energetska elektronika - telekomunikacije · energetska elektronika kola za obradu signala...
TRANSCRIPT
ENERGETSKA ELEKTRONIKA
KOLA ZA OBRADU SIGNALA
OPERACIONI POJA^AVA^
Naziv operacioni poja~ava~ poti~e od prvobitne primene za obavqawe matemati~kih operacija.
Operacioni poja~ava~ se pravi u integrisanoj tehnici, a kuite je osmopinsko ili 14-opinsko. Sastoji se iz tri osnovna dela: ulaznog stepena, naponskog poja~ava~a i izlaznog stepena. Napajawe se naj~ee vri pomou dva jednosmerna izvora, pozitivnog i negativnog. Ulazni stepen se izvodi kao
diferencijalni poja~ava~ pa se na ulazu nalaze dva prikqu~ka (sl. 1.). Ako se na prikqu~ak sa znakom ”+” dovede vei napon nego na prikqu~ak sa znakom "–" napon na izlazu je pozitivan; ako je na "–" vei napon nego na "+" napon na izlazu je negativan, odnosno, invertovan. Zbog toga se "–" ulaz zove invertujui ulaz a "+" ulaz neinvertujui.
Najzna~ajnije osobine idealnog operacionog poja~ava~a su da ima beskona~no veliko naponsko poja~awe, beskona~no veliku ulaznu otpornost i izlaznu otpornost jednaku nuli. Zbog velike ulazne otpornosti ulazne struje se mogu zanemariti, a zbog velikog poja~awa napon izme|u ulaznih prikqu~aka mora biti vrlo mali (pribli`an nuli) da bi se na izlazu dobio kona~an napon; mo`e se rei da su oba prikqu~ka na istom potencijalu.
OSNOVNE PRIMENE OPERACIONIH POJA^AVA^A
Operacioni poja~ava~ se naj~ee primewuje u konfigura-ciji prikazanoj na slici 2. Grana u kojoj se nalazi impedansa Z1 zove se direktna grana, a grana u kojoj je Z2 – povratna.
Kada je neinvertujui ulaz na nuli i invertujui ulaz ima isti potencijal – nula. Zbog toga to invertujui ulaz nije fizi~ki vezan za nulu mo`e se rei da je
invertujui ulaz na virtuelnoj (prividnoj) nuli.
Sl. 1. – [ematska oznaka operacionog poja~ava~a
Sl. 2. – Primena operacionog poja~ava~a.
U direktnoj grani je:
IU U
Z
U
Z11
1
1
1
= − =ul .
U povratnoj grani je:
IU U
Z
U
Z22
2
2
2
= − = −ul .
Zbog velike ulazne otpornosti Iul = 0 pa je: I I1 2= ,
U
Z
U
Z1
1
2
2
= − .
Naponsko poja~awe celog sklopa je:
AU
U
Z
Zu = = −2
1
2
1
.
a) mno`ewe koeficijentom Ako su impedanse otpornosti dobija se:
UR
RU2
2
11= − ,
odnosno, napon U1 se mno`i koeficijentom k. Zbog znaka (−) naponi U1 i U2 su uvek suprotnog znaka pa se ovaj sklop naziva invertor. Poja~awe invertora je:
AU
Uku = = −2
1
.
Ako je otpor u povratnoj grani vei od otpora u direktnoj grani sledi |Au|>1, ako je R2<R1 onda je |Au|<1, a ako je R2=R1 onda je |Au|=1. Invertor sa poja~awem |Au|=1 zove se jedni~ni invertor i slu`i za obr-tawe znaka signala (fazni pomeraj je π).
b) integrator Integrator u povratnoj grani ima
kondenzator. Za koli~inu naelektrisawa kod
kondenzatora va`e relacije: Q I t= ⋅ i Q C u= ⋅ ,
odakle je: I t C u⋅ = ⋅ ,
uI
Ct= ⋅ .
Ako je struja konstantna:
Sl. 3. – Invertor.
u k t= ⋅ , to predstavqa linearnu zavisnost napona od vremena.
Ako je napon U1 konstantan, tada je i struja puwewa (ili pra`wewa) kondenzatora konstantna
IU
R11= ,
i izlazni napon je linearan. Napon na kondenzatoru je suprotnog smera od struje, pa je:
I t C U1 2⋅ = − ⋅ ,
UI
Ct
U
RCt k t2
1 1= − ⋅ = − ⋅ = − ⋅ .
Na slici 3. su prikazani integrator i odgovarajui talasni oblici. Integrator naj~ee slu`i za generisawe testerastog napona.
v) diferencijator Diferencijator u direktnoj grani ima
kondenzator (sl. 4.). Mo`e se ostvariti i sa kalemom u povratnoj grani ali se kalem izbegava, kada je to mogue, zbog slo`ene konstrukcije.
Za analizu diferencijatora mora se uzeti u obzir otpornost izvora. Kada napon izvora postane pozitivan zbog malog otpora izvora po~etna struja puwewa kondenzatora je velika, na otporniku R ova struja ostvaruje veliki pad napona i dobije se strma ivica negativnog impulsa. Kondenzator se brzo napuni i struja brzo prestane da te~e, odnosno, izlazni napon postaje nula. Kada napon izvora postane nula kondenzator se zbog malog otpora izvora prazni velikom po~etnom strujom koja na otporniku R ostvaruje veliki pad napona i dobije se strma ivica pozitivnog impulsa. Kondenzator se brzo isprazni i izlazni napon postaje nula.
Diferencijator se naj~ee koristi za generisawe igli~astih impulsa.
g) sabira~ Sabira~ je predstavqen na slici 5.
IU
RI
U
RI
U
Rz
aa
bb i= = = −, , ,
I I I= +a b,
Sl. 4. – Diferencijator.
− = +U
R
U
R
U
Riz a b ,
( )U U Uiz a b= − + .
Izlaz je invertovani zbir napona na direktnim granama.
