PN se napaja iz nezavisnog spoljašnjeg izvora. Npr: iz

posebne pobudne mašine ili iz akumulatorske baterije.

8.2. Sopstveno pobuđivanje Pobudni namotaj PN se napaja naponom, koji se javlja na sopstvenoj armaturi.

Mogućnosti izvođenja sopstvenog pobuđivanja su sledeći:

8.2.1.Paralelno pobuđivanje Princip izvođenja je prikazan na slici 8.2.

+

-

PN

Sl. 8.2. Princip izvođenja paralelne pobude

Pobudni (uzbudni) namotaj PN je priključen na sopstvene priključke odnosno

na sopstvenu armaturu.

8.2.2 Serijsko pobuđivanje Princip izvođenja je prikazan na slici 8.3.

+

-

PN

Sl. 8.3. Princip izvođenja serijske pobude

Pobudni namotaj PN je vezan u seriji sa armaturom.


20

8.2.3. Složeno ili kompaundno pobuđivanje Princip izvođenja je prikazan na slici 8.4.

+

-

PN KN

Sl. 8.4. Princip izvođenja složene (kompaundne) pobude

PN- namotaj paralelne pobude KN- namotaj kompaundne (serijske) pobude Magnetopobudne sile namotaja paralelne i kompaundne pobude moraju da

imaju isti smer. To znači da pobudni namotaji međusobno trebaju da se pomažu. Ukoliko isti imaju različite smerova, onda se to zove protiv kompaundacija.

Protiv kompaundacija zbog loše karakteristike u praksi se ne primenjuje ni u motornom ni u generatorskom režimu.

9. KARAKTERISTIKA FLUKSA I KARAKTERISTIKE PRAZNOG HODA GENERATORA JEDNOSMERNE SRUJE

9.1. Karakteristika fluksa Pod karakteristikom fluksa podrazumevamo krive:

( )pIf=φ ; ( )θφ f=

pp NI=θ -magnetopobudna sila pI -pobudna struja pN -broj navojaka pobudnog namotaja

Tipična karakteristika fluksa je prikazana na slici 9.1

Sl. 9.1. Karakteristika fluksa

φ

θ(Ιp)

φ=f(Ιp)


21

Ova karakteristika u početku ima linearan karakter. Kasnije zbog nastanka zasićenja sve više se povija u horizontalan položaj.

9.2. Karakteristike praznog hoda

Generator radi u praznom hodu.

Pod karakteristikom praznog hoda podrazumevamo promenu indukovanog napona u funkciji pobude ili pobudne struje pri konstantnoj brzini obrtanja. Dakle:

( )θfE = ili ( )pIfE = pri: n=konst Karakteristike praznog hoda generatora jednosmerne struje pri različitim brzinama obrtanja su prikazane na slici 9.2. Treba napomenuti, da ukoliko poznajemo karakteristiku praznog hoda pri nominalnoj brzini obrtanja, karakteristiku praznog hoda generatora na drugoj brzini obrtanja možemo dobiti jednostavnim preračunavanjem. Vrednost novog indukovanog napona kod svake pobudne struje možemo dobiti tako što staru vrednost indukovanog napona pomnožimo sa odnosom nove i stare brzine obrtanja.

θ(Ιp)

E 4n/3

2n/3

n

Er

Sl. 9.2. Karakteristike praznog hoda generatora jednosmerne struje

Na slici 9.2 oznake imaju sledeće značenje:

n- brzina obrtanja E- indukovani napon rE -zaostali indukovani napon usled remanentnog fluksa

10. REAKCIJA ARMATURE

Pod pojmom reakcija armature podrazumevamo uticaj armaturnog fluksa ( rφ ) opterećenog generatora na fluks pobude. Promena fluksa usled reakcije armature u odnosu na fluks praznog hoda je prikazana na slici 10.1.

Fluks armature ( rφ ) koji se pojavljuje kod opterećene mašine proporcionalan je sa strujom armature ( aI ): ar I~φ


22

Prazan hod Optrećeno stanje Ia=0 Ia≠0

a.) b.) c.) Fluks polova Fluks reakcije armature Ukupni fluks (uzdužni fluks) (poprečni fluks) φu=φ+φr

Sl. 10.1. Promena fluksa usled reakcije armature

Fluks reakcije armature rφ na jednoj strani polnog jezgra zgušnjava a na drugoj strani razređuje silnice. (slika c)

10.1. Posledice reakcije armature: - pomeranje neutralne ose za ugao β u odnosu na neutralnu zonu u praznom

hodu, - četkice ostaju izvan neutralne ose i zbog toga se pojavljuju komutacioni

problemi (iskre ispod četkica), - povećavaju se gubici snage u gvožđu armature, - smanjivanje fluksa ( )Uφ u odnosu na fluks praznog hoda φ ( )φφ <U . To je

zbog toga što je povećanje fluksa u jezgru na strani zgušnjavanja silnica je manje nego opadanje na strani razređivanja silnica.

10.2. Način eliminisanja uticaja reakcije armature - pomeranje četkica u pravcu neutralne zone opterećenog stanja (kod malih

mašina), - primena pomoćnih polova (kod mašina srednjih snaga) - primena pomoćnih polova i kompenzacionih namotaja (kod mašina veće

snage) - primena sendvič četkica sa povećanom otpornošću četkica

10.2.1. Primena pomoćnih polova Pomoćni polovi su smešteni između glavnih polova tako da se njihove ose

poklapaju sa poprečnom osom (sl. 10.2).


23

S

Nφ

φpp

osa polova

glavni pol

pomoćni pol

φrφpp

Sl. 10.2. Uticaj fluksa pomoćnih polova na fluks reakcije armature

Oznake na gornjoj slici imaju sledeće značenje: φ - fluks glavnog pola

rφ - fluks reakcije armature

ppφ - fluks pomoćnog pola

Broj navojaka kod namotaja pomoćnih polova treba odabrati tako da fluks reakcije armature uz uticaj pomoćnih polova bude eliminisan. Dakle:

0rpp =+ φφ

Primedba: pobudni namotaji pomoćnih polova uvek su vezani u red sa armaturom.

10.2.2. Primena pomoćnih polova i kompenzacionih namotaja

Pomoćni polovi mogu eliminisati fluks reakcije armature samo na deonici širine pomoćnih polova.

Delovi fluksa reakcije armature koji se nalaze van dejstva pomoćnih polova eliminišu se primenom kompenzacionih namotaja (sl. 10.3.) Radi smeštaja kompenzacionog namotaja polni nastavci glavnih polova kod velikih mašina jednosmerne struje su ožlebljeni


24

N Sφκ

φr

φκ

kompenzacioni namotaj

pobudni namotaj glavnog pola

pobudni namotaj pomoćnog pola

S

N

φppφpp

Sl. 10.3. Uticaj kompenzacionih namotaja

Na slici 10.3 Kφ označava fluks kompenzacionog namotaja

Kod dobro kompenzovanih mašina treba da bude ispunjen uslov: 0rppK =++ φφφ (10.1)

Napomena: namotaji pomoćnih polova i kompenzacionih namotaja uvek su

vezani na red sa armaturom, tako da njihovi fluksevi budu suprotni u odnosu na fluks reakcije armature.

11. PRIKAZIVANJE I OBELEŽAVANJE ELEMENATA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE

Način obeležavanja izvodnih krajeva namotaja sa odgovarajućim simbolima je

prikazano u tabeli 11.1. U ovoj tableli smo naveli oznake prema međunarodnom standardu (IEC) i prema nemačkom standardu (VDE).

Želimo napomenuti da jugoslovenski standard JUS po svemu odgovara međunarodnom standardu IEC.


25

elemenat

armatura

namotaj pomoćnihpolova kompenzacioni namotaj serijski pobudni namotaj paralelni pobudni namotaj pobudni namotaj nezavisne pobude regualcioni otpornik

simboli i oznakeJUS NCO.010 VDE0570

otpornost struja

Ra

Rpp

Rs

Rp

Rm

0 - R

Ia

I(Ia)

Ia

Im

Im

-

A1 A2

B1 B2

C1 C2

D1 D2

E1 E2

F1 F2

A B

G H

E F

C D

I K

Tabela. 11.1. Simboli i oznake krajeva namotaja mašine jednosmerne struje

11.1. Smer obrtanja mašine jednosmerne struje Smer obrtanja se određuje gledajući sa strane slobodnog kraja vratila prema slici 11.2

smer gledanja

desni

levi

Sl. 11.2. Određivanje smera obrtanja

Na osnovu toga smer obrtanje može da bude: - desni smer obrtanja, koji odgovara smeru kretanja kazaljke na satu - levi smer obrtanja, koji ima suprotan smer u odnosu na smer kretanja kazaljke

na satu

11.2. Pravilo kod spajanja elemenata

Prilikom spajanja elemenata veoma je važno da se motor jednosmerne struje vrti u željenom smeru obrtanja.

Pravilo: motor će se obrtati na desno ako su elementi povezani tako da polazeći od priključka pozitivnog polariteta struja prolazi kroz sve elemente prema indeksima 1-2 odnosno u ABC-dnom redosledu ili u svim elementima obrnuto. Primeri:

11.2.1. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog desno kretnog motora jednosmerne struje sa kompaundnom pobudom

Principijelna šema spajanja elemenata ovog motora je prikazana na slici 11.3


26

n p

A1

A2

E1E2 D1D2

B1

C2

U

Ia

I

Im

Sl. 11.3. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog desno kretnog kompaundnog

motora jednosmerne struje

Elementi motora jednosmerne struje sa složenom pobudom mogu biti spojeni u kratko šentiranoj i u dugačkoj šentiranoj izvedbi. Kratkošentiranje: Paralelna pobuda je priključena na najveći napon ( kod motora 22 DE → ) Dugačko šentiranje: Paralelna pobuda je priključena na najmanji mogući napon (kod motora 22 CE → )

11.2.2. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog levo kretnog kompaundnog motora jednosmerne struje

Principijelna šema spajanja elemenata ovog motora je prikazana na slici 11.4.

n p

A1

A2

E1E2 D1D2

B1

C2

Ia

I Im

U

Sl. 11.4. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog levo kretnog kompaundnog

motora jednosmerne struje Pravilo:Levo kretni motorski rad dobijemo ako elemente armaturnog kola

(A1 –A2 , B1 –C2 ) ili pobudnog kola (D1 –D2 , E1 –E2 ) vežemo na mrežu obrnuto u odnosu na desno kretni rad.

12. OBRTNI MOMENTI MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE Razlikujemo tri vrste obrtnih momenta, i to: M-proizvedeni moment mašine,


27

trvM -moment trenja i ventilacije, Mm -mehanički moment vratila. Mehanički moment na vratilu je:

trvm MMM += -generatorski rad (12.1)

trvm MMM −= -motorni rad (12.2) Moment trenja i ventilacije je:

nP

nP

nPPM trvtrvtrvtrv

trv 55,930

30

===Ω

=ππ

(12.3)

gde su: trvP - gubici snage usled trenja i ventilacije

Ω- mehanička ugaona brzina n- brzina obrtanja vratila [ ]1min− Elektromagnetna ili unutrašnja snaga PE mašine je:

aE EIP = (12.4)

gde su: E - indukovani napon u armaturi Ia - armaturna struja Jednačina za određivanje proizvedenog momenta:

n

EIn

PM aE 55,955,9 == (12.5)

Ako u gornju jednačinu uvrstimo vrednost indukovanog napona u armaturi;

30a

nNpE 2ξφ

= (12.6)

jednačina za određivanje proizvedenog momenta poprima sledeći oblik:

30a

INp55,9M 2aξφ

= (12.7)

Uvođenjem momentne konstantne mK prema sledećoj jednačini;

30

55,9 2

apNK m

ξ= (12.8)

jednačina proizvedenog momenta kod mašine jednosmerne struje poprima sledeći jednostavniji oblik: am IKM φ= (12.9) Treba zapamtiti da između momentne konstantne Km i naponske konstante Ke postoji sledeća veza: em KK 55,9= (12.10)


28

13. KOMUTACIJA

Zbir pojava koja se javljaju u kalemima u toku prolaska istih kroz neutralne zone zove se komutacija. Komutacione pojave su sledeće:

- krajeve komutirajućeg kalema prilikom prolaska istih kroz neutralne zone četkice kratko spajaju,

- u ovom trenutku indukovani napon u komutrajućem kalemu menja smer,i - u komutirajućem kalemu menja se i smer struje.

13.1. Promena struje u komutirajućem kalemu Promene smere struje u komutirajućem kalemu su prikazane na slikama. 13.1 i 13.2.

N

S

Ia

2 I

Komutirajući kalem

I I IPočetak komutacije Kratko spajanje Završetak komutacije

I=0

2I

2 I

2I

+ + + n ←

n←

n ←

Sl. 13.1. Kratak spoj komutirajućeg kalema prilikom obrtanja rotora Promene smera struje u komutirajućem kalemu prikazana je i na slici 13.2. Kod razmatranje ćemo pretpostaviti da struja mašine I raspodeljuje po lamelama proporcionalno površinama pokrivenim od strane četkice.


29

I/2

+ + +

+ +

n ← n

← n←

n ← n

←

I+početak komutacije

završetak komutacije

3I/4 I/4

I/4I/2 I/2

I +

I

I/2

I+

I/2 I/2

I=0 I/2 I/2

I +

I/4 3I/4

I/4 I/2 I/2

I+

I

I/2 I/2

Sl. 13.2. Promena smera struje u komutirajućem kalemu

Zaključak:

Kod komutirajućeg kalema struja se sa vrednosti 2I

+ menja na vrednost 2I

− .

13.2. Karakteristike komutacije Pod karakteristikom komutacije podrazumevamo promenu trenutne vrednosti

struje u komutirajućem kalemu u toku trajanja komutacije ( )// tfi = . Karakteristični oblici karakteristika komutacije su prikazani su na slici 13.3.

i

tTk

123

45

2 I

2 I

−

0

Sl. 13.3. Karakteristike komutacije

Osnake na slici 13.3 imaju sledeća značenje: i-promena struje u komutirajućem kalemu, t-vreme,

KT -vreme trajanja komutacije (period komutacije). Razlikujemo tri vrste komutacije i to:

a) Nadlinearne komutacije (funkcije 1 i 2) Ovakva komutacija je najlošija. Posledice: - ivice četkice izgaraju,

Komutirajući kalem


30

-ispod četkice se pojavljuju iskre, -u najkritičnijem slučaju oko komutatora može da se pojavi i kružna vatra.

b) Linearna komutacija (funkcija 3) U pogledu komutacije je najbolja, ali usled samo induktivnosti komutirajućeg

kalema nije ostvarljiva.

c) Podlinearne komutacije (funkcije 4 i 5) Ova vrsta komutacije nastupa u slučajevima u kojima su pomoćni polovi i

kompenzacioni namotaj predimenzionisani (imaju veći broj navojaka od potrebnog).

Način eliminisanja komutacionih problema Komutacione probleme projektanti eliminišu na osnovu sledećih smernica: - kod projektovanja mašina treba odabrati mali međulamelarni napon VU 4<Δ (kod mašina bez pomoćnih polova) VU 15<Δ (kod mašina sa pomoćnim polovima), - primena pomoćnih polova i kompenzacionog namotaja, - primena ugljenih četkica sa velikom specifičnom otpornošću (primena sendvič četkica).

14. KARAKTERISTIKE GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE

Smer struje u generatorskom režimu teče prema pozitivnom polaritetu mreže.

14.1 Generator jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom Smer obrtanja: kod istog spoja elemenata i istog polariteta na stezaljkama

smer obrtanja generatora i motora su isti

14.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata generatora za desno kretni rad je je

prikazana na slici 14.1

C2

B1

F2 F1

A1

A2

n p

Ra

Rpp

n' p′

I

Rm

U

Im

Sl. 14.1. Šema spajanja elemenata desno kretnog generatora jednosmerne

struje sa nezavisnom pobudom

14.1.2. Naponske jednačine generatora sa nezavisnom pobudom

Za analizu karakteristike generatora sa nezavisnom pobudom možemo napisati sledeće jednačine:


31

aa EU = aII = (14.1)

aa IREE −= (14.2) ( )ppaPPappa RRIEIRIREIREU +−=−−=−= (14.3)

( )ppa RRIU +=Δ (14.5)

UEU Δ−= (14.6)

14.1.3. Karakteristika praznog hoda Pod karakteristikom praznog hoda podrazumevamo promenu indukovanog

napona u funkciji pobudne struje: E=f(Im); n=konst; I=0 . Ova karakteristika je prikazana na slici 14.2.

E

Er Im

E=f(Im)

n=konst.I=0

0 Sl. 14.2. Karakteristika praznog hoda

14.1.4. Naponske karakteristike Ove karakteristike su predstavljene sledećom funkcijom:

U=f(Im); n=konst; I=konst Njihove krive su prikazane na slici 14.3.

I=0

Er Im

U=f(Im)n=konst.I=konst.

U

I≠0

0 Sl. 14.3. Naponska karakteristika

14.1.5. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike

Pod unutrašnjom karakteristikom podrazumevamo promenu indukovanog napona u funkciji struje opterećenja pri konstantnoj brzini i konstantnoj pobudnoj struji. Dakle:

( )IfE = pri: n=konst, Im=konst


32

Pod spoljašnjem karakteristikom podrazumevamo promenu priključnog napona u funkciji struje opterećenja pri konstantnoj brzini i konstantnoj pobudnoj struji. Dakle:

( )IfU = pri: n=konst, Im=konst Spoljašnje i unutrašnje karakteristike za ovaj generator prikazane su na slici 14.4

U=f(I)

I

U E=f(I)=konstE

n=konst.Im=konst.

