elementos de diseño en planta

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DISEÑO GEOMETRICO DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERASDE CARRETERAS

M. Sc. JORGE LUIS ARGOTY BURBANO

ACTIVIDADES ACTIVIDADES ANTEPRELIMINARES Y ANTEPRELIMINARES Y

PRELIMINARESPRELIMINARES


PRELIMINARESPRELIMINARES

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TRAZADO DE LA LINEA DE TRAZADO DE LA LINEA DE PENDIENTE EN EL TERRENOPENDIENTE EN EL TERRENO


1. TRAZADO DE LA LINEA DE PENDIENTE EN ELTERRENO?

Puede efectuarse de dos formas:Puede efectuarse de dos formas:

1. Sin tolerancia en cortes ni en terraplenes.2. Con tolerancias en cortes y terraplenes.

La línea de ceros en el terreno se lleva marcándola en la direccióngeneral requerida, pasando por los puntos de control y por losl á d d


lugares más adecuados.

Para tal efecto, se emplean miras, jalones o varas, clisímetros(niveles de mano Locke o Abney)., brújula, cinta métrica, maceta,puntero, machete, estacas y libreta para anotaciones.

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Para determinar la línea de pendiente entre dos puntos de niveldiferentes se utiliza un clisímetro. Aparato Destinado a medir lainclinación o pendiente del terreno

El más sencillo y práctico de estos aparatos con aproximación demedida suficiente para trazado de carreteras es el nivel de manollamado Abney

Las pendientes se trabajan en porcentajes (%), si el nivel Abneyviene calibrado únicamente en grados sexagesimales, hay


viene calibrado únicamente en grados sexagesimales, haynecesidad de convertir los porcentajes en grados y minutos. Estose logra planteando y resolviendo una regla de tres en donde 7%equivalen a 4º.

PendientePendienteUNIVERSIDAD DE NARIÑOUNIVERSIDAD DE NARIÑOFACULTAD DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVILPROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

% Grados % Grados

0 5 0º17’ 4 5 2º35’0.5 0 17’ 4.5 2 35’

1.0 0º34’ 5.0 2º52’

1.5 0º52’ 5.5 3º09’

2.0 1º09’ 6.0 3º26’

2.5 1º26’ 6.5 3º42’


3.0 1º43’ 7.0 4º00’

3.5 2º00’ 7.5 4º18’

4.0 2º17’ 8.0 4º35’

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Regla PrácticaRegla PrácticaDel Ingeniero Venezolana Andrés Reverón Larre que es:Dada una pendiente en tanto por ciento se determina el ángulorespectivo tomando la mitad de la cifra significativa que expresaesa pendiente la cual indicara los grados y multiplicando por

UNIVERSIDAD DE NARIÑOUNIVERSIDAD DE NARIÑOFACULTAD DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVILPROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

esa pendiente , la cual indicara los grados, y multiplicando porcuatro la misma cifra se obtienen los minutos.

Por ejemplo, el ángulo que corresponde a la pendiente del 4 % sedetermina así:4 %


(4/2) = 2º y 4x 4 = 16’ o sea 2º 16’5.5 %

(5.5/2) = 2.75 = 2º 45’ y 5.5x 4 = 22’ Más 2’Esto es 3º 09’

TRAZADO ANTEPRELIMINARTRAZADO ANTEPRELIMINAR


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1. TRAZADO ANTEPRELIMINAR

Consiste en la determinación del eje de la vía en el terreno, por laalternativa seleccionada por la Entidad.p

PROCEDIMIENTO

1. Localizar la línea de ceros o de pendiente uniforme, empleandoel nivel de mano Abney, dentro de valores máximo y mínimoadmisibles para la pendiente.


p p

2. Localizar una línea poligonal muy próxima a la línea de ceros.Es suficiente el empleo de la brújula para medir los rumbos y dela cinta, para las distancias. Debe estacarse cada 20 metros yreferenciar los vértices de la poligonal.

3. Sobre la poligonal localizada se toman secciones transversalespara determinar la configuración del terreno y las pendientestransversales.transversales.

