Informatike vetine za mlade ekonomiste

NapredNi kurs Microsoft excel-a

Uvod U ExcEl za EkonomistE ................................................................................................................ 1

Grafikoni .................................................................................................................................................................... 1

sparklines ................................................................................................................................................................. 1

kreiranje Pivot tabela i grafikona ....................................................................................................................... 1

Pivot tabela ............................................................................................................................................................... 1

Pivot grafikon ........................................................................................................................................................... 2

kreiranje i upravljanje makroima ....................................................................................................................... 2

zatita fajlova i sakrivanje formula .................................................................................................................... 2

napredna priprema za tampu ........................................................................................................................... 3

FinansiJskE FUnkciJE U ExcElU .............................................................................................................. 4

krEiranJE EFikasnoG PortFoliJa hartiJa od vrEdnosti U EksElU PomoU

solvEra i matrinE alGEbra ................................................................................................................... 9

aktivacija solvera u Excelu ................................................................................................................................... 9

matrina algebra u Excelu ................................................................................................................................... 9

Primer kreiranja portfolija akcija kompanija sa njujorke berze u ekselu ............................................. 9

ostalE naPrEdnE FUnkciJE U ExcElU ............................................................................................. 16

sadraJ

Informatike vetine za mlade ekonomiste

NapredNi kurs Microsoft excel-a

1selektovati eliju u koju je potrebno ubaciti grafikon - tab insert grupa sparklines izabrati eljeni tip grafikona selektovati vrednosti koje treba da budu ukljuene u grafikon ok kopi-rati sparklines na eljeni broj redova.

kreiranje Pivot tabela i grafikona

Pivot je korisna funkcionalnost za brzo manipulisanje velikim setovima podataka koje je potrebno prikazati u smislenom obliku.

Pivot tabela

selektovati kompletnu tabelu iz koje je potrebno ukljuiti podatke (proveriti da li svaka kolona ima naziv u zaglavlju, a ako nema upisati) tab insert u grupi tables izabrati opciju Pivottable ukoliko je prethodno selektovana cela tabela nema potrebe menjati opseg elija i poeljno je ostaviti izabranu opciju new Worksheet ok sa desne strane ekrana pojavljuju se nazivi kolona (serije podataka) koje su na raspolaganju i 4 kategorije u koje je mogue prevui raspoloive serije (Filter, kolone, redovi, vrednosti) nakon prevlaenja serija u adekvatne kategorije dobija se Pivot tabela.

Grafikoni

Grafikoni slue za vizuelno predstavljanje podataka i uglavnom se koriste za krajnje prezentovanje dobijenih rezultata istraiva-nja/analize. samim tim veoma su znaajni u poslovanju na svim poslovnim pozicijama koje ukljuuju pripremu izvetaja.

selektovati set podataka koje je potrebno ukljuiti u grafikon tab insert grupa charts izabrati adekvatan tip grafikona.

Prikazivanje vrednosti na grafikonu desni klik na poruje grafikona add data labels zavisno od eljenog tipa izabrati add data labels ili add data callouts. drugi nain je klik na grafikon kako bi se aktivirao tab design tab design grupa chart layouts add chart Element data labels izabrati eljenu opciju za mesto prikaza vrednosti.

dodavanje naslova grafikona - klik na grafikon kako bi se aktivirao tab design tab design grupa chart layouts add chart Element chart title izabrati eljenu opciju.

Podeavanje seta boja klik na grafikon kako bi se aktivirao tab design tab design grupa chart styles ocpija change collors iazbrati eljeni set boja.

Promena tipa grafikona - klik na grafikon kako bi se aktivirao tab design tab design grupa type opcija change chart type izabrati eljeni tip.

sparklines

sparklines predstavlja funkcionalnost za kreiranje mini grafikona.

Uvod U ExcEl za EkonomistE

Predava: duan stamenkovi

kurs napredni Excel za ekonomiste predstavlja rezultat projekta informatika znanja za mlade ekonomiste koji je Univerzitet singidunum realizovao uz podrku ambasade sad u beogradu. Projekat je trajao od oktobra 2014. do juna 2015. godine, a na osnovu liste informatikih vetina koju su razvili predstavnici kompanija okupljeni u savetodavni odbor, napredno poznavanje Excela je prepoznato kao informatika vetina najbitnija kod kandidata za posao ekonomske struke. besplatan kurs Excela je prolo oko 50 polaznika tokom maja 2015. godine, a pred vama je materijal koji je korien tokom obuke.

napredni kurs Excel-a namenjen je polaznicima koji ve poseduju osnovna znanja iz tabelarnih kalkulacija i ele da steknu napredne vetine u korienju ovog alata. znanja koja se stiu namenjena su ekonomistima, kao i osobama od kojih se zahtevaju praktine i primenjive vetine u oblastima administracije, konsaltinga, finansijske analize, menadmenta, revizije, knjigovodstva i slino.

nadamo se da e ovaj edukativni materijal biti od koristi svim mladim ekonomistima koji ele da unaprede svoje izglede za dobar posao.

2 3

tab developer grupa code kliknuti na record macro upi-sati naziv u macro name, a u shrotcut key upisati slovo koje e u kombinaciji sa ctrl (ili shift + ctrl) predstavljati preicu za pokretanje makroa izvriti seriju koraka koje je potrebno snimiti kliknuti na opciju stop recording u grupi code na tabu developer.

Pokretanje makroa je mogue pritiskom na definisanu preicu na tastaturi ili tab developer grupa code klik na macros selektovati eljeni makro run.

zatita fajlova i sakrivanje formula

zakljuavanje elija za menjanje podataka je korisno u situacija-ma kada se fajl alje nekome i kada je potrebno ograniiti njegove mogunosti za menjanje/unos podataka ili gledanje korienih formula.

standardno u novom Exel fajlu sve elije su podeene kao locked tako da bi se zakljuavanjem fajla automatski zabranilo editova-nje svih elija tab review grupa changes opcija Protect sheet tiklirati opcije koje je potrebno omoguiti korisniku dok je zakljuan fajl upisati ifru u polje Password to unprotect sheet ok ponovo uneti istu ifru kao potvrdu ok.

otkljuavanje fajla tab review grupa changes Unprotect sheet uneti ifru za otkljuavanje ok.

