ensayos a un generador sincrónico

8/13/2019 Ensayos a un generador sincrnico

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Universidad Tecnica Federico Santa Mara

Departamento de Ingeniera Electrica

Laboratorio de Maquinas Electricas

Generador Sincronico

Informe Final

Autores

Sebastian Medina Martnez / 2703046-7

Herman Munoz Lopez / 2823006-0

Jorge Rickemberg Urrutia / 2804007-5

Fecha

- 6 de Noviembre de 2013 -


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ELI-327 Laboratorio de Maquinas Electricas

Indice General

1. Objetivos 10

2. Teora 11

2.1. Calculo de resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2. Curva de vaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3. Curva de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4. Reactancia en eje directo saturada y no saturada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5. Metodo Dalton - Cameron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6. Ensayo de factor de potencia cero a corriente nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7. Ensayo de Corrientes de Secuencia Cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.7.1. Metodo 1, circuito serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.7.2. Metodo 2, circuito paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.8. Ensayo de tensiones de secuencia negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.9. Ensayo de corriente reactiva maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.10. Ensayo de desaceleracion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.11. Ensayo de deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.12. Ensayo de cortocircuito bifasico estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.13. Ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.14. Ensayo de cortocircuito trifasico dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.15. Ensayo de carga monofasica estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.15.1. Carga monofasica conectada entre una lnea y el neutro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.15.2. Carga monofasica conectada entre dos lneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3. Metodo y desarrollo 27


3.1.1. Armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1.2. Campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2. Ensayo de vaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3. Curva de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.4. Metodo Dalton - Cameron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

JJA Segundo semestre 2013 pagina 2 de82


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3.5. Metodo del factor de potencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.6. Ensayo de corrientes de secuencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.6.1. Ensayo mediante conexion serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.6.2. Ensayo mediante conexion paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31






3.12. Ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.13. Ensayo de Cortocircuito trifasico dinamico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.14. Ensayo de Carga monofasica a neutro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.15. Ensayo de carga monofasica entre lneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4. Ensayo 38

4.1. Instrumentos y Equipos Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.1. Generador Sincronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.2. Motor de Corriente Continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.3. Excitatriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.4. Instrumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2. Valores pu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3. Resultado obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3.1. Resistencia de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3.2. Resistencia de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3.3. Ensayo de vaco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3.4. Ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.5. Ensayo Dalton - Cameron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.6. Ensayo de factor de potencia cero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.7. Ensayo de corrientes de secuencia cero, circuito serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.8. Ensayo de corrientes de secuencia cero, circuito paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3.9. Ensayo de tensiones de secuencia negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42



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4.3.10. Ensayo de desaceleracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.11. Ensayo de deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.12. Ensayo de cortocircuito bifasico estacionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3.13. Ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.4. Valores calculados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4.1. Calculo de resistencia de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4.2. Calculo de resistencia de campo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.4.3. Calculo de reactancias en el eje directo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.4.4. Calculo de reactancias mediante el metodo Dalton - Cameron . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.4.5. Calculo de reactancia de dispersion utilizando el triangulo de Potier . . . . . . . . . . . . 47

4.4.6. Ensayo de corrientes de secuencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4.7. Ensayo de tension de secuencia negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.4.8. Reactancia saturada en eje en cuadratura, por ensayo de corriente reactiva maxima. . . . 49

4.4.9. Momento de inercia, mediante el ensayo de desaceleracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.4.10. Determinacion de la reactancias saturadas en el eje en cuadratura y en el eje directo . . . 50

4.4.11. Determinacion de la reactancia en el eje en cuadratura no saturada. . . . . . . . . . . . . 51

4.4.12. Ensayo de cortocircuito bifasico estacionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.4.13. Ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.4.14. Reactancias transitoria y subtransitoria, mediante cortocircuito trifasico dinamico . . . . 51

4.5. Graficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.6. Resumen de parametros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5. Simulacion 64

5.1. Cortocircuito trifasico dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.2. Cortocircuito monofasico a neutro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.3. Cortocircuito monofasico entre l neas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6. Crtica y comentarios 70


6.2. Ensayo de vaco y cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.3. Ensayo Dalton - Cameron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.4. Ensayo de Factor de potencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71



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6.5. Ensayo de corrientes de secuencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.6. Ensayo de tension de secuencia negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72





6.11. Ensayo de cortocircuito trifasico dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

6.12. Ensayo de carga monofasica estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.13. Simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

A. Reactancias a secuencia 76

A.1. Reactancia a secuencia positiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

A.1.1. Reactancia sincronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

A.1.2. Reactancia transitoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

A.1.3. Reactancia subtransitoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

A.2. Reactancia a secuencia negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

A.3. Reactancia a secuencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

B. Desaceleracion 78

C. Procedimiento de obtencion de resultados para ensayo de cortocircuito trifasico 79

C.1. Codigos para extraccion de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

C.2. Analisis de graficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

D. Configuracion de simulaciones en ATP 80

D.1. Parametro ingresados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

D.2. Modelos utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

D.2.1. Ensayo de Cortocircuito Trifasico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

D.2.2. Ensayo de Carga Monofasica Estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Indice de tablas

4.1. Datos de placa del generador sincronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38



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4.2. Datos de placa del motor DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3. Datos de placa de la excitatriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4. Lista de instrumentos utilizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.5. Valores base del generador sincronico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.6. Resistencia de las fases de la armadura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.7. Medicion de tension y corriente en el campo de la Maquina Sincronica . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.8. Mediciones ensayo de vaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.9. Mediciones ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.10. Resultados obtenidos del ensayo Dalton - Cameron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.11. Mediciones obtenidas en el ensayo factor de potencia cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.12. Mediciones de ensayo de corriente de secuencia cero, con metodo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.13. Mediciones de ensayo de corriente de secuencia cero, con metodo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.14. Mediciones de ensayo de corrientes de secuencia negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.15. Armonicas de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.16. Armonicas de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.17. Valores medidos en el ensayo de desaceleracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.18. Mediciones obtenidas en el ensayo de deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.19. Niveles de tension, corriente de armadura y potencia medidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.20. Valores de cada armonico de la onda tension para los distintos niveles . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.21. Valores de cada armonico de la onda de corriente para los distintos niveles . . . . . . . . . . . . . 44

4.22. Niveles de tension, corriente de armadura y potencia medidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.23. Valores de cada armonico de la onda tension para los distintos niveles . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.24. Valores de cada armonico de la onda de corriente para los distintos niveles . . . . . . . . . . . . . 45

4.25. Valores calculados en el ensayo cortocircuito bifasico estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.26. Valores calculados en el ensayo cortocircuito bifasico a neutro estacionario . . . . . . . . . . . . . 51

4.27. Tabla de corrientes estacionaria, transitoria y subtransitoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.28. Parametros obtenidos del ensayo de cortocircuito trifasico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.29. Resumen de parametros calculados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.1. Tabla comparativa de los resultados de ensayos a corriente de secuencia cero. . . . . . . . . . . . 71

6.2. Tabla comparativa de constante de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

D.1. Valores calculados para la reactancia de Canay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80



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D.2. Parametros utilizados en la simulacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Indice de figuras

2.1. Modelo del circuito magnetico de la maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2. Curvas Caractersticas de la maquina, teoricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3. Modelos de cortocircuito de la maquina sincronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4. Representacion de las reactancias obtenidas de las tres mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5. Generador sincronico alimentando carga reactiva a tension y corriente nominal. . . . . . . . . . . 15

