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1ère Partie : chapitre 1 : Energie et Matière

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Pr. Hatem BOULAHDOUR

Biophysique et Médecine Nucléaire

[email protected]

Ouvrages de base :

1- Eléments de biophysique tome 1 et tome 2

GREMY F. et LETERRIER F.

FLAMMARION

2- BIOPHYSIQUE (collection PCEM)

A.Aurengo; T. Petitclerc; F. Grémy

Édité par F. GREMY

Flammarion – médecine Sciences


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Il s’agit ici de mes NOTES DE COURS.

Ces notes de cours peuvent comporter des erreurs.

Je vous remercie de me les signaler.


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PLAN DU COURS1ére Partie

Chapitre 1Energie et Matière1.1 Généralités1.2 Thermodynamique et Biophysique2 Etats physiques de la matière2.1 Agitation moléculaire2.2 Etat gazeux3. Etat liquide3.1 Propriétés3.2 Incompressibilité3.3 Pression pour un liquide3.4 Viscosité3.5 Phénomènes de surface3.6 Vaporisation4. Etat solide5. Cristaux liquides6. Forces de cohésion


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Physico -Chimie

1ére Partie

Chapitre 1Energie et Matière


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Chapitre 1Energie et Matière

1.1 Généralités

Intrication de la physique, domaine de l’énergie et de la chimie, domaine de la matière

Einstein relie ces 2 domainesE = m c 2

Energie Matière


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ChimieRéaménagement des atomes par modification des forces liant les atomes entre eux dans les différentes structures moléculaires

PhysiqueApparaît comme l’effet des forces de liaison intermoléculaires

en relation avec la structure de la matière

Physico -chimie étroitement liée à la connaissance des forces inter-atomiques et intermoléculaires et de leurs modifications


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1.2 Thermodynamique et Bio -physique

Science des échanges thermiquesCaractériser les propriétés thermiques de la matière par des quantités aussi générales que

P, V, T

Prévoir de façon précise les échanges d’énergie thermique et de travail

Développement de concepts généraux à tous les domaines où il y a des échanges d’énergie et de matière


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Conçue pour étudier des systèmes en équilibre, elle a été étendue aux systèmes en non équilibre

Vie = processus essentiellement dynamique incompatible

avec l’équilibre thermodynamique

Intérêts pour le biologiste

Diffusion, Pression osmotique, phénomène de transport, Equilibre de Donnan

1.2.1 Thermodynamique

On peut décrire la thermodynamique de2 manières ou aspects différents :


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l'échelle microscopique :

la description prend en compte lesparticules réelles qui constituent lesystème;1 mg de cuivre c'est 10 19 atomes.

on s'intéresse aux propriétés de lamatière à l'échelle microscopique ouatomique en utilisant comme variablesles grandeurs cinétiques des atomesou molécules individuelles(Pi ,Vi ,Ei ...)

(environ 10 24 paramètres pour décrirele système)


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l'échelle macroscopique :

échelle mesurable et observable.

propriétés de la matière ou du système àl'échelle globale ou macroscopique,alors les propriétés sont décrites pardes variables d'état macroscopiquestelles ( P, V, T, m...)(représente une moyenne à l'échellemicroscopique)

Cette thermodynamique obéit à un strictdéterminisme. Les mêmes causes produisant lesmêmes effets, l'évolution peut êtreprévue.


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2 approches

Classique

La Thermodynamique Classique n'abesoin d'aucune hypothèse sur lastructure atomique de la matière, elleexplique le comportement de la matièreou des systèmes en fonction de leursvariations d'énergie et d'entropie

Système macroscopique décrit par un certain nombre d’équations d’état

Grandeurs macroscopiques Energie interne Enthalpie Entropie Energie libre P.V.T


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StatistiqueSystèmes macroscopiques = association d’atomes et de moléculesDécrire l’état du système par une approche statistique en tenant compte de tous les états individuels possibles de chacune des espèces atomiques ou moléculaires présentes

La Thermodynamique Statistique, cherche à expliquer l'origine et la signification des variables macroscopiques (P,T) et des notions de chaleur, de travail et d'entropie, en les reliant directement au mécanisme de l'agitation moléculaire. Ainsi, on explique les notions de température, de pression et de chaleur


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Notion de température : la température est reliée au degré d'agitation moléculaire de la matière

Notion de pression : la pression est due aux nombreux chocs des atomes ou molécules sur les parois du récipient


