El presente estudio ha sido realizadopor ESBOGA GEOTECNICA S.A. enrégimen de contratación por la DiviSión de Geología aplicada a la Ingeniería del Instituto Geológico y Minerode España.

ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE MEDICION

Y ANA.LISIS DE VIBRACIONES OCASIONADAS POR

VOLADURAS INDUSTRIALES EN ROCAS IGNEAS.

INFORME

ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE MEDICION Y ANALISIS

DE VIBRACIONES OCASIONADAS POR VOLADURAS INDUSTRIA-

LES EN ROCAS IGNEAS.

1. - INTRODUCCION

2. - TECNICA ACTUAL DE LAS VOLADURAS

2.1. El fenómeno frsico

2.2. Energía de la voladura y su distribución

2. 2. 1. La onda aérea

2. 2. 2. Las vibraciones en el terreno

2. 2. 3. Leyes de propagación

2. 3. Las vibraciones en los edificios

2.3.1. Energía del tren de ondas y su transmisión a todo el edi-ficio.

2.3.2. Densidad espectral de energía

2.3.3. Duración de la excitación

2.3.4. Tipo de terreno en el que asienta el edificio

2.3.5. Tipo de cimentación

2.3.6. Tipo de estructura y altura del edificio

3. - METODOLOGIA DE LAS MEDICIONES

3. 1. Aproximación del fenómeno

3. 2. Instrumentación de medida

3. 2. 1. Teorfa del trasductor sísmico

3.2.2. Exigencias de los equipos de n:_:dida

3.2.3. Equipos disponibles

3.2.3.1 . Equipos clásicos

3.2.3.1 .1. Vibrografo Cambridge

3.2.3.1.2. Nitro-Nobel A.B.

3.2.3.1 .3. • Vibrógrafo TELLUS

3.2.3.2. Equipos modernos

3.2.3.2.1. N.F. Sprengnether Instruments

3.2.3.2.2. VME Nitro Consult. Inc.

3.2. 3.2.3. Dallas Instruments Inc.

3.2.3.2.4. Scope Indicator Co.

3.2.3.2 . 5. Nimbus Instruments

3.2.3.2.6. Iniex-Nieb

3.2.3.2.7. Bruel-Kjaer

3.2.3.2.8. Kinemetri cs

3.2.3.2.9. Sine o .

3.2.3.2.10 Atlas Copco

3.2. 3.2.11 Vibration Measurements Engineers

3.2.3.2.12 Vibra- Tech Engineers

3. 2. 4. Tendencias actuales

4. - LIMITES DE PREVENCION

4. 1. Efectos de las vibraciones sobre los edificios

4.1.1. Criterio de aceleración máxima

4.1.2. Criterios de desplazamiento

4.1.3. Criterios de velocidad

4.1.3.1. Criterio de Langefors-Kihlstrom

4.1.3.2 . Criterio de Edwai'ds y Northwood

4.1.3.3. Criterio del U. S. Bureau of Mines

4.1.3.4. Criterio de Gustafsson

4.1.3.5 . Recomendaciones de la A. F. T.E.S.

4.1.3.6. Norma DIN 4150

4. 2. Efecto de las vibraciones sobre los seres humanos

4.2.1. Norma 150 - 2631

4.2.2. Norma DIN - 4150

4. 3. Efecto de las ondas sonoras

5. - METODOLOGIA

5.1. Area estudiada

5.2 . Instrumentación utilizada

5.2.1. Equipo de registro de picos

5.2.2. Equipo de registro de la historia de los impulsos

5.2.2.1. Equipo de registro sobre papel

5.2.2.2 . Sistema de registro magnético

5.2.2.3. Captadores

5.2.3. Equipo de tarado

5.2.3.1 . Regulador de vibraciones

5.2.3.2. Amplificador de potencia

5.2.3.3. Excitador de vibraciones

5.2.3.4 . Preamplificador

5.2.3.5. Amplificador de medida

5.2.4. Equipo de análisis

5.3. Puesta a punto de la instrumentación

5. 3. 1. Fijación de los captadores

5.3.2. Detección del inicio de la voladura

5.4. Metodología de medida

6. - TRABAJOS REALIZADOS

6.1. Caracterización del área estudiada

6'. 2. Registro de vibraciones

6.3. Elaboración de reglas empíricas

6.3.1. Medidas de velocidad verticY con registro magnético

6. 3.2. Medidas obtenidas con combig, los

6.3.3. Análisis del conjunto de mec? idas de velocidad vertical

6.3.4. Medidas de la velocidad vertical en voladuras de taqueo

6. " 5. Medidas de velocidad longitudinal

6.3.6. Medidas de velocidad longitudinal en forjados

6.3.7. Medidas de la onda aérea

6. 4. Recomendaciones para la prevención de daños

6.4.1. Acciones de primer orden

6.4.1.1. Ejecución de la voladura

6.4.1.2. Disminución de la carga por retardo

6.4.2. Medidas de segundo orden

6.4.2. 1. Determinación de la velocidad crrtica de vibración

6.4.2.1. Determinación de la carga límite

6.4.2. 3 . Utilización de un criterio de daños

7. - CONCLUSIONES

8. - BIBLIOGRAFIA

ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE MED;^ION Y ANALISIS DE VI-

BRACIONES OCASIONADAS POR VOLADURAS INDUSTRIALES EN RO-

CAS IGNEAS.

INTRODUCCION

Ante las exigencias de la Sociedad actual, que reclama cada vez mayo-

res aprovisionamientos de materias primas , la Minería ha visto incre-

mentar su actividad notablemente en los últimos años; por otro lado la

necesidad de acometer obras subterráneas , cada dra más audaces, ha -

incrementado los trabajos de avance en materiales rocosos. Ambas cir

cunstancias han producido un notable incremento en el uso de explosivos

lo cual , unido a la expansión de las areas urbanas y a una exigencia ca-

da día más alta sobre la calidad de vida , hace que muchas veces consti-

tuya un serio problema la incidencia negativa de las vibraciones produ-

cidas por las voladuras sobre las estructuras construidas o las personas

que las utilizan o habitan.

El Instituto Geológico y Minero de España, consciente de la importancia

de este problema, ha adquirido y puesto a punto una instrumentación -

muy precisa que permite abordar con grán exactitud cualquier problema

relacionado con las vibraciones producidas por las voladuras.

En este proyecto, dirigido por la División de Geolog!a aplicada a la In-

geniería del IGME, se pretende investigar y definir los parámetros que

determinan la propagación de vibraciones producidas por voladuras in-

dustriales en rocas igneas . También se pretende establecer los princi

pios que permitan establecer una red de medición de vibraciones y ela-

borar una normativa para realizar las voladuras causando los menores

trastornos posibles en el entorno.

2 TECNICA ACTUAL DE LAS VOLADURAS

La tendencia actual de los técnicos que proyectan voladuras es tratar -

de asegurar una adecuada fragmentación en todo el volumen que vaya a

excavarse , lo que muchas veces les lleva a colocar cargas muy altas.

Sin embargo, el sobrecargar puede producir darlos en las edificaciones

próximas y ocasionar molestias de importancia a los habitantes de la -

zona afectada, si los niveles de ruido y vibración son muy elevados. De

resultas de esto, suelen producirse quejas o denuncias que pueden para

lizar la obra o incrementar sus costes si deben realizarse reparaciones

en edificios próximos . Por el contrario, si las cargas son bajas o están

colocadas en forma inadecuada, puede retrasarse la excavación y aumen

tar los costes haciendo el proceso poco competitivo.

Los efectos de las voladuras que pueden causar da flos o producir moles-

tias son la onda aérea, las vibraciones del terreno y las proyecciones.

Como la impedancia característica del aire es mucho menor que la del

terreno, ün poco de la energra de la voladura se disipa en forma de on-

da de presión en el aire, parte de cuyo espectro resulta sudible. En ca

so de voladuras grandes, o mal retacadas, en que la energra de la onda

aérea es muy alta , pueden producirse fenómenos de rotura de cristales,

etc., aunque lo normal es que se alcance un cierto nivel de ruido que -

en algunos casos produce molestias notables a los vecinos . Indudable-

mente, resulta totalmente inadmisible en una voladura urbana de des-

monte el considerar la posibilidad de tener una rotura de cristales. El

nivel sonoro, muchas veces ayudado por el ruido de la maquinaria de -

perforación y excavación, puede ocasionar una sensación desagradable

a los habitantes y por la que puedan quejarse a los organipmos corres-

pondiente s.

Las vibraciones del terreno inducidas por las ' voladuras pueden causar

daños reales en las estructuras adyacentes , y en general una sensación

de inseguridad a sus moradores . En el caso de voladuras urbanas de -

desmontes y vaciados, en que la carga es baja, el tren de ondas está -

poco desarrollado y se amortigua rápidamente , produciéndose sólo vi-

braciones fuertes en los puntos más próximos de los edificios, pero sin

que llegue a movilizarse toda la estructura, en estos casos , los daños

son muy loca li zados en puntos singulares de la estructura como zonas en

ménsula , fábrica junto a esquinas de ventanas, chimeneas , etc. En ca-

so de voladuras industriales en canteras, las cargas son mucho más ele

vadas, originándose trenes de ondas de grán desarrollo espacial y que -

llegan a los edificios una vez filtradas por el terreno durante su recorri

do, y lo ponen en vibración en su conjunto con mayor o menor intensidad

dépendiendo de múltiples factores, en estos casos, los daños suelen ser

generalizados y visibles en todas las fachadas con formación de grietas

en los puntos más rígidos o debilitados.

Finalmente, el tercer efecto pernicioso asociado al fenómeno de la vola-

dura, es la posibi lidad de proyecciones . En voladuras urbanas es total-

mente inadmisible el que se produzcan daños por proyecciones en las -

edificaciones adyacentes. En voladuras industriales pueden admitirse -

unas ciertas proyecciones siempre que se mantengan dentro de un área

reducida a suficiente distancia de las zonas edificadas.

2. 1. El fenómeno físico .

Esquemáticamente el proceso que caracteriza al fenómeno físico de una

voladura , sería el siguiente

1) El explosivo posee una cantidad de energía qurmica que -

se transforma en energía física durante el disparo.

2) La energía física consiste en una lbración de gases que

al estar confinados alcanzan unas presiones muy eleva-

das.

3) Las presiones rompen la roca a tracción y la energía se

disipa, una vez abiertas grietas que liberan los gases,por

pérdidas en calor, energía cinética de movimiento de blo

ques y efectos parásitos de onda aérea de choque y de vi-

braciones en el terreno.

4) La onda aérea provoca el ruido de la pega y si es de gran

intensidad puede producir otros efectos indeseables como

rotura de cristales, etc. etc.

5) Las vibraciones en el terreno se transmiten en forma de

ondas de distintas características , según el tipo de movi

miento que induzcan en la partfcula, y con distintas cele-

ridades, lo que permite diferenciar espacialmente tres -

áreas concéntricas con el punto de generación , a saber

el "near field ", el "middle field " y el. "far field".

6) En los distintos tipos de ondas pueden considerarse dos -

factores de amortiguamiento, el geométrico y el interno.

El geométrico depende de la forma de expansión o de --

transmisión direccional de la onda , mientras que el inter

no son las pérdidas por rozamiento entre las partículas

del suelo.

Dentro de todo este capítulo , se estudiarán con cierto detalle teórico -

los epígrafes 4, 5 y 6 , que son los que deben considerarse de cara al

establecimiento de una normativa para el control de daflos por vibracio

nes y mantenimiento de un cierto confort a pesar de las vibraciones y

el ruido.

2. 2. Energía de la voladura y su distribución.

Los cambios químicos que se producen cuando un explosivo se transfor-

ma de sóli do a gas , se desarrollan de distinta forma según el tipo de -

explosivo , e incluso con variaciones notables en un mismo explosivo se

gún las condiciones de confinamiento. El proceso puede ser,en el lfmi-

te, como el simple escape de los gases cuando se forman en el caso de -

confinamiento nulo, en cuyo caso la velocidad es muy lenta. Por el con

trario , en el caso de confinamiento , el proceso se ve muy acelerado de

forma que se completa antes de que los gases hayan podido expandirse -

apreciablemente , en cuyo caso se habla de explosión . Así las presiones

originadas alcanzan valores de 150 a 300 kilobares, con temperaturas de

los gases del orden de los 5.0000K.

De esta forma , la capacidad rompedora del explosivo dependerla en prin

cipio no sólo de su energía específica, sino de la rapidez con que se libe

rara esta energía.

El Bureau of Mines ( Fogelson el al, 1.959 ) en varias pruebas realiza-

das en granito con distintos tipos de explosivos , obtuvo que sólo del 10

al 20% de la energía era transmitida a la roca. Asimismo, en estos en

sayos se vió que la cantidad de energía transmitida era proporcional al

producto de la densidad y la velocidad de detonación , definiendo un pará

metro que llamaron impedancia característica del explosivo, asimismo

definieron como impedancia característica de la roca el producto de su

densidad por la velocidad de propagación de las ondas longitudinales. -

La conclusión principal era que los explosivos que tienen mayores impe

dancias características y por tanto más próximas a la de la roca, trans

fieren más energía a ésta.

Por tanto , para los explosivos que se utilizaban en el área estudiada

según catálogo , se tendrian impedancias características variando de -

1.600 a 7.300 Kg. x m/cm3 x seg.., correspondiendo el valor más ba-jo a la nagolita y el más alto al la Goma 2-EC.

Más recientemente otros autores ( Johansson y Persson , 1.970) han -estimado que el rendimiento del explosivo es más alto, con una trans-misión a la roca del orden del 50% del que un 10% se disipa en energíacinética de lanzamiento de los fragmentos.

Evidentemente , en cúalquier caso la energía que se transmita a la rocadepende fundamentalmente de todos los factores de proyecto de la pega,

esto es , profundidad de barrenos , retacado, situación de la carga, etc.

El efecto rompedor de la energía transmitida se debe a un conjunto es-calonado de fenómenos , cuya duración debe ii-r mucho mayor que el -

tiempo de reacción total del explosivo (pocos milisegundos). De acuer

do con las últimas teorías , este efecto se debe a los siguientes fenóme-

nos

a) Por la ignición del explosivo se produce una onda de cho

que en el interior del barreno , que puede asimilarse a

una onda rectangular en caso de explosivos de rápida de

tonación. Esta onda provoca por un lado, una pulveriza

ción del material existente en las proximidades del barre

no por impacto no ondulatorio ( rotura de equicompresión)

en un radio que puede suponerse proporcional al diámetro

del barreno (Persen, 1. 975 ). Así, se tiene

a = K.r0

siendo

a : radio de Ila cavidad pulverizada

6.

r0 : radio del barreno

K : constante que experimentalmente se comprueba -

que varra de 2 a 4 (Persen, 1975) o de 2 a 3 (Hen-

rych, 1979).

b) A partir de la zona pulverizada y sobre el material no -

roto impacta la onda de choque que induce sobre el terre

no una onda plástica que al amortiguarse en su avance pa

sa rápidamente a ser onda elástica.

Esta onda que transmite compresiones en el sentido ra-

dial, induce tracciones en el sentido tangencial como -

puede comprobarse mediante cálculo estático. En las zo

nas de tracciones se abren grietas (que serán radiales) ,

en cuya apertura se disipa parte de la energía de la pega.

Según Henrych (1.979) el diámetro de la zona de apertu-

ra de grietas es de 5 a 6 veces el diámetro del barreno.

c) Los mecanismos de rotura serían prácticamente sólo los

anteriores en el caso de barrenos sin frente libre (zapa

teras, etc. ). En el caso de frente libre , la onda de - -

compresión se refleja en el frente originando una onda de

tracción que arranca la roca con grietas paralelas al fren

te, siendo éste el efecto rompedor fundamental de la yola

dura.

d) La, energía sobrante se disipa en movimiento de bloques

(energía cinética), en onda aérea y en vib racione s(ene r-

gfa ondulatoria).

7.

2.2.1. - La onda aérea.

Si una carga explosiva se detona al aire libre se forma una onda de pre

sión que se traslada a velocidades superiores a la del sonido. Por ser

el aire un material compresible, absorbe parte de la energía de la on-

da de presión que posteriormente libera mediante la expansión de estos

gases calientes, lo que por efectos inerciales causa depresiones en esos

puntos.

Al principio, la onda de presiones se traslada a velocidades muy altas,

pero a distancias de 20 a 50 veces el diámetro de la carga la velocidad

ha disminuido hasta niveles próximos a la sónica. A partir de esas dis

tancias, esta onda se propaga de acuerdo con las condiciones de tempe-

ratura, viento y obstáculos como edificios, arboledas o colinas. En la

fig. 1 se representa la relación entre la velocidad de la onda de choque

y la sobrepresión de ésta, considerando compresión adiabática. En la

tabla 1 se dan los distintos valores de la velocidad sónica en función de

la temperatura.

En los puntos próximos a la explosión las ondas de presión abarcan un

amplio rango de frecuencias, incluyendo las del espectro audible que -

producen el ruido de la pega. Sin embargo, la mayor parte de la ener-

gía corresponde a frecuencias menores de 100 Hz. , con valores pico en

tre 4 y 40 Hz. (Leet, 1. 960).

La máxima sobredepresión que llegue a un punto a determinada distan-

cia del explosivo depende de muchos factores : cantidad de explosivo, -

grado de exposición al aire libre, condiciones atmosféricas, etc.

Aunque es muy dificil separar estos factores y poder determinar la im-

portancia relativa de cada uno, si se ha podido comprobar que uno de -

8.

Sobrepresión pico (T/m= )

1 101o

I. v

E

íti- P o

Pa ------ -o r

v •o° 103v o

o o

v o

•V Vp O

v o

103

1,0 10 100

Sobrepresión picó P = P - Po (PSI )

FIG. 1.- Velocidad de la onda aérea en función de la sobrepresion pico.

TABLA 1

Temperatura Velocidad

F C ft/sec m/seg.

-40 -40.0 1005 306.3

-30 -34.4 1017 310.0

-20 -28.9 . 1029 313.6

-10 -23.3 1040 317.0

0 -17.8 1052 320.6

10 -12.2 1063 324.0

20 - 6.7 1074 327.4

30 - 1.1 1085 330.7

40 4.4 1096 334.1

50 10.0 1107 337.4

60 15.6 1118 340.8

70 21.1 1129 334.1

80 '26.7 1139 349.2

90 32 .2 1150 350.5

100 37.8 1160 353.6

110 43.3 1170 356.6

120 48.9 1180 359.7

130 54.4 1190 362.7

140 60.0 1200 365.8

150 65 .6 1210 368.8.

160 71.1 1220 371.9

170 76.7 1230 374.9

180 82.2 1239 377.6

TABLA 1

Velocidad sónica en el aire en función de la temperatura.

los factores determinantes en mayor grado es la exposición de la car-

ga al aire libre , esto es, para voladuras urbanas e industriales el gra

do de retacado del barreno. Así en la tabla 2, debida a Cook (1. 958),

puede verse las máximas sobrepresiones para distintos grados de reta

cado, destacando que incluso para retacados de menos de 1 m. la re-

ducción en la onda aérea es muy notable.

Con un análisis más detallado del fenómeno, puede verse que se produ

cen dos ondas de presión diferentes , una debida a la deformación de la

superficie del suelo y la otra al escape por las fisuras de los gases de

la explosión. De ambas, la primera es la inicial en el tiempo y con va

lores poco mucho menores que la segunda ( fig. 2 ). Así pues, el efecto

de la onda aérea para el control de daPios se reduce al estudio de la on-

da producida por el escape de los gases.

En general , para un punto situado a una determinada distancia del expío

sivo, el valor de la sobrepresi6n depende de la profundidad reducida con

siderando la raíz cúbica de la carga. Esto es definiendo una profundidad

a escala

D = D/W 1/3 (2)

con

D = Profundidad de la carga.

W = Valor de la carga.

Para relacionar las sobrepresiones entre dos puntos situados a distin-

tas distancias, se ha comprobado que su dependencia es asimismo res-

pecto a la distancia reducida considerando la raíz cúbica de la carga.

Esto es : « 1/3R =R/W (3)

Frecuencia dominante Sobrepresión picoRetocado Hz ( t/ m2 )

Cargo deExplosivo(K9 ) ( m 2000 m. 9000 m 2000 m 9000 m

45 0 12 5,5 002 0,00015

.450 0,60 10 4,2 0,004 0,0002

4500 0,60 10 4,5 0,005 0,00015

22500 1,80 8 - 0,013 0,00015

22500 1,80 8 6,0 0,016 0,00007

45000 3,00 - 5,5 0,040 0,0002

TABLA 2 .- Sobrepresión y frecuencias de la onda aérea, medidas a 2000 • y 9000 m ., de voladuras con

T.N.T. en Toole Ordnance. Disparos en las mismas condiciones atmosféricas . (Cook¡ 1958).

Debido al escape de gases.z0

wa_o_

Debido a la onda*de choque en superficie

TIEMPO

FIG. 2- Ondas aéreas producidas por la explosión

Con

R = Distancia del punto a la carga.

W = Valor de la carga.

En la fig. 3 se representan las sobrepresiones para distintas profundi-

dades de la carga debidas a la deformación del suelo y al escape de los

gases. Como se ve, para una misma distancia reducida , puede encon-

trarse una correlación potencial que permite ajustar bastante bien todos

estos puntos.

También para una misma profundidad reducida, las sobrepresiones en

distintos puntos pueden correlacionarse en forma potencial con su dis-

tancia reducida . En la fig. 4, que refleja las experiencias realizadas -

por el Bureau of Mines, se representan las correlaciones entre la sobre

presión y la distancia reducida para distintos valores de la profundidad

de barreno , relacionado éste último con la piedra dividida entre la raíz

cúbica de la carga. Puesto que en la sobrepresión influye muy notable-

mente el ratacado , el Bureau recomienda una longitud de ratacado de -

30 veces el diámetro del barreno.

El efecto del tipo de terreno en que se realice la voladura ha sido estu-

diado entre otros por Vortman (fig. 5 ), recogiendo datos de medidas rea

lizadas en distintos puntos. Puede apreciarse que no hay diferencias -

significativas debidas a las características del material , aunque si hay

un descenso apreciable de la onda sónica con el contenido en humedad -

del terreno.

Por tanto, los conocimientos actuales respecto a la onda sónica pueden

resumirse en los siguientes puntos

lo.

• Sobrepresiones en 26 voladuras de cantera( BUMINES, 1971 )

SUPERFICIAL

• Toqueo ( BUMINES, 1943 )

1W

0

W0, 2

V~V

W•0,4

wE °'1

T-�0 6• V Piedra

c W

c`o .

a •v

o • '

401 •

•• o• • o

•

¡•o •• •o •• t� o

0,001•

0

0.00011 10 100

Distancia reducido D/ 0I13 ( m / Kq 1/11) 1000

FIG. 4: Sobre presionen funcion de :la distancia reducida paravoladuras con frente libre.

a) Para un punto situado a la misma distancia, la sobrepre

sión puede correlacionarse potencialmente con la profun

didad reducida.

b) Para una misma profundidad reducida, las sobrepresio-

nes pueden correlacionarse potencialment e' con la distan

cia reducida.

c) El grado de retacado es un factor que afecta fundamental

mente a la sobrepresión de la onda sónica.

d) El tipo de terreno en que se realice la detonación no --

afecta en forma fundamental, alvo en sus propiedades -

derivadas de su grado de huinectación. Los materiales

húmedos reducen notablemente el nivel de la onda sónica.

2. 2.2. - Las vibraciones en el terreno .

Como se ha comentado en el estudio de la dinámica de la voladura, la

onda plástica generada por la onda de choque se transmite radialmente

a partir de la pega pasando rápidamente a onda elástica , por la mayor

amortiguación de la primera.

La amortiguación de una onda se debe a la conjunción de dos efectos

a) Un amortiguamiento geométrico debido a la propia expan

sión de la onda en que la energfa debe repartirse progre-

sivamente en cada vez mayor superficie.

b) Un amortiguamiento interno por disipac=ión de energía -

que se absorbe en el rozamiento entre partículas.

11.

Las ondas plásticas disipan rápidamente su energía por amortiguamien

to interno , ya que por un lado las deformaciones plásticas absorben --

gran cantidad de ésta, y por el otro lada las roturas frágiles a tracción

transforman la energfa ondulatoria en cinética al comunicar a los blo-

ques rotos una fuerza impulsiva.

Por estas causas y a distancias muy reducidas del barreno ( 5 a 6 diá-

metros ), las ondas se han amortiguado lo suficiente para pasar a on-

das elásticas.

Dentro de las ondas elásticas que se transmiten en un medio , pueden -

distinguirse varios tipos según el movimiento de partículas que induz-

can. Además, cada tipo de ondas tiene su propia celeridad por lo que

pueden separarse fácilmente en las mediciones. Actualmente se consi

deran los siguientes tipos de ondas elásticas :

a) Ondas primarias, longitudinales o de compresión (P) -

Son ondas de compresión con movimiento de partículas

en la dirección de propagación de la onda . Son las de -

mayor celeridad y se transmiten tanto por el interior del

medio como por su superficie.

b) Ondas secundarias , transversales o de cortante (S). Só

lo se transmiten en materiales susceptibles de soportar

esfuerzos de corte y el movimiento de las partículas es

perpendicular a la dirección de propagación. Se trans-

miten tanto por el interior del medio como por su super-

ficie , pero en el caso de terrenos incoherentes están po-

larizadas según la superficie de separación de ambos me

dios.

c) Ondas Rayleigh (R) . Sólo se transmiten por la superficie

12.

del medio, ( o por cualquier otra superficie de separa-

ci6n entre medios ) y los movimientos de partículas aso

ciados son elipses recorridas en sentido antihorario. -

Estas ondas fueron teóricamente predichas por Lord -

Rayleigh ( 1885) y comprobadas por primera vez en sis-

mogramas de terremotos (Leet, 1931).

d) Ondas Love (Q), con el nombre de su descubridor te6ri

co ( Love, A.., 1911 ). Son ondas que sólo se transmi-

ten por la superficie con movimiento de partículas per-

pendicular a la dirección de propagación pero con compo

nente nula según la normal a la superficie.

e) Ondas C . Este tipo de ondas observado en ]as proximi-

dades del punto de la pega, por Leet ( 1939 ) se caracteri

zan porque los movimientos de sus partículas son equiva

lentes a las de un acoplamiento entre ondas P y S. Como

se discutirá posteriormente , hasta cierto punto resulta -

impropia la definición de este fenómeno como un distinto

tipo de onda.

f) Ondas hidrodinámicas (H). Conocidas por ser el movi-

miento normal de una onda superficial en el agua, este -

tipo fue detectado en las pruebas de la primera bomba -

atómica ( Leet, 1946). El movimiento es del mismo tipo

que el de la onda R, pero con movimiento de partícula -

en.sentido horario.

De todos estos tipos de ondas, síSlo tiene interés en el estudio de vibra-

ciones por voladuras las P, S y R. Esto se debe a que las ondas Love

y C, no pueden separarse de las anteriores por lo que su distinción teó

rica no tiene mayor interés práctico , mientras que las ondas H solo se

13.

producen en el caso de grandes explosiones y sobre materiales que de

hecho estarían plastificados.

La celeridad o velocidad de propagación de las ondas suele adoptarse -

que es función de las características del material e independiente de la

frecuencia y amplitud de la vibración. En el caso de semiespacio elás

tico homogéneo, dichas velocidades vienen dadas por

- Ondas P Vp = + 20 (4)

P

- Ondas S Vs =GP

(5)

- Ondas R Vr = K2 x Vs (6), siendo K función

de2 ( X + G)

G y ñ representan las constantes de Lamé.

En la fig. 6 se representa la relación entre las velocidades de las ondas

P y R, respecto a la onda S en función del coeficiente de Poisson

en el caso teórico de semiespacio elástico homogéneo.

