enunciados expresan proposiciones. en principio, son verdaderas o falsas. hoy es martes. los...
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EnunciadosEnunciados
Expresan proposiciones. En principio, son verdaderas o falsas.
Hoy es martes.
Los niños juegan felices.
Esta mañana está nublada y hace frío.
Los contenidos de lógica son sencillos.
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Enunciados simples y complejosEnunciados simples y complejos
Ejemplos:
•Ese carro es veloz.
•Me doy cuenta, es verdad que ese carro es veloz.
•Ese carro no es veloz.
•Juan cree que ese carro es veloz.
Simple
Compleja
Compleja
Compleja
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Enunciados simplesEnunciados simples
No tienen más partes que lo componen.
Marta es simpática.
Ese niño es hiperactivo.
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Enunciados complejosEnunciados complejos
Son enunciados más amplios pues contienen a otros enunciados en su composición.
Ejemplos:
◦Ana sonríe y Luis se enoja.
◦No es cierto que Rosa se ganó la lotería.
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Tablas de verdad con Tablas de verdad con enunciadosenunciados
1. Operador lógico: y
Ejemplos:
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.
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Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la tarde iré al
cineHoy vine al taller en la tarde iré al
cine
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo A
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Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la tarde iré al
cineHoy vine al taller en la tarde iré al
cine
V V V*V F FF V FF F F
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.
Resolución ejemplo A
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Representación del ejemplo ARepresentación del ejemplo A
Posibilidades lógicas T y C
T C
V V V
V F F
F V F
F F F
Ejemplo:
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
T y C
(T . C)
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Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me quedaré toda
la nocheLlegaré rápido me quedaré toda
la noche
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo B
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Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me quedaré toda
la nocheLlegaré rápido me quedaré toda
la noche
V V V*V F FF V FF F F
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.
Resolución del ejemplo B:
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Representación del ejemplo BRepresentación del ejemplo B
Posibilidades lógicas R y N
R N
V V V
V F F
F V F
F F F
Ejemplo:
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
R y N
(R . N)
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Tablas de verdad con Tablas de verdad con enunciadosenunciados
2. Operador lógico: o
Ejemplos:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
Iré a estudiar o a ver televisión.
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Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a desayunar o a hacer
ejercicioMañana me levantaré a desayunar
a hacer ejercicio
Ejemplo A:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
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Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a desayunar o a hacer
ejercicioMañana me levantaré a desayunar
a hacer ejercicio
V V VV F VF V VF F F*
Resolución del ejemplo A:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
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Representación del ejemplo ARepresentación del ejemplo A
Posibilidades lógicas D o ED E
V V VV F VF V VF F F
Ejemplo:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
D o E
(D V E)
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Posibilidades lógicas Esperaré a que me atiendan o iré a hacer
el trabajoEsperaré a que me atiendan
iré a hacer el trabajo
Ejemplo B:
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
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Posibilidades lógicas Esperaré a que me atiendan o iré a hacer
el trabajoEsperaré a que me atiendan
iré a hacer el trabajo
V V VV F VF V VF F F*
Resolución del ejemplo B:
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
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Representación del ejemplo BRepresentación del ejemplo B
Posibilidades lógicas A o TA T
V V VV F VF V VF F F*
Ejemplo:
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
A o T
(A V T)
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Intermedio
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Mañana me levantaré temprano
vendré a trabajar
Mañana me levantaré
temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,vendré a trabajar
Me levantaré temprano
vendré a trabajar
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar
Ejemplo de razonamiento A:
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Mañana me levantaré temprano
vendré a trabajar
Mañana me levantaré
temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,vendré a trabajar
Me levantaré temprano
vendré a trabajar
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar
Nota:1.Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera.2.Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa.
Resolución razonamiento A:
Razonamiento: válido.
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Representación del Representación del razonamiento Arazonamiento A
L TPor lo tanto
T
L T
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar L y T
LPor lo tanto
T
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Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Leeré el correo Lo contestaré
Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Ejemplo de razonamiento B:
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Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Leeré el correo Lo contestaré
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Resolución razonamiento B:
Razonamiento: válido.
