ELEKTROMAGNETNAINDUKCIJA

ELEKTROMAGNETNAELEKTROMAGNETNAINDUKCIJAINDUKCIJA

Michael Faraday (1791-1867)

Nakon Erstedovog otkrića elektromagnetizma, Faradej je 1821. god.konstruisao eksperimentalni uređaj - prvi elektromotor

Električni provodnik rotirao je oko fiksiranogmagneta i obrnuto, pokretni magnet okretao je okoučvršćenog provodnika

U njegovoj beležnici: „Konvertovati magnetizam u elektricitet“

Nastojeći da eksperimentalno dokaže pogrešnu naučnu hipotezu, 1831.god. otkriva suprotan efekat - zakon elektromagnetne indukcije

Jedan od osnovnih i najvažnijih zakona elektrotehnike - ključproizvođenja električne energije

Faradej pokušava da pomoću stalnog magnetnogpolja izazove stacionarnu električnu struju u kolu,koje se nalazi u tom polju

Postavio je u neposrednu blizinu dva kalema

Uočio je da su se, prilikom uključivanja i isključivanja struje uprvom kalemu, u drugom kalemu javljale kratkotrajne struje suprotnogsmera

Kroz jedan je propuštao jakujednosmernu struju i time stvaraostalno magnetno polje

Očekivao je da ovo magnetno poljeizazove u kolu drugog kalema stalnujednosmernu struju, ali to se nijedesilo

Isti efekat je zapazio i prilikom promene relativnog položaja dvakalema

Pojavu ovih struja Faradej je zapazio i kada je prvi kalem zameniostalnim magnetom

Analizirajući okolnosti pod kojimadolazi do pojave indukovanih struja udrugom kalemu, Faradej dolazi dozaključka:

uzrok indukcije je promena magnetnog fluksa kroz provodnukonturu

intenzitet indukovane struje srazmeran je brzini promenemagnetnog fluksa

nije važno kako se promena fluksa ostvaruje

Faradejev zakon - ems indukcijeFaradejev zakonFaradejev zakon -- ems indukcijeems indukcije Promena magnetnog fluksa kroz

neku provodnu konturu izazivaelektričnu struju u toj konturi

ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA je pojava nastajanjaelektromotorne sile usled promene magnetnog fluksa

Električnu struju u provodnoj konturi pokreće elektromotorna silakoja nastaje u toj konturi usled promene magnetnog fluksa

Elektromotorna sila elektromagnetne indukcije jevrtložno električno polje - u celom provodniku E

E

E

E

Polje je elektromagnetno a ne elektrostatičko, jerga ne stvaraju naelektrisanja

Lencovo praviloLencovo praviloLencovo pravilo Hajnrih Lenc (Heinrich Lenz, 1804 - 1865),

profesor u St. Petersburgu

Pravilo za određivanje smera indukovane struje -Lencovo pravilo:

Indukovana struja (elektromotorna sila) ima takav smer, dateži poništenju uzroka svog nastanka

Strujna kontura reaguje na promenumagnetnog polja stvaranjem sopstvenogmagnetnog polja (indukovane struje)

Ako se spoljašnji fluks uvećava:

N

S

indukovani fluks teži da anulira to povećanje

Ako se spoljašnji fluks umanjuje:

indukovani fluks teži da anulira to umanjenje

Lencovo pravilo iskazuje jedan vid inercije - zakona o održanjuenergije:

Ako se štapni magnet na lako pokretnim kolicimagura prema kalemu, u kalemu se indukuje napon,odnosno struja koju registruje instrument

Prema Lencovom pravilu, smerindukovane struje mora biti takav,da poništava uzrok svog nastanka

Struja stvara magnetno polje, čiji je južni pol na levoj strani kalema,tako da odbijanje istoimenih polova koči kolica sa magnetom

Kada bi smer struje bio suprotan, kolica bi se ubrzavala, što bi bilo usuprotnosti sa zakonom o održanju energije – kinetička energija bi sepovećala i omogućila stvaranje još više električne energije

