ELETROSTÁTICA

A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos.

Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas ainda

menores, os prótons, os elétrons e os nêutrons. Os elétrons giram em torno do núcleo na região chamada de eletrosfera. Os

prótons e os elétrons apresentam uma importante propriedade física: a carga elétrica. A carga elétrica do próton e a do elétron

tem a mesma intensidade, mas sinais contrários. A carga do

próton é positiva e a do elétron é negativa. Então, há dois tipos de cargas elétricas: positiva (+) e negativa (-), sendo a carga

positiva fundamental, o próton; e a carga negativa fundamental, o elétron. No SI, a unidade de medida de carga elétrica é o

Coulomb (C), e o valor da carga elementar é 1,6 x 10-19 C, com valor (+)

para o próton e (-) para o elétron.

Princípio da eletrostática: Também conhecido como o princípio da atração e repulsão das cargas, enuncia que cargas elétricas de

mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem, com forças de mesma intensidade, direção, mas sentidos contrários.

Condutores e Isolantes: Para que um material seja condutor de eletricidade, é

necessário que possua portadores de cargas elétricas livres (elétrons, íons positivos ou íons

negativos) e mobilidade para esses portadores. Os metais são bons condutores de eletricidade,

pois possuem elétrons "livres" e mobilidade para esses elétrons; o mesmo acontece com as soluções eletrolíticas, que apresentam os íons como portadores de carga elétrica, e com os

gases ionizados, que possuem elétrons e íons como portadores de carga elétrica. O vidro, a madeira e os plásticos de modo geral são bons isolantes de eletricidade. Isto é, os elétrons não

tem liberdade de movimento, estão fortemente ligados. Além dos condutores e dos isolantes,

existem os materiais semicondutores, como o silício e o germânio.

Conservação de carga elétrica: O número de elétrons perdidos por um corpo é igual ao número de elétrons recebido pelo outro corpo.

Carga quantizada: A carga de um corpo nada mais é do que o saldo (diferença) entre o

número de prótons (p) e o número de elétrons (e) responsáveis pela condução de eletricidade, multiplicado pela carga elétrica elementar.

Q = n.e onde:

Q = carga elétrica total do corpo (quantidade de carga); n = número de partículas presentes na carga (diferença entre o número de cargas

positivas e negativas do corpo). Sempre um número inteiro.

e = carga elétrica elementar (1,6 x 10-19 C)

A unidade de carga no sistema internacional é o Coulomb (C), sendo muito comum, na prática, utilizarmos submúltiplos.

1 mC = 10-3 C (miliCoulomb) 1 μC = 10 -6 C (microCoulomb)

1 nC = 10-9 C (nanoCoulomb) 1 pC = 10-12 C (picoCoulomb)

Exercícios resolvidos

1. Um determinado corpo está eletrizado, de tal forma, que este recebeu 4,0x1013 elétrons.

Calcule a quantidade de carga deste corpo.

Vamos fazer uso da equação Q = n.e, tal que

e = 1,6 x 10-19 C

n = 4,0x1013 e Substituindo na equação Q = 4,0x1013 x 1,6 x 10-19 ,6 . 10-19 C Q = - 6,4 x 10-6 C

Note que o resultado ficou negativo em virtude de o corpo ter recebido elétrons (carga

negativa). Se o corpo tivesse perdido elétrons, no final desse processo, o resultado seria

positivo.

PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO

Eletrização por atrito: quando dois corpos de naturezas diferentes são convenientemente atritados, há a

passagem de elétrons de um corpo para outro e ambos ficam eletrizados com a mesma carga, porém de sinais

contrários. Ex: passagem do pente no cabelo. Lã atritada com um pedaço de metal (como na figura à direita).

A tendência de ganhar ou perder elétrons, é traduzida por uma grandeza denominada de eletroafinidade. Os materiais podem ser classificados de acordo com essa tendência,

elaborando-se a chamada série triboelétrica:

+++ vidro mica lã seda algodão madeira âmbar cobre metais - - -

Ao atritarmos dois materiais quaisquer de uma série triboelétrica, o que estiver posicionado à esquerda ficará eletrizado positivamente; o que estiver à direita ficará eletrizado

negativamente. Na eletrização por atrito, pelo menos um dos corpos deve ser isolante. Se atritarmos dois condutores, eles não vão manter a eletrização.

Eletrização por contato: Esse fenômeno, como sugere o nome, exige o contanto físico entre os corpos. Ocorre quando um corpo eletrizado encosta em outro, que pode estar neutro

ou já possuir uma carga elétrica. No final do processo, os corpos ficam eletrizados com cargas iguais e de mesmo sinal.

No caso de dois corpos com a mesma área superficial (mesmo tamanho), a carga final dos

mesmos será calculada com a seguinte expressão Q = 2

21 QQ

Eletrização por indução: Nesse processo, o corpo

induzido se eletrizará sempre com cargas de sinal contrário às cargas do indutor.

Primeiramente, precisamos de um corpo eletrizado, chamado de indutor, que pode ser condutor ou isolante, pois

não terá contato com o outro corpo. O segundo corpo a ser

eletrizado é chamado de induzido e, está neutro em nossa demonstração na figura à direita.

O indutor eletrizado negativamente, repele as cargas elétricas negativas do induzido, representado em (a) na

figura. Assim, na face do induzido mais próxima do indutor, temos acúmulo de cargas positivas, que não chegam ao

indutor porque o ar entre eles é isolante. Por outro lado, a

face do induzido mais afastada do indutor fica negativa. A essa altura, podemos nos perguntar se o corpo está

eletrizado. Ele não está, pois o número de prótons no corpo continua igual ao número de elétrons. Dizemos que o corpo

está induzido, porque houve apenas uma polarização das cargas. Pois, se retirarmos o

indutor, as cargas no induzido se reagrupam e ele volta à situação neutra. Para eletrizar o induzido, devemos, na presença do indutor, estabelecer o contato do induzido (corpo) com um

terceiro corpo, chamado de fio terra ou somente terra, representado em (b) na figura. Na presença do indutor, desfazemos o contato com o terra, representado em (c) e em seguida,

afastamos os corpos. O corpo induzido fica eletrizado com carga oposta à do indutor.

Distribuição das cargas elétricas: cargas tendem a se acumular nas pontas. Esse é o princípio dos pára-raios.

Exercícios resolvidos:

1. Ao se atritar um pedaço de lã com um bastão de vidro, ocorre a transferência de 15 x

109 elétrons do bastão para a lã. Calcule a quantidade de carga (Q) do bastão e do pedaço de lã, após a transferência dos elétrons.

Neste exercício, utiliza-se a expressão Q =n.e para calcular a quantidade de carga (Q) para ambos os corpos. Tal que, n é o número de elétrons transferidos de um corpo para, cujo valor

é n = 15. 109; e é carga elementar do elétron e vale e = -1,6 . 10-19 C Logo Q = 15.109 x 1,6 . 10-19 C QB = + 24. 10-10 C e QL = - 24. 10-10 C

Note que o valor da quantidade de carga não muda analisando ambos os corpos, apenas o sinal.

2. Duas pequenas esferas metálicas iguais, X e Y, fixadas sobre bases isolantes, estão eletricamente carregadas com cargas elétricas 6C e -2C, respectivamente. Quando

separadas por uma distância d uma da outra, as esferas estão sujeitas a forças de atração coulombiana de módulo F1. As duas esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas

em contato. A seguir, elas são novamente movidas pelas bases até retornarem à mesma

distância d uma da outra. Após o contato e posterior separação as esferas X e Y ficaram

eletrizadas, respectivamente, com cargas elétricas

(A) 2C e -2C. (B) 2C e 2C. (C) 3C e -1C. (D) 4C e -4C. (E) 4C e 4C.