Uobiajeno korisnici ele da zakljuaju odreene kolone za menjanje podataka dok ele da neke ostave otkljuane kako bi korisnik fajla mogao da unosi samo odreene podatke. U tom sluaju, poto su standardno sve elije podeene kao locked, potrebno je selektovati elije/redove/kolone koje treba da ostanu otkljuani za menjanje i unos podataka desni klik Format cells tab Protection odtiklirati opciju locked ok - tab review grupa changes opcija Protect sheet tiklirati opcije koje je potrebno omoguiti korisniku dok je zakljuan fajl upisati ifru u polje Password to unprotect sheet ok ponovo uneti istu ifru kao potvrdu ok.

sakrivanje korienih formula selektovati elije/kolone/redove koji sadre formule koje je potrebno sakriti desni klik Format cells tab Protection tiklirati locked i hidden ok - tab review grupa changes opcija Protect sheet tiklirati opcije koje je potrebno omoguiti korisniku dok je zakljuan fajl upi-sati ifru u polje Password to unprotect sheet ok ponovo uneti istu ifru kao potvrdu ok.

Pivot grafikon

kada ve postoji tabela jednostavno je napraviti Pivot grafikon koji pomae vizuelnom predstavljanju podataka, a kao posebna prednost izdvaja se veliki broj mogunosti po pitanju filtriranja podataka na brz i jednostavan nain.

kliknuti na Pivot tabelu kako bi se otvorili dodatni tabovi tab analyze grupa tools kliknuti na opciju Pivotchart izabrati eljeni tip grafikona u skladu sa podacima ok.

na grafikonu se standardno nalaze opcije za filtriranje podataka tako da je mogue brzo i jednostavno promeniti set podataka za prikaz. Pored tog naina filtriranja mogue je dodati i slajser za vizuelno laki odabir podataka za prikaz.

Pivot grafikon je mogue vizuelno prilagoavati kao i obian grafikom. sve opcije se nalaze na tabu design koji nije standardno prikazan, ve se aktivira klikom na grafikon.

kreiranje i upravljanje makroima

Pomou makroa mogue je automatizovati neke poslove koji su sainjeni od serije istih koraka. Jednostavni makroi mogu biti napravljeni bez znanja programiranja, dok je za naprednije potrebno poznavanje vba.

Pre poetka pravljenja makroa potrebno je aktivirati tab developer koji je standardno sakriven File options custo-mize ribbon sa desne strane u sekciji main tabs tiklirati tab developer.

napredna priprema za tampu

dok se radi sa malo podataka uglavnom je dovoljno standardno podeavanje za tampu, meutim kada se u Excel dokumentu radi sa velikim setovima podataka esto je potrebno izvriti dodatna podeavanja kako bi odtampani dokument imao smisla.

Pre bilo kakvog daljeg podeavanja, neophodno je podsetiti se osnovnog podeavanja podruja za tampu od ega svako dalje podeavanje polazi selektovati eljene podatke tab Page layout grupa Page setup Print area set Print area.

Podeavanje ponavljanja naslova na svakoj stranici tab Page layout grupa Page setup Print titles postaviti kursor u polje rows to repeat at top i selektovati zaglavlje tabele ok.

Podeavanje da kompletna tabela stane na samo jedan list papira nakon podeavanje regije za tampu u grupi scale to Fit (na tabu Page layout) izabrati Width: 1 page, height: 1 page.

Podeavanje preloma selektovati red iznad koga je potrebno napraviti prelom i prebaciti ostatak na sledeu stranu breaks (na tabu Page layout) insert Page break.

tampanje svih radnih listova File Print u kategoriji settings umesto izabranog Print active sheets izrabrati Print Entire Workbook Print.

Predava: duan stamenkoviPredava: duan stamenkovi

4 5

Finansijske funkcije u excelu slue za potrebe izrada razliitih kalkulacija. korienjem ovih funkcija moe se znatno unaprediti proces obrauna u razliite svrhe, npr. obrauna rate za kredit, ocenu investicionih projekata, kalkulaciju sadanje vrednosti serije novanih tokova itd. Finansijske funkcije u excelu moemo podeliti u dve kategorije: osnovne i sloenije finansijske funkcije. mi emo se ovom prilikom bazirati pre svega na funkcijama koje se esto koriste prilikom obavljanja razliitih poslova iz oblasti ekonomije.

Neke od osnovnih funkcija su: avEraGE izraunava prosenu vrednost argumenata concatEnatE spaja tekst iz dve ili vie elija u jednu coUnt prebrojava elije koje sadre brojeve, kao i

brojeve na listi argumenata. coUnta prebrojava elije, izuzimajui one koje su prazne coUntiF broji koliko elija zadovoljava zadati kriterijum daYs360 izraunava broj dana izmeu dva datuma iF logika funkcija, sadri: logiki test, vrednost ako je tano

(trUE) i vrednost ako je postavljeni uslov netaan (FalsE) iFError logika funkcija, upisuje zadatu vrednost

ukoliko formula odredi da je u pitanju greka lookUP - daje vrednost iz opsega koji ini jedan red ili

jedna kolona ili niz. da bi funkcija lookUP ispravno funkcionisala, podaci koji se trae moraju biti sortirani rastuim redosledom.

min utvruje najmanju vrednost u listi argumenata (vrednosti)

max - utvruje najviu vrednost u listi argumenata (vrednosti)

roUnd slui za zaokruivanje brojeva na odreeni, eljeni broj decimala.

roUnddoWn - funkcija roUnddoWn se ponaa slino kao funkcija roUnd, ali zaokruuje broj na niu vrednost, blie nuli.

roUndUP funkcija roUndUP se ponaa slino kao funkcija roUnd, ali zaokruuje broj na viu vrednost (suprotno od funkcije roUnddoWn)

sQrt funkcija za izraunavanje korena iz nekog broja sUm sabira oznaene argumente (vrednosti) sUmiF sabira elije prema zadatom kriterijumu todaY vraa datum na dananji

