Eletromagnetismo – Aula 2Maria Augusta Constante Puget (Magu)

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FísicaFísica (do grego antigo: "natureza") é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em todos os seus aspectos.

Analisa suas relações e propriedades, utilizando como linguagem a matemática.

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Física

Física

Mecânica

Clássica

Mecânica

QuânticaTermodinâ-mica

Eletromag-

netismoRelativid

a-de

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EletromagnetismoEletromagneti

smo

Eletrostática Magnetostática

Eletrodinâmica

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EletromagnetismoEletrostática: Estuda os

campos elétricos associados a cargas elétricas em repouso.

Magnetostática: Estuda os campos magnéticos constantes no tempo.

Eletrodinâmica: Estuda os fenômenos ligados às partículas eletrizadas em movimento e os campos gerados por elas.

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Carga Elétrica (1)A carga elétrica é uma

característica intrínseca das partículas elementares.

A carga elétrica existe em duas variedades que convencionou-se chamar de positiva (+) e negativa (-).

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Quantização da Carga (1)A matéria é constituída por átomos que

são eletricamente neutros.

Cada átomo possui um núcleo muito pequeno, constituído por prótons e nêutrons.

Os prótons são carregados positivamente e os nêutrons são neutros.

O número atômico Z de um átomo corresponde ao número de prótons que ele possui.

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Quantização da Carga (2) Em volta do núcleo há um número igual de

elétrons carregados negativamente, deixando o átomo com carga resultante nula.

A carga do próton é e e a carga do elétron é –e, onde e é chamada de unidade fundamental de carga elétrica.

Todas as cargas ocorrem em quantidades que são múltiplos inteiros da unidade fundamental de carga elétrica e.

Quando uma grandeza física só pode ter valores discretos, ao invés de qualquer valor, dizemos que a grandeza é quantizada.

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Quantização da Carga (3)Qualquer carga Q observável na

natureza pode ser escrita como:Q = ±Ne

onde N é um inteiro.

Um exemplo de N comum no dia-a-dia: Ao atritarmos um bastão plástico com um pedaço de pele, são transferidos aproximadamente 1010 ou mais elétrons para o bastão.

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A Carga Elementar (1)A carga elementar e possui o

valor:e = 1,60 x 10-19 C

A unidade de carga no SI é o coulomb (C).

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Princípios da Eletrostática -Conservação das Cargas Elétricas (1)O Princípio da conservação das cargas

elétricas, formulado inicialmente por Benjamin Franklin, é um dos princípios fundamentais da natureza, podendo ser assim enunciado:

A soma algébrica das cargas positivas e negativas de um sistema eletricamente isolado é a mesma, em qualquer instante.

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Princípios da Eletrostática -Conservação das Cargas Elétricas (2)Para exemplificar, consideremos dois corpos A

e B eletrizados com quantidades de cargas elétricas QA e QB, respectivamente.

Vamos admitir que, de algum modo, ocorra uma troca de cargas entre os corpos e sejam, respectivamente, Q’A e Q’B as novas quantidades de carga de A e de B.

De acordo com o princípio da conservação das cargas elétricas, podemos afirmar que:

QA + QB = Q’A + Q’B

considerando-se que o sistema seja eletricamente isolado.

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Princípios da Eletrostática –Atração e Repulsão (1)

Ao aproximarmos dois bastões de vidro, ambos positivamente eletrizados, ou dois panos de lã, ambos negativamente eletrizados, constata-se que eles se repelem.

Por outro lado, observa-se que o bastão de vidro, positivamente carregado, e o pano de lã, negativamente carregado, se atraem.

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Princípios da Eletrostática –Atração e Repulsão (2)

Esses fatos experimentais permitem enunciar que:

Cargas de mesmo sinal se repelem.Cargas de sinais opostos se atraem.

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Condutores e Isolantes (1)Segurando um bastão de vidro por uma

das extremidades e atritando a outra com um pano de lã, somente a extremidade atritada fica com excesso de cargas.

Ou seja, as cargas elétricas em excesso ficam localizadas em uma dada região e não se espalham pelo bastão.

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Condutores e Isolantes (2)Repetindo essa mesma experiência com

um bastão metálico, segurando-o por meio de um cabo de vidro, verifica-se que o bastão se eletriza e as cargas em excesso se espalham por toda a sua superfície.

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Condutores e Isolantes (3) Os materiais, como o vidro, que conservam as

cargas na região onde elas são “depositadas”, são chamados isolantes ou dielétricos.

