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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(EN/2004)
ENGENHARIA ELÉTRICA
la PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogado;
2- Ao término da prova, entregue o caderno ao fiscal, sem desgrampear nenhuma folha;
3- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas
a lápis;
4- Confira o número de páginas de cada parte da prova;
5- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no
momento em que for determinado;
6- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
7- Iniciada a Prova, só será permitido dirigir-se ao fiscal em caso de problema de saúde ou ocorrência
grave que impossibilite a realização da mesma;
8- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;
9- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;
10- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na
distribuição de nota zero; e
11-É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA,
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:O o
O NOME DOO E CANDIDATO:
N° DA INSCRIÇAO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
6 * 000 A 100
l a PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
la QUESTÄO (8 pontos)
Com um valor da medição de 2 A no amperímetro em série com o
capacitor no diagrama do circuito de corrente alternada senoidal de
60 Hz a seguir, determine:
a) a tensão no indutor; (2 pontos)
b) a corrente no resistor; (2 pontos)
c) a tensão da fonte; e (2 pontos)
d) a corrente da fonte. (2 pontos)
R = 2 Q
A
L =3277 H
1
Fonte
Prova: 1" PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
1 de 18
2 a QUESTÄO (8 pontos)
Para um circuito monofásico residencial que alimenta duas
tomadas de 110 V com cargas de 1300 e 900 VA consulte as tabelas I e
II, respectivamente, e responda:
a) qual o cabo mais adequado, pelo critério de corrente, supondo que
o cabo é de Cobre com cobertura de PVC, a temperatura ambiente é
de 30° C e o fator de correção de agrupamento é 0,8. (4 pontos)
Tabela I
Capacidade de Condução de Corrente (A)
Modo A de instalação
Bitola cabo (mm2) 2 condutores 3 condutores
1,5 17,5 15,5
2,5 24 21
4,0 32 28
b) qual a bitola mais adequada sabendo que o circuito tem 10 m e a
maior queda de tensão suportada é de 2% . (4 pontos)
Tabela II
Queda de Tensão Unitária em V/ (A.km) - cos(fi)=0,95
Modo B de Instalação
Bitola cabo (mm2) 2 condutores 3 condutores
1,5 27,6 23,9
2,5 16,9 14,7
4,0 10,6 9,15
6,0 7,07 6,14
Prova : l a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
2 de 18
3a QUESTÃO (8 pontos)
Sabendo que um relé, alimentado por um TC de relação 1000: 5, tem sua
curva tempo x corrente dada pela expressão a seguir:
t = (12xDial)/ [ I/ (RTC*Tape)] 2
Onde:
t - tempo (s)
I - corrente do lado primário do TC (A)
RTC - relação do TC
Dial - varia de 0.1 a 1
Tape - valores discretos - 2,4,6,8,10
a) Determine qual o valor de Dial foi definido para uma corrente
(medida do lado primário do TC) de 1600A, com Tape igual a 4 e
tempo de atuação de 13. (4 pontos)
b) Considere este relé associado a um disjuntor para proteção de um
transformador trifásico com corrente nominal (Inominal) de 100 A.
Verifique se o ponto ANSI (t=2s e I=25 x Inominal) deste
transformador está protegido. (4 pontos)
Prova: l a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
3 de 18
4 a QUESTÃO (8 pontos)
Dado um circuito RC série (R = 2O e C = 2F) alimentado por uma fonte
de tensão de corrente contínua E de 10 V, considere que o capacitor
está inicialmente descarregado e que o circuito é ligado por uma
chave no instante t=Os. Determine:
a) a corrente em função do tempo; e (4 pontos)
b) a tensão no capacitor em função do tempo. (4 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
4 de 18
5 a QUESTÃO (8 pontos)
Um motor de corrente contínua (ligação independente) gira a
1000rpm e absorve uma corrente de armadura igual a 50A de uma fonte
de tensão contínua de 250V. A resistência de armadura desta máquina é
igual a 0.20. Nestas condições, os mancais do motor dissipam 700W.
