MAŠINSKI FAKULTET TUZLAPREDMET : GRIJANJE I KLIMATIZACIJA

PROJEKTNI ZADATAK I

PRORAČUN IZMJENJIVAČA TOPLOTE

Osmić Ermin

ZADATAK :

Za niskotlačni zagrijač vodena para – voda horizontalne izvedbe potrebno je izraditi : toplotni proračun, proračun pada pritiska na strani prijemnika toplote, proračun čvrstoće osnovnih elemenata, konstruktivni nacrt

Parametri fluida su :

Predajnik toplote – ogrevna vodena para radni pritisak p1 = 500 kPa ulazna temperatura t 1ul = 155 °C izlazna temperatura t 1iz = t z =151,84°C

Prijemnik toplote – voda koja se zagrijava :

protočna masa M = 48 kg / s radni pritisak p2 = 1,85 MPa ulazna temperatura t 2 ul = 53 °C izlazna temperatura t 2 iz = 89 °C

Gubitak toplote doveden ogrevnom vodenom parom iznosi 1,5 %

Radne pritiske usvojiti kao projektne, što se takođe odnosi i na temperature

1

I TOPLOTNI PRORAČUN

1.1 Toplotni bilansKoličina toplote koja se predaje vodi ( prijemniku toplote )

Qv = M*( i2i – i2u )

Za p2= 18,5 b i t2u = 53 °C iz TDT slijedi da je i'2 = 223,26 kJ/kgZa p2 = 18,5 b i t2i = 89 °C iz TDT slijedi da je i''2 = 373,805 kJ/kg

Qv = M ( i''2 – i'2 ) kWQv = 48 ( 373,805 – 223,26 )

Qv = 7226,16 kW

Količina toplote koju predaje vodena paraQp = Qv / p

p = 1 – x p = 1- 0,015 p = 0,985

Qp = 7226,16/ 0,985

Qp = 7336,203 kW

Protočna masa ogrevne pareM1 = Qp / ( i1 ul – i1 iz ) [ kg/s ]Za p1 = 5 b i t1u = 155 °C interpolacijom iz TDT slijedii1 ul = 2755 kJ/kgtz = 151,84 °C - temperatura zasićenja za pritisak p = 5 bi1 iz = 640,1 kJ/kg

M1=

M1 = 3,46 kg/s

1.2 Komora za obaranje pregrijanjaUslov da bi se uvela komora je : T = t1 ul – t1 z > 5 °C T = 155-151,84

2

T = 3,16 < 5 °C

Komora za obaranje predgrijanja nije potrebna.

1.3. Srednje temperaturne razlike

1.3.1 Srednja logaritamska temperaturna razlika Tv = t1 z – t 2 ul

Tv = 151,84-53 Tv = 98,84 °C

Tm = t 1 z – t 2 iz

Tm = 151,84-89 Tm = 62,84°C Tsr ln = Tv - Tm / ln ( Tv / Tm )

Tsr ln =

EMBED AutoCAD.Drawing.15

t ( C )

A

tz

Tlogt2

t2 t2

t1=t1=tz

T sr ln = 79,48 °C

3

1.3.2. Srednja temperatura vodet 2 = t1 z – Tsr ln

t 2 = 151,84-79,48 t 2 = 72,36 °C

1.4 Koeficijent prenosa toplote

1.4.1 Ukupni koeficijent prenosa toplotek = [ du / ( v dv ) + ( vdu / ( vdv )) + ( du / ( d sr )) + (u / u + 1/ u ) ] – 1

v = 1

u = 2

v – debljina naslaga sa vanjske straneu – debljina naslaga sa unutrašnje stranev – koeficent provođenja toplote sa vanjske straneu – koeficient provođenja toplote sa unutrašnje strane

k = 1 / R

R = R 1 + R s + R k + R 2

1.4.2. Proračun toplotnog otpora na strani vode ( R 2 )R 2 = 1 / 2

2 = 2 Nu2 / du

Nu – Nusveltov brojdu – unutrašnji prečnikRe – Rejnoldsov brojPr – Prandtlov brojw – brzina strujanja - kinematski viskozitet

