equations - university of galați · 2015. 3. 9. · o turbina cu gaze cu regenerare are 2 trepte...
TRANSCRIPT
P09-151
Equations
Thermodynamics - An Engineering Approach (5th Ed) - Cengel, Boles - Mcgraw-Hill (2006) - pg. 547
Ciclul Brayton pentru turbina cu gaze cu regenerare, racire intermediara si reincalzire.
O turbina cu gaze cu regenerare are 2 trepte de destindere si 2 trepte de comprimare. Raportul presiunilor pefiecare treapta a compresorului si turbinei este de 3.5. Aerul intra in fiecare treapta a compresorului cu 300 K siin fiecare treapta a turbinei cu 1200 K. Randamentul compresorului si al turbinei este de 78 si respectiv 86 %,iar eficienta regeneratorului e de 72 %. Sa se determine BWR si randamentul termic al ciclului daca pentru aerse considera caldurile specifice constante de la temperatura ambianta.
Sa se studieze influenta variatiei randamentelor izentropice ale compresorului si turbinei si eficienta regenera-torului asupra lucrului mecanic net si a caldurii consumate in ciclu pentru calduri specifice variabile. Randa-mentele izentropice se vor varia de la 70 la 90 %. Sa se reprezinte ciclul in diagrama T-s
$UnitSystem K kPa
Marimi de intrare:
T1 = 300 [K] ; P1 = 100 [kPa] ; T3 = T1; (1)
Pratio = 3.5; T6 = 1200 [K] ; T8 = T6; (2)
ηcomp = 0.78 Randament adiabatic compresor (3)
ηturb = 0.86 Randament adiabatic turbina (4)
ηreg = 0.72 Eficienta regenerator (5)
Rezolvare:
Parametrii starilor caracteristice:
1
Starea 1:
h1 = h (Air, T = T1) ; s1 = s (Air, T = T1, P = P1) ; (6)
Starea 2s:
Compresor JP ideal: s=ct.
ss,2 = s1 (7)
P2 = Pratio · P1; (8)
Ts,2 = T(Air, P = P2, S = ss,2) ; (9)
hs,2 = h (Air, T = Ts,2) ; (10)
Bilant energetic compresor JP ideal
h1 + wcomp,isen,JP = hs,2; (11)
Starea 2:
Compresor JP real
ηcomp = wcomp,isen,JP/wcomp,JP ; (12)
h1 + wcomp,JP = h2; (13)
T2 = T(Air, H = h2) ; s2 = s (Air, T = T2, P = P2) ; (14)
Starea 3:
P3 = P2; (15)
h3 = h (Air, T = T3) ; s3 = s (Air, T = T3, P = P3) ; (16)
Racitor intermediar
h2 = qout,rac,int + h3; (17)
Starea 4s:
Compresor IP ideal: s=ct.
ss,4 = s3; (18)
P4 = Pratio · P3; (19)
Ts,4 = T(Air, P = P4, S = ss,4) ; (20)
hs,4 = h (Air, T = Ts,4) ; (21)
2
Bilant energetic compresor IP ideal
h3 + wcomp,isen,IP = hs,4; (22)
Starea 4:
Compresor IP real
ηcomp = wcomp,isen,IP/wcomp,IP ; (23)
h3 + wcomp,IP = h4; (24)
T4 = T(Air, H = h4) ; s4 = s (Air, T = T4, P = P4) ; (25)
Starea 6:
Schimbator extern de caldura: p=ct.
P6 = P4; (26)
h6 = h (Air, T = T6) ; s6 = s (Air, T = T6, P = P6) ; (27)
h4 + qin,farareg = h6; (28)
Starea 7s:
Turbina IP ideala: s=ct.
ss,7 = s6; (29)
P7 =P6
Pratio
; (30)
Ts,7 = T(Air, P = P7, S = ss,7) ; (31)
hs,7 = h (Air, T = Ts,7) ; (32)
Bilant energetic turbina IP ideala
h6 = wturb,isen,IP + hs,7; (33)
Starea 7:
Turbina IP reala
ηturb = wturb,IP/wturb,isen,IP ; (34)
h6 = wturb,IP + h7; (35)
T7 = T(Air, H = h7) ; s7 = s (Air, T = T7, P = P7) ; (36)
Starea 8:
3
Incalzitorul intermediar: p=ct.
