ENSAYO DE PERMEABILIDAD

Ing. Milagro Castro Cuba ValenciaInvestigador del CISMID

INTRODUCCION

La permeabilidad es la facilidad con la que un fluido se mueve a través de un medio poroso.En Ingeniería Geotécnica, el fluido es el agua y el medio poroso la masa de suelo. Estapresencia de agua en la masa de suelo, es uno de los factores de mayor importancia que incideen las propiedades ingenieriles del suelo, lo cual implica un estudio geotécnico muycuidadoso que requiere la participación de un ingeniero civil y un geólogo. Estos especialistasrealizarán una revisión geológica, antecedentes del área y una investigación de campo con elobjetivo de obtener un coeficiente de permeabilidad “in situ”, los cuales son muy diversos,dependiendo del tipo de roca o suelo, de los poros, vacíos, discontinuidades o fisuras.

Se considera que los suelos y rocas en general tienen una permeabilidad media o cierto gradode permeabilidad, considerándose a este flujo del agua a través de los poros, vacíos,discontinuidades o fisuras como laminar, es decir un flujo no turbulento. La representaciónpara un flujo promedio en condiciones de permeabilidad media es expresado por la ley deDarcy:

v = k x i

Donde:

v = cantidad de flujo por unidad total de sección transversal i = pérdida de carga por unidad de longitud de filtro L, conocido como gradiente

hidráulico. k = coeficiente de permeabilidad, normalmente expresado en unidades de velocidad

cm/seg.

OBJETIVOS DEL ENSAYO DE PERMEABILIDAD:

1. Conocer a priori la factibilidad del almacenamiento de un determinado volumen deagua en un lugar con fines de saneamiento.

2. Evaluar la cantidad de flujo filtrado a través o por debajo de presas y diques, haciapozos de agua.

3. Evaluación de las fuerzas de subpresión o fuerzas de filtración bajo estructurashidráulicas, para un análisis de estabilidad.

4. Evitar la tubificación, mediante el control de las velocidades de filtración.

5. Evaluación de la velocidad de asentamiento debido al cambio de volumen que ocurrecuando el agua alojada en los poros del suelo es evacuado bajo un gradiente deenergía.

6. Obtener información de un material acerca de sus condiciones hidráulicas ehidrogeológicas en lugares donde se ubique la cimentación de una obra proyectada.

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE PERMEABILDAD “k”

Un ensayo de permeabilidad consiste en inducir un flujo conociendo las condiciones de bordey la cantidad de flujo.

El coeficiente de permeabilidad se puede determinar en laboratorio, campo o a partir de lacurva granulométrica y se puede hacer de varias maneras. Así mismo existen numerososcriterios para hallar el valor de “k”, por lo que se hace necesario indicar la referencia utilizadaen la toma de este valor; por ejemplo tenemos valores de la permeabilidad de suelos (verTabla 1) dada por Terzaghi y Peck (1967) y adecuada por Martínez Vargas (1991)

Clasificación de los Suelos Según Sus Coeficientes de Permeabilidad

Grado dePermeabilidad

Valor de K(cm / seg)

Textura del Suelo

Elevada Superior a 10-1 Grava media a gruesa

Media 10-1 - 10-3 Grabva fina, arena

media a fina, duras

Baja 10-3 - 10-5 Arena muy fina, SM,

Limos a Loes

Muy Baja 10-5 - 10-7 Limos densos, ML,

arcillas, CL

Prácticamente

Impermeable

Menor de 10-7 CL a CH Homogéneo

Según: Terzaghi y Peck, 1967 Adecuación A.M.V.

I) En el laboratorio:

El método consiste en inducir un flujo rectilíneo en una muestra cilíndrica. La carga de aguapuede se constante o variable (ver Figura 1), la primera es adecuada para suelos que tienengrandes valores en la relación de vacíos, tales como gravas y arenas, en cuyo caso esconveniente tener una cantidad de flujo considerable para mejorar la precisión de los cálculos,la segunda es más adecuada y económica para suelos de finos, tales como arcillas cuyosensayos tienen más larga duración. La dirección del flujo puede ser en el sentido de lagravedad u opuesto a ella; cuando se considera el fenómeno de capilaridad, el flujo seconsidera perpendicular a la gravedad.

a

A

h

L

Carga Constante

h1

hd2h

Carga Variable

Fig. Nº 1: Esquema de la determinación de permeabilidad en laboratorio(Martinez Vargas, 1991)

El ensayo ha sido normalizado para una temperatura de 20ºC, puesto que la viscosidad varíade 0.0157 dinas x seg/cm 2 para 4ºC y de 0.00897 a 25ºC, existiendo una diferencia en elresultado de la permeabilidad que según las normas deberá ser corregido de acuerdo a latemperatura tomada durante el ensayo.

a) Ensayo de permeabilidad a carga constante:

Q = A v t= A k i t

De donde: k = (Q L/ A h t)m/seg.

Como: i = h/L

Donde:

Q= descarga total de volumen en la unidad de tiempo (cm3).

