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Sostenimiento de Rocas:

Fibras de Acero como refuerzo estructural del Shotcrete

Operación y Seguridad Minera

Ing. Luis Velásquez

Ing. Nelson Berrospid

1. RESUMEN

Se define al shotcrete reforzado con fibras de acero como el conjunto discreto

discontinuo de fibras de acero contenidas en el concreto, los cuales son proyectados

neumáticamente a altas velocidades sobre una superficie.

El concreto o shotcrete es un material relativamente frágil, con escasa capacidad de

resistencia a la tracción o tensiones sin rotura. La incorporación de las fibras de acero

en la mezcla del concreto lanzado es para mejorar su ductilidad, resistencia a la rotura,

energía de absorción y resistencia al impacto.

Hay dos aspectos principales que guían las operaciones en general cuando son

empleadas las fibras de acero: el tiempo de operación y la seguridad del personal. El

tiempo de la operación minera se reduce cuando se emplean las fibras de acero, se

reduce el empleo de la mano de obra y reduce los tiempos de los equipos detenidos y

en general acorta el tiempo de construcción total.

La seguridad del personal minero es lo más importante en la operación minera. La alta

ductilidad del revestimiento SFRS es de extrema importancia, debido a que el

revestimiento puede avisar sobre alguna falla local o alguna carga inesperada pero no

colapsará. En los casos donde se emplean robots, después de las operaciones de

voladura, una capa de shotcrete puede aplicarse fuera del área de peligro. En estos

casos, no es necesario emplear personal que aplique el shotcrete bajo condiciones de

roca deleznables y, por otro lado, la excavación será estabilizada mediante la

instalación de los elementos de sostenimiento de roca.

2. OBJETIVOS

- Demostrar el comportamiento estructural de las fibras de acero en el shotcrete, razón

de su empleo para impartir mayor resistencia a la tracción a un material que es frágil.

3. RECOLECCIÓN DE DATOS

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Para el macizo rocoso donde estará el revestimiento, se ha determinado que el Qcrit

es de 17.26, considerando una luz de 10.00 m y un valor de ESR de 1.6. Los macizos

rocosos evaluados en las labores adyacentes tienen índices Q entre 0.6 y 11.3, por lo

tanto requieren de sostenimiento para su estabilización.

Por otro lado, el criterio empleado para el caso de la abertura máxima de auto-

sostenimiento es propuesto por Rouge – Stacey (1988), donde la abertura subterránea

es de 10.00m de ancho (SPAN), con un factor de seguridad 1.2, para los macizos

rocosos de RMR de 80 y Q de 80. Según los índices de calidad estimados para la

dolomía, el macizo rocoso debe estabilizarse mediante elementos de sostenimiento y

refuerzo, porque los valores de RMR y Q están por debajo de los indicados.

Gráfico 3.1 - FS estimados para excavaciones subterráneas sin sostenimiento en función delancho (SPAN) de la excavación y calidad del macizo rocoso (Según Houghton y Stacey, 1980)

4. APLICACIÓN

La presencia de las fibras de acero en la capa de

shotcrete producirá una resistencia a la tensión a

lo largo de una sección agrietada en la zona de

tensión. La distribución de las resistencias a lo

largo de la sección depende del tipo de fibra,

porcentaje empleado y magnitud de la tensión. El

revestimiento de roca a sostener mediante la

aplicación del shotcrete reforzado con fibra de

acero, optimizará los tiempos de operación y de seguridad para el personal que

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realizan los trabajos. La aplicación del shotcrete con fibras de acero es versátil y

flexible, ya que se adhiere y amolda muy fácilmente a la superficie, cubriéndola

totalmente sin la generación de oquedades o sombras (esto es el caso de emplear

soluciones tradicionales sumadas a la posibilidad de una no adecuada técnica).

5. DESARROLLO

5.1 Momento flector y resistencia a la tensión para el diseño del SFRS

La alta resistencia a la tensión de las fibras de acero permitirá al shotcrete reforzado

con ellas (SFRS), incluso cuando está agrietado, a resistir los esfuerzos a tensión.