0 Sl. 14.4. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa

nezavisnom pobudom

14.2. Generator jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

Smer obrtanja: kod istog spoja elemenata i istog polariteta na stezaljkama smer obrtanja motora i generatora su isti.

14.2.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata generatora jednosmerne struje sa

paralelnom pobudom za desni smer obrtanja je prikazana na slici 14.5.

C2

B1

I

A1

A2

n p

Ra

Rpp

Rp

ImR

E2 E1E

Ia

U

Sl. 14.5. Šema spajanja desno kretnog generatora jednosmerne struje sa paralelnom

pobudom

14.2.2. Naponske jednačine generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

Za analizu karakteristike generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom možemo napisati sledeće jednačine:

ma III += (14.7)


33

pm RR

UI+

= (14.8)

aaa RIEE −= (14.9) ( )ppaappaa RRIERIEU +−=−= (14.10)

( )ppaa RRIU +=Δ (14.11) UEU Δ−= (14.12)

14.2.3. Karakteristika praznog hoda Pod karakteristikom praznog hoda podrazumevamo funkciju:

E=f(Im); n=konst; I=0 Ova karakteristika je prikazana na slici 14.6.

E

E=f(Im)n=konst.I=0

Er Im

0

Sl. 14.6. Karakteristika praznog hoda

14.2.4. Uslovi nastupanja samopobude Kolo za samopobuđivanje generatora jednosmerne struje sa paralelnom

pobudom prikazano je na slici 14.7.

Ra

Rpp

Rp

ImR

E

Im

I=0

A1

A2

B1

C2

E2 E1

Sl. 14.7. Kolo samopobude kod generatora jednosmerne struje sa paralelnom

pobudom U praznom hodu, struja generatora je nula (I=0). Zbog toga je struja u kolu samopobude:

RRRREI

pppam +++

= (14.13)

Zbir otpornosti u ovom kolu:


34

RRRRIEtgR pppam

m +++=== α (14.14)

Uzimajući u obzir jednačinu u kolu samopobude i karakteristiku praznog hoda, vrednosti pobudne struje u ustaljenom stanju dobijamo rešavanjem sledećih jednačina:

( )RRRRIE pppam +++= - jednačine prave (14.15) ( )mIfE = -karakteristika praznog hoda (14.16)

Pri samopobudi indukovani napon generatora se ustaljuje kod presečne tačke jednačine prave i karakteristike praznog hoda (tačka ''a,, na slici 14.8.)

Er

Emin

E2 E1

RmK Rm2 Rm1E=RmIm

aa1

0

αΚ

α

Im

E=f(Im)

E

amin

a2

E0

Sl. 14.8. Način samopobuđivanje generatora jednosmerne struje sa paralelnom

pobudom Koeficijent pravca jednačine prave pobudnog kola je:

RRRRRtg pppam +++==α (14.17) Vrednost indukovanog napona E se smanjuje sa povećanjem koeficijenta

pravca prave. U slučaju kada je Kαα = , prava postaje tangenta na karakteristiku praznog

hoda i generator se razbuđuje. U slučajevima u kojima je Kαα < , odnosno kada

mKm RR < kod generatora nastupa samopobuda. Kod onih generatora kod kojih zasićenje magnetnog kola nastupa pri manjim indukovanim naponima, indukovani napon možemo podešavati u širem opsegu. To se postiže uz pomoć istmus-a. Način izvođenje polova sa istmusom i karakteristike praznog hoda ovakvih generatora je prikazan na slici 14.9.

Er

Emin

E

a

0

ακ

α

E=f(Im)

Karakteristika praznog hoda generatora sa

ISTMUS-om ISTMUS-Grčka reč

(suženje) Im

E=RmIm

E0

Sl. 14.9. Uticaj istmus-a na karakteristiku praznog hoda generatora sa paralelnom

pobudom


35

14.2.5. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike Unutrašnja karakteristika: ( )IfE = pri: n=konst Spoljašnja karakteristika: ( )IfU = pri: n=konst Unutrašnje i spoljašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom prikazane su na slici 14.10.

EU E=f(I)

U=f(I) n=konst.

In Imaks

IIk0

Sl. 14.10. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa

paralelnom pobudom

Može se primetiti da generator jednosmerne struje sa paralelnom pobudom može odati maksimalnu struju Imaks. Pri većim opterećenjima i pri kratkom spoju generator se razbuđuje. Zbog toga, kod ovog generatora kratak spoj na stezaljkama je bezopasan.

14.3. Generator jednosmerne struje sa rednom pobudom Smer obrtanja: kod istog spoja elemenata i istog polariteta na stezaljkama

generator i motor imaju obrnuti smer obrtanja

14.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata

Principijelna šema spajanja elemenata generatora za levi smer obrtanja je prikazana na slici 14.11.

n p

Ea

A1

A2

Ra E

C2

B1

Rpp

D2 D1

Rs

R

U

Sl. 14.11. Šema spajanje levo kretnog generatora jednosmerne struje sa rednom

pobudom


36

14.3.2. Naponske jednačine generatora sa rednom pobudom Za analizu karakteristike ovog generatora možemo napisati sledeće jednačine:

ma III == (14.18)

aaa RIEE −= (14.19) ( ) ( )SppaSppa RRRIERRIEU ++−=+−= (14.20)

14.3.3. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike Unutrašnja karakteristika: ( )IfE = pri: n=konst Spoljašnja karakteristika: ( )IfU = pri: n=konst Unutrašnje i spoljašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa serijskom pobudom su prikazane na slici 14.12.

EU

Er

E=f(I)a

b

c Ik

I

U=f(I)

n=konst.

0

Sl. 14.12. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa rednom pobudom

Na osnovu slike 14.12 možemo ustanoviti sledeće: ( )Sppa RRRIU~ab ++=Δ (14.21)

E~ac ; U~bc Napomena: Zbog velike promene vrednosti izlaznog napona generator jednosmerne struje sa rednom pobudom u praksi se retko upotrebljava.

14.3.4. Uslovi samopobude Uslovi nastupanja samopobude kod generatora jednosmerne struje sa rednom

pobudom možemo pratiti prema slici 14.13. Ovaj generator može da se samopobudi samo u kratkom spoju ili onda kada je na stezaljke generatora priključen potrošač sa kojim zbir otpornosti u kolu ne prelazi kritičnu vrednost Rmk.

E U

Er

E=f(I)

Iαkα

Rm1Rmk

Rm

U=f(I)

0 Sl. 14.13. Načini samopobuđivanje generatora jednosmerne struje sa rednom

pobudom


37

Ukupna vrednost otpornosti u ektričnom kolu generatora je: RRRRtgR Sppam +++== α (14.22)

ukoliko je: Kαα < kod generatora nastupa samopobuda ukoliko je: Kαα > generator se neće pobuditi

14.4. Generator jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom

Smer obrtanja: kod istog spoja elemenata i istog polariteta na stezaljkama generator i motor imaju isti smer. Ako generator prelazi u motorni režim kod motora nastaje protiv- kompaundacija i obrnuto. Iz toga proizlazi da šema spajanje elemenata kod desno kretnog generatora sa kompaundnom pobudom odgovara šemi spajanja desno kretnog protiv- kompaundnog motora i obrnuto.

14.4.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelne šema spajanja elemenata dugačko šentiranog (U<E) desno

kretnog generatora jednosmerne struje je prikazana na slici 14.14 n p

Ea A1

A2

Ra E

C2

B1

Rpp

E2 E1

Rp

D2 D1

Rs

ImIU

Ia

Sl. 14.14. Šema spajanja elemenata dugačko šentiranog generatora jednosmerne

struje sa složenom (kompaundnom) pobudom

Primedba: paralelna i redna pobuda imaju isti smer i međusobno se pomažu. Šentiranje: šema spajanja elemenata dugačko šentiranog kompaundnog

generatora odgovara šemi spajanja kratko šentiranog protiv- kompaundiranog motora.

14.4.2. Naponske jednačine generatora jednosmerne struje sa složenom pobudom

Za analizu karakteristike ovog generatora možemo napisati sledeće jednačine: ma III −= (14.23)

pm R

UI = (14.24)

aaa RIEE −= (14.25) ( ) ( )SppaaSppaa RRRIERRIEU ++−=+−= (14.26)

14.4.3. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike Unutrašnja karakteristika: ( )IfE = pri: n=konst Spoljašnja karakteristika: ( )IfU = pri: n=konst


38

Ove karakteristike su prikazane na slici 14.15.

Sl. 14.15. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa složenom pobudom

Primedba: kompaundacija obezbeđuje potrošačima približno konstantan

napon, koji odgovara nominalnom naponu: konstUU n =≈

15. PARALELAN RAD GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE O paralelnom radu govorimo onda, ako dva ili više generatora zajedno snabdevaju potrošačko područje električnom energijom. Uslovi paralelnog rada

- Naponi na priključcima generatora moraju biti isti - Poželjno je da se teret raspodeljuje srazmerno nominalnim snagama

15.1. Paralelan rad generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

15.1.1. Principijelna šema spajanja generatora Principijelna šema spajanja dvaju generatora u paralelnom radu je prikazana

na slici 15.1.

Potrosač

E1 E2

I1 I2 I

U

Sl. 15.1. Paralelan rad dva generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

0 I

In

E U Un

E=f(I)

U=f(I)n=konst.


39

15.1.2. Spoljašnje karakteristike

Spoljašnje karakteristike pojedinih generatora u paralelnom radu i njihova rezultantna spoljašnja karakteristika su prikazane na slici 15.2.

0

ΔU

U

Rezultantna spoljašnja karakteristika

U01= U02= U0

U0

I1

I2I=I1+I2

I

1

2

Sl. 15.2. Spoljašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa nezavisnom

pobudom u paralelnom radu

Primedba: uz isti pad napona UΔ generatoru 1 sa mekšom spoljašnjom karakteristikom pripada manja struja 1I , a generatoru 2 sa tvrđom karakteristikom pripada veća struja 2I . Odnosno:

12 II >

15.1.3. Način podešavanja raspodela struje Načini podešavanja raspodele struje po generatorima su prikazani na slici 15.3.

U

O U U

I

I1 I2

I'1= I'211'2'2

0 Sl. 15.3. Podešavanja raspodele struje po generatorima

Ukupna struja opterećenja potrošačkog područja je jednaka zbiru struje opterećenja pojedinih generatora:

21 III += (15.1) Način podešavanja raspodele struje: - podešavanjem struje pobude. - podešavanjem brzine obrtanja. - uključivanjem predotpornika.


40

Kod generatora 1, koji poseduje mekšu spoljašnju karakteristiku,

povećavanjem pobudne struje ili brzine obrtanja pomerimo spoljašnju karakteristiku na gore (1’) , a kod generatora 2 sa tvrđom spoljašnjom karakteristikom smanjivanjem pobudne struje ili brzine obrtanja, spustimo spoljašnju karakteristiku dole (2’) toliko da se ukupna struja podjednako raspodeljuje po generatorima. Dakle:

2I

2II

II 2121 =

+=′=′ (15.2)

Mana ovog načina podešavanja je u tome što kod svakog opterećenja moramo naknadno podesiti pobudne struje ili brzine obrtanja. Željenu raspodelu struje za svako vreme možemo rešiti i tako što ispred generatora sa tvrđom karakteristikom (2) uključimo takav predotpornik da sa ovim postignemo istu spoljašnju karakteristiku kao kod generatora (1) sa mekšom karakteristikom. Unutrašnji pad napona kod oba generatora je isti i zbog toga je:

( ) ( )RRRIRRIUUU 2pp2a21pp1a1O ++′=+′=−=Δ (15.3)

( ) 2211

2

1ppappa RRRR

I

IR −−+′

′= (15.4)

Za slučaj kada želimo da je: 2III 21 =′=′ (15.5)

2211 ppappa RRRRR −−+= (15.6) Želimo međutim naglasiti da je ovo trajno rešenje usled prisustva predotpornika povezano sa dodatnim gubicima snage.

15.2. Paralelan rad generatora jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom

Pretpostavimo da generatori ne poseduju naponski regulator

Primena: za napajanje potrošača na brodovima.

15.2.1. Spoljašnje karakteristike Razmatranja počinjemo pretpostavkom da oba generatora poseduju iste

spoljašnje karakteristike koje su prikazane na slici 15.4

U

21

I

I1=I2

0 Sl. 15.4. Spoljašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa složenom

pobudom u paralelnom radu


41

Primedba: Paralelan rad kompaundnih generator jednosmerne struje u

klasičnom spoju je nestabilan.

Ova konstatacija važi i onda kada oni imaju iste spoljašnje karakteristike. Ako dođe do poremećaja u strujama 21 II > , napon prvog generatora raste sve dotle, dok se prvi generator ne pre pobudi toliko da preuzima ceo teret na sebe. Problem paralelnog rada kod kompaundnih generatora jednosmerne struje se rešava posebnim spajanjem generatora u unakrsnom spoju.

15.2.2. Principijelna šema spajanja kompaundnih generatora u unakrsnom spoju Unakrsni spoj dva kompaundna generatora u paralelnom radu je prikazan na

slici 15.5. n

p

A1

A2

E1 E2 D1D2

B1

C2

A1

A2

1.) 2.)

U

B1

C2

E1 E2 D1D2

Sl. 15.5. Unakrsno spajanja dvaju kompaundnih generatora jednosmerne struje u paralelnom radu

Unakrsni spoj sastoji se u tome da redni pobudni namotaj prvog generatora

vežemo na red sa drugim generatorom, a redni pobudni namotaj drugog generatora na red sa prvim generatorom.

16. KARAKTERISTIKE MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE

U motornom režimu primljena struja I teče od pozitivnog polariteta mreže ka motoru.

Opšte jednačine: nKE eφ= ; am IKM φ= ; em KK 55,9= Generatorski režim: UE > ; aaa RIEE −= (16.1) Motorni režim: UE < ; aaa RIEE += (16.2) Karakteristike motora: - strujna karakteristika: ( )Ifn = -mehanička karakteristika: ( )Mfn =

16.1. Motor jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom Kod istog spoja elemenata smer obrtanja motora i generatora su isti


42

16.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata motora za desno kretni rad je prikazana

na slici 16.1. n

p U

A1

A2

E

B1

C2

F2 F1

RaRp

Im

n'p' U'

Rpp

I

Sl. 16.1. Šema spajanja elemenata desno kretnog motora jednosmerne struje sa

nezavisnom pobudom

16.1.2. Naponske jednačine motora za nezavisnom pobudom Rad ovog motora možemo obuhvatiti sledećim jednačinama:

aII = (16.3)

aa IREE += (16.4) ( )ppappa RRIEIREU ++=+= (16.5)

pm R

UI′

= (konstanta) (16.6)

16.1.3. Strujna karakteristika Pod strujnom karakteristikom podrazumevamo brzinu obrtanja motora u

funkciji struje /n=f(I)/. Ovu karakteristiku možemo izvesti polazeći od sledećih jednačina:

( )ppa RRIUE +−= (16.7) ( )ppae RRIUnK +−=φ (16.8)

Strujna karakteristika: ( )

φφ e

ppa

e KRRI

KUn

+−= (16.9)

Ako prema sledećoj jednačini uvodimo kritičnu brzinu obrtanja nk na kojoj brzini mašina prelazi iz motornog u generatorski režim,

φek K

Un = (16.10)

strujna karakteristika motora će poprimiti sledeći oblik: ( )

φe

ppak K

RRInn

+−= (16.11)

Strujna karakteristika kod ovog tipa motora je pravolinijska i prikazana je na slici 16.2.


43

nnk n=f(I)

I

Im=konst.

0

Sl. 16.2. Strujna karakteristika motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

16.1.4. Mehanička karakteristika Pod mehaničkom karakteristikom podrazumevamo brzinu obrtanja motora u

funkciji momenta / n=f(M) /.

IKM mφ= ; φmK

MI = (16.12)

Iz toga proizlaze jednačine za određivanje mehaničke karakteristike: ( )

2φφ me

ppa

e KKRRM

KUn

+−= (16.13)

ili: ( )

2me

ppak KK

RRMnn

φ+

−= (16.14)

Mehanička karakteristika kod ovog tipa motora je pravolinijska i prikazana je na slici 16.3.

n

nk n=f(M)

M

Im=konst.

0

Sl. 16.3. Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

16.2. Motor jednosmerne struje sa paralelnom pobudom Kod istog spoja elemenata smer obrtanja motora i generatora su isti

16.2.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata motora za desno kretni rad je prikazana

na slici16.4.


