elektroakustika prostorije

153
ZVUČNO POLJE U PROSTORIJAMA

Upload: zoran-vasic

Post on 23-Oct-2015

110 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

elektroakustika

TRANSCRIPT

Page 1: elektroakustika prostorije

ZVUČNO POLJE U PROSTORIJAMA

Page 2: elektroakustika prostorije
Page 3: elektroakustika prostorije
Page 4: elektroakustika prostorije
Page 5: elektroakustika prostorije
Page 6: elektroakustika prostorije
Page 7: elektroakustika prostorije
Page 8: elektroakustika prostorije
Page 9: elektroakustika prostorije

Zvuk u fizički ograničenom prostoru

• sve površine u prostoriji predstavljaju veliki diskontinuitet impedanse u odnosu na impedansu vazduha.

• dešavaju sukscesivni procesi refleksija na graničnim površinama.

• konstantni energetski gubitak, • brojne refleksije predstavlja osnovnu odliku prostorije

kao akustičkog prenosnog sistema • Upravo reflektovana zvučna energija glavna je tema

kojom se bavi oblast nazvana akustika prostorija.• Akustika prostorija se bavi merenjem i

modelovanjem impulsnih odziva i nivoa reflektovanog zvuka.

Page 10: elektroakustika prostorije

Ograničenja se ostvaruju graničnim površinama na kojima se, po pravilu, javlja veliki diskontinuitet impedansi.

p(x,y,z,t)

p(x,y,z,t)=0

ZscZs

c

c

cZs

Zs

Akustički pojam prostorije podrazumeva bilo kakvu fizičku formu koja geometrijski potpuno ograničava zvučno polje na jednu ograničenu prostornu celinu.

Page 11: elektroakustika prostorije

U svakoj tački prostorije može se razdvojiti energija koja najkraćim putem direktno stiže od izvora (direktan zvuk) i energija koja stiže nakon refleksije od zidova (reflektovani zvuk).

D

R

Pojam direktnog i reflektovanog zvuka

Page 12: elektroakustika prostorije

D

R

U običnim prostorijama ergodičnost uglavnom nije zadovoljena; potrebno je posebno pripremiti prostoriju da bi se zadovoljili uslovi.

Uvodi se pojam ergodičnosti prostorije:

Prostorija je ergodična kada su u svim tačkama svi pravci nailaska reflektovane energije podjednako verovatni.

Page 13: elektroakustika prostorije

Direktan zvuk slabi sa rastojanjem od izvora po zakonu “6 dB”.

dBrLL

r

cPp

r

PJ

w

a

a

11log20

4

4

2

2

Direktan zvuk zadovoljava sve uslove koji postoje u slobodnom prostoru:

Intenzitet direktnog zvuka je:

Zvučni pritisak je:

Nivo zvuka je:

Direktan zvuk

Page 14: elektroakustika prostorije

0 1 5 10 15 200

1

relativno rastojanje (re 1 m od izvora)

rela

tivni

zvu

cni p

ritis

ak

(re

1 m

)

Opadanje direktnog zvuka sa rastojanjem od izvora

Page 15: elektroakustika prostorije

1 100.01

0.1

1

relativno rastojanje (re 1 m od izvora)

rela

tivn

i zvu

cni p

ritis

ak

(re

1 m

)

Opadanje direktnog zvuka sa rastojanjem (log razmera)

Page 16: elektroakustika prostorije

Reflektovani zvuk je složena pojava i njegovo opsivanje je predmet posebnih postupaka modelovanja.

- preko ukupne energije svih refleksija koje stižu, i tada je predmet interesovanja ukupni nivo reflektovanog zvuka - preko impulsnog odziva u kome se posmatra vremenska i energetska struktura refleksija koje stižu

Pojava refleksija u prostoriji može se posmatrati na dva načina:

Reflektovan zvuk

Reflektovani zvuk u prostoriji predstavlja skup svih refleksija koje prođu kroz tačku prijema.

Page 17: elektroakustika prostorije

Impulsni odziv prostorije može se dobiti kada se ona pobudi Dirakovim impulsom i postavljanjem mikrofona u prijemnu tačku.

izvorzvuka

prostorijaprijemnikh(t)

Akustički odziv prostorije

Uobičajen prikaz akustičkog ponašanja prostorije je preko njenog impulsnog odziva.

Kada se prostorija pobuđuje nekim realnim akustičkim signalom, izlaz je njegova konvolucija sa impulsnim odzivom prostorije.

Page 18: elektroakustika prostorije

U izlaznom signalu iz mikrofona trodimenzionalno zvučno polje se svodi na jednodimenzionalni signal.

Snimljeni impulsni odziv je funkcija položaja izvora i prijemnika

p(x,y,z,t) v(t)(xo,yo,zo)

Page 19: elektroakustika prostorije

Opšti oblik impulsnog odziva prostorije

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

vreme [s]

Page 20: elektroakustika prostorije

• Unipolarni prikaz, linearna razmera po ordinati• Unipolarni prikaz, logaritamska razmera po ordinati• Prikaz odziva preko nivoa zvuka sa različitim periodima integfacije• U frekvencijskom domenu kao FFT impulsnog odziva

Svaka od transformacija ističe neke od osobina i olakšava njihovu analizu.

Transformacije koje se koriste u prikazivanju odziva prostorije su:

Prikaz odziva se prilagođava konkretnim potrebama i u tom smislu nema univerzalnog oblika.

Impulsni odzivi se mogu prikazivati kao originalni signal ili u raznim transformacijama.