A carga dos corpos pode ser calculada por intermédio da expressão Q = 2

21 QQ

cujo resultado obtido pode ser verificado na letra B, pois Q = (6-2)/2 Q = 4/2 Q = 2C

LEI DE COULOMB

Charles Augustin de Coulomb, engenheiro militar, Francês, em 1784, realizou um experimento que a partir de então possibilitou calcular as

forças de atração ou repulsão eletrostáticas entre partículas. Para isso, inventou um dispositivo que chamou de balança de torção (ou balança de

Coulomb). Por intermédio do experimento, ele enunciou que: a força de

atração ou de repulsão entre duas cargas elétricas puntiformes são diretamente proporcionais ao produto das cargas e inversamente

proporcionais ao quadrado da distância que as separa. A força também depende do meio onde se encontram os corpos. Em seu experimento o

meio é o vácuo. Matematicamente, fica da seguinte forma:

Tal que: [F] : N (Newton) (SI) k = 9 x 109 N.m2/C2

[Q] : C (Coulomb) (SI)

[d] : metros (SI)

F

: vetor na direção da linha que une as cargas.

F

> 0 repulsão (q1 e q2 tem o mesmo sinal)

F

< 0 atração (q1 e q2 tem sinais opostos)

Essas forças são de ação e reação e, portanto, têm a mesma intensidade, direção porém

sentidos opostos. Deve-se notar que por serem forças de ação e reação, elas não se anulam.

Análise da intensidade da força nos pares

O módulo da força de interação entre dois corpos carregados é diretamente proporcional

ao produto da carga destes corpos; ou seja:

2

21

d

QkQF

Vamos considerar dois pares de cargas separadas a mesma distância (d)

O produto entre as cargas: do par 1 é: 2Q.3Q = 6Q² do par 2 é: 4Q.6Q = 24Q²

Então, como o produto das cargas no par 1 é menor que no par 2, a força entre as cargas no par 2 tem mais intensidade.

A força de interação entre dois corpos carregados é inversamente proporcional ao quadrado

da distância que os separa. Ou seja:

A medida que a distância entre duas cargas é alterada, a intensidade da força entre elas também é alterada de maneira inversa.

se a distância diminuir, intensidade da força, no par, irá aumentar;

se a distância aumentar, a intensidade da força, no par, irá diminuir.

Em suma: a intensidade da força varia com o quadrado da distância, ou seja: se a distância aumentar a força irá diminuir nesse valor elevado ao quadrado; se a distância diminuir

a força irá aumentar nesse valor elevado ao quadrado.

Exemplo:

Duas cargas separadas por uma distância d repelem-se com uma força F.

Se a distância entre elas passar para 2d (ou seja, aumentar duas vezes), qual será a nova força

F’ de interação eletrostática entre elas?

Como a distância aumentou duas vezes, a força (F) irá diminuir (2)², ou seja, ficará quatro vezes menor F’ = F/4

Exercícios:

1. A lei de Coulomb afirma que a força de interação elétrica de partículas carregadas é :

I. diretamente proporcional às cargas das partículas. II. diretamente proporcional às massas das partículas

III. inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas.

IV. inversamente proporcional à distância entre as partículas.

Das afirmativas acima:

a) somente I é correta.

b) somente I e III são corretas. c) somente II e III são corretas.

d) somente II é correta. e) somente I e IV são corretas

2. Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de

repulsão entre elas torna-se:

a) 3 vezes menor b) 6 vezes menor

c) 9 vezes menor

d) 12 vezes menor e) 9 vezes maior

3. Determine a magnitude da força eletrostática em um elétron no átomo de hidrogênio,

exercida pelo próton situado no núcleo atômico. Assuma que a órbita eletrônica tem

um raio médio de d = 0,5.10-10 m.

4. Considere duas partículas carregadas respectivamente com +2,5 µC e -1,5 µC, dispostas conforme mostra a figura abaixo. Qual a intensidade da força que atua sobre

a carga 2?

5. As principais partículas elementares constituintes do átomo são:

a) prótons, elétrons e carga elétrica

b) prótons, nêutrons e elétrons d) elétrons, nêutrons e átomo

e) nêutrons, negativa e positiva

6. Os corpos quando atritados ficam com sinais ( ) e as cargas ficam com ( ) valor

contrário, mesmo

iguais, mesmo contrário, diferente

iguais, diferente

7. Marque a alternativa que melhor representa os processos pelos quais um corpo

qualquer pode ser eletrizado. Eletrização por:

a) atrito, contato e aterramento b) indução, aterramento e eletroscópio

c) atrito, contato e indução d) contato, aquecimento e indução

e) aquecimento, aterramento e carregamento

8. Tem-se três esferas condutoras, A, B e C. A esfera A (positiva) e a esfera B (negativa)

são eletrizadas com cargas de mesmo módulo, Q, e a esfera C está inicialmente neutra. São realizadas as seguintes operações:

1) toca-se C em B, com A mantida a distância, e em seguida separa-se C de B.

2) toca-se C em A, com B mantida a distância, e em seguida separa-se C de A.

3) toca-se A em B, com C mantida a distância, e em seguida separa-se A de B.

Qual a carga final da esfera A? Dê sua resposta em função de Q.

a) Q/10

b) –Q/4 c) Q/4

d) –Q/8 e) –Q/2posta

9. Considere os seguintes materiais:

1) madeira seca 2) vidro comum

3) algodão 4) corpo humano

5) ouro 6) náilon

7) papel comum

8) alumínio

Quais dos materiais citados acima são bons condutores de eletricidade? Marque a alternativa correta.

a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 b) 4, 5 e 8

c) 5, 3, 7 e 1 d) 2, 4, 6 e 8

e) 1, 3, 5 e 7

10. A unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C). Ele é definido a partir de duas

outras unidades básicas do SI: a de corrente elétrica, ou seja, o ampère (A) e a de tempo, o segundo (s). Podemos afirmar que:

a) C = A . s b) C = A/s

c) C = s/A d) C = A . s2

e) C = A/s2

11. Um isolante elétrico:

a) não pode ser carregado eletricamente;

b) não contém elétrons;

c) tem de estar no estado sólido; d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena;

e) não pode ser metálico. 12. Considere uma esfera metálica oca, inicialmente com carga elétrica nula. Carregando a

esfera com um certo número N de elétrons verifica-se que:

a) N elétrons excedentes se distribuem tanto na superfície interna como na externa;

b) N elétrons excedentes se distribuem em sus superfície interna; c) N elétrons excedentes se distribuem em sua superfície externa;

d) a superfície interna fica carregada com cargas positivas;

e) a superfície externa fica carregada com cargas positivas.

13. Considere duas esferas metálicas idênticas. A carga elétrica de uma é Q e a da outra é

-2Q. Colocando-se as duas esferas em contato, a carga elétrica da esfera que estava, no início, carregada positivamente fica igual a:

a) 3 Q/2 b) Q/2

c) -Q/2 d) -3Q/2

e) -Q/4

14. Três corpos X, Y e Z estão eletrizados. Se X atrai Y e este repele Z, podemos afirmar

que certamente:

a) X e Y têm cargas positivas. b) Y e Z têm cargas negativas.

c) X e Z têm cargas de mesmo sinal.

d) X e Z têm cargas de sinais diferentes. e) Y e Z têm cargas positivas.

15. Duas pequenas esferas metálicas idênticas, inicialmente neutras, encontram-se

suspensas por fios inextensíveis e isolantes.

Um jato de ar perpendicular ao plano da figura é lançado durante certo intervalo de tempo sobre as esferas.

Observa-se então que ambas as esferas estão fortemente eletrizadas. Quando o sistema alcança novamente o equilíbrio estático, podemos afirmar que as tensões nos fios:

a) aumentaram e as esferas se atraem;

b) diminuíram e as esferas se repelem;

c) aumentaram e as esferas se repelem; d) diminuíram e as esferas se atraem;

e) não sofreram alterações.

16. Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente

com cargas de sinais:

a) iguais, iguais e iguais; b) iguais, iguais e contrários;

c) contrários, contrários e iguais;

d) contrários, iguais e iguais; e) contrários, iguais e contrários.

17. (FUND. CARLOS CHAGAS) Um bastão de vidro é atritado em certo tipo de tecido. O

bastão, a seguir, é encostado num eletroscópio previamente descarregado, de forma que as folhas do mesmo sofrem uma pequena deflexão. Atrita-se a seguir o bastão

novamente com o mesmo tecido, aproximando-o do mesmo eletroscópio, evitando o

contato entre ambos. As folhas do eletroscópio deverão:

a) manter-se com a mesma deflexão, independente da polaridade da carga do bastão;

b) abrir-se mais, somente se a carga do bastão for negativa;

c) abrir-se mais, independentemente da polaridade da carga do bastão; d) abrir-se mais, somente se a carga do bastão for positiva;

e) fechar-se mais ou abrir-se mais, dependendo da polaridade da carga do bastão.

Gabarito

1- B 2- C 3- F = 9,2.10-8 N 4- F=0,375 N 5- B

6- A 7- C 8-D 9-B 10-A

11- E 12-C 13-C 14-D 15-C

16- E 17-C

CAMPO ELÉTRICO No nosso cotidiano, campos elétricos estão mais presentes do que você imagina. Em

vista disto, é importante termos o conhecimento sobre seus danos e benefícios em nossas vidas. Onde existir uma carga elétrica, em qualquer lugar de sua casa, lá estará um campo

elétrico. Mas muita calma nessa hora, não há necessidade de pânico e eliminar qualquer objeto

que tenha cargas elétricas. Campos elétricos só são prejudiciais ao nosso organismo se possuírem valores muito elevados que os façam proporcionar descargas elétricas como as de

um raio numa tempestade. A propósito, o Brasil é um país privilegiado, tratando-se da incidência de raios. Dados do

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) de 1993 indicam que dos cerca de 3 bilhões de raios que caem anualmente na superfície da Terra, cerca de 100 milhões atingem terras

brasileiras. Considerando que a área de nosso país representa pouco mais de 1,6 % da

superfície do globo, receber todo ano 3,3 % dos raios gerados é, de fato, um prodígio. Os raios formam-se no corpo dos cúmulos-nimbos, que são aquelas nuvens mais altas,

escuras, que pairam a cerca de 4 km do solo e chegam a atingir 12 km de espessura. Essas nuvens se caracterizam pela rapidez com que o ar quente e úmido sobe devido à

diferença de densidade em relação ao ar frio presente na nuvem. À medida que sobe, a massa

de ar se resfria rapidamente. Depois de atingir o topo da nuvem, o ar recém-chegado começa a descer, pois está agora mais frio. Nesse sobe e desce, as moléculas de água, algumas em

forma de vapor, outras em forma de cristais de gelo de diferentes tamanhos, se chocam umas nas outras. Nos choques, elétrons são trocados, formando regiões eletrizadas. O topo da

nuvem acaba ficando positivo e a parte mais baixa, por concentrar mais elétrons, se torna

negativa. Como a tendência é sempre manter-se uma distribuição uniforme de cargas em um corpo

– que não seja pontiagudo – correntes de cargas podem aparecer em qualquer direção. Como a nuvem é um corpo fluido, não só elétrons, mas também moléculas carregadas positivamente

têm mobilidade. Por isso, sabe-se que existem raios negativos, quando nascem nas partes mais altas. Estes últimos são os mais perigosos e destrutivos.

Existem raios “intranuvem”, que podem conectar regiões positivas e negativas no corpo

da própria nuvem, redistribuindo as cargas. Podem ainda ocorrer raios “entre nuvens”, transferindo cargas entre duas nuvens próximas.

Em algumas situações, a tentativa de neutralização da carga da nuvem pode acontecer entre ela e um corpo próximo e teoricamente capaz de receber ou fornecer quantos elétrons

forem necessários. Esse corpo é a Terra.

Quando a descarga toma o rumo da Terra, alguns fatores podem tornar as condições ainda mais favoráveis. Qualquer protuberância no solo, como morros, árvores, prédios, postes,

antenas, uma pessoa de pé, é o ponto mais provável de contato. Isso porque as cargas tendem a se distribuir na superfície dos condutores, e em torno dos corpos pontiagudos a concentração

de cargas é ainda maior. Essa maior concentração de cargas nas superfícies pontiagudas, conhecida por “poder das pontas”, é o princípio no qual se baseia o funcionamento dos para-

raios.

Cargas geram campo elétrico: Imagine que exista uma região do espaço de influência

da carga Q, onde qualquer carga de prova q (carga muito pequena, sempre positiva, que não

afeta a região do espaço), nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo

elétrico. É a forma como uma carga sente a presença de outra. Em outras palavras, o campo elétrico é uma região do espaço em torno

de uma carga onde qualquer corpo eletrizado fica sujeito a uma

força de origem elétrica. Portanto, o campo intermedeia a força entre corpos eletricamente carregados. Considere uma carga Q

criando em torno de si um campo elétrico. Colocando-se num ponto P dessa região uma carga de prova q, esta fica sujeita a uma força

elétrica F

. A definição do vetor campo elétrico é dada pela

expressão:

[E] : N/C (SI)

Campo de um condutor eletrizado em equilíbrio: Quando não ocorre movimento

ordenado de cargas elétricas, dizemos que um condutor eletrizado está em equilíbrio eletrostático. As cargas em um condutor em equilíbrio se concentram na sua superfície,

uniformemente distribuídas. O campo elétrico no interior de um condutor desse tipo é nulo,

qualquer que seja o formato do corpo. Esse é o efeito conhecido como blindagem eletrotática.

Para entender a blindagem, imaginemos um condutor, como um cilindro, por exemplo. Insira

algum objeto ou ser vivo. Se alguma carga for aplicada ao condutor, o que quer que esteja em seu interior estará preservado da ação dessas cargas. Na prática, esse fenômeno explica

porque um automóvel quando atingido por um raio não recebe cargas elétricas na parte interna e, por consequência, as pessoas que estiverem do lado de dentro estão livres de “choque”.

Linhas de força: É uma linha imaginária, tangente ao vetor campo elétrico em cada um

dos seus pontos. As figuras seguintes mostram linhas de força dos campos elétricos gerados

por uma carga puntiforme negativa e positiva. Na carga positiva, observe que o campo é divergente; ou seja, “nasce” na carga. Na carga negativa, o campo é convergente; ou seja,

“morre” nela.

O vetor campo elétrico E

é sempre tangente às linhas de força. Observe que, por

definição, o campo elétrico é único em cada ponto do espaço. Portanto, duas linhas de campo

nunca se cruzam. As figuras abaixo mostram as linhas de força para duas cargas de sinais

opostos (atraem-se), próximas e, também, para duas cargas de sinais iguais (repelem-se).

Potencial elétrico e energia potencial elétrica

Força elétrica força gravitacional

Energia potencial elétrica energia potencial

Carga elétrica, posição, E massa, posição, g

Potencial elétrico

Quando abandonamos uma carga de prova no interior de um campo elétrico, ela entra em movimento devido a ação de uma força. Ao levar essa carga de uma posição qualquer até o

infinito, a força faz com que ela altere sua velocidade ao longo do movimento, ou seja, varie sua energia cinética.

Sendo assim, podemos afirmar que toda e qualquer carga, no interior de um campo

elétrico, terá uma energia denominada de energia potencial. A razão entre a energia potencial armazenada e o módulo da carga que a armazenou é denominada potencial elétrico.