P8 = P7; (37)
h7 + qin,reinc = h8; (38)
h8 = h (Air, T = T8) ; s8 = s (Air, T = T8, P = P8) ; (39)
Starea 9s:
Turbina JP ideala: s=ct.
ss,9 = s8; (40)
P9 =P8
Pratio
; (41)
Ts,9 = T(Air, P = P9, S = ss,9) ; (42)
hs,9 = h (Air, T = Ts,9) ; (43)
Bilant energetic turbina JP ideala
h8 = wturb,isen,JP + hs,9; (44)
Starea 9:
Turbina JP reala
ηturb = wturb,JP/wturb,isen,JP ; (45)
h8 = wturb,JP + h9; (46)
T9 = T(Air, H = h9) ; s9 = s (Air, T = T9, P = P9) ; (47)
Ciclu fara regenerator
wnet = wturb,IP + wturb,JP − wcomp,IP − wcomp,JP ; [kJ/kg] (48)
qin,total,farareg = qin,farareg + qin,reinc; [kJ/kg] (49)
ηt,farareg = wnet/qin,total,farareg; Randamentul termic al ciclului (50)
Bwr =wcomp,IP + wcomp,JP
wturb,IP + wturb,JP
; Back work ratio (51)
Ciclu cu regenerator
4
Eficienta regenerator
ηreg =h5 − h4h9 − h4
; (52)
P5 = P4; (53)
T5 = T(Air, H = h5) ; s5 = s (Air, P = P5, H = h5) ; (54)
h5 + qin,cureg = h6; (55)
Bilant energetic pe Rg
h4 + h9 = h5 + h10; (56)
P10 = P9; (57)
h10 = h (Air, T = T10) ; s10 = s (Air, T = T10, P = P10) ; (58)
qin,total,cureg = qin,cureg + qin,reinc; (59)
ηt,cureg = wnet/qin,total,cureg; Randamentul termic al ciclului (60)
Parametri puncte caracteristice pentru trasarea diagramei T-s
ss,1 = s1; Ts,1 = T1; ss,3 = s3; Ts,3 = T3; (61)
ss,5 = s (Air, T = T5, P = P5) ; Ts,5 = T5; (62)
ss,6 = s6; Ts,6 = T6; ss,8 = s8; Ts,8 = T8; (63)
ss,10 = s10; Ts,10 = T10; (64)
Data$ = DATE$; (65)
Solution
Bwr = 0.5211 Data$ = ‘2015-03-09’ ηcomp = 0.78
ηreg = 0.72 ηturb = 0.86 ηt,cureg = 0.3938
ηt,farareg = 0.2703 Pratio = 3.5 qin,cureg = 456.9 [kJ/kg]
qin,farareg = 811.3 [kJ/kg] qin,reinc = 319.1 [kJ/kg] qin,total,cureg = 775.9 [kJ/kg]
qin,total,farareg = 1130 [kJ/kg] qout,rac,int = 166.3 [kJ/kg] wcomp,IP = 166.3 [kJ/kg]
wcomp,isen,IP = 129.7 [kJ/kg] wcomp,isen,JP = 129.7 [kJ/kg] wcomp,JP = 166.3 [kJ/kg]
wnet = 305.6 [kJ/kg] wturb,IP = 319.1 [kJ/kg] wturb,isen,IP = 371 [kJ/kg]
wturb,isen,JP = 371 [kJ/kg] wturb,JP = 319.1 [kJ/kg]
5
Arrays
Row Pi Ts,i Ti ss,i si hs,i hi[kPa] [K] [K] [kJ/kg-K] [kJ/kg-K] [kJ/kg] [kJ/kg]
1 100 300 300 5.705 5.705 300.42 350 428.4 464.3 5.705 5.787 430.1 466.73 350 300 300 5.346 5.346 300.44 1225 428.4 464.3 5.346 5.428 430.1 466.75 1225 799 799 6 6 821.16 1225 1200 1200 6.463 6.463 12787 350 876.5 922.9 6.463 6.52 907 958.98 350 1200 1200 6.822 6.822 12789 100 876.5 922.9 6.822 6.88 907 958.9
10 100 597.3 597.3 6.407 6.407 604.5
T-s: Air
6
Eta de EtaC
Eta de EtaT
7
qin de EtaT
Wnet de EtaT
8
Eta de Etareg
eta de Pratio
9
eta de T[6]
10