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ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos

2. TEORIA DO FLUXO DE TRÁFEGO

Eng.Hugo Pietrantonio, Prof.Dr.LEMT/PTR-EPUSP, ADDENDUM

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria do Fluxo de Tráfego

VARIÁVEIS DE DEMANDAVARIÁVEIS DE SERVIÇOVARIÁVEIS DE OFERTARELAÇÕES BÁSICAS GERAISCARACTERIZAÇÃO DAS VARIÁVEISINTERAÇÃO DEMANDA x OFERTA

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Demanda ...

demanda pode ser medida

em tráfego (veículos), assim como em

transporte (bens ou pessoas) ou

atividades (residentes, empregos), ...


Demanda por deslocamento

volume de tráfego: nº. veículos contados ( )

em uma seção (período T).

Volume Horário: VH (veículos/hora).

intervalo médio entre passagens de veículos no período ( ):

fluxo de tráfego: taxa de passagem de veículos ( )

em uma seção (e período).

(veículos/hora ou veículos/segundo) .

NT

h

hVH

3600

( )seg

q

q T NT

T

nº de veículosduração do sub- período


cada sub-período de medição tem um fluxo

próprio (diferente de VH ).

intervalo médio entre passagens de

veículos no sub-período ( ): h

(seg) hq

1


demanda: volume, fluxo veículos que passam;

demanda veículos que desejam passar;

demanda em volume (DH) ou fluxo (Q). limitação de capacidade

formação de filas:

onde: Q: fluxo de demanda

C: capacidade

q: fluxo observado

Nc:número de chegadas

Ns:número de saídas

nt: veículos em fila em t

tqQnn t . 0

q C


demanda = volume + filas DH = VH + nH ou

para medir a demanda é preciso observar a evolução das

filas: fila = demanda reprimida acumulada

período de congestionamento = Tsobredemanda + T

recuperação

recuperação: dissipação das filas acumuladas na sobre-demanda

(o sistema viário ainda opera com utilização intensa).

exemplo: sobre-demanda 2200 v/h, ½ hora, 2000 v/h

200.0,5=100 veículos ( ), 2000 v/h

dissipação da sobre-demanda ( 0): 1700 v/h, 2100 v/h

100/400=0,25 hora, 2100 v/h, pico: 0,75 hora

Q q nT

QP TP CP

PPP0T T.CQnn 0n0 q P

Tfn QF CF

FFTF QCnT q F


efeito adicional da dimensão física dos veículos sobre a fila real:considerando a dimensão da fila L, os veículos chegam à fila (“param”)

antes da linha de retenção, e a fila máxima seria, portanto:

é o fluxo por faixa (m é o número de faixas), antes do gargalo.

na verdade, (o espaçamento entre veículos com o fluxo de saturação, , com , maior que o comprimento dos veículos)!

mv

bb n=t.q

Vn t

VL

t= ,

mVbm

vbb q-

n= n .qV

=n+nnv

1

q qmm

Seve KS

S 1 K K KS j

*


Outras demandas

volume de tráfego é medida relacionada à demanda por deslocamento.

medidas de demanda relacionadas com outras funções da via:

circulação, acesso, ambiente urbano,...

movimentos de estacionamento, acesso/egresso;

paradas de estacionamento junto à via;

paradas em pontos de ônibus, embarque/desembarque;

travessias de pedestres, limites de emissões e ruídos.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Serviço ...

Velocidade: global = O/D: deslocamento origem/destino de percurso = direta = (direta global).

velocidade de percurso(V): descreve melhor as condições de operaçãonos elementos do sistema viário (velocidade em movimento,incorporando restrições da via e do tráfego).

L = distância total O/D, separada em direta e de circulação;V = velocidade de percurso; d = atraso total ou em parada, fila ...

velocidade global: relacionada com qualidade de serviço obtida no sistemaviário, que também poderia ser medida pelo tempo total de viagem (T).

velocidade direta: exclui o efeito da circuitação na distância total O/D, aprimorando a medida de qualidade de serviço.

distância total O/ Dtempo total de viagem O/ D

distância total O/ D de viagem em movimentotempo

distância reta O / Dtempo total de viagem O / D

d+V

LL =t circuldireto


Atraso (demora):atraso parado (, em segundos) = tempo perdido em fila; medida usual.atraso em marcha: desacelerando e acelerando;

com velocidade restringida; em desvio em relação à rota direta, ...

atraso total (d, em segundos) = tempo real - tempo idealinclui aceleração/desaceleração, desvio em relação ao trajeto normal.

atraso regular X sobre-atraso (dr e ds): separa efeito da demandaregular em cada tipo de controle e da aleatoriedade e sobre-demanda.

atraso fixo, ou mínimo, X variável, ou de fluxo, (dme dq): separa atrasomínimo, que é função da geometria e tipo de controle apenas, do efeitoda interação do tráfego (controle, aleatoriedade, sobre-demanda).

diversos outros conceitos: atraso parado de controle (dPc ...) ou congestionamento (dPm X dPq).atraso em marcha geométrico (dMg ...) ou de interação (dMm X dMq).


diagrama espaço-tempo: movimento de um veículo

Outras variáveis:acidentes, conflitos de tráfego, poluição do ar, ruídos;fluxo de acesso/egresso (atrasos);movimentos de estacionamento (tempos de busca);paradas em pontos de ônibus (atrasos);fluxos de travessia (tempos de travessia);tarifas (pedágios, estacionamento, ...), custo de viagem (combustível, ...).


