Univerzitet u Novom Sadu

Filozofski fakultet

Odsek za filozofiju

Epistemoloki znaaj Kopenhagenske interpretacije

kvantne mehanike

Diplomski rad

Dejan Kopanja

Broj indeksa 205/2000

Mentor: Prof. dr Mirko Aimovi

Novi Sad, 2011.

1

Sadraj:

Uvod ................................................................................................................................................................................................... 2

Metafiziki osnov metodologije prirodnih nauka .......................................................................................... 2

Teorija relativiteta i klasina mehanika ................................................................................................................. 6

Klasina kvantna teorija i klasina mehanika .................................................................................................... 9

Borov model atoma ............................................................................................................................................... 13

Princip korespodencije ......................................................................................................................................... 18

Kopenhagenska interpretacija kvantne mehanike..................................................................................... 23

Hajzenbergova relacija neodreenosti .................................................................................................... 25

Borov princip komplementarnosti .............................................................................................................. 32

Kritike Kopenhagenske interpretacije kvantne mehanike .................................................................. 36

Zakljuak ...................................................................................................................................................................................... 41

Bibliografija ............................................................................................................................................................................... 42

2

Uvod

Kvantno-teorijska interpretacija klasino-mehanikog pojma prirode na

specifian nain iznova je tematizovala kako klasinu filozofsku problematiku

beskonanosti, deljivosti, materije, kretanja, prostora i vremena tako i novovekovni

spoznajno-teorijski dualizam subjekta i objekta. Iako stoji u distinktivnom odnosu spram

klasinih mehanikih, elektrodinamikih i termodinamikih teorija u fizici od kojih se

teorijski diferencira pre svega na metodolokom nivou, kvantna teorija je u skladu sa

univerzalnom epistemolokom idejom o jedinstvu sveg znanja. Neposredni manifest te

ideje u prirodnim naukama jeste zahtev za korespodencijom sa utvrenim i vaeim

klasinim teorijama. Kvantna teorija korespondira sa klasinim teorijama u fizici najpre

formalno i kvalitativno kao metodoloki neizdiferencirana klasina kvantna teorija u

ranim radovima Nilsa Bora (Niels Bohr), potom i sutinski i kvantitativno kao

matematika formulacija kvantne mehanike u Kopenhagenskoj interpretaciji. Kako je

razlika u ispunjenju epistemolokog zahteva za korespodencijom klasine kvantne

teorije i kopenhagenske interpretacije prevashodno metodoloka i dogaa se na istom

metodolokom nivou kao i pomenuta diferencija spram klasinih teorija u fizici,

potrebno je pojasniti unutranju struktuiranost metodologije nauke o prirodi, pre svega

metafiziki osnov fundamentalnih metodolokih (pret)postavki klasine fizike i prirodnih

nauka uopte.

Metafiziki osnov metodologije prirodnih nauka

Jedna od najosnovnijih pretpostavki prirodne nauke, prema miljenju Ervina

redingera (Erwin Schrdinger) jeste pretpostavka objektivnosti:

3

Pod tim podrazumevamo ono to se esto naziva hipotezom stvarnog sveta.

Smatram da se ona svodi na izvesno pojednostavljenje koje prihvatamo da

bismo savladali beskonano zamreni problem prirode 1

Istovremeno pretpostavka objektivnosti, stvarnosti kao hipoteza o realnom

spoljanjem svetu 2 je, prema redingeru, jedan od dva opta principa koja ine osnovu

naunog metoda: princip objektivnosti i princip razumljivosti prirode koji jesu u osnovi

nauke, i to kao naslee od starih Grka, od kojih potie itava nauka i nauna misao

Zapada3. Ovo pojednostavljenje koje prihvatamo da bismo izbegli beskonano

zamreni problem prirode je izbegavanje metafizike, prihvatanje podrazumevanog

realiteta prirode i prirodnih procesa bez sistematske ontologije bia prirode i naina na

koji to bie jeste. To je sutina prirodno-naunog realizma, dominantnog stanovita u

nauci uopte koje nije ontoloko, jer se bie pret-postavlja te izostaje ontoloka

sistematika postavljenosti bia, ve pre ontiko stanovite u kom je refleksija

postavljenosti bia izostavljena. Pretpostavka objektivnosti, realiteta bia prirode ini

ontiki fundamentum najvieg metodolokog nivoa naunog miljenja bia prirode, opti

princip naunog metoda. Fundamentalna metodoloka predstava o realitetu sveta za

Vernera Hajzenberga (Werner Heisenberg) ini osnov prirodno-naunog dogmatskog

realizma4 koji se batini u antikoj filozofiji i koji svoj konani metafiziki oblik dobija

u kartezijanskoj metodolokoj podvojenosti res cogitans i res extensa. Svaki potonji

pojam prirode bio je uokviren unutar metafizikog objektiviziranog pojma res extensa.

Objektivnost prirode podrazumeva objektivnost materije i kretanja koja

pretpostavlja objektivnost prostora i vremena kao realnih formi kretanja materije.

Kretanje je odredivo naunim zakonom koji vai kao opti i nuan, i uvek je relativno u

odnosu na apsolutni prostor i apsolutno vreme. Apsolutnost prostora i vremena

naunom zakonu kretanja daje njegovu optost, dok se nunost temelji na objektivnosti i

1 Ervin redinger ta je ivot? Um i Materija, Vuk Karadi, Beograd 1980., str. 138.

2 Ervin redinger Priroda i Grci, Fedon, Beograd 2007., str ???

3 Ervin redinger ta je ivot? Um i Materija, str. 137.

4 Verner Hajzenberg Fizika i filozofija, Umetniko Drutvo Gradac, Beograd 2000., str. 44.

4

realitetu prostora i vremena. Nunost naunog zakona odgovara nunosti prirodnog

zakona kretanja u vremenu i prostoru, neumitnosti dogaaja izvedene iz konstantnosti

vremena i nepokretnosti prostora. Vreme koje tee stalno i prostor koji miruje su

ontiki atributi matematizovanog apsolutnog prostora i apsolutnog vremena za Isaka

Njutna (Isaac Newton):

I. Apsolutno, istinito, i matematiko vreme po sebi i po svojoj prirodi tee

stalno i nezavisno od iega spoljanjeg...

I I. Apsolutni prostor, po svojoj prirodi nezavistan od iega spoljanjeg, ostaje

uvek jednak i nepokretan... 5

Apsolutnost prostora i vremena i pretpostavka njihove objektivnosti i njihovog

realiteta fundamentalni su metodoloki principi klasine Njutnove mehanike na kojima

se temelje i druge klasine teorije u fizici. Iz objektivnog konstantnog i nepovratnog toka

vremena izvodi se princip ireverzibilnosti svih realnih prirodnih procesa u termodinamici

i princip komutativnosti, u Hamiltonovoj (William Rowan Hamilton) mehanici, kanoniki

konjugovanih fizikih veliina odreenih prostorom (poloaj) i vremenom (brzina).

Matematika relacija komutativnosti poloaja i brzine korespondira pretpostavljenoj

objektivnosti konstantnog i nepovratnog toka vremena. Znati tanu brzinu tela u

kretanju na osnovu njegovog poloaja u vremenskom intervalu, prema principu

komutacije znai takoe i znati taan poloaj tela u kretanju u odreenom vremenskom

intervalu na osnovu njegove brzine, to je osnov naunog predvianja u klasinoj

mehanici, osobito u sferi kretanja nebeskih tela.

Znaaj ideje o apsolutnosti vremena i prostora u prirodnim naukama posebno je

isticao Imanuel Kant (Immanuel Kant):

5 I. Absolute, true, and mathematical time, of itself, and from its own nature, flows equably without

relation to anything external II. Absolute space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable - Isaac Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, Dawsons Of Pallmall, Folkestone, Kent, Endgland 1968., Scholium.

5

Apsolutni prostor nije dakle nuan kao pojam nekog zbiljskog objekta, nego

kao ideja koja treba posluiti kao pravilo da se sve kretanje u njemu posmarta

samo kao relativno. 6

Apsolutnost prostora i apsolutnost vremena su matematike apstrakcije,

transcendentalne ideje, apriorni uslovi za mogunost spoznaje relativnog kretanja. U

Kritici istog uma, kao optoj metafizici prirodnih nauka i nauka uopte, prostor i vreme

pored transcendentalnog idaliteta imaju i empirijski realitet. Objektivnost, realitet

vremena i prostora kod Kanta se ne porie ali je irelevantna na transcendentalnom

nivou, kod Njutna se ova objektivnost pretpostavlja, ne dokazuje se. Objektivna odredba

vremena je konstantnost a prostora nepokretnost dok je njihova nezavisnost od iega

spoljanjeg odredba njihove apsolutnosti. Konstantnost vremena i nepokretnost

prostora objedinjene su u kretanju materije kao prostorno-vremenskoj promeni koja je

odrediva i relativna spram apsolutnog i konstantnog prostorno-vremenskog

kontinuuma. Odreenost kretanja proizilazi iz objektivnosti vremena koje tee stalno,

konstatno na isti nain na koji statistika zakonitost nunosti prirodnog zakona proizilazi

iz objektivnosti vremena, dok se njegova optost bazira na matematizovanoj

apsolutnosti prostora i vremena. Ajntajnova (Albert Einstein) teorija relativiteta

osporava optost statistike zakonitosti tvrdnjom da ogranienost primene naunih

zakona i optih principa klasine Njutnove mehanike na referencijalne sisteme koji se

kreu brzinom priblinom brzini svetlosti, proizilazi iz relativiteta prostor-vremena dok

kvantna teorija porie nunost prirodnog zakona na kvantnom nivou, odriui

objektivnost i realitet prostora i vremena.

Ontika pret-postavljenost objektivnosti i realiteta prostora i vremena u smislu

racionalne metafizike paradigme koja se ne dovodi u pitanje ve podrazumeva, ini

osnovu metodologije prirodnih nauka na najviem metodolokom nivou. Na istom nivou

se kvantna teorija diferencira od klasinih teorija, dovodei u pitanje vaenje

fundamentalnih principa klasine mehanike u domenu elementarne mikro-estine

6 Immanuel Kant Metafizika polazna naela prirodne znanosti, Veselin Maslea, Sarajevo 1990., str.

121.

6

strukture materije. Pre izlaganja epistemolokog znaaja te diferencijacije

predstavljenog formalnim, kvalitativnim principom korespodencije u klasinoj kvantnoj

teoriji i sadrajnim, kvantitativnim ispunjenjem zahteva korespodencije Hajzenbergove

formalistike matrine interpretacije kvantne mehanike 1925. godine, neophodno je

pomenuti jednu drugu teoriju, koja je na drugaiji nain uzdrmala temelje prirodne

nauke, temporalno pre kvantne teorije. Odnos i diferencija klasine mehanike i teorije

relativiteta Alberta Ajntajna od nesumnjive je prevashodno epistemoloke vanosti za

filozofiju kvantne mehanike.