Quando uma força provoca variação de energia entre dois pontos quaisquer do espaço, em um corpo ele realiza trabalho.

Dependendo da posição da carga de prova em relação a carga geradora, maior ou menor

será o trabalho sobre a carga de prova. Vamos considerar a seguinte situação: uma carga geradora, fixa, positiva, gera ao seu

redor um campo elétrico onde uma carga de prova positiva é abandonada na posição 1, conforme mostra a figura abaixo:

Devido a repulsão entre as cargas positivas, a carga de prova será deslocada da posição 1 até uma posição muito distante, o infinito. Quando uma força provoca um deslocamento, ele

realiza trabalho. Sendo assim, podemos dizer que o campo elétrico realizou trabalho sobre a carga de prova. Lembre que, para realizar trabalho e entrar em movimento, é preciso energia.

Logo, toda a carga no interior de um campo elétrico acumula uma energia denominada energia

potencial elétrica. Quando mais próxima a carga de prova estiver da carga geradora positiva, maior será sua energia no interior deste campo.

Potencial elétrico no cotidiano: O potencial elétrico é uma grandeza que faz parte do

nosso cotidiano. Essa grandeza está presente quando nos referimos a tensão de nossa casa, a tensão de uma pilha ou a voltagem de nossos aparelhos elétricos (110V ou 220V). Para a nossa

linguagem intuitiva “voltagem” passa a ser algo relacionado com a energia elétrica que é transmitida para nós através das longas linhas de transmissão.

Superfícies equipotenciais: são superfícies que possuem o mesmo valor de potencial elétrico, sendo que a carga não realiza trabalho se deslocando entre os pontos de uma mesma superfície. As linhas de força são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais. Nas cargas positivas, quanto mais próximo da carga, maior é o potencial elétrico; ao contrário do que ocorre com as cargas negativas, que diminui à medida que se aproxima.

ELETRODINÂMICA Corrente elétrica: Quando submetemos um condutor metálico a uma diferença de

potencial (ddp) surge um campo elétrico no interior do condutor provocando um movimento

ordenado de seus elétrons livres. Esse movimento ordenado denomina-se corrente elétrica. Sendo assim, podemos dizer que a condição para que exista corrente elétrica em um condutor

é a existência de um campo elétrico e uma diferença de potencial.

Intensidade da corrente elétrica: E a quantidade de carga que atravessa uma secção transversal (A) de um fio por unidade de tempo. Para determinarmos a intensidade da corrente

elétrica que passa pela secção de um fio condutor, basta fazermos o quociente entre a

quantidade de carga que passa pela secção e o tempo de passagem.

Unidade [i] : 1 C/s = 1 Ampère = 1 A (SI)

Quantidade de carga: Quando desejamos determinar a quantidade de carga que passa por uma secção transversal de um condutor submetido a uma ddp, basta multiplicarmos a

intensidade da corrente que passa pelo condutor, pelo tempo em análise. Essa relação é válida

tão somente quando a intensidade da corrente for constante.

Q = i x t

A relação da intensidade de corrente que passa em um condutor em função do tempo em

análise pode ser representada graficamente. A área deste gráfico representa a quantidade de carga que passa no condutor no decorrer do tempo.

Exercícios resolvidos:

1. Suponha que o feixe de elétrons em um tubo de imagens de televisão tenha uma

quantidade de carga Q = 6,0 x 10-4 C por minuto. Qual é a intensidade de corrente do feixe numa determina região transversal?

2. Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica continua e constante. sabe–se que

uma carga elétrica de 32 c atravessa uma secção transversal do fio em 4,0s sendo e= 1,6.10-19 C a carga elétrica elementar, calcule:

a) a intensidade da corrente elétrica;

b) o numero de elétrons que atravessa a secção do condutor no referido intervalo de tempo

Q = 32C

e = 1,6.10-19 C t = 4s

a) I = Q/t 32/4 = 8C/s = 8 A

b) Q = n . e

32 = n . 1,6 . 10-19 C

n = 32 /1,6 . 10-19 C n = 2,0 . 1020 C

SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA:

Sentido real: movimento das cargas negativas, contrário ao campo elétrico, do potencial menor (-) para o potencial maior (+).

Sentido convencional (usado): sentido que as cargas positivas teriam, mesmo do

campo elétrico, do potencial maior(+) para o menor(-).

Sem um campo elétrico E

aplicado, as cargas dentro de um condutor ficam dispostas

desordenadamente.

Com um campo elétrico E

aplicado:

E

Em outras palavras, o sentido da corrente elétrica é o do deslocamento imaginário das

cargas positivas dentro do condutor, isto é, o mesmo do campo elétrico no seu interior.

Tipos de corrente elétrica:

(a) corrente contínua: cargas movimentam-se sempre num mesmo sentido. Quando além

do sentido, a intensidade também se mantém constante, a corrente é chamada de corrente contínua constante.

(b) corrente alternada: o sentido da corrente e sua intensidade variam periodicamente, isto é, variam a cada intervalo de tempo.

Efeitos da corrente elétrica:

Efeito térmico ou efeito Joule: qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser

atravessado por uma corrente elétrica; Efeito luminoso: em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através

de um gás rarefeito faz com que ele emita luz;

Efeito magnético: um condutor percorrido por uma corrente elétrica cria, na região

próxima a ele, um campo magnético; Efeito químico: uma solução eletrolítica sobre decomposição, quando é atravessada por

uma corrente elétrica. É a eletrólise;

Efeito fisiológico: consiste na ação da corrente elétrica sobre o corpo humano,

causando sensações dolorosas e contrações musculares.

Resistência elétrica: Quando submetemos um condutor a uma ddp, o campo elétrico

gerado nesse condutor faz com que os elétrons entrem em movimento. Devido à natureza ondulatória dos elétrons, os elétrons livres não se encontram ligados a átomos individuais no

cristal metálico. A teoria quântica estabelece que elétrons de condução, os elétrons livres, podem transpor muitos espaços atômicos, antes de sofrerem uma colisão com os átomos do

retículo cristalino.

Em função dessas colisões, os elétrons retardam o seu movimento. Sendo assim, podemos dizer que essas colisões dificultam o movimento dos elétrons livres. Denomina-se resistência

elétrica essa oposição ao movimento.

Resistor: É o elemento do circuito elétrico que apresenta uma resistência. Nesse elemento

as perdas são consideradas. Quando submetemos um resistor a uma diferença de potencial, nele passa a circular uma corrente elétrica. O resistor transforma energia elétrica em térmica

(efeito Joule), em energia luminosa, etc.

Símbolos gráficos:

Símbolo matemático: R

[R] : ohm = (SI)

Leis de Ohm: 1ª Lei de Ohm: A intensidade da corrente elétrica que percorre um condutor, se a

temperatura for mantida constante e a sua resistência não se alterar, é diretamente

proporcional à ddp (tensão: representada pela letra U ) entre os seus terminais.

RiU

Essa lei de Ohm é válida apenas para alguns resistores, que foram denominados resistores

ôhmicos. Na figura abaixo, o gráfico à esquerda representa um resistor desse tipo, e no gráfico à direita, há a representação de um resistor não-ôhmico.

Para um resistor ôhmico, vale a relação: Rtg , e também o fato de que permanece

constante com a variação de temperatura. Em um resistor não-ôhmico, a resistência não se mantém constante.

No gráfico do resistor ôhmico, quanto mais próxima a reta estiver do eixo U (ddp), maior

será a resistência.

Resistividade: Se tivermos dois condutores de materiais diferentes e eles possuírem o

mesmo comprimento e a mesma área de secção transversal, submetidos a uma mesma ddp, a corrente elétrica que fluirá neles será diferente. Sendo assim, podemos concluir que suas

resistências são diferentes. Com base nesses fatos, observamos que a resistência de um condutor depende do material

que este é constituído. Pois cada material tem a sua quantidade de elétrons livres, a sua estrutura de ligações atômicas características, uma vez que diferem basicamente nos átomos

que os constituem.

