Elektrische Antriebe – Grundlagen und Anwendungen in Automatisierungs- und Fahrzeugtechnik. Prof. Dr. habil. Oliver Zirn, Hochschule Esslingen Moderne Produktionsmaschinen und Fahrzeuge nutzen eine Vielzahl dezentraler Elektroantriebe als Servoantriebe, Hilfsantriebe oder Traktionsantriebe. Dabei steigen die Anforderungen hinsichtlich Effizienz, Leistungsfähigkeit und Lebensdauer stetig an – bei zunehmendem Kostendruck. Der Entwurf elektrischer Antriebsketten kann immer weniger heuristisch, quasi-statisch oder durch die zuliefernden Antriebshersteller alleine erfolgen. Hier werden heute modellbasierte Entwurfsmethoden und ingenieurwissenschaftliche Softwarewerkzeuge eingesetzt, um die dynamischen sowie thermischen Eigenschaften in geregelten Antriebsketten zuverlässig zu quantifizieren. Dieser Beitrag zeigt am Beispiel eines Servoantriebs mit elastischer Lastankopplung auf, welche Motor- und Getriebeauslegung für die Regelgüte des Gesamtantriebs günstig ist und welche Eigenschaften vom so optimierten Antriebsstrang erwartet werden können. Die dabei eingesetzten Matlab-Simulink-Modelle können mit geringen Modifikationen auf Fragestellungen der Längsdynamik an modernen Traktionsantrieben erweitert werden.

Servo- und Hilfsantriebe

Bild 1: Servoachse als Schaltwalzenantrieb, prinzipielle Antriebskette

Bild 1 zeigt den konstruktiven und gerätetechnischen Aufbau des Schaltwalzenantriebs eines halbautomatischen Kleinwagengetriebes. Der hier aus Kostengründen anstelle bürstenloser Alternativen eingesetzte DC-Motor wird wie eine Servoachse in Robotern lagegeregelt betrieben. Bild 2 zeigt das physikalische Modell von DC-Motor und Ansteuerung sowie dessen spannungabhängige Kennlinie. Der schaltbetrieb kann aufgrund der hohen Dynamik dieses Vorgangs nur noch sehr grob durch statische Arbeitspunkte in der Kennlinie beschrieben werden. Viel zuverlässiger – und immer noch anschaulich – ist dagegen die Implementierung des mathematischen Modells in Blockschaltbildform, was in Bild 2 mit dem ingenieurwissenschaftlichen Softwarewerkzeug MATLAB/Simulink gezeigt ist:

Physikalisches Modell:

Mathematisches Modell:

Bild 2: Physikalisches Modell mit Kennlinie und MATLAB/Simulink-Modell

Dieses detaillierte Antriebsmodell lässt eine zuverlässige Voraussage des Führungsverhaltens (z.B. Positionierzeit, Überschwingen) sowie des Störverhaltens bei Laständerungen zu, wie Bild 3 beispielhaft zeigt. Mit diesem Modell lassen sich die sinnvollen Einstellungen für die Regler- und Achsparameter sehr zuverlässig voraussagen. In der Praxis wird meist nur wegen des nicht modellierten Höreindrucks oder erheblichen Parameteränderungen ein „Nachtunen“ erforderlich.

Msoll Ui =

KS.ω

L R

I

U J

ω,ϕ

M =KM.I

T1 ML

M

ω

U U=0

U=UN

U<0

UZ

T2

T3

T4

C

U=UZ Last-

kenn-linie 2

AP

Last-

kenn-linie 1

AP‘

AP‘‘

ωsoll

Bild 3: Positionier- und Störverhalten mit gut angepasstem Antrieb/Regler

Traktionsantriebe

Auch Hauptantriebe an Werkzeugmaschinen, Pump- und Lüfterantriebe oder Traktionsmotoren an Elektrofahrzeugen werden heute so dynamisch eingesetzt, dass eine kennlinienbasierte Auslegung anhand statischer Arbeitspunkte nicht mehr ausreicht. Bild 4 zeigt die Motor- und Lastkennlinie eines elektrischen Kleinwagens und die Implementierung als Fahrzeug-Längsmodell:

Bild 4: Antriebskennlinie eines Elektrofahrzeuges mit Längsmodell in MATLAB/Simulink

Die Verwandtschaft des Längsmodells in Bild 4 zum Servoachsmodell in Bild 2 ist augenfällig. Aufgrund der bei Fahrzeugen stärker wirksamen Nichtlinearitäten (Luftwiderstand, Verbrauchs- und Emissionskennfelder) müssen jedoch einige Blcke als MATLA-Funktionen implementiert werden. Der Fahrer kann mit guter Näherung als PI-Regler – analog zum Drehzahlregler an Servoachsen – mit „Trödeltiefpass“ modelliert werden. Bild 5 zeigt die Simulation eines realitätsnahen Lastzyklus über 112 km im Großraum Stuttgart. Fahrzeugdynamik, Komponentenbelastung, Motorerwärmung und Reichweite sind so zuverlässig voraussagbar.

Bild 5: Realitätsnaher Lastzyklus zur Reichweitenabschätzung

Die angewandte Forschung [1] hat mittlerweile einige „Faustformeln“ entwickelt, mit denen die dynamischen Eigenschaften und die Reglereinstellung von elektrischen Antriebsketten analytisch anhand zentraler Modellparameter zuverlässig vorausgesagt werden können [2]. Damit kann ein entwicklungsverantwortlicher Ingenieur mit einem ausreichenden Überblick über elektrische Motoren und deren Ansteuerung die erreichbare Leistungsfähigkeit eines Antriebs auch ohne ingenieurwissenschaftliche Softwarewerkzeuge quantifizieren. Literatur

[1] Zirn, O.; Vetter, C.; Sauermann, K.-H.: Automatisierungstechnik im Maschineningenieurwesen, Papierflieger-Verlag, Clausthal, ISBN 978-3-86948-142-5.

[2] Zirn, O.: Elektrifizierung in der Fahrzeugtechnik, Hanser-Verlag, Leipzig, ISBN 978-3-446-45094-3.

Zum Autor Prof. Dr. habil. Oliver Zirn, lehrt Fahrzeugelektrifizierung an der Hochschule Esslingen sowie Werkzeugmaschinenmechatronik an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich. Kontakt: Hochschule Esslingen, Fakultät Fahrzeugtechnik, Kanalstraße 33, D-73728 Esslingen; E-Mail: oliver.zirn@hs-esslingen.de, Tel. 0711/ 3973571