Erkunden des Variablenbegriffs durch naturwissenschaftliche

Experimente

Eine Unterrichtssequenz von

Simon Zell

PH Schwäbisch Gmünd

Ziele• Welche Aspekte des Variablenbegriffs können durch die

Experimente angesprochen werden?• Wie tragen diese Experimente zur mathematischen

Begriffsbildung bei?• Welche Faktoren wirken positiv/negativ auf die

Begriffsbildung?• Welche Rolle spielt der außermathematische Bezug?

Aspekte des Variablenbegriffs• Gegenstandsaspekt

– Variable als Zahl

• Einsetzaspekt– Variable als Platzhalter (Leerstelle)

• Kalkülaspekt– Variable als Zeichen

Nach Malle 1993

Aspekte des Variablenbegriffs

Nach Trigueros, Ursini, Reyes 1996

Wie können Experimente dazu beitragen?

• Messgrößen stellen verallgemeinerte Zahlen dar

• Messgrößen können in einem funktionalem Zusammenhang stehen

• Proportionalitätsfaktoren stellen Konstanten dar, deren Wert aber meist von der Umgebung abhängig ist

BeispieleDer Auftrieb

Gewichtskraft in Luft ist proportional zur Gewichtskraft in Wasser

BeispieleThermische Ausdehnung

Die Steighöhendifferenz einer Flüssigkeitssäule ist proportional zur Temperaturdifferenz

BeispieleBrechung bei

kleinen Winkeln

Einfallswinkel und Ausfallswinkel sind bei kleinen Winkeln annähernd proportional

BeispieleGesetz von

Boyle-Mariotte

Produkt aus Druck und Volumen eines Gases ist bei gleicher Temperatur konstant

BeispieleEinfacher Flaschenzug

Sukzessives Halbieren der Gewichtskraft einer Masse durch Anhängen einer festen und einer lose Rolle

Aufbau der Arbeitsblätter• Alltagsimpuls• Beschreiben des Phänomens in eigenen Worten• Messtabelle anlegen• Zusammenhang aus Messwerten erkennen

– Erst in eigenen Worten– Dann als Formel

• Wertebereiche der Messgrößen bestimmen• Weitere Messung unter anderen Bedingungen• Vergleich der beiden Messungen• Formel, die für beide Messungen gültig ist• Interpretieren dieser Formel• Arbeitsprotokoll

Auswerten der Unterrichtssequenz• Arbeitsblätter

• Notizen aus Schülergesprächen

• Audioaufnahmen

• Videoaufnahmen

• Abschlusstest

Testen der Unterrichtssequenz

• Zur Zeit am Anna Essinger Gymnasium Ulm

• Weitere Tests in Planung

Zusätzliche Erkenntnisse fürs Leben

Schüler in seinem Arbeitprotokoll:

„Wir haben gelernt, wie man mit warmen Wasser, kaltes Wasser warm machen kann.“