Os materiais, como os metais, nos quais as cargas se espalham imediatamente são chamados condutores.

Nos condutores, os elétrons mais afastados do núcleo atômico estão fracamente ligados a ele e, conseguem se mover pelos espaços interatômicos.

Estes são os chamados elétrons livres, responsáveis pela condução de eletricidade nos metais.

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Condutores e Isolantes (4)O corpo humano e a Terra

também são condutores. Assim, ao atritarmos um

bastão metálico, segurando-o diretamente com a mão, as cargas elétricas em excesso escoam para a Terra, passando pelo nosso corpo.

Dessa forma, ao se ligar um condutor eletrizado à Terra, ele perde sua eletrização.

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Condutores e Isolantes (5)Nos condutores metálicos, as cargas

elétricas em excesso sempre se distribuem na superfície externa, quaisquer que sejam suas dimensões.

Isso ocorre, pois sendo de mesmo sinal, as cargas se repelem mutuamente, de modo a manter a maior distância possível entre si.

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Processos de Eletrização (1) Diz-se que um corpo está eletrizado quando

tiver um número diferente de prótons e elétrons.

O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este fique eletrizado denomina-se eletrização.

Há três formas de se eletrizar um objeto:1. Eletrização por atrito.2. Eletrização por contato.3. Eletrização por indução.

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Eletrização por Atrito (1)Ao se atritar dois corpos constituídos de

substâncias diferentes e inicialmente neutros, está se colocando os dois em contato muito próximo.

Neste caso, um deles cederá elétrons, enquanto o outro os receberá.

Ao final, os dois corpos estarão eletrizados e com cargas elétricas de sinais opostos.

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Eletrização por Atrito (2)Estudos sobre a

eletrização dos corpos levaram a elaboração de uma lista contendo os materiais que, dependendo da posição, um em relação ao outro, irão ficar carregados positivamente ou negativamente.

Esta lista tem o nome de Série Triboelétrica.

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Eletrização por Contato (1) A eletrização por contato,

diferentemente da eletrização por atrito, necessita de que pelo menos um dos corpos esteja carregado eletricamente.

Para entender o processo da eletrização por contato, considere um condutor carregado positivamente e outro condutor neutro.

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Eletrização por Contato (2) Colocando-se os dois

condutores em contato, haverá uma transferência de elétrons do corpo neutro para o corpo carregado positivamente.

Essa transferência irá ocorrer até que ambos os condutores fiquem com o mesmo potencial elétrico.

Separando-se os dois condutores, eles estarão com cargas de mesmo sinal.

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Eletrização por Contato (3) É importante enfatizar que,

neste processo, o princípio da conservação das cargas elétricas garante que a quantidade de cargas elétricas antes do contato é igual à quantidade de cargas elétricas após o contato.

Se os dois corpos forem absolutamente idênticos, no final da experiência eles ficarão com a mesma quantidade de carga elétrica, que será determinada pela média aritmética da quantidade de cargas antes do contato.

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Eletrização por Indução (1) Seja um condutor B inicialmente neutro. Aproxima-se dele, sem tocá-lo, um corpo A,

negativamente eletrizado. Alguns elétrons livres de B são repelidos por A e se

acumulam na região de B mais distante de A. A região de B mais afastada de A fica com excesso

de elétrons e, portanto, com excesso de cargas negativas.

Esse processo de separação de cargas em um condutor pela simples presença de outro corpo eletrizado é chamado de indução eletrostática.Indutor Induzido

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Eletrização por Indução (2) Afastando-se o indutor (A), o induzido (B) volta à

situação inicial. Para que B fique eletrizado, deve-se, após aproximar A

de B, realizar a seguinte sequência de operações:1. Na presença do indutor, liga-se o induzido à

Terra: Elétrons escoarão do induzido para a Terra. Com esta ligação, as cargas do induzido que têm o mesmo sinal da carga do indutor são neutralizadas.

2. Na presença do indutor, desfaz-se a ligação do induzido com a Terra.

3. Afasta-se o indutor: O excesso de cargas positivas fica igualmente distribuído pelo mesmo.

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Eletrização por Indução (3)

Com base no fenômeno da indução eletrostática podemos explicar também por que, ao aproximarmos um corpo eletrizado de um condutor neutro, ocorre atração.

Na eletrização por indução, o induzido eletriza-se com carga de sinal contrário à do indutor. A carga do indutor não se altera.

Nesse exemplo, o indutor B, positivamente carregado, atrai cargas negativas do induzido A, repelindo as cargas positivas.