2.6. Triangulo de Potier. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.7. Graficos Momento en funcion del angulo de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.8. Tipos de torque por friccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.9. Decaimiento de la velocidad en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.10. Envolvente de la corriente de armadura en ensayo de cortocircuito trifasico . . . . . . . . . . . . 24

3.1. Diagrama de conexion para medicion de resistencia de armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2. Diagrama de conexion para medicion de resistencia de campo con el puente de Wheatstone . . . 28

3.3. Diagrama de conexion para obtener la resistencia de campo midiendo tension y corriente. . . . . 28

3.4. Diagrama de conexion para ensayo de vaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5. Diagrama de conexion para ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.6. Diagrama de conexion para el ensayo Dalton - Cameron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.7. Diagrama de conexion para el ensayo Dalton - Cameron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.8. Diagrama de conexion para ensayo de corrientes de secuencia cero, conexion serie . . . . . . . . . 31

3.9. Diagrama de conexion para ensayo de corrientes de secuencia cero, conexion paralelo . . . . . . . 32

3.10. Diagrama de conexion para ensayo de tensiones de secuencia negativa . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.11. Diagrama de conexion para ensayo de corriente reactiva maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.12. Diagrama de conexion para ensayo de desaceleracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.13. Diagrama de conexion para ensayo de deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.14. Diagrama de conexion para ensayo de cortocircuito bifasico estacionario . . . . . . . . . . . . . . 35

3.15. Diagrama de conexion para ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario . . . . . . . . . 35

3.16. Diagrama de conexion para ensayo de cortocircuito trifasico dinamico . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.17. Diagrama de conexion para ensayo de carga monofasica estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . 36



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3.18. Diagrama de conexion para ensayo de carga monofasica estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1. Grafico de tension y corriente en el campo de la maquina sincronica . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.2. Ensayo de vaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.3. Ensayo de cortocircuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4. Curvas caractersticas de la maquina, experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.5. Reactancia de Potier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.6. Ensayo de corrientes de secuencia cero, con conexion serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.7. Ensayo de corrientes de secuencia cero, con conexion paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55


4.9. Espectro de frecuencias del ensayo de tensiones de secuencia negativa. . . . . . . . . . . . . . . . 56



4.12. Oscilograma de tension y corriente de armadura paras = 0, 009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.13. Oscilograma de tension y corriente de armadura paras = 0, 048 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.14. Ensayo de cortocircuito bifasico estacionario, tension nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.15. Ensayo de cortocircuito bifasico estacionario, corriente nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.16. Ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario, tension nominal . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.17. Ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario, corriente nominal . . . . . . . . . . . . . . 60

4.18. Ensayo de cortocircuito trifasico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.19. Corriente de campo en el ensayo de cortocircuito trifasico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.20. Componentes de las corrientes en el ensayo de cortocircuito trifasico . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.21. Representacion de la componente transitoria y subtransitoria en escala logartmica . . . . . . . . 62

5.1. Ensayo del cortocircuito trifasico dinamico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.2. Acercamiento a primeros instantes del cortocircuito trifasico dinamico . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.3. Tensiones de lnea para funcionamiento con carga conectada entre lnea y el neutro . . . . . . . . 65

5.4. Espectro de frecuencia de tensiones de lnea, carga conectada entre lnea y el neutro . . . . . . . 65

5.5. Corriente de lnea para funcionamiento con carga conectada entre lnea y el neutro . . . . . . . . 66

5.6. Espectro de frecuencia de corrientes de lnea, carga conectada entre lnea y el neutro . . . . . . . 66

5.7. Corriente de campo para funcionamiento con carga conectada entre lnea y el neutro . . . . . . . 66

5.8. Espectro de frecuencia de corrientes de campo, carga conectada entre lnea y el neutro . . . . . . 67

5.9. Tensiones de lnea para funcionamiento con carga conectada entre dos lneas. . . . . . . . . . . . 67



9/82


5.10. Espectro de frecuencia de tensiones de lnea, carga conectada entre dos lneas . . . . . . . . . . . 68

5.11. Corrientes de l nea para funcionamiento con carga conectada entre dos l neas . . . . . . . . . . . 68

5.12. Espectro de frecuencia de corrientes de lnea, carga conectada entre dos lneas . . . . . . . . . . . 68

5.13. Corriente de campo para funcionamiento con carga conectada entre dos lneas . . . . . . . . . . . 69

5.14. Espectro de frecuencia de corrientes de campo, carga conectada entre dos lneas. . . . . . . . . . 69

A.1. Interacciones de la maquina en estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

A.2. Interacciones de la maquina en estado transitorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

A.3. Interacciones de la Maquina en estado Subtransitorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

A.4. Flujo de Secuencia Negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

D.1. Modelo para cortocircuito trifasico dinamico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

D.2. Modelo para carga monofasica conectada entre una fase y neutro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

D.3. Modelo para carga monofasica entre lneas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82



10/82


1. Objetivos

Determinar la resistencia de los devanados de armadura y campo.

Determinar la curva de magnetizacion a traves del ensayo de vaco.

Determinar la curva de cortocircuito mediante el ensayo de bornes cortocircuitados. Luego, en conjunto

con la curva de vaco, calcular valores para las reactancias saturada y no saturada en eje directo.

Determinar las reactancias subtransitorias en eje directo y en cuadratura, mediante el metodo Dalton -

Cameron.

Determinar la reactancia de secuencia negativa, mediante los resultados del metodo Dalton - Cameron.

Determinar la reactancia de dispersion, mediante el ensayo de factor de potencia cero y el calculo de la

reactancia de potier.

Calcular la reactancia de secuencia cero, con distintos metodos de ensayos de corrientes de secuencia cero.

Determinar la reactancia de secuencia negativa, mediante el ensayo de tension de secuencia negativa.

Calcular la reactancia saturada en eje en cuadratura, mediante el ensayo de corriente reactiva maxima.

Determinar el momento de inercia, mediante el ensayo de desaceleracion.

Determinar las reactancias saturadas en eje directo y cuadratura, y la reactancia no saturada en eje en

cuadratura, mediante el ensayo de deslizamiento.

Medir la reactancia de secuencia negativa a traves del ensayo cortocircuito bifasico estacionario.

Calcular la reactancia de secuencia cero a traves del ensayo cortocircuito bifasico a neutro estacionario.

Determinar las reactancias sincronica, transitoria y subtransitoria en el eje directo, mediante el ensayo de

cortocircuito trifasico dinamico.

JJA Segundo semestre 2013 pagina 10 de 82


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2. Teora

2.1. Calculo de resistencia

Puesto que el devanado de armadura se encuentra fijo, su resistencia no se ve influenciada en mayor medida enfuncionamiento, mas si es alterada por la temperatura, y por consecuente, por la corriente dado el efecto Joule.

El devanado de campo, al rotar, es alimentado con anillos rozantes, por este motivo una medici on directa conlleva

mucho error. Por esta razon se recomienda obtener este parametro por un metodo indirecto de medicion de

tension y corriente.

v= R i (2.1)

Puesto que la relacion entre tension y corriente, es como se define en la ecuacion (2.1), este parametro se puede

encontrar como la pendiente de la curva de estas variables, mientras tengan comportamiento lineal.

2.2. Curva de vaco

Las maquinas actuales son aprovechadas de manera muy eficiente, gracias a las capacidades magneticas del

fierro que las compone. El fierro alcanza valores de induccion muy elevadas con valores relativamente bajos de

corriente. No obstante, se llega a cierto punto donde el material ferromagnetico alcanza su saturacion, es por

esto que es necesario obtener la caracterstica de magnetizacion de la maquina.

