ensam 2-fondations.pdf

1

Fondations

• Chapitre I

Fondations superficielles

• Chapitre II

Fondations profondes

2


Objectif de ce chapitre

• Calculer la capacité portante d’une fondation superficielle et déterminer son tassement

1- Description et comportement des fondations superficielles

2- Méthode « c-φφφφ » : approche déterministe

2.1- Calcul de la capacité portante

2.2- Détermination des tassements

3- Méthode pressiométrique

3.1- Essai au pressiomètre de Menard

3.2- Application aux fondations superficielles

3.3- Grandeurs équivalentes

3

1- Description et comportement des fondations superficielles

Classification des fondations

4

1.1- Description d’une fondation superficielle

• Largeur d'une semelle : B

• Longueur d'une semelle : L une semelle est continue lorsque L > 5B

• Hauteur d'encastrement : D épaisseur minimale des terres au-dessus du niveau de la fondation

• Ancrage de la semelle : h profondeur de pénétration dans la couche porteuse

• Radiers et dallagesgrandes dimensions

5

1.1- Description d’une fondation superficielle

c) Radiers (ou dallages)a) Semelle filante b) Semelle isolée

6

Domaine des fondations superficielles

D/B < 4 � Fondations superficielles

D/B ≥ 10 � Fondations profondes

4≤ D/B <10 � Fondations semi-profondes

D/B � Prix de la réalisation �

7

1.2- Comportement d’une fondation superficielle

• Courbe typique obtenue lors du chargement d’une fondation superficielle

- Application d'une charge monotone

croissante Q (manière quasi statique)

- Mesure des tassements s obtenus en

fonction de la charge appliquée Q

Qd QlCharge Q

sd

Tassement

8

sd

Qd


- Au début, comportement sensiblement linéaire

(s proportionnel à Q)

- Après, s n’est plus proportionnel à Q

(création et propagation de zones de sol plastifiées

sous la fondation)

- À partir d’une certaine charge, poinçonnement du

sol (tassement qui n’est plus contrôlé)

Ql QQl Q

Le sol n’est pas capable de supporter une charge supérieure

(on peut dire que l’on a atteint l’écoulement plastique libre)

Cette charge est la capacité portante de la fondation

(charge limite, charge de rupture ou encore charge ultime)

QdQ

sd

QdQlQd

Q

sd

QdQlQd

QQlQdQQlQd

sd

QdQQlQd

9

sd

QdQQlQd

B

D


sld FQQ /=

Qd charge admissible ou charge de travail ou charge de service

contrainte admissible ou taux de travail

contrainte de rupture

Fs coefficient de sécurité global généralement égal à 3

( ) dd qBLQ =/

( ) ll qBLQ =/


10


• Comportement à la rupture

Il se forme sous la base de la semelle un poinçon rigide qui s'enfoncedans le sol en le refoulant de part et d'autre jusqu'à la surface.

Zone I

Zone IIILes zones externes ne sont soumises qu'à des contraintes

beaucoup plus faibles qui ne le mettent pas en rupture.

Zone IILe sol de ces parties est complètement plastifié et il est refoulé vers la surface.

Déplacements et cisaillement importants rupture généralisée

11

Capacité portante et tassement d’une fondation superficielle

Méthode « c-φφφφ »

Calcul de la capacité portante et tassement

Méthode pressiométrique

Essais de laboratoire Essais in situ

12

2- Méthode « c-φφφφ » : approche déterministe


2.1.1- Semelle filante. Charge verticale et centrée

2.1.2- Influence de la forme de la fondation

2.1.3- Influence de l’inclinaison

2.1.4- Influence de l’excentrement de la charge

2.1.5- Fondations sur sols hétérogènes


13


• Hypothèses - semelle filante horizontale, parfaitement lisse

- charge verticale centréeQ (par mètre linéaire)

• Application du principe de superposition sur trois états

- action de la cohésion

entraîne une résistance Qc

- action des terres situées au-dessus du

niveau des fondations et supposées agir

comme une surcharge

entraîne une résistance Qq

- résistance du sol pulvérulent sous le

niveau de la semelle

entraîne une résistance Qγ

1

′′′′

′′′′

1′′′′

′′′′

q

0

14


• Charge limite de la fondation (capacité portante)

Ql = Qγγγγ + Qc + Qq

• Contrainte de rupture

ql = qγγγγ + qc + qq

• Formule générale

avec q = Q/B

- calcul àcourt termeen conditions non drainées (en contraintes totales)

- calcul àlong termeen conditions drainées (en contrainte effectives)

( ) ( ) ( ) ( )ϕγ++ϕ+ϕγ= γ q2c1 N N N B 21

Dqcql

terme deprofondeur

terme decohésion

terme desurface

( ) ( ) ( )ϕϕϕγ qc Nt N ,N e facteurs de portancequi ne dépendent que de ϕ

• Application de la formule

1

′′′′

′′′′

1′′′′

′′′′

q

0

15


• Calcul en conditions non drainées

Pour l'étude à court terme :

c = cu

ϕ = ϕu = 0 et

Nγ = 0 ; Nq = 1

Nc (0) = π + 2 = 5,14

La contrainte de rupture, pour une semelle filante, devient :