Page 21: elektroakustika prostorije

Unipolarni prikaz, linearna razmera po ordinati

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

vreme [s]

Page 22: elektroakustika prostorije

Unipolarni prikaz, logaritamska razmera po ordinati

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

vreme [s]

Page 23: elektroakustika prostorije

Prikaz odziva preko nivoa zvuka

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

vreme [s]

Page 24: elektroakustika prostorije

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

vreme [s]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

vreme [s]

Usrednjavanje 10 ms

Usrednjavanje 100 ms

Page 25: elektroakustika prostorije

102

103

104

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

frekvencija [Hz]

Prikaz u frekvencijskom domenu

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-0.25

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

vreme [s]

FFT

Page 26: elektroakustika prostorije

102

103

104

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

frekvencija [Hz]

Page 27: elektroakustika prostorije

1,00

vreme (s)

apso

lutn

a vr

edno

st a

mpl

itude

Razni primeri impulsnih odziva prostorija

Impulsni odziv jedne pozorišne sale

Page 28: elektroakustika prostorije

1,00

vreme (s)

apso

lutn

a vr

edno

st a

mpl

itude

Impulsni odziv jedne sobe za slušanje reprodukovane muzike

Page 29: elektroakustika prostorije

1,00

vreme (s)

apso

lutn

a v

redn

ost a

mpl

itude

Impulsni odziv dnevne sobe u jednom stanu

Page 30: elektroakustika prostorije

1,00

vreme (s)

apso

lutn

a vr

edno

st a

mpl

itude

Generalizacija impulsnog odziva prostorije

Bez obzira na razlike koje postoje, moguće je generalizovati opštu formu impulsnog odziva.

Page 31: elektroakustika prostorije

Generalizacija je izvedena za slučaj sa prikaz sa logaritamskom ordinatom (nivo zvuka)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

vreme [s]

Page 32: elektroakustika prostorije

Generalizovani oblik impulsnog odziva

vreme

nagib: dB/s ili T(s)

prv

e re

fleks

ije

dire

ktan

tal

as

reverberacija

relti

vni n

ivo

(dB

)

Nagib reverberacionog dela odziva definiše se preko strmine (dB/s) ili preko vremena reverberacije.

Page 33: elektroakustika prostorije

Vreme reverberacije je vreme za koje nivo zvuka u prostoriji nakon prestanka pobude opadne za 60 dB.

vremeT

Page 34: elektroakustika prostorije

Svaki od ovih modela ima svoja polazna ograničenja zbog kojih predstavljaju određene idealizacije.

Matematički modeli zvučnog polja u zatvorenom prostoru

Najšire korišćeni matematički modeli zvučnog polja u prostorijama su:

- model na bazi talasne teorije, - statistički model (Sabinova teorija), - geometrijski model.

U praksi se često vrši kombinovanje modela da bi se što potpunije sagledale osobine zvučnog polja u prostoriji.

Modelovanje zvučnog polja u prostorijama predstavlja analitičko i numeričko opisivanje odziva prostorije na zvučnu pobudu i tako omogući njegova predikcija i analiza.

Page 35: elektroakustika prostorije

Rešavanje ove jednačine za neku zadatu prostoriju podrazumeva definisanje graničnih uslova.

pctp 222

2

Talasni model

Talasni model podrazumeva opisivanje zvučnog polja u prostoriji talasnom jednačinom:

To je postupak koji je izvodljiv samo u nekim posebnim slučajevima, i nije primenjiv u opštem slučaju.

Iaako nije primenjiva za rešavanje praktičnih problema, talasni model definiše neke važne osobine zvučnog polja u prostoriji (na primer: sopstvene rezonance prostorije)

Page 36: elektroakustika prostorije

Soba se posmatra kao rezervoar zvučne energije u kome se odigrava proces generisanja i trošenja zvučne snage.

Statistički model

Statistički model je poznat kao Sabinova teorija zvučnog polja u prostorijama.

Zasniva se na zakonu o održanju energije u prostoriji.

Na osnovu statističkog modela zvučnog polja izvode se neki najšire primenjivani izrazi, pre svega za izračunavanje vremena reverberacije.

Page 37: elektroakustika prostorije

Geometrijski model zanemaruje talasnu prirodu zvuka, pa “ne vidi” difrakciju na preprekama i ivicama.

Geometrijski model

Geometrijski model podrazumeva kretanje energije po prostoriji u vidu zraka koji se od izvora šire u prostor.

Predpostavlja se da svaki zrak nosi jedan deo izračene energije.

Odgovara model u realnosti odgovara slučaju veoma visokih frekvencija (malih talasnih dužina).

Page 38: elektroakustika prostorije

Pojam poželjnog odziva prostorije

Page 39: elektroakustika prostorije

MATEMATIČKI MODELI ZVUČNOG POLJA U

PROSTORIJAMA

Page 40: elektroakustika prostorije

Soba se posmatra kao rezervoar zvučne energije u kome se odigrava proces generisanja i trošenja zvučne snage.

Statistički model

Statistički model je poznat kao Sabinova teorija zvučnog polja u prostorijama.

Zasniva se na zakonu o održanju energije u prostoriji.

Na osnovu statističkog modela zvučnog polja izvode se neki najšire primenjivani izrazi, pre svega za izračunavanje vremena reverberacije.

Page 41: elektroakustika prostorije

Geometrijski model zanemaruje talasnu prirodu zvuka, pa “ne vidi” difrakciju na preprekama i ivicama.

Geometrijski model

Geometrijski model podrazumeva kretanje energije po prostoriji u vidu zraka koji se od izvora šire u prostor.

Predpostavlja se da svaki zrak nosi jedan deo izračene energije.

Model u realnosti odgovara slučaju veoma visokih frekvencija (malih talasnih dužina).

Page 42: elektroakustika prostorije

Statistička teorija zvučnog polja u prostorijama

Zasniva se na jednačini dinamičke ravnoteže u prostoriji, koja pokazuje brzinu promene energije :

PPdVEdt

dW

dt

da

Ona posmatra ukupni energetski bilans prostorije koja ima funkciju rezervoara energije.

Osnova ove teorije bazira se na procesu disipacija na graničnim površinama prostorije, gde se gubi zvučna energija.

Statistička teorija se odnosi na slučaj stacionarnih zvučnih izvora u prostoriji.

Page 43: elektroakustika prostorije

Merilo apsorpcione moći unutrašnjih površina u prostoriji je koeficijent apsorpcije:

PP

a

u

Kada prostorija ima relativno mali koeficijent apsorpcije, talasi dožive višestruke refleksije pre nego što oslabe toliko da više ne doprinose polju.