Sabira~ se mo`e koristiti za digitalno-analognu (D/A) kon-verziju. Broj direktnih grana je odre|en preciznou konverzije. Vrednosti otpora su binarno
odre|ene. (Prakti~nije je za D/A konvertor koristiti lestvi~astu otpornu mre`u.)
d) komparator Komparator je predstavqen na slici 6. Ako je ulazni napon vei od
referentnog napona, na izlazu se dobija pozitivan napon; ako je mawi – negativan.
Zbog velikog poja~awa operacionog poja~ava~a promene na izlazu su vrlo brze.
Zadatak 1. Za kolo na slici 7. odrediti otpore da naponsko poja~awe sistema bude −5.
Reewe: Naponsko poja~awe sistema je:
AR
Ru = − 2
1
.
Smenom datih podataka dobija se:
− = −5 2
1
R
R⇒ R R2 15= .
Mo`e se usvojiti R1 = 2 kΩ, R2 = 10 kΩ.
Zadatak 2. Za kolo na slici 7. odrediti R2. Dato je: U1 = 2 V, U2 = −5 V, R1 = 3 kΩ. Reewe: Izlazni napon je:
UR
RU2
2
11= − .
Otpornost R2 je:
( )
RR U
Uk2
1 2
1
33 10 5
27 5= − = −
⋅ ⋅ −= , Ω .
Sl. 5. – Sabira~.
Sl. 6. – Komparator.
Sl. 7.
Zadatak 3. Za kolo na slici 8. odrediti izlazni napon. Dato je: Ua = 2 V, Ub = 3 V,
R1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ, R = 3 kΩ. Reewe:
Struje u direktnim granama su:
IU
RI
U
Raa
bb= =
1 2, ,
a u povratnoj:
IU
R= − iz .
Na osnovu I Kirhofovog zakona je: I I I= +a b.
Smenom se dobija:
− = +U
R
U
R
U
Riz a b
1 2,
U RU
R
U
Riza b= − +
1 2,
U Viz = − ⋅ ⋅ +⋅
= − ⋅ +
= −3 10
2
10
3
2 103 2
3
210 53
3 3 , .
Zadatak 4. Za kolo na slici 8. odrediti otpore. Dato je: Ua = 2 V, Ub = 5 V, Uiz = −10 V, R1 = R2. Reewe: Na osnovu prethodnog zadatka:
U RU
R
U
Riza b= − +
1 2.
Smenom R1 = R2 dobija se:
( )U RU
R
U
R
R
RU Uiz
a ba b= − +
= − +
1 1 1.
Smenom datih podataka dobija se:
( )− = − +10 2 51
R
R,
R
R1
10
7
13
13
130
91= ⋅ = .
Mo`e se usvojiti R = 13 kΩ, R1 = R2 = 9,1 kΩ.
Sl. 8.
Zadatak 5. Potrebno je ostvariti funkciju y = 2x1 + 3x2. Reewe: Na osnovu zadatka 3.:
U RU
R
U
Riza b= − +
1 2.
Da bi se oslobodili znaka (−) uvodi se jedini~ni invertor (otpornosti u direktnoj i povratnoj grani su jednake).
U RU
R
U
R
R
RU
R
RUiz
a ba b
' = +
= +
1 2 1 2.
Upore|ivawem sa datim izrazom dobija se:
R
R
R
R1 2
2 3= =; .
Kod ovakvog tipa zadataka jedna veli~ina se usvaja a ostale ra~unaju. Usvaja se R = 3 kΩ. Smenom se dobija:
RR
k1
3
2
3 10
215= =
⋅= , Ω ; R
Rk2 3
1= = Ω .
Za realizaciju date funkcije mo`e se koristiti kolo prikazano na slici 9.
Zadatak 6. Za kolo na slici 10. odrediti temperaturu pri kojoj se LED dioda pali.
Dato je: temperaturna zavisnost otpora RT: RT = 100 + 0,2T, gde se za T
[oC] dobija RT[Ω], R1= 4,3 kΩ, R2 = R4 = 1,3 kΩ, R3 = 4,7 kΩ.
Reewe: Iz date temperaturne zavisnosti se zakqu~uje da se otpornost RT
poveava sa poveawem temperature. Poveawem otpornosti RT poveava se napona na neinvertujuem ”+” ulazu i kada na neinvertujuem ulazu napon dostigne vrednost referentnog napona na invertujuem ”−” ulazu, dioda se pali.
Sl. 9.
Naponi na ulazima su:
U ER
R R− =+
2
1 2
,
U ER
R R R+ = + +T
T3 4.
Izjedna~avawem se dobija:
ER
R RE
R
R R R2
1 2 3 4+ = + +T
T,
( ) ( ) ( )R R R R R R R R R R R2 3 4 2 1 2 1 2 4+ + = + + +T T ,
R R R R R R R R R R R R R R2 3 2 4 2 1 2 1 4 2 4+ + = + + +T T T ,
R R R R R R2 3 1 4 1− = T ,
RR R
RRT = − = ⋅ ⋅ ⋅
⋅− ⋅ =2 3
14
3 3
331 3 10 4 7 10
4 3 101 3 10 121
, ,
,, Ω .
Temperatura se odre|uje iz:
CR
T °=−=−
= 1052,0
100121
2,0
100T .
Zadatak 7. Odrediti vrednost poten-ciometra P i otpornika R na slici 11. da
se dioda upali na 30oC.
Dato je: temperaturna zavisnost
otpora RT: RT = 100 + 0,2T, gde se za T [oC]
dobija RT[Ω], R1 = 6,2 kΩ, R3 = 3 kΩ, R4 = 1 kΩ.
Reewe:
Za temperaturu 30oC vrednost RT je:
RT = + ⋅ =100 0 2 30 106, Ω .
Na osnovu prethodnog zadatka je:
RR R
RRT = −2 3
14 .
Zamenom R2 = P + R dobija se:
( ) ( )P R R R R R+ = +3 1 4 T ,
( )P R+ = ⋅⋅
+ =6 2 10
3 1010 106 2286
3
33,
Ω .
Usvaja se R = 2,2 kΩ i P = 200 Ω.
Sl. 10.
Sl. 11.
Zadatak 8. Za prethodni zadatak odrediti u kom opsegu se mogu regulisati temperature.
