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MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2005)
ENGENHARIA ELÉTRICA
la PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogado; Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem
desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento
da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;
3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for
determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:
- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;
5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente
autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos abaixo especifi-
cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela
Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça
saída da área circunscrita para a realização da prova.
Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do
recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;
6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;
7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;
8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;
9- A redação (caso haja) deverá ser uma dissertação com idéias coerentes, claras e objetivas escritas na língua portuguesa, não
podendo ser escrita em letra de imprensa. Deverá ter no mínimo 20 linhas contínuas, considerando o recuo do parágrafo, e no
máximo 30 linhas.
Ela não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura o que implicará na atribuição de nota zero; e
10- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:
a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;
b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;
c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;
d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e
e) cometer ato grave de indisciplina,
11- E PERMITIDO O USO DE CALCULADORA.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
PROCESSO SELETIVO:o -
-y. NOME DO CANDIDATO:
__y,N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
l a PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)
1" QUESTÄO (8 pontos)
Determinar o equivalente Thevenin do circuito nos pontos A e B.
10G 10G
100V
100 i10Q
B
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
ide20
2a QUESTÃO (8 pontos)
Uma carga trifásica simétrica e equilibrada tem três pontos de
acesso e foi ligada uma tensão trifásica de valor 220/ 0_° V entre as
fases A e B e de mesmo valor e defasada de -120° para as fases B e C
e de 120° para as fases C e A. Ligando dois wattímetros um entre a
fase A e C e medindo a corrente em A e outro entre a fase B e C e
medindo a corrente em B, obteve-se medições de 200 e 400 W
respectivamente. Desenhe o diagrama deste circuito e determine qual o
valor da fase da carga, considerando carga ligada em estrela.
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
2 de 20
3a QUESTÃO (8 pontos)
Para o circuito a seguir em regime permanente senoidal,
determine a expressão de potência ativa entre os dois pontos 1 e 2 em
função das duas tensões e da impedância entre os dois pontos .
E jX VG°
l |
2
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
3de20
4a QUESTÃO (8 pontos)
Um sistema de proteção com relés de seqüência zero e negativa
foi alimentado com os seguintes valores de corrente:
Ia = 100 / C° A, Ib = 120/ -90° A e Ic = 20/90° A
a) o relé de seqüência zero irá atuar para esta situação se ele for
calibrado para atuar com um valor acima de 10% da corrente nominal
do circuito, que é de 100 A? Justifique. (4 pontos)
b) para esta mesma situação um relé de seqüência negativa calibrado
para atuar com 20% da corrente nominal irá atuar? Justifique. (4
pontos)
Prova: 1* PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
4 de 20
5a QUESTÃO (8 pontos)
Uma esfera metálica de raio igual possui carga igual a Q e raio
a. Ela é envolta por um material isolante de permeabilidade elétrica
s, cujo raio externo é igual a b. Esta esfera pode ser vista em corte
na figura abaixo, em que o ponto C é o centro da esfera. Calcule :
a) O campo elétrico no interior da esfera. (2 pontos)
b) O modulo do vetor campo elétrico no isolante em um ponto situado a
uma distância r do centro da esfera. (2 pontos)
c) O modulo do vetor campo elétrico em um ponto situado a uma
distância r do centro da esfera, tal que r > b. (2 pontos)
d) O potencial elétrico no centro da esfera (admita que no infinito,
o valor deste potencial é nulo) . (2 pontos)
Sabe-se que §ÖxdS= Qe que a permissividade elétrica do ar vale so.
bC
a
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
5 de 20
S a QUESTÃO (8 pontos)
Um motor de corrente contínua (ligação shunt) de 10HP, 230V,
consome uma corrente de linha a plena carga igual a 40 A. A
resistência de armadura vale 0.25 A e a de campo 230 A. As perdas
por atrito nestas condições são iguais a 380 W.