Si se desprecian los efectos de dispersion en el entrehierro, como se aprecia en la figura 2.1, debido a que

Rdispersion Rfierro, el circuito magnetico de una maquina no es mas que un circuito serie, por lo que latension inducida es proporcional al flujo producido por la corriente de campo, lo que se puede apreciar en

terminales cuando se opera en vaco.

Fmm

Principal

dispersin

RprincipalRdispersin

Fig. 2.1: Modelo del circuito magnetico de la maquina

Donde

R Hace alusion a la reluctancia del medio.

A su vez, la corriente de campo es proporcional a la fuerza magnetomotriz, en consecuencia, la curva de

magnetizacion se puede lograr a traves de una curva de vaco.



12/82


2.3. Curva de cortocircuito

Esta curva se logra cortocircuitando los bornes del estator e impulsando el eje a velocidad sincr onica teniendo

alimentado el devanado de campo. Se miden las corrientes a traves de ambos devanados, siendo la corriente de

campo la variable independiente del grafico.

Debido a que el eje gira y que el estator se encuentra cortocircuitado, en este ultimo se inducen corrientes

para evitar el cambio en el flujo que ve girando1, por lo que el flujo no alcanza a saturar la maquina. La baja

resistencia de los devanados permite alcanzar valores nominales de corriente en el estator a niveles relativamente

bajos de corriente de campo. Un cambio en la corriente de campo genera un cambio proporcional en la corriente

de armadura, dandole a la curva de cortocircuito su caracterstica lineal.

2.4. Reactancia en eje directo saturada y no saturada

Debido a que las reactancias son dependientes de la permeabilidad del medio y esta a su vez depende del punto

de trabajo sobre el hierro, es necesario establecer los parametros para puntos de trabajo especficos; zona lineal

y zona saturada.

Mediante las curvas de cortocircuito y vaco es posible establecer las relaciones que permiten determinar los

valores de las reactancias que se desean obtener. Si se extrapola la zona lineal, es decir, la zona no saturada de

la curva de vaco (caracterstica de entrehierro), se puede llegar a un valor de corriente de campo a la que se

alcanzara la tension nominal. Con ello, de la caracterstica de cortocircuito se obtiene la corriente de armadura

que le corresponda, como lo muestra la figura2.2.

Magnetizacin

Entrehierro

If0If0*

Vn

if

Vp

(a) Curva de Vaco

If0If0*if

Ia

Ifc

Icc*

Icc

In

(b) Curva de Cortocircuito

Fig. 2.2: Curvas Caractersticas de la maquina, teoricas

Donde

If0 Corriente de campo correspondiente a la tension nominal de armadura obtenida de la caracterstica de

vaco.

If0 Corriente de campo correspondiente a la tension nominal de armadura obtenida de la caracterstica de

entrehierro.1Ver principio de flujo constante, en AnexoA



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Ifc Corriente de campo correspondiente a la corriente nominal de armadura obtenida de la caracterstica de

cortocircuito.

Segun el circuito de la figura2.3, el cuociente entre la tension y la corriente de armadura obtenida es la reactancia

saturada. Con un razonamiento similar, pero trazando la recta que une el punto de trabajo y el origen se obtienela reactancia no saturada, como muestra en las ecuaciones (2.2) y (2.3).

(Xdu) =xdu

Zb=

VNIcc

INVN

= IfcIf0

(2.2)

(Xds) =xds

Zb=

VNIcc

INVN

= IfcIf0

(2.3)

xds

Vp

IccIf 0

Vf

(a) Modelo de cortocircuito, con circuito satu-

rado

xdu

Vp

Icc*If 0

*

Vf

(b) Modelo de cortocircuito, con circuito no sat-

urado

Fig. 2.3: Modelos de cortocircuito de la maquina sincronica

2.5. Metodo Dalton - Cameron

Este metodo permite determinar las reactancias subtransitorias en eje directo y cuadratura. Esto se logra

mediante un adecuado manejo de las variables de l nea, las que con el uso de los fasores espaciales de tension y

corriente, permiten conocer las corrientes ficticias de los ejes directos y cuadratura.

X1q =V1qI1q

X1d=V1dI1d

(2.4)

Si se piensa que la reactancia subtransitoria se comporta de forma sinusoidal en el espacio, idea ejemplificada

en la figura2.4, donde su valor medio y valor peak corresponden a la reactancia subtransitoria en eje directo

y reactancia subtransitoria en eje en cuadratura, respectivamente, con lo que es posible calcularlos mediante la

expresion (2.5).



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2X"

0

=0

M

K A

C

B

120120

Fig. 2.4: Representacion de las reactancias obtenidas de las tres mediciones

X1q =V1q

I1q=

Vbc

2Ib =0

X1d=V1dI1d

=Vbc2Ib =

2

(2.5)

Con esta idea en mente, es posible determinar estos par ametros con tres mediciones, las que permiten encontrar

los parametros K y M segun las relaciones (2.6).

K=A + B+ C

3

M=

(B K)2 +(AC)

2

3

(2.6)

Con estos parametros, se pueden obtener las reactancias subtransitorias directa y en cuadratura con las ecua-

ciones (2.7) y (2.8), respectivamente.

X1d =KM

2 (2.7)

X

1q =K+ M

2 (2.8)

2.6. Ensayo de factor de potencia cero a corriente nominal

El ensayo de factor de potencia cero permite determinar la reactancia de Potier, la cual es numericamente

semejante a la reactancia de dispersion, determinando la cada de tension en dicha reactancia con corriente

nominal en la armadura. Para realizar esto, se acopla la m aquina sincronica a la red trifasica, tal que esta

ultima sea vista por la maquina como una carga inductiva conectada en sus terminales. Para que el generador

alimente una carga inductiva pura a tension y corriente nominal, figura 4.11, este debera estar sobreexcitado

debido a que toda la corriente de armadura corresponde a I1d. Por tanto, esta sera desmagnetizante.



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Red

Fig. 2.5: Generador sincronico alimentando carga reactiva a tension y corriente nominal.

Debido a que el F P = 0 , I1q es cero, por lo que al realizar un simple LVK en el circuito de la figura 2.5, se

puede obtener la reactancia de dispersion con la relacion (2.10), expresada en Ohm. La relacion (2.11) permite

expresar dicha reactancia en pu.

Vi= Viq =V1+jXI1d (2.9)

X=Viq Vnom

Inom(2.10)

Donde

Viq representa la tension inducida resultante de excitacion;

Vnom representa la tension nominal en los terminales de la armadura;

Inom representa la corriente nominal por la armadura.

Por lo tanto

(X) = (Viq) 1

1 (2.11)

Al conocer las caractersticas de vaco y cortocircuito se puede determinar graficamente la tensionVi = Viq. En

primer lugar se utiliza la recta de cortocircuito para identificar la corriente de campo Ifc, para la cual se obtiene

corriente de armadura nominal en el ensayo de cortocircuito. Luego, por efecto desmagnetizante producida por

el caracter inductivo de la red, a la corriente Ifobtenida en el ensayo, se le resta Ifc . Por ultimo, se dibuja un

recta paralela a la lnea del entrehierro que parte del valor obtenido anteriormente. Esta recta intersecta en la

curva de vaco a la tension Vi= Viq, situacion que se ve ilustrada en la figura 2.6.