Basado en el modelo simplificado de

esfuerzo de bloques, el momento a

flexión será:

ffb zZM .

fbfb bydZ ...90.0 0 y

dZ f .55.0

fbbdydM ....495.0 0

La resistencia directa a la tensión, sin embargo, no es fácil de verificar y no es común

de probar. Para simplificar el diseño, obtener un valor, solucionarlo fácilmente y

verificarlo mediante una prueba estándar, las fibras de acero que refuerzan el

shotcrete son calculadas en base a un material homogéneo. El valor de la resistencia

flexural máx o tensión admisible en el concreto será: Z

Mmáx , para

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1bdZ ,

donde M es el Momento de flexión, Z es el Momento resistente o módulo de sección

de la grieta libre y b, d son los valores del ancho y alto de la sección cargada.

El momento a la flexión será: fbmáx bdyddbM 02 495.0

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1;

por lo tanto se tiene un

d

yd fbmáx

097.2

para dyd 9.00 .

Gráfico 5.2 - Momento flector de la fibra de acero.

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Reemplazando: fbmáx 763.2 , donde fb es el esfuerzo a la tensión en una

sección agrietada y el máx representa el comportamiento dúctil del shotcrete reforzado

con fibras de acero o en la resistencia flexural equivalente fe. Entonces: fbef 763.2

5.2 Diseño de mezcla del shotcrete con fibras de acero

El diseño de mezcla del shotcrete con fibras de acero aplicado en vía seca:

Resistencia del concreto : 30 Mpa

Peso de cemento (Wc) tipo I : 425 Kg

Agregados (granulometría 2, ACI 506) : 1487.5 Kg

Agua : 200 L

Aditivo acelerante de fragua (6% . Wc) : 18 L

Fibras de acero trefilado : 30 Kg

Relación W/C : 0.47Tabla 5.1 – Diseño de mezcla del shotcrete con fibra de acero.

5.3 Pruebas de laboratorio

5.3.1 Ensayos para determinar la flexión

MuestraFecha

MoldeoFecha

EnsayoEdad(días)

Dimensiones (mm) Pmáx R

b h L Lo N Kg MPa Kg/cm2

#1 (14d) 23-08-07 06-09-07 14 100.9 100.7 432 300 10120 1032 2.97 30.25

#2 (28d) 23-08-07 20-09-07 28 100.7 100.1 421 300 8540 871 2.54 25.86

Tenac*(N-m)

Tenac(N-m)

I5

(N-m)I10

(N-m)R5,10

(N-m)I20

(N-m)R10,20

(N-m)

0.880 1.176 3.626 6.086 49.204 11.011 49.252

0.843 0.971 5.792 11.409 112.349 22.730 113.208

Tabla 5.2 – Resultados de ensayos a la tenacidad con fibras de acero (dosis 30 kg/m3).

Category Rating I10 I30 R30/10

I Marginal < 4 < 12 < 40

II Fair 4 12 40

III Good 6 18 60

IV Excelent 8 24 80

Tabla 5.3 - Clasificación en función de la ductilidad (ASTM C 1018).

El ensayo ha sido realizado con una dosificación de fibras de 30 kg/m3, que es ladosificación empleada en los trabajos de shotcrete de la labor. Para el refuerzo

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estructural del shotcrete, la dosificación mínima recomendada de fibras de aceropara poder alcanzar los valores aceptables de índices de ductilidad es de 30 kg/m3.El comportamiento alcanzado por el concreto fibroreforzado con la fibra de acero dedimensiones 0.75mm x 33mm, presenta valores de índice de ductilidad (I10= 8.747)que la ubican según la norma ASTM C-1018 como una fibra de comportamientoExcelente, haciéndola una fibra de alto desempeño. (Ver valores dados por el ASTMen la siguiente tabla).

Gráfico 5.4 - Resultados de Ensayos de Tenacidad para vigas con fibras de acero – muestra 14 y 28 días.

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5.3.2 Ensayos para determinar la energía absorbida del shotcrete confibras de acero

Según la Norma ASTM C1550, la energía absorbida por el shotcrete reforzado confibras de acero es de 627.86 Joules. El ensayo fue realizado a los 28 días deaplicado el concreto y para una abertura de 25mm de deformación.