Reewe: Minimalna regulaciona temperatura se dobija za P = 0 Ω, a
maksimalna za P = 200 Ω. Na osnovu zadatka 6.:
RR R
RRT = −2 3
14 .
Za P = 0 Ω je:
RT min
,
,,=
⋅ ⋅ ⋅⋅
− =2 2 10 3 10
6 2 1010 64 5
3 3
33 Ω ; C
RT °−=−=
−= 5,177
2,0
1005,64
2,0
100Tmin .
Za P = 200 Ω je:
RT max
,
,,=
⋅ ⋅ ⋅⋅
− =2 4 10 3 10
6 2 1010 161 3
3 3
33 Ω ; CT °=−= 5,306
2,0
1003,161max .
Zadatak 9. Kako se ponaa kolo na slici 12. ako je napajawe opera-cionog poja~ava~a jednostruko i iznosi E = 10 V. Dato je: Ur = 5 V, R1 = 20 kΩ, R2 = 10 kΩ, R = 200 kΩ.
Reewe: Za male vrednosti napona U1
izlazni napon je 0 V pa su otpori R2 i R u paraleli. Izlaz mewa stawe kada napon na neinvertujuem ulazu dostigne referentni napon:
U UR R
R R Rr = ⋅+1
2
1 2
||
||.
Smenom datih podataka dobija se:
( )
R R k2
3 3
3
10 10 200 10
10 200 109 524|| ,= ⋅ ⋅ ⋅
+ ⋅= Ω ;
( )U V1
3
3
20 9 524 10
9 524 105 15 5=
+ ⋅⋅
⋅ =,
,, .
Kada je U1 iznad 15,5 V izlaz je na naponu napajawa (teorijski; prakti~no je na neto mawem naponu). Promena konfiguracije dovodi do promene vrednosti napona U1 potrebnog za prelazak izlaznog napona za napona napajawa na nulu.
Za neinvertujui ulaz sada va`i:
U
R
E U
R
U U
Rr r r
2
1
1=
−+
− ⇒
U
R
U
R
E U
R
U
Rr r r
2 1
1
1+ −
−= .
Smenom poznatih vrednosti dobija se:
Sl. 12.
U V13
3 3 320 105
10 10
5
20 10
10 5
200 1010 5 0 5 14 5= ⋅ ⋅
⋅+
⋅− −
⋅
= + + =, , .
Zbog velike razlike ulaznih napona potrebnih za promenu izlaznog napona, izlazni napon se vrlo brzo mewa i dolazi do oscilovawa.
Zadatak 10. Za kolo na slici 13. od-rediti vrednost kondenzatora po-trebnog za realizaciju signala pri-kazanih na slici. Dato je: R = 10 kΩ.
Reewe: Prilikom puwewa kondenza-
tora napon na izlazu je:
UU
RCt2
1= − .
Ako prava se~e apscisnu osu u t=to:
( )UU
RCt to2
1= − − .
Sa dijagrama na slici 13. se ~ita: U1 = 3 V, U2 = −5 V, t = 3 ms, to = 3 ms, pa je:
( ) =−−= ottRU
UC
2
1
( ) ( ) Fµ=⋅−⋅−⋅⋅
−= − 12,0101351010
3 3
3.
Zadatak 11. Objasniti kolo na slici 14.
Reewe: Po~etkom puwewa kondenzatora
vei deo struje direktne grane puni kondenzator a mali deo prolazi kroz R2. Kako se kondenzator C puni to mawi deo prolazi kroz C a vei kroz R2. Kada se C napuni sva struja prolazi kroz R2 i tada je na izlazu:
UR
RU2
2
11= − .
Zakqu~uje se da otpornik R2 u kolu na slici 14. ima ulogu da spre~i stalno puwewe kondenzatora.
Sl. 13.
Sl. 14.
DIGITALNA ELEKTRONSKA KOLA
Digitalna elektronska kola obra|uju elektri~ne signale koji mogu poprimiti samo dve vrednosti. Engleski matemati~ar Bul je postojawe dve vrednosti primewivao u logici miqewa pa im je dao imena logi~ke promenqive. Kola pomou kojih se vrednosti logi~kih promenqivih mogu i fizi~ki predstaviti zovu se logi~ka kola. Bulova algebra obra|uje sve operacije sa logi~kim promenqivim.
LOGI^KE OPERACIJE I OSNOVNA LOGI^KA KOLA
Uobi~ajno je da su logi~ke promen-qive ”0” (nula) i ”1” (jedan). Elektri~no one predstavqaju napone (sl. 15.).
Tri osnovne logi~ke operacije sa logi~kim promenqivim su:
– logi~ka I operacija, – logi~ka ILI operacija, – logi~ka NE operacija.
Logi~ka I operacija je lo-gi~ko mno`ewe. Tablica stawa i ematska oznaka predstavqeni su na slici 16. Logi~ka I operacija se pie:
F A B= ⋅ , i ~ita se: F jednako A i B.
Logi~ka ILI operacija je logi~ko sabirawe. Tablica stawa i ematska oznaka predstavqeni su na sl. 17. Logi~ka ILI operacija se pie:
F A B= + , i ~ita se: F jednako A ili B.
Logi~ka NE operacija je tablicom stawa i ematskom oznakom predstavqena na slici 18. Logi~ka NE operacija se ~esto zove i invertovawe i pie se:
F A= , i ~ita se: F jednako ne A, ili F je komplement A, ili F je invertovano A.
Sl. 15.
Sl. 16.
Sl. 17.
Sl. 18.
U praksi se ~esto koriste i invertovane I i ILI operacije. Da bi se izbeglo predstavqawe pomou dva znaka usvojeno je predstavqawe kao na slikama 19. i 20.
Na slici 19. je NI kolo a na slici 20. NILI kolo.
Veliku olakicu u reavawu problema predstavqaju De Morganove teoreme:
1. A B A B+ = ⋅ ,
2. A B A B⋅ = + .
Zadatak 12. Realizovati funkciju:
F AB AB AB= + + . Reewe:
Data funkcija je realizovana na slici 21.
