epo1 03 avalia o do desempenho de retificadores

8/19/2019 EPO1 03 Avalia o Do Desempenho de Retificadores

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1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 03Aula 03 – – Í Í ndice de avaliandice de avaliaçção deão de

desempenho de conversoresdesempenho de conversores

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓÓGICASGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICACURSO DE ENGENHARIA ELCURSO DE ENGENHARIA ELÉÉTRICATRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com

EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho


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2

Medidas eMedidas e í í ndices de desempenhondices de desempenho

Prof. Leandro Michels


Por que usar?Por que usar?

•• Os conversor não são ideais, possuemOs conversor não são ideais, possuemperdas, geram distorperdas, geram distorççõesões

•• Avaliar comparativamente o desempenhoAvaliar comparativamente o desempenhodos conversoresdos conversores

•• Dimensionar os dispositivos do circuitoDimensionar os dispositivos do circuito


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3

Exemplo: Conversor idealExemplo: Conversor idealRetificador monofRetificador monofáásico:sico:



Zv F v L

i F

t

i L

v L

t

v F

E

i F

FonteFonte Conversor estConversor estááticotico CargaCarga

Corrente drenadaCorrente drenadasenoidalsenoidal

Fator de potênciaFator de potênciaunitunitááriorio

Perdas nulasPerdas nulas

Valor ilimitadoValor ilimitadopara tensões epara tensões e

correntescorrentes

OndulaOndulaçção nula naão nula navarivariáável de savel de saí í dada

(tensão ou corrente)(tensão ou corrente)


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4

Zv F v L

i F

t

i L

v L

t

v F

E i F



FonteFonte Conversor estConversor estááticotico CargaCarga

Corrente de entradaCorrente de entradadistorcida (forma dedistorcida (forma deonda não senoidal)onda não senoidal)

Fator de potênciaFator de potência

nãonão--unitunitááriorio

PerdasPerdas LimitaLimitaçção deão de

tensões etensões ecorrentes noscorrentes nos

compoentescompoentes

OndulaOndulaçção nãoão não--nula na varinula na variáável devel desasaí í da (tensão ouda (tensão ou

corrente)corrente)

Retificador monofRetificador monofáásico:sico:Exemplo: Conversor realExemplo: Conversor real


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5

Í Í ndices de desempenhondices de desempenhoComo avaliar ou especificar o desempenho de umComo avaliar ou especificar o desempenho de umconversor estconversor estáático real?tico real?



AtravAtravéés da utilizas da utilizaçção deão de í í ndicesndices éé posspossí í vel sevel sequalificar quantitativamente o desempenho doqualificar quantitativamente o desempenho doconversor com relaconversor com relaççãoão àà corrente drenada, acorrente drenada, a

varivariáável de savel de saí í da e perdas.da e perdas.Principais grupos dePrincipais grupos de í í ndices de desempenho:ndices de desempenho:

MedidasMedidas

Í Í ndices CAndices CA Í Í ndices CCndices CC

ConversãoConversão


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6

Medidas elMedidas eléétricastricas1) Valor m1) Valor méédio (ndio (ní í vel cc)vel cc)



( )

0

0

1 t T

med

t f f t dt T

+

= ∫

Dada uma funDada uma funçção perião perióódicadicaf f

((t t

)=)=f f

((t t

++T T

), onde), ondeT T

éé ooperperí í odo em que a funodo em que a funçção se repete, (constante), temão se repete, (constante), tem--se que seu valor mse que seu valor méédiodio éé dado por:dado por:

Para formas de onda senoidaisPara formas de onda senoidais →→ 0med f =

VariVariááveis com componente CCveis com componente CC →→ 0med f ≠


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8

3) Potência3) Potência



Medidas elMedidas eléétricastricas

A) Tensão e corrente senoidaisA) Tensão e corrente senoidais

•• Potência aparentePotência aparente

•• Potência ativaPotência ativa

••

Potência reativaPotência reativa

=ef ef S V I

( )cos= φef ef P V I

( )sen= φef ef Q V I B) TensãoB) Tensão e/oue/ou corrente nãocorrente não--senoidal (perisenoidal (perióódicas)dicas)