Teorija relativiteta i klasina mehanika

Radovi Alberta Ajntajna iz 1905. godine objavljeni pod nazivom O elektrodinamici

tela u pokretu a poznatiji kao specijalna teorija relativiteta, predstavljaju dovretak i

sintezu teorijskih implikacija matematikih izvedbi reenja paradoksalnih fizikih

situacija do kojih je dovodila klasina Maksvelova (James Clerk Maxwell)

elektrodinamika teorija pretpostavkom o postojanju nepominog etra, medijuma u

kom se elektromagnetni talasi kreu konstantom brzinom svetlosti. Hipoteza o

postojanju etra, elektrodinamikog ekvivalenta Njutnovog pojma apsolutnog prostora,

teorijski je bila nespojiva sa konstantnom brzinom svetlosti, na osnovu Galilejevih

(Galileo Galilei) transformacija (slaganja) brzina dva referentna koordinatna sistema,

koje se sabiraju i oduzimaju pod opte metodolokom pretpostavkom klasine mehanike

o apsolutnosti i kontinuitetu vremena. Nespojivost ideje o etru sa konstantnom brzinom

svetlosti u klasinim modelima elektromagnetnog zraenja nije bila iskljuivo teorijska

na osnovu Galilejevih transformacija, ve je dokazana i eksperimentalno (1887) u ogledu

merenja brzine svetlosti interferometrom od strane amerikih fiziara Alberta

Majkelsona (Albert Michelson) i Edvarda Morlija (Edward Morley) ali i mnogih drugih.

Hendrik Lorenc (Hendrik Lorentz) je teorijski opovrgnuo ideju o etru, apsolutnom

prostoru i ideju o apsolutnom vremenu, izvodei formulaciju diferencije izmerenih

brzina dva referentna koordinatna sistema matematikim transformacijama u skladu sa

7

konstantnom brzinom svetlosti, nainivi znaajan napredak ka Ajntajnovoj formulaciji

teorije relativiteta. Albert Ajntajn je primenom Lorencovih transformacija, potpuno

odbacio ideju o etru i apsolutnosti i odvojenosti prostora i vremena. Prema specijalnoj

teoriji relativnosti prostor-vreme je relativno u odnosu na brzinu kretanja referentnog

sistema na koji se odnose, pri emu je maksimalna mogua brzina uopte univerzalna

konstanta, brzina svetlosti. Ovo su dva fundamentalna principa specijalne teorije

relativiteta: relativnost prostor-vremena u odnosu na brzinu kretanja referentnog

sistema i konstantna brzina svetlosti. Prvi princip opovrgava predstavu klasine fizike o

apsolutnosti prostora i vremena, na kom se temelji optost zakona i principa klasine

mehanike koji ne vae za sisteme koji se kreu brzinama priblinim brzini svetlosti.

Brzina svetlosti je univerzalna konstanta i granica korespodentnosti teorije relativiteta i

klasino-mehanike teorije. Teorija relativiteta matematiki je izvedena iz klasinih

teorija kao njihova specifina sinteza uz metodoloko odbacivanje predstave o

apsolutnosti prostora i vremena, stoga teorija relativiteta ne tvrdi nita suprotno od

klasinih teorija u fizici, dok god se referentni sistem na koji se odnosi kree brzinom

zanemarljivo malom u odnosu na brzinu svetlosti. Oigledno polazite za tumaenje

teorije relativnosti bila je, dakle, injenica da je u graninom sluaju malih brzina (malih

u poreenju sa brzinom svetlosti) nova teorija praktino bila identina sa starom.7

Matematika izvedenost teorije relativiteta iz klasinih elektrodinamikih i

mehanikih teorija podrazumeva i matematiku korespodentnost klasinih teorija sa

teorijom relativiteta, kao relativistike interpretacije klasinih jednaina, Hamiltonove

jednaine kretanja, Maksvelove elektromagnetne jednaine itd. Ovakav nain izvedbe

kvantitativno nove teorije u odnosu na vaee teorije i matematika obostrana

korespodentnost dve ili vie teorija od velikog je epistemolokog znaaja za nauku u

celini jer utvrivanje jasne granice korespodentnosti dve teorije u okviru naunog

sistema, obezbeuje jedinstvo, sistematinost i koherentnost totaliteta naunog znanja

uopte. Epistemoloki princip korespodencije formulisan je eksplicitno u klasinoj

kvantnoj mehanici od strane Nilsa Bora (Niels Bohr) posle objavljivanja teorije

7 Verner Hajzenberg Fizika i filozofija, str. 109.

8

relativiteta, kao pravilo u formulisanju kvantne teorije koje na slian, gotovo

matematiki identian nain treba da obezbedi granicu korespodencije kvantne teorije

sa klasinim teorijama, granicu odreenu Plankovim (Max Planck) kvantom dejstva. Ni

teprija relativiteta ni klasina kvantna teorija pritom nisu dovodili u pitanje

fundamentalni ontiki osnov metodologije nauke, pret-postavku o objektivnom realitetu

prostorno-vremenskog kontinuuma na kojoj se temelji univerzalni princip uzronosti,

odredivosti, fizikalne neumitnosti prirodnih procesa. Teorija relativiteta, na specifian

nain je utvrdila ovaj princip izlaui relativnu zavisnost tradicionalno apsolutizovanih

formi kretanja materije, prostora i vremena, od univerzalne prirodne konstante brzine

svetlosti. Fizikalna neumitnost prirodnih procesa proizilazi iz ontike pret-postavke o

objektivnom realitetu kontinualnosti prostora i vremena, koja nikad nije osporavana u

teoriji relativiteta ve reinterpretirana na kvantitativno drugaiji nain. Specifian i

neosporiv znaaj i deterministiku osnovu teorije relativiteta na najbolji nain izneo je

Nils Bor:

Zadravajui ideju determinizma, ali oslanjajui se samo na relacije izmeu

neprotivrenih merenja koja se u krajnoj liniji odnose na jednovremene

dogaaje, Einstein je uspeo da promeni oblik i uopti celo zdanje klasine fizike i

da naoj slici sveta da jedinstvo koje prevazilazi sva ranija oekivanja. 8

Jedinstvo slike sveta, jedinstvo znanja o prirodi najvii je epistemoloki znaaj

specijalne teorije relativiteta, koja je uoptila principe klasine fizike i zakone kretanja

materije na nain relativistike interpretacije tih principa. Zakoni klasine fizike i dalje

vae u svim sluajevima i u svim referentnim sistemima na koji se odnose, pod uslovom

(granica korespodentnosti) da se ti sistemi kreu brzinom zanemarljivo malom u odnosu

na brzinu svetlosti. Na slian nain Nils Bor je postavio zahtev za uoptavanjem principa

klasine mehanike na kvantni domen u vidu principa korespodencije u ranim fazama

8 Niels Bohr Atomska fizika i ljudsko znanje, Nolit, Beograd 1985., str. 129.

9

razvoja kvantne teorije posle Plankovog otkria kvanta dejstva, razvoja u kom je aktivno

uestvovao i bio jedan od tvoraca ove teorije i sam Albert Ajntajn.

Klasina kvantna teorija i klasina mehanika

Kvantna teorija elementarne mikro-estine stkukture materije otpoinje krajem

19. i poetkom 20. veka, teorijskom raspravom o prirodi elektro-magnetnog zraenja

osobito svetlosti, s ciljem da objasni eksperimentalne rezultate u ispitivanju svetlosnog

fenomena. Luj de Broj (Louis De Broglie) u svom predavanju odranom povodom

nominacije za nobelovu nagradu 1929. godine istie dinamiku pre-kvantnih teorija

elektromagnetnog zraenja:

Dugo vremena fiziari su se pitali dali je svetlost sainjena od malih korpuskula

koje se kreu velikom brzinom. Ova ideja, izneta u antikoj filozofiji potvrena je

od strane Njutna u 18. veku. Nakon otkria fenomena interferencije od strane

Tomasa Janga za kojim sledi zavidan rad Avgustina Freznela, hipoteza o

korpuskularnoj prirodi svetlosti je potpuno naputena i talasna teorija je

jednoglasno usvojena. 9

Dominantna u to vreme, talasna teorija svetlosti pokazala se teorijski

paradoksalnom pri emitovanju zraenja idealnog crnog tela10 zagrevanog na visokim

temperaturama. Eksponencijalnost talasne funkcije na visokim frekvencijama

ultraljubiastog zraenja crnog tela uzrokovala je beskonano veliku koliinu energije

emitovanog zraenja. Ispitujui fenomen zraenja crnog tela, Maks Plank je 1900. godine

9 For a long time physicists had been wondering whether light was composed of small, rapidly moving

corpuscles. This idea was put forward by the philosophers of antiquity and upheld by Newton in the 18th century. After Thomas Youngs discovery of interference phenomena and following the admirable work of Augustin Fresnel, the hypothesis of a granular structure of light was entirely abandoned and the wave theory unanimously adopted. Louis De Broglie The wave nature of the electron, Nobel Lecture, december 12, 1929., str. 244. 10

Telo koje poseduje idealnu apsorpciju spoljanjeg zraenja

10

izneo teorijsku pretpostavku o kvantnoj prirodi elektromagnetnog zraenja, prema kojoj

je energija elektromagnetnog zraenja jednaka zbiru energija elementarnih diskretnih

jedinica kvanata, ija energija je proporcionalna frekvenciji tog zraenja pomnoenoj

sa Plankovom konstantom, kasnija nazvanom kvant dejstva. Albert Ajntajn je prihvatio

ovu ideju i primenio je na objanjenje fotoelektrinog efekta, pretpostavio je da se

zrake sastoje od korpuskula koje nose energiju obrnuto proporcionalnu valnoj duini, i

dokazao da se zakoni fotoelektrinog efekta mogu lako izvesti iz te hipoteze11.

Zavisnost energije svetlosne estice - fotona od talasne frekvencije svetlosti

pretpostavljala je dualnu estino-talasnu prirodu svetlosti i elektromagnetnog zraenja

uopte. Luj De Broj je ovaj dualizam uoptio za sve mikro-estice osobito elektrone,

tako je kako za materiju tako i za zraenje, osobito svetlost neophodno uvesti

korpuskularni koncept i talasni koncept istovremeno12. De Brojevu ideju o talasnoj

prirodi elektrona, koja je uskoro bila ubedljivo potvrena u eksperimentu sa

elektronskim interferencionim efektima13 od strane amerikih fiziara Klintona

Dejvisona (Clinton Davisson) i Lestera Germera (Lester Germer), odmah je prihvatio

Einstein 14. Eksperiment je pokazao da je talasna duina elektrona odbijenih od

povrine kristala nikla na difrakcionoj slici priblino jednaka talasnoj duini dobijenoj De

Brojevim relacijama. Talasna teorija materijalnih estica ili teorija o materijalnim

talasima generalizovana je u redingerovoj talasnoj mehanici, njemu je polo za rukom

da razvije talasno-teorijski metod koji je uspeo da otvori nove horizonte, ime je

dokazao da je njegov rad od sutinske vanosti za ogroman napredak koji je atomska

fizika postigla poslednjih godina15. redingerova objektivistika talasna mehanika

kvantna stanja sistema elementarnih estica opisuje kao talasnu funkciju stacionarnih

stanja sistema i talasnu funkciju promene stacionarnih stanja sistema, matematiki

formulisane u redingerovoj vremenski nezavisnoj jednaini i vremenski zavisnoj

11

Werner Heisenberg Slika svijeta suvremene fizike, Epoha, Zagreb, 1961., str. 116. 12

for both matter and radiations, light in particular, it is necessary to introduce the corpuscle concept and the wave concept at the same time. Louis De Broglie The wave nature of the electron, str. 247. 13

Niels Bohr Atomska fizika i ljudsko znanje, str. 78. 14

Ibid. 15

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode, Izdavaka knjiarnica Zorana Stojanovia Sremski Karlovci, Novi Sad 2009., str. 78.