Conociendo las celeridades de los tres tipos de ondas fundamentales,

puede predecirse fácilmente qué ondas llegarán a un punto dado suficien

temente alejado del punto donde se produce la perturbación.

En el caso de semiespacio elástico homogéneo este fenómeno fue des-

crito por Lamb (1904), y sus conclusiones pueden resumirse en la fig.7

como se ve el movimiento del punto presenta tres picos correspondientes

a la llegada de las ondas P, S y R. Los movimientos verticales y -----

14.

PrONAdidOd reducido (0, 2 m/ K o I/s 1

t lo

Aluvial de desierto.

Arcillo teto

Arcilla humedo +� •�� • 4s�

tAreno humeda-1211%.

'`.01g

aa,ti

O,tO,i 0,0 1 a 6 lo

m/ Kg I�30lstoncia reducido

FIG.5 r Efecto del medio en lo sobrepresióndebido al escape de gases . (VORTMAN )

T

. •�it0

4

>u 3

v iOnd°sP

0

> Ondas S

Ondas R

0 0,1 0,2 0,3 0,1 0,�

Coeficiente de Poisson,9

FIG. 6 >r Relación entré el coeficiente de Poisson, Vy los celeridades de los ondas P, S y R enun semiespecio elastico homogeneo.

( RICHART, 1962 )

horizontales longitudinales se representan separadamente . Una partí-

cula en la superficie experimenta primeramente una oscilación a la lle

gada de la onda P. seguida de un periodo de reposo hasta la siguiente

oscilación al llegar a la onda S. Estas oscilaciones se designan como

perturbaciones menores ya que están seguir, por una de amplitud mu

cho mayor, la perturbación mayor, en el momento de la llegada de la

onda S.

El intérvalo entre las llegadas de las ondas se va haciendo mayor al -

aumentar la distancia al mismo tiempo que se amortiguan sus amplitu-

des, con mayor amortiguamiento en las perturbaciones menores que -

en la mayor, de forma que a distancia muy alejadas sólo se detecta la

llegada de la onda. R.

A partir de las componentes horizontal y transversal puede obtenerse

el movimiento de la partícula que resulta ser una elipse recorrida en

sentido antihorario.

Los registros de movimientos reales son mucho más complejos que los

teóricos de la fig. 7, debido a la diferencia entre el semiespacio elás-

tico homogéneo y un terreno real . Estas diferencias se deben a la es-

tratificación del terreno , efecto de juntas, fuentes de impactos múlti-

ples en vez de simple impacto, etc. Sin embargo, estos registros de

movimientos reales coinciden con el caso teórico en el predominio de

las ondas R sobre las P y S desde el punto de vista de amplitudes para

puntos suficientemente alejados. Es de interés el conocer en estos --

puntos cuál es la distribución de energía entre los tres tipos fundamen-

tales de ondas.

En la fig. 8, debida a Woods (1968) se representa la forma de propaga-

ción de las ondas y el porcentaje de energía en el caso de placa circu-

lar con vibración armónica vertical en un semiespacio elástico homogé-

15.

Ondo P Ondas S Ondas Rl + En la direccipn de propogoción )

(a) I , Movimientot longitudinol.1 . ln

I

Tramo menor Tramo mayor

( a. Haci0 abajo )

( b) w I 4 Movimientot t verticol

Movimiento de porticulala) �

Dirección de propogocion de la ondaw

FIG. 7r Tren de ondas de una fuente superficialpuntual en un medio ideal { LA ME, 1904

Cimentación circularF -t geometricq-»,tor -a r'005 i

Onda Rv e 0,26 + Vert Horiz

Onda S Amplitudrelativa

Amortiguamientogeometrico

r'/ Onda p

Tipo de onda Porcentege delo energio total

Royleigh (R) �67Cortante S 26Compresion(P 7

FIG. 8,- Distribución de las ondas elosticas inducidospor la vibración de una cimentación circularen un semiespacio elastico hom0geneo.

' { !;t" !' •Fin � C? '�;. ��

neo de coeficiente de Poisson = 0, 25 , y para un campo de ondas

suficientemente alejado de la fuente. Como puede verse , las ondas P

y S tienen una propagación radial con un frente de onda semiesférico y

un amortiguamiento geométrico proporcional al inverso del cuadrado de

la distancia, mientras que las ondas R tienen un frente de onda de pro-

pagación cilíndrica con un amortiguamiento geométrico proporcional -

al inverso de la raíz cuadrada de la distancia.

Para un mismo frente y un mismo instante, las amplitudes de una onda

R se atenúan de forma notable con la profune-J ad como puede verse en

la fig. 9 ( Richart , 1970 ), con toda la energía concentrada prácticamen

te en una longitud de onda.

Siguiendo con la fig. 8, debe destacarse que el mayor porcentaje de la

energía ondulatoria se transmite en forma de ondas R para el caso de

vibración vertical armónica de una placa circular, en este supuesto las

mayores amplitudes se tendrían en la dirección vertical y radial ( que

es el plano de movimiento de la onda R ) y la componente transversal -

serfa muy reducida.

No se han hecho estudios teóricos para el caso de vibraciones por im-

pactos del tipo de las voladuras en que se haya determinado explícita-

mente el reparto de energía ( Lamb en 1904 estudió la expansión de una

cavidad esférica en un semiespacio elástico , pero no llegó a calcular -

la distribución energética ), pero por las medidas realizadas puede es-

timarse que la distribución energética debe ser más equitativa entre los

tres tipos de ondas en el caso teórico , y en el caso real por efecto de -

heterogeneidades no puede en principio conocerse cual es la dirección -

de mayor amplitud , sin embargo se admite en la práctica que la mayor

parte de la energía es transportada por las ondas R, de acuerdo no só-

lo con la distribución original sino con el mayor amortiguamiento geo-

métrico de los otros tipos de ondas ,

16.

i

En la fig. 10(Skipp, 1978) se representa la relación entre el módulo -

del vector desplazamiento total y el valor del máximo desplazamiento

direcciónal. Como puede verse en los datos recopilados en la figura

no puede verse un predominio de ninguna de las componentes, aunque

no se dan las condiciones de cada medición y por tanto estos resultados

son bastante discutibles y se comprobaron con los obtenidos por el ---

IGME en la campaña realizada.

Las celeridades de las ondas P están para los suelos y rocas en el ran-

go de 100 a 5.000 m / seg. y las de las ondas R y S de 200 a 3. 000 m/seg.

En la tabla 3 (Clark, 1966 y Heiland, 1940) se dan los valores de la den

sidad y celeridades de las ondas en distintos tipos de materiales, supues

to un coeficiente de Poisson de 0, 30.

Las longitudes de onda para el rango de frecuencias de 5 a 50 Hz., ran

go en el que se transmite la mayor parte de la energía para puntos sufi

cientemente alejados , varían de 200 a 1.000 m. para las ondas P y de -

4 a 400 m. para las ondas R y S. (Skipp, 1978). Se comprueba asfmis-

mo que los valores del periodo fundamental se conservan durante su re

corrido hasta su total atenuación, a no ser que haya una variación funda

mental en las características del terreno.

En el caso de voladuras , puede adoptarse (Ladegaard-Petersen y Dally,

1975) que el periodo fundamental de las ondas R corresponden a una Ion

gitud de onda de aproximadamente 3,5 h, donde h es la profundidad de -

la carga.

Así y como se desprende de todo lo anterior , desde el punto de genera-

ción pueden distinguirse dos zonas :

a) La zona en que los puntos están suficientemente alejados

de la pega (farfield) y en la que las ondas están totalmen

17.

Amplitud a la profundidad zAmplitud en superficie

0s 04 -02 0 2 04 04 Oe 10 120

horizontalComponent 0,2

0,4 «) JVerticalComponente $

0,4 óYa 0,25 rs 0,25

Ó

[Wi - 90 -0va40

z )J ó óva 0,33

v+ 0,50 a0,40o_ ..1

Va 0,50I,0

1.2

1,4

FIG. 9 r Variación de la ampliación conla profundidad para las ondasRayleigh (R).

a• tI,eE

at •0 0 100 900 300 400 0 00 400 100

Distancia m.

LEYENDA.IMPACTO EXPLOSIVOS

Componente maximo• o Vertical

o Radio¡>< + Transversal.. O Ipualee '

FIG. 10 r Relación. entre la componente depico maxima y el modulo del vectorpico (R= = x2 + y2+ z2 )

i

TABLA.3

P VELOCIDA S VELWW DENSIDADMATERIAL ( pie/seg•) ( pie/$e%) ' (gen/ces)

Gronito 13,00028000 7,000. 11,000 2.67

Gob►o 21 0 500 11,300 2.98Bosalto 18,100 10,000 3.00

Dunito 26,200 13,400 3.28

Arenisco 100044,000 3,000.10,000 2.45

Limolito 10,000.28 %000-10,500 2.65

Esquisto 61D0043P00 3,500-7,500 2.35 `

Sal comun 14,40021,300 -•- 2.20Yeso 7,000-12POC 3,600 2.30

detechar 12A00-14,600 9,400 2.80

Marga 19,000 11, 500 2.75

Cuarcita 19,850 «- 2.85

Pizarra 14,900 9,500 2.80

Gneis 15,500- 18,300 •-• 2.65

Aluviones 1,650-1500 1.54

Arcilla 31700.8,2 1,900 X1.10

Suelo 500 -2,500 300-Ip00 1 . 11 -20

Trilita • 1,300 »- 1.5-2.0

Areno 4,600 1,500 1,93

Agua 4,800 0 1.0

Hielo 11,000 -» 0.9

Aire 1,120 0 ---

Acero 20,000 10,000 7.70

Hierro 19,000 10,500 7.85

Aluminio 21,500 9,800 2.70

Hormigdn 11 1 700 7,100 2 3.3.0

Pldetico 7,700 ;000 • • -

Celulosa t 1,800 5,600 • •-

TABLA.3.- Va lores tipicos de las celeridadesde las ondas P, S y R.(Datos de Clark,1.966 y Helland, 1.940)

te separadas y son identificables individualmente. En

este área no hay interferencia primaria entre ondas, y

si puede haber interferencias secundarias por efecto de

discontinuidades y heterogeneidades del material (Pran-

ge, 1978). Los conceptos anteriormente expuestos so-

bre celeridades y movimientos son sólo aplicables a es-

ta zona.

b) La zona próxima al punto de generación (nearfield) en -

que actualmente no se conoce qué tipos de ondas son las

que se propagan, si bien la tendencia práctica actual es

considerarlas como un único tipo de onda.

Del nearfield se sabe que para distancias muy reducidas respecto al -

punto de generación empieza a propagarse una onda plástica, que pasa

a ser rápidamente elástica por la alta amortiguación interna de la pri-

me ra.

La onda elástica se admite que está constituida por el acoplamiento de

los tres tipos fundamentales P , S y R que con variables frecuencias

tienen en éste área la misma celeridad. Este concepto, contrario a la

teorfa clásica ondulatoria, se justifica actualmente por el fenómeno de

"soldadura" de ondas, según la que dos ondas con celeridades simila-

res y que entren en interferencia tienden a acoplarse, y viceversa, pa-

ra que se produzca el desacoplamiento entre ondas de distinta celeridad

tiene que haberse recorrido un cierto espacio para que haya un cierto -

escalón de energía.

Ya se ha comentado la identificaci6n de ondas C (Leet, 1946) en explo-

siones nucleares ( en las que el nearfield tiene gran extensión ) como

acoplamiento entre ondas P y S.

18.

Posteriormente Prange ( 1978 ) aplicando la solución de Bath (1968), ha

demostrado matemáticamente el acoplamiento o interferencia primaria

entre las ondas P y R, y R y S, en los casos de simetría cilíndrica y

excitación armónica vertical y horizontal, respectivamente. Asimis-

mo, este mismo autor demuestra en estos casos la preponderancia de

las ondas R incluso en el "nearfield", aunque la contribución de las on

das P y S es del mismo orden.

Según los ensayos del mismo autor para la relación entre celeridades

de ondas P y R :igual a 2, la distribución de la razón de longitudes de

onda entre P y R en las que se produce interferencia sigue una distri-

bución normal (fig. 11 ), con un valor medio de 2 (igual frecuencia de -

ambas ondas) y puntos de inflexión aproximadamente en 1, 9 y 2, 1, en

cuyo intérvalo se situarfa el 66, 6 % de los casos de interferencias.

Otros autores definen entre el "farfield " y el "nearfield", una zona in-

termedia, el "middlefield% en que coexisten la separación y acoplamien

to de las ondas. Para el objeto de este estudio, creemos más adecuado

el considerar únicamente la separación entre "nearfield " en que las on-

das van acopladas y no pueden individualizar y el "farfield" en que las -

ondas van llegando según su celebridad y sin interferencias primarias

entre ellas.

En el "farfield " predominan las ondas tipo Rayleigh con lo que los mo-

vimientos de partícula serán predominantemente en el plano vertical que

pasa por el punto de generación.

En el "nearfield" las ondas van acopladas y el movimiento de la partí-

cula puede tener componentes del mismo orden en las tres direcciones,

vertical , longitudinal y transversal.

En el "farfield " se conserva aproximadamente y para un mismo terreno

19.

el valor del periodo fundamental de la vibración. Sin embargo, este va

lor es en general distinto del predominante en el '%earfield".

La definición de estas áreas tiene interés si podemos conocer la situa-

ción de la frontera entre ambas, y por tinto acotar su extensión.

Lysmer y Richart (1966 ) consideran que una distancia de 2, 5 veces la -

longitud de onda es un criterio de separación.

Prange ( 1978) utiliza el criterio de 5 longitudes de onda, aunque consi-

dera que para estas distancias las ondas P y S estarán casi totalmente

amortiguadas , y por tanto es excesiva.

Hampt ( 1977 ) habla de 4 longitudes de onda para separación entre "near

field" y "farfield".

Larocque ( 1979 ) en sus experiencias sobre colocación de captadores pa

ra medición de vibraciones por voladuras, parece sugerir un radio del

"nearfield" de 50 veces el radio del barreno. Estas experiencias se -

realizaron en granito.

Henrych (1979) da un valor seguro del "farfield" para distancias del pun

to de generación mayores de 50 veces el radio del barreno ( con rigor -

del radio de la carga). Las interferencias en el "nearfield" las atribuye

a la existencia de una onda de tracción que en su origen es posterior a

la de compresión pero que se acopla con ella una vez recorrida cierta -

distancia.

En la fig. 12 se representan las sucesivas posiciones del frente de onda

en el caso de carga en barreno y la relación entre la sobrepresión de la

onda de tracción ( onda parásita) y la de compresión para distintas dis-

tancias para un determinado tipo de -explosivo- ( Hino, K, 1959).

20.

i

'•� 1m:2,02 .

_ eso `i

1 •a s'

�.• io 40 aj a,a

FIG. 11- Distribución de las las longitudes deonda normalizadas que provocaninterferencias . PRANGE, 1977 )

D w

roca cp,Paa

0,8` retoco do 0.n

•¡o del barreno

P

_GOraO 0,4 1,7 1�I

i s a

1 a io la 20P■D/Dw

Po = Presion en los paredes del barreno

FIG. 12 Diégramo esquemático de la explosiónde una cargo cilíndrica en roca.

a j Sucesivos posiciones del frente de onda de presión(1,2,3, etc) en rocpara las posiciones de la onda de detonocion ( 1,2 3,etc) suel

b Maxima sobrepresión dje lo ondo.de la explosión en funciónde la distancia relativo. (Y)

Es de interés destacar que para este autor la sobrepresión de la ond,.i

parásita depende fundamentalmente del tipo de explo ivo y muy poco -

del tipo de roca. Así, para dos tipos de explosivos con cargas equiva

lentes, se ha comprobado que a distancias de 20 radios las sobrepre-

siones pueden ser 5 veces mayores en uno que en otro, mientras que

para 50 radios estas son prácticamente iguales.

Aceptando estas hipótesis, que se comprueban posteriormente con las

medidas realizadas,' puede preverse que las vibraciones tanto en el -

"nearfield" como en el "farfield" van a lepender no sólo del equivalen-

te en goma pura del explosivo (efecto rompedor) sino de su naturaleza

(velocidad de detonación, densidad y energía específica).

En resumen, de los estudios realizados que figuran en la bibliografía

consultada pueden obtenerse las siguientes conclusior:es :

a) Considerando las vibraciones en el terreno debidas a vo

laduras pueden diferenciarse dos regiones : el "nearfield"

y el "farfield". La separación entre ellas se puede esti-

mar a partir de la longitud de onda de las ondas Rayleigh

o a partir del diámetro del barreno.

b) En el "farfield", prácticamente toda la energía ondulato

ria corresponde a las ondas Rayleigh por estar las P y

S muy amortiguadas. Los movimientos principales de la

partícula serán en sentido vertical y en horizontal longi-

tudinal a la dirección de propagación. La componente del

movimiento transversal será en generi l despreciable -

salvo que existan interferencias secundarias debido a ---

cambios notables en las características del medio.

c) En el "nearfield", la- energfa ondulatoria corresponde en

21.

su mayor parte también a las ondas R pero las interfe-

rencias de las ondas P y S son del mismo orden y por -

tanto no despreciables . Los movimientos de la partícu-

la tendrán por tanto componentes en las tres direcciones,

no pudiendose en principio determinar cuál será la ma-

yor, aunque normalmente serán la vertical o la horizon-

tal longitudinal por la mayor contribución de la onda R.

2.2. 3. - Leyes de propagación .

Una ley de propagación es una ley empírica o experimental que permite

conocer la variación de uno o varios de los parámetros que definen una

onda con la distancia al punto de generación.

Puesto que el objetivo fundamental del conocimiento de las leyes de pro

pagación debidas a voladuras es el controlar el nivel de cargas de for-

ma que no se produzcan daños en los edificios e instalaciones colindan-

tes, debe primero definirse cual es el parámetro más significativo que

represente el efecto de la vibración sobre el edificio y que al superar -

ciertos umbrales producen en éste un cierto nivel de daños.

En apartado posterior se resumen todos los criterios cíe daños utiliza-

dos actualmente . Sin embargo, conviene destacar que el fenómeno de

daño en una estructura (entendida ésta en el más amplio sentido de la -

palabra ) debida a vibraciones por voladuras se considera como un pro-

blema de valor umbral o valor pico, estadísticamente conocido por ro-

tura por primera excursión , no considerándose en general la posibili-

dad de rotura por fatiga debida a la acumulación de tensiones que supe

ran un cierto umbral más bajo . Solamente aparece comentado este fe-

nómeno en la bibliografía más reciente ( Miura J. , 1978).

En los criterios de daños se pone e ri cierta rnedida de manifiesto este -

22.

fenoméno, puesto que los autores que proponen lírnites para vibracio-

nes estacionarias dan valores más bajos que los correspondientes a vi

braciones tipo impacto como los inducidos por las voladuras.

Tras esta puntualización , se considera seguidamente el fenómeno según

la tendencia actual de considerar ritura por primera excursión. En es

te caso, el problema es conocer los siguientes puntos :

a) De todbs los parámetros que c ínen el movimiento de -

una partícula cuál u cuáles i1os pueden representar de

forma más significativa la posibilidad de daños.

b) Qué relación hay entre el valor máximo de ese o esos -

parámetros con las condiciones de la voladura y del te-

rreno en donde se realizar la pega.

c) Cómo varía o cómo se atenúa ese o esos parámetros con

la distancia.

Es claro que resueltas estas cuestiones podría predecirse con el mar -

gen de seguridad que se requiriera en cada caso , los valores de la car

ga para que no se produjeran o se limitaran los daños en los edificios

o instalaciones colindantes.

Los primeros estudios sobre daños en estructuras se basaron en los pa

rámetros de desplazamiento, aceleración y frecuencia (Thoenen y blin-

des, 1942, Crandell, 1949, Morris, 1950, Morris y Westwater, 1953 ,

Langefors, Kihlstrom y Westerberg , 1958).

Crandell (1949) obtuvo incluso una ley de atenuación de la aceleración

de partícula con la distancia (ley de propagación) y con el valor de la -

carga . Ambas leyes se representan en la fig. 13.

23.

•rlleel

1,0. Tren*

Lepll

e

� Ie •c

zW

W ep

2Ñ 0,1 •

c

0,01

le J6 S4 72 f0 roe 126 M4 162 Ie0DISTANCIA EN pies

a) Amortiguoción con la distancio

Ceno colegiada

ront�an�l1

*rimel

I 'mcW

W • • •

Wp • •

= QI

t

0,01 • ••

! 6 f 12 13 16 21 24 27 30

LIBRAS DE DINAMITA

b) Reducción con lo cargo deexplosivo.

FIG. 13r'Reducción de la razón de energía con ladistancia y la carga ( CRANDELL, 1949)

Todos estos criterios tenían en común en que de una forma o de otra -

intervenía la frecuencia de la vibración, lo que obligaba a utilizar sis-

temas de captación de forma de onda y su posterior análisis.

Posteriormente y según los trabajos de Edwards y Northwood (1960) ,

Duvall y Fogelson (1962), Nicholls, Johnsuñ y Duvall (1971), se adoptó

la tendencia actual ( seguida en casi todos lo:> parses excepto en los de

la península escandinava ) de considerar el criterio de velocidad de par

tfcula como el más adecuado para poder predecir el nivel de años.

Asf pues, y según este criterio, que es el mayormente utilizado, es el

parámetro de velocidad el de mayor interés no siendo preciso conocer

la forme de onda para estimar el nivel de carga necesario para que no

se produzcan danos.

Actualmente Medearis (1979), ha estudiado la calidad (le los parámetros

velocidad y aceleración picos como índices de predicción de daños a par

tir de los registros de 74 voladuras comerciales realizadas en Estados

Unidos. Su conclusión es que ninguno de ambos parámetros permite co

nocer con la debida fiabilidad la probabilidad de daños en estructuras -

de edificación.

El mismo autor estudia la composición del espectro de Fourier y de los

espectros de respuesta , sin que tampoco a partir de estos métodos pue

da obtenerse unos parámetros efectivos, aunque la lfnea de investiga-

ción seguida sea del máximo interés. En la fig. 14 se representan los

espectros de Fourier y de respuesta para edificios de 1 y 2 plantas ob-

tenidos por este autor.

La siguiente cuestión a resolver era el predecir el valor pico del pará-

metro elegido en un lugar determinado conocidas las condiciones geo-

métricas de la voladura.

24.

Excepto los suecos , en el resto de los países se supone una ley de pro-

pagación del tipo :

V=K( � )-b

que corresponde a una correlación potencial entre la velocidad de par-

tfcula y la distancia reducida.

El valor de n, se tomó inicialmente igual a 1 1 3 de acuerdo con el prin-

cipio de conformidad de Hopkinson.

En un estudio muy completo y con gran cantidad de medidas (Duvall y -

Fogelson, 1962, Devine y Duvall , 1963 y Devine et al. 1966 ), el U. S. -

Bureau of Mines recomendó el valor de 1 1 2 obtenido a partir de un aná-

lisis de regresión . A este estudio se le ha criticado el que sólo se uti-

lizaron las medidas realizadas por el Bureau y que por eso sus resul-

tados pueden considerarse como locales.

Con posterioridad Ambraseys y Hendron ( 1968) mediante un estudio di-

mensional , deduce que para que la ley de propagación sea dimensional-

mente correcta el valor de n debe ser igual a 1/3, y rechaza el criterio

del Bureau por dimensionalm ente incorrecto.

Skipp y Tayton ( 1968 ) determinaron leyes de regresión con n = 1/2, ob-

teniendo además que los coeficientes eran distintos para distancias re-

ducidas (nearfield ) que para distancias mayores ( farfield).

Ball ( 1976 ) ha sugerido que las diferencias entre n = 1/ 2 y n = 1/3 son

en general despreciables.

Actualmente tiende a utilizarse el criterio :ael Bureau por ser el que se

ha comprobado como estadísticamente de me: ajuste. El principal -

25.

inconveniente es según algunos autores que es incorrecto dimensional-

mente, lo que seguidamente demostraremos que no es cierto y que por

tanto deben descartarse las conclusiones de Ambraseys y Hendron ---

(1968).

En efecto, sin considerar amortiguación, la energfa por unidad de su-

perficie que llega a un punto para ondas de propagación esférica (P y S)

sería proporcional a

E ot wd

Siendo

W : carga del explosivo.

d : distancia del punto estudiado al punto de generación.

En el caso de ondas de propagación cilíndrica, la ener,;a por unidad de

superficie horizontal (esto es energía entre dos generatrices separadas

una unidad), valdrfa

E wewZd2

Considerando amortiguamiento , podemos suponer que la energía que -

llega es función de la que llegaría si no hubiese amortiguamiento. Asi-

mismo podemos considerar la velocidad (u otro parámetro) función de

la energía en la unidad de á rea para el caso de ondas de propagación es

férica y función de la energfa entre dos generatrices (ya que casi toda

ella se concentra en la superficie) para el caso de ondas de propagación

cilíndrica.

Luego :

26.

v= (w

) - Ondas P y S.

v= (2

) - Ondas R.d

Como se ha comentado en el "farfield" pr(.dominan las ondas R, luego

el valor de n será 1/2. En el "nearfield" en que tiene: importancia la

interferencia entre ondas P , S y R , el valor de n estará comprendido

entre 1/2 y 1/3, muy probablemente más próximo al primer valor.

Los suecos han seguido otro camino conceptualmente distinto para la -

estimación de la ley de propagación. Asi, de acuerdo con Langefors ,

Kihlstrom y Westerberg, 1958, se toma

V= K C-3/2 (7)

23/El parámetro Q/D se denomina nivel de carga y en principio se co

rrelaciona con el nivel de daños.

No se da, por tanto, ninguna justificación teórica a esta ley. Sin em-

bargo, puede justificarse fácilmente esta fórmula, si consideramos un

punto a distancia D del punto de generación, el valor de las amplitudes

considerando sólo amortiguamiento geométrico valdrá :

V= K x 1 2 x Q para ondas P y S.D

V =• K x 1 xY"

para ondas R.D

Luego

V= K Qn con n= 1 para ondas R y 4 para ondas P y S.D

27.

Suponiendo una contribución 3 veces mayor de las ondas R y el resto

de P y S, se podría tomar n = 3 / 2, obteniéndose la ley de propagación

propuesta por los suecos.

Esta ley es poco utilizada en general , aunque para puntos próximos ,

esto es , del "nearfield% algunos autores ( Feijoo y Llamas) , han ob

tenido que da mejores correlaciones que la ley propuesta por el Bureau.

Aunque las leyes de }propagación se han referido al parámetro de velo-

cidad de partícula, pueden utilizarse leyes similares en el caso de que

se quieran correlacionar desplazamientos y aceleraciones.

Otro punto a considerar es el de las variaciones en las frecuencias o -

periodos fundamentales con el recorrido de la onda.

En puntos próximos al de generación, el t, n de ondas tiene su energía

distribuida en torno a dos periodos fundame- les, uno de frecuencias

bajas a medias y otro de altas frecuencia : ( Lsngefords y Kihlstrom ,

1963 ). Las altas frecuencias se atenúan rápidamente, por la que para

distancias mayores ( farfield ) la energía se concentra en un periodo -

medio a alto cuya posición se conserva prácticamente durante todo el -

recorrido de la onda hasta su atenuación , siempre que no varíen funda-

mentalmente las características del terreno atravesado.

Por simple teorfa de vibración, puede deducirse que las frecuencias ba

jas y medias corresponden a las frecuencias naturales del terreno, es-

to es, en estos periodos el terreno se mueve con vibración libre amor-

tiguado.

