bukuajar

BAB VLISTRIK STATIS

5.1 Interaksi Elektrostatis

Muatan listrik merupakan sifat dasar alam yan dimiliki oleh setiap atom. Muatan listrik terdiri dari muatan positif dan muatan negatif. Di dalam atom, elektron bermuatan negatif, proton bermuatan positif, sedangkan netron tidak bermuatan. Jika terdapat dua muatan sejenis yang diam saling berinteraksi maka akan timbul gaya tolak-menolak, dan jika kedua muatan tersebut tak sejenis akan terjadi gaya tarik-menarik yang besarnya sebanding dengan hasil kali besar kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, yang ditulis

F = gaya coulomb (N)q1, q2 = muatan listrik (C)r = jarak antara kedua muatan (m)k = tetapan, untuk ruang hampa

= = 9 x 109 N m2C-2

Digambarkan sebagai berikut

+q1-q2

+q1+q2

Berlaku hukum Newton III(aksi-reaksi) sehingga =

-q1+q2+q3Apabila interaksi elektrostatis tersebut melibatkan tiga muatan listrik maka digunakan prinsip superposisi.

Gaya coulomb yang bekerja pada +q3

= +

=

Contoh :Dua muatan segaris, q1 = 4.10-5C dan q2 = -2.10-5C terletak pada jarak 20 cm satu terhadap yang lain. Berapa besar gaya coulomb (tarik-menarik) yang bekerja pada kedua muatan tersebut ? Penyelesaian :

maka F = 180 N(catatan : tanda muatan tidak dimasukkan dalam perhitungan)

Latihan :1. Dua jenis muatan sejenis saling (q) yang berinteraksi terletak pada jarak r satu terhadap yang lain. Berapa besar gaya coulomb yang bekerja pada kedua muatan jika jaraknya berubah enjadi 3 kali semula?(jawab :1/9 kali semula)2. Tiga muatan listrik terletak pada titik-titik sudut segitiga samasisi yang panjang sisi- sisinya 10 cm. Jika q= 10 C, hitunglah besar gaya listrik yang bekerja pada titik A ! +q B

-q A +q C(jawab : 903 N)

5.2 Medan Listrik

Medan listrik adalah ruang di sekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi oleh gaya listrik ( jika ditempatkan sebuah muatan uji +q di ruang tersebut).Kuat medan listrik adalah kuantitas medan listrik yang digambarkan sebagai garis-garis medan, semakin rapat semakin kuat medan listriknya.

+Q -Q

Jika ada muatan listrik +Q terletak pada titik O, muatan tersebut akan menimbulkan medan listrik disekitarnya. Di titik P pada jarak r dari +Q terdapat muatan uji +q (seperti tampak pada gambar dibawah ini), maka

+QPr

+q

(NC-1)

(catatan : muatan uji +q hanya untuk menguji arah ).Kuat medan listrik dari beberapa muatan titik merupakan superposisi dari vektor medan masing-masing muatan titik.

=

Contoh :Dua muatan titik segaris qA = 9.10-7C dan qB = -4.10-7C berada di udara pada jarak 1 m satu terhadap yang lain. Tentukan letak titik yang kuat medannya nol !

Penyelesaian :

1 m qA qB P x

maka x = 2 m Letak titik P adalah 2 m dari qB atau 3 m dari qA.(catatan : tanda muatan tidak dimasukkan dalam perhitungan)

Latihan :1. Titik R terletak pada jarak r dari muatan Q = 4 C. Hitung jarak r jika kuat medan litrik di titk tersebut 9.107 N/C !(jawab : 2 m)2. Dua muatan titik q1 = 4 C dan q2 = 9 C berjarak 0,5 m satu sama lain. Tentukan titik S yang kuat medannya nol dari q2!(jawab : 0,3 m dari q2)

5.3 Energi Potensial dan Potensial Listrik

1Qq2r2r1Medan listrik bersifat konservatif sehingga usaha untuk memindahkan muatan uji +q dari titik 1 ke titik 2 dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan sumber Q tidak dipengaruhi oleh lintasan, melainkan keadaan awal dan akhir yan disebut energi potensial listrik.

(Joule)

Maka energi potensial listrik adalah (Joule)k = 9x109 Nm2C-2Q = muatan sumber (C)q = muatan uji (C)r = jarak muatan uji ke muatan sumber (m) Potensial listrik adalah

(volt)V = potensial listrik pada jarak r (volt)Q = muatan sumber (C)r = jarak titik potensial terhadap Q (m)

Karena

maka

Jika terdapat beberapa muatan sumber (muatan titik) maka pada titik tertentu (misal P) dapat dihitung besar potensial listrik degan cara aljabar biasa karena potensial listrik merupakan besaran skalar.