16/82


Ifc

Ifc

If

I [A]

V [V]

Fig. 2.6: Triangulo de Potier

2.7. Ensayo de Corrientes de Secuencia Cero

Es sabido que en las lneas de transmision pueden circular corrientes de secuencia cero de la m aquina sincronica,

esto ya que que se producen desbalances en las mismas. Por ello, es necesario obtener parametros que permitan

modelar la maquina bajo las condiciones que impone la secuencia cero. En el caso de maquinas sincronicas, se

cuenta con un ensayo a corrientes de secuencia cero, como especifica en la norma [2]2, donde se puede llevar a

cabo mediante distintos metodos. Se estudian dos:

2.7.1. Metodo 1, circuito serie

Para calcular la impedancia de secuencia cero, la Norma dice que se tiene que levantar de de tierra los devanados

de armadura y conectarlos en serie, para luego alimentarlos con tension monofasica hasta llegar a corriente

nominal. Con esto se asegura que por los devanados circulen corrientes de igual magnitud y fase, emulando las

caractersticas de la secuencia cero. Ademas es necesario cortocircuitar el campo. La expresion (2.12) permite

obtener la impedancia de secuencia cero.

Z0 = V

3 I (2.12)

Donde

V es la fundamental de la tension aplicada.

I es la fundamental de la corriente medida.

En las maquinas de gran tamano, debido a las caractersticas constructivas de los devanados,X0 >> R0, por

lo que se puede aproximar la reactancia al valor de la impedancia, pero maquinas relativamente pequenas la

resistencias de los devanados son numericamente comparables con la reactancia de los mismos, razon por la que

se debe calcular resistencia y reactancia de secuencia cero con las ecuaciones ( 2.13) y (2.14).

2Pagina 108, seccion 10.6.1.1 Values of zero-sequence reactance



17/82


R0= Z0P

V I (2.13)

X0 = Z0

1 PV I2

(2.14)

Donde

P es la lectura del Wattmetro (tambien es posible utilizar un analizador de redes).

2.7.2. Metodo 2, circuito paralelo

Para calcular la impedancia de secuencia cero, la Norma dice que se ha de levantar de tierra y conectar en

paralelo los devanados. Luego, alimentando con una tension monofasica, tal que se logre corriente nominal en

cada uno de los devanados, se alimentan las fases con tensiones de igual magnitud y fase, simulando tensionesde secuencia cero. Este ensayo requiere que el campo este cortocircuitado. La expresion (2.15) permite obtener

el valor de la impedancia bajo estas condiciones.

Z0=3V

I (2.15)

Donde

V es la fundamental de la tension aplicada.

I es la fundamental de la corriente medida.

La correccion por resistencia para este caso se puede hacer a traves de la expresion (2.14), misma expresion que

para el ensayo del metodo 1.

2.8. Ensayo de tensiones de secuencia negativa

Este ensayo tiene como objeto determinar la resistencia y reactancia de secuencia negativa de la m aquina sin-

cronica, para lo que se alimenta la armadura con tensiones de secuencia negativa, mientras el campo est a cor-

tocircuitado y el rotor gira a velocidad nominal. Debido a esto, se crea un campo giratorio que rota en sentido

opuesto al giro del rotor. Al producirse esto el rotor ve un campo giratorio que se mueve al doble de frecuen-

cia, por lo que aparecen corrientes del doble de la frecuencia nominal en el rotor. Estas corrientes originan un

campo alterno de doble frecuencia, que puede ser descompuesto en dos campos giratorios que giran en sentidos

opuestos(campo pulsante). El campo que gira en el mismo sentido que el rotor es visto por el estator como un

campo giratorio frecuencia triple, induciendo en sus devanados corrientes de 3 n. De la misma forma se inducen

corrientes de frecuencias mayores, pero disminuyendo la magnitud. En consecuencia, las corrientes de armadura

estaran fuertemente influenciadas por componentes de tercera armonica. Segun lo anterior, se utilizan para el

calculo de la impedancia de secuencia negativa los valores fundamentales de las corrientes y tensiones medidas,

como se menciona en la norma[2].

Se impulsa la maquina a velocidad sincronica y el devanado de armadura se alimenta con tensiones simetri-

cas de secuencia negativa, lo que permite determinar, desde la perspectiva de los terminales de armadura, la



18/82


impedancia Z2, resistenciaR2 y reactancia X2 de secuencia negativa mediante las ecuaciones (2.16), (2.17) y

(2.18), respectivamente.

Z2 =E

I

(2.16)

R2 = P

I2 (2.17)

X2v =

Z22R22 (2.18)

Donde

E es el valor efectivo de la componente fundamental de las tres tensiones lnea-lnea.

I es el valor efectivo de la componente fundamental de las tres corrientes de lnea.

P es la potencia electrica trifasica de entrada.

Por otro lado, el uso de un sistema de alimentacion de tensiones de secuencia negativa, en vez de un sistema de

alimentacion por corrientes de secuencia negativa, tiene como consecuencia la necesidad de corregir el valor de

reactancia de secuencia negativa X2v segun la relacion (2.19).

X2 = Xd

2

2Xd X2v(2.19)

Donde

X2 es el valor de reactancia de secuencia negativa corregido.

Xd es la reactancia subtransitoria en el eje directo (se utliza la reactancia obtenida por el metodo Dalton-

Cameron).

2.9. Ensayo de corriente reactiva maxima

En una maquina sincronica el momento electromagnetico tiene dos fuentes; la alimentacion del devanado de

campo (torque de excitacion) y la anisotropa del rotor (torque de reluctancia). En el caso de que la maquina se

opere en regimen motor en vaco, el torque que aparece tiene como funcion compensar las perdidas de ventilaciony roce.

Bajo la condicion en que se opere como motor sin excitacion, aparece un momento de reluctancia, que para

deslizamientos pequenos, suele denominarse momento sincronizante (ya que permite recuperar el sincronismo).

Bajo funcionamiento como motor de reluctancia, si se invierte la polaridad del campo, y se comienza a aumentar

la excitacion hasta tener momento neto nulo, situacion que se ilustra en la figura 2.7, la maquina saldra del

sincronismo por efecto de las perdidas de roce y ventilacion.



19/82


20/82


a En engranajes, rodamientos, engranajes y frenos, se observa friccion seca o de Coulomb, independiente de la

velocidad.

b En rodamientos lubricados hay una componente friccional cuya caracterstica es proporcional a la velocidad,

debido al flujo laminar del lubricante, se denomina friccion viscosa.

c En bombas y ventiladores, donde ocurren flujos turbulentos, se tiene una relacion cuadratica con la velocidad.

La ecuacion (2.21), llamada ecuacion de D Alambert, modela el comportamiento dinamico del eje.

T Tc= Jdwdt

(2.21)

Si las perdidas que sufre el eje fuesen constantes en tiempo, sera posible despejar el momento de inercia (J) de

(2.21), con lo que se tendra (2.22), as como se ve en la figura2.9.

t

o

to

t

Fig. 2.9: Decaimiento de la velocidad en el tiempo

J=Tct =

Tc(t t0)0

(2.22)

En la realidad, la friccion de la carga es funcion de la velocidad. Por esto, para encontrar J se realiza un

procedimiento semejante, pero tomando tomando en consideracion que no se decae constantemente. Si en cierto

punto de operacion, sea este el punto de traba jo nominal, donde no se aplique momento electromagnetico, se

desconecta y estudia la evolucion de la velocidad, se puede determinar cuanto es el valor del momento de inercia

(J) con la ecuacion (2.21). En esta, la pendiente en el punto de trabajo, corresponde a la derivada de la velocidad

en el tiempo, evaluada en este punto, y a su vez se sabe que el momento de carga se relaciona linealmente con

las perdidas, como se ve en (2.23), por lo que el momento de inercia se obtiene de la ecuaci on (2.24).