No queda tan claro el origen y causa de _,:s altas frecuencias. En prin-

cipio pueden suponerse correspondientes también a la vibración libre -

en modos de vibración más altos y por tanto de más rápidamente atenua

ción, por ser energéticamente más desfavorables . Otra suposición -

28.

que nos parece más plausible, es de que se trate de la vibración forza-

da del terreno por efecto de la excitación de la voladura, para que es-

ta teoría sea consistente , debe justificai�b,� que la excitación debida a la

voladura es una onda transitoria de alta frecuencia y no una onda tipo -

impacto como se ha considerado hasta ahora en toda la bibliografía.

De las mediciones realizadas por el IGME en varios Upos de terreno -

se han obtenido las siguientes conclusiones previas, a falta de su con-

firmación total.

a) La onda sónica cuya frecuencia debe ser la del escape -

de gases y por tanto la. forzada debido a la explosión ,

tiene una acumulación de energía en el entorno de los -

500 Hz.

b) En puntos próximos, la energía de la vibración en el te-

rreno se concentra en una banda en torno a esta misma

frecuencia ( 500 Hz ), según se aleja. el punto de medida

del de generación, va disminuyendo la energía en las al-

tas frecuencias y concentrándose en valores menores de

50 Hz.

c) De lo anterior puede deducirse, que en las proximidades

del punto de generación se transmite una vibración forza

da de alta frecuencia (400-600 Hz), y que durante su re-

corrido espacial va transmitiendo energía a las bajas fre

cuencias en el entorno de la frecuencia natural del terre

no por el que discurre.

d) En el análisis temperal se comprueba que la celeridad -

de estas ondas depende de la frecuencia. Las altas fre-

cuencias tienen una celeridad menor que las bajas, por

29.

lo que el tren de las primeras va retrasándose del de -

las segundas según aumenta la distancia.

No es de sorprender este fenómeno que se ha comproba

do en las ondas H trasladándose en su medio homogéneo

como el agua. En este caso, las ondas de menor fre-

cuencia se adelantan al resto del tren de ondas.

e) En el *"nearfield" el valor pico se corresponde con la vi-

bración forzada, mientras que en el "farfield" el pico es

tá en la libre, esto es, en la onda que tiene su frecuencia

en el entorno de la natural del medio.

f) El origen de la vibración forzada creernos es debido más

que al fenómeno de la ignición, al de la apertura de grie

tas, en el que a la onda de presión se le superpondría -

otra parásita debida a la no continuidad en la apertura -

de grietas y a los movimientos inerciales de los gases -

para expandirse en esas grietas.

2. 3. - Las vibraciones en los edificios.

El comportamiento de los edificios frente al paso de trenes de ondas -

depende de grán cantidad de factores, unos referentes a las propias ca

racterfsticas de los edificios y otros a las características de la vibra-

ción.

Con respecto a las características de la respuesta, son factores funda

if)entales :

1) Energía del tren de ondas y :,u transmisión a todo el edi

ficio.

2) Densidad espectral de energía.

3) Duración de la excitación.

Con respecto al edificio, intervienen los factores

4) Tipo de terreno en el que se asienta el edificio.

5) Tipo de cimentación.

6) Tipo de estructura y altura del edificio.

Se desarrolla seguidamente la influencia relativa de cada uno de los -

anteriormente citados.

2.3. 1. - Energfa del tren de ondas y su transmisión a todo el edificio.

Pueden considerarse dos tipos de trenes de ondas cuya actuación sobre

el edificio es diferente

a) Tren de ondas de escasa energía y poco recorrido aun-

que con valores pico muy altos por estar el punto de ge-

neración cerca del edificio . En este caso , la densidad

espectral suele dar una acumulación muy notable de ener

gía en las altas frecuencias ( > 100 Hz. ), pero que se

atenúa muy rápidamente con el recorrido de la onda. Por

esta causa , el tren de ondas en su transmisión por todo

el basamento del edificio no lleva energía suficiente para

superar el umbral inercial del movimiento conjunto de -

toda la estructura , hay movimientos locales que se redu

cen a las partes más próximas al punto de generación ,

consistentes en una vibración forzada de frecuencia alta

3 1.

que pasa a una vibración . ,.bre según el periodo propio

del elemento vibrante co, t.as coacciones impuestas por

el resto de la estructura. El factor de amortiguamien-

to a considerar es más alto que en el caso de vibración

de todo el edificio, ya que las vigas y forjados actúan -

como amortiguadores entre los pilares de distinta am-

plitud de desplazamientos.

Este caso es el habitual en voladuras urbanas de desmon

tes y vaciados de solares, en que las cargas son reduci-

das y la energía del tren es baja, y los puntos de genera

ción (barrenos) pueden estar muy próximos a los edifi-

cios colindantes.

En este tipo de vibraciones la respuesta del edificio tie-

ne las siguientes características :

- Los sismogramas reflejan dos tipos de vibraciones -

muy diferenciados, correspondiente el primero a una vi

bración forzada de periodo bajo a medio y el segundo a

una vibración de mayor periodo fundamental que sería el

del modo de vibración del edificio más próximo por en-

cima al de la vibración forzada.

- La amplitud de las vibraciones disminuye con la altura,

no pudiendo hablarse de amplificación con la altura.

- Las amplitudes son mayores en los elementos en con-

tacto más dirécto con el terreno, esto es , mayores en

pilares que en vigas y forjados.

- Asr pues, frente a vibraciones horizontales puede asi-

3 2.

milarse el pilar o pilares a un oscilador lineal con ma-

sas concentradas en centros de pilares y muelles en con

tactos con forjados.

- Frente a vibraciones verticales, el pilar se comporta-

como una columna vibrante con amortiguación, en que la

onda de compresión se propaga de abajo a arriba, refle-

jándose al llegar al extremo del pilar.

- Con respecto al tipo de vibración el terreno nos encon-

tramos en el "nearfield% con acoplarnientos e interferen

cías entre los distintos tipos de ondas.

b) Tren de ondas de energfa media a alta y largo recorrido

que dan simultáneamente vibraciones de amplitudes com

parables entre los dos puntos más opuestos del edificio.

En este caso el punto de generación debe estar alejado -

del edificio (ya que en caso contrario las vibraciones en

los puntos próximos darían valores de los desplazamien

tos y esfuerzos que serían in: dmisibles), por lo que los

tipos de ondas llegan separado• "farfield" con las P y S

muy amortiguadas (efecto despreciable). El estudio de

la densidad espectral refleja una concentración de ener-

gfa en la banda menor de 100 Hz. , y cuya frecuencia fun

damental depende del tipo de terreno y no de las condicio

nes de la pega.

Estos trenes de ondas pueden llegar a movilizar y poner en vibración -

todo el edificio, siendo su efecto parecido al de los seismos pero dife-

renciándose en el mayor filtrado de su espectro.

Es lógico, por tanto, el pensar que para este tipo de vibraciones pueda

33.

aplicarse la metodología desarrollada en la ingeniería sísmica durante

los últimos años.

Trenes de ondas de estas características se corresponden con los efec

tos de las voladuras industriales en canteras situadas a distancias me-

dias de zonas urbanas.

La respuesta del edificio será de vibración con una componente forzada

y una libre, esta última de mayor importancia, debida a la amplifica-

ción de la energía espectral de la excitación en las bandas de los perio

dos propios de la estructura. En el caso de que por las características

del terreno, la energía de la excitación se concentre en las bajas fre-

cuencias, pueden producirse problemas graves en los edificios por la

mayor contribución en la respuesta del primer periodo natural de la es

tructura más favorable energéticamente y que por tanto dará mayores

tensiones y desplazamientos.

Los desplazamientos, velocidades y aceleraciones serán mayores en -

los elementos exentos que puedan vibrar como cuerda o membrana (vi-

gas, forjados, etc.) que en los elementos más diréctamente conectados

con la cimentación (pilares).

Frente a vibraciones horizontales el edificio se comportará como un -

vibrador lineal amortiguado (en caso de que se considere comportamien

to elástico ) de tantos grados de libertad como correspondan a la discre

tizaci6n que se realice (el contfnuo tiene infinitos grados de libertad), -

y con fuerzas dinámicas crecientes de la base a la parte alta del edifi-

cio.

Frente a vibraciones verticales el comportamiento del edificio es simi

lar, aunque en este caso se esquematizarla el mecanismo con un conjun

to de vibradores lineales acoplados.en serie. Los movimientos se am-

34.

plificarían según la altura del edificio y llevarfan un desfase igual al -

tiempo de recorrido de la onda desde la base al punto considerado. --

Cuando la onda alcanzara el techo se reflejarla y descenderla hacia la

base pudiendo producirse fenómenos de amplificación por interferencia

en caso de vibraciones de duración larga o edificios muy altos, ya que

en estos últimos casos se separarían las distintas frecuencias del tren

de ondas ascendente.

Si definimos como factor de amplificación en una planta como la razón

entre el valor pico de la respuesta en esa planta del parámetro medido

y el valor pico de la excitación (medida en el terreno, en la base del -

edificio, o incluso en planta baja), este parámetro nos permitirá sepa-

rar ambos casos de trenes de ondas.

Ásf, si el factor de amplificación resulta menor de la unidad estaremos

en el primer caso (a) y si es mayor que la unidad en el segundo (b). Es

te concepto es totalmente convencional pero de utilidad práctica para ex

plicar el comportamiento de la estructura.

2. 3.2. - Densidad espectral de energfa.

En estadfstica se llama densidad espectral de energía a la transforma-

da de Fourier de la función de autocorrelación de la muestra temporal.

Su denominación y contenido físico se debe a que como se demuestra -

los componentes de cada armónico son proporcionales al cuadrado de -

la amplitud de la señal temporal para ese armónico, en el caso de que

la señal medida sea una aceleración, la energía de la vibración seria

proporcional al cuadrado de la amplitud, y por tanto, la energfa trans-

mitida en cada armónico proporcional a la densidad espectral de ener-

gfa para ese mismo valor de la frecuencia. En el caso de que la señal

sea una medida de velocidad o desplazamiento, se puede entender tam-

bién por extensión este concepto como energfa de la señal independiente

de lo que represente.

35.

A sf pues, en principio, la densidad espectral de ene rgfa únicamente -

nos permite conocer la energfa total de la señal y su distribución fre-

cuencial. Su amplia utilización se debe a su fácil obtención por méto-

dos de instrumentación analógica.

Como ya se ha comentado, la respuesta del edificio será tanto más acu

sada cuando la excitación presente una densidad espectral con mayor -

concentración en las bajas frecuencias ( < 10 Hz.) en las que está con

tenido el primer periodo natural de la estructura.

2. 3.3. - Duración de la excitación.

La duración de la excitación condiciona la respuesta, del edificio en va-

rias formas. Por un lado, para alcanzar un nivel estacionario en la -

respuesta del edificio es necesario un tiempo mínimo de actuación de -

la excitación, lo que no suele darse en vibraciones tipo impacto como

las voladuras salvo para grandes distancias en que el filtrado del terre

no aumenta la duración del tren y para grandes cargas con empleo de -

muchos números de mieroretardo. Por otro lado, en caso de vibracio

nes de duración apreciable puede haber interferencias que reduzcan o

amplifiquen las amplitudes entre los trenes que induce la excitación y

la respuesta reflejada una vez alcanzado el techo del edificio.

También es de interés señalar que frente a trenes largos o muy repeti-

dos pueden presentarse fenómenos de fatiga en los elementos estructu-

rales.

2. 3. 4. - Tipo de terreno en el que asienta el edificio.

El tipo de terreno en el que asienta el edificio interviene no sólo como

filtro de la excitación, sino también por la posibilidad de que se produz

can en él fenómenos de licuefacción y rotura causados por las vibracio-

nes.

36.

La influencia del terreno como filtro de la excitación fue estudiada pri-

meramente para el caso de seismos, en que se comprobó que los regir

tros de un mismo terremoto en puntos con condiciones del subsuelo dis

tintas son diferentes. Wood (1908) analizó la variación de los daños -

causados por el terremoto de San Francisco en el área de la bahía, don

de se pudo ver una diferencia notable de daños entre los lugares con co

berturas escasas de suelos y los lugares con depósitos potentes. Des-

de entonces otros investigadores como Gutemberg (1957) y Kanai -----

(1959, han demostrado que las aceleraciones medidas en suelos son con

siderablemente más elevadas que las medidas en afloramientos rocosos

cercanos para terremotos de poca intensidad.

Sólo en los últimos años la instrumentación para grandes seismos ha -

demostrado como la máxima aceleración varía dentro de un mismo área

con las condiciones del suelo. No es infrecuente encontrar diferencias

de aceleración máxima del 100% debido a condiciones de suelo distintas.

No sólo es importante la diferencia de aceleraciones máximas provoca-

das por el suelo, sino también la diferencia de contenido en frecuencias

di ' espectro del mismo.

Un ejemplo claro de la influencia del suelo en el espectro de respuesta

se da en la fig. 15, que muestra resultados de Hizada el al (1965), don

de se comparan seis espectros de respuesta según fueron registrados

en seis partes de la misma ciudad con condiciones de suelo distintas

E1 periodo predominante de estos movimientos crece desde 0, 3 seg. a

2, 5 seg. , y el contenido de bajas frecuencias se acentiía a medida elle

las condiciones del suelo empeoran.

Estos y otros datos demuestran que las condiciones del suelo modifican

las características del movimiento, no sólo en intensidad (aceleración,

velocidad y desplazamiento máximos), sino también en su contenido en

frecuencias.

37.

Pseu do espectro de respecte

S

z �o_U

4 Medie ♦ 1. OesNeclón *atender.

Espectro de Feurier medie

i Medio - 1. Oessieelón **tender

00 10 20 30 40 30

FRECUENCIA 1111 :)

F l G.14 - Pseudo espectro de ve iociuad. ( P S R V )y espectro de Fourier en un caso da -voladuras. Factor de amortiguamientodel 50% Medeo r is, 1977

34 LITIO A 4 SITI00

,neto muy Susto medie3 firme 3

Ss Se

Uv 2 Uo 2I I

0 00 1 2 3 4 0 1 2 3 4

PERIODO - SEOUNOOS PERIODO - SEGUNDOS

4 ��iÍó tslrme 4 suelo 4len4e ~

So s Se 3ó2 i 2

I 1

0 01 110 1 2 3 4 0 1 2 3PERIODOS -SEGUNDOS PERIODO - SEGUNDOS

3SITIO C

SSITIO F

4 Suelo medie 4 Suslo

se3 %3 olonds

Ua2 Uo 21 t

O o0 1 w3 0 1 2 3 4PERIODO-SEGUNDOS PERIODO - SEGUNDOS

FI.G. 15- Variación del espectro de respuestacon las condiciones del suelo.

1Hizado et elt 1965

En general los mayores riesgos se corresponden al caso de edificios -

altos sobre terrenos. flojos en que las bajas frecuencias amplificadas

por el terreno entran en el rango del primer periodo propio del edificio.

Otro efecto a. considerar es el de licuefacción y rotura. Indudablemen-

te, por las vibraciones producidas por voladura.s tradicionales no pue-

de producirse la licuefacción de un suelo, por lo que no es de interés -

considerar este efecto.

El efecto de rotura del suelo puesto de manifiesto por un incremento -

progresivo de los asientos , si puede producirse sobre todo por fatiga

al acumularse los efectos de las voladuras periódicas que se realicen.

Esto puede tener su importancia en el caso de niveles como los de esco

rias y piroclastos existentes en Canarias, en que la. acumulación de los

efectos de las vibraciones rompiendo los enlaces entre partrculas con-

ducen a un cambio en la estructura del material con asientos muy impor

tantes.

2. 3. 5. - Tipo de cimentación.

Pliesto que las vibraciones del terreno se transmiten a los edificios a -

través de su cimentación, es claro que la tipología de ésta influirá no-

tablemente.

En general, las cimentaciones muy rigidiz: das mediante riostras de -

tamaño adecuado o mediante losa , hacen que todo el edificio déba mover

se en la misma fase con lo que los movimientos diferenciales quedan -

muy atenuados.

Las cimentaciones especiales como pilotes, módulos de pantalla o simi

lares, se comportan como si el edificio tuviera una altura mayor, co-

rrespondiente a la adición de la profundidad del empotramiento equiva-

lente de estos elementos.

38.

2. 3. 6. - Tipo de estructura .y altura del edificio.

El tipo de estructura y su arriostramiento ii. .iirá indudablemente en el

comportamiento del edificio frente a vibraciones, aumentando en general

el valor del primer periodo cuanto mayor sea la rigidización.

Por estas razones, al estudiar los límites de tolerabilidad, debe tam-

bién conocerse en qué condiciones y para qué tipología estructural se -

elaboran dichas limitáciones. Además, puesto que en las leyes de pro

pagación se incluye un cierto coeficiente de seguridad, dichas leyes es-

tán también en parte condicionadas por los tipos de edificios.

En principio, la normativa sueca (Langefors y Kihlstrom, 1963) está ha

sada en edificios de altura media (4 a 8 plantas), en algunos casos anti-

guos, lo que da unas condiciones de edificios muy similares a las del res

to de los países europeos. Lo mismo puede decirse de las normas alema

nas (DIN 4150) aunque éstas resultan ser más conservadoras.

Por el contrario, la normativa americana (Bureau of Mines, 1960, 1962,

1963, etc. , Medearis, 1979, 1980, etc.) estudia más pie acuerdo con los

condicionantes urbanísticos de norteamérica, los efectos sobre edificios

de 1 ó 2 plantas, aunque estos estudios se hacen luego extensivos a todo

tipo de estructuras.

Resulta asís que las normativas europeas se adecúan más a los condicio-

nantes urbanísticos españoles, y esta puede ser una justificación de su

mayor aplicación (Unión Explosivos Rio Tinto utiliza en voladuras la nor

ma sueca).

En cualquier caso y con el estado actual de conocimientos es recomen-

dable que cuando se aplique un determinado tipo de ley de propagación ,

se aplique también la normativa de daños correspondiente a esa ley.

39.

La altura del edificio tiene importancia por el efecto de amplificación -

que puede producirse al aumentar el número de plantas. Este efecto es

tanto más notable, cuanto más energfa lleve la excitación en la banda -

próxima al primer periodo propio de la estructura.

Para estructuras reticuladas, metálicas o de hormigón armado, de ti-

pologfa no singular, como son las habituales en edi.ficaci6n, puede rela

cionarse el primer periodo propio de la estructura con el número de -

plantas de acuerdo eón la relación (Okamoto, 1973).

T = 0, 06 - 0, 10 N, con N = no, de plantas. (8)

Para edificios singulares (instalaciones industriales, edificios antiguos

o de características muy especiales, etc. ) el periodo propio habrá de

ser calculado especialmente.

La razón de amortiguación (amortiguamiento real dividido entre amor-

tiguamiento critico) varfa del 0, 5 al 10% (Harris, 1976) para movimien

to completo de la estructura. Para movimientos locales deben esperar

se razones de amortiguación del 10 al 25%.

3.- METODOLOGIA DE LAS MEDICIONES

Una vez que conocemos con detalle los efectos de las vibraciones gene-

radas en las explosiones sobre los terrenos y las estructuras en ellas

asentadas podemos ocuparnos de la metodología a seguir para evaluar -

esta incidencia.

En una primera aproximación, guardando un adecuado efecto escala -

cabe asimilar los efectos de las vibraciones producidas en las voladuras

a los efectos producidos por los terremotos y, desde este punto de vis-

ta, podemos hacer un repaso histórico a las técnicas de medición de mo

vimientos de la tierra.

40.

Ha sido preocupación del hombre desde hace muchos años, el poder -

detectar de alguna manera los movimientos de la corteza terrestre .

Así ya en el año 136 d. JC. Chang-Heng, también conocido con el nom

bre de Choko, construye un sismoscópico y lo instala en la entonces ca

pital de China. Con este rudimentario aparato consiguió detectar un -

terremoto en la ciudad de Lung-Si muy distante de la. capital, con lo que

su ingenio adquirió fama universal.

La idea base de esté sismoscópio fué perfeccionada por De Haute-Fevi

lle en 1703. Después Chandler en 1712 construye un aparato análogo -

y lo instala en Lisboa pero se ignora cual fué su comportamiento duran

te el gran terremoto de 1755.

Fueron los italianos Travacini y Bina los yue utilizaron por primera -

vez el péndulo vertical para determinar las racterrsticas de los movi

mientos sísmicos. Suspendieron una gran masa de un hilo muy largo ,

en su extremo inferior pusieron una aguja que marca)-.>a sobré una capa

de arena la amplitud y dirección del terremoto en relación con la masa

del péndulo, que se suponía inmovil.

El que introdujo dispositivos eléctricos en los sismógrafos fué el físico

ruso Boris Galitzin en 1904, lo que motivo equipos que aún se utilizan

en observatorios sismográficos mundiales.

Desde estos años a nuestros dias, con el progreso de la Mecánica y la

Electrónica los equipos destinados a estos fines han variado totalmente

y se están llegando a unas perfecciones francamente sorprendentes.

3. 1. Aproximación del fenómeno.

Para poder medir un fenómeno físico es preciso en primer lugar defi-

nir los parámetros que lo gobiernan a fin de utilizar la instrumentación

41.

adecuada. Sobre el tema de la medida de vibraciones producidas por

voladuras se acepta una simplificación que consiste en suponer que la

perturbación que llega al punto de medida sigue las leyes de un movi-

miento armónico simple LANGEFORS y KIHLSTROM (1956 ), DONT -

LET (1960), VANDE LOISE (1973) y GUSTA.FSSON (1977).

En este caso la alargación de la partícula sobre la que está colocado -

el medidor vendrá dada por

X =A. sen w t (9)

Siendo

A = amplitud del movimiento

vi = velocidad angular de la partrcula

t = tiempo

W está relacionada con la frecuencia de vibración, f, mediante la con sida

expresión

W = 2 n .� (10)

La velocidad de vibración de la partícula está determinada por la ley

V = A.úu. (»5 uJt (11)

y la velocidad máxima de vibración de la part:rcula será

VN = A. w = 2 rl •f- A (12)

Por otro lado la aceleración de la partícula estudiada estará dada por

42.

a = - Aw 4f-VI wt (13)

siendo la aceleración máxima

am = -A.w2 = - 4 n2 • f 2• A (14)

Muchas veces resulta util determinar la velocidad de pico a partir de -

un registro de la aceleración, figura no . 16, en este casó sabemos que

la velocidad de pico será la integral de curva de aceleración que puede

ser aproximada por el área encerrada por la primera semionda del -

sismograma.

En este caso si ames la aceleración de pico y T el periodo , se cum-

ple que

TVM = -1_. aM

T = vt _ ( 15 )2 4

y como = 1,I, resulta que

VM = 0.f (16)

Por otro lado de las expresiones ( 12) y (14 ), tenemos que

aVM = 2

TI� (17)

En la práctica tomaremos como expresión más aproximada entre la -

(16) y la (17)

V = a (18)M 5. t

Por otro lado la energra cinética máxima EM desarro'_iada por la vi-

bración de la partrcula valdrá

43.

T/2Z1,..dt0 V=

úa occWJWV cma

T/2

IV

Fig. 16 DETERMINACION APROXIMADA DE LA VELOCIDAD DEA PARTIR DE LA ACELERACION

E = 1 W V2 (19)M 2g

M

Donde

W : es el peso del cuerpo sometido a vibración

g la aceleraci6n de la gravedad

VM : velocidad máxima de partrcula

Como

VM = z T1 t • A

resulta

EM= 2 • X12 W 2 A� (20)g

DON LET (1960) ha comparado los valores trpicos de los movimientos

producidos por las vibraciones debidas a los explosivos y.las produci-

das al caminar o por un terremoto típico llegando a los siguientes valo

res

44.

45.

PERTURBACION FRECUENCIA AMPLITUD ACELERACION RELACION ENERGIA RELACION

f A a de cinética Fnergra2

( c,/seg ) ( pulgadas ) (pulgadas,,/ seg) aceleracio - E cinéticanes.

CAMINAR 22 0,0036 69 1,9 0,000326 W 0,8

VOLADURA 10 0,0090 36 1 0,000410W 1,0

tTERREMOTO 1,3 1,42 101 2,8 0,185000W 450

cn

Puede observarse que la máxima aceleración , v por lo t ...=to la máxi-

ma fuerza , producida por un terremoto es solo unas 2, 8 veces la pro-

ducida por una voladura. Por el contrario la en, ía cinética máxima

de un terremoto es del orden de 450 veces mayor que la de una voladu

ra.

Estas fórmulas no permiten calcular la energía total puesta en juego -

por el fenómeno que está determinada por la duración de la perturba-

ción. En el caso de una voladura el tiempo es una fracción de segundo

mientras que en el caso de un terremoto su duración , cerca del origen,

puede cifrarse en varios minutos.

LANGEFORS y KIHLSTROM ( 1956 ) han proporcioncdo un abato, que se

muestra en la figura no. 17, para relacionar los valores de A, f, V y

a. Según lo dicho anteriormente bastará un para de valores entre A., f

V y a para determinar totalmente las características del movimiento.

Habitualmente las vibraciones producidas por las voladuras poseen unas

características comprendidas entre los siguientes límites según BOLLIN

GER (1971).

1 H Frecuencia <:� 500 lfz z

0,0001 <:� Desplazamiento <� 0,5 pulgadas

0,1pulgadas Velocidad de vibración 10

pulgadas

seg. seg.

0, 05 g. Aceleración 2 g.

Conviene recordar que la velocidad máxima de vibración de la partícu-

la estudiada es completamente distinta a la velocidad de traslación en

46.

SIS q nan/e � ni, nun ,�,5000 I(UUU auu I

1 ill

uu l UUU SUUU 1UUd

1

<UU -. l UUO _

- SUU./UU ,i,uG

ZUUU 1 U. J.JUU-

IUU- IUUU5u UJI

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u,oOUti u.uue u,U,J0.KM

5 U,000[ U UU[U,US u,UUl

i' UUUUI Ullu lS

U. U UUI

FIG. 17 ABACO PARA RELACIONAR A, f,v ya.

el terreno de la perturbación que se llama también celeridad y que es-

tá. relacionada con la frecuencia de la perturbación F y su longitud de -

onda X por la relación

C = % . F (21)

3.2. Instrumentación de medida.

En las medidas de las vibraciones producidas por las voladuras, el obje

tivo es detectar y registrar un movimiento vibratorio dei terreno o de -

una estructura. Este movimiento está producido por fuerzas que son va

riables en magnitud y/o en dirección y es un medio de transferir parte -

de la energía producida en la voladura. Es precisa tener en cuenta que

si las medidas se hacen dentro o sobre una estructura no son las vibra-

ciones del terreno sino la respuesta de las estructuras a las vibraciones

del terreno, las que se deben medir.

Las cantidades medidas deben proporcionar una descripción completa -

del fenómeno vibratorio. Esto exige conocer tres componentes ortogo-

nales de los parámetros que definen el mo ¡miento : desplazamiento, ve

locidad y aceleración. Estos parámetros de �n ser registrados en fun-

ción del tiempo.

El problema básico de la medida de vibraciones producidas por voladu-

ras radica en disponer de un punto fijo en el espacio que sirva de punto

de referencia para medir. Durante el paso del tren de ondas, los alre-

dedores del punto de medida están en movimiento y por lo tanto el ins-

trumento de medida participa de estos movimientos. Por ello no son -

utilizables los aparatos normales de medida y se utilizan los sismóme-

tros que están diseñados para establecer un punto interno que tienda a

permanecer fijo durante la vibración.

47.

Para obtener una precisión adecuada a altas frecuencias o bajes ampli-

tudes, es necesario amplificar el movimiento del terreno. Asf podemos

definir la

SENSIBILIDAD = Magnitud registrada

Magnitud que afecta al terreno

Para un instrumento dado podemos hablar c1, 6rs tipos de sensibilidad

Sensibilidad de desplazamiento, de velocidad o de aceleracióñ. En ca-

da caso las unidades de estas sensibilidades serán

- Desplazamientommmm

- Velocidadmm

mm/seg.

