行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

子計畫水庫洩洪流量演算模式之評估與研發(33)

計畫類別整合型計畫

計畫編號 NSC94-2625-Z-006-003-

執行期間 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日

執行單位國立成功大學水利及海洋工程學系（所）

計畫主持人周乃昉

計畫參與人員鄭志偉 王宗南 林芸嫻 張國平 吳嘉文

報告類型完整報告

報告附件出席國際會議研究心得報告及發表論文

處理方式本計畫可公開查詢

中 華 民 國 95 年 11 月 1日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 成 果 報 告

期中進度報告

水庫洩洪對下游淹水影響之研究

子計畫一水庫洩洪流量演算模式之評估與研發

計畫類別 個別型計畫 整合型計畫

計畫編號

執行期間 92 年 8 月 1 日至 95 年 7 月 31 日

計畫主持人周乃昉

共同主持人

計畫參與人員鄭志偉

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)精簡報告 完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件

赴國外出差或研習心得報告一份

赴大陸地區出差或研習心得報告一份

出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式除產學合作研究計畫提升產業技術及人才培育研究計畫

列管計畫及下列情形者外得立即公開查詢

涉及專利或其他智慧財產權一年二年後可公開查詢

執行單位國立成功大學水利及海洋工程學系

中 華 民 國 九十五 年 十 月 三十 日

i

目錄

目錄 i

表目錄 v

圖目錄 vi

摘要viii

第一章 前言 1

11 問題背景 1

12 研究目的 1

第二章 文獻回顧 3

21 水庫最佳調洪策略分析 3

22 河道洪水演算 4

第三章 防洪運轉法規與策略 6

31 運轉法規 6

311 水利法規 6

312 水庫防洪運轉規則 7

313 閘門操作規則 7

32 放水策略 9

321 非災害期間之放流 9

3211 調節性放水 9

322 洪水來臨前階段 9

3221 調節性洩洪 9

3222 預先洩放 10

323 水庫進水洪峰前階段 10

3231 定量放流 10

3232 定率放流 10

3233 異常洪水放流 11

ii

3234 水位控制法 12

324 水庫進水洪峰後階段 12

3241 水位維持操作 12

3242 定量放流 12

3243 定開度放流 13

325 優選策略 13

33 單目標水庫放流 13

331 起始操作水位 14

332 洪水調節策略 14

34 多目標水庫放流 14

第四章 水庫調洪演算 16

41 演算程序 16

42 無控制水庫之演算 17

43 有控制水庫之演算 19

44 閘門關閉時機 19

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算 20

442 水庫觀測平均進水量之校正 20

444 關閉閘門時機之決定 21

第五章 河道洪水演算 24

51 水文演算法 24

511 馬斯金更法 24

52 水理演算法 26

521 全動力波模式 26

522 運動波模式 27

523 擴散波模式 27

524 擬似動力波模式 27

525 數值計算方法 28

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用 30

61 曾文溪水系概要 30

611 曾文水庫 30

iii

612 曾文水庫下游河道 30

6121 水系 30

6122 幾何特性 31

613 南化水庫 32

614 烏山頭水庫 32

615 鏡面水庫 32

62 洩洪演算模式架構 32

63 洪水調節運轉模擬模式 33

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫 33

632 無閘門控制水庫-南化水庫 35

633 有閘門控制水庫-曾文水庫 35

64 最佳決策分析模式 36

641 運轉目標 36

642 運轉法規與限制條件 36

643 決策模式原理 42

6421 線性規劃 42

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式 43

6441 下游河道控制點 43

6442 河道集水區之洪水流出模擬 43

6443 馬斯金更演算模式 44

6444 簡化河道洪流水理計算模式 45

65 實例演算 48

651 重現期距年洪水 48

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 50

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 51

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 52

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 53

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 54

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 55

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 56

iv

652 實際案例 57

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900) 58

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300) 60

第七章 結果與討論 62

參考文獻 63

v

表目錄

表 41 水庫出流量之計算 18

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況 39

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量 40

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係 40

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線 41

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值 45

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量 45

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析 48

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態 49

vi

圖目錄

圖 32-1 定量放流 10

圖 32-2 定率放流 11

圖 32-3 定量放流 12

圖 32-4 定開度放流 13

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程 14

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程 15

圖 41 洪水坡之連續縱斷面 16

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係 18

圖 43 無控制水庫演算曲線 18

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線 19

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖 22

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖 23

圖 52-1 定格有限差分法示意圖 28

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖 31

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖 33

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖 35

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖 43

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖 44

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 50

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 51

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 52

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 53

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 54

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 55

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 56

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 成 果 報 告

期中進度報告

水庫洩洪對下游淹水影響之研究

子計畫一水庫洩洪流量演算模式之評估與研發

計畫類別 個別型計畫 整合型計畫

計畫編號

執行期間 92 年 8 月 1 日至 95 年 7 月 31 日

計畫主持人周乃昉

共同主持人

計畫參與人員鄭志偉

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)精簡報告 完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件

赴國外出差或研習心得報告一份

赴大陸地區出差或研習心得報告一份

出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式除產學合作研究計畫提升產業技術及人才培育研究計畫

列管計畫及下列情形者外得立即公開查詢

涉及專利或其他智慧財產權一年二年後可公開查詢

執行單位國立成功大學水利及海洋工程學系

中 華 民 國 九十五 年 十 月 三十 日

i

目錄

目錄 i

表目錄 v

圖目錄 vi

摘要viii

第一章 前言 1

11 問題背景 1

12 研究目的 1

第二章 文獻回顧 3

21 水庫最佳調洪策略分析 3

22 河道洪水演算 4

第三章 防洪運轉法規與策略 6

31 運轉法規 6

311 水利法規 6

312 水庫防洪運轉規則 7

313 閘門操作規則 7

32 放水策略 9

321 非災害期間之放流 9

3211 調節性放水 9

322 洪水來臨前階段 9

3221 調節性洩洪 9

3222 預先洩放 10

323 水庫進水洪峰前階段 10

3231 定量放流 10

3232 定率放流 10

3233 異常洪水放流 11

ii

3234 水位控制法 12

324 水庫進水洪峰後階段 12

3241 水位維持操作 12

3242 定量放流 12

3243 定開度放流 13

325 優選策略 13

33 單目標水庫放流 13

331 起始操作水位 14

332 洪水調節策略 14

34 多目標水庫放流 14

第四章 水庫調洪演算 16

41 演算程序 16

42 無控制水庫之演算 17

43 有控制水庫之演算 19

44 閘門關閉時機 19

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算 20

442 水庫觀測平均進水量之校正 20

444 關閉閘門時機之決定 21

第五章 河道洪水演算 24

51 水文演算法 24

511 馬斯金更法 24

52 水理演算法 26

521 全動力波模式 26

522 運動波模式 27

523 擴散波模式 27

524 擬似動力波模式 27

525 數值計算方法 28

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用 30

61 曾文溪水系概要 30

611 曾文水庫 30

iii

612 曾文水庫下游河道 30

6121 水系 30

6122 幾何特性 31

613 南化水庫 32

614 烏山頭水庫 32

615 鏡面水庫 32

62 洩洪演算模式架構 32

63 洪水調節運轉模擬模式 33

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫 33

632 無閘門控制水庫-南化水庫 35

633 有閘門控制水庫-曾文水庫 35

64 最佳決策分析模式 36

641 運轉目標 36

642 運轉法規與限制條件 36

643 決策模式原理 42

6421 線性規劃 42

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式 43

6441 下游河道控制點 43

6442 河道集水區之洪水流出模擬 43

6443 馬斯金更演算模式 44

6444 簡化河道洪流水理計算模式 45

65 實例演算 48

651 重現期距年洪水 48

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 50

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 51

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 52

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 53

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 54

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 55

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 56

iv

652 實際案例 57

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900) 58

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300) 60

第七章 結果與討論 62

參考文獻 63

v

表目錄

表 41 水庫出流量之計算 18

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況 39

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量 40

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係 40

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線 41

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值 45

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量 45

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析 48

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態 49

vi

圖目錄

圖 32-1 定量放流 10

圖 32-2 定率放流 11

圖 32-3 定量放流 12

圖 32-4 定開度放流 13

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程 14

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程 15

圖 41 洪水坡之連續縱斷面 16

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係 18

圖 43 無控制水庫演算曲線 18

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線 19

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖 22

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖 23

圖 52-1 定格有限差分法示意圖 28

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖 31

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖 33

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖 35

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖 43

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖 44

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 50

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 51

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 52

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 53

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 54

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 55

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 56

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

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8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

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10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

i

目錄

目錄 i

表目錄 v

圖目錄 vi

摘要viii

第一章 前言 1

11 問題背景 1

12 研究目的 1

第二章 文獻回顧 3

21 水庫最佳調洪策略分析 3

22 河道洪水演算 4

第三章 防洪運轉法規與策略 6

31 運轉法規 6

311 水利法規 6

312 水庫防洪運轉規則 7

313 閘門操作規則 7

32 放水策略 9

321 非災害期間之放流 9

3211 調節性放水 9

322 洪水來臨前階段 9

3221 調節性洩洪 9

3222 預先洩放 10

323 水庫進水洪峰前階段 10

3231 定量放流 10

3232 定率放流 10

3233 異常洪水放流 11

ii

3234 水位控制法 12

324 水庫進水洪峰後階段 12

3241 水位維持操作 12

3242 定量放流 12

3243 定開度放流 13

325 優選策略 13

33 單目標水庫放流 13

331 起始操作水位 14

332 洪水調節策略 14

34 多目標水庫放流 14

第四章 水庫調洪演算 16

41 演算程序 16

42 無控制水庫之演算 17

43 有控制水庫之演算 19

44 閘門關閉時機 19

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算 20

442 水庫觀測平均進水量之校正 20

444 關閉閘門時機之決定 21

第五章 河道洪水演算 24

51 水文演算法 24

511 馬斯金更法 24

52 水理演算法 26

521 全動力波模式 26

522 運動波模式 27

523 擴散波模式 27

524 擬似動力波模式 27

525 數值計算方法 28

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用 30

61 曾文溪水系概要 30

611 曾文水庫 30

iii

612 曾文水庫下游河道 30

6121 水系 30

6122 幾何特性 31

613 南化水庫 32

614 烏山頭水庫 32

615 鏡面水庫 32

62 洩洪演算模式架構 32

63 洪水調節運轉模擬模式 33

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫 33

632 無閘門控制水庫-南化水庫 35

633 有閘門控制水庫-曾文水庫 35

64 最佳決策分析模式 36

641 運轉目標 36

642 運轉法規與限制條件 36

643 決策模式原理 42

6421 線性規劃 42

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式 43

6441 下游河道控制點 43

6442 河道集水區之洪水流出模擬 43

6443 馬斯金更演算模式 44

6444 簡化河道洪流水理計算模式 45

65 實例演算 48

651 重現期距年洪水 48

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 50

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 51

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 52

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 53

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 54

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 55

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 56

iv

652 實際案例 57

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900) 58

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300) 60

第七章 結果與討論 62

參考文獻 63

v

表目錄

表 41 水庫出流量之計算 18

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況 39

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量 40

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係 40

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線 41

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值 45

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量 45

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析 48

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態 49

vi

圖目錄

圖 32-1 定量放流 10

圖 32-2 定率放流 11

圖 32-3 定量放流 12

圖 32-4 定開度放流 13

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程 14

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程 15

圖 41 洪水坡之連續縱斷面 16

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係 18

圖 43 無控制水庫演算曲線 18

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線 19

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖 22

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖 23

圖 52-1 定格有限差分法示意圖 28

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖 31

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖 33

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖 35

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖 43

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖 44

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 50

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 51

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 52

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 53

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 54

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 55

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 56

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

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11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

ii

3234 水位控制法 12

324 水庫進水洪峰後階段 12

3241 水位維持操作 12

3242 定量放流 12

3243 定開度放流 13

325 優選策略 13

33 單目標水庫放流 13

331 起始操作水位 14

332 洪水調節策略 14

34 多目標水庫放流 14

第四章 水庫調洪演算 16

41 演算程序 16

42 無控制水庫之演算 17

43 有控制水庫之演算 19

44 閘門關閉時機 19

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算 20

442 水庫觀測平均進水量之校正 20

444 關閉閘門時機之決定 21

第五章 河道洪水演算 24

51 水文演算法 24

511 馬斯金更法 24

52 水理演算法 26

521 全動力波模式 26

522 運動波模式 27

523 擴散波模式 27

524 擬似動力波模式 27

525 數值計算方法 28

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用 30

61 曾文溪水系概要 30

611 曾文水庫 30

iii

612 曾文水庫下游河道 30

6121 水系 30

6122 幾何特性 31

613 南化水庫 32

614 烏山頭水庫 32

615 鏡面水庫 32

62 洩洪演算模式架構 32

63 洪水調節運轉模擬模式 33

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫 33

632 無閘門控制水庫-南化水庫 35

633 有閘門控制水庫-曾文水庫 35

64 最佳決策分析模式 36

641 運轉目標 36

642 運轉法規與限制條件 36

643 決策模式原理 42

6421 線性規劃 42

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式 43

6441 下游河道控制點 43

6442 河道集水區之洪水流出模擬 43

6443 馬斯金更演算模式 44

6444 簡化河道洪流水理計算模式 45

65 實例演算 48

651 重現期距年洪水 48

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 50

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 51

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 52

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 53

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 54

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 55

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 56

iv

652 實際案例 57

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900) 58

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300) 60

第七章 結果與討論 62

參考文獻 63

v

表目錄

表 41 水庫出流量之計算 18

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況 39

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量 40

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係 40

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線 41

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值 45

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量 45

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析 48

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態 49

vi

圖目錄

圖 32-1 定量放流 10

圖 32-2 定率放流 11

圖 32-3 定量放流 12

圖 32-4 定開度放流 13

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程 14

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程 15

圖 41 洪水坡之連續縱斷面 16

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係 18

圖 43 無控制水庫演算曲線 18

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線 19

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖 22

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖 23

圖 52-1 定格有限差分法示意圖 28

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖 31

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖 33

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖 35

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖 43

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖 44

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 50

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 51

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 52

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 53

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 54

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 55

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 56

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

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6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