Nu = 0,023Re0,8 Pr0,4 - ( *)

Da bi jednakost (*) bila ispunjena mora biti ispunjen uslov 1< Pr < 200 Re > 104

Usvajam :1 Prečnik cijevi i debljina stjenke :

Iz tabele na strani 2 priloga : usvajam čeličnu bešavnu cijev dimenzija 25 X 2 JUS C. B5. 230 – 1970 dv = 25 mmdu = 21 mms = 2 mm 21

4

2 Brzina strujanja : 25Iz tabele 3 iz priloga i na osnovu preporuka za glavni kondenzatm/s usvajam w = 2 m/s

3 Raspored cijeviUsvajam koridorni raspored cijevi sa veličinom parametra t t = ( 1,25 ÷ 1,3 ) dv

t = 1,28 * 25 tt = 32 mm

t

Za p2 = 18,5 bt2 =72,36 °C2 = 663,963*10-3 W/m2K - iz dijagrama TDT str. 632 = 0,413* 10-6 m2/sPr = 2,575 što je u granicama 1 < Pr < 200Re = 21 *10-3 * 2 / (0,413* 10-6 )Re = 101,695 103 > 104

pošto su ispunjeni uslovi to je :

2 = 0,023 * 0,663.936 * ( 2 *21* 10-3)0,8 * 2,5620,4 / ( 21*10-3 )2 = 10738 W/m2KR2 = 1/2

R2 = 0,000093 m 2 K/W

1.4.3 Toplotni otpor kroz stjenku cijevi ( Rs )

Rs = (c*dsr)/(c*du)

c = 2 mmc = 46 W/m2K - toplotna vodljivost za čelikd sr = + du = 23 mm – srednji prečnik cijevi

5

Rs = 2 *10-3* 21 * 10-3 / ( 46 * 23 *10-3)

Rs = 3,97*10 -4 m 2 K/W

1.4.4 Toplotni otpor naslaga kamenca i prljavštine ( Rk )

Rk = Ru + Rv du / dv

w = 1,75 m/st = 65 °C

Ru - toplinski otpor u cijevima usvaja se iz tbl. na strani 4 prilogaRu = 1.75 * 10-4 m2K/W hemijski pripremljena voda

Rv - toplotni otpor u cijevima kod kondenzacije vodene pare i za vodenu paru bez primjesa ulja usvaja se iz tabele na strani 4 priloga.

Rv = 0,88 * 10-4 m2K/W

Rk = 2.48*10 -4 m 2 K/W

1.4.5 Ukupan otpor provođenju toplote kroz cijevi i nasalage

Rp = Rs + Rk

Rp = (0,397 + 2.48 )*10-4

Rp = 289*10 -4 m 2 K/W

1.4.6 Toplotni otpor na strani vodene pare ( R1 )

Određujemo zbir R2 + RpR2 + Rp = (0,93+2.89)*10-4

R2 + Rp = 3.82*10 -4 m 2 K/W

KORAK 1 :

Pretpostavimo : R01 = 4*10-4 > R2 + Rp m2K/WOgrevna površina preko koje se računa razmjena toplote je :

Ao = QvR01 / T sr ln

Ao = 4172.5*103 * 3,97*10 / 65.4086

Ao = 24.878m 2

6

Broj cijevi u jednom vodenom putun = 4M v2 / ( du

2 w )Za p = 18.5 b i t = 72,36 °C slijedi da je (iz TDT )v2 = 0,00102717 m3/kg

n = 4 *48*0,001028 / ((21 * 10-3 )2 3,14 *2 )

n = 59.39

Iz konstruktivnih razloga usvajam n = 60 cijevi

Dužina cijevi u jednom vodenom putulo = Ao / ( du n )lo = 38,43/ ( 21 * 10-3 * 60 * 3,14 )

lo = 9,71 mzbog ograničenja dužine ( 3 ÷ 5 m ) usvajam broj vodenih puteva

n vp = 3

Dužina cijevi sa usvojenim brojem vodenih puteva je :