Indukovana elektromotorna sila u zatvorenoj konturisrazmerna je negativnoj brzini promene fluksa

Prema formulaciji fizičara Nojman (Franz Ernst Neumann) 1845. god.,Faradejev zakon elektromagnetne indukcije glasi:

dt

dΦe

Negativan predznak predstavlja Lencov zakon: indukovana ems imatakav smer da svojim poljem teži da spreči promenu fluksa,koja je prouzrokovala indukciju

Pošto je: S

SdBΦ

Faradejev zakon možese pisati u obliku:

C

)( ldvBSdt

BSdB

dt

d

SS

gde je v brzina pojedinih elemenata dl konture, kada se ona pomera

Izraz za indukovanu elektromotornu silu u opštem slučaju je:

C

)( ldBvSdt

Be

S

Usled promene magnetneindukcije

Usled pomeranja provodne konture umagnetnom polju

- menja se samo magnetno polje

- kontura je nepokretna

statička indukcija

- magnetno je polje nepromenjivo

- u konturi koja se kreće u tom polju

dinamička indukcija

Indukovana ems

Statička i dinamička indukcijaStatiStatiččka i dinamika i dinamiččka indukcijaka indukcija

STATISTATIČČKA INDUKCIJAKA INDUKCIJA- ems se indukuje u konturi koja se nekreće (desni kalem), ukoliko postojipromena spoljašnjeg polja magnetneindukcije (uključenje / isključenjestruje u levom kalemu)

DINAMIDINAMIČČKA INDUKCIJAKA INDUKCIJA- ems se indukuje u provodniku koji se kreće u magnetnom polju (sečelinije polja)

Samoindukcija i međusobna indukcijaSamoindukcija i međusobna indukcijaSamoindukcija i međusobna indukcija Svaka provodna kontura, kroz koju protiče struja, stvara magnetno

polje, čije linije prolaze i kroz površinu koju ta sama kontura zatvara

Magnetni fluks koji potiče od struje u samoj konturi - sopstveni fluks

Magnetni fluks koji potiče od spoljne konture - spoljašnji fluks

Samoindukcija je pojava da se u konturi krozkoju protiče vremenski promjenjiva struja indukujenapon samoindukcije zbog promjenjivog fluksa ,koji je proizvela struja same konture

Međusobna indukcija je pojava dase, zbog promene jačine struje u jednoj(primarnoj) konturi, indukuje napon unekoj drugoj (sekundarnoj) konturi

iLΦ s

L - induktivnost ili koeficijent samoindukcije [H]

Elektromotorna sila samoindukcijeElektromotorna sila samoindukcije

Svaki provodnik kroz koji protiče strujastvara u svojoj okolini magnetno polje

Induktivnost strujne konture zavisi od njenog oblika i magnetnihosobina (permeabilnosti) sredine u kojoj se kontura nalazi

Sve linije magnetne indukcije prolazekroz konturu i zatvaraju se u prostoru okonje - čine sopstveni fluks s ili 11

i

ΦL s Induktivnost je sposobnost strujne konture da stvori

magnetni fluks, kada kroz nju protiče struja

Sopstveni fluks s srazmeran je struji kroz kontruru:

Vremenski promenljiva struja - stvara promenljivo magnetno polje - ifluks kroz provodnu konturu je promenjiv

Po Lencovom pravilu ems samoindukcije indukuje struju koja se svojimmagnetnim poljem suprostavlja uzroku indukovanja, odnosnopromeni prvobitne struje - struja se ne menja trenutno, već postepeno

Prema Faradejevom zakonu, u konturi se indukuje elektromotornasila samoindukcije:

dt

dΦe s

kako je: iLΦ s dt

diLe biće:

Samoindukcija predstavlja električnu inerciju, analogno inerciji umehanici (ako se smanjuje jačina struje u konturi, u njoj se indukujeems koja teži da spreči to smanjenje i obrnuto)