11

jednaini. Promena kvantnih stanja (npr. zraenje) je u redingerovoj talasnoj mehanici

posmatrana kroz klasino-mehanika prostorno-vremenska odreenja i uistinu u ovom

pogledu predstavlja simboliku reinterpretaciju problema kretanja iz klasine mehanike,

prilagoenu zahtevima kvantne teorije16. Tekoe ovakvog opisa kvantnog fenomena

javljale su se, sa jedne strane, pri opisu promene kvantnog stanja tj. diskontinualnog

emitovanja energije estice i sa druge strane pri postorno-vremenskom opisu interakcije

estica koja podrazumeva zanemarivanje konane brzine prostiranja sila, koje uvodi

teorija relativnosti.17

redinger je diskontinualitet energetske razmene nastojao objasniti jednostavnim

pojmom rezonancije18 izrazivi nadu da e razvoj talasne teorije, na kraju biti u stanju

da otkloni iracionalni element, koji postoji u kvantnom postulatu i otvori put potpunom

opisu atomskih pojava na nain na koji je to inila klasina teorija19. Meutim kod

problema rezonancije imamo posla sa zatvorenim sistemom koji... nije mogue

posmatrati20, s obzirom da kvantni postulat nalae da interakcija sa kvantnim sistemom

neizbeno utie na ponaanje samog sistema, stoga je zatvoreni sistem samo teorijski

mogu. Sa druge strane redingerova talasna mehanika nala se u izvesnoj kontradikciji

sa postulatima teorije relativiteta, i sam redinger nikada nije uspeo formulisati

relativistiku vremenski zavisnu talasnu jednainu.

Talasno-estina dualna priroda elementarnih nedeljivih jedinica od kojih je

sainjena sva materija u ranim fazama teorijskih formulacija atomske fizike podsticala je

kako razvoj talasne teorije (De Broj, redinger) tako i estine teorije atomske strukture

materije u ranim radovima Nilsa Bora, Arnolda Somerfelda (Arnold Sommerfeld),

Ernesta Raderforda (Ernest Rutherford) i drugih. Oba stanovita, metodoloki

posmatrano, bila su objektivistiko-realistika, u potunom skladu sa prirodno-naunim

realizmom, batinjenim u svom najrudimentarnijem obliku jo u antikoj filozofiji

prirode Demokrita () iz Abdere, utemeljenim prirodnom filozofijom Galileja,

16

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode, str. 80. 17

Ibid. str. 81. 18

Ibid. str. 79. 19

Ibid. str. 79. 20

Ibid. str. 79.

12

Keplera (Johannes Kepler) i Isaka Njutna, potpuno dominantnim stanovitem u mehanici

Viljema Hamiltona, elektrodinamici Dejmsa Maksvela i drugih. Iako je u talasnoj i

estinoj teoriji elementarne mikro-strukture materije re o apstraktnim teorijskim

modelima naglaene unutranje formalne matematike strukture koja treba da

odgovara stukturi atomskog realiteta, i kako sam Bor kae moemo rei da pojmovi

stacionarnih stanja, i individualnih procesa prelaska unutar njihovog polja primene,

poseduju isto toliko stvarnosti koliko i sama ideja individualne estice21, ipak su obe

teorije u mnogome optereene klasino-mehanikim realistikim poimanjem

elementarnih fizikih kategorija: prostora, vremena, kretanja i materije, osobito estini

teorijski model atoma Ernesta Raderforda iz 1911. godine. Najvanija odlika ovog dobro

poznatog modela bila je razdvajanje atoma na dva potpuno razliita dela, na atomsko

jezgro okruujueg elektronskog omotaa22. Predstava o atomskom jezgru oko kojeg

orbitalno krue elektroni, toliko je implicirala klasino-mehaniku paradigmu sunev

sistem, da je ovaj model istoriji nauke poznat kao planetarni model atoma.

Nemogunost rane teorijske fizike da atomske pojave misli na kvalitativno i

kvantitativno drugaiji nain do kao sistem tela koja imaju odreenu masu i koja se u

prostorno-vremenskom mediju kreu odreenom brzinom oko drugog tela, dovodila

je do niza teorijskih paradoksa. Najoigledniji paradoks je energetska nestabilnost atoma

do koje dolazi usled smanjenja dimenzije orbite23 elektrona pri emitovanju

elektromagnetnog zraenja u skladu sa klasino-elektrodinamikom Larmorovom

(Joseph Larmor) formulom, pri emu e se taj proces nastaviti sve dok dimenzije orbite

ne budu iste veliine kao dimenzije samog elektrona ili samog jezgra24 , drugim reima

sve dok elektron ne stupi u koliziju sa atomskim jezgrom.

Nemo pojmovnog aparata klasine fizike da izrazi atomski realitet Nils Bor je

eksplicirao u delu Atomska Fizika i Ljudsko Znanje:

21

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode str. 90. 22

Verner Hajzenberg Fizika i filozofija str. 92 i 93. 23

orbits of smaller and smaller dimensions Niels Bohr Collected Works Vol. 2, On The Constitution Of Atoms And Molecules, North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1981., str. 164. 24

This process will go on until the dimensions of the orbit are of the same order of magnitude as the dimensions of the electron or those of the nucleus. Ibid.

13

Nemogunost teorija klasine fizike da objasne atomske fenomene je potom

jo vie dola do izraza napretkom naeg znanja o stukturi atoma.

Rutherfordovo otkrie atomskog jezgra (1911) je odjednom otkrilo nepogodnost

pojmova klasine mehanike i klasinog elektromagnetizma da objasne

stabilnost atoma. 25

Veliki napredak u metodologiji miljenja elementrane mikro-estine strukture

materije nainio je upravo Nils Bor kvantovanjem klasinog Raderfordovog modela i

time nainio bitan iskorak iz klasine mehanike ka kvantnoj pri objanjenju atomskih

fenomena. Teorijski vrhunac kvantovane klasine mehanike istoriji nauke poznatijoj kao

klasina kvantna teorija je Borov model atoma. Retrospektiva Borovih razmiljanja u

ovom periodu otkriva spregu objektivizma kao metodolokog stava i dinamike

epistemolokog odnosa kvantne spram klasino-mehanike teorije u fizici, izraene u

dinamici pojma korespodencije.

Borov model atoma

U svojim razmatranjima klasinog Raderfordovog modela atoma, Bor je u svoju

teoriju nastojao inkorporirati pre svega Plankov kvant dejstva na onom mestu na kom su

krajnje konsekvence klasine mehanike, preciznije klasine elektromagnetne teorije pri

objanjenju mikro-estine strukture atoma dovodile do protivrenosti a to se pre svega

odnosi na sam proces emitovanja elektromagnetnog zraenja u atomu, zadravajui

pritom klasino-mehanike objektivizirane predstave o orbitalnom kretanju u prostoru i

vremenu i fundamentalne principe klasine termodinamike o odranju energije sitema.

U nameri da konstituie kompletnu atomsku teoriju koja bi bila u potpunom skladu sa

klasinim teorijama u fizici a da pritom kao sutinski momenat sadri i Plankov kvant

25

Niels Bohr Atomska fizika i ljudsko znanje str. 73.

14

dejstva kao moguu granicu korespodentnosti kvantne i klasine mehanike, Bor je poao

od dve principijelne pretpostavke:

(1) Da se dinamiki ekvilibrijum sistema u stacionarnim stanjima moe

razmatrati uz pomo klasine mehanike, dok se prelazak sistema izmeu

razliitih stacionarnih stanja ne moe tretirati na toj osnovi. 26

Drugim reima opis atomske strukture, kretanja elektrona u orbiti oko atomskog

jezgra je i dalje prostorno-vremenski, uz pomo objektiviziranih predstava kretanja kao

prostorno-vremenske kontinualne promene, preuzetih iz pojmovnog aparata klasine

mehanike, dok se prelazak izmeu stacionarnih energetskih stanja sistema pri

emitovanju elektromagnetnog zraenja deava diskretno i diskontinualno izvan

prostorno-vremenske sheme (kasnije u popularnoj nauci esto nazivan kvantnim

skokom).

Elektroni, prema ovoj teoriji, osciliraju u krunim (kasnije e Somerfeld dopuniti ovu

teoriju tvrdnjom da se elektroni kreu elipsastim) orbitama, periodino emitujui

zraenje (ime se praktino obezbeuje talasni momenat - frekvencija

elektromagnetnog zraenja), ija je energija proporcionalna razlici ukupne energije

sistema pre i posle emitovanog zraenja, ime se obezbeuje ekvilibrijum sistema,

odnosno ime je teorija u skladu sa klasinim termodinamikim zakonom o ouvanju

energije. Prelazak iz jednog energetskog stanja tj. orbitalnog nivoa u drugi odreen je

Plankovim kvantom dejstva, to ini drugu Borovu principijelnu pretpostavku:

(2) Da je ovaj poslednji proces praen emitovanjem homogenog zraenja, za

26

(1) That the dynamical equilibrium of the systems in the stationary states can be discussed by the help of the ordinary mechanics, while the passing of the systems between different stationary states cannot be treated on that basis. Niels Bohr Collected Works Vol. 2, On The Constitution Of Atoms And Molecules, str. 167.

15

koje je odnos frekvencije i energije emitovanog zraenja dat Plankovom

teorijom 27

to doslovno znai da energija emitovanog zraenja mora biti u skladu sa

Plankovom i Ajntajnovom formulom prema kojoj je energija zraenja proporcionalna

frekvenciji tog zraenja pomnoenoj sa Plankovom konstantom, ime se odrava

prethodno konstatovana dualna estino-talasna priroda materije. Na ovaj nain Bor je

postulirao korespodentnost sa klasinim mehanikim, elektrodinamikim i

termodinamikim teorijama sa jedne strane i univerzalnom Plankovom teorijom

elektromagnetnog zraenja sa druge, u obliku jedne koherentne atomske teorije iji je

veliki epistemoloki znaaj sadran u ideji da na kvalitativan nain sintetie principe

klasine fizike i teorije o diskretnoj i diskontinualnoj prirodi elementranih estica

materije. Borova namera je svakako bila i da prui kvantitativnu uporedbu sa

eksperimentalnim podacima, prvenstveno sa rezultatima spektrometrijske analize

atomskih osobina atoma vodonika, to je krajnja provera svake fizike teorije. Upravo u

kvantitativnom opisu spektralnih linija vodonika Bor nalazi vezu izmeu klasinog

koncepta mehanikog kretanja i spektralnih linija koje reprezentuju emitovano zraenje,

stoga e biti mogue izraunati emisiju sporih elektromagnetnih oscilacija na osnovama

klasine elektrodinamike28 te je dokaz asimptotskog slaganja izmeu spektra i kretanja

doveo do formulacije principa korespodencije29. inilo se moguim kvantitativno

izraziti klasine koncepcije kontinualnog kretanja diskontinualnim veliinama, na

kvantom nivou jednakim Plankovom kvantu dejstva, u okviru optih pravila kvantizacije,

uz pomo kojih su ona mehanika kretanja povezana sa stacionarnim stanjima

izdvojena iz kontinualnog umnoka ovakvih kretanja.30

27

(2) That the latter process is followed by the emission of a homogeneous radiation, for which the relation between the frequency and the amount of energy emitted is the one given by Plancks theory ibid. 28

