elementi generali sui polinomi
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Elementi generali sui polinomiTRANSCRIPT
Elementi generali sui polinomi
Prof.A.Giardina
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
54352 3232 xyxyxyx
Vogliamo trovare il grado del polinomio
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
54352 3232 xyxyxyx
Occorre Trovare il grado di ogni monomio del
polinomio
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
3
5472 3232 xyxyxyx
Occorre Trovare il grado di ogni monomio che si trova sommando gli esponenti delle lettere
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
3 5
5472 3232 xyxyxyx
Occorre Trovare il grado di ogni monomio che si trova sommando gli esponenti delle lettere
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
5472 3232 xyxyxyx
3 5 3
Occorre Trovare il grado di ogni monomio che si trova sommando gli esponenti delle lettere
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
5472 3232 xyxyxyx
Occorre Trovare il grado di ogni monomio che si trova sommando gli esponenti delle lettere
3 5 3 2
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
5472 3232 xyxyxyx
3 5 3 2 0
Occorre Trovare il grado di ogni monomio che si trova sommando gli esponenti delle lettere
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
5472 3232 xyxyxyx
Il grado del polinomio è il maggiore dei gradi dei monomi
In questo caso è 5
3 5 3 2 0
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
xyxxyyx 5472 2222
Individuiamo il grado di alcuni polinomi
GRADO 4
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
xyxxyyx 5472 2222
Individuiamo il grado di alcuni polinomi
GRADO 4
2
1472
3
2 422452 bababa GRADO 7
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
xyxxyyx 5472 2222
Individuiamo il grado di alcuni polinomi
GRADO 4
2
1472
3
2 422452 bababa GRADO 7
8474 3542 aaaa GRADO 5
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
44322 474 yxxyyx
Polinomi omogenei
3223 53 babbaa
I due polinomi che seguono hanno i loro monomi tutti dello stesso grado
per questo motivo si dicono omogenei
Grado di un polinomio
Prof.A.Giardina
44322 474 yxxyyx
Polinomi omogenei
3223 53 babbaa
I due polinomi che seguono hanno i loro monomi tutti dello stesso grado
per questo motivo si dicono omogenei
Omogeneo di quarto grado
Omogeneo di terzo grado
Grado di un polinomio rispetto ad una sua lettera
Prof.A.Giardina
Grado di un polinomio rispetto ad una sua lettera
Prof.A.Giardina
Il grado di un polinomio rispetto ad una sua lettere è l’esponente più alto con cui quella lettera
compare nel polinomio.
Grado di un polinomio rispetto ad una sua lettera
Prof.A.Giardina
Il polinomio
xyxxyyx 5472 32222
Il grado di un polinomio rispetto ad una sua lettere è l’esponente più alto con cui quella lettera compare nel
polinomio.
Grado di un polinomio rispetto ad una sua lettera
Prof.A.Giardina
Il polinomio
xyxxyyx 5472 32222
Ha grado 2 rispetto a x
Il grado di un polinomio rispetto ad una sua lettere è l’esponente più alto con cui quella lettera compare nel
polinomio.
Grado di un polinomio rispetto ad una sua lettera
Prof.A.Giardina
Il polinomio
xyxxyyx 5472 32222
Ha grado 2 rispetto a x
Ha grado 3 rispetto a y
Il grado di un polinomio rispetto ad una sua lettere è l’esponente più alto con cui quella lettera compare nel
polinomio.