iii

612 曾文水庫下游河道 30

6121 水系 30

6122 幾何特性 31

613 南化水庫 32

614 烏山頭水庫 32

615 鏡面水庫 32

62 洩洪演算模式架構 32

63 洪水調節運轉模擬模式 33

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫 33

632 無閘門控制水庫-南化水庫 35

633 有閘門控制水庫-曾文水庫 35

64 最佳決策分析模式 36

641 運轉目標 36

642 運轉法規與限制條件 36

643 決策模式原理 42

6421 線性規劃 42

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式 43

6441 下游河道控制點 43

6442 河道集水區之洪水流出模擬 43

6443 馬斯金更演算模式 44

6444 簡化河道洪流水理計算模式 45

65 實例演算 48

651 重現期距年洪水 48

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 50

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 51

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 52

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 53

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 54

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 55

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊 56

iv

652 實際案例 57

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900) 58

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300) 60

第七章 結果與討論 62

參考文獻 63

v

表目錄

表 41 水庫出流量之計算 18

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況 39

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量 40

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係 40

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線 41

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值 45

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量 45

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析 48

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態 49

vi

圖目錄

圖 32-1 定量放流 10

圖 32-2 定率放流 11

圖 32-3 定量放流 12

圖 32-4 定開度放流 13

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程 14

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程 15

圖 41 洪水坡之連續縱斷面 16

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係 18

圖 43 無控制水庫演算曲線 18

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線 19

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖 22

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖 23

圖 52-1 定格有限差分法示意圖 28

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖 31

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖 33

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖 35

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖 43

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖 44

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 50

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 51

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 52

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 53

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 54

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 55

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 56

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

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⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

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⎥⎥⎦

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⎢⎢⎣

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⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

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⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

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11

13

12

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CKA

AAtgb

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11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

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⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

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⎜⎝⎛+

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⎪⎬⎫

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⎦

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⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

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⎛+Δsdot=

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⎪⎨⎧

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⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

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⎦

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⎢⎢

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⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

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⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

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112

4

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13

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⎢⎢⎣

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⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

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++

++

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21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

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⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

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⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

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( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

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⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

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yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

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11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

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235

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Spill

way

Dis

char

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ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

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20

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

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230

235

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2100

2400

2700

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Dis

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ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

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2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

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110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

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Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

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6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

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Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

iv

652 實際案例 57

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900) 58

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300) 60

第七章 結果與討論 62

參考文獻 63

v

表目錄

表 41 水庫出流量之計算 18

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況 39

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量 40

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係 40

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線 41

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值 45

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量 45

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析 48

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態 49

vi

圖目錄

圖 32-1 定量放流 10

圖 32-2 定率放流 11

圖 32-3 定量放流 12

圖 32-4 定開度放流 13

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程 14

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程 15

圖 41 洪水坡之連續縱斷面 16

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係 18

圖 43 無控制水庫演算曲線 18

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線 19

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖 22

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖 23

圖 52-1 定格有限差分法示意圖 28

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖 31

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖 33

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖 35

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖 43

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖 44

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 50

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 51

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 52

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 53

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 54

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 55

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 56

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

v

表目錄

表 41 水庫出流量之計算 18

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量 38

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況 39

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量 40

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係 40

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線 41

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值 45

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量 45

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析 48

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態 49

vi

圖目錄

圖 32-1 定量放流 10

圖 32-2 定率放流 11

圖 32-3 定量放流 12

圖 32-4 定開度放流 13

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程 14

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程 15

圖 41 洪水坡之連續縱斷面 16

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係 18

圖 43 無控制水庫演算曲線 18

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線 19

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖 22

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖 23

圖 52-1 定格有限差分法示意圖 28

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖 31

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖 33

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖 35

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖 43

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖 44

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 50

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 51

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 52

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 53

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 54

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 55

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 56

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

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j

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ii

j

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ji

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j

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j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

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ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

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j

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j

i

ji

ji

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j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

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j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

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i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

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ervo

ir Le

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ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

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65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

vi

圖目錄

圖 32-1 定量放流 10

圖 32-2 定率放流 11

圖 32-3 定量放流 12

圖 32-4 定開度放流 13

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程 14

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程 15

圖 41 洪水坡之連續縱斷面 16

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係 18

圖 43 無控制水庫演算曲線 18

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線 19

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖 22

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖 23

圖 52-1 定格有限差分法示意圖 28

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖 31

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖 33

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖 35

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖 43

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖 44

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 50

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 51

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 52

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 53

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 54

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 55

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖 56

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

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220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

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Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

vii

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程 57

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900) 59

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300) 61

viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

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⎜⎝⎛+

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⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

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⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

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CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

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( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

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⎢⎢⎣

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⎠⎞

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⎠⎞

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⎠⎞

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⎩⎨⎧

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++

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11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

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⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

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ji

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j

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ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

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ji

ji

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i

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QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

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l (m

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

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2400

2700

3000

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220

225

230

235

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2700

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Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

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30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

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viii

摘要

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式可建議曾文水庫

之預期最佳放水量及蓄水過程展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢

之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時根據

即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門關閉時機以確保停

止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位以滿足水庫蓄水利用之目標

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量因此在時間與空間上的必要簡化以及規劃方

法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率方面有所成效

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

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2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

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ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

1

第一章 前言

11 問題背景

台灣地區在一場颱洪或豪雨後短期間內水庫總進水體積往往大於水庫的可蓄

水容量是故每逢颱洪暴雨常需洩洪以維護水庫安全又因流域面積小河系內各

支流集水區及下游洪水平原亦常同時發生豪雨洪水在民國八十五年八月賀伯颱風

來襲造成台北板橋一帶地區積水不退及八十三年八月間岡山地區之淹水都論及

上游水庫防洪運轉之恰當與否概經常積水地區之河道洪峰水位直接受到上游水庫

洩洪之影響因此河系中有一座以上之水庫時豪雨期間之洩洪應考慮全流域之水

文狀況以減低對下游兩岸洪水平原之淹水潛勢保護人民生命財產安全

豪雨洪水雖可能氾濫淹水成災但也帶來寶貴之水資源供儲蓄利用隨著經濟

發展社會對水量的需求日益增加因水資源陸續開發供水系統也日趨複雜許

多國家的主要河道流域均已開發出數座甚至數十座水庫來儲蓄水源以供應需求而

在國內也是相同的發展趨勢但由於颱風來襲及梅雨每每帶來豐沛的雨量造成洪

水水庫所扮演的角色除了供水外尚需肩負調洪的任務水庫本身即已具有程度

不同的調節洪水功能若欲進一步減低放水洪峰便須透過人為操作方有可能

12 研究目的

本研究之目標為建立河系多水庫最佳洩洪之放水及蓄水策略分析計算模式另

配合展示系統構成水庫洩洪及防淹決策支援系統以減輕豪雨期間水庫洩洪及河系

洪水對中下游洪氾淹水之損失進而儲蓄洪水供水資源利用亦可由此模式模擬及

預測各種降雨下河道洪峰水位之計算法使低窪地區居民及主管機關得以先行評估

瞭解可能的淹水情況提早防範及提出應變措施以減少水患損失

水庫實施防洪運轉需遵循法定之運用規則在能預估可能流入水庫之水量下

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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功大學水利及海洋工程學系台南

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

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究中心

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響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

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略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

2

便可先行分析水庫防洪運轉即時決定新的放水策略適時反應系統內水文在時間

及空間上之變化以增進防洪功效並可充分利用水資源對有閘門控制洩洪的水

庫可透過閘門操作演算預知數小時後之水庫放水歷線並輔以下游河道洪水演

算推估下游河道流量掌握洪水在流域內之行蹤

水庫防洪運轉為一短時間之運轉過程須在相當短的時段內即做出可減低下游

河道洪水位的最佳放水決策故決策分析方法必須特別著重時效以往水庫防洪運

轉研究大多以單一水庫之運轉為分析對象對於同時進行數座水庫之聯合防洪運轉

時涉及複雜的水力及水文系統在計算上頗為耗時本研究將應用線性規劃連續

趨近法進行水庫運轉及河道洪水演算並比較找出具最佳計算時效及必要精確度的

計算方法

本研究探討多水庫的最佳防洪運轉過程自洪水由集水區流出進入水庫開始

經水庫運轉排放洪水流經下游河道以迄出海止目的在求出最佳的水庫防洪運

轉模式以減低下游河道之洪峰流量研究中將配合下游河道兩側集水區之逕流預

測分析水庫最佳放水過程

本研究以曾文溪流域系統包括曾文溪後堀溪與菜寮溪等研究佐證冀望

能提供流域管理單位一整體流域的即時最佳水庫操作策略分析方法

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

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j

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j

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ii

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( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

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++++

++

++

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jill

jill

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ji

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AAgtzzAAgd

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11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

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j

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j

i

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ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

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ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

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1500

1800

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2400

2700

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220

225

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235

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2700

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Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

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65

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

3

第二章 文獻回顧

21 水庫最佳調洪策略分析

在 1960 年代末期及 70 年代早期系統分析方法被引入水資源工程界30 餘

年來對水資源工程界最顯著且重要的進步為將其應用於複雜水資源系統的規劃管

理上而其中又以應用於水庫防洪運轉方面的例子尤多

對於利用系統分析法以求水庫的最佳防洪運轉策略上國外早已發展多年其

中之研究如 Burton[1963]利用動態規劃於單一水庫之防洪運轉Windsor[1973]利用

遞迴線性規劃以理論分析水庫運轉並應用分離線性規劃法於系統目標方程式及放

水限制中而在河道洪水演算上則選取 Muskingum 法Can 和 Houck[1983]應用目

標規劃在 Green 河流域上的 4 座多目標水庫系統的即時操作Wasimi 和

Kitanidis[1983]合併線性限制的二次高斯控制及狀態空間數學模式於多水庫系統的

洪水日操作模式上Grygier 等[1985]利用最佳控制理論對美國加州中央河谷計畫

(CVP)中的三座水庫系統進行分析並與線性及動態規劃聯合運用線性規劃連續

趨近法(SLP)等分析方法比較結果顯示 SLP 及最佳控制理論較為可行而 Unver

等[1987]則針對 Lower Colorado 河流域發展了一套即時的洪水經理水庫運轉系統

在國內對於水庫防洪運轉之分析多屬模擬試誤分析較典型之分析如吳建民

[1982]以九三水災為例對曾文水庫防洪運轉進行檢討及中興工程顧問社[1986]

分析淡水河流域的石門及翡翠水庫之聯合防洪作業此外簡俊彥等[1985]檢討曾文

水庫在四種不同等級大小洪水下防洪運轉對下游河道洪水之影響

近年研究運用系統分析理論於其分析者如周乃昉[1993]以動態規劃檢討曾文

水庫之防洪運轉規則陳德源[1993]Chou 及 Chen[1994]應用最佳控制理論分析

並聯水庫的防洪運轉其他亦有應用遺傳演算法求取最佳放水歷線者[陳莉等

2000]但周乃昉及金維仁[1998]研究比較後認為線性規劃連續趨近法最適於推求水

庫最佳放水策略

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

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oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

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2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

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20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

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10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

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1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

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究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

4

22 河道洪水演算

1934~1935 年由美國陸軍兵工團麥卡錫(McCarthy)等人研究馬斯金更水土保持

區防洪計畫時創擬馬斯金更演算法該法考慮洪水來臨時流量與蓄水量改變之關

係與實際情形頗相符

至於洪水流動的變量流演算已是發展相當完整的理論目前對河道洪水之演算

以一維模式即可充分掌握必要時有支流匯流之情況亦有相關理論可資引用[周

乃昉 1979]河川變量流之連續及動量方程式首先由迪聖凡南(De Saint Venant)