( ) Dqcq ul 0N 2c γ++=

γ2 est le poids volumique total du sol latéral

On ne déjauge pas la fondation en présence d’une nappe

16


• Calcul en conditions drainées

Pour l'étude à long terme:c = c’

ϕ = ϕ’et

La contrainte de rupture, pour une semelle filante, est :

) est le poids volumique effectif : en présence d’une nappe

On déjauge le poids de la fondation en présence d’une nappe

( ) ( )2 4 tan tan expN '2'q ϕ+πϕπ=

( ) 'c cot 1N ϕ−= qN

( ) ' tan1 2N ϕ−=γ qN

( ) ( ) ( ) ( )'q'2

'c

'''1 N N N B

21 ϕγ++ϕ+ϕγ= γ Dqcql

'

1γ '

2γ(etw

γ−γ=γ '

sinon le poids total

17


• Calcul en conditions drainées

( ) ( ) ( ) ( )'

q2

'

c

''

1 N N N B 21 ϕγ++ϕ+ϕγ= γ Dqcql

Pour la nappe affleurant à la surface (sol saturé):

Pour une nappe à grande profondeur (sol sec):

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )'

q2

'

c

''

w1 N N N B -21 ϕγ−γ++ϕ+ϕγγ= γ Dqcq wl

18


2.1.2 Influence de la forme de la fondation. Charge verticale et centrée

• Introduction de coefficients multiplicatifs sγ, sc et sq coefficients de forme

( ) ( ) ( ) ( )ϕγ++ϕ+ϕγ= γγ q2qcc1 N s N s N B s 21

Dqcql

• Valeurs de sγ, sc et sq- Eurocode 7-1

Conditions saturés et non drainées Conditions drainées ou non saturés non drainées

Fondations rectangulairescarrées oucirculaires(B/L = 1)

rectangulaires carrées oucirculaires (B/L = 1)

γs

L

B3,01−

0,7

csL

B2,01 +

1,2

1

1'sin1

−

−

ϕ+

qN

qNL

B

1

1'sin1

−

−

ϕ+

qN

qN

qs 1 1 'sin1 ϕ+L

B 'sin1 ϕ+

19

2.1.3 Influence de l’inclinaison

• Charge inclinée par rapport à la verticale

• Valeurs de iγ, ic et iq


coefficients minorateurs iγ, ic et iq

coefficients de Meyerhof

( ) ( ) ( ) ( )ϕγ++ϕ+ϕγ= γγγ q2qqccc1 N s i N s i N B s i 21

Dqcql

( )2'1 ϕδ−=γi

( )221 πδ−== qc ii

δ

→Q

20

2.1.4 Influence de l’excentrement de la charge


• Méthode de Meyerhof

remplacer les dimensions réelles B et L

de la semelle par des dimensions

réduites équivalentes B’ et L’

B′ = B – 2 e

L′ = L - 2 e’

d'où

Fondation rectangulaire ou carrée

Fondation circulaire

'' L B ll qQ =

B/4B 'π= ll qQ

Q

21

Semelle soumise à la flexion composée

• un effort centré Q et un moment de flexion M

Cas où la semelle supporte :

• ou un effort Q excentré de e0 par rapport au centre

de gravité, ce qui équivalent au cas précédent avec

M = e0 × Q

Q

22

Semelle soumise à une charge excentrée: cas d’une semelle rectangulaire

Réaction du sol sous la semelle : Diagramme des contraintes

• Si ( résultante dans le noyau central ) 60B

e ≤

la contrainte de contacte, a une répartition

trapézoïdale sur toute la surface, est une contrainte

de compression sous toute la semelle

LB

Q

B

e

LB

Q

B

e

M

m

×

+=σ

×

−=σ

0

0

61

61

ou semelle entièrement comprimée

23



• Si ( résultante hors du noyau central ) 60B

e >

la contrainte de contacte a une répartition

triangulaire

−=σ

=+σ=

0

0

23

223

xeet .

2

eB

L

Q

BxLQ

M

M

soit

semelle partiellement comprimée

xx

24



• Si ( résultante hors du noyau central ) 60B

e >

La surface comprimé est :

−=

−== 00 2..3

2.3.. e

BLe

BLxLS

Si on considère, par exemple, une surface de

contact comprimée sur les3/5 au moins, on a:

BLeB

LS53

.2

.3 0 ≥

−=soit

0310

eB ≥

25


� La méthode de Meyerhof fournit une contrainte moyenne:

� Dans tous les cas :

''LB

Qqq moymeyerhof ==

refmM

meyerhof qq =+=4

3 σσ

26

Sécurité vis-à-vis de la rupture du sol de fondation

.''

admref qq ≤

: contrainte conventionnelle de référence (dépend du chargement et de

la géométrie de la semelle)

- due à l'effort normal (résultante verticale excentrée) qui s'applique sur la semelle

- plus élevée qu'une contrainte moyenne

- peut être calculée de deux façons

'

refq

'

admq : contrainte admissible (dépend du sol)

- à ne pas dépasser dans le sol pour qu'il n'y ait pas de rupture

- dépend de la contrainte ultime (de rupture) du sol

27

.• Contrainte de référence 2 approches

- 1er approche : contrainte au trois quarts

après avoir établi la répartition des contraintes sous

la semelle, on définit la contrainte de référence 4

3 minmax' qqqref

+=

semelle entièrement comprimée e ≤ B/6

semelle partiellement comprimée e > B/6

−×==

eB

L

Qqq

23

2 0 '

max

'

min

redéfinie de façon que

seule la zone comprimée

équilibre les actions

( ) LeB

Q

eqqref ×−

=

−×==

22B

L3

Q2.