44

C2

B1

I

A1

A2

n p

Ra

Rpp

Rp

ImR

E2 E1E

Ia

U


paralelnom pobudom

16.2.2. Naponske jednačine motora sa paralelnom pobudom Radne karakteristike ovog motora možemo obuhvatiti sledećim jednačinama: ma III −= (16.15)

p

m RRUI+

= (16.16)

aaa RIEE += (16.17) ( )ppaappaa RRIERIEU ++=+= (16.18) Motor sa paralelnom pobudom se ponaša isto kao jednosmerni motor sa nezavisnom pobudom. Karakteristike ovog motora možemo obuhvatiti sa sledećim jednačinama:

nKE e ⋅= φ ; am IKM ⋅= φ

16.2.3. Strujna karakteristika Jednačine za određivanje strujne karakteristike ovog motora su:

( )( )

φφ e

ppam

e KRRII

KUn

+−−= (16.19)

φe

k KUn = -kritična brzina obrtanja (16.20)

Uvođenjem kritičnu brzinu obrtanja strujna karakteristika će imati oblik:

( )( )

φe

ppamk K

RRIInn

+−−= (16.21)

Strujna karakteristika je pravolinijska i prikazana je na slici 16.5. n

nk n=f(I)

I Im

0 Sl. 16.5. Strujna karakteristika motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom


45

16.2.4. Mehanička karakteristika Jednačine za određivanje mehaničke karakteristike su.

( )

2φφ me

ppa

e KKRRM

KUn

+−= (16.22)

( )

2me

ppak KK

RRMnn

φ+

−= (16.23)

Mehanička karakteristika je pravolinijska i prikazana je na slici16.6.

Sl. 16.6. Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje

sa paralelnom pobudom

16.3. Motor jednosmerne struje sa rednom pobudom Kod istog spoja elemenata smer obrtanja motora i generatora su suprotni.

16.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata desno kretnog motora je prikazana na

slici 16.7.

C2

B1

I

A1

A2

n p

Ra

Rpp

ED2 D1

Rs

U


rednom pobudom

16.3.2. Naponske jednačine motora sa rednom pobudom Za određivanje karakteristika ovog motora možemo napisati sledeće naponske jednačine:

II a = (16.24)

aaa RIEE += (16.25) ( ) ( )SppaaSppaa RRRIERRIEU +++=++= (16.26)

n

nk n=f(M)

M0


46

16.3.3. Karakteristika fluksa Pod karakteristikom fluksa podrazumevamo promenu fluksa u zavisnosti od

struje | ( )If=φ | Ova karakteristika je prikazana na slici 16.8.

0

a b

φ

φ=Κf Iφmnezasićeno

područje

zasićenopodručje φ=φm= konst

I

Sl. 16.8. Karakteristika fluksa motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

U nezasićenom području fluks motora je u direktnoj proporciji sa strujom opterećenja. Dakle:

IK f=φ (16.27) gde je: Kf - fluksna konstanta.

16.3.4. Strujna karakteristika

Pod strujnom karakteristikom podrazumevamo promenu brzine obrtaja u zavisnosti od promene struje ( )Ifn = . Analitički izraz za određivanje ove karakteristike izvešćemo uz pretpostavku da motor radi u nezasićenom području. Uz ovu pretpostavku dobili smo sleće jednačine:

nIKKnKE fee == φ (16.28) ( )Sppafe RRRIUnIKK ++−= (16.29)

fe

Sppa

fe KKRRR

IKKUn

++−= (16.30)

Strujna karakteristika motora jednosmerne struke sa rednom pobudom

dobijena je pomoću jednačine 16.30 i prikazana na slici 16.9. n

0 I

n=f(I)

Sl. 16.9. Strujna karakteristika motora jednosmerne struje sa rednom pobudom


47

16.3.5. Mehanička karakteristika

Jednačinu za određivanje mehaničke karakteristike motora sa rednom pobudom izvešćemo za slučaj kada magnetno kolo nije zasićeno.

2IKKIKM fmm == φ (16.31)

fe

Sppafm

fe KKRRR

MKK

KKUn

++−= (16.32)

fe

Sppa

f

m

e KKRRR

MKK

KUn

++−= (16.33)

fe

Sppa

fe KKRRR

MKKUn

++−=

155,9 (16.34)

Ova karakteristika je hiperbola i prikazana je na slici 16.10.

n

0

ab

hiperbolaφ=Κf I

M

pravaφ=φn=konst

Sl. 16.10. Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

Može se primetiti da motor jednosmerne struje sa rednom pobudom poseduje veliki moment pri polasku, a sa povećavanjem brzine obrtanja moment opada. Zbog toga ovi se motori najviše upotrebljavaju za električnu vuču.

Obzirom da pri malim momentima brzina obrtanja rapidno raste i teži ka beskonačnosti, ovi motori ne smeju raditi bez opterećenja na prazno. U praznom hodu naime usled veoma visoke brzine obrtanja centrifugalne sile bi oštetile namotaj armature.

16.4. Motor jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom

Smer obrtanja: uz isti spoj elemenata motor i generator imaju isti smer obrtanja.

Kompaundacija: uz nepromenjeni spoj elemenata kompaundni motor postaje protiv-kompaundni generator i obrnuto

Šentiranje: uz isti spoj elemenata kratko šentirani motor postaje dugačko šentirani generator i obrnuto.


48

16.4.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata desno kretnog kratko šentiranog motora jednosmerne struje sa složenom pobudom je prikazana na slici 16.11

C2

B1

I

A1

A2

n p

Ra

Rpp

Rp

Im

E2 E1E

Ia

U

D2 D1

Rs

Sl. 16.11. Šema spajanja elemenata desno kretnog kratko šentiranog motora

jednosmerne struje sa složenom pobudom

16.4.2. Naponske jednačine motora sa složenom pobudom Rad ovog motora možemo obuhvatiti sledećim jednačinama:

ma III += (16.35) )( Sppaa RRRIUE ++−= (16.36)

pm R

UI = (16.37)

16.4.3. Strujne karakteristike Strujne karakteristike motora n=f(I) su predstavljene na slici 16.12.

n

abc

I

nk

0 Sl. 16.12. Strujne karakteristike motora jednosmerne struje sa složenom

(kompaundnom) pobudom a-tvrda karakteristika c-meka karakteristika

16.4.4. Mehanička karakteristika Mehaničke karakteristike motora n=f(M) su predstavljene na slici 16.13.


49

n

abc

M

nk

0 Sl. 16.13. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa složenom pobudom a-tvrda karakteristika c-meka karakteristika

17. KOČIONI REŽIMI MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE Električni pogoni sa mašinama jednosmerne struje često se nađu u različitim kočionim režimima. Zbog specifičnosti kočionih režima njihove karakteristike ćemo odvojeno tretirati.

17.1. Smer obrtanja i momenta kod mašine jednosmerne struje Ove smerove određujemo gledajući sa strane slobodnog kraja vratila prema slici17.1

smer gledanja

desni

levi

Sl. 17.1. Smer obrtanja i momenta kod mašine jednosmerne struje Desno kretni rad (+n): smer kretanja kazaljke na satu. Levo kretni rad (-n): obrnuti smer u odnosu na kretanja kazaljke na satu. Motorni režimi: smer momenta i smer obrtanja imaju isti smer. Kočioni režimi: smer momenta i smer obrtanja imaju suprotan smer.

17.2. Kvadrantni prikazi rada

Kvadrantni režimi rada sa odgovarajućim smerovima brzine obrtanja i momenta su prikazani na slici 17.2.


50

Sl. 17.2. Kvadrantni režimi rada

Može se primetiti da mašina u prvom i trećem kvadrantu radi kao motor, a u drugom i četvrtom kvadrantu radi kao kočnica.

Dvo kvadrantni režim:

Motorni i kočioni režim samo u jednom smeru obrtanja. Četvoro kvadrantni režim:

Motorni i kočioni režim u oba smera obrtanja.

17.3. Vrsta kočionih režima Imamo tri vrste kočenja:

- generatorsko kočenje, - elektro dinamičko ili otporno kočenje,

- protiv strujno kočenje

17.3.1. Generatorsko kočenje Ekonomično kočenje, ali se može primeniti samo iznad kritične brzine

obrtanja knn > . Kod ovog režima mehanička energija kočenja se pretvara u električnu energiju koja se vraća u mrežu. Na kritičnoj brzini obrtanja vrednost struje je nula.

Mana: ne možemo upotrebiti ovu vrstu kočenja na brzinama obrtanja ispod kritične brzine.

17.3.2. Elektro- dinamičko ili otporno kočenje Motor se odvoji od mreže i na njega se priključi spoljašnji otpornik kojeg

mašina napaja kao generator .Ovu vrstu kočenja možemo upotrebiti na području ispod kritične brzine u oblastima knn <<0 .

Mana: Mašina ne poseduje kočioni momenat pri mirovanju u nultoj brzini obrtanja.

+n

+n

+M-M

-M

MOTORKOČNICA

II

III

I

IV

+n +M

MOTOR

0

KOČNICA

-n

+M

-n-n -M


51

17.3.3. Protivstrujno kočenje Ostavljajući napajanje pobude, promenimo polaritet napajanja armaturnog

kola. Struja u armaturi u motornom režimu rada:

a

aa R

EEI

−= (17.1)

Struja u armaturi u režimu protiv strujnog kočenja:

a

aa R

EEI

−−= (17.2)

Može se primetiti da u režimu protivstrujnog kočenja mašina uzima iz mreže veliku struju. Zbog toga se prilikom ostvarivanja ovog kočionog režima, u armaturnom kolu mašine prethodno uključuje vanjski otpornik ,,RV'' radi smanjenja struje.

Prednost: kočioni moment se razvija i pri mirovanju tj. na nultoj brzini obrtanja.

Mana: energija kočenja se izgubi i pretvara u toplotu na spoljašnjem otporniku.

18. REGULACIJA BRZINE OBRTANJA MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE

Električni pogoni često zahtevaju mogućnost kontinualne promene brzine obrtanja. Kod motora jednosmerne struje za regulaciju brzine obrtanja postoje tri mogućnosti i to:

- Naponska regulacija Upotrebljavaju se za podešavanje brzine obrtanja ispod nominalne brzine nn u

području nnn <<0 . Kod ovog načina regulacije u cilju promene brzine obrtanja uz konstantnu

struju pobude (konstantni fluks) menjamo priključni napon armaturnog kola. - Regulacija slabljenjem fluksa Ovaj način regulacije se koristi kada brzinu obrtanja želimo podešavati iznad

nominalne brzine obrtanja npr. u području nn nnn 4,1<< . Povećavanje brzine obrtanja postižemo uz nepromenjeni napon armaturnog

kola, postepenim smanjivanjem struje pobude, odnosno fluksa. Usled komutacionih problema povećanje brzine obrtanja ne sme preći 1,4

struku nominalnu vrednost. - Otpornička regulacija Kod ovog tipa regulacija brzina obrtanja se postiže dodavanjem regulacionog

otpornika redno ( )VR ili paralelno ( )ŠR u armaturnom kolu ili u kolu pobude

18.1. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

Kod ovih motora regulacije brzine obrtanja najčešće se ostvaruje naponskom ili fluksnom regulacijom uz pomoć poluprovodničkih pretvarača. Otpornička regulacija se ređe upotrebljava.


52

18.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata za regulaciju brzine obrtanja motora

jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom je prikazana na slici 18.1. n

p U

RV

RaRp

Rpp

n' p'

F2 F1

C2

B1

A1

U'

A2

Sl. 18.1. Šema spajanja elemenata za regulaciju brzine obrtanja motora jednosmerne

struje sa nezavisnom pobudom

18.1.2. Promena napona Podešavanje napona u armaturnom kolu se vrši uz: konstU =′ i RV=0 .

Uticaj promene napona na mehaničku karakteristiku je prikazan na slici 18.2.

n +

1 K n 2 K n 3 K n

K n

M

321 UUU >>konstU =′

0=VR

0 Sl. 18.2. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa nezavisnom

pobudom u sklopu naponske regulacije

Napomena: Puna linija predstavlja prirodnu mehaničku karakteristiku, a isprekidane linije predstavljaju regulisane mehaničke karakteristike.

18.1.3. Slabljenja fluksa Slabljenje fluksa se vrši smanjivanjem napona U ′ u pobudnom kolu uz U=Un=konst i uz RV=0 .

Uticaj fluksa na mehaničku karakteristiku motora je prikazan na slici 18.3.


53

+n

M

U'> U'1> U'2

U=konstnk

φ2 φ1

φ

φ>φ1>φ2

RV=0

nk1

nk2

0 Sl. 18.3. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa nezavisnom

pobudom pri slabljenju fluksa

18.1.4. Promena otpornosti RV Podešavanje otpornosti RV se izvodi uz U=konst. i .konstU =′

Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom uz dodavanje spoljašnjeg otpornika je određena sledećim jednačinama:

2me

vppa

e KK)RRR(M

KUn

φφ++

−= (18.1)

φek K

Un = (18.2)

2me

vppak KK

)RRR(Mnn

φ++

−= (18.3)

Uticaj spoljašnjeg otpora na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne

struje sa nezavisnom pobudom prikazan je na slici 18.4.

n

K n 0=VR

1VR2VR

3VR

3 21 VVV RRR <<

M0

Sl. 18.4. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom pri regulaciji spoljašnjim otpornikom (RV)


54

18.2. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

Kod ovih motora se takođe u primeni sva tri tipa regulacije brzine obrtanja.

18.2.1. Principijelna šema spajanja

Principijelna šema spajanja elemenata za regulaciju brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom je prikazana na slici 18.5.

n p

U

RV

Ra

Rp

Rpp

IIm

Ia

E

Iš

Rš

R

A1

A2

B1

C2

E1E2

S

Sl. 18.5. Šema spajanja elemenata za regulaciju motora jednosmerne struje sa

paralelnom pobudom

18.2.2. Promena napona

Prilikom promene napona U, prekidač S se nalazi u isključenom stanju. Na dalje: R=0 , 0RV = . U toku regulacije brzine obrtanja kritična brzina obrtanja ostaje nepromenjena, jer:

′== ke

k nKUn

φ jer:

UU ′

=′′

φφ (18.4)

Brzina obrtanja se smanjuje smanjivanjem napona u odnosu na nominalnu vrednost. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

u sklopu ove regulacije su prikazane na slici 18.6


55

n nk

U=Un

U1U2

U3 +M

U>U1 >U2 >U3

0

Sl. 18.6. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom pri regulaciji naponom

18.2.3. Promena otpornosti RV Podešavanje otpornosti RV se izvodi uz: S-isključen, U=Un= konstanta, i R=0.

Mehanička karakteristika motora sa spoljašnjim otpornikom VR u armaturnom kolu je određena sledećom jednačinom:

2me

Vppak KK

)RRR(Mnn

φ++

−= (18.5)

Uticaj spoljašnjeg otpornika u armaturi na mehaničku karakteristiku motora sa paralelnom pobudom je prikazan na slici 18.7.

n

nK RV=0

RV1 RV2

RV3

RV1< RV2< RV3

+M0

Sl. 18.7. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom pri različitim spoljašnjim otpornicima

18.2.4. Promena otpornosti RV i RŠ Istovremeno podešavanje otpornika RV i RŠ se izvodi uz: S-isključen, U=Un=konstanta i R=0.

Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom uz dodavanje spoljašnjeg otpornika VR i otpornika šenta armature ŠR određena je sledećim jednačinama:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

+−

+= ppa

VŠ

VŠ

meVŠ

Š

e

RRRR

RRKK

MRR

RKUn

φ (18.6)

Nova kritična brzina je određena sledećom jednačinom:

VŠ

Škk RR

Rnn

+=′ (18.7)

Zajednički uticaj ovih otpora na mehaničku karakteristiku je prikazan na slici 18.8.


56

nk

n'k

+n

+M

a - prirodna karakteristika

b - sa uključivanjem RV

c - istovremeno uključivanjeRV i RŠ

0 Sl. 18.8. Uticaj otpora RV i otpora šenta RŠ na mehaničku karakteristiku motora

jednosmerne struje sa paralelnom pobudom Primedba: Šentirani motor ima manju kritičnu brzinu obrtanja od nešentiranog motora.

KK nn <′

18.3. Regulacija brzina obrtanja motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

Usled redne veze armature i pobudnog namotaja kod ovog motora slabljenje fluksa se ostvaruje šentiranjem rednog pobudnog namotaja.

18.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata za regulaciju brzine obrtanja je

prikazana na slici 18.9. n

p U

RVS2

S1Rša

Rš

Rs

Rpp

A1

A2

E

C2

B1

D2 D1

Ra

Sl. 18.9. Šema spajanja elemenata za regulaciju motora jednosmerne struje sa

rednom pobudom

Prirodna mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa rednom pobudom uz uključivanje otpornika RV određena je sa sledećom jednačinom:

fe

Vsppa

fe KKRRRR

M1

KK55,9Un

+++−= (18.8)


57

18.3.2. Promena napona U

Podešavanje napona U se izvodi uz: 0RV = ,S1=isključen ,S2=isključen. Uticaj smanjenja priključnog napona na mehaničke karakteristike motora je

prikazan na slici 18.10.

Sl. 18.10. Uticaj smanjena priključnog napona na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

18.3.3. Promena otpornosti RV

Podešavanje otpornika RV se izvodi uz: U=Un=konst., ostali otpornici su

isključeni. Uticaj promene spoljašnjeg otpornika VR na mehaničku karakteristiku motora

sa rednom pobudom je prikazan na slici 18.11.

0

+M

+n RV3> RV2> RV1

RV=0

RV1

RV2

RV3

Sl. 18.11. Uticaj promene spoljašnjeg otpornika VR na mehaničku karakteristiku

motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

18.3.4. Šentiranje rednog pobudnog namotaja RŠ

Šentiranje rednog pobudnog namotaja se izvodi uz: U= Un=konst. ,

S1-zatvoren , S2-otvoren Uticaj šentiranja pobude ( ŠR ) na mehaničku karakteristiku motora

jednosmerne struje sa rednom pobudom je na slici 18.12.