A= área de la sección transversal de la muestra de suelo (cm2)

H= diferencia de carga a través de la muestra (cm).

b) Ensayo de permeabilidad a carga variable:

V = -(dh/dt)

El flujo hacia la muestra desde la columna h es:

q entrada = - a (dL/dt)

y el flujo a través y hacia fuera de la muestra es:

q salida = A V = A k i

por la ley de continuidad:q entrada = q salida - a (dL/dt (A K h/L)

de donde integrando, tenemos:

k = (a L/A t) Ln (h1/h2) (cm/seg)

Como se manifestó anteriormente, si la temperatura del ensayo es diferente a 20ºC, setendrá que hacer la corrección respectiva valiéndose de:

)/t(kk 20T20 ηη=

Donde:

kT = coeficiente de permeabilidad a cualquier temperatura de ensayot = temperatura del ensayoη = viscosidadT = tensión superficial

II) En campo:

La mejor manera de evaluar la permeabilidad de un depósito de material granularsituado debajo del nivel freático es llevando a cabo una prueba de permeabilidad“in situ”.

Estas pruebas tienen su mayor aplicación en los trabajos de cimentación depuentes, edificios grandes y en presas, en las cuales se puede hacer descender elnivel de agua freática (Martínez, 1991).

Un resumen de los diferentes métodos de permeabilidad “in situ”, se presenta enla Tabla 3 (Milligan), junto con sus respectivas referencias.

Existen varios métodos permeabilidad “in situ”, aquí presentaremos sólo algunosde ellos.

a) Prueba de bombeo permanente:

Consiste en perforar pozos, en uno de ellos se bombea el agua y en los otros seobservará la posición del nivel de agua (Figura 2).

H h2

N.N.F.

h1Arena

DIRECCION DEL AGUASUBTERRANEA

r1

2r

Fig. Nº 2: Manto de arena horizontal y homogéneo sobre un estratoimpermeable

El coeficiente de permeabilidad se expresa de la siguiente manera:

k = (2.3 q/π (h 22-h21) log10 (r2 / r1)

Donde:

q = gastos que atraviesan la frontera de cualquier sección cilíndrica que tenga un radio r.

Cabe mencionar que este método al igual que otros tiene sus limitaciones.

b) Prueba de tubo abierto:

Consiste en la evaluación del coeficiente de permeabilidad “k”, por la observacióny las mediciones de la fluctuación del nivel de agua, en un pozo perforado. Locual podría hacerse introduciendo agua en el pozo y medir el ritmo o velocidad defiltración de esta agua en el terreno.

En la Figura 3 tenemos que para un intervalo de tiempo ∆t se mide ∆h,conociendo r y h, se aplica:

k = (D/2h) (∆h /∆t)

Donde:

D= diámetro del tubo

t= tiempo en días

k= pié /día

Fig. Nº 3: Prueba del tubo abierto

III) A partir de la curva granulométrica:

Estas han sido usadas desde hace muchos años y aunque no son muy exactassirven para tantear un posible valor de permeabilidad.

La mayoría de ellas se basan en la fórmula establecida por Allen Hazen en 1892,la cual establece lo siguiente:

K= 116d210 cm/seg

Donde:

D10 =es el diámetro expresado en centímetro correspondiente al 10% en la curvagranulométrica.

Hazen, llamó a este diámetro el “diámetro efectivo”

Como ya se ha mencionado, la temperatura influye en el coeficiente depermeabilidad, puesto que altera la viscosidad del agua, factor que se ha de tomaren cuenta cuando se determina el coeficiente de permeabilidad en el laboratorio oen el campo. Haciendo esta consideración la fórmula de Hazen se escribirá:

k= 116 (0.7+ 0.03t) d2 10 cm/seg

Siendo “t“, la temperatura en grados centígrados.

Esta fórmula sólo tiene validez para arenas bastante uniformes, cuyo diámetroefectivo variaba entre 0.1 y 3 mm., puesto que Hazen realizó sus experimentos

D

dh

h

Nivel de Referencia

D

Flujo del Tubohacia el Suelo al Tubo

Flujo del Suelo

N.N.F.

Tubo

con ese tipo de arenas. Por otro lado el coeficiente de la fórmula es el valor medioentre los hallados por Hazen, los cuales estaban en el rango de 41 a 146.

Existen otras fórmulas como la de Schlichter, quien además de considerar latemperatura, considera también la compacidad:

k= 771 (d2 10 /c) (0.7+ 0.03t) cm/seg

En la cual d10 también es expresado en centímetros.

Así mismo Terzaghi, dio su fórmula para terrenos arenosos:

k= c 1 d 2 10 (0.7+ 0.03t) cm/seg

donde c1 es un coeficiente que tiene el siguiente valor:

c 1 = c0 (n-0.13/(1-n)1/3)2 7+ 0.03t) cm/seg

siendo la porosidad y teniendo c0 los siguientes valores:

arenas de granos lisos c0 = 800arenas de granos rugosos, angulosos c0 = 460arenas con limo c0 < 400