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Un polinomio si può ordinare rispetto ad una sua lettera disponendo i suoi monomi in modo che gli esponenti di quella lettere si susseguano,
procedendo da sinistra verso destre, in ordine crescente o decrescente
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Un polinomio si può ordinare rispetto ad una sua lettera disponendo i suoi monomi in modo che gli esponenti di quella lettere si susseguano,
procedendo da sinistra verso destre, in ordine crescente o decrescente
5474 234 xxxx
Il polinomio
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Un polinomio si può ordinare rispetto ad una sua lettera disponendo i suoi monomi in modo che gli esponenti di quella lettere si susseguano,
procedendo da sinistra verso destre, in ordine crescente o decrescente
5474 234 xxxx
Il polinomio
ha solo la lettera x e risulta ordinato in ordine decescente rispetto a tale lettera
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Un polinomio si può ordinare rispetto ad una sua lettera disponendo i suoi monomi in modo che gli esponenti di quella lettere si susseguano,
procedendo da sinistra verso destre, in ordine crescente o decrescente
32
5
3735 aaa
Il polinomio
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Un polinomio si può ordinare rispetto ad una sua lettera disponendo i suoi monomi in modo che gli esponenti di quella lettere si susseguano,
procedendo da sinistra verso destre, in ordine crescente o decrescente
Il polinomio
ha solo la lettera a e risulta ordinato in ordine crescente rispetto a tale lettera
32
5
3735 aaa
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Il polinomio
xyyxx 323 523
ha due lettere e risulta ordinato in ordine decrescente rispetto alla lettera x
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Il polinomio
xxxx 3723 24
Non è ordinato
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Il polinomio
xxxx 3732 42
Non è ordinato
Ordiniamolo ad esempio in ordine decrescente(ovviamente rispettto all’unica sua lettera)
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Il polinomio
xxxx 3732 42
Non è ordinato
Ordiniamolo ad esempio in ordine decrescente(ovviamente rispettto all’unica sua lettera)
7323 24 xxxx
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Il polinomio
yxxxyyx 35242 3723
Non è ordinato né rispetto a x né rispetto a y
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Il polinomio
yxxxyyx 35242 3723 Non è ordinato né rispetto a x né rispetto a y
Ordiniamolo ad esempio in ordine decrescente rispetto a x
24235 2337 yxyxyxx
Polinomi ordinati
Prof.A.Giardina
Il polinomio
yxxxyyx 35242 3723 Non è ordinato né rispetto a x né rispetto a y
Ordiniamolo ad esempio in ordine decrescente rispetto a x
24235 2337 yxyxyxx Ordiniamolo ad esempio in ordine crescente rispetto a y
42235 3273 yxyyxxx
Polinomi completi
Prof.A.Giardina
Un polinomio è completo quando contiene tutte le potenze di quella lettera, da quella più alta alla potenza zero
Polinomi completi
Prof.A.Giardina
Un polinomio è completo quando contiene tutte le potenze di quella lettera, da quella più alta alla potenza zero
Il polinomio
xxx 33 4
Non è completo
Polinomi completi
Prof.A.Giardina
Un polinomio è completo quando contiene tutte le potenze di quella lettera, da quella più alta alla potenza zero
Il polinomio
xxx 33 4
Non è completo, infatti è mancante x3 e il termine noto che contiene x0
Polinomi completi
Prof.A.Giardina
Un polinomio è completo quando contiene tutte le potenze di quella lettera, da quella più alta alla potenza zero
Il polinomio
xxx 33 4
Non è completo, infatti è mancante x3 e il termine noto che contiene x0
Completiamo il polinomio aggiungendo i monomi nulli 0x3 e il termine noto 0x0=0
0303 34 xxxx
Polinomi completi
Prof.A.Giardina
Il polinomio
532 433 xxyyxNon è completo né rispetto a x né rispetto a y
Polinomi completi
Prof.A.Giardina
Il polinomio
532 433 xxyyxNon è completo né rispetto a x né rispetto a y
Completiamo il polinomio rispetto a y
Polinomi completi
Prof.A.Giardina
Il polinomio
532 433 xxyyxNon è completo né rispetto a x né rispetto a y
Completiamo il polinomio rispetto a y
1° - ordino 523 433 xyxxy
Polinomi completi
Prof.A.Giardina
Il polinomio
532 433 xxyyxNon è completo né rispetto a x né rispetto a y
Completiamo il polinomio rispetto a y
1° - ordino 523 433 xyxxy
2° - completo 5203 4323 xyxyxy
Fine
Prof.A.Giardina