Universidad escuela colombiana de carreras industriales

Tecnologa mecnica automotriz

Resistencia de materiales

Esfuerzos de los engranajes

Presentado a:

Presentado por: Carol Daniela Jimnez Acosta

Cod: 20927

03 de marzo de 2015 Bogota D.C

INTRODUCCIN

Este trabajo se realiz de acuerdo a los esfuerzos y a las caractersticas de los engranes comnmente utilizados como lo son los engranes cilndricos de dientes rectos, los engranes cilndricos helicoidales. Los mismos se encuentran altamente normalizados en lo que se refiere a la forma de sus dientes y tamaos de los mismos, a travs de la norma AGMA (American Gear Manufacturers Association), la cual sirve de soporte a las investigaciones sobre diseo de engranes, materiales que se utilizan y procesos de fabricacin; publicando adems, normas de diseos, construccin y ensamble.

ENGRANES DE DIENTES RECTOS.

Engranajes cilndricos rectos

Los engranes de dientes rectos, son aquellos donde todos los elementos de sus

dientes, son paralelos al eje que los soporta. Se utilizan para transmitir potencia entre ejes paralelos Relacin de transmisin: Se define como la relacin entre las velocidades angulares de pin y rueda. Se denota por mt y se expresa por:

Donde: r,p= velocidad angular de la rueda y el pin, respectivamente (rad/seg)

nr,np = velocidad angular de la rueda y el pin, respectivamente (rpm)

Es decir, que en el caso de una pareja de engranes de dientes rectos, la relacin de transmisin puede tomarse como una relacin de dimetros primitivos o como una relacin de numero de dientes. Es una norma la que especifica las relaciones que existen entre el ngulo de presin, el adendo, el dedendo, la altura total del diente, la altura de trabajo del diente, el espesor del diente, la holgura circunferencial o claro, etc

PARMETRO PASO BASTO (Pd < 20) PASO FINO (Pd 20)

Angulo de presin () 20 25 20

Adendo (a) 1.000/Pd 1.000/Pd

Dedendo (b) 1.250/Pd 1.250/Pd

Altura total del diente (ht) 2.250/Pd 2.200/Pd + 0.002pulg

Altura de trab. del diente 2.000/Pd 2.000/Pd

Espesor del diente (td) 1.571/Pd 1.571/Pd

Claro (c) 0.350/Pd 0.350/Pd + 0.002pulg

Los valores mnimos de numero de dientes que deber poseer un pin para engranar con una cremallera, ambos con dientes de profundidad completa; para que no se produzca interferencia entre sus dientes

ANGULO DE PRESIN

NMERO MNIMO DE DIENTES DEL PIN

14.5 32

20 18

25 12

ESTADO DE CARGAS Y ESFERZOS

Las magnitudes de las componentes radial y tangencial, as como, la carga total que acta sobre el diente se determinan a partir de las expresiones:

HIPOTESIS DE LA ECUALCION DE ESFUERZO DE LEWIS La carga plena se aplica en la punta de un solo diente. El efecto del componente radial W es despreciable. La carga se distribuye uniformemente en el ancho de la cara del diente. Las fuerzas de friccin por desplazamiento son despreciables La concentracin del esfuerzo en la raz del diente no es considerada.

La ecuacin de flexin de la AGMA se basa es las siguientes hiptesis:

La razn de contacto es entre 1 y 2.

No hay interferencia entre los engranes.

Ningn diente es puntiagudo.

Existe un juego distinto de cero.

los filetes de las races son estndar, se suponen lisos.

Se desprecia las fuerzas de friccin Las dos formas fundamentales de la AGMA para la determinacin del esfuerzo flexionan te de trabajo que se induce en los dientes de los engranes de dientes rectos son: Dnde: f : esfuerzo de trabajo por flexin en los dientes

J : factor geomtrico Km : factor de forma y determinacin de carga Ka : factor de aplicacin Kv : factor dinmico Ks : factor de tamao Kb : factor de espesor del rim La ecuacin fundamental de la AGMA para la determinacin del esfuerzo por contacto en los dientes es: Dnde: c : esfuerzo por contacto superficial.

CP :coeficiente elstico

I : factor geomtrico Ca, Cm, Cv y Cs : son iguales a los valores Ka, Km, Kv y respectivamente, y se determinan de la misma forma. Cf : factor de condicin de superficie.