l vp = lo / n vp

l vp = 3.14 m

Ukupan broj cijevi u cijevnom zidu je :

ncp = n vp n

7

ncp = 3 * 60 ncp = 180 cijevi

Prečnik plašta na osnovu usvojenog rasporeda

Du = 427 mm

Broj cijevi po vertikali i = 13Potrebno je odrediti režim strujanja što se radi na osnovu kritične vrijednosti koeficienta i

i kr = 0,16 B ( dv T1 )0,25 / A

q01 = T sr ln / R01

q01 = 79,48/0,00039q01= 203794,87 W/m 2 - orjentacioni specifični tok

Otpor provođenja toplote kod kondenzacije pare

R101 = R01 – ( R2 – Rp ) R101 = 0,08*10-4 m2K/WSada je T101 = q01 R101

T101 = 203794,8 * 0,08 * 10-4

T101 = 1.63 °C - orijentaciona temperaturna razlika kod prvog približenjat101 = tz – 0,5 T101

t101 = 151,84– 0,5 * 1.63t101 = 151,025 °C

Određivanje A i B na osnovu t101

A = 13071.22B =44085.13i kr = 0,16 * 44085.13* ( 25 * 10-3 * 1.34 )0.25 / 13071.22

i kr = 0,23

Na osnovu i kr = 0,23 iz dijagrama na strani 6 priloga određuje se i kr i ako je :i kr > i strujanje je laminarnoi kr < i strujanje je turbulentno

Za i kr = 0,370446 => i kr = 5,5 i kr < i = 13 strujanje je turbulentno

8

Koeficient prelaza toplote za turbulntno strujanje

11 = ’ ( ikr / i )0,72 A / ( dv T101 )0,25 + 0,16 ( 1 – ikr / i ) B

’ – koeficient koji zavisi od broja vertikalnih redova “ i “ i bira se iz dijagrama na strani 6Za i = 18 ’ = 0,3818

11 = 0,6 * ( 5,5 / 13 ) 0,72 * 13281 / ( 25 * 10-3 *6,362595)0,25 + + 0,16 ( 1 – 5,5/ 13 ) * 4

11 = 6856,70606 W/m 2 K

R11 = du / ( dv 11 )R11 = 24*10-3 / ( 6856,70606 * 30*10-3 )

R11 = 1,166741 m 2 K/W

Sada je orjentacioni specifični tok u prvom približavanju

q11 = T101 / R11

q11 = 1.63 /0.987 * 10-4

q11 = 10587,64 W/m 2

KORAK 2

Usvajam toplotni otpor R02 > R01

R02 = 6*10-4 m2K/W

q02 = T sr ln / R02

q02 = 79,48/0,0006

q02 = 198700 W/m 2

Otpor provođenja toplote kod kondenzacije u drugom koraku

R102 = R02 – ( R2 – Rp )R102 = 3.82*10-4 m2K/WSada je T102 = q02 R102

T102 = 79,48*0.18*10-4

T102 = 2.946°C - orijentaciona temperaturna razlika kod prvog približenjat102 = tz – 0,5 T102

t102 = 151,84 – 0,5 * 2.946

9

t102 = 126,284 °C

Određivanje A i B na osnovu t102

A = 13037B = 44845

i kr = 0,16 * 44019.46 * ( 25 * 10-3 * 2.946 )0.25 / 13061.9i kr = 0,2809

Na osnovu i kr =0,2809 iz dijagrama na strani 6 priloga određuje se i kr i ako je :i kr > i strujanje je laminarnoi kr < i strujanje je turbulentno

Za i kr = 0,2809 => i kr = 8 i kr < i = 13 strujanje je turbulentno

Koeficient prelaza toplote za turbulntno strujanje

12 = ’ ( ikr / i )0,72 A / ( dv T101 )0,25 + 0,16 ( 1 – ikr / i ) B ’ – koeficient koji zavisi od broja vertikalnih redova “ i “ i bira se iz dijagrama na strani 6Za i = 18 ’ = 0,3818