Neke od sloenijih finansijskih funkcija su: EFFEct pretvara nominalnu kamatnu stopu u efektivnu

kamatnu stopu Fv izraunava iznos budue vrednosti serije novanih

tokova

FinansiJskE FUnkciJE U ExcElU hlook UP - funkcija za preuzimanje vrednosti iz tabele na

osnovu identifikatora (po horizontali) FvschEdUlE izraunava buduu vrednost serije

novanih tokova za dati raspored kamatnih stopa iPmt izraunava vrednost pripadajue kamate za datu

ratu kredita irr izraunava internu stopu projekta na osnovu serije

novanih tokova nominal pretvara efektivnu kamatnu stopu u nominalnu

kamatnu stopu nPEr izraunava broj perioda u kome e biti postiguta

odreena budua vrednost uloga nPv izraunava neto sadanju vrednost serije novanih

tokova Pmt izraunava vrednost jednakih periodinih plaanja PPmt izraunava vrednost otplate glavnice za datu ratu

kredita Pv izraunava sadanju vrednost serije novanih tokova ratE izraunava stopu koja odgovara datim novanim

tokovima sloPE izraunava nagib regresione prave stdEv izraunava standardnu devijaciju vlookUP funkcija za preuzimanje vrednosti iz tabele na

osnovu identifikatora (po vertikali) xnPv izraunava neto sadanju vrednost serije novanih

tokova u nejednakim vremenskim razmacima xirr izraunava internu stopu prinosa serije novanih

tokova u nejednakim vremenskim razmacima

Osnovne funkcije:AVERAGE - Pri otvaranju funkcije avEraGE obrazac funkcije popuniti na sledei nain:number1: selektujemo elije za koje elimo da utvrdimo prosenu vrednost;

IFERROR - Pri otvaranju funkcije iFFError obrazac funkcije popuniti na sledei nain:value: uneti eliju ija se tanost ispituje.value_if_error: uneti vrednost koja e se prikazati u eliji umesto izvetaja o greci.

MIN - Pri otvaranju funkcije min obrazac funkcije popuniti na sledei nain:

number1: selektujemo elije kolone iz koje elimo da odredimo najmanji broj.

CONCATENATE - Pri otvaranju funkcije concatEnatE obrazac funkcije popuniti na sledei nain: text1: selektovati prvu eliju iji tekst elimo da spojimo sa tekstom iz druge elije;text1: selektovati drugu eliju iji tekst elimo da spojimo sa tekstom iz prvoselektovane elije;

COUNT - Pri otvaranju funkcije coUnt obrazac funkcije popuniti na sledei nain: value1: selektovati elije koje elimo da prebrojimo.

COUNTA - Pri otvaranju funkcije coUnta obrazac funkcije popuniti na sledei nain: value1: selektovati elije koje elimo da prebrojimo, koje nisu prazne.

Predavai: nada areina i danka stefanoviPredavai: nada areina i danka stefanovi

6 7

MAX - Pri otvaranju funkcije max obrazac funkcije popuniti na sledei nain:number1: selektujemo elije kolone iz koje elimo da odredimo najvei broj.

ROUND - Pri otvaranju funkcije roUnd obrazac funkcije popuniti na sledei nain:number: selektujemo elije koje elimo da zaokruimo na odreeni broj decimala;

num_digits: Unesemo broj decimala (u naem sluaju zaokruujemo na cele brojeve, zato stoji 0)

SQRT - Pri otvaranju funkcije sQrt obrazac funkcije popuniti na sledei nain:number: oznaiti broj iji koren elimo da utvrdimo

SUM - Pri otvaranju funkcije sUm obrazac funkcije popuniti na sledei nain: number1: selektujemo elije kolone koje elimo da saberemo.

SUMIF - Pri otvaranju funkcije sUmiF obrazac funkcije popuniti na sledei nain:range: selektujemo elije kolone koje elimo da saberemo;criteria: zadati kriterijum na osnovu kog e formula sabrati vrednosti iz selektovanih elija.

FV - Pri otvaranju funkcije Fv obrazac funkcije popunjavamo na sledei nain: rate: Unosimo kamatnu stopu (ukoliko se radi o obraunu na mesenom, kvartalnom ili dnevnom nivou delimo sa 12,4 ili 365) *obratiti panju da ukoliko se radi o efektivnoj kamatnoj stopi prvo je potrebno pretvoriti u nominalnunper: Unosimo period za koji se obraunava kamata (ukoliko se radi o obraunu na mesenom, kvartalnom ili dnevnom nivou br. godina mnoimo sa 12,4 ili 365)Pv: Unosimo iznos sa negativnim predznakom jer se radi o ulaganju

EFFECT - Pri otvaranju funkcije EFFEct obrazac funkcije popunjavamo na sledei nain: nominal_rate: unosimo nominalnu kamatnu stopunpery : unosimo period ukamaivanja (npr. na mesenom (12), kvartalnom nivou (4) itd.

Sloenije funkcije:PV - Pri otvaranju funkcije Pv obrazac funkcije popunjavamo na sledei nain: rate: Unosimo kamatnu stopu (ukoliko se radi o obraunu na mesenom, kvartalnom ili dnevnom nivou delimo sa 12,4 ili 365) *obratiti panju da ukoliko se radi o efektivnoj kamatnoj stopi prvo je potrebno pretvoriti u nominalnu pa tek onda podeliti sa brojem periodanper: oznaava period za koji se obraunava kamata (ukoliko se radi o obraunu na mesenom, kvartalnom ili dnevnom nivou br. godina mnoimo sa 12, 4 ili 365) Fv: Unosimo buduu vrednost, odnosno iznos vrednosti koju elimo da ostvarimo

RATE - Pri otvaranju funkcije ratE obrazac funkcije popunjavamo na sledei nain: nper: oznaava period za koji se obraunava kamata (ukoliko se radi o obraunu na mesenom, kvartalnom ili dnevnom nivou br. godina mnoimo sa 12,4 ili 365) Pv: Unosimo iznos sa negativnim predznakom jer se radi o ulaganjuFv: Unosimo buduu vrednost, odnosno iznos vrednosti koju elimo da ostvarimo