Zadatak 13. Realizovati funkciju:
F AB AB AB= + + . Reewe: Data funkcija je realizovana na
slici 22.
Zadatak 14. Odrediti funkciju sklopa prikazanog na slici 23. Reewe: Na slici 24. su prikazani me|ukoraci u realizaciji funkcije.
F ABC ABC= ⋅ .
Sl. 19.
Sl. 20.
Sl. 21.
Sl. 22.
Zadatak 15. Realizovati pomou NI kola funkciju:
F AB AC BC= + + . Reewe:
F AB AC BC AB AC BC= + + = ⋅ ⋅ .
Zadatak 16. Realizovati pomou NI kola funkciju:
( )( )F A B A B= + + .
Reewe:
F A B A B AB AB AB AB AB AB= + + + = + = + = ⋅.
Sl. 23.
Sl. 24.
Sl. 25.
Sl. 26.
ELEMENTI ENERGETSKE ELEKTRONIKE
U energetskoj elektronici su gubici na elementima zna~ajan faktor. Idealan slu~aj je da pri provo|ewu kroz neki elemenat nema gubitaka, odnosno, da je pad napona na tom elementu jednak nuli, kao i kada elemenat ne provodi da nema protoka struje, to se mo`e predstaviti slikom 27.
Kod poluprovodnika se ne mo`e spre~iti disi-pacija i zato se koriste oni poluprovodni~ki ele-menti koji najpribli`nije zadovoqavaju kriterijum idealnog elementa.
Prema na~inu rada energetski poluprovodni~ki elementi se dele na usmera~ke diode, energetske tranzistore, ~etvoroslojne diode, dijake, tiristore i trijake.
Prema stepenu upravqivosti dele se na potpuno neupravqive (usmera~ke diode, dijaci), delimi~no upravqive (tiristori) i potpuno upravqive (energetski tranzistori).
Dvoslojni i troslojni poluprovodni~ki elementi u provodnom smeru imaju relativno veliku otpornost i tek pojavom ~etvoroslojnih elemenata nastaje vee koriewe poluprovodni~kih elemenata za regulaciju velikih snaga. ^etvoroslojni elementi imaju u provodnom smeru malu otpornost, malih su dimenzija, imaju veu pouzdanost i nama pojave varni~ewa.
Razvojem tehnologije kod tranzistora je smawena otpornost u provodnom smeru i sve vie postaju elementi energetskih ure|aja.
SNA@NE DIODE
Princip rada sna`nih dioda je isti kao i dioda malih snaga: razlika je u obliku. Zbog velike disipacije kuite sna`nih dioda mora biti prilago|eno postavqawu na hladwake. Za sredwe snage u tu svrhu deo kuita je u obliku vijka; za velike snage kuite je kerami~ko sa dve metalne plo~e koje se pri~vruju u hladwak.
Najbitniji parametri koji definiu sna`nu diodu su: maksimalna disipacija PDmax, maksimalna struja u provodnom smeru IDmax i maksimalni inverzni napon Uimax.
Najvea primena sna`nih dioda je za ispravqawe naizmeni~nih napona; najvie se primewuje Grecov spoj.
Sl. 27. – Karakteris-tika idealizovanog
prekida~kog elementa.
a) b)
Sl. 28. – Oblici sna`nih dioda za: a) sredwe snage, b) velike snage.
ENERGETSKI TRANZISTORI
Da bi se disipacija kod energetskih tranzistora svela na minimum, koristi se zona zasiewa tranzistora; pri tome je pad napona na tranzistoru najmawi i mo`e provoditi veliku struju.
Energetski tranzistori rade u pre-kida~kom re`imu (ili neprovodno stawe ili stawe zasiewa). Za vee u~estanosti mora se obratiti pa`wa na vreme kawewa odziva zbog kona~nog vremena promene irine prostornog tovara.
Najbitiniji parametri koji definiu energetski tranzistor su: maksimalni napon
koji tranzistor mo`e da izdr`i UC-Emax, maksimalna kolektorska struja Icmax i napon zasiewa UCEs.
Kao i sna`ne diode, i energetski tranzistori su konstrukciono prilago|eni postavqawu na hladwake.
Darlingtonov spoj tranzistora
Tranzistori velikih snaga imaju malo strujno poja~awe; da bi se postiglo zna~ajno strujno poja~awe koristi se Darlingtonov spoj. Ulazni (pobudni) tranzistor ne mora biti energetski jer se glavna disipacija vri na izlaznom tranzistoru.
^ETVOROSLOJNA DIODA (DINISTOR)
Sastav dinistora i oznaka su prikazani na slici 31.
Na slici 32. je predstavqena karakteristika dinistora. Ukoliko je anodni napon vei od katodnog, sredwi spoj je inverzno polarisan. Kada razlika napona dostigne vrednost Ubo dolazi do
nedestruktivnog proboja i struja naglo poraste a napon naglo pada na vrednost odre|enu elementima kola u kome se dinistor nalazi. Vrednost napona Ubo (bo - breakover) se naziva napon ukqu~ewa, napon paqewa ili prelomni napon jer dinistor prelazi iz neprovodnog u provodno stawe. Pri smawewu napona u provodnom stawu zadr`ava se provodno stawe sve dok se struja ne smawi do Ih (h - holding) i naziva se struja dr`awa.
Sl. 29. – Izlazne karakteristike energetskog tranzistora:
- zona zasiewa.
Sl. 30. – Darlingtonov spoj tranzistora.
a) b)
Sl. 31. – ^etvoroslojna dioda: a) sastav, b) oznaka.
Inverzni probojni napon se ozna~ava sa Ura (ra - reverse avalanche). Prikqu~ivawe naizmeni~nog napona na dinistor predstavqeno je na
slici 33.
DIJAK
Dijak nastaje antiparalelnim vezivawem dva dinistora to se mo`e predstaviti slikom 34.
Prikqu~ivawe naizmeni~nog napona na dinistor predstavqeno je na slici 35.
Sl. 32. – Karakteristika dinistora.