...that it will be possible to calculate the emission of slow electromagnetic oscillations on the basis of the classical electrodynamics. Niels Bohr Collected Works Vol. 2, On The Spectrum Of Hydrogen, str. 259. 29

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode str. 42. 30

Ibid. str 43

16

Nain na koji se deava izdvojenost mehanikih kretanja koja su povezana sa

stacionarnim stanjima iz kalkulacija ostao je prilino nejasan, kao i sam nain na koji

elektron prelazi iz jedne orbitalne peridine oscilacije u drugu tj. nain na koji sistem

prelazi iz jednog energetskog stanja u drugo. Po tom pitanju oglasio se i Albert Ajntajn

u jednom od brojnih pisama Boru u kom navodi: U nainu na koji izvodite kvantna

stanja iz drugih kvantnih stanja, neto mi je ostalo nejasno31. Izvedba kvantnih stanja iz

drugih kvantnih stanja, kao prelazak iz jednog energetskog nivoa u drugi bio je toliko

proizvoljan da je izgledalo kao da pobueni atom moe da bira32 izmeu stacionarnih

stanja. Osim toga oigledna nemogunost teorije sistema periodinosti da rei problem

kvantitativnog odreivanja verovatnoe prelaza na osnovu mehanikih slika stacionarnih

stanja, doivljavala se kao naroito pazoaravajua 33. Kvantitativni opis spektralnih

linija primenom pravila kvantovanja bio je priblino taan eksperimentalnim rezultatima

samo za atome jednostavne strukture, sa jednim elektronom kao to je sluaj sa

atomom vodonika. Za spektre drugih elemenata preoblem postaje komplikovaniji,

poto atomi sadre vei broj elektrona. Na osnovu ove teorije jo nije bilo mogue

objasniti neki drugi spektar pored onog koji sam ve pomenuo.34 Pored toga, klasina

kvantna teorija nije uspela da prui pojmovno zadovoljavajue tumaenje osnovnih

kvantnih fenomena i svodila se na jedan kvalitativan opis atomske strukture materije.

Ispunjenje formalnih zahteva principa korespodencije pri upotrebi pojmova klasine

fizike dovodilo je do metodoloke nedoslednosti u okviru istog sistema. Stacionarna

stanja, kao kinetiki momenat sistema u smislu peridinog stabilnog kretanja

elektrona oko jezgra, izraavana su objektiviziranim predstavama klasinih pojmova

Njutnovske estice te kretanja u prostoru i vremenu, dok su dinamiki momenti

pobuenog energetskog stanja pri emitovanju ili apsorpciji elektromagnetnog zraenja

31

In the manner in which you derive quantum states from other quantum states something has remained obscure to me. Niels Bohr Collected Works Vol. 3, str. 22, Letter from Albert Einstein to Niels Bohr (2. May 1920), North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1976. 32

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode str. 74. 33

Ibid str 52, 53. 34

For spectra of other elements the problem becomes more complicated, since the atoms contain a larger number of electrons. It has not yet been possible on the basis of this theory to explain any other spectra besides those which i have already mentioned. Niels Bohr Collected Works Vol. 2, On The Spectrum Of Hydrogen, str. 300.

17

opisivani diskontinualno u skladu sa diskretnom veliinom energetskog kvanta izraenog

Plankovom konstantom. Diskontinualitet prelaska sistema iz jednog energetskog nivoa u

drugi i kontinualitet kretanja njegovih strukturalnih delova formalno su razgranieni

veliinom tog sistema, odnosno koliinom energije emitovane iz sistema. Formalna

granica diskontinualiteta i kontinualiteta u okviru ove teorije je istovremeno granica

korespodencije klasinih sistema kretanja u fizici i kvantnog domena. Principi klasine

fizike prema tome, treba da vae uvek i za sve sisteme koji emituju ili apsorbuju zraenje

ili energiju odreene frekvencije tj. intenziteta sve dok je energetska razlika ukupne

energije sistema pre i posle emitovanog elektromagnetnog zraenja dovoljno velika da

se moe zanemariti Plankova konstanta, poto je energija emitovane mikro-estice

zavisna od frekvencije emisije i Plankove konstante. Naizgled jednostavan princip kojim

se odreuje granica kvantne i klasine fizike u klasinoj kvantnoj teoriji, izveden je samo

na kvalitativnom nivou kao generalizovani niz pretpostavki koje nisu u potunom

podudaranju sa navedenim kvantitativnim eksperimentalnim podacima.

Njen najvei metodoloki znaaj za potonju formalistiku matematiku

interpretaciju kvantne mehanike Vernera Hajzenberga i fiziku reinterpretaciju kroz

princip komplementarnosti u kasnijim radovima Nilsa Bora, je u metodolokoj anticipaciji

odstupanja od prostorno-vremenskog opisa atomskog fenomena i objektiviziranih

predstava kretanja klasine fizike. Diskontinualitet i diskretnost pri opisu dinamikog

prelaska izmeu stacionarnih stanja sistema anticipirali su indeterminizam kvantnog

fenomena, formalizovan kasnije u matrinoj mehanici. Znaaj klasine kvantne teorije za

klasinu fiziku i nauku uopte je na epistemolokom nivou objedinjen u zahtevu za

korespodencijom svih naizgled suprostavljenih naunih teorija o prirodi. Unutranja

analiza najsuptilnijih metodolokih diferencija ove teorije spram klasinih teorija u fizici

pokazuje dvojnu strukturu pojma korespodencije, kao kvalitativne i kvantitative

korespodentnosti, i usku povezanost osnovnih metodolokih naela nauke sa

unutranjom epistemikom strukturom sistema naunog znanja. Upravo u tome se

sastoji najvei epistemoloki znaaj klasine kvantne teorije, u principijelnom zahtevu za

18

kvalitativnom i kvantitativnom inkorporiranou svake budue teorije u opti sistem

nauke odreenom principom korespodencije.

Princip korespodencije

Klasina kvantna teorija je u svom najviem teorijskom dostignuu, Borovom

modelu atoma vodonika, postavila osnov za dalje izvoenje Plankovog kvanta dejstva

kao granice korespodentnosti sa klasinim teorijama. Kvalitativna odredba prema kojoj

kvantni zakoni diskontinualnog kretanja elementarnih estica vae ukoliko je emitovana

energija toliko mala da se ne moe i ne sme zanemariti Plankova konstanta, bila je

suvie neodreena u kvantitativnom smislu. Drugim reima nisu se sve klasine

jednaine mogle kvantovati prostim mnoenjem sa Plankovom konstantom. Pravila

kvantovanja klasine kvantne teorije su uspeno primenjivana na periodine sisteme

pravilnog kretanja, kao na primer harmonijskog oscilatora. Potekoe i protivrenosti

javljale su se primenom pravila kvantovanja na jednaine kretanja u kojima je

eksplicirana komutativna veza izmeu npr. poloaja i impulsa, kao to je to sluaj u

klasinim Hamiltonovim jednainama kretanja. Komutativnost poloaja i impulsa u

klasinom zakonu kretanja direktno proizilazi iz metodoloke pretpostavke o

objektivitetu prostora i vremena tj. konstantnosti vremena i nepokretnosti prostora.

Pravila kvantovanja klasine kvantne teorije na ove sisteme nemaju nikakvog smisla

poto je Borov model atoma zapravo jedan takav sistem, gde su poloaj i impuls (brzina)

estice konjugovani i stoje u odnosu komutativnosti za kinetiki momenat stacionarnih

stanja sistema. Drugim reima poloaj i impuls (ili brzina) estice su u ovoj teoriji

odredivi i kinetiki momenat sistema potpuno odgovara klasinim jednainama

kretanja, u ovom primeru Hamiltonovog sistema. Stoga bi kvantovanje takvog sistema

znailo zapravo utvrivanje granice kontinualnog i diskontinualnog kretanja unutar

samog Borovog modela atoma kao celovitog sistema, ime se opet dolazi na izvor cele

problematike i pomenute metodoloke nedoslednosti pri opisu razliitih stanja iste

19

pojave. Ukoliko je mogue pojasniti kvalitativnu sintezu diskontinualnog i kontinualnog

kretanja unutar takvog sistema, utoliko bi bilo mogue i izvesti kvantitativnu granicu

diskontinualiteta i kontinualiteta matematikim putem. Meutim takva kvalitativna

sinteza protivrei samoj sebi unutar pojma i odreivanje kvantitativne granice zahteva

naputanje ili kontinualnog koncepta mehanike ili diskontiualnog. Naputanje ovog

poslednjeg znailo bi negaciju Plankovog kvanta dejstva i povratak na poetne

metodoloke pozicije klasine fizike, ija interpretacija problema elektromagnetnog

zraenja nije u skladu sa eksperimentalnim rezultatima.

Nain na koji vaee klasino-mehanike teorije kretanja materije treba da su u

skladu sa ekperimentalnim istraivanjem kvantnih fenomena i nain na koji teorijska

formulacija kvantnog fenomena mora da odgovara postojeem naunom sistemu

znanja, odreeni su principom korespodencije. Osnovna metodika naela ovog principa

formulisana su jo u pomenutoj Borovoj analizi spektralnih linija atoma vodonika u kojoj

se spektralni zapis, u vidu linija koje predstavljaju emitovano zraenje tj. promenu

stacinarnog stanja dovodi u vezu sa klasinim periodinim oscilacijama elektrona, iako

Bor u eseju O spektru vodonika kojim je izloena ova analiza, ne eksplicira pojam

korespodencije u onom smislu u kom je taj pojam od velike epistemoloke vanosti za

kvantnu teoriju i nauku o prirodi uopte. U pomenutom delu korespodencija je prisutna

implicitno kao heuristiko pravilo kojim se teoretiar koristi za objanjenje onih

eksperimentalnih podataka koje jo nije u mogunosti objasniti u okviru teorije koju

izlae, te se za objanjenje tih podataka, kao naprimer spektra vodonika, koristi

pojmovnom aparaturom i koncepcijama postojeih i vaeih teorija. Prvu eksplicitnu

upotrebu pojma princip korespodencije Bor je po svemu sudei izloio u predgovoru

engleskom prevodu predavanja odranog pred Nemakim Drutvom Fiziara u Berlinu

27. aprila 1920. godine, poto za manuskript pod radnim naslovom Frste Antydning af

Generalisation af Korrespodns-princippet (Prva indikacija generalizacije principa

korespodencije) nije poznata tana godina nastanka, iako se pretpostavlja da je napisan

1917. U pomenutom predgovoru predavanjima u Berlinu Nils Bor kae:

20

Uinjen je pokuaj da se objasne problemi putem opteg principa koji postulira

formalnu korespodenciju izmeu fundamentalno razliitih koncepcija klasine

elektrodinamike i kvantne teorije. 35

Ovde pojam formalne korespodencije implicira sutinsku fundamentalnu razliitost

dve teorije u fizici i nagovetava jasniju metodoloku odreenost, meutim u daljem

tekstu i dalje se pod principom korespodencije podrazumeva niz metodikih i tehnikih

heuristikih pravila kojima treba da se vode teorijski fiziari pri opisu kvantnih fenomena

a koja se odnose na primenu pojmova klasine mehanike i elektrodinamike na

pojedinane ekperimentalne sluajeve. Bor je na toj metodici insistirao pre svega da bi

izbegao proizvoljne pojmovne konstrukcije u ranim fazama razvoja kvantne teorije.