於 1871 年提出此為非線性之偏微分方程式若不予以相當之簡化否則無法直

接求解通常簡化之方法是只考慮其連續方程式及其近似之動量方程式

1955 年 Lighthill 及 Whitham 首 先 提 出 運 動 波 理 論 Henderson 及

Wooding(1964)將動量方程式中數量級次較小之各項予以忽略只保留底床坡度和

摩擦坡度兩項應用在實際流域上其動力平衡為底床坡度與摩擦坡度相等

運動波模式逕流演算應用在實際流域時必須先將複雜的實際流域予以適度的

簡化Wooding(1965)提出 V 型化集水區分別做斜面漫地流和渠道逕流之演算

又因為 V 型化集水區主流位於中央位置所以往往過於刻板而無法充分反應集水

區之地文特性Woolhiser(1969)也提出錐形收斂漫地流模型對集水區作較佳之幾

何描述並推導出錐形收斂模型斷面之無因次方程式其模擬結果與觀測值比較

在歷線陡升部份有良好之近似這些以運動波理論來描述斜面漫地流和渠道逕流情

形頗能反應集水區複雜之幾何特性

Singh(1475)研究不同概念化集水區形狀運動波模式時除了提出一新而且有效

率的數值混合解法(Hybrid Formulation)能有效的節省計算機之空間及時間外並

且得到如下結論運動波理論配合不同概念化程度之集水區形狀模擬降雨逕流之演

算中影響逕流產生之因素集水區之地表糙度特性比概念化幾何形狀更為顯著

王如意及李光敦(1985 1987)在對於基隆河流域和石門水庫上游集水區之逕流模式

研究中發現簡單之平面漫地流運動波模式比較複雜之錐形收斂漫地流模式其模擬

結果有較佳之精度

Woolhiser 及 Liggett(1967)的研究認為運動波模式在歷線上升段較合用並

且在歷線退水段之衰減特性過於強烈而會產生過大之誤差另外在運動波模式中之

動量方程式加入壓力項即變成為擴散波模式學者 Ponce et al(1978)應用運動波

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

5

及擴散波作研究得出擴散波比運動波有較廣的應用範圍

另外周乃昉(1979)採完全動力波以非線性隱式法模擬淡水河全流域之洪水

演算模式以及蔡長泰(1981)採完全動力波以線性完全隱式法對沖積河川變量流

作模擬演算

Chou 及 Tsai[2000]曾試將水庫演算及一維全動力波之洪水流控制方程式結合

發現必須對洪水演算作簡化大幅減少河道斷面數量方得以在 30 分鐘內求得最佳

操作策略

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

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9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

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ms)

水庫水位

0

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

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e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

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40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

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220

225

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235

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ervo

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ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

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20

10

0

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l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

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1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

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vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

6

第三章 防洪運轉法規與策略

31 運轉法規

311 水利法規

水利法係從事水利工作之根本母法法內有甚多條款為從事水庫營運工作者必

需注意遵守相關法規條文摘錄於下

1 水庫放流

(1) 防水引水蓄水洩水之建造物如有水門者其水門啟用之標準時間及方

法應由興辦水利事業人預為訂定申請主管機關核准並公告之主管機關

認為有變更之必要時得限期令其變更之（水利法第48條）

(2) 洪水期間有閘門之水庫洩洪前水庫管理機關應通知有關機關採取必要防護

措施（水利法第65之1條）

(3) 實施蓄水或排水致上下游沿岸土地所有權人發生損害時由蓄水人或排水人

予以相當之賠償但因不可抗力之天災所發生之損害不在此限（水利法第69

條）

(4) 減水閘埧啟閉之標準水位或時間由主管機關報請上級機關核定公告之（水利

法第71條）

2 水庫運用要務

由上述水利法第四十八條規定水門啟用之標準時間及方法應申請核准並

公告第六十五條之一規定水庫洩洪必需通知有關機關防護

又水利法施行細則第一百二十二條規定多目標水庫運用規則應報請核定發布

第一百二十四條規定洪水時期水庫最高放水量不得大於最高流入量水庫放水量

之增加率不得超過進水量之最高增加率

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

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22900

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

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e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

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3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

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220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

7

312 水庫防洪運轉規則

防洪運轉為水庫構造物安全而放流包括洪水時溢洪緊急降低水庫水位

等必須於短暫時間內放流相當水量此時極易導致下游地區災害應有妥善之防

範與合理之操作期免發生災害或將損失減至最低限度

當洪水發生時水庫運轉規則應規定要如何處理洪水此外若有閘門並應

規定何時開如何開何時關閉開閘門前如何發佈警報等均應有詳細規定以

供執行人遵循相關法規條文摘錄於附錄三

茲列水庫放流時應注意之基本原則如下於操作水門時遵循

1 水文限制

(1) 應限制下游之放水量不得大於上游之進水量以控制不發生「人為洪水」

(2) 水庫放水量之增加率不得大於天然流量之最高增加率如臺灣省曾文水庫運用

規則第十六條臺灣省鯉魚潭水庫運用規則第十一條

(3) 水庫放水宜先以不發生災害之小流量為警告性放水俟適當時間後遞增放水流

量如臺灣省曾文水庫運用規則第十八條臺灣省石門水庫多目標運用規則第

二十條

(4) 水庫計畫自規劃調查至詳細設計施工其間仍有多項假定必須依據技術之進

步水文分析之研證運用記錄得失之檢討等隨水文發生機會之資料核對分

析檢討作合理修正使各項管理操作辦法能跟隨時代與環境修正(updating)

2 水力限制

(1) 放水量宜儘量限制在下游河道治理計畫之設計流量範圍內如臺灣省曾文水庫

運用規則第十六條

(2) 水庫各放水流路應依照各構造物之水理設計原則操作並防不正常操作影響安

全如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法第三條

(3) 放水量之增加每一小時不得超過限定流量以免造成人為超越自然水面比降

之洪水破壞河床平衡與沿河構造物如臺灣省曾文水庫運用規則第十五條

(4) 土石壩不得發生溢流

313 閘門操作規則

有閘門控制溢流水量之水庫一般均會另訂運用規則或相關閘門啟用辦法並公

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

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2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

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究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

8

告之閘門一般包含有電廠進水口閘門排砂道放水口閘門河道進水口閘門及

溢洪道放水口閘門相關法規條文摘錄於附錄四本節茲就操作原則加以說明

1 水力限制

各類型閘門放流受水頭及流速影響故有閘門開度啟用之水頭上限及下限若

閘門取水口允許自由溢流則水頭下限為 0若閘門後水道流量有其最小規定值

則水頭下限從其規定值反算水頭高度定之如曾文水庫各水門啟用標準時間及方法

第三條第三款第一項如電廠進水口水量經渦輪機流出欲推動渦輪機運轉需有高

於水頭下限方能發電但若高於水頭上限則可能使渦輪機受損如臺灣省曾文水庫

運用規則第十九條排砂道放水口及河道進水口閘門一般為低水位所設計在高水

頭時高速的泥流可能會對閘門及水道產生磨損一般狀況依設計流量上限決定水

頭上限

又當水庫太大時可能會造成閘門因水壓力過大而受損而水位太小時放出

水量小若洩槽式溢洪道出口為跳斗則可能水無法躍起可能造成基礎掏蝕破壞

溢洪道結構

2 放水順序限制

基於放水水力限制與水資源最大運用考量下啟用閘門順序一般均由電廠取水

口先啟用其後依水力限制或水工模型試驗建議閘門啟用順序依序啟用以期水理

安定

以曾文水庫為例水門操作順序依序為電廠進水口閘門溢洪道二號閘門

(300CMS)溢洪道一號閘門(650CMS)溢洪道三號閘門(900CMS)

3 放水量限制

電廠進水口排砂道放水口及河道進水口閘門一般為避免構造物磨損均以不

超過設計流量為上限故水位高於某一限度時可能需關閉此諸放水設施

另閘門放水量接近溢洪道自由溢流量時可能發生水力不穩定之過渡流況現

象此時應彈性調整放水量至閘門流或自由溢流以利運轉原則上可採自由流放

水但若實際執行時正巧受到最大可增放水量限制或放水量不得大於進水量之限

制以致無法提高至自由流況時則宜先減少放水量至水力穩定之閘門流狀況至

下一調整閘門開度時刻再提高放水量

4 閘門機械限制

閘門開關受機械控制機械有單位時間內所能操作的限度閘門啟閉速率例

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

9

如每隔 30 分鐘或 1 小時可啟動一次每次開度不得超過 30 分鐘等故閘門操作

指令不應超過機械限制以免閘門啟閉無法達成指令要求

32 放水策略

一般而言訂定防洪運轉規則最根本所需考慮者包括

1 如何確保最大可能洪水時水庫之安全

2 在洪水未到達前如何預備充分之防洪容量以供洪水來臨時發揮減洪功能

3 洪水時應如何調節放水量以達到減洪功效

4 在完成洪水調節後應確保蓄水量期以達成水庫安全維護及水資源有效利用的

雙重目的

因自然界的供水流量可能忽增忽減水庫或調節池水位之急速上漲洩降在

計畫階段應有詳細之分析研擬據以訂定操作規則運轉時應遵守各規定適切操

作除絕對避免過分或不正常之操作外同時應注意有關構造物及環境之變化與安

全作定期檢查

依非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前後等階段分述不同的放水

策略如下

321 非災害期間之放流

3211 調節性放水

水庫放水除洪水時之排洪外在非洪水時有時亦須調節水庫蓄水或水位而

作調節性運轉例如為水庫檢修需要降低水庫水位或調節上游某些工程設施之有

效運用產生之間歇性流量之急劇變化在水庫內調節放流水庫壩工構造物中調

節運轉應施設之設備為溢洪道或排洪隧道及低水位放流設備

322 洪水來臨前階段

3221 調節性洩洪

防洪運轉時在水庫水位趨近滿水位時經由溢洪道或其他放水設施預先排放

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

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j

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ij

ii

j

i

ji

ji

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j

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j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

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ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

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i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

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30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

10

水量以調節水庫水位之放水

3222 預先洩放

在洪水來臨前為增加攔洪容量而放水此時下游河道水位較低在洪峰來臨

前預先將水庫蓄水放流以容納更多之洪水或為錯開多水庫系統洪峰水量同時

到達下游而預先將水庫蓄水量放流之運轉本法需有較精確之洪流預報模式但因

颱洪未發生之風險仍高故國內目前並不採用本方法

323 水庫進水洪峰前階段

3231 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-1 定量放流

3232 定率放流

本法依水庫進水量之一定百分比放水可因應進水量之增大而增加放水流量

減緩水庫蓄水量之快速上升唯若針對大的設計洪水擬定放流率則可能發生小洪

水時減低水庫調洪能力翡翠水庫即採用本法放水

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

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11

111

21

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2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

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3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

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4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

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6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

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7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

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8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

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9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

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10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

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22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

11

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-2 定率放流

3233 異常洪水放流

在水庫安全之前提下防洪運轉放水計畫之擬訂與執行可採用「逾量放水時

刻最遲」原則依此原則儘量延緩放水量超過下游河道無害流量之時刻亦即水庫

放水量儘量維持低於下游河道無害流量以免造成下游災害另藉此機會可增加觀

察洪水發展之時間不論洪水減退或增漲防洪運轉計畫均能及時配合修正以有

效截蓄水量及提高水庫之防洪效果而達到避免浪費水資源及維護大壩安全之雙重

目的

除由水庫當時之水位推算進水量外在放水計畫之制定上利用現有水文測報

系統傳回之雨量資料預測進水量作為放水計畫擬訂之根據使水庫防洪功能更能

發揮其方法為使用設計暴雨期序法預測將降之雨量再銜接實際降雨量後假定為

設計暴雨之一部份實際與預測降雨量銜接後之合成雨量系列其任何時間之累計

雨量均不應大於原設計暴雨相同延時之累計雨量依此原則將一部份降雨捨去

應用在運轉分析上時則自水庫防洪最高限制水位逆時向前推演由後一時期之蓄

水量與放水量依連續方程式及閘門放水量與水庫蓄水量之關係推求前一時期之

蓄水量及出水量此計算程序相當於一逆向之水庫洪水演算

「逾量放水時刻最遲」制度可能之優缺點如下

1 本制度之特性在於延緩超過河道無害流量之放水時機期以充分運用水庫蓄洪

容積但對大洪水則往往造成水庫維持在高水位增加操作壓力

2 該法必須配合洪水預報以掌握可延遲放水時機再經過試誤演算以達成降低最

高水位之目的若預報有誤差對運轉大洪水之缺點為可能造成往後放水之流

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

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Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

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Management ASCE 113(5) pp 620-638

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Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

12

量大於原大洪水者增大放水量可能增大對下游之災害但對水庫本身則可達

成在防洪運轉過程中降低水位之效

3 操作方式傾向於「即時」(Real time)之觀念但在計算時效及進水量預測之可靠

度上仍有待商榷故現階段仍未實施但可由備用計算機分析放水策略做為

輔助操作之參考

3234 水位控制法

依據進水量大小斟酌水庫尚有的可調洪容積決定放水量此法只能對目前

時刻之水庫狀況決定放水量至於應放水量除由歷史分析有一建議值外尚待現地

操作人員憑經驗預估未來 3 到 6 小時內可能之進水量再決定放水量故規則上一般

會保留一定範圍之流量供操作人員彈性決定放水量

324 水庫進水洪峰後階段

3241 水位維持操作

水庫放水量等同於進水量以維持固定水位閘門式水庫依設定之水位配合調節

閘門開度放水此法一般用於操作過程中前一洪峰通過可能尚有另一波洪峰會進

入水庫前而顧及下游淹水潛勢時唯由於反應進水量之放水有一單位時刻之延遲

故除非預估可能之進水量否則水庫蓄水仍可能緩慢增加

3242 定量放流

水庫放水操作每單位時間內維持固定放水量逐步調整閘門開度以配合固定

放水量放水雖然在進水量大於放水量時會使水庫水位持續上升但若能預期不超

過最大可能洪水位時本法可有效減少下游河道之洪水量

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-3 定量放流

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

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23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

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24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

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27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