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1.2.2 Concepts - Principes

Systèmes thermodynamiquesOuvert : vis-à-vis des échanges d’énergie et de matièreFermé: échange d'énergie avec environnement sans échange de matièreIsolé: il n'interagit pas avec le milieu extérieurEn thermodynamique classique, l'état n’est défini rigoureusement "qu'à l'équilibre" .Certaines propriétés sont "extensives"(E et V). Le mélange de 2 systèmes aura un volume égal à V1 + V2.Certaines propriétés sont " intensives" . (T, Conc, Masse Volumique). Le mélange de 2 systèmes n'aura pas T 1 + T2 mais T 3 entre T 1 et T2. Ex: Une tasse de café à un sucre plus une tasse de café à 3 sucres = un bol à 2 sucres.


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Energie du système E = Energie interne

Ensemble de toutes les formes d’énergie

E = Eelec + Etrans + Erot + Evib + collisions

W = travail• Forme ordonnée de l’énergie • Exemple: un piston de surface S se déplaçant sur une distance d sous l’effet d’une force F.F = P.S W = F.d = P.S.d or S.d=V Donc W = P.VDéplacement du point d'application d'une force. Ex: raccourcissement ou allongement d'une fibre musculaire à l'origine d’une force donc d'un travail.


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Q = chaleur• Forme d’énergie non ordonnée • Liée à l’agitation moléculaire• Au niveau microscopique

chaque molécule se déplace dans des directions différentes qui varient dans le temps en fonction des chocs

Résultante des énergies cinétiques individuelles= chaleur

• Liée à la température, cesse au zéro absolu (3ème principe)

Différentes formes d’énergie• Mécanique, électrique,

thermique, chimique, sonore, radiative

• Matière E = mc 2 (conservation de la masse et de l'énergie)


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Principes de la thermodynamique

1er principe : l’énergie interne d’unsystème fermé (isolé) est constante.Ce principe en représente l’aspectthermique. Il y a équivalencequantitative de l’énergie thermique(chaleur) et des autres formesd’énergies.1 calorie = 4,1840 joulesEquivalent mécanique de la calorie.

Premier principe ou principe de laconservation de l’énergie. (exemple :équivalence chaleur-travail).


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2ème principe :Il fournit une information sur le genre de processus (qui peuvent être nombreux) qui aura effectivement lieu.S’il est possible de transformer intégralement de l’énergie mécanique, électrique, chimique en chaleur, l’inverse n’est pas complètement possible.Ex: rendement d'une machine (moteur)Forme microscopique :Abandonné à lui-même, un système fermé tend vers le plus grand désordre possible. L’entropie (degré de désordre des atomes et molécules) ne peut qu’augmenter et tend vers une valeur maximale qui est le désordre maximal.L’entropie nulle est réalisée par l’ordre absolu (ex : cristal parfait au zéro absolu).


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Equations d’étatConvention de signes : Lorsque lesystème reçoit de l’ énergie, on utilise le signe +; lorsqu’il fournit de l’énergie, on utilise le signe -

Energie interne∆∆∆∆ E = ∆∆∆∆Q - ∆∆∆∆W

(∆∆∆∆Q) = chaleur reçue par le système(- ∆∆∆∆W) = travail fourni par le système

Si le système est isolé ∆∆∆∆Q = 0 et, ∆∆∆∆E = 0

Si ∆∆∆∆W = P ∆∆∆∆V avec P (énergie mécanique)

∆∆∆∆E = ∆∆∆∆Q - P ∆∆∆∆V

si V cst, tte variation d’E se fait par échange de chaleur


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Si on ajoute un travail de forces électriques

∆∆∆∆E = ∆∆∆∆Q - P ∆∆∆∆V - ∆∆∆∆W’ si V cst ∆∆∆∆E = ∆∆∆∆Q - ∆∆∆∆W’

c.a.d. E. électrique se transforme en chaleur (Loi de Joule) et E.calorifique en électricité (effet thermoélectrique)

Si V et P varient

∆∆∆∆E + V ∆∆∆∆P = ∆∆∆∆Q - P ∆∆∆∆V - ∆∆∆∆W’ + V ∆∆∆∆P∆∆∆∆E + V ∆∆∆∆P + P ∆∆∆∆V = ∆∆∆∆Q - ∆∆∆∆W’ + V ∆∆∆∆P


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Enthalpie

H = E + PV∆∆∆∆H = ∆∆∆∆E + P ∆∆∆∆V + V ∆∆∆∆P

On peut écrire :∆∆∆∆H = ∆∆∆∆Q - ∆∆∆∆W’ + V ∆∆∆∆PSi ∆∆∆∆P = 0 alors ∆∆∆∆H = ∆∆∆∆Q - ∆∆∆∆W’Si système isolé, alors ∆∆∆∆Q = 0 et ∆∆∆∆H = - ∆∆∆∆W’ , l’enthalpie correspond à toute l’E. disponible par le système.Si pas de travail, ∆∆∆∆H = ∆∆∆∆Q (tout se transforme en chaleur).