0

+M

+n

Un

U1

U2

U3

U3< U2< U1< Un


58

+n

+M

RŠ1> RŠ2

RŠ1 RŠ2

RŠ=∞

0

Sl. 18.12. Uticaj otpornost šenta pobude ŠR na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

Najveće dozvoljeno šentiranje kod redne pobude je: IŠ<0,6⋅I

18.3.5. Šentiranje armature (RŠa)

Šentiranje armature se izvodi uz: U=Un=konst. RV=0 , S1=isključen, S2=uključen

Uticaj šentiranja armature ( ŠaR ) na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom je prikazan na slici 18.13.

+n

+M

RŠa1> RŠa2

RŠa1

RŠa2

RŠa=∞

RŠ a=0

Sl. 18.13. Uticaj otpornosti šenta armature ŠaR na mehaničku karakteristiku motora

jednosmerne struje sa rednom pobudom


59

18.4. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa složenom pobudom

Kod ovih motora se primenjuju metode koje su opisane za motore sa

paralelnom i metode koje su opisane za motora sa rednom pobudom. Izuzetak: Kod ovih motora se ne primenjuje šentiranje rednog pobudnog namotaja.

19. POKRETANJE MOTORA JEDNOSMENE STRUJE Struja u armaturi motora jednosmerne struje je:

a

aa R

EEI

−= ; nKE e ⋅= φ (19.1)

ukoliko je: n=0 ; tada i indukovani napon E poprima vrednost nula. Iz toga proizilazi:

a

akm R

EII == (19.2)

Pošto je armaturni napon aE samo u maloj meri manji od priključnog napona, iz toga proizilazi da polazna struja IK kod motora jednosmerne struje može da ima veoma veliku vrednost koja višestruko nadmašuje nominalnu struju In . Dakle: ( ) nK I1510I ÷≈ Ova velika struja bi u toku pokretanja mogla da ošteti namotaj armature, zbog toga se kod motora jednosmerne struje ne dozvoljava direktno pokretanje uz nominalni napon.

19.1. Način smanjivanja polazne struje

Polaznu struju pri pokretanju motora jednosmerne struje treba smanjiti na dozvoljenu vrednost. Za to postoje dve mogućnosti: -smanjenje priključnog napona, -uključenje rednog otpornika pri pokretanju.

Ovaj otpornički pokretač se izrađuje u višestepenoj izvedbi. Pojedini stepeni otpornika se u toku zaleta isključuju, tako da su na kraju zaleta svi stepeni isključeni.

Dozvoljena vrednost polazne struje pri indirektnom pokretanju treba da bude u granicama:

( ) nk II 25,1 ÷≤ (19.3) gde je In nominalna struja motora

20. STEPEN KORISNOG DEJSTVA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE

Stepen korisnog dejstva označava se sa grčkim slovom η .


60

20.1. Stepen korisnog dejstva generatora jednosmerne struje

Stepen korisnog dejstva generatora jednosmerne struje se određuje na osnovu predate električne snage P2 i primljene mehaničke snage P1m kao njihov odnos:

mPP

1

2=η (20.1)

Predata električna snaga je: UIP =2 (20.2)

Primljena mehanička snaga se određuje na osnovu mehaničkog momenta Mm i brzine obrtanja n prema sledećoj jednačini:

55,91nM

P mm = (20.3)

Stepen korisnog dejstva generatora se može odrediti pomoću odate snage i zbira gubitaka:

γ

ηPP

P

2

2

+= (20.4)

gde smo sa γP označili zbir gubitaka snage u mašini

20.2. Stepen korisnog dejstva motora jednosmerne struje

Stepen korisnog dejstva motora jednosmerne struje se određuje pomoću odate mehaničke snage P2m i primljene električne snage P1 kao njihov odnos:

1

2

PP m=η (20.5)

Primljena električna snaga: UIP =1 (20.6)

Predata mehanička snaga se određuje na osnovu mehaničkog momenta Mm i brzine obrtanja, prema sledećoj jednačini:

55,92nM

P mm = (20.7)

Stepen korisnog dejstva motora možemo izračunati i polazeći od odate mehaničke snage i zbira gubitaka snage u mašini prema sledećoj jednačini:

γ

ηPP

P

n2

m2

+= (20.8)

20.3. Gubici snage u mašinama jednosmerne struje

Kod mašine jednosmerne struje u toku eksploatacije nastaju sledeći gubici snage:

- gubici u bakru namotaja pobude statora........ cusP - gubici u bakru namotaja armature................ cuaP - gubici u gvožđu armature............................. FeP - gubici usled trenja i ventilacije..................... trvP


61

- gubici na kolektoru i na četkicama............... kčP - dodatni gubici (pulsacioni gubici)................ dodP

Ukupni gubici snage su: dodkčtrvFecuacus PPPPPPP +++++=γ (20.9)

21 LITERATURA-Mašine za jednosmernu struju 1. Branko Mitraković MAŠINE ZA JEDNOSMERNU STRUJU Novinsko izdavačka ustanova, Beograd 1981.

2. V.V. Petrović. ELEKTRIČNE MAŠINE ZA JEDNOSMERNU STRUJU.

Nolit, Beograd 1958. 3. Dimitrije Dinić. KOLEKTORSKE MAŠINE Građevinska knjiga, Beograd 1974. 4.Dezider Sendrei. KOLEKTORSKE MAŠINE Skripta VTŠ- Subotica 1973. 5. Dr. Đorđe Kalić ELEKTRIČNE MAŠINE ZA JEDNOSMERNU

STRUJU E.T.F. Beograd 1976. 6. Dr Liska József EGYENÁRAMÚ GÉPEK Tankönyvkiadó, Budapest 1960.

62

Asinhrone mašine

dr. Jožef Varga Asinhrone mašine

63

1. UVOD

Asinhrone mašine, ili pod drugim nazivom indukcione mašine u odnosu na ostale električne mašine imaju najjednostavniju konstruktivnu izvedbu.

1.1 Primena

Asinhrona mašina se danas najviše upotrebljava kao pogonski motor u industriji, poljoprivredi, rudarstvo, domaćinstvo itd. (95% kao motori). Manje se upotrebljava kao generatori u raznim mini hidro i vetro elektranama, jer ne zahteva uređaj za sinhronizaciju pri priključenju na mrežu (5% kao generatori).

1.2 Istorijski razvoj

Prvi asinhroni motor je izradio i patentirao Nikola Tesla u Americi (patentna prijava No.382.279. N.Tesla. Electro magnetic motor, Patented May 1,1888). Njegov motor bio je izrađen sa statorom u dvofaznoj izvedbi i izraženim polovima i sa rotorom u obliku valjka sa montiranim bakarnim pločicama po spoljašnjem obimu. Od toga vremena do danas asinhroni motori su stalno doterivani i usavršavani. Dobrivole Dobrovolski kod firme Siemens je izradio prvi motor konstrukcione izvedbe koja je ličila na današnju.

1.3 Izvedba Asinhroni motori manjih nominalnih snaga (do 3 kW) najčešće su izrađeni u

jednofaznoj izvedbi sa kondenzatorskom pomoćnom fazom. Kod većih nominalnih snaga (do snage oko10MW) izvedbe su isključivo trofazne, sa tim da se nominalne snage sve više i više povećavaju.

2. MAGNETNO KOLO MAŠINE I NAMOTAJI

Dinamo lim statora i rotora od kojih je sačinjeno magnetno kolo kod asinhronih mašina je prikazano na slici 2.1.

Sl. 2.1. Dinamo lim statora i rotora


64

2.1 Stator Stator je šuplji valjak sastavljen od štancovanih izolovanih dinamo limova sa

žlebovima po unutrašnjem obimu.

2.2 Rotor

Rotor je valjak sastavljen od štancovanih izolovanih dinamo limova ožlebljenih po spoljašnjem obimu.

2.3 Namotaji

Kod asinhronih mašina na statorskoj i rotorskoj strani upotrebljavaju se trofazni (ili dvofazni) jednoslojni ili dvoslojni namotaji sa skraćenim koracima, a na rotorskoj strani pored navedenih namotaja koristi se i višefazni kratko spojeni namotaj u kaveznoj izvedbi.

3. KLIZNOKOLUTNA ASINHRONA MAŠINA U literaturi za ove mašine se koriste i drugi nazivi kao što su: asinhrona mašina sa kliznim prstenovima, asinhrona mašina sa namotanim rotorom i sl.

Principijelna šema kliznokolutne mašine je prikazana na slici 3.1.

Sl 3.1. Principijelna šema kliznokolutne mašine

Koeficijent transformacije kod asinhronih mašina je:

K=sek2

prim1

NN

ξξ

(3.1)

gde su: N1 i N2 - brojevi navojaka po fazama namotaja statora i rotora; primξ i sekξ - faktori namotaja statora i rotora.

Sprege koje se upotrebljavaju kod faznih namotaja statora i rotora su: Y/y ili D/y

gde su oznake D i Y sledeće: D-trougao, Y-zvezda.

L1 L2 L3

N1

N2

ξprim

ξsek

E1

E2


65

Uobičajeni nazivi:

induktinduktor

sekundarprimar

rotorstator

==

Indukovani napon po fazama statorskih i rotorskih namotaja određujemo polazeći od jednačine koju smo izveli kod sinhronih mašina. Pri tom ćemo pretpostaviti da su fazni namotaji statora u sprezi zvezda ili u sprezi trougao priključeni na mrežu koja ima frekvenciju f , s tim da rotor miruje sa otvorenim krajevima namotaja.

Indukovani napon po fazi statora je: prim111 Nf2E ξΦπ= (3.2)

gde su: N1 –broj navojaka po fazi statora; primξ -rezultantni faktor namotaja statora.

Indukovani napon po fazi rotora je: sek212 Nf2E ξΦπ= (3.3)

gde su: N2 –broj navojaka po fazi rotora; sekξ -rezultantni faktor namotaja rotora.

4. ASINHRONI (INDUKCIONI) FAZNI REGULATOR

Služi za postepeno podešavanje faznog stava između indukovanih napona statora i rotora .

Principijelna šema i vektorski dijagram trofaznog asinhronog faznog regulatora su prikazani na slikama 4.1. i 4.2.

Sl. 4.1.Principijelna šema faznog regulatora Sl.4.2.Vektorski dijagram indukovanih

napona faznog regulatora Namotaji statora i rotora su spojeni u zvezdu. Zakretanjem rotora za mehanički ugao γ menja se fazni stav između indukovanih napona statora i rotora za ugao koji ima vrednost: γβ p= .

U1

V1 W1

U2

V2 W2

K1

L1

M1 M2

K2

L2

γ β

EU

EW EV

EK

EL

EM


66

5. ZAKRETNI TRANSFORMATOR

Principijelna šema veze i promena osa namotaja kod zakretnog transformatora prikazane su na slikama 5.1. i 5.2.

Sl. 5.1 Principijelna šema zakretnog Sl. 5.2 Promena osa namotaja

transformatora zakretanjem rotora

Zakretni transformator je asinhrona mašina sa namotanim rotorom kod koje su namotaji statora i rotora pomoću kliznih prstenova ili pomoću elastičnih kablova fizički povezani. Služi za postepeno podešavanje napona u laboratorijama.

Radi olakšanja razmatranja rada uvešćemo sledeće oznake: γ-mehanički ugao zakretanja rotora; β- električni ugao između indukovanih napona statora i rotora; p-broj pari polova. Fazni pomak između indukovanih napona statora i rotora odgovara

električnom uglu zakretanja rotora koji ima vrednost: β=pγ (5.1)

Obzirom da su krajevi faznih namotaja rotora i statora galvanski vezani, rezultantni indukovani napon kod ove mašine dobija se kao vektorski zbir indukovanih napona rotora i statora. Dakle: 21 EEE += (5.2)

Iz toga se može zaključiti da je maksimalni rezultantni indukovani napon u toku podešavanja jednak algebarskom zbiru, a minimalni algebarskoj razlici indukovanih napona u rotoru i u statoru. Odnosno: 21max EEE += ; 21min EEE −= (5.3)

5.1 Rotor zakrenut u odnosu na položaj maksimalnog napona

Eletrični ugao zakretanja rotora β se računa u odnosu na položaj maksimalnog napona. Vektorski dijagram za ovaj slučaj je prikazan na slici 5.3.

U1

U2

K2

K1

E1

E2

rotor

stator

γ

L1 L2 L3

E2

stator

E1

rotor

E


67

Sl. 5.3 Zbir indukovanih napona prilikom zakretanja rotora u odnosu na položaj

maksimalnog napona

Rezultantni indukovani napon pri tom se primenom kosinusne teoreme izračunava prema sledećoj jednačini:

ββ cos2)180cos(2 21

22

2121

22

21 EEEEEEEEE ++=−−+= (5.4)

Ukoliko: E1=E2 Emax=E1+E2=2E1 21min EEE −= =0

5.2 Rotor zakrenut u odnosu na položaj minimalnog napona.

Električni ugao zakretanja rotora β računa se u odnosu na položaj minimalnog napona. Vektorski dijagram za ovaj slučaj prikazan je na slici 5.4.

Sl. 5.4. Zbir indukovani napona prilikom zakretanja rotora u odnosu na položaj

minimalnog napona

Primenom kosinusne teoreme u ovom slučaju, za određivanje vrednosti rezultantnog indukovanog napona, možemo izvesti sledeću jednačinu:

β

E2

E1

E

β

E2

E1

E


68

βcosEE2EEE 21

22

21 −+= (5.5)

Ukoliko je: : E1=E2 Emax=E1+E2=2E1 21min EEE −= =0

6 PRINCIP RADA ASINHRONE MAŠINE

Način rada asinhronih mašina ćemo prikazati polazeći od kliznokolutnih asinhronih mašina. Principijelna šema spajanja elemenata ove mašine je prikazana na slici 6.1.

Sl. 6.1. Principijelna šema trofazne kliznokolutne asinhrone mašine

Pretpostavimo da su fazni namotaji statora i rotora spregnuti u zvezdu sa nultim tačkama koje su obrazovane u glavama namotaja.

U cilju olakšanja razmatranja uvešćemo sledeće oznake: RV-spoljašnji otpornik U1-primarni fazni napon. U2-sekundarni fazni napon. f1-primarna frekvencija. f2-sekundarna frekvencija. I1-primarna struja.

I2-sekundarna struja. n2-brzina obrtanja rotora.[min-1].

L1L2L3

I1

U1

f1 N1

ξprim

ξsek

N2 U2

f2

I2

RV

S


69

Ukoliko krajeve statorskih namotaja pomoću prekidača S priključimo na mrežu, usled statorske magnetopobudne sile nastaje obrtno magnetno polje, čiju sinhronu brzinu obrtanje možemo odrediti prema sledećoj jednačini:

konstpf60

n 11 == [ ]1min− (6.1)

Rotor sledi brzinu obrtanja obrtne mps statora brzinom n2 koja ne može dostići

vrednost sinhrone brzine n1 jer u tom slučaju u rotorskim namotajima se ne bi indukovao napon. Zbog toga je u motornom režimu n2<n1 . Obzirom da brzina obrtanja rotora zavisi od opterećenja i ima promenljivu vrednost, ove mašine nazivamo asinhronim mašinama.

6.1 Klizanje Klizanje rotora kod asinhronih mašina dafinisano je sledećom jednačinom:

11

21

nn

nnns

′′=

−= (6.2)

gde su: n"-brzina obrtanja sekundarne mps u odnosu na rotor; n2-brzina obrtanja rotora; n1-brzina obrtanja obrtnog polja statora (sinhrona brzina obrtanja).

Promena klizanja pri različitim brzinama obrtanja rotora prikazana je na slici 6.2.

Sl. 6.2 Promena klizanja kod asinhronih mašina

6.2 Protok snage - Senkijevi dijagrami

Protok snage kod asinhronih motora u različitim režimima rada je prikazan na slici 6.3.

1

s

kočnica motor generator

n1 n2

0


70

motor generator kočnicaelektrična snaga električna snaga električna snaga

gubici snage

gubicisnage gubici

snage

mehanička snaga mehanička snaga mehanička snaga

Sl. 6.3 Protok snage kod asinhronih mašina

6.3 Frekvencija i indukovani napon sekundara pri obrtanju Statorska frekvencija je:

601

1pnf = (6.3)

Rotorska frekvencija je:

60)(

6021

2pnnpnf −

=′′

= (6.4)

sn

nnff

1

21

1

2 =−

= ; 12 sff = (6.5)

Ukoliko je: 12 nn ≠ ; 12 ff ≠

s1

NN

Nf2Nf2

EE

sek2

prim1

sek22

prim11

2

1

ξξ

ξΦπξΦπ

== (6.6)

sek1

prim21

2

NN

Es

Eξξ

= (6.7)

ukoliko je: s=1 ; 202 EE = Indukovani napon rotora u mirovanju je:

sek1

prim2120 N

NEE

ξξ

= ; 202 E

sE

= (6.8)

202 EsE ⋅= (6.9) pri tom je: 20E -indukovani napon rotora pri mirovanju.

6.4 Određivanje vrednosti sekundarne struje

Kod određivanja vrednosti sekundarne struje pretpostavimo da su izvodni krajevi sekundara na četkicama kratko spojeni odnosno da je spoljašnji otpornik RV isključen.

U cilju olakšanja razmatranja rada uvodimo: R2- Otpornost namotaja rotora po fazi.

X2S- Reaktansa rasipanja rotora po fazi.