13

3243 定開度放流

水庫維持固定閘門開度放水由水位高低自然決定放水量一般用於洪峰通過

後洪水位高於閘門開口高程時讓水庫水位自然降低視適當時刻再逐步關閉閘

門

Qi = 水庫進水量

Qo = 水庫放水量

Qp = 洪峰流量

Qc = 遞減流量

Qs = 防洪起始流量

圖 32-4 定開度放流

325 優選策略

當流入水庫的洪水有可能使水庫水位超過蓄洪容積之最高限制水位時防洪操

作的首要考慮事項為防止蓄水溢頂若防洪操作過程中不虞使水庫水位超過蓄洪

容積之最高限制水位時操作目的便在於充分發揮水庫蓄洪容積以消減洪峰並促

使防洪操作終了時的水庫水量蓄至期望之水位

在不考慮水庫進水量之機率性下本法必須配合洪水預報以預估在整個操作過

程中的水庫進水量歷線再據以研擬最佳的放水量由於水文預測之誤差故實際

執行時需每小時進行流量預測以修正放水量唯即使對未來較遠時刻之流量預

測不準但已涵蓋前述水位控制法之優點可將未來 3 至 6 小時較準確之流量預測

值考慮在內並同時為操作結束時的水庫蓄水預做考量

33 單目標水庫放流

以蓄水利用(如灌溉發電)為計畫標的之單目標水庫若無防洪效益則應

以蓄水為優先考量在考慮蓄水利用及水庫安全的前提下單目標水庫於洪水期間

的防洪操作亦應防止增加下游洪災典型的單目標水庫防洪操作示意圖如圖 33-

1

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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功大學水利及海洋工程學系台南

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

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究中心

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響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

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略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

14

圖 33-1 單目標水庫於洪水期間之運轉過程

331 起始操作水位

對於有閘門控制的水庫而言檢討合適的防洪運轉起始操作水位將有助於防

洪運轉過程中適度降低水庫最高洪水位以確保水庫安全並消減水庫洪峰進水量

以防止增加下游洪災

332 洪水調節策略

當使用閘門控制水庫放水量情況下在水庫進水洪峰流量通過水庫前水庫總

放水量必須遵守水利法施行細則第 124 條的規定逐時控制閘門開度以放水

在進水洪峰發生後階段若水庫放水量小於水庫進水量得繼續增放水量至前

一時刻進水量但不得違反洪峰發生前階段之規定若水庫放水量大於水庫進水

量得維持原閘門開度由水庫水位變化自動調整水庫放水量並視水庫蓄水需求

減少閘門開度若雨勢明顯減緩得參考水庫進水量之退水過程關閉閘門

34 多目標水庫放流

多目標水庫兼具灌溉發電以及防洪等計畫標的則應考量蓄水以及防洪效

益除考慮蓄水利用水庫安全之外多目標水庫於洪水期間的防洪操作更應防止

增加下游洪災典型的多目標水庫防洪操作示意圖如圖 34-1

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

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oplus

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oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

15

圖 34-1 多目標水庫於洪水期間之運轉過程

多目標水庫之放水策略依照非洪水災害期間洪水來臨前水庫進水洪峰前

後等階段擬定之參見 32 節所述

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

16

第四章 水庫調洪演算

洪水歷線實乃一經過某一水位站水波運動之記錄當水波向下游動時因受支

流流量之加入及水波在不同點之速度不相同而使得它的形狀被改變了無額外進流

量流入時歷線形狀修正有洪峰消失或水波之基期拉長(如圖 41)及一洪峰之降

低有額外進流量流入時洪峰消失之效應仍然存在但總體積增加很不明顯

圖 41 洪水坡之連續縱斷面

41 演算程序

在自然河川水波流動之複雜條件下時若應用水波浪力學(變速流unsteady

flow)在理論上計算洪波流動變化之形狀是特別困難使用微分方程式之數值分

析方法並使用容量甚大之計算機乃是分析計算此一複雜問題之較佳方法所用

求解之方法乃是基於連績性原理(principle of continunity)應用於河流之一短段此

原理係用蓄水方程式(storge equation)所表示

tOstI Δ=ΔminusΔ (4-1)

此處 I 及O 係表時間 tΔ 之平均進流率與平均出流率 sΔ 是時間 tΔ 時河槽在

進流量與出流量之間水體積之變量因 I 為已測定河槽之進流量故此方程式中對

O 之解答將視 sΔ 值而定

如在已知之一定時間內平均流量係等於此時間開始時與終了時流量之平均

則方程式(4-1)可寫為

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

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j

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ij

ii

j

i

ji

ji

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j

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j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

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ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

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究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

17

122121

22SSt

OOt

IIminus=Δ

+minusΔ

+ (4-2)

此處註腳 1 及 2 分別表示時 tΔ 之開始與終了時如果所取得段 tΔ 是相當短的

話則在時段 tΔ 內流量直線變化之假定是很恰當的在實際問題中 1I 及 2I 及初

始時出流量 1O 蓄水量 1S 是已知或者係只有很小誤差之估值然而仍有二未知數 2O

及 2S 所以需要第二個方程式此方程式必須使蓄水量與某些可量度參數

(parameter)相關與某些可量取之流出量相關

42 無控制水庫之演算

水庫可視為一河槽之加大在水庫中蓄水影響洪波之形狀較之同長之自然河槽

顯著很多如果水庫無閘門控制則水即經由堰頂或經一無控制之孔口流出流出

量O即為水庫水面高之函數總而言之深水庫之中流速甚低水面幾乎水平水

庫中之蓄水體積直接與蓄水高程有關因此蓄水量與流出量亦有直接關係如圖

42由求積儀量取水庫不同等高線所圍之面積即可由計算而決定蓄水體積方

程式(4-2)可改寫為

22

11

2122

Ot

SO

tS

II +Δ

=minusΔ

++ (4-3)

此方程式解答所需要之第二種關係乃是 OtS +Δ2 值為O之函數如圖 43 所

示在演算時間開始時方程式(4-3)左端所有項目均係已知且在右端只有一值是

要計算的(表 41)將這些已知值代入圖 43 2O 值及其 OtS minusΔ2 之相當值亦可決

定

如果水庫表面有很大之坡度蓄水量即變成為進流量同時又是出流量之函數

圖 42 所示之出流量蓄水曲線即被一組以進流量為參數所示之出流曲線所取代同

時圖 43 所示之演算曲線亦被一組以進流量為參數所示之曲線取代演算程序將

不變

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

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3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

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Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

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7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

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Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

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Management ASCE 113(5) pp 620-638

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Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

18

表 41 水庫出流量之計算

圖 42 無閘門水庫溢洪道之水面高程蓄水量與溢流量間之關係

圖 43 無控制水庫演算曲線

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

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11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

19

43 有控制水庫之演算

一水庫設有溢洪閘門或放出閥時蓄水量與出水量之關係將視閘門或閥門張開

之數目而定此種水庫之演算與水面坡度甚大的水庫之情形是很類似的在一設有

閘門溢洪道且其所有之閘門是同樣大小高程mdash流量曲線即被一組以閘門張開數

目為參數所畫之曲線取代如圖 44 所示因之 OtS plusmnΔ2 與O之曲線關係必被一

組以閘門張開數為參數之曲線所表出此演算過程與表 41 所述相似但表上要加

入閘門張開數並依此張開數用內插法與 OtS plusmnΔ2 插入這組曲線如果在研究之時

間內閘門張開數不變則演算步驟應與表 41 所述完全一致蓋因所有數值均可從

代表一定閘門開放數之曲線得出矣

圖 44 具有閘門水庫之演算曲線

44 閘門關閉時機

在集水區降雨量明顯降低且水庫入流量逐漸減少研判洪峰已過時水庫運轉

操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位而當降雨停止水庫入

流量明顯減少時應視情況逐步關閉閘門停止放水就水庫蓄水利用之觀點閘門

關閉時應確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位另外在現地操作時需

盡量避免閘門關閉後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟為達到上

述二個操作目標在洪峰已過之集水區退水階段每時刻應根據即時之水庫尚可蓄

水容量 Sa與集水區內尚待流出水量 Si來決定閘門關閉時機

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

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fj

ij

ii

j

i

ji

ji

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j

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j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

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ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

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20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

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26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

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27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

20

441 水庫尚可蓄水容量 Sa及集水區尚待流出水量 Si之計算

在考慮關閉閘門之階段水庫進水量已屬集水區之退水流量此時流出歷線的

退水曲線形狀依集水區特性及降雨停止前數小時之空間分佈而變化假設此退水段

之流量過程與集水區內之蓄水量多寡有關一般可由下式表示

tt KQQ 0= (4-4)

式中

Q0 = 退水曲線上任一時刻流量單位為 cms

Qt = 以 Q0為起點經 t 時間後的流量單位為 cms

K = 退水常數

則自任一時間 t 起集水區循退水過程尚可流出之總水量可由下式表示

t

tt

t

t ti

Q

QK

dtKQdtQS

α=

minus=== intintinfininfin

ln1

0 (4-5)

式中

Si = 退水流量為 Qt時集水區尚待流出之水量單位為 cms-hour

α = 由退水常數轉換之常數為 )ln(1

Kminus

另外水庫尚可蓄水容量 Sa可表示如下

)(max HSSSa minus= (4-6)

式中

Sa = 水庫之尚可蓄水容量

Smax = 正常洪水位下之水庫容積

S = 水庫蓄水量為水庫水位 H 之函數

442 水庫觀測平均進水量之校正

在第(4-4)式與第(4-5)中Q0 與 Qt 均為某一時刻之瞬時流量然而在依據水庫

即時觀測水位推算水庫進水量時瞬時之水庫進水量無法可得取而代之的乃是某

一時距t 內的水庫平均進水量亦即在 t 時間觀測所得之水庫進水量 tQ 其實際

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

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110(3) pp 297-309

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Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

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Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

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Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

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Management ASCE 113(5) pp 620-638

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Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

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64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

21

代表的乃是自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量則依據第(4-5)式自 t-t 至 t 間

集水區的流出水量可表示為

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ minus=minus==Δsdot ΔΔminusΔminusint tt

tttt

t

tt tt QKQ

QQdtQtQ αα (4-7)

式中

tQ = 自 t-t 至 t 間的水庫平均進水量單位為 cms

Qt = 於 t 時間之瞬時流量單位為 cms

ttQ Δminus = 於 t-t 時間之瞬時流量單位為 cms

t = 觀測時距單位為小時

根據第(4-5)式與第(4-7)式瞬時退水流量 Qt與集水區儲蓄水量 Si可表示為

ttt

t

t QQtK

KQ sdot=Δsdot

minus=

Δ

Δ

βα1

(4-8)

tti QQS sdotsdot== βαα (4-9)

式中

β = 校正觀測時距t 之參數與退水常數 K 及觀測時距t 有關可表示

為α

tK

Kt

t Δsdot

minus Δ

Δ

1

444 關閉閘門時機之決定

依據第(4-9)式若假設觀測時距t 為 1 小時則在不同的退水常數 K 下任

一觀測流量與集水區尚待流出水量之關係可表示如圖 44-1根據圖 44-1每一時

刻可由即時觀測之水庫平均進水量與退水常數估算得集水區尚待流出水量

在圖 44-1 中若假設其 y 軸另可表示為水庫尚可蓄水容量 Sa將相對應之水

位繪製於圖上則可衍生而得圖 44-2

應用圖 44-2 決定是否關閉閘門時首先可由即時觀測之水庫水位計算得水

庫之尚可蓄水容量 Sa而由集水區退水常數與即時觀測之水庫進水量可得此時

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

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3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

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Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

22

集水區內尚未流入水庫之總儲蓄水量 Si此時若 Si 大於 Sa表示此時水庫之可蓄

水空間尚不足以容納集水區內之儲蓄水量應繼續保持閘門開啟以洩放多餘之水

量相反地若此時 Si 小於 Sa則表示此刻尚留於集水區內之儲蓄水量已無法使水

庫蓄水至正常水位應即刻關閉閘門為確保關閉閘門後水庫可繼續蓄水至其正

常水位建議洪峰過後水庫之放水量以不超過其集水區儲蓄水量 Si 與水庫尚可蓄

水容量 Sa之差量為原則

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

流量(cms)

集水區尚待流出水量

(MC

M)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

圖 44-1 流量與集水區尚待流出水量關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

23

0 200 400 600 800 1000

0

4

8

12

16

水庫進水量(cms)

集水區尚待流出水量(

對應水庫進水量)

K=095 K=09 K=085

K=08

K=075

K=07

水庫水位=108(El m)

水庫水位=92(El m)

水庫水位=104(El m)

水庫水位=100(El m)

水庫水位=106(El m)

水庫尚可蓄水空間(

對應水庫水位)

(MC

M)

圖 44-2 集水區尚待流出水量與水庫尚可蓄水空間關係圖

(水庫水位之觀測時距t 取 1 小時)

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

24

第五章 河道洪水演算

在河道洪水演算中主要為了解上游水文流出狀況對下游河道的影響在河道

洪流演算有相當多種方法大致上可分為水文演算法及水理演算法

51 水文演算法

511 馬斯金更法

計算洪水波在水體中傳播時之高度及速度就稱為洪水演算而下游河道洪水

演算部份由於洪水波傳送與消減的影響較為複雜故渠道演算主要可分成兩種形

式一為水文演算乃利用連續方程式以表示水文系統儲蓄量之改變美國陸軍工程

師團 McCarthy 等在 1934-35 年間研究 Muskingum 水土保持區防洪計畫時發展出

馬斯金更(Muskingum)洪水演算法此為一種水文演算法為目前最普遍應用之一

種河渠洪水演算法

馬斯金更演算法假定洪水來臨時河川蓄水可分為兩種其一為稜形蓄水

(Prism storage)另一為楔形蓄水(Wedge storage)前者為平時定量流時河川之蓄

水後者為受洪水波影響時河川之蓄水洪水來臨時楔形蓄水為正退水時楔

形蓄水為負

稜形蓄水量＝KO

楔形蓄水量＝ )( OIKX minus

基本上河渠洪水演算都以連續方程式為基礎馬斯金更演算法假定渠道蓄水與

入流量出流量間有一權重關係可表示成如下方程式

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (5-1)