El coeficiente Cp toma en consideracin las diferencias de los materiales del pin y la rueda. Por ejemplo: Para el caso de los esfuerzos de flexin, el esfuerzo admisible se obtiene de: Donde: (f)adm : esfuerzo de flexin admisible

KL : factor de duracin o vida

KT : factor de temperatura

KR : factor de confiabilidad

St : numero de esfuerzos admisibles de la AGMA

Los esfuerzos admisibles a la durabilidad superficial se determina de:

Dnde : (C)adm : esfuerzo admisible a la durabilidad superficial

CL : factor de duracin

CH : factor de relacin de durezas

CT : factor de temperatura

CR : factor de confiabilidad

ENGRANAJES CILINDRICOS ELICOIDALES Los engranes helicoidales se usan para transmitir potencia movimiento entre ejes paralelos. Cuando se emplean para ejes no paralelos reciben el nombre de engranes helicoidales cruzados, haciendo la salvedad de que ste tipo de engranes se recomienda para transmitir bajas potencias puesto su fallo por durabilidad superficial es prematuro. Durante la transmisin con una pareja de engranes helicoidales (simples), los ejes que soportan a ambos, quedan sujetos a la accin de una carga de empuje, la cual puede eliminarse a travs del uso de los denominados engranes bihelicoidales; pero ello repercute en el costo de fabricacin y montaje, resultando una solucin en la mayora de las veces no la ms adecuada

Carga transmitida, Wt

La fuerza que acta tangencial a la superficie de paso del engrane se denomina la carga transmitida y es la fuerza que en realidad transmite torque y potencia desde el engrane impulsor hacia el engrane que es impulsado. Acta en sentido perpendicular al eje de la flecha que soporta el engrane. Se calcula a travs de la ecuacin Dnde: T : torque que se transmite

D: dimetro de pase del engrane La carga transmitida Wt se puede determinar tambin mediante la ecuacin:

En las transmisiones con engrane helicoidales se recomienda, con el objeto de evitar los problemas que se originan sobre los apoyos del eje que los sustentan como consecuencia de Wa, el utilizar rodamientos que puedan absorber dicha carga de empuje sobre el eje

Carga axial, Wa

Es aquella que se dirige en forma paralela al eje de la flecha que soporta el engrane. Esta, que tambin se denomina carga de empuje es la fuerza, por general indeseable, a la que deben resistir los cojinetes de ejes o flechas que tienen capacidad de empuje. Se determina a travs de la expresin Dnde: : torque que se transmite. : dimetro de pase del engrane Carga radial, Wr

La fuerza que acta hacia el centro del engrane, esto es, en sentido radial. El sentido de la fuerza es siempre tal que tiende a separar los engranes. Puede determinarse a travs de la ecuacin: Donde: n : ngulo de presin normal El enfoque de la AGMA para definir los esfuerzos de trabajo sobre los dientes de los engranes helicoidales, es idntico al descrito para los engranes de dientes rectos; para los esfuerzos por flexin y por contacto superficial. Dichas ecuaciones se repiten nuevamente, y en ellas todos los trminos continan bajo el mismo significado, y solamente se ha cambiado la notacin correspondiente al paso diametral; con el objeto de hacer la adaptacin a la nomenclatura usada para los engranes helicoidales Para los esfuerzos de flexin en los dientes

Para los esfuerzos de contacto: Los factores geomtrico I y J, los cuales se modifica en estos tipos de engranes por efecto adicional que se induce por el ngulo de hlice Para la obtencin del factor geomtrico I, se utiliza la expresin Donde: RN : razn o relacin de reparticin de carga

Lmin : longitud mnima de las lneas de contacto

El enfoque de la AGMA para los engranes de dientes rectos y helicoidales, continua siendo valido para los cnicos de dientes rectos con muy pequeas diferencias; tanto en la forma de obtener los esfuerzos por flexin como los de contacto superficial. Para los engranes cnicos de dientes rectos, los factores geomtricos J e I, Km y el coeficiente elstico Cp; se obtiene de forma diferente a los dientes rectos y a los helicoidales. Las normas AGMA ofrecen diagramas para los coeficiente geomtricos de los engranes cnicos de dientes rectos Para los esfuerzos por contacto superficial en los dientes

BIBLIOGRAFIA

http://www.aero.ing.unlp.edu.ar/catedras/archivos/Apunte%20de%20clase%20Engranajes%20helicoidales.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/1107