- Acelración mm

2mm /seg

Cada sismómetro está concebido para medir una sol.: de estas magnitu

des y su sensibilidad correspondiente dc. c rá ser constante para todo -

el campo de medida. Asf hablaremos de captadores de des, 'azamiento,

captadores de velocidad y captadores de aceleración o acelerómetros.

Los captadores más comunes están realizados a base de los siguientes

sistemas

CAPTADORES SISTE MA

MecánicoDESPLAZAMIENTO Optico

Capacitivos

VELOCIDAD Electromagnéticos

ACELERACION Piezo- eléctricosPesos equilibrados

nR.

3. 2. 1. - Teora:a del trasductor sísmico.

Para conseguir un punto fijo en el espacio dentro del sismómetro se -

recurre a construir el sism6metro sobre un peso , o elemento de iner-

cia, soportado por unos muelles de tal forma que cuando se mueva el

terreno el elemento de inercia tienda a permanecer estable.

Un elemento de inercia soportado por muelles tiene una frecuencia na-

tural de vibración que depende de su peso y de la rigidez de los muelles.

Durante el movimiento del instrumento al paso del tren de ondas el ele-

mento de inercia permanece inmovil o se mueve muy poco, vibrando --

forzadamente y su comportamiento está gobernado por la relación entre

la frecuencia del tren de ondas que llega y su frecuencia propia.

Para analizar matemáticamente el comportamiento de un sismómetro o

trasductor sísmico consideremos que, conforme indica la figura no. 18,

está constituido por un sistema muelle-masa con un solo grado de líber

tad. En esta figura x(t) es la componente del movimiento del terreno

en la dirección del único grado de libertad y y(t) es el desplazamiento

de la masa m. El desplazamiento relativo z(t) está definido por

Z(T) = Y (T) - X(T) (22)

Ln ecuación del desplazamiento del sistema masa - rx►uelle del trasduc-

tor sísmico es :

d2 Z + �►_ dZ + K Z = d2 X (23)

dT2 m dT m dT2

Definimos la pulsación natural de vibración y el factor de amortigua-

miento como :

49.

x(t)

k

MASAy{t)

Fig. 18 PRINCIPIO DE TRASDUCTOR SISMICO

l�1n

= 2 TI . fn = K/m (24)

Df = 1 /c

= Q (25)

2m Wn

Donde 2C es el coeficiente de amo rtiguación del sistema.

Si el movimiento del terreno es sinusoidal se cumple la ecuación (9)

es decir

X(T) = A sen w e- T (26)

Donde

A : es la amplitud máxima de la vibración del terreno.

w e : es la pulsación del movimiento del terreno.

A partir de las ecuaciones (23), (22) y (26) obtenemos

para el movimiento transitorio

-(Df. w . t )Zt= e

n sen ( j1 (D7. wn. t +e) (27)

y para el estacionario :

2Z = A. r Sen (w t + IP ) (28)S (1-r) + (2Df . r) e

50.

En estas ecuaciones r y C> valen

r = e (29)Wn

Q=Arctg 2Df. wn, we (30)

w2 w2e n

La relación entre el desplazamiento relativo máximo Zm y el máximo

desplazamiento del terreno A en la fase estacionaria, define la sensi-

bilidad del trasductor sísmico, es decir

Z r2(

m(3i)

AV(1-r + (2 Df•. r )2

En la figura no. 19 se representa la sensibilidad como una función de -

la relación de frecuencias r para diferentes amortiguamientos.

La importancia de la frecuencia propia del sismómetro es evidente a -

partir de la ecuación (31) y de la figura no. 19.

SiuJe

es pequetio respecto a ñ , r será pequelio y la ecuación (19) -

puede aproximarse por

2( Zm ) = r2 (

w e ) (32)A Wn

o también

Z =We2

A 1 d2 X (33)m W 2 w 2 t2.._

n n

Se deduce que el movimiento relativo Z , es proporcional a la aceleración

51.

1.20.5 0.6

1.0 0.7

.8Lo0.8

N X 0.96

.4

.2

.5 1 5 10 50r, (fe/fn)

Fig. 19 SENSIVIDAD DEL TRASDUCTOR SISMICO (Á ) EN FUNCION DEL COCIENTEDE FRECUENCIAS

del terreno y si Wn � We, por ejemplo un muelle muy fuerte y una

masa ligera, el tranductor sísmico se convierte en un acelerómetro.

A partir de la figura no. 4, se deduce que si

we > 10

Wn

se cumple que

mZ = A (34)

En este caso, si el muelle es poco resistente y la masa pesada, el tran

ductor sísmico se convierte en un medidor de desplazamiento.

La sensibilidad de velocidad se define como

Zm

V�

y se puede calcular como

Zn r/Wn(35)

Vm (1-r2)2 + (2 Df. r)2

Si llamamos

ZM = We . Zm (36)

La ecuación (24) puede escribirse :

52.

Z r2_ (37)

A m (1-r2 )2 + (2 Df . r) 2

En un traductor sísmico de velocidad, la señal de salida de un impulso

de velocidad es proporcional a la velocidad relativa Zm, por lo tanto -

la curva de sensibilidad de la figura no. 19 es válida para los trasduc-

tores de velocidad.

3.2.2. - Exigencias de los equipos de medida.

Comercialmente existe una gran variedad de aparatos para medir los -

parámetros que definen las vibraciones , DUVALL (1964) los ha agrupado

en dos clases definiendo las características que deben cumpli r cada uno

de estos que son las indicadas en el cuadro siguiente :

53.

ESPECIFICACIONES DE LOS EQUIPOS DE MEDIDA DE VIBRACIONES

TIPO 1. TIPO 2

FRECUENCIA DE RESONANCIA ( Hz) 1-5 1-5

GAMA DE UTILIZACION ( Hz) 10-125 6-500

SENSIBILIDAD pulgadas o angulo / pulg/seg 0,5 0,1-100

GAMA DE VELOCIDAD DE PARTICULA pulgada/seg. 0,1-2,0 0,01-10

AMORTIGUACION fracción de la critica 0 , 5 4 ,7 0,5-0,7

GAMA DE ATENUACION 1 1-100

IMPEDANCIA INTERNA Ohmmios < 1000 < 1000

ACELERACION MAXIMA SIN DAÑO DEL INSTRUMENTO g 10 100

DESPLAZAMIENTO MAXIMO SIN DISTORSION pulgadas 0,1 0,3

VELOCIDAD PAPEL DE REGISTRO pulgadas / seg 5-10 5-50

POTENCIA ELECTRICA NECESARIA VoH x Amps < 100 < 100

PESO TOTAL Libras < 50 I < 50

cn

La norma ISO TC. 108/SC2 agrupa los instrumentos de medida en tresgrupos . El primero debe ser capaz de registrar la historia del movi-miento entre las frecuencias de 1 a 1.000 Hz. Con este equipo se cubrirían todas las necesidades de medida . La segunda categoria está inte-grada por equipos que pueden operar en la banda de 5 a 100 Hz que a lamás frecuente en las vibraciones de voladuras y cubre la mayor partede las frecuencias propias de vibraciones de los edificios.

La tercera clase de instrumentos solo daría el parámetro de pico sin

posibilidad de registro del movimiento completo.

55.

3. 2. 3. - Equipos Disponibles

Vamos hacer un breve reparo a la instrumentacibn disponible en el mercado para la medida de vibraciones producidas por volad úras. La mayorta de los sistemas utilizan un papel sensibilizado para obtener los re-

gistros aunque los sistemas mas modernos puedan recojer la informa-

cibn en una cinta magnética lo cual facilita notablemente la ulterior ma-

nipulacibn de los registros.

Uno de los sitemas de registro más utilizado en el de los indicadores de

ultravioleta. El sistema está formado por los traductores stsmicos que

envían, por cable una sefial hasta una unidad central de registro que dis-

pone de unos galvanbmetros de espejo . Los galvanbmetros de espejo

hacen incidir un haz ultravioleta sobre un papel sensible , que se puede

desplazar a distintas velocidades, reproduciendo la onda de las vibracio-

nes.

La evolucibn de la electrbnica permite disponer actualmente de equipos

que ya no son analbgícos. sino digitables y en ellos la señal captada es au

tomaticamente decodificada para proporcionar directa rnente el valor del

parámetro deseado.

Resulta evidente que en lo que sigue solo nos referimos a los equipos

más significativos y a una relacibn exhaustiva se sale del marco de este

trabajo.

3. 2. 3. 1 . - Equipos clásicos

Inicialmente los aparatos disponibles eran enteramente mecánicos y defi-

nían las características de las vibraciones registradas por medio de la

frecuencia y amplitud.

56.

Estos aparatos han cumplido un papel importante en los primeros tiem-

pos de la investigación de estos fenómenos pero hoy eatfln en desuso ---

3.2. 3. 1. 1. - Vibrbgrafo Cambridge

El vibrbgrafo Cambridge es el instrumento más antiguo, y se utiliza

actualmente menos que en el pasado. El instrumento consta de un pe-

so suspendido de un muelle conectado a una aguja registradora que mar-

ca la vibracian sobre una banda de celuMide. Como esta banda puede

ser desplazada hacia adelante a una velocidad conocida y con marcas de

tiempo, puede calcularse la frecuencia de vibración. En principio el

instrumento funciona de modo que la superficie inferior, que puede es-ta cargada, está sometida a la vibracian, en tanto que el peso suspen-

dido del muelle se mantiene inmavil. En tal caso el movimiento que se

registra en la banda de celuloida queda algo amplificado. En el caso de

aceleraciones elevadas , es precico utilizar una carga suspendida del

muelle para que el instrumento no pierda contacto con la superficie in-

ferior.

El vibrbgrafo Cambridge fué construido por WIKLUND y tiene una fre-

cuencia propia de 4 Hz., pudiendo ser resolutivo hasta frecuencias de

500 Hz . Su peso es de 6Kg. de los cuales 2Kg corresponden al siste-

ma de vibracian. Erl aparato pierde contacto con el suelo para acele-

raciones de 1. 5g.

3.2. 3. 1.2. - Nitro Nobel A. B.

La Nitro Nobel A. B. inicia en 1946 la investigación en el campo de las

vibraciones producidas por voladuras para averiguar si las vibraciones

generadas pueden reducirse por medio de interferencias- de las explo-

siones sucesivas. Para ello creo un aparato de medida constituido por

un detector capacitivo con una frecuencia propia de 2Hz y oscilbgrafo de

rayos catódicos. Posteriormente comercializa dos aparatos muy sim-

57.

pies para estos fines que son el COMBIGRAPO y el AMPLIGRAPO; el

Combigrafo puede medir la frecuencia de las vibraciones del terreno a

partir de la cual pueden calcularse la velocidad y aceleración de las

mismas . El principio de funcionamiento del Combrigrafo es el mismo

que el del vibrbgrafo Cambridge , pero con importantes diferencias de

diseño . Por ejemplo, el Combigrafo puede sujetarse a las paredes me

diante pequeños pernos para asegurar un emplazamiento firme.

El Combigrafo marca la traza de la vibración sobre un disco de papel

parafinado, con lo que se consigue una gráfica de lectura clara a la ho-

ra de hacer la evaluación.

La evaluación se hace normalmente con ayuda de una potente lente<de

aumento. Para llegar a un resultado correcto es necesaria una cierta

experiencia en la lectura de estas gráficas.

El instrumento registra la curva con una amplificación de cinco veces.

Da una vuelta en 12 segundos , es decir, 5 revoluciones por minuto.

El disco se hace girar por medio de un pequeflo motor sincrónico de

220 v. y 50 c. p. s.

El Combigrafo posee también un registro a largo plazo que funciona per

fectamente. El diagrama de registro permanente consiste en un disco

de papel con 8 hojas , que duran para una semana de funcionamiento, y

en el que se incluyen unas marcas de tiempo, con lo que el tiempo de

vibracian puede ser determinado con precisión de 1 minuto . En el re-

gistro permanente solamente se miden amplitudes de vibracian, lo que

es suficiente a efectos exploratorios.

El Ampligrafo esta diseñado basándose en el mismo principio que el

Combigrafo, pero sin incluir la sección de registro rápido; é sto impli-

ca que solamente puede ser empleado para mediciones de exploración.

Si las amplitudes registradas indican un valor que puede considerarse

58.

comparable a una velocidad de vibración muy próxima al limite admisi-

ble, las mediciones de registro de frecuencias pueden llevarse a cabo

con el Combtgrafo. Cuando se están tomando "diciones de las vibra-

ciones del terreno en relación con la hinca de pilotes, de tablestacas, o

de los efectos del tráfico, el instrumento de registro permanente resul

ta muy práctico. En vibraciones de este tipo, la variación de frecuen-

cia no es tan grande.

3.2. 3.1. 3. - Vibrbgrafo TELLUS

El vibrbgrafo TELLUS registra, como los anteriores, la componente

vertical de las vibraciones.

El aparato consta de una masa vibrante provista de un brazo de palanca

que por medio de un estilete registra la vibración sobre un diagrama

circular. Sobre el registro se mide la amplitud y la frecuencia domi-

nante de impulsión, es decir, la que corresponde a la velocidad máxima

de vibración.

La frecuencia propia de los aparatos TELLUS es de 7nz y el aparato

responde ante vibraciones con frecuencia comprendidas entre 15Hz y

170Hz. Las mplitudes que se pueden medir varian entre 100 y 500 mi-

cras.f

3.2. 3.2. - Equipos modernos

Todos los equipos modernos utilizan traductores sismicos con amplifi-

cadores incorpor`ados que proporcionan una sensibilidad muy elevada y

permiten transmitir la serial a la unidad de registro aunque esta este a

una gran distancia del punto de medida.

3.2. 3.2. 1. - N. F. SPRENGNETHER INSTRUMENTS

59.

Sprengnether tiene un reconocido prestigio dentro de la geofísica y tam

bién fabrica algunos equipos de medidas para vibraciones de calidad re-

conocida.

VS-1200 Engineering and Research Sismograph . -

Es un equipo altamente sofisticado para multiples usos. La base la

constituye un sismógrafo TRI-MODE de alta ganancia que da una res-

puesta lineal en el registro de desplazamientos; velocidad y aceleración

a altos niveles . Dispone de cuatro canales opcionales que pueden ser

utilizados para los siguientes objetivos : medida de ondas de presión,

medida de energía de las ondas , descriminador de ondas de corte, se-

ñal de baja ganancia , sensor auxiliar y serial de tiempo cero.

El equipo dispone de una bateria interna con capacidad de 3 horas de

marcha continua; es posible acoplar un mando a distancia y el papel de

registro es el normalizado de 70mm de ancho.

Las caracteristicas del gquipo son:

Sensibilidades Desplazamiento 10; 50 ; 200; 1000; 5000

pulgadaspulgadas

Velocidad 1; 5; 20 ; 100; 500 ; 2000 pulgadaspulgadas

Aceleracibn 0. 1; 0. 5; 2; 10; 50, 200

pulgadasg

Canales auxiliares 30 MVpulgada

Respuesta de frecuencias Plana (3dB) entre 1, 8 y 250 Hz.

Tamaños Unidad de registro 9 x 11 x 13 pulgadas

60.

Unidad de trasductores 7 x 7 x 7 pulgadas

Pesos Unidad de registro 33 libras

Unidad de trasductores 19, 5 libras

Unidad de trasductore s Tres trasductores octogonales ¡den ticos

con frecuencia propia de 2Hz y amorti-

guacian critica de 0, 6.

Registro Papel fotográfico de 70mm de ancho con

capacidad de 200 pies.

Salida de tiempo de oscilador cada 0, 02 seg (50Hz)

Alimentacian Batería de 12 V en C. C.

VS-11000 Engineering Seismograph . - Este equipo se compone de tres

trasductores sismicos, incluidos en una unidad de medida y el equipo de

registro.

Las características tecnicas del equipo son;

Sensibilidad Velocidad 0, 2; 1; 5; 20 Pulgadaspulgadas / sg.

Respuesta de frecuencias Plana ) 3db) entre 1, 8 y 250Hz.

Tamaños Unidad de registro 9 x 11 x 13 pulgadas

Unidad de trasductores 7 x 7 x 7 pulgadas

Pesos Unidad de registro 33 libras

Unidad de trasductores 19. 5 libras

Unidad de trasductores Tres trasductores octogonales idénticos

61.

con frecuencia propia de 2H y amortigua-

cian critica de 0. 6.

Registro Papel fotográfico de 70mm de ancho, con

capacidad de 200 pies.

Salida de tiempo del oscilador cada 0, 02seg . (50Hz)

Alimentacibn Batería de 12V en C. C.

VS-4000 Sismbgrafo portátil para voladuras

El VS-4000 es un sismbgrafo tridireccional que está contenido en una

caja de aluminio de 25 x 10 x 8 pulgadas. La unidad pesa solo 38 libras

y no necesita conexión exterior de ningún tipo. El aparato proporciona

un registro de la amplitud en función del tiempo. La amplificacibn está-

tica es de 50 y la respuesta de frecuenciaa es plana a partir de 1, 5Hz.

El periodo natural de vibracian es de 0 . 75 seg. y el amortiguamiento

critico de 0. 55. Dispone de un registrador sobre papel fotográfico de

70mm de ancho y está alimentado por una batería recargable de 12 vol-

tios.

3. 2. 3.2. 2. - VME Nitro Consult, Inc.

Esta empresa que es una filial americana de la NITRO-NOBEL AB ofre

ce actualmente equipos sumamente experimentados en el registro de vi

braciones.

Registrador de velocidad Modelo E

Es un modelo reciente entre los registradores portátiles de "velocidad

al que hace muy poco se le ha asociado los modelos F y G.

62.

El modelo F es idéntico al E pero presenta un canal adicional destinado

a la medida del nivel sonoro. El modelo G ofrece la lectura de la velo-

cidad de vibración máxima en cada plano por medio de una pantalla di.gi

tal.

Este registrador de velocidad es un aparato electro-meéánico que dis-

pone de un trasductor y una unidad de registro sobre papel fotográfico.

Su sensibilidad puede ser seleccionada entre 0, 25; 1 y 4 pulgadas,pulgadas

Kg.

Da una respuesta plana entre 5 y 180 Hz y. su peso total es, precisamen

te, 38 libras.El tra.sductor es triorto gonal con una frecuencia propia

de 4. 5Hz y una amortiguacian critica de 0. 6.

La unidad de registro actúa sobre papel fotográfico de 70mm de ancho.

La salida de tiempo del oscilador es de 0, 01seg (100Hz). Está alimen-

tado por una batería de 12 voltios recargable.

El modelo G posee una pantalla con tres indicadores definibles que, ins

tantes después de la explosión , muestra durante un minuto, la máxima

velocidad de particula registrada en los tres planos de medida.

VME Nitro Consult Velocity Seistector

Es un sismógrafo continuo que registra el movimiento del terreno se-

gún tres dimensiones, dando instantáneamente la resultante de veloci-

dad sobre un papel sensible a la presión. La salida del registro sobre

el papel es una linea que representa la velocidad resultante sobre un

trazado que representa al tiempo.

El aparato puede trabajar continuamente durarte 30 días alimentado

63.

con corriente alterna de 115V.

Sus caractertsticas técnicas son:

Sensibilidad de velocidad : 0.1 a 2 pulgadas fijadas en la fábrica.pulgadas

Respuesta de frecuencias : Plana desde 5 a 100Hz.

Tamaño: 44 x 11 x 52 pulgadas

Peso: 10 libras

Trasductores : 3 unidades ortogonales con frecuencia pro

pia de 4. 5Hz y amortiguacian critica de

0, 6.

Alimentación: Opcionalmente batería o corriente alterna.

VME Nitro Consult Seismolog

Es un aparato sencillo que emplea un sistema de masa-muelle para de-

tectar la vibracian que es registrada sobre un panel fotográfico. Por

medio de un sistema óptico la vibracian es amplificada y registrada en

un papel fotosensible.

Sus características técnicas son:

Salida: Amplitud y frecuencia de vibracian.

A mpliacian: 50

Frecuencia propia: 2Hz

64.

Amortiguacian critica: 0,60

Registro: Sobre papel fotográfico de 70mm de ancho

con capacidad para 40 pies.

Peso: 45 libras.

Dimensiones: 9 x 13 x 19 pulgadas.

Alimentacian: Baterta de 12 voltios recargable.

3.2. 3.2. 3. - Dallas Instruments Inc.

Los aparatos que ofrece esta empresa para el registro de las vibracio

nes producidas por voladuras son los que comentamos a continuacian.

BR -2 -3 Blast Monitor

Es un registrador de la velocidad de pico que puede operar durante 30

días. La señal de salida en la componente de velocidad máxima regis-

trada en cualquiera de los tres planos de medida.

Las características técnicas de este aparato son:

Sensibilidad de velocidad Pico: de 0 a 4 Pulgadaspulgadas

seg

Respuesta de frécuencias: Estandar 10 - 200 Hz

Opcional 1 - 20 Hz

Dimensiones: 142 x 10 x 7 pulgadas

Peso: 25 libras.

65.

Trasductor : Tres sismómetros idénticos.

Registro: Galvanbmetro de corriente continua con

estilete que marca sobre un papel sensi-

ble.

Alimentacibn : Batería 12 voltios.

3B-2 Blast Monitor

Este instrumento indica la velocidad de vibraciones de pico en cada uno

de los tres planos de medida.

Sus caracteristicas técnicas son:

Sensibilidades : Velocidad 0 a 10 pulgadasseg.

Respuesta de frecuencia : 10 a 200 Hz.

Dimensiones: 142 x 10 x 7 pulgadas.

Peso : 15 libras.

Trasductor : Tres sismbmetros idénticos.

Alimentacibn: Batería no recargable de 18V.

BT-4 Blas Monitor Tape System

Es un sistema de registro cobre carrete con cuatro canales diseñado

para registrar los tres componentes de la velocidad de vibración y la

velocidad de pico máxima de los tres planos de medida.

66.

La reproducción de los datos almacenados en la cinta, debe realizarse

con un reproductor de cintas y un osciloscopio.

Las características técnicas de estos aparatos son:

Sensibilidades: Velocidad 0,25; 1; 4; y 8 pulgadaspul£ádasseg

Respuesta de frecuencias : Plana (3db) entre 1 y 200 Hz.

Trasductores Tres componentes ortogonales con fre-

cuencia propia de lOHz.

Alimentacibn : Baterias no recArgables de 18V.

3.2. 3.2 . 4. - Scope Indicator, Co. '

Esta empresa ofrece dos aparatos que presentan buenas características

para ser utilizados en el campo de medida de vibraciones.

S-2 Vibration Monitor

Es un equipo de dos estaciones , con tres trasductores cada una que pue

den registrar simultáneamente las vibraciones en dos lugares distintos

separados como máximo 2000 pies.

Dispone de un osciloscopio que impresiona directamente un papel foto-

gráfico que resulta legible inmediatamente.

Sus características técnicas son:

Sensibilidades : Velocidad 0, 5; 1; 2; 5; 10 Pulgadaspulgadasseg

67.

Respuesta de frecuencias : Plana +(- 10%) entre 6 y 150 Hz.

Dimensiones : Unidad registro 84 x 192 x 15 3 pulgadas

Unidad de tr°asductores 2z x 4 x 8 pulgadas

Pesos : Unidad de registro, 45 libras.

Trasductor : 1 libra

Trasductores Tres componentes idénticos con frecuen-

cia propia de 4. 5Hz.

Registro: Osciloscopio de 6 canales que activa un

papel fotográfico.

Alimentacian: Batertas de 12V recargables.

S-3 Vibration Monitor

Es un aparato similar al anterior, dos estaciones de medidas con tres

componentes, pero en este caso se puede medir el desplazamiento, ve-

locidad o aceleración según se desee . En este caso el osciloscopio tie-

ne siete canales de entrada y también registra sobre un papel fotográfi-

co. La velocidad del papel puede ser ajustada en cinco niveles desde 1

a 50 pulgadas según la sensibilidad seleccionada.

Las características técnicas son:

Sensibilidades (por pulgada de papel).

Desplazamiento: 0, 002; 0, 01; 0, 02; 0, 04;

0,1 pulgadas.

Velocidad : 0, 1; 0, 5; 1; 2; 5;pulgadas

seg

A celeracibn : 30; 150; 300; 600; 1500pulgadaseg

68.

Respuesta de frecuencias : Plana (+ 10%) entre 6 y 150 Hz.

Dimensiones: Registrador 8 4 x 192 x 14

3

pulgadas.

Trasductor 22 x 4 x 8 pulgadas.

Peso: Registrador 50 libras

Trasductor 6libras

Trasductor : 3 componentes ortogonales con frecuencia

propia de 4, 5 Hz.

Registrador : Osaloscopio de 7 .canales sobre papel fo-

tográfico.

Alimentacian: Batertas recargables de 12V.

3.2. 3.2. 5. - Nimbus Instruments

Esta empresa presenta el ES-6 Engineering Seismograph que es un

equipo portátil diseñado para medir la velocidad de las ondas de corte,

para registrar vibraciones producidas por voladuras y puede ser em-

pleado en otros estudios sísmicos . El registrador dispone de seis cana

les y activa un papel fotográfico de 90mm de ancho. Adicionalmente

puede utilizarse un galvanómetro para registrar el tiempo cero median

te impulsos de lOm seg.

Para estudios de vibraciones producidas por voladuras, el equipo ES-6

está equipado coñ dos trasductores de tres componentes.

Sus características técnicas son las siguientes:

Respuesta de velocidades : Entre 0 , 001 y 5 Pulgadasseg.

69.

Respuesta de frecuencias : Entre 2 y 350 Hz.

Dimensiones : 18 x 13 x 6 pulgadas.

Peso: 232 libras.

Trasductores Tres componentes ortogonales con fre-

cuencia propia de 4, 5 Hz.

Registrador : Osaloscopio de 6 canales.

Alimentacibn: Batertas recargables.

3.2. 3.2 . 6. - INIEX - NIEB

El Institut National des Industries Extractives (INIEX) de Bélgica, ha

puesto a punto el vibrbmetro VM-100 que permite registrar la veloci-

dad méxima de vibracian en una sola dirección.

Sus características técnicas son:

Trasductor : Electrodinámico, monodireccional con

sensibilidad de 15 IMy una frecuen-

seg

cia propia de vibracian de 4, 5 Hz.

Aparato de registro : Lectura digital, dos dígitos , entre 0 y 99. Si se supera este ltmite la señal se

seg

vuelve intermitente.

Respuesto de frecuencias : Entre 8 y 150 Hz.

70.

Dimensiones : 180 x 240 x 130 mm.

Alimentacibn: 220V corriente alterna y baterta incorpo-

rada de 18V.'

3.2. 3.2. 7. - BRUEL-MAER

Bruel -Kjaer es una empresa danesa con una enorme experiencia en la

medida de vibraciones en campos tan variados como: minería, edifi-

cios, instalaciones industriales, grandes máquinas rotativas ........

Esta empresa trabaja actualmente con acelerbmetros que proporcionan

una señal electrónica que es preamplificada y acondicionada para dar

directamente una medida de aceleración o bien integrada para dar una

medida de velocidad o incluso de desplazamiento.

Entre los aparatos más versátiles de Bruel-Kjaer podemos citar el

Bump Recorder Tipo 2503 que es un aparato digital diseñado para re-

gistrar la velocidad y aceleración de impactos con niveles de acelera-

cibn de 1 a 100g.

El aparato posee un trasductor triaxial que registra los impulsos genera

dos y con un selector de nivel se ajusta el umbral para que la señal sea

acondicionada e integrada , dando en una cinta de papel el dia, la hora

y el minuto del registro, así como la aceleración y la velocidad del im-

pulso. El aparato tiene una memoria de tal forma que si durante la

operación de integracibne impresión llega otro impulso, lo retiene y lo

analiza a continuación.

Las características técnicas más importantes son:

Campo de medida:

Duracibn del impulso de 1 a 250 ms.