4. Seleccionar en el terreno los sitios para los ponteaderos o sitiosdonde deben construirse puentes.

5. El ingeniero presentará un informe consistente en un conjuntode planos donde aparezca la poligonal localizada a escalas fijadas


de p a os do de apa e ca a po go a oca ada a esca as jadaspor la Entidad, generalmente de 1:5000 horizontal y 1:500vertical.

Además debe presentar las carteras de topografía y lainformación obtenida en esta etapa.

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TRAZADO PRELIMINARTRAZADO PRELIMINAR


2. TRAZADO PRELIMINAR.

Consiste en el levantamiento topográfico detallado del corredoren el cual se ubicará el proyecto definitivo. El ancho de la fajap y jdepende de la categoría de la vía y las características topográficasde la zona. En la mayoría de los casos oscila entre 80 y 100metros, pero es el interventor quien determinará en cada caso laamplitud de la cobertura para la toma de topografía.

PROCEDIMIENTO


1. Localización de la poligonal preliminar2. Nivelación3. Topografía ( Secciones transversales)4. Resultados

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TOPOGRAFÍATOPOGRAFÍA


Trazado de una Poligonal Cerrada.

1. Trazado de una Poligonal Cerrada por deflexiones

2. Trazado de una Poligonal Cerrada por el método delos ángulos positivos o negativos


3. Trazado de una Poligonal Cerrada por AzimutesDirectos

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1 T d d P li l C d d fl i

Trazado de una Poligonal Cerrada.

1. Trazado de una Poligonal Cerrada por deflexiones

Si el terreno es extenso o existen obstáculos que impidanvisibilidad, es necesario hacer el recorrido inicial ajustado alperímetro del lote, materialización de estaciones, croquis amano alzada, anotación de detalles, etc, definiendo unapoligonal de base para el trabajo de campo


poligonal de base para el trabajo de campo

ChequeoΣ deflexiones derechas - Σ deflexiones izquierdas = 360º

2. Trazado de una Poligonal Cerrada por el método de los ángulospositivos o negativos

Al igual que en el anterior método, se hace el recorrido inicialdel lote, pero en este caso iniciando necesariamente por el ladoizquierdo (siguiendo el sentido de las manecillas del reloj), ,materializando las estaciones y levantando a mano alzada elplano del lote, hasta regresar a la estación inicial

Chequeo


ChequeoPara Ángulos (+) o Externos o Ángulos (-) o InternosΣ (+) ó Σ ángulos externos = 180 (n+2)Σ (-) ó Σ ángulos internos = 180 (n-2)

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3. Trazado de una Poligonal Cerrada por Azimues Directos

El método de azimutes Directos en poligonales cerradas trae lap gventaja de chequear el error de cierre angular inmediatamentetermina el levantamiento; además simplifica el cálculo deángulos

ChequeoAzimut inicial – Azimut Final = error


Tolerancia = (Nº de Δ ) x ( Aproximación del equipo)Error ≤ Tolerancia

Trazado de una Poligonal Abierta.

Convertirla en una poligonal cerrada

Salir de una placa del IGAC y llegar a otra del IGAC


Medir azimutes con brújula y compararlos con elcalculado

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1. Trazado de una Poligonal Abierta por deflexionesEl método de las deflexiones es el más usado en poligonalesabiertas por su rapidez y precisión en el campo: debe avanzarseen el terreno de acuerdo a la ruta escogida ( carretera

Trazado de una Poligonal Abierta.

en el terreno de acuerdo a la ruta escogida ( carretera,ferrocarril, línea de transmisión, etc)

2. Trazado de una Poligonal Abierta por el método de los ángulospositivosEste método de ángulos positivos es sencillo cuando se trata deleer numerosos ángulos y evita errores en caso de fallar la


colimación del anteojo

3. Trazado de una Poligonal Abierta por azimutes directosEste método tiene por objeto conservar en cada estación lameridiana magnética (NS) leida en la primera estación

1. LOCALIZACIÓN DE UNA 1. LOCALIZACIÓN DE UNA POLIGONAL PRELIMINARPOLIGONAL PRELIMINAR


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1. Localización de la poligonal preliminar con base en la líneaantepreliminar trazada en el terreno. La preliminar es una poligonalde precisión que requiere como mínimo el empleo de tránsito y cintametálica pero preferiblemente Distanciómetro o Estación.Obt ié d l t d t á itObteniéndose la cartera de tránsito.


