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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
UTILIZACIÓN DE HORMIGÓN POROSO PARA REVESTIMIENTO
DE TALUDES
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO CIVIL
ROSA CRISTINA ZHINDÓN ARÉVALO
DIRECTOR: ING. JORGE VALVERDE B, Msc.
Quito, Febrero 2010
i
DECLARACIÓN
Yo Rosa Cristina Zhindón Arévalo, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Rosa Cristina Zhindón Arévalo
ii
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Rosa Cristina Zhindón
Arévalo, bajo mi supervisión.
Ing. Jorge Valverde, Msc.
DIRECTOR DE PROYECTO
iii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por haber permitido culminar una etapa muy importante en mi
vida, a mis Padres, hermanos y a mis tías que han sido el apoyo incondicional
para terminar mi carrera.
Deseo del mismo modo trasmitir mi agradecimiento al Ing. Jorge Valverde por su
apoyo constante, por todo su conocimiento y experiencia compartidos.
De la misma manera al Ing. César Monrroy por toda la ayuda que me ha prestado
y a todo el personal del laboratorio de hormigones.
Expreso mi más profundo agradecimiento a la Sra. Cecilia Dután, Sra. Ligia
Carvajal y Sra. Sonia Almeida por su apoyo y ánimo constantes, y por la gran
amistad que nos une, de igual manera al Sr Geovany Morales.
También quiero extender mi agradecimiento a mis compañeros y amigos en
especial a Verónica, Diana, Liliana, Diego, Milton y Daniel por su amistad y por
todo el tiempo compartido con ellos y al Ing. Gustavo Barahona por la amistad
que no une.
Rosa Cristina Zhindón Arévalo
iv
DEDICATORIA
Este trabajo lo dedico a mi esposo Juan Carlos y a mi hijo Juan Fernando que me
apoyaron incondicionalmente durante toda mi carrera.
A mis padres César Zhindón y Rosa Arévalo, a mis hermanos: Sandro, Graciela,
Ximena, César y María, y a mis queridas tías Rosa, Florencia y Luisa Zhindón.
Rosa Cristina Zhindón Arévalo
v
CONTENIDO
DECLARACIÓN ................................................................................................................................ I
CERTIFICACIÓN ........................................................................................................................... II
AGRADECIMIENTO .................................................................................................................... III
DEDICATORIA ............................................................................................................................. IV
CONTENIDO ................................................................................................................................... V
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................. VIII
ÍNDICE DE FIGURAS................................................................................................................... IX
RESUMEN ........................................................................................................................................ X
PRESENTACIÓN ......................................................................................................................... XII
CAPITULO 1. ANTECEDENTES ............................................................................................. 1
CAPITULO 2. CARACTERÍSTICAS DEL HORMIGON POROSO ..................................... 5
2.1 MATERIAL .......................................................................................................................................... 6
2.1.1 CEMENTO PORTLAND ..................................................................................................................... 6
2.1.2 AGREGADO ..................................................................................................................................... 7
2.1.3 AGUA ............................................................................................................................................ 13
2.2 PRUEBAS DE LABORATORIO ............................................................................................................ 13
2.2.1 CEMENTO PORTLAND ................................................................................................................... 14
2.2.2 AGREGADO FINO Y GRUESO ......................................................................................................... 18
2.3 MEZCLAS.......................................................................................................................................... 22
2.4 DOSIFICACIÓN ................................................................................................................................. 23
CAPITULO 3. DISEÑO DE MEZCLAS ................................................................................. 28
3.1 TRABAJABILIDAD ............................................................................................................................. 32
3.2 RESISTENCIA Y DURABILIDAD .......................................................................................................... 32
3.3 ECONOMíA ...................................................................................................................................... 33
CAPITULO 4. PROPIEDADES DEL HORMIGÓN POROSO ........................................... 35
4.1 PERMEABILIDAD .............................................................................................................................. 35
4.2 PORCENTAJE DE VACÍOS Y DENSIDAD .............................................................................................. 40
4.2.1 PORCENTAJE DE VACIOS............................................................................................................... 40
4.2.2 DENSIDAD ..................................................................................................................................... 41
4.3 POROSIDAD ..................................................................................................................................... 42
4.4 SUPERFICIE ESPECÍFICA .................................................................................................................... 43
4.5 RESISTENCIA .................................................................................................................................... 46
vi
4.5.1 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN .................................................................................................. 47
4.6 CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 52
CAPITULO 5. APLICACIONES EN TALUDES ................................................................... 54
5.1 TRABAJOS DE PROTECCIÓN DE TALUDES CON VEGETACIÓN ............................................................ 55
5.2 TRABAJOS DE PROTECCIÓN DE TALUDES CON ESTRUCTURAS .......................................................... 57
5.2.1 REVESTIMIENTO CON PIEDRAS O BLOQUES ................................................................................. 57
5.2.2 REVESTIMIENTO DE HORMIGÓN ................................................................................................. 58
5.2.3 PROTECCIÓN DE BLOQUES DE HORMIGÓN ................................................................................. 58
5.2.4 VACIADO IN-SITU .......................................................................................................................... 59
5.2.5 HORMIGÓN LANZADO .................................................................................................................. 59
5.2.6 TRABAJOS DE ENCESPADO ........................................................................................................... 61
5.2.7 TRABAJOS DE ANCLAJES EN TALUDES .......................................................................................... 62
5.2.8 TRABAJOS DE GABIONES EN EL TALUD ........................................................................................ 63
5.3 TRABAJOS DE PROTECCIÓN DE TALUDES CON REVESTIMIENTO DE HORMIGÓN POROSO ............... 63
5.4 TRABAJOS DE PROTECCIÓN DE TALUDES CON GEOSINTÉTICOS ....................................................... 64
CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 67
6.1 CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 67
6.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................................................ 69
CAPITULO 7. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 70
7.1 LIBROS ............................................................................................................................................. 70
7.2 REFERENCIA ELECTRÓNICA .............................................................................................................. 70
7.3 TESIS DE GRADO .............................................................................................................................. 70
7.4 REFERENCIAS ................................................................................................................................... 71
ANEXO 1 ....................................................................................................................................... 72
ANEXO 2 ....................................................................................................................................... 82
ANEXO 3 ....................................................................................................................................... 92
ANEXO 4 ....................................................................................................................................... 97
ANEXO 5 ....................................................................................................................................... 98
ANEXO 6 ..................................................................................................................................... 110
ANEXO 7 ..................................................................................................................................... 122
ANEXO 8 ..................................................................................................................................... 134
ANEXO 9 ..................................................................................................................................... 146
ANEXO 10 ................................................................................................................................... 158
ANEXO 11 ................................................................................................................................... 170
vii
ANEXO 12 ................................................................................................................................... 182
ANEXO 13 ................................................................................................................................... 194
ANEXO 14 ................................................................................................................................... 206
ANEXO 15 ................................................................................................................................... 218
ANEXO 16 ................................................................................................................................... 230
viii
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 2.1 REQUISITOS GRANULOMÉTRICOS DEL AGREGADO GRUESO ......................................................... 12
TABLA 2.2 DENSIDADES APARENTES ............................................................................................................... 14
TABLA 2.3 PESO DE MATERIAL USADO PARA 3 ESPECÍMENES DE PRUEBA .................................................... 16
TABLA 2.4 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN .................................................................................................... 16
TABLA 2.5 PESO ESPECÍFICO DEL AGREGADO FINO Y GRUESO ....................................................................... 18
TABLA 2.6 PORCENTAJE DE ABSORCIÓN DEL AGREGADO FINO Y GRUESO .................................................... 19
TABLA 2.7 CONTENIDO DE HUMEDAD DEL AGREGADO FINO Y GRUESO ....................................................... 19
TABLA 2.8 GRANULOMETRÍA DE UN AGREGADO GRUESO TÍPICO ................................................................. 20
TABLA 2.9 SERIE MÓDULO DE FINURA DE DUFF ABRAMS .............................................................................. 22
TABLA 2.10 MATERIALES TÍPICOS USADOS EN EL HORMIGÓN POROSO2 ....................................................... 23
TABLA 2.11 DOSIFICACIONES Y PROPIEDADES DEL HORMIGÓN POROSO ...................................................... 26
TABLA 2.12 DOSIFICACIONES APLICADAS EN ESTE ESTUDIO .......................................................................... 27
TABLA 3.1 ORDEN DE TAMICES PARA OBTENER LA GRANULOMETRÍA .......................................................... 30
TABLA 3.2 GRANULOMETRÍA DE LA MEZCLA 4 ............................................................................................... 30
TABLA 3.3 MODULO DE FINURA DE LA DIFERENTES MEZCLAS ....................................................................... 31
TABLA 4.1 RESULTADOS DE COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Y CAUDAL PARA DIFERENTES DOSIFICACIONES
CON GRANULOMETRÍA NATURAL .......................................................................................................... 39
TABLA 4.2 RESULTADOS DE COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Y CAUDAL PARA DIFERENTES DOSIFICACIONES
CON GRANULOMETRÍA TÍPICA DE UN AGREGADO GRUESO ................................................................. 40
TABLA 4.3 RESULTADOS DE COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Y CAUDAL PARA AGREGADO SIN PASTA
CEMENTANTE ......................................................................................................................................... 40
TABLA 4.4 RESULTADOS DE % DE VACÍOS Y DENSIDAD PARA LAS DIFERENTES MEZCLAS.............................. 42
TABLA 4.5 D50, D30 Y D10 OBTENIDOS DE LAS CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE LAS DIFERENTES MEZCLAS
............................................................................................................................................................... 45
TABLA 4.6 VALORES DE SUPERFICIE ESPECÍFICA ............................................................................................. 46
TABLA 4.7 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE ESPECÍMENES CON GRANULOMETRÍA NATURAL ................ 49
TABLA 4.8 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE ESPECÍMENES CON GRANULOMETRÍA DE AGREGADO
GRUESO TÍPICO ...................................................................................................................................... 49
TABLA 4.9 DOSIFICACIONES RECOMENDADAS PARA PROTECCIÓN DE TALUDES ........................................... 53
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1.1 ILUSTRACIÓN DE HORMIGÓN POROSO .......................................................................................... 1
FIGURA 2.1 PROBETAS CILINDRICAS ELABORADAS CON HORMIGÓN DE ALTA PERMEABILIDAD .................... 5
FIGURA 2.2 AGREGADO FINO ............................................................................................................................ 9
FIGURA 2.3 AGREGADO GRUESO .................................................................................................................... 10
FIGURA 2.4 APARATO DE VICAT ...................................................................................................................... 15
FIGURA 2.5 MUESTRA DE ESPÉCIMEN USADO PARA DETERMINAR RESISTENCIA DEL MORTERO ................. 15
FIGURA 2.6 ENSAYO DE COMPRESIÓN A LOS 14 DÍAS .................................................................................... 17
FIGURA 2.7 FALLA DEL ESPECÍMEN SOMETIDO A COMPRESIÓN .................................................................... 17
FIGURA 2.8 ESPECÍMENES QUE HAN LLEGADO A SU MÁXIMA RESISTENCIA.................................................. 17
FIGURA 2.9 ESTADOS EN LOS QUE SE PRESENTAN LOS AGREGADOS ............................................................. 19
FIGURA 2.10 CURVA GRANULOMÉTRICA DE UN AGREGADO GRUESO TÍPICO ............................................... 21
FIGURA 2.11 PROCESO DE FRAGUADO DEL HORMIGÓN ................................................................................ 25
FIGURA 3.1 CURVA GRANULOMÉTRICA DE LA MEZCLA 4 ............................................................................... 31
FIGURA 4.1 PERMEABILIDAD DE UN HORMIGÓN POROSO1 ........................................................................... 35
FIGURA 4.2 IMPERMEABILIZACIÓN DEL CILINDRO .......................................................................................... 37
FIGURA 4.3 COLOCACIÓN DEL CILINDRO EN EL PERMEÁMETRO .................................................................. 37
FIGURA 4.4 PERMEABILIDD DEL HORMIGÓN FABRICADO .............................................................................. 37
FIGURA 4.5 ARMADO DEL PERMEÁMETRO ..................................................................................................... 37
FIGURA 4.6 AGREGADO GRUESO SOMETIDO A PRUEBA ................................................................................ 39
FIGURA 4.7 ARMADO DE EQUIPO PARA PRUEBA DE PERMEABILIDAD ........................................................... 39
FIGURA 4.8 CURVA GRANULOMÉTRICA DE LA MEZCLA 6 PARA OBTENER EL DIÁMETRO NOMINAL ............. 45
FIGURA 4.9 PROBETA CILÍNDRICA SOMETIDA AL ENSAYO DE COMPRESIÓN ................................................. 47
FIGURA 4.10 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE ESPECÍMENES CON GRANULOMETRÍA NATURAL ............. 49
FIGURA 4.11 FALLA TÍPICA DE LOS ESPECÍMENES SOMETIDOS A COMPRESIÓN ............................................ 50
FIGURA 4.12 GRÁFICO DE PORCENTAJE DE VACÍOS EN FUNCIÓN DE LA PERMEABILIDAD ............................ 50
FIGURA 4.13 GRÁFICO DE PORCENTAJE DE VACÍOS EN FUNCIÓN DE LA DENSIDAD ...................................... 51
FIGURA 4.14 GRÁFICO DE PERMEABILIDAD EN FUNCIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ................ 51
FIGURA 5.1 PROTECCIÓN DE TALUD CON VEGETACIÓN ................................................................................. 55
FIGURA 5.2 GEOMANTA USADA EN LA PROTECCIÓN DE TALUDES ................................................................. 66
x
RESUMEN
El hormigón permeable, conocido también como hormigón sin finos, es un tipo
especial de hormigón con alto grado de porosidad, que permite el paso del agua a
través de su estructura. Si bien es cierto, que este tipo de hormigón se ha
utilizado durante muchos años en Estados Unidos, recientemente ha ganado
mayor atención, debido a que se le considera como un material de construcción
sostenible, por su eficiente manejo de las aguas pluviales.
Tradicionalmente, se usa en estacionamientos, áreas de tránsito ligero, paso de
peatones, entre otras aplicaciones. Su gran ventaja es permitir que el agua de las
precipitaciones pluviales, se filtre a través de su estructura porosa, considerando
que el grado de permeabilidad que posee este hormigón, es una propiedad que lo
caracteriza y que involucra otros factores, como es el porcentaje de vacíos y su
resistencia.
Aprovechando sus propiedades, este proyecto está destinado a que este tipo de
hormigón, pueda ser usado en el revestimiento de taludes, debido a que su alto
grado de permeabilidad, permite el desarrollo de vegetación, que combinado con
el revestimiento de hormigón poroso, servirá para el trabajo de protección de
taludes, evitando la erosión por agua lluvia gracias a que sus poros actúan como
drenes.
Para cumplir con la finalidad de este proyecto y para que en nuestro medio se lo
utilice, se diseñaron diferentes mezclas, que cumplan con las características que
diferencian a este hormigón de los hormigones convencionales.
Las propiedades antes mencionadas, se determinaron mediante pruebas de
laboratorio aplicadas a diferentes dosificaciones, dando como resultado valores
de permeabilidad entre 18 y 32 lit/min/m2 y una resistencia a la compresión de 70
a 100 Kg/cm2, que se la considera adecuada para su aplicación, en el
revestimiento de taludes.
xi
Finalmente es importante recalcar que para este proyecto se utilizó material del
medio y que con la información que se presenta, facilitará el uso de este hormigón
en el País.
xii
PRESENTACIÓN
La presencia de agua o humedad excesivas en las estructuras repercutirá
negativamente en las propiedades mecánicas de los materiales que la componen,
provocando saturación, pues el agua representa un factor peligroso en la
durabilidad de las estructuras, ya que debilita la resistencia en los suelos.
El uso del hormigón poroso permitirá el paso de agua a través de sus poros y
actuará como un sistema de drenaje eficaz, que permita el escurrimiento de
aguas superficiales y subterráneas en forma tal que impida la acumulación
excesiva en zonas inestables como los taludes.
Los problemas de estabilidad de taludes, tanto naturales como los construidos por
el hombre en algunos casos son provocados, cuando la resistencia de corte del
suelo es superada por el peso propio y por el del agua que contiene; pues este
hormigón tiene como finalidad evitar estos problemas de deslizamiento, gracias al
alto grado de permeabilidad que posee y a su resistencia que se considera apta
para el fin.
Con el desarrollo de esta investigación se pretende aportar en beneficio de la
naturaleza, ante el problema de impacto ambiental que actualmente preocupa al
mundo entero, ya que la masa vegetativa, que se puede desarrollar gracias a la
porosidad del hormigón, evitará la perdida de espacios verdes y dará una mayor
estabilidad al talud frente a los acontecimientos hidráulicos que se presenten.
1
CAPITULO 1. ANTECEDENTES
Figura 1.1 Ilustración de Hormigón Poroso 1
El hormigón permeable, "pervious concrete" en lengua inglesa, es una mezcla de
agregado grueso, cemento, agua y aditivos, sin arena.
Es un material que desde hace muchas décadas ha sido utilizado en diferentes
campos, principalmente en el diseño de pavimentos para tráfico liviano, porque
retiene el agua lluvia, disminuye el riesgo de inundaciones y optimiza la
capacidad de los sistemas de drenaje.
Históricamente, el inicio de su aplicación data del año 1852, en la construcción de
dos viviendas en Inglaterra; para el año de 1940, su utilización se había extendido
mediante la construcción de alrededor de novecientas viviendas en el mismo
lugar.2
Hacia 1945 – 1950 comenzaron las primeras experimentaciones con pavimentos
porosos, basándose en nuevos principios: conseguir una estructura densa de
agregados, de granulometría equilibrada, ligados por una matriz discontinua de
mortero de buena resistencia. Los estudios no merecieron demasiado impulso
hasta la década del 70, cuando las sociedades concesionarias de autopistas con
peaje y algunos municipios recurrieron a los pavimentos porosos, como una
alternativa eficaz, para solucionar ciertos inconvenientes.
2
Considerando que el hormigón tiene la característica de ser un material poroso y
permeable cuyo grado depende de su constitución, se ha llevado a cabo la
elaboración de este proyecto, con la finalidad de conseguir y establecer ciertas
características, que distingan a un hormigón poroso de un hormigón convencional.
Este hormigón permite la filtración del agua a través de su superficie, el
almacenamiento temporal de la misma, para su posterior disposición o infiltración
en el terreno. Utiliza áridos de gran tamaño, cuyo contenido de vacíos puede
variar entre el 15% y 35%, lo cual permite, que una vez colocado queden huecos
entre la pasta y las piedras, para que proporcionen la permeabilidad suficiente, de
manera que por estos espacios pueda escurrir el agua.
Todo hormigón al estar sometido a la filtración de agua exteriormente, produce
escurrimiento a través de su masa. Es por esta razón, que la utilización del
hormigón poroso ayudará a drenar el agua por su alto grado de permeabilidad.
El volumen, tamaño y distribución de los poros y sus características, regulan la
rapidez con que el hormigón absorbe agua y otros líquidos o gases, y su
permanencia en los mismos.
Al ser el agua un elemento que debilita la resistencia de los suelos, fatiga
prematuramente las estructuras, erosiona las fundaciones, etc. El hormigón
poroso mejora la infiltración de agua en el terreno y conserva la vegetación
circundante.
En nuestro país no ha tenido gran aplicación, debido a que no existen estudios
que faciliten su utilización.
El presente trabajo aportará con una investigación, que proporcione información
sobre la fabricación de un hormigón de gran permeabilidad, conseguido
únicamente a base de una granulometría apropiada, cuya aplicación estará
dirigida específicamente al revestimiento de taludes.
3
Este material al ser de alta permeabilidad, tiene diversos campos de aplicación,
que han permitido que se desarrolle en diferentes partes del mundo,
principalmente en los EEUU.2
Esta tecnología utiliza los mismos materiales que un hormigón convencional, con
la diferencia de que el agregado es grueso de muy buena calidad (mono
granular).
La cantidad de mortero, debe ser suficiente para “recubrir” todas las partículas de
agregado grueso y formar “puentes de adherencia” entre ellos, pero no debe
llenar los vacíos remanentes, de manera que se obtenga una porosidad elevada.
Lógicamente, interesan los macro poros interconectados, los que serán los
responsables de la elevada permeabilidad del hormigón. Las últimas experiencias
indican, que no sólo la cantidad de estos poros interconectados, sino también su
geometría, son importantes en lo que a permeabilidad y resistencia se trata. Es
por eso, que una vez colocado, quedarán huecos entre la pasta y las piedras,
que ayudarán a escurrir el agua u otros líquidos.
Puede decirse que todas las etapas de la construcción del hormigón, desde la
selección de los materiales, hasta las prácticas constructivas, influyen de algún
modo sobre la permeabilidad del mismo. No obstante puede afirmarse que sobre
el diseño de las mezclas, influyen fundamentalmente determinadas variables, la
relación agua – cemento, el porcentaje de vacíos, granulometría del material
pétreo, el proceso de curado y el uso de aditivos químicos y minerales.
Dependiendo de los parámetros antes mencionados, se determinarán las
dosificaciones que presentan un mejor comportamiento, desde el punto de vista
mecánico e hidráulico.
Es importante mencionar que el desarrollo de este proyecto se basa en Tesis de
Grado sobre Características Básicas de un hormigón Poroso del Ing. Alfredo
Núñez.
Hoy en día el hormigón poroso es una alternativa, que puede sustituir a otros
métodos de protección de taludes, como por ejemplo los geosintéticos, hormigón
4
lanzado, gaviones, etc. Pues este tipo de hormigón trae consigo ventajas
económicas, técnicas y ambientales.
5
CAPITULO 2. CARACTERÍSTICAS DEL HORMIGON
POROSO
Figura 2.1 Probetas cilindricas elaboradas con horm igón de alta permeabilidad
La característica que distingue el hormigón poroso de otro tipo de hormigón, es su
alto grado de permeabilidad.
Es bastante frecuente, aunque en volúmenes reducidos, el empleo de hormigones
de gran permeabilidad, conseguidos únicamente a base de una granulometría
apropiada. Generalmente, se ejecutan suprimiendo los áridos finos,
desconociéndose tanto la resistencia, como la permeabilidad conseguida.
El agregado grueso se selecciona de manera tal, que el tamaño de las partículas
sea constante. Esto permite crear una estructura, con un porcentaje de vacíos
necesarios y suficientes para la fabricación del hormigón de alta permeabilidad.
Es muy conveniente conocer de antemano las características del hormigón que
vamos a fabricar, aunque éste sea del tipo que estamos tratando, utilizable casi
siempre en pequeña escala.
6
Para el inicio de esta investigación, se consideró importante realizar pruebas de
laboratorio, del cemento y agregados, de manera que justifique las propiedades y
características de los materiales de nuestro medio, que serán utilizados en la
fabricación de este tipo de hormigón.
2.1 MATERIAL
Los materiales y proporciones a utilizar, dependen de los objetivos de diseño, es
muy importante señalar, que este hormigón tiene una escasa trabajabilidad, pero
cumple la función para la cuál ha sido fabricado.
Los materiales utilizados en la fabricación de este hormigón, son los mismos
empleados en los hormigones convencionales; la diferencia radica en la
dosificación, debido a que en este tipo de hormigones se suprime totalmente los
áridos finos.
A continuación se describe brevemente el material y los resultados de las pruebas
realizadas.
2.1.1 CEMENTO PORTLAND
El cemento Portland es un polvo muy fino, de color grisáceo, que se compone
principalmente de silicatos de calcio y de aluminio, que provienen de la
combinación de calizas, arcillas o pizarras, y yeso, mediante procesos especiales.
El color parecido a las piedras de la región de Portland, en Inglaterra, dio origen a
su nombre. Tiene la capacidad de formar una pasta blanda al mezclarse con agua
y que se endurece espontáneamente en contacto con el aire.
El cemento tiene diversas aplicaciones, como en la unión de arena y grava con
cemento Portland (es el más usual) para formar hormigón, pegar superficies de
distintos materiales o para revestimientos de superficies, a fin de protegerlas de la
acción de sustancias químicas. El cemento tiene diferentes composiciones para
usos diversos.
El hormigón debe contener la cantidad de cemento que resulte necesaria, para
cumplir con los requisitos de resistencia y durabilidad.
7
El cemento utilizado para esta investigación es Portland Puzolánico Tipo IP,
conocido como Portland ordinario , que es el de mayor utilización en el mercado
y se lo emplea en hormigones normales, que no están expuestos a sulfatos, en el
ambiente, en el suelo o en el agua del subsuelo.
2.1.2 AGREGADO
Se define como agregado, al conjunto de partículas inorgánicas de origen natural
o artificial, con dimensiones varias; que pueden ser tratados o elaborados y cuyas
dimensiones, están comprendidas entre los límites fijados por la Norma
Técnica.
Los agregados pueden constituir hasta las tres cuartas partes en volumen, de
una mezcla típica de hormigón, por lo que las propiedades de los mismos, tienen
influencia definitiva sobre el comportamiento del hormigón, y proporcionan
ventajas técnicas, al darle mayor estabilidad volumétrica y durabilidad.