4

3

4

3 '

max

'

+×

=

−×

=B

e

LB

Qq

B

e

LB

Qq

61

61 '

max'min


28

.• Contrainte de référence 2 approches

- 2emeapproche : Méthode de Meyerhof

considérer comme contrainte de référence la contrainte verticale moyenne

sur une largeur plus petite que B, soit une largeur équivalente B’

B′ = B – 2 e

( ) LeB

Nqref ×−

=2

'd’ou

ou de manière plus générale sur une semelle rectangulaire

( )( )'22'

eLeB

Nqref −−

=


29

2.1.5 Fondations sur sols hétérogènes


• Méthode de la semelle fictive

- Assurer la portance d’une couche molle sous-jacente (située au-dessous de la couche porteuse)

calculer la portance d’une fondation fictive posée sur le toit de la couche molle et ayant pour largeur B + H

30


• Amplitude totale du tassement final = somme de trois composantes

- souvent prépondérant pour sols pulvérulentsst = si + sc + sαααα

si : tassement initial ou instantané (élasticité du sol)

sc : tassement de consolidation primaire (dissipation de la pression interstitielle)

sα : tassement de consolidation secondaire (fluage du sol)

négligeable

31


2.2.1 Distribution de la contrainte verticale ∆σ∆σ∆σ∆σz avec la profondeur

• tassement calcul sous les seules charges permanentes

• distribution des contraintes � méthodes les plus utilisées : Boussinesq (1885)

et abaques

Théorie de l’Elasticité:

La contrainte due à la charge Q ne dépend ni du Module de Young ni du coefficient de Poisson, uniquement de la position: profondeur par rapport au point d’application de Q et déviation par rapport à la direction de Q

θπ

σ 52

cos.2

3

z

Qv =∆

32



cas d’une fondation circulaire uniformément chargée (par la contrainte q)

Solution Graphique plus pratique : Abaques

33



• cas d’une fondation filante ou carrée uniformément chargée


• cas d’une fondation filante ou carrée uniformément chargée


34

• cas d’une fondation rectangulaire

uniformément chargée

Abaque de Steinbrenner

- calcul sous un angle de l'aire

chargée

- I en fonction de L/z et B/z

- L et B interchangeables

35

Exemple

• cas d’une fondation rectangulaire uniformément chargée



IA = I1 + I2 + I3 + I4

IB = I1-4 + I2-3 - I3 - I4

36

• cas particulier : semelle fictive



( )( )zB

qz ++

=σ∆zL

B L

- Méthode approchée: On supposer une diffusion de la contrainte q à 1 pour 2 avec la profondeur

- À la profondeur z, l’accroissement de contrainte ∆σz sous une semelle rectangulaire L x B est :

37


2.2.2 Détermination du tassement instantané

• Méthode élastique de Boussinesq

fi BCE

qs21 ν−=

q : contrainte appliquée sur la fondation (uniforme ou moyenne)B : largeur ou diamètre de la fondationE : module d'Young déterminé par un essai de compression ou triaxial ν : coefficient de PoissonCf : coefficient de forme ; Giroud (1972) propose les valeurs suivantes

1,491,401,271,241,201,161,111,050,980,890,760,560,64Bord

2,992,802,542,482,402,322,222,101,961,781,531,121,00centreFondation souple

2,542,372,132,072,001,921,831,721,591,431,200,880,79Fondation rigide

201510987654321CirculaireL/B

38


2.2.3 Détermination du tassement de consolidation primaire

• Sol normalement consolidé ''0 pv σσ ≈

( )'log vc

eC

σ∆∆−=

( )

σσ∆+

σ−σ∆+σ

0'

'

0''

0'

1log

loglog

v

v

vvv

0

'0

'

1HH

et

1log.

e

e

Cev

vc

+∆=∆

σσ∆+−=∆

v v v

v

v

v

0 0

σσ∆+

+−=∆=

'0

'

0

0 1log.1.

v

vcoed e

CHHs

• Résultats de l’essais oedométrique

39



• Sol surconsolidé''

0 pv σ<σ

Si'''

0 pvv σ<σ∆+σ

( )'log vs

eC

σ∆∆−=

( )

σσ∆+

σ−σ∆+σ

0'

'

0''

0'

1log

loglog

v

v

vvv

0

'0

'

1HH

et

1log.

e

e

Cev

vs

+∆=∆

σσ∆+−=∆

σσ∆+

+−=∆=

'0

'

0

0 1log.1.

v

vsoed e

CHHS

40

vv



Méthode des couches

• sol découpé en n couches de hauteur Hi

• calcul du tassement de chacune des couches

- 1 essai oedométrique par couche

- Cc et σ'p par couche

- σ'v0 et ∆σ‘ v par couche

∑=

∆=n

iiHs

1

41


• Règles pratiques

argiles raides surconsolidées

oeds 0,6 à 5,0=is

oeds 0,4 à 5,0=cs

oeds =ts

argiles molles normalement consolidées

oeds 0,1=is

oeds =cs

oeds 1,1=ts

42


3.1- Essai au pressiomètre de Menard (1956)