71

L2S- Induktivnost rasipanja rotora po fazi. Reaktansa rasipanja rotora po fazi je:

S22S2 Lf2X π= (6.10) Sekundarna struja u faznim namotajima rotora je:

2S22

22

2

2S2

22

22

)Lf2(R

E

XR

EIπ+

=+

= (6.11)

Ukoliko uvedemo reaktansu rasipanja rotora X2 izračunatu na primarnoj frekvenciji:

=2X 2π s21Lf (6.12) onda promenljivu reaktansu rasipanja sekundara možemo izraziti preko klizanja:

sff

XX

1

2

2

s2 == ; 2s2 sXX = (6.12)

Vrednost sekundarne struje je:

22

22

20

22

22

202

Xs

R

E

)sX(R

sEI

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=+

= (6.13)

pošto je: 202 sEE = Vidimo da se struja rotora koji se obrće ponaša tako, kao da su napon i reaktansa rasipanja rotora konstantne, a da je omska otpornost promenljiva u funkciji klizanja. Stvarna vrednost omske otpornosti u rotoru je ipak samo R2 . Razlika otpornosti je:

)s1(s

RRs

R 22

2 −=− (6.14)

6.5 Ekvivalentne šeme asinhrone mašine

Ekvivalentne šeme asinhronog motora izvešćemo polazeći od ekvivalentne šeme transformatora.

6.5.1 Tačne ekvivalentne šeme

Tačne ekvivalentne šeme asinhronog motora su prikazane na slici 6.4. Do ove šeme dolazimo uz činjenicu da je:

ss1RR

sR

222 −

+= (6.15)

U jednačini 6.15 prvi deo predstavlja stvarnu vrednost otpornosti rotora, a

drugi deo predstavlja promenljivu vrednost usled obrtanja rotora, odnosno usled klizanja.


72

a

b Sl. 6.4 Tačne ekvivalentne šeme asinhronih mašina

Simboli u ovim ekvivalentnim šemama imaju sledeća značenja:

R1-otpornost primarnog namotaja po fazi. X1-reaktansa rasipanja primarnog namotaja po fazi. R2

'-svedena (redukovana) vrednost otpornosti sekundara po fazi. X2

'-svedena (redukovana) vrednost reaktansa rasipanja sekundara po fazi. Rm-otpornost gubitaka u gvožđu. Xm-reaktansa magnetiziranja.

6.5.2 Približna ekvivalentna šema

Polazeći od činjenica da su 021 III +′= i ≈0I konstanta, uz vrlo malu grešku možemo koristiti i ekvivalentnu šemu koja je prikazana na slici 6.5.

Sl. 6.5 Približna ekvivalentna šema asinhronih mašina

I1 R1 X1

U1

I0

Ig

Rm Xm

Iμ

E1

R'2

I1 R1 X1

U1

I0

Ig

Rm Xm

Iμ

E1

R'2/s X'2 I'2

R'2(1-s)/s

X'2I'2

I1 R1 X1

U1

I0

Ig

Rm Xm

Iμ

R'2/s X'2 I'2

R1 X1


73

Ukoliko je u rotorsko kolo uključen i spoljašnji otpornik RV tada u ekvivalentnim šemama treba staviti:

′

sR2

sRR V2

′+′ (6.16)

6.6 Svođenje (redukovanje) sekundarnih veličina na primarnu stranu

U svrhu određivanja svedenih rotorskih veličina na stator, analogijom sa svođenjem kod transformatora možemo napisati sledeće jednačine:

20sek2

prim1201 E

NN

EEξξ

=′= (6.17) 2

2

sek2

prim1

2

12 R

NN

mmR ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=′

ξξ

(6.18)

2prim1

ssek2

1

22 I

NN

mmI

ξξ

=′ (6.19) 2

2

sek2

prim1

2

12 X

NN

mmX ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=′

ξξ

(6.20)

V

2

sek2

prim1

2

1V R

NN

mm

R ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=′

ξξ

(6.21)

6.7 Sistem obrtnih magnetopobudnih sila (mps) asinhrone mašine Kod asinhronih mašina struje u statorskim namotajima proizvode primarnu obrtnu magnetopobudnu silu 1θ koja ima vrednost:

1θ =p

IN2m prim111 ξπ

⋅ (6.22)

Brzina obrtanja ove mps je:

pf

n 11

60= (6.23)

Kao reakcija na primarnu obrtnu mps. u rotorskim namotajima će se pojaviti sekundarne struje I2 koje proizvode sekundarne obrtne magnetopobudne sile po polu

2θ koje imaju vrednost:

2θ =p

IN2m sek222 ξπ

⋅ (6.24)

Sekundarna obrtna mps se može izračunati i na osnovu svedene vrednosti sekundarne struje:

2θ =p

IN2m prim211 ξπ

′⋅ (6.25)

Brzina obrtanja sekundarne mps u odnosu na rotor je:

pf60

n 2=′′ (6.26)

Brzina obrtanja sekundarne mps u odnosu na stator:

12122 )( nnnnnn =−+=′′+ (6.27)


74

Pošto se primarne i sekundarne obrtne mps u odnosu na stator obrću istim

(sinhronim) brzinama, njihove vrednosti možemo vektorski sabrati. Rezultantna obrtna mps θR je:

21 θθθ +=R (6.28)

Sistem mps kod asinhronih mašina je prikazan na slici 6.6.

Rθ

Sl. 6.6. Sistem magnetopobudnih sila kod asinhronih mašina Svi vektori u sistemu mps se obrću istom brzinom obrtanja koja ima vrednost:

n =pf

n 11

60= (6.29)

6.8 Bilans snage kod asinhronog motora

Bilans snage kod asinhronih motora možemo pratiti prema slici 6.7.

Sl. 6.7. Protok snage kod asinhronih motora

2θ

1θ

P1

Pδ

PCU1

PFe

PCU2

PV

Ptrv

Pδ

P2

Pm


75

6.8.1 Primljena električna snaga:-P1

11111 cosϕIUmP = (6.30)

6.8.2 Gubici snage u statoru Gubici snage u bakru statora - PCU1

12

111 RImPCU = (6.31) Gubici snage u gvožđu statora - PFe

m2g1Fe RImP = (6.32)

6.8.3 Primljena snaga rotora-Pδ

Ova snaga nazvana još kao elektromagnetna snaga ili snaga vazdušnog procepa jer pomoću vazdušnog procepa magnetnim putem prelazi sa statora na rotor.

Fe1CU1 PPPP −−=δ (6.33) Ovu snagu možemo izračunati i na drugi način:

sR

Ims

RImP 22

2122

22

′′==δ (6.34)

ukoliko je: 0RV =

sRR

Ims

RRImP V22

21v22

22

′+′′=

+=δ (6.35)

ukoliko je: 0RV ≠

6.8.4 Gubici snage u rotoru Gubici snage u bakru rotora- PCU2

22

2122222 RImRImPCU ′′== (6.36)

Gubici snage na spoljašnjem otporu- RV

V2

21V222V RImRImP ′′== (6.37)

na drugi način: 2V2CU sPPP =+ (6.38)

6.8.5 Proizvedena mehanička snaga-P2

2CU2 PPP −= δ (6.39) ; ukoliko je: 0RV =

V2CU2 PPPP −−= δ (640) ; ukoliko je: 0RV ≠ na drugi način:

)s1(PP2 −= δ (6.41)

)s1(s

RIm)s1(

sR

ImP 2221

22222 −

′′=−= (6.42)

ukoliko je: 0RV =

)s1(s

RRIm)s1(

sRR

ImP V2221

V22222 −

′+′′=−

+= (6.43)

ukoliko je: 0RV ≠


76

6.8.6 Gubici snage usled trenja i ventilacije-Ptrv Gubici snage usled trenja i ventilacija se najčešće određuju iz ogleda praznog hoda asinhrone mašine ili na osnovu procene.

6.8.7 Odata mehanička snaga-Pm Ovu snagu dobijamo na taj način što od proizvedene mahaničke snage

oduzimamo gubitke snage usled trenja i ventilacije: trv2m PPP −= (6.44)

6.8.8 Stepen korisnog dejstva-η Stepen korisnog dejstva motora je dat kao odnos odate mehaničke snage i primljene električne snage:

1

m

PP

=η (6.45)

6.9 Obrtni moment asinhronog motora Obrtni moment u opštem slučaju se izračunava na osnovu odate snage na vratilu P i mehaničke ugaone brzine Ω vratila.

6.9.1 Opšta jednačina za određivanje momenta Opšta jednačina za određivanje vrednosti momenta je:

ΩPM = (6.46)

Vrednost mehaničke ugaone brzine polazeći od brzine obrtanja n je:

30

nπΩ =

55,9n

= (6.47)

Uvrštavanjem jednačine (6.47) i jednačinu (6.46) opšta jednačina za određivanje momenta poprima sledeći oblik:

nP55,9

nP30M ==

π (6.48)

6.9.2 Proizvedeni mehanički moment -M Polazeći od opšte momentne jednačine 6.48 proizvedeni moment asinhronog motora možemo odrediti uz pomoć sledeće jednačine:

12

2

nP

55,9nP

55,9M δ== (6.49)

pošto je: )s1(PP2 −= δ ; )s1(nn 12 −=

Na drugi način ukoliko je: 0RV =

snRIm55,9

snRIm55,9M

1

22

21

1

2222 ′′

== (6.50)


77

ukoliko je: 0RV ≠

sn)RR(Im

55,9sn

)RR(Im55,9M

1

V22

21

1

V2222 ′+′′

=+

= (6.51)

ukoliko je: 0RV =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛′+

′′

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=2

2

22

1

2211

22

22

1

22202

Xss

Rn

REm55,9sX

sRn

REm55,9M (6.52)

ukoliko je: 0RV ≠

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛′+

′+′

′+′=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+

+=

22

2V2

1

V2211

22

2V2

1

V22202

Xss

)RR(n

)RR(Em55,9

sXs

)RR(n

)RR(Em55,9M (6.53)

Pošto zbog pada napona na otporniku R1 i reaktansi X1 indukovani naponi E20 i

E1 imaju promenljivu vrednost, pouzdaniji izraz za moment dobijamo ako I2' izračunamo polazeći od ekvivalentne šeme prema slici 6.5. Dakle:

Svedena vrednost sekundarne struje i vrednost proizvedenog momenta uz 0RV = su:

221

22

1

12

)XX(s

RR

UI

′++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ′

+

≈′ (6.54)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛′++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ′

+

′

=2

21

22

11

2211

)XX(s

RRn

sRUm55,9

M (6.55)

Svedena vrednost sekundarne struje i vrednost proizvedenog momenta uz

0RV ≠ su:

221

2V2

1

12

)XX(s

RRR

UI

′++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ′+′

+

≈′ (6.56)

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡′++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ′+′

+

′+′

=2

21

2V2

11

V2211

XXs

RRRn

sRR

Um55,9M (6.57)


78

6.9.3 Moment trenja i ventilacije-Mtrv

Vrednost ovog momenta određujemo na osnovu vrednosti gubitaka snage usled trenja i ventilacije Ptrv prema sledećoj jednačini:

2

55,9nP

M trvtrv = (6.58)

6.9.4 Mehanički moment vratila-Mm U motornom režimu rada mehanički moment vratila računamo na osnovu proizvedenog momenta uduzimajući od njegove vrednosti vrednost momenta trenja i ventilacije.

trvm MMM −= (6.59)

6.10 Karakteristika momenta asinhrone mašine Opšti oblici karakteristke proizvedenog momenta kod asinhronih mašina bez spoljašnjeg otpora u rotorkom kolu su prikazane na slikama 6.8. i 6.9.

Sl. 6.8. Karakteristika momenta asinhrone mašine u funkciji klizanja

Sl. 6.9. Karakteristika momenta asinhrone mašine u funkciji brzine obrtanja rotora

MK

MP +s -s

+ M

- M

-1 1 generator motor kočnica

MK

MP

+ M

- M

n2=n1

generatormotorkočnica +n2 - n2

0

0


79

6.10.1 Izvođenje jednačine kritičnog (prevalnog, maksimalnog) momenta Polazeći od ekvivalentne šeme prema slici 6.5 uz pretpostavku da je RV=0

momentna jednačina ima oblik:

vu

)XX(ss

)RsR(n

RUm55,9

)XX(s

RRn

sR

Um55,9M

221

221

1

2211

221

22

11

2211

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ′++

′+′

=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡′++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ′

+

′

=

Maksimalni moment ćemo imati u radnoj tački u kojoj je ispunjen uslov:

0v

uvvudSdM

2=

′−′= ; 0uvvu =′−′

221 RmU55,9u ′= ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ′++

′+= 2

21

221

1 )XX(ss

)RsR(nv

0=′u

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ′++

′+−′+=′ 2

212

221121

1 )XX(s

)RsR(sR)RsR(2nv

Pošto je: 0u ≠ , 0=′v Iz toga proizilazi:

0)XX(s)RsR(sR)RsR(2 221

2221121 =′++′+−′+

0)XX(sRRsR2RsRsR2Rs2 221

2221

21

221

21

2 =′++′−′−−′+ ][ 2

22

2121

2 R)XX(Rs ′=′++

6.10.2 Kritično (prevalno) klizanje Dobija se rešavanjem prethodne kvadratne jednačine:

221

21

2K

)XX(RRs

′++

′±= (6.60)

U jednačini 6.60 znak + odnosi se na motorni režim, a znak – na generatorski režim.

Pošto je najčesće )( 211 XXR ′+<<

21

2K XX

Rs′+

′±≈ (6.61)

Ako dalje pretpostavimo da je 0X1 ≈

2

2

2

2K X

RXRs =

′′

≈ (6.62)

Napomena: Ova pretpostavka nije realna! U stvarnosti: 21 XX ′≈

6.10.3 Kritični (prevalni) moment Vrednost kritičnog momenta dobijamo zamenom vrednosti kritičnog klizanja

sk u momentnoj jednačini. Odnosno: 2

2121

K

2 )XX(RsR ′++±=

′ (6.63)

Iz toga proizilazi:


80

[ ]( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ ′++⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ ′++±

′++±=

221

22

212111

221

21

211

K

)XX(XXRRn

)XX(RUm55,9M (6.64)

Nakon sprovođenje racionalizacije jednačina kritičnog momenta dobija sledeći prostiji oblik:

[ ]221

2111

211

K)XX(RRn2

Um55,9M′++±

±= (6.65)

U jednačini 6.65 znak (+) odnosi se na motorni režim a znak – na generatorski režim

Primedba: Kritični momenat ne zavisi od vrednosti otpora rotora 2R′ .

Ako zanemarimo R1 , pošto je )( 211 XXR ′+<< , jednačina kritičnog momenta poprima jednostavniji oblik:

)XX(n2Um55,9M

211

211

K ′+±≈ (6.66)

6.11 Relativni momenti O relativnim momentima govorimo onda kada vrednost momenata izrazimo u relativnim jedinicama u odnosu na Mn nominalni momenat.

U prospektima se najčesće definišu sledeći relativni momenti:

n

p

MM

-relativni polazni moment (0,7-2.5).

n

K

MM -relativni kritični moment (2-3).

Za relativni kritični moment (Mk/Mn) se koristi još i naziv: Preopteretljivost.

6.12 Uticaj spoljašnje otpornosti "RV" na karakteristiku momenta

Uticaj spoljašnje otpornosti na karakteristiku momenta ćemo razmotriti polazeći od momentne jednačine 6.57. Opšti oblici karakteristike momenta pri različitim spoljašnjim otporinostima su prikazani na slici 6.10.

Može se primetiti da spoljašnja otpornost ima uticaj samo na kritično klizanje, a na vrednost kritičnog momenta nema uticaja.

Zamenom vrednosti: V22 RRR ′+′→′

u jednačinu 6.60 za kritično klizanje uz spoljašnju otpornost dobijamo sledeću vrednost:

2

2121

V2K

)XX(RRRs

′++

′+′= (6.67)

Može se primetiti da spoljašnja otpornost rotora povećava kritično klizanje, ali ne utiče na vrednost kritičnog momenta.


81

Sl. 6.10. Uticaj spoljašnje otpornosti rotora na karakteristiku momenta kliznokolutne

mašine

5V4V3V2V1V RRRRR <<<<

Svedena vrednost sekundarne struje uz uticaj spoljašnje otpornosti je:

221

2V2

1

12

)XX(s

RRR

UI

′++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ′+′

+

=′ (6.68)

Uočljivo je da spoljašna otpornost u rotorskom kolu smanjuje sekundarnu struju.

7 USLOVI STABILNOSTI U ELEKTRIČNIM POGONIMA Kod analize stabilnosti u električnim pogonima merodavne su dve karakteristike i to: -Karakteristika momenta motora )( 2nfM m = -Karakteristika momenta radne mašine )( 2nfM T =

Presečna tačka ovih karakteristika (P) naziva se statička radna tačka. Statička radna tačka može biti: -stabilna, -labilna. Da li će statička radna tačka na određenoj brzini obrtanja biti stabilna ili labilna zavisi od karaktera preseka karakteristike momenta motora i karakteristike momenta radne mašine.

Na slici 7.1. je dat primer kada iz tog preseka proizlazi stabilna radna tačka. Kod analize karaktera statičkih radnih tačaka u datoj presečnoj tački P na

brzini obrtanja n2 pretpostavimo da spoljašnim uticajem povećavamo brzinu na 22 nn Δ+ , a zatim smanjujemo brzinu na 22 nn Δ− . Ako nakon prestanka spoljašnjih

uticaja razlika momenta MΔ u oba slučaja ima takav karaker da vraća rotor u

M prirodna karakteristika

Mk

n2

RV1 RV2 RV3 RV4 RV5

0


82

prvobitno stanje kažemo da je radna tačka stabilna. U protivnom slučaju statička radne tačka je labilna.