En cuanto a costos, estos son más baratos que el cemento, por ende se trata de
encontrar la distribución de agregados, que ocupe la mayor cantidad de espacios,
con la menor cantidad de cemento, esto produce una economía en el hormigón.
Existen características importantes en los agregados, como son su forma y
textura, que se menciona a continuación:
a) Forma.- Por naturaleza, los agregados tienen una forma irregularmente
geométrica, compuesta por combinaciones aleatorias de caras
redondeadas y angulares.
Bryan Mather establece, que la forma de las partículas, está controlada por
la redondez o angularidad y la esfericidad, dos parámetros relativamente
independientes.3
En términos meramente descriptivos, la forma de los agregados se define
en:
Angular: Poca evidencia de desgaste en caras y bordes.
8
Subangular: Evidencia de algo de desgaste en caras y bordes.
Subredondeada: Bordes casi eliminados.
Muy redondeadas: Sin caras ni bordes.
La esfericidad resultante de agregados procesados, depende mucho del
tipo de chancado y la manera como se opera.
La redondez, está más en función de la dureza y resistencia al desgaste de
la abrasión.
Los agregados con forma equidimensional, producen un mejor acomodo
entre partículas dentro del concreto, que los que tienen forma plana o
alargada y requieren menos agua, pasta de cemento, o mortero, para un
determinado grado de trabajabilidad del hormigón.
b) Textura.- Representa, qué tan lisa o rugosa es la superficie del agregado.
Es una característica ligada a la absorción, pues los agregados muy
rugosos tienen mayor absorción que los lisos; además que producen
concretos menos plásticos, pues se incrementa la fricción entre partículas,
dificultando el desplazamiento de la masa.
Dependiendo de sus dimensiones se los clasifica en agregado fino y agregado
grueso.
9
2.1.2.1 Agregado Fino
Figura 2.2 Agregado Fino
Es arena natural, seleccionada u obtenida mediante trituración y cribado de
granos de mayor grosor, está compuesto de partículas de tamaño comprendido
entre 75 micrómetros (malla Nº200) y 7,45 milímetros (malla Nº4).
El agregado fino debe consistir en partículas resistentes, densas y durables, sin
partículas de otro material. No debe contener cantidades dañinas de arcilla, limo,
polvo, materia orgánica u otras impurezas, ya sea por separado o en conjunto,
pues estas vuelven imposible alcanzar las propiedades requeridas por el
hormigón, cuando se encuentran en proporciones considerables.
10
2.1.2.2 Agregado Grueso
Figura 2.3 Agregado Grueso
El agregado grueso utilizado en esta investigación, es grava procedente del sector
San Antonio, Provincia de Pichincha y las propiedades físicas y mecánicas se
dan a conocer mas adelante, en las pruebas de laboratorio realizadas.
Pues al agregado grueso, se lo define como grava natural o triturada, piedra
partida, o una mezcla de las mismas con tamaño nominal mayor al tamiz Nº 4
(4.75mm) y menor a 3 pulgadas (75mm). El agregado grueso, empleado en la
preparación de hormigones livianos, podrá ser natural o artificial.
El tamaño máximo del agregado grueso, que se utiliza en el hormigón, tiene su
fundamento en la economía. Comúnmente, se necesita más agua y cemento,
para agregados de tamaño pequeño, que para tamaños mayores.
Este agregado deberá cumplir con los siguientes requerimientos:
• Deberá estar conformado por partículas limpias, de perfil preferentemente
angular, duras, compactas, resistentes, y de textura preferentemente
rugosa.
• Las partículas deberán ser químicamente estables y deberán estar libres
de escamas, tierra, polvo, limo, humus, incrustaciones superficiales,
materia orgánica, sales u otras sustancias dañinas.
11
• Es recomendable tener en consideración lo siguiente: Según la Norma
ASTM C33
1. La granulometría seleccionada, deberá ser de preferencia continua.
2. La granulometría seleccionada, deberá permitir obtener la máxima
densidad del concreto, con una adecuada trabajabilidad y
consistencia, en función de las condiciones de colocación de la
mezcla.
3. La granulometría seleccionada, no deberá tener más del 5% del
agregado retenido en la malla de 11/2” y no más del 6% del
agregado que pasa la malla de ¼ ”.
• El porcentaje de partículas inconvenientes en el agregado grueso, no
deberá exceder de los siguientes valores:
1. Arcilla……………………………………………………………0.25%
2. Partículas deleznables………………………………………..5.00%
3. Material más fino que pasa la malla N º 200……………….1.00%
4. Carbón y lignito:
• Cuando el acabado superficial de concreto es de
importancia…………………………………………………0.50%
• Otros concretos…………………………………………….1.00%
El agregado grueso, cuyos límites de partículas perjudiciales excedan a los
indicados, podrá ser aceptado, siempre que en un hormigón preparado con
agregado de la misma procedencia; haya dado un servicio satisfactorio, cuando
ha estado expuesto de manera similar al estudiado; o en ausencia de un registro
de servicios, siempre que el concreto preparado con el agregado, tenga
características satisfactorias, cuando es ensayado en el laboratorio.
12
A continuación se presenta los límites de graduación del agregado grueso:
Nº A.S.T.M
TAMANO NOMINAL
% QUE PASA POR LOS TAMICES NORMALIZADOS
100 Mm
90 mm
75 mm
63 mm
50 mm
37,5 mm
25 mm
19 mm
12,5 mm
9,5 mm
4,75 mm
2,36 mm
1,18 Mm
4” 3.5” 3” 2.5” 2” 1.5” 1” ¾” ½” 3/8” Nº4 Nº8 Nº16
1 31/2”
a 11/2”
100 90 a
100
25 a
60
0 a 15
0 a 5
2 21/2”
a 11/2”
100 90 a
100
35 a
70
0 a 15
0 a 5
3 2” a 1”
100 90 a
100
35 a 70
0 a
15
0 a 5
357 2” a
Nº4 100
95 a
100
35 a
70
10 a
30
0 a 5
4
11/2” a
¾” 100
90 a
100
20 a
55
0 a 15
0 a 5
467 11/2”
a Nº4
100 95 a
100
35 a 70
10 a
30
0 a 5
5 1” a
½” 100
90 a
100
20 a 55
0 a
10
0 a 5
56 1” a
3/8” 100
90 a
100
40 a 85
10 a
40
0 a
15
0 a 5
57 1” a
Nº4 100
95 a
100
25 a
60
0 a
10
0 a 5
6 ¾” a
3/8” 100
90 a 10
20 a
55
0 a
15
0 a 5
67 ¾” a
Nº4 100
90 a
100
20 a
55
0 a
10
0 a 5
7 ½” a
Nº4 100
90 a
100
40 a
70
0 a
15
0 a 5
9 3/8”
a Nº8
100 85 a
100
10 a
30
0 a
10
0 a 5
Tabla 2.1 Requisitos granulométricos del agregado g rueso
2.1.2.3 Fragmentos de Roca
Son los agregados con tamaño mayor a 75mm y una masa máxima de 30 Kg,
como los boleos, que se utilizan comúnmente para fabricar hormigón ciclópeo.
2.1.2.4 Agregado Ligero
Son los agregados finos o gruesos que, por su baja densidad, se utilizan en la
fabricación de hormigón estructural ligero, de baja masa volumétrica y resistencia
limitada a la compresión, constituido predominantemente, por materiales
inorgánicos de estructura celular, preparados por expansión, calcinación o fusión
insipiente de productos, tales como escorias de altos hornos, arcillas comunes,
13
diatomitas, cenizas volantes y pizarras, o bien, mediante otros tratamientos de
materiales naturales, tales como piedra pómez, perlitas, escorias y tobas.
2.1.3 AGUA
El agua cumple dos importantes funciones, en la mezcla de hormigón de cemento
Portland.
Primeramente, reacciona químicamente con el cemento, para producir la parte
sólida de la pasta de cemento, que es lo que da la resistencia al hormigón. En
segundo lugar, provee la manejabilidad de la mezcla, importantísima propiedad,
para formar un hormigón homogéneo y bien compactado.
Poca agua producirá un hormigón denso y seco, difícil de compactar y de
homogeneizar y que por lo tanto resultará en un hormigón débil. Por otro lado,
mucha agua, provocará la formación de muchos poros cuando el agua se
evapore, favorecerá la segregación y tampoco se obtendrá un hormigón
homogéneo, lo cual también dará como resultado un hormigón débil. Es decir, la
cantidad de agua tiene un rango o un valor óptimo para evitar estar en esas
condiciones extremas.
Aunque, para preparar el concreto se puede utilizar cualquier tipo de agua
potable, también se puede usar agua impotable, pero que no contenga impurezas,
que puedan afectar la calidad del hormigón. No debe contener ningún tipo de
sabor o contener limo u otras materias orgánicas en suspensión, el exceder los
constituyentes de agua, puede afectar el tiempo del fraguado y la resistencia.
Cuando existe duda de la calidad del agua, se hacen ensayos de las mezclas del
hormigón.
La cantidad de agua debe ser la suficiente para promover la hidratación y
controlar la resistencia del mismo.
2.2 PRUEBAS DE LABORATORIO
Las pruebas realizadas indican, que los materiales a ser usados en la fabricación
de este tipo de hormigón, cumplen con los valores establecidos por la norma.
14
Todas las pruebas, se realizaron siguiendo los procedimientos del manual
existente en el Laboratorio, sobre el Estudio del Hormigón.4
Los resultados de estas pruebas se presenta a continuación..
2.2.1 CEMENTO PORTLAND
Se realizó pruebas de densidad, consistencia, fraguado, y resistencia, que dan
como resultado, valores favorables para la elaboración del hormigón de alta
permeabilidad.
2.2.1.1 Densidades Aparentes
Se determinó, tanto la densidad suelta como la compactada y se obtuvo los
siguientes resultados:
Densidad Suelta
Densidad Compactada
1.07 gr/cm3 1.23 gr/cm3
Tabla 2.2 Densidades Aparentes
2.2.1.2 Consistencia Normal
De acuerdo a las normas ASTM, se utilizó 500gr de cemento y 130gr de agua,
dando como resultado una Consistencia Normal de 26%.
�% � ��
��� 100
C% = Consistencia Normal
Ma = Peso de Agua en (gr)
Mc = Peso de Cemento en (gr)
15
2.2.1.3 Tiempos de Fraguado
Figura 2.4 Aparato de Vicat
Al considerar, que el fraguado del cemento comienza cuando éste se pone en
contacto con el agua, se realiza esta prueba usando el aparato de Vicat, donde se
tiene establecido que el fraguado comienza cuando la aguja penetra 10mm en
30seg, y termina 7 a 8 horas después del amasado.
En este caso el inicio del fraguado fue después de 3 horas de realizada la mezcla
y terminó luego de 7 horas.
2.2.1.4 Morteros de Cemento
Figura 2.5 Muestra de espécimen usado para determin ar resistencia del mortero
16
Se realizaron 12 especímenes para ser ensayados a los 3, 7, 14 y 28 días. La
mezcla para 3 especímenes se realizó con las cantidades de material indicadas a
continuación.
Cemento 250 gr Arena 687.5 gr Agua 170 gr
Tabla 2.3 Peso de material usado para 3 especímenes de prueba
El siguiente cuadro presenta resultados de resistencia a la compresión de 12
especímenes ensayados a los 3, 7, 14 y 28 días.
Edad : 3 días Edad : 7 días
Especímenes 1 2 3 Especímenes 4 5 6
Área (cm2) 25 Área (cm2) 25
Peso (gr) 288,0 294,3 288,9 Peso (gr) 293,2 288,7 287,9
Carga (Kg) 3600 3800 3700 Carga (Kg) 3700 4000 3900
� (kg/cm2) 144,0 152,0 148,0 � (kg/cm2) 148,0 160,0 156,0
Edad : 14 días Edad : 28 días
Especímenes 7 8 9 Especímenes 10 11 12
Área (cm2) 25 Área (cm2) 25
Peso (gr) 295,1 297,1 302,1 Peso (gr) 306,0 307,5 304,7
Carga (Kg) 4600 4900 4800 Carga (Kg) 5700 5000 5400
� (kg/cm2) 184,0 196,0 192,0 � (kg/cm2) 228,0 200,0 216,0
Tabla 2.4 Resistencia a la compresión
17
Figura 2.6 Ensayo de Compresión a los 14 días
Figura 2.7 Falla del especímen sometido a compresió n
Figura 2.8 Especímenes que han llegado a su máxima resistencia
18
2.2.2 AGREGADO FINO Y GRUESO
Las pruebas que se realizaron para determinar ciertas características del los
agregados son las siguientes:
2.2.2.1 Peso específico
El peso específico de los agregados es un indicador de calidad, en cuanto que
los valores elevados corresponden a materiales de buen comportamiento,
mientras que para bajos valores generalmente corresponde a agregados
absorbentes y débiles.
Se determinó el peso específico tanto para el agregado fino como para el
agregado grueso, el peso específico en superficie saturada seca y el peso
específico aparente.
El peso específico aparente incluye la humedad normal de los agregados, con
porcentajes de humedades en los poros de las partículas de los agregados, sobre
el volumen total del agregado. Es la característica principal para optimizar tiempos
de mezcla, tiempos de fraguado y curado de las mezclas, como también en el
proceso constructivo.
Los resultados se presentan en la siguiente tabla:
AGREGADO FINO
AGREGADO GRUESO
PESO ESPECÍFICO (gr/cm3)= 2,41 2,40
PESO ESPECÍFICO SSS (gr/cm3)= 2,49 2,50
PESO ESPECÍFICO APARENTE (gr/cm3)= 2,62 2,68
Tabla 2.5 Peso Específico del agregado fino y grues o
2.2.2.2 Absorción
Podemos definir la absorción, como la cantidad de agua absorbida por el
agregado sumergido en el agua durante 24 horas. Se expresa como un
porcentaje del peso del material seco, que es capaz de absorber, de modo que se
encuentre el material en Superficie Saturada Seca (SSS).
19
AGREGADO FINO
AGREGADO GRUESO
ABSORCION (%) 3,46 4,38
Tabla 2.6 Porcentaje de Absorción del agregado fino y grueso
2.2.2.3 Contenido de Humedad
Los agregados se presentan en los siguientes estados: seco al aire, saturado
superficialmente seco y húmedos; en los cálculos para obtener los componentes
del concreto, se considera al agregado en condiciones de saturación y
superficialmente seco, es decir con todos sus poros abiertos llenos de agua y libre
de humedad superficial.
Los estados de saturación del agregado son como sigue:
Figura 2.9 Estados en los que se presentan los agre gados
Para el cálculo del contenido de humedad se aplica la siguiente fórmula.
%� �� �� � ����
� �� � ��� 100
Los resultados obtenidos se presentan a continuación:
AGREGADO FINO
AGREGADO GRUESO
CONTENIDO DE HUMEDAD (%) 8,31 2,06
Tabla 2.7 Contenido de Humedad del agregado fino y grueso
2.2.2.4 Granulometría
La granulometría es la distribución de los tamaños de las partículas de un
agregado, tal como se determina por análisis de tamices (norma ASTM C 136).
20
Los diferentes tamaños de partículas constituyentes de un suelo, como son los
gruesos (gravas y arenas) y finos (arcilla y limos), se separan por tamices y se la
expresa por el porcentaje de masa retenido en ellas, en forma cuantitativa o
gráfica.
El análisis de tamices, es utilizado para determinar la distribución de tamaños o
gradación de cuatro agregados disponibles y conseguir la mejor combinación
posible de acuerdo a las especificaciones del "American Society of Testing and
Materials" (ASTM). Estos cuatro agregados son: arena de playa, arena de río,
gravilla y piedra. La gradación dé los agregados, es un factor muy importante
tanto para la mezcla de hormigón, como para el hormigón asfáltico, ya que de
este factor dependen la economía, manejabilidad y la resistencia de la mezcla.
El análisis o prueba de granulometría se lleva a cabo cerniendo los agregados, a
través de una serie de tamices o cedazos enumerados. Estos tamices están en
números ascendentes, esto es, #4, #8, #16, #30, #50, #100, #200 y bandeja para
agregados finos y en orden de tamaño descendente 1- ½ ", 1", ¾ ", ½ ", 3/8", #4,
#8 y bandeja, para agregado grueso. El número de los tamices, indica las
aperturas del tamiz por pulgada lineal. Cada tamiz tiene un diámetro igual a la
mitad del diámetro del tamiz que le precede. Esta numeración varía debido al
grueso del alambre utilizado para la malla. El uso de todos los tamices dependerá
de la precisión que se requiera o de las especificaciones, ya que en ocasiones
sólo se utilizará algunos de ellos.
La siguiente tabla presenta la granulometría de un agregado grueso típico (Nº8,
ASTM C-33).
AGREGADO TIPICO (Nº8, ASTM C-33)
Tamiz % que pasa
plg mm 1/2 12,5 100 3/8 9,5 90 4 4,75 25 8 2,36 8 16 1,18 3
Tabla 2.8 Granulometría de un agregado grueso típic o
21
Figura 2.10 Curva Granulométrica de un Agregado Gru eso Típico
Para esta investigación se realizaron 10 pruebas de granulometría, una para cada
dosificación y sus resultados se presentan en el Anexo 1. Las dosificacioes serán
analizads más adelante.
La granulometría y el tamaño máximo de agregado, afectan las proporciones
relativas de los agregados así como los requisitos de agua y cemento, la
trabajabilidad, capacidad de bombeo, economía, porosidad, contracción.
Una vez realizada la prueba de granulometría se procede a detrerminar el módulo
de finura.
Módulo de Finura.- Representa un tamaño promedio ponderado de la muestra,
pero no representa la distribución de las partículas.
Es la centésima parte de los porcentajes retenidos acumulados en cada uno de
los tamices denominado serie Módulo de finura de Duff Abrams que se presenta a
continuación:
AGREGADO GRUESO AGREGADO FINO
3" = 76,2 mm Nº4 = 4,75 mm
0
20
40
60
80
100
120
02468101214
% q
ue P
asa
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica Agregado Típico
22
11/2" = 38,1 mm Nº8 = 2,36 mm
3/4" = 19,1 mm Nº16 = 1,18 mm
3/8" = 9,5 mm Nº30 = 0,6 mm
Nº4 = 4,75 mm Nº50 = 0,3 mm
Nº100 = 0,15 mm
Tabla 2.9 Serie Módulo de Finura de Duff Abrams
Para el cálculo del módulo de finura se usa la siguiente expresión.
�� �∑ % � � ���� ��������� � ��� ����� � � �� ������ � ������
100
2.3 MEZCLAS
El trabajo realizado en este estudio, consistió en analizar el comportamiento de
diferentes dosificaciones de mezclas de hormigón poroso, fabricadas en
laboratorio. Las variables consideradas para el diseño de las mezclas fueron
principalmente, la permeabilidad y en consecuencia el porcentaje real de vacios
en el hormigón endurecido, resistencia a la compresión, la relación agua/cemento
y agregado/cemento.
En la composición del hormigón, los agregados constituyen un elemento
importante, ya sea desde el punto de vista volumétrico como en relación al peso.
A fin de asegurar la trabajabilidad del hormigón fresco, así como también la
hidratación del cemento, el agua del amasado debe mojar completamente la
superficie de los granos de la mezcla. Es entonces interesante observar los
constituyentes del hormigón, desde la óptica de la superficie que aportan. En este
sentido, sin dudas, el cemento es el elemento dominante. Este es además el
único componente que reaccionando con el agua y está en condiciones de
desarrollar resistencias mecánicas.
Como ya se mencionó anteriormente, que en este tipo de hormigones se
suspende en su totalidad el agregado fino, y los materiales a emplear son:
cemento, agregado grueso y agua, puediendo ser empleados aditivos minerales y
químicos que se presentan en la siguiente cuadro.
23
MATERIAL TIPO NORMA
Cemento I, II IP, IS
ASTM C150 ASTM C595
Aditivos Minerales Ceniza Volante Escoria de Hornos
ASTM C618 ASTM C989
Agregado Grueso Cualquier agregado aprobado para un hormigón convencional duradero
ASTM C33
Aditivos Químicos Inclusores de aire Reductores de agua Retardantes
ASTM C260 ASTM C494 ASTM C494
Agua Potable o de pozo
Tabla 2.10 Materiales típicos usados en el hormigón poroso 2
La cantidad de cemento varía de 150 a 200 Kg por metro cúbico de hormigón,
esto depende de las características de resistencia y permeabilidad deseada.
Los aditivos minerales, pueden ser usados en cantidades de hasta 20% del
material total cementante.
El agregado grueso utilizado puede ir en relaciones agregado – cemento (A/C)
desde 3.7 a 1 hasta relaciones superiores a 6 a 1 con variación en su resistencia
y en el porcentaje de vacíos, que está relacionado directente con su
permeabilidad.
En cuanto a la trabajabilidad, el agua hace básicamente dos cosas en la mezcla:
mojar (lubricar) los agregados, para que puedan moverse dentro de la mezcla y
darle fluidez al mortero. Es decir, el agua trabaja sobre la cantidad de agregado
más cemento. Mayor cantidad de cemento y más agregado requerirá mayor
cantidad de agua, para mantener una trabajabilidad adecuada. Es decir, la
cantidad de agua depende de la cantidad de agregado más cemento.
2.4 DOSIFICACIÓN
Para la determinación de la composición del hormigón, o sea su dosificación, es
necesario que los productores tengan en cuenta sobre todo las siguientes
características:
• Trabajabilidad
24
• Resistencia Mecánica
• Durabilidad
• Costo
Las proporciones en que se mezclan los componentes básicos y complementarios
del hormigón, constituyen su dosificación. Las propiedades del hormigón
endurecido, dependen de la dosificación inicial de los componentes básicos y
complementarios, del proceso de mezclado, y del proceso de curado.
La relación agua – cemento es uno de los factores clave que tienen influencia
sobre el conjunto de propiedades del hormigón. De todos modos en la práctica,
es relativamente difícil medir con presición el contenido de agua en el hormigón.
Es por esto, que muchas veces, en el momento de la elaboración, se hace
referencia a la medida de consistencia.
La pasta de cemento (cemento más agua), por su parte, llena los espacios libres
entre partículas de áridos, y durante el proceso de fraguado genera cristales
hidratados, que unen químicamente las partículas de agregados. La formación de
estos cristales es una reacción química exotérmica (genera calor) que siempre
requiere de agua para que tenga lugar, siendo mucho más intensa la reacción (la
creación de los cristales cohesivos) en los primeros días posteriores a la
fabricación del hormigón, y luego va disminuyendo progresivamente en su
intensidad con el tiempo. En algunos casos, dentro del hormigón, una parte del
cemento no alcanza a combinarse con el agua, por lo que permanece como
cemento no hidratado, debido a que la relación agua – cemento es muy baja.
25
Figura 2.11 Proceso de Fraguado del hormigón 5
Para asegurar que las reacciones de fraguado continúen, a partir del
endurecimiento inicial del hormigón (que normalmente se produce en las primeras
ocho horas después del mezclado), se requiere dotar continuamente de agua de
curado al hormigón, la que sirve para reponer el agua de amasado evaporada por
el calor emanado, como producto de las reacciones químicas. Esta agua de
curado usualmente se la proporciona humedeciendo la superficie de los
elementos de hormigón.
La propiedad de diseño más importante del hormigón constituye su resistencia y
en nuestro caso su permeabilidad, así como también su trabajabilidad.
En general una relación agua/cemento (a/c) baja, medida al peso, que mantenga
una adecuada trabajabilidad en el hormigón fresco, conduce a hormigones de
mayor resistencia y mejor calidad.
Se requiere aproximadamente una relación a/c mínima de 0.25, para que todo el
cemento presente en la mezcla, reaccione químicamente con el agua, formando
pequeños puentes cristalizados entre las superficies de las partículas de áridos.
Estos cristales son los responsables de la cohesividad entre las partículas y de la
resistencia del hormigón en general.
Cualquier exceso de agua durante el amasado, por encima de la relación a/c de
0.25, se convertirá, luego del fraguado inicial, en espacios vacíos, por la
26
evaporación del agua (o espacios con agua que no alcanza a escapar de los
poros luego del fraguado), que disminuyen considerablemente la resistencia del
hormigón.
Lamentablemente, una relación a/c cercana a 0.25 (que en teoría proporciona
mayor resistencia), no puede ser conseguida en un hormigón normal, pues la
disminución de agua de amasado, provoca una pérdida importante de
trabajabilidad e inclusive puede llegar a imposibilitar la fabricación de una mezcla
apropiada. Para asegurar una mezcla homogénea y una trabajabilidad razonable
en un hormigón normal (sin aditivos), serán necesarias relaciones a/c mínimas del
orden de 0.60.
La falta de agua de curado, durante el fraguado del hormigón (particularmente en
los primeros días en que las reacciones son más intensas), tiene efectos adversos
sobre la resistencia final del hormigón, pues provoca que las partículas de
cemento no reaccionen totalmente, dando lugar a pocos cristales de unión entre
partículas de áridos, con lo que disminuye la cohesión.
En el siguiente cuadro se presentan dosificaciones usadas para la fabricación de
un hormigón poroso y sus propiedades.