Impedância de viagem (custo generalizado):medida sintética (por viagem): pondera tempo (no veículo, andando,

esperando, circulando), e outros atributos como custo, segurança .... equivalente, em geral em unidade monetária ($): “valor” relativo do tempo ($/h por componente)(também chamado de custo percebido ou desutilidade da viagem).

considera os diferentes aspectos (pode ponderar diversas parcelas de tempo e custo de forma distinta ou ser expresso em tempo generalizado).

exemplo: tempo de viagem 1,0 h (0,5 h parado), desvio padrão de 20%combustível $ 1,80, estacionamento $ 5,00, outros $ 1,00valor do tempo: 2,00 $/h custo generalizado: 7,80 +.2,00.1h =$ 9,80.

crítica: custo do usuário para uma viagem, não pondera custos externos do transporte (ruído, poluição, ...) e não mede custo econômico ou valor global do serviço obtido (ponderando o número de usuários atendidos).

exemplo: custo social .

.... TCCg

usuários não custo+percebido não custoCgCs

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Variáveis de Oferta ...

Condições de Oferta:fluxo contínuo (ou ininterrupto): condições de operação

determinadas por fatores "internos" à corrente de tráfego.condições de operação resultam somente da interação entre veículos na corrente de tráfego;corrente de tráfego com prioridade, sem interrupções “externas”.

fluxo descontínuo (ou interrompido): condições de operação determinadas por fatores “externos” à corrente de tráfego.interrupções periódicas do fluxo causadas por semáforos ou outras correntes de tráfego prioritárias;condições de operação influenciadas pelo ritmo das interrupções;interrupções: usualmente ocorrem nas interseções (em nível).


Capacidade: máximo fluxo que pode normalmente atravessar uma seção em condições existentes de tráfego, geometria e controle, num dado período.

onde é o intervalo mínimo

(média para os diferentes tipos de veículos).variações:geometria da via: nº de faixas, largura, rampa, curvatura;condições locais: tipo de motorista, interferências (pedestres, estacionamento);composição de tráfego: tipo de veículo, movimentos;controle de tráfego: sinalizações (prioridade, semáforos), fluxos conflitantes;outros: acidentes e outros eventos, fatores climáticos como chuva, neblina,...

capacidade real = f(capacidade ideal, correção para fatores intervenientes)

condições ideais condições locais

C q Chmax

min

1

h min


regimes de operação: níveis de interação entre oferta e demanda.

fluxo livre (demanda QC);

congestionamento (demanda QC);

saturação (filas, demanda QC);

super-saturação (demanda QC)

(interferência das filas).capacidade para fluxo contínuo ( ): é a capacidade máxima da via, dada

a sua característica física e o tipo de tráfego que utiliza a via.a capacidade para fluxo contínuo não corresponde à saturação !saturação: qualidade de operação ruim perda do potencial de capacidade

de tráfego da via.não há recuperação imediata no tráfego após ocorrência de saturação ...

iC


capacidade para fluxo descontínuo ( ): é a capacidade máxima da via considerando a influência de fatores externos que interrompem sua operação.a capacidade para fluxo descontínuo corresponde à saturação !interrupções: tempo bloqueado formação de filastempo disponível dissipação das filas operação normal

fluxo de saturação: fluxo que escoa livremente a partir de uma fila contínua com 100% do tempo disponível para o movimento. , onde é o intervalo de saturação(Fluxo de Saturação: Veículos/Horas de Movimento)

capacidade: função dos tempos disponível e perdido saturação: qualidade de operação ruim (mas fluxo igual à capacidade)super-saturação: filas em um elemento bloqueiam a operação de outros (perda de capacidade em função do bloqueio).

Cd

t b

t d t st n

is

Ch1S hs

iefdd CS.C


Capacidade viária: máximo atendimento à função deslocamento. menor ou igual à capacidade de tráfego da via (restrições econômicas, ambientais, urbanísticas...)

Outras capacidades:capacidade para estacionamento (vagas em lotes privados, estacionamentos privados e públicos, em faixas da via);capacidade para armazenamento de filas de veículos no tráfego;capacidade para abrigar veículos parados (acostamentos, baias);capacidade para paradas junto às vias (servir passageiros);capacidade das paradas de coletivos (servir passageiros);capacidade para travessias de pedestres, ...

são fatores interferentes na capacidade de tráfego (para deslocamento)podem limitar a capacidade viária (restringir função deslocamento).