• u svaku tačku prostorije dolazi istovremeno mnoštvo talasa koji su prešli različite puteve, pa imaju različite amplitude i faze • u svakoj tački prostorije svi pravcu nailaska talasa i sve vrednosti njihovih faza su podjednako verovatni • svaki talas u svom kretanju kroz prostoriju prođe dovoljno blizu svakoj tački prostorije (teorema o ergodičnosti)

Uneta pretpostavka vodi ka sledećim zaključcima:

Polje koje zadovoljava ove uslove naziva se difuzno i homogeno

Page 44: elektroakustika prostorije

Difuznost i homogenost polja uslovi su za primenu statističke teorije.

i

iJJ

Rezultujuća vrednost zvučnog polja u jednoj tački prostorije predstavlja zbir energije, odnosno intenziteta svih reflektovanih talasa koji prolaze kroz prijemnu tačku:

D

R

Intentitet reflektovanih talasa je isti svuda u prostoriji.Nivo reflekstovanog zvuka ne zavisi od mesta posmatranja.

Page 45: elektroakustika prostorije

nivo reflektovanog zvuka (R)

log rrc

Izuzetak je samo u neposrednoj blizini izvora, gde je direktan talas dominantan.

Postoji neko rastojanje rc na kome su intenziteti direktnog i

reflektovanog zvuka jednaki (takozvano kritično rastojanje)

Page 46: elektroakustika prostorije

Gubici na površinama srazmerni su raspoloživoj energiji koja pogađa zidove, pa gubici rastu nakon uključenja izvora.

U stacionarnom stanju prestaje da raste gustina energije, odnosno nivo zvuka u prostoriji.

P Pa

Kada u prostoriji počne da radi izvor zvuka, on stalno emituje novu energiju, pa se ukupna energija u prostoriji povećava.

U tom procesu u jednom trenutku snaga gubitaka će postati jednaka snazi generisanja:

Ovo se naziva stacionarno stanje polja.

Page 47: elektroakustika prostorije

U nekoj tački prostorije gde postoji difuzno polje gustina energije dE koja dolazi iz pravca određenog sa prostornim uglom d je:

gde je E ukupna energija koja u tačku dospeva iz prostora.

4

d

E

dE

dS

d

Snaga disipacije

Energija koja pogađa element površine S zavisi od intenziteta talasa, ali i od upadnog ugla zbog veličine projekcije površine S na pravac talasa.

Page 48: elektroakustika prostorije

Elementarni prostorni ugao d neka je određen elementom površine zamišljene polulopte kao na slici:

talasi koji pogađaju površinu mogu se smatrati ravnim jer su doživeli veliki broj refleksija.

2

d sin

4

sin2

d

E

dE

dS

d

d

EcJ dd

2

d sind

Ec

J

dcossin2

cosddSEc

SJPu

SJ

SEcSEc

Pu

44dcossin

2

2/

0

Page 49: elektroakustika prostorije

Ona četiri puta manja od energije kojom bi isti element pogađao ravan talas istog intenziteta.

SJ

SEc

Pu 44

Ovde je statistički koeficijent apsorpcije dobijen usrednjavanjem po pravcima nailaska zvuka.

SEc

PP u 4

Može se pokazati da je ukupna snaga koja iz prostorije pogađa element površine S :

Apsorbovana snaga se dobija množeći upadnu snagu sa koeficijentom apsorpcije:

dS

d

Page 50: elektroakustika prostorije

Proizvod S je pokazatelj gubitka energije na tom elementu površine i naziva se apsorpcija. Označava se sa A.

SA

Svaka površina ima svoju apsorpciju Ai , a u prostoriji deluje suma pojedinačnih apsorpcija svih površina u u prostoriji:

Može se uvesti pojam srednjeg koeficijenta apsorpcije za čitavu prostoriju:

AS

SS

i i

Veličina A (m2) je apsorpciona površina prostorije ili kraće: apsorpcija.

Page 51: elektroakustika prostorije

- pozitivnog koji potiče od rada izvora Pa dt, - negativnog koji potiče od apsorpcije na svim graničnim površinama P dt.

AJ

AEc

SEc

PP444

PPdVEdt

dW

dt

da

Priraštaj ukupne energije u prostoriji dW u vremenu dt jednak je zbiru dva priraštaja:

Snaga gubitaka na površinama je:

dWdt

P P P EcAa a 4

Jednačina dinamičke ravnoteže sada postaje:

Page 52: elektroakustika prostorije

U homogenom zvučnom polju ukupna energija je W = EV, pa se može preći na gustinu energije:

dEdt

PV

cAV

Ea 4

Ovo je diferencijalna jednačina, i za početne uslove u trenutku uključenja izvora (t=0, E=0) je:

E PcA

eacAV

t 4 1 4( )

vreme0

Jo

)1(4 4

tV

cAa e

A

PJ

Page 53: elektroakustika prostorije

Po isključenju izvora početni uslovi su drugačiji za rešavanje jednačine su (t=0, E=E0), pa je: E E e

cAV

t 0

4

J J ecAV

t 0

4 J PA

a0

4

Intenzitet zvuka u prostoriji je:

gde je

Nakon isključenja zvučnog izvora intenzitet zvuka u prostoriji opada eksponencijalno.

vreme0

Jo

vreme0

Lo

Page 54: elektroakustika prostorije

Vreme reverberacije

Stavljajući prema definiciji vremena reverberacije da je za t = T intenzitet E(T) je 10-6, dobija se: A

A

VT

163,0

E E ecAV

t 0

4

Ovo se naziva Sabinova formula za vreme reverberacije.

Opadanje energije po isključenju zvučnog izvora odvija se po zakonu:

tV

cA

eJJ 40

vreme0

Jo

Page 55: elektroakustika prostorije

Rezime

• vreme reverberacije

• nivo zvuka u prostoriji u stacionarnom stanju

Page 56: elektroakustika prostorije

• ne postoji univerzalno optimalno vreme reverberacije• za svaku vrstu signala postoje poželjne vrednosti• vreme reverberacije je frekvencijski zavisna veličina kao

posledica činjenice da je i apsorpcija frekvencijski zavisna

frekvencija (Hz)

vrem

e re

verb

erac

ije

(s)

OPTIMALNO VREME REVERBERACIJE

Page 57: elektroakustika prostorije
Page 58: elektroakustika prostorije

• Izračunati prosečan koeficijent apsorpcije zidova paralelopipedne prostorije dimenzija 20 x 14 x 8 m3, ako je njeno vreme reverberacije 1,6s.