3.1.1- Principe de l’essai

3.1.2- Courbe pressiométrique

3.1.3- Présentation et interprétation des résultats


3.2.1- Calcul de la capacité portante

3.2.2- Calcul des tassements


43


3.1.1 Principe de l’essai

• dilatation radiale d'une cellule cylindrique

placée dans un forage préalable

• obtention d'une courbe donnant

- la variation de volume de la cellule

- en fonction de la pression appliquée

• déduction d'au moins deux paramètres principaux

- module pressiométrique tassement

- pression limite rupture

dimensionnement des fondations à partir

de règles d’interprétation des

caractéristiques pressiométriques des sols

44


Les trois parties d'un pressiomètre Ménard

La sonde

• introduite dans un forage ou mise en

place par battage

• dilatation par la cellule de mesure

gaine de caoutchouc

injection d'eau sous pression

• cellules de garde- aux deux extrémités de la cellule de mesure

- remplies de gaz

- assurer une répartition uniforme des

contraintes et des déformations

provoquées par la cellule de mesure

45


Les trois parties d'un pressiomètre Ménard

Le contrôleur pression - volume

CPV- à la surface du sol

- sollicitation de la sonde

- réalisation des mesures

Les tubulures de connexion

- conduits en plastique semi-rigide

- transmission des fluides (eau et gaz)

du CPV à la sonde

46


3.1.2 Courbe pressiométrique

• Variation de volume V (cm3) de la cellule de mesure V60

en fonction de la pression p appliquée (MPa)

Trois phases successives

phase initiale (OA)

• mise en équilibre de l'ensemble sonde-forage-terrain

- mise en contact de la paroi de la sonde avec le terrain

- mise en place du sol décomprimé par le sondage

47



phase pseudo-élastique (AB)

• proportionnalité entre les variations de volume et les pressions

- comportement du sol considéré élastique

• module pressiométrique (module de déformation)

( )V

pk

VV

ppVVVE

AB

ABBAM ∆

∆=

−−

++ν+= ..2

.12 0

Vo : volume de la cellule centrale au repos (593 cm3 pour une cellule de 58 mm)

pA, VA : pression et volume à l'origine de la phase pseudo-élastique

pB, VB : pression et volume à l'extrémité de la phase pseudo-élastique

ν : coefficient de Poisson du sol (habituellement 0,33)

k : constante géométrique de la sonde

- utilisé pour le calcul des tassements

48



• la pression de fluage (pf) sépare les phases pseudo-élastique et plastique

- fin de la partie linéaire

- les déformations différées deviennent

importantes par rapport aux déformations

instantannées

déformation différéeVpi(60) – Vpi(30)

49



phase de grands déplacements (BC) équilibre limite

• déformations

- tendent vers l'infini pour une valeur asymptotique de p

- très grandespression limite pl

pression correspondant au doublement de volume

de la sonde par rapport à son volume initial

utilisée pour le calcul de stabilité des fondations

50


3.1.3 Présentation et interprétation des résultats

• Résultats présentés en fonction de la profondeur et

sous forme de tableau synoptique

- valeur de EM et de pl

- nature des terrains traversés

- mode et outil de forage

- vitesse d'avancement de l'outil ou la courbe de

battage

- venues d'eau

- altitude en cote NGM

51


3.1.3 Présentation et interprétation des résultats

52


3.2.1 Calcul de la capacité portante

• Pression de rupture du sol sous charge verticale centrée ql

ql : pression de rupture

q0 : pression verticale totale des terres au niveau de la base de la fondation

p0 : pression horizontale totaledes terres au moment de l’essai

pl : pression limite pressiométrique

kp : coefficient empirique appelé facteur de portance pressiométrique

( )0lp0l ppkqq −+=

53



• contrainte totale horizontale dans le sol au moment de l'essai p0

Lorsque sa valeur n'est pas précisée dans le rapport géotechnique, po est calculé par la relation :

uKv +σ= 0'00 p

: contrainte effective verticale au moment de l'essai au niveau considéré

u : pression interstitielle au niveau considéré

Ko : coefficient de pression des terres au repos

à défaut d'autre indication0,5 en général

1 pour certains limons et argiles surconsolidés

'0

'0 qv =σ

54



• Facteur de portance Kp

- valeurs utilisées : calages empiriques

- fonction de :

- nature de la formation concernée

- profondeur d'encastrement relative De/B

- rapport de la largeur B à la longueur L

de la fondation

Type de sol Expression de kp

Argiles et limons A, craies A

++B

D

L

B e4,06,0 25,01 8,0

Argiles et limons B

++B

D

L

B e4,06,0 35,01 8,0

Argiles C

++B

D

L

B e4,06,0 5,01 8,0

Sables A

++B

D

L

B e4,06,0 35,01

Sables et graves B

++B

D

L

B e4,06,0 5,01

Sables et graves C

++B

D

L

B e4,06,0 8,01

Craies B et C

++B

D

L

B e4,06,0 27,01 3,1

Marnes, marno-calcaires, roches altérées

++B

D

L

B e4,06,0 27,01


55




- classement des différents sols :