El punto inicial y final deben estar amarrados al sistema geodésicodel Instituto Agustín Codazzi, con referencias estables y de fácilidentificación.

Se trabajará con ángulos de deflexión observados por lo menos engrados y minutos e indicando su sentido.

Se leerán con brújula los rumbos magnéticos con el objeto decomprobar los rumbos calculados.


Se abscisará cada 5, 10 o 20 metros de acuerdo con la topografía delterreno, en aquellos puntos donde se presenta un cambio dependiente longitudinal y en los accidentes topográfico importantescomo quebradas, cercas, linderos, edificaciones, líneas eléctricas, etc.

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Hay que investigar e incluir los nombres de los propietarios de lopredios.

Cada punto abscisado de la línea preliminar se demarcara conCada punto abscisado de la línea preliminar se demarcara conestaca.

Se deben referenciar en el terreno los vértices de la poligonal, pormedio de cuatro mojones de concreto ubicados de tal manera que nodesaparezcan por efecto del trabajo de las máquinas durante laetapa de la construcción


Pueden referenciarse dejando una intermedia entre cada parEjemplo: ∆1 y ∆2, ∆4 y ∆5, ∆7 y ∆8, etc. Las gráficas de lasreferencias se consignan en las páginas derechas de la cartera detránsito

Es importante revisar aritméticamente cada página de la libreta detránsito especialmente las deflexiones. El rumbo final debe ser igual


tránsito especialmente las deflexiones. El rumbo final debe ser igualal rumbo inicial, más o menos, la diferencia entre la sumatoria de lasdeflexiones izquierda menos la sumatoria de las deflexionesderechas.

Rumbo final = Rumbo inicial ± (∑I -∑D)

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Cálculo de Coordenadas

Utilizando la cartera u hoja de cálculos para coordenadas y tomandolos datos de la cartera de tránsito, rumbos calculados y distancias, se

l l l d d t áfi d l é ti d l li lcalculan las coordenadas topográficas de los vértices de la poligonal.

En cada hoja deben verificarse las operaciones aritméticas, en lasiguiente forma:

la diferencia entre la sumatoria de las proyecciones Norte, menos lasumatoria de la proyecciones Este debe ser igual a la diferencia


sumatoria de la proyecciones Este, debe ser igual a la diferenciaentre la primera y la última coordenada Norte de la hoja. Estacondición también debe cumplirse con las proyecciones Estes y lascoordenadas Estes.

PROYECCIONES COORDENADAS Nº

Rumbo calculado

Distancia N+ S- E+ W- Norte Este

∆3 N26º30’E 12.566.83 10.033.34

Cuadro Hoja para cálculo de coordenadas

152.19 66.56 136.86 ∆2 N64º04’W 12.500.27 9.896.54 310.41 229.47 209.04 ∆1 N42º20’W 12.270.80 10.105.58 290.65 270.80 105.58 ∆0 N21º18’E 12.000.00 10.000.00


Verificación aritmética:Proyecciones: Coordenadas:∑N= 566.83 N3 = 12.566.83∑S= 0 N0 = 10.000.00566.83 566.83

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2. NIVELACIÓN2. NIVELACIÓN



PROCEDIMIENTO

1. Localización de la poligonal preliminar2. Nivelación3. Topografía ( Secciones transversales)


p g ( )4. Resultados

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2. Nivelación

La nivelación de la poligonal preliminar es de precisión y debeligarse a la red de nivelación del “IGAC”, pero si ello no fuereposible, se partirá de un punto de cota definida en el planotopográfico disponible o con lecturas de altímetro.

Las cotas tanto en las abscisas de la línea de tránsito como en todoslos puntos que se consideren necesarios para definir el perfil delterreno se calcularán al centímetro.