Entropie (2ième principe)

• Caractérise la « qualité » de la chaleur par T (température)• Notée S

Ex : Cuisson de l’œuf dans une baignoire à 37° c/casserole à 100° c

TQS ∆∆∆∆====∆∆∆∆


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Energie libre (de Gibbs) (enthalpie libre)

∆∆∆∆H = T ∆∆∆∆S - ∆∆∆∆W’ + V ∆∆∆∆P ∆∆∆∆H - T ∆∆∆∆S - S ∆∆∆∆T = V ∆∆∆∆P - ∆∆∆∆W’ - S ∆∆∆∆T

Équation d’état : G = H – TS

∆G = ∆∆∆∆H - T ∆∆∆∆S - S ∆∆∆∆T

donc ∆∆∆∆G = V ∆∆∆∆P - S ∆∆∆∆T - ∆∆∆∆W’

Si P = constante, si T = constante∆∆∆∆ G = - ∆∆∆∆ W’

L’énergie libre représente le travail que peut fournir le système (ex: énergie chimique d’une réaction d’oxydoréduction)


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RemarqueE. calorifique ne peut jamais être entièrement transformée en E. mécanique d’où :Définition statistique de l’entropie (Boltzmann)

S = K Ln ΩΩΩΩ

K = constante de boltzmann

Ω = nombre de complexions (nombre maximal d’états possibles (coordonnées spatiales et quantité de mouvement) que peuvent prendre les molécules)

S = caractérise le désordreS = prend spontanément une valeur maximale

(Ex : molécules de gaz dans un récipient)


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2. Etats physiques de la matière

2.1 Agitation moléculaire

Mouvement incessant des moléculesdite agitation thermiqueE = Etrans + Erot + Evib + Ee

Etude du mouvement Brownien

Mouvement de fines particules dans un liquide

Mouvement Brownien (BROWN 1827)

÷ à la température

à la viscosité

à la taille de la particule

÷1

÷1


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Mouvement désordonné indéfini qui ne cesse qu’au zéro absolu

Exprime la tendance des molécules à s’éloigner les unes des autres

Diffusion, pression, conduction

Remarque

• Energie mécanique Température• Contradiction avec le principe de

Carnot

Agitation moléculaire+ liaisons intermoléculaires (forces)

Etats de la matièreEtat gazeux

LiquideSolide


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2.2 Etat gazeux

Etat dispersé : dépourvu de toute structure

Grande distance entre les molécules

forces intermoléculaires négligeablesLes gaz occupent tout le volume

2.2.1 Gaz parfaits

Conditions • molécules = points immatériels• sans interaction mutuelle (forces

nulles)• Seul l’E. de translation existe après

un choc• E1 + E2 avant le choc = E’ 1 + E’2

après le choc (correspond aux forces de répulsion)

• Ni vibration, ni rotation

Equation d’état Loi de Boyle-Marriotte PV = n RT


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P = ?V = ?n = ?R = ?

Branches d’hyperboles

Portions d'isothermes

P

V

Remarque : l’expérience montre PV =cste ou V = C/P

À une température donnée, ce qui intervient c’est uniquement le nombre de molécules et non leur qualité

CNTP

À 0°C et à 760 mmHg 1 mole occupe 22.4 l

T1

T2

T3


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Cette loi est donc valable pour tous les gaz ou mélange gazeux

autres formulationsLoi de Boyle (1627-1691)PV = Cste si T = cste

Transformation isotherme

Loi de Charles (J.Charles et J.Gay-Lussac)

si P = csteTransformation isobare

Si dans un récipient à piston mobile, c'est à dire à pression constante, on double la température (en Kelvin), le volume aura alors doublé .