établi à partir des fourchettes

indicatives de la pression limite

suivant la proposition suivante

> 4,5FragmentéesB

2,5 – 4,0AltéréesARoches

> 4,5CompactsB

1,5 – 4,0TendresAMarnes, marno-calcaires

> 3,0CompactesC

1,0 – 2,5AltéréesB

< 0,7MollesACraies

> 2,5CompactsC

1,0 – 2,0Moyennement compactsB

< 0,5LâchesASables, graves

> 2,5Argiles très fermes àdures

C

1,2 – 2,0Argiles et limons fermesB

< 0,7Argiles et limons mousAArgiles, limons

Pressiomètrepl (MPa)

Classe de sol

56


3.2.2 Calcul des tassements

• Amplitude totale du tassement final = somme de deux composantes

dc sss +=

B

Domaine Sphérique sc

Domaine Déviatorique sd

Domaine Déviatorique sd

sc : tassement sphérique (base de la fondation à la profondeur B/2),

- dû à des déformations volumiques ou consolidation

- max sous la base de la semelle

sd : tassement déviatorique - fluage (jusqu'à une profondeur de l'ordre de 8B)

- dû à des déformations de cisaillement

- max à une profondeur égale à la demi-largeur de la fondation

57




• Terrain homogène

( ) BqE

s vM

c .. 9 c0 λσ−α=

( )α

λσ−=

000 ...

9

2

B

BBq

Es dv

Md

EM Modulé pressiométrique

q Contrainte verticale appliquée au sol par la fondation

σv0 Contrainte verticale totale avant travaux, au niveau de

la base de la future fondation,

B Largeur (ou diamètre) de la fondation

B0 Largeur de référence (0,60 m)

α Coefficient rhéologique (nature du sol)

λc et λd Coefficients de forme, fonction de L/B

58




- Coefficients rhéologique αααα

2/3Très altéré

1/3Très fracturé1/35 à 71/25 à 81/27 à 9Sous-consolidé

altéréet remanié ou lâche

1/2Normal1/46 à 101/37 à 121/28 à 142/39 à 161Normalement consolidéou normalement serré

2/3Très peu

fracturé1/3> 101/2> 122/3> 141> 16

Surconsolidé ou très serré

ααααααααEM /plααααEM /plααααEM /plααααEM /plαααα

RocheTypeSable et gravier

SableLimonArgileTourbeType

59




- Coefficients de forme λλλλc et λλλλd

2,652,141,781,531,121,00λd

1,151,401,301,201,101,00λc

20532carrécercleL/ B

60




• Terrain hétérogène

- Variation de EM avec la profondeur

- Calcul de sc et sd avec des modules pressiométriques équivalents Ec et Ed

- Calcul de Ec et Ed : sol divisé, à partir de la base de la semelle, en

couches fictives d'épaisseur B/2 et numérotées de 1 à 16

Ec EM = Ec = E1 1ere couche

Ed9,16865,321 E 5,2

1

5,2

11

85,0

110,4 ++++=,d EEEEE

Ei,j : moyenne harmonique des modules

mesurés dans les tranches i à j

exemple pour les couches 3,4, et 5

5435,3

1

110,3

EEEE++=

61




• Terrain hétérogène

- Si les valeurs de E9 à E16 ne sont pas connues, mais considérées

supérieures aux valeurs susjacentes, Ed se calcule comme suit :

865,321 5,2

11

85,0

116,3

,d EEEEE+++=

- De la même façon, si les modules E6 à E8 ne sont pas connues,

Ed, est donné par :

5,321

1

85,0

112,3

EEEEd++=

62

3.3.1 Pression limite nette équivalente


• Sol homogène

terrain sous fondation constitué, jusqu'à une profondeur d'au moins 1,5 B,

d'un même sol ou de sols de même type et de caractéristiques comparables

- on établit un profil linéaire de la pression limite

nette schématique, représentatif de la tranche

de sol [D; D+1,5B]

b z . 0* +=−= appp ll

*lp

- la pression limite nette équivalenteest prise égale à

( )elle zpp ** =

B 32

z e += Davec

63



• Sol non homogène

Terrain sous fondation constitué, jusqu’à une profondeur d’au moins 1,5 B, de sols de

natures différentes et de résistances mécaniques différentes (mais du même ordre degrandeur)

- après élimination des valeurs singulières

(ex : présence de blocs ou concrétions)

- on calcule la moyenne géométrique sur la tranche de sol [D; D+1,5B]

nllle pppp *

ln*2

*1

* .............=

Sensiblement équivalent à :

( ) ( )( )dz plog B 5,1

1log

1,5B

D

*l

*∫

+=

D

le zp

64

3.3.2 Hauteur d’encastrement équivalente


• paramètre conventionnel de calcul

pour tenir compte du fait que les caractéristiques mécaniques des sols de

couverture sont généralement plus faibles que celles du sol porteur De < D

( )dz p 1

d

*l* ∫=

D

lee z

pD

ple* : pression limite nette équivalente du sol

sous la base de la fondation

d : généralement égal à 0, sauf s'il existe en

surface des couches de très mauvaises

caractéristiques dont on ne veut pas tenir

compte dans le calcul de l'encastrement

D : hauteur contenue dans le sol

pl*(z) : obtenu en joignant par des segments de droite sur une échelle linéaire les différents pl

* mesurés

65

Fondations

• Chapitre I


• Chapitre II


66


Objectif de ce chapitre• Calculer la charge d'un pieu

1- Généralités

1.1- Définition

1.2- Mode de fonctionnement

1.3- Types de pieux


3- Frottement négatif

4- Groupe de pieux

67

1- Généralités

Classification des fondations

68

1.1- Définition

- C’est un élément structural mince fiché dans le sol, utilisé pour transmettre la descente

des charges en profondeur, lorsque l’utilisation de fondations superficielles est non

économique ou impossible.