Velocidade de fluxo livre (VFL): velocidade média de operação dos veículos de uma via, num dado período, ao utilizar a via sem tráfego na via própria, nas condições existentes de geometria e de controle de tráfego.

, onde é a velocidade livre de percurso da via; , onde é a velocidade de operação desejada do

tráfego; .

cada tipo de veículo tem velocidades de fluxo livre específicas, função de suas características operacionais.

fatores que reduzem a capacidade podem também reduzir velocidade de fluxo livre (exemplo: semáforos) mas não há relação direta entre os efeitos.

V f Vf L [ ,controle] VL

viaVfVL *, V*

tempo de restrições,condutores dos humor e hábito veículos,fV *


efeito da geometria da via:largura das faixas, presença de obstruções laterais;no.de faixas (no mesmo sentido, no sentido oposto);extensão de declive ou aclive (local e trecho anterior);raio de curvatura, presença de sobre-elevação e sobre-largura;visibilidade disponível em trechos de via ou interseções.

efeito do controle de tráfego:densidade de cruzamentos semaforizados (taxa de verde);densidade de conversões à esquerda permitidas (em semáforos ou não);densidade de cruzamentos não semaforizados (prioridade ou não);densidade de veículos estacionados (e manobras de estacionamento);densidade de paradas de coletivos (e manobras de paradas);densidade e freqüência de travessias de pedestres e outros usos locais;densidade de redutores de velocidade (eletrônicos, físicos, ...);limites de velocidade regulamentadas (fiscalização, educação).


Outras variáveis de oferta:liberdade de acesso dos lotes às vias (restringido, só à direita, total);liberdade de circulação (retornos, conversões, mãos de direção), ...

Curvas de operação (cada variável, em todos os regimes de operação):


Nível de serviço:medida qualitativa relativa às condições de operação do tráfego do ponto

de vista dos usuários, considerando influência de outros usuários; influência das interrupções; estabilidade da operação.A fluxo livre, manobra livre;B restrições iniciais ao usuário;C vigilância constante;D importância de acidentes, tempo de recuperação;E movimento uniforme, limite de fluxo;F “demanda” > capacidade.em geral, os níveis de serviço podem ser relacionados com um dado

limite do nível de utilização da capacidade ."volume" de serviço: máximo fluxo que pode ser acomodado dentro de

cada nível de serviço (A a E): .VS C xn n

CQx


Critérios de Nível de Serviço:medidas de eficácia: critério (mensurável em condições reais e previsível em

condições de projeto) que caracteriza o nível de serviço.

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Relações Básicas Gerais ...

Equação de Continuidade de Tráfego: conservação da quantidade de veículos na corrente de tráfego (relação entre q e V) !volume ou fluxo (q): intervalo h=1/q ;velocidade: média, espacial ou temporal (V) ;densidade (K): espaçamento e=1/K .

regime estacionário, seção uniforme, corrente homogênea:

intervalo : todos os X veículos (mesmo o mais distante) passarão por A.

!!

K=X/L: densidade de veículos no trecho considerado (Veículos/km).

VkqVLXX

TX

qV

L

v v v Vi s t

TLV


Velocidade de tráfegovelocidades pontuais: de um veículo em uma seção

(ou pequeno L antes da seção).Medida local e específica para um veículo

fontes de variações:tipo de veículo (tecnologia, relação peso/potência);tipo de motorista (motivo da viagem, ...);via e geometria (rampa, curvatura, ...);volume e composição do tráfego;clima (controle do veículo, visibilidade).


distribuições das velocidades puntuais no tráfego: onde: =velocidade média

=velocidade p/ 15% inferior (V - )=velocidade p/ 15% superior (V + )=desvio padrão de V.

média temporal: das velocidades dos veículos que passam por uma seção S ( ) em um período de tempo T.

média espacial: das velocidades dos veículos que ocupam um trecho L em ( ) um instante t.

a relação entre estas velocidades médias é ( ).

VER EXERCÍCIO CIRCUITO

VV15

VV85

V

V

TV

SV

2

S

2S

SS

2S

ST V1.V

VVV VS


tráfego geral (regime estacionário):trecho de extensão L, período de observação T;veículo com velocidade vi permanece um tempo no trecho;

volume: N veículos em proporção pi na velocidade vi ;

probabilidade de observar um veículo num instante do período T é ;número médio de veículos no trecho:

número médio de veículos com velocidade vi é :

.onde: é densidade de veículos no trecho L média no período T. é o fluxo de veículos no período T, médio no trecho L.

tLvi

i

VN

p N v p vt i i i i

^

( )1

tT

i

X N ptT

NT

p t Q p t X X p t qi ii

i i i i i i i i i

^ ^

= . (= ) ,

p t qi i

^

( . ). . ( . . ) ( ..^

^

^^

^

^

^

^

^

^

^VX

p t q vq

Xp t v

q

Xp L)

q L

X

q

KS i i i i i i i

1

K^

q^


portanto: (com a velocidade média espacial).

a velocidade média espacial incorpora o tempo que os veículospermanecem no sistema viário !

