enseignement scientifique 1ère une place particulière pour
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Enseignement scientifique 1ère
Une place particulière pour les mathématiques
Sandrine Scorteccia, LGT CURIE, Menton
● Thème du programme abordé« la Terre, un astre singulier : la forme de la Terre. »
● Un exemple d'activité où les mathématiques interviennent :« Calcul du méridien terrestre par la méthode d'Ératosthène » à partir d'un texte historique
● Des propositions d'activités préparatoires pour bien aborder l'activité.
● Ressources
Calculs de longueurs inaccessibles à la mesure directe
Thème 3La Terre, un astre singulier
La forme de la Terre
Calcul du méridien terrestre par la méthode d'Ératosthène
et calcul du rayon de la Terre
Notions mathématiques mobilisées
✔ Proportionnalité✔ Géométrie dans le plan : angles alternes-internes,
trigonométrie✔ Courbes à la surface de la terre : méridiens
Texte de l'activité 1. Ératosthène
2. Mesure de la circonférence terrestre
Questions pour comprendre le texte
3. Critiques du résultat attribué à Ératosthène
Les unités de longueurs utilisées
3. Critiques du résultat Les situations respectives de Syène
et Alexandrie
● Le modèle présuppose que Syène et Alexandrie sont situées sur le mêmeméridien, ce qui n'est pas tout à faitexact.● La mesure de la distance entre les
deux villes (5 000 stades) n'est qu'uneévaluation.
4. Réactions des élèves
● Un certain malaise quant à la validité de la mesure.Les élèves ont peu l'habitude d'exercer leur esprit critique, où l'argument d'autorité en mathématiques tient souvent lieu de démonstration.
● Unités de mesures : la manipulation des stades, des toises et leurs conversions en mètres peut poser des problèmes.
5. Autour de ce texte● Calculer l'erreur commise par la méthode d'Ératosthène, en
considérant que la terre a une circonférence de 40 000 km.En déduire alors l'erreur relative par cette méthode.
● Pour mesurer l'angle entre les rayons du soleil et la verticale à Alexandrie, Ératosthène aurait utilisé un gnomon. Un peu de trigonométrie, dans le triangle rectangle.
Activités pour « s'échauffer »Géométrie plane (cycle 4)
Les rayons du Soleil sont supposés parallèles entre eux.
Même type de configuration qu'avec le gnomon.
Activités pour « s'échauffer »Courbe à la surface de la terre (cycle 4)
Quelques ressources
Sesamath Cycle 4
Eduscol, enseignement scientifique
À propos de Montucla : Wikipedia
Sur la méthode d'Ératosthène
Une BD : « Ératosthène, l'homme qui mesura la Terre »
Un document proposé par l'APMEP : « figure de la Terre »