Ernst Öpik ja matemaatiline statistika

Jaan Pelt

Tartu Observatoorium

Eesti Statistikaseltsi 24. konverents "Uued suundumused statistikas"

27-28. septembril 2012 Tartus

Ernst Julius Öpik

•Sündis 22. oktoobril 1893. aastal Kundas, tolliametniku peres.•1911. aastal lõpetas Nikolai (Gustav Adolfi) gümnaasiumi kiitusega.•1912-1916 õppis Moskva Ülikoolis•1916-1919 töötas Moskva Ülikoolis•1919-1921 töötas Turkestani Ülikoolis ja Taškendi Observatooriumis•1921-1944 töötas Tartu Observatooriumis (paralleelselt 1930-1932,1933,1939 praktika ja loengud Harvardi Ülikoolis ameerikas)•1944-1947 Saksamaal•1947-1985 Iirimaal, alguses Armagh’ observatooriumis, viimased neli aastat Bangoris.•Suri 10. septembril 1985 aastal Bangoris.

•Ernst Öpiku pärand on astronoomide hulgas suurim – 1094 teaduslikku artiklit•16 (teada olevat) muusikateost •Rida raamatuid, seal hulgas populaarseid (Päikesest ja ostsilleeruvast Univesumist).

...

•1916- ülitihedate tähtede avastamine (praegu valged kääbused).•1921- Andromeeda udukogu kauguse määramine•1916-1939 Uurimused tähestatistika vallas, Öpiku seadus•1932- Öpik (Oort-i) pilve olemasolu tuletamine häiritusanalüüsi abil•1938- Punaste hiidtähtede siseehituse teooria•1950- Jää-aegade teooria•Marsi kraatrite ja Veenuse pinnavormide täpne ennustamine •...

Kaksiklugemise meetodOn tarvis, et vähemalt 2 vaatlejat iseseisvalt ühesuguseid vaatlusi (ühel ajal, ühes ja samas taevaosas) toimetaksid. Oletame, et vaatlejad leidsid üles n1 ja n2 objekti, ja et kumbki vaatleja on märganud neist m ühist. Tõenäone (üldine, tundmatu) arv olgu N, p1 ja p2 - vaatlejate tajumiskoeffitsiendid. s, t. p1 ja p2 näitavad üksiku vaatleja poolt märgatud osa kõigist objektest; tajumiskoeffitsiendi mõiste vastab järgmisi valemeid:

(1)

Kuna vaatlused on iseseisvad, võime tõenäosuse teooria põhjal kirjutada:

sest n2 esemest, mida teine vaatleja märkas, on esimene näinud m ja ümberpöördult. Valemeist (1) ja (2) leiame

(2)

(3)

Sellega ongi objektide tõenäone arv määratud. Kogemused on näidanud, et ühe vaatleja tajumiskoeffitsient oleneb objekti omadusist, näit., heledusest jne. Sellepärast on valem (3) maksev ainult homogeense, s. o. niisuguste objektide rühma kohta. millel on ühesugune tajumiskoeffitsient, ehk, tähendab, teatavad ühised omadused. Kui vaatlused näitavad mitmesuguseid objekte, tuleb enne valemite (2) ja (3) tarvitamist vaatlusmaterjali jagada homogeenseisse rühmisse ja nimetud valemeid tarvitada iga rühma kohta eraldi.

On vaatlejaid rohkem kui kaks, tuleb valemeid teataval viisil muuta, kuid siin me ei või sellest pikemalt kõneleda; kes küsimusest huvitud, neil tuleb pöörda originaalse töö poole.

http://www.aai.ee/muuseum/Main/Downloads/Statistika.pdf

E.M. Lindsay, Armagh’i Observatooriumi direktor

Samuti Ernst Öpikult:

Vorlesungen über matematische Statistik (für Non-Mathematiker)Baltic University Textbook (mimeo). Pinneberg-Hamburg. 1947.N82, p. 1-142.

>400 000asteroidi

Kraatrid Marsi pinnal

Asteroid Vestalähedaltvaadatuna

Keskmine läbimõõt525.4 km

Phobos

keskmineraadius11.1 km

Ernst Julius Öpiku nimeline kraater Phobose pinnal