Podemos então dizer que cada material terá sua resistência, ou seja, sua resistividade, que é representa pela letra grega rô (ρ). A tabela abaixo mostra a resistividade de alguns materiais

à temperatura de 20ºC

Dependência da temperatura: Se pegarmos um condutor e alterarmos sua temperatura sem mudarmos a ddp, nos seus terminais, notaremos que sua resistência também irá modificar. À medida que aumentamos a temperatura do condutor, cresce a sua cinética molecular; ou seja, aumenta a vibração molecular. O átomo vibrando mais, ocupará mais espaço criando uma maior dificuldade no movimento dos elétrons. Logo, na maioria dos materiais, aumentando a temperatura, aumentará a resistência.

2ª Lei de Ohm: Considere um fio condutor de comprimento L e secção transversal de área A. A resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento do fio condutor e

inversamente proporcional à área de sua secção transversal.

A

LR

= resistividade elétrica do material que é feito o fio, e depende de sua natureza e

temperatura.

[] : m (SI)

Na figura vemos em (a) um fio de comprimento L e secção transversal A:

Em (b), vemos uma analogia que pode ser feita: uma

caixa de água. Imagine a água como os elétrons e o cano como o fio condutor. Então podemos entender a

dependência de R pensando que quanto mais longo for o fio, mais difícil será de passar a água. Além disso, quanto

maior for a área da seção transversal, mais fácil será a

passagem de água.

ATENCÃO: Quando dobramos o comprimento de um fio, a segunda lei nos diz que a resistência deve dobrar; ou seja, sempre que aumentarmos o comprimento de um fio condutor, sua resistência aumentará proporcionalmente. Em contrapartida, se dobrarmos a área (diâmetro) do fio, sua resistência diminuirá quatro vezes. Tal consequência existe em vista do fator quadrático que há no cálculo da área de uma superfície circular A = π.r² ; onde r é o raio do círculo.

Potência elétrica: Uma carga que se move através de um condutor gasta energia. Isso

Pode resultar no aquecimento do circuito ou no giro de um motor. A taxa com a qual a energia elétrica é convertida em outra forma, tal como energia mecânica, calor ou luz, é chamada de

potência elétrica. A Potência elétrica é igual ao produto da voltagem pela corrente.

UiP

Potência: taxa de variação de energia no tempo.

1 kW = 1000 W

Se a voltagem é expressa em volts (U) e a corrente (i) em ampères, então a potência é expressa em watts (W). O produto das unidades de volts por corrente gera a unidade watts.

Se uma lâmpada de 120 watts operar numa linha de 120 volts, você poderá ver que ela é

alimentada por uma corrente de 1 ampère (120 watts = 1 ampère x 120 volts). Uma lâmpada de 60 watts ligada a uma Lina de 120 volts será alimentada por uma corrente de ½ ampère.

Esta relação torna-se prática quando você deseja saber o custo da energia elétrica, que normalmente é de alguns centavos por quilowatt-hora, dependendo da localidade. Um

quilowatts e um quilowatt-hora representa a quantidade de energia consumida durante uma hora a uma taxa de um quilowatt. Portanto, numa localidade onde a energia elétrica custa 5

centavos por quilowatt-hora, uma lâmpada elétrica de 100 watts pode funcionar durante 10

horas a um custo de 5 centavos a cada hora. Uma torradeira ou um ferro elétrico, que precisa de muito mais corrente do que isso e, portanto, de muito mais energia também; custa cerca de

dez vezes mais para funcionar.

A Potência dissipada por aparelho, puramente resistivo, também pode ser expressa pelo:

Produto da ddp a que o aparelho está ligado, pela corrente que nele a circula.

Produto do quadrado da corrente que nele circula, pela sua resistência:

Quociente do quadrado da ddp nos seus terminais pela sua resistência:

As duas últimas equações supracitadas, são para resistores ôhmicos e, foram obtidas por intermédio da equação da 1ª lei de Ohm aplicada na equação geral P = U.i

R

UP

R

Ui

2

2RiPRiU

Exercícios resolvidos

1. Um chuveiro elétrico, quando sob ddp de 220V, é atravessado por uma corrente elétrica de

intensidade de 10A . Qual é a potência elétrica dissipada por este aparelho Resolução:

Aplicando P= U.i P = 220.10 P = 2200W

2. Um resistor é submetido a uma ddp de 100V e, nestas condições, é atravessado por uma

corrente de 2,0A. Determine:

a) o valor de sua resistência b) a potência dissipada pelo resistor

Resolução:

a) utilizando a primeira lei de Ohm, temos:

U = R.i 100 = R.2 (passando o dois para o outro lado da igualdade) R = 50 Ω

b) a potência dissipada pode se calculada como se segue:

P = R.i² P = 50.2² P = 200W

OU

P = U.i P = 100.2 P = 200W

Teste a si mesmo

1. Um determinado fio condutor tem comprimento L e resistência R. Ao duplicar o

comprimento L para 2L, deste condutor, o que ocorre com a sua resistência?

2. Um determinado fio condutor tem raio r e resistência R. Ao duplicar o raio r para 2r,

deste condutor, o que ocorre com a sua resistência?

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

Circuitos em série: Um circuito em série básico é

mostrado na figura à direita. As três lâmpadas estão conectadas em série com a bateria. Quando a chave é

fechada, a mesma corrente se estabelece quase que

imediatamente nas três lâmpadas. A carga não vai sendo “acumulada” em qualquer uma das lâmpadas, mas flui

através de cada uma delas. Os elétrons livres que existem em todas as partes do circuito começam a se mover

juntos. Cada elétron acabará percorrendo todo o circuito

(e a mesma quantidade de carga atravessa a bateria). Este é o único caminho disponível para os elétrons no

circuito. Uma interrupção em qualquer lugar do circuito resultará em um circuito aberto e na interrupção da

corrente. Um exemplo de circuito em série do nosso cotidiano são as luzes de árvores de natal; pois, quando uma “queima” o restante das lâmpadas

param de brilhar, em virtude de não estar mais passando corrente elétrica.

Características importantes de uma conexão em série:

A corrente elétrica dispõe de um único caminho através do circuito. Isso significa que a

mesma corrente percorre cada um dos resistores elétricos do circuito.

iT = i1 = i2 = i3 = in

Essa corrente enfrenta a resistência do primeiro resistor, do segundo resistor e a do

terceiro resistor também, de modo que a resistência total (REq) do circuito à corrente é

(nessa situação de três resistores) é a soma das resistências individuais que existem ao longo do circuito.

REq = R1 + R2 + R3 + Rn

A corrente no circuito é numericamente igual à voltagem fornecida pela fonte dividida

pela resistência total do circuito. De acordo com a primeira 1º lei de Ohm.

A 1º lei de Ohm também se aplica individualmente para cada resistor. A queda da

voltagem, ou ddp, através de cada um deles, é proporcional à resistência. Isso segue do fato de que mais energia é necessária para movimentar uma unidade de carga

elétrica através de uma grande resistência do que através de uma pequena resistência.

A voltagem total aplicada através de um circuito em série dividi-se entre os resistores

individuais, de modo que a soma das quedas de voltagem em cada dispositivo é igual à voltagem total que é mantida pela fonte. Isso, porque a quantidade total de energia

usada para mover cada unidade de carga pelo circuito é igual à soma das energias

usadas para mover aquela unidade de carga através de cada dispositivo do circuito. Por exemplo, considerando a figura acima: temos uma fonte com uma voltagem de 4,5 V;

considerando os resistores iguais, cada um deles receberá uma voltagem de 1,5 V. Note que, somando a voltagem dos resistores resulta no valor total da voltagem

mantida pela fonte.