Velocidad de 0, 3 Se g a 14 sg

71.

A celeracibn de 1 a 5008.

Trasductor : B-K tipo 4321 Triaxial con sensibilidad

de lOpc / g + 2%.

Frecuencia de resonancia axial 40 KHz.

Frecuencia de resonancia transversal

11 KHz.

Temperatura ambiente maxima 2500C

Peso: (6Kg incluyendo batertas)

Dimensiones : 195 x 420 x 380mm ( incluyendo caja pro-

tectora)

3. 2. 3. 2 . 8. - Kinemetrics

Esta empresa presenta el modelo VM-1 qúe es un medidor de acelera-

ciones extremadamente sensible utilizable en el campo de las bajas fre

cuencias.

Sus características técnicas son las siguientes:-

Campo de medida : 10-6g hasta 1 g

Respuesta de frecuencias : desde 0, 1 hasta 28 liz.

No. de canales de medida: 1 a 2

Sistema de impresian resultados:

Marca de estilete sobre papel encerado.

Velocidad de salida del registro: 25 y 50 mmse g

72.

Alimentacian: Baterias recargables.

Peso: 11 Kg.

Dimensiones: 203 x 304 x 266 mm.

3.2. 3.2. 9. - Sinco

El modelo S-2 es un equipo para medir la velocidad de partícula sobre

tres planos ortogonales en dos lugares distintos.

Sus características técnicas son las siguientes:

Campo de medida: 1 hasta 450 mmseg

Respuesta de frecuencias: 6 hasta 150 H1.

Numero de canales: 6

Sistema de impresión resultados: sensibilicacian de papel fotográfico.

Velocidad de salida de registro: 25; 127; 250 y 1270se g

Alimentacian: Baterías recargables.

Peso: 20 Kg.

Dimensiones: 220 x 500 x 400 mm.

3. 2. 3.2. 10. - Atlas Copco

Esta empresa que es uno de los lideres mundiales de voladuras, pre-

73.

senta el VIBRA PET que es un aparato muy completo para el registro de

la velocidad de vibración.

Sus caractertsticas técnicas son las siguientes:

Campo de medida: 0, 02 hasta 550 mmseg

Respuesta de frecuencia: 5 hasta 400 Hz.

Numero de canales: 6

Sistema de impresión de resultados: sensibilización de papel fotográfi

co.

Velocidad de salida de. registros: 100; 250; 500; 1000 mmseg

Alimentacibn: Baterías recargables.

Peso: 64 Kg.

Dimensiones: 580 x 300 x 300.

3.2. 3. 2. 11. - Vibration Meas urements Engineers

Esta empresa presenta el medidor de velocidad de partícula SEISTEC-

TOR 1400 que es extremadamente compacto y ligero.

Sus caracteristicás principales son:

Campo de medida: 0 - 25 mm b 0 - 50 mmseg seg

Respuesta de frecuencias: 5 - 200 Hz.

Número de canales: 4

Sistema de impresión de resultados : papel sensible a la presión.

Velocidad de salida de registro: 25 smg

Trasductor : Geofono tridireccional:

Alimentacibn: 220V con autonomía para 8 horas.

Peso: 4, 5 Kg.

Dimensiones : 121 x 279x 140 mm.

3.2. 3. 2. 12. - Vibra-Tech Engineers

Esta empresa ofrece el VIBRA-TAPE GMS-4 que es un medidor de ve-

locidad de particula que puede ser utilizado en la gama de bajas frecuen

cias.

Sus características principales son:

Campo de medida : 0 - 100 mmseg

Respuesta de frecuencias: Medida de velocidad 1 - 200 Hz.

Medida persibn aire 5 - 590 Hz.

Número de canales : 4 (3 para medida de velocidad y 1 para pre

sibn)

Sistema de impresión de resultados : cinta magnética y pantalla.

Trasductor ; Geofono tridireccional.

75 .

Velocidad salida de datos: 1 -7 pulgadas$ seg

Alimentacibn: Baterías recargables

Peso: 11 Kg.

3.2.4. Téndencias actuales

En los casos habituales que se presentan en voladuras, practicamente

todos los aparatos modernos son capaces de regi.strar una señal que

puede ser utilizada para discernir, con una aproximación razonable,

si la perturbación inducida puede causar daños sobre la estructura es-

tudiada o no.

Sin embargo, en algunos casos singulares en los que las fercuencias

generales son muy bajas, o las inducidas por la frecuencia propia de

las estructuras estan por debajo de 5 Hz. , sucederá que la mayoría de

los instrumentos se verán incapacitados para dar una señal utilizable.

En estos casos es preciso disponer de un equipo que capte y registre

con precisión la señal recibida y con toda probabilidad el traductor a

emplear deberá ser un acelerbmetro. Ello es debido a que los acelera

metros presentan una frecuencia de resonancia muy alta del orden de

10KHz, y por lo tanto forzosamente son validos para detectar cualquier

vibración hasta en su frecuencia propia. El problema que queda por

resolver es el de la sensibilidad pero gracias a los progresos actuales

de la electrónica, es posible inforporar amplificadores a los propios

traductores con lo cual el problema queda resuelto. Un ejemplo de es-

to lo constituye el acelerdmetro de Bruel-Kjaer 8306 en el que el capta

dor es un cristal piezoeléctrico que envía una señal el@ctrica a un am-

plificador incorporado, que está alimentado a 28V. La señal amplifica-

da puede enviarse a una distancia de varios cientos de metros y se con-

sigue medir aceleraciones de 0, 001 g en niveles de frecuencia muy ba-

76.

jos. Esta señal debe ser registrada en una cinta magnética para luego

ser integrada , estudiada con un analizador de Fourier o para determi-

nar la densidad espectral de energía.

4 LIMITES DE PREVENCION

El punto más conflictivo en el análisis de los efectos provocados por

las vibraciones radica precisamente en establecer unos niveles de pre-

vención que sean razonablemente seguros y no constriñan inutilmente

la actividad industrial.

Los efectos de las vibraciones han sido muy estudiados desde princi-

pios de este siglo y vamos a hacer un resumen histarico de las tenden-

cias observadas.

Es necesario destacar que un cierto criterio de daño, aunque se haya

establecido después de realizar un análisis estadístico sobre decenas

de miles de voladuras , salo es plenamente válido en el contexto en que

ha sido establecido . El hecho de aplicar cualquier criterio a otras con

diciones distintas de aquellas en las que ha sido establecido solo puede

acarrear errores que serán mayores o menores en función de la discor

dancia entre las condiciones de aplicación y las condiciones de investi-

gacian.

4. 1. - Efectos de las vibraciones sobre los edificios .

La primera referencia escrita que se conoce sobre el estudio del efecto

de las v ibraciones sobre edificios parece que corresponde a los trabajos

que inició ROCKWELL en 1927, que orienta la detección del nivel de

daños en función del cuadrado de la velocidad de vibracian por ser la

energía cinética proporcional a este parámetro. Veinte años más tarde,

CRANDELL actualizó estos criterios mediante el concepto de ENERGY

RATIO (ER) definido como:

77.

ER = �2 (38)

siendo (a) la aceleracian de la vibracian y (f) la frecuencia.

En la hipótesis de que el movimiento es armonico simple, sabemos que

la velocidad máxima de vibración vale (12)

VM = 2 TI- f. A.

y la aceleracian máxima de vibracian vale (13)

M 4nZ f2A

por lo tanto:

.ER = l6 n4

ff4 A2

= 16 n4 . f2. A2 = 4n2 2

lvA (39)

es decir ER es proporcional a V2 y por lo tanto a la energía cinética.

CRANDELL supuso que el valor seguro de ER era 3 con lo cual de acuer

do con (39) queda M = 0, 275 pies o lo que es lo mismo VM = 3. 3seg

pulgadas y también VM = 84 mmseg seg

El limite de peligro seguro para CRANDELL se situaba en un ER = 6 es

decir , 168 Sm . La figura n°20 muestra el criterio de CRANDELL en .

términos de amplitud y frecuencia de la vibracian.

Actualmete el criterio de CRANDELL no tiene otro interés que el de ha

ber introducido el concepto de ER, pues los limites actualmente admiti-

dos darían unos ER de hasta 0, 3 y aún menores,

4. 1. 1. - Criterio de aceleracian máxima

7 R

140--

120-- OANGER CA¿IVON SAFE

E.R : 6 EA 3

100

Nvm

i

O 22 G Ener�y rofio =

f2(Conde!/ J

Q¢ 60--wJ ,WUva

40

IG

20

EAR7H ROCK

00 10 20 30 40 50 60 70 80- 90

FREQUENCY (cycles/second )

Fig. 20 LIMITES DE PREVENCION SEGUN CRANDELL

En 1942, Thoenen y Windes realizaron bajo la subvención del US Bureau

of Mines, un amplio estudio sobre la influencia de las vibraciones, produ

cidas por las voladuras midiendo en 28 carteras, 1 mina y 20 estructu-

ras residenciales . En su estudio utilizaron vibradores mecánicos que

ejercían fuerzas de 1 000 libras con una frecuencia de 40 Hz . Los ensa-

yos sobre canteras se realizaron con cargas desde l., 5 libras hasta

42.000 libras y distancias a la pega comprendida entre 100 pies y 2 mi-

llas. Los resultados de su investigación se muestran en la figura No. 21

Como umbral de daño se adopta la fisuracibn del yeso en enlucidos que es

el material más débil.

El umbral de daños fue colocado en un valor de la aceleración máxima

de vibración de 0, 1 g. Entre 0, 1 g y 1 g se producian daños apreciables

y por encima de 1 g los daños eran severos.

4.1.2. - Criterios de desplazamiento

Los criterios en base al desplazamiento producido por la vibración pa-

ra determinar los daños generados por las vibraciones no han sido muy

utilizados , aunque algunos autores lo han utilizado.

As¡, Morris en 1950 afirmaba que si la amplitud del movimiento hori-

zontal en un edificio era menor de 0, 008 pulgadas , no existía posibilidad

de daños.

Dado que según (12)

VM=2n.A

si consideramos una frecuencia tipo de 20 Hz resulta que el criterio an-

terior equivale a:

7 n

l.o.e.e

.! lq.MX FL►1.r poli

O no 4-0.

.t

x 00 0x x O 'tg

i Ox

x x.l0.n4.M'e7 O

.0!

.Ny O

00 OO x..m

Y � r..m

o O01

O

OtA• .0114 C.rq Me•In0 ►••..c..einl

OOS rgMU te t» ..f "i.l el

007 ► ►u l• . w.. r•►LIm►

.em

.00! �

1.0 ►•i O

i

.007 �

i

0011 : � • ! e , e e le to » .o !o no +o nono leo

►ncou +c+, c,cln +tn acolo

Fiq.21 LIMITES. DE PREVENCION SEGUN THOENEN Y

WINDES

egVM = 2. fy . 20 Hz . 0, 008 pulgadas x 25. 4 pulgadas - 2 5, 53 8m

Este limite seria considerado como razonable en muchos casos hoy en

día.

Pocos años después, el propio Morris y Westwater resumiento los tra-

bajos de Thoenen-Winder y Crandell , propusieron como umbral de da-

ños una amplitud de 0, 04 pulgadas por debajo de la cual no habría daños

sea cual fuera la frecuencia. Este nuevo limite estaría hoy fuera de lu-

gar en muchos casos.

Paralelamente B. G. Fish propone corno umbral de daños al siguiente

criterio:

Edificios públicos, muelles y puentes ........... 0, 38 mm.

Casas en buenas condiciones , edificios

industriales ................................. 0, 19 mm.

Galerias de mina , pozos , casas de mala

calidad, museos y monumentos ............... 0, 095 mm.

Aunque el campo de variación de las frecuencias de las vibraciones pro

ducidas por voladuras es, en muchos casos no muy amplio, en princi-

pio no se pueden admitir como rigurosos los criterios de daños basa-

dos exclusivamente en la amplitud ya que éste parámetro solo no defi-

ne el movimiento que se produce.

4. 1. 3. - Criterios de velocidad

Los criterios basados en la velocidad de partícula han sido más popula-

res en los íntimos años; independientemente de la mejor o peor defini-

cian de los daños por medio de este fenómeno probablemente su popula-

ridad se deba a que en los ultimos años se han utilizado captadores de

tipo geofono que son captadoras de velocidad.

un

4. 1. 3. 1. - Criterio de Langefors-Kihlstrom

Este criterio fu8 expuesto en 1958 en Suecia después de una extensa

campaña de medidas llevadas conjuntamente por Nitroglicerine AB, el

Ayuntamiento de Estocolmo y Skanska Cement AB.

Se definió un criterio de daños como:� l

En la cual;

A= Amplitud de desplazamiento

= Frecuencia de las vibraciones

c= Celeridad de las ondas de vibración

= Frecuencia propia de vibración de los edificios

Según las observaciones realizadas , se dedujo que dal y se toma

c=5. 000sg

para las ondas superficiales ya que se trataba de gra-

nito sano . Con esta simplificacian, el criterio expresado por (32) se

convierte en un criterio de velocidad, tal como se muestra en el gráfi-

co de la figura No. 22.

Langefords y sus colaboradores, recomiendan a efectos prácticos limi-

tar la velocidad de vibración a 70 mm en roca sana y a 50 mm en rocasseg seg

alteradas aunque marcan ocho niveles significativos en la velocidad de

vibración:

81.

Amplitud.µ (0.001 mm)

700 --r- -

\ ja Grandes grietas\ 0 Agrietamiento

500X Grietas pequeñas y caida del enlucido

\ O Daño no perceptible400. ---

300 �-- .. 0- -- --- ---- --0 0- \ -

\0x x 13

xx

0200 0 0 x.x - --- --- -

• \\

^z

x

150 -- -\ 0 0\ p

0ó x x

\100 -- - - - --- - - x- -x x- 50.95

\\ \\O

00

0m

\\ \ 0 'so70 --- - -1 x\ \ o ?ice ...

s\\\ 0.19 \\ -49 0 0 0 x

\ >> -x

\\ \ �s40 \ -- - \ - -

_ 0030 -- -- - -\\i - \\ --

\ \� 0 0

2040 50 70 100 150 200 • 300 0 500 c/s

frecuenua

Fig. 22 LIMITE DE PREVENCION DE LANGEFORS

NIVEL DE CARGA VELOCIDAD DE OBSERVACIONESQ.R 3 /4 VIBRA CION

(Kg• m3/2) (Sm)

0,008 30 Caida del yeso.

No hay grietas.

0,015 50 'No hay evidencia

de grietas

0,03 70 No hay grietas no

tables

o,06 100 Grietas insignifi-

cantes

0,12 150 Grietas

0,25 225 Grandes grietas

0,50 300 Caida de piedras

en tímeles

1,0 - Grietas en la roca

4. 1. 3.2. - Criterio de Edwards y Northwood

Durante la construccian del St. Lawrence Power Project Edwards y

Northwood controlaron los efectos de las explosiones sobre seis edifi-

cios asentados sobre dos suelos diferentes: arenas sobre arcilla mar¡

na y morrenas glaciares, establecidno tres categorías de daños:

Umbral de daños: Apertura de viejas grietas y formacian de

nuevas en el yeso. Dislocacian de objetos

individuales (ladrillos de chimeneas)

Daños leves: Grietas superficiales en la mampostería

82.

que no afectan a la resistencia de la es-

tructura y daños en ventanas.

Daños graves: Se produce un debilitamiento importante

de la estructura como grietas grandes o

asientos importantes.

El análisis de los resultados obtenidos les Llevó a concluir que para la

gama de frecuencias de 2, 5 a 400 Hz. , el umbral de daños se situaba en

4, 5puSeadas

. a pesar de ello recomendaron un límite de seguridad de2 pulgad�s

, estimando corno intervalo de precaucian la franja de 2 a 4seg.pulgadas pulgadas

seg. por encima de 4 segse anunciaban daños.

.

1.1.3.3.- Criterio del U. S. Bureau of Mines

En 1962 por encargo del U. S. Bureau of Mines, Duvall y Fogelson revi-

saron toda la información disponible sobre el tema de los efectos produ-

dicos por las vibraciones de las voladuras.. Sobre todo investigaron so-

bre los trabajos de Thoener y Windes; Langefors, Kihltrom y Westerberg

y Edwards y Northwood que eran los mas documentados.

Después de analizar estadisticamente los datos disponibles, llegaron a

la conclusión de que la velocidad máxima de vibracian era el parámetro

más general para representar el fenómeno.

Clasificaron todos los datos en un diagrama amplitud frecuencia (recuer

dese que VM = 2ni.A) como el que se muestra en la figura No. 23. En

esta figura puede verse que la linea correspondiente a 5, 4 pulgadas re-pulgadas

seg'para los darlos leves y la de 7,6 seg los daños graves. Estos son.valores medios y para tener un prudente margen de seguridad, Duvall y

Fogelson recomendaron como límite seguro el de 2 pulgadasseg

En 1971 Nicholls, Johnson y Duval volvieron a estudiar el tema y anali-

83.

LOa �

.4 \ \\ °•

. . \•♦ •0 0

� .08 soi oDe óú .06 �o� ros• \

-Mojar domage v=76 ;niseci 0a • • �o

:�� \ �- Minar domage -5 4 in/sec

W • °O�'\SOfe Dlostinq criterion

_

iA2 v•2 .0 in/set \\ a\O

01008 • �••�

•.006 • 6�• ° o

>4 \.004 o Bureau of Mines \I • ms%•

a Longefors r Majar damoge dala \• Edrards and No, thv.ood •� \

002 • Bureou of Mines• Langefors Minor domage data t

r • Edwards and Northvood

001 12 4 6 10 20 40 60 '00 200 LOO 5CC

F4EQUENCY, cos

Fig. 23 LIMITES DE PREVENCION DE DUVALL Y FOGELSON (U.S. Bureau of Mines)

zaron los resultados de 171 voladuras en 26 sitios distintos. Los resul

tados están resumidos en la figura No. 24.. Estos datos fueron tomados

en diversos tipos de rocas como : calizas , dolomita, granito , diabasa,

pizarras y areniscas . Las medidas se realizaron directamente sobre

rocas y también sobre terrenos de recubrimiento. Las explosiones se

realizaron con cargas desde 25 a 19. 625 libras, con distancias escala

entre 3, 39 y 369 pies Se registraron picos de velocidad depulgadas z

particula de 0, 00808 a 20, 9 pulgadas con frecuencias correspondientesseg.entre 7 y 2 00 Hz.

La conclusian final es que los daños a las estructuras están más rela-

cionados con la velocidad máxima de vibracian que con la amplitud o la

aceleración.

Por otro lado confirmaron que una velocidad máxima de vibracian de 2pulgadas

medida en el suelo praximo a la estructura , garantiza en unseg95% que no se producen daño.s .

4.1. 3. 4 . - Criterio de Gustafsson

Gustafsoon recoje los limites encontrados por Edwards y Northwood am

pliándolos a 7 de los 8 niveles de carga propuestos por Langefors:

84.

xaoSc

40

e °b ° O•20 -Mdjot damaga

' I v•T6 in/set O1 tMinor damog• d• a

10 f Í v•S.4 in/sec •ó � °

°

°U aVO 4 • P • • •> CPW 2 • • �am09e LOPQ I 1J Safe ton* Safe olasting criterion 1 1 i

g• • Crondall ER=3.0, v•3.3 in/sec-i ¡i I

• Langefors v•2.B in / s•c-1 • Edrards and jlB Nofth,. ood v•2.0 i•/sec--J

6 Sureau of Mines —2.0 in / sec--

4 • SUr*Cu Of Mines• Langefofs Maja damage doto• Edrards and Northrood• Bureau of Mines

2 • Longetors Mlnor domage data

• Edrards and Nortnwood

O. ASCE• BUMlnes test

II 2 4 6 10 20 40 60 100 200 400 600 1000FREOUENCY,cps

Fig. 24 LIMITES DE PREVENCION DE NICHOLLS, JOHNSON Y DUVAL(U.S. Bureau of mines)

NIVEL VELOCIDAD DE VIBRACION OBTENIDA DAÑOSDE mm / se . PROBA-

CARGA a iza Morrena, pi - Arena BLESdura, zarra cal¡ GravaQ

R3/3/2gneis, za blanda

_Arcilla

( Kg/m ) granitodiabasa

0,008 35 18 9 -

0,015 50 25 13 -

grietas0,03 70 35 18 impercep-

tibles

0,06 100 55 30 grietasmuy peque-ñas

Formación0,12 150 80 40 de grie-

tas

0,24 225 115 60 Grandesgrietas

0,50 300 150 75 Dáño total

85.

4. 1. 3. 5. - Recomendaciones de la AFTES

La A sociation Francaise des Travaux en Souterain (AFTES) ha elabo-

rado unas recomendaciones basándose en la medida de la velocidad má-

xima resultante de la vibracian que es el máximo del sector definido

por:

Ví7 f vr

Siendo:

VL = Componente de la velocidad de vibracian en la direccian entre el

objeto y la voladura.

V = Componente de la velocidad de vibracian en la direccian vertical.v

Componente de la velocidad de vibracian en un plazo transversal

normal a los dos anteriores.

Las recomendaciones de las AFTES se resumen en el siguiente cuadro:

86.

Velocidad de propagación Calidad de la Limite de la veloci-

de impulsos elásticos en construcción dad resultante

el terreno mmseg

Mseg.

BUENA 75

4.500 NORMAL 25

MA LA 7,5

BUENA 50

3.000 NORMAL 15

MA LA 5

BUENA 25

1.500 NORMAL 7,5

MALA 2,5

Esta clasificación aporta novedades interesantes como es considerar la

calidad de las construcciones y la velocidad de propagación de ondas

elásticas en el terreno; en el fondo esto ultimo supone tener en cuenta

la frecuencia de las vibraciones generadas que, como sabemos, es tan-

to mas pequeña cuanto mas fracturado o menos competente es el terre-

no.

Las recomendaciones de la AFTES aportan una visión general al proble

ma que permite reconciliar resultados que antes se consideraban dispa-

res. As¡ por ejemplo, es coherente el limite de 70mm

propuesto porg

Langefors ya que las investigaciones de este autor se llevaron a cabo en

Suecia con substrato rocoso de granito , que da V>4. 500 m y sobreseg '

edificaciones de buena calidad . Igualmente el criterio del Bureau of

Mines resulta coherente ya que las 2 pulgadas corresponderían a unalg g

buena edificación asentada sobre terrenos medios corno sucedió en la

mayoría de los casos investigados en USA.

Por íntimo hay que destacar la gran importancia que se le dá a la cali-

dad de la construcción que hace que, aún asentando los edificios sobre

terrenos graniticos , sea necesario bajar al ltmite máximo a solo 7, 5mm en terrenos de mala calidad.seg

4.1. 3. 6 . - Norma DIN 4150

La norma DIN 4150 ha sido editada en septiembre de 1975; consta de

tres partes : determinación y medida de vibraciones, efectos sobre los

individuos que habitan edificios y efectos sobre edificios y construcciones.

El parámetro utilizado en esta norma es el módulo de la velocidad resul

tante y se establecen tres clases de estructura con los limites corres

pondientes:

CLASE DESCRIPCION LIMITE PARA

VR

Edificios de vivienda u oficinas

que en su concepción estructú-

1 ral y en su estado de manteni- 8smg

miento sigan las normas de

buena práctiva.

Edificios bien arriostrados ()

con muros de carga o estructu-30 mm2 ra bien arriostradas en buen .es seg

tado de conservación.

Edificios que no corresponden

3a los dos casos anteriores y

4mm

edificios históricos y artísti- seg

cos.

(=x) En estos edificios debe comprobarse especialmente la resistencia

real a las vibraciones.

En la figura No. 25 se muestran los criterios de la norma DIN 4150 en

términos de amplitud de vibracian y frecuencia.

Por debajo de 2, 5mm no se deben esperar daños en ningún tipo de edi-

ficios. Entre 2, 5 y 6 mm los daños son improbales . Entre 6 y 10 mm.seg seg

los daños son poco probables y se recomienda comprobar las tensiones

sobre los elementos estructurales . Por encima de 10 mm es posiblesg

que aparezcan daños y es necesario comprobar.

Para la comprobación de tensiones en vigas sometidas a flexian, se

puede evaluar la sobretensian producida por las vibraciones mediante

la expresian:

¿,,�x = I,�3 E.lr„ Q GS"' kh .Vox (4o)

donde

Cc1., = umbral máximo de desplazamiento.

n ^ WUJ��X nV„.az =

4+ = pulsación de vibraciann

Edyn = malulo elástico dinámico

f = densidad del Material

Gges = peso de la vila y las sobrecargas

Chal ken peso propio de la viga.

K = coeficiente adimensional que depende de la forma de vibracian y quen

normalmente está comprendido entre 1<i,'n<1, 33.

4.2. - Efect o de las vibraciones sobre los seres humanos

? a respuesta de los seres humanos ante las vibraciones es muy comple

2,0.10'16 01,25 -

lA•10� �r4sl$0o O

43 r-50 �o �r .r�•

40%z

O 'c2.01,6125 ,

1,0.10"2 ?40

43É °.E 5,0 r0 4,0►�- 3,2J 2.5d

2A

a 1,61�5

10.10-3

8,0434040Z2

2.5•103

10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100

FRECUENCIA Hz

Fig. 25 LIMITES DE PREVENCION DE LA NORMADIN 4150

ja, denominada "feeling" (sensación), que no ha sido bien definida a pe-

sar de los estudios que se han realizado sobre ella. Las circunstancias

que rodean a la percepcian de las vibraciones, influyen radicalmente en

las reacciones humanas, as¡ por ejemplo, los individuos toleran niveles

mucho más altos de vibraciones cuando están involucrados en acciones

de transporte que cuando están en posición estacionaria. El tiempo de

exposición a las vibraciones, tiene una importancia pri mordial. Los

efectos producidos por las vibraciones que habitualmente producen las

voladuras se limitan a molestias leves, perdida de la orientación y

nauseas.

El primer estudio que se lleva a cabo con profundidad fue debido a

Reiher y Meister (1931) cuyos resultados están recogidos en la figura

No. 26; los citados autores diferencias cuatro niveles de reacción:

a. - Dificilmente perceptible

b. - Claramente perceptible

c. - Irritante

d. - Desagradable

Es necesario resaltar que el ser humano es muy sensible a las vibra-

ciones, mucho más que las estructuras, ya que el nivel de vibraciones

considerado como grave supone solo la quinta parte del necesario para

dañar una estructura.

Como consecuencia importante de este hecho debemos resaltar que an-

te cualquier posible influencia de las vibraciones producidas por voladu

ras sobre estructuras habitadas, la posición más racional es una ade-

cuada campaña de informacibn que exponga claramente la sobre sensibi

lizacibn de las personas ante las vibraciones y las medidas de control

que se han tomado para controlar el nivel de peligrosidad de las vibra-

ciones.

Posteriormente a Reiher y Meister se han realizado otros estudios por

nn

lo86

4

2 in/secsafe structure limit

2 ---- --- ------------UdN

Intolerabler� .6

VO AJ

> Unpleasant.2

wJV

a .08Qa .06

.04 Perceptible

.02

.011 2 4 6 10 20 40 60 100

FREOUENCY . cps

Fig.28 EFECTOS DE LAS VIBRACIONES SOBRE LAS

PERSONAS SEGUN RATHBONE

10.0

5.

ÚRothbone : Disturbing Curve

Z1.0

Discomfort Curves

O PostiethwaiteV�; 0.5

Oieckmonn

Oehier0.1

1 5 10 50

FREQUENCY. (Hz.)