regime transitório (trecho elementar):

ou

Vq

KS

^^

^=

qx

Kt

g x t [ , ]

q qg ti

sie

i

i

ii

x K t

[ ]


diagrama espaço-tempo: tráfego geral

onde: T = duração do período de observação (s) L = extensão do trecho observado (t)NT(s) = nº de veículos que passaram no período T pela seção S

NTL = n de veículos passando ou que passaram no trecho L em T

XL(t) = nº de veículos que estão no trecho L no instante t

XLT = n de veículos que estão ou estiveram no trecho L em T


conceitos generalizados: tráfego geral

velocidade média temporal ( ):

pois e, se , então

é a média aritmética das velocidades individuais.

q L

L

L

q s s

s

N sT

s

L

sT

L

sL

T

s

L Ts

s

T

s

i

i

i

ii

i[ ]

[ ]

.

K

[.

= =.

T

T

T

K t t

t

X tL

t

T

tL

T

tT

L

t

L Tt

t

L

t

i

i

i

ii

i[ ]

]

v sv

N sL]

v s N s s

N s s

v s

s

v s

sT

ii

TT

T Ts

Ts

is

ii

i ii

ii

s s[ ][ ]

[ ]. [ ].

[ ].

( ). .

I L

L

i I L; V [ = = =

s s V LN

ss

vi Ti

ii

1

s L, ii , V [L] =v

=v

T

i ii i

N L N

.

V L]T[

Vt


velocidade média espacial ( ):

e, se , então

é a média harmônica das velocidades individuais.

velocidade média do tráfego é a velocidade média espacial:(média aritmética dos veículos percorrendo um trecho em um instante ou média harmônica dos veículos passando por uma seção em um período)

VER EXERCÍCIO OBSERVADOR EM MOVIMENTO *

VS

v tv

X tT]

v t X t

X t

v

t t

s

tQKS

ii

LS

S St

St

ii t

ii

ii t

ii

ii

ii

s S S[[

, V [[ . [ . t

[ . t

( ). t ( s ) I T

T

I T I T]

]

] ]

]

V TstS s L, ii V [

.S

ii

i

i ii

T]L N

tN

tL

N

v

1

V [T]S


Equação fundamental: relação comportamental.Variáveis:

q (fluxo), V (velocidade), K (densidade) não são independentes.nível microscópico: espaçamento observado velocidade observada

freqüência com que os veículos são encontrados no tráfego;dificuldade de ultrapassagem dos veículos mais lentos;possibilidade de escolher a própria velocidade; seguimento;espaçamento mínimo admitido; percepção de segurança.

(abordagem das primeiras teorias, usada em modelos de simulação)

q=h

K=e

V =qK

=ehS

1 1 , , !

)f(V

Ve

VQ )f(Ve , heV

S

SSSS


nível macroscópico: densidade observada velocidade observada

hipótese linear (Greenshields):

hipóteses mais gerais: exemplo (parâmetros: )

comportamento dinâmico: (velocidade de equilíbrio)hipótese dinâmica: : distância de antecipação; : tempo de reação/ação

VER EXERCÍCIO CARRO-SEGUIDOR

)f(V=Kou f(K)V ,K Vq sss

)VV(1K=K , )

KK(1VV

f

sj

jfs

V V KKs f

1j

,

V x t V K x tSe[ , ] [ [ , ]]

V x t V K x tSe[ , ] [ [ , ]]


Diagrama fundamental:considerando a hipótese linear de Greenshields temos:

; uma função quadrática !

máx .Capacidade(C): fluxo máximo (comportamental) em condições normais

quando é válida a hipótese linear de Greenshields

hipótese não-linear: e

as curvas reais, além de não-lineares, são descontínuas (a operação em fluxo normal é qualitativamente diferente da operação em fluxo forçado).

q K V V KVK

K K VKV

Vs ff

jj s

j

fs 2 2

q dqdK

VVK

K KK

( VV

)K

ff

j

* * jS* f

*

0 2 02

com2

4VK

.VK qC fj*S

*máx

j

1* K.

.11K

f* V.

1.V


Exemplo de curva “real”:(McShane&Roess, 1990)


fluxo normal: operação em condições não saturadas;operação sem a formação de filas (q=Q).

fluxo forçado: operação com saturação (‘Congestionamento’)operação nas filas geradas pelos gargalos (C<Q).operação em fluxo forçado: na formação e na dissipação das ‘filas’!

dados empíricos indicam que as curvas de desempenho em condições de fluxo normal e forçado não são da mesma natureza e que a velocidade é mais sensível ao nível de utilização quando em fluxo forçado de forma geral ou próximo à capacidade (70-80% da capacidade) em fluxo normal.


medição da capacidade:observar fluxos máximos medidos

dificuldade: não é fácil saber se um fluxo observado corresponde

à situação de capacidadecalibrar parâmetros da equação fundamental

dificuldade: tem de ser adotada alguma hipótese sobre a forma da relação entre V , K ou q .

