eletromagnetismo kleber

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Eletromagnetismo O campo magntico criado pela corrente eltrica que percorre um supercondutor faz com que um pequeno m flutue Fenmenos Magnticos Plos de um m Verificou-sequeospedaosdeferroeramatradoscom maiorintensidadeporcertaspartesdom,asquaisforam denominadas plos do m. Ummsemprepossuidoisploscomcomportamentos opostos. O plo norte e o plo sul magnticos. PlosPlos Limalha de Ferro Propriedade de inseparabilidade dos plos Cortemos um m em duas partes, que por sua vez podem ser redivididas em outras tantas. Cadaumadessaspartesconstituiumnovomque,embora menor,tem sempre dois plos. NS NSNS NSNSNSNS NSNSNSNSNSNSNSNS Fenmenos Magnticos Princpio da Atrao e Repulso dos plos Verifica-sequedoismsemformadebarra,quando aproximadosumdooutroapresentamumaforade interao entre eles. Plos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem SN SN RepulsoAtrao NS SN Fenmenos Magnticos A Bssola constitudaporumpequenomemformadelosango, chamadoagulhamagntica,quepodemovimentar-se livremente. Fenmenos Magnticos A Bssola Oplonortedomapontaaproximadamenteparaoplo norte geogrfico. Oplosuldomapontaaproximadamenteparaoplosul geogrfico. S.G. N.G. O m Terra ATerrasecomporta como um grande mcujoplomagnticonorte prximoaoplosul geogrficoevice-versa. Osplosgeogrficosemagnticosda Terra no coincidem. S.G. N.G. N.M. S.M. Campo Magntico Defini-secomocampomagnticotodaregiodoespaoem torno de um m ou em torno de um condutor percorrido por corrente eltrica. AcadapontoPdocampomagntico,associaremosumvetor B , denominado vetor induo magntica ou vetor campo magntico. NoSistemaInternacionaldeUnidades,aunidadede intensidade do vetor B denomina-se tesla (smbolo T). NS i Direo e sentido do vetor B Umaagulhamagntica,colocadaemumpontodessaregio, orienta-se na direo do vetor B . O plo norte da agulha aponta no sentido do vetor B . Aagulhamagnticaservecomoelementodeprovada existncia do campo magntico num ponto. NS N S N S N S B1 B2 B3 NS B4 NSNSB5 B6 Linhas de Campo Magntico Linhadecampomagntico:todalinhaque,emcada ponto, tangente ao vetor B e orientada no seu sentido. Aslinhasdecampomagnticooulinhasdeinduoso obtidasexperimentalmenteerepresentamgraficamentea variao do vetor B. Aslinhasdeinduosaemdoplonorteechegamaoplo sul, externamente ao m. Linha de induo 1 2 B2 B1 Exemplos de Linhas de Induo m em forma de barra: NS Linhasdeinduoobtidas experimentalmentecomlimalha deferro.Cadapartculada limalhacomporta-secomouma pequena agulha magntica. NS Exemplos de Linhas de Induo m em ferradura ou em U: Campo Magntico Uniforme P1B P2B P3B Campo magntico uniforme aquele no qual, em todos os pontos, o vetor Btemamesmadireo,omesmo sentido e a mesma intensidade. Experincia de Oersted Quandoacorrenteeltricaiseestabelecenocondutor,a agulha magntica assume uma posio perpendicular ao plano definido pelo fio e pelo centro da agulha. i Campo Magntico Sentido das Linhas de Campo Magntico: Osentidodaslinhasdecampo magnticogeradoporcorrente eltricafoiestudadoporAmpre, queestabeleceuregrapara determin-lo,conhecidacomo regra da mo direita. Segureocondutorcomamo direitaeaponteopolegarno sentidodacorrente.Osdemais dedosdobradosfornecemo sentido do vetor B. i i Campo Magntico Condutor Retilneo: Em cada ponto do campo o vetor B perpendicular ao plano definido pelo ponto e o fio. Aslinhasdeinduomagnticasocircunferncias concntricas com o fio. i Campo Magntico Condutor Retilneo Representao das linhas de induo i B Vista em perspectiva B i B Vista de cima B B i Vista de lado Grandeza orientada do plano para o observador (saindo do plano) Grandeza orientada do observador para