Sl. 33. – Oblici napona u kolu sa dinistorom.
TIRISTOR
Tiristor je ~etvoroslojna dioda sa upravqa~kom (pobudnom) elektrodom koja se zove gejt i ima oznaku G. Naponskim, odnosno, strujnim delovawem na gejt uti~e se na vrednost prelomnog napona Ubo, to je prikazano na slici 36. Karakteristika tiristora je prikazana na slici 37.
Sl. 34. – Dijak: a) ema, b) oznaka, v) karakteristika.
Sl. 35. – Oblici napona u kolu sa dijakom.
a) b)
Sl. 36. – Tiristor: a) sastav, b) oznaka.
Ukoliko je Ig = 0 karakteristika tiristora se poklapa sa karakteristikom dinistora. Poveavawem Ig smawuje se vrednost Ubo i za dovoqno veliko Ig tiristor se ponaa kao dioda. Za negativno Ig poveava se Ubo.
Sve karakteristi~ne vrednost tiristora se navode u prateim
katalozima. Probojni napon se kree od 100÷10.103 V, pad napona u pro-vodnom stawu od 1–2 V, radna struja od nekoliko ampera do 3.103 A, strujni udari su do 10 puta vei od radnih struja, radna u~estanost do 50 kHz.
TRIJAK
Trijak je zamena za antipa-ralelnu vezu dva tiristora pa se ne mora voditi ra~una o polari-tetu prikqu~enog napona, odnos-no, trijak mo`e provoditi i u pozitivnoj i u negativnoj polu-periodi prikqu~enog napona.
Sl. 37. – Karakteristika tiristora.
Sl. 38. – Trijak predstavqen emom i
simbolom.
OSNOVE UPRAVQAWA TIRISTORA I
TRIJAKA
NA^INI UKQU^IVAWA TIRISTORA
Ukqu~ivawe preko anode
Ukqu~ivawe na ovaj na~in odgovara ukqu~ivawu dinistora i ne primewuje se u praksi.
Ukqu~ivawe preko upravqa~ke elektrode
[ema i oblici napona u kolu su prikazani na slici 39.
U vremenu do delovawa impulsa tiristor je neaktiviran i na potroa~u R nema napona pa napon na tiristoru prati napon napajawa. Delovawem impulsa tiristor se aktivira i na wemu je, u odnosu na napona napajawa, zanemarqivo mali napon pa napon na potroa~u prati napon napajawa. Po prestanku delovawa impulsa tiristor je i daqe aktiviran. Tiristor se deaktivira kada struja opadne na vrednost struje deaktivira-
Sl. 39. – Oblici napona u kolu sa tiristorom.
wa, odnosno, kada je na tiristoru vrlo mali napon pa se mo`e smatrati da se tiristor deaktivira kada sinusoidni napon poprimi vrednost nula.
Osnovne elektri~ne eme pobudnog kola tiristora i trijaka
Najprostiji na~in sinhronog dovo|ewa tiristora u aktivno stawe prikazano je na slici 40.
Deo anodnog napona tiristora se preko otpornika RG dovodi na gejt. Poveawem IG dosti`e se potrebni nivo i tiristor se aktivira. Ukoliko je otpornik RG mawi IG pre dosti`e potrebni nivo i tiristor se ranije aktivira. Otpornik RG ne sme biti vei od grani~nog slu~aja‚ jer se tiristor ne bi nikada aktivirao.
Na ovaj na~in se ne ostvaruje potpuna upravqivost tiristorom, mo`e se upravqati samo ~etvrtinom periode napona napajawa.
Da bi se eliminisao deo IG koji ne u~estvuje u pobu|ivawu tiristora u kolo gejta se dodaje dinistor (Slika 41.). Istovremeno se posti`e i br`e aktivirawe tiristora. Da bi se ostvarila potpuna upravqivost tiristora ili trijaka koristi se ema predstavqena na slici 42. Napon na kondenzatoru C je fazno pomeren za ϕ=–arctg(ωCR) tako da se mo`e promenom R (teoretski i C)
Sl. 40. – Oblici napona u kolu sa tiristorom.
mewati trenutak aktivirawa tiristora ili trijaka. Na dijagramu je predstavqen napon na kondenzatoru i struja gejta u kolu sa trijakom.
Sl. 42. – Fazna regulacija.
Sl. 41. – Uticaj dinistora na oblik struje gejta.
NA^INI ISKQU^IVAWA TIRISTORA
Tiristor se deaktivira kada se IA-K smawi ispod vrednosti dr`awa Ih i u kolu naizmeni~ne struje se ovo deava automatski. U kolima jednosmerne struje iskqu~ivawe se vri rednim prekida~em prekidawem strujnog toka ili paralelnim prekida~em dovo|ewem UA-K na nulu.
Tiristor se mo`e iskqu~iti i pomou oscilatornog kola, pomou prethodno napuwenog kondenzatora i pomou spoqweg izvora.
Sl. 43. – Iskqu~ivawe tiristora: a) rednim i b) paralelno vezanim prekida~em.
PRELAZNI PROCESI U ELEKTRI^NIM
KOLIMA
PRELAZNI PROCESI I INERCIJALNI ELEMENTI
Do sada su prou~avana kola u ustaqenim re`imima rada. Pod ustaqenim (stacionarnim) stawima podrazumevaju se re`imi rada pri kojima struje u pojedinim granama i naponi na pojedinim delovima kola ostaju nepromenqivi ili se mewaju po jednom istom zakonu u toku proizvoqno dugog intervala vremena.
Prelazni procesi su elektromagnetski procesi koji nastaju u elektri~nom kolu pri prelazu iz jednog ustaqenog stawa u drugo.
Zatitni ure|aji ostvaruju automatsku zatitu elektri~nog kola od prenapona i prekomernih struja koji se javqaju u toku prelaznih procesa.
Kalem i kondenzator predstavqaju inercione elemente jer se promena energije nagomilane u magnetnom poqu kalema i elektri~nom poqu kondenzatora ne mo`e izvriti trenutno.
Struja u toku prelaznog procesa mo`e se predstaviti kao: i = ius + ipp.