1.1.1 Fondation profonde

-Une fondation est considérée comme profonde lorsque l'élancement

est important: :

D/B < 4 � Fondations superficielles

D/B ≥≥≥≥ 10 �� Fondations profondes

4≤ D/B <10 � Fondations semi-profondes

D/B � Prix de la réalisation �

69

1.1- Définition

1.1.2 Couche d’ancrage

Couche de caractéristiques mécaniques favorables dans laquelle est arrêtée la base de la fondation

Ancrage h : hauteur de pénétration du pieu dans la couche porteuse

Fondation dans un :

• monocouche lorsque le pieu est fiché dans un milieu homogène

• multicouche lorsque le pieu traverse au moins 2 couches de caractéristiques différentes

multicouche vrai

épaisseur et poids volumique des couches sus-jacentes à la couche

d'ancrage sont tels que la contrainte verticale effective σ'v est

supérieure ou égale à 100 kPa

70


• Courbe typique obtenue lors du chargement axial d’un pieu

- Application d'une charge croissante Q

- Mesure de l’enfoncement en tête st obtenus en

fonction de la charge appliquée Q

71


• Courbe typique obtenue lors du chargement axial d’un pieu

- Présence d’une partie sensiblement linéaire se

limitant à une charge Qc (charge de fluage)

- Tassements de plus en plus importants au de là

(pas de stabilisation de l’enfoncement sous la charge)

- Vitesse d’enfoncement relativement grande

- Résistance limite Ql atteinte conventionnellement

pour un enfoncement de B/10

72


Transfert de la charge du pieu au sol

- à la base du pieu : portance de pointe :

- autour du pieu : résistance mobilisée par friction

Ap section droite de la pointe,

As surface latérale du pieu

ppp AqQ =

sss AqQ =

73

l


• Charge limite d'un pieu Ql

Ql = Qp + Qs

charge limite de pointepoinçonnement du sol sous la base du pieu

charge limite de frottementfrottement entre fût du pieu et sol

• Charge de fluage Qc. Relation avec Ql

- Corrélations entre Qc et Ql

dépende de mise en place du pieu dans le sol

74

1.3- Types de pieux

1.3.1 Selon la nature du matériau constitutif

Bois, métal, béton, composite….

Au Maroc surtout le béton ; des cas rares de composite tels que palplanches LARSON

jumelées et remplies de bétons peuvent être rencontrés

75

1.3- Types de pieux

1.3.2 Selon mode d’exécution

• Pieu battu moulé

76

1.3- Types de pieux


• Pieu foré à la boue

77

1.3- Types de pieux


• Pieu foré tubé

78

1.3- Types de pieux


• Pieu STARSOL de SOLETANCHE

79

1.3- Types de pieux


Exemple de mise en place d’un pieu bétonné (Projet de Raffinerie-Cogénération SAMIR Mohammedia)

80

1.3- Types de pieux


Pieu foré à la boue (Viaduc Machraa Ben Aabbou: Autoroute Settat -Marrakech)

81

1.3- Types de pieux


Barrettes défectueuse remplacées par pieux forés à la boue: Pont sur SebouAutoroute Kénitra-Larache

82

1.3- Types de pieux

1.3.3 Selon mode de fonctionnement

• pieu de pointe travailler principalement à la base

le pieu traverse un sol mou pour s'ancrer dans une

couche très résistante

• pieu travailler en friction et en pointe

le pieu traverse un sol mou pour s'ancrer dans un sol

plus résistant, sans pour autant atteindre le rocher

• pieu flottant travailler principalement àla fiction

bon terrain trop profond

pieux foncés dans les sols cohérents par exemple

83


2.1- Calcul de la charge limite de pointe Qp

2.2- Calcul de la charge limite de frottement latéral Qs

2.3- Calcul de la charge limite totale Ql


2.4.1- Pression limite nette équivalente

2.4.2- Hauteur d’encastrement équivalente

84


• Charge limite de pointe

A : section de pointe

q0 : pression verticale totaledes terres au niveau de la base du pieu

p0 : pression horizontale totaledes terres au même niveau

pl : pression limite pressiométrique

kp : coefficient empirique appelé facteur de portance pressiométrique

( ) ( )0lp0p p k q pAqqAAQ lp −=−==

85



- Fonction de la nature du sol et du mode de mise en œuvre de la fondation

1,8 à 3,21,1 à 1,8Roches altérées

2,61,8Marnes, Marno-calcaires

2,61,8C

2,21,4B

1,61,1ACraies

3,21,2C

3,71,1B

4,21,0ASables – Graves

1,61,3C

1,51,2B

1,41,1AArgiles – Limons

Eléments mis en œuvre avec refoulement du sol

Eléments mis en œuvre sans refoulement du sol

Nature des terrains

86


- classement des différents sols établi à partir des fourchettes indicatives de la pression limite