o plano (entrando no plano) Campo Magntico Condutor Retilneo Intensidade do vetor B : Lei de Biot-Savart 2oiBrt= i = corrente em ampre r=distnciadopontoao condutor,perpendiculara direo do mesmo o=permeabilidademagntica do vcuo. A m To =710 4 t i B r P Campo Magntico Espira Circular Aslinhasdecampoentramporumladodaespiraesaem pelo outro, podendo este sentido ser determinado pela regra da mo direita. A intensidade do vetor B no centro O da espira vale: RiBo=2i = corrente em ampre R = raio da espira o = permeabilidade magntica do vcuo. A m To =710 4 t B i i i i R Campo Magntico Espira Circular Plos de uma espira: Para o observador 1, as linhas de induo da espira saem pela face queestvoltadaparaela. Portanto,essafacedaespirase caracteriza como um plo norte. Para o observador 2, as linhas de induodaespiraentrampela facequeestvoltadaparaele. Portanto,essafacedaespirase caracteriza como um plo sul. Observador 1 Observador 2 i i Campo Magntico Bobina Chata Uma bobina chata constituda de vrias espiras justapostas. A intensidade do vetor B no centro da bobina vale: RiN Bo =2i B i i i R i = corrente em ampre R = raio da espira N = nmero de espiras o = permeabilidade magntica do vcuo. Campo Magntico Solenide ou Bobina Longa LinhasdeInduo:Osolenidesecomportacomoumm, noqualoplosuloladoporondeentramaslinhasde induo e o lado norte, o lado por onde saem as linhas de induo. NS Linhas de induo obtidas com limalha de ferro Campo Magntico Solenide ou Bobina Longa Direo e sentido do vetor B no interior do solenide: Paradeterminarosentidodaslinhasdeinduonointerior dosolenide,podemosusarnovamentearegradamo direita. ii ii Campo Magntico Solenide ou Bobina Longa Intensidade do vetor B (uniforme) no interior do solenide: Li NBo = L i i i = corrente em ampre L = comprimento do solenide N = nmero de espiras o=permeabilidademagntica do vcuo. A m To =710 4 t Fora Magntica Os motores eltricos so uma aplicao da fora magntica Fora Magntica Forasobreumacargaemmovimentoemumcampo magntico Verifica-se experimentalmente que, quando uma carga eltrica de valor q move-se em um campo magntico, esta pode ficar submetida ao de uma fora. Considereumacargapuntiformeqpositiva,movendo-secom velocidade V em um campo magntico uniforme B. Verifica-se experimental mente que: B Fora Magntica CasoGeral:VelocidadeeCampoMagnticocom direes formado um ngulo u entre si Seacargasedeslocaremumadireo,ondevformaum nguloucomovetorB,elaficarsujeitaaodeuma fora magntica FM. A direo dessa fora perpendicular ao plano formado pelos vetores B e V. FM u sen = B v q FMV q u Fora Magntica Direo e Sentido da Fora Magntica A direo da fora sempre perpendicular ao plano formado pelos vetores B e V. Osentidodaforamagnticadependedosinaldacargaq emmovimento.ParadeterminarosentidodeFM,quandoa cargaforpositiva,utiliza-seumaregraprticaque denominaremos regra da mo esquerda. V B FM Fora Magntica Exemplos Caracterizeaforamagnticaqueatuasobreacargaqem cada caso, conforme as figuras. B V B V FM Fora Magntica Exemplos Caracterizeaforamagnticaqueatuasobreacargaqem cada caso, conforme as figuras. B V B V FM Fora Magntica Conseqncia da ao da fora magntica Caso 1: A carga penetra no campo magntico formando um ngulo de 0 ou 180 com a direo e o sentido deste. u = 180 q B V u u = 0 q B V u zero B v q FM= = 0Nestes casos no existe fora magntica Movimento Retilneo Uniforme V B Vista em perspectiva FM R Fora Magntica Conseqncia da ao da fora magntica Caso2:AcargapenetracomvelocidadeVformandoum ngulo de 90 com o campo magntico B. B v q F B v q FmxMoM = = 90 senR FM B Vista de frente V R B Vista de frente V FM Fora Magntica Conseqncia da ao da fora magntica Caso 