Energia meccanica

• CINETICA– Associata allo stato di moto del sistema

– Definita positiva

• POTENZIALE– Associata

• Alla posizione in un campo gravitazionale• Alla deformazione di un sistema elastico

K=Ec=12mv2

Energia potenziale

• Gravitazionale– Occorre definire un livello di riferimento per lo 0– Dipende solo dalla quota

• Elastica– Dipende dalla deformazione elastica del sistema

U=E p=mgh

xxkxkU 02

2

1

2

1

Accelerazione e moto

• L’accelerazione varia nel tempo: abbiamo anche l’andamento di velocità e spostamento

• Si presentano 3 casi possibili(indipendentemente dal segno dell’accelerazione)

• Si ottengono corrispondentemente 3 tipi di moto:– NON ACCELERATO– UNIFORMEMENTE ACCELERATO– AD ACCELERAZIONE VARIABILE (VARIO)

0a 0a

)(taa

Moto uniformemente accelerato

• Accelerazione costante • Velocità• Spostamento

akosta

0vatv

002

21 xtvatx

t

a

v0v

0 iA tt Bt

Area rettangolo azzurro

Area rettangolo rosso vtta AB )(

0)0( vta A

atvvvatv 00

0v Velocità iniziale

inizialeA tt

Spostamento nel moto uniformemente accelerato

t

v

0 iA tt Bt

0v

Area rossa

Area blu

Trapezio bianco 0x

tvttv otAB A )0(0 )(

221

)0(21 attttta

AtABAB

tvatxxxtvatx 02

21

0002

21

Tipi di moto• Per la traiettoria

– RETTILINEO– CURVILINEO

• Per l’accelerazione– UNIFORME

– UNIFORMEMENTE ACCELERATO• rettilineo• curvilineo

– VARIO• rettilineo• curvilineo

kostva

0

kosta

)(taa

Moto circolare

• Poiché la velocità, costante in modulo, cambia direzione, si ha una VARIAZIONE di velocità, e quindi una ACCELERAZIONE

• L’accelerazione ha lo stesso verso e direzione di• Ha due componenti, una tangenziale

e una radiale (centrale o centripeta)

v

A B

Av

Bv v

dt

dvat

r

vac

2

ca

ta

Radianti e moto circolare• Definizione di radiante:• È conveniente usare questa

definizione perché resta costante al variare del raggio

• Velocità angolare

• Accelerazione angolare

3

3

2

2

1

1

rs

rs

rs

1s2s

3s

1r2r

3r

12

12

ttt

12

12

ttt

Legame traslazioni-rotazioni

ra

raa

r

rs

rc

t

2v2

v

•PERIODO: tempo necessario a compiere un GIRO COMPLETO

) '

,(1

),( 22

tempodiunitànellgiridi

numerofrequenzaT

fkostf

rT

EQUAZIONI MOTO CIRCOLARE

2

2

1

)(2

1

2

1

2

2

1

21

12

tt

t

t

Forza centripeta[moto circolare uniforme]

rmmFc r 2v2

Esempio

se rompo il filo …

... il disco si muove lungo la linea retta tangente alla circonferenza

Forza centrifuga

Esempio.

autista dell’automobile sente una forza che lo porta verso l’esternoquesta forza è detta forza centrifuga

r

vmFC

2