equilíbrio geral competitivo e propriedades básicas de bem estar
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CENTRO DE DESENVOLVIMENTO E PLANEJAMENTO REGIONAL – 2006 P Ó S-GRADUA Ç ÃO EM ECONOMIA Microeconomia I Prof.: Edson Domingues Equil í brio Geral Competitivo e Propriedades B á sicas de Bem Estar (Mas-Collel, Whinston e Green, 1995, Cap í tulo 16 ). Equilíbrio Geral Competitivo e - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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CENTRO DE DESENVOLVIMENTO E PLANEJAMENTO REGIONAL – 2006
PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA
Microeconomia I
Prof.: Edson Domingues
Equilíbrio Geral Competitivo e Propriedades Básicas de Bem Estar
(Mas-Collel, Whinston e Green, 1995, Capítulo 16 )
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Equilíbrio Geral Competitivo e Propriedades Básicas de Bem Estar
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02
01
x*
p*
16.C.1 Um EPT que não é Pareto Ótimo
~2
~1
x*
x
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EPT QEPT
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02
01
Conjunto de Pareto
x*
p*
Falha do Segundo Teorema do Bem-Estar com preferências não-convexas
~2~1
x1’
x* é Pareto-Ótimo mas não é suportável com como um equilíbrio com transferências
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2x
1x
p
j
jy*
iix
}{Y
16.D.1 Argumento da separação na prova do Segundo Teorema do Bem Estar
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• Sexto Passo: *
*
*
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• Sétimo Passo:
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Passo 7
Passo 8
Factibilidade
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02
01
Pref. Individuo 1
Pref. Individuo 2
x*
p=(1,0)
Bi
16.D.2 Um quase equilíbrio de preços que não é um equilíbrio de preços
Pref. Individuo 2
iwpx
xx
pxw
w
x
ii
ii
,
:QEPT
0
Ótimo Pareto é
*
*22
1
*
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02
01
Caso Excepcional de Arrow: QEPT não é um EPT
x*
0 ,
0 ,0:QEPT
Ótimo Pareto é
2*221
21
*
wxpw
pp
x
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Segundo Teorema do Bem Estar Social
Segundo Teorema (com 16.D.2 e 16.D.3) Condições para que qq alocação PO possa ser
implementada por mercados competitivos. Justificativa conceitual para mercados competitivos,
mesmo para objetivos distributivos Aplicabilidade prática pela autoridade requer
informações sobre: Alocação PO que deseja atingir Preferências e dotação de cada indivíduo Esquema de transferência de renda e riqueza
adequados
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U U
UP
Conjunto de Possibilidade de Utilidade
Conjunto de Possibilidade de Utilidade Convexo
u1u1
u2u2
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Primeira Ordem
Problema do Ótimo de Pareto
Equilíbrio com Preços de Transferências
Maximização de uma função de bem estar social
linear
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Multiplicadores associados a (1), (2) e (3)
0lix (4)
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0lix
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(16.F.3)
Vide nota de rodapé da página 562.
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(16.F.3)
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Condições de primeira ordem:
(16.F.2)
(16.F.3)
,
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02
01
w
I1
I2
Conjunto de Pareto
Fig 15.B.12 – Modelo de Troca Pura
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02
01
z11
z21
z12
z22
Fig 15.D.2 – Modelo de Produção 2x2
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FIG 15.C.2 – Um equilíbrio Walrasiano
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quasicôncava)
wi
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Ótimo de Pareto e Equilíbrio com Preços de Transferências
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,
:
s.a:
J
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Se
(16.F.13)
(16.F.14)
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1. Considere uma economia de trocas com dois agentes, A e
B, e dois bens, x e y. O agente A possui 2 unidades do bem
x e 6 do bem y, enquanto o agente B possui 8 unidades do
bem x e 4 do bem y. A função de utilidade do agente A é
U(xA, yA) = 4xA1/2 + yA e a do agente B é V(xB, yB) = xB +
4yB1/2. Considere ainda a função de bem-estar social dada
por W(V, U) = 2V + 2U.
a) Calcule as quantidades de bens que cada agente recebe no máximo de bem-
estar social.
b) O máximo de bem-estar social é uma alocação eficiente de Pareto?
c) Uma alocação igualitária (mesma quantidade de bens para cada indivíduo)
pode ser um máximo de bem-estar social ou eficiente de Pareto?
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a) Calcule as quantidades de bens que cada agente recebe no
máximo de bem-estar social.
2121 )10(8)10(228 AAAA yxyxMax
4024 2/1 AA xx
60)10(42 2/1 AA yy
6Bx
;
4By
UVUVMaxW 22),( s. a 10
10
BA
BA
yy
xx
2/12/1 8228 BBAA yxyxMax
10
10
BA
BA
yy
xx
CPO:
![Page 66: Equilíbrio Geral Competitivo e Propriedades Básicas de Bem Estar](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081513/56813f57550346895daa2033/html5/thumbnails/66.jpg)
A
A
xTMS
2
2BB y
TMS
U(xA, yA) = 4xA1/2 + yA
V(xB, yB) = xB + 4yB1/2
O máximo de bem-estar social é uma alocação eficiente de Pareto?
4Ax
4By
1ATMS
1BTMS
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Uma alocação igualitária (mesma quantidade de bens para cada indivíduo) pode ser um máximo de bem-estar social ou eficiente de Pareto?
Alocação igualitária: xA=xB=5 e yA=yB=5.
Nesse caso, U=V=13,94, e W=55,79.
Como TMSA= 0,89 e TMSB=1,12, não é eficiente de Pareto.
Na de Maximo de Bem Estar, U=14 e V=14, logo W=56.
Assim, alocação igualitária não é máximo de bem estar
social nem eficiente.