Se deben colocar BMs sobre mojones de concreto y referenciadoscon respecto al eje de la poligonal, cada 500m. Durante el procesodebe nivelarse contranivelarse entre los distintos BMs

Como en los casos de la cartera de tránsito y la hoja de cálculos decoordenadas en la cartera de nivelación también debe verificarse laaritmética de cada hoja de tal manera que:

∑(vistas atrás) - ∑(vistas adelante) = cota inicial – cota final∑( ) ∑( )


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3. TOPOGRAFIA3. TOPOGRAFIA



PROCEDIMIENTO




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3. Topografía ( Secciones Transversales)

Sobre la línea preliminar (poligonal) se levantan normales en cadaabscisa, indicando los puntos de cota redonda con su distancia al ejepreliminar.

Las normales se extienden a cada lado del eje, la distancia apropiadasegún el tipo de carretera que se desea proyectar.

Generalmente debe cubrirse en cada normal un ancho de 100 mts


Se tomarán cotas redondas cada metro, pero en zonas de pendientestransversales con equidistancias pequeñas y uniformes, se puedentomar cotas redondas de 2 metros.

Sin embargo, es la interventoría quien fijará su criterio al respecto.También deben abscisarse los puntos sobre el eje a los cualescorresponda cota redonda.

En los puntos vértices de la poligonal se tomará la sección sobre labisectriz del ángulo. Además en el lado del ángulo mayor de 180º setomará información según la normal a la línea de atrás y/o adelante,según la necesidad.

Donde se requiera un puente de más de 5 mts. de luz, hay que hacerlevantamiento detallado del área con las limitaciones que haga el


levantamiento detallado del área con las limitaciones que haga elinterventor y con curvas de nivel con equidistancia de 1 mts. Debetomarse información sobre cotas de aguas máximas y mínimas, perfildetallado por el eje del proyecto, geología del sitio y estudio de suelos

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En la cartera de topografía se anotan sobre la línea preliminar (eje)y en forma de quebrado, en el numerador la cota y en el denominarla abscisa correspondiente.

Así mismo sobre las normales al eje y también en forma deAsí mismo sobre las normales al eje y también en forma dequebrado, se anota las cotas en el numerador y las distancias al ejeen el denominador.


4. RESULTADOS4. RESULTADOS


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PROCEDIMIENTO




4. Resultados del Estudio Preliminar

• Dibujo de la poligonal preliminar por coordenadas, escala 1:1000

• Una serie de planos topográficos con ubicación de los puntos decota redonda, trazado de las curvas de nivel y de los detallestopográficos especiales, como quebradas, cruces de caminos o vías,construcciones, etc., a escala 1:1000

• Dibujo del plano reducido de la poligonal preliminar, porcoordenadas y en escala 1:10 000 para mostrar el corredor del


coordenadas, y en escala 1:10.000, para mostrar el corredor delproyecto, y sirve además para asignar el tramo que debe dibujarseen cada plancha y la disposición de ella con respecto a la retícula decoordenadas. La escala del plano reducido, con el visto bueno de lainterventoría, puede cambiarse a 1:20.000 o 1:25.000.

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Plano Reducido.

•Para sitios de puentes de luces mayores de 5 mts., se presenta eldibujo de la topografía y perfiles a escala 1:100.

•Los planos se presentan de acuerdo con el tamaño y requisitosespecificado1 por el INVIAS o la Entidad contratante del proyecto.

•También hay que entregar para revisión y aprobación las carterasde tránsito nivelación y topografía de la preliminar, cálculos decoordenadas y copia de los planos topográficos del corredor del


proyecto

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DISEÑO GEOMETRICO DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERASCARRETERAS


Una Carretera se puede concebir como un sistema que lograintegrar beneficios, conveniencia, satisfacción y seguridad a sususuarios; que conserva, aumenta y mejora los recursos naturalesde la tierra el agua y el aire; y que colabora en el logro de losde la tierra, el agua y el aire; y que colabora en el logro de losobjetivos del desarrollo regional, agrícola, industrial, comercial,residencial, recreacional y de salud pública.