Calcule:
a) a perda elétrica; (2 pontos)
b) a potência mecânica útil; (2 pontos)
c) o torque útil (disponível para a carga mecânica); e (2 pontos)
d) o rendimento desse motor. (2 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
5 de 18
6. QUESTÃO (8 pontos)
Um transformador de distribuição monofásico possui os seguintes
dados nominais: 20kVA, 4600: 230V, 60Hz. Em vazio suas perdas na
tensão nominal são iguais a 280W. A resistência do enrolamento de
alta tensão é igual a 10.3Q e a resistência do enrolamento de baixa
tensão é igual a 0.024A. Admita que ele alimente uma carga monofásica
que absorva potência aparente nominal sob tensão nominal, com fator
de potência igual a 0.8 indutivo. Nesta condição circulam correntes
nominais em ambos os enrolamentos.
a) Determine as perdas joule no enrolamento de alta tensão.(2 pontos)
b) Determine as perdas joule no enrolamento de baixa tensão.
(2 pontos)
c) Determine o rendimento deste transformador. Admita que as perdas
no ferro sejam invariantes com a condição de carga. (2 pontos)
d) Esse transformador é imerso em óleo em um tanque. Pode-se retirar
calor por convexão de ar sobre o tanque numa taxa de 25 W/ m2 de
superfície e por ° C de diferença entre a temperatura do tanque e
do ar. Supondo que a temperatura do tanque não exceda 100° C e que
a máxima temperatura do ar é 40°C, estime a área da superfície do
tanque. (2 pontos)
Prova: 1" PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
6 de 18
7a QUESTÃO (8 pontos)
Uma carga resistiva ligada em estrela absorve uma potência igual
a 432kW sob uma tensão de fase igual, a 2.4kV. Esta carga é
alimentada por um gerador síncrono, trifásico, 2 pólos, 3600rpm,
Xs = 450 / fase. Este gerador em vazio apresenta uma tensão de fase
igual a 2,4kV, quando a corrente de excitação é igual a 60A e a
rotação é igual a 3600rpm.
a) Qual o valor da resistência por fase da carga? (2 pontos)
b) Qual o valor da tensão e da corrente de linha na carga, quando o
gerador fornece 345kW? (2 pontos)
c) Qual o valor da corrente de excitação da máquina síncrona quando
ela alimenta a carga resistiva com 345kW? (2 pontos)
d) Quais serão os novos valores de tensão de linha e de potência
absorvida pela carga, caso a velocidade do rotor seja reduzida
para 3000rpm.(2 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
7 de 18
8a QUESTÃO (8 pontos)
Admita que no espaço livre, o vetor deslocamento E possa ser
escrito na seguinte forma: Em sen(ot+ßz) uy, em que uy é um vetor
unitário na direção positiva do eixo Y. Use as equações de Maxwell,
os dados apresentados abaixo, e mostre que:
Dados:
- o / ß =
1
9080
- o espaço livre possui permeabilidade magnética µo e permissividade
80.
8B 8D- no espaço livre VxE=-- e VxH=--.
à o
a) B = - ßEm sen (ot+ßz) ux. (2 pontos)
b) os vetores H e E são perpendiculares. (2 pontos)
c) a velocidade de propagação é igual a o/ ß. (2 pontos)
d) a razão entre os módulos de E e H dependem somente de parâmetros
do espaço livre. (2 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
8 de 18
9 a QUESTÄO (8 pontos)
Considere o conversor CC/ CC abaixador de um quadrante
alimentando uma máquina de corrente contínua de imã permanente com
indutância de armadura L= 10mH através de uma bateria de 100V,
conforme mostra a figura abaixo. O transistor opera no modo chaveado
a freqüência constante de f=1000Hz, com modulação de largura de
pulso. Admita:
I - indutor L sem perdas .
II - diodo e transitor ideais (sem perdas e queda de tensão quando em
condução)
III- Razão cíclica D = T· f (sendo o o tempo de condução da chave por
ciclo em segundos) .