Fig. 29 COMPARACION DE CRITERIOS SOBRE EFECTOS

DE VIBRACIONES EN LAS PERSONAS

0

S�e

4

�o�c

2

uaN

-° 0.8 oso

> 6 IbF- JCQv 4OJW> 2

WJU_ .10�- .08 ti\sQ 06 gelCoa

04L�

.02

010.01 0.02 004 0. 06 Ti 0 1 0.4 0 6 1 2 4 6 10 20 40 60 100

NUMBER OF COMPLAINT5/NUMBEROF FAMIUES. percenf

Fig. 30 FRECUENCIA DE QUEJAS SEGUN LA VELOCIDAD DE VIBRACION

nido tres planos ortogonales sobre un individuo, tal como muestra la fi

gura No. 31, en tres posiciones principales : de pie, sentado y tumba-

do.

Para las vibraciones limitadas al eje Z se han establecido los umbra-

les que se muestran en la figura No. 32 en función de la aceleración y

la frecuencia de vibración . Para una la gama de frecuencias de 4 H a

8 Hz la máxima aceleracion (rms) es 5.10-3 Por debajo dese g3dB4IIz el limite es de Octaba y para frecuencias superiores a 8Hz el

limite aumenta a 6 dB Cuando no se den las condiciones purasOctaba

de la figura No. 31 , hay que emplear factores de correccicn de acuerdo

con la tabla siguiente:

AREA TIEMPO Vibracibn continua o Impulsos con no

intermitente e.im- más de 3 sucesos

pulsos repetidos por dia

Hospitales , tea- DIA 1 1

tros y áreas cri NOCHE 1 1ticas

ResidencialDIA 2 ( ) 16(11)

NOCHE 1,41 1,41

Oficinas DIA 4 () 128

NOCHE 4 128

Almacenes y DIA 8 (��) 128

tiendas NOCHE 8 128

(��) Estos limites son apropiados para areas residenciales, oficinas y al

macenes, y garantizan la ausencia de .quejas . Si los niveles se du-

plican se produciran quejas moderadas y si se cuadruplican las que-

jas serán numerosas.

92.

i

- 1.

I, L..i

Y

i Yi - ! ,

X axis = hack to chestY axis - riyht side to left sideZ axis s foot (or buttocks) to head

Fig. 31 ORIENTACION DE EJES PARA EL ESTUDIO DE LAINFLUENCIA DE VIBRACIONES EN LAS PERSONASISO-2631

1

i. X11 - - I ' I- - i, I

1

�l,jl ', Í I I I 1.

L.-u n

tlo-

1

.1

--'l 1

i ' iip.

lo-2

i C 4VE. 1{ Í _

10 L_ I I ~J REQUENC+ ih az

1 lo.

loo

Fig. 32 LIMITE DE VIBRACION EN LOS EDIFICIOS SEGUNEL EJE "Z" ISO -2631

A si para una area residencial de dia en caso de vibraciones continuas,

el indice es 2 por lo que en la gama de 4 a 8 Hz el limite será de

10-2 mseg

Para las vibraciones limitadas a los ejes X o Y los límites se dan en la

figura No. 33. Para frecuencias de 1 a 2 Hz el nivel máximo de acele-

para frecuencias superiores a 2Hz el ni-ración es de 3, 6 . 10-3 sg

dvel aceptable de aceleracian aumenta a 6 Oetaba. Debe resaltarse que

estos limites son más restrictivos que para las vibraciones según el eje

Z. En este caso son de aplicación los factores de correedon indicados

en la tabla anterior.

Cuando no se den las condiciones puras descritas anteriormente, la nor

ma ISO 2631 ha combinado las condiciones mas desfavorables estable-

ciendo los limites que se muestran en la figura No. 34 para los diversos

factores de coneccibn de la tabla anterior.

4. 2.2. - Normas DIN 4150

La segunda parte de la norma DIN 4150 está dedicada a los efectos de

las vibraciones sobre los seres humanos; estableciendo limites de la

aceleracian, velocidad y amplitud en funcian de la frecuencia. Las figu

ras 35, 36 y 37 muestran graficamente los limites adoptados. En cada

caso se establecen unos factores de coneccibn definidos por las expre-

siones;

k g . cc• o( t (4i)

K B = v. (a2)

l + Í �/� 12

K S - w 2 (43).

tp�

2.

1

i'- r r- - r 1 I

:1 -177-7711 r

1071

I ¡�----------- -

,

I i I l � .�_ � I 1I I I � � �i

I: � ( 1�; I I I �� I

-3 I � ' I I` II

I i' i,10 ; � I I l I , iF'HE� UlCglt_Y� Ln Nz

10 L00

Fig. 33 LIMITE DE VIBRACION DE LOS EDIFICIOS SEGUN LOSEJES "X" e "Y" I SO -2631

1

I I._

I•

,, t r

- I

� I

- I

¡¡��'� p I t - t-.�. T.

lo-

CURVE 2 77

1-T-�

,iI I � '

lp 3 t I I L.' I ,

• :FRE EN •Y n H1

lo100

Fig. 34 LIMITE DE VIBRACION DE LOS EDIFICIOS EN LA POSICIONMAS DESFAVORABLE DE LAS PERSONAS I SO-2631

`�8

KH = 12, 8r

KH ...._`-

�r w I

c c 2 - 3,2

Q> a, I>

8 10-1w Kg = 1.6 _ _

w N

�.á, 3 KB= 0,8 r -

--- _á 3 KB = 0,56t 2 t ,

0.4KB=C rn 2-

t z r KB = 0,28r

,

8 Kg = 0.210- 2 Í /

5 8 KB =.0,1Cr

t ;3 ¡t

3 i

lU ---- -- r I,II

8 3 �I10

1 2 3 5 8 10 20 3Q so 80 ' 1iXJFrequen z / in Hz ---

Fig. 35 LIMITES DE PREVENCION PARA LA ACELERACIONDIN 4150

10 2 } -- _r-T , -- I8 - -

,

.

3

2 3 -

i 2 1 • KB = 12.f! IÉ 10 - .....-- 1_ �.

EE E ¡ i810 ' I

�t. br8

a, -_ i

5 1 KB - 3

-ibL 2

á 10°rn

g KB = U. f;3 10 °

8 lK B

3 KB = U lrj

KB = 01

KB = Olt

10 ---- --- -- - - --� �. KB = 0.1

8 10 .

1

- --1- I -__1 2 3 S 8 10 20 30 50 2 tCl t i iC1

Frequenz 1 in Hz --- -

Fig. 36 LIMITES DE PREVENCION PARA LA VELOCIDADDIN 4150

2

2 - - -10, i - -

10 '5

1.JI

2 E 3 i I- �-EE E 2 - t-�-1-c 10° -j-

100

3 �. -• 32w ,

f KB = 25.5I-

10'' r { -t 5

T 't- -� KB = 12.8

23 -- - KB= 6,4

2 - - - - KB = 3,210-i

10 z- KB = 1,6

3 5 - -- -- �- r KB = 0,8

2 3 -- ; KB = 0,562 KB = 0,4

10-3 - i KB = 0,2810-3 KB = 0.2.__.-. _.. .

5 - - -- - - �K8 = 0.14= 0,13 - - -t r.

2 - - -- - -lo-

10 `1 2 3 5 10 20 30 50 100

Frequenz f in Hz

F19.37 LIMITE DE PREVENCION PARA LA AMPLITUDDIN 4150

donde;

a = A celeracian en m--7-sg

v = Velocidad en mmseg

w = A mplitud en mm

t = Frecuencia en Hz

fo = Frecuencia de referencia = 5, 6 Hz.

Para los valores de pico

c� - 2 0,Z x/52

Si se utilizan los valores eficaces definidos por

T�¢DD

T 1�(�� dt (44)j •t o

Se tiene

i

o<<

Los valores admisibles de KB para los diversos tipos de edificios

son los indicados en el cuadro siguiente,.

94.

iKB - LIMITE

A R E A TIEMPO VIBRACIONES VIBRACIONESCONTINUAS ESPORADICAS

Zona residencial, DIA 0,2 ( 0,15) 4areas de descansoy pueblos pequeños NOCHE 0,15 ( 0,1) 0,15

Zonas rurales DIA 0,3 (0,2) 8

y mixtasNOCHE 0,2 0,2

DIA 0,4 12Zona de oficinas

NOCHE 0,3 0,3

DIA 0,6 12Zonas industriales

NOCHE 0,4 0,4

Zonas especiales DIA 0,1 - 0,6 4 - 12

(según el % habita-do) NOCHE 0 , 1 - 0,4 0,15 - 0,4

Los valores entre paréntesis se aplican a vibraciones

horizontales en edificios con frecuencia menor de 5Hz.

95

4. 3. - Efecto de las ondas sonoras

Al igual que sucede con las vibraciones', los seres humanos son mucho

mis sensibles que las estructuras a la sobrepresibn de las ondas sono-

ras. Pero as¡ como en el caso de las vibraciones estas no producen in

convenientes graves entre los seres humanos por el contrario las ondas

sonoras provocan serios trastornos tal como indica la figura No. 38.

Los efectos de la sobrepresián generada por una onda sonora, sobre

los seres humanos son los siguientes:

ORGANO AFECTADO SOPREPRESION

(PSI)

Umbral de daño 5TIMPA NO

50% Dañado 15

Umbral de darlo 30 - 40PULMONES

Daño severo 80

MUERTE Umbral de daño 100 - 120

DEL 50% de afectados 130-180

ORGANISMO 100 01o de afectados 200-250

Las voladuras normales se mueven en la gama de 0, 1 a 5 psi por lo que

es muy dificil que se produzcan daños en los organos humanos por estos

efectos.

Recientemente el US Bureau Of Mines ha establecido los siguientes li-

mites:

4R.

l no 0, 21 �-- E STRUCTURAS DAR A DAS

-0,07 -GRAN ROTURA DE CRISTALES'

leo-- 0.02ONDA AEREA

-0,01 ALGUNA ROTURA DE CRISTALESCAUSADA PORr140 0,002 -- UMBRAL DE DANOSVOLADURA3

- o.o oor120-- z,1 ló' - UMBRAL DE DOLOR

7. 1o-r. UMBRAL DE QUEJAS

loo-- t, 1.IO' (vibraciones en vidrios)

7.1oy - RUIDO REPETITIVO i

e0•

go CONVERSACION ORDINARIA

40 2,1.1 6e -NIVEL EN CERCA"IA DE HOSPITAL

zo-- 2,1.10'0 -MURMULLO

0 2.1-10~'---NIVEL DE AUDICIO14

dB • 20 loy•(pl

o

Fig. 38 EFECTOS DE LAS ONDAS SONORAS

Amplitudp (0.001 mm)1000 --

♦♦d

♦

s`

100 --- -- - --- --- --

c

b o

100 0

0

11 10 100 c!s

Frecuencia

Fig. 26 EFECTO DE LAS VIBRACIONES SOBRE LAS

PERSONAS SEGUN REIHER Y MEISTER

Postlethwaite (1944) Crandell . ( 1949), Oehler (1957), Dieckmann (1958)

y Rathbonne (1963 ). En la figura No . 27 se muestran los niveles pro-

pugnados por CRA NDELL y en la figura No. 28 los señalados por

RATHBONE ambos en términos de velocidad- dé vibracian. La figura

No. 29 resume los criterios propugnados por cuatro de estos investi-

gadores . Como consecuencia de estos resultados , debemos concluir

que los seres humanos son mucho más tolerantes con las bajas frecuen

cias, inferiores a 5 Hz, y es muy sensible a las vibraciones con fré-

cuencia superior a 20 Hz.

La mayor parte de estos estudios se han realizado sometiendo a las

personas a vibraciones de tipo sinusoidal, aunque este no es exacta-

mente el caso de las vibraciones producidas en las voladuras que son

de tipo amortiguado . Quizas los resultados.más signifiQativos sean los

recogidos por POWERS (1966 ) durante el control de la explosión nuclear

de Salmon , cerca de Hattiesburg (Missouri ). La figura No. 30 mues-

tra en función de la velocidad de vibracian registrada el % de familias

respecto del total que presentaron quejas.

Para velocidades de vibración de 2 pulgadas o más, el 35% de las famig -lias presentaron quejas pero si la velocidad de vibracian era de 0, 2pulgadas 'las quejas se redujeron al. 3%.

seg

Actualmente estos aspectos han sido muy bien recogidos por normas

ISO y DIN.

4.2. 1. - Norma ISO -2631

La International Standart Organisation ha publicado en Enero de 1977,

la norma 2631 referente a las vibraciones que pueden soportar los se-

res humanos.

Para definir las direcciones de actuación de las vibraciones se han defi

9l.

I0'I

DANGER TO STRUCTURES

CAUTION TOSTRUCTURES

10-z

M SEVERE TO PERSONS

U!(_l

2 TROUBLESOME TO PERSONS

Q

10'3

EASILY NOTICEABLE TO PERSONS

10"4

0 10 20 30 40 50 FOFREQUENCY (cps )

Fig. 27 EFECTOS DE LAS VIBRACIONES SOBRE LASPERSONAS SEGUN CRANDELL .

NIVEL DE LA ONDA DE SOPREPRESION

Db Mb Psi

Nivel de seguridad 128 0,48 0,007

Margen de precau- 128-136 0,48-0,124 0,007-0,018

cibn

Limite máximo 136 0 9 124 0,018

97.

5 METODOLOGIA

Para establecer una red de medición y análisis de vibraciones ocacio-

nadas por voladuras industriales en rocas igneas, se ha seleccionado

una zona de rocas igneas que resultaran representativas y sobre ella

se han efectuado mediciones de diversas voladuras con objeto de for-

mar un banco de datos que nos permitiera alcanzar los objetivos del

proyecto.

5. 1. - Area estudiada

Las rocas igneas situadas en las proximidades de Madrid, están inte-

gradas en el Sistema Central conforme se indican en el mapa de la fi-

gura No. 39 . Estas rocas igneas pueden englobarse todas ellas den-

tro de la familia de los granitoides que son rocas plutbnicas cuya com-

posición varia, desde el granito tipo (FK.= 40%, Q = 25% y PL = 25%),

con proporciones mayores de feldespato que plagioclasa, hasta compo-

siciones como las cuarzo - dioritas con proporción de plagioclasa igual

o mayor que la de feldespato.

Dentro de los granitoides la especie más representativa en el área estu-

diada son las ADEMELLITAS, en las que según LINGREN (1962), la re-

lacibn feldespato/plagioclasa es del orden dQ 2/3, y en menor proporción

granodioritas ( feldespato/plagioclasa - 1. 1 3), granitos (feldespato/pla-

gioclasa - 2 ), cuarzodioritas (feldespato/plagioclasa - 1/10-) y tonali-

).tas (felde s pato / pla gioclasa - 1/7

Por ultimo , emplazadas en las masas de granitoides , a favor de las dia

clasas , diversos tipos de rocas filonianas de desarrollo fundamental-

mente lineal como : lampbfidos, porfidos, aplitas y pegmatitas.

En la figura No. 40 se han representado el esquema cartográfico a esca-

f�mrué� a

iwn�Au �Ae- ��•

417Roza

riwloO

• Bemoroo • •BOCtyono

• Praoeno • '-

ó O+

SFGOVI - �O Grv+ +

+ +

a -

++ i ; + + + +

++ +

Ayllti + + + + + + + + ++ + 1 + + + ♦ ++++++♦o

a+ + + + +++ IatYlte;+

++ y + y + + M4QRP�-

i + 4 + +i ++

4 +i

+ iy+ + + +++ + + + a O�I R�}

++ + i +++ GRANITOIDES

+ + ♦ + 1 + Viile 01Iy + + Praae � ROCAS MFTAMCN?FICAS

+ + i + +®+ ROCAS SEDIMENTARIAS+

O 10 20 30 40 50 Km.I

SEGUN A APARICIO ET AL 1975

c' Na�9 c ^i��J nc l4S Rn(AS �NP- -C P-C'Y!M4S 4 MZDRID

/�: --- -`� LEYENDA

:/� .. ... ¡: MAN ZA NARE 5'(: :.:.... .: !: EL REAL

r . . p).-::i EMBALSE DEr - - - SANTI LLANA

ADAMELLITAS:.

rl•

' :::::.:.:.... . : : GRANO MEDIOé �. .r..L

:... . . .:::.... :...::. : :.:.' : :I

::..: �i GRANO MEDIOPOR FIDIC A S

::::...::.' GRANO GRUESOe

1 O r

t ÁREA ESTUDIADAs �. .. r .`._ ..�'

EN DETALLE

E �1 ROCAS METAMORFICAS

HOYO DE .... 1..__ '1 :.:::.::

.........MANZANARES .

SEDIMENTOSPOSTPALEOZOICOSi

........... ::::.:::::. ' t1._... ............ - f

.. ... .. ..../

;�....:: ...'..:•...:::::::: "f E- 1:100.000

-- '� Segun : A. Aporicio et al 1975

simplificado

TORRELODONES

Fig. 40 DIFERENCIAC_ION DE GRANITOIDES PROXIMOS A MADRID

la 1: 100. 000 de las rocas igneas de los alrededores de Madrid, seg h

A. APARICIO, etc., al (1975 ), donde se pueden apreciar los siguien-

tes tipos de granitoides:

- ADAMELLITAS DE GRANO MEDIO

ADAMELLITAS DE GRANO MEDIO PORFIDICAS

- ADAMELLITAS DE GRANO GRUESO

(LEUCOA DA MELLITA S)

Estos tres tipos de roca son semejantes a los granitos típicos y unica-

,mente se diferencia de éste por su menor contenido en feldespato y ma-

yor contenido en cuarzo.

Esta diferencia que es importante textural y mineralógicamente, no de-

be serlo tanto a la hora de considerar el comportamiento mecanico de

los granitoides , ya que como mucho cabrta* esperar una menor altera-

cibn superficial en las adamellitas que en el granito , debido precisa-

mente a su menor contenido en feldespato que permite el proceso de

caolinizacibn.

Se ha diferenciado entre adamellitas porfidicas y leucoadamellitas para

delimitar, con la aparición de fenocristales, las areas porfidicas y con

la desaparición de elementos máficos oscuros, que dan lugar a una ma-

yor proporción de elementos claros, las areas en las que son más abun

dantes las leuco-adamellitas.

Para nuestros propósitos de estudio debemos destacar que al ser las

adamellitas de grano medio la especie mks representativa de los grani-

toides estudiados: por ello después de analizar las diversas canteras

de granito existentes en la Provincia de Madrid se seleccionaron por

su importancia tres situadas en Colmenar Viejo, Collado Mediano y Na-

valagamella. Una vez realizada la primera selección , se estudia la ac-

tividad de las tres canteras resultando que la cantera EL CARTERO de

1

Construcciones Hernando, sita en las inmediaciones de Colmenar Vie-

jo en la que mejores posibilidades presentaba para un estudio de vibra

ciones; pues debido a su dimensión , diariamente produce más de 6000 t

de aridos y basalto necesita efectuar por término medio una voladura

semanal con la cual quedaba garantizada la obtención de los datos nece-

sarios.

5.2. - Instrumentación utilizada

En la campaña de toma de datos se han utilizado fundamentalmente dos

tipos de equipos: uno que permite registrar los picos del movimiento

inducido por las vibraciones y otro que permite registrar toda la his-

toria de los impulsos.

5.2. 1. - Equipo de registro de picos

El equipo de registro de picos está constituido combigrafos como los

descritos con detalle en el apartado 3.2. 3. 1.2 ; de estos aparatos he-

mos utilizado tres en cada voladura . Son aparatos muy robustos pero

poco precisos aunque pueden ser útiles para detectar niveles de peligro-

sidad en casos en los que no se exija un nivel de afinamiento excesivo.

Las fotografías Nos. 1, 2 y 3 muestran los detalles de sendos corhigra-

fos utilizados en esta campaña.

5.2.2. - Equipo de registro de la historia de los impulsos

El registro de la historia de los impulsos recibidos permite obtener no

solo los valores de pico , sino estudiar con todo detalle aquellos puntos

que se consideren singulares para la calificacibn de los posibles daños

recibidos por la estructura estudiada . Este equipo, conforme muestra

la fotografía No. 4, consta de un registrador sobre papel fotográfico,

100.

un registrador sobre banda magnética y los captadores.

5.2.2.1 . - Equipo de registro sobre papel

Este equipo permite obtener, a partir de los datos recogidos "in situ" o

bien de los almacenados en cinta magnética, un registro gráfico en el

que, en función del tiempo , se recoje la evolución de los parámetros

medidos.

El sistema trabaja a base de impresionar con rayos ultravioleta un pa-

pel fotográfico de revelado por luz natural ; el aparato dispone de diez

canales de registro y sus características principales son:

- Escritura directa sobre papel de 120 mm x 30 mm de largo.

- Velocidad de papel variable 1, 3, 10, 30, 100, 300 , 1. 000 mm/seg.

- Tiempo entre trazas 0, 01; 0 , 1; 1 y 10 seg.

- Galvanbmetros ópticos de respuesta plana hasta 600 Hz.

- Dimensiones 180 mm x 230 mm x 320 mm.

- Alimentación 220 v c. a.

5.2.2.2. - Sistema de registro magnético

En esencia es un magnetofon de 8 canales y cinta de 2 pulgada, cuyas

características principales son:

- Velocidad de registro 15 - 72 - 1 7/ 8 i. p. S.

- Sistema de registro F. M. con módulo de voz.

- Dimensiones 35 cm x 50 cm x 18 cm..

- Alimentación con baterias recargables.

5.2.2. 3. - Captadores

Se han empleado captadores de velocidad y aceleración de las siguien-

t�t.

tes características:

4 Captadores SINUS electrodinámicos omnidireccionales de frecuencia

natural de 13 Hz con certificado de tarado y sensibilidad de 10 mV/mm

/seg, la fotografía No. 5 muestra uno de estos captadores en posición

vertical.

3 Captadores NIMBUS verticales con frecuencia natural de resonancia

de 4. 5 Hz y sensibilidad de mV/mm/seg la fótografía No. 6 muestra

uno de estos captadores (amarillo ) y un SINUS (azul) en posición hori-

z ontal.

3 Captadores NIMBUS idénticos a los anteriores pero de posición hori-

zontal como el que se encuentra en la fotografía No. 7.

3 Acelerbmetros Bruel - Kjaer de alta sensibilidad, 10 V/g, con ampli-

ficador incorporado como el que se muestra en la fotografía No. 8 (con

tapa negra).

3 Acelerbmetros Vibratech como el que se muestra en la fotografía

No. 9 (con tapa azul ) con las siguientes características:

masa simple con masa adicional

Sensibilidad 1 volt/g 2 volt/g

Resolución 0,00005 g 0,000025 g

Rango máximo 5 g 2, 5 g

Baja frecuencia (5%) 0,2 Hz 0,2 Hz

Frecuencia deresonancia 2000 Hz 1.400 Hz

Peso 1 libra 2 libras

1 Sonbmetro Bruel-Kjaer que es un aparato que combina en una unidad

compacta alimentada por pilas, un modificador de Leq con lectura digi-

tal y un manómetro de precisión con lectura analógica . Mide Leq se-

gíbn las normas ISO 1996 1999 y DIN 45641 . El sonómetro cumple

las normas IEC 651 tipo 1, impulso, R 179 y R 179A, la DIN 45673

partes 1 y 2 y la ANS S1, 4 1971 parte 1. La gama total de medida

se da 25 a 145 dB y se cubre con tres campos de 80 dB desplazado ca-

da uno 20 dB. Dispone de salida en ca y cc para registradores. Su

resolución es de 0, 1dB. El tiempo máximo de medida es de 105 segun

dos es decir 27, 8 horas.

Se puede alimentar mediante corriente continua o tres acumuladores

alcalinos.

5.2. 3. - Equipos de tarado

El equipo de tarado fotogracía No. 10 permite contrastar la respuesta

de los captadores utilizados , pudiéndose establecer una curva de cali-

brado en funcian de las frecuencias de excitación . Mediante un plotter

acoplado al sistema , fotografía No. 11 , es posible trazar la curva de

calibrado.

El conjunto está integrado por:

- Un regulador de vibraciones , que selecciona las frecuencias a utili-

zar.

- Un amplificador de potencia.

- Un excitador de vibraciones , que actúa sobre el captador a tarar.

- Un amplificador previo , que acondiciona la señal de captador a tarar.

- Un amplificador de medida.

5. 2. 3.1. - Regulador de vibraciones

Está fabricado por Bruel - Kjaer y es el modelo 1047; este aparato per-

mite un barrido sinusoidal de los sistemas vibradores electrodi riámi-

cos, tanto logarítmico como lineal en la gama de 5Hz a 10KHz. La fre

cuencia de barrido se presenta en una pantalla LED con cinco dígitos;

su resolución es de 0, 1 b 1 Hz. Se dispone de un regulador automático

de la salida que mediante un acelerametro mantiene constante la acele-

ración, velocidad 'o desplazamiento.

5.2. 3.2. - Amplificador de potencia

Es el modelo 2712 de Bruel-Kjaer constitufdo por elementos en estado

salido, que se utiliza para atacar excitadores de vibraciones. Eshega

180Va sobre 0, 85L, dispone de un limítador de corriente eficaz de sali-

da. Dispone de un mando de regulacian continua de la ganancia y varios

elementos de protección con indicación luminosa de la averra acaecida.

5.2. 3. 3. - Exitador de vibraciones

Es una fuente de vibraciones fabricada por Bruel-Kjaer modelo 4808 con

imán permanente que se utiliza para contrastar los instrumentos de me-

dida; sus caractertsticas principales son:

Gama de frecuencia 5 - 10. 000 Hz.

Fuerza dinusoidal (pico) 112 N

Aceleracian máxima 700 m/Seg2

Desplazamiento máximo 12, 7 mm.

Corriente máxima de entrada .15A

5. 2. 3. 4. - Preamplificador

Es el modelo 2626 de Bruel-Kjier que es un amplificador de carga de ba

jo ruido con 60 dB de ganancia, con ajuste de la sensibilidad y de la ten

sian de salida que permite tener una sensibilidad de salida unificada.

Pueden seleccionarse tanto la frecuencia inferior como la superior; dispo

ne de un indicador de sobrecarga y tiene una salida con acoplamiento d i

recto o flotante, mediante transformador, para eliminar problemas de

bucles de tierra.

5. 2. 3. 5. - A mplificador de medida

Está construido por Bruel-Kjaer , modelo 2610, y a un voltimero-am-

plificador con escala indicadora intercambiable para medidas acústicas

de vibraciones y de tensión para una banda de frecuencia de 2Hz a 200

KHz. La gama de sensibilidad varia entre 10 MV y 3oV, seleccionable

en saltos precisos de 10 dB. El indicador da una respuesta logarítmi-

ca, señalando en un LED la ganancia , -gama de medida y sobrecarga de

entrada o salida.

El indicador da el valor eficaz real para factores de.cresta de hasta 20

y se pueden elegir nivel Pizo máximo (con un tiempo de formacibn de

50 M seg., retención máxima y ponderación "rápida-, "lenta" o "pro-

medio en 20 Seg.'. Dispone de una entrada directa de preamplificador

con polarizacibn de micrbfonos de 0, 28 y 220 V. La salida pra regis-

tros puede ser en c. a. y c. c. logaritmica de banda ancha.

5. 2.4. - Equipo de análisis

El equipo de análisis está constituido por un aparato "PERSONAL FFT

ANALYZER CF-400li fabricado por ONO SOKKI que permite determinar

cualquier valor de una señal almacenada en cinta magnética teniendo en

cuenca la sensibilidad del captador empleado. Igualmente el analizador

ofrece el espectro de energía en fundibn de las frecuencias de la señal de

entrada y el espectro de frecuencia integrante de la señal de entrada.

La fotografía No. 12 muestra una vista del analizador y la No. 13 del

plotter que dibuja la grafica existente en la pantalla del analizador, foto -

grafia No. 14.

El analizador es muy util para determinar precisamente los valores

pico de las señales . En las medidas realizadas hemos comprobado que

excistfan diferencias de hasta el 100% entre los valores de pico deter-

minados a partir de registros gráficos y los determinados exactamente

con el analizador.