Determine:
a) a potência de entrada deste motor. (2 pontos)
b) a potência de saída deste motor. (2 pontos)
c) o rendimento do motor. (2 pontos)
d) o conjugado que a máquina fornece à carga, sabendo-se que este
motor gira a uma velocidade igual a 1500 rpm. (2 pontos)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
6de20
7 a QUESTÃO (8 pontos)
Os parâmetros por fase do circuito equivalente para um motor de
indução de 400 V, 60 Hz, trifásico, ligação estrela, 4 polos são:
Resistência ôhmica por fase do primário 0.2 Cl
Resistência ôhmica por fase do secundário referida ao 0.1 Cl
primário
Reatância de dispersão do primário 0.5 Q
Reatância de dispersão do secundário referida ao primário 0.2 C2
Reatância de Magnetização 20 Q
Considerando também o circuito por fase apresentado abaixo,
calcule para a rotação de 1755 rpm:
a) o valor do escorregamento da máquina e das freqüências da corrente
rotórica. (2 pontos)
b) as perdas joule no estator. (2 pontos)
c) a potência mecânica fornecida à carga. (2 pontos)
d) o conjugado desenvolvido pela máquina. (2 pontos)
Dados:
1- o módulo da corrente de linha absorvida na entrada vale 54 A e
que o fator de potência é igual a 0.94; e
2- a perda joule no rotor é igual a 845 W.
jXm r'2(1-s)/s
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
7 de 20
Sa QUESTÃO (8 pontos)
Um gerador síncrono trifásico, ligação estrela, rotor
cilíndrico, 10 kVA, 230 V, 60Hz, tem reatância síncrona igual a 5 Q
por fase e oito pólos. O seu circuito magnético é linear e a tensão
em seus terminais é igual a 300 V, quando a corrente de excitação
vale 3 A e a rotação 900 rpm.
a) Qual deve ser a rotação da máquina para que em seus terminais a
freqüência seja igual a 50 Hz? (2 pontos)
b) Admitindo que os terminais desta máquina foram conectados a uma
carga resistiva, que está submetida à tensão nominal e absorve
potência nominal, determine a regulação e a corrente de excitação
nestas condições . (2 pontos)
c) Esta máquina foi conectada a um sistema de potência, cuja tensão
nominal é 230 V e freqüência 60 Hz. Qual deve ser o valor da
corrente de excitação e da rotação para que a máquina fique em
flutuação? (2 pontos)
d) Considere que a máquina, após ser interligada ao sistema de
potência, cuja tensão nominal é 230 V e freqüência 60 Hz, teve sua
corrente de excitação imposta igual a 2.3 A e que a sua rotação
seja igual a 900 rpm. Se a máquina funciona como um gerador
síncrono, com conjugado imposto ao eixo igual a 84 N.m, qual o
valor da potência ativa e reativa fornecida à rede nestas
condições? (2 pontos)'
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
8de20
9* QUESTÃO (8 pontos)
O conversor estático mostrado na figura 1 transforma uma tensão
Vaat de uma fonte CC em uma tensão CA chaveada E, cuja amplitude é
modulada por uma função senoidal com 90 V valor de pico, como mostra a
figura 2 . A impedância de saída do conversor estático é nula e a
tensão E alimenta um retificador monofásico ideal (diodos com perda e
queda de tensão direta nulas) conectado a uma carga resistiva de 1 A.
Determine:
a) o valor médio da corrente na carga. (2 pontos)
b) a potência dissipada na carga. (2 pontos)
c) o fator de potência visto pelos terminais de saída do conversor
estático. (4 pontos)
Obs: Os resultados devem ser fornecidos com duas casas decimais após
a vírgula, arredondando-se a terceira.