Komponenta ius predstavqa struju koja se formira kada se prelazni proces zavri. Komponenta ipp karakterie prelazni proces i ona te`i nuli a wen oblik zavisi od po~etnih uslova.
Sli~no va`i i za napone u = uus + upp.
ZAKONI KOMUTACIJE
Promena stawa u elektri~nom kolu se u optem slu~aju naziva komutacija. Prvi zakon komutacije se odnosi na struju a drugi na napon. Struja u induktivnom elementu (iL) i napon na kapacitivnom elementu (uC) neposredno pre (t+) i neposredno posle (t−) komutacije su isti
iL(t−) = iL(t+), uC(t−) = uC(t+) odnosno, struja u induktivnom elementu i napon na kapacitivnom elementu elektri~nog kola se ne mogu naglo promeniti (za kona~nu veli~inu u toku beskona~no malog vremena).
Va`no je napomenuti da se po delovawu stalnog napona na rednom RL kolu uspostavqa struja
iU
Re
t
= −
−1 τ ,
gde je τ=L/R vremenska konstanta kola.
Sredwa i efektivna vrednost
Za periodi~ne signale sredwa vrednost predstavqa povrinu ispod aktivnog dela krive f(ωt) podeqenu sa ugaonom osnovicom; efektivna vrednost predstavqa kvadratni koren povrine ispod aktivnog dela krive
f2(ωt) podeqenu sa ugaonom osnovicom.
( )A Ud m= − −cos cosβ α ,
( ) ( ) ( )A
Ur
m= − −−
2
2
2 2
2β α
β αsin sin,
UA
dd=
ugaona osnovi ca,
UA
rr=
ugaona osnovi ca.
ENERGETSKI PRETVARA^I
Osnovni oblici preobra`aja elektri~ne energije
Osnovni oblici preobra`aja elektri~ne energije su: – usmeravawe (pretvarawe naizmeni~ne struje u jednosmernu); – invertovawe (pretvarawe jednosmerne u naizmeni~nu struju); – pretvarawe u~estanosti (pretvarawe naizmeni~ne struje jedne
u~estanosti u naizmeni~nu struju druge u~estanosti).
USMERA^I
Podela prema snazi: male snage (do 1 kW), sredwe snage (do 100 kW) i velike snage (iznad 100 kW).
Podela prema naponu: niskog (do 250 V), sredweg (do 1 kW) i visokog napona (iznad 1 kW).
Podela prema broju faza primarnog napotaja: jednofazni i trofazni.
Sl. 44. – Uz definiciju sredwe i efektivne vrednosti.
OSNOVNE [EME USMERAVAWA
Za idealizovane eme usmeravawa va`e sledee pretpostavke: – usmera~ki elementi su idealni; u stawu provo|ewa imaju otpornost
jednaku nuli (Rf = 0) a u neprovodnom stawu provodnost jednaku nuli (1/Rf = 0),
– usmera~ki elementi u stawe provo|ewa i neprovo|ewa dolaze trenutno, bez prelaznih procesa,
– otpornosti provodnika u kolu jednake su nuli, – otpornosti namotaja transformatora i gubici su jednaki nuli.
a – Jednofazna polutalasna ema usmeravawa (Sl. 45.).
a) b)
Sl. 45. – Jednofazni punotalasni usmera~: a) ema, b) dijagrami napona.
Na sekundaru transformatora je napon:
( ) ( )u U t U tab m= =" "sin sinω ω 2 .
Struja kroz potroa~ postoji samo za pozitivnu poluperiodu sekundarnog napona i ima vrednost:
( ) ( )iu
R R
u
R
U
Rt I td
ab
f d
ab
d dm=
+= = =2 "
sin sinω ω .
U negativnoj poluperiodi je:
iu
R Rdab
f d
=+
= 0 .
Jednosmerna komponenta napona na potroa~u (Ud) je sredwa vrednost napona za celu periodu i iznosi:
( )U
U UUd
m m=− −
= =" "
"cos cosππ π π
0
2
2.
Sli~no se mo`e izra~unati i sredwa vrednost usmerene struje:
II
dm=π
.
Ukoliko se kao usmera~ki element koristi tiristor dovo|ewem upravqa~kog signala na gejt u trenutku kada uab postane pozitivan dobija se ve izlo`eni re`im. Tada je upravqa~ki ugao ϕ = 0. Sredwa vrednost usmerenog napona (i struje) mo`e se mewati promenom ϕ i iznosi:
( ) ( ) ( )UU U
Udm m=
− −= + = +
" ""cos cos
cos cosπ ϕπ π
ϕπ
ϕ2 2
12
21 ,
( )II
dm= +
21
πϕcos .
b – Jednofazna punotalasna ema sa sredwom (neutralnom)
ta~kom (Sl. 46.).
1 – Rad pri aktivnom optereewu i uglu upravqawa ϕ = 0 mo`e se objasniti pomou dijagrama na slici 47.
Jednosmerna komponenta (Id) struje potroa~a (id) je dva puta vea nego u slu~aju jednofaznog polutalasnog usmera~a i iznosi:
II
dm= 2π
.
Jednosmerna komponenta napona potroa~a je tako|e dva puta vea nego kod jednofaznog polutalasnog usmera~a i iznosi:
U Ud = 22
π"
2 – Rad pri aktivnom opte-reewu i uglu upravqawa ϕ > 0 mo`e se objasniti pomou dija-grama na sl. 48.
Sredwa vrednost usmerenog napona iznosi:
Sl. 46. – Jednofazni punotalasni usmera~.
Sl. 47. – Dijagrami pri aktivnom optere|ewu
i uglu ϕ = 0.
( )U Ud = +21
πϕ" cos
3 – Rad pri aktivnom opte-reewu i uglu upravqawa ϕ = 0 mo`e se objasniti pomou dija-grama na sl. 49. Usmereni napon i wegova sredwa vrednost su isti kao i pri aktivnom optereewu, ali je struja prakti~no konstant-na i jednaka sredwoj vrednosti pri aktivnom optereewu.