Međusobna indukcijaMeđusobna indukcija

Ako je u prvoj konturi promenjiva strujai1(t), ona stvara promenjivo magnetnopolje i magnetni fluks:

Usled postojanja promenljivog magnetnog fluksa udrugoj konturi indukuje se ems međusobne indukcije:

)( 1111 iΦΦ SOPSTVENI FLUKS

Na slici su dve međusobno bliske strujne konture (1 i 2)

SPOLJAŠNJI FLUKS)( 1221 iΦΦ

Jedan deo fluksa prve konture ne prolazi kroz konturu 2 - to je fluks r1

koji se naziva rasipni fluks (fluks rasipanja)

Deo fluksa prve konture prolazi krozkonturu 2 i to je:

12121 iMΦ

M21 - međusobna induktivnost ili koeficijent međuindukcije [H]

Neka kroz konturu I protiče struja i1, a kroz konturu II struja i2:

2211112111 iMiLΦΦΦ

Fluks prve konture zavisi od sopstvenestruje i1, ali i od struje druge konture i2:

Analogno, fluks druge konture zavisi odsopstvene struje i2 i od struje konture i1:

1122212222 iMiLΦΦΦ

dt

diM

dt

diL

dt

dΦdt

dΦdt

dΦe 2

211

121111

1

Indukovana ems u konturi I je:

ems samoindukcije ems međusobne indukcije Analogno:

dt

diM

dt

diL

dt

dΦdt

dΦdt

dΦe 1

122

212222

2

Pri računanju ukupnog magnetnog fluksa mora se voditi računa ostranama površina pojedinih kontura

Kola u kojima se pojavljujemeđusobna indukcija nazivajuse induktivno spregnuta kola

Vezivanjem na red više kontura postiže se povećanje magnetnogfluksa kroz tako dobijenu “ukupnu konturu”

Linije magnetnog polja prolaze kroz površine pojedinih kontura, aukupni fluks jednak je zbiru pojedinih fluksova

Koeficijent međusobne (uzajamne) indukcije M zavisi od veličine igeometrije strujnih kola

MMM 2112

Pri nepromenjivim magnetnim karakteristikama sredine (r=const.):

Kalem je element električnih kola koji služisakupljanju magnetne energije

Šematsko predstavljanjekalema induktivnosti L

Rednim vezivanjem više kontura - namotavanjem žice oko kalemskogjezgra, tako da je ukupni fluks kalema sa N navojaka N-puta veći odfluksa kroz jedan navojak

Kako se pri računanju ukupnog fluksa mora voditi računa o stranamapovršina pojedinih kontura - pri izradi kalema treba se držati jednogsmera namotavanja

Jedinica za induktivnost je henri [H] premaameričko-škotskom naučniku (Joseph Henry,1797-1878), koji je otkrio međusobnu indukciju,nezavisno od Faradeja

KALEMKALEMKALEM

S obzirom da je napravljen od namotane žice, realan kalem ima ineku otpornost R, pa se može predstaviti:

Strujno-naponska karakteristika kalema:dt

diLeuL

Ako je struja nepromenljiva, napon na kalemujednak je nuli i otpornost kalema je nula

Kalem se indukcijom napona suprotstavljapromeni struje kroz njega

Vezivanje kalemova (galvansko)Vezivanje kalemova (galvansko)Vezivanje kalemova (galvansko)

Redna veza

21e LLL

Paralelna veza

21e

111

LLL

Promenljiva struja u jednom kalemu stvara promenljivo magnetnopolje i fluks u drugom kalemu i u njemu prouzrokuje indukovanu ems

Kalemovi se mogu nalaziti: u istim i u različitim granama kola

Zbog induktivne sprege mora se voditi računa o smeru namotavanjakalemova (spoljašnji fluks i sopstveni fluks kalema mogu se sabirati iliponištavati)

Pored simbola za kalem stavlja se i tačka

Pozitivna međusobna induktivnost - tačke se postavljaju tako da strujeu oba kola ulaze u kalemove (ili izlaze iz njih) kod krajeva obeleženihtačkama (za negativnu induktivnost - suprotno)

a) Kalemovi su u istim granama kola (i galvanska i induktivna sprega)

