elektronik 2017 eita35 - eit.lth.se · 2017-09-25 föreläsning 10, elektronik 2017 2...
TRANSCRIPT
Elektronik 2017 – EITA35
2017-09-25 1Föreläsning 10, Elektronik 2017
Föreläsning 10
FilterBodediagram
Laboration 2
2017-09-25 2Föreläsning 10, Elektronik 2017
Förberedelseuppgifter!
Behöver vara gjorda innan laborationen : miniprov (dugga) för att att få göra labben!
Mall till rapport på hemsidan – följ mallen!
En tentamensuppgift kommer att vara relaterad till laborationen. Skriv rapporten i tid!
Överföringsfunktion - frekvensdomän
2017-09-25 3Föreläsning 10, Elektronik 2017
Tvåport
+Vin
-
+Vut
-
𝐻 𝑗𝜔 =𝑉𝑢𝑡𝑉𝑖𝑛
= 𝐻 𝑒𝑗 arg 𝐻
Amplitud: |H|Fas: arg(H)
𝑣𝑖𝑛 𝑡 = 𝑉0cos(𝜔𝑡)𝑣𝑢𝑡 𝑡 = |𝐻|𝑉0cos(𝜔𝑡 + arg(𝐻))
Fourierserier - Filter
2017-09-25 4Föreläsning 10, Elektronik 2017
𝑓 𝑡 =1
2𝑎0 +
𝑛=1
∞
𝑎𝑛 cos𝑛𝜋
𝑇𝑡 +
𝑛=1
∞
𝑏𝑛 sin𝑛𝜋
𝑇𝑡 𝜔𝑛 =
𝑛𝜋
𝑇
t
v(t)
Alla (realiserbara) periodiska signaler kan skrivas som en summa av sinus-och
cosinustermer!
FilterTvåport
+Vin
-
+Vut
- t
v(t)
Filter
2017-09-25 5Föreläsning 10, Elektronik 2017
FilterTvåport
Ett filter:• Dämpar vissa frekvenser• Släpper igenom andra• Oftast en fasförskjutning
Hur mycket dämpning / vilka frekvenser:• Filtertyp• Filterdesign
Senaste föreläsningen – RC lågpassfilter
Idag
2017-09-25 6Föreläsning 10, Elektronik 2017
Första ordningens (passiva):• Lågpass/Högpassfilter
• Decibel (dB)
Hur representerar vi överföringsfunktioner grafiskt:• Bode-diagram• Exakt - Approximativt
Lätt att göra med dator:
Men – genom att skissa ett Bodediagram kan vi få förståelse för
en krets!
Användbart för snabba approximationer!
Lågpassfilter – första ordningen
2017-09-25 7Föreläsning 10, Elektronik 2017
H =1
1 +𝑗𝜔𝜔𝐵
=1
1 +𝜔𝜔𝐵
2
𝑒− jarctan
𝜔𝜔𝐵
𝐻 =1
1 + 𝑗𝜔𝑅𝐶𝐻 =
1
1 + 𝑗𝜔𝑅/𝐿
𝜔𝐵 =1
𝑅𝐶𝜔𝐵 =
𝑅
𝐿
Filter (?)
2017-09-25 8Föreläsning 10, Elektronik 2017
Tvåport
+Vut
-1V
Ett batteri på 1V kopplas in på en tvåport. Utgången mäter 0V. Vilken typ av filter skulle tvåporten kunna vara?
A) HögpassB) LågpassC) BandspärrD) ???
0A B C D
Nano.participoll.com
Filter (?)
2017-09-25 9Föreläsning 10, Elektronik 2017
+Vut
-
+Vin
-
Utan att göra några beräkningar - vilken typ av filter är detta?
A) LågpassB) HögpassC) BandpassD) BandspärrE) E???
0A B C D E
Bodediagram – första ordningens lågpassfilter
2017-09-25 10Föreläsning 10, Elektronik 2017
10-2
100
102
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Frekvens (/b)
|H| d
B (
dB
) Exakt
Approximation
Bodediagram – första ordningens lågpassfilter
2017-09-25 11Föreläsning 10, Elektronik 2017
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Frekvens (/b)
arg
(H)
(Gra
der) Exakt
Approximation
10-2
100
102
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Frekvens (/b)
|H| d
B (
dB
)
Bodediagram – första ordningens högpassfilter
2017-09-25 12Föreläsning 10, Elektronik 2017
Exakt
Approximation
-20 dB/dekad
10-2
100
102
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Frekvens (/b)
arg
(H)
(Gra
der)
Bodediagram – första ordningens högpassfilter
2017-09-25 13Föreläsning 10, Elektronik 2017
Exakt
Approximation
Bodediagram
2017-09-25 14Föreläsning 10, Elektronik 2017
Bodediagram – Analogelektroniken i 2an
Essentiellt för återkopplade förstärkare!
Stabilitet – kommer förstärkaren alls att fungera?