2: V B. O vetor fora magntica FM tem mdulo constante e direo perpendicularaovetorvelocidadeV,logoacargarealizar um movimento circular uniforme (MCU). O raio da circunferncia descrita pelo movimentodacargapodeser calculado Centrip MmxF F =RV mB V q2= q BV mR=S N Vista de frente Fora Magntica em um condutor retilneo Considere um condutor reto, de comprimento L, percorrido por uma corrente i em umcampo magntico uniforme B, e seja u o ngulo entre B e a direo do condutor. FM i L u B Fora Magntica em um condutor retilneo Direo e sentido: Adireoeosentidodaforamagnticadeterminadapela regra da mo esquerda, como mostrado a seguir: i B FM A regra deve ser utilizada para o sentido convencional de i Fora Magntica em um condutor retilneo Intensidade: B = intensidade do campo magntico em tesla i = corrente em ampres L = comprimento do condutor imerso no campo em metros u = ngulo entre a direo do condutor e o vetor B. u sen L i B FM =Fora Magntica em um condutor retilneo Exemplo: Caracterize a fora magntica sofrida pelo condutor nas situaes a seguir, onde existe ao do campo magntico B. i B 00 sen= =MoMFL i B FFora Magntica em um condutor retilneo Exemplo: Caracterize a fora magntica sofrida pelo condutor nas situaes a seguir, onde existe ao do campo magntico B. i B L i B FL i B FMoM = = 90 seni B FM Fora Magntica entre condutores paralelos A fora entre os condutores ser de atrao sempre que as correntes nos dois condutores tiverem o mesmo sentido. i2 FMFM i1i2 FMFM i1 A fora entre os condutores ser de repulso sempre que as correntes nos dois condutores tiverem sentidos opostos. i2 FMFM i1i2 FMFM i1 A enorme quantidade de energia eltrica, usada para iluminar as grandes cidades, gerada graas ao fenmeno da induo eletromagntica Induo Eletromagntica Condutor em movimento dentro de um campo magntico Consideremosumcondutormetlico,movimentando-secom velocidade V, perpendicularmente s linhas de induo de um campo magntico B. N S B V B Vista de Cima V Condutor em movimento dentro de um campo magntico B Vista de Cima V FM Comomovimentodocondutor,cadaeltronlivredomesmo fica sujeito a uma fora magntica, que pode ser determinada pela regra da mo esquerda para cargas negativas Devido a esse deslocamento, teremos um acmulo de eltrons naparteinferiordocondutor,fazendocomqueessa extremidade adquira um potencial eltrico negativo. Pelomesmodeslocamento,teremosumafaltadeeltrons (sobra de prtons) na parte superior do condutor, fazendo com que essa extremidade adquira um potencial eltrico positivo. Podemosentodizerqueexisteumadiferenadepotencial entre as extremidades do condutor. A essa ddp damos o nome de fora eletromotriz induzida (e ou fem). Podemos fazer uma comparao Uma barra metlica sendo deslocada em um campo magntico equivalente a uma pilha ou bateria. B Vista de Cima V FM Condutor em movimento dentro de um campo magntico Clculo da fora eletromotriz induzida L=comprimentodocondutordentrodocampomagntico (metros); B = intensidade do campo magntico uniforme (tesla); V = velocidade de deslocamento (m/s); Vperpendicular a B ; e = fora eletromotriz induzida (volts). V L B e =Corrente Induzida Seocondutorsemovimenta aolongodefioscondutores paralelos,queformemum circuitofechado,haverum movimentocontnuode eltrons por esse circuito. Aessemovimentocontnuo de eltrons damos o nome de corrente eltrica induzida. Vista de Cima B V e FM i - sentido convencional Algumas observaes Casoocondutorpare,noteremosmaisforaeletromotriz induzida ( e ou fem ) e corrente induzida ( i ); Para que a corrente se mantenha constante, devemos garantir velocidade e campo magntico constantes Essaformadegerarumafeminduzidanoutilizadana