T
L=10mH Io
-- Ei=100V D E,
a) Para que valor de razão cíclica a ondulação de corrente no motor é
máxima e qual o valor da ondulação de corrente (valor pico a pico)
nestas condições? (4 pontos)
b) Suponha que para D= 0,4 o conversor esteja operando no limite da
continuidade de corrente. Qual a potência elétrica absorvida pelo
motor? (4 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
9de18
10 a QUESTÃO (8 pontos)
O diagrama de blocos abaixo representa o sistema de
posicionamento de uma plataforma oceânica de exploração de petróleo
que utiliza um controlador proporcional de ganho k. A saída x(s) é o
desvio da plataforma em relação à posição desejada. Considere a
plataforma em repouso e sujeita à ação de ondas, cujo efeito pode ser
representado por uma perturbação d(s).
d(s)
a) Determine a função de x(s) /d(s) em termos de k e G(s) . (2 pontos)
b) Testes realizados com um modelo em escala reduzida da plataforma
forneceram os diagramas de Bode de G (s) dados abaixo. Suponha que
se aplique uma perturbação em forma de degrau unitário. Qual a
amplitude do desvio, em regime estacionário da plataforma em
relação à posição desejada em função do ganho k? (2 pontos)
c) Suponha que a perturbação seja um sinal senoidal dado no domínio
do tempo pela expressão d(t)= sen(10-t). Determine o valor do ganho do
controlador proporcional (k) para que, em regime estacionário, a
amplitude do desvio da plataforma em relação à posição desejada
seja de 0,1. (4 pontos)
Prova: l a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
10 de 18
20
6,25
Ganho(dB)
-20
-400 1 2
10 10 10
Fase(° )
-90
-180
1 2
10 10 10
Frequência (radisec)
Prova: 1" PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
11 de 18
MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(EN/2004)
ENGENHARIA ELÉTRICA
22 PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2" parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
8 m _y PROCESSO SELETIVO:9 9 NOME DO
e _y CANDIDATO:
8 m N° DA INSCRIÇÃO DV
ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
l a QUESTÄO (3 pontos)
Considere a função f: [ 0,2] -+1R definida por f(t)= 0, se O E t 51,
e f(t)=1, se 1 < t 5 2.
a) Encontre uma função contínua F: { 0,2] --> lR tal que F'(t)=f(t), para
todo t e [ 0,2] , tel. (1 ponto)
b) Seja g: IR -> IR a extensão periódica de período 4 e par de f .
Calcule a expansão em série de Fourier de g. (2 pontos)
Prova: 2 a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
12 de 18
2 a QUESTÃO (3 pontos)
Sabe-se que a transformada de Laplace de f(t)= 1, t 2 0, é
12(f) = F (s) = -
, s 2 0 .s
a) Calcule a transformada de Laplace de g(t)= t2, t 2 0. (1 ponto)
b) Sabendo que a transformada de Laplace de h(t)= et é 2(h) = e(s - 1)
a transformada de Laplace de k (t) =
(et + e¯' - t2 - 1 é
2
12 (k) =
, resolva o problema de valor inicial(s3(s2 _ y
y" - y = t2, y(O) = 1, y' (0) = 1. (2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
13 de 18
3a QUESTÄO (2 pontos)
Considere o campo vetorial
F (x, y, z) = (sin (y+ z) , cos (x+ z) , sin (x+y) ) , (x, y, z) e IR3
a) Calcule o divergente de F. (1 ponto)
b) Seja S a esfera de centro na origem e raio 1, isto é,
S= { (x, y, z) e IR3 2 , y2 , 22
e seja n a normal unitária exterior a S. Calcule ffs F.n dA.
(1 ponto)
Prova: 2a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
14 de 18
4 a QUESTÄO (2 pontos)
Considere a transformação linear T: IR4 -+ IR4 definida por
T(x, y, z, w) = (x+az-w,y+w, x+y-2z,4z-w), onde a é um parâmetro real.
a) Calcule a matriz de T em relação à base canônica de IR4. (1 ponto)
b) Para quais valores de gelR a imagem de T tem dimensão 3? (1 ponto)
Prova: 2 * PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
15 de 18
54 QUESTÄO (4 pontos)
Um ponto material P de massa 5 kg move-se no plano xy sob a ação
da força F derivada do potencial U(x, y)=x2_y2+ 2x274, constituindo um
sistema isolado.
a) Calcule o trabalho da força F para deslocar P do ponto (-1,0) até
o ponto (1,0) ao longo de uma curva diferenciável y : [ 0,1] -+ IR2
que une esses dois pontos, isto é, y(0)= (-1,0) e y(1)= (1,0).