A/C (relación)
a/C (relación)
Edad (días)
Vacíos (%)
Resistencia Compresión
(Kg/cm 2)
3,7 a 1 0,3 7 17 164
3,7 a 1 0,3 14 16,4 154
3,7 a 1 0,3 28 16,3 174
4,0 a 1 0,3 7 13,5 206
4,10 a 1 0,29 7 17 159
Tabla 2.11 Dosificaciones y propiedades del hormigó n poroso
En esta investigación se realizaron 10 diferentes dosificaciones basadas en las
anteriores, pero en las que se aumentó la relación agua – cemento, debido a la
falta de hidratación y en consecuencia a la escasa trabajabilidad que presentaba
la mezcla. Las dosificaciones con las que se realizaron las diferentes mezclas se
27
presentan a continuación, en las cuales la relación agua – cemento es alta pero
no a impedido alcanzar la resistencia necesaria para este estudio.
A/C (relación)
a/C (relación)
3.70 a 1 0.5
3.70 a 1 0.6
4.00 a 1 0.5
4.00 a 1 0.6
4.50 a 1 0.6 4.50 a 1 0.7 5.00 a 1 0.6 5.00 a 1 0.7 5.50 a 1 0.7 5.50 a 1 0.8
Tabla 2.12 Dosificaciones aplicadas en este estudio
Estas dosificacions presentan un mejor comportamiento desde el punto de vista
mecánico e hidráulico, y en consecuencia las probetas fabricadas con este
hormigón, tienen valores altos de permeabilidad y su resisitenica es apropiada
para el revestimiento de taludes.
Los resultados conseguidos con estas dosificaciones se presentan en el siguiente
Capítulo.
28
CAPITULO 3. DISEÑO DE MEZCLAS
El diseño de una mezcla, es un proceso que consiste en tres pasos
interrelacionados:
a) Selección de los constituyentes del hormigón.
b) Determinación de sus cantidades relativas para producir, lo más
económicamente posible, un hormigón de las características apropiadas,
tanto en estado fresco como endurecido
c) Ajuste de las cantidades estimadas mediante el ensayo de especímenes de
prueba.
Aunque muchas de las propiedades de los hormigones son importantes, la
mayoría de los métodos están dirigidos a la obtención de cierta resistencia a la
compresión, con una consistencia determinada. Se asume que, si esto se logra
con éxito y el hormigón está bien especificado, las otras propiedades también
serán satisfactorias.
No es redundante destacar, que el proceso de diseño de una mezcla no es tan
simple como la aplicación de un método racional, cualquiera sea éste. En el
desarrollo mismo de cada uno de los métodos, hay que considerar la interrelación
entre distintos factores, que influyen en las propiedades y características de las
mezclas. Un conocimiento de los conceptos básicos de la Tecnología del
Hormigón, es indispensable para evaluar correctamente las variables del
problema.
En general, si se satisfacen las condiciones de trabajabilidad en estado fresco, los
requisitos de resistencia y durabilidad en estado endurecido y la mezcla es
económica, el diseño de la mezcla es exitoso. No obstante, hay veces en las que
las exigencias de la obra imponen consideraciones adicionales, como por ejemplo
límites a la elevación de temperatura de la masa de hormigón, límites en el valor
de las contracciones para evitar la fisuración, elevada dureza superficial para
soportar fenómenos de erosión, etc. Estos casos son especiales y deben ser
tratados como tales.
29
También es importante considerar en el diseño de mezclasm, las condiciones
particulares de la obra y el equipamiento disponible.
El proceso de diseño de una mezcla, no se reduce al empleo de un determinado
método racional, sino que es mucho más abarcativo y debe, inexorablemente,
incluir el ensayo de especímenes, para verificar las suposiciones efectuadas, en
el desarrollo analítico del diseño de la mezcla.
Para el diseño de estas mezclas, se tomaron en consideración las propiedades y
características de los materiales componentes, obenidas mediante las pruebas de
laboratorio a las que fueron sometidas y que son: peso específico, absorción,
contenido de humedad, granulometría. Estos resultados fueron presentados en el
Capítulo II.
Es evidente que las relaciones causa/efecto, entre las propiedades de los
componentes y las características del hormigón son demasiado complejas, como
para poder considerarlas a todas en un mismo modelo; por ello, éste selecciona
las más relevantes y establece pautas adicionales, que contemplan posibles
cambios en las características de los materiales a ser empleados.
A continuación se enumeran las etapas analizadas:
1. Elección del cemento a emplear (Portland Puzolánico Tipo IP).
2. Elección de una consistencia adecuada, que proporcionará una correcta
trabajabilidad al hormigón. No debe asociarse a un hormigón fluido con uno
trabajable; debe evaluarse la disponibilidad del equipamiento para colocar y
compactar el hormigón, y el tipo de estructura a hormigonar. Es prudente
recalcar que debe elegirse el mínimo asentamiento compatible con una
buena compactación.
3. Determinación de la cantidad de agregado grueso, tomando como base las
dosificaciones presentadas en la Tesis del Ing Alfredo Nuñez, sobre las
Característica Básicas de un Hormigón de Alta Permeabilidad.
4. Distribución granulométrica de agregados, que tiene una influencia decisiva
sobre las características de la mezcla y, en particular, sobre la economía.
30
Existen diferentes criterios para “ optimizar” la distribución de tamaños del
agregado, pero siempre se debe tener en cuenta el concepto de “ curva del
agregado total”, para ello se aplica lo siguiente:
a) Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado para el
agregado total. El orden de los tamices a ser empleados es el
siguiente:
Tamiz plg mm 1 25
3/4 18,75 1/2 12,5 3/8 9,4 4 4,75 8 2,36
Tabla 3.1 Orden de tamices para obtener la granulom etría
La granulometría de la mezcla 4 se presenta como ejemplo a continuación
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 ¾ 18,75 945 945 26,66 73,34 ½ 12,5 1923 2868 80,90 19,10 3/8 9,4 452 3320 93,65 6,35 4 4,75 115 3435 96,90 3,10 8 2,36 110 3545 100,00 0,00
MF= 2,17
Tabla 3.2 Granulometría de la mezcla 4
31
Figura 3.1 Curva granulométrica de la mezcla 4
b) Cálculo del Módulo de Finura (MF) del Agregado Total.
MF
Mezcla 1 2,27 Mezcla 2 2,26 Mezcla 3 2,02 Mezcla 4 2,17 Mezcla 5 1,93 Mezcla 6 1,93 Mezcla 7 1,89 Mezcla 8 1,90 Mezcla 9 1,62 Mezcla 10 1,77
Tabla 3.3 Modulo de Finura de la diferentes mezclas
5. Estimación de la cantidad de agua de amasado, en función del
asentamiento elegido y el MF del agregado total.
6. Estimación de la relación agua – cemento necesaria, en función de la
resistencia medida a la edad de 28 días, para las dosificacones
establecidas.
7. Cálculo de la resistencia de diseño (f’c). La determinación de la resistencia
de diseño de la mezcla debe hacerse en función de los requerimientos de
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0510152025
% q
ue P
asa
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 4
32
la obra (resistencia característica proyectada), y del tipo de elaboración y
control previstos para la etapa de ejecución.
Es necesario analizar las siguientes consideraciones que influyen directamente en
el diseño de la mezcla.
3.1 TRABAJABILIDAD
Sin duda, una mezcla bien diseñada, debe ser capaz de ser mezclada,
transportada, colocada y compactada, con el equipamiento disponible. La aptitud
de la mezcla para que tenga una correcta terminación, también es un factor a
tener en cuenta, debiendo minimizarse la exudación y la segregación.
La consistencia del hormigón fresco es una medida de su resistencia a fluir o ser
deformado. El ensayo más difundido para medir esta propiedad, es el ensayo del
tronco de cono, que mide el asentamiento de un tronco de cono moldeado con el
hormigón fresco. A mayor asentamiento, mayor fluidez (menor consistencia) de la
mezcla. Como regla general, el hormigón debe suministrarse con el mínimo
asentamiento, que permita una correcta colocación.
La demanda de agua, para una consistencia determinada, depende fuertemente
de las características de los agregados.
La cooperación entre el constructor y el responsable del diseño de la mezcla es
esencial para asegurar una buena dosificación y, en algunos casos, deberá
optarse por una mezcla menos económica.
3.2 RESISTENCIA Y DURABILIDAD
En general, las especificaciones del hormigón, exigen una resistencia
determinada a la compresión a los 28 días, aunque no necesariamente es la
condición dominante. Las especificaciones pueden imponer limitaciones a la
relación agua/cemento máxima admisible y al contenido unitario mínimo de
cemento. Es importante asegurarse la compatibilidad entre estas condiciones,
para hacer un uso óptimo de las propiedades efectivas que tendrá el hormigón.
33
Las exigencias vinculadas a la durabilidad, pueden imponer limitaciones
adicionales a la relación agua/cemento máxima, al contenido mínimo de cemento,
al contenido de aire o a la resistencia misma.
3.3 ECONOMÍA
El costo de un hormigón está directamente relacionado al costo de los materiales,
costo de la mano de obra y costo del equipamiento. Sin embargo, con excepción
de algunos hormigones o procesos especiales, los dos últimos aspectos son
prácticamente independientes de la calidad del hormigón producido. Por lo tanto,
es razonable asociar la economía, a la reducción del costo de los materiales
componentes.
Dado que el cemento es más costoso que los agregados, por lo general, la
mezcla más económica será aquélla con menor contenido de cemento, sin
sacrificar la calidad del hormigón.
Si se asocia la “calidad” a la relación agua/cemento, es evidente que debemos
reducir la demanda de agua de la mezcla, empleando alguna de las alternativas
que se indican a continuación:
• Elegir la mezcla más seca que sea posible colocar y compactar con los
medios disponibles.
• Optar por el máximo tamaño del agregado compatible con el tamaño del
elemento.
El costo relativo entre las distintas fracciones de agregado también debe tenerse
en cuenta y, como esto cambia entre las distintas regiones, la mezcla más
económica que satisfaga los requerimientos será distinta en cada caso.
La reducción de la cantidad de cemento (contenido unitario de cemento) tiene
otras ventajas adicionales: menor contracción y menor calor de hidratación. Sin
embargo, si el contenido unitario de cemento es muy bajo, pueden verse
comprometidas la trabajabilidad, la durabilidad y la resistencia a corto plazo.
34
La economía asociada a un diseño particular de mezcla, está vinculada también al
control de calidad a implementar en condiciones de obra. Si los volúmenes a
producir son pequeños, podría ser más económico “ sobrediseñar” la mezcla, que
implementar el nivel de control requerido por un hormigón menos variable
(económicamente más eficiente).
35
CAPITULO 4. PROPIEDADES DEL HORMIGÓN POROSO
El hormigón poroso al ser un material de alto grado de permeabilidad, posee
propiedades y características que lo hacen diferente de un hormigón
convencional, estas propiedades son las siguientes: permeabilidad, porcentaje de
vacíos, densidad, porosidad, superficie específica y resistencia a la compresión,
que se explican a continuación.
4.1 PERMEABILIDAD
Figura 4.1 Permeabilidad de un hormigón poroso 1
Se entiende por permeabilidad a la facilidad con la que el agua y otros líquidos
fluyen a través del hormigón.
El hormigón es un material permeable, es decir que, al estar sometido a presión
de agua exteriormente, se produce escurrimiento a través de su masa.
El grado de permeabilidad del hormigón depende de su dosificación, estando
normalmente formado, su coeficiente de permeabilidad varía entre 10-6 y 10-10
cm/seg.
Las medidas que se deben considerar para lograr un mayor grado de
permeabilidad son:
36
a) Utilizar la razón agua/cemento más baja posible, compatible con la
obtención de una trabajabilidad adecuada para el uso en obra del
hormigón.
b) Utilizar la dosis de cemento más baja posible, compatible con la resistencia
y otras condiciones que establezcan las especificaciones del proyecto.
c) Eliminar en su totalidad la utilización el agregado fino y empler el agregado
grueso con una granulometría adecuada.
La determinación del coeficiente de permeabilidad debe efectuarse
necesariamente en base a ensayos de laboratorio, entre los cuales pueden
mencionarse dos tipos principales:
a) Los de permeabilidad radial, en los que se utiliza una probeta cilíndrica con
una perforación central, desde la cual se aplica agua a presión, midiéndose
el agua escurrida en un cierto tiempo. Este tipo de ensayo permite
determinar el coeficiente de permeabilidad, por medio de las fórmulas de
escurrimiento en medios permeables.6
b) Los de penetración del agua en el hormigón, en los cuales una losa de
hormigón es sometida a presión de agua por un lado y se mide la
penetración del agua en su masa después de un cierto tiempo. Este
ensayo se utiliza generalmente en forma comparativa, aunque también
permite el cálculo del coeficiente de permeabilidad en forma similar a la del
ensayo radial.
Para determinar el coeficiente de permeabilidad en este proyecto se realizó la
PRUEBA DE PERMEABILIDAD DE CARGA CONSTANTE, en un permeámetro
de 120mm de alto y 100mm de diámetro interno, ésta prueba se describe a
continuación.
El procedimiento consiste en someter a los especímenes cilíndricos de 100mm x
100mm, a un escurrimiento de agua, bajo una carga hidráulica constante de 1.20
metros, los lados del espécimen fueron impermeabilizados con silicon, de tal
manera que el agua fluya directamente por los poros del hormigón, como se
37
muestra en las siguientes ilustraciones, también se muestra el armado del equipo
para este procedimiento.
Figura 4.2 Impermeabilización del cilindro
Figura 4.3 Colocación del cilindro en el
permeámetro
Figura 4.4 Permeabilidd del hormigón
fabricado
Figura 4.5 Armado del permeámetro
Luego se procede a tomar nota de los tiempos que tarda el agua, en atravesar la
superficie porosa.
El flujo de agua a través del medio poroso está regido por la Ley de Darcy, donde
el caudal es linealmente proporcional a la sección transversal de la muestra y al
gradiente hidráulico, multiplicado por el coeficiente de permeabilidad K y está
expresado de la siguiente manera:
38
� � ��� ��!
� �"
Q = Gasto que pasa a través de una muestra de sección transversal A.
K = Coeficiente de permeabilidad ó de conductividad hidráulica.
i = Gradiente hidráulico, o pédida de carga hidráulica por unidad de longitud de
muestra.
El coeficiente de permeabilidad se determina con la siguiente expresión:
� �#$
�%�
Donde:
V = Volumen de agua, medido por diferencia de lecturas en la bureta.
L = Longitud de la muestra.
A = Area de la sección transversal de la muestra.
h = Carga hidráulica.
t = Tiempo necesario para que pase el volumen V.
Esta prueba se realizó para las 10 dosificaciones indicadas en el capítulo
anterior, así como también para cilindros hechos con granulométría tipica de un
agregado grueso (Nº8, ASTM C-33) y finalmente para medir la permeabilidad del
agregado sin pasta cementante.
39
Figura 4.6 Agregado Grueso sometido a
prueba
Figura 4.7 Armado de equipo para prueba
de permeabilidad
Los procedimientos, datos y resultados de estas pruebas se presentan en el
Anexo 2, 3 y 4; pero se los resumen en las siguientes tablas.
A/C (relación)
a/C (relación)
Coeficiente Permeabilidad
(cm 3/s/cm 2)
Coeficiente Permeabilidad
(lit/min/m 2)
Caudal (cm 3/s)
Mezcla 1 3,7 a 1 0,5 6,30E-02 37,78 24,70 Mezcla 2 3,7 a 1 0,6 6,45E-02 38,70 24,67 Mezcla 3 4,0 a 1 0,5 6,00E-02 36,00 23,06 Mezcla 4 4,0 a 1 0,6 6,22E-02 37,34 24,03 Mezcla 5 4,5 a 1 0,6 5,42E-02 32,50 20,39 Mezcla 6 4,5 a 1 0,7 5,58E-02 33,49 21,55 Mezcla 7 5 a 1 0,6 4,18E-02 25,08 16,17 Mezcla 8 5 a 1 0,7 4,26E-02 25,57 16,43 Mezcla 9 5,5 a 1 0,6 3,70E-02 22,18 14,06 Mezcla 10 5,5 a 1 0,7 3,74E-02 22,42 13,19
Tabla 4.1 Resultados de coeficiente de permeabilida d y caudal para diferentes
dosificaciones con granulometría natural
40
A/C (relación)
a/C (relación)
Coeficiente Permeabilidad
(cm 3/s/cm 2)
Coeficiente Permeabilidad
(lit/min/m 2)
Caudal (cm 3/s)
3,7 a 1 0,5 3,73E-02 22,40 14,29 4,0 a 1 0,5 3,31E-02 19,87 12,73 4,5 a 1 0,6 3,20E-02 19,20 12,44 5 a 1 0,6 2,82E-02 16,92 10,83
5,5 a 1 0,6 2,57E-02 15,41 9,93
Tabla 4.2 Resultados de coeficiente de permeabilida d y caudal para diferentes
dosificaciones con granulometría típica de un agreg ado grueso
Coeficiente Permeabilidad
(cm 3/s/cm 2)
Coeficiente Permeabilidad
(lit/min/m 2)
Caudal (cm 3/s)
Muestra 1 1,25E-01 74,98 40,89 Muestra 2 1,22E-02 73,19 39,92 Muestra 3 1,18E-01 70,80 38,61
Tabla 4.3 Resultados de coeficiente de permeabilida d y caudal para agregado sin pasta
cementante
4.2 PORCENTAJE DE VACÍOS Y DENSIDAD
4.2.1 PORCENTAJE DE VACIOS
Se entiende como porcentaje de vacíos, la medida de volumen expresado en
porcentaje de los espacios libres (sin pasta cementante) entre las partículas de
agregados, depende del acomodo de las partículas, por lo que su valor es relativo
como en el caso del peso unitario. Se evalúa usando la siguiente expresión
recomendada por ASTM C 29
% #��� � 100 � '1 (�
� � �)
Donde:
M= Densidad del hormigón poroso (g/cm3)
S = Gravedad específica del agregado recubierto con pasta cementante
(adimensional)
41
γw = Densidad del agua (g/cm3)
Es importante considerar que la relación agua – cemento y el tamaño del
agregado influyen directamente en esta característica; por ejemplo, se considera
que la relación agua cemento igual a 0.25 es lo ideal en términos de resistencia.
Todo el cemento y toda el agua se hidratarán. Si la relación agua cemento es
menor que 0.25, habrá parte del cemento que no se hidratará. Si la relación agua
cemento es mayor a 0.25, habrá parte del agua que no se hidratará y cuando esta
se evapore, se formarán vacios que disminuirán la resistencia del hormigón; por
esta razón es necesario tener presente, que para estas mezclas la relación agua
– cemento va desde un valor bajo, hasta valores mas o menos altos, con la
finalidad de observar el comportamiento de este tipo de hormigón y ver si los
resultados que se obtuvieron tienen lógica y justifican el propósito de este
proyecto.
4.2.2 DENSIDAD
La densidad del hormigón se define como el peso por unidad de volumen.
Depende de la densidad real, gravedad específica y de la proporción en que
participan cada uno de los diferentes materiales constituyentes del hormigón, así
como también de la porosidad del material mismo.
La densidad de los agregados es especialmente importante para los casos en que
se busca diseñar concretos de bajo o alto peso unitario.
La densidad normalmente experimenta ligeras variaciones con el tiempo, las que
provienen de la evaporación del agua de amasado y que en total puede significar
una variación de hasta alrededor de un 7% de su densidad inicial.
Las bajas densidades indican también que el material es poroso y de alta
absorción.
Los hormigones porosos diseñados con características antes mencionadas
normalmente tienen pesos unitarios comprendidos entre 1750 Kg/m3 y 1950
Kg/m3.
42
Los resultados para las diferentes dosificaciones se presentan en el siguiente
cuadro:
Vacíos (%)
Densidad (kg/m 3)
Mezcla 1 24,65 1904 Mezcla 2 25,56 1903 Mezcla 3 23,41 1932 Mezcla 4 24,21 1916 Mezcla 5 18,80 1961 Mezcla 6 19,93 1949 Mezcla 7 17,87 2000 Mezcla 8 18,13 1998 Mezcla 9 16,69 2032 Mezcla 10 17,45 2026
Tabla 4.4 Resultados de % de Vacíos y Densidad para las diferentes mezclas
4.3 POROSIDAD
La porosidad de un cuerpo sólido es la relación de su volumen de vacíos entre su
volumen total, y se expresa como porcentaje en volumen. Está relacionada con la
permeabilidad, pues se entiende que mientras más permeable es el hormigón, el
porcentaje de porosidad será elevado.
La palabra porosidad viene de poro, que significa espacio no ocupado por materia
sólida, puede influir en la estabilidad química, resistencia a la abrasión,
resistencias mecánicas, propiedades elásticas, gravedad específica, absorción y
permeabilidad.
Normalmente, el hormigón es una mezcla de cuatro ingredientes básicos: arena,
gravilla, cemento, y agua. En el proceso de mezcla, una cierta cantidad de aire se
mezcla en el hormigón. El agua y el aire ocupan espacio dentro de la mezcla, aún
después que el concreto es derramado en el lugar y durante las primeras horas
de fraguado.
Cuando el hormigón es trabajado en su lugar y comienza a endurecerse, sus
ingredientes más pesados tienden a asentarse en el fondo, mientras que los
ingredientes más livianos flotan arriba. Siendo el agua el más liviano de los cuatro
43
ingredientes básicos, flota hacia arriba donde se evapora. El agua, al ocupar
espacio, deja millones de huecos en todas direcciones.
Estos espacios huecos se conectan entre sí, creando lo que llamamos poros.
Frecuentemente los poros crean unas fisuras finas dentro del hormigón y como
consecuencia de esto lo debilitan.
Debido a que los poros están conectados entre si, el agua pasa a través del
hormigón. Mientras más denso sea el hormigón, más apretados estarán los poros
y menos agua puede pasar a través de él.
El hormigón que tiene alto porcentaje de poros, especialmente si estos son
pequeños, tienen una mayor superficie específica que aquella que pueden
presentar agregados en los que hay un menor superficie de poros o estos son de
gran tamaño.
4.4 SUPERFICIE ESPECÍFICA
La superficie específica es una propiedad de los sólidos que relaciona el área
superficial total y la masa del sólido, o volumen en bruto, o área en la sección
transversal.
Es una magnitud científica derivada que puede ser utilizada para determinar el
tipo y propiedades de un material. Se la define tanto como área superficial dividida
por masa (en cuyo caso sus unidades son m²/kg), o área superficial dividida por el
volumen (en cuyo caso sus unidades son m²/m³ o m-1).
El valor obtenible de superficie específica depende en gran medida del método de
medición utilizado.
La superficie específica se puede calcular de una manera simple, conociendo la
distribución de tamaños de partículas, y realizando alguna suposición sobre la
forma de las partículas. Este método sin embargo, no toma en cuenta la superficie
asociada a la textura superficial de las partículas.
Para este proyecto la superficie específica se calcula dividiendo el área superficial
para el volumen.
44
�� � ∑ ��
#*
�+ � ��
#*
+ ��,
�-
�- � #- � ./
#* ��,
.,
Se supone que las partículas son esféricas y el diámetro con el que se trabaja es
el D30. Para determinar este diámetro se utiliza la curva granulométrica de la
mezcla 6, que servirá para obtener los datos que serán reemplazados en la
siguiente fórmula.
0 � 01 � ∆1 2 02 � ∆2 2 03 � ∆3 2 04 � ∆4 2 05 � ∆5
100
45
Figura 4.8 Curva Granulométrica de la Mezcla 6 para obtener el diámetro nominal
Se obtiene un D=13.95mm y se lo relaciona con D50 D30 y D10 de las curvas
granulométricas pertenecientes a las diferentes mezclas, quedando los valores de
D50 a ser utilizados, debido a que su promedio es el más cercano al valor del
díametro obteneido para el cálculo de la superficie específica.
Los valores de los diámetros antes mencionados y el reusltado de superficie
específica para las diferentes mezclas son los siguientes:
D50 (mm)
D30 (mm)
D10 (mm)
Mezcla 1 16,0 Mezcla 1 14,0 Mezcla 1 9,5 Mezcla 2 16,5 Mezcla 2 14,0 Mezcla 2 8,0 Mezcla 3 15,0 Mezcla 3 12,0 Mezcla 3 6,8 Mezcla 4 15,6 Mezcla 4 13,8 Mezcla 4 9,5 Mezcla 5 13,5 Mezcla 5 10,7 Mezcla 5 6,1 Mezcla 6 14,0
Mezcla 6 11,0
Mezcla 6 6,2
Mezcla 7 12,2 Mezcla 7 10,0 Mezcla 7 6,0 Mezcla 8 12,4 Mezcla 8 10,5 Mezcla 8 6,5 Mezcla 9 11,4 Mezcla 9 8,5 Mezcla 9 4,9 Mezcla 10 11,9 Mezcla 10 10,0 Mezcla 10 5,5 Promedio 13,9 Promedio 11,5 Promedio 6,9
Tabla 4.5 D50, D30 y D10 obtenidos de las curvas gr anulométricas de las diferentes mezclas
0102030405060708090100
0510152025
% q
ue P
asa
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 6
D1D2D3D5 D4
∆1∆2
∆3
∆5
∆4
46
Superficie Específica
(cm -1)
Mezcla 1 0,71 Mezcla 2 0,69 Mezcla 3 0,77 Mezcla 4 0,74 Mezcla 5 0,87 Mezcla 6 0,84 Mezcla 7 0,98 Mezcla 8 0,97 Mezcla 9 1,07 Mezcla 10 1,02
Tabla 4.6 Valores de Superficie Específica
4.5 RESISTENCIA
La resistencia es una de las propiedades más importantes del hormigón,
principalmente cuando se le utiliza con fines estructurales. El hormigón, en su
calidad de constituyente de un elemento estructural, queda sometido a las
tensiones derivadas de las solicitaciones que actúan sobre éste. Si sobrepasan su
capacidad resistente, se producirán fracturas, primero de origen local y
posteriormente generalizadas, que podrán afectar la seguridad de la estructura.
