equilibrio generale 1 economia politica (equilibrio generale) (ii semestre 2006) i modelli trattati...
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Equilibrio generale 1Economia Politica(equilibrio generale) (II semestre 2006)
I modelli trattati finora sono di equilibrio parziale :L’unica variabile rilevante per l’equilibrio è il
prezzo del bene.Si trascura l’influenza degli altri prezzisulla domanda e sull’offerta di quel bene.
Gli altri prezzi vengono assunti dati (ipotesi di ceteris paribus).Questo ha reso l’analisi dell’equilibrio più
semplice ma meno precisa. Non solo perché gli altri prezzi possono cambiare; ma anche perché, se gli altri prezzi influenzano quel che succede
nel mercato che si sta studiando, allora quel che succede nel mercato in questione influenza gli
altri mercati e perciò gli altri prezzi.C’è un’interdipendenza che lega tra loro tutti i
mercati.I modelli che considerano esplicitamente i legami che i prezzi stabiliscono tra i diversi mercati si chiamano modelli di equilibrio
generale. Essi calcolano l’equilibrio, non su un mercato alla volta, ma simultaneamente su tutti
i mercati. Corso di economia politica
Due mercati
Nei sistemi economici reali i mercati sono tantissimi,ma per avere un’idea dei legami tra i mercati ne
bastano due.Consideriamo allora un “mondo”
semplificatoin cui 2 soli consumatori A e B, hanno in dotazione e consumano solo 2 beni. Abbiamo perciò due soli mercati.
Le dotazioni dei due beni 1 e 2 per i due consumatori A e B vengono indicati (A
1, A2) e
(B1, B
2) rispettivamente e le quantità consumate dei due beni sono indicate invece
(xA1, xA
2) e (xB1, xB
2).
2 Economia Politica(equilibrio generale) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Gli “ingredienti” dell’equilibrio
generale3 Economia - mercato
(equilibrio generale) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
L’equilibrio generale di puro scambio può essere rappresentato in modo semplificato.
Questa rappresentazione si basa, principalmente, sui seguenti “ingredienti” comuni a tutti i modelli di equilibrio generale:(1) dotazioni;
(2) preferenze;
(3) legge di Walras ;
(4) prezzi relativi .
Prima di rappresentare l’equilibrio in un modello di puro scambio, consideriamo dapprima il concetto di efficienza allocativa in tale modello.
Efficienza Paretiana
4 Economia Politica(Efficienza)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Sappiamo che l’economia si occupa di problemi di scelta e di problemi di coordinamento. Ci sono vari meccanismi di coordinamento ; il principale
è il mercato.I risultati delle scelte dei soggetti e dei
meccanismi di coordinamento vengono chiamati allocazioni.
L’economia del benessere è quel ramo della scienza economica che studia come valutare le
allocazioni.
Esiste un punto di vista generale (sociale) per valutare le allocazioni? Ci sono o no criteri che
ci consentano di direse l’allocazione A è superiore all’allocazione B,
oppure se è vero il contrario?
Il singolo consumatore valuta le allocazioni dal punto
di vista della sua utilità.
Efficienza 5 Economia Politica(Efficienza)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
La parola efficienza ha vari significati:• EFFICIENZA PRODUTTIVA. Si ha quando non è possibile aumen- tare la quantità prodotta se non aumentando l’impiego di un input. Nel caso che ci sia un solo input variabile e che la fun-zione di produzione sia f(x), c’è efficienza (produttiva) quando y = f(x), mentre c’è inefficienza quando yf(x).• EFFICIENZA ECONOMICA. Si ha quando non è possibile aumentare la quantità prodotta se non aumentando il costo. La condizione che la identifica è TRS = w1/w2 (l’isocosto è tangente all’isoquanto). Altrimenti c’è inefficienza. • EFFICIENZA ALLOCATIVA. Esistono vari criteri. Il più noto è il criterio di Pareto (efficienza paretiana). Vediamo di cosa si tratta.
Il criterio di Pareto 6 Economia Politica(Efficienza)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Le varie nozioni di efficienza che abbiamo visto forniscono dei criteri parziali per ordinare le allocazioni: in particolare, ogni allocazione
inefficiente è “dominata” dalla corrispondente allocazione efficiente, che le è preferibile.
Il “criterio di Pareto ” afferma quanto segue:
Un’allocazione A è superiore a un’altra allocazione B,
se almeno un soggetto preferisce A a B e nessuno preferisce B ad A (e
viceversa). Se qualcuno preferisce A a B e qualcun altro preferisce B ad A,
le due allocazioni sono inconfrontabili.
Il criterio non consente di ordinare tutte le allocazioni.