•• Potência aparentePotência aparente

•• Potência ativaPotência ativa

•• Potência reativaPotência reativa

=ef ef S V I

( ) ( ) ( ) ( )0

0

2

0

1 1

2

+ π

= = ω ω ωπ∫ ∫

t T

t

P v t i t dt v t i t d t T

2 2

= −Q S P


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9

Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – – CACA1) Distor1) Distorçção harmônica total (THD)ão harmônica total (THD)



ÉÉ a razão entre o valora razão entre o valor rms rms do contedo conteúúdo harmônicodo harmônicopelopelo rms rms da quantidade fundamental, expressada emda quantidade fundamental, expressada empercentual, ou seja, se refere ao fator de distorpercentual, ou seja, se refere ao fator de distorççãoãopercentual de uma tensão ou corrente com relapercentual de uma tensão ou corrente com relaçção aão a

umauma sensenóóideide. Seja uma fun. Seja uma funçção perião perióódica f(t)=f(t+T),dica f(t)=f(t+T),esta pode ser escrita por uma sesta pode ser escrita por uma séérie de Fourier:rie de Fourier:

01

( ) cos sen∞

=

= + + ∑ k k

k

k x k x

v x a a b L L

π π

0

1

( ) sin∞

=

π = + + φ

∑ k k k

k xv x a c

L

ou:ou:


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10

Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – – CACA



2

0

2

2

1( )

2

1( ) cos , 1, 2,...

1 ( ) sin , 1, 2,...

c L

c

c L

k

c

c L

k

c

a f x dx

L

k xa f x dx k

L L

k xb f x dx k L L

π

π

+

+

+

=

= =

= =

∫

∫

∫

onde:onde:

2 2k k k

c a b= +

arctan k k k

a

b

φ =

A THDA THD éé dada por:dada por:2 2

122

21 1

1

∞

=

−= =∑

ef v k

k

V C THD c

c C

Empregado para se verificar o percentual de distorEmpregado para se verificar o percentual de distorççãoãodevido a presendevido a presençça de harmônicasa de harmônicas

2k

k cC =

1,2,...=k


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11


ObtenObtençção de harmônicasão de harmônicas →→ tabelastabelas

( )2

2cos sen

1

p

n

qV na

q qn

π π=

π −

( ) ( )0,2 ,

cos L n

n q q

v t a a n t ∞

=

= + ω∑K

0 sen pq

a V q

π= π

q = no. de pulsos presentes na tensão de saq = no. de pulsos presentes na tensão de saí í da em um cicloda em um ciclo

2π2− π

pV

π−π




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12


( )4 sen sen2nnb n

nπ = α π

( ) ( )11

sennn

i t b n t ∞

=

= ω∑1

-1 2π

2−π

π

−π

2α

2α



ObtenObtençção de harmônicasão de harmônicas →→ tabelastabelas

Valores normalizadosValores normalizados FormulaFormulaçção genão genééricarica Mais tabelas vide material extraMais tabelas vide material extra


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15

Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – – CACA4) Fator de crista4) Fator de crista



ÉÉ definido como a razão de corrente (ou tensão)definido como a razão de corrente (ou tensão)mmááxima ou de pico pela corrente (ou tensão) eficaz:xima ou de pico pela corrente (ou tensão) eficaz:

= pico

ef

I CF

I

Para uma forma de onda senoidalPara uma forma de onda senoidal →→ 2CF =

O fator de cristaO fator de crista éé usado para determinar ausado para determinar aamplitude do pico de correntesamplitude do pico de correntes nãonão--senoidaissenoidais comcom

relarelaçção a umaão a uma sensenóóideide

Para uma forma de onda CCPara uma forma de onda CC →→ 1=CF


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16




Uma vez comparado com o fator de crista da forma deUma vez comparado com o fator de crista da forma deonda senoidal, obtonda senoidal, obtéémm--se o fator de correse o fator de correçção daão dacapacidade (capacidade (CCF CCF ), que), que éé representado por:representado por:

( ) 2

% 100%CCF CF

=

Potência corrigidaPotência corrigida →→ cor nomkVA kVA CCF =

Ex.: Qual a potência mEx.: Qual a potência mááxima nominal que umxima nominal que um trafotrafo dede10kVA pode disponibilizar para um retificador com10kVA pode disponibilizar para um retificador comCF=1,53CF=1,53??

( )% 92,16%CCF = 9.216cor kVA kVA=

5) Fator de corre5) Fator de correçção de capacidade (CCF)ão de capacidade (CCF)


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Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – – CACAAplicaAplicaçção a sistemas trifão a sistemas trifáásicossicos



Sistemas equilibradosSistemas equilibrados →→

conhecendoconhecendo

--se uma dasse uma das

fases, sabefases, sabe--se os outrosse os outros í í ndices (THD, DF, CF)ndices (THD, DF, CF)Contudo, a fContudo, a fóórmula abaixo se aplica a sistemasrmula abaixo se aplica a sistemastriftrifáásicos:sicos:

( ) ( )

0

0

1 t T

k k

k t

k ef k ef

k

v t i t dt T PPF

S V I

+

= = ∑ ∫∑

Ex.: Sistemas trifEx.: Sistemas trifáásicossicos1 2 3

1 1 2 2 3 3

+ += =

+ + +ef ef ef ef ef ef

P P PPPF

S V I V I V I

k = fasesk = fases


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18

Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – –CCCC1) Componente CA1) Componente CA



ÉÉ

o valor da componente CA presente na vario valor da componente CA presente na vari

áá

vel CC:vel CC:

2 2

ca ef med V V V = −

2) Fator de forma2) Fator de forma

Indica a distorIndica a distorçção da forma de onda com relaão da forma de onda com relaçção aoão aoideal (corrente contideal (corrente contí í nua).nua).ef

med

V FF

V =

3) Fator de ondula3) Fator de ondulaççãoão

ÉÉ a medida doa medida do í í ndice de regulandice de regulaçção de uma dada funão de uma dada funççãoãocontcontí í nua:nua: 2

21 1

ef

med

V RF FF

V

= − = −


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19

Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – – ConversorConversor1) Rendimento1) Rendimento



ÉÉ

uma figura de muma figura de m

éé

rito que permite se avaliar arito que permite se avaliar a

eficeficáácia de um retificador. Depende dos componentescia de um retificador. Depende dos componentese da topologia empregada.e da topologia empregada.

( ) ( )

( ) ( )

0

0

0

0

1

1

t T

L L

t o

t T

i

F F

t

v t i t dt T P

Pv t i t dt

T

+

+η = = ∫

∫

Razão entre a potência ativa de saRazão entre a potência ativa de saí í da e de entrada.da e de entrada.Conversor sem perdasConversor sem perdas →→ ηηηηηηηη=1=1


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Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – – ConversorConversor2) Estresse nos componentes semicondutores2) Estresse nos componentes semicondutores



EstEst

áá

associado ao valor massociado ao valor m

áá

ximo das tensões eximo das tensões e

correntes que são aplicados em cada um doscorrentes que são aplicados em cada um dossemicondutores do conversor. Para diodos e tiristores:semicondutores do conversor. Para diodos e tiristores:

Quanto menor forem os valores supracitados, menorQuanto menor forem os valores supracitados, menore mais barato sere mais barato seráá o semicondutor.o semicondutor.

