emke zadaci
DESCRIPTION
zadaci za elektromehaničku konverziju energijeTRANSCRIPT
ELEKTROMEHANIČKI PRETVARAČI
Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
2
Zadatak 1: Vodič duljine l giba se brzinom v okomito na smjer silnica homogenog magnetskog polja indukcije B i okomito na svoju duljinu. Zbog toga se u vodiču inducira neki napon U. Koliki će biti napon između krajeva vodiča i kakav je polaritet: A) Ako on miruje B) Ako se giba brzinom od v = 50 m/s
smv
TBcml
50
150
=
==
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
3
A) Ako vodič miruje, ne dolazi do induciranja napona B) Ako se vodič kreće:
VUsmmTU
smmTV
msV
mWbT
vlBU
i
i
i
25
505,01
1111
111 22
=
⋅⋅=
⋅⋅=
⋅==
⋅⋅=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
4
Zadatak 2: Ako vodič iz prvog zadatka premostimo tako da je ukupni otpor kruga 0,5 Ω, a dovodi se nalaze izvan magnetskog polja, koliko će struja teći i u kojem smjeru: A) Kad vodič miruje B) Kad se vodič giba brzinom od 50 m/s
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
5
A) Kada vodič miruje, ne inducira se napon pa ne teče struja B) Ako se vodič kreće:
AI
VRUI
RVU
505,0
255,0
25
=Ω
==
Ω==
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
6
Zadatak 3: Koliki će biti napon akumulatora (zanemarivog otpora) dodanog u vanjski krug u 2. zadatku da bi potekla struja od 50 A u suprotnom smjeru za primjere A) i B)
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
7
A)
B)
VUAURIU
AI
A
A
A
255,050
50
=Ω⋅=
⋅==
VUARIU
AAAIIIIIIAI
A
AA
iAiA
505,0100
100505050
=Ω⋅==
=+=+=⇒−==
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
8
Zadatak 4: Kolika sila i u kojem smjeru djeluje na vodič u zadatcima 2 i 3?
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
9
2.A) Vodičem ne teče struja pa na njega ne djeluje sila 2.B)
3.A)
3.B)
NFmATF
lIBF
255,0501
=⋅⋅=
⋅⋅=
NF 25=
NF 25=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
10
Zadatak 5: Ako je otpor vodiča zanemarivo malen, tako da je praktički sav otpor sadržan u vanjskom krugu, koliku električnu snagu vodič predaje vanjskom krugu u sva 4 promatrana primjera?
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
11
2.A) Vodič ne predaje snagu vanjskom krugu 2.B)
3.A)Vodič ne predaje snagu vanjskom krugu 3.B)Vodič “troši” snagu iz vanjskog izvora - akumulatora
WPAVP
IUP
12505025
=⋅=
⋅=
WP 1250−=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
12
Zadatak 6: Kolika je sila potrebna da bi se vodič prema slici gibao brzinom v = 20 m/s?
Ω===
=
1,03,08,0
20
RmlTBsmv
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
13
Kada se vodič giba 20 m/s inducira se napon:
Pri induciranom naponu i zadanom otporu protječe struja:
Zbog protjecanja struje kroz vodič u magnetskom polju generira se sila na vodič iznosa:
Za kretanje vodiča konstantnom brzinom potrebno je u potpunosti “poništiti” tu silu pa je tražena sila iznosa:
VUsmmTUvlBU iii 8,4203,08,0 =⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=
AIVIR
UI i 481,08,4
=⇒Ω
=⇒=
NFmATFlIBF 52,113,0488,0 =⇒⋅⋅=⇒⋅⋅=
NF 52,11=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
14
Zadatak 7: Koliki će napon pokazati voltmetar ako se vodič koji zatvara strujni krug iz položaja 1 premjesti u položaj 2 tako da se u točki a krug otvori i nakon provlačenja vodiča kroz jezgru ponovo zatvori, sve u vremenu 0,2s. U jezgri je uzbuđen konstantan tok Φ = 0,01Wb?
stWb
2,001,0
==Φ
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
15
Tok na položaju 1 i položaju 2 je identičan, ne postoji inducirani napon
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
16
Zadatak 8: Isto pitanje, ali premještanje se obavlja provlačenjem vodiča kroz raspor u magnetskoj jezgri, bez otvaranja strujnog kruga, s time da prolazak kroz raspor traje 0,2s
stWb
2,001,0
==Φ
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
17
Inducirani napon će ovisiti o promjeni magnetskog toka u vremenu:
mVVUs
WbU
tU
i
i
i
5005,02,0
01,0
==
=
∆∆Φ
=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
18
Zadatak 9: Koliki su gubitci, a kolika korisnost ηelektromotora koji uzima iz mreže 6280 W, razvija moment od 36,8 Nm i vrti se brzinom vrtnje od 1400 r/min
min1400
8,366280
rf
NmMWPel
=
==
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
19
Iz frekvencije dobivamo:
Izvodom jednadžbi dobivamo:
Sada možemo izračunati:
srad
rrff
53,146
min8792
min140022
2
=
=⋅=⋅=⇒=
ω
ππωπ
ω
WPs
NmMP
rr
Mvr
MP
vFP
meh
meh
meh
meh
5392
153,1468,36
=
⋅=⋅=
⋅=⋅=
⋅=
ω
ω
WWPPPPWW
PP
elmehelg
el
meh
885141,06280)1(
859,062805392
=⋅=−=−=
===
η
η
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
20
Zadatak 10: Generator daje 400 kW pri brzini vrtnje od 1500 r/min. Korisnost mu je η=0,92. Kolikom snagom treba tjerati generator i koliki su gubitci?