Sl. 7.1. Stabilna statička radna tačka

Razlika momenta za analizu stabilnosti radnih tačaka je: Δ Tm MMM −= (7.1) Vednost ovog momenta može da ima pozitivan ili negativan predznak.

-za slučaj: Δ 0<M razlika momenta ima kočioni karakter, -za slučaj: Δ 0>M razlika momenta ima ubzavajući karakter.

Radna tačka 1P je stabilna, jer moment ΔM nakon prestanka poremećaja brzine na ± Δ 2n vraća rotor motora nazad u ovu radnu tačku. Na slici 7.2 dat je primer kada iz preseka momentnih karakteristika proizilazi

labilna statička radna tačka.

Sl. 7.2. Labilna statička radna tačka

Razlika momenta je: Δ Tm MMM −= Radna tačka 2P je labilna, jer moment ΔM nakon prestanka

poremećaja brzine na ± Δ 2n udaljuje brzinu obrtanja rotora od presečne radne tačke.

n2-Δn2 n2+Δn2 n2

P2 ΔM (-)

ΔM (+)

Mm

MT

M

n2

n2-Δn2 n2+Δn2 n2

P1 ΔM (-) ΔM

(+)

MT

Mm

M

n2

0

0


83

Ukoliko moment tereta TM ima konstantnu vrednost, karakteristiku momenta motora možemo podeliti na stabilno i na labilno područje. Statičke radne tačke u stabilnom i labilnom područjima prikazane su na slici 7.3

Sl. 7.3. Podela karakteritike momenta asinhrone mašine na stabilno i labilno područje

Radne tačke u stabilnom području nalaze se iznad kritične brzine obrtanja:

,....,, 321 PPP stabilne tačke. Radne tačke u labilnom području nalaze se ispod kritične brzine obrtanja:

,....,, 321 PPP ′′′ labilne tačke.

8. ASINHRONI OBRTNI PRETVARAČ FREKVENCIJE Kliznokolutna asinhrona mašina može da radi i kao obrtni pretvarač frekvencije. Principijelna šema pretvarača frekvencije prikazana je na slici 8.1.

Sl. 8.1. Principijelna šema asinhronog obrtnog pretvarača frekvencije

M MT1

MT2

MT3

MT4

MT5

MT6

MT7

Mm

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P'1

P'2

P'3

P'4

labilno područje0<n2<n2k

n2k n1

n2

stabilno područje n2k<n2<n1

0

L1 L2 L3

S1 S2

A B

U1

f1 PE

U2

f2 PA

S3 U2L

PT potrošač

f2


84

Asinhroni obrtni frekventni pretvarač sastoji se iz dva glavna dela i to:

- pogonski motor, - kliznokolutna mašina kao obrtni pretvarač frekvencije. Ovi delovi mogu biti izrađeni u odvojenim kućištama ili u zajedničkom kućištu.

Sekundarni napon U2L sekundarne frekvencije f2 za snabdevanje potrošača snage PT skida se preko kiznih prstena sa rotorskog namotaja kiznokolutne mašine.

Sekundarna frekvencija je:

60pn

nnnf

nnnsff 1

1

211

1

2112

−=

−==

pnnf60

212

−= (8.1)

8.1 Povećavanje frekvencije Asinhroni obrtni pretvarač se najčešće koristi za povećavanje frekvencije.

Kliznokolutna mašina radi u kočionom području. To znači da pogonski motor (A) goni rotor pretvarača (B) u suprotnom smeru u odnosu na smer obrtanja obrtne mps pretvarača. Iz toga proizlazi da je:

02 <n ; 1s > ; 12 ff > Pogonska mašina je najčešće asinhroni motor sa kaveznim rotorom . U

zavisnosti od broja polova pretvarača i pogonske mašine uz frekvenciju Hz50f1 = možemo postići sledeće sekundarne frekvencije:

Hz,400,300,250,200,150,100f2 =

Potrebna snaga pogonske mašine je:

ss1PPP TmA

−−=−= (8.2)

pošto je 1s > ; TA PP < . Pri povećanju frekvencije snaga pogonskog motora je manja od snage potrošača. Razliku pokriva mreža. Primljena električna snaga iz mreže (PE) je:

mTE PPP −= (8.3)

9. ASINHRONI OBRTNI PRETVARAČ BROJA FAZA Asinhrona mašina se može upotrebiti i za pretvaranje broja faza u mrežnim sistemima.

Principijelna šema spajanja faznih namotaja asinhronog pretvarača broja faza za pretvaranje trofaznog sistema u dvofazni sistem sa odgovarajućim vektorskim dijagramima je prikazana na slici 9.1.


85

Sl. 9.1. Principijelna šema asinhrone mašine kao pretvarač trofaznog sistema u

dvofazni sistem i pripadajući vektorski dijagrami

Pretvarač broja faza može da radi i u obrnutom režimu kada dvofazni sistem napona treba pretvarati u trofazni sistem

10. KRUŽNI DIJAGRAM ASINHRONE MAŠINE Vrh vektora struje I1 u kompleksnom koordinatnom sistemu pri različitim opterećenjima opisuje krug.

Krug možemo nacrtati nakon određivanja tri tačke i to: -tačka struje praznog hoda - Po (ogled praznog hoda). -tačka struje kratkog spoja – PK (ogled kratkog spoja). -centar kruga ( konstrukcijom).

10.1 Određivanje centra kruga

Način određivanja centra kruga kružnog dijagrama prikazan je na slici 10.1. Najpre usvajamo razmeru za struju: a[A/mm] Zatim u odgovarajućoj razmeri crtamo vektor struje praznog hoda ( 0I ) i

vektor struje kratkog spoja (Ik):

]mm[aIOP

]mm[aIOP

KK

00

=

=

L1 L2 L3

m1=3

m2=2

stator

rotor

m1=3

m2=2

U2

U

U3

U1

V 0

1200 1200

1200

U 0 V


86

Sl. 10.1. Način određivanja centra kruga kružnog dijagrama

Iz tačke P0 povučemo vertikalu koja seče liniju struje kratkog spoja u tački K. Odsečak KP0 prepolovimo, i iz njene sredine povučemo paralelu sa apscisom. Centar

kruga nalazi se u presečnoj tački ove paralele i simetrične normale na odsečak K0 PP .

10.2 Linije kružnog dijagrama

Karakteristične tačke i glavne linije kružnog dijagrama prikazane su na slici 10.2.

Sl. 10.2. Linije kružnog dijagrama

+ U1

IK

PK

P0 I0 ϕ0

ϕK C-centar kruga

linija praznog hoda -j 0

PK

P∞

ϕ1

I1

P0

P1

0

U

-j

motor kočnica

generator

linija praznog hoda

linija momenta

linija snage

N

M

K


87

10.2.1 Način određivanja položaja linije proizvedenih momenata

Iz tačke PK spustimo normalu u odnosu na apscisu. Ova vertikala seče liniju praznog hoda u tački M. Položaj tačke N koja određuje pravac linije momenta na odsečku MPK određujemo tako da dobijeni delovi )NM,NP( K budu srazmerni sa gubicima u bakru rotora i statora. Odnosno: 1CU2CUK P:PNM:NP = . Ukoliko nemamo podataka o ovim gubicima, tačku N možemo odrediti uz približnu pretpostavku da je: 12 CUCU PP = . Odnosno: MP5,0NP KK ≈

Tačku ∞P na krugu određujemo pomoću linije momenta koja prolazi kroz tačke P0 i N . Ova tačka je teorijska tačka i u njoj bi se našao vrh vektora statorske struje kada bi rotor gonili sa beskonačno velikom brzinom obrtanja.

10.3. Određivane vrednosti struje, snage i momenata iz kružnog dijagrama

Način očitavanje vrednosti struje, snage i momenata iz kružnog dijagrama je prikazan na slici 10.3.

Sl. 10.3. Očitavanje vrednosti struje, snage i momenata iz kružnog dijagrama

Način određivanja vrednosti struje:

11 OPaI = (10.1) Način određivanja snage i gubitaka snage:

L11 U3P = a 21PP (10.2)

L1trvFe U3PP =+ a 32 PP (10.3)

L11CU U3P = a 43 PP (10.4)

P1

motor P1K PK

P∞

P4K

P2

P3

P4

P5

I1

-j

U1

ϕ1

ϕ0 P0

I0

0


88

L12CU U3P = a 54 PP (10.6)

L1U3P =δ a 41PP (10.7)

L1m U3P = a 51PP (10.8) Stepen korisnog dejstva:

η21

51

PPPP

= (10.9)

Vrednost proizvedenog momenta:

1

41L1

1 nPPaU3

55,9nP

55,9M == δ (10.10)

10.3.1. Određivanje kritičnog (prevalnog) momenta

Tačka P1K je merodavna za kritični moment, a isti se određuje pomoću tangente na krugu, paralelne sa linijom proizvedenog momenta. Vrednost kritičnog momenta izračunamo na osnovu odsečaka K4K1 PP , koji dobijamo spuštanjem vertikale iz tačke P1K na liniju momenta, prema sledećoj jednačini:

1

K4K1L1K n

PPaU355,9M = (10.11)

10.4 Određivanja vrednosti klizanja iz kružnog dijagrama Način određivanja vrednosti klizanja iz kružnog djagrama je prikazan na slici 10.4.

Sl. 10.4. Očitavanje vrednosti klizanja iz kružnog dijagrama

ϕ1

U1

I1 P1

P0

PK

M R

P∞

V

T S

-j 0


89

Na donjem delu kruga odabiramo proizvoljnu tačku "S". Na liniji koja iz tačke S prolazi kroz tačku P∞ odmerimo dužinu mm100SR = . Iz tačke R povučemo paralelu sa linijom oPS i na preseku sa linijom SPK dobijamo

presečnu tačka M tako da je: RM SP0 . Nadalje iz tačke "M" povučemo paralelu sa

linijom SR i dobijamo liniju MT koji ima istu dužinu kao SR . Dakle: SR MT ; mm100MT =

Procentualnu vrednost klizanja određujemo na osnovu odsečka TV na sledeći način:

s % [ ]mmTV= (10.12)

11 KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA ASINHRONOG MOTORA

Pod karakteristikama opterećenja asinhronih motora podrazumevamo sledeće

karakeristike: )M(fPm = , )M(fs = , )(Mfn =

)(MfI = , )(cos Mf=ϕ , )M(f=η Ove karakteristike proizvođači najčešće određuju u području:

nM2.1M0 ≤≤

Tipične krive karakteristike opterećenja asinhronog motora su prikazane na slici 11.1.

Sl.11.1. Karakteristika opterećenja asinhronog motora

Pm s n η I cosϕ

cosϕ

n

I

η Pm s

Mn M

0


90

12 ASINHRONI MOTORI SA KRATKOSPOJENIM ROTOROM

Principijelna šema spajanja namotaja je prikazana na slici 12.1.

Sl. 12.1. Principijelna šema asinhronog motora sa kratko spojenim namotajima na

rotoru Prednost: nemaju klizne prstenove. Mana: velika polazna struja i mali polazni moment. Karakteristična funkcija momenta kod ovih motora prikazana je na slici 12.2.

Sl. 12.2. Karakteristika momenta asinhronog motora sa kratko spojenim namotajima

na rotoru.

Primedba: Zbog malog polaznog momenta asinhrone mašine sa namotanim rotorom nikad se ne izrađuju bez kliznih prstenova sa kratkospojenim namotajima na rotoru.

13. ASINHRONI MOTORI SA KAVEZNIM ROTOROM

Asinhroni motori se najčešće proizvode sa rotorima u kaveznoj izvedbi. Principijelna šema spajanja namotaja je prikazana na slici sl.13.1.

L1 L2 L3

m1=3 N1

E1

N2

E2 m2=3

M

MK

Mn

n2 Mp

0


91

Sl. 13.1. Principijelna šema izvedbe asinhronog motora sa kaveznim rotorom

Prednost: Veoma mala cena proizvodnje zbog rotora u kaveznoj izvedbi.

Fazni namotaji statora mogu biti predviđeni za rad u sprezi zvezda (Y) ili sprezi u trougao (D). U opštem slučaju u priključnoj kutiji pomoću kablova izvedeni su svi krajevi faznih namotaja (ukupno šest). U kutiji sprega zvezda ili trougao ostvaruje na priključnoj ploči uz pomoć veznica.

Princip izvođenja kaveznog namotaja na rotoru je prikazana na Sl. 13.2.

Sl. 13.2. Kavezni namotaj rotora kod asinhronog motora

Kavez rotora možemo smatrati višefaznim namotajem čiji broj faza odgovara

broju žlebova (m2=Z2) a broj navojaka po fazi je N2=1/2 (1 štap = 1/2 navojaka). Zbog malog indukovanog napona u štapovima kod izrade kaveznog rotorskog namotaja u opštem slučaju se ne upotrebljava žlebna izolacija, tako da i to proizvodnju motora u kaveznoj izvedbi mnogo pojeftinjuje.

13.1 Tipovi rotora u kaveznoj izvedbi

U zavisnosti od nominalne snage, rotor asinhronih mašina može da bude proizveden u različitim varijantama kaveznih namotaja.

13.1.1 Uliveni jednokavezni rotor

Oblik izvođenja je prikazan na slici13.3.

L1 L2 L3

m1=3 N1

E1

m2=Z2>>3 N2=1/2

kratkospojni prsten kratkospojni prsten

štap

E2


92

Sl. 13.3. Uliveni jednokavezni rotor

Materijal za ulivanje: aluminijum ili silumin.

Opšti oblik karakteristike momenta asinhronog motora sa ulivenim jednokaveznim rotorom prikazan je na slici 13.4.

Sl. 13.4. Karakteristika momenta kod jednokaveznih asinhronih motora sa ulivenim

rotorom

Primena : Kod asinhronih motora male snage. Odnosi polazne struje i polaznog momenta su:

65II

n

p ÷= : 5,25,1MM

n

p ÷=

13.1.2. Uliveni dvokavezni rotor

Oblik izvođenja je prikazan na slici13.5.

Sl.13.5. Uliveni dvokavezni rotor

štap

kratkospojni prsten

M

MK

Mn n2

Mp

gornji štap

donji štap

zajednički kratkospojeni

prsten

0


93

U trenutku polaska struja iz donjeg štapa, koji ima veću reaktansu rasipanja, potisnuta je u gornji štap, koji ima manju reaktansu rasipanja. Zbog toga motor sa ovim kavezom poseduje veći polazni moment u odnosu na jednokavezne motore. Materijal za ulivanje: aluminijum.

Opšti oblik karakteristike momenta asinhronog motora sa ulivenim dvokaveznim rotorom prikazan je na slici 13.6.

Mp -polazni moment Ms -moment sedla Mn -nominalni moment MK-kritični moment

Sl. 13.6. Karakteristika momenta kod asinhronih motora sa ulivenim dvokaveznim rotorom

Primena: Kod asinhronih motora srednje snage (5÷100 Kw)

Odnosi polazne struje, polaznog momenta, i momenta sedla su:

. 65II

n

p ÷= ; 26.1MM

n

p ÷= ; 8.11.1MM

n

S ÷=

13.1.3 Jednokavezni rotor sa dubokim žlebovima

Oblik izvođenja prikazan je na slici 13.7.

Sl. 13.7 Kavezni rotor sa dubokim žlebovima

Materijal za izradu: bakar ili aluminijum.

M

Ms

Mn

n2

Mp

štap

kratkospojni prsten

0

MK


94

Štapovi sa kratko spojenim prstenovima najčešće se vezuju tvrdim lemljenjem ili zavarivanjem.

Raspodela silnica rasipnog fluksa i gustina struje u štapovima pri polasku je prikazana na slici 13.8.

Sl.13.8. Raspodela silnica rasipnog fluksa i gustina struja u štapu pri polasku

Primedba: Donji delovi štapa su obuhvaćeni većim brojem silnica. Zbog toga

je struja pri polasku iz donjeg dela štapa potisnuta u gornje delove, koji imaju manji induktivni otpor rasipanja. Nakon završetka zaleta u normalnom radu raspodela gustina struje je ravnomerna. Opšti oblik karakteristike momenta jednokaveznog asinhronog motora sa dubokim žlebovima je prikazana na slici 13.9.

Sl. 13.9. Kriva momenta asinhronog motora sa dubokim žlebovima

Primena: Kod asinhronih motora srednjih snaga (15÷200Kw).

Odnosi polazne struje i polaznog momenta su:

76II

n

p ÷= ; 32MM

n

p ÷=

i[A/mm2]

M

Mp MK

Mnn2

0


95

13.1.4 Dvokavezni štapni rotor

Oblik izvođenja dvokaveznog štapnog rotora je prikazan na sl. 13.10.

Sl. 13.10. Dvokavezni štapni rotor

Dvokavezni štapni rotor snabdeven je sa dva potpuno odvojena kaveza. Pošto donji kavez poseduje veliku reaktansu rasipanja u trenutku polaska polazna struja rotora biva stisnuta iz donjeg kaveza u gornji kavez. Zbog toga ovaj motor poseduje veliki polazni moment. Materijal kaveza: Štapovi i kratko spojeni prstenovi gornjeg kaveza najčešće su izrađeni od mesinga ili od bronze. Štapovi i kratko spojeni prstenovi donjeg kaveza su izrađeni od bakra. Spajanja štapova i kratko spojenih prstenova kod oba kaveza se izvodi tvrdim lemljenjem. Karakterističan oblik momenta motora sa dvokaveznim štapnim rotorom je prikazan na slici 13.11. Može se primetiti da karakteristika momenta poseduje moment sedla MS.