UFONTE = U1 + U2 + U3 + Un

Circuito em paralelo: Um circuito em paralelo

básico é mostrado na figura à direita. As duas lâmpadas estão conectadas em paralelo aos mesmos dois pontos A

e B. Os resistores (lâmpadas) elétricos que estão conectados aos mesmos dois pontos de um circuito

elétrico são ditos estar “associados em paralelo”. O

caminho para a corrente fluir de um terminal da bateria ao outro estará completo apenas se uma das lâmpadas

estiver ligada. Na ilustração ao lado os ramos do circuito correspondem a dois caminhos separados ligando A e B.

Uma interrupção em um desses caminhos não interrompe o fluxo de carga através dos outros

caminhos. Cada resistor opera independentemente dos

outros resistores.

Características importantes de uma conexão em paralelo:

Cada resistor conecta os mesmos dois pontos A e B do circuito. A voltagem, portanto, é

a mesma em cada um dos resistores.

UFONTE = U1 = U2 = Un

A corrente total no circuito se divide entre os vários resistores em paralelo. Como a

voltagem através de cada ramo é a mesma, sua corrente é inversamente proporcional à

resistência elétrica do ramo; Ou seja, a 1º lei de Ohm se aplica separadamente para

cada resistor.

A corrente total no circuito é igual à soma das correntes em seus resistores.

iTOTAL = i1 + i2 + in

Quando o número de resistores paralelos aumenta, a resistência total (REq) do circuito

diminui. A resistência total (REq) do circuito diminui a cada caminho (resistor)

adicionado entre dois pontos quaisquer do circuito. Isso significa, que a resistência total (REq) do circuito sempre menor do que a resistência de qualquer um dos seus

resistores.

Dedução da equação da resistência total

Já sabemos que: iTOTAL = i1 + i2 + in Tal que i = U/R (1º lei de Ohm)

Se substituirmos i1 + i2 + in teremos com algumas manipulações matemáticas:

Teste a si mesmo

1. O que acontece à corrente elétrica nas outras lâmpadas de um circuito em paralelo quando uma delas queima?

2. O que acontece com brilho de uma lâmpada de um circuito em paralelo quando mais lâmpadas são ligadas em paralelo no circuito?

Exercícios resolvidos

1. No circuito abaixo, calcule a ddp, sabendo que R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω e a corrente i = vale 5 A

Resolução:

Primeiramente, calcular a Req

Req = R1 + R2 Req = 6 Ω

Por fim, aplicando a 1º lei de Ohm:

U = R.i U = 6.5 U = 30 V

2. No circuito abaixo, calcule o valor da resistência equivalente e o valor da corrente elétrica.

Neste momento, o que

estiver no denominador passará para o numerador e

vice-versa.

Logo, Req = 3 Ω

Agora, vamos calcular a corrente elétrica. Para isso, vamos utilizar a 1º lei de Ohm.

U = R.i substituindo os valores temos 90 = 3.i logo i = 90/3 i = 30 A

DESAFIO :Nos circuitos representados na figura abaixo, as lâmpadas 1, 2, 3, 4 e 5 são idênticas. As fontes que alimentam os circuitos são idênticas.

Quais afirmações abaixo estão corretas a respeito do brilho das lâmpadas?

I. As lâmpadas 1, 4 e 5 brilham com a mesma intensidade. II. As lâmpadas 2 e 3 brilham com a mesma intensidade.

III. O brilho da lâmpada 4 é maior do que o da lâmpada 2. R.: Todas

Exercícios:

1. A diferença de potencial entre os extremos de uma associação em série de dois resistores de resistências 10Ω e 100 Ω é 220V. Qual é a diferença de potencial entre os

extremos do resistor de 10 Ω?

2. Dois resistores de resistência R1 = 5 Ω e R2 = 10 Ω são associados em série fazendo

parte de um circuito elétrico. A tensão U1 medida nos terminais de R1 é igual a 100V. Nessas condições, determine a corrente que passa por R2 e a tensão em seus terminais.

3. No circuito abaixo temos a associação de quatro resistores em serie sujeitos a uma determinada ddp. Determine o valor do resistor equivalente dessa associação.

v 4. Os pontos A e B da figura são os terminais de uma associação em série de três

resistores de resistência R1 = 1Ω, R2 = 3Ω e R3 = 5Ω. Estabelece-se entre A e B uma diferença de potencial U = 18V. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B; calcule a

intensidade da corrente e a ddp em cada resistor.

5. A figura mostra dois resistores num trecho de um circuito.

Sabendo que i = 2A e que U vale 100V calcule a resistência R.

6. A corrente elétrica nos condutores metálicos é constituída de:

a) Elétrons livres no sentido convencional.

b) Cargas positivas no sentido convencional. c) Elétrons livres no sentido oposto ao convencional.

d) Cargas positivas no sentido oposto ao convencional. e) Íons positivos e negativos fluindo na estrutura cristalizada do metal.

7. Numa secção transversal de um fio condutor passa uma carga de 10C a cada 2,0s. A intensidade da corrente elétrica neste fio será de:

a) 5,0mA

b) 10mA c) 0,50A

d) 5,0A e) 10A

8. Uma corrente elétrica de intensidade 16A percorre um condutor metálico. A carga elétrica elementar é e = 1,6 . 10-19 C. O número de elétrons que atravessam uma

secção transversal desse condutor em 1,0 min é de:

a) 1,0 . 1020

b) 3,0 . 1021 c) 6,0 . 1021

d) 16 e) 8,0 . 1019

9. No circuito apresentado na figura, onde V = 12 V, R1 = 5 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 2 Ω, podemos dizer que a corrente medida pelo amperímetro A colocado no circuito

a. 1 A

b. 2 A

c. 3 A

d. 4 A

e. 5 A

10. Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 9,0 V em um resistor de 3,0 Ω, podemos dizer que a corrente elétrica fluindo pelo resistor e a potência dissipada,

respectivamente, são:

a. 1,0 A e 9,0 W b. 2,0 A e 18,0 W

c. 3,0 A e 27 W

d. 4,0 A e 36 W e. 5,0 A e 45 W

11. Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma pilha com um

pedaço de fio de cobre. Nestas figuras, estão representadas as montagens feitas por quatro estudantes:

Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a lâmpada vai acender apenas:

a. na montagem de Mateus

b. na montagem de Pedro

c. nas montagens de João e Pedro d. Nas montagens de Carlos, João e Pedro

12. 12. Em residências antigas, era comum que todos os eletrodomésticos fossem ligados a um único circuito elétrico, em geral montado com fios de ligação finos. Um modelo deste tipo de

circuito está esquematizado na figura abaixo, onde r representa a resistência total dos fios

de ligação.

Ao ligar eletrodomésticos com resistência baixa, como chuveiros elétricos, percebia-se uma

diminuição no brilho das lâmpadas. Marque a alternativa que justifica tal diminuição no brilho das lâmpadas.

Em residências antigas, era comum que todos os eletrodomésticos fossem ligados a um único circuito elétrico, em geral montado com fios de ligação finos. Um modelo deste tipo de

circuito está esquematizado na figura ao lado, onde r representa a resistência total dos fios

de ligação.

Ao ligar eletrodomésticos com resistência baixa, como chuveiros elétricos, percebia-se uma

diminuição no brilho das lâmpadas. Marque a alternativa que justifica tal diminuição no brilho das lâmpadas.

a. A corrente total no circuito diminui, fazendo com que a diferença de potencial (ddp)

aplicada às lâmpadas diminua e, portanto, a corrente através delas seja menor.

b. Embora a diferença de potencial (ddp) nas lâmpadas permaneça a mesma, a corrente total no circuito diminui, diminuindo assim a corrente nas lâmpadas.

c. A corrente total no circuito permanece a mesma mas, como a maior parte dela passa através do chuveiro, sobra menos corrente para as lâmpadas.

d. A corrente total no circuito aumenta, aumentando assim a resistência das lâmpadas, o que diminui a corrente através delas.