Tc=Pperdidas

wn(2.23)

J= Pperdidas

wndwdt

wn

(2.24)

La constante de inercia se determina de acuerdo a la ecuaci on (2.25), que corresponde a la mitad del tiempo

necesario para que la maquina arranque hasta la velocidad sincronica bajo el efecto de un momento acelerante

constante e igual al momento base.



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22/82


Imin es el maximo valor de la envolvente de la corriente de armadura par un determinado deslizamiento.

2.12. Ensayo de cortocircuito bifasico estacionario

Por medio del estudio de las componentes simetricas, es posible expresar cualquier sistema desbalanceado a

traves de sus componentes de secuencia. Esto es de gran utilidad al momento de encontrar los parametros que

rigen la maquina en las distintas secuencias, es decir, a traves de ciertas condiciones de funcionamiento se puede

calcular las impedancias a las distintas corrientes de secuencia. En el caso del presente ensayo, la impedancia

de secuencia negativa.

VV = VW (2.29)

IU= 0 (2.30)

IV + IW = 0 (2.31)

Si en terminales se fuerza que las tensiones cumplan la condicion (2.29) y las corrientes las condiciones (2.30)

y (2.31), segun se ve en la figura 3.14, a traves del manejo de las ecuaciones que relacionan las variables en

terminales con las variables de secuencia se puede llegar al resultado ( 2.32) que es el que aparece en la norma.

Z2(LL)

=

(VUV)

(IV) (2.32)

Donde

(VUV) es la fundamental de la tension de lnea v, medida en pu en base de tension de lnea.

(IV) es la fundamental de la corriente a traves del cortocircuito en pu con base corriente de lnea.

Finalmente la reactancia de secuencia negativa, segun lo expuesto en la norma[2]3, queda definida en la expresion

(2.33).

X2(LL)

=

(Pva)3 (VUV) (IV)

(Z2) (2.33)

DondePva : es la potencia medida por el wattmetro en pu en base de potencia monof asica.

Debido al cortocircuito se inducen corrientes de frecuencias impares en el estator, es por ello que en la ecuacion

(2.32) se ocupan los valores fundamentales de las variables medidas.

2.13. Ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario

El objetivo de este ensayo es lograr el valor de la impedancia de secuencia cero. Para ello se vuelve a trabajar

sobre las condiciones en terminales, como se ven en la figura 3.15, y a traves de las componentes simetricas,

encontrar la relacion entre tension y corriente posibles de medir y la impedancia en cuestion, como en (2.36) se

senala.

3Pagina 105, seccion 10.5.1.5.2 Parameter determination using method 3



23/82


Condiciones en terminales:

IV = 0 (2.34)

VU=VV = 0 (2.35)

(Z0) =(VU)

(In) (2.36)

Donde

(VU) es la tension medida en pu con base tension de fase.

(In) es la corriente medida en pu con base corriente de lnea.

Finalmente en valor de la reactancia de secuencia cero se expresa en la ecuacion (2.37).

(X0) = (Z0)

1

P

(VU) (In)

(2.37)

2.14. Ensayo de cortocircuito trifasico dinamico

En el ensayo de cortocircuito trifasico se fuerza a que la tension en terminales sea subitamente cero. Puesto

que por condiciones de ensayo se trabaja a tension nominal en vaco, por efecto del principio de enlace de

flujo constante4, se fuerza a que aparezcan corriente de alta magnitud en armadura, con objeto de mantener el

flujo del mismo valor previo a la perturbacion, lo que se expresa en la ecuacion (2.38)[5]. Dados los efectos deinduccion, en el devanado de campo tambien se ve perturbado, como se expresa en la ecuacion (2.39). Tanto en

(2.38) como en (2.39) se hace la aproximacion que Td Td.

ia(t) =

2VpX1d

cos(w1t 0)

2Vp

1

X1d 1

X1d

e

t

T

d cos(w1t 0)

2Vp

1

X1d 1

X1d

e

t

T

d cos(w1t 0) +

2Vp2

1

X1d+

1

X1q

e

t

Ta cos(0)

+

2Vp2

1

X1d 1

X1d e

t

Ta cos(2w1t 0)

(2.38)

if(t) =If0 If0

X1d X1dX1d

e

t

T

d (1 TDTd

)e

t

T

d TDTd

e t

Ta cos(w1t)

(2.39)

DondeVp es la tension inducida en vaco. Cada termino de la ecuacion (2.38) representa algun fenomeno fsico:

El primer termino corresponde a la corriente de cortocircuito estacionaria.

4Ver apendiceA



24/82


El segundo termino corresponde a la componente de frecuencia fundamental de la corriente de cortocircuito

transitoria. Este termino decae con la misma constante de tiempo que la componente unidireccional

transitoria de la corriente de campo.

El tercer termino corresponde a la componente de frecuencia fundamental de la corriente de cortocircuito

subtransitoria.

El cuarto termino corresponde a la componente unidireccional de la corriente del estator y se crea para

mantener la distribucion espacial de induccion en el entrehierro desde instante previo al cortocircuito.

El quinto termino corresponde a la componente de doble frecuencia de la corriente del estator.

En la ecuacion (2.39) el termino TD es una constante de tiempo que depende de parametros de la jaula. Se

puede obtener de la relacion2.40.

a= iu0 If0

If0=

X1d X1dX1d

TDTd

(2.40)

Donde

a es un parametro que expresa la diferencia relativa entre la corriente unidireccional en t = 0+ y la corriente

de campo en T= 0.

iu0 es el valor inicial, despues del cortocircuito, de la componente unidireccional de la corriente de campo.

En la figura2.10se aprecia la envolvente de la senal de corriente en un ensayo tpico de cortocircuito trifasico.

Fig. 2.10: Envolvente de la corriente de armadura en ensayo de cortocircuito trifasico

Es posible determinar la reactancia en eje directo, la reactancia transitoria en eje directo y la reactancia

subtransitoria en eje directo, con las ecuaciones (2.41), (2.42) y (2.43) respectivamente. Tambien es posible

identificar las constantes de tiempo, observando el decaimiento de las debidas componentes.



25/82


26/82


2.15.2. Carga monofasica conectada entre dos lneas

Al conectar una carga monofasica entre las fasesv y w de la maquina sincronica como lo muestra la figura3.18,

el comportamiento de las corrientes se puede explicar a partir de las restricciones de terminales dadas por las

relaciones (2.50), (2.51) y (2.52).

Iu = 0 (2.50)

Iv = I (2.51)

Iw= I (2.52)

Como consecuencia de lo anterior, las componentes simetricas se relacionan segun (2.53), (2.54) y (2.55).

I0 =1

3(Iu+ Iv+ Iw) = 0 (2.53)

I1 =1

3(Iu+ aIv+ a

2Iw) = j

3I (2.54)

I2 =1

3(Iu+ a

2Iv+ aIw) = j3

I (2.55)

Por consiguiente, es de esperar que la componente de secuencia negativa de la corriente de armadura provoque

corrientes de doble frecuencia en el campo de la maquina y este, a su vez, traiga como consecuencia la aparicionde corrientes de armadura del triple de frecuencia y multiplos de ella.



27/82


28/82


U

V

W

JALT

NKALT

PuenteWheastone

Fig. 3.2: Diagrama de conexion para medicion de resistencia de campo con el puente de Wheatstone

sinc

U

V

W

JALT

KALT

Vf

If

Variac

Fig. 3.3: Diagrama de conexion para obtener la resistencia de campo midiendo tension y corriente

3.2. Ensayo de vaco

El procedimiento utilizado, siguiendo las recomendaciones de la norma [2]5:

1. Realizar la conexion del campo a un variac, midiendo la tension y la corriente en bornes, ademas de medir

la tension entre fases, como lo muestra la figura3.4.