12 = 0,3818 * ( 8 / 13 ) 0,72 * 13281/ ( 30 * 10-3 * 16,60411 )0,25 + 0,16 ( 1 – 8/ 13 ) * 46253,0558

12 = 10831.7 W/m 2 K

R12 = du / ( dv 12 )R12 = 21*10-3 / ( 10831.7 * 25*10-3 )

R12 = 0.7755 * 10 -4 m 2 K/W

Sada je orjentacioni specifični tok u prvom približavanju

q12 = T102 / R12

q12 =2.946 / 0.7755* 10-4

q12 =37988.319 W/m 2

Stvarni toplotni tok :

q = [ q01 q12 - q11q02 ] / [ ( q01 + q12 ) – ( q11 + q02 ) ]

10

q =

q = 139693.66 W/m 2

Stvarni toplotni pad

T1 = T101 + [( q – q 11 ) / ( q 12 – q 11 )] ( T102 - T101 ) T1 = 6,362595 + 0,9849 * 10,241515

T 1 = 16,449503 °C

Toplotni otpor na strani vodene pare :

R1 = T1 / qR1 = 65.4086 /139693.66

R1 = 0.000468 m 2 K/W

Stvarna ogrevna površina :A = Qv / qA = 4188.84*103 / 139693.66

A = 29.986 m 2

Stvarna dužina cijevnog registra

l = A / ( du ncp )

l =

l = 3.78 m

Provjera:11

1.5 Određivanje dimenzija priključaka

D =

M – protok v – specifična zapreminaw – brzina strujanja

1.5.1. Priključak za dovod i odvod vodeUnutrašnji prečnik se računa prema obrazcu

Dpvu =

Dpvu =

Dpvu = 0,160924 m

Usvajam cijev sa prirubnicom nazivnog prečnika D = 200 mm i debljinestijenke = 11 mm

DN ( No ) 200 X 11

1.5.2. Priključak za dovod pare

q01 qo2

q11

q12

q

T101 T102 T1

12

Dppu =

M1 = 1,988 kg/s - protočna masa vodene pareNa osnovu t1 = 155 °C i p = 5 b iz TDT slijedi da je :v1 = 0,434 m3 / kgbrzina pare w1=52,7

Dppu =

Dppu = 0,144 m Dppu = 144,4 mm

Usvajam čeličnu bešavnu cijev nazivnog prečnika D = 200 mm i debljinestijenke = 8 mm

DN ( No ) 200 X 8

1.5.3. Priključak za odvod kondenzata Unutrašnji prečnik se računa prema obrazcu

Doku =

v1z - specifična zapremina kondenzata za p = 5 b i tz = 151,84 °Cv1z = 0,00108356 m3/kgw1z = 2 m/s - usvojeno

Pošto imamo dva odvoda kondenzata to je M = M1 / 2

Doku =

Doku = 0,0261 m Doku = 26,12 mm

Usvajam čeličnu bešavnu cijev nazivnog prečnika D = 50 mm i debljinestijenke = 8 mm DN ( No ) 50 X 8

II PRORAČUN PADA PRITISKA NA STRANI PRIJEMNIKA TOPLOTE

13

pd < 50000 Pa - dozvoljeni pad pritiska

p = [ ( z l / du ) + ] **w2/2

- koeficient trenja za materijal od kojeg je cijev napravljenaz - broj vodenih puteval - stvarna dužina cijevnog snopa - suma mjesnih otporaw - brzina vode u cijevimaNa osnovu odnosa Re i du / k gdje jek - apsolutna hrapavost za čelične bešavne cijevi k = 0,02 mm , du=21

mmdu / k = 1050=0,96466Kako je Re =163636,3636 i 2 du / k < Re < 103 d / kkoeficient linijskih gubitaka ( trenja ) računamo po Colebrooke-ovomobrazcu :