(2 pontos)
b) Suponha que P move-se ao longo do eixo dos "x" no sentido positivo
com velocidade constante de 3 m/ seg e num determinado instante, ao
passar pela origem, divide-se em duas partículas A e B de massas
respectivamente 2 kg e 3 kg. Após a divisão, a partícula A move-se
na direção e sentido do vetor (1, 1) com velocidade constante de
intensidade 3 m/seg. Calcule a velocidade da partícula B.
(2 pontos)
Prova: 2" PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
16 de 18
6. QUESTÃO (3 pontos)
Uma haste de cobre de comprimento L com uma extremidade fixa num
ponto O gira num plano em um campo magnético uniforme de indução
magnética B com velocidade angular constante o no sentido anti-
horário em torno de O. Sendo a direção de B perpendicular ao plano de
rotação da haste, calcule o módulo da força eletromotriz que aparece
entre as extremidades da haste.
Prova: 2a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
17 de 18
7a QUESTÄO (3 pontos)
Um gás é submetido a um ciclo de Carnot com rendimento de 0,3.
Calcule a temperatura mais alta que o gás atinge supondo que:
a) a temperatura mais baixa do gás nesse ciclo é 150° C. (2 pontos)
b) a temperatura mais baixa é reduzida para 75° C. (1 ponto)
Prova: 2 a PARTE Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
18 de 18
MARINHA DO BRASILDIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO
PARA
INGRESSO
NO
CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
2004
(TEXTO EM INGLÊS TÉCNICO)
ENGENHARIA ELÉTRICA
TEXTO EM INGLÊS PARA TRADUÇÃO
Alternative Energy Sources
The term 'Alternative Energy Sources' refers to the processes for
energy conversion, employed as an alternative - or a complement - to
the conventional generation facilities, comprised of large-sized
hydroelectric and thermal plants, which burn either fossil or nuclear
fuels.
However, it should be emphasized that not all development projects
are totally competitive, feasible or can be assumed in a generalized
form. The utilization of certain energy alternatives depends upon the
association of various factors, such as availability of the resource
under conditions that must be conducive to its technical utilization,
in addition to the analysis of technical and environmental aspects,
cost/benefit ratio and questions of strategic character, among
others .
Among the various projects and studies, Biomass stands out.
Recommended for the areas that do not demand a large volume of
energy, it relies on technologies such as the gasification of coal,
wood and biomass residues, as well as the utilization of gas in
internal combustion engines . It is more viable in locations where
such residues are more readily available and which face conditions
restrictive to the conventional supply of power. Technologies for the
gasification of wood and utilization of the gas in micro-turbines,
Stirling motors and low-pressure boilers, among others, are in the
process of development.
Many Brazilian electric energy companies have also performed studies
with the purpose of evaluating the co-generation potential of the
sugar and alcohol sector. There is a significant electric energy
generation potential in the rational utilization of both the sugar-
cane bagasse surplus, and the waste-heat originating from sugar and
alcohol production processes, depending on the investment capacity of
the concerned parties.
Prova: INGLÊS Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
1 de 2
Energy Companies are also developing biomass related activities
involving coal gasification, cooking oils, biodigestors and micro-
distillers .
Coal Gasification
The purpose of this project is to power up irrigation systems and
generate electricity in regions located far from the conventional
electric power grid. In an experiment to test the possible
applications of the energy generated by coal gasification technology
coupled to internal combustion engines, those irrigation systems on
the premises of the "Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária"
(Brazilian Enterprise for the Agriculture and Cattle Raising
Research) - Embrapa, in the city of Sete Lagoas, and in the city of
Itambé do Mato Dentro were found to operate satisfactorily.
The largest project for the generation of electric energy in this
fashion was developed in the city of Formoso, Minas Gerais, using
coal gasification to drive a diesel engine (operating on the dual
system - burning 80% coal gas and 20% diesel fuel). The equipment was
in operation for some five years, operating an average of 3 hours per
day. It is currently deactivated.
OBS - Este texto foi extraído do site da CEMIG www.cemig.com.br.
Prova: INGLÊS Concurso: EN
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
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