Heuristika upotreba pojmova kao to su ugaoni impuls, kasnije zamenjen pojmom

elektronskog spina, je bila vie simbolika i trebala je da na najbolji mogui nain

predstavi kvantne pojave i omogui primenu kvantnih postulata na klasine jednaine,

kojima su pojmovi kao to su ugaoni impuls i brzina konstitutivni inioci. Sa druge

strane, primena pojmovnog aparata klasine fizike na kvantni fenomen implicirala je

bitniji metodoloki aspekt principa korespodencije i nagovestila njegov izuzetno vaan

epistemoloki znaaj. Na taj nain formulisan princip korespodencije podrazumevao je

da se kvantna teorija posmatra kao racionalno uoptavanje klasinih teorija36 i

njihovoj simbolikoj primeni37 pri opisu eksperimentalnih istraivanja kvantnih

fenomena. Racionalno uoptavanje klasinih teorija ni u kom sluaju ne podrazumeva

proirenje domena njihovog vaenja i na kvantni fenomen, kako se obino navodi u

populistikim istorijama nauke te se govori o propasti principa korespodencije u

matrinoj mehanici koja je nedvosmisleno pokazala kako klasine teorije ne vae u

kvantnom domenu. Nasuprot tome, princip korespodencije je svoj najvii kvantitativni

35

An attempt is made to elucidate the problems by means of a general principle which postulates a formal correspondence between the fundamentally different conceptions of the classical electrodynamics and those of the quantum theory. Niels Bohr, The Theory Of Spectra and Atomic Constitution, Cabridge University Press, London, 1922. preface. 36

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode, str. 74. 37

Ibid.

21

oblik dobio upravo u Hajzenbergovoj matrinoj mehanici. Racionalno uoptavanje ovde

znai primenu pojmova klasine mehanike pri opisivanju kvantnih fenomena da bi se

utvrdila ogranienost njihove primene bez obzira koliko se inilo da je njihov sadraj

jasan i nedvosmislen. Ogranienost primene pojmova klasine mehanike logiki je

pretpostavljala ogranienost primene samih klasinih teorija te utvrivanje jasne

kvantitativne granice korespodentnosti dve teorije.

Za razumevanje ovog principa od neobine je vanosti analogija sa odnosom

klasinih teorija i teorije relativiteta. Teorija relativiteta je kvantitativna izvedba klasinih

teorija na nivou na kom se sistemi na koje se odnosi kreu brzinom priblinoj brzini

svetlosti, na kom pojmovi klasine mehanike imaju ogranienu primenu. To da je

Ajtajnova teorija kvantitativna izvedba podrazumeva da je matematiki izvedena iz

klasinih teorija na osnovu elementarne prepostavke o nepostojanju apsolutnog

prostora (etar), stoga je mogue matematiki predstaviti klasine jednaine mehanikog

kretanja i termodinamikih procesa u njihovoj relativistikoj izvedbi s obzirom na

konstantnu brzinu svetlosti i relativnu brzinu kojom se kreu sistemi na koje se te

jednaine odnose. U tome se sastoji sutinska kvantitativna korespodencija teorije

relativiteta i klasinih teorija u fizici. Teorija relativiteta ne tvrdi nita suprotno od

klasinih teorija, sve dok se sistemi na koje se odnose kreu brzinom zanemarljivo

malom u odnosu na najveu moguu brzinu brzinu svetlosti. Brzina svetlosti je

univerzalna konstanta i kvantitativna granica korespodentnosti teorije relativiteta i

klasinih teorija. Plankova konstanta, univerzalni kvant dejstva je kvalitativna granica

korespodencije u klasinoj kvantnoj teoriji i morala je biti i kvantitativno izvedena da bi

njen epistemoloki znaaj bio potpun, sa obzirom na univerzalnu epistemoloku ideju o

jedinstvu sveg znanja o prirodi, koherentnosti prirode znanja o prirodi.

Meutim, primena klasinih koncepcija na kvantne situacije samo u ponekim

sluajevima vodi strogo kvantitativnom opisu pojava38, i to pre svega u sluaju

tumaenja rasejanja svetlosti od strane holandskog fiziara Hendrika Kramersa (Hendrik

Kramers):

38

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode, str. 74.

22

Iako je upravo Kramersovo bavljenje rasejavanjem dalo znaajan

podsticaj racionalnom razvoju razmatranja o korespodenciji, najvaniji ciljevi

pomenutog principa su mogli dobiti prikladan izraz samo uz pomo kvantno-

teorijskih metoda, razvijenih poslednjih godina. 39

Ovaj nagovetaj je kljuno mesto za razumevanje dvojne kvantitativne i kvalitativne

strukture epistemolokog supstrata principa korespodencije. Tek e sa Hajzenbergovom,

koji je u potpunosti uspeo da se oslobodi klasinog pojma kretanja40, i njegovom

formalistikom interpretacijom kvantne mehanike, reprezentovanjem simbola

matricama, iji su matrini elementi povezani sa prelazima izmeu stacionarnih stanja,

prvi put je postala mogua kvantitativna formulacija principa korespodencije.41

Kvantitativna formulacija principa korespodencije u Hajzenbergovoj matrinoj mehanici

koja je osloboena klasinih pojmova kretanja, uopte prostora i vremena, otkriva odnos

izmeu metafizikog osnova metodologije kvantne teorije, metodologije nauke o prirodi

uopte i epistemoloke vanosti korespodentnosti vodeih fizikih teorija: teorije

relativiteta, klasinih teorija i kvantne mehanike. Matrina mehanika e pokazati da taj

odnos nije determinisan metodolokom pretpostavkom o realitetu objektiviteta i

objektivitetu realiteta koja je isto metafizike prirode, ve antikom idejom o

razumljivosti prirode, idejom o logoskoj osnovi prirodnog bia, optim principom

naunom miljenja prirodnog bia i bia prirode.

Objektivistike predstave o prostorno-vremenskom kretanju u klasinoj kvantnoj

teoriji ija je determinisanost dovodila do unutranje protivrenosti sistema i

nespojivosti kontinualno-periodinog kinetikog kretanja elektrona u orbiti oko

atomskog jezgra i diskontinualnog dinamikog momenta pobuenosti sistema pri emisiji

elektromagnetnog zraenja, bie zamenjene formalistikim nekomutativnim relacijama

unutar jednog logiki doslednog i koherentnog matematikog sistema znanja o

39

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode, str. 75. 40

Ibid. 41

Niels Bohr Atomska fizika i ljudsko znanje, str. 79.

23

mogunosti kvantnih situacija Hajzenbergove matrine interpretacije kvantne teorije i

Borove fizike interpretacije matematikog formalizma u okviru Kopenhagenske

Interpretacije Kvantne Mehanike.

Kopenhagenska interpretacija kvantne mehanike

Interpretacijom relacija, kvalitativno i kvantitativno novih u odnosu na Borova

razmiljanja o interpretaciji spektra atoma vodonika klasinim koncepcijama, objavljenih

Hajzenbergovim esejom O kvantno teorijskoj re-intepretaciji kinematikih i mehanikih

relacija42 1925. otpoinje niz teorijskih istraivanja, koji e dovesti do kompletne

kvantne teorije. U ovom eseju, objavljenom u asopisu Zeitschrift fr Physik, po prvi put

u pitanje se dovodi klasina objektivizirana predstava komutativnih prostorno-

vremenskih fizikih veliina koje opisuju mehaniko kretanje:

Dobro je poznato da formalna pravila, koja se koriste u kvantnoj teoriji za

izraunavanje veliina, koje se daju posmatrati, kao to su energija atoma

vodonika, podleu ozbiljnoj kritici na temelju injenice da kao osnovni element

sadre vezu izmeu veliina, koje se po svemu sudei ne mogu posmatrati, kao

na primer poloaja i orbitalnog perioda elektrona. 43

Matematiku doradu Hajzenbergovih ranih razmiljanja u ovom eseju, izveli su

Maks Born (Max Born) i Paskval Dordan (Pascual Jordan) u sledeem broju pomenutog

42

W. Heisenberg, ber quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen, objavljen u Zeitschrift fr Physik 33, Gttingen, 1925., na engleskom jeziku objavljen u B. R. Van Der Waerden Sources Of Quantum Mechanics, Dover Publications Inc., New York 1968. 43It is well known that the formal rules which are used in quantum theory for calculating observable quantities such as energy of the hydrogen atom may be seriously criticized on the grounds that they contain, as basic element, relationships between quantities that are apparently unobservable in principe, e.g., position and period of revolution of the electron. B. R. Van Der Waerden Sources Of Quantum Mechanics, W. Heisenberg, Quantum-theoretical Re-interpretation Of Kinematic and Mechanical Relations, Dover Publications Inc., New York 1968., str. 261.

24

asopisa Zeitschrift fr Physik u zajednikom eseju pod nazivom O Kvantnoj Mehanici 44.

Born i Dordan prepoznaju osnovne formulacije Hajzenbergovih jednaina kao

matematike matrice, i predlau dalju izvedbu kalkulacija ovim metodom:

Matematiki osnov Hajzenbergovog postupka je zakon mnoenja kvantno-

teorijskih veliina, koji je izveo svojim ingenioznim razmatranjima argumenata

korespodencije. Razvoj njegovog formalizma, koji izlaemo ovde, temelji se na

injenici da je ovo pravilo mnoenja nijedno drugo do dobro poznato

matematiko pravilo o mnoenju matrica. 45

Zakon mnoenja celih brojeva je pravilo o komutativnosti, mnoenje celih brojeva

uvek je komutativno dok za mnoenje matrica princip komutativnosti ne vai uvek, to je

dalo osnovu za primenu matrikih relacija na klasine komutirajue fizike veliine u

kvantnom domenu i mogunost zasnivanja matrine mehanike. Mogunost primene

matrinih relacija na razliite kvantne situacije, na sisteme sa velikim stepenom

slobode i pobuene sisteme, zajedno su iznela sva tri autora u treem lanku pod

nazivom O Kvantnoj Mehanici II 46 u narednom broju asopisa Zeitschrift fr Physik.