> 4,5FragmentéesB

2,5 – 4,0AltéréesARoches

> 4,5CompactsB

1,5 – 4,0TendresAMarnes, marno-calcaires

> 3,0CompactesC

1,0 – 2,5AltéréesB

< 0,7MollesACraies

> 2,5CompactsC

1,0 – 2,0Moyennement compactsB

< 0,5LâchesASables, graves

> 2,5Argiles très fermes à duresC

1,2 – 2,0Argiles et limons fermesB

< 0,7Argiles et limons mousAArgiles, limons

Pressiomètrepl (MPa)

Classe de sol


87


• Effort total limite mobilisable par frottement lat éral

- Obtenu en multipliant la surface latérale du pieu par le frottement latéral unitaire limite

- Concerne une hauteur qui ne correspond pas nécessairement à toute la hauteur de l'élément

contenue dans le sol

( )dz q h

0s zPQs ∫=

P : périmètre du pieu

qs : frottement latéral unitaire limite à la cote z

h : hauteur où s’exerce effectivement le frottement latéral

hauteur de pieu dans le sol, diminuée ;

- de la hauteur où le pieu comporte un double chemisage

- de la hauteur où s’exerce le frottement négatif

88


2.2.1 Frottement latéral unitaire limite qs

• Fonction de la pression limite nette (qui exprime la compacité ou le serrage du sol)

• Fonction du type de pieu et de la nature des terrains

*lp

89


2.2.1 Frottement latéral unitaire limite qs

• Choix des courbes pour le calcul du frottement latéral unitaire qs

(1) Réalésage et rainurage en fin de forage. (2) Pieux de grande longueur (supérieure à 30 m). (3) Forage à sec, tube non louvoyé. (4) Dans le cas des craies, le frottement latéral peut être très faible pour certains types de pieux. Il convient d’effectuer une étude spécifique dans chaque cas. (5) Sans tubage ni virole foncés perdus (parois rugueuses). (6) Injection sélective et répétitive à faible débit. (7) Injection sélective et répétitive à faible débit et traitement préalable des massifs fissurés ou fracturés avec obturation des cavités.

90

2.3- Calcul de la charge limite totale Ql

• Cas général des pieux travaillant en compression

• Cas des pieux travaillant en arrachement

spl QQQ +=

sl QQ =

91


couche pour laquelle les valeurs maximales de pl n’excèdent pas 2 fois

les valeurs minimales de pl


• cas d’une formation porteuse homogène

( )dz p 3

1 3aD

b-D

*l

*∫+

+= z

baple

a : B/2 pour B > 1m

0,50m pour B < 1m

b : min {a,h}, avec h = hauteur de l'élément de

fondation contenue dans la couche porteuse

pl*(z) : obtenue en joignant par des segments de droite sur

une échelle linéaire les différents pl* mesurés

92


2.4.2 Hauteur d’encastrement équivalente

( )dz 1

0

**

zpp

DD

lle

e ∫=

pl* pression limite nette

pl pression limite mesurée

p0 contrainte totale horizontale au même niveau dans le sol avant essai

ple* pression limite nette équivalentes

0* ppp ll −=

avec

93

3- Frottement négatif (effet parasite)

3.1- Description du phénomène

3.2- Méthode de calcul

94


• Pieu traversant une couche molle pour aller

s'ancrer dans un substratum résistant

- si la couche molle est surchargée (par un

remblai par exemple), elle va tasser sous

le poids de la surcharge

- le sol s'enfonce par rapport au pieu (et non

l'inverse)

• S'il y a déplacement, il y a frottement au contact

sol/pieu

- il se développe donc un frottement latéral

dirigé vers le bas dans la couche compressible et

dans le remblai

- ce frottement provoque un effort de compression

dans le pieu

95


• Les déplacements verticaux du sol (tassements)

sont maximaux à la partie supérieure et diminuent

avec la profondeur

- déplacement AA' dû au tassement de H

déplacement CC' dû au tassement de H-z

- à partir de H', tassement du sol ≤ enfoncement du

pieu point neutre N

96


• éventuellement point neutre /

tastpieu= tast

sol

� au-delà frottementdevient positifporteur et non porté

97


14 m de pieu7 m de pieu5 m de pieu

Prendre le frottement négatif sur la partie de l’appui dans le remblai (ou le sol). Valeur maximum déduite de la formule ci-dessus sur :

Plus de 10 cm

10 m de pieu5 m de pieu3 m de pieu

Prendre le frottement négatif sur la partie de l’appui dans le remblai (ou le sol). Valeur maximum déduite de la formule ci-dessus sur :

2 à 10 cm

Couches non porteuses, négliger les couches compressibles dans le calcul de la force portante des pieux

1 à 2 cm

+20 m10 m5 m

Epaisseur de la couche compressibleTassement

• Hauteur d’action du frottement négatif

98


Exemple : Culée remblayée fondée sur pieux de pointe

traversant sol mou

99


• Principes de base

- le frottement négatif est un phénomène lent, puisque lié à la consolidation des couches

compressibles à prendre en compte : caractéristiques mécaniques effectives c' etϕ‘

- au-delà du point neutre N, le frottement négatif n'existe plus et devient positif