2. Llevar al conjunto impulsor a velocidad sincronica, en este caso 1000 rpm.3. Energizar el campo a traves del variac para alcanzar distintos valores de excitacion en forma creciente.

4. Se debe realizar seis mediciones a tension menor al 60 % de la tension nominal, siendo una de estas el

resultado a corriente de campo nula.

5. Entre el 60 % y el 110 % se deben tomar las mediciones con incrementos del 5 % de la tension nominal,

segun se menciona en la .

5Pagina 32, seccion 4.2.5 Open-circuit saturation curve



29/82


30/82


4. Se gira el rotor manualmente y se halla una posicion tal que la corriente de armadura (con tension reducida)

sea maxima. Se fija la posicion con un caiman.

5. Se ajusta la tension para que la corriente maxima corresponda al valor nominal y se registra tensi on y

corriente de armadura.

6. Manteniendo la tension previamente ajustada, se reconecta y mide la corriente en los dos pares de termi-

nales restantes, manteniendo la posicion del eje previamente fijada.

U

V

W

V

A

w=0

+

Rotor Bloqueado

A

Variac

VCA

Fig. 3.6: Diagrama de conexion para el ensayo Dalton - Cameron

3.5. Metodo del factor de potencia cero

Segun las recomendaciones de la norma [2]

7

, se realiza el siguiente procedimiento:

1. Conectar instrumentos como en la figura3.7.

2. Impulsar el rotor a velocidad sincronica.

3. Modificar la excitacion para lograr tension nominal en los terminales.

4. Una vez este todo acorde, sincronizar.

5. Verificar que solo haya flujo de potencia reactiva(FP=0).

En caso de que existiera transferencia de potencia activa, se debe modificar el momento de la maquina

impulsora hasta lograr que la maquina sincronica no ejerza momento.

Posteriormente se debe reajustar la excitacion de la maquina sincronica hasta lograr corriente nominal

en la armadura.

Iterar hasta conseguir tener factor de potencia cero a corriente nominal.

6. Registrar tension y corriente de armadura, y corriente de campo.

7Pagina 55, seccion 5.2.2.2 Method 2. Normal machine operation



31/82


Variac 1

Fig. 3.7: Diagrama de conexion para el ensayo Dalton - Cameron

3.6. Ensayo de corrientes de secuencia cero

Segun las recomendaciones de la norma [2]8

, se realiza el siguiente procedimiento:

3.6.1. Ensayo mediante conexion serie

1. Conectar armadura en serie, cortocircuitar campo, como se ve en la figura3.8.

2. Verificar que el neutro de la maquina no se encuentre aterrizado, midiendo continuidad entre un perno

(no aislado) de la maquina y tierra.

3. Conectar tension monofasica a traves del variac y aumentarla hasta que se logre corriente nominal, registrar

el valor de la corriente, tension y potencia activa.

JALT

KALT

V

A

Osciloscopio

R

ST

XY

Z

Campo

Armadura

Analizadorde redes

Variac380 V

Fig. 3.8: Diagrama de conexion para ensayo de corrientes de secuencia cero, conexion serie

3.6.2. Ensayo mediante conexion paralelo

1. Conectar armadura en paralelo, cortocircuitar campo, como se ve en la figura3.9.

2. Verificar que el neutro de la maquina no se encuentre aterrizado, midiendo continuidad entre un perno

(no aislado) de la maquina y tierra.

8Pagina 108, seccion 10.6 Zero-sequence quantities



32/82


3. Aumentar tension hasta que haya I nominal en los devanados (14.4*3 [A] en la lnea), registrar el valor

de esta, de la tension y potencia activa.

JALT

KALT

V

A

Osciloscopio

S

Y

Campo

Armadura

Analizador

de redes

Variac380 V

T

Z

R

X

Fig. 3.9: Diagrama de conexion para ensayo de corrientes de secuencia cero, conexion paralelo

3.7. Ensayo de tensiones de secuencia negativa

Segun las recomendaciones de la norma [2]9, se realiza el siguiente procedimiento:

1. Realizar las conexiones del circuito que se muestra en la figura3.10.

2. Con el devanado de campo cortocircuitado, impulsar la maquina a velocidad nominal

3. Alimentar la armadura mediante un variac, con tensiones de secuencia negativa, hasta que se tengacorriente nominal.

4. Registrar las formas de onda de la tension y corriente, el flujo de potencia y la magnitud de la fundamental

de la corriente.

U

V

W

JALT

KALT

V

A

I

InterruptorTrifsico

Analizadorde redes Osciloscopio

Variac

Trifsico(Sec -)380 V

A sinc

Fig. 3.10: Diagrama de conexion para ensayo de tensiones de secuencia negativa

9Pagina 104, seccion 10.5.1.4 Method 2. Applied negative-sequence voltage



33/82


3.8. Ensayo de corriente reactiva maxima



3. Inyectar corriente de campo para lograr 75 % de la tension nominal en los terminales, tal como se menciona

en la norma[2]10, tambien ajustar esta tension con el variac.

4. Una vez este todo acorde, sincronizar.

5. Verificar que no haya flujo de potencia, mediante el analizador de redes.

6. Desconectar motor impulsor.

7. Disminuir la corriente de campo hasta cero, invertir polaridad de la tension en el campo y aumentar

la corriente de campo hasta que la maquina alcance el lmite de estabilidad (se aprecia por perdida de

sincronismo).

8. Repetir el punto anterior hasta que se logre calibrar el osciloscopio adecuadamente (forma de onda cen-trada).

9. Registrar en el osciloscopio la forma de onda previo a la perdida de estabilidad, puntualmente el peak de

corriente.

U

V

W

wsinc

JALT

KALT

V

A

I

Interruptor

Osciloscopio

V+Vcc

Vf

IfA

AVariacTrifsico

380 V

Fig. 3.11: Diagrama de conexion para ensayo de corriente reactiva maxima

3.9. Ensayo de desaceleracion



3. Inyectar corriente de campo para tener tension nominal en bornes.

4. Comprobar secuencia, luego sincronizar.

5. Desconectar la maquina de corriente continua, y medir las perdidas (potencia absorbida desde la red).

6. Desconectar.

7. Llevar la maquina a las mismas condiciones de sincronizacion previas.

8. Desconectar alimentacion del grupo impulsor. Mediante un tacometro con salida analogica registrar el

proceso de desaceleracion.

10Pagina 101, seccion 10.4.3 Method 2. Maximum lagging current



34/82


U

V

W

JALT

KALT

V

A

I

InterruptorTrifsico

Analizadorde redes Osciloscopio

VariacTrifsico

380 Vsinc

Interruptor

V+Vcc

Vf

If

A

Fig. 3.12: Diagrama de conexion para ensayo de desaceleracion

3.10. Ensayo de deslizamiento


2. Alimentar la armadura de la MS por medio del variac con secuencia positiva, de magnitud semejante a la

tension en que se comienza a saturar el circuito magnetico, como se menciona en la norma [2]11.

3. Impulsar el rotor a una velocidad constante, levemente menor a la sincr onica (fijarse que el torque de

reluctancia trata de sincronizar la maquina).

4. Registrar las formas de onda de corriente de armadura, tension de armadura y de la tension de campo

para distintos deslizamientos.

U

V

W

JALT

KALT

V

A

Ia

Osciloscopio

V

VariacTrifsico

380 V

Tacmetro

Fig. 3.13: Diagrama de conexion para ensayo de deslizamiento

3.11. Ensayo de cortocircuito bifasico estacionario


2. Impulsar el eje a velocidad sincronica.

11Pagina 99, 10.4.2 Method 1. Slip test



35/82


3. Alimentar el devanado de campo, hasta tener corriente nominal en las fases del cortocircuito.

4. Registrar la forma de onda de tension y corriente, magnitud de armonicas y las potencias para distintos

niveles de corriente de armadura en forma creciente.