prtica. Outros exemplos de fem induzida OgrandecientistainglsM.Faraday,realizandoumnmero muitograndedeexperinciasnosculoXIX,verificouque existemvriasoutrassituaesnasquaisseobservao aparecimento de uma corrente induzida em um circuito. N V Corrente induzida Correnteinduzidaem umaespira,causada pelaaproximaodo plo norte de um im. Para estudarmos casos mais complexos de induo devemos definir a grandeza fluxo magntico Fluxo Magntico Grandezaescalarquemedeonmero de linhas de induo que atravessam a reaAdeumaespiraimersanum campomagnticochamadafluxo magntico (u), sendo definida por: B u n A u cos = u A BA= rea em m2; B=campomagnticouniformeem tesla (T ); u= fluxo magntico em weber (Wb ) Valores particulares do fluxo magntico A B n 00 cos90= u==uuoA Bo = u==1 cos0uu A B n Lei de Faraday da Induo Eletromagntica Sempre que ocorrer uma variao do fluxo magntico atravs de um circuito, aparecer, neste circuito, uma fem induzida. O valor desta fem, e, dada por: teAAu =OndeAuavariaodofluxoobservadanointervalode tempo At. Exemplos de variao do fluxo magntico Variao do fluxo u atravs de variao de B : Aproximandoe afastandoabobina estamosvariandoo vetorcampo magntico B . VariandoopontoC estamosalterandoa correntequecircula pelabobina,fazendo comqueaintensidade vetor campo magntico Bproduzidopela bobina varie. Exemplos de variao do fluxo magntico Variao do fluxo u atravs de variao de u : Girandoaespirao valordongulou varia de 0 a 180. Exemplos de variao do fluxo magntico Variao do fluxo u atravs de variao da rea: PuxandoocondutorcomumavelocidadeV,estamos aumentando a rea. O NS O NS Sentido da Corrente Induzida Lei de Lenz Osentidodacorrenteeltricainduzidatalqueseus efeitos tendem a se opor causa que lhe deu origem SNNS i i i i Aplicao da induo eletromagntica O microfone de Induo: Tela de proteo Membrana Bobina mvel ligada membrana m Fixo Aplicao da induo eletromagntica O gerador de energia eltrica: ndice de Questes 20212223242526 27 Questo 20 (PUC-SP/2005)Nafigurapode-severarepresentaodeum m.AsletrasNeSidentificamosplosdom, respectivamente,NorteeSul.Umacargapositivapassacom umavelocidadepelaregioentreosplosdessemeno sofrenenhumdesvioemsuadireo.Nessascondies, correto afirmar que a direo e o sentido de V, cujo mdulo diferente de zero, podem ser, respectivamente,0?MFV==Soluo 20 Dados: 0?MFV==B V B FM u sen = B v q FMu 0180oouu=`=)0MF =V Alternativa C Questo 21 (FCMMG/2004)Umfeixedeeltronslanado horizontalmenteepassanointeriordeumpardeplacas, carregadas eletricamente, e nas proximidades dos plos Norte (N)eSul(S)dedoismspermanentes,atcolidircomum anteparo,comomostraafigura.Aopassarpelasregiesdas placas e ms, o feixe de eltrons ser desviado para a regio do anteparo designado pelo nmero Soluo 21 Dados: E F V B F MB V M F Alternativa D Questo 22 (Unimontes/2005) Uma partcula com carga positiva q e massa mentranumaregiodoespaoemquehumcampo magnticouniformedemduloB,perpendicularmentes linhas do campo (veja a figura). Marque a opo que contm uma afirmativa CORRETA, a respeito da situao descrita.qmBV+ B Soluo 22 Dados: V M F qmBV+ R B qV mR=tSVAA=2 RVTt =2 m VVT q Bt = 2 mTq Bt =Alternativa D V B FM Questo 23 (Unesp/2005)Umdosladosdeumaespiraretangularrgidacommassa m=8,0g, na qual circula uma corrente I, atado ao teto por dois fios no condutoresdecomprimentosiguais.Sobreesseladodaespira,medindo 20,0cm,atuaumcampomagnticouniformede0,05T,perpendicularao planodaespira.Osentidodocampomagnticorepresentadoporuma setavistaportrs,penetrandoopapel,conformeilustradonafigura. Considerandog=10,0m/s2,omenorvalordacorrenteIqueanulaas traes nos fios 28200,0510?0m gL cmB Tg m siT= === == Soluo 23 Dados: 28200,0510?0m gL cmB Tg m siT= === == i