Predavai: nada areina i danka stefanoviPredavai: nada areina i danka stefanovi

8 9

VLOOKUP - Pri otvaranju funkcije vlookUP obrazac funkcije popunjavamo na sledei nain: lookup_value: unosimo jedinstvenog identifikatoratable_array: unosimo karticu radnog lista sa glavnom tabelom i selektujemo celu glavnu tabelu sa naslovnim redom i zakljuamo sa tasterom F4 da bismo dobili fiksiran opsegcol_index_num: ovde unosimo redni broj kolone glavne tabele (posmatrano sa leva na desno) iz koje traimo rezultat. U ovom polju se ne sme videti ime radnog lista ve samo brojrange_lookup: Ukucamo 0 ili FalsE kako bi funkcija pronala traeni podatak na osnovu jedinstvenog identifikatora

matrina algebra u Excelu

Excel ima nekoliko ugraenih array formula koje se mogu koristiti za osnovne operacije matrine algebre. osnovne funkcije koje se koriste prilikom optimizacije portfolija u Excelu su:

da bi upotrebili array funkciju u Excelu, potrebno je koristiti istovremenu kombinaciju sledeih tipki na tastaturi: (drati stisnute sve tri tipke, a zatim ih otpu-stiti). U primeru koji sledi bie detaljno predstavljeno praktino korienje ovih funkcija. Uvod u matrinu algebru sa detaljnim objanjenjima funkcija i formulama koje se koriste u Excelu za kreiranje efikasnog portfolija i njegovu optimizaciju nalazi se u prilogu ove skripte kao PPt fajl pod nazivom: optimizacija portfolija matrina algebra u ekselu.pdf.

Primer kreiranja portfolija akcija kompanija sa njujorke berze u ekselu

I KORAK izabrati akcije n kompanija sa njujorke berze na finance.yahoo.com i skinuti mesene cene akcija za period od poslednjih 5 godina (2010-2015) u eksel radni list tako da imamo seriju od 60 mesenih cena akcija. screen shot za proceduru skidanja podataka sa finance.yahoo.com je kao to sledi:

ova skripta predstavlja kratak podsetnik i vodi za upotrebu solvera i matrine algebre u Excelu za optimizaciju i izraunava-nje optimalnih potrfolija hartija od vrednosti.

aktivacija solvera u Excelu

solver je dodatak u Excelu (Excel add-in) razvijen od strane Frontline systems (www.solver.com) koji se najee koristi za reavanje problema optimizacije uz zadate odreene vrste ogranienja. da bi se koristio u okviru Excela, solverov dodatak mora biti prvobitno aktiviran. na primer, u Excelu 2013 aktivacija solvera se obavlja na sledei nain:

FILE > Options > Add-Ins > Manage (biramo Excel Add-ins) > Go

U okviru novootvorenog prozora add-ins ekiramo solver add-in i kliknemo ok. aktivacija solvera je zavrena.

krEiranJE EFikasnoG PortFoliJa hartiJa od vrEdnosti U EksElU PomoU solvEra i matrinE alGEbra

Predava: doc. dr ivica terziPredavai: nada areina i danka stefanovi

10 11

dobijeni podaci za odabranu kompaniju se dobijaju u .csv formatu, koji je neophodno pretvoriti .xls format kako bi finalno mogli da izaberemo cenu akcije koja e nam biti neophodna za dalju portfolio analizu. Procedura konverzije podataka iz .csv formata obavlja se na sledei nain:

kliknuti na karticu

DATA > Select Column A > Text to Columns.

Pojavie se sledei prozor:

nakon klika na Get Prices otvara se stranica sa podacima za traeni vremenski period. idemo na dno te stranice i klikemo na download to spread sheet kako bi imali podatke u ekselu.

II KORAKnakon preuzimanja cena akcija za izabrane kompanije, otvaramo novi work sheet u ekselu koji emo nazvati Podaci i u okviru njega kopiramo iz prethodnih eksel fajlova datum i cene akcija svih kompanija kao to je prikazano ispod:

klikom na next > otvara se sledei prozor u okviru koga za ekiranje delimiters parametara kliknemo na comma i onda opet na dugme next, nakon ega se otvara novi prozor gde idemo na Finish. U novoformiranom eksel listu iz dobijenih vrednosnih podataka biramo prvu (a) i zadnju kolonu (G) (datum i adj. close Price).navedenu proceduru ponavljamo i za ostale kompanije, ije akcije elimo da ukljuimo u portfolio.

Predava: doc. dr ivica terziPredava: doc. dr ivica terzi

12 13

U sledeem koraku neophodno je da izraunamo mesene stope prinosa za svaku akciju, a zatim proseni meseni prinos, varijansu i standardnu devijaciju za posmatrani period. stopu prinosa moemo izraunati na dva naina: r=(Pt/Pt-1)-1 ili r=log(Pt/Pt-1). U primeru koji sledi prinos emo raunati preko druge formule, odnosno logaritma prinosa. U ekselu koristimo formulu LN za izraunavanje logaritma. Proseni prinos, varijansu i standardnu devijaciju u ekselu raunamo pomou sledeih formula: AVERAGE, VAR i STDEV. U nastavku je screen shot opisanog koraka i primene navedenih formula:

kako bi mogli kasnije da kreiramo varijansa-kovarijansa matricu, koja nam je neophodna za izraunavanje standardne devijacije portfolija akcija (NE KORISTI SE VIE STDEV FORMULA!!!), potreban je jo jedan korak u okviru sheeta Podaci, a to je izraunavanje tzv. dodatnog prinosa za svaku akciju (excess return) koji raunamo tako to od mesenog

prinosa svake akcije za svaki vremenski period oduzimamo njenu prosenu vrednost prinosa, kao to je prikazano u nastavku.