3m224081424 V

2m1104)8148241424(2 S

SA

T

V16,0A 16,0

16,0

ST

VA

V16,0T

Page 59: elektroakustika prostorije

• Učionica ima dimenzije 4 x 6 x 10 m3, i vreme revebreracije 1,5s. Izračunati koliko će biti vreme reverberacije ako se u njoj nalazi 40 ljudi, a prosečna apsorpcija jednog čoveka je 0,5 m2.

2m6,255,1

106416,016,0A

T

V apsorpcija učionice

apsorpcija učionice u prisustvu ljudi

21 m6,455,0406,2540A cAA

sA

V84,0

6,45

106416,016,0T

Page 60: elektroakustika prostorije

• Izračunati za koliko se promeni vreme reverberacije kada se zapremina prostorije poveća dva puta, ako pri tome njen oblik i srednji koeficijent apsorpcije ostanu isti.

prostorija ima oblik paralelopipeda a, b i c

abcV

kada joj udvostručimo zapreminu imamo

VabccbaV 22'''' ako pretpostavimo da je oblik ostao nepromenjen

kcc'kbbkaa ' '3 2k

Page 61: elektroakustika prostorije

Skbcacabk

cbcabaS22 )(2

)''''''(2'

TkTSk

Vk

S

VT 3

2

3

216,0

'

'16,0'

Page 62: elektroakustika prostorije

IZVOR U PROSTORIJI

• kada u prostoriju unesemo izvor poznate akustičke snage Pa u njoj se uspostavi zvučno polje

• u svakoj tački polja imamo superpoziciju direktnog zvuka iz izvora, dela koji nastaje u prostoriji i naziva se polje reflektovanog zvuka što zajedno čini ukupan nivo zvuka u prostoriji

Page 63: elektroakustika prostorije

prostorija bez akustičke obrade

prostoria sa akustičkom obradom

računar

keramičke pločice

malterisani plafon i zid

reverberantni zvuk računara

tepih

apsorpcionizidni paneliv

spuštena tavanica sa plenumom iznad

niži nivo zvuka računara

Page 64: elektroakustika prostorije

Direktan i reflektovan zvuk

• Po statističkoj teoriji prosečna gustina energije zvuka u zatvorenoj prostoriji data je sa:

cA

PE a4

0

• Ovom vrednošću obuhvaćen je i direktan zvuk koji se nijednom nije reflektovao.

• U njemu je sadržana procečna energija direktnog zvuka po celoj prostoriji i reflektovana energija.

Page 65: elektroakustika prostorije

Diretan zvuka ima svoju tačnu vrednost na svakoj poziciji.

Jedino raspodela reflektovane energije podleže statističkim zakonima, pa možemo reći da reflektovan zvuk ima istu vrednost svuda po prostoriji.

Ukupna intenzite u svakoj tački biće jednak zbiru intenziteta direktnog i reflektovanog zvuka

RD JJJ intenzitet direktnog zvuka taškastog izvora na rastojanju r je:

nivo direktnog zvuka

24 r

PJ a

D

11log20 rLL WD

Page 66: elektroakustika prostorije

Intenzitet reflektovanog zvuka

• polazimo od ukupne energije W0 koju imamo u stacionarnom režimu i koja sadrži i energiju direktnog i reflektovanog zvuka

• Posle prve refleksije u prostoriji je ostala energija i ona obuhvata sve talase koji su se bar jednom reflektovali

)1(0 WWR

Page 67: elektroakustika prostorije

intenzitet reflektovanog zvuka u prostoriji pod uslovom da su ispunjeni uslovi za homogeno i difuzno zvučno polje je konstantan i iznosi:

)1()1( 00 J

V

cW

V

cWJ R

R

• nivo reflektovanog zvuka

][ 14)1log(10log10 dBV

TLL WR

)1(25

)1(4

V

TP

A

PJ aa

R

Page 68: elektroakustika prostorije

• ukupan intenzitet zvuka

• prosečan ukupan intenzitet zvuka

RDU JJJ

A

PJ a

U

4

[dB] 14log10 V

TLwL

• nivo ukupanog intenziteta zvuka

Page 69: elektroakustika prostorije

DJRJ

UJ

rastojanje

Page 70: elektroakustika prostorije

• ako je vrlo malo praktično nema razlike izmežu ukupne i reflekotovane energije

• ako je reflektovana energija je ravna nuli i ostaje samo direktan zvuk

• Značajna odstupanja javljaju se kada se radi o veoma usmerenim zvučnim izvorima ili kada postoje velike razlike u koeficijentima apsorpcije pojedinih površina

Page 71: elektroakustika prostorije

prostorija

pobudaprijem

ako imamo jako usmeren izvor i naspram potpuno reflektujući zid

prostorija

pobudaprijem

ako imamo jako usmeren izvor i naspram njega jako apsorpcioni zid

Nivo reflektovanog zvuka će se značajno razlikovati

Page 72: elektroakustika prostorije

• ZADATAK: Jedan govornik koji se može smatrati tačkastim izvorom zvuka u slobodnom prostoru na rastojanju 1m stvara nivo od 74 dB. Izračunati kojiki nivo stvara isti govornik u učionici zapremine V=1000m3 i T=1,25s.

Page 73: elektroakustika prostorije

1.25sT 1000mV

dB74 m13

Lr

24 r

PJ a

212

0 m10

WJ

dB74log100

J

JWrJPa 3164 2

26

m

W1087.9

25 V

TPJ a

u prostoriji

dB70L

u slobodnom prostoru

Page 74: elektroakustika prostorije

kritično rastojanje i zona direktnog zvuka

DJ

RJ

UJ

rastojanjer

zona direktnog zvuka

T

Vrc 057,0

cRD rJJ

Page 75: elektroakustika prostorije

U jednoj prostoriji dimenzija 8 x x6 x3.5 m nalazi se zvučni izvor koji emituje buku. Nivo zvučne snage ovog izvora po oktavnim opsezima dat je u tabeli:

f[Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

Lw[dB] 76 79 87 86 79 68

Smatra se da ispod 125Hz i iznad 4000Hz itvor ne emituje zvuk. Izmereno vreme reverberacije dato je u tabeli:

f[Hz] 125 250 500 1000 2000 4000

T[s] 1.6 1.42 1.25 1.00 0.83 0.62

Page 76: elektroakustika prostorije

)1(4

4 2

A

PJ

r

PJ

JJJ

aR

aD

RD

a) Izračunati koliki nivo buke na rastojanju 0.85m od izvora

b) Izračunati koliki je teorijski minimum nivoa buke ovog izvora u prostoriji u tački koja se nalazi na rastojanju 1m od izvora.