I BF MM F P 0 T =MF P =senMF B i L u = 0,05 0,2 sen90oMF i = 0,01MF i = P m g = 0,008 10 P = 0,08 P N =Soluo 23 Dados: MF P =0,01MF i = 0,08 P N =0,01 0,08 i =8 i A =Alternativa A Questo 24 (Unesp/2005) Um prton, de carga 1,61019C e massa 1,61027kg, move-secomvelocidadede8106m/snumadadadireo,ato momentoemqueentranumaregioondeexisteumcampo magntico.Essecampotemintensidadede2,5Tedireo formando um ngulo de 30 com a direo que se movia o prton. Aaceleraoinicialdoprton,aoentrarnaregiodessecampo magntico, a) 1,81015m/s2. b) 1,61015m/s2. c) 1,41015m/s2. d) 1,21015m/s2. e) 1,01015m/s2.192761, 6 101, 6 108 102,530?oq Cm kgV m sB Tau= + = + = ===Soluo 24 Dados: 192761, 6 101, 6 108 102,530?oq Cm kgV m sB Tau= + = + = ===u sen = B v q FM19 61,6 10 8 10 2,5 sen30oMF= 121,6 10MF N= RF m a = 12 271,6 10 1,6 10 a = 1521 10 a m s = Alternativa E Questo 25 (FCCMG/2004) A figura mostra um circuito eltrico posicionado num plano vertical, alimentado por uma bateria, contendo um resistorvarivelR.Aoladodocircuito,existeumaespira retangulardefiocondutor,suspensaporumcordoisolante, quepassaporumaroldanafixa.Aseguirsolistadasaes queprovocamoaparecimentodeumacorrenteinduzidana espira, EXCETO: Soluo 25 a) Girar a espira em torno do cordo que a sustenta. u cos = u A BteAAu =i GirarAltera u 0 Au = 0 e =Espira fechada .0INDi =B C Soluo 25 b) VariararesistnciaR,mantendoaespiraemrepousono ponto P. Variar RAltera i u cos = u A BteAAu =i B Altera B 0 Au = 0 e =Espira fechada .0INDi =2oiBrt= C Soluo 25 c) Subir a espira do ponto P ao Q, puxando o cordo. u cos = u A BteAAu =i B Subir espirar const. 0 Au = 0 e =Espira fechada .0INDi =E 2oiBrt= B const. Soluo 25 d) Afastarocircuitodaespira,mantendoaespiraemrepouso no ponto P. u cos = u A BteAAu =i B 2oiBrt= AfastarAltera rAltera B 0 Au = 0 e =Espira fechada .0INDi =C Alternativa C Questo 26 (Emescam/2006-1)Afiguraabaixomostraumfiolongoquetransporta uma corrente alternada (corrente que vai e volta) e uma espira retangular feitacomumfiodebaixaresistncia.Sobreosistemamostrado, podemos afirmar: a) Quando a corrente no fio estiver crescendo para a direita, uma corrente anti-horria aparecer na espira; b) Quandoacorrentenofioestiverdecrescendoparaadireita,uma corrente anti-horria aparecer na espira; c) Quandoacorrentenofioestivercrescendoparaaesquerda,uma corrente anti-horria aparecer na espira; d) Quandoacorrentenofioforconstante,umacorrenteanti-horria aparecer na espira; e) A corrente na espira ser sempre nula, pois ela no est ligada ao fio. Soluo 26 Corrente para direita: Pela regra da mo direita, temos: i i LeideLenz:Acorrenteinduzidagera um campo que se ope ao que lhe deu origem. B Fio i aumenta 0 Au = 0 e =0Indi =u cos = u A BteAAu =2oiBrt= B Op iInd i diminui 0 Au = 0 e =0Indi =B Op BFio aumenta BFio diminui Soluo 26 Corrente para esquerda: Pela regra da mo direita, temos: i i LeideLenz:Acorrenteinduzidagera um campo que se ope ao que lhe deu origem. B Fio i aumenta 0 Au = 0 e =0Indi =u cos = u A BteAAu =2oiBrt= B Op iInd i diminui 0 Au = 0 e =0Indi =B Op BFio aumenta BFio diminui Alternativa A Questo 27 (Unifesp/2005)Afigurarepresentaumaespiracondutora quadrada, apoiada sobre o plano xz, inteiramente imersa num campo magntico uniforme, cujas linhas so paralelas ao eixo x. Nessas condies, h dois lados da espira em que, se ela for giradatomando-osalternativamentecomoeixo,aparecer uma corrente eltrica induzida. Esses lados so: Soluo 27 Dados: B Vetor normal ao plano da espira u cos = u A BteAAu =u Girar AD ou BCAltera u 0 Au = 0 e =Espira fechada .0INDi =Girar DC ou ABu = 90 0 Au = 0 e =Espira fechada .0INDi =Alternativa E