observar a curva de operação da via ( ) em campodificuldade: a seção não pode ser afetada por gargalos

adjacentes; existem os efeitos da instabilidade (capacidade

provável).VER EXERCÍCIO ESTIMATIVA DE CAPACIDADE

qV


instabilidade de operação (regime forçado ou “congestionado”):em regime forçado, pequenos incidentes de operação (flutuações de

velocidade ou densidade) fazem a operação do tráfego tender a um ritmo intermitente (de pára-e-anda)

perturbação operação estável operação instável, recuperação , pára-e-

anda V K 0 ( )ou 0 q 0 q 0


efeito de limites de velocidade: depende do valor do limite imposto:

efeitos da saturação: perda de capacidade de 10-15% em operação saturadafenômeno das duas capacidades (C fluxo normal > C fluxo

forçado)!recuperação não é imediata (dissipação das filas formadas)


Atraso parado e filas

atraso parado total (em veículos-hora): fila ( n[t] ): "chegadas"- "saídas" .atraso dP[t] : .

atraso acumulado: (em veículos.hora).

n t q t q tC S[ ] ] ]= [ - [" t "-" t "SAÍDA CHEGADA d n t n t nP S C[ = [ [] ] ]

n[t].dtt=0

D t d nT

Pn

N

[ ] [ ] 1


relação entre atraso parado e fila (médios):

em regime estacionário: e

(fluxo médio), ou seja,

em regime transitório: por veículo: de cada veículo i que chegou no período T ( )por período: de veículos parados no intervalo k do período T ( )

medidas podem ser diferentes! atraso para um veículo que chega em fila (se C é constante).

dN

D TP 1

. [ ] nT

D T1

. [ ]

n

dNT

qP

n q d P

d t ti saida chegada

D[T] d id n tk PARADOS k .

D T] d k[

dnCi

i


medidas pontuais X medidas por trecho:

(se C é constante),

é a extensão ocupada por veículo

( é a extensão da fila por faixa)

medidas instantäneas X medidas médias no período:

em geral, hipótese de variação linear da fila é suficiente

(caso contrário, dividir período em sub-períodos menores)

ivii

i n.VCV

LCn

VzL

d

1

v

iz


Componentes de atrasos/filas- gargalos: filas/atrasos com chegadas e serviços regulares;

só há fila quando Q>C (o equilíbrio é transitório).C= capacidade da viaQP= demanda de picoQF= demanda após o picoq= fluxo observadon= filaT= duração de sobre demanda = tempo de recuperação

desprezando o espaço ocupado pelos veículos (extensão da fila), temos:fila máxima (em t=T) é , atraso máximo é ;

tempo de recuperação é (a partir de Q=QF<qF=C, após o pico);número de veículos afetados: .

n Q C Tmáx P . dQ T

CTm x

Pá = -

.

Q C TC Q

P

F

.

N Q T Q C TP F . . .( )


- chegadas e partidas aleatórias: situação estacionária

h : para intervalo entre chegadas

a : para tempos de atendimento)

exemplo: C=3000 v/h (2 faixas), coef.variação para aproveitar 50% da capacidade v (0,75/faixa)

para aproveitar 80% da capacidade v (4,8/faixa)

o atraso pode ser calculado diretamente da relação no primeiro caso (0,41 v/s) e seg,

no segundo caso (0,66/s) e seg

h a2 22 0 10 , , e 15,

n

150 5

1 0 52 15

2

, .,

,. ,

n

150 8

1 0 82 9 6

2

, .,

,. ,

n q d .h/v1500Qq d 15

0 41 3 6,, ,

h/v2400Qq d 9 60 66 14 4,

, ,


fórmula estacionária: valores que se desenvolveriam em um período de tempo

suficientemente grande para atingir a situação de equilíbrio ( ).

com sobre-demanda, tem de ser

utilizada uma fórmula dinâmica

(a situação de sobre-demanda não

tem uma situação de equilíbrio, pois

as filas crescem indefinidamente).

não há solução exata:

solução aproximada

por transformação

de coordenadas

n cte


análise em regime transitório: sobre-fila = sobre-demanda & aleatoriedade.

aproximação por transformação coordenadas:

pode ser aplicada recursivamente a períodos sucessivos:

fila média: ,

)T.C.XT.QN ,T.C=N( T.CnnX'X

T.Cnn1"X MEDMAX

0f0f

ABA2T.Cn

T.CnnX1

T.CnnX

.m.n 2f

0f

20f

f

1Xm.T-C

T.Cn).m.T.2C(X.m.T.2C).1X(A 0

T.C

X.kT.CX..4

m.TC)XT.Cn.(m.T.4B

2220

T.Cn para vale 0

1 1 X X X X X X' " " '

ABA4T.C

T.Cn.2ABA

4T.C

2nnn 202f0

d

nC

t,f1t,0 nn


interrupções: efeito do tempo de bloqueio sobre a capacidade ...