= 0,25 / [ log (( 15 / Re ) + (0,269k / d )) ] 2

= 0,03

z = 2l = 3,78 mdu = 0,021 mw = 1,7 m/s = 1 +2 +3 +4 +5

1 - promjena smjera za 180 ° iz jednog u drugi vodeni put 1 = 2,52 - udar i promjena smjera u ulaznoj i izlaznoj komori2 = 1,5 3 - ulaz u prostor cijevnog registra pod uglom 90°3 = 1,54 - Promjena smjera kretanja kroz pregrade u cijevnom registru4 = 3 * 1,5 = 4,55 - izlaz iz cijevnog registra5 = 1

= 11

p = ( )* 966*4/ 2

p = 21261 < 50000 Pa

14

III PRORAČUN ČVRSTOĆE OSNOVNIH ELEMENATA

3.1. Proračun omotača

3.1.1 Proračun omotača parnog dijela

Du min = 440 mm

s’ = Ds p / ( 20k/s + p ) + c1 + c2 - važi uz uslov Ds / Du < 1,2

s - debljina limaDs - vanjski prečnik omotačap - radni pritisak na strani vodene parek - čelik za kotlovske limove Č. 1212 strojarski priručnik str. 307

k = 206 N/mm2

s¨ = 1,5 - stepen sigurnosti c1 = 0,1 mm - dodatak na starenje c2 = 1 mm - dodatak na koroziju

Prema pretpostavci s = 20 mmDs = 2 * 20 + 440 = 480 mm

s’ =

s’ = 1,75 mmUsvajam debljinu lima s = 10 mm

Ds = 2 * 10 + 440 = 460mm

Provjera :Ds / Du < 1,2

s =

s = 7,6395 < 10 -zadovoljava

Debljina stjenke parnog omotača je

s = 10 mm

15

3.1.2. Proračun omotača vodene komore

Obično se uzima isti vanjski prečnik i za vodenu komoru i za parni dio

Ds = 480 mms’ = Ds p / ( 20k/s + p ) + c1 + c2 - važi uz uslov Ds / Du < 1,2 = 1

s’ = k = 160 N/mm2

s’ = 10,1014 mm

Usvajam s = 10 mm

Du = Ds – 2sDu = 480 - 2*10 Du = 460 mm

Provjera :Ds / Du < 1,2

3.2. Proračun cijevi

Proračun cijevi se vrši prema naprijed izloženom postupku.Usvojeni materijal za sve priključke je ugljenični čelik za bešavne cijevi Č. 1212 sa granicom plastičnosti :kv = 240 N/mm2

kp = 230 N/mm2

Debljina stjenke

s’ = Ds p / ( 20k/s + p ) + c1 + c2 - važi uz uslov s <

s = 1,5 = 1c1 = 0,1c2 = 1

16

3.2.1. Proračun cijevi u cijevnom registru

Usvojena je cijev 21X 2

s =

s = 1,26677 mm <

3.2.2 Proračun priključaka za dovod i odvod vode

Usvojena cijev je 200X 11Dv = 222 mm

s =

s = 2,251 mm <

3.2.3. Proračun priključaka za dovod pare

Usvojena cijev je 200X 11Dv = 222 mm

s =

s = 2,1015 mm <

3.2.4.Proračun priključaka za odvod kondenzata

Usvojena cijev je 50X 8Dv = 66 mm

s =

s = 1,564 mm <

IV PRORAČUN NEANKERISANIH OKRUGLIH PLOČA

4.1. Neankerisana slobodno ležeća okrugla ploča bez dodatnih momenata sa

17

potpuno ležećim zaptivačima

s = c D1

s¨ - stepen sigurnosti

c - proračunski koeficient

c = 0,4 s¨ = 1,5

D1 = Du + 10

D1 = 780 + 10D1 = 800 mm

s = 0,4 * 800

s = 33,9 mm

Usvajam s = 35 mm

ssr 0,7 s

ssr = 25 mm

V PRORAČUN PRIRUBNICA

se

18

du

a

ha sf

hf

hd

bD

dz

ds

5.1. Proračun vijaka

Vijci se proračunavaju na osnovu sile u vijku. Minimalna sila u vijku za ugradno stanje :

Fsb = Frb + Ffb + Fdb

Frb - sila od unutrašnjih pritisaka po prečniku du

Ffb - sila od unutrašnjih pritisaka od sredine zaptivača do unutrašnjeg prečnika19