Por este motivo, los elementos estructurales deben ser dimensionados de tal
manera, que las tensiones producidas no sobrepasen la capacidad resistente del
material constituyente, lo cual muestra la importancia de conocer esta
característica.
La resistencia del hormigón no puede ser mayor que el de los agregados; la
textura, la estructura y composición de las partículas del agregado influyen sobre
la resistencia.
Si los granos de los agregados no están bien cementados unos a otros
consecuentemente serán débiles. La resistencia a la compresión del agregado
deberá ser tal que permita la resistencia total de la matriz cementante.
47
4.5.1 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN
Figura 4.9 Probeta cilíndrica sometida al ensayo de compresión
La resistencia a la compresión del hormigón, se determina en muestras cilíndricas
de 10cm de diámetro y 20cm de altura, llevadas hasta la rotura mediante cargas
incrementadas relativamente rápidas que duran unos pocos minutos. Las pruebas
realizadas en laboratorio, para las diferentes dosificaciones, miden la deformacón
cada 200Kg de carga y se obtiene las respectivas curvas esfuerzo – deformación
unitaria que se presentan desde el Anexo 5 hasta el Anexo 15.
Estos ensayos se realizarón siguiendo las especificaciones de la ASTM C39 y
utilizando como alternativa para la distribución uniforme de la carga, un sistema
de capeo con pasta de cemento y agua.
La resistencia a la compresión se la mide a los 7, 14 y 28 días de fraguado, bajo
condiciones controladas de humedad.
La resistencia característica a la compresión de un hormigón (f´c), utilizado en
diseño estructural, es el máximo esfuerzo de compresión que el hormigón puede
resistir.
En las pruebas realizadas y para el fin propuesto se alcanzó resistencias de hasta
100 Kg/cm2, que resulta suficiente para protección de taludes.
Hay que tener presente que la resistencia a la compresión de hormigones
normales (210 – 280 Kg/cm2) y de mediana resistencia (350 – 420 Kg/cm2) está
48
dominada por la relación agua – cemento (a menor relación agua – cemento
mayor resistencia), pero también son factores importantes la cantidad de cemento
(a mayor cantidad de cemento mayor resistencia) y la granulometría de los
agregados (mejores granulometrías dan lugar a mayores resistencias).
Las resistencias obtenidas para las diferentes dosificaciones varían debido a la
relación agua – cemento y a la relación agregado – cemento; esta última ha
jugado un papel muy importante ya que los valores de resistencia han aumentado
con el incremento de la cantidad de agregado.
Existe dosificaciones en las que se mantiene la relación agregado – cemento y se
aumenta la relación agua – cemento, en estos casos la resistencia a la
compresión disminuye alrededor de un 20%; pero existe dosificaciones en las que
se aumenta la relación agregado – cemento y se mantiene constante la relación
agua – cemento dando como resultado un aumento en la resistencia mas o
menos de un 10%.
También se realizó esta prueba con especímenes fabricados con granulometría
típica de un hormigón poroso (Capítulo II), que tienen una relación agua –
cemento igual a 0.5 y agregado – cemento 3.7 a 1, dando como resultado una
resistencia alrededor de 25% mayor que los especímenes fabricados con esta
misma dosificación, pero con la granulometría natural del agregado usado en este
proyecto.
La siguiente tabla muestra los resultados de esta prueba:
A/C (relación)
a/C (relación)
Resistencia Compresión
Edad = 7 días (Kg/cm 2)
Resistencia Compresión
Edad = 14 días (Kg/cm 2)
Resistencia Compresión
Edad = 28 días (Kg/cm 2)
Mezcla 1 3,7 a 1 0,5 43,71 62,81 69,60 Mezcla 2 3,7 a 1 0,6 37,77 46,69 57,72 Mezcla 3 4,0 a 1 0,5 50,93 71,73 77,24 Mezcla 4 4,0 a 1 0,6 46,26 63,66 72,15 Mezcla 5 4,5 a 1 0,6 58,14 77,67 87,43 Mezcla 6 4,5 a 1 0,7 53,90 75,97 84,03 Mezcla 7 5 a 1 0,6 63,66 79,37 90,40 Mezcla 8 5 a 1 0,7 59,42 78,52 88,70 Mezcla 9 5,5 a 1 0,6 75,12 96,34 101,43
49
Mezcla 10 5,5 a 1 0,7 66,63 85,31 96,34
Tabla 4.7 Resistencia a la Compresión de especímene s con granulometría natural
Figura 4.10 Resistencia a la Compresión de especíme nes con granulometría natural
A/C (relación)
a/C (relación)
Resistencia Compresión
Edad = 7 días (Kg/cm 2)
Resistencia Compresión
Edad = 14 días (Kg/cm 2)
Resistencia Compresión
Edad = 28 días (Kg/cm 2)
3,7 a 1 0,5 60,69 78,94 90,40
Tabla 4.8 Resistencia a la Compresión de especímene s con granulometría de agregado
grueso típico
En conclusión, el resultado que se obtuvo con granulometría de un agregado
grueso típico, al contener más cantidad de finos tienen valores de permeabilidad
menores, y su resistencia a la compresión es mayor a la de los especímenes
fabricados, con granulometría natural que poseen mayor permeabilidad y menor
resistencia, pero cuyos valores cumplen con las espectativas de diseño.
Las siguientes ilustraciones muestran la forma de fisura y ruptura de los
especímenes luego de haber llegado a su máxima resistencia.
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
110,00
0 7 14 21 28 35
Re
sist
en
cia
Co
mp
resi
ón
(Kg/
cm2
)
Edad (días)
Resistencia a la Compresión
Mezcla 1 Mezcla 2 Mezcla 3 Mezcla 4Mezcla 5 Mezcla 6 Mezcla 7 Mezcla 8Mezcla 9 Mezcla 10
50
Figura 4.11 Falla típica de los especímenes sometid os a compresión
Los valores obtenidos en las pruebas se expresan en los siguientes gráficos y
relacionan las diferentes propiedades que caracterizan a un hormigón de alta
permeabilidad.
Figura 4.12 Gráfico de Porcentaje de vacíos en func ión de la Permeabilidad
Este gráfico muestra la relación existente entre el porcentaje de Vacíos y la
Permeabilidad; estas dos propiedades están intimamente relacionadas, pues
mientras el hormigón presente más cantidad de vacíos, su permeabilidad será
también mayor.
y = 0,036x3 - 2,555x2 + 61,15x - 455,7R² = 0,947
15
20
25
30
35
40
15 17 19 21 23 25 27
Per
mea
bilid
ad (l
it/m
in/m
2)
% Vacíos
% Vacíos vs Permeabilidad
51
Figura 4.13 Gráfico de Porcentaje de vacíos en func ión de la Densidad
La curva resultante de relacionar el porcentaje de Vacíos con la Densidad
muestra que mientras más denso sea el hormigón, los vacíos presentes en el
mismo serán menores.
Figura 4.14 Gráfico de Permeabilidad en función de la Resistencia a la Compresión
Analizando la resistencia obtenida para las diferentes dosificaciones y
relacionandola con la permeabilidad, observamos en el gráfico que si el hormigón
y = 1,774x2 - 88,83x + 3021,R² = 0,953
1900
1920
1940
1960
1980
2000
2020
2040
16 18 20 22 24 26 28
Den
sida
d (K
g/m
3)
% Vacíos
% Vacíos vs Densidad
y = 789,3x -0,66
R² = 0,759
50
60
70
80
90
100
110
20 25 30 35 40
Res
iste
ncia
a la
Com
pres
ión
(Kg/
cm2)
Permeabilidad (lit/min/m2)
Permeabilidad vs Resistencia a la Compresión
52
tiene mayor permeabilidad es decir mayor cantidad de vacíos su resistencia a la
compresión disminuirá.
4.6 CONCLUSIONES
Luego de todas las pruebas realizadas en laboratorio se concluye lo siguiente:
• En cuanto a permeabilidad, la mezcla 2 que tiene relación agregado –
cemento 3,7 a 1, y relación agua – cemento de 0.6, posee el coeficiente de
permeabilidad mayor que las otras mezclas, con un valor de
38,70(lit/min/m2).
• En el caso de las mezclas fabricadas con agregado grueso típico, el mayor
valor de coeficiente de permeabilidad obtenido es de 22,40 (lit/min/m2) y
corresponde a una dosificación con relación agregado cemento de 3,7 a 1,
y relación agua – cemento de 0.5. Pues resultan valores menores
comparados con las diferentes mezclas fabricadas. Por esta razón no se
utilizó la granulometría del agregado grueso típico y las probetas se
fabricaron con material del medio, que dio buen resultado en este proyecto
y que tiene la ventaja de ser usado directamente en obra.
• Los valores de permeabilidad obtenidos para el agregado sin pasta
cementante, tienen un promedio de 73 (lit/min/m2); resulta un valor lógico al
compararlo con los resultados de las diferentes probetas ensayadas.Es el
doble si lo comparamos con la mezcla 2 que tiene el mayor coeficiente de
permeabilidad.
• Para el caso de la superficie específica, la mezcla 9 con relación agregado
– cemento 5,5 a 1, y relación agua – cemento de 0,6, tiene valor de 1,43
cm-1, que corresponde al mayor de todos; pues esta mezcla debe tener un
alto porcentaje de poros pequeños, en consecuencia la mezcla será menos
permeable y mas resistente, comparado con las otras mezclas. Esto se
puede justificar con el coeficiente de permeabilidad y el valor de resistencia
a la compresión calculada. Este coeficiente es el menor entre todas las
mezclas (22,18 lit/min/m2) y el valor de resistencia a la compresión (101,43
53
Kg/cm2) corresponde al mayor entre todas las mezclas; justificando de esta
manera que a menor permeabilidad mayor resistencia.
• En cuanto al porcentaje de vacíos, la mezcla 2, al tener el mayor
coeficiente de permeabilidad, posee también el mayor porcentaje de
vacíos, con el valor de 25,56% y su densidad es la menor entre todas, con
un valor de 1903 Kg/m3.
• Con respecto a la resistencia, los valores obtenidos varían de 57,72 Kg/cm2
a 101,43 Kg/cm2. Esta diferencia depende de la dosificación aplicada.
• Todas las mezclas fabricadas son permeables y permiten el paso de agua
a través de su estructura, pero para el trabajo de protección de taludes, por
seguridad se recomienda usar las dosificaciones que tengan valores de
resistencia superiores a 80 Kg/cm2 y estas dosificaciones son:
Agre./Cem. (relación)
agua/Cem. (relación)
Resistencia Compresión
Edad = 28 días (Kg/cm 2)
4,5 a 1 0,6 87,43 4,5 a 1 0,7 84,03 5 a 1 0,6 90,40 5 a 1 0,7 88,70
5,5 a 1 0,6 101,43 5,5 a 1 0,7 96,34
Tabla 4.9 Dosificaciones Recomendadas para Protecc ión de Taludes
54
CAPITULO 5. APLICACIONES EN TALUDES
Existen diferentes criterios para la selección de trabajos en la protección de
taludes, los mismos que se pueden cubrir con vegetación o estructuras y
estabilizarlos con drenajes o estructuras de contensión.
El trabajo de vegetación tiene la finalidad de prevenir la erosión por agua lluvia, al
crecer plantas en las caras del talud y amarrar las caras con las raíces de las
plantas, aliviar el cambio de temperatura en la superficie del terreno, proporcionar
una bella vista y controlar los colapsos de expansión por heladas. Se emplea la
vegetación donde ésta es posible, y debido a los costos relativamente bajos de la
vegetación.
Los trabajos de protección de taludes con estructuras se emplean en taludes no
adecuados a la vegetación, taludes cuya estabilidad no pueda asegurarse por un
largo tiempo con vegetación solamente, o taludes que requieran protección contra
fallas o caída de rocas. Aunque los muros de contención, pilotes y anclajes son
capaces de resistir presiones de tierra, otros trabajos de protección son
principalmente empleados para cobertura y no son capaces de resistir presiones
de tierra.
Hay que tener presente que la destrucción de taludes por la acción erosiva de
aguas lluvia, es producida a causa de la disgregación de las partículas
superficiales del suelo por impacto de la lluvia y el arrastre de éstas debido al
escurrimiento superficial, además donde existe agua de infiltración en la cara del
talud, debe emplearse obras de drenaje, para prevenir la socavación del talud y
para estabilizarlo.
Si sobre la superficie del suelo existe una adecuada cobertura vegetal, el proceso
de erosión se neutraliza, debido a la intercepción de la lluvia por la vegetación y el
efecto de fijación del sueldo por las raíces. La protección y estabilización de
taludes consiste en la aplicación conjunta del tratamiento mecánico y biológico
para el control eficiente del problema.
55
El trabajo de protección de taludes, implica el estudio de un factor muy importante
relacionado con el impacto ambiental, por esta razón el desarrollo de esta
investigación, pretende obtener un hormigón resistente para la protección de
taludes, pero además combinar a la estructura con el desarrollo de vegetación,
gracias a su alto grado de permeabilidad; esta característica también permite
obtener un sistema de drenaje para el escurrimiento de agua lluvia.
Como se explicó al inicio de este Capítulo, los taludes pueden estar protegidos
con vegetación o con estructuras y cada una de ellas tiene características y
parámetros que sirven para definir su aplicación, por lo tanto a continuación se
explicará las dos formas utilizadas en la protección de taludes.
5.1 TRABAJOS DE PROTECCIÓN DE TALUDES CON
VEGETACIÓN
Figura 5.1 Protección de talud con vegetación 7
El propósito de la vegetación es prevenir la erosión del talud, y difiere de los otros
trabajos de protección por la razón de que la cara del talud puede restaurarse
naturalmente. Para su aplicación se debe evaluar el clima y el suelo, dependiendo
de esto se selecciona las especies adecuadas. Antes de ejecutar la vegetación,
deben reconocerse:
56
1. Area, inclinación, altura, etc. del talud.- La ejecución mecánica del
trabajo es adecuada cuando el área del talud es grande y los lugares de
trabajo están localizados en zonas cercanas. El trabajo manual es más
económico cuando el área es pequeña y los lugares están dispersos.
Cuando se selecciona el tipo de trabajo y se determina el grado de
dificultad en su ejecución, debe considerarse la comparación del gradiente
del talud con el gradiente normal y la máxima altura del talud.
2. Condiciones del terreno aledaño.- Los materiales rociados pueden
desparramarse y contaminar las cosechas, casas y estructuras. Por lo
tanto, debe tenerse en cuenta con anticipación el desparramo y la
contaminación.
3. Condiciones del suelo.- Debe verificarse si el suelo es fácilmente
erosionable, como suelo arenoso; si ocurre expansión en suelos inertes,
como cenizas volcánicas, si es difícil el crecimiento de raíces de plantas,
como en suelo solidificado; si el suelo es muy seco porque han pasado
varios días después de la formación del talud; si el crecimiento de plantas
es difícil debido a que el suelo es fuertemente ácido o contiene otros
componentes dañinos, o si existe mucha agua de infiltración. Los requisitos
de acabado para los taludes variarán dependiendo de la clase de obra. Por
ejemplo, una cierta irregularidad es deseable para el rociado de semillas,
mientras que una superficie lisa es necesaria para mallas de semillas. El
grado de acabado de la superficie del talud debe ser determinado antes de
ejecutar el trabajo.
4. Condiciones de clima.- La temperatura anual promedio debe encontrarse,
para determinar que tipos de plantas crecerán y la temperatura diaria
promedio, para determinar que estación es adecuada para ejecutar el
trabajo. La dirección del talud y el grado de luz deben encontrarse, ya que
ayudan a seleccionar la tolerancia a la sombra del césped. Debe
examinarse el clima durante el programa de trabajo y la posible ocurrencia
de lluvia fuerte.
57
5.2 TRABAJOS DE PROTECCIÓN DE TALUDES CON
ESTRUCTURAS
Los trabajos de protección de taludes con estructuras se ejecutan para proteger
los taludes no adecuados a la vegetación, los taludes cuya estabilización a largo
plazo con vegetación es incierta, o los taludes que pueden causar fallas o caídas
de roca. Aunque los muros de contención, pilotes y anclajes son capaces de
resistir la presión de tierra, otros trabajos de protección con estructuras se
emplean principalmente como cobertura, siendo incapaces de resistir presión de
tierra.
Existen diferentes formas estructurales para la protección de taludes las mismas
que se explican a continuación:
5.2.1 REVESTIMIENTO CON PIEDRAS O BLOQUES
Los revestimientos con piedras o bloques se emplean principalmente para
prevenir la erosión e intemperismo de los taludes. Se emplean en sedimentos no
cohesivos con una relación de talud menor de 1:1.
Por otro lado, estos trabajos se emplean como muros de contención, cuando la
relación del talud es mayor de 1:1 y se denomina muros de contención de
albañilería de piedra y de bloques. Los materiales para el revestimiento de piedras
y bloques y las longitudes anterior – posterior de materiales, se determinan en
función de la inclinación del talud y el uso. Para no tener el problema de
deslizamiento, la altura máxima que se debe considerar es de 3 metros.8
Cuando se ejecuta revestimiento con piedra o bloques, se debe construir primero
la cimentación. Las piedras deben fijarse con pasadores y el relleno debe hacerse
cuidadosamente en todos los espacios vacantes, sin dejar espacios vacíos
grandes cerca de la corona. La cimentación puede hacerse de concreto, pilotes o
cimiento tipo escalera. Las piedras se colocan según el método de albañilería sin
regla. Se requieren juntas cada 10 a 20 metros para medir los asentamientos
diferenciales.
58
5.2.2 REVESTIMIENTO DE HORMIGÓN
Se usa cuando se considera que el hormigón lanzado no es apropiado para el
talud. En el caso de taludes grandes o empinados, es deseable reforzar el
hormigón con geomalla.
Generalmente se emplea revestimiento de concreto simple, para una relación de
talud de 1:1 y concreto armado para una relación de talud de 1:0.5. El
revestimiento de concreto simple requiere un espesor de 20cm. En principio los
anclajes no deslizantes deben colocarse a una razón de un anclaje cada 1 a 2
metros. La profundidad de empotramiento debe ser de 1.5 a 2.0 veces el espesor
del concreto.
Si la cara del talud no está bien preparada antes de colocar el concreto, se puede
generar un vacío de aire entre el concreto y el terreno. El césped o árboles
pueden germinar a través de las juntas en el futuro gracias, a la penetración del
agua lluvia.
La porción de concreto por encima de la junta, puede comenzar a deslizarse si se
ejecuta una junta de construcción horizontal. Se deben realizar juntas de
construcción normales a la cara del talud. El espaciamiento estándar de juntas es
de 20 metros.
5.2.3 PROTECCIÓN DE BLOQUES DE HORMIGÓN
Se emplea en taludes cuya relación de talud sea menor que 1:0,8 y cuando la
vegetación no es edecuada o la superficie puede colapsar aún cuando se ejecuta
sembrado en taludes de corte con agua de manantial, en taludes grandes, o en
taludes de relleno con inclinación más empinada que lo mormal.
Es deseable instalar un perno de anclaje de acero de 50 a 100 cm de largo para
fijar el armazón en cada intersección, llenar todo espacio interior con tierra de
buena calidad y proteger la superficie con vegetación.
Cuando la relación del talud es más empinada que 1:1.2 y cuando existe mucha
agua de manantial,cuando no existe suelo de buena calidad para rellenar los
59
eapcios interiores, o cuando es posible que la vegetación fluya hacia afuera, los
epacios interiores deben llenarse con piedras o bloques de concreto.
Cuando se ejecuta este trabajo, la cara del talud debe tener un acabado liso, los
integrantes del armazón deben fijarse al talud y deben ensamblarse de modo que
no se deslicen. Existen formas acabadas cuadriculares y circulares para
armazones de floques de concreto. Deben tomarse precauciones especiales para
prevenir la fuga de sedimento de la parte posterior del armazón debido al
manipuleo inapropiado del agua de manantial y para prevenir la soltura de los
matariales de relleno en el armazón debido a compactación insuficiente.
5.2.4 VACIADO IN-SITU
Se utiliza cuando la estabilidad a largo plazo del talud es dudosa, o cuando el
armazón de bloque de concreto puede colapsar en un talud hecho en roca
intemperizada con agua de infiltración , o en un talud grande.
También este trabajo se aplica algunas veces para producir una función tipo
soporte cuando los bloques no pueden fijarse por medio del rociado del concreto
en el basamento con muchas juntas o grietas.
Los pórticos son hechos de hormigón reforzado vaciado in-situ y los espacios
interiores de los pórticos se llenan con bolonerías y protegen con revestimiento de
piedra, revestimiento de bloques, revestimiento de concreto, rociado de mortero o
sembrado, dependiendo de las condiciones.
El pórtico puede ser parcialmente empotrado o tendido en el talud.
5.2.5 HORMIGÓN LANZADO
Esto se emplea en roca fácilmente meteorizable y roca aparentemente
meteorizada, aún cuando no exista agua de infiltración en el talud y no exista
peligro en el momento.
60
El espesor normal del rociado es de 8 a 10 cm de mortero y 10 a 20 cm de
concreto. Debe indicarse que el rociado de mortero no se considera estructura
permanente.
El espesor del rociado se determina en base a las condiciones del talud y del
clima. Se requiere un espesor mínimo de 10 cm en regiones frías o en áreas con
malas condiciones climáticas.
Antes de aplicar el rociado se requiere colocar la geomalla sobre la cara del talud
y anclarla. Se usa malla de tipo diamente cuando el talud es irregular y malla de
alambre soldada cuando la cara del talud es solo ligeramente irregular. El número
normal de anclajes es de 1 a 2 cada metro cuadrado.
Como norma deben proporcionarse drenes para el rociado. Por lo menos se
requiere uno por cada 1 a 4 metros cuadrados. La parte rociada en la cima del
talud debe estar completamente empotrada en el terreno.
Puede ejecutarse el método de rociado seco o húmedo, siendo el método húmedo
el más común.
En el método seco, el agua y los otros materiales se conducen separadamente
con aire comprimido a través de mangueras diferentes y luego se rocían del
mismo pitón. En el método húmedo todos los materiales, incluyendo el agua, se
mezclan juntos en un mezclador, se conducen a un pitón con aire comprimido y
luego se recían desde el pitón.
El rociado deberá ejecutarse normalmente de arriba hacia abajo, debiendo
repetirse donde el espesor del rociado es grande y donde el mortero puede
derramarse. La punta del pitón debe mantenerse perpendicular a la cara del talud
a ser rociado y debe moverse lentamente mientras se aplica el rociado, en un
movimiento circular. El rociado debe pararse en un lugar apropiado, tal como una
junta de construcción.
61
La distancia de la punta del pitón a la cara a ser rociada, debe ser de
aproximadamente 1 metro. El espesor de un rociado único debe determinarse de
la cohesión del mortero y la velocidad de fraguado.
El tiempo de fraguado puede reducirse mediante un aditivo acelerador de fragua.
Una cantidad apropiada del aditivo es de 3% del peso de cemento, si el aditivo es
polvo y de 2 a 4% si el aditivo es líquido.
La dosificación en peso de cemento y agregados debe ser de 1:3 a 1:4 (C:A) para
el mortero y de 1:3:1 a 1:5:2 (C:A:G) para el concreto. La relación agua: cemento
debe ser de 45 a 50% para el mortero y de 40 a 45% para el concreto.
Deben tomarse en cuenta las pérdidas del rociado, ocacionadas por rebote
(relación entre la cantidad de mezcla eyectada del pitón y la cantidad perdida por
el rebote) que depende de la dosificación de materiales, propiedades del
agregado, la cantidad de aditivo acelerante de fragua añadido al cemento, la
inclinación del talud y la habilidad del operador. Sin embargo, una relación de
rebote útil es de 10 a 15%. El agregado segregado durante el rociado no debe ser
utilizado nuevamente.
5.2.6 TRABAJOS DE ENCESPADO
Cuando se estabiliza el talud con vegetación, la cara del talud puede erosionarse
algunas veces debido al suelo, el clima, el gradiente del talud y otras condiciones
antes que las plantas crezcan completamente.
Los trabajos de encestado se realizan para prevenir la escorrentía de sedimentos
de la cara del talud, hasta que las plantas crezcan completamente. Se hincan
estacas de madera en al cara del talud y luego se teje bambú o malla hecha de
materiales macromoleculares, para retener la tierra.