Formalizam izraen u ova tri uvena eseja, svoje krajnje konsekvence imae u

Hajzenbergovoj relaciji neodreenosti kojom se stupa u podruje mogunosti i

verovatnoe u fizici i koja svoj fiziku interpretaciju nalazi u Borovom principu

komplementarnosti. U svojoj celosti, matematikoj i fizikoj kompletnosti ova teorija je

istoriji nauke poznatija kao pod terminom Kopenhagenska interpretacija, koji je po 44 M. Born, P. Jordan, Zur Quantenmechanik, objavljen u Zeitschrift fr Physik 34, Gttingen 1925., na engleskom jeziku objavljen u B. R. Van Der Waerden Sources Of Quantum Mechanics, Dover Publications Inc., New York 1968. 45

The mathematical basis of Heisenbergs treatment is the law of multiplication of quantum-theoretical quantities, which he derived from an ingenious consideration of correspondence arguments. The development of his formalism, which we give here, is based upon the fact that this rule of multiplication is none other than the well-known mathematical rule of matrix multiplication. B. R. Van Der Waerden Sources Of Quantum Mechanics, M. Born, P. Jordan, On Quantum Mechanics, Dover Publications Inc., New York 1968., str. 278. 46 M. Born, W. Heisenberg, P. Jordan Zur Quantenmechanik II, objavljen u Zeitschrift fr Physik 35, Gttingen 1925., na engleskom jeziku objavljen u B. R. Van Der Waerden Sources Of Quantum Mechanics, Dover Publications Inc., New York 1968.

25

svemu sudei nastao 1955. godine47 kritikom marksistiki orjentisanih fiziara tog doba,

prvenstveno Dmitrija Blohinceva (Dmitry Blokhintsev). Blohincev formulie termin

Kopenhagenska kola u distinktivnom odnosu spram marksistikih deterministikih

stanovita fiziara ruske provenijencije u lanku pod nazivom kritika filozofskih

stanovita Kopenhagenske kole, koga citira i Hajzenberg: meu razliitim

idealistikim trendovima savremene fizike, takozvana Kopenhagenska kola je

najreakcionarnija. Ovaj lanak je posveen demaskiranju idealistikih i agnostikih

spekulacija ove kole po pitanju osnovnih problema kvantne mehanike48 prihvatajui

termin Kopenhagenska kola, eksplicirajui ga kasnije kao Kopenhagenska Interpretacija

u sistematskom izlaganju temeljnih polazita ove teorije ili bolje reeno skupa teorija u

delu Fizika i filozofija49 ije centralno mesto zauzima njegova relacija neodreenosti.

Hajzenbergova relacija neodreenosti

Matematika osobina nekomutativnosti matrinih relacija posluila je Hajzenbergu

da na kvantitativno nov nain izrazi klasine, u Hamiltonovoj mehanici konjugovane,

fizike veliine kojima je opisano kretanje atomskih estica unutar sistema. Nespojivost

kontinualiteta kinetikih momenata i diskontinualiteta dinamikih unutar istog sistema,

u klasinoj kvantnoj teoriji uzrokovana je prevashodno komutativnom prirodom fizikih

veliina kojima je opisan kontinualitet kretanja, kao to su naprimer poloaj i brzina.

Objektivizirane predstave o strukturi atoma i pojmovni aparat klasine mehanike nale

su se u potpunoj nemogunosti da istovremeno izraze prostorno-vremensko

kontinualno kretanje najmanje nedeljive estice i diskontinualnu emisiju energije te

47

Hajzenberg mnogo ranije koristi termin Kopenhagener Geist der Quantentheorie (Kopenhagenski duh kvantne teorije) kao na primer 1930. godine u predgovoru Fizikih principa kvantne teorije. Werner Heisenberg The Physical Principles of the Quantum Theory, preface, University of Chicago Press, Chicago, 1930. 48

among the different idealistic trends in contemporary physics, the so-called Copenhagen school is the most reactionary. The present article is devoted to the unmasking of idealistic and agnostic speculations of this school on the basic problems of quantum mechanics W. Pauli, L. Rosenfeld & V. Weisskopf (Eds.), Niels Bohr and the Development of Physics str. 21, McGraw Hill, New York 1955. i Verner Hajzenberg Fizika i Filozofija, str. 82. 49

Verner Hajzenberg Fizika i filozofija str. 19-28.

26

estice kroz niz klasinih kvantitavnih relacija. Klasino miljena komutativnost poloaja i

brzine tela u ovom sluaju estice u klasinim jednainama kretanja, kojom je fiziki

izraena kontinualnost objektiviziranih realistikih predstava prostora i vremena,

matematiki je nespojiva sa diskretnom prirodom kvantnog fenomena izraenom kroz

Plankov kvant dejstva i diskontinualnom prirodom elektromagnetnog zraenja. Drugim

reima, klasina fizika sa objektivistikih metodolokih polazita nije u stanju da misli

dualnu prirodu kvantnog fenomena, jer joj je ona logiki kontradiktorna i nije

kvantitativno fiziki izraziva. Kvantitativnost se ovde sastoji u primeni klasino-

mehanikih doktriniranih formula na eksperimentalne podatke dobijene u analizi

kvantnih situacija. Nedvosmislenost i objektivnost eksperimentalne kvantitativnosti

poiva na metodolokom pretpostavkama prirodne nauke o objektivnosti fenomena koji

je podvrgnut eksperimentu, a koja se temelji na tradicionalno miljenoj gnoseolokoj

podvojenosti subjekta i objekta. U tom odnosu posmatrajui subjekt odvojen je od

posmatranog objekta i objektivnost eksperimenta obezbeuje odsustvom bilo kakvog

uticaja na ishod ekperimenta koji ne pripada samom objektu.

U domenu mikro-strukture materije ovo bi znailo da se naprimer fenomen

svetlosti posmatra objektivno, odsustvom uticaja subjekta na objektivni tok fenomena,

kome sa je za samo posmatranje potrebna svetlost. Objektivnost ovakvog eksperimenta

kojim se posmatra svetlost pretpostavlja odsustvo svetlosti, to je teorijski i

ekperimentalno paradoksalno. Stoga je kvantitativna izvedba klasino-mehanikih

jednaina na osnovu eksperimentalnih podataka o kvantnim situacijama u

metodolokom smislu, potpuno pogrean pristup jer u vezu sa objektiviziranim

predstavama o kretanju dovodi eksperimentalne podatke koji nisu objektivni. Temeljna

metodoloka prepostavka Vernera Hajzenberga je da ni sam kvantni fenomen nije

objektivan po sebi, ve se objektivizira tek u interakciji sa onim koji mu daje njegov

objektivitet, pritom interakcija izmeu posmatraa i objekta uzrokuje velike promene u

sistemu koji se posmatra i koje je nemogue kontrolisati, zbog diskontinualnih promena

27

karakteristinih za atomske procese 50, Hajzenberg dalje navodi da je direktna

posledica ovih okolnosti ta da uopte svaki eksperiment izveden s ciljem da utvrdi

odreene numerike veliine ini znanje o drugim (numerikim veliinama prim. red.)

prividnim, jer poremeaj posmatranog sistema koji nije mogue kontrolisati menja

vrednosti prethodno utvrenim veliinama51. Na osnovu takvih vrednosti dobijenih

eksperimentalnim putem svakako nije mogua kvantitativna izvedba u skladu sa

klasinim teorijama kretanja. Eksperimentalno merenje fizikih veliina sistema na

kvantnom nivou nuno dovodi do preturbacije, poremeenosti sistema jer je i samo

posmatranje kvantni fenomen i merni instrumenti su deo sistema koji se posmatra. Ova

osnovna metodoloka pozicija i elementarni kvantni postulat Kopenhagenske

interpretacije kvantne mehanike jeste kvalitativni opis kvantne situacije i zahtevao je

kvantitativnu izvedbu. Ukoliko bi se posmatrao iskljuivo kvalitativno, kvantni postulat bi

bio isto gnoseoloki stav blizak subjektivizmu i mogao bi se dalje izvesti do krajnjih

agnostikih konsekvenci. Meutim, nije sutina u tome da se ovaj odnos objekta i

posmatraa posmatra sa gnoseolokih pozicija, iako neodoljivo podsea na klasinu

novovekovnu spoznajno-teorijsku problematiku, i da se tvrdi kako je kvantna teorija

jedna gnoseologija ili u najgorem sluaju epistemologija, osobito u anglo-saksonskoj

tradiciji koja ne razlikuje nauku o saznanju od nauke o znanju, te epistemoloki sadraj

kvantne teorije nastoji interpretirati kao teoriju saznanja. Ovde nije re ni o kakvoj

gnoseologiji (ili u anglosaksonskom shvatanju epistemologiji) jer nemogunost spoznaje

konjugovanih komutirajuih fizikih veliina kojima se nastoji opisati kretanje mikro-

estice ne lei u subjektu niti je odreena nedostacima mernih ureaja, naprosto je

takva priroda kvantnog fenomena. Mikro-estica je odreena kvantitativnom relacijom

neodreenosti i tradicionalno komutirajue fizike veliine npr. poloaja i brzine ili

poloaja i orbitalnog perioda primera iz ranih Hajzenbergovih tekstova, uopte svih

50

..the interaction between observer and object causes uncontrollable and large changes in the systembeing observed, because of the discontinuous changes characteristic of atomic processes. Werner Heisenberg The Physical Principles of the Quantum Theory, University of Chicago Press, Chicago, 1930., str. 3. 51

The immediate consequence of this circumstance is that in general every experiment performed to determine some numerical quantity renders the knowledge of others illusory, since the uncontrolable perturbation of the observed system alters the values of previously determined quantities. Ibid.

28

klasino-fiziki konjugovanih veliina (energije i vremena itd.) nisu eksperimentalno

utvrdive u isto vreme. Hajzenbergova relacija neodreenosti mikro-estice stoga nije

prizvoljna kvalitativna odredba kojom se naprosto tvrdi neto to je u skladu sa

eksperimentalnim ispitivanjem fenomena, osobito u eksperimentu sa duplim

prorezom52 ve je neodreenost kvantitativna relacija koja korespondira kako sa

eksperimentalnim podacima, tako i sa klasinim teorijama o kretanju materije.

Najeksplicitniji oblik relacije neodreenosti Hajzenberg je dao u predavanjima na

Univerzitetu u ikagu 1929. godine obajvljenim neto kasnije u tekstu Fiziki principi

kvantne teorije takoe u ikagu:

xpx h

Ova relacija neodreenosti specifikuje granice u okviru kojih se moe primeniti

estina slika. Bilo koja upotreba rei poloaj i brzina sa preciznou koja

prevazilazi onu koja je data jednainom, jednako je besmislena koliko i

upotreba rei iji smisao nije definisan53

U klasinoj mehanici poloaj i brzina su kardinalne veliine pri opisu kretanja

tela i komutiraju s obzirom na objektivnu kontinualnost prostora i vremena. Tako je,

ukoliko se zna tana brzina tela, mogue predviditi njegov poloaj u odreenom

vremenskom intervalu i obratno, ukoliko su poznati poloaji tela u odreenom

vremenskom intervalu, mogue je odrediti njegovu tanu brzinu. Klasine jednaine

kretanja odreene su principom komutativnosti prostorno vremenskih odreenja s

obzirom na njihov objektivitet na metodolokom nivou. Odredivost konjugovanih

52

Eksperiment kojim je isprva dokazivana talasna priroda svetlosti na osnovu dobijene talasne difrakcione slike, koja se u kasnijim izvedbama eksperimenta menjala u estinu usled merenja tanog poloaja elektrona. Nils Bor je detaljno izneo ceo eksperiment u tekstu Atomska Fizika i Ljudsko Znanje na strani 85 do 93. 53

This uncertainty relation specifies the limits within which the particle picture can be applied. Any use of the words positionand velocitywith an accuracy exceeding that given by equation is just as meaningless as the use of words whose sense is not defined Werner Heisenberg The Physical Principles of the Quantum Theory, str. 15, University of Chicago Press, Chicago, 1930.