El diseño geométrico de carreteras es el proceso de correlaciónentre sus elementos físicos y las características de operación de losvehículos, mediante el uso de las matemáticas, la física y la


geometría. En este sentido, la carretera queda geométricamentedefinida por el trazado de su eje en planta y en perfil y por eltrazado de su sección transversal.

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DISEÑO GEOMÉTRICO DISEÑO GEOMÉTRICO HORIZONTAL HORIZONTAL -- PLANTAPLANTA


El diseño geométrico en planta de una carretera, o alineamientohorizontal, es la proyección sobre un plano horizontal de su ejereal o espacial.

Dicho eje horizontal está constituido por una serie de tramosrectos denominados tangentes, enlazados entre sí por curvas.

El alineamiento horizontal de una carretera debe concebirse demanera que incorpore todos los aspectos que contribuyan a unmanejo más seguro.


manejo más seguro.

El alineamiento consiste en una serie de tramos rectos (tangentes)conectados por curvas circulares.

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El empleo de curvas espirales de transición permite que elalineamiento sea compatible con las necesidades de operación de losvehículos.

Estas transiciones entre los tramos en tangente y las curvascirculares proporcionan medios para desviar suavemente el vehículoa la curva, y suministran una base racional para dar, la sobre-elevación al entrar y al salir de la curva circular

Curvas utilizadas


Curvas utilizadas1. Circulares simples2. Circulares compuestas de 2,3 o más radios3. Curvas de transición: Espiral – E-E - Circular Espiral (Clotoide)4. Curvas reversas (De uso restringido)


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Recomendaciones para el diseño en planta

1. Evitar tramos en planta con alineamientos rectos demasiadolargos. Producen monotonía durante el día y en la noche aumentanel peligro de deslumbramiento, por las luces de los vehículos queavanzan en sentido opuesto.

2. Preferible reemplazar grandes alineamientos, superiores a 1,5 Kmpor curvas amplias de grandes radios, 200 a 10000 m, que obliguenal conductor a modificar suavemente su dirección y mantenerdespierta la atención.


p

3. Para vías de sentido único no tiene objeto utilizar radiossuperiores a 10000 m; pero en el caso de doble vía (en ambossentidos), las condiciones de visibilidad pueden ampliarse a radiossuperiores.

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4. El uso de los valores límites, ejemplo del radio, lasentretangencias, etc., debe reservarse para las situaciones críticas.Por esto es muy importante conocer normas vigentes tanto paravalores límites como para valores convenientes.

5. Evitar las curvas fuertes en los extremos de las tangentes largas.

6. Evitar las curvas de sentido contrario a cortas distancias. Estasdificultan el manejo, y también presentan problemas para darles lasobre elevación necesaria


sobre-elevación necesaria.

7. Procurar obtener un equilibrio entre la curva horizontal y larasante del perfil.

8. Como elemento de curvatura variable en el desarrollo se utilizarála clotoide, por razones de seguridad, comodidad y estética.

9. Por ningún motivo diseñar curvas reversas (revertidas). Estascurvas son las que se cruzan en sentidos opuestos y tienen un puntode tangencia común, siendo sus radios iguales o diferentes.

10. El radio para diseño debe ser mayor del radio mínimo obtenidoen función de la velocidad de diseño, el coeficiente de fricción lateraly el peralte máximo


y el peralte máximo.

11. El uso de las curvas compuestas se debe reservar para casosparticulares en los que las curvas convencionales de un solo centrono se puedan aplicar en forma satisfactoria.

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12. En el evento de diseñar curvas circulares compuestas de trescentros hacerlo preferencialmente con curvas simétricas, ya queestas se utilizan como curvas de transición.

13. Al diseñar las curvas hay que establecer el nuevo abscisado deleje siguiendo la trayectoria real de tangente curva tangente y asísucesivamente.