tempo bloqueado ( ): formação de filas ( )

tempo disponível ( ): escoamento em filas ( )

escoamento normal ( )

capacidade para fluxo descontínuo (interrompido): ,

fluxo de saturação: , intervalo de saturação:

t b

t d

q 0

q S

q Q

C .Sd 1

fila,máxs

qh1S hS


Escoamento das filas:

(h = a partir do 4 a 6 veículo)

perda de eficiência do movimento: início do movimento: (tempo morto) mais fim do movimento:

onde: = tempo excedente (tempo morto perda de eficiência na operação)

tempo bloqueado formação de filas (não disponível efetivo: )tempo disponível efetivo: (menor que )

hS

et

s

1kk0 te

f0

bbef tt

defmaxdddef S.tNtt t dt.S

LtTtT

T T=TT

LT.SC

bbdd

bdd

d

morto ; bloqueado ; disponivel tempo

1)< (sempre total tempo com onde ,


interrupções: filas e atrasos regulares (função do tipo de controle de tráfego),

com chegadas regulares e sem sobre-demanda (da sobre-fila) ...

uniformes:

com

com pelotões: exemplo: HCM/2000 em semáforos

onde PF: fator de progressão, Pg: proporção das chegadas no verde, fp ...

SQ1t

t.2t

nDd

QSt.Qt

2t.QD

qSt.Qt

2)tt(nD

t.Q)tt.(Qn

bbbp

bb

bb

bs

sbbb

db

médio atraso

total atraso

veículos de total

y12.

.tu1d bru

u 1

tt

, yQS

b

pg f.

u1P1

PF

rurp d.PFd


estimativa de filas/atrasos totais: modelo com dois componentes

- sobre-fila/sobre-atraso: é o efeito da aleatoriedade e sobre-demanda;- fila/atraso regular: é o efeito das interrupções, com demanda regular

(isto é, sem aleatoriedade e sem sobre-demanda).

fila/atraso regular é função do controle de tráfego, do fluxo em pelotões, ...

dmc: atraso fixo de controle (q<<C):

dqc: atraso variável de controle (q):

P t tt

td

tt

bb

bmc

b[ ]

.

chegar em

com espera media

22

2

dt

ttQ S

tt

tt Q S

Q Sqcb b

bb b

2 1 2 1. ..


Duração da saturação ():tempos bloqueados (tb): filas e atrasos localizados

fila inicial: (Q uniforme), tempo de dissipação da fila:tempos disponíveis (td): c/semáforos: verde na programação

semafóricas/semáforos: brechas nos fluxos prioritários

não saturado:

sobra tempo disponível após dissipar filanecessidade de tempo disponível:

saturado: sobra fila no final do tempo disponível necessidade de tempo disponível: passam veículos

Q t b. tQ tS Qs

b.

dsb

d ttQSt.Qt

tQ tS Q

tsb

d

.

N d

n

yQS

tt t

S

b S

yQS

tt t

. 1n

Nd

b d d


efeito adicional do tempo de dissipação sobre a extensão efetada:considerando que o movimento da fila não é imediato, a extensão máxima

atingida ocorre após o início do movimento seria:

a extensão máxima atingida pela fila é é o fluxo por faixa (m é o número de faixas), antes da interrupção.durante o tempo de dissipação, a fila diminui mas propaga-se para trás ! é a capacidade (fluxo) de dissipação das filas.

VER EXERCÍCIO ONDAS INTERMITENTES *

q.t=n , Cn

t .C.n

=ts

b

sv

vb

sCq

bm

s

bbm -1

n=n .q

Cn

n=n

Vmaxmax .nL q q

mm

sC


atraso total - conceito mais genérico: atraso total = tempo real - tempo ideal ...termos de correção do atraso parado para o atraso total na rota:atraso em redução de velocidade: (redução )atraso de desaceleração/aceleração (velocidade )- tempo de desaceleração: , aceleração:

- e atraso

ou , se não há fila parada (somente aumento na densidade de tráfego),medida de atraso depende da definição de velocidade de percurso !termos de correção do atraso total incluindo circulação (desvio de rota):atraso em desvio da rota direta: (ou com V).VER EXERCÍCIO ATRASOS DE MARCHA

d LV

LVV

r V Vr

V V Vo f o

tV V

bbo f t

V Vaa

o f

xV V

bbo f

2 2

2. xV V

aao f

2 2

2. d t tx x

Vba b ab a

o

t t t

V VV b aba b a

o f

o

2 2

21 1

. tV

b abao

2

1 1Vf 0

d LV

LVL '

' d LVL

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Caracterização das Variáveis ...

flutuação entre períodos: sistemática, VDMA e curva de utilização(VDMA é o Volume Diário Médio Anual)

volume de projeto: e fluxo de projeto:(não são superados mais que p horas ou p% do ano)

em vias tipicamente urbanas: volume da hora pico em dia útil.maior volume de projeto: melhor operação no pico e menor pico;

mas maior ociosidade fora do pico.