29

veliina poloaja i brzine na osnovu fizikalne neumitnosti koja se opet temelji na

objektivitetu realiteta prostora koji miruje i vremena koje tee kontinualno, sutina

je klasino mehanikog pojma kauzalnosti. Hajzenberg u kvantnom domenu naputa

objektivizirane predstave o realitetu prostora i vremena tvrdnjom da eksperimentalnim

merenjem nije mogue istovremeno utvrditi taan poloaj i tanu brzinu mikro-estice,

stoga nije re o klasinoj predstavi o estici kao telu. Tako reenica kao ne moemo

znati i impuls i poloaj atomskog objekta izaziva odmah pitanja o fizikoj realnosti ova

dva atributa objekta, na koja se moe odgovoriti samo odreivanjem uslova pod kojima

se nedvosmisleno mogu koristiti prostorno-vremenski koncepti54 Poloaj i brzina mikro-

estice utvrdivi su samo u okviru statistikih zakona verovatnosti. Na kvantnom nivou

stoga ne vae klasini zakoni uzrono-posledine veze, ve statistiki zakoni

verovatnoe. Doista konana interakcija izmeu objekta i mernih instrumenata iji

uzrok je postojanje kvanta dejstva povlai za sobom zbog nemogunosti da se

kontrolie reakcija objekta na merne instrumente, ako oni treba da slue svojoj svrsi _

neophodnost da se definitivno odustane od klasinog ideala kauzaliteta i da se radikalno

ispita na stav prema problemu fizike realnosti.55 U metodolokom smislu,

Hajzenbergova teorija odstupa od objektiviteta ne samo prostora i vremena kao

fundamentalnih medija u kojima je sva realnost odrediva, ve od objektiviteta kretanja i

materije u smislu klasinih predstava o tim pojmovima.

Relacija neodreenosti je direktno izvedena iz matematike formulacije teorije, i

na taj nain je tu relaciju Hajzenberg prvi put i izveo56. Kvantitativna izvedba relacije

neodreenosti omoguava i kvantovanje klasinih Hamiltonovih i Lagranovih jednaina

kretanja i klasinih sistema kretanja elektromagnetne estice u polju57 u skladu sa

relacijom neodreenosti to je matematika formulacija kvantitativne korespodentnosti

kvantne teorije elektromagnetne estice za koju vai relacija neodreenosti i klasinih

jednaina iji operatori su komutirajue prostorno-vremenske fizike veliine. S obzirom

54

Niels Bohr Atomska fizika i ljudsko znanje str. 83. 55

Ibid. str 113. 56

Leonard if Kvantna Mehanika, str. 12, Vuk Karadi, Beograd 1982. 57

Ibid. str 150 do 166

30

da je Plankova konstanta sastavni deo relacije neodreenosti obezbeena je i

kvantitativna granica korespodencije. Kvantne jednaine i relacije vae uvek i za sve

sisteme fizike realnosti sve dok je energija koju ti sistemi emituju dovoljno velika da se

moe zanemariti Plankova konstanta, na isti nain na koji i jednaine kretanja klasine

fizike vae uvek i za sve sisteme sve dok je energetska razlika i energetsko stanje

sistema, pre i posle emitovanog zraenja, toliko mala da se ne sme zanemariti Plankova

konstanta. Ovo matematiki sledi iz injenice da su za pojave u kojima se Plankova

konstanta moe smatrati veoma malom veliinom, zakoni kvantne teorije

aproksimativno istovetni sa klasinim zakonima58

Relacija neodreenosti i Kopenhagenska interpretacija uopte je esto u

interpretacijama i kritikama predstavljana krajnje individualistikom, subjektivistikom i

u najgorem sluaju agnosticistikom u epistemolokom smislu, kako ga razumeva anglo-

saksonska tradicija. Meutim kvantitativna izvedba relacije neodreenosti pokazuje

kako je ona u potpunom skaldu sa sistemima znanja klasine fizike te kako ona sutinski

kvantitativno korespondira sa naunim sistemima sa kojima se predmetno granii. U

tome se sastoji njen najvei epistemoloki znaaj: to je u skladu sa univerzalnom

epistemolokom idejom o jedinstvu znanja. Mogue gnoseoloke implikacije koje

pretpostavljaju spoznajni agnosticizam kvantnog fenomena bie potpuno otklonjene

Borovom fizikom reinterpretacijom relacije neodreenosti u okviru pojma

komplementarnosti. Mnoge nedoumice sadrane su u pojmu statistike verovatnoe,

centralnog pojma Hajzenbergove teorije, osobito u projekciji ovog pojma na totalitet

prirode, spram klasine predstave o uzronosti prirode te se potom tvrdi kako je kvantna

teorija smatrana objektivno indeterministikom59 probabilistikom itd.

Indeterministiki karakter kvantnog fenomena proizilazi iz relacije neodreenosti, tu je

re o mogunosti kvantih situacija koje prelaze u aktualnost pri eksperimentalnom

merenju, jer je merni ureaj sam deo kvantnog fenomena. Do samog akta utvrivanja

odreene fizike veliine, logiki i matematiki nije mogue sa sigurnou tvrditi nita

58

Verner Hajzenberg Fizika i filozofija str. 27. 59Thus quantum physics became regarded as objectively indeterministic, Karl R. Popper Quantum Theory and the Schism in Physics, Rowman and Littlefield, New Jersey 1982., str. 5.

31

drugo to je van okvira statistike verovatnoe, koja se izvodi na osnovu niza prethodno

dobijenih eksperimentalnih podataka. Ovde je dakle re o formalistikom opisu

mogunosti da se odreena kvantna situacija dogodi kao objektivnom momentu

funkcije verovatnoe. Funkcija verovatnoe sjedinjuje objektivne i subjektivne

elemente. Ona sadri tvrdnje o mogunostima ili, bolje reeno, tendencijama

(mogunost u Aristotelovoj filozofiji).60 Paralela sa Aristotelovim pojmom

nije sluajna jer je re o ontikoj mogunosti za odreeni kvantni dogaaj, dakle o

objektivnoj tendenciji da se odreena kvantna situacija dogodi ili bolje reeno funkcija

verovatnoe ne opisuje odreeni dogaaj ali, bar u toku posmatranja, opisuje itav niz

moguih dogaaja61 Nije dakle re samo o subjektivnom momentu verovatnoe koji

proizilazi iz nepotpunog znanja62 na osnovu relacije neodreenosti ve funkcija

verovatnoe sjedinjuje subjektivne i objektivne elemente u smislu mogunosti za neki

kvantni dogaaj. Mogunost da se elektron nae na odreenom mestu u odreeno

vreme zavisi od mernih ureaja koji su pored kvantnog deo i realiteta gde vae fiziki

zakoni koji se temelje na objektivitetu prostora i vremena. Merenje poloaja i brzine

elektrona je implementacija ne-kvantnih kategorija prostora i vremena na kvantni

fenomen i stoga ne mogu biti uzete za osnovu opisa tog fenomena. Upotreba ovih

pojmova, ukljuujui prostor, vreme i uzronost, zapravo jeste uslov za posmatranje

dogaaja u atomu...63 ali ne i uslov za opis tih dogaaja. Pojmovni aparat kojim se moe

izraziti dualna kontinualno-diskontinualna priroda kvantnog fenomena mora se traiti u

sferi u kojoj prostorno-vremenske odredbe ne komutiraju, u domenu matematike

matrica. Matrina formulacija elementarnih principa kvantne teorije elementarne

mikro-strukture materije odlikuje apstraktnim formalizmom i zahtevala je dodatnu

kvalitativnu fiziku izvedbu. Fiziku interpretaciju matrine mehanike, matematikog

formalizma relacija neodreenosti pruio je Nils Bor formulacijom fizikog principa

komplementarnosti.

60

Verner Hajzenberg Fizika i filozofija str. 25. 61

Ibid. 62

Ibid. 63

Ibid. str 49.

32

Borov princip komplementarnosti

Borove predmetne analogije atomske fizike i biologije u tekstu Atomska fizika i

ljudsko znanje, verovatno na najbolji nain ilustruju komplementarnost kvantnog

fenomena i naeg saznanja tog fenomena:

Tako bismo bez sumnje ubili ivotinju kada bismo pokuali da istraimo njene

organe toliko da bismo mogli odrediti ulogu pojedinih atoma u vitalnim

funkcijama...Doista, sutinska neanalizabilnost atomske stabilnosti pomou

mehanikih pojmova je veoma analogna nemogunosti fizikog ili hemijskog

objanjenja specifinih funkcija koje karakteriu ivot. 64

Meutim kvalitativne gnoseoloke implikacije principa komplementarnosti

temelje se na fizikoj komplementarnosti kanoniki konjugovanih fizikih prostorno-

vremenskih veliina koje stoje u relaciji komutativnosti. Relacija neodreenosti nalae

da proizvod srednjih greaka sa kojima dve kanonski konjugovane veliine mogu u isto

vreme biti merene, nikada ne moe biti manji od kvanta dejstva65 dok princip

komplementarnosti tvrdi njihov reciprocitet. to se vei napor ulae u to preciznije

merenje npr. poloaja elektrona u omotau, to je manja mogunost da se istovremeno

odredi njegova brzina ili impuls. Kvalitativna interpretacija Hajzenbergove relacije

neodreenosti u lanku Diskusija sa Ajntajnom o epistemolokim problemima atomske

fizike66 predstavlja najkompletniji opis principa komplementarnosti:

64

Niels Bohr Atomska fizika i ljudsko znanje str. 35. 65

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode str. 98. 66

Niels Bohr Atomska Fizika i Ljudsko Znanje str. 70-124.

33

U stvari, jedino meusobna iskljuivost bilo koja dva eksperimentalna

postupka, koji doputaju jasnu definiciju komplementarnih fizikih veliina,

obezbeuje prostor za nove fizike zakone, ija koegzistencija na prvi pogled

moe izgledati nausaglasiva sa osnovnim principima nauke. Upravo ovu

potpuno novu situaciju s obzirom na opis fizikih fenomena pojam

komplementarnosti cilja da okarakterie. 67

Na ovom mestu je zapravo objedinjena sutinska kvantitativna korespodencija i

princip komplementarnosti. Kvalitativni opis relacije neodreenosti formulisan kao

komplementarnost, u matrinoj mehanici, nekomutativnih prostorno-vremenskih

relacija nastoji da okarakterie koegzistenciju zakona kvantne teorije i klasinih teorija.

Komplementarna koegzistencija, korespodencija zakona klasine i kvantne mehanike

proizilazi iz komplementarnog opisa prostorno-vremenskih veliina, na isti nain na koji

se komplementarnost mernih ureaja (subjekta) i kvantnog fenomena (objekta) temelji

na komplementarnosti kanoniki konjugovanih fizikih veliina npr. poloaja i brzine.