III KORAKotvaramo novi Excel work sheet koji emo nazvati optimizacija portfolija u okviru koga emo koristiti matrinu algebru u cilju izraunavanja oekivanog prinosa i standardne devijacije portfolija za razliite scenarije. Prvobitno emo kreirati portfolio sa jednakim udelima svake od akcija u portfoliju, a zatim emo primenom markowitzeve moderne portfolio teorije nai optimalne portfolije akcija uz dva kljuna ogranienja, a to su:

1. maksimizacija prinosa portfolija, uz dati stepen rizika2. minimizacija rizika portfolija, uz dati nivo prinosa

takodje emo predstaviti optimizaciju portfolija maksimizacijom vrednosti sharpovog racija. Probleme optimizacije reavamo uz pomo Excelovog solver add-ina.

U nastavku su prikazani osnovni koraci kreiranja i optimizacije portfolija akcija.

najpre kreirati dve tabele i uneti osnovne podatke kao to je prikazano na sledeoj slici:

VANA NAPOMENA: nakon ispisivanja formule u okviru elije obavezno istovremeno stisnuti tipke ctrl, shiFt i EntEr, i otpustiti nakon toga, s obzirom da je u pitanju arraY funkcija. standardnu devijaciju portfolija sa jednakim udelima izraunavamo na sledei nain:

Formula u ekselu za izraunavanje standardne devijacije portfolija je:

gde elije n4 : U11 predstavljaju varijansa-kovarijansa matricu, a h8 : h15 udele u portfoliju. takodje na kraju unosa formule pritisnuti ctrl, shiFt i EntEr zajedno, kako bi dobili uglaste zagrade. U nastavku su prikazani koraci za izraunavanje varijansa-kovarijansa matrice, kao neophodnog inputa za izraunavanje standardne devijacije portfolija, kao to je prikazano u prethodnoj formuli.

1. Izraunavanje kovarijanse izmedju dve akcije

oekivani prinos portfolija i standardnu devijaciju portfolija raunamo pomou matrine algebre koristei formule objanjenje u priloenom ptt fajlu: mmUlti i transPosE.oekivani prinos za portfolio sa jednakim udelima izraunavamo na sledei nain:

elije h8:h15 su ponderi, odnosno udeli svake od akcija u ukupnom portfoliju. zbir udela jednak je 1 (odnosno 100%). elije c5:c12 su proseni prinosi svake od akcija koje su ukljuene u portfolio. dakle formula u ekselu za izraunavanje oekivanog prinosa portfolija je:

odnosno:

Predava: doc. dr ivica terziPredava: doc. dr ivica terzi

14 15

portfolija uz maksimizaciju prinosa za dati stepen rizika. to podrazumeva pronalaenje optimalnih novih udela, odnosno procentualnog uea svake akcije u ukupnom portfoliju.

solver otvaramo iz kartice

DATA > Solver.

klikom na solver otvara se sledei prozor:

zatim unosimo zadane ciljeve, kriterijume i ogranienja kako bi izvrili eljenu optimizaciju:

nakon unosa svih parametara kliknemo na dugme solvE. U okvi-ru udela u portfoliju videemo nove vrednosti pondera koje je naao solver za zadate ciljeve i ogranienja.

Podaci!r4:Y63 su dodatni prinosi izraunati u okviru sheet-a Podaci, kao to je ve ranije objanjeno.

BITNA NAPOMENA:Pre unosa navedene formule, neophodno je selektovati elije b5 : i12, zatim pritisnuti tipku F2 na tastaturi, i tek onda krenuti sa unosom formule

i na kraju pritisnuti maginu kombinaciju tipki ctrl, shiFt, EntEr istovremeno.

2. Izraunavanje VAR-COV matrice

Pre unosa navedene formule, neophodno je selektovati elije b18 : i25, zatim pritisnuti tipku F2 na tastaturi, i tek onda krenuti sa unosom formule

i na kraju pritisnuti kombinaciju tipki ctrl, shiFt, EntEr istovremeno.na ovaj nain kreirana varijansno-kovarijansna matrica upotrebljena je za izraunavanje standardne devijacije portfolija.

IV KORAKU ovom koraku upoznaemo se sa korienjem solvera u svrhu kreiranja optimalnog portfolija akcija uz unapred zadana ogranienja. U nastavku e biti prikazan primer optimizacije

koristei dalje solver uz nova ogranienja, istim postupkom kre-iramo itav niz optimalnih portfolija koji lee na efikasnoj granici i u zavisnosti od investitorovih afiniteta ka riziku bira se eljeni portfolio sa efikasnog skupa.

Predava: doc. dr ivica terziPredava: doc. dr ivica terzi

16 17

Pre bilo kakvih podeavanja radne povrine dobra je praksa podesiti naslov (title) naeg dokumenta, kao i autora/e koji su radili na ovom dokumentu. ova podeavanja su bitna zbog mogunosti da neko prisvoji va rad i prikae ga kao svoj.

odaberite Tab File, opcija Info sa desne strane u sekciji Properties unesite naslov (title) eskills for Young Economist, kao oznaku (tag) unesite microsoft Excel.

U naem sluaju, kako je korisnik raunara ulogovan sa nalogom student ime autora (author) e biti student. U poslovnom okruenju svaki korisnik ima svoj nalog tako da se kao autor primarno navodi njegov nalog.

iz polja autor (author) moete obrisati trenutnog korisnika (student) i dodati svoje ime i prezime.

ostalE naPrEdnE FUnkciJE U ExcElUPodeavanje automatskog uvanje dokumenta je veoma vano kada radimo na raunarima starije generacije jer se moe dogoditi da isti blokira i zahteva restartovanje to moe dovesti do gubitka kompletnog dokumenta ili svih promena od poslednjeg uvanja. da bismo odredili vremenski interval za automatsko uvanje podataka potrebno je da odemo na Tab File > Options > Save. Postavite vremenski interval na 3 minuta.