Gráfico 5.6 - Resultados de Ensayos de energía de absorción para paneles con fibras de acero.

5.4 Desempeño estructural de la fibra de acero en el shotcrete

La fibra de acero definirá el aporte estructural que requiere el shotcrete y sumódulo de elasticidad o módulo de young es una de las propiedades fundamentalesque determinará el tipo de material que se empleará comparándola con el concretosimple. En tal sentido, para brindar un aporte estructural al shotcrete, es necesariauna fibra cuyo material posea un módulo de elasticidad mayor a la del concretoendurecido.

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Diámetro DensidadMódulo

de elasticidadResistencia

a la tracciónDeformación en rutptura

(um) (g/cm3) (Gpa) (MPa) (%)

Acero 5 - 500 7,84 190 - 210 0,50 - 2,00 0,50 - 3,50

Vidrio 9 - 15 2,60 70 - 80 2,40 2.00 - 3,50

Amianto 0,02 - 0,40 2,60 160-200 3,00 - 3,50 2,30

Polipropileno 20 - 200 0,90 5,00 - 7,70 0,50 - 0,75 8,00

Kevlar 10 1,45 65 - 133 3,60 2,10- 4,00

Carbono 9 1,90 230 2,60 1,00

Nylon - 1,10 4,00 0,90 13 - 15

Celulosa - 1,20 10 0,30 - 0,50 -

Acrílico 18 1,18 14,00 - 19,50 0,40 - 1,00 3

Polietileno - 0,95 0,30 0,7 x 10-3 10

Fibra de madera - 1,50 71 0,90 -

Sisal 10 - 50 1 - 50 - 0,80 3,0

Matriz de cemento (para comparación) - 2,50 10 - 45 3,7 x 10-3 0,02

Material

Tabla 5.4 - Propiedades físicas de los materiales.

Como se puede observar en el cuadro, sin importar la forma de la fibra, el materialva a determinar el rango de aporte estructural en el concreto. Observandomateriales como el polipropileno sea en fibras multifilamento como mono-filamento,el nylon o el polietileno, éstas tienen un módulo de elasticidad por debajo del valordel concreto endurecido; mientras que el acero posee un módulo de elasticidadmuy superior al del concreto. De esta manera, se explica que los materiales quetienen bajo módulo de elasticidad necesitarán una gran deformación para logrardesarrollar una resistencia por lo menos equivalente a la del concreto (como sesabe el concreto es un material frágil por lo que no permite tales deformaciones).Por lo tanto, cuando las fibras de polipropileno, nylon y polietileno lleguen a unaresistencia aceptable, el concreto se encontrará bastante fisurado o casi colapsado. Además, para el caso del acero, éste no necesita una deformación grande parallegar a esfuerzos muy superiores a los del concreto, más bien sobrepasa demanera fácil sin tener que esperar una fisuración evidente del shotcrete.

Gráfico 5.7 - Comparaciones entre diversos módulos de elasticidad.

Gran esfuerzo – poca deformación

Poco esfuerzo – gran deformación

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5.5 Cálculos para diseño del shotcrete reforzado con fibras de acero

El diseño corresponde al diseño del shotcrete reforzado con fibras de acero, dondese simula el shotcrete reforzado con fibras de acero. Se determina el momentoflector y la fuerza normal que puede soportar la capa de shotcrete simulada, enbase a una losa de 1000 mm de largo y un espesor de 50 mm, 30MPa deresistencia a la compresión del concreto, 30 Kg de fibra de acero de 0.75 mm x 33mm y un factor de seguridad de 1.5.

Como resultado se obtiene una región envuelta por la curva del shotcrete con fibrasde acero que es la zona donde va a fluctuar el sostenimiento del concreto lanzadofibroreforzado. La zona externa a la envolvente será aquella donde ocurrirá elfallamiento del shotcrete reforzado. De esta manera, la viga simulada puedesoportar un momento a flexión de hasta 6kN-m ó 611.83 kgf-m para una fuerzanormal de hasta 1000 kN ó 101.97 tf.