式中

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

25

k = 蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x = 每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

考慮演算一過程時段Δt中 I OS之變化代入(5-1)式得到

( ) ( )( )[ ]121212 1 OOxIIxkSS minusminus+minus=minus (5-2)

再利用表示成有限差分形式的連續方程式

( ) ( ) 122121 21

21 SStOOtII minus=Δ+minusΔ+ (5-3)

將兩者聯立可得到入流及出流間之一線性方程式

O c I c I c O2 0 2 1 1 2 1= + + (5-4)

式中

c kx tD0

0 5=minus + Δ

c kx tD10 5

=+ Δ

c k kx tD2

0 5=

minus minus Δ

D k kx t= minus + 0 5 Δ

其中需注意k與Δt的時間單位要相同且c c c0 1 2 1+ + =

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (5-5)

式中

I It j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之入流量

O Ot j t j +1 = 第 j段河道 t 及t +1時之出流量

c c cj j j0 1 2 = 第 j段河道之河川演算參數

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

26

52 水理演算法

521 全動力波模式

河道洪水演算另一為水理演算法係應用變量流動力微分方程式之理論以描

述洪水波峰進行演變之過程河道洪水演算一般用一維變量流模式計算便可達到

相當良好的精度由於一般河道之洪水波可視為一維緩變量流故可由迪聖凡南

(De Saint Venant equation)公式導出其明渠一維變量流之連續方程式及動量方程式

可表示如下

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

partpart

+partpart

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛partpart

+partpart

minus=partpart

+partpart

AQqvqS

xz

xygA

AQ

xtQ

qqtA

xQ

ollf

ol

2 (5-6)

式中

Q = 流量

A = 斷面通水面積

x = 沿主流方向之距離座標

t = 時間座標

ql = 單位河段長度之側向進流量

qo = 單位河段長度之溢岸流量

g = 重力加速度

y = 水深

z = 底床高程

Sf = 摩擦坡度

Vl = 側向進流在主流方向之速度分量

完整的迪聖凡南方程式過於繁雜可將連續方程式及動量方程式予以簡化依

照不同的簡化程度採用運動波模式擴散波模式以及擬似動力波模式作河道洪

水演算茲分述如下

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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功大學水利及海洋工程學系台南

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

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究中心

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響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

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略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

27

522 運動波模式

變量流模式在應用上可依河道坡度之大小而適當簡化最簡單型式者為適用於

坡度較大河道之運動波模式運動波模式即假設整個運動方程式的動力平衡僅由重

力項及摩擦項所支配其連續方程式及動量方程式的簡化型式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-7)

VqVqSxzgA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +partpart (5-8)

運動波模式在在理論上有下列基本假設

1 水流視為一維流速度取通水斷面之平均流速垂直方向速度及加速度予以忽

略

2 糙度及縱向坡度具均一性不隨時間及位置而變化

3 較小之動力因素項如邊界層流可以予以忽略

523 擴散波模式

擴散波模式適用於有迴水效應之流況若河道平緩甚至有潮水上溯等向上

游流動的情況發生則必須採用擬似定量流或全動力波模式方能正確估算洪水波流

動狀況但在此並不考慮如此複雜的情形擴散波模式的著眼點即在動量方程式上

僅考慮水面坡度的因素其方程式形式如下

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-9)

VqVqSxz

xygA llf 0minus=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

partpart

partpart (5-10)

擴散波模式則多保留了壓力項較適合消退洪水波之演算比運動波模式有較廣

之應用範圍而且在減衰之物理性質上更能符合迪聖凡南方程式之減衰特性

524 擬似動力波模式

由迪聖凡南方程式簡化成擬似動力波模式的連續方程式和動量方程式表示如

下

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

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究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

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65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

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「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

28

ol qqtA

xQ

minus=partpart

+partpart (5-11)

VqVqSxz

xygAAv

xQv llf

yx 0

22 minus=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++minus

partpart

partpart

partpart (5-12)

525 數值計算方法

完整的河川變量流動力方程式為相當複雜之非線性偏微分形式數值方法一般

可大略區分為顯式法及隱式法兩種顯式法如 Lax-Wendroff 差分體系優點是每

一個時段(time step)均可由上一時段明顯解出缺點是必須遵守數值穩定規則每

一時段不能太大而隱式法則不需要特別的穩定條件如線性普里斯曼(preissmam)

差分體系隱式法的優點是在整個系統的時段上相當安全而不易發散但必須耗費

較多的計算時間

在本研究中採用線性完全隱式法以有限差分法表示河川緩變量流基本方程式

時須將河段分為(N-l)小段則共有 N 站各站之間距可不相等整個演算過程

分(M-l)個時段則共有 M 個時間各段時距也可不等因此可表示於 x-t 平面上

如圖 52-1 所示

圖 52-1 定格有限差分法示意圖

以線性完全隱式法為原則則在圖 52-1 中之 T 點取任一函數及其對 x 及 t 之

偏導數可表示如下

( ) ( )( )

j

i

j

i

j

i fff

Tf2

11

2 +

+ =+

cong (5-13)

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

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ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

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vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

29

( ) ( )x

ffxTf j

i

j

i

Δminus

congpart

part ++

+

11

1 (5-14)

( ) ( ) ( )t

fffftTf j

i

j

i

j

i

j

i

Δminus+minus

congpart

part +

+

+

+

21

1

1

1

(5-15)

將上式三式代入連續方程式及動量方程式中則可得一組線性聯立差分式

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii cyaQayaQa =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-16)

i

j

ii

j

ii

j

ii

j

ii dybQbybQb =+++ +

+

+

+

++ 1

14

1

13

1

2

1

1 (5-17)

(5-16)式為連續方程式之差分式(5-17)式為動量方程式之差分式而每一小段

皆有如同(5-16)式及(5-17)式之二差分方程式因此只有 2(N-l)個方程式所以尚須

二邊界條件始能求解一般以流量歷線或水深歷線為上游邊界條件如(5-18)式

而以水深歷線或水深一流量率定曲線為下游邊界條件如(5-19)式

0

1

140

1

130 dybQb jj =+ ++ (5-18)

N

j

NN

j

NN cyaQa =+ ++ 1

2

1

1 (5-19)

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

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30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

30

第六章 曾文溪流域水庫洩洪模式之建置與應用

61 曾文溪水系概要

611 曾文水庫

曾文水庫自民國四十八年開始規劃五十六年正式開工興建至民國六十二年

十月完成六十三年元月起正式開始發電供水營運為一具有灌溉給水發電及

防洪等四項功能之多目標水庫曾文水庫集水區以水庫壩址為界以上集水面積為

481 平方公里佔曾文流域集水面積達 41故水庫對下游河道之流況影響很大

地形上集水區由東北而西南呈狹長之袋形長約 41 公里最寬約 17 公里集

水區內多屬山地上游地勢高峻水源標高在 2600 公尺以上壩址河床標高約

110 公尺集水區平均標高 963 公尺平均坡度約 0544河床坡降甚陡水源附

近坡降達 13溪流平均坡降達 168其集水區概況如圖 61-1 所示

612 曾文水庫下游河道

6121 水系

曾文溪為嘉南地區之主要河流發源於阿里山山脈之水山流經嘉義與台南兩

縣並於台南市安南區青草崙西北方流入台灣海峽主流全長 13847 公里流域

面積 1176 平方公里為嘉南平原上的最大河川曾文水庫下游之主要支流有後堀

溪菜寮溪官田溪密枝溪油車溪龜丹溪及渡仔頭溪等最主要的三條支流

為官田溪菜寮溪及後堀溪此三條主要支流上游均建有水庫官田溪建有烏山頭

水庫集水面積 60 平方公里總容量 171 億立方公尺民國 73 年測量結果有

效蓄水量 8145 萬立方公尺菜寮溪集水面積 131 平方公里在山上水源地北方約

一公里處匯入曾文溪上游之支流鏡面溪建有鏡面水庫總容量 115 萬立方公尺

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

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AAtgCSCSb

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11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

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4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

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10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

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23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

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26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

31

集水面積只有 273 平方公里後堀溪集水面積 161 平方公里在曾文溪中游玉井

附近匯入其上建有南化水庫集水面積 104 平方公里總容量 158 億立方公

尺曾文水庫至後堀溪出口平均坡降約 1300後堀溪出口至菜寮溪出口約 1

650以下河段至河口約 13500自菜寮溪出口以下河段幾近平坦河床質純為

泥砂質組成

6122 幾何特性

曾文溪自台南縣山上鄉附近起上游段流路大致呈狹谷狀河寬約 200 公尺

坡陡流急河床質均屬石礫質中游段坡度漸緩河床質變為砂礫質下游段直至

河口屬平緩河道河床質屬泥沙質曾文溪重要支流有後堀溪及菜寮溪後堀溪流

長 5137 公里流經南化鄉平均坡降約 122全為砂礫石河床菜寮溪流長

3954 公里流經左鎮鄉平均坡降約 120在曾文水庫規劃及完工階段曾文

溪下游平原河岸堤防能通過 6800 秒立方公尺的洪峰流量相當於 12 年發生一次

的洪水自民國六十六年曾文水庫完成及下游段築堤束洪後河道變遷沖淤現象逐

年減少但二溪大橋至中正橋之間由於人為之大量採取砂石仍會影響河道之穩

定性支流後堀溪除河口受本流影響而有少許淤積外其餘河段均呈沖刷現象有

逐漸沖蝕轉彎河岸之趨勢歷年沖刷情況以玉井橋至北寮橋之間較為嚴重

oplus

oplusoplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

oplus

山 美

新 美

表 湖

水 山樂 野

里 佳

馬 頭 山

曾 文

龍 美

三 角 南 山

大 棟 山

曾文水庫集水區邊界

曾 文 溪

支 流

主 流

水 位 站

oplus 集 水 區 雨 量 站

圖 61-1 曾文水庫集水區概況圖

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

32

613 南化水庫

南化水庫位於台南縣南化鄉發源於嘉義縣大埔鄉頂坪林山區之曾文溪支流後

堀溪中游後堀溪全長約 35 公里流域面積 170 平方公里南化水庫集水面積約

104 平方公里總容量 158 億立方公尺水庫主要工程構造包括大壩溢洪道及取

排水工

614 烏山頭水庫

烏山頭水庫位於曾文溪支流之官田溪上游流域範圍涵蓋台南縣官田鄉六甲

鄉東山鄉及大內鄉水庫為離槽式自曾文溪引水蓄存為一兼具灌溉給水及

觀光之多目標水庫水庫集水面積 60 平方公里滿水位 EL5818 公尺該水庫工

程包括大壩溢洪道新舊送水工及東西兩個進水口等嘉南水利會預定於民國九

十二至九十六年清淤 72 萬立方公尺土石水庫有效蓄水容量將略增

615 鏡面水庫

鏡面水庫建於曾文溪水系菜寮溪上游位於台南縣南化鄉小崙村南接高雄縣

甲仙杉林兩鄉鏡面水庫主要目標為謀求解決南化公共給水為主農業用水為輔

之可靠水源為目的水庫集水面積為 273 平方公里總容量為 115 萬立方公尺

壩體形式為混凝土重力壩溢洪道堰頂(滿水位)標高 143 公尺設計洪水為 1073

秒立方公尺

62 洩洪演算模式架構

根據水庫調洪演算程序參照防洪運轉法規與策略並整合水庫下游河道洪水

演算建置曾文溪流域水庫洩洪模式模式之基本架構圖如圖 62-1 所示

整體模式之建立首先根據水庫有無閘門控制放水區分為無控制水庫與有控

制水庫之演算在無控制水庫演算方面因水庫洩洪為自然溢流型態故根據水庫

基本資訊如水庫水位面積容積曲線水庫溢洪道流量率定曲線等建立一模擬

模式配合水庫即時資訊即可模擬水庫自然溢流過程

在有控制水庫演算方面可分為模擬模式與優選模式皆為仿現地運轉程序

33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

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++

++

+++

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11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

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⎜⎝⎛+

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⎪⎬⎫

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⎦

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⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

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1

14

11

13

12

11

CKA

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CKA

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CKAQ

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⎢⎢⎣

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⎠⎞

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11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

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⎦

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⎢⎢

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⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

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⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

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ji

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j

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j

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ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

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ii

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QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

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33

協助現場運轉作業之模式在優選模式方面運轉策略分析模式在可採設定水庫下

游河道洪峰流量之限制下考量所有曾文水庫防洪運轉的放水限制及有關規定並

納入下游河道洪水演算以求得水庫最佳防洪運轉策略而模擬模式與優選模式之

差別在於優選模式為預測情況下全時段整體的水庫最佳放水策略而模擬模式

則根據即時資訊逐時段決定水庫放水策略

無控制水庫 (南化烏山頭水庫)

有控制水庫 (曾文水庫)

水庫洩洪流量演算模式

優選模式 (Optimization)

模擬模式 (Simulation)

模擬水庫自然溢流過程

當水庫水位超過自然溢流式溢洪道頂部時

水庫所溢流之水量隨著水庫水位而變化

基本資訊

1 水庫水位面積容積曲線 (HAV)2 水庫溢洪道流量率定曲線

即時資訊

1 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)2 目前時刻之水庫水位溢流量

模擬水庫放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)