Contoh :Berapa usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan +5 C dari suatu titik yang potensialnya 4 volt ke titik lain yang potensialnya 8 volt ?

Penyelesaian :

= 5(8-4) = 20 Joule

5.4 Hukum Gauss

Jumlah garis medan (fluks listrik) yang melalui sebuah permukaan tertutup berbanding lurus terhadap muatan yang diselimuti permukaan tersebut

q,o

= arah vektor normal permukaan

= vektor kuat medan listrik

= sudut yang dibentuk antara dan o = permitivitas medium q = muatan yang dilingkupi permukaan

Penerapan hukum Gauss pada dua keping konduktor sejajar bermuatan adalah sebagai berikut :

+++---+q-q

A

Rapat muatan setiap keping

(C/m2)q = muatan keping (C)A = luas keping (m2)

(N/C)

Latihan :1. Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang sisi AB = 6 cm, dan AC = 10 cm. Sebuah muatan listrik 5.10-10 C akan dipindahkan dari titik A ke titik D yang terletak pada pertengahan BC. Bila qB = 10-10 C, tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut !

A6 cm8 cm10 cmBDC

(catatan : tanda muatan dimasukkan dalam perhitungan)(jawab : 30.10-10 Joule)2. Dua keping konduktor bemuatan positif berhadapan satu sama lain. Berapa kuat medan listrik pada titik-titik yang terletak di antara kedua keping ?(jawab : nol)

5.5 Kapasitor

Kapasitor adalah peralatan listrik (komponen) elektronika yang digunakan untuk menyimpan energi listrik dalam waktu yang singkat untuk dibebaskan kembali dengan cepat. Biasanya berupa sepasang konduktor kembar yang dipisahkan oleh lapisan isolator (dielektrikum).Jenis kapasitor antara lain : kapasitor kertas, kapasitor elektrolit, dan kapasitor variabel.Pemakaian kapasitor dalam rangkaian listrik, yaitu :1) Untuk mencari gelombang radio2) Sebagai filter dalam catu daya3) Sebagai salah satu komponen dalam sistem pengapian mobil4) Sebagai penyimpan energi dalam ragkaian penyala elektronik.Kemampuan kapasitor dalam menyimpan energi disebut kapasitas atau kapasitansi, yang dinyatakan dalam Farad (F). Simbol kapasitor : CSebuah kapasitor keping sejajar dihubungkan dengan sumber tegangan V :

V +q -q

d + -

Kapasitas kapasitor adalah :

(Farad)q = muatan antara dua keping (C)V = beda potensial antara dua keping (volt)

Karena gaya listrik : ,

usaha mekanik: ,

usaha listrik: ,

maka

= jarak antara dua keping kapasitorHukum Gauss menyatakan :

adalah permitivitas dielektrikum (bahan isolator)

dengan r = permitivitas relatif dielektrikumNilai C tetap, tergantung pada konstruksi fisiknya, yaitu luas keping kapasitor (A) dalam m2, jarak antara dua keping (d) dalam m, dan bahan isolator yang digunakan ( ).Energi dalam kapasitor merupakan energi potensial yang tersimpan di dalam medan listrik kapasitor.

atauEP = energi kapasitor (J)q = muatan dalam kapasitor (C)V = beda potensial antara dua keping (v)C = kapasitas kapasitor (F)

Beberapa kapasitor dapat dihubungkan secara seri, paralel, dan kombinasi keduanya.Hubungan seri :Dalam keseimbangan q1 = q2 = q3 = qgabC1 C2 C3(muatan gabungan)Vgab = V1 + V2 + V3

Hubungan paralel :Dalam keseimbangan C1 C2 C3Vgab = V1 = V2 = V3qgab = q1 + q2 + q3

Cgab = C1 + C2 + C3 q1 : q2 : q3 = C1 : C2 : C3

Contoh :

12 F 3 F5 F 8 FABPerhatikan kombinasi kapasitor pada gambar di bawah ini !

a. Tentukan nilai kapasitas gabungan antara titik A dan B !b. Tentukan muatan pada setiap kapasitor, jika VAB = 50 volt !