5. 3. - Puesta a punto de la instrumentacian

Para que la instrumentacian sea operativa , es necesario que se utilice

en las condiciones para las que ha sido concebida y hace falta compro-

bar que las señales proporcionadas por los captadores, están dentro de

las especificaciones de cada trasductor . Esto íntimo se ha comprobado

tarando todos los captadores en el banco que se ha descrito en los apar

tados 5.2 . 3. 1 a 5 . 2. 3. 5.

La utilización de los captadores ha exigido la puesta a punto de unos

adecuados sistemas de fijación y, por otra parte , para poder aprovechar

las señales recibidas para determinar las velocidades de propagación,

se ha puesto a punto un sistema de señalizacian del inicio de la voladu-

ra.

5. 3. 1. - Fijación de los captadores.

Los captadores se colocan sobre un cubo de aluminio provisto de tres -patas para asegurar un contacto perfecto en el lugar de medida. Estosbloques se fijan al lugar de medida por medio de unos anclajes de expansión colocados en un taladro de 12 mm, de diámetro . Cuando el lugar -de fijación es una pared la operación se realiza sin dificultad , pero cuando debe colocarse el cubo de base sobre granito , la perforación es real-mente dificil, fotografía no. 15, aunque en todos los casos los resultadoshan sido satisfactorios, fotografía no. 16.

Cuando se desea colocar un captador en las inmediaciones de la pega. -donde solo es posible realizar una fijación sobre el terreno, hay que co-

locar previamente una masa de hormigón para que, una vez fraguada, -permita la fijación del cubo de aluminio conforme se muestra en la foto-grafía no. 17.

5. 3. 2. - Detección del inicio de la voladura.

Para poder determinar la velocidad de propagación de las vibraciones

en el macizo es preciso conocer el instante exacto de la explosión. A

tal fin se ha diseñado un circufto, equipado con una puerta lógica, que -

llega desde la estación central de registro hasta la zona en la que se va

a realizar la voladura. Este circufto está dando una señal de algunos -

microamperios que se graba en el registro ele ultra-violetas, cuando se

realiza la explosión, el circufto se interrumpe y queda registrado ese -

instante en el papel fotográfico. Para conseguir el corte del circufto -

en el momento de la explosión se anuda al hilo del circufto , que está --

aislado, sobre un detonador, también aislado, tal como se muestra en

la fotografía no. 18 en la cual los hilos azules corresponden al circufto

del trigger y el amarillo y rojo al de activación del detonador.

�n�

5.4. - Metodología de medida.

Para que las medidas registradas sean eficaces, es preciso que su ma

nipulación ulterior no introduzca errores que las invaliden . Por ello -

la primera condición que se debe cumplir es garantizar una identifica-

ción fácil y unívoca de cada registro realizado . Para conseguir esto -

se graba en la cinta magnetofónica todas las características de la Yola

dura : distancia de estaciones a la pega, posición de captadores, ganan

cias, tipo de captado-res, explosivo empleado , número de retardos, fe-

cha y cualquier otro dato de interés . Por otro lado se cumplimenta un

impreso como el recogido en la figura no. 41 y además se levanta un -

croquis de la voladura y sus alrededores.

Posteriormente a la voladura se debe inspeccionar la zona de la explo-

sión para detectar la eficacia de la voladura , detectando tiros fallados

u otra anoxnalia que influya en las vibraciones transmitidas . Por últi-

mo debe definirse grafícamente la posición del registro magnético de la

voladura en la cinta del magnetofón para , su rápida localización.

6 TRABAJOS REALIZADOS

En este apartado vamos a exponer los resultados de los trabajos reali-

zados y las conclusiones que de ellos se pueden derivar.

6. 1. - Características del área estudiada.

zLas características del área donde se han realizado las mediciones so

bre propagación de vibraciones están perfectamente determinadas pues

han sido objeto del proyecto de DETERMINACION DE PARAMETROS EN

ROCAS IGNEA.S CON VISTAS AL ANALISIS DE VIBRACIONES. De las -

conclusiones de este estudio podemos señalar como características más

importantes las siguientes

MEDIDA DE VIBRACIONES EXPLOSIVO Kg. de goma 2 x0,85UTILIZADO

Kg. de Amonita x 0,65 -POR

LUGAR: DIA: RETARDO Kg.de Riogel x0,8

VOLADURA Ns_ TOTAL Kg.

REGISTRO DEL TREN DE ONDASOBSERVACIONES:

Canal Captador Posicion Estacion Distancia Distancia reducida Ganancia Valor pico Frecuencia(1) (2) (3) (4) (5) D (fa (7) D/Qvz ( 81 (6) (9) (10)

REGISTRO MECÁNICO DE PICOSDistancio reducida

VelocidadCombigrafo Estacion Distancia D zia D vt Amplitud Frecuencia/q /p pico Fig. No. 41

Impreso para el control de lasvibraciones.

Los trabajos de geología estructural han mostrado que el macizo pre-

senta cinco familias de discontinuidades que hacen que el índice de frac

turaci6n esté comprendido entre 6-7 fracturas / r.� y 4-5 fracturas/m, -

lo cual da un RQD comprendido entre 55, 6 y 82:

Los sondeos mecánicos realizados han permitido definir cuatro horizon

tes con las siguientes características

TIPO DE MATERIAL POTENCIA MEDIA R Q DMEDIO

Tierra vegetal 0, 45 m. 0

Granito descompuesto 4, 79 m. 0

Granito muy fracturado 9,18 m. 59,6 I

,Granito poco fracturado - 89,5

Se han realizado 155 ensayos de rotura bajo carga puntual que para la -

matriz del granito muy fracturado han determinado una resistencia a -

compresión simple comprendida entre 117 y.l$0 MPa.

Los ensayos de propagación de ondas elásticas , realizadas en el labora

torio, han determinado para la matriz del granito una velocidad de on-

das longitudinales de 4. 979 m / seg. y para las ondas transversales ---

Vs= 1.928 m/seg.

Los ensayos de compresión simple en el laboratorio han permitido co-

rrelacionar la resistencia a compresión simple obtenida en ensayos de

laboratorio ( y ) con la resistencia a compresión simple determinada

por ensayos de carga puntual ( x ) mediante la expresión :

Y = - 28, 097 + 1, 131 X

con un coeficiente de correlación r = 0, 964

Los ensayos realizados en la prensa servocontrolada del IGME, han -

permitido determinar un módulo de elasticidad de E = 54.648 MPa. y

un coeficiente de Poisson D = 0, 25.

La aplicación de la clasificación de BIENIAWSKI al granito muy fractu—

rado, da un MRM = 57 que equivale a una roca aceptable con una cohe-

sión de 200 - 300 KPa y un ángulo de rozamiento interno comprendido -

entre 25o y 350. El módulo elástico del macizo resulta ser ---------

EM = 14.000 MPa.

El estudio petrográfico ha permitido correlacionar la porosidad de la

muestra ( Y ) con su resistencia a compresión simple a partir de los -

ensayos de carga puntual ( X ) por la expresión

-0,0123-XY = 32.952 e

con un coeficiente de correlación de r, = 0;992.

6. 2. - Registro de vibraciones.

Se han registrado las vibraciones producidas en trece voladuras con las

siguientes características :

( cuadro siguiente )

t+n

EXPLOSIVON° DE N ° DE UTILIZADO PORVOLA- FECHA OBJETO REGIS RETARDO REDU-

CIDO A GOMADURA TROS PURA

1 16- 9-80 PRODUCCION 3 1.071 Kg

2 25- 9-80 TAQUEO 3 31 Kg

3 25- 9-80 PRODUCCION 3 1.112,5 Kg

4 9-10-80 PRODUCCION 3 2.240 Kg

5 16-10-80 PRODUCCION 8 547,5 Kg

6 23-10-80 TAQUEO 8 33,15 Kg

7 23-10-80 PRODUCCION 8 526,25 Kg

8 13-11-80 LIMPIEZA 11 92,8 Kg

9 26-11-80 LIMPIEZA 12 154,93 Kg

10 2-12-80 LIMPIEZA 13 150,0 Kg

11 5-12-80 LIMPIEZA 13 202 Kg

12 10-12-80 TAQUEO 13 32,5 Kg

13 10-12-80 LIMPIEZA 13 160,8 Kg

TOTAL 111 6.354,43 Kg

Los 111 registros realizados se pueden clasificar según se indica en

la tabla de la figura no. 42. Se han obtenido 72 medidas útiles, lo cual

significa una eficacia media del 64, 8%.. Prácticamente las medidas -

sobre registro magnético han tenido una eficacia superior al 80%, lo -

cual contrasta con los combigrafos que han dado una eficacia media del

33%. El trigger para detectar el instante de la explosión ha tenido una

eficacia del 40% debido a que el cable del circuito era cortado por las

máquinas de explotación al retirarse del lugar de la explosión.

Las medidas de sonido han tenido una eficacia total.

A partir de los registros magnéticos útiles hemos realizado, median-

te el equipo analizador , medidas del valor máximo de cada parámetro

(pico ), espectro de frecuencia y distribución de energía totalizando -

15 1 medidas según la siguiente distribución

( cuadro siguiente )

1i2

N° DE N ° DE MEDIDASF E C H A EN EL

VOLADURA ANALIZADOR

5 16 OCTUBRE 1980 24

6 23 OCTUBRE 1980 12

7 23 OCTUBRE 1980 13

8 13 NOVIEMBRE . 1980 12

9 26 NOVIEMBRE 1980 12

10 2 DICIEMBRE 1980 24

11 5 DICIEMBRE 1980 16

12 10 DICIEMBRE 1980 18

13 10 DICIEMBRE 1980 21

TOTAL 151

Asi pues, en conjunto, se han realizado 262 medidas cuyos resultados

están recogidos en los gráficos incluidos en el anexo.

1 1

VOLADURA TIPO DE REGISTRO

COMBIGRAFOS VERT. VERT . FOR1 . LONG . LONG. FORJ. TRANS . V. TRIGGER SON. TOTA L

TOT.FUT

% TOT. UTIL % TOT. ÚTIL % TOT. ÚTIL % TOT. ÚTIL % TOT. UTIL % TOT. UTIL % TOT. UTIL % TOT. ÚTIL %

1 3 2 66 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 2 61

2 3 1 33 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 3;

3 3 2 66 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 2 6F:

4 3 3 100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 3 10(•

5 - - - 6 6 100 - - - 1 1 100 - - - - - - - - - 1 1 100 8 8 101;

6 3 - 0 5 4 80 - 8 4 50

7 3 3 100 5 4 80 - 8 7 8

8 3 - 0 7 7 10 - - - 1 1 100 11 8 73

9 3 - 0 4 3 75 1 1 100 2 2 100 - - - 1 - 0 1 - 0 - - - 12 6 50

10 3 - 0 5 4 80 1 1 100 2 1 50 1 1 100 - - - 1 1 100 - - - 13 8 61i

11 3 1 33 3 1 33 1 1 100 2 1 50 1 1 100 1 1 100 1 1 100 1 1 100 13 8 61

12 3 - 0 6 4 66 - - - 1 1 100 - - - 1 1 100 1 - 0 1 1 100 13 7

13 3 - 0 6 5 83 - - - 1 1 100 - - - 1 1 100 1 - 1 1 1 100 13 7 -54

TOTA L 36 12 33 47 38 81 3 3 100 10 8 80 2 2 100 4 3 75 5 2 40 4 4 100 111 2 G4,

Fig. 42 DISTRIBUCION DE LOS REGISTROS DE VIBRACIONES

6. 3. Elaboración de reglas empíricas.

En el apartado 2. 2. 4. hemos indicado que de una forma general las le

yes de propagación pueden adoptar la forma

-bV = K( Dn

) (45)W

En la cual V es la velocidad máxima de vibración , normalmente en --

mm/seg. , D la distancia del punto de medida al centro de gravedad de

la explosión , en metros, y W carga de explosivo empleada reducida a

Kg de goma pura. En la figura no. 43 se muestran las características

de los explosivos más utilizados en Espafla y ' pÚ.comparación con la go

ma pura.

En general la opinión actual está dividida entre la ley propugnada por -

los investigadores del US Bureúu of Mines, que propugnan n=1/2 y los

investigadores suecos que aceptan como bueno n = 2/3.

En las figuras no. 44 y 45 se muestra la representación bilogarítmica

de todas las medidas registradas en los dos casos de n =1/2 y n = 2/3.

En ambas figuras puede observarse una clara regionalización de las me

didas que pueden clasificarse en los siguientes grupos

- Medidas de velocidad vertical con registro magnético.

- Medidas obtenidas con combigrafos.

-,Medidas de velocidad vertical en voladuras de taqueo.

- Medidas de velocidad longitudinal.

- Medidas de velocidad vertical en forjados.

Vamos a exponer las reglas empíricas de propagación deducidas para -

c,+da grupo a partir de las medidas efectuadas.

1

<U p' ` VELOCIDAD ENERGIA Z O p OEXPLOSIVO yZj <

áC D£ DETONA- ESPECIF. � < 2

G y� W C<i p CION m/sg kgm 7 .l � Saa pW á<

GOMA 1-ED 90 1,45 6.000 104.158 MB 1

GOMA 1-E-AGV 80 1,55 7.000 96.800 MB 1

GOMA 2-EC 85 1,40 5.200 100.410 B 1

GOMA E-ROMPEDORA 60 1,60 7.000 63.440 B 1

GOMA 2-BD 80 1,15 5.200 98.440 B 1

AMONITA 21 70 0,95 3.000 87.500 M 2

LIGAMITA I 77 1,10 3.300 84.600 M 1

SABU LITA O 72 1,20 4.500 76.400 M 3

EXPL. SEG. 2-BIS 68 1,35 4.000 72.170 B 2

EXPL. SEG. N.` 9 45 1,50 4.500 49.150 MB 1

EXPL. SEG. N.° 12 55 1,01 2.500 58.310 M 1

EXPL. SEG. 20-SR 40 1,15 2.500 36.650 M 1

EXPL. SEG. 30SR 37 1,10 2.000 30.190 M 1

NAGOLITA 65 0,80 2.000 94.400 M 3RIOGEL 1 80 1,17 4.300 85.950 MB 1

HIDROMITA 100 80 1,20 3.700 76.450 MB 1

HIDROGEL 375 80 1,25 4.250 81.696 MB 1

HIDRALEX 2-1 73 1,20 4.300 86.046 MB 1

Fig. No. 43,. Caracteristicas de los explosivos producidosen Esparía.

1.000 -

i

_ --.t

500 - - ----

400

300 -- - - - - - -

200

150 -

•4W

Í31009080708050.51 74

�n 40

EE 3oQ yY, 54 , s ' �

75st

20•5L •• off

� 16c

w10

1?I !Q

7w

Q 8134 ,8y - --

� 6

O 4JW ♦IT 1eJ> 3 -

a, Zn•�t

2

1,5

1 _ soT0,90,8

fl4T0,7oa •1 21 4 - r

0,511ET

0,4 _

0,3

0,2

0,15

0,11 2 3 4 5 8 7 8 910 20 30 40 50 80708090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDA

Fig. 45 REPRESENTACION GLOBAL DE REGISTROS D,_ 213

FS[_AI A CI IFrA 1

6.3. 1. Medidas de velocidad vertical con registro magnético.

En el cu,,dro siguiente se exponen las caracterirsticas de las 30 medi-

das obtenidas por captadores colocados en posición vertical que se han

podido registrar en banda magnética.

Para cada una de ellas se ha determinado el valor pico por medio del

analizador y se ha calculado la distancia reducida en el caso de acep-

tar la ley del US Bureau of Mines o de los investigadores suecos. La

justificación de los datos empleados se encuentra documentada en el -

anejo a este informe.

Medidas de velocidad vertical obtenida con registros magnéticos.

LOCA.LIZACION D /Q2�3 V pico D / Q

51 0,75 45, 7 2,13

52 1,05 21,8 2,99

53 1,49 24,67 4,27

54 1,87 24,11 5,34

55 1,49 16,45 4,27

57 1,87 13,2 5,34

71 0,31 643 , 4 0,87

73 1,99 105,3 5,67

74 2,76 47,95 7,85

75 3,14 29,8 8,93

82 6,10 23,5 12,97

83 7,56 23,18 16,09

84 10,39 5,67 22,11

85 11,22 4 23,87

86 7,56 10', 7 16,09

87 7,56 2,4 16,09

88 11,22 2,63 23,87

91 4,51 16,15 10,44

94 7,28 7,3 16,87

96 5,55 10,02 12,85

101 5,14 13,88 11,84

104 5,84 24,89 13,47

105 5,14 7,04 11,844 108 6,91 3,12 15,92

LOCALIZACION D/Q2/3 V pico D/ Q

112 4,94 12,12 11,96

1 31 4,43 7,93 10,33

134 4,6 8,17 10,72

135 4,9 5,26 11,43

136 8,0 4,38 18,77

137 5,4 8,22 12,70

En las figuras 46 y 47 se representan las nubes de puntos manejadas y

la recta de regresión , ajustada por mínimos cuadrados, que resultan -

ser

V = 216,57 ( D 1,226

Q

En donde

V = velocidad de vibración en ( mm )seg

D = distancia del punto de medida al centro de gravedad de la voladu-

ra en ( m ).

Q = carga máxime de explosivo utilizada por retardo, reducida a Kg.

de goma pura.

El coeficiente de correlación encontrado resulta ser

r = 0,799.

117.

1.000

500

4 00

300

200

150

10090

BO

70

60

SO

Ñ 404

E~ 30 .

Q St•,53 S 1a4 83

j 20U s5 �QI

15o� D 1, 6

á s� •,a t4 V 218,5

W10

O . . • 13a

714

OQ • -p 5 44

O 4i3¢

JW io8i 3

g} 88

2

1,5

0,90,00,70,6

0,5

0,4

0,3

0,2

O,1S

0,1

1 2 3 4 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60706090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDAFig. 46 AJUSTE DE REGISTROS MAGNETICOS VERTICALES D%-

calIDCAIl nc 11A§Kicc1

1.000

5 004 00

300

200

150

10090e07060

51so

H 40

E 30 'a5

J .5Z53 6w

I%4 �}. 6a20

U 5,5 q�

155a ,I.I D -1.08

a 1.9cV=59, ( Q2 )

W10

� ,3, lof 14O 7Q 6 - --� �y5 •14

5U � 85O 4J

,e13

g� 9S

2

1,5

I -0,9 Ni 10,80,70,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,15

0,1

1 2 3 4 6 6 7 6 910 20 30 40 50 60708090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDAFig.47 AJUSTE DE REGISTROS MAGNETICOS VERTICALES D/Q2i3

(LEY SUECA)

En el caso de utilizar la ley sueca de propagación , la expresión ajusta-

da resulta ser :

-1,08 '

y en este caso el coeficiente de correlación vale

r = 0, 795.

Puede observarse que la correlación obtenida en ambos casos es prác-

ticamente idéntica , aunque sea algo mejor la que proporciona la expre

sión del Bureau of Mines. En cualquier caso los coeficientes de corre

laci6n son suficientemente altos, lo cual , dada la dimensión de la mues

tra, indica que en el conjunto de valores estudiados, probablemente no

habrá un parámetro de influencia preponderante , además de los tres -

considerados ( V,D y Q ).

6. 3.2. Medidas obtenidas con combigrafos .

En el cuadro siguiente se encuentran las características de las medicio

nes realizadas por los combigrafos que, dada su construcción , regis-

tran solamente la componente vertical del movimiento.

LOCALIZACION D /Q2 /3 V pico D/Q

11 C 1,07 57 , 30 3,42

12 C 1,17 49,02 3,76

21 C 6,69', 69 10,29 11,85

31 C 1,12 46,56 3,63

32 C 1,32 40,53 4,26

41 C 0,49 148,9 1,79

42 C 0,65 34,98 2,37

43 C 1,02 24,97 3,68

76 C 1,69 77,6 4,79

77 C 1,99 55,9 5,67

78 C 2,76 24,5 7,85

En el anejo que acompaña a este informe se encuentran los registros -

que justifican estos datos.

En las figuras no. 48 y 49 se muestra la representación de U nube de

puntos obtenida con las dos leyes que manejamos y 1n recta de regre-

sión ajustada por mínimos cuadrados.

En el caso de utilizar la ley del Bureau of Mines la expresión ajustada

resulta ser

D -0,97V = 170,36

(FQ)

119.

1.000

500

4 00

300

200

1 50

10090

8070$o nc50

VV1 40 �.ri 1t

É atc

E 30

Q 43�J

20U_ 'H 15

1

�V 113

� D � ,áW

•0

F

p 9e -

p 7 --

p 5U _O 4JW

---

2

1,5

0,90,8

o,s

0,5 -

0,4

0,3

0,2

0,15

0,1

1 2 3 4 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60708090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDA

FI9.48 AJUSTE DE LAS MEDIDAS OBTENIDAS CON COMBIGRAFOS D%Iol lo=^1 1 �� u�1a1c�

1.000

I�

500

4 00 _

300

200

41C• 150

10090

@o • }bt7080 •1 . 3}ta0

C.11.y 40 -qtG

E 30

Q pc }sJ

20U_

15 -De

W10 .531 D ,}

0 9 -- -s -

� aU0 4JWi 3

2

l,a

1 -0,90,90,70,6 - - -

0,6

0,4

0,3 -

0,2

0,15

0,11 2 3 4 6 6 . 7 8 910 20 30 40 50 60708090100 150 200 600

DISTANCIA REDUCIDAFIg.49 AJUSTE DE LAS MEDIDAS OBTENIDAS CON COMBIGRAFOS D/O21

(LEY SUECA)

y el coeficiente de regresión encontrado vale

r = 0, 728

Al utilizar la ley sueca la expresión obtenida es

-0, 7V = 53,10 ( Q2 / 3 �

y el coeficiente de correlación encontrado es r = 0, 714.

De nuevo, aunque ambas leyes son prácticamente iguales, es la ley del

US Bureau of Mines la que da un mejor ajuste.

Puede observarse en las figuras 48 y 49 que la representación de estas

medidas está fuertemente regionalizada, en el caso de la ley del Bureau

of Mines todas las medidas corresponden a distancias reducidas inferio

res a 10. Esto nos indica que estos aparatos son bastante insensibles -

pues con los captadores de velocidad y aceleración se obtienen registros

a escalas diez veces superiores y aún más. Esto es una consecuencia -

de la construcción estrictamente mecánica del aparato y del hecho de que

fué concebido por los investigadores suecos para. discernir en un umbral

de 70 mm/seg. De hecho es prácticamente imposible obténer con estos

aparatos medidas fiables para velocidades de vibración inferiores a ---

20 mm/seg. Por encima de este valor el combigrafo funciona aceptable

mente corno lo prueba el elevado coeficiente de correlación obtenido.

6. 3.3. Análisis del conjunto de medidas de velocidad vertical.

Dado que las medidas de los combigrafos se concentran en la zona don-

de la velocidad de vibración es mayor, hemos agrupado las medidas de

los registros magnéticos y las de los combigráfos para tratar de mejo-

rar la correlación.

120.

El resultado se muestra en las figuras nos. 50 y 51.

En el caso de adoptar la ley del Bureau of Minas la expresión ajustada

por mínimos cuadrados resulta ser

' -1, 234V = 227, 69 (D

D)

y el coeficiente de correlación encontrado r = 0, 831.

Si la ley ajustada es la sueca, la expresión obtenida es

-1,1,027

y el coeficiente de correlación vale r = 0, 824.

Puede observarse que en este caso la correlación mejora apreciable-

mente y es de destacar que aunque ambas leyes se ejecuten de forma si

milar sea de nuevo la ley del Bureau of Mines la que dé el mejor coefi-

ciente de correlación. Por otro lado, como se aprecia en las figuras -

50 y 51, la expresión ajustada con la ley del Bureau of Mines explica -

mejor los valores altos de la velocidad de vibración.

Es de notar que las medidas obtenidas corresponden al intérvalo -----

2, 5 mm/seg < V <::� 150 mm/ seg. lo cual hace que las expresiones -

ajustadas sean muy significativas . Por debajo de 2, 5 mm/seg. es ¡m

posible que se produzcan daños según la norma DIN 4150 y por encima

de 150 mm/seg, hasta los criterios menos conservadores admiten la -

producción de daños sobre los edificios. Asf pues el intérvalo ------

2,5 mm /seg. < V < 150 mm /seg. a el más representativo e interesan

te para estudiar los efectos de las voladuras sobre los edificios.

121.

1.000

15 004 00

300

200

160q1c To TTtoo

90so7040 rr,so

slían 40 11. }y

É �42C

E ao

J ¢• {• S' � � JO4 a�20

U SSF- 15 •qlcr

1101 D 1,•

V=227, 9nc10W

G 9

7 •�A � 4

Q0 5 •13S .ErrV rj4O 4JW> 3

• E} E8

2

1,5

10,!0.e0,70,4

0,6

0.4

0,3

0,2

0,15

0,1

1 2 S 4 s .6 7 5 910 20 30 40 s0 6070!090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDAFIg. 50 AJUSTE DEL CONJUNTO DE MEDIDAS DE VELOCIDAD

t ICDTI/` A1 / 1 Cv De IOCn$i nc LAlturo

1.000

71 '

_ i5 004 00

300

200

150

4k

a3,10090BO706050

t uc }11

4I]c+t

40 31c 321-y+ 1,

E tE 30

41c-

}SS3 cy 1J sz 4� I� z t:� �� zoU ,55 4I

laIr s7 ,ra -1,027a = 56,35

w 10tc tc +21c Q 3

7 131 I-s

itw>

ti %e

2

1,6

0,90,e0,70,e

0,5

0,4

0,3 ,

0,2

0,15

0,1

1 2 3 4 5 6 7 9 910 20 30 40 50 60709090100 150 20o 500

DISTANCIA REDUCIDA

Fig. 51 AJUSTE DEL CONJUNTO DE MEDIDAS, DE VELOCIDAD D/Q213karpT1rAl 11 cV CI1re A 1

6. 3. 4. - Medidas de la velocidad vertical en voladuras de taqueo

Las voladuras de taqueo son una práctica habitual en aquellas minas o

canteras donde la producción se obtiene por medio de explosivos, ya -

que se preciso fragmentar los bloques escesivamente grandes que no

resultan manejables . Estas voladuras se caracterizan por la pequeña -

cantidad de dinamita empleada y por el deficiente atacado que se consi-

gue. Ello da lugar a grandes proyecciones , con una onda sonora muy

elevada,como luegp veremos, y a una menor transmisión de energía al

macizo rocoso. Consecuentemente el nivel de vibraciones que se pue-

de esperar es mucho más reducido que en caso de voladuras normales.

' Para analizar este fenómeno hemos considerado exclusivamente las

medidas de la velocidad vertical obtenidas en las voladuras de taqueo

cuyas características son las que se indican én el cuadro siguiente.

LOCA LIZA CION D/Q2/3 Vpico D/fQ

121T 10,6 10243 18,9

124T 11,2 0, 75 20

128T 13,2 0, 51 23,7

61T 3,1 3,2 5,55

63T 12,89 2,9 23,10

64T 17,64 0,97 31,61

65T 20,06 0,6 35,95

Obviamente no hay medidas realizadas con combtgrafos ya que, como

hemos indicado en el apartado 6. 3.2. estos aparatos son insensibles

a los niveles de vibración generados en las voladuras de taqueo.

En las figuras 52 y 53 se muestra el ajuste efectuado sobre los regis-

tros obtenidos.

122.