11log20 rLL WD

[dB] 14log10 V

TLL W

Page 77: elektroakustika prostorije

TS

V16,0 1010log10

iL

ukL

f(Hz) 125 250 500 1k 2k 4k

L(dB) 71 74 81 80 72 60

teorijski minimum se dobija kada akustičkom obradom postignemo anehoične uslove, tako da na traženom rastojanju imamo samo direktan zvuk

Page 78: elektroakustika prostorije

POLJE REVERBERACIJE

zvuk blizu izvora opada

kao u slobodnom

prostoru

nivo zvuka u polju reverberacije nema opadanja sa udaljavanjem

redukcija buke zbog dodate apsorpcije

nivo zvuka u polju reverberacije sa dodatom apsorpcijom

rastojanje od izvora (logaritamska skala)

Page 79: elektroakustika prostorije

Model polja na bazi talasne teorije

Modelovanje zvučnog polja talasnom teorijom zasniva se na rešavanju talasne jednačine za zadatu prostoriju

022 pkp

Te frekvencije se nazivaju sopstvene frekvencije, a često i sopstvene vrednosti ili sopstveni modovi.

Talasna jednačina ima rešenja različita od nule samo za diskretan skup vrednosti konstante k, odnosno za diskretan skup vrednosti .

Najjednostavniji geometrijski oblik prostorije je paralelopiped, i za takvu prostoriju idealno tvrdih zidova moguće je rešiti talasnu jednačinu.

Page 80: elektroakustika prostorije

Za razliku od zatvorene cevi, u kojoj postoji jedna vrsta rezonanci, u prostorijama postoje tri tipa rezonanci:  

- ivični ili aksijalni talas (zavisi od jedne koordinate)- površinski talas (zavisi od dve koordinate) - prostorni talas (zavisi od tri koordinate).

xy

z

LxLy

Lz

Page 81: elektroakustika prostorije

U ovakvom slučaju rešenje se može razdvojiti, odnosno sastoji se od tri faktora:

022

2

2

2

2

2

pkz

p

y

p

x

p

)()()(),,( 321 zpypxpzyxp

Talasna jednačina u pravouglim koordinatama ima oblik:

Ako se ovakvo rešenje zameni u jednačinu, ona se razdvaja na tri obične diferencijalne jednačine.

p1 mora da zadovolji jednačinu: 012

21

2

pkxd

pdx

dp

dx1 0Granični uslov je: za x = 0 i x = Lx

Page 82: elektroakustika prostorije

Rešenja su definisana vrednostima: x

xx L

nk

Konstante za tri jednačine moraju zadovoljiti uslov: 2222 kkkk zyx

Rešenja čitave jednačine su definisna za:

222

z

z

y

y

x

x

L

n

L

n

L

nk

N u indeksu predstavlja trojku brojeva nx,ny,nz.

222

2

z

z

y

y

x

xN L

n

L

n

L

ncf

Sopstvene, tj rezonantne frekvencije prostorije su:

Page 83: elektroakustika prostorije

Prostorni prikaz raspodele pritiska za rezonantnu frekvenciju (1,0,0)

0,8

1,0 1,0

0,6

0,4

0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

Page 84: elektroakustika prostorije

Šematski prikaz raspodele pritiska za rezonantnu frekvenciju (2,0,0)

Page 85: elektroakustika prostorije

Šematski prikaz raspodele pritiska za rezonantnu frekvenciju (1,1,0)

Page 86: elektroakustika prostorije

Šematski prikaz raspodele pritiska za rezonantnu frekvenciju (2,1,0)

Page 87: elektroakustika prostorije

xl

c

2

yl

c

2

zl

c

2

POLJE SOPSTVENIH REZONENTNIH FREKVENCIJA

yf

zf

xf

),,( zyx fffM

Page 88: elektroakustika prostorije

svaka sopstvena rezonantna frekvencija smeštena je u ovom prostoru i ne može se nalaziti bilo gde već u diskretnim tačkama koje su određene sa

sve frekvencije manje od neke f(fx,fy,fz) mora da se nalazi u oblasti unutar sfere ka je određena potegom f

zz

yy

xx l

cn

l

cn

l

cn

2,

2,

2

Page 89: elektroakustika prostorije

Koliko ima takvih frekvencija ?

zyx lc

lc

lc

fN

222

81

34

oktanta zapremina el.

zapremina ukupna3

33

3

3

3

4

8

81

34

c

Vf

Vc

fN

Page 90: elektroakustika prostorije

U opsegu f broj rezonanci je

323

4Vf

cN

fc

L

c

Sf

c

VfN

82

423

2

)(2 zyzxyx LLLLLLS )(4 zyx LLLL

Broj sopstvenih rezonanci koje se nalaze ispod frekvencije f je

Gustina rezonanci prostorije na frekvencijskoj osi rapidno se povećava sa frekvencijom

222

2

z

z

y

y

x

xN L

n

L

n

L

ncf

Page 91: elektroakustika prostorije

0 50 100 150 200 250 300

frekvencija (Hz)

10 100 300

frekvencija (Hz)

Sopstvene rezonance prostorije dimenzija

9x5x3 m

Page 92: elektroakustika prostorije

Broj sopstvenih rezonanci jedne prostorije dimenzija 9x5x3 m po opsezima širine 10 Hz

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25

30

35

40

br

oj r

ezon

anci

u o

pseg

u 10

Hz

frekvencija (Hz)

Page 93: elektroakustika prostorije

Opseg frekvencija u kome se primećuje uticaj rezonanci

kritičan opseg

Page 94: elektroakustika prostorije

30 100 200 300-20

-10

0

10

re

lativ

ni n

ivo

(dB

)

frekvencija (Hz)

Primer uticaja rezonanci na odziv zvučnika u jednoj prostoriji

Page 95: elektroakustika prostorije

Za prostoriju čije su dimenzije 12 x 8 x 2,5 odrediti:a) 3 najniže sopstvene rezonantne frekvencijeb) najnižu rezonancu prostornog stojećeg talasa

Hz71

Hz 69

Hz 25

Hz 68

Hz 5,21

Hz 3,14

011

101

110

001

010

100

f

f

f

f

f

f

Hz 6,72111 f

Page 96: elektroakustika prostorije

Dve prostorije jednakih zapremina, ali različitih dimenzija izračunati 4 najniže frekvencije na kojima se javljaju sopstvene rezonance. Na osnovu dobijenih rezultata izvršiiti poređenje prostorija. Dimenzije prve prostorije su 10x10x10m3, a druge 20x10x5m3.