放水策略

1 非災害期間

2 洪水來臨前階段

3 水庫進水洪峰前階段

4 水庫進水洪峰後階段

5 優選策略

水庫最佳放水過程

基本資訊

1 水庫基本資料 (HAV運轉法規等)2 下游河道洪水演算基本資料

(1) 水文或水理演算參數

(2) 河道分區狀況

即時資訊

1 已知時刻資訊 (水庫水位進水量放水量等)2 預測進水量 (整場洪水或未來數時刻)3 下游河道資訊

(1) 側流

(2) 水文或簡化水理演算相關資訊

下游洪水演算模組

1 水文演算

馬斯金更法

2 簡化之水理演算

模擬模式 (Simulation)

圖 62-1 水庫洩洪流量演算模式架構圖

63 洪水調節運轉模擬模式

631 無閘門控制水庫-烏山頭水庫

烏山頭水庫溢洪道為無閘門控制之自由溢流式陡槽溢洪道溢洪道全長 636 公

尺溢流堰進口為弧形進口寬約 124 公尺出口寬 18 公尺兩側擋土牆高度

445 公尺溢流口標高為 5818 公尺設計溢流量為 1500 秒立方公尺當水庫水

位超過標高為 5818 公尺之後經由自然溢流式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水

位而變化

烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線依據前水利局於民國 73 年「烏山頭水庫安

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

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究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

34

全調查檢討報告」中所推估溢洪道流量計算公式如下

1 水庫水位低於標高606公尺

Q=CLH32

L=124775-091times60-28HH=WL-5818

式中 Q溢流量(CMS)

C流量係數(C=17)

L有效長度(公尺)

H有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

2 水庫水位高於標高606公尺

Q=Q1+Q2

Q1=C1L1H132 H1=WL-5818

Q2=C2L2H232 H2=WL-606

式中Q溢流量(CMS)

C1C2流量係數(C1=17C2=19)

L1L2有效長度(L1=634 公尺L2=61375 公尺)

H1H2有效水頭(公尺)

WL水庫水位(標高公尺)

以上述公式計算之溢洪道流量率定曲線如圖 63-1 所示

根據水庫即時水位進水量溢流量等相關資訊配合溢洪道流量率定曲線與

水庫水位-容量關係建立一模擬模式以推求水庫逐時之溢流量

35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

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11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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究中心

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研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

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文國立成功大學水利及海洋工程研究所

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35

580

590

600

610

620

630

640

650

660

670

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

流量 (秒立方公尺)

水

庫

水

位

(

標

高

公

尺

)

圖 63-1 烏山頭水庫溢洪道流量率定曲線圖

632 無閘門控制水庫-南化水庫

南化水庫壩型採中央心層分區滾壓土石壩壩體包含上游施工擋水壩上游面坡

度為 1V3H下游面為 1V25H壩頂長 551 公尺壩頂標高 1875 公尺最大

壩高 875 公尺滿水位標高 180 公尺溢洪道採無閘門控制 U 型溢流堰陡槽及跳

斗設計設計排洪量(PMF)為 4330CMS溢流堰頂長 1978 公尺堰頂標高 180 公

尺溢洪道全長 4815 公尺當水庫水位超過標高為 180 公尺之後經由自然溢流

式溢洪道之溢流水量隨著即時水庫水位而變化

南化水庫模擬模式等同烏山頭水庫模擬模式之架構根據相關資訊模擬水庫

洪水調節過程

633 有閘門控制水庫-曾文水庫

以曾文水庫為分析對象模擬模式配合不同的放水策略提供合理且合法的分

析程序此模式提供完整資訊使操作者在緊急的情況下能夠臨危不亂作出適當

之決策若優選模式無法正常運作時模擬模式亦提供操作者進行必要之分析

根據預測之水庫入流歷線考慮防洪運轉法規與限制條件且參考閘門及其它

36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

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30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

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36

出水工限制條件在不同放水策略下提供逐時段放水量的上限和下限由操作者

決定逐時刻放水量進而預估放水後水庫蓄水狀況

64 最佳決策分析模式

641 運轉目標

對於目標函式的處理著眼於消減下游河道特定控制點之洪峰流量或降低水

庫防洪運轉過程中之最高水位以維護水庫大壩安全其表示法如下形式

TtcZ ttpolicy21][maxmin LL== (64-1)

式中

c =下游河道控制點之洪峰流量或水庫防洪運轉過程中之最高水位

為因應蓄水利用需求防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限或是

根據決策者設定之防汛期間建議可將防洪運轉結束目標蓄水位訂為標高 225 公尺

或標高 227 公尺並視情況調整之

而對於限制式的處理則針對水庫演算與河道演算兩部份首先將水庫演算部

份寫成限制式包括水庫物理限制條件防洪作業等限制條件及期末目標蓄水量

等若這些限制式中有變數相乘或是非線性對這些限制式則採用線性連續趨近

法加以處理使其成為線性化之限制式型態

再者對馬斯金更河道演算法作處理首先對其方程式作公式推導並且將方程

式之偏微分項作線性化差分將之寫成線性化方程式然後再套入線性規劃程式當

中分別將其河道演算程序步驟寫成限制式作處理整合這兩種系統於本模式當

中最後藉由線性規劃程式而求得整體最佳水庫放水策略

642 運轉法規與限制條件

進行水庫防洪運轉時需考慮水庫物理條件及水庫防洪作業對水庫水位及下游

河道流量的影響程度進而才能決定水庫放水策略現行曾文水庫防洪運轉法規與

限制條件茲分述如下

1 水庫蓄水連續方程式

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

37

對水庫運轉分析而言任何水庫操作演算皆以簡單的質量平衡方程式為基礎

為利用連續性配合任一時段系統輸入與輸出差量須等於系統整體變化之條件可將

系統狀態表示成有限差分形式之連續方程式即

itititititit SStOOtII 111 )(21)(

21

minus=Δ+minusΔ+ +++ (64-2)

其中

itit II 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之進水量(cms)

itit OO 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之放水量(cms)

itit SS 1 + =第 i 座水庫t 及 t+1 時之蓄水量(MCM)

2 馬斯金更系統方程式

馬斯金更演算法假定渠道蓄水與入流量出流量間有一權重關係即

])1([ jtjtjt OxIxKS minus+= (64-3)

其中

K =蓄水常數為加權蓄水量-流量關係圖斜率之倒數

x =每一已知河川斷面的加權因子介於 0 至 05 間

針對多段河道長時段演算結合連續方程式和馬斯金更系統方程式成為

jtjjtjjtjjt OcIcIcO 21101 ++= ++ (64-4)

其中

jtjt II 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之入流量(cms)

jtjt OO 1 + =第 j 段河道t 及 t+1 時之出流量(cms)

210 jjj ccc =第 j 段河道之河川演算參數

3 水庫物理限制條件

(1) 蓄水量必須限制於其容許區間內即

VMAXSVMIN t ltlt (64-5)

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量(MCM)

VMIN =水庫防洪最小容許蓄水容量(MCM)

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

38

VMAX =水庫防洪最大容許蓄水容量(MCM)

其中曾文水庫防洪最小容許蓄水容量為 43075 百萬立方公尺(標高 21600 公

尺)最大容許蓄水容量為 76253 百萬立方公尺(標高 23500 公尺)

(2) 溢洪道最大容許放水量

水庫放水量被溢洪道之容許放水量所限制溢洪道的最大容許放水量即為閘門

全開時之自由流量而曾文水庫溢洪道自由流流量可近似表示如下

51)6321059270(8595 minus= tt SQF

其中

tS =水庫於 t 時刻蓄水量 (MCM)

tQF =t 時刻溢洪道的最大容許放水量 (cms)

4 防洪作業法規限制條件

(1) 開始防洪運轉的時機

lt1gt 颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十五公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表二之水庫水位及水庫進水量得開始防洪運轉但水庫進水量及水

庫水位達到同點第二款之情事時應開始防洪運轉(曾文水庫運用要點第十五

點第(一)款)

運用要點-附表二 颱風或豪雨情況下 得開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 225 224 223 222 221 220 水庫進水量（秒立方公尺） 100 400 800 1200 1700 2200 水庫水位（標高公尺） 219 218 217 216 215 水庫進水量（秒立方公尺） 3000 4000 5000 6000 7000

lt2gt 非颱風或豪雨情況時水庫水位超過標高二百二十七公尺或水庫水位及水庫進

水量達到附表三之水庫水位及水庫進水量應開始防洪運轉(曾文水庫運用要

點第十五點第(二)款)

運用要點-附表三 非颱風或豪雨情況下 應開始防洪運轉之水庫進水量

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 水庫進水量（秒立方公尺） 500 1000 1500 2000 3000 4000

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

39

(2) 防洪運轉時水庫之放水量應依照下列規定

lt1gt 有閘門之水庫於洪水期間其最高放水流量不得大於流入水庫之最高流入

量水庫放水流量之增加率不得超過該水庫流入量之最高增加率(水利法施

行細則第124條)

在洪峰流量未過前洩洪量超過二千二百五十秒立方公尺時洩洪量之增加率

應小於水庫進水流量之最高增加率洩洪量應小於最大進水流量(曾文水庫運

用要點第十六點第(一)款)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-6)

[ ] 132max 11 minus=minus+le minusminus tIIOO tt ττττ (64-7)

在洪峰流量未過前水庫水位超過標高二百三十公尺或水庫水位及水庫進水

量達到附表四之設計洪水情況時即以最大容許放水量放水(曾文水庫運用要

點第十六點第(一)款)

運用要點-附表四 可視為設計洪水之進水量狀況

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225 224 水庫進水量（秒立方公尺） 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

lt2gt 洪峰流量過後水位低於標高二百三十公尺洩洪量不得大於進水流量加上附

表五之可增放水量且不得大於進水流量之洪峰流量(曾文水庫運用要點第十

六點第(二)款)

11 minusminus += ttt QEIO (64-8)

100)225(500 11 timesminus+le minusminus tt StageQE (64-9)

[ ] 11max minus=le tIOt τττ (64-10)

1minustQE =洪峰通過後t-1 時刻水位低於標高 230 公尺之可增放水量(cms)

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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功大學水利及海洋工程學系台南

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

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究中心

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響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

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略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

40

運用要點-附表五 洪峰流量通過後水位低於標高 230 公尺時之可增放水量

水庫水位（標高公尺） 230 229 228 227 226 225以下 水庫可增放水量（秒立方公尺） 1000 900 800 700 600 500

(3) 應停止防洪運轉的時機

lt1gt 洪峰流量已過水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量

低於附表六之水庫水位及水庫進水量

運用要點-附表六 防洪運轉關閉閘門條件之水庫水位及水庫進水量關係

水庫水位（標高公尺） 227 226 225 224 223 222 221

水庫進水量（秒立方公尺） 0 500 950 1400 1850 2250 2700

水庫水位（標高公尺） 220 219 218 217 216 215 214

水庫進水量（秒立方公尺） 3150 3550 3900 4300 4700 5100 5450

lt2gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十五公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表二之水

庫水位及水庫進水量

lt3gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(二)款規定開始之防洪運轉洪峰流量未過

水庫水位未超過標高二百二十七公尺且水庫水位及水庫進水量低於附表三之水

庫水位及水庫進水量

lt4gt 依曾文水庫運用要點第十五點第(一)款開始之防洪運轉於颱風或豪雨情況解

除後進水流量及水庫水位無同點第(二)款及緊急情況之情事

(4) 本水庫有下列情況得實施調節性放水惟其洩洪量不超過九百秒立方公尺(曾

文水庫運用要點第二十二點)

lt1gt 在颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二五公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

lt2gt 在非颱風情況或豪雨情況水庫水位超過二二七公尺或蓄水量超過運用規線上限

時

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

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j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

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ii

j

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ji

ji

i

j

i

j

i

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ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

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ji

j

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ij

ij

ii

VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

41

運用要點-附表一 曾文水庫運用規線

單位百萬立方公尺 月 旬 上限 下限 嚴重下限 月 旬 上限 下限 嚴重下限

上 250 90 60 上 500 360 240 中 300 120 80 中 480 350 230 七月 下 360 150 105

一月 下 460 330 220

上 420 180 130 上 440 310 210 中 460 210 155 中 420 280 200 八月 下 581 240 180

二月 下 400 250 190

上 601 270 200 上 380 220 170 中 601 300 240 中 360 190 160 九月 下 601 330 280

三月 下 340 175 150

上 601 360 280 上 320 145 120 中 601 360 280 中 300 115 90 十月 下 601 360 280

四月 下 280 100 80

上 601 360 280 上 260 80 55 中 580 360 280 中 240 65 40 十一月 下 570 360 280

五月 下 220 50 30

上 560 360 280 上 220 40 30 中 540 360 260 中 220 50 30 十二月 下 520 360 250

六月 下 230 70 40

5 每單位操作時段放水量限制

一般情況下每單位操作時段放水量的最大允許增加量每小時不得超過 1500

秒立方公尺

15001 +le minustt OO t一小時操作時段 (64-11)

6 調整放水量限制式

洪峰流量已過每單位操作時段放水量的最大允許減少量每小時不得超過

1200秒立方公尺

12001 +le +tt OO t一小時操作時段 (64-12)

7 溢洪道閘門操作規定

三閘門同時等量運作為原則必要時得使用一門或二門單獨運轉使用一座閘

門運轉時應先啟用二號閘門使用兩座閘門運轉時啟用二號及三號閘門

閘門之開啟應自最小容許流量開始一號閘門為 250cms二號閘門為

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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Reservoir Administration Bureau