kada smo zavrili sa osnovnim podeavanjem naeg dokumenta moemo prei na unos podataka. Podaci u Excel tabelama se mogu dobiti runim unosom to obino zahteva dosta vremena, prostim kopiranjem iz neke druge tabele ili dokumenta, odnosno uvoenjem (import) podatka iz drugih tipova dokumenata kao to su tekstualni fajlovi, csv (comma separated values) fajlovi, fajlova baza podataka (access) ili povezivanjem Excel radnog lista sa serverom baze podataka (ms sQl, mysQl, PostgresQl, )

PRIMER 1: kopiranje podataka iz pripremljenog tekstualnog dokumenta

U ovom sluaju je dovoljno da otvorimo tekstualni fajl eSkills.txt (nalazi se na lokaciji Desktop > Nastava > eSkills), oznaimo i iskopiramo tekst u novootvoreni Excel dokument. moe se primetiti da elije gde su vrednosti bile unete kao valuta odnosno datum Excel sam formatirao. Pogledajmo tekstualni fajl koji smo otvorili, moete primetiti da je razmak izmeu vrednosti u formi tabulara (tab) to Excel tumai kao unapred definisani razmak izmeu kolona. kada kopiramo ovako pripremljen tekst Excel bez problema sam pravi redove i kolone.

PRIMER 2: Uvoz podataka iz pripremljenog tekstualnog dokumenta

otvorite tekstualni fajl eSkills2.txt (nalazi se na lokaciji Desktop > Nastava > eSkills), oznaimo i iskopiramo tekst u novootvoreni radni list (Sheet 2). moe se primetiti da su sve vrednosti iskopirane u istu kolonu to onemoguava rad sa podacima. U ovom sluaju razmak izmeu kolona je definisan kao simbolima i ;. da bismo podatke iz ovako formatiranog tekstualnog fajla mogli da uvezemo u Excel potrebno je da odemo na Tab Data i iz sekcije Get External Data odaberemo opciju From Text. odaberite tekstualni fajl eSkills2.txt, ostavite opciju Delimited oznaenu jer elimo da izmenimo nain kako Excel razvrstava podatke u kolone. kao delimiter odaberite opciju Semicolon i primetite u pregledu da su se podaci iz

servera ili adresu na kojoj se nalazi, ukucajte 192.168.115.50, odaberite opciju Use the following User Name and Password, ukucajte kao User Name student i kao Password takoe student. Pred kraj liste raspoloivih tabela pronaite 2015_eSkills, Finish. Primetite kako kolone Ukupan_iznos i Datum_narudbine nemaju formatiranje, odnosno da je kolona Ukupan_iznos to se tie podataka neupotrebljiva jer su u polja upisane vrednosti din..

PRIMER 6: Povezivanje i uvoz podataka sa web sajta

U ovom primeru iskoristiemo sajt aPr-a (agencija za privredne registre) gde su publikovani finansijski izvetaji preduzea. otvorite internet pregleda (Firefox ili internet Explorer), ukucajte www.apr.gov.rs, sa desne strane odaberite Finansijski izvetaji, zatim Objavljivanje finansijskih izvetaja i ukucajte 17597213 kao matini broj, odaberite Podaci o registraciji finansijskih izvetaja, bilo koju godinu. kada smo doli do tabelarnih prikaza finansijskih dokumenata potrebno je da otvorimo novi radni list (Sheet 6) odemo na Tab Data i iz sekcije Get External Data odaberemo opciju From Web. U polje address iskopirajte kompletnu adresu iz internet pregledaa, saekamo da se sajt uita i uz pomo utih strelica odaberemo koju tabelu/e elimo da uvezemo. Uvoz i kreiranje tabela zna da potraje zbog ogranienja aPr-a pa emo odabrati samo jednu tabelu za uvoz.

kada smo nauili sve vrste uvoza podataka moemo krenuti sa obradom podataka i formatiranjem elija.

otvorite dokument eskills.xlsx i prvi radni list (Concatenate). Potrebno je da upotrebom formule CONCATENATE ili simbola & napravite puno ime i prezime prodavca u koloni E.

Potrebno je da elije u koloni F formatiramo da budu prikazane u domaoj valuti (din.). oznaite sve brojane vrednosti u koloni F, kliknite na eliju F2, a nakon toga ctrl+shiFt+strelica na dole na ovaj nain ete brzo oznaiti sve vrednosti, isto moete uraditi i pomou kursora mia ali kada radite sa velikim setom podataka ovo esto nije praktino. Formatiramo elije na desni klik miem, opcija Format cells > currency > potraite

jedne razvrstali u vie kolona. ako bismo sada zavrili uvoz podataka opet bismo imali problem sa neupotrebljivim podacima jer svaki od njih e zadrati znak navoda. kako bi se izbegle dodatne komplikacije iz padajueg menija Text qualifier odaberite znak koji nam odgovara, odnosno i nakon toga Finish. moe se primetiti da elije gde su vrednosti bile unete kao valuta odnosno datum Excel sam formatirao.

PRIMER 3: Uvoz podataka iz pripremljenog csv dokumenta

csv dokumenti su u velikoj meri slini tekstualnim dokumentima tako da je i nain uvoza podataka isti. Jedina razlika je to csv dokumenti kao delimiter koriste znak zarez (,). da bismo uvezli podatke potrebno je da otvorimo novi radni list (Sheet 3), odemo na Tab Data i iz sekcije Get External Data odaberemo opciju From Text. odaberite csv fajl eSkills.csv, ostavite opciju Delimited oznaenu jer elimo da izmenimo nain kako Excel razvrstava podatke u kolone. kao delimiter odaberite opciju Comma i primetite u pregledu da su se podaci iz jedne razvrstali u vie kolona, takoe, primetite da imamo i problem jer zarez predstavlja decimalna mesta u koloni Ukupan_iznos. ovakav csv fajl nije u potpunosti upotrebljiv i iz tog razloga se za poetak i kraj podatka obino stavljaju znaci navoda () to je i uraeno u csv fajlu eSkills2.csv koji moete uvesti u Excel.