Sl. 13.11. Karakteristika momenta asinhronog motora

sa dvokaveznim štapnim rotorom. Primena: Kod asinhronih motora velike snage ( kW750200 ÷ ). Odnosi polazne struje, polaznog momenta i momenta sedla su:

76II

n

p ÷= ; 32MM

n

p −= ; 32MM

n

S −=

gornji kratkospojeni prsten

gornji štap(mesing)

donji štap(bakar)

donji kratkospojeni prsten

M

Mp Ms

Mnn2

0


96

14. REGULACIJA BRZINE OBRTANJA ASINHRONIH MOTORA

Kod asinhronih motora za podešavanje brzine obrtanja se najčešće primenjuje: regulacija sa spoljašnjim otpornikom u rotorskom kolu, frekventna regulacija, polno preklopljiva regulacija i kaskadna regulacija.

14.1. Regulacija brzine obrtanja pomoću spoljašnjeg otpornika u rotorskom kolu (RV)

Primenjuje se samo kod kliznokolutnih asinhronih motora. Principijelna šema uključenja spoljašnjeg otpornika RV je prikazana na slici 14.1.

Sl. 14.1. Principijelna šema regulacije brzine obrtanja sa spoljašnjim otpornikom RV

u rotorskom kolu Uticaj vanjske otpornosti RV na momentnu karakteristiku motora je prikazan na slici 14.2.

Sl. 14.2. Uticaj spoljašnje otpornosti na karakteristiku momenta motora

L1 L2 L3

RV

M R2+RV

M' M

R2

MT1 2

n2

s' s 0

U1 f1

U2 f2


97

Oznake na ovoj slici imaju sledeće značenje: M- karakteristika momenta motora bez spoljašnjeg otponika. M'- karakteristika momenta motora sa spoljašnjim otpornikom. MT- karakteristika momenta opterećenja. RV –spoljašnji otpor u rotorskom kolu

Primena: kod kliznokolutnih motora za smanjivanje brzine obrtanja.

Uključivanjem otpornika RV u rotorskom kolu povećava se kritično klizanje uz nepromenjeni kritični moment.

Mana: smanjivanje brzine obrtanja je izvodljivo samo uz dodatni gubitak snage na vanjskom otporniku RV.

Bez spoljašnjeg otpornika motor radi u radnoj tački 1 koja pripada karakteristici momenta M . Nakon uključenja spoljašnjeg otpornika RV u rotorskom kolu, motor će raditi u radnoj tački 2 na karakteristici momenta M'. Analizirajmo ove radne režime paralelno i odvojeno:

Režim I Režim II

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=22

22

1

22202

sXs

Rn

REm55,9M (14.1)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡′+

′+

+′=′

22

2V2

1

V22

202

Xss

)RR(n

)RR(Em55,9M (14.2)

sRsX

222

2 << (14.3) s

)RR(Xs

2V22

2 ′+

<<′

(14.4)

21

2202

RnsEm55,9M ≈ (14.5)

)RR(nsEm55,9

MV21

2202

+′′

=

(14.6)

Iz toga proizilazi:

ss

RRR

UU

ss

RRR

EE

MM

V2

2

2

1

1

V2

2

2

20

20 ′+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′=

′+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′=

′ (14.7)

pošto je:1

1

20

20

UU

EE ′

=′

Opšta jednačina za preračunavanje klizanja:

212V2

UU

MM

sR

sRR

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ′

′=

′+

(14.8)

T

T

MM

MM

′=

′ (14.9)

U statičkim radnim tačkama "1" i "2" momenti motora su jednaki momentima

opterećenja.


98

14.1.1. Prostiji slučajevi

Ukoliko je: konstUU 11 =′= konstMM TT =′=

sR

sRR 2V2 =

′+

(14.10)

Ukoliko je: konstUU 11 =′= TT MM ′≠ =varijabilna

T

T2V2

MM

sR

sRR

′=

′+

(14.11)

Ukoliko želimo brzinu obrtanja smanjiti samo sa promenom napona, odnosno, 0RV = ; 11 UU ′≠ ; TT MM ′≠

promenjenu vrednost klizanja možemo odrediti uz pomoć sledeće jednačine:

T

T

2

1

1

MM

UUss

′⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛′

=′ (14.12)

14.2. Regulacija brzine obrtanja promenom primarne frekvencije

Osnovni princip regulacije brzine obrtanja prikazan je na slici 14.3.

poluprovodnički pretvarač frekvencije

Sl. 14.3. Regulacija brzine obrtanja promenom frekvencije

Vrednosti indukovanih napona statora pre i posle regulacije su: prim111 Nf2E ξΦπ= (14.13)

prim111 Nf2E ξΦπ ′′=′ (14.14) U cilju izbegavanja zasićenja magnetnog kola motora poželjno je da u toku regulacije fluks držimo na dozvoljenoj vrednosti:

konst==′ ΦΦ Zbog toga tokom regulacije brzine obrtanja na niže, pored smanjenja

frekvencije, treba smanjiti i priključni napon. Dakle:

1

1

1

1

1

1

UU

EE

ff ′

≈′

=′

(14.15)

Brzine obrtanja obrtnih polja tokom regulacije su:

pf60

n 11 = (14.16) ;

pf60

n 11

′=′ (14.17)

=

U1 f1

U'1 f '1

M3∼


99

Odnos brzine obrtanja obrtnih polja je:

1

1

1

1

ff

nn ′

=′

(14.18)

Karakteristike momenta asinhronog motora tokom frekventne regulacije uz konst=Φ prikazane su na slici 14.4.

Sl. 14.4. Promena karakteristike momenta prilikom smanjivanja frekvencije uz

φ=konst.

Ukoliko frekventnu regulaciju sprovodimo uz konstantni fluks, koji je uslovljen sa:

konstf

Uf

U

1

1

1

1 ==′′

, (14.19)

kritični (prevalni) momenat ostaje nepromenjen. KK MM ≈′ (14.20)

14.3. Promena brzine obrtanja promenom polova

Primenjuje se najčešće kod kaveznih asinhronih motora. U statorskim žlebovima stavljamo dva ili više odvojena namotaja sa različitim

brojem polova. Na taj način možemo napraviti dvobrzinske ili više brzinske asinhrone motore, zahvaljujući osobini kaveza, koji reaguje na mps statora bez obzira na broj polova.

Sinhrone brzine obrtanja u zavisnosti od broja polova su:

pf60

n 11 = (14.21) ;

pf60

n 11 ′

=′ (14.22)

iz toga proizilazi:

1

1

1

1

pp

nn

′=

′ (14.23)

Primedba: Kada je namotaj statora sa jednim brojem pari polova priključen

na mrežu, namotaji sa drugim brojevima pari polova su u bez naponskom stanju.

M'm

Mm

M'K= MK

n2

Mp

M'p

M

0

φ=konst.

11 ff <′ 1f


100

14.4. Promena brzine obrtanja u kaskadnom spoju

Kaskadni spoj dve različito polne mašine omogućuje da u tom spoju dodatno dobijamo i treću brzinu obrtanja. Uslov je da bar jedan od ovih motora mora da bude u kliznokolutnoj izvedbi.

Principijelna šema kaskadnog spoja je prikazana na slici 14.5.

Sl. 14.5. Principijelna šema asinhronih motora u kaskadnom spoju

Kod kaskadnog spoja vratila motora su kruto vezana i zajedno gone radnu mašinu.

Prva brzina obrtanja Druga brzina obrtanja

1S -uklj ; 2S -isklj; 3S -isklj ; 4S -uklj 1S -isklj; 2S -uklj; 3S -isklj ; 4S -isklj

1

1)1(1 p

f60n = (14.24) ;

2

2)2(1

60p

fn = (14.25)

Treća brzina obrtanja u kaskadnom spoju

1S -uključen; 2S -isključen; 3S -uključen; 4S -isključen

112 fSf =

)s1(p

f60n 11

12 −= ; )s1(

Pfs60)s1(

pf60n 2

2

112

2

22 −=−= ; 0s2 ≈

21

21

2

11

1

11

ppps

pfs60

p)s1(f60

+=→=

−

21

1)3(2 pp

f60n+

= (14.26)

Brzina obrtanja u kaskadnom spoju odgovara brzini koja pripada zbiru pari polova motora u kaskadi.

L1 L2 L3

S1 S2

S3

S4

p1

p1 E2

p2

kliznokolutna mašina kavezna mašina


101

15 POKRETANJE ASINHRONIH MOTORA U trenutku pokretanja vrednost klizanja je jednaka jedinici (s=1). Zbog toga polazna struja motora IP ima višestruku vrednost u odnosu na nominalnu struju , a najčešće nalazi u granicama:

nP I)76(I ÷= Velika polazna struja izaziva velike padove napona u mreži. Zbog toga se

direktno poretanje dozvoljava samo kod asinhronih motora čije nazivne snage ne prelaze 3 kW.

Primarne i sekundarne polazne struje imaju sledeće vrednosti:

( ) ( )221

221

12P

XXRR

UII

′++′+=′= (15.1)

22

22

20P2 XR

EI+

= (15.2)

Na osnovu gornjih jednačina smanjenje polazne struje (struje kratkog spoja) je

izvodljivo: -smanjenjem napona U1 ,odnosno smanjenjem E20 , -povećavanjem impedanse ZP , koja ima vrednost:

( ) ( )221

221P XXRRZ ′++′+= (15.3)

Smanjenje IP povlači sa sobom i smanjenje momenta Mp. Zbog toga prilikom

smanjenja struje treba da bude ispunjen uslov :

Tp MM ≥′ gde su:

pM ′ -smanjeni polazni momenat,

TM -momenat tereta pri polasku.

15.1. Pokretanje kliznokolutnih motora

Kliznokolutni motor se najčešće pokreće uz pomoć višestepenog otporničkog rotorskog pokretača.

Principijelna šema pokretanja kliznokolutnog motora je prikazana na sl. 15.1.


102

Sl. 15.1. Pokretanjee kliznokolutnih motora uz pomoć višestepenog otporničkog

rotorskog pokretača

Vrednost polazne struje motora sa spoljašnjim otporom:

( ) ( )221

2V21

1p

XXRRR

UI

′++′+′+= (15.4)

Promena struje tokom pokretanja usled isključenje pojedinih stepena otpormika pokretača je prikazana na slici 15.2.

Sl. 15.2. Promena struje kliznokolutnog motora tokom pokretanja

Promena struje motora u toku zaleta varira u sledećim granicama: Imin<I<Ip Promena momenta tokom pokretanja usled isključenja pojedinih stepena

otpornika pokretača je prikazana na slici 15.3.

L1 L2 L3

ΔRV1

ΔRV2

ΔRV3

ΔRV4

RV=Σ RVi

ΔRV+R2

R2

I

Ip Imin

n1

n2

0


103

Sl.15.3. Promena momenta kliznokolutnog motora tokom pokretanja

Promena. momenta motora u tolu zaleta varira u sledećim ganicama:

Mmin>M<Mp Primedba: Pokretač se obično bira tako da vrednost gornje granice struje IP

ne pređe dvostruku vrednost nominalne struje. A minimalna struja Imin mora da ima barem toliku vrednost da u toku zaleta obezbedi veći minimalni moment Mmin od momenta opterećenja MT. Dakle:

Mmin > MT

15.2.Pokretanje kaveznih asinhronih motora

Smanjenje polazne struje kod ovih motora povlači za sobom kvadratično smanjenje polaznog momenta:

1

1

K

K

UU

II ′

=′

(15.5) ; 2

1

1

p

p

UU

MM

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′=

′ (15.6)

Zbog toga u cilju obezbeđenja uspešnog zaleta treba zadovoljiti sledeći kriterijum:

Tp MM >′ (15.7)

15.2.1. Pokretanje pomoću prekidača "Zvezda –Trougao"

Izvodljivo je samo kod onih kaveznih asinhronih motora koji su pri datom mrežnom naponu predviđeni za rad u spoju trougao. Princip izvođenja je prikazan je na slici 15.4.

Sl. 15.4. Princip pokretanja zvezda-trougao.

L U

KY I Z

Z Z

3L

fU

U =

ZU

I LKY

3=

Z

ZZ

ΔKI

UL

3ΔKI

3 L I

If =

ZU

I LK

3= Δ

ΔRV1+R2

R2

M

Mp

Mmin MK=konst

n2

n10


104

Odnosi struja su:

3

Z3UZU3

II

L

L

KY

K ==Δ (15.8) ; Δ= KKY II31 (15.9)

Vrednosti momenata i njihovi odnosi su.

SnRIm

M YY

1

22

255,9= (15.10) ; Sn

RI

mM

1

2

2

2 355,9⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

Δ

Δ (15.11)

31

3133

22

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

ΔΔ II

MM YY (15.12) ; Δ= MM Y 3

1 (15.13)

Promena linijskih struja iz mreže i momenata tokom zaleta su prikazane na

slikama 15.5 i 15.6.

Sl. 15.5. Promena struje prilikom Sl. 15.6.Promena momenta prilikom pokretanja zvezda-trougao. pokretanja zvezda-trougao Primedbe: linijske struje i momenti kod pokretanja zvezda-trougao imaju 1/3 vrednosti u odnosu na direktno pokretanje

15.2.2. Meko i tvrdo pokretanje stvarenjem asimetrije O mekom pokretanju govorimo onda kada je poželjno da vreme zaleta traje duže. Ovo možemo postići smanjivanjem momenta. Tvrdo pokretanje se primenjuje onda kada pri nominalnom naponu moment motora nije dovoljan za uspešni zalet. Principi izvođenja mekog i tvrdog pokretanja su prikazani na slikama 15.7 i 15.8.

I IΔ

IY

n2

n1

MΔM

MY

n1 n2

0 0


105

Sl. 15.7. Princip izvođenja mekog Sl. 15.8. Princip izvođenja tvrdog

pokretanja pokretanja

Karakteristike mekog pokretanja su: Karakteristike tvrdog pokretanja su: -smanjena polazna struja -povećana polazna struja -smanjeni moment -povećani polazni moment

Oznake: TR-transformator za Oznake: TR-trasformator za

smanjenje napona povećanje napona R-omski otpor C-kondenzator

16. TIPOVI KARAKTERISTIKA MOMENTA Različiti oblici momenta kod asinhronih motora prikazani su na slici 16.1.

Sl. 16.1. Tipovi karakteristika momenta kod različitih asinhronih motora

Karakteristike sa slike 16.1. pripadaju sledećim područjima:

a- za opštu industrijsku upotrebu, b- mašine sa smanjenim polaznim momentom (gde su trzaji kod pokretanje nepoželjni), c- upotrebljava se tamo gde radna mašina zahteva veliki polazni moment, d- motori za dizalice i kranove, e- motori za pogon radnih mašina sa velikim momentima inercije.

TR

AM AM AM AM

R TR C

a b

c

e

d

n1

n2

M

0


106

16.1. Klasa rotora-KR

Karakteristike momenta dvokaveznih asinhronih motora zbog potiskivanja struje u spoljašnji kavez prilikom zaleta najčešće poseduju nepoželjna sedla. Na moment sedla MS najviše ima uticaj tip rotora.

Opšti oblik karakteristike momenta sa sedlom je prikazan na slici 16.2

Sl. 16.2. Značajnije statičke tačke i momenti na sedlastoj karakteristici momenta

U cilju obezbeđenja uspešnog zaleta moment sedla MS treba da ima veću vrednost od momenta tereta MT. Dakle: MS>MT (16.1) U protivnom slučaju kada je ST MM < , rotor ne može da dostigne statičku radnu tačku P2, umesto toga u toku zaleta zaustaviće se u prvoj stabilnoj tački P1 kojoj pripada vrlo mala brzina obrtanja i vrlo velika struja. Bez zaštite u ovoj radnoj tački motor bi vrlo brzo pregoreo. U cilju obezbeđenja uspešnog zaleta definiše se klasa rotora KR. Klasa rotora KR ima desetorostruku vrednost relativnog momenta sedla. Dakle:

n

S

MM

KR 10= (16.2)

Naziv klasa rotora KR je odabrana zbog toga jer na moment sedla najviše utiče način izvođenja rotorskog kaveza.

17 ODREĐIVANJE SMERA OBRTANJA KOD ASINHRONIH MOTORA

Način određivanja smera obrtanja je prikazan na slici 17.1.

Sl. 17.1. Način određivanja smera obrtanja kod asinhronih motora

n1

n2

Mp

MS

MK

Mn

P1

M

desni smer

levi smer

smer gledanja

0

P2

Pn


107

Smer gledanja : sa strane slobodnog kraja vratila. Desni smer obrtanja : smer kretanja kazaljke na satu. Levi smer obrtanja : suprotan smer u odnosu na smer kretanja kazaljke na satu.

17.1.Priključne ploče

Položaji dovodnih vodova i veznica na priključnoj ploči kod sprege namotaja u trougao za slučaj desnog i levog smera obrtanja prikazani su na slici 17.2.