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Management ASCE 113(5) pp 620-638

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

42

300cms三號閘門為 350cms溢洪道開始放水之第一小時放水量設定為 300cms

原則上第二小時放水量定為 650cms第三小時放水量定為 900cms總放水量大

於 900cms三座閘門應同時操作並維持同一開度

8 防洪作業限制條件

為因應蓄水利用需求防洪運轉起始水位訂為標高 225 公尺或標高 227 公尺

(與入流量相關)而防洪運轉結束目標蓄洪水位需大於運轉規線上限

9 其它出水工限制條件

(1) 曾文發電廠最大發電放水量為56cms

(2) 防洪運轉時洩洪量達5500cms時曾文發電廠應停止發電(曾文水庫運用要點

第十九點)

(3) 河道放水道之放水量上限經曾文電廠建議為80cms

643 決策模式原理

6421 線性規劃

線性規劃為求解線性系統規劃問題非常有效率的解題方法例如使用簡繁法

(Simplex Method)或線性連續趨近法(Successive Linear Programming)

線性連續趨近法是用來處理限制式中的非線性項將非線性項近似為線性項

目前在水庫防洪分析中主要之非線性函數為放水限制並不能直接運用於線性規

劃分析因此可運用線性連續趨近法處理首先將此非線性方程式做一階泰勒級數

展開

( ) ( ) 23t

iiiii

t

ii SbaBCFSQF +=

( ) ( ) ( )t

iit

t

iiiiii

t

iiiii SSSbabBCFSbaBCF 00230

21

23

minus+++cong (64-13)

式中

S it0 = Si

t 的假設近似值

由於上式將非線性方程式近似為一次的線性方程式因此可將此式置入整體遞

迴線性規劃模式中加以分析將分析得出的t

iS 值疊代回原式中的t

iS0 值中再對整

體線性規劃模式加以分析重覆此步驟直至t

i

t

i SS 0cong 為止此時分析所得的結果即

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

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Management ASCE 113(5) pp 620-638

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

43

為系統的最佳防洪操作策略

644 整合河道洪水演算之洩洪決策模式

6441 下游河道控制點

進行水庫最佳即時操作策略時除了兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量

同時必須考慮水庫下游河道兩側集水區流出量因此將下游河道控制點置於各集水

區之交界處控制點設定在走馬瀨玉峰堰麻善大橋及西港大橋簡單示意如圖

64-1

圖 64-1 控制下游河道洪峰流量示意圖

6442 河道集水區之洪水流出模擬

配合河道洪水演算及下游電傳水位站最新資訊建立下游地區河道兩側子集水

區之降雨逕流模式分析中將曾文大壩以下地區分為七大集水區曾文大壩至後堀

溪合流口之河道兩側地區為第Ⅰ區後堀溪流域則由南化水庫大壩分為第Ⅱ-1 區

及第Ⅱ-2 區自後堀溪合流口到菜寮溪合流口之河道兩側地區為第Ⅲ區菜寮溪

流域為第Ⅳ區菜寮溪合流口以下至麻善水位站為第Ⅴ區烏山頭水庫為第Ⅵ區

麻善水位站至河口之側流量為第Ⅶ區因影響有限亦暫忽略如圖 64-2

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

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⎥⎦

⎤⎢⎣

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⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

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ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

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⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

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j

i

ji

ji

i

j

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j

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j

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⎠⎞

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⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

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11

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21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

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⎪⎩

⎪⎨⎧

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⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

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1

14

11

13

12

11

CKA

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CKAQ

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CKA

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CKAQ

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21

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2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

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⎪⎩

⎪⎨⎧

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⎪⎬⎫

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⎦

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⎜⎝⎛+⎟⎟

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⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

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⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

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++

+

+

+

212

34

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112

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1

14

11

13

12

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CKA

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CKA

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CKAQ

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( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

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⎢⎢⎣

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⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

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yx

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QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

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0

300

600

900

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1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

44

I

II-2

II-1

III

IV

V

VI

VII

圖 64-2 曾文大壩下游河道各側流集水區位置圖

6443 馬斯金更演算模式

採用馬斯金更法時先假定河川蓄水與入流量出流量間有一權重關係可表

示成一線性方程式在分析上分成兩階段第一階段先由歷史流量記錄求取 Kx

兩參數第二階段再以 Kx 兩參數求得 0c 1c 2c 三係數代入馬斯金更出流及

入流之線性方程式進行洪水演算分析

整個線性方程式演算皆取決於 0c 1c 2c 三係數之推求而此三係數為 Kx

兩參數之函數故在一般洪水演算前應利用該河段過往之水文記錄在此則利用

FRLFI 模式所模擬的流量資料來推求 Kx 值接著再決定演算時距 tΔ 便可得出

0c 1c 2c 三係數即可依序推求出流量 ttO Δ+

馬斯金更參數 K 值代表著蓄水常數為加權蓄水量與流量關係圖斜率之倒

數具有時間的因次而 x 值為無因次參數用於對入流與出流量之加權衡量(通

常 x 比值的範圍為 500 lele x )

建立了馬斯金更線性演算模式之後將各個河道演算斷面程序寫入線性規劃

的限制式當中與水庫演算部份作結合將水庫演算及水庫防洪的操作限制分別

寫入線性規劃模式中當作限制式最後所要決定的便是水庫防洪操作目標式的設

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

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46

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jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

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j

i

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Qn

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1

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2

1

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3

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關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

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2θ

2 擴散波模式

47

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3 擬似動力波模式

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48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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3000

500

1500

2500

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227

228

229

230

Res

ervo

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

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究中心

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

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65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

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26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

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27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

45

定理論上防洪應以儘量減少下游洪災損失為標的然此經濟損失數據不易求得

故水庫防洪操作目標式的設定是以降低下游河川某特定控制點之洪峰流量為分析目

標

由變量流演算下游各河道斷面之流量資料並以線性規劃檢定曾文溪主流各河

段之馬斯金更參數值 K 和 x如表 644-1且配合水庫下游河道兩側集水區之洪水

流出模擬曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量如表 644-2

表 64-1 檢定曾文溪主流各河段之 K 和 x 參數值

自 至 控制點 K x c0 c1 c2 曾文水庫 後堀溪口 走馬瀨 142 03520 000011 070403 029585 後堀溪口 菜寮溪口 玉豐堰 173 05000 -026740 100000 026740 菜寮溪口 麻善大橋 麻善大橋 278 03400 -019068 061898 057170 麻善大橋 西港大橋 西港大橋 193 01610 008886 038225 052889

表 64-2 曾文溪主流各控制點匯入之分區河道流量

控制點 側流 支流 走馬瀨 I區 II區 玉峰堰 III區 IV區 麻善大橋 V區VI區 - 西港大橋 VII區 -

6444 簡化河道洪流水理計算模式

以線性完全隱式法將ㄧ維變量流之連續方程式和動量方程式表示為(5-16)式

和(5-17)式之差分式寫入線性規劃的限制式當中與水庫演算限制式作結合而

水庫防洪的操作目標設定為降低下游河川某特定控制點之洪峰流量

本研究以 FRLFI 模式先行演算而得之河道流量水深等值當作差分式各項

係數之初始值在完成新的放水策略優選分析後可求得新的河道流量和水深再

與前一次迭代求出之河道流量和水深作比較求其最大誤差百分比至滿足收斂條

件後停止此法應可減少程式迭代次數以達到在最短時間內求得水庫最佳放水策

略

(5-16)式為連續方程式之差分式任何簡化河道水理計算模式無論是運動

波擴散波或擬似動力波模式其差分式的係數皆相同如下

jiii

jiii Ba

xtaBa

xta )21(43)21(21 2

1 21 ++ =

ΔΔ

==ΔΔ

minus=

46

[ ] ( )ji

ji

ji

ji

ji

jil

jili yyBqqqqtc 1)21()21(0)21(0

1)21()21( 2

12 ++++

+++ ++minusminus+

Δ=

(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

j

i

f

j

i

f

j

i

f

j

i

f

Qn

nASCK

Qn

nASCK

yn

nA

yPRBSCK

yn

nA

yPRBSCK

1

1

4

3

32

352

32

351

+

+

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛minusminus=

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

partpart

( )

( ) ( )[ ]( )

xtAAgCS

xtBVBVCS

xtVVCS

ji

ji

ji

ji

ji

ji

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

ΔΔ

sdot+=

+

+

+

1

21

2

1

4

3

1

關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

412

112

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

2 擴散波模式

47

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot=

+

+

++

+

+

+

212

4

412

112

4

312

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

CKA

AAtgCSb

CKAQ

SAAtgb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

ii

VqVqVq

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21(

11

11

111

21

41312111

2θ

3 擬似動力波模式

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

Δsdotminusminus=

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+Δsdot+minus=

+

+

++

+

+

+

212

34

412

12

112

43

312

12

1

14

11

13

12

11

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

CKA

AAtgCSCSb

CKAQ

SAAtgCSb

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

j

i

ji

ji

i

j

i

j

i

fj

ij

ii

( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )⎭⎬⎫++minus+minus

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛minus⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎩⎨⎧

sdot+

sdotΔminusminus+sdotminus=

++++++

++

++

+++

jio

jill

jill

ji

yx

ji

ji

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

j

i

ji

jij

ij

ij

ij

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VqVqVqAVV

QCKA

QCKA

yCKA

yCKA

AAgtzzAAgd

)21(1

)21()21()21(122

11

11

111

21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

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1500

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3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

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e (c

ms)

進水量 總放水量

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水庫水位

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Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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0300600900

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s)

220

225

230

235

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)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

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1500

1800

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l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

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ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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46

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(5-17)式為動量方程式之差分式不同簡化程度的河道水理計算模式其差分

式的係數不盡相同以下為各係數中共同項的部分

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關於不同簡化程度的河道水理計算模式其動量方程式差分式之係數如下所

示

1 運動波模式

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2 擴散波模式

47

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3 擬似動力波模式

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48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

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根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

47

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3 擬似動力波模式

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11

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21

41312111

2θ

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

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1500

2500

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(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

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(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

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1500

2500

3500

4500

5500

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flow

(cm

s)

224

225

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227

228

229

230

Res

ervo

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

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226

227

228

229

230

Res

ervo

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vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

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vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

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24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

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26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

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29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

48

65 實例演算

在不同降雨量及降雨型態情況下研擬水庫防洪運轉放水策略以做為下游河道

洪水演算河床沖刷洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組之上游邊界條

件藉由展示比較不同放水策略對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策

者制定最佳水庫放水策略之參考

本研究以頻率洪水及 95 年碧利斯颱風之實際案例研擬之水庫防洪運轉放水

策略如以下所述

651 重現期距年洪水

經濟部水利署第六河川局針對曾文溪流域水文資料予以統計分析計算曾文水

庫以上和以下流域之平均年最大二日暴雨量再以對數皮爾遜第三型分佈進行頻率

分析求得各重現期距年之二日暴雨量如表 65-1 所示並根據經濟部水利處於

民國 83 年曾文溪水系治理規劃報告中擇定曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型

態成果表如表 65-2 所示由以上總暴雨量及降雨分配型態可計算得二日逐時降

雨量再以降雨逕流模式分析二日之曾文水庫逐時進水量以及水庫下游各集水區流

出量以做為擬定水庫防洪運轉操作策略之相關輸入資料

表 65-1 曾文水庫以上和以下流域之最大二日暴雨頻率分析

頻率(年) 區域 2 5 10 20 50 100 200

曾文水庫以上流域 386 546 645 735 845 923 997曾文水庫以下流域 300 418 490 554 630 684 735

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

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5000

6000

7000

8000

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500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

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3000

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5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

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水庫水位

0

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1500

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3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

49

表 65-2 曾文溪流域二日暴雨時間雨量分配型態

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

時間序 (hr)

雨量分配 ()

1 021 17 366 33 147 2 032 18 392 34 120 3 039 19 435 35 109 4 065 20 478 36 095 5 079 21 545 37 085 6 089 22 582 38 082 7 112 23 670 39 076 8 135 24 822 40 059 9 158 25 501 41 052 10 176 26 378 42 046 11 189 27 316 43 036 12 218 28 268 44 025 13 252 29 236 45 016 14 289 30 200 46 010 15 300 31 185 47 007 16 336 32 166 48 005

根據不同重現期距年洪水且設定防洪運轉操作條件及目標所擬定之水庫防

洪運轉操作策略如下

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

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7000

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1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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65

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24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

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27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

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文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

50

6511 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 386 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 15048 評估洪峰進水量(CMS) 2649 總放水體積(MCM) 15048 最大放水量(CMS) 1407 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

500

1500

2500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-1 重現期距 2 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

500

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2500

3500

4500

5500

6500

Out

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226

227

228

229

230

Res

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ir Le

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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3000

4000

5000

6000

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8000

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2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

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224

225

226

227

228

229

230

Res

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ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

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7500

8500

Out

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(cm

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224

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228

229

230

Res

ervo

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vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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3500

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5500

6500

7500

8500

Out

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(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

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22600

22700

22800

22900

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

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1500

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3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

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ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

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vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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研究發展文教基金會

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究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

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26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

51

6512 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 546 預估嘉南地區總降雨量(mm) 418 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 22511 評估洪峰進水量(CMS) 4387 總放水體積(MCM) 22508 最大放水量(CMS) 3035 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