PRIMER 4: Uvoz podataka iz pripremljene baze podataka u microsoft access-u

Poznato je da se podaci u Excel tabelama esto dobijaju iz baza podataka radi lake manipulacije, analitike, statistike i grafikih prikaza podataka. U ovom primeru emo podatke koji su ve uneti u bazu podataka uvesti u Excel dokument. da bismo uvezli podatke potrebno je da otvorimo novi radni list (Sheet 4), odemo na Tab Data i iz sekcije Get External Data odaberemo opciju From Access. odaberite Access fajl eSkills.accdb. Primetite kako za razliku od uvoza tekstualnih i csv fajlova kolona Ukupan_iznos nije poprimila formatiranje i nije izraena u valuti dinar.

PRIMER 5: Povezivanje i uvoz podataka iz microsoft sQl servera

Pre uvoza podataka potrebno je ostvariti vezu izmeu Excel-a i ms sQl servera. da bismo uvezli podatke potrebno je da otvorimo novi radni list (Sheet 5), odemo na Tab Data i iz sekcije Get External Data odaberemo opciju From Other Sources i zatim From sQl server. moramo uneti naziv naeg

Predava: Jasmina rakoviPredava: Jasmina rakovi

18 19

u padajuem meniju oznaku din. ili din. i postavite prikaz na 2 decimalna mesta.

esto se formati datuma prilagoavaju klijentima, njihovim standardima ili bazama podataka, tako da nije udno to se za razliite klijente datumi prikazuju u drugaijoj formi. Promeniemo format kolone G u kojoj su dati datumi tako da njihov prikaz bude u formatu godina-mesec-dan (yyyy-mm-dd). oznaite sve datume u koloni G, kliknite na eliju G2, a nakon toga ctrl+shiFt+strelica na dole > desni klik miem > Format cells > custom > napravite format datuma kako je naznaeno yyyy-mm-dd. ono to je najbitnije za unos datuma je da se on uvek unosi na isti nain, nevezano za nain prikazivanja koji moe uvek biti drugaiji (u zavisnosti od formatiranja elija). nain unosa datuma zavisi od regionalnih podeavanja operativnog sistema. ako su sistemska podeavanja English (U.s) datum se unosi kao mesec/dan/godina, a ukoliko su podeavanja serbian (latin) onda je unos dan/mesec/godina.

neretko se deava da kolege koje unose podatke zaborave da iskljue caps lock i neke od podataka ispiu samo velikim slovima to je prikazano sluajem sa desne strane tabele. da bismo dobili ime i prezime prodavca u formi ime Prezime sa samo velikim poetnim slovima iskoristiemo funkciju ProPEr. U eliji l2 pokrenite funkciju ProPEr, kao parametre unesite J2& &k2.

U okviru dokumenta eskills.xlsx otvorite drugi radni list (text to columns). U okviru ovog radnog lista je potrebno da ime prodavca ralanimo na ime i prezime u posebnim kolonama. za ovu potrebu iskoristiemo opciju text to columns koja se nalazi na tab-u data. kliknite na eliju c2, a nakon toga ctrl+shiFt+strelica na dole pa na opciju text to columns.

Primetiete da je prozor slian onom koji smo imali prilikom uvoza podataka, ostavite delimited opciju oznaenu i kliknite next. na sledeem prozoru oznaite opciju space kao vrstu delimitera i primetite u pregledu da se ime i prezime sada nalazi u dve kolone, kliknite next. U polju destination je potrebno da oznaimo gde elimo da se novonastali podaci upiu, oznaite elije d2 i E2 odjednom, kliknite Finish.

Primenite steeno znanje i formatirajte elije u koloni F kao valuta , a elije u koloni G kao format datuma dan.godina.mesec (dd.yyyy.mm).

neretko se dobijaju zadaci da se podaci u tabelama srede, odnosno optimizuju, razvrstaju, formatiraju, provere,

otvorite trei radni list sort Filter, primetite da su porudbine sortirane po datumima od najmanjeg do najveeg. iskoristite opciju sort & Filter da sortirate porudbine prema broju porudbine. oznaite kolonu a, kliknite na eliju a2, a nakon toga ctrl+shiFt+strelica na dole, iz menija Tab Home > sekcija Editing > Sort & Filter > Sort Oldest to Newest.

trenutno smo sortirali porudbine prema broju porudbine, ali elimo da izmenimo sortiranje i prema Gradu i prema iznosu i prema datumu. U ovu svrhu iskoristiemo opciju custom sort koja se nalazi na istoj lokaciji tab home > sekcija Editing > sort & Filter. kada smo pokrenuli custom sort primetiemo da je prvi nivo ve oznaen i da je sortiranje izvreno prema broju porudbine, izmenite sortiranje da vai za kolonu Grad i da su vrednosti sortirane od a do z. dodaemo jo dva nivoa sortiranja klikom na add level opciju. drugi nivo sortiranja emo postaviti za kolonu iznos, a vrednosti sortirane od najvee do najmanje (largest to smallest). trei nivo sortiranja emo

Utvrdili smo da postoji 10 jedinstvenih prodavaca

Funkciju koju emo iskoristiti za izraunavanje je sUmiF, pokrenite ovu funkciju u eliji i2. U okviru parametara koje je potrebno uneti su opseg elija koje elimo da proverimo (range), uslov koji smo definisali (criteria) i opseg elija iz kojih elimo da saberemo dobijene vrednosti (sum range).

za opseg elija (range) emo oznaiti celu kolonu c koju je potrebno fiksirati (zakljuati), kao uslov (criteria) emo postaviti eliju G2 jer elimo da pronaemo prodavca Petrovia u tabeli gde su svi prodavci zajedno i po vie puta dati, na kraju, kao opseg elija za sabiranje (sum range) emo oznaiti celu kolonu d koju je takoe potrebno fiksirati (zakljuati).

postaviti za kolonu datum, a vrednosti od najstarije do najnovije (oldest to newest).

ako elimo da pogledamo sve porudbine koje je ostvario prodavac npr. Jovanovi iskoristiemo opciju Filter. tab data > Filter. Primetite kako su vodee elije kolona dobile padajue menije, iz menija kod elije prodavac oznaiemo samo ono prezime koje je traeno Jovanovi. Filteri pored toga to obuhvataju vrednosti koje su unete mogu se postaviti i kao uslovna poreenja. npr. odabraemo filter za kolonu iznos i opciju number filters > Greater than i upiite vrednost 100000.

