EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS

Fuerza

• La fuerza es igual a menos la derivada de la energía potencial partida • puede ser + 0 – y no influye en su efecto. Cuando la pendiente es

cero no hay fuerza sobre le cuerpo decimos que esta en equilibrio, estable o inestable.

• Equilibrio dinámico• Se entiende como una regulación de la postura, cuando esta es

perdida al realizar un movimiento.

Equilibrio estable

Equilibrio inestable

• El equilibrio es inestable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, se aleja por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad esta más arriba del punto o eje de suspensión

Equilibrio indiferente o neutro

• El equilibrio es indiferente si el cuerpo siendo movido, queda en equilibrio en cualquier posición.

• En este caso el centro de gravedad coincide con el punto de suspensión.

EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS

• EQULIBRIO MECÁNICO• LEYES DE MOVIMIENTO

• Sí = 0 • = 0

Si acm = 0 y α = 0 no implica queEl sistema este quieto, es decir en un reposo absoluto, todo es relativoPor eso con estas condiciones se debe de cumplir la ley del equilibrio mecánico, es decir

• a: Aceleración:• cm: centro de masa

• Cuando acm = 0 se aplica la 1ª ley de newton

• La 1ª ley de newton me indica que no existe el reposo absoluto

Constante Cero

Constante Cero

= 0

𝑣𝑐𝑚

𝛼𝑐𝑚=𝑑𝑤𝑑𝑡

=0

𝑤

• Considerar un objeto lineal, que cada• Parte que lo compone tiene una

masa• Y que esta es atraída por la ley de la• Atracción de la tierra “gravedad”• ¿Dónde esta la fuerza neta que actúa• Debido a la tierra en el objeto?• ¿Cómo es? ¿por donde pasa? • Esta es la pregunta fundamental.

0

0

0

0

0

0

0

0

Supongamos que tenemos una regla (¿Cómo es?)

+ ……………

m1mn

m2

g g-------------------------------------------------

---------------------------------------------mi

Concluimos

F = M.g𝐹→

𝑔=9.8𝑚𝑠2

𝐹→

+ ……………

+ ……………

¿Por donde pasa?

mg

𝑚1𝑟1

o

Conclusión

Condiciones de equilibrio

• Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si la fuerza resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre él es nula.

Ejemplo 1.

Un cuadro de 2 Kg se cuelga de un clavo como se muestra en la figura, de manera que las cuerdas que lo sostienen forman un ángulo de 60°. ¿Cuál es la tensión en cada segmento de la cuerda?

De las tres fuerzas planteadas, solamente se puede determinar el valor de su peso w.

Se debe determinar la situación del problema. Una cuerda sostiene un cuadro de 2 Kg, en dos segmentos, cada segmento tiene una tensión Ta y Tb respectivamente, como se ilustra en el DCL.

De las tres fuerzas planteadas, solamente se puede determinar el valor de su peso w.

N

Ejemplo 2 • Calcula la tensión en cada cordel de la figura, si el peso del objeto

suspendido es de 10 N.

Sustituyendo este valor en (2): Ta = (9 N) (cos 45º/cos 30º) = 7.35 N.

1.- Una caja que pesa 800 N, ¿qué fuerza se requiere ejercer con la cadena que lo sostiene para que esté en

equilibrio?

Momento de una fuerza

• El momento de una fuerza M se define como la medida de la efectividad de una fuerza para producir el giro o rotación de un cuerpo alrededor de un eje. Su magnitud es el producto del módulo de la fuerza F por la distancia d que hay del eje de rotación, de forma perpendicular a la línea de acción de la fuerza. A dicha distancia se le da el nombre de brazo de palanca d.

M = F d

Ejemplos de torca o momento de la fuerza.

• Se ejerce una fuerza de 250N sobre un cable enrollado alrededor de un tambor de 120 mm de diámetro. ¿Cuál es el momento de torsión producido aproximadamente al centro del tambor?

Segunda Condición de EquilibrioUn cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es nula.

En general, un cuerpo se encontrará en equilibrio traslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen las dos condiciones de equilibrio.

En un sube y baja, un niño que pesa 450N se sienta a un lado, a 2 m del centro de rotación, ¿A qué distancia de dicho centro debe sentarse del otro lado un niño que pesa 300N para que queden en equilibrio?

Dos niños de 20 kg y 30 kg se sientan en los extremos opuestos de un sube y baja apoyado en su punto medio. Averiguar en qué sitio debe colocarse un niño de 20 kg para equilibrar el sube y baja, si la longitud del sube y baja es de 4m.

Una viga de peso despreciable tiene 3 m de longitud. En uno de sus extremos se suspende un peso de 222.5 N y en el otro uno de 89N. Hallar el punto en que se debe apoyarse la viga para que esté en equilibrio.

Una plataforma de madera tiene 3.6 m de longitud y 178.5 N de peso, está sostenida del techo de una casa por cuerdas atadas a sus extremos. Un pintor que pesa 712N está parado a 1.2 m del extremo de la plataforma. Encontrar la tensión de cada cuerda.