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Representación del Representación del razonamiento Brazonamiento B
L C L y CL
Por lo tantoC
L C
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
L y CL
Por lo tantoC
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Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Te veré en la mañana
te abrazaré
Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Ejemplo de razonamiento C:
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Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Te veré en la mañana
te abrazaré
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Resolución del razonamiento C:
Razonamiento: válido.
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Representación del Representación del razonamiento Crazonamiento C
M A M y AM
Por lo tantoA
M A
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
M y AM
Por lo tantoA
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Usted debe cantar
se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
no se pone a bailar
debe cantar
Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
Ejemplo de razonamiento D:
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Usted debe cantar
se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
no se pone a bailar
debe cantar
V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F
Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
Resolución del razonamiento D:
Razonamiento: válido.
![Page 32: Enunciados Expresan proposiciones. En principio, son verdaderas o falsas. Hoy es martes. Los niños juegan felices. Esta mañana está nublada y hace](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/5665b48e1a28abb57c922859/html5/thumbnails/32.jpg)
Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
C o Bno B
Por lo tantoC
Representación del Representación del razonamiento Drazonamiento D
C B C o Bno B
Por lo tantoC
no B C
V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F
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Compraré tenis negras
(compraré) sandalias
Compraré tenis negras o sandalias.Es así que no compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
no (compraré) sandalias
compraré tenis negras
Compraré tenis negras o sandalias.No compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
Ejemplo de razonamiento E:
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Compraré tenis negras
(compraré) sandalias
Compraré tenis negras o sandalias.Es así que no compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
no (compraré) sandalias
compraré tenis negras
V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F
Compraré tenis negras o sandalias.No compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
Resolución del razonamiento E:
Razonamiento: válido.
![Page 35: Enunciados Expresan proposiciones. En principio, son verdaderas o falsas. Hoy es martes. Los niños juegan felices. Esta mañana está nublada y hace](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022062305/5665b48e1a28abb57c922859/html5/thumbnails/35.jpg)
Compraré tenis negras o sandalias.No compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
T o Sno s
Por lo tantoT
Representación del Representación del razonamiento Erazonamiento E
T S T o Sno S
Por lo tantoT
no S T
V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F
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Nos veremos por la mañana
(Nos veremos) por la tarde
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
nos veremos por la tarde.
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
Ejemplo de razonamiento F:
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Nos veremos por la mañana
(Nos veremos) por la tarde
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
nos veremos por la tarde.
V V V VV F V FF V V VF F F F
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
Resolución del razonamiento F:
Razonamiento: inválido.
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Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
M o T
Por lo tantoT
Representación del Representación del razonamiento Frazonamiento F
M T M o T
Por lo tantoT
T
V V V VV F V FF V V VF F F F
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Esta película es buena
(esta película) es
larga
(esta película es) corta
Esta película es buena y es
larga.
Esta película es larga o
corta.
Esta película es buena y es
corta.
Esta película es buena y es larga.Esta película es larga o corta.Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Ejemplo de razonamiento G:
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Esta película es buena
(esta película) es
larga
(esta película es) corta
Esta película es buena y es
larga.
Esta película es larga o
corta.
Esta película es buena y es
corta.
V V V V V VV V F V V FV F V F V VV F F F F FF F F F F FF F V F V FF V F F V FF V V F V F
Esta película es buena y es larga.Esta película es larga o corta.Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Resolución del razonamiento G:
Razonamiento: inválido.
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Representación del Representación del razonamiento Grazonamiento G
B L C B y L L o C B y C
V V V V V VV V F V V FV F V F V VV F F F F FF F F F F FF F V F V FF V F F V FF V V F V F
Esta película es buena y es larga.Esta película es larga o corta.Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
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Recordemos Recordemos
Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido.
Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.
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Recomendación (pasos por Recomendación (pasos por seguir):seguir):
1. Buscar los enunciados más simples.
2. Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados sean verdaderos o falsos.
3. Designar el valor que tendrán los enunciados complejos (calcular el valor de cada fila).
4. Una vez calculado el valor de las premisas y la conclusión, se debe buscar los casos en los que las premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se presenta un solo caso de estos, el argumento es inválido; caso contrario, es válido.