Las estacas de madera tienen una longitud de 80 a 150 cm y un diámetro de 9 a
15 cm. Se hincan en intervalos de 50 a 90 cm.
Cuando se instala los trabajos de encestado en taludes de relleno, después que
se compacta la tierra para formar una sección predeterminada, se ejecutan
62
banquetas de corte comenzando desde abajo,se instala el encestado y luego la
tierra se rellena y se compacta con un martillo.
5.2.7 TRABAJOS DE ANCLAJES EN TALUDES
Los trabajos de anclaje se realizan en taludes, donde existen grietas en el
afloramiento rocoso del talud de rocas duras o blandas, y es posible que el talud
colapse o se caiga. Los trabajos de anclaje en el talud previenen el colapso y la
separación de la roca basal, ajustando directamente a al roca inestable.
Los trabajos de anclaje en taludes se utilizan para aumentar la estabilidad del
otros trabajos, tales como armazones de concreto vaciado in-situ, pilotes,
hormigón lanzado y muros de contención.
Los anclajes pueden dividirse en tres clases:
1. Anclaje tipo friccionante.- Este tipo transfiere la fuerza del anclaje a la
roca basal, por medio de la resistencia friccionante entre la roca basal y la
superficie de la parte principal del anclaje.
2. Anclaje tipo portante. - Una parte o la mayor parte principal del anclaje se
agranda y la fuerza del anclaje es resistida por la presión de tierra pasiva
de la parte principal del anclaje.
3. Anclaje tipo combinación. - Es la combinación de los dos tipos anteriores.
La resistencia del anclaje está gobernada por la resistencia a la presión de la
parte anclada y la elongación del anclaje.Cuando se aplica una fuerza a un
anclaje localizado en el terreno con una resistencia relativamente grande, como
en roca basal, ocurrirá en falla en la parte adherente entre el anclaje y la roca. Por
otro lado, las fallas ocurrirán en el terreno, si el anclaje se coloca en un terreno de
baja resistencia, como en sedimentos.
La porción principal del anclaje debe, cuando sea posible, estar anclada a una
roca basal no meteorizada. Adicionalmente, la parte principal del anclaje debe
instalarse más profundamente que la superficie de deslizamiento anticipada. Ya
que los factores en el terreno real son complejos, los resultados de la
63
investigación de campo deben examinarse en detalle y debe establecerse el plan
más efectivo de anclajes.
Cuando se usan los anclajes como estructuras semi-permenentes, los miembros
de acero en tensión deben tratarse apropiadamente para prevenir la corrosión.
5.2.8 TRABAJOS DE GABIONES EN EL TALUD
Se emplean gabiones cuando existe agua de manantial en un talud y es posible
que el sedimento fluya como escorrentía; cuando una parte colapsada se va a
rehabilitar.
Existen gabiones cilíndricos ordinarios de alambre y gabiones con estera. Los
cilindros ordinarios se emplean mayormente para la remoción de agua de
manantial en la capa superficial del talud. Los gabiones con estera se emplean en
trabajos de rehabilitación después que ocurren fallas en zonas de deslizamiento y
en lugares donde existe agua de manantial. En muchos casos se emplean en
trabajos de retención en vez de taludes.
El agua colectada por los gabiones debe drenarse rápidamente cuando existe
mucha agua de manantial. El área que rodea los gabiones debe protegerse con
grava, si éstos pueden obstruirse con la escorrentía de sedimentos del talud.
5.3 TRABAJOS DE PROTECCIÓN DE TALUDES CON
REVESTIMIENTO DE HORMIGÓN POROSO
La erosión es un proceso natural causado por las fuerzas del agua y el viento.
Está influenciado por un cierto número de factores, como el tipo de suelo,
vegetación y geografía, y puede ser acelerado por varias actividades que ocurren
dependiendo del uso de suelo. Procesos de erosión sin control, pueden causar
daños mayores a estructuras existentes y al medio ambiente.
Se puede decir que este tipo de protección es una combinación entre los dos
anteriores ya que al proteger el talud con el hormigón poroso se estaría
cumpliendo un papel dentro del campo estructural y al permitir el desarrollo de
64
vegetación en el mismo, se estaría hablando de trabajos de protección de taludes
con vegetación.
Este trabajo de protección permite que la cara del talud se revista de vegetación
lo cual evita el problema de erosión, además gracias a la superficie porosa el
escurrimiento de agua se facilitará y se evitará los deslizamientos provocados por
el agua lluvia.
Como ya se manifestó, este tipo de protección tiene diferentes ventajas, y su
aplicación ya se la puede dar en nuestro medio, pues este proyecto presenta los
resultados de las diferentes pruebas realizadas en laboratorio que garantizan su
aplicación. Con el diseño de este hormigón se pretende lograr resultados óptimos
en cuanto a costo y apariencia estética.
5.4 TRABAJOS DE PROTECCIÓN DE TALUDES CON
GEOSINTÉTICOS
Una obra de protección en taludes, puede requerir el uso de geosintéticos, para
garantizar la estabilidad. En algunos casos, la estabilidad de la superficie, puede
ser alcanzada mediante la cubierta de la cara del talud, con una bolsa de geotextil
rellena con pasta de cemento. La vegetación complementaria del talud protege
contra perdidas de suelo debido a las acciones del agua y del viento. Es posible
combinar vegetación con mantas de geosintéticos para proteger la cara de
taludes pronunciados reforzados contra procesos erosivos.
Los geosintéticos son materiales sintéticos para la aplicación en obras de
ingeniería civil, particularmente en geotecnia y de protección ambiental. Están
formados por fibras de materiales poliméricos, con características y funciones
diferenciadas. Los polímeros más comúnmente utilizados en la confección de
éstos materiales son el polipropileno, polietileno y el poliéster, los principales
geosintéticos disponibles son: geotextil tejido, geotextil no tejido, geomalla,
geomembrana, geomanta, georedes, etc.
65
Los geosintéticos tienen funciones que se basan en su resistencia mecánica a la
perforación y tracción, y a su capacidad drenante. Es una alternativa que se utiliza
para aumentar la resistencia del suelo frente a deslizamientos, dando lugar a la
formación de taludes estructurados con geotextiles. El geotextil elegido debe tener
alta resistencia a la perforación para no sufrir roturas por punzonamiento con
piedras angulares u otro material cortante y poseer gran permeabilidad.
Existen geosintéticos que son temporales, su durabilidad funcional, comprende
entre 1 a 48 meses. Al final de la vida útil se espera que la vegetación se
encuentre totalmente establecida y que pueda resistir por sí sola los eventos
hidrológicos y climáticos que generan erosión en el suelo.
Los geosintéticos poseen características de permeabilidad y generan un buen
establecimiento de la vegetación, como es el caso de la geomanta, que está
diseñada para la protección y vegetación de taludes, sujetos a erosión superficial.
Las geomantas son materiales geosintéticos, que tienen la función de servir como
un sistema de control de erosión en taludes, que normalmente carecen de
vegetación. Algunas están hechas de polímero y otras de materiales
biodegradables, a las que se les denomina biomantas. Las geomantas hechas de
polímero normalmente son de polipropileno y poseen una estructura
tridimensional, generada por capas de mallas superpuestas y corrugadas. Gracias
a su forma permiten que se aloje tierra vegetal, con alguna mezcla de semilla, que
permite el desarrollo de vegetación, logrando de esta forma realizar el trabajo de
control de erosión en el talud. Algunas geomantas de polipropileno, poseen
protección contra rayos UV, sin embrago, existen otras de este mismo material
que buscan degradarse con el paso del tiempo, al igual que lo hacen las que
están hechas de materiales naturales como fibra de coco. Las biomantas de fibras
naturales, protegen la superficie del talud, al mismo tiempo que proporcionan las
condiciones necesarias de temperatura y humedad. Tienen un espesor
aproximado de 20 mm.
66
Figura 5.2 Geomanta usada en la protección de talud es9
67
CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
• Este hormigón requiere muy poca compactación y solo se aplica vibración
por periodos cortos, de lo contrario la pasta de cemento tiende a
escaparse.
• La densidad del hormigón poroso depende de la curva granulométrica del
agregado grueso que se utilice, cuando se usan agregados de un mismo
tamaño la resistencia disminuye, respecto a los agregados bien graduados.
• Es importante considerar la relación agua/cemento, si ésta es elevada, la
pasta de cemento tenderá a drenarse de las partículas de agregado y si es
demasiado baja la pasta no sería lo suficientemente adhesiva y no se
formaría la composición entre agregados y pasta.
• Los resultados de resistencia obtenidos para las mezclas fabricadas con
granulometría típica de un agregado grueso (1.2 – 12.5 mm) son valores
mayores en un 30% a los obtenidos con granulometría que contiene
partículas comprendidas entre 2.5 y 19 mm. Pues resulta obvio que una
mezcla conformada con partículas de menor tamaño tenga menor
porcentaje de vacíos debido al reacomodo que sufre el agregado, en
consecuencia su permeabilidad disminuye aproximadamente en un 50%, y
la resistencia aumenta en un 30%.
• El agregado grueso al constituir las ¾ partes de la mezcla, cumple un papel
fundamental en el cálculo de la resistencia del hormigón, pues se
realizaron mezclas con 10 dosificaciones diferentes y mientras la relación
agregado – cemento aumenta la resistencia también lo hace; excepto en
las dosificaciones donde se mantiene constante la relación agregado -
cemento y se aumenta la relación agua – cemento, pues esta última es un
factor importante que influye en las propiedades del hormigón
especialmente en su resistencia.
• Los valores de permeabilidad y porcentaje de vacíos disminuyen conforme
la relación agregado – cemento aumenta. En el caso de la permeabilidad
68
los resultados disminuyen de 39 lit/min/m2 a 22 lit/min/m2 y el porcentaje
de vacíos disminuye en un 35%.
• La densidad varía de 1900 Kg/m3 a 2030 Kg/m3, en este caso mientras
más permeable es la muestra su densidad es menor, considerando una
característica no muy favorable, en términos de resistencia.
• En lo que se refiere al costo, el metro cúbico de este hormigón resulta
aproximadamente un 30% más económico que un hormigón simple (f`c =
140 Kg/cm2).
• El hormigón poroso al ser un material, con un índice de poros muy superior
al de un hormigón convencional, proporciona una serie de características
como: capacidad de drenaje, absorción de ruido, entre otras, que pueden
ser de gran interés, para ampliar sus campos de aplicación.
• Se concluye que el hormigón poroso es un material que puede ser usado
en el trabajo de protección de taludes, ya que tiene propiedades que
garantizan su aplicación en este campo y ya se lo puede fabricar en
nuestro medio con materiales propios del país. También puede ser
aplicado como base y/o sub-base de carreteras y como capa de rodadura,
porque aparte de la función drenante, posee características mecánicas
para absorber las tensiones originadas por el tráfico, sin producirse la
rotura.
• Esta solución puede ser de gran interés en zonas urbanas medianas,
especialmente en aquellos terrenos planos de difícil drenaje, lo cual puede
ser muy útil en ciudades en crecimiento, en las que no es posible aumentar
las dimensiones de los conductos de alcantarillado, para absorber los
caudales adicionales, procedentes de las nuevas zonas desarrolladas. Hay
que tener presente que la propia estructura porosa favorece la evaporación
posterior del agua almacenada.
• El hormigón poroso es un material con ventajas económicas, técnicas y
ambientales y además tiene un largo período de vida útil, lo que le
diferencia de otras alternativas que son muy utilizadas en la actualidad
como es el caso de los geosintéticos.
69
• En la protección de taludes esta alternativa, presenta ventajas estéticas y
ecológicas para contrarrestar la erosión, con el desarrollo de vegetación,
que se facilita gracias a su alto grado de permeabilidad. Lo que no sucede
con el hormigón lanzado, pues esta alternativa no considera el desarrollo
de vegetación circundante, pero facilita la construcción, en áreas de difícil
acceso.
• Frente a la normativa que en los últimos años se ha creado para regular el
uso y manejo de los recursos naturales, el hormigón poroso presenta
características favorables para disminuir el impacto ambiental, debido a
que permite el desarrollo de vegetación, evitando la pérdida de espacios
verdes.
• La protección de taludes con hormigón poroso, resulta un método muy
competitivo, con otros métodos comerciales y utilizados en la actualidad.
Pues al igual que la geomanta, permite controlar la erosión a través de la
vegetación del talud y además se puede adaptar a las formas que este
presente.
6.2 RECOMENDACIONES
• Se recomienda que el agregado a ser utilizado debe ser partículas libres de
polvo, limo y sustancias orgánicas debido a que esto repercute en su
resistencia.
• De igual manera el agua a ser utilizada no debe contener impurezas que
afecten la calidad del hormigón.
• Para no tener problemas relacionados con la trabajabilidad, se recomienda
usar relaciones agua – cemento, superiores a 0.5 hasta 0.8.
• Deben evitarse los agregados con aristas angulosas porque puede
producirse trituración local.
70
CAPITULO 7. BIBLIOGRAFÍA
7.1 LIBROS
• Specifications for Structural Concrete. , Manual of Concrete Practice, ACI,
2000.
• Práctica recomendable para la medición, mezclado, trasporte y colocación
del concreto. , Revisión del Documento ACI 614 – 59 por el Comité ACI –
304
• Manual de Control del Concreto. , Ing. Elmo C. Higginson.
• Manual de protección de Taludes. ,Asociación de Carreteras del Japón
• Resistencia de Materiales. , Ferdinand L. Singer/ Andrew Pytel.
• ASTM C 33,¨Specificatio for Concrete Aggregates¨, Section 4, Volume
04.02, 2000
7.2 REFERENCIA ELECTRÓNICA
• Conceptos Básicos de Hormigón poroso en,
www.icpa.org.ar/files/rev22hormporoso.doc
http://carreterasyvias.blogspot.com/2008/07/proteccin-de-taludes.html
• Foro de ingeniería geológica y geotecnia
http://ingenieriageologica.mforos.com/265927/544685-proteccion-de-
taludes/
• Enciclopedia “Wikipedia” en,
http://es.wikipedia.org/wiki/Protección_del_talud
• http://www.geosinteticos/productos/geomantas-reforzadas-multimat.htm
7.3 TESIS DE GRADO
• Núñez Moreno Robert Alfredo. (2001). Características básicas de un
hormigón de alta permeabilidad (Poroso)
71
• Ricardo Alfredo Andrade Cascante, Raúl Fernando Jaramillo Armijos
(1987). Estudio del Hormigón con pepas de palma africana como agregado
grueso.
7.4 REFERENCIAS
1 http://www.univalle.edu/publicaciones/journal/journal6/pag7.htm 2 Tesis de Grado “Características Básicas de un Hormigón Poroso de Alta
Permeabilidad (Poroso)” Robert Alfredo Núñez Moreno - 2001 3 http://www.monografias.com/trabajos55/agregados/agregados.shtml 4 “Instructivo para Ensayos de Hormigón de la Escuela Politécnica Nacional” 5 http://publiespe.espe.edu.ec/academico/hormigón.htm 6 http://www.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/TECNOLOGIA%207.htm 7 http://ingenieriageologica.mforos.com/265927/544685-proteccion-de-taludes.htm 8 Manual de Protección de Taludes. Asociación de Carreteras del Japón 9 http://geosynthetics.pavitex.com/agent/index.jsp.
72
ANEXO 1
GRANULOMETRÍA DE LAS DIFERENTES MEZCLAS USADAS EN L A
FABRICACIÓN DEL HORMIGÓN POROSO
MEZCLA 1
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 1064 1064 32,12 67,88 1/2 12,5 1548 2612 78,84 21,16 3/8 9,4 325 2937 88,65 11,35 4 4,75 264 3201 96,62 3,38 8 2,36 112 3313 100,00 0,00
MF= 2,17
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0510152025
% q
ue P
asa
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 1
73
MEZCLA 2
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 1215 1215 44,09 55,91 1/2 12,5 968 2183 79,21 20,79 3/8 9,4 207 2390 86,72 13,28
4 4,75 221 2611 94,74 5,26 8 2,36 145 2756 100,00 0,00
MF= 2,26
010
2030405060708090100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 2
74
MEZCLA 3
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 946 946 26,29 73,71 1/2 12,5 1520 2466 68,52 31,48 3/8 9,4 425 2891 80,33 19,67 4 4,75 556 3447 95,78 4,22 8 2,36 152 3599 100,00 0,00
MF= 2,02
0102030405060708090100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 3
75
MEZCLA 4
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 945 945 26,66 73,34 1/2 12,5 1923 2868 80,90 19,10 3/8 9,4 452 3320 93,65 6,35 4 4,75 115 3435 96,90 3,10 8 2,36 110 3545 100,00 0,00
MF= 2,17
0102030405060708090100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 4
76
MEZCLA 5
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 725 725 19,61 80,39 1/2 12,5 1346 2071 56,02 43,98 3/8 9,4 846 2917 78,90 21,10 4 4,75 564 3481 94,16 5,84 8 2,36 216 3697 100,00 0,00
MF= 1,93
0
1020
304050
6070
8090100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 5
77
MEZCLA 6
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 641 641 19,74 80,26 1/2 12,5 1321 1962 60,43 39,57 3/8 9,4 587 2549 78,50 21,50 4 4,75 512 3061 94,27 5,73 8 2,36 186 3247 100,00 0,00
MF= 1,93
0
1020
30
40
50
6070
80
90
100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 6
78
MEZCLA 7
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 826 826 16,57 83,43 1/2 12,5 1564 2390 47,94 52,06 3/8 9,4 1426 3816 76,55 23,45 4 4,75 954 4770 95,69 4,31 8 2,36 215 4985 100,00 0,00
MF= 1,89
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 7
79
MEZCLA 8
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 512 512 14,02 85,98 1/2 12,5 1360 1872 51,26 48,74 3/8 9,4 1080 2952 80,83 19,17 4 4,75 520 3472 95,07 4,93 8 2,36 180 3652 100,00 0,00
MF= 1,90
0102030405060708090100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 8
80
MEZCLA 9
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 316 316 6,57 93,43 1/2 12,5 1720 2036 42,31 57,69 3/8 9,5 1100 3136 65,17 34,83 4 4,75 1200 4336 90,11 9,89 8 2,36 476 4812 100,00 0,00
MF= 1,62
010
2030405060708090100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 9
81
MEZCLA 10
Tamiz Peso Retenido Parcial
Peso Retenido
Acumulado
% Retenido Acumulado
% que Pasa plg mm
1 25 0 0 0,00 100,00 3/4 18,75 450 450 8,91 91,09 1/2 12,5 1820 2270 44,96 55,04 3/8 9,4 1520 3790 75,06 24,94 4 4,75 895 4685 92,79 7,21 8 2,36 364 5049 100,00 0,00
MF= 1,77
0102030405060708090100
0510152025%
que
Pas
a
Tamiz (mm)
Curva Granulométrica
MEZCLA 10
82
ANEXO 2
CÁLCULO DE PERMEABILIDAD EN EL HORMIGON POROSO FABR ICADO
CON DIFERENTES DOSIFICACIONES
V = Volumen de agua, medido por diferencia de lecturas en la bureta L= Longitud de la muestra A = Área de la sección transversal de la muestra h = Carga hidráulica t = Tiempo necesario para que pase el volumen V
MEZCLA 1 MEZCLA 2
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 3,7 : 1
Relación Agregado-Cemento 3,7 : 1
Relación Agua-Cemento 0,5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,6 : 1
Φtubo = 0,79 cm Φtubo = 0,79 cm H tubo = 120 cm H tubo = 120 cm
V = 58,82 cm3 V = 58,82 cm3
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,5 cm L = 10,3 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,5 cm ho1 = 121,5 cm
hf1 = 71,5 cm hf1 = 71,5 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 2,1 seg T1 = 2,08 seg
K1 = 7,49E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 7,56E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 28,01 (cm3/s) Q1 = 28,83 (cm3/s)
ho2= 71,5 cm ho2= 71,5 cm
hf2= 21,5 cm hf2= 21,5 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 2,52 seg T2= 2,5 seg
K2 = 6,24E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 6,29E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 23,34 (cm3/s) Q2 = 23,98 (cm3/s)
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10 cm L = 10,5 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
83
ho1 = 122 cm ho1 = 122 cm
hf1 = 72 cm hf1 = 72 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 2,18 seg T1 = 1,98 seg