Hz 34

Hz 29

Hz 24

Hz 17

Hz 3,14

020002200

111

011101110

001100010

100

fff

f

fff

fff

f

Hz 24

Hz 19

Hz 17

Hz 5,8

Hz 3,14

210

110

200010

010

100

f

f

ff

f

f

Page 97: elektroakustika prostorije

• broj sopstevnih rezonanci veoma brzo raste sa frekvencijom i u slučaju realnih dimenzija prostorija one su već na par stotina Hz veoma gusto raspoređenje

100 1000frekvencija (Hz)

što su manje dimenzije prostorije to su prve rezonance na višim frekvencijama i ređe raspoređene

gde se bavimo analizom sopstvenih rezonanci?u malim studijskim prostorima

•tamo gde su sopstvene rezonance usamljene mogu da utiču na boju zvuka

Page 98: elektroakustika prostorije

Model polja na bazi geometrijske teorije

U geometrijskoj akustici koncept talasa se zamenjuje konceptom zraka.

Zraci su jedna idealizacija zvučnih pojava - pod zrakom se podrazumeva jedan mali deo sfernog talasa koji kreće iz centar zvučnog izvora i podleže pravilnim geometrijskim zakonima prostiranja (kao, na primer, svetlosni zraci).

Polazni postulati modela:

• Najznačajniji je zakon refleksije.Istovremeno, mora se uzeti u obzir konačnost brzine prostiranja, odnosno vreme putovanja zraka. • Pojava difrakcije se zanemaruje u geometrijskoj akustici; prostiranje po pravoj liniji je osnovni postulat. • Ako se više komponenti superponiraju, njihovi fazni stavovi se ne uzimju u obzir; samo se sabiraju energetski.

Page 99: elektroakustika prostorije

Teorija likova

Geometrijski model se može primeniti za analizu zvučnog polja korišćenjem dva moguća pristupa:

- teorija likova- ray tracing

Page 100: elektroakustika prostorije

realni izvor

prijemna tacka

Page 101: elektroakustika prostorije

Svakom zraku dodeljuje se neka početna energija koja je N-ti deo ukupne energije koju emituje izvor.

N

JJ N

Ray tracing

Od izvora se puštaju zraci i analizira se njihova putanja obračunavajući nakon svake refleksije novi pravac.

Značaj broja zraka se ogleda u prostornoj rezoluciji modelovanja polja; povećavanjem broja zraka koji polaze od izvora povećava se verovatnoća pogotka površina.

Uvodi se pojam prijemne sfere; puštaju se zraci od izvora, prati se njihova sudbina i registruju pogotci u prijemnu sferu.

Page 102: elektroakustika prostorije

Ray Tracing metod

Page 103: elektroakustika prostorije

Sudbina zraka

Page 104: elektroakustika prostorije

Sabiranjem refleksija dobija se impulsni odziv:

n

nn ttAth )()(

Na mestu prijema svaka refleksija je karakterisana sa tri parametra:

- pravac nailaska, - relativni intenzitet, - relativno vreme (kašnjenje u odnosi na direktan zvuk).

1,00

vreme (s)

apso

lutn

a vr

edno

st a

mpl

itude

Page 105: elektroakustika prostorije

vreme

prv

e re

fleks

ije

dire

ktan

tal

as

reverberacija

relti

vni n

ivo

(dB

)

Page 106: elektroakustika prostorije

direktan zvuk

refleksije iz prosora bine

(3)

refleksija sa tavanice (2)

bočne refleksije (1)

Page 107: elektroakustika prostorije

DIREKTAN ZVUK (oslabljen jedino apsorpciojom auditorijuma)

EHOGRAM

REFLEKTOVAN ZVUK struktura određuje tonski sastav muzike

brojevi ukazuju na putanju refleksije

vreme (ms)

rani (početni) zvuk zakasneli zvuk

NIV

O Z

VU

KA

(dB

)

početni vremenski

džep

Page 108: elektroakustika prostorije

1

Reflector coverage: 1. order reflections included

Page 109: elektroakustika prostorije

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 metres

1

Page 110: elektroakustika prostorije

Reflectogram

Arrival time: 341.47 ms (164.11 ms rel. direct) Level of: -54.87 dB (-7.89 dB rel. direct) Azimuth angle: 5.50°, elevation angle: -4.62° Reflection: 3. order, 11. reflection of 20, source:1

time (seconds rel. direct sound)0,280,260,240,220,20,180,160,140,120,10,080,060,040,020

SP

L (d

B)

-50

-55

-60

-65

-70

-75

-80

-85

-90

-95

-100

-105

Elevation

-60

-80

-100

-60

-80

-100

-50 -100

-50-100

Azimuth

-60

-80

-100

-60

-80

-100

-50 -100

-50-100

Frequency (Hz)63 250 1000 8000

-55

-60

-65

Primer rezultata analize pravaca nailaska zraka na prijemnu sferu

Page 111: elektroakustika prostorije

TAVANICAdeo tavanice koji obezbeđuje korisne refleksije

RAVNA TAVANICA

prosečna visina tavanice

TAVANICA SA NAGIBOMpovećanje površine koja daje korisne refkesije

Page 112: elektroakustika prostorije

NAČINI REFLEKTOVANJA ENERGIJEkonkavni reflektori –• mogu da fokusiraju zvuk, praveći vruće tačke i eho unutar gledališta•loše distribuiraju zvuk i izbegavaju se tamo gde su potrebne reflektujuće površine