Sprega trougao Sprega trougao

Sl. 17.2. Položaj veznice i način priključenja dovoda mreže za desni i levi smer

obrtanja Primedba: Kod sprega namotaja u zvezdu veznicama treba kratko spojiti izvode U2-V2-W2. Dovod priključnih kablova pri željenom smeru obrtanja kod sprege zvezda ostaje na istom mestu kao kod sprege u trougao.

18. ASINHRONI GENERATORI Kada brzina obrtanja rotora prekorači sinhronu brzinu obrtanja asinhrona mašina prelazi u generatorski režim. U ovim režimima asinhroni generator preko vratila prima mehaničku snagu i tu snagu pretvara u električnu snagu i šalje u mreži. Potrebnu struju magnetiziranja za održavanje magnetnog fluksa tokom generatorskog rada obezbeđuje mreža.

18.1.Asinhroni generatori za paralelni rad sa postojećom mrežom Asinhroni generatori u pogledu konstrukcije istovetni su sa kaveznim asinhronim motorima. Principijelna šema spajanja generatora je prikazana na slici 18.1.

Sl. 18.1. Principijelna šema asinhronog generatora za paralelan rad sa postojećem

mrežom

W2 U2 V2

U1 V1 W1

W2 U2 V2

U1 V1 W1

L1 L2 L3 L1 L2 L3

desni smer obrtanja

levi smer obrtanja

pogonskamašina

AG


108

Klizanje je definisano kao u motornom režimu:

1

21

nnns −

=

Vidi se da u generatorskom režimu klizanje ima negativnu vrednost zbog toga što je: 12 nn >

Način rada: Struju magnetiziranja za održavanje magnetnog fluksa generator uzima iz mreže, a pri tom ka mreži odaje aktivnu snagu.

Asinhroni generatori mogu raditi samo na mreži, koja je pod naponom.

Prednost: Mogu biti direktno uključeni na mrežu pod naponom bez uređaja za sinhronizaciju.

Primena: U malim hidro i vetro elektranama.

18.2. Samopobudni asinhroni generatori

Kod ovih asinhronih generatora samopobuda se obezbeđuje pomoću kondenzatorske jedinice C.

Principijelna šema priključenja kondenzatorske jedinice i potrošača je prikazana na slici 18.2.

Sl. 18.2. Principijelna šema izvođenja samopobudnog asinhronog generatora

Spoljašnje karakteristike asinhronog generatora sa kondenzatorskom pobudom u ostrvskom radu su prikazane na slici 18.3.

Sl. 18.3. Spoljašnja karakteristika samo pobudnog asinhronog generatora

pogonskamašina

potrošač

C C

C

P

U

cosϕ=1cosϕ=0.9ind

0


109

Prednost: jednostavna i robusna izvedba. Mana: teško podnosi induktivno opterećenje. U kritičnom slučajevima sa

ovim opterećenjima se razbuđuje. Primena: u malim elektro agregatima.

19. KOČIONI REŽIMI ASINHRONIH MAŠINA

Asinhrona mašina ima dva područja rada u kojima koči ovo kočenje se u električnim pogonima često upotrebljava.

19.1.Generatorsko kočenje

Ovo kočenje je ekonomično zbog toga što generator energiju kočenja u vidu električne energije vraća ka mreži. Protok snage kod generatorskog kočenje je prikazan na slici 18.1. Klizanje generatora: s=-(1 ÷ 2)%

Sl. 19.1. Dijagram protoka snage kod generatorskog kočenja

Mana: Može se primeniti samo na brzinama obrtanja rotora iznad sinhronih brzine obrtanja

19.2. Protivstrujno kočenje

Ovo kočenje je neekonomično zbog toga što se energija kočenja pretvara u toplotu i to pregrejava motor. Zbog toga se u cilju smanjenja struje i gubitaka snage u motoru, u priključke motora za vreme protivstrujnog kočenja dodaje spoljašnji otpornik RV. Klizanje tokom kočenja se kreće između: S=(100-200)%. Protok snage kod protivstrujnog kočenja je prikazano na slici 18.2.

P1

Pδ

PFe

PCU1

PCU2

Ptrv

Pδ

P2

Pm


110

Sl. 19.2. Dijagram snage kod protivstrujnog kočenja Prednost: Možemo koristiti u oblastima ispod sinhrone brzine obrtanja. Pri tom mašina poseduje kočioni moment i na nultoj brzini obrtanja. Mana: Veliki gubici snage tokom kočenja.

20. JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORI

Njihov naziv potiče otuda što su ovi motori predviđeni za rad u sklopu jednog faznog napona trofazne niskonaposke mreže. Proizvode se isključivo sa rotorom u kaveznoj izvedbi. Broj polova: 2p=2; 2p=4, ređe 2p>4 Nominalni naponi: U opštem slučaju odgovaraju faznom naponu trofazne niskonaponske mreže: U=230V, 50Hz

20.1. Čisti jednofazni asinhroni motor U praksi ovakav jednofazni motor se ne proizvodi jer ne poseduje polazni moment. Principijelna šema izvođenja prikazana je na slici 19.1.

Sl. 20.1. Principijelna šema čistog jednofaznog asinhronog motora

U žlebovima statora je stavljen samo jedan jednofazni namotaj. Ako izvodne krajeve ovog namotaja priključimo na jedan od faznih napona trofaznog

P1

Pδ

PFe

PCU1

PCU2Ptrv

Pδ

Pv

Pm

N1

E1

U1

L O


111

niskonaponskog mrežnog sistema onda struja koja prolazi kroz namotaj proizvodi pulsirajuće magnetno polje.

20.1. Leblanova teorija Pulsirajuće magnetno polje B(t) prema Leblanovoj teoriji možemo zameniti sa dva obrtna polja, koja se obrću u suprotnim smerovima i imaju upola manje amplitude. Zamena pulsirajućeg magnetnog polja sa dva obrtna polja je prikazana na slici 19.2.

Sl. 20.2. Rastavljanje pulsirajućeg magnetnog polja na dve obrtne komponente

Ako je Bm amplituda pulsirajuće magnetne indukcije u vazdušnom procepu, onda vrednosti amplitude Bd direktne i Bi inverzne obrtne komponente su:

2m

idB

BB == (20.1)

Iz Leblanove teorije proizilazi da čisti jednofazni asinhroni motor možemo zameniti sa dva jednaka trofazna asinhrona motora, koji imaju zajedničko vratilo tako da im se statorska obrtna polja obrću u suprotnim smerovima.

Moment čistog jenofaznog asinhronog motora se dobija kao algebarki zbir momenata motora sa direktnim smerom Md i motora sa inverznom smerom Mi obrtanja obrtnog polja. Dakle:

id MMM += (20.2) Karakteristike momenta direktnog Md i inverznog Mi smera obrtanja i rezultantna karakteristika momenta M su prikazane na slici 19.3.

Sl. 20.3. Karakteristike momenta čistog jednofaznog asinhronog motora

Na osnovu rezultantne karakteristike momenta zaključuje se da čisti

jednofazni motor ne poseduje polazni momenat. (Mp=0). Međutim ukoliko rotor motora pokrenemo iz mirnog položaja u bilo kojem smeru, rotor će u izabranom smeru nastaviti zalet sve dotle dok ne dostigne stabilnu statičku radnu tačku.

+Bm-Bm +ωt-ωt

Bi

Bd

B(t)

+M Md

M

+n1 +n2 -n2 -n1

Mi -M

0


112

Brzina obrtanja rotora zbog inverznog momenta ni u praznom hodu ne može dostići sinhronu brzinu obrtanja.

20.2. Jednofazni asinhroni motori sa dvofaznim namotajima U cilju obezbeđenja polaznog momenta statori jednofaznih asinhronih motora uvek su snabdeveni sa dvofaznim namotajima.

Principijelna šema izvođenja jednofaznih motora sa dvofaznim namotajima je prikazana na slici 20.4.

Sl. 20.4. Principijelna šema izvođenja jednofaznih asinhronih motora sa dvofaznim

namotajem i predimpedansom u pomoćnoj fazi

Značenje oznake na slici 20.4 su: a-namotaj glavne faze, b-namotaj pomoćne faze, Z-predimpedansa, S-centrifugalni prekidač ili relej za isključenje pomoćne faze. Ukupna struju motora I u toku zaleta dobija se kao vektorski zbir struje

glavne faze gI i struje pomoćne faze pI . Dakle:

pg III += (20.3) Predimpedansa obezbeđuje potreban vremenski fazni pomak između struja

glavne i struje pomoćne faze u cilju obezbeđenja polaznog momenta. Ova impedansa može da bude omski otpornik, ali najčešće je kondenzator. Pomoćna faza se često puta posle zaleta uz pomoć centrifugalnog prekidača ili releja automatski isključuje, a motor nastavlja da radi kao čisti jednofazni motor.

20.3. Tipovi jednofaznih asinhronih kondenzatorskih motora Razlikujemo tri vrste jednofaznih kondenzatorskih motora, i to: jednofazne

motore sa pogonskim kondenzatorom, jednofazne motore sa zaletnim kondenzatorom i jednofazne motore sa pogonskim i zaletnim kondenzatorom.

20.3.1. Jednofazni asinhroni motori sa pogonskim kondenzatorom

Principijelna šema izvođenja ovog tipa jednofaznog motora sa pogonskim kondenzatorom je prikazana na slici 20.5.

Ig

aS

Z

b Ip

L O

I

U1


113

Mp≤ 0.7Mn

Pm≈ 0.9P3

Sl. 20.5. Principijelna šema izvođenja jednofaznog asinhronog motora sa pogonskim

kondenzatorom

Kod ovog motora kondenzator sa pomoćnom fazom ostaje u uključenom stanju i nakon završetka zaleta. Pogonski kondenzatori su najčešće izrađeni u papirnoj izvedbi. Imaju relativno male kapacitete radi toga da se pomoćna faza motora u pogonskom stanju ne bi preterano zagrevala. Zbog toga ovi motori poseduju relativno male polazne momente. Primena: Pogon ventilatora i pogon drugih radnih mašina koje ne zahtevaju velike polazne momente.

20.3.2.Jednofazni asinhroni motori sa zaletnim kondenzatorom Principijelna šema izvođenja jednofaznog motora sazaletnim kondenzatorom prikazana je na slici 20.6

Mp>1.5Mn

Pm≈0.82P3

Sl. 20.6. Principijelna šema jednofaznog asinhronog motora sa zaletnim kondenzatorom

Limpaket statora je snabdeven sa nesimetričnim dvofaznim namotajem kod kojeg glavna faza zauzima deo od 2/3, a pomoćna faza deo od 1/3 od ukupnog broja žlebova. Zaletni kondenzator ima veliki kapacitet C=(100-200)μF i predviđen je samo za kratkotrajni rad za vreme trajanja zaleta. Kada rotor dostigne 80% sinhrone brzine obrtanja, centrifugalni prekidač S pomoćnu fazu zajedno sa kondenzatorom isključuje i motor nastavlja rad kao čisti jednofazni motor. Nakon isključenja elektrolitički zaletni kondenzator se regeneriše, tako da je posle toga ponovo

Ig

aU1 C

b Ip

L O

Ig

a

S

C

b Ip

L O

I

I

U1


114

upotrebljiv. Za trajan rad ovakav kondenzator nije upotrebljiv, jer bi tokom ustaljenog rada eksplodirao. Primena: Za pogon radnih mašina koje zahtevaju velike polazne momente npr. betonska mešalica, elevator itd.

20.3.3. Jednofazni asinhroni motori sa pogonskim i zaletnim kondenzatorom

Principijelna šema izvođenja jednofaznog asinhronog motora sa zaletnim i pogonskim kondenzatorom prikazana je na slici 20.7.

Mp>1.5Mn

Pm≈ 0.9P3

Sl. 20.7. Principijelna šema izvođenja jednofaznog asinhronog motora sa pogonskim i

zaletnim kondenzatorom

Stator kod ovog tipa jednofaznog motora snabdeven je sa nesimetričnim dvofaznim namotajima. Ispred pomoćne faze u paralelom spoju priključen je jedan pogonski kondenzator C malog kapaciteta i jedan elektrolitički zaletni kondenzator CZ velikog kapaciteta, koju cenrifugalni prekidač ili relej na kraju zaleta isključuje. Prednost: Nakon zaleta i isključenja zaletnog kondenzatora, motor radi kao jednofazni asinhroni motora sa pogonskim kondenzatorom. Zbog toga uz isti lim paket statora ima veću nominalnu snagu od snage jednofaznog asinhronog motora sa zaletnim kondenzatorom.

Primena: Primenjuje se za pogon radnih mašina koje zahtevaju velike polazne momente, kao što su betonske mešalice i elevatori. Na slikama 19.5, 19.6 i 19.7 oznake imaju sledeće značenje: I-ukupna struja kondenzatorskog motora, Ig-struja u glavnoj fazi, Ip-struja u pomoćnoj fazi, Mp-polazni moment kondenzatorskog motora, Mn-nominalni moment kondenzatorskog motora, Pm-predata snaga kondenzatorskog motora, P3-predata snaga trofaznog motora sa istim lim paketima statora i rotora.

20.4. Trofazni asinhroni motori za rad u sklopu jednofazne mreže

Prinudno uz dodavanje kondenzatora i trofazni asinhroni motori mogu raditi u sklopu jednofazne mreže. Uslov je da nominalni linijski napon trofaznog motora odgova jednofaznom naponu mreže. Šteinmetz-ov spoj koji uz dodavanje

Ig

a

S

C

b Ip

L O

I

CZ

U1


115

kondenzatora omogućuje rad trofaznih motora u sklopu jednofazne mreže je prikazan na slici 20.8.

Potreban kapacitet kondenzatora u ovom slučaju možemo očitavati sa slike 20.9.

Šteinmetz-ov spoj sa slike 20.8. omogućuje levi i desni smer obrtanja tako da trofazni namotaji budu prespojeni u tougao. Pri tom jedan kraj kondezatorske jedinice treba uvek vezati na one izvode koji nisu direktno spojeni sa mrežom.

Sl. 20.8. Principijelna šema trofaznog Sl. 20.9. Potreban kapacitet kondenzatora

asinhronog motora u Steinetz- kod jednofaznog motora u Steinetz- ovom spoju ovom spoju

Napomena: Šteinmetzov spoj zahteva približno dva puta veći kapacitet

kondenzatora u odnosu na standardnu dvofaznu izvedbu. Ali pri tom nazivni napon kondenzatora je manji.

21. JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORI SA ZASENČENIM POLOVIMA

Ovi motori su poznati još pod imenima kao što su: jenofazni asinhroni motori sa kratkospojenim polovima, i kao jednofazni asinhroni motori sa rascepljenim polovima.

Proizvode se kao mikromotori do nominalne snage max 100W. Poprečni presek jednofaznog asinhronog motora sa zasenčenim polovima u asimetričnoj konstrukcionoj izvedbi je prikazan na slici 21.1.

Sl. 21.1. Konstrukciona izvedba jednofaznih motora sa zasenčenim polovima

U1 W2

U2 V1 V2 W1

C

U1

L O

C[μF]100

50

0 0.5 1.0 P1[kW]

kratkospojena pomoćna faza

glavna faza

kratkospojena pomoćna faza

φp φφg


116

Zbog kratkospojenih namotaja na polovima pomoćne faze, fluks pomoćne faze pΦ vremenski kasni u odnosu na glavni fluks glavne faze gφ u nezasenčenom delu (Sl.21.2.). Tako nastaje eliptično polje i obrtni moment. Karakteristika je momenta prikazana je na slici 21.3.

Sl. 21.2. Vremenski fazni pomak između Sl.21.3. Kriva momenta jednofaznog flukseva u nezasenčenim i u asinhronog motora sa

zasenčenim delovima zasenčenim polovima

Može se primetiti da karateristika momenta jednofaznog asinhronog motora sa zasenčenim polovima, zbog prisustva trećeg harmonika u eliptičnom obrtnom polju poseduje sedlo.

Sedlo momenta se javlja na vrednosti brzine obrtanja koja je približno jednaka trećini vrednosti sinhrone brzine obrtanja ili je nešto veće od ove vrednosti.

Primena: Pogon gramofona, ventilatora i domaćinskih aparata.

φg

φp

pg φφφ += n

0

M

M

n2 0


117

22. LITERATURA-Asinhrone mašine 1.V.V. Petrović, ASINHRONI MOTORI Naučna knjiga,Beograd 1950 2. B.Mitraković – N. Nikolić ASINHRONE MAŠINE Naučna knjiga, Beograd 1975 3.D. Szendrei, ASINHRONE MAŠINE Skripta VTŠ, Subotica 1974 4.Dr. Neven Srb ASINHRONI MOTORI, Priručnik Tehnička knjiga, Zagreb 1971 5.A. Dolenc ASINHRONI STROJEVI, Sveučilište, Zagreb 1967 6.W. Nürnberg DREHSTROM-ASYNCHRON MOTOREN Springer-Verlag, Berlin 1965

7.W. Schuiski INDUKTIONSMASCHINEN Springer-Verlag, Wien 1957

8. Dr. Liska J. ASZINKRON GÉPEK Tnakönyvkiadó, Budapest 1960 9. Dr. Kovács L. ASZINKRONMOTOROS HAJTÁSOK Műszaki könykiadó, Budapest 1961. 10. Dr. Retter Gy. VILLAMOS ENERGIA ÁTTALAKÍTÓK I. Indukciós gépek Tankönyvkiadó, Budapest, 1986

elektriČne mašine ii · pdf fileova skripta je namenjena studentima više...

Documents