Sprezanje kalemova (induktivno)Sprezanje kalemova (induktivno)Sprezanje kalemova (induktivno)

Dve potpuno odvojene konture

U prvoj se nalazi generatorvremenski promenljivog napona,koji prouzrokuje vremenskipromenljivu struju i1

Struja i2 razvija toplotu na otporniku R2 (snagu R2·i22) i ta energijapotiče od generatora E iz prve konture

Kako između kontura postoji samo sprega preko magnetnog polja -induktivnim sprezanjem kalemova energija se može prenositi iz jednogkola u drugo, čak i ako među njima nema galvanske veze

Koliki će deo energije prvog (primarnog) kola biti prenet u drugo(sekundarno) kolo, zavisi od toga koliko je jaka sprega, odnosno odtoga koji deo fluksa primarnog kalema obuhvata sekundarni

b) Kalemovi su u različitim kolima (samo induktivna sprega)

Kalem L1 proizvodi promenljivi fluks, koji delimično obuhvata i kalemL2 i u njemu indukuje ems, čija je posledica struja i2 u drugoj konturi

Vrste kalemovaVrste kalemova Namotaji kalema mogu biti:

- jednoslojni (bez koraka - navojci su jedan do drugog,sa korakom - sa razmaknutim navojcima,štampani)

jednoslojni kalem bez koraka štampani kalem višeslojni kalem

- višeslojni

kalem sa jezgromotvorenog tipa

kalemovi satorusnim jezgrom

SMD kalem(za površinsku montažu)

Kalemovi sa feritnim jezgrom, češće seprimenjuju, jer imaju veću induktivnost:

Postoje kalemovi bez jezgra, čiji su simboli:

Induktivno sprezanje kalemova i prenošenjeenergije iz primarnog kola u sekundarno,predstavlja princip rada transformatora, kojipredstavljaju osnovu sistema prenosa idistribucije električne energije

Sastoji se od gvozdenog jezgra, oko koga su namotani primarni isekundarni namotaji - između kojih nema galvanske veze, postojisamo magnetna sprega

TRANSFORMATORTRANSFORMATORTRANSFORMATOR

Prvi namotaj (primar) ima N1 navojaka, drugi (sekundar) N2 navojaka

Električna energija dovodi se primarnom namotaju, a u sekundarnomnamotaju, indukcionim putem, proizvodi se naizmenična ems,odnosno struja, koja se dalje koristi u prijemnicima, priključenim nanjegove krajeve

Naizmenični napon u primarnom namotaju Up prouzrokuje naizmeničnustruju Ip

Struja Ip stvara naizmenično magnetnopolje, čiji je fluks ograničen na gvozdenojezgro - neuporedivo bolja sredina zaprostiranje magnentnih linija od vazduha

Magnetni fluks zajednički je za obanamotaja, jer se nalaze na istom jezgru

Prema Faradejevom principu, promenljivo magnetno polje indukujenapon Us u sekundarnom namotaju

Indukovani napon pojavljuje se i u primarnom namotaju - premaLencovom pravilu, on je suprotno orijentisan od dovedenog napona ipribližno mu je jednak po veličini

Primarna struja neopterećenog transformatora vrlo je mala

Ems u sekundaru sa N2 navojaka:

Ems u primaru sa N1 navojaka:

Indukovane ems, po jednom navojku, iste su u oba namotaja

Odnos indukovanih elektromotornih silaprimara i sekundara (odnos transformacije):

dt

dΦNe m

22

dt

dΦNe m

11

2

1

2

1

2

1

U

U

N

N

e

e

Ako su gubici transformatora zanemarljivi, snaga koja se dovodiprimarnom namotaju jednaka je snazi, koju sekundar daje potrošaču,odnosno :