K1 = 6,87E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 7,56E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 26,98 (cm3/s) Q1 = 28,29 (cm3/s)
ho2= 72 cm ho2= 72 cm
hf2= 22 cm hf2= 22 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 2,72 seg T2= 2,88 seg
K2 = 5,51E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 5,20E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 21,63 (cm3/s) Q2 = 19,45 (cm3/s)
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 9,5 cm L = 10 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 122,5 cm ho1 = 122,5 cm
hf1 = 72,5 cm hf1 = 72,5 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 2,16 seg T1 = 2,1 seg
K1 = 6,59E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 6,78E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 27,23 (cm3/s) Q1 = 26,61 (cm3/s)
ho2= 72,5 cm ho2= 72,5 cm
hf2= 22,5 cm hf2= 22,5 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 2,8 seg T2= 2,68 seg
K2 = 5,08E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 5,31E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 21,01 (cm3/s) Q2 = 20,85 (cm3/s)
Kprom= 6,30E-02 (cm3/s/cm2) Kprom= 6,45E-02 (cm3/s/cm2)
Kprom= 37,78 (lit/min/m2) Kprom= 38,70 (lit/min/m2)
Q = 24,70 (cm3/s) Q = 24,67 (cm3/s)
84
MEZCLA 3 MEZCLA 4
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 4 : 1
Relación Agregado-Cemento 4 : 1
Relación Agua-Cemento 0,5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,6 : 1
Φtubo = 0,79 cm Φtubo = 0,79 cm H tubo = 120 cm H tubo = 120 cm
V = 58,82 cm3 V = 58,82 cm3
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,32 cm L = 10,44 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,68 cm ho1 = 121,68 cm
hf1 = 71,68 cm hf1 = 71,68 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 2,06 seg T1 = 1,9 seg
K1 = 7,63E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 8,28E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 29,05 (cm3/s) Q1 = 31,14 (cm3/s)
ho2= 71,68 cm ho2= 71,68 cm
hf2= 21,68 cm hf2= 21,68 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 3,38 seg T2= 3,08 seg
K2 = 4,65E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 5,11E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 17,71 (cm3/s) Q2 = 19,21 (cm3/s)
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,2 cm L = 10,23 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,8 cm ho1 = 121,8 cm
hf1 = 71,8 cm hf1 = 71,8 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 2,04 seg T1 = 1,88 seg
K1 = 7,34E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 7,97E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 28,27 (cm3/s) Q1 = 30,58 (cm3/s)
ho2= 71,8 cm ho2= 71,8 cm
hf2= 21,8 cm hf2= 21,8 cm
85
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 3,22 seg T2= 3,08 seg
K2 = 4,65E-02 K2 = 4,86E-02
Q2 = 17,91 (cm3/s) Q2 = 18,67 (cm3/s)
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,13 cm L = 9,8 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,87 cm ho1 = 121,87 cm
hf1 = 71,87 cm hf1 = 71,87 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 2,06 seg T1 = 2,24 seg
K1 = 6,91E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 6,35E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 26,78 (cm3/s) Q1 = 25,46 (cm3/s)
ho2= 71,87 cm ho2= 71,87 cm
hf2= 21,87 cm hf2= 21,87 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 2,96 seg T2= 2,98 seg
K2 = 4,81E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 4,77E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 18,64 (cm3/s) Q2 = 19,13 (cm3/s)
Kprom= 6,00E-02 (cm3/s/cm2) Kprom= 6,22E-02 (cm3/s/cm2)
Kprom= 36,00 (lit/min/m2) Kprom= 37,34 (lit/min/m2)
Q = 23,06 (cm3/s) Q = 24,03 (cm3/s)
86
MEZCLA 5 MEZCLA 6
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 4,5 : 1
Relación Agregado-Cemento 4,5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,6 : 1
Relación Agua-Cemento 0,7 : 1
Φtubo = 0,79 cm Φtubo = 0,79 cm H tubo = 120 cm H tubo = 120 cm
V = 58,82 cm3 V = 58,82 cm3
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,26 cm L = 10 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,74 cm ho1 = 121,74 cm
hf1 = 71,74 cm hf1 = 71,74 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 3,08 seg T1 = 3,02 seg
K1 = 5,11E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 5,21E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 19,54 (cm3/s) Q1 = 20,45 (cm3/s)
ho2= 71,74 cm ho2= 71,74 cm
hf2= 21,74 cm hf2= 21,74 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 3,2 seg T2= 3,08 seg
K2 = 4,91E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 5,11E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 18,81 (cm3/s) Q2 = 20,05 (cm3/s)
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,6 cm L = 10,3 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,4 cm ho1 = 121,4 cm
hf1 = 71,4 cm hf1 = 71,4 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 2,16 seg T1 = 2,04 seg
K1 = 6,93E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 7,34E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 25,69 (cm3/s) Q1 = 27,99 (cm3/s)
ho2= 71,4 cm ho2= 71,4 cm
hf2= 21,4 cm hf2= 21,4 cm
87
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 3,22 seg T2= 3,08 seg
K2 = 4,65E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 4,86E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 17,23 (cm3/s) Q2 = 18,54 (cm3/s)
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,41 cm L = 10,2 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,59 cm ho1 = 121,59 cm
hf1 = 71,59 cm hf1 = 71,59 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 2,18 seg T1 = 2,18 seg
K1 = 6,53E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 6,53E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 24,62 (cm3/s) Q1 = 25,13 (cm3/s)
ho2= 71,59 cm ho2= 71,59 cm
hf2= 21,59 cm hf2= 21,59 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 3,26 seg T2= 3,2 seg
K2 = 4,36E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 4,45E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 16,47 (cm3/s) Q2 = 17,12 (cm3/s)
Kprom= 5,42E-02 (cm3/s/cm2) Kprom= 5,58E-02 (cm3/s/cm2)
Kprom= 32,50 (lit/min/m2) Kprom= 33,49 (lit/min/m2)
Q = 20,39 (cm3/s) Q = 21,55 (cm3/s)
88
MEZCLA 7 MEZCLA 8
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 5 : 1
Relación Agregado-Cemento 5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,6 : 1
Relación Agua-Cemento 0,7 : 1
Φtubo = 0,79 cm Φtubo = 0,79 cm H tubo = 120 cm H tubo = 120 cm
V = 58,82 cm3 V = 58,82 cm3
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,22 cm L = 9,8 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,78 cm ho1 = 121,78 cm
hf1 = 71,78 cm hf1 = 71,78 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 3,46 seg T1 = 3,32 seg
K1 = 4,55E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 4,74E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 17,47 (cm3/s) Q1 = 18,98 (cm3/s)
ho2= 71,78 cm ho2= 71,78 cm
hf2= 21,78 cm hf2= 21,78 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,2 seg T2= 4,12 seg
K2 = 3,74E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,82E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 14,39 (cm3/s) Q2 = 15,30 (cm3/s)
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,18 cm L = 10,38 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,82 cm ho1 = 121,82 cm
hf1 = 71,82 cm hf1 = 71,82 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 3,46 seg T1 = 3,62 seg
K1 = 4,55E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 4,34E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 17,53 (cm3/s) Q1 = 16,44 (cm3/s)
ho2= 71,82 cm ho2= 71,82 cm
hf2= 21,82 cm hf2= 21,82 cm
89
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,24 seg T2= 4,14 seg
K2 = 3,71E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,80E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 14,31 (cm3/s) Q2 = 14,37 (cm3/s)
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,06 cm L = 10,4 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,94 cm ho1 = 121,94 cm
hf1 = 71,94 cm hf1 = 71,94 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 3,28 seg T1 = 3,12 seg
K1 = 4,79E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 5,04E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 18,72 (cm3/s) Q1 = 19,03 (cm3/s)
ho2= 71,94 cm ho2= 71,94 cm
hf2= 21,94 cm hf2= 21,94 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,2 seg T2= 4,1 seg
K2 = 3,74E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,84E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 14,62 (cm3/s) Q2 = 14,48 (cm3/s)
Kprom= 4,18E-02 (cm3/s/cm2) Kprom= 4,26E-02 (cm3/s/cm2)
Kprom= 25,08 (lit/min/m2) Kprom= 25,57 (lit/min/m2)
Q = 16,17 (cm3/s) Q = 16,43 (cm3/s)
90
MEZCLA 9 MEZCLA 10
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 5,5 : 1
Relación Agregado-Cemento 5,5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,7 : 1
Relación Agua-Cemento 0,8 : 1
Φtubo = 0,79 cm Φtubo = 0,79 cm H tubo = 120 cm H tubo = 120 cm
V = 58,82 cm3 V = 58,82 cm3
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,22 cm L = 10,18 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,78 cm ho1 = 121,78 cm
hf1 = 71,78 cm hf1 = 71,78 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 3,8 seg T1 = 3,64 seg
K1 = 4,14E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 4,32E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 15,90 (cm3/s) Q1 = 16,67 (cm3/s)
ho2= 71,78 cm ho2= 71,78 cm
hf2= 21,78 cm hf2= 21,78 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,38 seg T2= 4,12 seg
K2 = 3,59E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,82E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 13,80 (cm3/s) Q2 = 14,73 (cm3/s)
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,18 cm L = 10,25 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,82 cm ho1 = 121,82 cm
hf1 = 71,82 cm hf1 = 71,82 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 4,14 seg T1 = 4,28 seg
K1 = 3,80E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 3,67E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 14,65 (cm3/s) Q1 = 14,08 (cm3/s)
ho2= 71,82 cm ho2= 71,82 cm
hf2= 21,82 cm hf2= 21,82 cm
91
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,56 seg T2= 4,26 seg
K2 = 3,45E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,69E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 13,30 (cm3/s) Q2 = 14,14 (cm3/s)
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,06 cm L = 10,3 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,94 cm ho1 = 121,94 cm
hf1 = 71,94 cm hf1 = 71,94 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 4,14 seg T1 = 4,3 seg
K1 = 3,80E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 3,66E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 14,83 (cm3/s) Q1 = 13,94 (cm3/s)
ho2= 71,94 cm ho2= 71,94 cm
hf2= 21,94 cm hf2= 21,94 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,62 seg T2= 4,82 seg
K2 = 3,40E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,26E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 13,29 (cm3/s) Q2 = 12,44 (cm3/s)
Kprom= 3,70E-02 (cm3/s/cm2) Kprom= 3,74E-02 (cm3/s/cm2)
Kprom= 22,18 (lit/min/m2) Kprom= 22,42 (lit/min/m2)
Q = 14,06 (cm3/s) Q = 13,19 (cm3/s)
92
ANEXO 3
CÁLCULO DE PERMEABILIDAD EN EL HORMIGON POROSO FABR ICADO
CON GRANULOMETRÍA DE UN AGREGADO GRUESO TÍPICO
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 3,7 : 1 Relación Agregado -Cemento 4 : 1
Relación Agua-Cemento 0,5 : 1 Relación Agua-Cemento 0,5 : 1
Φtubo = 0,79 cm Φtubo = 0,79 cm H tubo = 120 cm H tubo = 120 cm
V = 58,82 cm3 V = 58,82 cm3
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,4 cm L = 10,18 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,6 cm ho1 = 121,82 cm
hf1 = 71,6 cm hf1 = 71,82 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 3,46 seg T1 = 4,5 seg
K1 = 4,50E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 3,46E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 17,00 (cm3/s) Q1 = 13,35 (cm3/s)
ho2= 71,6 cm ho2= 71,82 cm
hf2= 21,6 cm hf2= 21,82 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,18 seg T2= 4,82 seg
K2 = 3,73E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,23E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 14,07 (cm3/s) Q2 = 12,47 (cm3/s)
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,2 cm L = 10,22 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,8 cm ho1 = 121,78 cm
hf1 = 71,8 cm hf1 = 71,78 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 4,16 seg T1 = 4,68 seg
K1 = 3,67E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 3,26E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 14,14 (cm3/s) Q1 = 12,54 (cm3/s)
93
ho2= 71,8 cm ho2= 71,78 cm
hf2= 21,8 cm hf2= 21,78 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,38 seg T2= 4,8 seg
K2 = 3,49E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,18E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 13,43 (cm3/s) Q2 = 12,23 (cm3/s)
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,15 cm L = 10,26 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,85 cm ho1 = 121,74 cm
hf1 = 71,85 cm hf1 = 71,74 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 4,24 seg T1 = 4,64 seg
K1 = 3,59E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 3,28E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 13,87 (cm3/s) Q1 = 12,54 (cm3/s)
ho2= 71,85 cm ho2= 71,74 cm
hf2= 21,85 cm hf2= 21,74 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,44 seg T2= 4,4 seg
K2 = 3,42E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 3,46E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 13,25 (cm3/s) Q2 = 13,22 (cm3/s)
Kprom= 3,73E-02 (cm3/s/cm2) Kprom= 3,31E-02 (cm3/s/cm2)
Kprom= 22,40 (lit/min/m2) Kprom= 19,87 (lit/min/m2)
Q = 14,29 (cm3/s) Q = 12,73 (cm3/s)
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 4,5 : 1
Relación Agregado-Cemento 5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,6 : 1
Relación Agua-Cemento 0,6 : 1
Φtubo = 0,79 cm Φtubo = 0,79 cm H tubo = 120 cm H tubo = 120 cm
V = 58,82 cm3 V = 58,82 cm3
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,15 cm L = 10,23 cm
94
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,85 cm ho1 = 121,77 cm
hf1 = 71,85 cm hf1 = 71,77 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 4,88 seg T1 = 5,12 seg
K1 = 3,19E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 3,04E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 12,35 (cm3/s) Q1 = 11,68 (cm3/s)
ho2= 71,85 cm ho2= 71,77 cm
hf2= 21,85 cm hf2= 21,77 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,34 seg T2= 6,12 seg
K2 = 3,59E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 2,55E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 13,89 (cm3/s) Q2 = 9,77 (cm3/s)
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,05 cm L = 10,26 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,95 cm ho1 = 121,74 cm
hf1 = 71,95 cm hf1 = 71,74 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 5,2 seg T1 = 5,22 seg
K1 = 2,94E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 2,98E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 11,48 (cm3/s) Q1 = 11,42 (cm3/s)
ho2= 71,95 cm ho2= 71,74 cm
hf2= 21,95 cm hf2= 21,74 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,42 seg T2= 6,08 seg
K2 = 3,46E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 2,56E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 13,51 (cm3/s) Q2 = 9,81 (cm3/s)
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm L = 10,1 cm L = 10,19 cm
A = 78,54 cm2 A = 78,54 cm2
ho1 = 121,9 cm ho1 = 121,81 cm
hf1 = 71,9 cm hf1 = 71,81 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm
95
T1 = 5,42 seg T1 = 4,8 seg
K1 = 2,80E-02 (cm3/s/cm2) K1 = 3,25E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 10,91 (cm3/s) Q1 = 12,51 (cm3/s)
ho2= 71,9 cm ho2= 71,81 cm
hf2= 21,9 cm hf2= 21,81 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 4,72 seg T2= 6,12 seg
K2 = 3,22E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 2,55E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 12,52 (cm3/s) Q2 = 9,81 (cm3/s)
Kprom= 3,20E-02 (cm3/s/cm2) Kprom= 2,82E-02 (cm3/s/cm2)
Kprom= 19,20 (lit/min/m2) Kprom= 16,92 (lit/min/m2)
Q = 12,44 (cm3/s) Q = 10,83 (cm3/s)
DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 5,5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,7 : 1
Φtubo = 0,79 Cm H tubo = 120 Cm
V = 58,82 cm3
Probeta 1 Φ = 10 Cm L = 10,21 Cm
A = 78,54 cm2
ho1 = 121,77 Cm
hf1 = 71,77 Cm
h1 = 50 Cm
T1 = 5,48 Seg
K1 = 2,84E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 10,93 (cm3/s)
ho2= 71,77 Cm
hf2= 21,77 Cm
h2= 50 Cm
T2= 6,3 Seg
K2 = 2,47E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 9,51 (cm3/s)
96
Probeta 2 Φ = 10 Cm L = 10,16 Cm
A = 78,54 cm2
ho1 = 121,74 Cm
hf1 = 71,74 Cm
h1 = 50 Cm
T1 = 5,3 Seg
K1 = 2,94E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 11,36 (cm3/s)
ho2= 71,74 Cm
hf2= 21,74 Cm
h2= 50 Cm
T2= 8,28 Seg
K2 = 1,88E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 7,27 (cm3/s)
Probeta 3 Φ = 10 Cm L = 10,12 Cm
A = 78,54 cm2
ho1 = 121,81 Cm
hf1 = 71,81 Cm
h1 = 50 Cm
T1 = 5,24 Seg
K1 = 2,97E-02 (cm3/s/cm2)
Q1 = 11,54 (cm3/s)
ho2= 71,81 Cm
hf2= 21,81 Cm
h2= 50 Cm
T2= 6,76 Seg
K2 = 2,30E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 8,94 (cm3/s)
Kprom= 2,57E-02 (cm3/s/cm2)
Kprom= 15,41 (lit/min/m2)
Q = 9,93 (cm3/s)
97
ANEXO 4
CÁLCULO DE PERMEABILIDAD DEL AGREGADO GRUESO SIN PA STA
CEMENTANTE
Φtubo = 0,79 cm H tubo = 120 cm
V = 58,82 cm3
Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3
Φ = 10 cm L = 12 cm A = 78,54 cm2
ho1 = 120 cm ho1 = 120 cm ho1 = 120 cm
hf1 = 70 cm hf1 = 70 cm hf1 = 70 cm
h1 = 50 cm h1 = 50 cm h1 = 50 cm
T1 = 1,32 seg T1 = 1,22 seg T1 = 1,3 seg
K1 = 1,36E-01 (cm3/s/cm2) K1 = 1,47E-01 (cm3/s/cm2) K1 = 1,38E-01 (cm3/s/cm2)
Q1 = 44,56 (cm3/s) Q1 = 48,21 (cm3/s) Q1 = 45,25 (cm3/s)
ho2= 70 cm ho2= 70 cm ho2= 70 cm
hf2= 20 cm hf2= 20 cm hf2= 20 cm
h2= 50 cm h2= 50 cm h2= 50 cm
T2= 1,58 seg T2= 1,86 seg T2= 1,84 seg
K2 = 1,14E-01 (cm3/s/cm2) K2 = 9,66E-02 (cm3/s/cm2) K2 = 9,77E-02 (cm3/s/cm2)
Q2 = 37,23 (cm3/s) Q2 = 31,62 (cm3/s) Q2 = 31,97 (cm3/s)
Kprom = 1,25E-01 (cm3/s/cm2) Kprom = 1,22E-01 (cm3/s/cm2) Kprom = 1,18E-01 (cm3/s/cm2)
Kprom= 74,98 (lit/min/m2) Kprom= 73,19 (lit/min/m2)
Kprom= 70,78 (lit/min/m2)
Q = 40,89 (cm3/s) Q = 39,92 (cm3/s)
Q = 38,61 (cm3/s)
98
ANEXO 5
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 1
RELACION AGREGADO-CEMENTO:3,7 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,5 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 213,2 mm
W = 2996,1 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00038 6,79E+03 400 0,13 5,09 0,00061 8,35E+03 600 0,18 7,64 0,00084 9,05E+03 800 0,23 10,19 0,00108 9,44E+03 1000 0,28 12,73 0,00131 9,69E+03 1200 0,33 15,28 0,00155 9,87E+03 1400 0,38 17,83 0,00178 1,00E+04 1600 0,43 20,37 0,00202 1,01E+04 1800 0,48 22,92 0,00225 1,02E+04 2000 0,52 25,46 0,00244 1,04E+04 2200 0,57 28,01 0,00267 1,05E+04 2400 0,61 30,56 0,00286 1,07E+04 2600 0,68 33,10 0,00319 1,04E+04 2800 0,73 35,65 0,00342 1,04E+04 3000 0,8 38,20 0,00375 1,02E+04 3200 0,88 40,74 0,00413 9,87E+03 3300 1 42,02 0,00469 8,96E+03
f´c = 42,02 ( Kg/cm2)
99
Probeta 2 L = 214,4 mm
W = 2977,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00038 6,69E+03 400 0,16 5,09 0,00076 6,69E+03 600 0,21 7,64 0,00100 7,64E+03 800 0,26 10,19 0,00124 8,23E+03 1000 0,31 12,73 0,00148 8,63E+03 1200 0,36 15,28 0,00171 8,92E+03 1400 0,41 17,83 0,00195 9,13E+03 1600 0,46 20,37 0,00219 9,30E+03 1800 0,5 22,92 0,00238 9,63E+03 2000 0,54 25,46 0,00257 9,91E+03 2200 0,58 28,01 0,00276 1,01E+04 2400 0,62 30,56 0,00295 1,04E+04 2600 0,66 33,10 0,00314 1,05E+04 2800 0,7 35,65 0,00333 1,07E+04 3000 0,76 38,20 0,00362 1,06E+04 3200 0,83 40,74 0,00395 1,03E+04
f´c = 40,74 ( Kg/cm2)
100
Probeta 3 L = 210,1 mm
W = 2926 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,02 2,55 0,00009 2,73E+04 400 0,08 5,09 0,00037 1,36E+04 600 0,12 7,64 0,00056 1,36E+04 800 0,17 10,19 0,00079 1,28E+04 1000 0,21 12,73 0,00098 1,30E+04 1200 0,25 15,28 0,00117 1,31E+04 1400 0,28 17,83 0,00131 1,36E+04 1600 0,32 20,37 0,00149 1,36E+04 1800 0,36 22,92 0,00168 1,36E+04 2000 0,4 25,46 0,00187 1,36E+04 2200 0,45 28,01 0,00210 1,33E+04 2400 0,49 30,56 0,00229 1,34E+04 2600 0,53 33,10 0,00247 1,34E+04 2800 0,58 35,65 0,00271 1,32E+04 3000 0,62 38,20 0,00289 1,32E+04 3200 0,67 40,74 0,00313 1,30E+04 3400 0,72 43,29 0,00336 1,29E+04 3600 0,77 45,84 0,00359 1,28E+04