13. Duas lâmpadas incandescentes A e B são ligadas em série a uma pilha, conforme mostra a figura 1. Nesse arranjo, A brilha mais que B. Um novo arranjo é feito,

onde a polaridade da pilha é invertida no circuito, conforme mostrado na figura 2. Assinale a opção que descreve a relação entre as resistências elétricas das duas

lâmpadas e as suas respectivas luminosidades na nova situação.

A. As resistências elétricas são iguais e, na nova situação, A brilha menos que B.

B. A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B. C. A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B.

D. A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B. E. A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B.

14. Em alguns circuitos de iluminação de árvores de Natal, possuindo lâmpadas de

mesmas resistências, observa-se que, quando uma lâmpada "queima", um segmento apaga, enquanto outros segmentos continuam normalmente acesos.

Além disso, mesmo com alguma lâmpada "queimada", as lâmpadas acesas devem estar submetidas a mesma diferença de potencial, a fim de apresentarem a mesma

luminosidade. Pode-se então afirmar que, dos diagramas a seguir ilustrados, o que melhor representa este tipo de circuito de iluminação é:

15. Diferença de potencial é ( ) e tem corrente elétrica como possível ( ) .

a. efeito , efeito b. efeito, causa c. causa, efeito d. causa, causa

16. Num circuito em paralelo a grandeza física que é constante é ( ) e num circuito em série a grandeza física que é constante é ( )

a. corrente, ddp b. ddp, corrente c. resistência, ddp d. corrente, potência

Gabarito

1- V = 20 v 2 – i = 20 A e V2 = 200V

3 – R = 100 Ω 4 – i = 2 A; V1 =2v; V2 = 6V;

V3 = 10 v

5- Req = 50 Ω

6- C 7- D 8 - C 9 -B 10 –C

11 - C 12 - A 13 - E 14 -B 15 –C

16 -B

ELETROMAGNETISMO

Magnetismo

Fenômenos magnéticos:

Colocando-se um ímã em contato com limalhas de ferro, nota-se que elas aderem ao

ímã somente nas extremidades dele. Essas extremidades são denominadas polos.

Suspendendo-se um ímã pelo centro de gravidade, ele orienta-se aproximadamente na

direção norte geográfica do local. A parte do ímã que se volta para o polo norte geográfico é denominada pólo norte magnético; a parte que se volta para o sul

geográfico é chamado de pólo sul magnético.

A terra é como se fosse um ímã gigante, na qual temos no polo sul

geográfico um campo magnético que emerge. Pois campos magnéticos “nascem” no polo norte magnético dos ímãs. Em vista

disto, é que no polo sul geográfico temos um polo norte magnético

Colocando-se dois ímãs um próximo do outro, surgem forças de atração ou de repulsão

conforme as posições desses ímãs no espaço. Polos magnéticos de mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem.

Atração

Repulsão

Inseparabilidade dos polos do ímã: Pode-se verificar também que um único polo não

pode existir isoladamente.

A busca por monopolos magnéticos tem dado muito trabalho aos cientistas. Há mais de 70

anos estão tentando encontrar ou, mesmo, sintetizar em laboratório, sem sucesso.

Substâncias magnéticas

Diamagnéticas: não possuem propriedades magnéticas. Não podem ser imantadas. Ex:

cobre e bismuto.

Paramagnéticas: podem sofrer processos de imantação, mas o poder magnético é fraco. Ex:

manganês, estanho e alumínio.

S N S N

S S N N

Ferromagnéticas: possuem propriedades magnéticas naturalmente. Ao sofrer processos de

magnetização, o seu poder de imantação aumenta consideravelmente. Ex: ferro, cobalto, níquel

e gadolíneo.

O aumento da temperatura do ímã diminui a capacidade de atrair os outros corpos. A

temperatura para o qual não existem mais as propriedades magnéticas de um ferromagneto é chamada de ponto Curie.

Campo magnético: A região do espaço que envolve um ímã; ou seja, a sua representação é feita através de linhas de campo ou

linhas de indução, que são linhas imaginárias fechadas que saem do polo norte e entram no polo sul.

No interior do ímã, as linhas de campo vão do polo sul para o polo norte. Cada ponto de um campo magnético é caracterizado por

um vetor B

denominado vetor indução magnética ou vetor campo magnético, sempre tangente às linhas de campo e no mesmo sentido delas. As linhas de indução magnética são retas paralelas e igualmente espaçadas.

Experiência de Oersted: Enquanto se preparava para uma palestra na tarde de 21 de

Abril de 1820, Oersted desenvolveu uma experiência que forneceu evidências que o

surpreenderam. Enquanto preparava os seus materiais, reparou que a agulha de uma bússola se movia quando a corrente elétrica da bateria que estava a usar era ligada e desligada. Esta

deflexão convenceu-o que os campos magnéticos radiam a partir de todos os lados de um fio quando percorrido por uma corrente elétrica, tal como ocorre com a luz e o calor, e que isso

confirmava uma relação direta entre eletricidade e magnetismo.

Campo magnético criado por um condutor retilíneo: A regra para

determinar o sentido das linhas do campo magnético criado por uma corrente elétrica é chamada de regra da mão direita: segure o condutor

com a mão direita, envolvendo-o com os dedos e mantendo o polegar

apontando o sentido da corrente. O sentido das linhas de campo B

é dado pela indicação dos dedos que envolvem o condutor.

As linhas de campo são circulares e concêntricas ao fio por onde passa a

corrente elétrica e estão contidas num plano perpendicular ao fio.

Michael Faraday: Anteriormente, vimos o experimento feito Oersted, o qual comprovou que corrente elétrica gera campo magnético. Ou seja, vimos a conexão da eletricidade com o

magnetismo. A seguir trataremos de mais um caso que vem esclarecer e fortalecer esta conexão.

Michael Faraday, poucos anos mais tarde, baseando-se nos

trabalhos de Oersted, começou a investigar o efeito inverso do fenômeno por ele estudado, onde campos magnéticos produziam

correntes elétricas em circuitos. Faraday descobriu que um campo magnético estacionário próximo a uma bobina, também estacionária e

ligada a um galvanômetro (aparelho que permite verificar a existência de corrente elétrica), não acusa a passagem de corrente elétrica.

Observou, porém, que uma corrente elétrica temporária era registrada

no galvanômetro quando o campo magnético sofria uma variação (movimentando-se o ímã, ou a bobina ou ambos ao mesmo tempo). Este efeito de produção de uma corrente em um

circuito, causado pela presença de um campo magnético, é chamado de indução eletromagnética e a corrente elétrica que aparece é denominada de corrente induzida.

Na figura à esquerda, é demonstrado um galvanômetro, aparelho que indica a existência de corrente elétrica num condutor e um ímã aproximando-se. No momento em que o ímã se aproxima (ou se afasta) surge uma corrente induzida na espira do galvanômetro. Também ficou evidenciado experimentalmente que essa corrente só ocorrerá quando houver movimento relativo entre a bobina e o ímã. Ou de ambos. Caso não ocorra, não surgirá corrente induzida. Pois o que causa a corrente induzida é variação de campo

magnético do ímã que atravessa a espira. Logo, não tendo movimento relativo, não existe variação de campo magnético, que por consequência, não gera corrente induzida.

Exercícios:

1. Uma das mais importantes formas de produção de energia elétrica, em nossa vida cotidiana, é proveniente de processos de transformação que envolvem a obtenção dessa energia pelo

movimento. A construção de geradores de energia elétrica baseia-se nos estudos de Faraday, que observou correntes elétricas (induzidas) em circuitos fechados, sem que pilhas ou baterias

estivessem conectadas aos mesmos. As figuras representam, esquematicamente, situações

fundamentais para a compreensão das condições necessárias para a obtenção de corrente elétrica induzida.