A

V

A

V

IfIU

U

V

W

Vf sinc

Osciloscopio

Analizador de Redes

VariacIV

IW

VU

VV

VW

N

Fig. 3.14: Diagrama de conexion para ensayo de cortocircuito bifasico estacionario

3.12. Ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario


2. Impulsar el eje a velocidad sincronica.

3. Alimentar el devanado de campo, hasta tener corriente nominal en las fases del cortocircuito.

4. Registrar la forma de onda de tension y corriente, magnitud de armonicas y las potencias para distintos

niveles de corriente de armadura en forma creciente.

sinc

IUU

V

W

Osciloscopio

If

Vf

Analizador de Redes

VariacV

A

V

N

IV

IW

VU

VV

VW

Fig. 3.15: Diagrama de conexion para ensayo de cortocircuito bifasico a neutro estacionario



36/82


3.13. Ensayo de Cortocircuito trifasico dinamico


2. Impulsar la maquina a velocidad sincronica.

3. Ajustar la excitacion, de modo que se tenga tension nominal en bornes.

4. Cortocircuitar las tres fases a traves de contactores.

5. Registrar las formas de onda de las corrientes de las tres fases y del devanado de campo.

Variac

Osciloscopio 1Osciloscopio 2

Contactor

U

V

W

JALT

KALT

sinc

If

Vf

Fig. 3.16: Diagrama de conexion para ensayo de cortocircuito trifasico dinamico

3.14. Ensayo de Carga monofasica a neutro


2. Conectar una resistencia variable que soporte 15 [A] a 220 [V].


4. Ajustar excitacion para tener tension nominal en bornes. Variar la resistencia hasta tener corriente nominal

en armadura.

5. Registrar las formas de onda de tension y corriente de armadura y de la corrientes de campo.

Variac

Osciloscopio 1 Osciloscopio 2

U

V

W

N

Vf

If

sinc

IU

JALT

KALT

IV

IW

VU

VV

VW

Fig. 3.17: Diagrama de conexion para ensayo de carga monofasica estacionaria



37/82


3.15. Ensayo de carga monofasica entre lneas


2. Conectar una resistencia variable que soporte 15 [A] a 380 [V].


4. Ajustar excitacion para tener tension nominal en bornes. Variar la resistencia hasta tener corriente nominal

en armadura.

5. Registrar las formas de onda de tension y corriente de armadura y de la corrientes de campo.

Variac

Osciloscopio 1 Osciloscopio 2

U

V

W

JALT

KALT

sinc

If

Vf

IU

IV

IW

VU

VV

VW

N

Fig. 3.18: Diagrama de conexion para ensayo de carga monofasica estacionaria



38/82


39/82


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41/82


42/82


43/82


44/82


45/82


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R1 =RU+ RV + RW

3 = 0,49 []

(R1) = 0, 03

(4.1)

4.4.2. Calculo de resistencia de campo

Puesto que la resistencia es el parametro que relaciona tension y corriente, as como se ve en la ecuacion (2.1),

este valor corresponde a la pendiente de la regresion lineal vista en la figura4.1.

Rf= 4, 4[]

(Rf) = 0,29

4.4.3. Calculo de reactancias en el eje directo

A traves de los valores senalados en la figura4.4,es posible calcular las reactancias saturada y no saturada en

eje directo12, como se ven en las relaciones (4.2) y (4.3) respectivamente.

(Xds) =3,3

3,9= 0,85 (4.2)

(Xdu) =

3,3

2,95= 1,12 (4.3)

4.4.4. Calculo de reactancias mediante el metodo Dalton - Cameron

Los parametros A, B y C en [pu] como se muestra en la relacion (4.4), se obtienen de la tabla 4.10.

A= (Vvw)

(Ivw) = 0,38

B = (Vuv)(Iuv)

= 0,11

C= (Vwu)

(Iwu) = 0,36

(4.4)

Luego con estos parametros, de (2.6) se obtienen los parametros K y M.

12Vease el apartado 2.4



47/82


K=A + B+ C

3 = 0,29

M=

(B K)2 +(C A)23

= 0,17

(4.5)

Ahora se conocen todos los parametros para determinar las reactancias subtransitorias en eje directo y en

cuadratura, po medio de las ecuaciones (2.7) y (2.8).

(X1d) =K M

2 = 0,06 (4.6)

(X1q) =K+ M

2 = 0,23 (4.7)

Con estos valores, es posible determinar la reactancia de secuencia negativa13.

(X2) =(X1d) + (X

1q)

2 = 0,14 (4.8)

4.4.5. Calculo de reactancia de dispersion utilizando el triangulo de Potier

Utilizando los datos de la tabla 4.11y la tension Vi = Viq hallada graficamente en la figura4.5, se obtiene la

reactancia de dispersion segun la relacion (2.11)

(x) = (Viq) (Vnom)

(Inom) = 0,08 (4.9)

Donde

(Viq) = 410380 = 1,08

(Vnom) = 380380 = 1

(Inom) = 14,414,4

= 1

4.4.6. Ensayo de corrientes de secuencia cero

1. Mediante circuito serie

Segun ecuacion (2.12) se obtiene la impedancia de secuencia cero.

(Z0) = (V1)

3 (I) = 0,176 (4.10)

Utilizando las ecuaciones (2.13) y (2.14) se obtienen los valores de la resistencia y reactancia de corrientes

de secuencia cero.13Vease apendice A



48/82


(R0) = 0,1760,225

0,53 = 0,075

(X0) = 0,176

1

0,225

0,53

2

= 0,159

(4.11)

Donde, se obtienen los valores de fase de la tabla 4.12:

(V1) = 0,53

(I) = 1

(P1) = 0,225

2. Mediante circuito paralelo

Segun ecuacion (2.15) la impedancia de secuencia cero se obtiene en4.13.

(Z0) =3 0,0686

1,271 = 0,162 (4.12)

Utilizando las ecuaciones (2.13) y (2.14) se obtienen los valores de la resistencia y reactancia de corrientes

de secuencia cero.

(R0) = 0,162 0,0347

0,0585 1,271= 0,064

(X0) = 0,162

1 0,03470,0686 1,271

2= 0,149

(4.13)

Donde, se obtienen los valores de fase de la tabla 4.13:

(V1) = 0,0686

(I) = 1,271

(P1) = 0,0347

4.4.7. Ensayo de tension de secuencia negativa

El calculo se realiza con los valores fundamentales de tension y corriente de armadura, y la potencia medida. Conlas ecuaciones (4.14), (4.15) y (4.17) se calcula la impedancia, resistencia y reactancia de secuencia negativa.

(Z2) = 84/380

14, 5/14, 4= 0, 22 (4.14)

(R2) =586, 5/9477,78

(14, 5/14, 4)2 = 0, 061 (4.15)

(X2v) =

0, 222 0, 0612 = 0, 211 (4.16)



49/82


La reactancia obtenida en (4.17), ha de ser corregida como se menciona en la ecuacion2.19, de modo que se

tiene el valor calculado en (4.17).

(X2) =0, 2212 + 0, 1442

2 0, 144 = 0, 227 (4.17)

4.4.8. Reactancia saturada en eje en cuadratura, por ensayo de corriente reactiva maxima

Como es de apreciar en la figura4.10.c, la forma de onda no es sinusoidal pura, por lo que es necesario encontrar

el valor de la componente fundamental de la senal14. Con estos valores, es posible determinar la reactancia

saturada en eje en cuadratura, como se estipula en la relacion (4.18).