-Curva ajustada para el taqueo -- Curva ajustada para producción1.000 -

i

500 -

4 00

300

200

150

10090so706050

40

E 30QJ

20U

F- 15cc

01

w 10 -c

c 'Q 6 --� aUO 4J D - D� 4W V= 11, bS> 3

• G3T

2

1,6

10,90,9

I1YT0,70,6

GST

,12ET0,5 _

0,4

aT0,3

0,2

0,15

0,1

1 2 3 4 5 6 7 6 910 20 30 40 50 60709090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDA

Fig. 52 AJUSTE DE REGISTROS VERTICALES EN VOLADURAS DyQ--nF TAollFn (Rll RFAI I ÍF MINF'S1

1.000

900

4 00

300

200

150

10090 _e070$oso

Ñ 40

EE 30QJ'

20

á10

WQ 9

° eUO 4JW 6�t> 3

6;r

2 � 1) ó

l,a V=1191

0,9 _0,90,7 .1 24r0,5 csr

0,3 11T -

0,4

0,3

0,2

0,15

0,1 - --1 2 3 4 D 8 7 e 910 20 30 40 so 60708090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDA

Fig. 53 AJUSTE DE REGISTROS VERTICALES EN VOLADURAS DE D/0213rnne 1=^ I 0 cv OL%1 1r^ A

En el caso de adoptar la ley del Bureau of Mines resulta como expré-

s i on ajust ad.a

V = 19, 65 (1 D0,847

V

y el coeficiente de correlación vale r = 0, 466

Si se adopta la ley sueca la expresión ajustada resulta ser

V = 11, 91 ( QD/3 0,844

y el coeficiente de correlación vale r = 0, 463

En las figuras No. 52 y 53 se ha trazado también la recta de reg—esión

correspondiente al conjunto de medidas de velocidad vertical, apartado

6. 3. 3. , que muestra claramente como las velócidades de vibración pro-

ducidas por el taqueo son sensiblemente inferiores a las producidas en

voladuras normales.

Por otro lado como puede comprobarse en las gráficas de espectro. de

energía de las voladuras No. 6 y 12, la energía correspondiente a la -

frecuencia de 40 Hz no alcanza, por término medio, el 30% del total -

cuando en una voladura normal en esa frecuencia la energía supera el

70% del total.

6. 3. 5. - Medidas de velocidad longitudinal.

En el cuadro siguiente se muestran las características de las medidas

de velocidad longitudinal realizadas sobre registros magnéticos.

123.

LOCALIZACION D/Q2/3 V pico D/C

56 1,49 13,28 4,27

81 7,56 25,3 16,09

95 5, 55 23,3 12,85

97 6,41 10,64 14,86

107 5,84 6,98 13,47

116 5,89 6,93 14,28

112 10,6 0,68 18,9

132 4,43 4,21 10,33

En las figuras 54'y 55 se muestran las medidas considerables y el ajus

te realizado.

En el caso de adoptar la ley del Bureau of Mines la expresión ajustada

es:

V = 50, 21 ( DD )-0, 753

y el coeficiente de correlacian vale r = 0, 2 98. Si la ley empleada es la

sueca se llega a:

V = 27,157 ( O ) - 0,758Q 2/2

y el coeficiente de correlacian vale r = 0, 377.

Estos resultados tienen una validez estadistica muy limitada debido a

que los puntos de la muestra están excesivamente concentrados en tor-

no a una distancia reducida comprendida entre 4 < Q < 8 en el caso

de la ley del Bureau of Mines.

1.24.

1.000

500

4 00

300

200

150

10090 --

eo706050

Ñ 40

V_ S*( i3

v 30Q �IL

20'9SL

F- 1 • -- -

Qa q�tw 10 -w • -

7

Q 6 kll_

V , i31�O 4Jw> 3 --

2

1,6

0,90,80,7

-. izzL0,6

0,5

A4

0,3

0,2

0,15

0,1

1 2 3 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60708090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDA

Fig. 54 AJUSTE DE LAS MEDIDAS DE VELOCIDAD LONGITUDINAL(BUREAU OF MINES)

1.000

500

4 00

300

200

150

10090eo706050

á 40

EE 30

Q !rlJ

20U_

Ibcc .511á ql

10WQ 9

� a

O 4JWi 3

2 -

1,b

0,90,e ---- -0,70,6 - *Out

0,5

0,4

0,3

0,2

0,15 -

0,11 2 3 4 6 6 7 6 910 20 30 40 50 60706090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDAFig. 55 AJUSTE DE LAS MEDIDAS DE VELOCIDAD LONGITUDINAL D/Q2n

(LEY SUECA)

6. 3. 6. - Medidas de velocidad longitudinal en forjados

La estación No. 3 está constituido por un edificio de una sola planta que

hace las funciones de almacen y botiquín y cuyas medidas en planta -

son de 15 x 5 m. y su altura de 3 m. Sobre el centro del forjado se

colocaron captadores de velocidad y un combigrafo de los que se obtu

vieron tres medidas útiles representadas en las figuras No. 56 y 57.

Estas medidas eptan totalmente agrupadas razón por la cual no es po

sible realizar una correlación estadística con ella; por ello hemos ob-

tenido los valores medios a partir de-los datos del cuadro siguiente:

D/FLOCALIZACION D/Q2/3 Vpico Q

92F 5, 55 28,26 12,85

102F 5,84 24,43 13,47

113F 5, 89. 34,8 14,28

MEDIA 5,76 29,16 13,53

C 0,149 4,28 0,58

R x 100 2,5% 14,6% 4,2%

Con los valores de DB = 13 , 53 y DS = 5, 76 podemos entrar en las ex-

presiones ajustadas para la velocidad vertical de vibracian, apartado

6. 3. 3., resultando que la velocidad vertical predecible para esas dis-

tancias reducidas vale:

Bureau of Mines

V�B = 227 , 69 ( 13 , 53 )- 1,234 = 9,15 mmg

125.

1.000

500

4 00 _

300

200

lao

1009090706050

y 40

E 4113FE 30

Q 42tJ • lolt

20U_H 15 ---ccQa

W10

c 9

0 7 _Q 6 -- -� avO 4JW> 3

2

1,5

1 --0,90,5

0.7 -0,6

0,5 _-

0,4

0,3

0,2

0,15

0.1

1 2 3 4. 5 6 7 5 9 10 20 30 40 50 60 70 5090100 lao 200 500

DISTANCIA REDUCIDA

Fig. 56 REPRESENTACION DE LA VELOCIDAD VERTICAL MEDIDA DlSOBRE FORJAnnS f RII Fol I nF MINFI.ti1

1.000

500

4 00

300

200

150

loo9090706050

y 40

E 30a n: Fj 20U_F- 15 -

áW

10

D 9s -

o �

� aUO 4

• JW> 3

2

1,5

1 -0,90,60,70,6 -

0.5

a4

0,3

0,2

0,15

0,1

1 2 3 4 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60709090100 150 200 500

DISTANCIA REDUCIDAFig. 57 REPRESENTACIONFORJAQOSELAYiDSÚ�CQNGITUDINAL p/nZns

MEDIDA

Ley Sueca

V = 56, 35 ( 5, 76 )-1 , 027 = 9,33mm

vs seg

Como la velocidad media medida en ese punto vale LML - 29,16 se g

resulta que el factor de amplificación vale en caso de la ley del

Bureau of Mines;_ 2 9, 16

- 3, 19FAB 9,15

y en el caso de la ley sueca;_ 2 9, 16

= 3, 12FAS 9,33

6. 3. 7. - Medida de la onda aérea

Una parte importante de la energía generada en una voladura se tras-.

mite en el aire de forma de una onda de sobrepresibn que, a poca

distancia del lugar de la explosión , se desplaza a la velocidad del so-

nido.

Se admite que la intensidad de la onda sonora, en p, s . i., se puede de

terminar por una expresión del tipo

S = K (D )-c

Q

en donde D es la distancia del punto de medida al lugar de la explo-

sibn y Q la cantidad de explosivo utilizado reducida a goma pura.

En nuestra caso, hemos realizado medidas de la onda sonora en cua-

tro voladuras con los siguientes resultados

126.

LOCALIZACION DISTANCIA CARGA DE I) S

(m) EXPLOSI -rQ

(p, S. i. )

VOS (Kg)

58 100 547,5 12,22 0,112

1110 203 202 , 34,59 0,0017

129T 136 32, 5- 42,61 0,0533

139 161 160,8 29,6010-1

0084

Con estos datos hemos ajustado la expresión anterior por mínimos cua

dros obteniendo la relación:

S = 5, 93 (. D )-1, 774

con un coeficiente de correlación r = 0, 516

Si eliminamos la medida 129T, que corresponde a una voladura de ta-

queo, la expresión ajustada pasa a ser:

S = 1, 131,7 ( D )-3.65

con un coeficiente de correlacibn r= 0,969.

En la figura No. 58 se muestra la represeñtacibn del ajuste realizado

y en ella puede verse como el valor de la medida 129T es anormalmen

te alto, como corresponde a una voladura de taqueo.

6. 4. - Recomendaciones para la prevención de daños

El objetivo final de un estudio sobre vibraciones es ofrecer unos crite-

rios de actuación que permitan efectuar las voladuras en areas conflic-

tivas con los minimos perjuicios . Por ello, a la luz de la bibliografía

consultada y de las experiencias realizadas , vamos a exponer los cri-

197

10

1

ese40,1

z0h e 129 TWKsW

O0h

0,019139

1110

0,001

0,0001-10 100 1000

DISTANCIA REDUCIDA D/Q'/a ( m /K9��a)

Fiq.58 SOBREPRESION EN FUNCION DE LA DISTANCIA REDUCIDAEN LAS VOLADURAS EFECTUADAS EN LA CANTERA". EL CARTERO"

terios que desen referirse para minimizar los daños sobre las estructu

ras.

6. 4. 1. - Acciones de primer orden

Entendemos como acciones de primer orden a aquellas que, sin limitar

la utilización de los explosivos, tienden a rebajar el nivel de las vibra-

ciones producidas por las voladuras. El principio que inspira estas

medidas es el de transmitir la mínima energía al maciso rocoso y con-

secuentemente se debe aprovechar la máxima energía en la fragmenta-

cibn de las rocas . En ese orden de ideas resultará favorable la reali-

zación de las voladuras en condiciones atmosféricas de alta presión ya

que en su caso la transmisión de energía en el aire mejorará mucho y

no habrá problemas de re flexiones debido a la presencia de nubes a co-

rrientes de aire.

6.4. 1. 1. - Ejecución de la voladura

Para aprovechar al máximo la energía del explosivo la carga debe es-

tar correctamente calculada ya que todo axceso de explosivo, además

de la pérdida econamica , supondrá una mayor energía transmitida al

macizo.

Además del correcto cálculo de la carga es necesario que la voladura

se ejecute correctamente cuidando que la piedra y el espaciamiento co-

rrespondan exactamente a los proyectados . Esto exige controlar cui-

dadosamente las desviaciones en la perforación y la profundidad de los

taladros para no variar la piedra o el grado de fijación.

Por íntimo debe cuidarse especialmente el atacado ya que si éste no es

correcto no se podrá aprovechar la energía de los gases producidos

en la voladura en abrir las fisuras existentes y disminuirá la fragmen-

ta ción de las rocas.

]7R

6. 5. 1.2. - Disminución de la carga por retardo

La magnitud de las vibraciones producidas esta ligada con la máxima

carga explosionada en un retardo siempre y cuando no pueda existir

una colaboración entre los barrenos disparados en retardos sucesivos.

Para asegurar que no existe colaboración entre los sucesivos retar-

dos, es preciso que el intervalo de retardo sea como mínimo la cuarta

parte del tiempo de. tránsito. El tiempo de tránsito se define por la re

lación

t nt = V

sis

donde D es la distancia éxpresada en metros, del punto de medida al

centro de gravedad de la voladura y sisla velocidad de propagación

de las ondas de presión en el macizo rocoso expresada en m .seg.

As¡ para una estructura situada a 200m del centro de gravedad de una

voladura realizada en un macizo con V = 3000 m el tiempo de trán-seg.sito vale

200 mtt 3000 m = 0, 066 seg

seg

por lo tanto el intervalo de retardo, para evitar la colaboración de las

diversas series de barrenos e

tr =

4

. 0, 066 = 0 , 0165 seg.

Estas exigencias son relativamente fáciles de cumplir ya que actual-

mente EXPLOSIVOS RIOTINTO ofrece detonadores de las siguientes

características:

129.

INTERVALO POR No DE RETAR

TIPO RETARDO DOS DISPONI-

BLES

RETARDO 0, 5 seg. 12

MICRORETARDO A 0, 03 seg 18

MICRORETARDO B 0, 02 seg 15

6.4.2. Medidas de segundo orden

Cuando el calculo ajustado de una voladura, su correcta ejecución y la

división de la carga en retardos no dan los resultados apetecidos, no .

queda otro remedio que adoptar medidas de segundo orden que estan

orientadas hacia la disminución de la carga empleada; para ello es

preciso seguir los pasos que describimos a continuación.

6.4.2. 1. - Determinación de la velocidad critica de vibración

Entendemos por velocidad critica de vibración , aquella que produce

los primeros daños en una estructura. Hasta ahora la velocidad criti-

ca se determinaba a partir de ciertos criterios basados en experien-

cias que de alguna manera se intentaba hacer generales cometiendo

con ello errores de consideración . As¡ resultaba que la aplicación de

un determinado criterio , que respondía fielmente a unas condiciones,

llevaba a fracasos apreciables en otros lugares. El ejemplo más claro

radica en el criterio de Langefors, idoneo para las condiciones exis-

tentes en Suecia con rocas igneas, poco fracturadas y estructuras de

esmerada construcción , que no es aplicable a las condiciones de nues-

tro país.

CHAPEAU (1980 ) ha elaborado un modelo para determinar la velocidad

crttica basándose en conceptos estadísticos.

De las investigaciones realizadas se deduce que existe teoricamente

una relación de causa a efecto entre las dos variables : distancia redu

cida y velocidad de vibración . Debido a la dispersión importante que

existe en las medidas registradas,, la velocidad de vibracian puede

ser considerada como una variable aleatoria ligada es tocasticamente

a la distancia reducida considerada como .variable independiente me-

diante una funcian .de probabilidad.

La estructura que sufre las vibraciones podrá presentar daños para

un nivel dado de vibraciones de acuerdo con otra ley de probabilida-

des.

En la figura No . 59 se han representado las curvas de probabilidad

de la velocidad de particula y del daño en el edificio.

Se debe aceptar una probabilidad determinada, normalmente el 5 1YO de

que la estructura sufra daños lo cual nos define in inediatamente la ve

locidad critica . Esta velocidad critica deberá ser afectada de un coe-

ficiente de seguridad comprendido entre 2 . y 3. Si se registran los ni-

veles de vibracian producidos por las voladuras se acepta que se tra-

baje con la velocidad media de vibración VMV.

En nuestro caso la campaña realizada permite conocer la función de

probabilidad de la velocidad de vibración provocada pero desconoce-

mos totalmente cual es la funcian de probabilidad de daños en los edi-

ficios.

Por ello serial conveniente realizar una investigación sobre la res-

puesta de los edificios ante las vibraciones a que se ven sometidos pa-

ra poder conocer la funcian de probabilidad de daños.

131.

io ,a

IJ 1

I Im I� Im 1 IO Ism � I

I 1I I

I I

II

I Ii I1 II ,I II II ,

I II

Í ÍI I I

I I

VCV VM [ VELOCIDAD DE VIBRACION -

Fi9.59 DETERMINACION PROBABILITICA DE LA VELOCIDAD CRITICA

6. 4.2. 2. - Determinación de la carga limite

El método clásico para disminuir la carga a explosionar , consiste en

apoyarse en la ley de velocidad de propagación para, a partir de un

cierto nivel de velocidad de partícula considerado como limite, deter-

minar la carga limite que se puede utilizar.

En este caso CHAPEAU (1980 ) propone dos condicones para que la

ley utilizada pueds considerarse representativa:

- El numero mínimo de medidas debe ser de 20.

- El coeficiente de correlación obtenido debe ser supe-

rior a 0, 8.

En la campaña que hemos realizado los resultados obtenidos cumplen

las dos condiciones ya que el número de medidas utiles , en el caso de

la velocidad vertical, ha sido de 41 y el coeficiente de correlación en-

contrado, al aplicar la ley del U. S. Bureau of Mines, ha sido de 0, 831

(apartado 6. 3. 3. ). Por ello podemos adoptar como ley de propagación

la expresión;

V = 227, 69 (D ) 1,234

Esta ley será aplicada a todos los macizos gran iticos que reunan las

condiciones geomécánicas del que se ha estudiado que han sido resu-

midas en el apartado 6.1.

132.

6. 4.2. 3. - Utilización de un criterio de daños

De todos los criterios de daños expuestos en los apartados 4. 1. 3. 1. a

4. 1. 3. 6 los que aparecen mas idóneos, por contemplar la calidad de

la construcción a proteger y el tipo de terreno en que está orientada,

son las recomendaciones de la AFTES y la norma DIN 4150.

Para caracterizar la calidad del terreno en el que se transmiten las

vibraciones es preciso determinar la velocidad de propagacian de.las

ondas longitudinales en el macizo donde se realiza la voladura. Esto

no supene ningún problema si durante el registro de las voladuras de

toma la precaución de colocar un captador para determinar el tiempo

inicial de la voladura . En nuestro caso esto lo hemos conseguido, en

las voladuras No. 10 y No. 11, con el trigger descrito en el apartado

5.3.2.

En las figuras Nos. 60 y 61, están marcadas, sobre los registros ob-

tenidos en el campo, el disparo del trigger y las llegadas de las ondas

P; S y R.

A partir de estos registros puede determinarse la velocidad media de

propagacian de acuerdo con el cuadro siguiente:

133.

n2 -01

® P S

--

Oq P Sl R _

T=0I

Fig. 60 LLEGADAS DE ONDAS P,S, y R y DISPARO DEL TRIGGER EN LAVOLADURA N210

P 5 R �- -- �� - _

O P© P R w

SR - -

T=p _7 [1 :U ii >rE - : 3 ♦ S 9 10 --- 11üE i

Fig. 61 LLEGADAS DE ONDAS P,S,y R y DISPARO DEL TRIGGER EN LAVOLADURA N= I I

f

Esta- Distan in t V ¿N ts V a t V- p p s r rcian cia ( seg) (m/seg) (seg) (m/seg) ( seg) (m/seg)

(m)

113 203 0,051 3980 0,081 2506 0,134 1515

115 203 0,051 3980 0,087 2333 0,138 1471

116 203 0,046 4413 0,084 2416 0,138 1471

101 145 0,035' 4142 0,060 2416 0,102 1421

102 165 0,046 3587 0,070 2357 0,118 1398

104 165 0,041 4024 0,060 2 .750 0,120 1375

105 145 0,033 4394 0,058 2500 0,099 1465

106 165 0,044 3750 0,074 2230 0,109 1514

108 195 0,050 3900 0,084 232.1 0,132 1477

109 195 0,047 4149 0, 080 2437 0,128 1523

MEDIA V 4032 2427 1463

DESVIA CION TIPICA 245 134 48

20EEICIENTE DE VARTACION 6% 5,5% 3,3%

En el apartado 3.2. 3. 1 del proyecto de "Determinaciones de parámetros elás-

ticos de rocas igneas con vistas al análisis de vibraciones " se determinó que

la velocidad de propagación de las ondas de compresión en las muestras de

roca intacta del area estudiada , era de VPL 4994 sg. A partir de este da-

gto y del encontrado en la campaña de medida efectuada Vp = 4032 s .

Se puede determinar el valor del RQD correspondiente pues se cumple que:

134.

RQD = (- )2 x 100VPL

de modo que en nuestro caso resulta;

RQD = ( 4032 )2 x 100 = 65.24994

A partir del estudio geológico estructural, apartado 2.2. 5 del proyec-

to de "Determinaciones de parámetros elásticos de rocas igneas con

vistas al análisis de vibraciones", se determinó, por medio del Indice

de fracturación�quer el RQD del macizo granrtico objeto del estudio de-

bía estar acotado por:

55, 6 ¿, RQD � 82

siendo el valor medio del intervalo el de;

RQD = 68,8

lo cual muestra la excelente concordancia entre los resultados obteni-

dos en las dos investigaciones.

Una vez determinado que la velocidad de propagación de las ondas lon-

gitudinales en el macizo estudiado es,

mV = 4032p seg

pueden determinarse las velocidades criticas de vibración.

En la figura No. 62 se ha representado el criterio de la AFTES y el

de la norma DIN 4150. Puede observarse que para la velocidad de

propagación determinada en nuestro caso, Vp = 4032 sg , el criterio

de la norma DIN 4150 resulta excesivamente restrictivo . Interpolan-

do los criterios de la AFTES de V = 4500 y V = 3000 m para elp p seg

valor que caracteriza el macizo estudiado resultan los siguientes li-

mites de velocidad critica de particula

135.

500400

300

200

150Ó1

AFTES100 Vp:4500 m/seg.

E 90-so- 75 AFTES70 63 mm /seg. Vp = 3000 m/seg.

v 60-so- 50

Z 40 / DIN 4150O AFTESv 30 / Vp= 1500 m/seg.a 25m 21 25

> 20

c 15 / la /

L- 1091

V B 77,5 • / 7,5

mm /seg_ /76 /

Vp=4032 mtáeg. av0 4 4JW

3 2,5

2

1,S

1

CALIDAD CALIDAD CALIDADMALA MEDIA BUENA

CALIDAD DE CONSTRUCCION

Fig. 62 VELOCIDAD CRITICA DE VIBRACION SEGUN

LA AFTES Y DIN 4150

TIPO DE CONS- VELOCIDAD

TRUCCION CRITICA

BUENA 63 mmseg

NORMAL 21 mmseg

MALA 7 mmseg

7 CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos con el proyecto de "Determinaciones de paró

metros elásticos de rocas igneas con vistas al análisis de vibraciones"

han permitido caracterizar perfectamente el macizo estudiado y hacer

posible la utilización de las medidas de vibraciones obtenidas en el pre

sente estudio como banco de datos para futuras aplicaciones.

Para caracterizar un terreno con vistas al análisis de los riesgos pro

ducidos por las vibraciones es necesario conocer la velocidad de pro-

pagacibn de las ondas longitudinales en ese medio. De las investigacio

nes realizadas se deduce que este parámetro puede ser estimado con

precisión suficiente a partir del indice de fracturación determinado en

un estudio geológico - estructural de campo. Disponiendo de un trigger

que marque el inicio de la voladura los registros realizados permiti-

rán determinar otra vez y comprobar el valor de la velocidad de propa

gacibn.

La existencia de diversas familias de fracturación no aporta una varia

cibn sustancial a los resultados obtenidos debido a que la combinación

de las discontinuidades resultantes no hacen variar significativamente

la velocidad de propagación.

La existencia de grandes discontinuidades estructurales, fundamental-

mente fallas, si afectará a los resultados finales pero su presencia

seria detectada en el estudio geológico-estructural.

Una caracteri zación geomecánica muy afirmada, utilizando sondeos

con extracción de testigos para realizar ensayos en el laboratorio,

permite definir las condiciones en que los criterios de limitación de

vibraciones establecidos son aplicables a otras areas distintas a las

estudiadas. La determinación en el laboratorio de la velocidad de pro

pagación de ondas longitudinales sobre muestras de roca intacta, per-

mite correlacionar los datos del estudio geológico y las medidas de

velocidad de propagación determinadas por los captadores de vibracio

nes.

En el momento actual la gran mayoría de los-.criterios de daños exis-

tentes admiten que la velocidad de vibración es el parámetro que me-

jor refleja la posibilidad de daños de una estructura.

La velocidad de vibración puede medirse por medio de captadores de

velocidad ya sea con registro de picos o de toda la historia del movi-

miento. Por su propia concepción los captadores de velocidad pueden

estar limitados a movimientos con frecuencias superiores a 10 Hz y

deben ser resolutivos en el campo de 2, 5 a 125 MM ; pues por debajo

de 2, 5mm

actualmente se considera que es imposible se produzcang

daños y por encima de 125 mm el daño probablemente será inevita-

ble.

Los combigrafos son aparatos muy robustos y de una precisión acepta

ble pero, en los trabajos realizados, se han mostrado insensibles a

'distancias reducidas ( 1 ) inferiores a 10 y no -han sido capaces de re-

gistrar velocidades de vibración inferiores a 20 mmg . Por ello seria

conveniente poner a punto una instrumentación sencilla que fuera reso

lutiva en el campo antes indicado y que, con precisión suficiente, se

pudiera emplear como un elemento de control. Estas medidas serian

contrastadas con la cadena de registro de alta precisión de que dispo-

ne el IGME que no puede ser destinada a mero sistema de control

permanente debido a sus grandes posibilidades y elevado coste.

Cuando sea necesario investigar vibraciones con frecuencias inferio-

res a 1OHz es conveniente recurrir a acelerametros que resultan

muy apropiados para estas medidas ya que su frecuencia propia de vi

bracibn es de varios miles de Hz. No obstante la utilización de los

acelerametros debe ser objeto de nuevos trabajos de puesta a punto

ya que la integración y filtrado previo que es preciso realizar para

obtener los valores de la velocidad de vibr.acibn, plantean , actualmen

te algunos problemas.

En los trabajos realizados se ha puesto de manifiesto que en el caso

de necesitarse unos resultados afinados es necesario recurrir al uso

de un analizados digital pues se ha comprobado que se llegan a come

ter errores del 100% si en casos conflictivos el análisis se hace ma-

nualmente.

Las medidas realizadas han permitido establecer que la ley del

Bureau of Mines es la que mejor se adapta a los resultados obtenidos.

Para la velocidad vertical de vibración se ha determinado la ley:

V = 227 , 69 (�)-1, 234

con un coeficiente de correlación r=0, 831.

Las voladuras de taqueo dan un nivel de vibraciones notablemente me-

nor que en nuestro caso esta regido por la ley;

138.

V = 19, 65 ( Dms)"0, 847

con un coeficiente de correlacion r = 0, 466.

Aunque todos los criterios de daños exigen que las medidas se hagan en

la pared exterior de los edificios a una altura del suelo no superior a

50 cm. hemos comprobado con las medidas realizadas que cuando los

captadores se colocan en el centro de un forjado de una estructura de

15 x 5 m y 3 m de alto se- aumenta la velocidad vertical de vibración

siendo 3,19 el factor de amplificación.

La onda aérea producida por la voladura estudiada se rige por la ley;

S = 1. 131, 7 ( -n D )-3.65

siendo el coeficiente de correlación r= 0,969.

Para evitar la producción de daños por las vibraciones generales en

una voladura , la primera condición a cumplir es que la voladura haya

sido correctamente calculada y ejecutada, atendiendo de manera espe-

cial en este ultimo caso a la perforación y el atacado de los barrenos.

Debe realizarse un reparto correcto de la carga en retardos sucesivos

lo cual, además de mejorar la efectividad de la voladura , reducirá no-

tablemente el nivel de las vibraciones.

Cuando haya que recurrir a limitar la carga para disminuir, todavía

más, el nivel de las vibraciones es preciso conocer la distribución

probabilitada de la velocidad de vibracian y de la posibilidad de daños

en los edificios . Con los trabajos efectuados se dispone de informa-

cian suficiente para determinar una función de probabilidad de la veloci

dad de vibracian generada pero debería investigarse, con el detalle re-

querido, la respuesta de las estructuras ante las vibraciones que inci-

den sobre ellas a fin de poder completar el estudio probabilisti-

co.

En el macizo estudiado, las medidas realizadas han permitido deter-

minar una velocidad de propagación de las ondas longitudinales Vp =

4032m

lo cual, por aplicacian de los criterios de la AFTES,g

conduce a las siguientes velocidades criticas de vibración en el maci-

zo estudiado.

TIPO DE VELOCIDADCONSTRUCCION CRITICA

BUENA 63 mmseg

NORMAL 21 mmseg

MA LA 7 mmseg

Estos limites de velocidad critica y las leyes de propagación antes ex-

puestas, permiten abordar la ejecución de voladuras en rocas ígneas

con la garantía suficiente para mantener el nivel de dafios por debajo

de lo tolerable.

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