VP = K VDMAp p qVPFPHp

p


flutuação nos sub-períodos: aleatória, volume e fator de pico-hora (FPH).quanto menor a duração do intervalo, maior qmáx e menor FPH.

usual: FPH para 15 minutos (5minutos, eventualmente)função do tipo de elemento da infra-estrutura viária.

exemplo: período em 5 minutos em 15 minutoshora

07:00/05 10007:05/10 12007:10/15 110 33007:15/30 28007:30/45 30007:45/00 310

1220 v/h, v/h e v/h

q max5

1205 60

1440, / q max15

33015 60

1320, / q h max1

12201

1220,

FPH5

12201440

0 8472 , FPH15

12201320

0 9242 , 515h1 qqVHq


variação ao longo da via: perfil de demanda, espacial, nas seções da via

direcional ( ): volume direcional de projeto:

(quando o VDMA inclui os 2 sentidos sentido dominante).por faixa ( ): volume direcional de projeto por faixa: (volume ou fluxo na faixa i na faixa mais utilizada).VER EXERCÍCIO VOLUME DE PROJETO

VP VPdp p.

qVP

FPHdpdp

d

i VP VPdp i i dp, .


desejos (intercâmbios) de viagem: matriz O/D (origem/destino das viagens)

é uma representação da demanda independente da escolha de rotas !na maioria dos casos, pode ser admitida fixa (ao contrário das rotas) !

permite examinar mudanças de circulação, efeitos de equilíbrio, ...


Composição da demanda: por tipo de veículo e tipo de manobra proporção :

uso da via: cada tipo de veículo ou movimento "ocupa" a via por um intervalo de tempo diferente: passagem do veículo ( ), passagem&separação ( )demanda observada demanda equivalente

é um fator equivalente para de fluxo (demanda ou capacidade de tráfego)(não reflete outros efeitos como efeito sobre a velocidade de tráfego, ...).

q.Pq ii iP

i i)h/v(q~ eq)h/v(q


composição com fatores de equivalência por tipo de veículo ou manobra:veículo padrão: i=0 (auto, livre, direto, ...),

exemplo: 1000 v/h (900 autos e 100 veículos pesados)se 3 autos/pesado em dadas condições, tem-seveq/histo é, nestas condições, 1000 v/h equivale a 1200 veq/h(naturalmente, 1,2 veq/v e 0,8333 v/veq)VER EXERCÍCIO EQUIVALENTE/COMPOSIÇÃO

i veículode tipodo eequivalentfator :e

e~1f tráfegodo composição defator :f ,f.q~q

tráfegodo médio eequivalentfator :e~,e~.qq~

e.P.q.qq~.q

qq

0

ii

k

0=iii

k

0=i 0

ii

0i ii

i i

~ . .q 9001 1003 1200

~e f


em geral, deve-se distinguir o componente intrínseco e extrínseco:componente intrínseco (do próprio veículo):

com interferência entre correntes de tráfego, outros veículos sãoa afetadoscomponente extrínseco (efeito sobre outros): (n: fila)

portanto:

fatores equivalentes normalmente variam com nível de fluxo (fluxo livre, ...)

unidade do fator equivalente: veículo padrão, referência, equivalenterefere-se ao tipo de veículo e manobra padrão, em alguma condição básica de operação (fluxo livre ou de fluxo máximo).

exemplo: veq = (auto, fluxo adiante, em fluxo livre, terreno em nível).

i

0

00

ii

0

ii V

V.e

0

0

00

00

i

0

00

ii

0

00ii V

V~.~

.~.nVV~

.~~~.n

e

0

00i ~

~.ne


composição c/capacidade compartilhada por tipo de veículo e manobra:capacidade específica: capacidade em v/h com 100% de veículos do tipo i (com suas características de operação) no tráfego

(razão inversa das capacidades)fórmula de capacidade compartilhada (média harmônica)

exemplo: faixa única c/20% de conversões à esquerda (restante à direita)capacidades específicas ve/h e vd/h ( vd/ve)

capacidade com uso compartilhado v/h

! CC

C1C1

hh

eh

1Ci

0

0

i

0min,

imin,

0

ii

imin,i

XqC e XXC

qC

q.PCq

CP

C1

CP1C

h.P1C

h.Ph

h1C

i ii i

ii i

ii i

i

i i

ii imin,ii imin,imin

min

200CE 800CD 4eE

5008008,0

2002,0C

1


se o efeito das interrupções de tráfego é homogêneo entre os tipos de veículo, então o mesmo raciocínio pode ser feito com os fluxos de saturação

tendo-se: onde

(admite como fator equivalente )

mesmos resultados do fator de composição de tráfego, se for usado o fator equivalente dado pela razão inversa das capacidades específicas !

i i

i i

i

i i,sis

s YYou

SP1S

h.Ph

h1S

YQS e

SqY

i

ii

SS

S1S1

hh

ei

0

0

i

0,s

i,si


Caráter aleatório do tráfego:distribuição dos intervalos (ou espaçamentos) entre chegadas

intervalo médio: , onde q é a taxa média de chegadas;

mas há intervalos (H) maiores e menores que o intervalo médio;formulações equivalentes podem ser utilizadas para variáveis deseparação espacial (ao invés de temporal), sendo neste caso mais usual a análise por faixa (com densidade por faixa ) !