Allocazioni “ottime”
7 Economia Politica(Efficienza)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Secondo il criterio di Pareto una allocazione è ottima
quando non ci sono allocazioni superiori.
Esistono infinite allocazioni ottime.
DEFINIZIONE EQUIVALENTE: un’allocazione è ottima
quando non è possibile far stare meglio un soggetto
senza far stare peggio almeno un altro soggetto.Chi decide se un soggetto sta meglio o peggio? È
il soggetto stesso: il criterio fa riferimento alle sue preferenze.Ovvero, il criterio di Pareto non è “paternalista”.
Perciò, per giustificare un cambiamento col criterio di Pareto occorre l’unanimità. Basta il
veto anche di un solo soggetto perché il cambiamento non sia giustificato.Ovvero, il criterio favorisce lo status quo.
Un esempio diallocazioni “ottime”
8 Economia Politica(Efficienza)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Un esempio “banale” (ma aiuta a capire): una quantità data di un bene va distribuita tra due persone; indichiamo questa quantità con e le quantità che vanno ai due soggetti con xA e xB. Allocazioni possibili : tutte quelle che rispettano
la condizione
xAxB
(ovvero, non può essere distribuito più di ciò che è disponibile)
Allocazioni “ottime” : tutte quelle che rispettano la condizione
xAxB
È sufficiente che sia distribuito tutto, non importa come. Data una qualunque
distribuzione, infatti, non è possibile migliorare la posizione di un soggetto (misurata con le sue preferenze) senza peggiorare quella dell’altro
(anche essa misurata con le sue preferenze). Se non fosse distribuito tutto, sarebbe possibile migliorare la posizione di un soggetto senza
peggiorare quella dell’altro (basterebbe dare al primo un po’ di ciò che avanza).
Un altro esempio(più interessante)
9 Economia Politica(Efficienza)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Questa volta vanno distribuite tra due persone le quantità date di due beni indicate con 1 ed 2. Indichiamo le quantità che vanno ai due soggetti in questo modo:
Anche in questo caso si deve distribuire tutto:1x1
Ax1B
2x2Ax2
B
Ma non è sufficiente per avere una allocazione ottimale.
• x1A è la quantità del primo bene che va al primo
soggetto; • x1
B è la quantità del primo bene che va al secondo soggetto;• x2
A è la quantità del secondo bene che va al primo soggetto;• x2
B è la quantità del secondo bene che va al secondo soggetto.
Si può vedere perché (e identificare le allocazioni ottimali) facendo uso del diagramma “a scatola”.
Il diagramma “a scatola”
10
Economia Politica(Efficienza)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
La “scatola” è un rettangolo con base lunga 1 e altezza lunga 2.
x2B
Viene costruita sovrapponendo due grafici cartesiani (il secondo “rovesciato” in modo che
l’origine sia in alto a destra)
0
0
x1A
x2A
x1B
1
2
Sul grafico con l’origine in basso sono misurate le quantità dei due beni distribuite al primo
soggetto ; sull’altro grafico quelle distribuite al secondo soggetto. Ogni punto della
scatola, come il punto A o il punto B (o anche i punti sui
bordi o sui vertici), è un’allocazione in cui si distribuisce tutto.
A
B Ma solo alcuni punti sono “Pareto-
ottimali”. Come possono essere identificati?
Le allocazioniPareto-ottimali
11 Economia Politica(Efficienza e scambio) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Per vedere se un’allocazione (un punto della scatola) è o no Pareto-ottimale, si devono
tracciare in quel punto le curve di indifferenza dei due soggetti (naturalmente, quelle del
secondo soggetto sono “a rovescio”.
x2B
0
0
x1A
x2B
x1B
A
B
C
P
L’allocazione A non è ottimale : ci sono allocazioni, come B, preferite da entrambi i
soggetti (tutte quelle comprese tra le due curve di indifferenza).E ci sono
allocazioni, come C, preferite da un
soggetto e indifferenti per
l’altro.
L’allocazione P è ottimale (anche se è inconfrontabile con
le precedenti).Non esistono, infatti, allocazioni
superiori a P.
Riallocazioni e scambio
12 Economia Politica(Efficienza e scambio) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Nel diagramma a scatola le allocazioni ottimali sono identificate dal fatto che le curve di
indifferenza dei due soggetti sono tangenti. L’allocazione P è ottimale:
x2B
0
0
x1A
x2A
x1B
A
BP
Non ci sono riallocazioni volontarie a partire da P.
Il modo per realizzare questa
riallocazione è un atto di scambio.