Induktivnost je inercioni element kola i id raste (opada) sporije ukoliko je vea vremenska konstanta τd=Ld/Rd kola opteree-wa. Po Lencovom pravilu elektro-motorna sila samoindukcije pro-tivi se uzroku koji ju je izazvao, odnosno, induktivni kalem mo`e da se posmatra kao rezervoar energije. Ukoliko je vrednost ωτd vea utoliko je struja ravnija, odnosno, ako bi ωτd bilo beskona~no usmerena struja bi bila idealno ravna. Prakti~no se ovakva struja dobija ve pri ωτd > 5; induktivnosti u energetici su velike i mo`e se smatrati da je usmerena struja uvek idealno izravnata.
4 – Rad pri aktivno-induk-tivnom optereewu i uglu uprav-qawa ϕ > 0. Usled magnetne ener-gije koja se nagomilava u kalemu u kolu postoji struja i posle prolaska napona sekundarnog polunamotaja kroz nulu (sl. 50.). Ako je induktivnost dovoqno ve-lika (prakti~no uvek zadovoqe-no), struja e tei do pojave upravqa~kog signala na odgova-rajuem tiristoru.
Sl. 48. – Dijagrami pri aktivnom optere|ewu
i uglu ϕ > 0.
Sl. 49. – Dijagrami pri aktivno-induktivnom
optere|ewu i uglu ϕ = 0.
Sl. 50. – Dijagrami pri aktivno-induktivnom
optere|ewu i uglu ϕ > 0.
Sredwa vrednost usmerenog napona data je izrazom:
( )[ ] [ ]UU U Um
dm m=
−+ − =
−− − =
" " "
cos cos cos cos cosπ π ϕ ϕ π ϕ ϕ π ϕ2
.
Zadatak 17. Za jednofazno polutalasno usmeravawe odrediti sredwu vrednost napona i struje.
Dato je: U ” = 700 V, Rd = 10 Ω, ϕ = 0. Reewe: Za jednofazno polutalasno usmeravawe sredwa vrednost napona je:
( ) ( )UU U
dm= + = +" "
cos cos2
12
21
πϕ
πϕ .
Sredwa vrednost struje je:
( )IU
Rdd
= +22
1"
cosπ
ϕ .
Smenom datih podataka dobija se:
( )U Vd=⋅ + =2 700
21 1 3151
π, ,
I Ad= 3151, .
Zadatak 18. Za jednofazno polutalasno usmeravawe odrediti upravqa~ki ugao ϕ.
Dato je: U ” = 300 V, Ud = 100 V. Reewe: Za jednofazno polutalasno usmeravawe (ϕ > 0) sredwa vrednost
napona je:
( )UU
d= +2
21
"
cosπ
ϕ
Upravqa~ki ugao je:
cos ,"ϕπ π
= − =⋅⋅
− =2
21
2 100
2 3001 0 481
U
Ud ⇒ ϕ = 61 25, o .
Zadatak 19. Za jednofazno punotalasno usmeravawe odrediti efektivnu vrednost sekundarnog napona.
Dato je: Ud = 100 V, ϕ = 0. Reewe: Za jednofazno punotalasno usmeravawe sredwa vrednost napona je:
( )UU
d= +21
"
cosπ
ϕ
Efektivna vrednost sekundarnog napona je:
( ) ( )UU
V"
cos,=
⋅ +=
⋅⋅ +
=π
ϕπd
2 1
100
2 1 11111 .
Zadatak 20. Za jednofazno punotalasno usmeravawe odrediti upravqa~ki ugao ϕ2 pri kome je sredwa vrednost napona dva puta ni`a nego pri upravqa~kom uglu ϕ1.
Dato je: U ” = 220 V, ϕ1 = 30o.
Reewe: Za jednofazno punotalasno usmeravawe sredwa vrednost napona je:
( )UU
Vd1 12
12 220
13
2184 8= + = ⋅ +
=
"
cos ,π
ϕπ
.
Polovina ovog napona je: U Vd2 92 4= , .
Odgovarajui upravqa~ki ugao je:
cos,
, ,"
ϕ π π2
2
21
2 92 4
2 2201 0 933 1 0 067= − = ⋅
⋅− = − = −U
Ud , ϕ2 93 84= , o .
Zadatak 21. Jednosmerni motor se napaja jednofaznim punotalasnim usmera~em. [ta se deava kada se ugao upravqawapromeni od π/6 na 2π/3?
Dato je: U ” = 220 V. Reewe: Sredwa vrednost napona je:
UU
d=2 2 "
cosπ
ϕ .
Kako je cos π/6 > 0, a cos 2π/3 < 0 zakqu~uje se da e motor promeniti smer. Odgovarajue sredwe vrednosti napona su:
U Vd1
2 2 2206
1715=⋅
=ππ
cos , ,
U Vd2
2 2 220 23
99=⋅
= −ππ
cos .
Kod trofaznog sistema fazni naponi su pomereni za 2π/3. Prilikom crtawa sinusoida trofaznog sistema koristi se vrednost sin π/6 = 1/2 i pre crtawa potrebno je apscisu podeliti na segmente po π/6 a na ordinatu se nanosi mksimalna vrednost i polovina maksimalne vrednosti. Prvi fazni napon polazi iz nule, za π/6 je polovina maksimalne vrednosti, za π/2 dosti`e se maksimalna vrednost, za 5π/6 je polovina maksimalne vrednosti, za π vrednost je 0, za 7π/6 je polovina negativne maksimalne vrednosti, za 3π/2 dosti`e se minimalna maksimalna vrednost, za 11π/6 je polovina negativne maksimalne vrednosti, za 2π je 0 i postupak crtawa se ponavqa. Druga sinusoida polazi iz 2π/3, trea iz 4π/3 a tehnika crtawa je ista. Za lake praewe pojava po`eqno je sinusoide crtati razli~itim bojama, ili, na primer, jednu punom linijom, jednu isprekidano, i jednu ta~kasto.
Sl. 51. – Sinusoide trofaznog sistema.
v – Trofazna ema usmeravawa sa sredwom ta~kom (Slika 52.).