ravni reflektori –• ukoliko su pravilno orjentisani mogu veoma efikasno da distribuiraju zvuk

fokusiran zvuk

široko reflektovan

zvuk

ugao nagiba

konveksni reflektori –• mogu najefikasnije da distribuiraju zvuk•reflektovana energija divergira, povećavajući difuznost koje je poželjna kod mnogih izvođenja•ovakvi reflektori rade u širokom frekvencijskom opsegu

veoma široko reflektovan

zvuk

Page 113: elektroakustika prostorije

ANTIČKI TEATAR

ispust od tvrdoh materijala (koji treba da obezbedi refleksiju ka auditorijumu)

zvučno reflektujuća pvršina zgrada za glumce

Proscenion (kasnije nazvan proscenijum površina na kojoj se igra)

prostor za orkestra, polugružni, takođe reflektujuća površina

polugružna sedišta da bi gledaoci bili što bliže izvođačima

sedišta sa velikim nagibom da bi se obezbedila dobra vidljivost i malo slabljenje iznad auditorijuma

Page 114: elektroakustika prostorije

NAČINI KONTROLISANJA EHA

put reflekija od tavanice i zadnjeg zida koji se

potencijalno mogu čuti kao eho

zona rizika od eha

jako apsorbujući materijal na zadnjem zidu za kontrolu eha

redizajniranje profila tavanice koji

potencijalni eho pretvara u kornu

refleksiju

Page 115: elektroakustika prostorije

DIZAJN ZADNJEG ZIDA ZA PREVENCIJU POJAVE EHA

zadnji zid stvara eho

jako apsorbujući materijal na zadnjem zidu

zaštini sloj

cilindrični moduli koji difuzno reflektuju zvuk

optička maska cilindričnih modula

izlomljena tavanica za preusmeravanje refleksija

tepih kao apsorber

Page 116: elektroakustika prostorije

IMPULSNI ODZIV U MALIM PROSTORIJAMA

nivo širokopojasnog šuma u stacionarnom stanju

trenutak isključenja pobude

flater eho kao posledica tvrdih paralelnih zidova (vidljivi kao

impulsi na krivoj opadanja)

ambijentalna bukaNIV

O Z

VU

KA

(dB

)60

dB

opa

danj

a

VREME (s)

Page 117: elektroakustika prostorije

IMPULSNI ODZIV U VELIKIM PROSTORIJAMA

prostorija pobuđena pucnjem, petardom, klapnom

10 – 20 dB početno vreme opadanja (značajno za muziku)eho, kao impuls na krivoj

opadanja

završno opadanje

nivo ambijentalne buke

momenat pojave impulsa

maskiranje krive opadanja može se javiti kao posledica glasnog govora ili muzike koji

sledi

NIV

O Z

VU

KA

(dB

)

VREME (s)

60 d

B o

pada

nja

Page 118: elektroakustika prostorije

BOČNE REFLEKSIJE

loša distribucija sa ove površine

fokusiranje zvuka na poziciji L od konkavnog

zadnjeg zida (slušaoci čuju eho)

konkavni zadnji zid se mora tretirati sa

apsorpcionimmaterijalom da bi se sprečilo fokusiranje

zvuka

Page 119: elektroakustika prostorije

REFLEKTUJUĆI PANELI

• reflektujući paneli postavljeni ispred proscenijuma, reflektuju zvučnu energiju sa pozornice i time smanjuju početni vremenski džep.

• paneli predstavljaju proširenje orkestraske školjke u auditorijum

• otvori između panela omogućavaju zvučnoj energiji da odlazi u gornji volumen i time se doprinosi reverberaciji na niskim frekvencijama

Page 120: elektroakustika prostorije

EHO

• jasno, izdvojeno ponavljanje originalnog signala dovoljne glasnosti koji se jasno čuje iznad reverberacije i ambijentalne buke u prostoru

Page 121: elektroakustika prostorije

• subjektivni testovi su pokazali da će se slušaoci doživeti refleksiju kao uznemiravajuću zavisno od:

• nivoa refleksije u odnosu na direktan zvuk• kašnjenja refleksije u odnosu na direktan zvuk• što refleksija pre stigne može biti i većeg nivoa a

da se ne doživi kao eho• Hasov efekat: ukoliko refleksija kasni manje

od 20 ms ona neće zvučati kao eho ni kada joj je nivo 10 dB veći od direktnog zvuka

• muzički sadržaj je mnogo manje osetljiv na eho nego govorni signal

Page 122: elektroakustika prostorije

smeta

ne smeta

vremensko kašnjenje (ms)

nivo eha iznad direktnog zvuka (dB)

nivo eha ispod direktnog zvuka (dB)

Page 123: elektroakustika prostorije

Pojam poželjnog odziva prostorije

U telekomunikacijama uvek je poželjan idealan impulsni odziv sistema prenosa.

Poželjan oblik impulsnog odziva u prostoriji može se definisati po dva kriterijuma:

- preko potrebne ukupne energije (max ili min) ili - preko poželjnih detalja oblika impulsnog odziva.

U svakoj prostoriji postoji neki poželjni oblik neidealnog impulsnog odziva.

Čulo sluha uvodi estetske zahteve (estetika zvučne slike) koji mogu određivati poželjni oblik impulsnog odziva.

U akustici impulsni odziv prostorije nikada nije idealan, već ima oblik kao što je ranije prikazano.

Page 124: elektroakustika prostorije

U osnovi zahteva prema odzivu u većini okolnosti nisu tehnički krirerijumi, već isključivo subjektivni stavovi.