3800 0,9 48,38 0,00420 1,15E+04
f´c = 48,38 ( Kg/cm2)
f´c prom = 43,71 ( Kg/cm2)
101
0
10
20
30
40
50
600
,00
00
0
0,0
00
50
0,0
01
00
0,0
01
50
0,0
02
00
0,0
02
50
0,0
03
00
0,0
03
50
0,0
04
00
0,0
04
50
0,0
05
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
102
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 2818,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00040 6,37E+03 400 0,11 5,09 0,00055 9,26E+03 600 0,15 7,64 0,00075 1,02E+04 800 0,19 10,19 0,00095 1,07E+04 1000 0,23 12,73 0,00115 1,11E+04 1200 0,28 15,28 0,00140 1,09E+04 1400 0,33 17,83 0,00165 1,08E+04 1600 0,38 20,37 0,00190 1,07E+04 1800 0,42 22,92 0,00210 1,09E+04 2000 0,47 25,46 0,00235 1,08E+04 2200 0,51 28,01 0,00255 1,10E+04 2400 0,56 30,56 0,00280 1,09E+04 2600 0,61 33,10 0,00305 1,09E+04 2800 0,65 35,65 0,00325 1,10E+04 3000 0,70 38,20 0,00350 1,09E+04 3200 0,75 40,74 0,00375 1,09E+04 3400 0,79 43,29 0,00395 1,10E+04 3600 0,82 45,84 0,00410 1,12E+04 3800 0,86 48,38 0,00430 1,13E+04 4000 0,91 50,93 0,00455 1,12E+04 4200 0,99 53,48 0,00495 1,08E+04 4400 1,06 56,02 0,00530 1,06E+04 4600 1,13 58,57 0,00565 1,04E+04 4700 1,25 59,84 0,00625 9,57E+03
f´c = 59,84 ( Kg/cm2)
103
Probeta 2 L = 200,5 mm
W = 2970,5 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,05 2,55 0,00025 1,02E+04 400 0,08 5,09 0,00040 1,28E+04 600 0,1 7,64 0,00050 1,53E+04 800 0,15 10,19 0,00075 1,36E+04 1000 0,19 12,73 0,00095 1,34E+04 1200 0,24 15,28 0,00120 1,28E+04 1400 0,28 17,83 0,00140 1,28E+04 1600 0,32 20,37 0,00160 1,28E+04 1800 0,36 22,92 0,00180 1,28E+04 2000 0,4 25,46 0,00200 1,28E+04 2200 0,45 28,01 0,00224 1,25E+04 2400 0,49 30,56 0,00244 1,25E+04 2600 0,53 33,10 0,00264 1,25E+04 2800 0,58 35,65 0,00289 1,23E+04 3000 0,62 38,20 0,00309 1,24E+04 3200 0,67 40,74 0,00334 1,22E+04 3400 0,71 43,29 0,00354 1,22E+04 3600 0,75 45,84 0,00374 1,23E+04 3800 0,78 48,38 0,00389 1,24E+04 4000 0,82 50,93 0,00409 1,25E+04 4200 0,87 53,48 0,00434 1,23E+04 4400 0,92 56,02 0,00459 1,22E+04 4600 0,96 58,57 0,00479 1,22E+04 4800 1,02 61,12 0,00509 1,20E+04 5000 1,08 63,66 0,00539 1,18E+04 5200 1,12 66,21 0,00559 1,19E+04
5400 1,26 68,75 0,00628 1,09E+04
f´c = 68,75 ( Kg/cm2)
104
Probeta 3 L = 208,3 mm
W = 2926 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00034 7,58E+03 400 0,11 5,09 0,00053 9,64E+03 600 0,18 7,64 0,00086 8,84E+03 800 0,24 10,19 0,00115 8,84E+03 1000 0,29 12,73 0,00139 9,15E+03 1200 0,34 15,28 0,00163 9,36E+03 1400 0,39 17,83 0,00187 9,52E+03 1600 0,45 20,37 0,00216 9,43E+03 1800 0,5 22,92 0,00240 9,55E+03 2000 0,54 25,46 0,00259 9,82E+03 2200 0,58 28,01 0,00278 1,01E+04 2400 0,63 30,56 0,00302 1,01E+04 2600 0,67 33,10 0,00322 1,03E+04 2800 0,72 35,65 0,00346 1,03E+04 3000 0,76 38,20 0,00365 1,05E+04 3200 0,79 40,74 0,00379 1,07E+04 3400 0,83 43,29 0,00398 1,09E+04 3600 0,88 45,84 0,00422 1,08E+04 3800 0,92 48,38 0,00442 1,10E+04 4000 0,98 50,93 0,00470 1,08E+04 4200 1,02 53,48 0,00490 1,09E+04 4400 1,06 56,02 0,00509 1,10E+04 4600 1,1 58,57 0,00528 1,11E+04 4700 1,22 59,84 0,00586 1,02E+04
f´c = 59,84 ( Kg/cm2)
f´c prom = 62,81 ( Kg/cm2)
105
0
10
20
30
40
50
60
70
800
,00
00
0
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00
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0,0
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0,0
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0,0
05
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0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
106
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 201,6 mm
W = 2870,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00044 5,73E+03 400 0,12 5,09 0,00059 8,59E+03 600 0,16 7,64 0,00079 9,66E+03 800 0,21 10,19 0,00104 9,82E+03 1000 0,25 12,73 0,00124 1,03E+04 1200 0,30 15,28 0,00148 1,03E+04 1400 0,36 17,83 0,00178 1,00E+04 1600 0,41 20,37 0,00203 1,01E+04 1800 0,45 22,92 0,00222 1,03E+04 2000 0,51 25,46 0,00252 1,01E+04 2200 0,55 28,01 0,00272 1,03E+04 2400 0,61 30,56 0,00301 1,01E+04 2600 0,66 33,10 0,00326 1,02E+04 2800 0,70 35,65 0,00346 1,03E+04 3000 0,76 38,20 0,00375 1,02E+04 3200 0,81 40,74 0,00400 1,02E+04 3400 0,86 43,29 0,00425 1,02E+04 3600 0,89 45,84 0,00440 1,04E+04 3800 0,95 48,38 0,00469 1,03E+04 4000 1,02 50,93 0,00504 1,01E+04 4200 1,10 53,48 0,00543 9,84E+03 4400 1,15 56,02 0,00568 9,86E+03 4600 1,22 58,57 0,00603 9,72E+03 4800 1,29 61,12 0,00637 9,59E+03 5000 1,35 63,66 0,00667 9,54E+03 5200 1,42 66,21 0,00702 9,44E+03 5400 1,49 68,75 0,00736 9,34E+03 5600 1,57 71,30 0,00776 9,19E+03
5800 1,62 73,85 0,00800 9,23E+03
5900 1,82 75,12 0,00899 8,35E+03
f´c = 75,12 ( Kg/cm2)
107
Probeta 2 L = 202,4 mm
W = 2915,1 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00040 6,42E+03 400 0,11 5,09 0,00055 9,33E+03 600 0,15 7,64 0,00074 1,03E+04 800 0,18 10,19 0,00089 1,14E+04 1000 0,22 12,73 0,00109 1,17E+04 1200 0,27 15,28 0,00134 1,14E+04 1400 0,32 17,83 0,00159 1,12E+04 1600 0,37 20,37 0,00184 1,11E+04 1800 0,41 22,92 0,00203 1,13E+04 2000 0,45 25,46 0,00223 1,14E+04 2200 0,49 28,01 0,00243 1,15E+04 2400 0,54 30,56 0,00268 1,14E+04 2600 0,59 33,10 0,00293 1,13E+04 2800 0,63 35,65 0,00313 1,14E+04 3000 0,68 38,20 0,00337 1,13E+04 3200 0,73 40,74 0,00362 1,13E+04 3400 0,76 43,29 0,00377 1,15E+04 3600 0,79 45,84 0,00392 1,17E+04 3800 0,83 48,38 0,00412 1,18E+04 4000 0,88 50,93 0,00437 1,17E+04 4200 0,96 53,48 0,00476 1,12E+04 4400 1,03 56,02 0,00511 1,10E+04 4600 1,09 58,57 0,00541 1,08E+04 4800 1,15 61,12 0,00570 1,07E+04 5000 1,21 63,66 0,00600 1,06E+04 5200 1,27 66,21 0,00630 1,05E+04 5300 1,42 67,48 0,00704 9,58E+03
f´c = 67,48 ( Kg/cm2)
108
Probeta 3 L = 201,8 mm
W = 2932 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,06 2,55 0,00030 8,56E+03 400 0,13 5,09 0,00064 7,91E+03 600 0,18 7,64 0,00089 8,56E+03 800 0,23 10,19 0,00114 8,94E+03 1000 0,28 12,73 0,00139 9,18E+03 1200 0,34 15,28 0,00168 9,07E+03 1400 0,40 17,83 0,00198 8,99E+03 1600 0,47 20,37 0,00233 8,75E+03 1800 0,51 22,92 0,00253 9,07E+03 2000 0,58 25,46 0,00287 8,86E+03 2200 0,62 28,01 0,00307 9,12E+03 2400 0,69 30,56 0,00342 8,94E+03 2600 0,75 33,10 0,00372 8,91E+03 2800 0,80 35,65 0,00396 8,99E+03 3000 0,86 38,20 0,00426 8,96E+03 3200 0,92 40,74 0,00456 8,94E+03 3400 0,97 43,29 0,00481 9,01E+03 3600 1,02 45,84 0,00505 9,07E+03 3800 1,07 48,38 0,00530 9,12E+03 4000 1,15 50,93 0,00570 8,94E+03 4200 1,24 53,48 0,00614 8,70E+03 4400 1,30 56,02 0,00644 8,70E+03 4600 1,38 58,57 0,00684 8,56E+03 4800 1,46 61,12 0,00723 8,45E+03 5000 1,53 63,66 0,00758 8,40E+03 5200 1,60 66,21 0,00793 8,35E+03
f´c = 66,21 ( Kg/cm2)
f´c prom = 69,60 ( Kg/cm2)
109
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
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,00
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01
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08
00
0,0
09
00
0,0
10
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 2 Probeta 1 Probeta 3
110
ANEXO 6
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 2
RELACION AGREGADO-CEMENTO:3,7 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,6 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 204,5 mm
W = 3120,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00038 6,68E+03 400 0,12 5,09 0,00059 8,64E+03 600 0,16 7,64 0,00080 9,58E+03 800 0,21 10,19 0,00100 1,01E+04 1000 0,25 12,73 0,00121 1,05E+04 1200 0,29 15,28 0,00142 1,08E+04 1400 0,33 17,83 0,00163 1,09E+04 1600 0,38 20,37 0,00184 1,11E+04 1800 0,42 22,92 0,00204 1,12E+04 2000 0,45 25,46 0,00221 1,15E+04 2200 0,49 28,01 0,00242 1,16E+04 2400 0,53 30,56 0,00258 1,18E+04 2600 0,59 33,10 0,00288 1,15E+04 2700 0,63 34,38 0,00308 1,12E+04
f´c = 34,38 ( Kg/cm2)
111
Probeta 2 L = 206,7 mm
W = 3153,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,02 2,55 0,00009 2,83E+04 400 0,07 5,09 0,00035 1,47E+04 600 0,11 7,64 0,00052 1,48E+04 800 0,15 10,19 0,00073 1,40E+04 1000 0,19 12,73 0,00090 1,42E+04 1200 0,22 15,28 0,00107 1,43E+04 1400 0,25 17,83 0,00120 1,49E+04 1600 0,28 20,37 0,00137 1,49E+04 1800 0,32 22,92 0,00154 1,49E+04 2000 0,35 25,46 0,00171 1,49E+04 2200 0,40 28,01 0,00192 1,46E+04 2400 0,43 30,56 0,00209 1,46E+04 2600 0,47 33,10 0,00226 1,46E+04 2800 0,51 35,65 0,00247 1,44E+04 3000 0,56 38,20 0,00271 1,41E+04
f´c = 38,20 ( Kg/cm2)
112
Probeta 3 L = 205,3 mm
W = 3132,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00035 7,32E+03 400 0,14 5,09 0,00069 7,37E+03 600 0,19 7,64 0,00091 8,44E+03 800 0,23 10,19 0,00112 9,10E+03 1000 0,27 12,73 0,00133 9,55E+03 1200 0,32 15,28 0,00155 9,87E+03 1400 0,36 17,83 0,00176 1,01E+04 1600 0,41 20,37 0,00198 1,03E+04 1800 0,44 22,92 0,00215 1,07E+04 2000 0,48 25,46 0,00232 1,10E+04 2200 0,51 28,01 0,00249 1,12E+04 2400 0,55 30,56 0,00266 1,15E+04 2600 0,58 33,10 0,00283 1,17E+04 2800 0,62 35,65 0,00301 1,19E+04 3000 0,67 38,20 0,00326 1,17E+04 3200 0,73 40,74 0,00356 1,14E+04
3300 0,78 42,02 0,00380 1,11E+04
f´c = 40,74 ( Kg/cm2)
f´c prom = 37,77 ( Kg/cm2)
113
0
5
10
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20
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35
40
450
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02
50
0,0
03
00
0,0
03
50
0,0
04
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
114
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 201,5 mm
W = 3074,5 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00046 5,48E+03 400 0,12 5,09 0,00060 8,47E+03 600 0,16 7,64 0,00078 9,74E+03 800 0,19 10,19 0,00097 1,05E+04 1000 0,23 12,73 0,00115 1,11E+04 1200 0,28 15,28 0,00138 1,11E+04 1400 0,32 17,83 0,00161 1,11E+04 1600 0,37 20,37 0,00183 1,11E+04 1800 0,41 22,92 0,00202 1,14E+04 2000 0,45 25,46 0,00225 1,13E+04 2200 0,49 28,01 0,00243 1,15E+04 2400 0,54 30,56 0,00266 1,15E+04 2600 0,58 33,10 0,00288 1,15E+04 2800 0,62 35,65 0,00307 1,16E+04 3000 0,66 38,20 0,00330 1,16E+04 3200 0,71 40,74 0,00352 1,16E+04 3400 0,75 43,29 0,00371 1,17E+04 3600 0,77 45,84 0,00384 1,19E+04 3800 0,83 48,38 0,00412 1,17E+04 3900 0,87 49,66 0,00432 1,15E+04
f´c = 49,66 ( Kg/cm2)
115
Probeta 2 L = 204,6 mm
W = 3121,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00037 6,86E+03 400 0,10 5,09 0,00051 1,01E+04 600 0,12 7,64 0,00060 1,28E+04 800 0,17 10,19 0,00082 1,24E+04 1000 0,20 12,73 0,00100 1,27E+04 1200 0,25 15,28 0,00123 1,25E+04 1400 0,29 17,83 0,00141 1,27E+04 1600 0,32 20,37 0,00159 1,28E+04 1800 0,36 22,92 0,00177 1,30E+04 2000 0,40 25,46 0,00195 1,31E+04 2200 0,44 28,01 0,00217 1,29E+04 2400 0,48 30,56 0,00235 1,30E+04 2600 0,52 33,10 0,00253 1,31E+04 2800 0,56 35,65 0,00275 1,29E+04 3000 0,60 38,20 0,00293 1,30E+04 3200 0,65 40,74 0,00316 1,29E+04 3400 0,68 43,29 0,00334 1,30E+04 3500 0,72 44,56 0,00352 1,27E+04
f´c = 44,56 ( Kg/cm2)
116
Probeta 3 L = 203,2 mm
W = 3100,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00049 5,25E+03 400 0,14 5,09 0,00068 7,51E+03 600 0,21 7,64 0,00102 7,52E+03 800 0,27 10,19 0,00131 7,80E+03 1000 0,31 12,73 0,00155 8,23E+03 1200 0,36 15,28 0,00179 8,55E+03 1400 0,41 17,83 0,00203 8,79E+03 1600 0,47 20,37 0,00232 8,79E+03 1800 0,52 22,92 0,00256 8,96E+03 2000 0,56 25,46 0,00275 9,25E+03 2200 0,60 28,01 0,00294 9,51E+03 2400 0,65 30,56 0,00319 9,59E+03 2600 0,69 33,10 0,00338 9,80E+03 2800 0,74 35,65 0,00362 9,85E+03 3000 0,77 38,20 0,00381 1,00E+04 3200 0,80 40,74 0,00396 1,03E+04 3400 0,84 43,29 0,00415 1,04E+04 3600 0,89 45,84 0,00439 1,04E+04
f´c = 45,84 ( Kg/cm2)
f´c prom = 46,69 ( Kg/cm2)
117
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40
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04
50
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05
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
118
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 206,7 mm
W = 3153,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00052 4,86E+03 400 0,14 5,09 0,00067 7,64E+03 600 0,18 7,64 0,00086 8,92E+03 800 0,21 10,19 0,00100 1,02E+04 1000 0,25 12,73 0,00119 1,07E+04 1200 0,29 15,28 0,00143 1,07E+04 1400 0,34 17,83 0,00166 1,07E+04 1600 0,39 20,37 0,00190 1,07E+04 1800 0,43 22,92 0,00209 1,10E+04 2000 0,47 25,46 0,00228 1,12E+04 2200 0,51 28,01 0,00247 1,13E+04 2400 0,56 30,56 0,00271 1,13E+04 2600 0,61 33,10 0,00294 1,13E+04 2800 0,65 35,65 0,00313 1,14E+04 3000 0,70 38,20 0,00337 1,13E+04 3200 0,75 40,74 0,00361 1,13E+04 3400 0,77 43,29 0,00375 1,15E+04 3600 0,80 45,84 0,00389 1,18E+04 3800 0,84 48,38 0,00408 1,19E+04 4000 0,89 50,93 0,00432 1,18E+04 4200 0,97 53,48 0,00470 1,14E+04 4400 1,04 56,02 0,00503 1,11E+04 4500 1,10 57,30 0,00531 1,08E+04
f´c = 57,30 ( Kg/cm2)
119
Probeta 2 L = 204,8 mm
W = 3124,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,12 2,55 0,00058 4,41E+03 400 0,15 5,09 0,00072 7,07E+03 600 0,19 7,64 0,00091 8,38E+03 800 0,24 10,19 0,00115 8,85E+03 1000 0,28 12,73 0,00134 9,48E+03 1200 0,32 15,28 0,00158 9,66E+03 1400 0,38 17,83 0,00187 9,54E+03 1600 0,43 20,37 0,00211 9,66E+03 1800 0,47 22,92 0,00230 9,97E+03 2000 0,53 25,46 0,00259 9,84E+03 2200 0,57 28,01 0,00278 1,01E+04 2400 0,63 30,56 0,00307 9,97E+03 2600 0,68 33,10 0,00330 1,00E+04 2800 0,72 35,65 0,00350 1,02E+04 3000 0,77 38,20 0,00378 1,01E+04 3200 0,82 40,74 0,00402 1,01E+04 3400 0,87 43,29 0,00426 1,02E+04 3600 0,90 45,84 0,00441 1,04E+04 3800 0,96 48,38 0,00469 1,03E+04 4000 1,03 50,93 0,00503 1,01E+04 4200 1,11 53,48 0,00541 9,88E+03 4400 1,16 56,02 0,00565 9,92E+03 4600 1,23 58,57 0,00598 9,79E+03
4800 1,30 61,12 0,00637 9,60E+03 4900 1,36 62,39 0,00666 9,37E+03
f´c = 62,39 ( Kg/cm2)
120
Probeta 3 L = 203,7 mm
W = 3108,0 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00043 5,88E+03 400 0,16 5,09 0,00077 6,65E+03 600 0,20 7,64 0,00100 7,61E+03 800 0,25 10,19 0,00124 8,20E+03 1000 0,30 12,73 0,00148 8,60E+03 1200 0,36 15,28 0,00177 8,65E+03 1400 0,42 17,83 0,00205 8,69E+03 1600 0,49 20,37 0,00239 8,54E+03 1800 0,52 22,92 0,00258 8,90E+03 2000 0,59 25,46 0,00291 8,75E+03 2200 0,63 28,01 0,00310 9,04E+03 2400 0,70 30,56 0,00343 8,90E+03 2600 0,76 33,10 0,00372 8,90E+03 2800 0,81 35,65 0,00396 9,01E+03 3000 0,86 38,20 0,00424 9,00E+03 3200 0,92 40,74 0,00453 9,00E+03 3400 0,97 43,29 0,00477 9,08E+03 3600 1,02 45,84 0,00500 9,16E+03 3800 1,07 48,38 0,00524 9,23E+03 4000 1,15 50,93 0,00562 9,06E+03 4200 1,23 53,48 0,00605 8,84E+03
f´c = 53,48 ( Kg/cm2)
f´c prom = 57,72 ( Kg/cm2)
121
0
10
20
30
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700
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00
0,0
07
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
122
ANEXO 7
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 3
RELACION AGREGADO-CEMENTO:4,0 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,5 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 2826,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,02 2,55 0,00010 2,55E+04 400 0,05 5,09 0,00025 2,04E+04 600 0,08 7,64 0,00040 1,91E+04 800 0,13 10,19 0,00065 1,57E+04 1000 0,16 12,73 0,00080 1,59E+04 1200 0,22 15,28 0,00110 1,39E+04 1400 0,26 17,83 0,00130 1,37E+04 1600 0,3 20,37 0,00150 1,36E+04 1800 0,35 22,92 0,00175 1,31E+04 2000 0,39 25,46 0,00195 1,31E+04 2200 0,43 28,01 0,00215 1,30E+04 2400 0,47 30,56 0,00235 1,30E+04 2600 0,52 33,10 0,00260 1,27E+04 2800 0,59 35,65 0,00295 1,21E+04 3000 0,68 38,20 0,00340 1,12E+04 3200 0,76 40,74 0,00380 1,07E+04 3400 0,88 43,29 0,00440 9,84E+03 3600 1,1 45,84 0,00550 8,33E+03
f´c = 45,84 ( Kg/cm2)
123
Probeta 2 L = 200 mm
W = 2837 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,03 2,55 0,00015 1,70E+04 400 0,08 5,09 0,00040 1,27E+04 600 0,11 7,64 0,00055 1,39E+04 800 0,15 10,19 0,00075 1,36E+04 1000 0,18 12,73 0,00090 1,41E+04 1200 0,21 15,28 0,00105 1,46E+04 1400 0,24 17,83 0,00120 1,49E+04 1600 0,27 20,37 0,00135 1,51E+04 1800 0,3 22,92 0,00150 1,53E+04 2000 0,33 25,46 0,00165 1,54E+04 2200 0,36 28,01 0,00180 1,56E+04 2400 0,39 30,56 0,00195 1,57E+04 2600 0,43 33,10 0,00215 1,54E+04 2800 0,49 35,65 0,00245 1,46E+04 3000 0,54 38,20 0,00270 1,41E+04 3200 0,59 40,74 0,00295 1,38E+04 3400 0,63 43,29 0,00315 1,37E+04 3600 0,68 45,84 0,00340 1,35E+04 3800 0,71 48,38 0,00355 1,36E+04 4000 0,76 50,93 0,00380 1,34E+04
4200 0,8 53,48 0,00400 1,34E+04
4400 0,85 56,02 0,00425 1,32E+04 4600 0,94 58,57 0,00470 1,25E+04
f´c = 58,57 ( Kg/cm2)
124
Probeta 3 L = 200 mm
W = 2876,6 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,05 2,55 0,00025 1,02E+04 400 0,08 5,09 0,00040 1,27E+04 600 0,11 7,64 0,00055 1,39E+04 800 0,13 10,19 0,00065 1,57E+04 1000 0,16 12,73 0,00080 1,59E+04 1200 0,18 15,28 0,00090 1,70E+04 1400 0,21 17,83 0,00105 1,70E+04 1600 0,25 20,37 0,00125 1,63E+04 1800 0,29 22,92 0,00145 1,58E+04 2000 0,32 25,46 0,00160 1,59E+04 2200 0,35 28,01 0,00175 1,60E+04 2400 0,39 30,56 0,00195 1,57E+04 2600 0,41 33,10 0,00205 1,61E+04 2800 0,45 35,65 0,00225 1,58E+04 3000 0,48 38,20 0,00240 1,59E+04 3200 0,52 40,74 0,00260 1,57E+04 3400 0,58 43,29 0,00290 1,49E+04 3600 0,62 45,84 0,00310 1,48E+04 3800 0,69 48,38 0,00345 1,40E+04
f´c = 48,38 ( Kg/cm2)
f´c prom = 50,93 ( Kg/cm2)
125
0
10
20
30
40
50
600
,00
00
0
0,0
01
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00
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04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2
126
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 2916,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00045 5,66E+03 400 0,12 5,09 0,00060 8,49E+03 600 0,17 7,64 0,00085 8,99E+03 800 0,21 10,19 0,00105 9,70E+03 1000 0,25 12,73 0,00125 1,02E+04 1200 0,30 15,28 0,00150 1,02E+04 1400 0,35 17,83 0,00175 1,02E+04 1600 0,41 20,37 0,00205 9,94E+03 1800 0,45 22,92 0,00225 1,02E+04 2000 0,50 25,46 0,00250 1,02E+04 2200 0,54 28,01 0,00270 1,04E+04 2400 0,59 30,56 0,00295 1,04E+04 2600 0,64 33,10 0,00320 1,03E+04 2800 0,69 35,65 0,00345 1,03E+04 3000 0,74 38,20 0,00370 1,03E+04 3200 0,79 40,74 0,00395 1,03E+04 3400 0,83 43,29 0,00415 1,04E+04 3600 0,86 45,84 0,00430 1,07E+04 3800 0,90 48,38 0,00450 1,08E+04 4000 0,96 50,93 0,00480 1,06E+04 4200 1,04 53,48 0,00520 1,03E+04 4400 1,11 56,02 0,00555 1,01E+04 4600 1,19 58,57 0,00595 9,84E+03 4800 1,25 61,12 0,00625 9,78E+03 5000 1,31 63,66 0,00655 9,72E+03 5200 1,37 66,21 0,00685 9,67E+03 5400 1,45 68,75 0,00725 9,48E+03 5500 1,52 70,03 0,00760 9,21E+03
f´c = 70,03 ( Kg/cm2)
127
Probeta 2 L = 200,5 mm
W = 2940,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00035 7,29E+03 400 0,10 5,09 0,00050 1,02E+04 600 0,12 7,64 0,00060 1,28E+04 800 0,19 10,19 0,00095 1,07E+04 1000 0,23 12,73 0,00115 1,11E+04 1200 0,28 15,28 0,00140 1,09E+04 1400 0,32 17,83 0,00160 1,12E+04 1600 0,36 20,37 0,00180 1,13E+04 1800 0,41 22,92 0,00204 1,12E+04 2000 0,46 25,46 0,00229 1,11E+04 2200 0,51 28,01 0,00254 1,10E+04 2400 0,55 30,56 0,00274 1,11E+04 2600 0,59 33,10 0,00294 1,12E+04 2800 0,64 35,65 0,00319 1,12E+04 3000 0,69 38,20 0,00344 1,11E+04 3200 0,75 40,74 0,00374 1,09E+04 3400 0,79 43,29 0,00394 1,10E+04 3600 0,83 45,84 0,00414 1,11E+04 3800 0,86 48,38 0,00429 1,13E+04 4000 0,90 50,93 0,00449 1,13E+04 4200 0,98 53,48 0,00489 1,09E+04 4400 1,02 56,02 0,00509 1,10E+04 4600 1,08 58,57 0,00539 1,09E+04 4800 1,12 61,12 0,00559 1,09E+04 5000 1,16 63,66 0,00579 1,10E+04 5200 1,21 66,21 0,00603 1,10E+04 5400 1,27 68,75 0,00633 1,09E+04 5600 1,38 71,30 0,00688 1,04E+04 5800 1,47 73,85 0,00733 1,01E+04
6000 1,52 76,39 0,00758 1,01E+04
f´c = 76,39 ( Kg/cm2)
128
Probeta 3 L = 208,3 mm
W = 2890,5 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,06 2,55 0,00030 8,51E+03 400 0,09 5,09 0,00045 1,13E+04 600 0,11 7,64 0,00055 1,39E+04 800 0,17 10,19 0,00085 1,20E+04 1000 0,21 12,73 0,00105 1,22E+04 1200 0,26 15,28 0,00130 1,18E+04 1400 0,30 17,83 0,00150 1,19E+04 1600 0,34 20,37 0,00170 1,20E+04 1800 0,38 22,92 0,00190 1,21E+04 2000 0,43 25,46 0,00214 1,19E+04 2200 0,48 28,01 0,00239 1,17E+04 2400 0,52 30,56 0,00259 1,18E+04 2600 0,56 33,10 0,00279 1,19E+04 2800 0,61 35,65 0,00304 1,17E+04 3000 0,65 38,20 0,00324 1,18E+04 3200 0,71 40,74 0,00354 1,15E+04 3400 0,75 43,29 0,00374 1,16E+04 3600 0,79 45,84 0,00394 1,16E+04 3800 0,82 48,38 0,00409 1,18E+04 4000 0,86 50,93 0,00429 1,19E+04 4200 0,93 53,48 0,00464 1,15E+04 4400 0,97 56,02 0,00484 1,16E+04 4600 1,03 58,57 0,00514 1,14E+04 4800 1,07 61,12 0,00534 1,15E+04 5000 1,11 63,66 0,00554 1,15E+04 5200 1,15 66,21 0,00574 1,15E+04 5400 1,21 68,75 0,00603 1,14E+04