L’allocazione P è ottimale: qualunque “riallocazione” (spostamento da P)
farebbe stare peggio uno dei due soggetti, o entrambi
Se invece si trovano in una allocazione
non ottimale come A, i due soggetti pos-
sono accordarsi per passare a un paniere
preferito da entrambi, come B.
La curva dei contratti
13 Economia Politica(Efficienza e scmbio) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
L’insieme di tutte le allocazioni ottimali presenti nel diagramma a scatola (tutti i punti in cui le
curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti) viene chiamato “curva dei contratti”.
x2B
0
0
x1A
x2A
x1B
C3C2C1
Il nome è giustificato dal fatto che, se si parte da un altro punto della scatola (non ottimale) è
sempre possibile raggiungerne uno sulla curva attraverso uno scambio di beni tra i due
soggetti.Per esempio, se ci si
trova inizialmente nel punto A (non ottimale) si può
arrivare con uno scambio in un punto sulla curva tra C1 e C2 (compresi, al limite,
questi due punti), dove le due curve di
indifferenza sono tangenti.
C4
A
Pareto-ottimalità ed equilibrio
generale14 Economia Politica
(Efficienza e scambio) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Ci sono al riguardo due risultati importanti, che vengono chia-mati il primo e il secondo teorema
dell’economia del benessere: PRIMO TEOREMA: Data una qualsiasi distribuzione iniziale delle risorse, le allocazioni realizzate da un mercato perfettamente concorrenziale in equilibrio generale sono Pareto-ottimali.SECONDO TEOREMA: Data una qualsiasi allocazione Pareto-ottimale, è sempre possibile identificare una distribuzione iniziale delle risorse tra i soggetti, partendo dalla quale il mercato concorrenziale realizza quell’allocazione.
I due teoremi dell’economia del benessere sono la versione moderna dell’intuizione smithiana della “mano invisibile ”: ovvero che il mercato
conduce a un risultato non migliorabile.
Il primo teorema della economia del
benessere15 Economia Politica
(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Vediamo innanzitutto l’idea di base.
(2) Questo perché come abbiamo visto nelle allocazioni ottimali le curve di indifferenza sono tangenti.
Per illustrare l’idea con maggiore dettaglio dobbiamo descrivere un modello di equilibrio
generale di “puro scambio”, in cui ogni soggetto ha una dotazione di beni e può scambiarli con
gli altri in un mercato perfettamente concorrenziale.
(1) Per avere una allocazione ottimale i saggi marginali di sostituzione dei vari soggetti devono essere uguali tra loro.
(3) Nell’equilibrio del mercato concorrenziale i saggi marginali di sostituzione dei vari soggetti sono tutti uguali al prezzo relativo.(4) Perciò questi saggi marginali di sostituzione cui arriva il mercato sono tutti uguali tra loro.
Equilibrio generale: un
modello di puro scambio
16 Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Adattiamo il diagramma a scatola, assumendo che ci sia un gran numero (n) di soggetti del tipo
A (identici) che possiedono ciascuno una data quantità del bene 1, e lo stesso numero (n) di
soggetti del tipo B che possiedono il bene 2. La dotazione iniziale per ciascun soggetto è il punto
E. Il prezzo relativo misura l’inclinazione della retta del bilancio (che passa per E).
s2
0
0
s1
d2
d1
C
D
Dati i prezzi, i soggetti A scelgono C e i soggetti B
scelgono D.
E
p1/p2
il processo va avanti fino a che C e D si
sovrappongono.
i punti C e D si avvicinano;
La legge della domanda e dell’offerta farà scendere il prezzo relativo; la retta del bilancio ruota verso il
basso;
Perciò si ha d2s2 e d1 s1.
Equilibrio e ottimalità
17Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Il risultato finale del processo di aggiustamento del lucido precedente (guidato dalla legge della domanda e dell’offerta) è illustrato nel grafico. I movimenti del prezzo relativo hanno condotto i
soggetti del tipo A e del tipo B nel punto S, dove ciascuno ottiene il massimo della sua funzione-obiettivo e le decisioni sono compatibili: d1 =s1 e
d2=s2 (c’è equilibrio).
s2
0
0
s1
d2
d1
S
In S, per i soggetti A si ha MRSA = p1/p2; e per i soggetti
B si ha MRSB = p1/p2. Perciò si ha anche MRSA = MRSB: allora
l’allocazione S è Pareto-ottimale (le curve sono
tangenti). E
Questo risultato non è stato voluto da nessuno,
ma il mercato ci è arrivato da solo (ciascun agente ha
perseguito il proprio interesse).