D1R=1G
Conversor _D2 E estático
figura 1
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
9de20
Continuação da 9 a questão
E(V)
0 i R 33 4x 6x 7x 9x 0x \ 15 6x 18x 19x 21x 2x ,26
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12,'
figura2
Dados :
a ß. y x .54¼ r , 6 sen 26sen-= , cos-= , j sen-e de = --
12 4 12 4 2 4
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
10 de 20
10 a QUESTÄO (8 pontos)
Dado o sistema de controle indicado abaixo, onde G (s) é um
sistema de fase mínima e o diagrama de Nyquist deste sistema, pede-
se:
Im
R(s) G(s) )
C(s)
o= 0. -10 m-+ -oo
a) apresente o comportamento da estabilidade do sistema. (2 pontos)
b) dados os dois L.G.R.s, algum deles representa satisfatoriamente o
sistema? Em caso afirmativo, justifique qual deles? (2 pontos)
LGR I LGR II
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
11 de 20
Continuação da 10 a questão
c) dados os dois diagramas de Bode a seguir, qual deles representa
satisfatoriamente o sistema? Justifique. (2 pontos)
DIAGRAMA DE BODE I
50 ,-, -,--
; ; y,,-
Ganho dB
-100-1 1 2
10 10 10 10
Frequência (rad/s)
Fase (graus)
-180 ----- ---'-'-'-'--- --- '-'- ------'--- ---' -'--
10 10 10 1
10 2
Frequência (rad/s)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
12 de 20
Continuação da 10 ° questão
DIAGRAMA DE BODE II
50
Ganho dB
-50
-100
-150
10 10 10 10 2
Frequência (rad/s)
Fase(graus)0
-180
-225
-270
10 10 10 ' 10 2
Frequência (rad/s)
Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
13 de 20
MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
(PS-EngNav/2005)
ENGENHARIA ELÉTRICA
22 PARTE
INSTRUÇÕES GERAIS
1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);
2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;
3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.
4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e
5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.
NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR
NOTA
RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM
000 A 100
8 m -y. PROCESSO SELETIVO:O 2 NOME DO
z 9 -y. CANDIDATO:
8 y N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM
000 A 100
2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)
la QUESTÃO (2 pontos)
Calcule as seguintes integrais:
2a) { x 1n (x) dx (1 ponto)
1
1 xb) f 22+1
dx (1 ponto)
0
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
14 de 20
2a QUESTÃO (3 pontos)
Calcule o valor máximo que a função f (x, y, z)=x2,y2+ 2ze atinge
na esfera x2 2 22 = 1.
Prova: 2* PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
15 de 20
3 a QUESTÃO (3 pontos)
Considere o campo vetorial em R3 abaixo:
F(x, y, Z)= (Acos(x+y)-sin(x+ Z), cos(x+y), -sin(x+ Z)),
sendo X um coeficiente real.
a) Calcule o rotacional de F. (1 ponto)
b) Determine os valores de A para os quais o campo F deriva de
potencial . (2 pontos)
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
16 de 20
4a QUESTÄO (2 pontos)
Seja f: IR2 -+ IR uma função contínua, que tem derivadas parciais
de primeira ordem contínuas e satisfaz a relação 2fx(x, y)+ fy(x, y)= 0,
para todo (x, y) . Sendo fx a derivada em relação a x e fy a derivada
em relação a y, prove que f é constante nas retas de equação x-2y=c,
onde ce IR.
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
17 de 20
5. QUESTÄO (4 pontos)
Um cilindro sólido de massa M e raio R sujeito apenas à ação da
gravidade, rola, sem deslizar, sobre um plano inclinado que forma
ângulo de 30° com um plano horizontal. Inicialmente o eixo do
cilindro está paralelo ao plano horizontal e o sólido está em
repouso, e os pontos de contato do cilindro com o plano estão a uma
altura h do plano horizontal.
Suponha que a aceleração da gravidade é g e calcule a velocidade
do centro de massa do cilindro quando este atinge a extremidade
inferior do plano inclinado.
Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
18 de 20
6. QUESTÃO (3 pontos)
Uma molécula de gás que se move em linha reta com uma velocidade
constante de 300 m/ seg choca-se elasticamente com outra molécula de
mesma massa, inicialmente em repouso. Após o choque a trajetória da
primeira partícula forma um ângulo de 30° com a direção do seu
movimento inicial. Determine a velocidade das moléculas após o
choque.