Penyelesaian :a. C1 = 5 F, C2 = 3 F, C3 = 12 F, C4 = 8 F Cgab = C1 + C2 + C34 = 5+3+4,3 = 12,8Fb. q1 : q2 : q34 = C1 : C2 : C34 dan V1 = V2 = V3 = Vgab

q1 = C1 V1 = 5 F 50 v = 250 C q2 = C2 V2 = 3 F 50 v = 150 C q3 = C3 V3 = 4,8 F 50 v = 240 C q34 = q3 = q4 = 240 C

Latihan :1. Jarak kedua keping kapasitor sejajar 0,5 mm dan diameter eping 4,9 mm (=22/7). Kapasitor berada di vakum. Jika beda potensial 104 v dihubungkan dengan kapasitor, hitunglah :(a) nilai kapasitas(b) muatan yang tersimpan dalam keping(c) kuat medan listrik di antara dua keping(o = 8,85 x 10-12 C2/Nm2)(jawab : 1,34x10-12F, 1,34x10-8C, 2x107N/C)

2. Sebuah kapasitor dihubungkan dengan sebuah baterai sehingga energi tersimpan dalam baterai sebesar U. Kemudian setelan dilepaskan dari baterai, kapasitor itu dihubungkan secara paralel dengan kapasitor lain yang identik tetapi tidak bermuatan. Berapakah energi yang tersimpan dalam susunan kapasitor itu ?(jawab : U)

Latihan :

A. Soal pilihan ganda1. Gaya interaksi elektrostatis berbanding terbalik dengana. hasil kali kedua muatanb. kuadrat kedua muatanc. kuadrat jarak kedua muatand. jarak antara kedua muatane. konstanta Coulomb2. Dua muatan listrik sama besar terpisah dengan jarak r tolak-menolak dengan gaya sebesar F. Jika jarak kedua muatan diubah menjadi dua kali semula dalam muatan yang sama, maka berapa kali besar gaya tolak-menolak sekarang?a. 4 kalic. kali b. 2 kalid. kali e. 1/8 kali

3. Kerja yang diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan titik di dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasan merupakan ciri dari ..a. gaya Coulombb. medan konservatif c. energi listrikd. kapasitor e. hukum Gauss

4. Dua muatan segaris sebesar q1 =16 C dan q2 =9 C berada pada jarak 0,6 m satu sama lain. Dimanakah letak titik yang kuat medan listriknya nol?a. 1,8m dari q2c. 2,8m dari q1b. 2,4m dari q2d. 3,0 dari q1 e. 3,2m dari q2

5. Kapasitas sebuah kapasitor tidak dipengaruhi oleh.a. konstruksi fisikc. jarak kepingb. luas kepingd. muatan keping e. dielektrikum

6. Jarak antara dua keping kapasitor 5 mm dan luas setiap keping 2 mm2. Kapasitor berada di vakum. Jika beda potensial 104 v dihubungkan pada kapasitor, maka kuat medan listrik antara dua keping besarnyaa. 0,5 v/mc. 104 v/mb. 0,5x104 v/md. 106 v/m e. 2x106 v/m

7. Energi potensial kapasitor disimpan di dalam ..A. sumber teganganB. muatan di antara dua kepingC. medan listrik di antara dua kepingD. bahan dielektrikumE. lempengan keping8. A Berapa 5F 3F 20F kapasitas 5F gabung rangkaian B kapasitor ini?a. 12Fc. 9Fb. 10Fd. 6Fe. 4F

9. Pernyataan di bawah ini berhubungan dengan rangkaian paralel kapasitor, kecuali..a. kapasitas pengganti susunan paralel selalu lebih besar dari kapasitas terbesar kapasitor dalam rangkaian b. muatan gabung merupakan penjumlahan muatan masing-masing kapasitorc. kesetimbangan dicapai pada saat tegangan semua kapasitor samad. kapasitas gabung merupakan penjumlahan kapasitas masing-masing kapasitore. potensial gabung merupakan penjumlahan potensial masing-masing kapasitor

10. Tiga buah kapasitor 3F, 6F, dan 9F dihubungkan secara seri. Kedua ujung gabungan dihubungkan dengan sumber tegangan 220 volt, maka beda potensial setiap kapasitor berturut-turuta. 100v, 80v, 40vc. 80v, 80v, 60vb. 120v, 60v, 40vd. 100v, 110v, 10v e. 110v, 80v, 30v

B. Soal Uraian1. Usaha untuk membawa muatan listrik sebesar +10-2 C dari titik A ke titik B dalam suatu medan listrik diperlukan usaha sebesar 10 J, maka berapakah selisih beda potensial titik A dan B tersebut?

2. Lima buah kapasitor masing-masing kapasitasnya C dirangkai seperti gambar di bawah ini, maka berapakah kapasitas pengganti kelima kapasitor tersebut?

3. Jelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitas kapasitor keping sejajar!

4

30elektrostatik/fisika SMK kelas 2