Correntes elétricas induzidas aparecem em um circuito fechado quando:

I. um ímã ou uma bobina permanecem parados próximos ao circuito.

II. um ímã ou um eletroímã movem-se na região do circuito.

III. ocorrem variações, com o tempo, do campo magnético na região do circuito.

Está correto o que se afirma apenas em

A. I

B. II

C. III D. I e III

E. II e III

2. Dínamos de bicicleta, que são geradores de pequeno porte, e usinas hidrelétricas funcionam com base no processo de indução eletromagnética, descoberto por Faraday. As figuras abaixo representam esquematicamente o funcionamento desses geradores.

Nesses dois tipos de geradores, a produção de corrente elétrica ocorre devido a transformações de energia:

a. mecânica em energia elétrica

b. potencial gravitacional em energia elétrica c. luminosa em energia elétirca

d. eólica em energia elétrica

3. Aproxima-se uma barra imantada de uma pequena bilha de aço, observa-se que a bilha:

a) é atraída pelo pólo norte e repelida pelo pólo sul

b) é atraída pelo pólo sul e repelida pelo pólo norte

c) é atraída por qualquer dos pólos

d) é repelida por qualquer dos pólos

e) é repelida pela parte mediana da barra

4. Três barra, PQ, RS e TU, são aparentemente idênticas.

Verifica-se experimentalmente que P atrai S e repele T; Q repele U e atrai S. Então, é possível concluir que:

a) PQ e TU são ímãs

b) PQ e RS são imãs c) RS e TU são imãs

d) as três são imãs e) somente PQ é imã

5. O pólo sul de um imã natural: a) atrai o pólo sul de outro ímã, desde que ele seja artificial

b) repele o pólo norte de um ímã também natural c) atrai o pólo norte de todos os ímãs, sejam naturais ou artificiais

d) atrai o pólo sul de outro ímã, sejam naturais ou artificiais e) não interage com um eletroímã em nenhuma hipótese

6. Uma bússola aponta aproximadamente para o Norte geográfico porque: I) o Norte geográfico é aproximadamente o norte magnético

II) o Norte geográfico é aproximadamente o sul magnético III) o Sul geográfico é aproximadamente o norte magnético

IV) o sul geográfico é aproximadamente o sul magnético

Está(ão) correta(s):

a) II e III b) I e IV

c) somente II d) somente III

e) somente IV

7 . Por mais que cortemos um ímã, nunca conseguiremos separar seus pólos. Qual o nome

deste fenômeno?

a) Desintegrabilidade dos pólos

b) Separibilidade dos pólos c) Inseparibilidade dos pólos

d) Magnetibilidade dos pólos

8. Quando magnetizamos uma barra de ferro estamos:

a) retirando elétrons da barra

b) acrescentando elétrons à barra c) retirando ímãs elementares da barra

d) acrescentando ímãs elementares da barra

e) orientando os ímãs elementares da barra

9. Para ser atraído por um ímã, um parafuso precisa ser:

a) mais pesado que o ímã

b) mais leve que o ímã

c) de latão e cobre d) imantado pela aproximação do ímã

e) formando por uma liga de cobre e zinco

10. Um pedaço de ferro é posto nas proximidades de um ímã, conforme o esquema abaixo.

Qual é a única afirmação correta relativa à situação em apreço?

a) é o imã que atrai o ferro b) é o ferro que atrai o ímã

c) a atração do ferro pelo ímã é mais intensa do que a atração do ímã pelo fero d) a atração do ímã pelo ferro é mais intensa do que a atração do ferro pelo ímã

e) a atração do ferro pelo ímã é igual à atração do ímã pelo ferro

11. a bússola representada na figura repousa sobre a sua mesa de trabalho. O retângulo

tracejado representa a posição em que você vai colocar um ímã, com os pólos respectivos nas posições indicadas. Em presença do ímã, a agulha da bússola permanecerá como em:

12. Pendura-se um alfinete pela ponta em uma tesoura. Em seguida, pendura-se um outro

alfinete em contato somente com o anterior. Pode-se dizer que:

a) o segundo alfinete é atraído pela tesoura

b) só o primeiro alfinete foi induzido a funcionar como ímã c) o segundo alfinete é suspenso devido ao seu pouco peso

d) os dois alfinetes funcionam como ímãs e) nada dito acima explica o fato

13. Quatro bússolas estão colocadas no tampo de uma mesa de madeira nas posições ilustradas na figura. Elas se orientam conforme é mostrado, sob a ação do forte campo

magnético de uma barra imantada colocada em uma das cinco posições numeradas. O campo magnético terrestre é desprezível. A partir da orientação das bússolas, pode-se concluir, que o

ímã está na posição:

a) 1 b) 2

c) 3

d) 4 e) 5

14. Quando uma barra de ferro é magnetizada, são:

a) acrescentados elétrons à barra

b) retirados elétrons da barra c) acrescentados ímãs elementares à barra

d) retirados ímãs elementares da barra e) ordenados os ímãs elementares da barra

15. Uma pequena bússola é colocada próxima de um ímã permanente. Em quais posições assinaladas na figura a extremidade norte da agulha apontará para o alto da página?

a) somente em A ou D b) somente em B ou C

c) somente em A, B ou D

d) somente em B, C ou D e) em A, B, C ou D

16. As linhas de indução de um campo magnético são:

a) o lugar geométrico dos pontos, onde a intensidade do campo magnético é constante b) as trajetórias descritas por cargas elétricas num campo magnético

c) aquelas que em cada ponto tangenciam o vetor indução magnética, orientadas no seu sentido

d) aquelas que partem do pólo norte de um ímã e vão até o infinito

e) nenhuma das anteriores é correta

Gabarito:

1-E 2-A 3- C 4-A 5-C

6-A 7-C 8-E 9-D 10-E

11- B 12- E 13-E 14-E 15-A

16-C

LINKS PARA CONSULTA ADICIONAL:

http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/corrente-eletrica-o-movimento-ordenado-de-

eletrons-em-condutores.htm http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/19983/313_RT.pdf?sequence=3

8

http://www.fisica.net/eletricidade/eletricidadenaatmosfera.php http://www.mundoeducacao.com/fisica/gaiola-faraday.htm

http://www.brasilescola.com/fisica/eletricidade.htm http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/corrente.php

http://www.brasilescola.com/fisica/circuito-simples.htm http://www.brasilescola.com/fisica/campo-eletrico.htm

http://www.brasilescola.com/quimica/magnetismo.htm

http://www.brasilescola.com/fisica/fluxo-magnetico-lei-faraday.htm http://educacao.uol.com.br/planos-de-aula/medio/fisica-o-experimento-de-faraday.htm

REFERÊNCIAS:

HALLYDAY, David; RESNICK, Robert e WALKER, Jearl. Fundamentos de física, volume 3,

ELETRICIDADE. 7º Ed

ALONSO, Marcelo e FINN, Edward. Física. Trad. Maria Alice Gomes da costa. São Paulo, Addison-Wesley do Brasil, 1999.

FEYMAN, Richard P. Física em seis lições. Rio de Janeiro, Ediouro, 1999.

HEWITT, Paul G Física conceitual. Trad Sérgio de Regules. Ed Delaware, 1995

ALVES, Virginia Mello. Física para secundaristas, editora UFRGS. 1999

TORRES, Carlos Magno. Física Ciência e Tecnologia. 2 ed. Editora moderna 2010

GASPAR, Carlos Alberto. Vol 3.Fundamentos de física. 3º Ed. Editora moderna 2008

ALVARENGA, Maximiliano. Física. Ed moderna. 2º Ed. Editora moderna 2002