Komplementarni odnos subjekta i objekta nije gnoseoloke (epistemoloke) prirode iako

sadri izvesne gnoseoloke momente koji u krajnjoj liniji mogu imati epistemoloke

posledice, ve se komplementarnost tog odnosa crpi iz komplementarnog odnosa

konjugovanih fizikih veliina jer je i sam subjekt deo kvantnog fenomena, samo

merenje je kvantni fenomen unutar kog se fiziki supstrat prostorno-vremenske

odreenosti spram samog sebe odnosti komplementarno. Na najjasniji nain Bor je ovu

zasnovanost komplementarnosti u merenju povezao sa komplementarnou prostorno-

vremenskih odreenja kvantnog fenomena, izraenih Hajzenbergovom relacijom

neodreenosti, u lanku Kvantni postulat i skoranji razvoj atomske teorije 68:

S jedne strane se uz pomo optikog instrumenta koordinate estice mogu

izmeriti do stepena preciznosti koji se eli, uz uslov da se za osvetljenje koristi

zraenje dovoljno male talasne duine. Ipak, prema kvantnoj teoriji je rasejanje

67

Ibid. str 115. 68

Nils Bor Atomska fizika i opis prirode str. 57-94.

34

zraenja objekta uvek u vezi sa konanom promenom momenta, koja je utoliko

vea koliko je manja talasna duina zraenja. 69

Drugim reima, merenje koordinata estice zahteva zraenje male talasne duine

koja je komplementarna sa momentom (impulsom). Komplementarnost talasne duine

zraenja mernog instrumenta i poloaja koji se nastoji izmeriti komplementarna je sa

komplementarnou talasne duine zraenja mernog instrumenta i impulsa i zavisi od

komplementarnosti poloaja i impulsa svojstvene kvantnom fenomenu.

U pomenutom lanku objavljenom u asopisu Nature 14. aprila 1928. godine a

napisanom oktobra 1927. godine se prvi put eksplicitno pominje pojam

komplementarnosti u smislu principa, mada je Bor neto ranije, septembra 1927.

godine, u predavanju na Internacionalnom Kongresu u Komu, odranom povodom

stogodinjice smrti Alesandra Volte (Alessandro Volta) obrazlagao.. da je taka gledita,

dogovorom nazvana komplementarnost, pogodna da obuhvati karakteristine crte

individualnosti kvantnih fenomena, kao i da istovremeno rasvetli specifine vidove

problema posmatranja na tom polju istraivanja.70 Do tada Bor je esto upotrebljavao

matematiki termin reciprocitet u interpretaciji Hajzenbergove relacije neodreenosti.

Pojam komplemetarnosti je vie kvalitativan fiziki pojam, stoga je Borov princip

komplementarnosti fizika reinterpretacija Hajzenbergovih matematikih relacija

neodreenosti, ime nikako ne gubi na znaaju, nasuprot Borova interpretacija

predstavlja sutinsku osnovu i fiziko i prirodno-filozofsko utemeljenje kvantne teorije,

iji se epistemoloki znaaj oituje u kvalitativnoj i kvantitativnoj korespodenciji sa

graninim naunim sistemina.

Komplementarnost estine i talasne prirode materije takoe se bazira na

komplementarnosti komutirajuih prostorno-vremenskih veliina kojima se u klasinoj

fizici nastoji opisati svo kretanje. Formalizovana talasna funkcija, koja treba da

korespondira sa objektivitetom kvantnih sistema, pada u momentu interakcije mernih

ureaja i kvantog sistema pri utvrivanju prostorno-vremenskih veliina estice unutar

69

Ibid. str 67. 70

Niels Bohr Atomska fizika i ljudsko znanje str. 81.

35

tog sistema, koju pretpostavlja Plankov kvant dejstva i diskontinualna ne-talasna priroda

elektromagnetnog zraenja i materije uopte. Pad talasne funkcije koju uzrokuje

komplementarna priroda prostorno-vremenskog odreenja fizikih veliina kojima se

estica nastoji odrediti, manifestuje se i eksperimentalno kao npr. promena difrakcione

slike u eksperimentu sa duplim prorezom. Komplementarnost talasne i estine prirode

materije na isti nain se temelji na komplementarnosti prostorno-vremenskih odreenja

atomskih pojava matematiki izraenih relacijom neodreenosti na koji se temelji i

komplementarnost subjekta i objekta u eksperimentalnom ispitivanju atomskih pojava.

Prenaglaena uloga subjekta u procesu spoznaje kvantnih fenomena bila je predmet

kritike Karla Popera (Karl Popper) u eseju Kvantna Mehanika bez Posmatraa 71, koji

navodi da prema tvrdnji Kopenhagenske intepretacije u amotskoj teoriji posmatraa

ili subjekta treba da smatramo posebno vanim, jer atomska teorija svoj udan

karakter dobija od interferencije subjekta ili posmatraa (i njegove merne intervencije)

sa fizikim objektom pri istraivanju 72, navodei dalje kako je to tipian Borov stav.

Poperova kritika ne see do sutinske komplementarnosti fizikih veliina izraenih

relacijom neodreenosti, ve je usmerena prvenstveno na iracionalni momenat

prenaglaene uloge subjekta u procesu spoznaje te njegovom interferencijom sa

kvantnim sistemom, koja ga prema kvantnom postulatu nuno remeti te ini dobijene

podatke neupotrebljivim. Ovaj momenat je iracionalan jedino ukoliko se posmatra sa

stanovita racinalne objektivistike nauke, u ijoj osnovi lei determinizam prirodnih

pojava. Poperov stav je klasinan primer hipostaziranja jednog od stavova kvantne

teorije, koji nije u skladu sa prirodno-naunim realizmom te kriticizam tog stava sa

pozicija realizma. Pokazae se zapravo da su sve bitnije zamerke i kritike Kopenhagenske

interpretacije kvantne mehanike metodoloke prirode, zasnovane na metafizikim

predpostavkama o objektivitetu i realitetu temeljnih fizikih kategorija prostora,

vremena, kretanja i materije, na realitetu prirode uopte.

71

Karl R. Popper Quantum Mechanics Without The Observer, Quantum Theory and the Schism in Physics, Rowman and Littlefield, New Jersey 1982. 72

In atomic theory, we have to regard the observeror the subjectas particularly important, bacause atomic theory takes its peculiar character largely from the interference of the subject or the observer (and his measuring agencies) with the physical object under investigation., Ibid. str 40.

36

Kritike Kopenhagenske interpretacije kvantne mehanike

Sve kritike Kopenhagenske interpretacije mogu se generalizovati u stavu

nemogue da je tako jer ja verujem da je drugaije koji se zasniva na racionalnoj veri u

objektivnu realnost sveta, koja je isto toliko iracionalna koliko u prvi mah izgledaju

tvrdnje kvantne teorije. Tako se indeterminizam i subjektivnost kritikuju sa

deterministikih i objektivistikih pozicija u duhu bilo dominantnih prirodno-naunih

stanovita ili ideolokih predubeenja. Naizgled kvalitativno drugaija i kompletnija od

pomenutih stavova bila je Ajntajnova primedba da kvantna teorija u Kopenhagenskoj

izvedbi nije potpuna i ne predstavlja konaan opis atomskih fenomena.

Ajntajnova kritika. Na petoj konferenciji fiziara Internacinalnog Instituta za Fiziku

Solvej odranoj u Briselu 1928. godine diskusije Bora i Ajntajna su se koncentrisale oko

pitanja da li kvantno-mehaniki opis iscrpljuje mogunosti objanjenja opservabilnih

fenomena ili se, kao to je Einstein smatrao, analiza moe sprovesti dalje. 73Ajntajn je

smatrao da kvantna mehanika, izraena Hajzenbergovom relacijom neodreenosti i

Borovom fizikom intepretacijom te relacije, ne daje kompletan opis kvantnog

fenomena. Nizom misaonih eksperimenata u eseju Da li se kvantno-mehaniki opis

fizike realnosti moe smatrati kompletnim? koji su 1935. publikovali Einstein,

Podolsky i Rosen 74, Ajntajn u pitanje dovodi opis kvantnog fenomena u stacionarnim

stanjima kada ne stupa u interakciju sa mernim ureajima. Kvantna teroija inila se

nekompletnom u tom smislu jer ne prua objektivan opis kvantnih situacija tj. onoga

to se aktuelno dogaa nezavisno od posmatranja ili izmeu dva posmatranja75.

Ovakva argumentacija, meutim, ne izgleda nimalo pogodna da dovede u sumnju

zasnovanost kvantno-mehanikog opisa, koji je zasnovan na koherentnom

matematikom formalizmu... Prividna kontradikcija u stvari samo otkriva da je

uobiajena taka gledita prirodne filozofije u sutini nepogodna za racionalno

73

Niels Bohr Atomska fizika i ljudsko znanje str. 86. 74

Ibid. str 111. 75

Verner Hajzenberg Fizika i filozofija str. 87.

37

predstavljanje onih vrsta fizikih fenomena koje sreemo u kvantnoj mehanici.76

Nekompletnost opisa kvantnih fenomena ne predstavlja proizvoljno odustajanje od

detaljne analize atomskih fenomena ve saznanje da je takva analiza u principu

iskljuena.77 Drugim reima, opis kvantnih situacija izvan interakcije sa mernim

instrumentima ne moe prevazii granice koje su utvrene statistikim zakonima

verovatnoe. Realitet atomskih dogaanja iscrpljen je pojmom mogunosti koja se

aktualizuje u procesu merenja. Ajtajnova kritika otkriva njegove fundamentalne

deterministike pozicije prema kojima objektivitet fizike odredivosti prirodnih pojava

ne zavisi od posmatranja ve od neumitnosti koju odreuje kontualnost prostora i

vremena i njegovu racionalnu veru da su i fenomeni atomske fizike podvodivi pod taj

determinizam, izraenu u uvenoj reenici: da ne eli da prihvati da bog baca kockice

(...ob der liebe Gott wrfelt). Ajntajnova kritika upuena je sa metodolokih pozicija

realizma ili kako ga Hajzenberg naziva dogmatskog realizma78 koja je aktuelna

pozicija klasine fizike79 i koji se temelji na racinalnoj veri u objektivno postojanje sveta

(u smislu kartezijanskog pojma res extensa) nezavisno od posmatranja subjekta (res

cogitans) te da je svet u naunom miljenju u iskljuivo predmetnom odnosu spram

subjekta. Hajzenbergov odgovor na Ajntajnove kritike sadran je u fundamentalnom

metodolokom postulatu kvantne teorije prema kom je upotreba pojmova klasine

fizike na opis kvantnih situacija ograniena bez obzira koliko nam se sadraj tih pojmova

inio jasnim i nedvosmisleno istinitim. Zahtev da se opie ono to se dogaa u

kvantno-teorijskom procesu izmeu dva ili vie uzastopnih posmatranja jeste

contradictio in adjecto, jer re opisati upuuje na upotrebu klasinih pojmova, dok se

ti pojmovi ne mogu upotrebiti na prostor izmeu posmatranja.80, Hajzenberg dalje

zakljuuje da je ontologija materijalizma poivala na iluziji da se ova vrsta egzistencije,

neposredna aktuelnost sveta oko nas, moe ektraposlisati na podruje atoma. Ova

76

Niels Bohr Atomska Fizika i Ljudsko Znanje str. 112 i 113. 77

Ibid. str 116 78

Verner Hajzenberg Fizika i Filozofija str. 44. 79

Ibid. 80

Ibid. str 88.