500

1500

2500

3500

4500

Out

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(cm

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224

225

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227

228

229

230

Res

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ir Le

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-2 重現期距 5 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

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5000

6000

500

1500

2500

3500

4500

5500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

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ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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6000

7000

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1500

2500

3500

4500

5500

6500

Out

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(cm

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224

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230

Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

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225

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227

228

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Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

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3500

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8500

Out

flow

(cm

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)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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3500

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5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

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e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

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0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

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s)

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225

230

235

Res

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vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

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20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

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農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

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16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

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22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

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65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

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26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

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27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

52

6513 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 645 預估嘉南地區總降雨量(mm) 490 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 27155 評估洪峰進水量(CMS) 5392 總放水體積(MCM) 27150 最大放水量(CMS) 4229 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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Out

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230

Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-3 重現期距 10 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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3500

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Out

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(cm

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230

Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

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Out

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224

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Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

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5500

6500

7500

8500

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224

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226

227

228

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230

Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

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Time (hr)

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進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

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水庫水位

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1000

1500

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

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Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

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600

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1800

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2700

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Tota

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s)

220

225

230

235

Res

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ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

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研究發展文教基金會

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究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

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21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

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28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

53

6514 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 735 預估嘉南地區總降雨量(mm) 554 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22800 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 31381 評估洪峰進水量(CMS) 6281 總放水體積(MCM) 31379 最大放水量(CMS) 5616 最高水位(ELm) 2280

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

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230

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ELm

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Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-4 重現期距 20 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

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6000

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1500

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3500

4500

5500

6500

7500

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224

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227

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230

Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

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6000

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3500

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Out

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226

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Res

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ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

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1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

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vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

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Time (hr)

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進水量 總放水量

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22200

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22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

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1000

1500

2000

2500

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

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220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

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ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

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Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

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ervo

ir Le

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ELm

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Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

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1500

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2100

2400

2700

Spill

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Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

54

6515 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 845 預估嘉南地區總降雨量(mm) 630 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 36539 評估洪峰進水量(CMS) 7347 總放水體積(MCM) 36536 最大放水量(CMS) 5119 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-5 重現期距 50 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

7500

8500

Out

flow

(cm

s)

224

225

226

227

228

229

230

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

22000

22100

22200

22300

22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

水庫水位

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

Disc

harg

e (c

ms)

進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

80

60

40

20

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

30

20

10

0

Rai

nfal

l (m

mh

r)

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

3000

Tota

l Rel

ease

(cm

s)

220

225

230

235

Res

ervo

ir Le

vel (

ELm

)

Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

300

600

900

1200

1500

1800

2100

2400

2700

Spill

way

Dis

char

ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

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3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

55

6516 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 923 預估嘉南地區總降雨量(mm) 684 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 40209 評估洪峰進水量(CMS) 8097 總放水體積(MCM) 40206 最大放水量(CMS) 5975 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

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Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-6 重現期距 100 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

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227

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Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

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水庫水位

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進水量 總放水量

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22400

22500

22600

22700

22800

22900

23000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

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水庫水位

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Time (hr)

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進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

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Spill

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ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

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1500

1800

2100

2400

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ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

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Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

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Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

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Management ASCE 113(5) pp 620-638

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Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

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10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

56

6517 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 997 預估嘉南地區總降雨量(mm) 735 (b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22700 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22900 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22700 水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 43727 評估洪峰進水量(CMS) 8813 總放水體積(MCM) 43722 最大放水量(CMS) 6910 最高水位(ELm) 2290

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Hour (hr)

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Forecasted InflowPlanned OutflowForecasted Level

Planned Outflow of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-7 重現期距 200 年洪水之防洪運轉決策支援參考資訊圖

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

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進水量 總放水量

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水庫水位

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進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

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6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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Res

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Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

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ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

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2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

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4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

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5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

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Management McGraw-Hill

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Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

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Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

57

652 實際案例

曾文水庫管理中心因應碧利斯颱風的侵襲於 95 年 7 月 12 日 12 時成立緊急

應變小組並於 7 月 12 日 22 時當水庫水位到達標高 22456 公尺時開啟溢洪

道閘門進行水庫放水作業整場颱風豪雨之水庫實際運轉過程如圖 65-8 所示

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進水量 總放水量

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水庫水位

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Time (hr)

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進水量 總放水量

圖 65-8 曾文水庫於碧利斯颱風期間實際防洪運轉過程

根據即時最新資訊以及預測資料設定防洪運轉期間不同情況下的分析條件

以進行防洪運轉模擬演算進而提供運轉決策供決策者參考茲列舉數個時間點之

即時分析實例如下

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

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Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

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Spill

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Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

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Spill

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ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

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Page 143 ~ 153

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64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

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11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

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12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

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15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

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17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

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19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

58

6521 防洪運轉決策支援參考資訊(0713 1900)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (713 2000~715 1900) 設定退水延時(hrs) 48 (715 2000~717 1900) 雨型預估 事件型(泰利颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 600(預測未來降雨545mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 300(預測未來降雨273mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 曾文大壩 目前時刻水庫水位(ELm) 22161 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22650 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22500

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 311988 評估洪峰進水量(CMS) 5910 總放水體積(MCM) 306547 最大放水量(CMS) 2418 最高水位(ELm) 2265

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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Res

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Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

0

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1800

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Spill

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ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

59

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126Hour (hr)

0300600900

12001500180021002400270030003300360039004200450048005100540057006000

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Observed RainfallForecasted RainfallObserved InflowForecasted InflowObserved OutflowPlanned OutflowForecasted Level

03006009001200150018002100240027003000330036003900420045004800510054005700

Spill

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Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-9 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0713 1900)

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6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

60

6522 防洪運轉決策支援參考資訊(0714 2300)

分析條件

(a)雨量資訊

預估降雨延時(hrs) 48 (715 0000~716 2300) 設定退水延時(hrs) 48 (717 0000~718 2300) 雨型預估 事件型(海棠颱風) 預估曾文水庫集水區總降雨量(mm) 800 (預測未來降雨409mm) 預估嘉南地區總降雨量(mm) 400 (預測未來降雨205mm)

(b)曾文水庫防洪運轉操作條件及目標

控制點 走馬瀨 目前時刻水庫水位(ELm) 22307 水庫最高允許蓄水位(ELm) 22550 防洪運轉終了目標水位(ELm) 22400

水庫運轉分析結果

評估總進水體積(MCM) 406579 評估洪峰進水量(CMS) 2707 總放水體積(MCM) 418077 最大放水量(CMS) 1610 最高水位(ELm) 2255

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

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Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

61

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

40

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0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102108114120126132138144150156Hour (hr)

0

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2100

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220

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2100

2400

2700

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ge (c

ms)

Planned Release of Tsengwen Reservoir Flood Operation

圖 65-10 防洪運轉決策支援參考資訊圖(0714 2300)

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

62

第七章 結果與討論

本研究建置之曾文溪流域水庫洩洪模式整合水庫下游河道洪水演算於最佳放

水策略分析中並兼顧南化水庫和烏山頭水庫之溢洪水量同時考慮水庫下游河道

兩側集水區流出量應用本模式可建議曾文水庫之預期最佳放水量及蓄水過程以

做為下游河道洪水演算河床沖刷及洪水位分析及洪水平原淹排水過程等分析模組

之邊界條件在不同降雨量及降雨型態情況下應用本模式展示比較不同放水策略

對下游河道洪水及淹水潛勢之影響提供水庫決策者制定最佳水庫放水策略之參

考

在水庫集水區降雨量明顯降低且水庫進水量逐漸減少研判洪峰已過時水庫

運轉操作的主要目標為調節水庫水位使其回復至正常滿水位以滿足水庫蓄水利用

之目標本研究根據即時之水庫尚可蓄水容量與集水區內尚待流出水量來決定閘門

關閉時機以確保停止放水後水庫恰可繼續蓄水至正常水位且盡量避免閘門關閉

後水庫蓄水超過正常滿水位導致閘門必須再度開啟

當合併水庫最佳放水分析之規劃模式與下游河道簡化水理模式時會大幅增加

系統的未知數及聯立方程式之數量且常因模式無法收斂而無可行解因此在時間

與空間上的必要簡化以及規劃方法之精進以減少程式迭代次數始能在求解效率

方面有所成效

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

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5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

63

參考文獻

1 Ayumi Kawabata Masayoshi Satoh Varawood Vudhivanich and Nimit

Cherdchanpipat Dec 2000 ldquoOperation principles of multipurpose reservoirs for

stable water supply in the Mae Klong river basinrdquo Proceedings of The Chao Phraya

Delta Historical Development Dynamics and Challenges of Thailands Rice Bowl

2 Burton J R W A Hall and D T Howell 1963 Optimal design of a flood control

reservoir Congr Int AssHydrol Res 10(2) pp 1-8

3 Can E K and M H Houck 1984 Real-Time Reservoir Operations by Goal

Programming Journal of Water Resources Planning and Management ASCE

110(3) pp 297-309

4 Chou Frederick N-F and Der-Yung Chen 1995 Flood Mitigation through Joint

Flood Control of Parallel Reservoirs Urban Disaster Mitigation The Role of

Engineering and Technology F-Y Cheng and M-S Sheu eds Elsevier Science

Oxford England pp275-286

5 Lund J R and J Guzman ldquoDerived Operating Rules for Reservoirs in Series or in

Parallelrdquo Journal of Water Resources Planning and Management ASCE Vol 125

Page 143 ~ 153

6 Mays Larry W and Yeou-Koung Tung 1992 Hydrosystems Engineering amp

Management McGraw-Hill

7 Sinotech Engineering Consultants Inc Sep 1997 ldquoEstimation of Probable

Maximum Flood for Tsengwen Reservoir By Typhoon Model Methodrdquo Tsengwen

Reservoir Administration Bureau

8 Unver O L W Mays and K Lansey 1987 Real-Time Flood Management Model

for the Highland Lakes System Journal of Water Resources Planning and

Management ASCE 113(5) pp 620-638

9 Wasimi S A and P K Kitanidis 1983 Real-Time Forecasting and Daily

Operation of a Multireservoir System During Floods by Linear Quadratic Guassian

Control Water Resources Research 19(6) 1511-1522

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

64

10 Windsor J S 1973 Optimization Model for the Operation of Flood Control

Systems Water Resources Research 9(5) 1219-1226

11 吳建民1982年4月「曾文水庫防洪運轉之檢討(一)」中國工程師學會工

程月刊55卷4期第223-235頁

12 吳建民1982年5月「曾文水庫防洪運轉之檢討(二)」中國工程師學會工

程月刊55卷5期第316-331頁

13 吳哲雄徐安然周乃昉鄭子璉2000年2月「曾文水庫防洪運轉作業資訊

化初步研究」八十八年電子計算機於土木水利工程之應用研討會臺灣台

中第755-764頁

14 吳憲雄1982年1月「水庫營運」台灣省水利局水庫放水安全操作講義

農發會71農建－13－源－046pp50-56

15 周乃昉1979年07月「淡水河系感潮段水理模式分析」國立臺灣大學土木工程

研究所碩士論文

16 周乃昉2000年12月「淹水預警分析（二）水庫防洪運轉」教材國立成

功大學水利及海洋工程學系台南

17 周乃昉李天浩鄭子璉王柏仁蔡孝忠2002年12月「翡翠水庫洪水調

節運轉作業檢討」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

18 周乃昉李天浩鄭子璉蔡孝忠鄭志偉吳嘉文李皓志2003年11月

「曾文水庫防洪運轉資訊系統委託維護與更新計畫」財團法人成大水利海洋

研究發展文教基金會

19 周乃昉楊昌儒1993年12月「曾文水庫在緊急情況下運轉操作之探討研

究第二部份防洪運轉策略分析及其規劃之檢討修訂」財團法人農業工程研

究中心

20 周乃昉楊森弼丁舜臣2000年7月「水庫對下游河道洪水發生頻率之影

響」第十一屆水利工程研討會論文集臺灣台北ppH7 ~H12

21 周乃昉楊豐榮鄭子璉鄭志偉1999年12月「曾文水庫即時防洪運轉策

略分析模式之研擬」第二屆環境系統分析研討會臺灣台南第329-335

頁

22 周乃昉鄭子璉1999年5月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善研

究（一）」財團法人成大水利海洋研究發展文教基金會

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃

65

23 周乃昉鄭子璉2000年12月「曾文水庫洪水預報及防洪運轉資訊系統改善

研究（二）」成大水利海洋研究發展文教基金會

24 周乃昉鄭子璉2002年03月「納莉颱風期間曾文水庫防洪運轉過程鑑定報

告」財團法人成大研究發展基金會

25 夏漢民張承宗鄭昌奇楊淑敏楊茂榮毛振泰簡吉甫2001年1月

「洪水預警系統建置之整合規劃」土木水利半月集第三集

26 國立台灣大學農業工程學系1976年12月「曾文水庫多目標運轉規則之研

究」台灣省曾文水庫管理局

27 陳明仁何興亞顏清連2000年10月「淡水河洪水預報系統模式之整合建

置」第五屆海峽兩岸水利科技交流研討會論文集第145至159頁

28 陳茂生1982年1月「水庫放流(洩洪)與安全措施」台灣省水利局水庫放

水安全操作講義農發會71農建－13－源－046pp57-88

29 鄭志偉2000年12月「最佳防洪運轉下水庫洪峰水位之不確定性」碩士論

文國立成功大學水利及海洋工程研究所

30 簡俊彥郭玉珍黃月娟1985年2月「曾文水庫運轉運轉對下游流域影響之

研究」台灣省水利局七十三年度研究發展計劃