TRABAJO Y ENERGIA. El problema fundamental de la Mecnica es describir como se movern los cuerpos si se conocen las fuerzas aplicadas sobre l. La forma de hacerlo es aplicando la segunda Ley de Newton, pero si la fuerza no es constante, es decir la aceleracin no es constante, no es fcil determinar la velocidad del cuerpo ni tampoco su posicin, por lo que no se estara resolviendo el problema. Los conceptos de trabajo y energa se fundamentan en las Leyes de Newton, por lo que no se requiere ningn principio fsico nuevo. Con el uso de estas dos magnitudes fsicas, se tiene un mtodo alternativo para describir el movimiento, espacialmente til cuando la fuerza no es constante, ya que en estas condiciones la aceleracin no es constante y no se pueden usar las ecuaciones de la cinemtica anteriormente estudiadas. En este caso se debe usar el proceso matemtico de integracin para resolver la segunda Ley de Newton. Ejemplos de fuerzas variables son aquellas que varan con la posicin, comunes en la naturaleza, como la fuerza gravitacional o las fuerzas elsticas. TRABAJO:Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el mdulo del vector desplazamiento dr, y el ngulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

Su significado geomtrico es el rea bajo la representacin grfica de la funcinque relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.

Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000x N, donde x es la deformacin. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral El rea del tringulo de la figura es (0.05x50)/2=1.25 J

Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.W=FtsEjemplo:Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicacin se traslada 7 m, si el ngulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0, 60, 90, 135, 180.

Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

5.1 TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE. Si la fuerza F que acta sobre una partcula es constante (en magnitud y direccin) el movimiento se realiza en lnea recta en la direccin de la fuerza. Si la partcula se desplaza una distancia x por efecto de la fuerza F (figura 5.1), entonces se dice que la fuerza ha realizado trabajo W sobre la partcula de masa m, que en este caso particular se define como:

Si la fuerza constante no acta en la direccin del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la componente x de la fuerza en la direccin paralela al movimiento, como se ve en la figura 5.2a. La componente y de la fuerza, perpendicular al desplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo.

Si es el ngulo medido desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, el valor del trabajo Wes ahora:W=F(cos)xDe acuerdo a la ecuacin anterior, se pueden obtener las siguientes conclusiones:a) si = 0,es decir, si la fuerza, como en la figura 5.1,o una componente de la fuerza, es paralela al movimiento,W = (F cos 0) x = F x;b) si = 90,es decir, si la fuerza o una componente de la fuerza es perpendicular al movimiento,W = (F cos90) x = 0, no se realiza trabajo;c) si la fuerza aplicada sobre el cuerpo no lo mueve, no realiza trabajo ya que el desplazamiento es cero;d) si 0