Tensão reversa mTensão reversa mááximaxima Corrente de picoCorrente de pico Corrente eficazCorrente eficaz Derivadas de corrente e tensãoDerivadas de corrente e tensão PerdasPerdas


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Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – – RetificaRetificaççãoão1) Razão de retifica1) Razão de retificaççãoão



Define a efetividade da retificaDefine a efetividade da retificaçção, atravão, atravéés da razãos da razãoentre a potência mentre a potência méédia e o produto entre a tensão edia e o produto entre a tensão ecorrentes eficazes de sacorrentes eficazes de saí í da.da.

Lmed Lmed

Lef Lef

V I

V I σ =

ÉÉ empregado para se determinar o quão eficienteempregado para se determinar o quão eficientese dse dáá a retificaa retificaççãoão


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22

Í Í ndices de desempenhondices de desempenho – – RetificaRetificaççãoão2) Fator de utiliza2) Fator de utilizaçção do transformadorão do transformador



ÉÉ a razão entre a potência ma razão entre a potência méédia de sadia de saí í dada e a potênciae a potênciaaparente no secundaparente no secundáário do transformador.rio do transformador.

Lmed Lmed

k ef k ef k

V I TUF

V I =

∑

Indica o quanto do transformadorIndica o quanto do transformador éé utilizado comutilizado comrelarelaçção aoão ao í í ndice de utilizandice de utilizaçção ideal (TUF=1).ão ideal (TUF=1).

kk = no. de enrolamentos= no. de enrolamentos – – secundsecundááriorioVVkefkef,, IIkefkef == tensão/correntetensão/corrente eficaz em cadaeficaz em cada

enrolamentoenrolamento


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Exemplo:Exemplo: Í Í ndices CAndices CA



Retificador monofRetificador monofáásico gensico genéérico:rico:

( ) 221

1% 100%i k

k

THD cc

∞

=

=

∑

( )1 1cos DF = θ − φ

Fpico

Fef

I CF

I

=

THD da corrente de entradaTHD da corrente de entrada

DF da corrente de entradaDF da corrente de entrada

PF da corrente de entradaPF da corrente de entrada

2

1

1

PPF DF

S THD

= =

+Fator de crista da correnteFator de crista da correntenono trafotrafo

Zv F v L

i L

E

i 2

v 2

i F


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24




2

1ef

med

V RF

V

= −

2 2

ca ef med V V V = −

Componente CA na saComponente CA na saí í dada

OndulaOndulaçção na saão na saí í dada

VariVariáável de savel de saí í dada→→

tensãotensão

2

1ef

med

I RF

I

= −

2 2

ca ef med I I I = −

VariVariáável de savel de saí í dada →→

correntecorrente

OndulaOndulaçção na saão na saí í dada

Componente CA na saComponente CA na saí í dada

Zv F v L

i L

E

i 2

v 2

i F

Exemplo:Exemplo: Í Í ndices CCndices CC


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max max, , , ,...

D D Drev Def V I V I

η = o

i

P

P

Estresse nos componentesEstresse nos componentes

ConversãoConversão

RetificaRetificaççãoãoRazão de retificaRazão de retificaççãoãoRendimentoRendimento

Zv F v L

i L

E

i 2

v 2

i F

Exemplo:Exemplo: Í Í ndices de conversão e retificandices de conversão e retificaççãoão

Lmed Lmed

Lef Lef

V I

V I σ =

Fator de utilizaFator de utilizaççãoão

Lmed Lmed

k ef k ef

k

V I TUF

V I =

∑


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26



Retificador monofRetificador monofáásico ideal:sico ideal:

Zv F v L

i L

E

i 2

v 2

i F

0caV =

0 RF =

0%iTHD =

1 DF =

2CF =

1PF =

1σ =

1TUF =

1η =

VariVari

áá

veis de entradaveis de entrada((corrente)corrente) RetificadorRetificador Vari

Variáá

veis de saveis de sa

í í dada

((tensão/tensão/correntecorrente))

Exemplo:Exemplo: Í Í ndices de conversãondices de conversão

epo1 03 avalia o do desempenho de retificadores

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