outros aspectosdistribuição dos tempos de viagem; distribuição de tipos de veículos no tráfego ou em filas;distribuição do no. de veículos nos pelotões;distribuição dos intervalos/espaçamentos entre pelotões;distribuição de volumes horários/diários, acidentes de trânsito, ...VER EXERCÍCIO TIPOS DE CHEGADAS

hq

=1

K

1s


distribuição dos intervalos entre chegadasintervalo médio: , onde q é a taxa média de chegadas;H: intervalo entre chegadas (variável aleatória)nº de chegadas (intervalos) num período de duração T: .

modelo usual: distribuição exponencial dos intervalos entre chegadasdistribuição de Poisson das chegadas com ,

(chegadas no período T) , onde

probabilidade de nenhuma chegada:

portanto, distribuição exponencial dos intervalos, com

hq

=1

m q T .

k m , m k2 q

PT

m e

kk

k m

!, ,...0 1 m T

PTTe( ) .0 Pr( ) .H h e h

Pr( ) .H h e h1 f ( = ) = P ) = . -Pr (H hddh

H h eTh

=1

, =1

H H2

2


Hipóteses implícitas no modelo usual: fluxo médio constante (q);chegadas independentes;Pr(de 1 chegada em t) ~ q.t;Pr(mais de 1 chegada em t) ~ 0.

críticas: período longo q pode não ser constante ;existência de pelotões na corrente de tráfego;separação mínima não há nova chegada se t;múltiplas faixas pode haver chegadas simultâneas.

!kem

)k(P portanto, , eP se- tem1)k(P restrição a impondo

.T=m onde )0(P.!k

m)k(Pou )1k(P.kT.)k(P é solução cuja

(k)]P-1)-(k[P=dT

)k(dP isdiferencia equações de sistema um em resulta que

T)].k(P)1k(P.[)k(P)k(P)T.1).(k(PT.).1k(P)k(P

t+T até :)k(P T; instante o até chegadask ter se de adeprobabilid :)k(P

mk

Tm

)0(T1k

T

T

k

TTT

TTT

tTttTtTtT

tTT


distribuição de Cowan para os intervalos entre chegadasefeito de pelotões próximo a semáforos ou quando o tráfego é pesado;efeito da separação mínima com uma única faixa e tráfego pesado. proporção L dos veículos tem brecha (H-)

com distribuição exponencialproporção P=(1- L) restante: pelotão

com H= (uniforme)portanto, H tem distribuição mista, onde: D tem distribuição determinística P [D=]= 1 e P[D]= 0,

E tem distribuição exponencial fP[E=t]= , F= (E+): e H= L.(E+) + (1- L).D

a distribuição de Cowan dos intervalos é

.t-.e

F E 2= + =

1+ e = =

1 F E

2 2

D D2 , 0

E E

2 , 1 1

2

2L2F

2L

2D

2L

2H

LFLDLH )(=..)1(,+=.).-(1=

h,.e-1hHPhF )-.(h-LTT

H

_L= h =

1

1= +

q q

L ..qq1


distribuição de tempos de viagem (e velocidades): função de diferenças entre motoristas (velocidade desejada) e veículos.

dispersão de pelotões: também função da variação nos tempos de viagem.ocorre quando tráfego é inicialmente escoado da interseção em pelotão (pequeno espaçamento entre veículos, usualmente a partir de uma fila).

VER EXERCÍCIO PELOTÕES EM SEMÁFOROS

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Interação Demanda X Oferta ...

distribuição entre rotas alternativas: usuários buscam o melhor nível de serviço (menor impedância), custo generalizado.interação: escolha dos usuários afeta as condições de operação

parte da demanda reprimida pode estar em rotas alternativas !

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos2. Teoria: Interação Demanda X Oferta ...

distribuição entre faixas adjacentes: escolha entre faixas/filas adjacentes:- tempos de serviço (atrasos) iguais ou filas iguais (observável).a igualdade pressupõe que as demais parcelas do custo generalizado são similares, caso contrário, pode haver um diferencial dado .(exemplos: faixa lindeira, faixa com conversão à esquerda, ...)- admitir taxas de utilização (X) iguais pode ser um critério aceitávelVER EXERCÍCIO PEDÁGIOS

alteração da demanda total de viagens:o custo de viagem, considerando as diferentes alternativas, influencia a realização (viabilidade) das atividades individuais.embora a maior parte dos efeitos seja de mudança de rota ou modo de realização da viagem (com auto, ônibus, à pé, ...), a supressão de viagens (ou a geração de novas viagens) pode também ocorrer ...VER EXERCÍCIO ANÁLISE OPERACIONAL *

ENGENHARIA DE TRÁFEGO- Princípios Básicos

RETORNAR AO SUMÁRIO GERAL

engenharia de trÁfego - princípios básicos 2. teoria do fluxo de trÁfego eng.hugo pietrantonio,...

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