Primar je spregnut u
trougao, a sekundar u zvezdu. Poto se usmerava samo jedan od polutalasa naizmeni~nog napona svake faze ova ema ima naziv i trofazna polutalasna ema usmeravawa.
1 - Rad pri uglu upravqawa ϕ = 0 prikazan je na slici 53.
Svaki tiristor provodi u toku treine periode kada je odgovarajui napon faze sekundara vei od ostala dva.
Sredwa vrednost usmerenog napona data je izrazom:
U
U U U
Ud
m
=− +
−
=− −
=− − −
=
" " "
"
cos cos cos cosπ π π
π
π π
π π π6
2
3 62
3
25
6 62
3
3 23
2
3
2
2
3 6
2
a sredwa vrednost usmerene struje:
I Id m= 3 3
2π" .
2 - Rad pri uglu upravqawa ϕ > 0 prikazan je na slici 54. Upravqa~ki ugao ϕ ra~una se u odnosu na trenutke kada fazni naponi
sekundarnih navoja transformatora prolaze kroz nulu, a da su pri tome dva fazna napona pozitivna.
Sl. 52. – Trofazni usmera~ sa sredwom ta~kom.
U zavisnosti od ugla a mo`emo razlikovati tri re`ima rada: sa neprekidnom usmerenom strujom (0<ϕ<π/6), isprekidanom usmerenom strujom (π/6<ϕ<5π/6) i grani~ni neprekidni re`im rada (ϕ=π/6).
Sredwa vrednost usmerenog napona u re`imu neprekidne usmerene struje odre|uje se pomou izraza:
3
2
2
66
5
sin2
66
5
sin2
3
2
6cos
6
5cos
"m
"m
d π
ϕ+π−
ϕ+π
ϕ+π+
ϕ+π
−−
=π
ϕ+π−
ϕ+π−=
U
U
U
( )( )
U
UU U
Ud
m
m m
=
− −+
=− − +
=⋅
=
"
" ""
sin sinsin sin cos
cos
22
2
462
2
3
3 22 3
2
33
2 3 3 22
π ϕπ
π
πϕ
π
π
ϕ
πϕ
π
UU
d =3 6
2
"
cosπ ϕ ,
a u re`imu sa isprekidanom usmerenom strujom:
U
UU
d
m
=− − +
= + +
""cos cos
cos
ππ
ϕ
π ππ
ϕ6
2
3
3 2
21
6.
Smenom ϕ = π/6 u bilo kojoj jedna~ini dobija se:
U Ud = 9 2
4π"
0 < ϕ < π/6 ϕ = π/6 π/6 < ϕ < 5π/6
Sl. 54. – Dijagrami pri ϕ > 0.
Sl. 53. – Dijagram pri aktivnom
optereewu i ϕ = 0.
Pri aktivno-induktivnom optereewu i za ωτd > 5 energija nagomilana u induktivnom elementu je dovoqna da obezbedi proticawe struje i ne dolazi do prekida. Sredwa vrednost se izra~unava prema izrazu za neprekidni re`im rada.
g - Trofazna mosna ema usmeravawa (Slika 55.).
U radu su uvek provodna dva ti-ristora i na potroa~u je sekundarni me|ufazni napon. Za daqa izra~unava-wa potrebno je matemati~ki predstavi-ti sekundarni me|ufazni napon. Ako se posmatraju sekundarni linijski naponi ua i ub, fazni napon uab mo`e se odrediti kao:
u U tab m= +
3
6" sin ω π
.
Sl. 56. – Fazni napon uab.
1 – Rad pri uglu upravqawa ϕ = 0 prikazan je na sl. 57. Po~etni ugao je π/6, a krajwi π/6 + π/3 = π/2.
Sredwa vrednost usmerenog napona data je izrazom:
U
U U UUd
m m
=− +
− +
=− −
=− − −
=3
2 6 6 6
3
32
3 3
3
3 3 21
2
1
2 3 6" " "
"
cos cos cos cosπ π π π
π
π π
π π π
a sredwa vrednost usmerene struje:
I Id m= 3 3
π" .
2 – Rad pri uglu upravqawa ϕ > 0 prikazan je na slici 58. Upravqa~ki ugao ϕ ra~una se isto kao i kod polutalasnog
usmeravawa. Kao i kod trofaznog usmera~a sa sredwim izvodom pri radu sa
aktivnim optereewem razlikuju se: re`im sa neprekidnom usmerenom strujom (0 < ϕ < π/3), sa isprekidanom usmerenom strujom (π/3 < ϕ < 2π/3) i grani~ni neprekidni re`im rada (ϕ = π/3).
Sl. 55. – Trofazni mosni usmera~.
Sredwa vrednost usmerenog napona za 0 < ϕ <π/3 dobija se pomou izraza:
U
U U
d
m m
=− + +
− + +
=− +
− +
3
2 6 6 6
3
32
3 3
3
" "cos cos cos cosπ ϕ π π ϕ π
π
π ϕ π ϕ
π
UU U
d =+
+ +
+
− +
= +3 62
23 3
2
23 3
2
3 62
2
2 6
" "
sin sin sin sinπ
π ϕ π ϕ π ϕ π ϕ
ππ ϕ π
UU U
d = +
⋅ =3 6
22
1
2
3 6" "
sin cosπ
π ϕπ
ϕ ,
a u re`imu sa isprekidanom usmerenom strujom, za π/3 < ϕ < 2π/3 pomou izraza:
U
UU
d
m
=− +
− + +
= + +
33 6 6 6
3
3 61
3
""cos cos
cos
π π π ϕ π
π ππ ϕ .
Pri aktivno-induktivnom optereewu i za ωτd > 5 energija nagomilana u induktivnom elementu je dovoqna da obezbedi proticawe struje i ne dolazi do prekida. Sredwa vrednost se izra~unava prema izrazu za neprekidni re`im rada.
Sl. 57. – Dijagrami pri ϕ = 0.
0 < ϕ < π/3 ϕ = π/3 ϕ = π/2
Sl. 58. – Dijagrami napona.