Page 125: elektroakustika prostorije
Page 126: elektroakustika prostorije
Page 127: elektroakustika prostorije

Struktura impulsnog odziva

vreme

nagib: dB/s ili T(s)

prv

e re

fleks

ije

dire

ktan

tal

as

reverberacija

relti

vni n

ivo

(dB

)

Page 128: elektroakustika prostorije

Softverska simulacija zvučnog polja bazirana je na geometrijskom modelu

• ray tracing analiza

• metoda likova

• rezultat sofverske simulacije

Page 129: elektroakustika prostorije

Beogradska ARENA0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 metres

OX

Z

Page 130: elektroakustika prostorije

Definisanje karakteristika unutrašnjih površina

• koeficijenti apsorpcije po oktavnim opsezima

• koeficijent difuznosti refleksija

• koeficijent transparentnosti0 10.5 0.750.25 0.350.1

Page 131: elektroakustika prostorije
Page 132: elektroakustika prostorije
Page 133: elektroakustika prostorije

Definisanje i pozicioniranje zvučnih izvora

Page 134: elektroakustika prostorije

Karakteristika usmerenosti zvučnog izvora

Front

Left

Upwards

-30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 dB at 1 metre

Odeon I/S, Dep. of Acoustic Technology, DTU, DK, Copyright 1985-2000

Front

Left

Upwards

-40.0 -30.0 -20.0 -10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 dB at 1 metre

Odeon I/S, Dep. of Acoustic Technology, DTU, DK, Copyright 1985-2000

Page 135: elektroakustika prostorije

Postavljanje prijemnih tačaka

P1

1

2

3

4

5

6

7

1P1

Odeon©1985-2004

Page 136: elektroakustika prostorije

Kada je model gotov šta sve možemo da izračunamo?

• krive opadanja za oktavne frekvencijske opsege

• Vreme reverberacije po oktavnim opsezima

• Monauralni ili/i binauralni impulsni odziv• Raspodelu vrednosti objektivnih

parametara po površini auditorijuma• Reflektogram sa prvim refleksijama

Page 137: elektroakustika prostorije

krive opadanja i procena vremena reverberacije

T30,63=4.34 sT30,125=4.72 sT30,250=3.24 sT30,500=2.70 sT30,1000=2.44 sT30,2000=2.24 sT30,4000=1.76 sT30,8000=1.00 s

Estimated global reverberation times (Source 1, 41604 rays used)Estimated room volume:279613.72 m³

Time (seconds)4.64.44.243.83.63.43.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.20

SP

L (d

B)

0

-10

-20

-30

-40

-50

Odeon©1985-2004

Page 138: elektroakustika prostorije

Raspodelu dužina slobodnog puta na osnovu koje se procenjuje

zapremina prostorijeFree path distribution. Mfp = 9.91 metres. (Source 1, 6457 rays used)

metres403530252015105

hits

550

500

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

S

Vs

4

Page 139: elektroakustika prostorije

Za svaki par tačaka koje predstavljaju pobudni signal i prijemnu tačku možemo da

izračunamo monauralni i binauralni impulsni odziv

Left ear

time (seconds)

2,42,221,81,61,41,210,80,60,40,20

p (%

)

100

50

0

-50

Right ear

time (seconds)

2,42,221,81,61,41,210,80,60,40,20

p (%

)

100

50

0

-50

Page 140: elektroakustika prostorije

Izračunati parametri mogu biti dati tabelarno ili grafički

Energy parameters

Frequency (Hz)63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

T30

(s)

1,9

1,8

1,71,6

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1

0,9

0,8

0,7

0,60,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Page 141: elektroakustika prostorije

ReflektogramReflectogram

Arrival time: 36.43 ms (0.00 ms rel. direct) Level of: -1.99 dB (0.00 dB rel. direct) Azimuth angle: 0.00°, elevation angle: 0.00° Reflection: 0. order, -1. reflection of 41, source:1

time (seconds rel. direct sound)0,140,120,10,080,060,040,020

SP

L (d

B)

-5

-10

-15

-20

-25

-30

-35

-40

-45

-50

-55

-60

Elevation

-20

-40

-60

-20

-40

-60-50

-50

Azimuth

-20

-40

-60

-20

-40

-60-50

-50

Frequency (Hz)63 250 2000

-2

-2,5

-3

Page 142: elektroakustika prostorije

Analiza puteva pojedinih refleksija

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 metres

13

1

Source: 1Surface: *Receiver*Refl.: 3Path <m>: 25.67Time <ms>: 75

Page 143: elektroakustika prostorije

Putanje svih ranih refleksija formiranih na bazi modela likova

P1

6

1

Source: 1Surface: *Receiver*Refl.: 4Path <m>: 84.51Time <ms>: 246Odeon©1985-2004

Page 144: elektroakustika prostorije

Binauralni impulsni odzivLeft ear

time (seconds)

2,42,221,81,61,41,210,80,60,40,20

p (%

)

100

50

0

-50

Right ear

time (seconds)

2,42,221,81,61,41,210,80,60,40,20

p (%

)

100

50

0

-50

Page 145: elektroakustika prostorije

Za više prijemnih tačaka

2

12

34

5

6

Page 146: elektroakustika prostorije

Promenu parametara u više prijemnih tačaka

R6, 6 No descriR5, 5 var før 1R4, 4 No descriR3, 3 No descriR2, 2 R1, 1 No descri

Energy parameters

Frequency (Hz)63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

T30

(s)

2

1,8

1,6

1,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Page 147: elektroakustika prostorije

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 metres

1

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 metres

1

Pokrivanje auditorijuma refleksijama sa pojedinih refleksionih površina

Page 148: elektroakustika prostorije

Oblast pokrivenosti nekom refleksionom površinom

Page 149: elektroakustika prostorije

Procena promena posmatranog parametra po zadatoj površini auditorijuma

EDT 1000 Hz

Page 150: elektroakustika prostorije

EDT na 250 Hz

11

2.73

2.52

2.31

2.10

1.89

1.68

1.47

1.26

1.05

0.84

0.63

0.42

0.21

EDT at 250 Hz > 3.00

< 0.03

Page 151: elektroakustika prostorije

C80 na 4000 Hz

11

8.2

6.8

5.4

4.0

2.6

1.2

-0.2

-1.6

-3.0

-4.4

-5.8

-7.2

-8.6

C80 at 4000 Hz > 10.0

< -9.8

Page 152: elektroakustika prostorije

Kada smo analizirali objektivnim parametrima stanje u zvučnom polju ostaje da se postupkom auralizacije

omogući i subjektivna ocena

• Anehoični snimci• Impulsni odziv• Konvolucija anehoičnog snimka i

impulsnog odziva odgovara onome kako bi se anehoični signal čuo u datom prostoriu

Page 153: elektroakustika prostorije

Beogradska arena

5

1

2

3

4 55

12

3

4

5

6

7

8

5

BIRAnehoični snimak