Xqs = V

Imax=

2285

3 25,02= 10,57[]

(Xqs) = 0,61

(4.18)

4.4.9. Momento de inercia, mediante el ensayo de desaceleracion

Puesto que se esta analizando la energa necesaria para hacer rotar el eje, de la potencia absorbida por la

maquina han de ser descontadas las perdidas de cobre, lo que queda en efecto en la ecuacion (4.19).

Peje = P 3R1I2a

Peje = 541,8 [W](4.19)

Con objeto de determinar el momento de inercia, se estudia la dinamica de desaceleracion15, la que se muestra

en la figura4.11. El torque de carga se obtiene en la ecuacion4.20, con este valor se puede obtener el momento

de inercia con (4.21).

Tc=541,8 601000 2 = 5,17 [N m] (4.20)

J=

5,17

60

123,12 2 = 0,4 [kg m2

] (4.21)

Tambien es posible calcular el valor de la constante de inercia, as como se muestra en (4.22).

H=0,5 0,4(1003 )2

9478 = 0,23 [s] (4.22)

14Esto se logra con la funcion fft de matlab15Ver apendiceB



50/82


4.4.10. Determinacion de la reactancias saturadas en el eje en cuadratura y en el eje directo

A partir de los valores de la tabla4.18y las ecuaciones (2.26) y (2.27), se obtienen las reactancias en el eje de

cuadratura y en el eje directo, para cada deslizamiento.

Paras = 0, 009:

(Xqs) = 262/380

17, 2/14, 4= 0,577 (4.23)

(Xds) =272/380

11/14,4 = 0,937 (4.24)

Paras = 0, 012:

(Xqs) =

264/380

17, 4/14, 4= 0,575 (4.25)

(Xds) = 276/380

11, 4/14,4= 0,917 (4.26)

Paras = 0, 013:

(Xqs) = 264/380

17, 4/14, 4= 0,575 (4.27)

(Xds) = 276/380

11, 4/14,4= 0,917 (4.28)

Paras = 0, 032:

(Xqs) = 264/380

18, 2/14, 4= 0,55 (4.29)

(xds) =272/380

12/14,4 = 0,859 (4.30)

Paras = 0, 048:

(Xqs) = 264/380

19, 2/14, 4= 0,521 (4.31)

(Xds) = 272/380

13, 4/14,4= 0,769 (4.32)

Finalmente, las reactancias saturadas en eje directo y cuadratura se determine con el valor del deslzamiento

mas pequeno, s = 0, 009.



51/82


52/82


53/82


0 1 2 3 4 50

100

200

300

400

500

Corriente de Campo If[A]

TensininducidaV

p[V]

Fig. 4.2: Ensayo de vaco

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20


C

orrientedeArmaduraIa[A]

Fig. 4.3: Ensayo de cortocircuito



54/82


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

50

100

150

200

250

300

350

400

450


TensinInducida

Vp[V]

I =3.9 [A]f0I *=2.95 [A]

V =380 [V]

f0

nom

I =3.3[A]fc

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

2

4

6

8

10

12

14

16


CorrientedeArmad

uraI a[A]

Fig. 4.4: Curvas caractersticas de la maquina, experimentales

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

50

100

150

200

250

300

350

400

Corriente If[A]

TensinVp[V]

410 [V]

380 [V]

Fig. 4.5: Reactancia de Potier



55/82


0.03 0.02 0.01 0 0.01 0.02 0.03200

150

100

50

0

50

100

150

200

Tiempo [s]

TensindeArm

adura[V]

(a) Tension entre l neas

0.03 0.02 0.01 0 0.01 0.02 0.0325

20

15

10

5

0

5

10

15

20

25

Tiempo [s]

CorrientedeArm

adura[A]

(b) Corriente de Armadura

Fig. 4.6: Ensayo de corrientes de secuencia cero, con conexion serie

0.03 0.02 0.01 0 0.01 0.02 0.03

50

40

30

20

10

0

10

20

30

Tiempo [s]

TensindeArmadura[V]

(a) Tension entre l neas

0.03 0.02 0.01 0 0.01 0.02 0.03

30

20

10

0

10

20

30

Tiempo [s]

CorrientedeArmadura[A]


Fig. 4.7: Ensayo de corrientes de secuencia cero, con conexion paralelo

0 0.05 0.1 0.15 0.2150

100

50

0

50

100

150

Tiempo [s]

TensinArmadura[V]

(a) Tension de lnea

0 0.05 0.1 0.15 0.230

20

10

0

10

20

30

Tiempo [s]

CorrientedeArmadura[A]


Fig. 4.8: Ensayo de tensiones de secuencia negativa



56/82


50 150 250 350 4500

10

20

30

40

50

60

70

80

Frecuencia [Hz]

MagnituddeTe

nsin[V]

(a) Espectro de Tension de lnea

50 150 250 350 4500

2

4

6

8

10

12

14

Frecuencia [Hz]

MagnitudCorriente[A]

(b) Espectro de Corriente de Armadura

Fig. 4.9: Espectro de frecuencias del ensayo de tensiones de secuencia negativa

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

400

300

200

100

0

100

200

300

400

Tiempo [s]

TensinArmadura[V]

(a) Tension de de lnea

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

30

20

10

0

10

20

30

Tiempo [s]

Corriente[A]


0.79 0.795 0.8 0.805 0.8130

20

10

0

10

20

30

Tiempo [s]

Corriente[A]

(c) Peak de Corriente de Armadura

0 100 200 300 400 5000

5

10

15

20

25

30

X: 49.8Y: 25.02

X: 150.4Y: 1.993

Frecuencia [Hz]

X: 250Y: 0.8814

X: 349.6Y: 0.3259

X: 450.2Y: 0.2878

MagnituddeCorriente[A]

(d) Espectro de Fourier de corriente peak

Fig. 4.10: Ensayo de corriente reactiva maxima



57/82


0 5 10 15 20200

0

200

400

600

800

1000

1200

Tiempo [s]

Velocidad[RPM]

m= 123.12 rpm s1

Fig. 4.11: Ensayo de desaceleracion



58/82


-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

-200

0

200

Tiempo [s]

Tensindearmadura[V]

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5-20

-10

0

10

20

Corrientedearmadura[A]

(a) Onda completa

0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

Te

nsin[V]

Tiempo [s]0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1

Co

rriente[A]

(b) Obtencion de reactancia en eje en cuadratura

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

200Tensin[V]

Tiempo [s]-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

10

C

orriente[A]

(c) Obtencion de reactancia en eje en directo

Fig. 4.12: Oscilograma de tension y corriente de armadura para s = 0, 009



59/82


0.5 0 0.5

200

0

200

TIempo [s]

Tensin[V]

0.5 0 0.520

10

0

10

20

Corriente[A]

Fig. 4.13: Oscilograma de tension y corriente de armadura para s = 0, 048

0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04

250

200

150

100

50

0

50

100

150

200

250

Tiempo [s]

Tensinentrefaseabiertaycortoc

ircuitoVF

[V]

(a) Oscilograma de tension

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Nde Armnica

Marnituddelaarmnicadeten

sin[V]

(b) Espectro de frecuencias de tension

Fig. 4.14: Ensayo de cortocircuito bifasico estacionario, tension nominal



60/82


61/82


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5200

150

100

50

0

50

100

150

200

Tiempo [s]

CorrientedeArm

adua[A]

IU

IV

IW

(a) Oscilograma de Corrientes

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5200

ensayos a un generador sincrónico

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