Equilibrio 18Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 19Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 20Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 21Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 22Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 23Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 24Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 25Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 26Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 27Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 28Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 29Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 30Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 31Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Equilibrio 32Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio 33Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio 34Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio 35Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio 36Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio 37Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio 38Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio 39Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
I teorema del benessere
40Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
I teorema del benessere
41Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
I teorema del benessere
42Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
I teorema del benessere
43Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Il secondo teorema della economia del
benessere44 Economia Politica
(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Come abbiamo visto il secondo teorema afferma un risultato simmetrico rispetto al primo
teorema (di cui ci siamo occupati finora): questa volta si vuole realizzare una particolare
allocazione ottimale, per esempio il punto A del grafico, e si vuol fare in modo che il mercato ci
arrivi.
0
0
A
È sufficiente distribuire le dotazioni iniziali in modo
da mettere i nostri soggetti nel punto di partenza
adatto.
EQuesto è qualsiasi
allocazione, come E, che si trova sulla retta che passa
per A e che ha come coefficiente angolare il comune valore dei due
MRS.Partendo da E il mercato
arriverà ad A (abbiamo visto in che modo).
Il secondo teorema della economia del
benessere45 Economia Politica
(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Il secondo teorema della economia del
benessere46 Economia Politica
(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esternalità 47 Market failure(esternalità)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Le esternalità possono essere positive (accrescono l’utilità o il pro-fitto) o negative (li
riducono); possono essere anche reciproche.
DEFINIZIONE: c’è una esternalità ogni volta ogni volta che una decisione economica di un soggetto influenza l’utilità o il profitto di un altro soggetto per una via diversa da quelle del mercato.
Le esternalità provocano in generale un fallimento del mercato.Le esternalità al consumo sono comuni. Un caso classico è rappresentato dall’esistenza di soggetti fumatori e soggetti non fumatori. Possiamo rappresentare questo problema con una semplice scatola di Edgworth (diagramma a scatola).
Esternalità al consumo:
Un esempio48 Market failure
(esternalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esternalità al consumo:
Un esempio49 Market failure
(esternalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esternalità 50 Market failure(esternalità)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Il teorema di Coase 51Market failure(esternalità)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Il teorema di Coase 52Market failure(esternalità)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esternalità alla produzione
53 Market failure(esternalità)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
In generale le esternalità provocano fallimento del mercato perché rendono diverso il costo
marginale sociale da quello privato e/o il beneficio marginale sociale da quello privato.
y
M
p
pm
ym
S
0D
MSC
Epe
ye
ESEMPIO: una produzione che inquina.
Si ha MSC > MC. Il prezzo rispecchia MC e non MSC. Il
prezzo di mercato (pm) è minore del prezzo ottimale
(pe) e la quantità prodotta (ym) è maggiore di quella
efficiente (ye). C’è una perdita sociale (area
colorata).
Effetti delle esternalità
54 Market failure(esternalità)
(II semestre 2006)
Corso di economia politica
L’esempio precedente ha un significato generale:
ESEMPIO: produzione di tecnologia.
quando l’esternalità è negativa il mercato produce una quantità maggiore di quella ottimale (perché il mercato mette nel conto solo una parte
dei costi: quelli privati e non quelli sociali).
y
M
p
pm
ym
S
0D
MSBEpe
ye
Vale anche il risultato reciproco: quando l’esternalità è positiva il mercato produce una
quantità minore di quella ottimale (perché il mercato mette nel conto solo una parte dei benefici: quelli privati e non quelli sociali).
Si ha MSB > D. Il prezzo rispecchia D e non MSB. Il
prezzo di mercato (pm) è minore del prezzo ottimale
(pe) e la quantità prodotta (ym) è minore di quella efficiente (ye). C’è una perdita sociale (area
colorata).
Prezzo ottimale 55 Economia del benessere
(equilibrio parziale) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Beneficio marginale sociale (MSB): è l’ammontare di risorse che la “società” è disposta a spendere per disporre di una unità in più del bene y.Costo marginale sociale (MSC): è l’ammontare di risorse che la “società” deve spendere se vuole disporre di una unità in più del bene y.Se si ha MSB MSC, alla “società” conviene che la produzione del bene y venga accresciuta. Se invece si ha MSB MSC, alla “società” conviene che la produzione del bene y venga ridotta.La quantità prodotta del bene y è perciò ottimale quando si ha
MSB = MSCPrezzo ottimale o prezzo-ombra del bene y è il prezzo che, se venisse realizzato dal mercato, garantirebbe la produzione della quantità ottimale del bene y . È il comune valore di MSB = MSC.
Esercizio sull’esternalità
56Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio sull’esternalità
57Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio sull’esternalità
58Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
Corso di economia politica
Esercizio sull’esternalità
59Economia Politica(mercato e ottimalità) (II semestre 2006)
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