Uslovno formatiranje podataka (conditional Formatting) je korisna opcija kada ne elite da filtrirate podatke ve da podatke koje ispunjavaju neki uslov oznaite i prikaete drugaijom bojom, fontom ili sl. iskljuite opciju Filter, oznaite kolonu d, kliknite na d2, a nakon toga ctrl+shiFt+strelica na dole, odaberite iz tab-a home opciju conditional Formatting. Postaviemo da sve vrednosti budu prikazane kao paleta boja sastavljena od nijansi zelene, bele i crvene koje oslikavaju veliinu vrednosti. odaberite opciju color scales > trea opcija u prvom redu (Green-White-red color scales). ako elite da broj obojenih elija obuhvata neki odreeni opseg vrednosti, npr. od 100000 do 400000 potrebno je da otvorite meni za podeavanje uslovnog formatiranja. conditional Formatting > highlight cells rules > between. za tip poetne vrednosti postavite vrednost 100000, a kao krajnju vrednost 400000.

Pogledajte i ostala podeavanja duplicate values, icon sets, data bars,

otvorite etvrti radni list Functions 1.

ako se ispred nas postavi zadatak da je potrebno da izraunamo za svakog prodavca pojedinano kolika je vrednost porudbina koje je uspeo da proda kako bismo to najlake uradili?

Pre svega potrebno je da utvrdimo koliko jedinstvenih prodavaca ima u koloni prodavac, to emo uraditi tako to emo oznaiti kolonu c, kliknite na c2, a nakon toga ctrl+shiFt+strelica na dole desni klik miem Copy i u koloni h, od elije h2 uraditi Paste (prva ikonica). oznaiemo sve vrednosti u koloni h, kliknite na h2, a nakon toga CTRL+SHIFT+strelica na dole > Tab Data > Remove Duplicate, obavezno oznaite opciju Continue with the current selection > Remove Duplicates > OK.

Predava: Jasmina rakoviPredava: Jasmina rakovi

20 21

U eliji J2 elimo da prebrojimo koliko broj porudbina je sa iznosom veim od 100000 din. iskoristiemo funkciju coUntiF pri emu e opseg (range) biti cela kolona d, a uslov (criteria) vee od 100000.

U eliji k2 elimo da izraunamo prosenu vrednost porudbina koje su pristigle iz beograda. iskoristiemo funkciju avEraGEiF pri emu e opseg (range) biti cela kolona b, uslov (criteria) beograd, a opseg elija za vaenje proseka (average range) cela kolona d.

otvorite peti radni list Functions 2.

U eliji a2 elimo da pozovemo rezultat koji smo dobili raunajui vrednost porudbina po prodavcu. iskoristiemo funkciju vlookUP koju je potrebno pozvati u polju a2. Funkcija vlookUP je orijentisana da proverava vrednosti u prvoj levoj koloni pojedinane kolone ili tabele (vie kolona) i trai tano ili delimino poklapanje sa vrednou koja je data kao uslov. vlookUP funkcija se sastoji iz 4 dela pri emu prvi deo lookup_value oznaava vrednost sa kojom traimo poklapanje, ovde upiite Petrovi, u drugom polju tabble_array je potrebno da oznaimo kolonu ili tabelu u ijoj prvoj levoj koloni emo traiti Petrovia, oznaite tabelu G2:h11 (opseg elija) ili cele kolone G i h na etvrtom radnom listu Functions 1, kao vrednost koju elimo da dobijemo kao rezultat staviemo broj 2 (u drugoj koloni h se nalazi vrednost koju elimo da dobijemo), i na kraju u etvrtom polju range_lookup upiite FalsE, na ovaj nain ste potvrdili da elite samo u sluaju da postoji tano poklapanje dobijete povratnu vrednost. kliknite ok.

U eliji a5 elimo da izvrimo kalkulaciju koliki je prihod ostvario prodavac Petrovi za period pre 21. avgusta 2003. godine. iskoristiemo funkciju sUmiFs jer nam prua mogunost postavljanja viestrukih uslova. Funkcija sUmiFs se inicijalno sastoji iz tri polja ali sa svakim novim uslovom se proiruje za jo dva. U prvom polju sum_range oznaite celu kolonu G, u polju criteria_range1 (kolona ili red gde traimo prvi uslov) oznaite celu kolonu F, criteria1 je prvi uslov odnosno prodavac Petrovi, u polju criteria_range2 oznaite celu kolonu i jer u njoj traimo drugi uslov, i na kraju u polje criteria2 unesite

centar za razvoj karijere studenata Univerziteta singidunum osnovan je 2008. godine. U fokusu delatnosti centra su organizacija studentskih praksi i edukativnih vannntastavnih aktivnosti za studente Univerziteta singidunum. centar prua usluge karijernog informisanja i savetovanja u oblasti usmeravanja, zapoinjanja i promene karijere. Predstavlja pouzdanog partnera privrede u oblasti razvoja i odabira kvalitetnog kadra za tekue i razvojne potrebe poslovanja.

saradnici centra za razvoj karijere Univerziteta singidunum su posveeni praktinom obrazovanju i zapoljavanju studenata. kao vrednosti kojima su voeni, na prvo mesto stavljaju otvorenost za komunikaciju i saradnju, responsivnost, profesionalnost, strunost i ljubaznost u radu sa svim ciljnim grupama.

centar za razvoj karijere studenata Univerziteta singidunum nastoji da bude vaan partner privrednog sektora u pronalaenju kadrova adekvatnih kompetencija, odnosno prepoznatljiv posrednik na tritu rada. studenti i alumnisti Univerziteta singidunum centar prepoznaju kao mesto gde e dobiti zaokruen paket podrke za profesionalni razvoj, zapoinjanje i promenu karijere.

www.careers.singidunum.ac.rs

Danijelova 32, I sprat, prolaz pored bibliotekeTelefon: 011/3094-060

E-mail: careers@singidunum.ac.rs