- si le pieu traverse un remblai surchargeant le sol, le frottement négatif s'exerce sur toute

l'épaisseur du remblai et sur la couche compressible jusqu'en N

100


• Calcul du frottement négatif unitaire fn

- soit σv'(z) la contrainte effective verticale à une profondeur quelconque z et à proximité

immédiate du fût du pieu

( ) ( ) zσK zσ'v

'h = K : coefficient de pression des terres au contact sol/pieu

- si δ est l'angle de frottement sol/pieu (dépend du type de pieu et de la nature du sol)

δ K σδ σf 'v

'hn tantan ==

101


• Calcul de la valeur maximale du frottement négatif

- le frottement négatif total Gsf sur le pieu est obtenu par intégration de fn depuis la partie

supérieure du pieu jusqu'à la profondeur du point neutre

( )[ ]11'211

'10000

200 tan. . H .5,0H .H . tan.K .H .5,0 δγ+γ+δγ= KP Gsf

remblai sur la partie H0 remblai et couche d'argile sur la partie H1'

périmètre de la section droite du pieu

RemarqueSi le sol est sous la nappe, il faut utiliser les conditions déjaugées

Cette méthode conduit souvent à une surestimation du

frottement négatif

On doit considérer l'effet d'accrochageune partie du poids des terres transmise dans le pieu par le

frottement négatif mobilisé au-dessus du point considéré

102


• Effet d'accrochage

� considérer à proximité du fût σ’v réduite parce qu’une partie du poids des terres est transmise dans le pieu par le frottement négatifmobilisé au-dessus du point neutre : c’est l’ effet d’accrochage.

103


• Importance du frottement négatif total Gsf

- Gsf peut être très élevé et absorber une part prépondérante, voire la totalité de

la capacité portante du pieu

- afin de réduire Gsf , des dispositions spéciales peuvent être prises :

• traitement de la surface des pieux battus avec des enduits à base de bitume

• double chemisage sur une certaine hauteur

104


• Valeurs de K· tan δδδδ

Cas particuliers

- pieux battus ou chemisés enduits de bitume (sols fins) K ×××× tan δ = 0,02

- cake annulaire de bentonite K ×××× tan δ = 0,05

0,5 à 10,5 à 10,5 à 1Sables et graves moyennement compacts à compacts

0,450,450,45Sables et graves lâches à peu compacts

0,350,350,35Sables et graves très lâches

0,300,200,15Argile et limon fermes à durs

0,200,150,10Tourbe, argile et limon mous

BatuForéForé tubé

Type de pieu

Nature du sol

105

4- Groupe de pieux

4.1- Capacité portante d’un groupe de pieux sous sollicitations axiales

4.1.1- Groupe dans un sol cohérent

4.1.2- Groupe dans un sol sans cohésion

4.2- Tassement d’un groupe de pieux

4.3- Frottement négatif maximal pour un groupe de pieux

106


• Coefficient d’efficacité Ce du groupe de pieux

isolépieu du charge Ngroupedu limite charge

Ce ×=

N : nombre de pieu

- On considère ici essentiellement les pieux flottants, pour lesquels la résistance

en frottement latéral est prépondérante vis-à-vis de la résistance en pointe

- Ce = 1 pour les pieux de pointe (pas d’interaction entre les pieux)

107


4.1.1 Groupe dans un sol cohérent

• Cas d’un entre-axes supérieur à 3 diamètres

- formule de Converse-Labarre

−−−=nmπ

SB Ce

112

arctan21

B : diamètre d’un pieu,

S : entre-axes,

m et n : nombre de lignes et de colonnes du groupe

108


4.1.1 Groupe dans un sol cohérent

• Cas d’un entre-axes inférieur à 3 diamètres

- On considère l’ensemble des pieux et le sol qu’ils enserrent comme une

fondation massive fictive de périmètre P et de longueur D

- La charge limite de pointe Qp se calcule comme celle d’une fondation

superficielle ou profonde selon le rapport D/B. S’il existe une couche

molle sous-jacent, il faut considérer la fondation comme fondée sur un

bicouche

- La charge limite en frottement latéral Qs pour un milieu homogène est :

cu : cohésion apparente

Qs = P. cu. D

109


4.1.2 Groupe dans un sol sans cohésion

• Dans un sol pulvérulent, il y a moins d’interaction entre les pieux d’un groupe

• Ce = 1

( ) ( )unitéQNgroupeQ ll ×=

110

4.2- Tassement d’un groupe de pieux

• Méthode empirique de Terzaghi

prévoir le tassement d’un groupe de pieux flottants

- la descente du chargement est faite en supposant que la charge en

tête du groupe est transmise à une semelle (fictive) à un niveau donné

- la répartition des contraintes en profondeur est faite sur la base

de la théorie de BOUSSINESQ ou avec l’approximation

trapézoïdale 2V : 1H

- le tassement se calcule par l’approche oedométrique par exemple

111

4.2- Frottement négatif maximal pour un groupe de pieux

- On supposer que le phénomène d’accrochage est amplifié en présence de plusieurs pieux, et

que le frottement négatif, s’il y en a, s’exerce sur la surface de la pile circonscrite au groupe

- Dans le cas très fréquent où le groupe de pieux est supposé liaisonné en tête par un chevêtre

rigide, ce qui provoque vraisemblablement une uniformisation du frottement négatif, on

applique à chaque pieu la moyenne par pieu du frottement négatif total obtenu pour l’ensemble

du groupe

ensam 2-fondations.pdf

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