C25/30 FALSOb [mm] 1000 C30/37 VERDADERO VERDADERO VERDADEROh [mm] 50 C40/50 FALSO

20 kg/m³Wirand FF1 30 kg/m³ VERDADERO

Wirand FS3N VERDADERO 40 kg/m³ FALSOWirand FF3 FALSO /

FRC VERDADERO M [kNm] 0.85N [kN] 500

Rck 37 MPa aspect ratio (lF/dF) 44 Es

fck 30 MPa feq0-0,6k 1.52 MPa safety factor

fctk0,05 2.0 MPa feq0,6-3k 0.88 MPa fyd (upper reinf)Ec 33 GPa safety factor 1.5 fyd (lower reinf)safety factor 1.50 fFtuk 0.29 MPa As (upper reinf) 0 mm²

fcd 20 MPa fFtud 0.20 MPa As (lower reinf) 0 mm²

bar (s)wire mesh

bar (s)wire mesh

6) lower reinforcement5) upper reinforcement

none none

kind of reinforcement kind of reinforcement2) concrete class

1) sectional geometry

7) output options 8) computed forces

3) fiber type4) fiber quantity

illustration of geometrymaterial properties

concrete fibres reinforcement

clean values

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Tabla 5.5.1 – Hoja de cálculo para determinar el momento felctor del SFRS.

Tabla 5.6 – Resultados del momento flector y fuerza normal del SFRS.

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6. CONCLUSIONES

1. La principal razón de incorporar fibras de acero en el shotcrete es para impartir

mayor resistencia a la tracción a un material frágil que es el concreto.

2. El refuerzo con fibras de acero mejora la energía de absorción, la resistencia al

impacto, absorción de las fuerzas de voladura y la resistencia a la rajadura o

resquebrajamiento.

3. La adición de fibras de acero permite al shotcrete continuar cargando peso

después del resquebrajamiento denominado comportamiento post-crack, es

decir la habilidad de soportar un número largo de un ciclo de cargas repetitivas

a un nivel más alto de esfuerzos que del shotcrete simple.

4. En cuanto a los ensayos de tenacidad, la fibra de acero dosificada a 30Kg/m3,

genera un índice I10 promedio de 8.75 N-m para una fuerza normal máxima

promedio Pmáx de 951.50 Kgf. Comparando con la tabla 5.3, se tiene que al

evaluar la performance de la fibra de acero, ésta se encuentra en la categoría

excelente según la Norma ASTM C1018.

5. Además, el ensayo de absorción de energía muestra que la fibra de acero

como elemento estructural del shotcrete, genera 627Joules a una abertura de

25mm, según la Norma ASTM C1550. Como referencia práctica, un joule es la

cantidad de energía necesaria para levantar 1 kg una altura de 10 cm en la

superficie terrestre.

6. El espesor mínimo del shotcrete con fibras de acero es de 5 cm, asegurando

que el sostenimiento brinde un momento a flexión de 6kN-m ó 611.83 kgf-m

para una fuerza aplicada normal de 1000kN ó 101.97 tf, factor de seguridad de

1.5, dosificación de fibras de acero de 30kg/m3, concreto con resistencia f’c de

30MPa.

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7. ANEXOS

7.1Norma ASTM A820 / A820M - 04

Standard specification for Steel Fibers for Reinforced-Concrete

7.2 Norma ASTM C1018-97

Standard Test Method for Flexural Toughness and First-Crack Strength of

Fiber-Reinforced Concrete (Using Beam with third point loading)

7.3Norma ASTM C1609/C 1609M - 06

Standard Test Method for Flexural Performance of Fiber-reinforced Concrete

(Using Beam with third point loading)

7.4Norma ASTM C1550 - 00

Standard Test Method for Flexural Toughness of Fiber Reinforced Concrete

and Shotcrete (Using Centrally Loaded Round Determinate Panel)

7.5Norma RILEM TC 162-TDF

Test and Design Methods for Steel Fibre Reinforced Concrete