ELEMENTOS PRINCIPALES DEL ELEMENTOS PRINCIPALES DEL DISEÑO EN PLANTADISEÑO EN PLANTA


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ELEMENTOS PRINCIPALES DEL DISEÑO EN PLANTA

Principio de Curva

Principio de Tangente


Entretangencia

Curva Horizontal

Angulo de Deflexión

ELEMENTOS DEL DISEÑO EN PLANTA

Elementos importantes en curvas circulares:· Radio de la curva· Grado· Cuerda· Longitud de curva circular· Tangente

En curvas espirales además es necesario conocer:· Longitud de la espiral


· Angulo de la espiral· Angulo de la curva central· Punto de intersección entre la curva espiral y la curva

circular central entre otros.

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ELEMENTOS PRINCIPALES




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DISEÑO GEOMETRICO DE DISEÑO GEOMETRICO DE ELEMENTOSELEMENTOS


Los elementos que componen el alineamiento son:

• Una serie de tramos rectos (tangentes)( g )

Conectados por

• Curvas

Curvas utilizadas


Curvas utilizadas

1. Circulares simples2. Circulares compuestas de 2,3 o más radios3. Curvas de transición: Espiral – E-E - Circular Espiral (Clotoide)4. Curvas reversas (De uso restringido)

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CURVAS CIRCULARES SIMPLESCURVAS CIRCULARES SIMPLES


CURVAS CIRCULARES SIMPLES

Las curvas horizontales circulares simples son arcos decircunferencia de un solo radio que unen dos tangentes ocircunferencia de un solo radio que unen dos tangentes oalineamientos rectos consecutivos. Cuando el ángulo de deflexiónentre los dos alineamientos es positivo, o sea que el ángulo se generaen el sentido horario, se dice que la curva es derecha. Cuando elángulo se genera en el sentido anti-horario, se dice que la curva esizquierda.


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METODOLOGÍA CURVAS CIRCULARES SIMPLES

Identificar Esquemáticamente los elementos de una curva circularIdentificar Esquemáticamente los elementos de una curva circularsimple

Deducir matemáticas las fórmulas que permiten relacionarlos paraefectuar los cálculos necesarios.

Solucionar problemas, se explican las varias formas para localizar la


p , p pcurva circular simple en el terreno.

Presentar soluciones para sortear obstáculos en el terreno.

ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE


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PI Punto de intersección de las tangentes o vértice de la curvagPC Principio de Curva, punto donde termina la tangente deentrada y empieza la curva.PT Punto Terminal de la curva. Principio de la tangente: puntodonde termina la curva y empieza la tangente de salida.O Centro de la curva circularΔ Ángulo de deflexión de las tangentes, en el PI: ángulo de


deflexión principal, es igual al ángulo central subtendido por elarco PC. PTR Radio de la curva circular simple

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T Tangente geométrica (Distancia del PI al PC o del el PI al PT)T Tangente geométrica (Distancia del PI al PC o del el PI al PT)L Longitud de la curva (Exactamente es la suma de las cuerdas dela poligonal que se inicia en el PC y termina en el PT o el largo delarco circular del PC al PT )C o Cl Cuerda larga (Distancia en línea recta del PC al PT)E Externa (Distancia del PI al punto medio de la curva F)M Ordenada media (Distancia desde el punto medio de la curva F


M Ordenada media (Distancia desde el punto medio de la curva Fal punto medio de la cuerda larga H)



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DEDUCCIÓN DE LAS FORMULAS DE LOS ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE


EXPRESIONES QUE RELACIONAN LOS ELEMENTOSGEOMETRICOS

Los anteriores elementos geométricos se relacionan entre sí,dando origen a expresiones que permiten el cálculo de lacurva. De acuerdo con la Figura 9 y 10, algunas de estasexpresiones son:

En el Δ (O.PC.PI)


( )

Tan 2Δ

= RT

T = R Tan 2Δ

R =

2tan Δ

T

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TAREA

Obtener las expresiones que relacionen los siguientesObtener las expresiones que relacionen los siguienteselementos geométricos.

– T en función de R y Δ– R en función de T y Δ– CL en función de R y Δ


– E en función de R y Δ– E en función de T y Δ– M en función de R y Δ

elementos de diseño en planta

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