Fdb - sila zaptivanja u radnim uslovimaa ) Sila od unutrašnjih pritisaka po prečniku du

Za parni dioFrb = pdu

2 / 4p = 1 N/mm2

du = 780 mm

Frb1 =

Frb1 = 477594 NZa vodeni diop = 1,2 N/mm2

du = 460mm

Frb2 =

Frb2 = 573112,8 N

b ) Sila od unutrašnjeg pritiska od sredine zaptivača do unutrašnjeg prečnika

Ffb = p * ( dd2 – du

2 ) / 4

Za parni diodd = 480 mm

Ffb1 =

Ffb1 = 12324,5 N

Za vodeni dio

Ffb2 =

Ffb2 =14789,4 N

20

c ) Sila zaptivanja po prečniku du

Fdb = pddsdk1 / 10k1 = 1,3 bd

sd = 1,3 - stepen sigurnostibd = 20

Za parni diok1 = 1,3 bd k1 = 1,3 * 20k1 = 26

Fdb1 =

Fdb1 = 83844,28 N

Za vodeni dio

Fdb2 = 0

Minimalna sila u vijku za ugradno stanje

Fdv = dd ko kd

ko kd = 200 ( bd / hd )0,5

hd = 8 mm

ko kd = 200

ko kd =316,227766 N/mm2

Fdv1 = 480 * 316,227766 * 3,14Fdv1 = 784434,5963 N

Fdv1 = 784,434 kN

Za vodeni dio

ko kd = 1,5 bd

ko kd = 1,5 * 20

ko kd = 30 N/mm2

21

Fdv2 = dd ko kd Fdv2 = 480 * 30 * 3,14

Fdv2 = 74418 N

Provjera :

zadovoljava ako je Fdv < Fsb

ako je Fdv > Fsb onda slijedi da je Fdv = 0,2 Fdv + 0,8 (Fdv Fsb )0,5

Za parni dio

Fdv > Fsb

Fdv = 0,2 * 784434,5963 + 0,8 Fdv = 693590,5617 N

Usvojene sile biraju se kao :

Fsb = max (Fsb1 ; Fsb2 )Fdv = max (Fdv1 ; Fdv2 )

Fsb = 975396,729 NFdv = 693590,5617 N

5.1.1.Proračun vijaka za radno stanje

dkr = z ( Fsb /nk )0,5 + c5

z = 1 – Za radno stanje k - granica plastičnosti za dati materijal i radnu temperaturu c5 = 3 mmUsvojeni materijal za vijke je ČV. 50k = 330 N/mm2

n = 20 - broj vijaka

dkr = 1 + 3

dkr = 15,1567834 mm

Usvajam vijak M16

22

5.1.2.Proračun vijaka za ugradno stanje

z = 1,29c5 = 3 mmk = 360 N/mm2

n = 20

dku = z ( Fsb /nk )0,5 + c5

dku = 1,29 + 3

dku = 15,66120526 mm

Usvajam vijak M 16

5.2. Proračun prirubnica

Otporni moment

W = Fsb s a / k

s - stepen sigurnosti

Za Č. 1200 slijedi

sr = 1,5su = 1,1kr = 160 N/mm2

ku = 190 N/mm2

ae = 17,5 mmad = 20,5 mm

Za radno stanje

Wr =

Wr = 160026,0254 mm3

Za ugradno stanje

Wu = Fdv su ad / ku

23

Wu =

Wu = 82318,24824 mm3

W = max ( Wu ; Wr )W =160026,0254 mm3

h =

b = ds – du – 2dl’dl’ = 0,5dl

z = ( du + se ) se2

Sa parne straneb = 480 – 460 – 16 b = 4 mmz’ = ( 460 10 ) 102

z’ = 79000 mm2

h =

h = 38,45 mmUsvajam h = 40 mm

Za spajanje dvije prirubnice potrebno je 20 vijaka M 16 dužine dužine l = 100 mm, dužine navoja b = 32 mm.

24