2

1

1

2

2

1

N

N

I

I

U

U

2211 IUIU

Osnovne jednaOsnovne jednaččine transformacijeine transformacije

Magnetno jezgroMagnetno jezgro

Da bi se ostvario bolji prenos snage i sa što manjim gubicima potrebnoje da induktivna sprega između namotaja bude što jača, zbog čega sekoriste magnetna jezgra

Kada se puno gvozdeno jezgro nalazi u naizmeničnom magnetnompolju, deo energije tog polja gubi se usled vrtložnih struja (struje kojenastaju u gvozdenom jezgru, zbog postojanja promenjivog magnetnogpolja, zagrevaju jezgro i uzrok su električnih gubitaka energije)

Primenjuju se silicijumom legirani gvozdenilimovi debljine 0,1-0,5mm (tzv. transformatorskilimovi ili feritna jezgra) čime se vrtložne strujesvode na minimum

Gubici usled vrtložnih struja zavise od specifične otpornosti materijalajezgra i od frekvencije magnetnog polja i zato se za jezgratransformatora koriste međusobno izolovani gvozdeni limovi, kojima sepreseca put vrtložnih struja

Ekonomičan i pouzdan prenos i distribucija električne energije, prioptimalnim naponskim nivoima

Transformacija električne energije

Koriste se i pri merenju visokih napona i jakih struja, u raznimindustrijskim postrojenjima, automatici, telemehanici, radio tehnici,...

Primena transformatoraPrimena transformatora

Povezuju dva ili više elektroenergetskih sistema, iste učestanosti,različitih naizmeničnih struja i napona, uz veoma male gubitke imeđusobnu galvansku izolovanost kola

Za pojavu indukcije potreban je promenljivi magnetni fluks,transformator se može koristiti samo za transformacijuvremenski promenljivih (najčešće naizmeničnih) napona i struja

Transformatori podižunapon iz generatoranaizmenične struje uelektričnim centralama(napon reda hiljadu volti nanekoliko stotina kV), kakobi se električna energijaprenosila visokonaponskimmrežama

Pomoću vrlo visokih napona transformatori omogućavaju napajanjegigantskih sitema mreža, iz kojih se, dalje, preko drugihtransformatora, napajaju mreže srednjih i niskih napona, koje pokrivajuogromne površine zemje i neprekidno se šire

Prenosom električne energije pod visokim naponom, sa relativnomalom strujom, smanjuju se gubici energije (do 10 000 puta u odnosuna prenos niskim naponom) i pad napona u provodnicima za prenos

PRINCIP RADA MAŠINAJEDNOSMERNE STRUJEPRINCIP RADA MAPRINCIP RADA MAŠŠINAINAJEDNOSMERNE STRUJEJEDNOSMERNE STRUJE

Motori i generatori jednosmerne struje ne razlikuju se:

- po načinu stvaranja indukovane elektromotorne sile (obrtnogmagnetnog momenta)

Razlikuju se u smeru pretvaranja električne energije

- generatori pretvaraju mehaničku energiju u električnu

- u konstrukcionom smislu

- motori pretvaraju električnu energiju u mehaničku

Promena fluksa u namotaju, kod obrtnih električnih mašina, postiže serelativnim kretanjem obrtnog dela mašine (rotora) u odnosu nanepokretni deo (stator)

Jedan od ova dva dela je induktor - proizvodi osnovno magnetno polje

Drugi deo je indukt - nosi provodnike u kojima se indukuje napon inastaje struja

Mašine jednosmerne struje rade na principu:

- Laplasovog zakona - na provodnik kroz koji protiče električna strujai koji se nalazi u magnetnom polju, deluje elektromagnetna sila

- Faradejevog zakona elektromagnetne indukcije

Princip rada generatora jednosmerne strujePrincip rada generatora jednosmerne struje

Navojak izolovane bakarne žice obrće seu magnetnom polju stalnog magneta

cosmΦΦ

t

Magentni fluks:

Ugao:

tΦΦ cosm

Na krajevima navojka indukuje se ems:

Zatvaranjem konture: tIi sinm

f 2

Veza između frekvencije dobijene struje i ugaone brzine obrtanja navojka:

tEdt

tΦde

sin)cos(

mm

U slučaju N navojaka - N puta veća elektromotorna sila

U namotaju se indukuje periodičnaelektromotorna sila

Na izlazu komutatora – pulsirajuća ems

Indukovana - prostoperiodična ems

Veći broj, međusobno pomerenih, navojaka

Rezultujuća ems

Da bi se dobila jednosmerna ems, postojijoše jedan deo komutator (kolektor)

Princip rada motora jednosmerne strujePrincip rada motora jednosmerne struje

Navojak provodnika dužine l ustalnom magnetnom polju jačine B

Magnetno polje ima smer od pola Nka polu S

U navojak se dovodi jednosmerna struja I, preko dve grafitne četkicekoje ostvaruju pokretni kontakt sa komutatorom

Na navojak deluje Lorencova sila:

i obrtni moment, na rastojanju r od centra rotora:

Kolektor menja smer struje svakih pola obrtaja kako bi se zadržao istismer okretanja namotaja usled delovanja momenta

)( BlIF

)( FrM

Stvaranje obrtnog momenta motora - delovanje dva magnetna polja

Primer: Dva stalna magneta – nepokretan i pokretan

Magnetni polovi stvoreni namotajima motora

Kod motora jednosmerne struje osemagnetnih polova su nepokretne u prostoru

Moment deluje i na stator i na rotor

STATOR - induktor

ROTOR - indukt

2p istaknuta pola

KOLEKTOR - komutator

Delovi maDelovi maššine jednosmerne strujeine jednosmerne struje

Kod većih motora - magnetno polje se stvara pomoću elektromagneta

Kod manjih motora (do 2kW) - polje se stvara pomoću stalnih magneta

U praksi, veći broj namotaja na rotoru - zbog ujednačenijeg obrtnogmomenta

Motor jednosmerne struje sa stalnim magnetom na statoru:

Magnetistatora

Namotajrotora

Kolektor

Osovina Četkice

Obrtni moment koji odgovara celom namotaju dobija se kao zbirobrtnih momenata, koji deluju na sve provodnike namotaja

Nezavisnapobuda

Otočna(paralelna)

pobuda

Redna(serijska)pobuda

Složenapobuda

(aditivna ilidiferencijalna)

Pobuđivanje maPobuđivanje maššina jednosmerne strujeina jednosmerne struje

Osobine motora jednosmerne struje određene su načinom napajanjapobudnog namotaja (rotora)

Prema pobudi razlikuju se:

Karakteristika brzineMehanička karakteristikaKarakteristike motora jednosmerne strujeKarakteristike motora jednosmerne struje

Redni motor pogodan je kod pogona u kojima je potreban velikimoment pokretanja, a pri većim opterećenjima manja brzina: uelektričnoj vuči, za pogon dizalica, električnih lokomotiva, kranova,...

Otočni motor odgovara pogonima gde se traži promena brzine obrtanjau širokim granicama: služi za pogon alatnih i štamparskih mašina, uvaljaonicama, kod kompresora, pokretnih traka i slično

Motor sa složenom pobudom ima karakteristike koje se u većoj ilimanjoj meri približavaju karakteristikama otočnog ili rednog motora

Smer obrtanja motora može se promeniti:

- promenom smera struje kroz stator ili

- promenom smera struje kroz rotor

Istovremenom promenom smera struje kroz stator i rotor, motor će sei dalje obrtati u istom smeru

Puštanje u rad motora jednosmerne struje:

- dodavanjem pokretačkog otpornika (anlasera) u kolo rotora

- ako u pogonu postoje 2 motora, pri pokretanju se vezuju redno,kada se dostigne polovina nominalnog broja obrtaja, prevežu se

paralelno

Regulisanje brzine obrtanja motora jednosmerne struje:

- promenom magnetnog fluksa (pobudne struje)

- promenom napona napajanja

- promenom otpora u kolu rotora