CsteTV ====

T1 / V1 = T2 / V2


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V

Tc°c

- 273°c

P = CsteExtrapolation:

Tk = Tc + 273

PV = aTc + b

à partir de a et b et de Tk = Tc + 273°PV = nRt


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Constante des gaz parfaitsLe nombre de molécules étant habituellement grand, on travaille sur des moles.Sous la pression atmosphérique, une mole occupe à 0°C un volume de 22,4 litres (conditions normales de T et de P) :

1 litre = 10 -3 m3 1 Pa = 1 N.m-2

1 atm = 1,013 105 N.m-² = 760 mm Hg = 760 Torr = 1 Bar

R = 8,3 joule.degré.K -1.mole -1

Si P en Pa et V en m 3

(((( )))) (((( ))))

1molexdegré.K

atmxl0,082

mole)(1xK)(273litres22,4x1atm

nTPV

R

−−−−====

========


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Mélange gazeux : loi de Dalton

•Soit 2 enceintes contenant 2 gaz différents

1) 2) V2 V1

n2 n1

P P

T T

•Communication

Chaque gaz occupe V 1 + V2

P (V1 + V2) = (n1 + n2) RT


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Fraction molaire d’un gaz

C’est le rapport du nombre de moles dechaque gaz au nombre total de moles dumélange.

Pourcentage en volume du gaz considéré :

pV1 = n1RT

pV2 = n2RT

Et pV = (n 1 + n2 + …)RT

Impossible d’afficher l’image.

i

ii

nn

nnnix

∑∑∑∑====++++++++==== ....21

i21 V....VVV ∑∑∑∑====++++====

100××××VVi

i

ii

nn

VV

∑∑∑∑====


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212

211

VVRTn

VVRTnP ++++++++++++====

211

)1(partielle VVRTnP ++++====

P = PP(1) + PP(2)

Pression partielle

Définition

Pression partielle d’un constituant d’un mélange gazeux est égale à la pression qu’aurait ce constituant s'il était seul dans le volume

Loi de Dalton

La pression d’un mélange de plusieurs gaz est égale à la somme des pressions partielles des différents gaz occupant tout le volume


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p = p1 + p2 + …

pV = (n1 + n2 + …)RT = nRT

...., 2211

nn

pp

nn

pp ========

pxppxpnnpsoit 22111 ============

La pression partielle d’un gaz dansun mélange est égale à la fractionmolaire multipliée par la pressiontotale

Concentration molaire :

À un instant donné, pour unetempérature donnée

Vni


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Remarque

ba

a

T

aa VV

VP.

VV

PP++++

========

volumiquefractionVV

T

a ====

Exemple : P = 760 mmHg

Air inspiré sec

F02 = 21% P02 = 160 mmHg

FN2 = 79 % PN2 = 600 mmHg

FC02 = 0%

Air expiré

F02 = 17% P02 = 130 mmHg

FN2 = 79% PN2 = 600 mmHg

FC02 = 4 % Pc02 = 30 mmHg

Et Pa/P = na/n Fraction molaire


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GAZ REELSComportement s’éloigne de celui des gaz parfaits.

On peut écrire : PV = RT+ bP+ cP² …

b et c sont des coefficients correctifs. Ceci veut dire que les volumes des molécules ne sont plus négligeables / volume du gaz et qu’elles interagissent entre elles.

Équation de Van der Walls:

(P + ππππ ) x (V – b) = RT

π Pression interne (expression des liaisons intermoléculaires)

b = covolume (expression du volume propre des molécules).

(Le comportement des gaz réels s’écarte d’autant plus des gaz parfaits que la T. diminue et que la P. augmente cad que l’on se rapproche des conditions de changements d’état).


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3. Etat liquide

Le liquide est un fluide, il ne diffère de l’état gazeux que par une agitation thermique plus faible

Distance entre les molécules 1000 fois plus petite (à la pression normale)

Les forces intermoléculaires deviennent très importantes

CohésionincompressibilitéCertain degré d’organisation


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3.1 Propriétés

• Fluide → obéit à l’équation de Van der Waals

• Condensé → distance IM petites

Absence d’expansionUne masse de liquide a un volume défini, les molécules s’attirent suffisamment pour rester voisines

Absence de forme définieCohésion insuffisante pour empêcher les molécules de glisser les unes par rapport aux autres

Le liquide prend la forme du récipient


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3.2 Incompressibilité

Forces dans les liquidesForces électrostatiques

r distance entre les charges

RépulsionForces de Pauli

r0

AttractionForces de Van Der Walls

r

F

résultante


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f attractives : Electrostatiques car le centre de gravité des charges + et des charges – ne coïncide pas: les molécules sont des dipôles.