Como a carga positiva do indutor está mais próxima da carga negativa do induzido, a força de atração tem intensidade maior do que a de repulsão e o efeito resultante é o de atração.

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Eletroscópios (1)Os instrumentos utilizados para se

verificar se um corpo está ou não eletrizado são chamados eletroscópios.

Os eletroscópios mais comuns são: ◦ O pêndulo eletrostático. ◦ O eletroscópio de folhas.

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Eletroscópios (2)Pêndulo Eletrostático

Constituído por uma esfera de material leve (isopor ou cortiça), recoberta por uma camada metálica delgada e suspensa por um fio isolante (seda ou náilon) em uma haste-suporte.

Para determinar se um corpo A está ou não eletrizado, com o auxílio do pêndulo eletrostático, devemos aproximá-lo de sua esfera:◦ Se esta não se mover, o corpo A está

neutro.◦ Se for atraída, o corpo A está eletrizado.

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Eletroscópios (3)Eletroscópio de Folhas

Constituído por duas lâminas metálicas delgadas, ligadas por uma haste condutora a uma esfera metálica. Normalmente, as folhas metálicas são colocadas no interior de uma garrafa transparente isolante, fechada por uma rolha igualmente isolante.

Se o eletroscópio estiver neutro, suas folhas estarão abaixadas.

A aproximação de um corpo carregado da esfera superior induz cargas no sistema, e as folhas se separam, por ficarem com cargas de mesmo sinal.

Se esse corpo carregado tocar a esfera superior, o eletroscópio também ficará eletricamente carregado.

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Lei de Coulomb (1)A Lei de Coulomb foi

formulada e publicada pela primeira vez em 1783 pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb.

Charles Augustin de Coulomb (Angoulême, 14 de junho de 1736 — Paris, 23 de agosto de 1806) foi um físico francês.

Engenheiro de formação, atuou principalmente como físico. Publicou 7 tratados sobre eletricidade e magnetismo, e outros sobre torção, atrito entre sólidos, etc.

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Lei de Coulomb (2)A Lei de Coulomb estabelece que o

módulo da força entre duas cargas elétricas puntiformes (q1 e q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre elas.

Esta força pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo do sinal das cargas: ◦É atrativa se as cargas tiverem sinais opostos.

◦É repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal.

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Lei de Coulomb (3) Após detalhadas medidas, utilizando uma balança de torção,

Coulomb concluiu que esta força é completamente descrita pela seguinte expressão:

em que: é a força (expressa em Newtons, símbolo N, no SI).C2 N−1 m−2 é a permissividade elétrica do vácuo.r é a distância entre as duas cargas pontuais, em metros (m).q1 e q2 são os respectivos valores das cargas, em Coulombs (C). é o versor que indica a direção em que aponta a força elétrica.

É comum se substituir o fator 1/(4πε0) por k, a constante de Coulomb, com k 8,98 109 N· m²/C².

Assim, a força elétrica, fica expressa na forma:

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Lei de Coulomb (4)Cada partícula

exerce uma força com esta intensidade sobre a outra partícula.

As duas forças formam um par de forças de ação e reação (3ª Lei de Newton).

|⃗𝐹𝑄−𝑞|=|⃗𝐹𝑞−𝑄|=𝑘|𝑞||𝑄|𝑟 2

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Lei de Coulomb (5)

• Se as partículas se repelem, a força que age sobre as partículas está na direção que une as partículas e no sentido contrário ao da outra partícula.

• Se as partículas se atraem, a força que age sobre as partículas está na direção que une as partículas e no sentido da outra partícula.

|⃗𝐹𝑄−𝑞|=|⃗𝐹𝑞−𝑄|=𝑘|𝑞||𝑄|𝑟 2

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Princípio da Superposição

Se tivermos n partículas carregadas, elas interagem independentemente aos pares e a força sobre qualquer uma delas, digamos sobre a partícula 1, é dada pela soma vetorial:

1,res = 1,2 + 1,3 + 1,4 + 1,5+...+ 1,n

onde, por exemplo, 1,4 é a força atuando sobre a partícula 1 devido à presença da partícula 4.

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ReferênciasMOSCA, G; TIPLER, P A. Física para

Cientistas e Engenheiros, V 2 Eletricidade e Magnetismo, Ótica, 6ª Ed. LTC, 2009.

RESNICK, R; HALLIDAY, D; WALKER, J. Fundamentos da Física, V 3, Eletromagnetismo, 8ª Ed. LTC, 2009.