92,0min
1500
400
=
=
=
η
rf
kWPel
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
21
Dobivamo:
kWPkWkWPPP
kWP
kWP
PPPP
g
elmehg
meh
meh
elmeh
meh
el
8,34
4008,4348,434
92,0400
=
−=−==
=
=⇒=η
η
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
22
Zadatak 11: Na obodu rotora promjera D=0,3 m i duljine 0,20 m nalazi se vodič kojim teče struja od 50 A, a koji je skošen, tako da sa smjerom izvodnice zatvara kut 10. Indukcija na obodu rotora je 0,8 T. Kolika je A) Ukupna sila na vodič B) Njezina tangencijalna komponenta C) Njezina aksijalna komponenta D) Koliko sila na vodič pridonosi momentu
TB
AIml
mD
R
8,01050
20,03,0
==
===
oγ
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
23
A)
B)
C)
D)
NFmATF
lIBF
mllll RR
12,8203,0508,0
203,0985,02,0
coscos
=⋅⋅=
⋅⋅=
===⇒=γ
γ
NFF 8985,012,8costan =⋅=⋅= γ
41,1174,012,8sin =⋅=⋅= γFFos
NmmNrFM 2,123,08tan =⋅=⋅=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
24
Zadatak 12: Na obodu rotora prema slici 2.21 nalazi se namot. Kolik će biti napon između krajeva namota a-b u promatranom trenutku ako se obod rotora kreće brzinom v=25m/s, duljina vodiča u polju je l=60 cm, a polje je po obodu raspoređeno prema a) ili prema b)?
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
25
cmlsmv
60
25
=
=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
26
A)Namot je ispravno spojen u odnosu na polje pa se naponi zbrajaju:
B) Namot je ispravno spojen u odnosu na polje pa se naponi zbrajaju:
VUsmmTvlBU
i
i
72
256,068,0
=
⋅⋅⋅=⋅⋅=
VUsmmTU
smmTTTTTTU
vlBBBBBBUUUUUUUU
i
i
i
i
i
48
256,02,3
256,0)6,06,04,06,06,04,0(
)( 654321
654321
=
⋅⋅=
⋅⋅+++++=
⋅⋅+++++=+++++=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
27
Zadatak 13: Kolika će sila djelovati na obod rotora iz 1. zadatka i u kojem smjeru ako u promatranom trenutku od a prema b teče struja I=50A, a polje je raspoređeno prema skici a) ili b) iz prošlog zadatka?
cmlsmv
AI
60
25
50
=
=
=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
28
A)
B)
NFmATlIBF
1446,06508,0
=⋅⋅⋅=⋅⋅=
NFmATF
mATTTTTTFlIBBBBBBF
FFFFFFF
966,0502,3
6,050)6,06,04,06,06,04,0()( 654321
654321
=⋅⋅=
⋅⋅+++++=⋅⋅+++++=
+++++=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
29
Zadatak 14: Kako bi glasili odgovori na pitanja iz 12 i 13 zadatka kad bi namot bio spojen prema slici:
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
30
12.A) Promatramo napon:
12.B) Promatramo napon
VUsmmTU
vlBUUUUUUUUU
ba
ba
ba
ba
24
256,08,02
22 1
654321
=
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=⋅=+−++−=
VUsmmTU
smmTTTTTTU
vlBBBBBBUUUUUUUU
ba
ba
ba
ba
ba
12
256,08,0
256,0)6,06,04,06,06,04,0(
)( 654321
654321
=
⋅⋅=
⋅⋅+−++−=
⋅⋅+−++−=+−++−=
Elektromehanički pretvarači Pretvorbe mehaničke i električne energijeAuditorne vježbe
31
13.A) Promatramo silu:
13.B) Promatramo silu:
NFmATF
lIBFFFFFFFFF
486,0508,02
22 1
654321
=⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅=⋅=+−++−=
NFmATF
mATTTTTTFlIBBBBBBF
FFFFFFF
246,0508,0
6,050)6,06,04,06,06,04,0()( 654321
654321
=⋅⋅=
⋅⋅+−++−=⋅⋅+−++−=
+−++−=