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
19 de 20
7 a QUESTÄO (3 pontos)
Um circuito é composto de duas chapas metálicas cilíndricas co-
axiais de raios a e b (O < a < b) . Cada uma das chapas é percorrida
por uma corrente de intensidade I, mas em direções opostas. Fora
dessas chapas não há corrente e o circuito está imerso num meio cuja
permeabilidade é µ..
Calcule a intensidade do campo magnético produzido por esse
circuito.
Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
20 de 20
10 a QUESTÃO (8 pontos)
Dado o sistema de controle indicado abaixo, onde G(s) é um
sistema de fase mínima e o diagrama de Nyquist deste sistema, pede-
se:
Im
R(s) E(s) G(s) )
C(s)
m = 0. e -+ +°° Re
o = 0. -1.0 m -> -co
a) apresente o comportamento da estabilidade do sistema. (2 pontos)
b) dados os dois L.G.R.s, algum deles representa satisfatoriamente o
sistema? Em caso afirmativo, justifique qual deles? (2 pontos)
e -a -4 .2 a 2 4 e e-s a a -2 e 2 4 e e asexa
LGR I LGR II
Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
11 de 20
MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
PROCESSO SELETIVO
PARA
INGRESSO
NO
CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA
2005
(TEXTO EM INGLÊS TÉCNICO)
ENGENHARIA ELÉTRICA
TEXTO EM INGLÊS PARA TRADUÇÃO
Alternative Energy Sources
Wind Power
Aeolian energy is the source of energy that has been experiencing the
fastest growth around the world, having posted an average annual
expansion of 30% over the past five years. At the end of 1996, the
worldwide installed capacity was approximately 6,100 MW, while in the
year of 2000, the value exceeded 16, 700 MW. Germany accounts for the
largest part of this boom, with more than 6, 000 MW, followed by the
United States, Spain and Denmark, with 2,550 MW, 2,250 MW and 2,140
MW, respectively.
Wind power has been used mostly on rural properties in Brazil, for
pumping water or driving small generators, on the order of hundreds
of watts. The first wind-driven generator of a significant size was
installed in Brazil in 1982, on Fernando de Noronha Island, to act as
an oil-saving unit for a diesel powered electric generator assembly,
with an output of 75 kW. On the same island, another 225 kW wind-
driven generator was installed in May 2000.
In 1994, Cemig installed the Experimental Wind Power farm of Morro do
Camelinho, rated at 1 MW, in the municipality of Gouvea, Minas
Gerais. This was the first Brazilian wind farm to be patched into the
interconnected power system.
The initial plans calling for utilization of solar and wind sources
by Cemig were set out in the 60's. In 1981, the State's Energy
Commission assigned Cemig the task of measuring the potential for
solar and wind power in the State of Minas Gerais and of installing
pilot systems to supply remote stations via these energy sources .
Thus, with the support of Finep and Finame, two Brazilian financing
agencies, the work began in 1983 and was completed in 1986. During
this period, remote stations for radio-communications were installed
in the cities of Pompéu (solar and wind) , Morro do Camelinho (wind)
and Porto Indaiá (solar) ,in addition to the collection and
processing of data about the wind patterns from 67 anemometric
stations, 58 of them owned by Cemig. Under the Energy Farm Program, a
windmill was installed in the region of Uberaba, to provide power for
the pumping of irrigation water.
In 1992, Cemig started studying the implementation of an experimental
wind farm at Morro do Camelinho, in the Municipality of Gouveia, a
project that was completed in 1994 with funds from the Eldorado
Program f rom the German government .
After the institutional changes to the electrical sector in general,
Cemig has been giving priority, in the wind power sector, to identify
potential sites, in order to investigate the prospects for commercial
establishment of large size wind power parks.
Prova: TRADUÇÃO DE TEXTO EM INGLÊS Concurso: PS-EngNav
Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA
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