f(1/r 7)

F répulsion : Très faible rayon d’actionInteraction électrostatique des 2 noyaux et interpénétration des nuages électroniques. Le principe de Pauli interdit l’introduction de nouveaux électrons sur les couches internes déjà saturées des atomes.

f( 1/r 13) mais très intenses

Equilibre en r 0

r0r

F


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3.3 Pression pour un liquide

Sh

F

Liquide incompressible

F1 = poids de la colonne d’eau

h = hauteur de la colonne

ρ = masse volumique

g = accélération pesanteur

Pa1²m1N1

SFP ============


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Unités

1 Pa = 1 N / m²

1 atm = 760 mm Hg

= 1.013 105 Pa ≈≈≈≈ 105 Pa ≈≈≈≈ 10 m d’eau

≈≈≈≈ 1 Bar

g = 9,8 m/s² P en Pa

h en m ρρρρ en Kg/m 3

P = h ρρρρg

gρhSF

P ========

F = V ρρρρ g = S h ρρρρ g


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3.4 Viscosité

Les molécules d’un liquide peuvent subir des mouvements d’ensemble sous des influences diverses (pesanteur … forme du récipient)

• Mais dans ces mouvements toutes les molécules ne se déplacent pas à la même vitesse

• L’huile paraît plus épaisse, plus visqueuse, que l’eau

La résistance à l’écoulement traduit l’existence de frottements internes, expression des forces cohésion IM qui s’opposent aux mouvements relatifs des molécules


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Solide : forces de cohésion très fortes. Absence de glissement

Gaz parfaits :molécules sont indépendantes,

viscosité nulle

Coefficient de viscosité (gaz, liquides)(en régime laminaire)


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S = surface F = force de frottement

η = coefficient de viscosité [M][L] -1[T] -1

Unités : MKSA → 1 Poiseuille = 1 kg m -1 s-1 = 1 Pa.s

CGS → 1 Poise (le)

1 poiseuille (un) = 10 poises = 1 Pa.s

vitessedegradientdxdvPlan mobile v max

Plan fixe v=0

v

x

dxdv

SF ηηηη====

dxdv

SF ηηηη====Profil de vitesse de v = 0 à v = max


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Variation avec la température

F

θθθθ

ηηηηT augmente, ηηηηdiminue

L’augmentation de T°diminue les forces de cohésion, donc ηηηη

Loi de Stokes

• module dans un liquide soumis à une force motrice cste (en mouvement)

• viscosité → (frottement)

[[[[ ]]]] sphériquemobilerv6πF ηηηη====

Sédimentation

Centrifugation

Electrophorèse

Rayon r et vitesse de déplacement v


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3.5 Phénomènes de surface

Essentiels dans les tissus vivantsConséquence directe de l’existence des FIMTension superficielleLes forces intermoléculaires sont aussi responsables de la tension superficielle des liquides. En absence des forces de gravité, les liquides formeront des sphères, car dans cet arrangement le nombre moyen de voisins des molécules est le plus élevé et l'énergie de l'ensemble est la plus basse. Les gouttes tombant d'un robinet s'approchent à cette géométrie (la gravité est responsable de la déviation de la sphère).


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3.6 Vaporisation : conséquence de l’agitation moléculaire

A t°donnée

≡ Équilibre = P vap est max.n moles = n molesde 1 → 2 2 → 1

≡≡≡≡ Pvap max = Pression de vapeur saturante

• Les molécules ont des vitesses diverses

• Certaines ont une énergie suffisante pour quitter la phase liquide

La pression de vapeur = pression des molécules qui sont passées dans phase gazeuse


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4. Etat solide

Structure cristalline : disposition régulière en 3 Dexemple : cristal de NaCl

Etat ordonnéPlace des molécules définie Cristallographie. 14 dispositions (forme cubique (sel), hexagonale (glace) …)

Seul facteur de désordre• La vibration• Rotation partielle


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Si on élève la T ° → pâteuse → liquide (évolution progressive)

Liquide ou solide ?

5. Cristaux liquides

à T°donnée phase inter-médiaire entre l’état liquide et l’état solide

présentent à la fois certaines caractéristiques de l’état cris-tallin et de l’état liquide

Mesure de température Affichage

energie et matiere [mode de compatibilit ] - ufr...

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