f´c = 68,75 ( Kg/cm2)
f´c prom = 71,73 ( Kg/cm2)
129
0
10
20
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40
50
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09
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
130
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 2980,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,1 2,55 0,00049 5,15E+03 400 0,13 5,09 0,00064 7,93E+03 600 0,19 7,64 0,00094 8,14E+03 800 0,23 10,19 0,00114 8,96E+03 1000 0,27 12,73 0,00133 9,54E+03 1200 0,32 15,28 0,00158 9,66E+03 1400 0,37 17,83 0,00183 9,75E+03 1600 0,44 20,37 0,00217 9,37E+03 1800 0,48 22,92 0,00237 9,66E+03 2000 0,53 25,46 0,00262 9,72E+03 2200 0,57 28,01 0,00282 9,95E+03 2400 0,62 30,56 0,00306 9,98E+03 2600 0,68 33,10 0,00336 9,85E+03 2800 0,73 35,65 0,00361 9,88E+03 3000 0,78 38,20 0,00385 9,91E+03 3200 0,83 40,74 0,00410 9,94E+03 3400 0,87 43,29 0,00430 1,01E+04 3600 0,9 45,84 0,00445 1,03E+04 3800 0,95 48,38 0,00469 1,03E+04 4000 1,01 50,93 0,00499 1,02E+04 4200 1,09 53,48 0,00539 9,93E+03 4400 1,16 56,02 0,00573 9,77E+03 4600 1,25 58,57 0,00618 9,48E+03 4800 1,31 61,12 0,00647 9,44E+03 5000 1,37 63,66 0,00677 9,41E+03 5200 1,43 66,21 0,00707 9,37E+03 5400 1,52 68,75 0,00751 9,16E+03 5600 1,59 71,30 0,00786 9,08E+03 5800 1,62 73,85 0,00803 9,20E+03 6000 1,71 76,39 0,00845 9,04E+03 6200 1,77 78,94 0,00872 9,05E+03
6400 1,95 81,49 0,00963 8,46E+03
f´c = 81,49 ( Kg/cm2)
131
Probeta 2 L = 202,4 mm
W = 2918,6 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00040 6,37E+03 400 0,11 5,09 0,00055 9,26E+03 600 0,15 7,64 0,00075 1,02E+04 800 0,18 10,19 0,00090 1,13E+04 1000 0,22 12,73 0,00110 1,16E+04 1200 0,27 15,28 0,00135 1,13E+04 1400 0,32 17,83 0,00160 1,11E+04 1600 0,37 20,37 0,00185 1,10E+04 1800 0,41 22,92 0,00205 1,12E+04 2000 0,45 25,46 0,00225 1,13E+04 2200 0,49 28,01 0,00245 1,14E+04 2400 0,54 30,56 0,00270 1,13E+04 2600 0,59 33,10 0,00295 1,12E+04 2800 0,63 35,65 0,00315 1,13E+04 3000 0,68 38,20 0,00340 1,12E+04 3200 0,73 40,74 0,00365 1,12E+04 3400 0,76 43,29 0,00380 1,14E+04 3600 0,79 45,84 0,00395 1,16E+04 3800 0,83 48,38 0,00415 1,17E+04 4000 0,88 50,93 0,00440 1,16E+04 4200 0,96 53,48 0,00480 1,11E+04 4400 1,03 56,02 0,00515 1,09E+04 4600 1,09 58,57 0,00545 1,07E+04 4800 1,15 61,12 0,00575 1,06E+04 5000 1,21 63,66 0,00605 1,05E+04 5200 1,27 66,21 0,00635 1,04E+04 5400 1,33 68,75 0,00665 1,03E+04 5600 1,40 71,30 0,00700 1,02E+04 5800 1,45 73,85 0,00725 1,02E+04 6000 1,53 76,39 0,00765 9,99E+03
f´c = 76,39 ( Kg/cm2)
132
Probeta 3 L = 201,8 mm
W = 2846,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
� � � 200 0,08 2,55 0,00040 6,42E+03 400 0,11 5,09 0,00055 9,34E+03 600 0,13 7,64 0,00064 1,19E+04 800 0,19 10,19 0,00094 1,08E+04 1000 0,23 12,73 0,00114 1,12E+04 1200 0,28 15,28 0,00139 1,10E+04 1400 0,32 17,83 0,00159 1,12E+04 1600 0,36 20,37 0,00178 1,14E+04 1800 0,4 22,92 0,00198 1,16E+04 2000 0,45 25,46 0,00223 1,14E+04 2200 0,5 28,01 0,00248 1,13E+04 2400 0,55 30,56 0,00273 1,12E+04 2600 0,59 33,10 0,00292 1,13E+04 2800 0,64 35,65 0,00317 1,12E+04 3000 0,68 38,20 0,00337 1,13E+04 3200 0,74 40,74 0,00367 1,11E+04 3400 0,78 43,29 0,00387 1,12E+04 3600 0,82 45,84 0,00406 1,13E+04 3800 0,85 48,38 0,00421 1,15E+04 4000 0,89 50,93 0,00441 1,15E+04 4200 0,96 53,48 0,00476 1,12E+04 4400 1,00 56,02 0,00496 1,13E+04 4600 1,07 58,57 0,00530 1,10E+04 4800 1,11 61,12 0,00550 1,11E+04 5000 1,15 63,66 0,00570 1,12E+04 5200 1,19 66,21 0,00590 1,12E+04 5400 1,25 68,75 0,00619 1,11E+04 5600 1,32 71,30 0,00654 1,09E+04 5800 1,41 73,85 0,00699 1,06E+04
f´c = 73,85 ( Kg/cm2)
f´c prom = 77,24 ( Kg/cm2)
133
0
10
20
30
40
50
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70
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10
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0,0
12
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
134
ANEXO 8
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 4
RELACION AGREGADO-CEMENTO:4,0 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,6 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 202,6 mm
W = 3091,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00039 6,57E+03 400 0,11 5,09 0,00053 9,59E+03 600 0,14 7,64 0,00067 1,13E+04 800 0,16 10,19 0,00077 1,32E+04 1000 0,19 12,73 0,00091 1,39E+04 1200 0,20 15,28 0,00101 1,51E+04 1400 0,23 17,83 0,00115 1,55E+04 1600 0,27 20,37 0,00135 1,51E+04 1800 0,31 22,92 0,00154 1,49E+04 2000 0,34 25,46 0,00168 1,52E+04 2200 0,37 28,01 0,00182 1,54E+04 2400 0,41 30,56 0,00202 1,52E+04 2600 0,43 33,10 0,00211 1,57E+04 2800 0,47 35,65 0,00230 1,55E+04 3000 0,50 38,20 0,00245 1,56E+04 3200 0,53 40,74 0,00264 1,54E+04 3400 0,59 43,29 0,00292 1,48E+04 3600 0,63 45,84 0,00312 1,47E+04 3700 0,70 47,11 0,00345 1,36E+04
f´c = 47,11 ( Kg/cm2)
135
Probeta 2 L = 204,5 mm
W = 3120,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,06 2,55 0,00029 8,81E+03 400 0,11 5,09 0,00053 9,68E+03 600 0,14 7,64 0,00067 1,14E+04 800 0,18 10,19 0,00086 1,19E+04 1000 0,20 12,73 0,00100 1,27E+04 1200 0,23 15,28 0,00114 1,34E+04 1400 0,26 17,83 0,00129 1,39E+04 1600 0,29 20,37 0,00143 1,43E+04 1800 0,32 22,92 0,00157 1,46E+04 2000 0,35 25,46 0,00171 1,49E+04 2200 0,38 28,01 0,00185 1,51E+04 2400 0,41 30,56 0,00200 1,53E+04 2600 0,45 33,10 0,00219 1,51E+04 2800 0,51 35,65 0,00247 1,44E+04 3000 0,55 38,20 0,00271 1,41E+04 3200 0,60 40,74 0,00295 1,38E+04 3400 0,63 43,29 0,00311 1,39E+04 3600 0,69 45,84 0,00341 1,35E+04
f´c = 45,84 ( Kg/cm2)
136
Probeta 3 L = 203,2 mm
W = 3100,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00038 6,64E+03 400 0,11 5,09 0,00052 9,75E+03 600 0,13 7,64 0,00066 1,16E+04 800 0,18 10,19 0,00089 1,14E+04 1000 0,21 12,73 0,00103 1,23E+04 1200 0,27 15,28 0,00131 1,17E+04 1400 0,30 17,83 0,00149 1,19E+04 1600 0,34 20,37 0,00168 1,21E+04 1800 0,39 22,92 0,00191 1,20E+04 2000 0,43 25,46 0,00210 1,21E+04 2200 0,46 28,01 0,00228 1,23E+04 2400 0,50 30,56 0,00247 1,24E+04 2600 0,55 33,10 0,00270 1,23E+04 2800 0,61 35,65 0,00302 1,18E+04 3000 0,70 38,20 0,00344 1,11E+04 3200 0,77 40,74 0,00381 1,07E+04 3400 0,82 43,29 0,00404 1,07E+04 3600 0,86 45,84 0,00423 1,08E+04
f´c = 45,84 ( Kg/cm2)
f´c prom = 46,26 ( Kg/cm2)
137
0
10
20
30
40
50
600
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03
00
0,0
03
50
0,0
04
00
0,0
04
50
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
138
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 205,2 mm
W = 3130,9 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00054 4,73E+03 400 0,14 5,09 0,00068 7,52E+03 600 0,19 7,64 0,00091 8,41E+03 800 0,22 10,19 0,00109 9,31E+03 1000 0,26 12,73 0,00128 9,95E+03 1200 0,31 15,28 0,00151 1,01E+04 1400 0,36 17,83 0,00174 1,02E+04 1600 0,41 20,37 0,00202 1,01E+04 1800 0,45 22,92 0,00221 1,04E+04 2000 0,50 25,46 0,00244 1,05E+04 2200 0,54 28,01 0,00262 1,07E+04 2400 0,59 30,56 0,00285 1,07E+04 2600 0,63 33,10 0,00308 1,07E+04 2800 0,68 35,65 0,00332 1,08E+04 3000 0,73 38,20 0,00355 1,08E+04 3200 0,78 40,74 0,00378 1,08E+04 3400 0,81 43,29 0,00396 1,09E+04 3600 0,84 45,84 0,00410 1,12E+04 3800 0,88 48,38 0,00429 1,13E+04 4000 0,94 50,93 0,00457 1,12E+04 4200 1,01 53,48 0,00494 1,08E+04 4400 1,08 56,02 0,00526 1,06E+04 4600 1,12 58,57 0,00545 1,08E+04 4800 1,19 61,12 0,00580 1,05E+04 5000 1,23 63,66 0,00599 1,06E+04
f´c = 63,66 ( Kg/cm2)
139
Probeta 2 L = 209,4 mm
W = 3195,0 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00045 5,70E+03 400 0,12 5,09 0,00059 8,67E+03 600 0,14 7,64 0,00068 1,12E+04 800 0,21 10,19 0,00101 1,01E+04 1000 0,25 12,73 0,00120 1,06E+04 1200 0,30 15,28 0,00143 1,07E+04 1400 0,34 17,83 0,00162 1,10E+04 1600 0,38 20,37 0,00180 1,13E+04 1800 0,43 22,92 0,00204 1,12E+04 2000 0,48 25,46 0,00227 1,12E+04 2200 0,52 28,01 0,00251 1,12E+04 2400 0,56 30,56 0,00269 1,13E+04 2600 0,60 33,10 0,00288 1,15E+04 2800 0,65 35,65 0,00311 1,14E+04 3000 0,70 38,20 0,00335 1,14E+04 3200 0,76 40,74 0,00363 1,12E+04 3400 0,80 43,29 0,00382 1,13E+04 3600 0,84 45,84 0,00400 1,14E+04 3800 0,87 48,38 0,00414 1,17E+04 4000 0,91 50,93 0,00433 1,18E+04 4200 0,99 53,48 0,00471 1,14E+04 4400 1,05 56,02 0,00512 1,09E+04 4600 1,15 58,57 0,00560 1,05E+04 4800 1,21 61,12 0,00590 1,04E+04 5000 1,28 63,66 0,00624 1,02E+04 5100 1,32 64,94 0,00643 1,01E+04
f´c = 64,94 ( Kg/cm2)
140
Probeta 3 L = 210,1 mm
W = 3205,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00043 5,96E+03 400 0,12 5,09 0,00057 8,95E+03 600 0,14 7,64 0,00066 1,15E+04 800 0,20 10,19 0,00095 1,08E+04 1000 0,24 12,73 0,00114 1,12E+04 1200 0,29 15,28 0,00137 1,11E+04 1400 0,33 17,83 0,00156 1,14E+04 1600 0,37 20,37 0,00175 1,16E+04 1800 0,41 22,92 0,00194 1,18E+04 2000 0,46 25,46 0,00218 1,17E+04 2200 0,51 28,01 0,00241 1,16E+04 2400 0,54 30,56 0,00260 1,17E+04 2600 0,58 33,10 0,00279 1,19E+04 2800 0,63 35,65 0,00303 1,18E+04 3000 0,67 38,20 0,00322 1,19E+04 3200 0,73 40,74 0,00350 1,16E+04 3400 0,77 43,29 0,00369 1,17E+04 3600 0,81 45,84 0,00388 1,18E+04 3800 0,84 48,38 0,00402 1,20E+04 4000 0,88 50,93 0,00421 1,21E+04 4200 0,95 53,48 0,00454 1,18E+04 4400 0,99 56,02 0,00473 1,18E+04 4600 1,05 58,57 0,00501 1,17E+04 4800 1,09 61,12 0,00520 1,17E+04 4900 1,13 62,39 0,00539 1,16E+04
f´c = 62,39 ( Kg/cm2)
f´c prom = 63,66 ( Kg/cm2)
141
0
10
20
30
40
50
60
700
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00
0
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0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
142
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 203,4 mm
W = 3103,5 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00051 5,01E+03 400 0,13 5,09 0,00065 7,80E+03 600 0,17 7,64 0,00085 9,03E+03 800 0,20 10,19 0,00099 1,03E+04 1000 0,24 12,73 0,00118 1,08E+04 1200 0,29 15,28 0,00142 1,07E+04 1400 0,34 17,83 0,00166 1,07E+04 1600 0,39 20,37 0,00191 1,07E+04 1800 0,43 22,92 0,00210 1,09E+04 2000 0,47 25,46 0,00229 1,11E+04 2200 0,51 28,01 0,00248 1,13E+04 2400 0,55 30,56 0,00272 1,12E+04 2600 0,60 33,10 0,00297 1,12E+04 2800 0,64 35,65 0,00316 1,13E+04 3000 0,69 38,20 0,00340 1,12E+04 3200 0,74 40,74 0,00364 1,12E+04 3400 0,77 43,29 0,00378 1,14E+04 3600 0,80 45,84 0,00393 1,17E+04 3800 0,84 48,38 0,00412 1,17E+04 4000 0,89 50,93 0,00436 1,17E+04 4200 0,97 53,48 0,00475 1,13E+04 4400 1,03 56,02 0,00509 1,10E+04 4600 1,09 58,57 0,00537 1,09E+04 4800 1,12 61,12 0,00552 1,11E+04 5000 1,18 63,66 0,00571 1,12E+04 5200 1,24 66,21 0,00600 1,10E+04 5400 1,30 68,75 0,00629 1,09E+04 5600 1,39 71,30 0,00672 1,06E+04
f´c = 71,30 ( Kg/cm2)
143
Probeta 2 L = 208,7 mm
W = 3184,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,12 2,55 0,00058 4,36E+03 400 0,15 5,09 0,00072 7,03E+03 600 0,21 7,64 0,00100 7,62E+03 800 0,25 10,19 0,00119 8,57E+03 1000 0,29 12,73 0,00137 9,26E+03 1200 0,34 15,28 0,00161 9,51E+03 1400 0,38 17,83 0,00184 9,69E+03 1600 0,45 20,37 0,00216 9,41E+03 1800 0,49 22,92 0,00235 9,75E+03 2000 0,54 25,46 0,00258 9,86E+03 2200 0,58 28,01 0,00277 1,01E+04 2400 0,63 30,56 0,00300 1,02E+04 2600 0,68 33,10 0,00328 1,01E+04 2800 0,73 35,65 0,00351 1,01E+04 3000 0,78 38,20 0,00375 1,02E+04 3200 0,83 40,74 0,00398 1,02E+04 3400 0,87 43,29 0,00416 1,04E+04 3600 0,90 45,84 0,00430 1,07E+04 3800 0,95 48,38 0,00454 1,07E+04 4000 1,00 50,93 0,00481 1,06E+04 4200 1,08 53,48 0,00519 1,03E+04 4400 1,12 56,02 0,00542 1,03E+04 4600 1,19 58,57 0,00575 1,02E+04 4800 1,25 61,12 0,00604 1,01E+04 5000 1,31 63,66 0,00633 1,00E+04 5200 1,38 66,21 0,00667 9,92E+03 5300 1,46 67,48 0,00706 9,56E+03
f´c = 67,48 ( Kg/cm2)
144
Probeta 3 L = 206,8 mm
W = 3155,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00052 4,86E+03 400 0,14 5,09 0,00067 7,64E+03 600 0,16 7,64 0,00076 1,00E+04 800 0,22 10,19 0,00105 9,74E+03 1000 0,26 12,73 0,00124 1,03E+04 1200 0,30 15,28 0,00147 1,04E+04 1400 0,34 17,83 0,00166 1,07E+04 1600 0,38 20,37 0,00185 1,10E+04 1800 0,42 22,92 0,00204 1,12E+04 2000 0,47 25,46 0,00228 1,12E+04 2200 0,52 28,01 0,00251 1,11E+04 2400 0,57 30,56 0,00275 1,11E+04 2600 0,61 33,10 0,00294 1,13E+04 2800 0,66 35,65 0,00318 1,12E+04 3000 0,70 38,20 0,00337 1,13E+04 3200 0,76 40,74 0,00365 1,12E+04 3400 0,79 43,29 0,00384 1,13E+04 3600 0,83 45,84 0,00403 1,14E+04 3800 0,86 48,38 0,00417 1,16E+04 4000 0,90 50,93 0,00436 1,17E+04 4200 0,97 53,48 0,00469 1,14E+04 4400 1,01 56,02 0,00488 1,15E+04 4600 1,08 58,57 0,00522 1,12E+04 4800 1,13 61,12 0,00545 1,12E+04 5000 1,17 63,66 0,00564 1,13E+04 5200 1,22 66,21 0,00588 1,13E+04 5400 1,26 68,75 0,00612 1,12E+04 5600 1,32 71,30 0,00638 1,12E+04 5800 1,39 73,85 0,00672 1,10E+04
6000 1,45 76,39 0,00701 1,09E+04
6100 1,51 77,67 0,00730 1,06E+04
f´c = 77,67 ( Kg/cm2)
f´c prom = 72,15 ( Kg/cm2)
145
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
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04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
146
ANEXO 9
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 5
RELACION AGREGADO-CEMENTO:4,5 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,6 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 3060,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00035 7,28E+03 400 0,10 5,09 0,00050 1,02E+04 600 0,13 7,64 0,00065 1,18E+04 800 0,15 10,19 0,00075 1,36E+04 1000 0,18 12,73 0,00090 1,41E+04 1200 0,21 15,28 0,00105 1,46E+04 1400 0,24 17,83 0,00120 1,49E+04 1600 0,28 20,37 0,00140 1,46E+04 1800 0,32 22,92 0,00160 1,43E+04 2000 0,35 25,46 0,00175 1,46E+04 2200 0,38 28,01 0,00190 1,47E+04 2400 0,42 30,56 0,00210 1,46E+04 2600 0,44 33,10 0,00220 1,50E+04 2800 0,48 35,65 0,00240 1,49E+04 3000 0,51 38,20 0,00255 1,50E+04 3200 0,56 40,74 0,00280 1,46E+04 3400 0,62 43,29 0,00310 1,40E+04 3500 0,71 44,56 0,00355 1,26E+04
f´c = 44,56 ( Kg/cm2)
147
Probeta 2 L = 200 mm
W = 3080 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,05 2,55 0,00025 1,02E+04 400 0,1 5,09 0,00050 1,02E+04 600 0,13 7,64 0,00065 1,18E+04 800 0,17 10,19 0,00085 1,20E+04 1000 0,21 12,73 0,00105 1,21E+04 1200 0,24 15,28 0,00120 1,27E+04 1400 0,27 17,83 0,00135 1,32E+04 1600 0,3 20,37 0,00150 1,36E+04 1800 0,33 22,92 0,00165 1,39E+04 2000 0,36 25,46 0,00180 1,41E+04 2200 0,39 28,01 0,00195 1,44E+04 2400 0,42 30,56 0,00210 1,46E+04 2600 0,46 33,10 0,00230 1,44E+04 2800 0,52 35,65 0,00260 1,37E+04 3000 0,58 38,20 0,00290 1,32E+04 3200 0,63 40,74 0,00315 1,29E+04 3400 0,67 43,29 0,00335 1,29E+04 3600 0,72 45,84 0,00360 1,27E+04 3800 0,75 48,38 0,00375 1,29E+04 4000 0,8 50,93 0,00400 1,27E+04
4200 0,84 53,48 0,00420 1,27E+04 4400 0,9 56,02 0,00450 1,24E+04 4500 0,99 57,30 0,00495 1,16E+04
f´c = 57,30 ( Kg/cm2)
148
Probeta 3 L = 200 mm
W = 3085 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,02 2,55 0,00010 2,55E+04 400 0,07 5,09 0,00035 1,46E+04 600 0,1 7,64 0,00050 1,53E+04 800 0,15 10,19 0,00075 1,36E+04 1000 0,18 12,73 0,00090 1,41E+04 1200 0,25 15,28 0,00125 1,22E+04 1400 0,29 17,83 0,00145 1,23E+04 1600 0,33 20,37 0,00165 1,23E+04 1800 0,38 22,92 0,00190 1,21E+04 2000 0,42 25,46 0,00210 1,21E+04 2200 0,46 28,01 0,00230 1,22E+04 2400 0,5 30,56 0,00250 1,22E+04 2600 0,56 33,10 0,00280 1,18E+04 2800 0,6 35,65 0,00300 1,19E+04 3000 0,65 38,20 0,00325 1,18E+04 3200 0,71 40,74 0,00355 1,15E+04 3400 0,77 43,29 0,00385 1,12E+04 3600 0,82 45,84 0,00410 1,12E+04 3800 0,88 48,38 0,00440 1,10E+04 4000 0,95 50,93 0,00475 1,07E+04
4200 1,02 53,48 0,00510 1,05E+04 4400 1,08 56,02 0,00540 1,04E+04 4600 1,13 58,57 0,00565 1,04E+04 4800 1,18 61,12 0,00590 1,04E+04 5000 1,22 63,66 0,00610 1,04E+04
5200 1,27 66,21 0,00635 1,04E+04 5400 1,32 68,75 0,00660 1,04E+04 5600 1,36 71,30 0,00680 1,05E+04 5700 1,48 72,57 0,00740 9,81E+03
f´c = 72,57 ( Kg/cm2)
f´c prom = 58,14 ( Kg/cm2)
149
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
150
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 2999,5 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00050 5,09E+03 400 0,14 5,09 0,00070 7,28E+03 600 0,19 7,64 0,00095 8,04E+03 800 0,23 10,19 0,00115 8,86E+03 1000 0,27 12,73 0,00135 9,43E+03 1200 0,33 15,28 0,00165 9,26E+03 1400 0,38 17,83 0,00190 9,38E+03 1600 0,44 20,37 0,00220 9,26E+03 1800 0,48 22,92 0,00240 9,55E+03 2000 0,54 25,46 0,00270 9,43E+03 2200 0,58 28,01 0,00290 9,66E+03 2400 0,63 30,56 0,00315 9,70E+03 2600 0,68 33,10 0,00340 9,74E+03 2800 0,73 35,65 0,00365 9,77E+03 3000 0,79 38,20 0,00395 9,67E+03 3200 0,84 40,74 0,00420 9,70E+03 3400 0,88 43,29 0,00440 9,84E+03 3600 0,91 45,84 0,00455 1,01E+04 3800 0,96 48,38 0,00480 1,01E+04 4000 1,02 50,93 0,00510 9,99E+03 4200 1,10 53,48 0,00550 9,72E+03 4400 1,18 56,02 0,00590 9,50E+03 4600 1,26 58,57 0,00630 9,30E+03 4800 1,42 61,12 0,00710 8,61E+03
f´c = 61,12 ( Kg/cm2)
151
Probeta 2 L = 200 mm
W = 2987,6 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00035 7,28E+03 400 0,10 5,09 0,00050 1,02E+04 600 0,13 7,64 0,00065 1,18E+04 800 0,19 10,19 0,00095 1,07E+04 1000 0,23 12,73 0,00115 1,11E+04 1200 0,28 15,28 0,00140 1,09E+04 1400 0,33 17,83 0,00165 1,08E+04 1600 0,37 20,37 0,00185 1,10E+04 1800 0,41 22,92 0,00205 1,12E+04 2000 0,46 25,46 0,00230 1,11E+04 2200 0,51 28,01 0,00255 1,10E+04 2400 0,56 30,56 0,00280 1,09E+04 2600 0,60 33,10 0,00300 1,10E+04 2800 0,65 35,65 0,00325 1,10E+04 3000 0,69 38,20 0,00345 1,11E+04 3200 0,76 40,74 0,00380 1,07E+04 3400 0,80 43,29 0,00400 1,08E+04 3600 0,84 45,84 0,00420 1,09E+04 3800 0,87 48,38 0,00435 1,11E+04 4000 0,91 50,93 0,00455 1,12E+04 4200 0,99 53,48 0,00495 1,08E+04 4400 1,03 56,02 0,00515 1,09E+04 4600 1,09 58,57 0,00545 1,07E+04 4800 1,13 61,12 0,00565 1,08E+04 5000 1,18 63,66 0,00590 1,08E+04 5200 1,22 66,21 0,00610 1,09E+04
5400 1,28 68,75 0,00640 1,07E+04 5600 1,31 71,30 0,00655 1,09E+04 5800 1,36 73,85 0,00680 1,09E+04 6000 1,41 76,39 0,00705 1,08E+04 6200 1,46 78,94 0,00730 1,08E+04 6400 1,51 81,49 0,00755 1,08E+04 6600 1,57 84,03 0,00785 1,07E+04 6800 1,61 86,58 0,00805 1,08E+04 7000 1,67 89,13 0,00835 1,07E+04 7200 1,72 91,67 0,00860 1,07E+04 7400 1,89 94,22 0,00945 9,97E+03
152
f´c = 94,22 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 200 mm
W = 2992,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00040 6,37E+03 400 0,12 5,09 0,00060 8,49E+03 600 0,14 7,64 0,00070 1,09E+04 800 0,21 10,19 0,00105 9,70E+03 1000 0,25 12,73 0,00125 1,02E+04 1200 0,30 15,28 0,00150 1,02E+04 1400 0,35 17,83 0,00175 1,02E+04 1600 0,39 20,37 0,00195 1,04E+04 1800 0,44 22,92 0,00220 1,04E+04 2000 0,49 25,46 0,00245 1,04E+04 2200 0,55 28,01 0,00275 1,02E+04 2400 0,59 30,56 0,00295 1,04E+04 2600 0,63 33,10 0,00315 1,05E+04 2800 0,68 35,65 0,00340 1,05E+04 3000 0,73 38,20 0,00365 1,05E+04 3200 0,80 40,74 0,00400 1,02E+04 3400 0,84 43,29 0,00420 1,03E+04 3600 0,88 45,84 0,00440 1,04E+04 3800 0,91 48,38 0,00455 1,06E+04 4000 0,96 50,93 0,00480 1,06E+04 4200 1,04 53,48 0,00520 1,03E+04 4400 1,08 56,02 0,00540 1,04E+04 4600 1,14 58,57 0,00570 1,03E+04 4800 1,19 61,12 0,00595 1,03E+04 5000 1,23 63,66 0,00615 1,04E+04 5400 1,28 68,75 0,00640 1,07E+04
5600 1,32 71,30 0,00660 1,08E+04 5800 1,38 73,85 0,00690 1,07E+04 6000 1,44 76,39 0,00720 1,06E+04 6100 1,59 77,67 0,00795 9,77E+03
f´c = 77,67 ( Kg/cm2)
153
f´c prom = 77,67 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
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0,0
03
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0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
0,0
10
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
154
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 3059,6 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00045 5,71E+03 400 0,13 5,09 0,00064 7,91E+03 600 0,15 7,64 0,00074 1,03E+04 800 0,21 10,19 0,00104 9,79E+03 1000 0,25 12,73 0,00124 1,03E+04 1200 0,3 15,28 0,00149 1,03E+04 1400 0,34 17,83 0,00168 1,06E+04 1600 0,38 20,37 0,00188 1,08E+04 1800 0,42 22,92 0,00208 1,10E+04 2000 0,47 25,46 0,00233 1,09E+04 2200 0,52 28,01 0,00258 1,09E+04 2400 0,57 30,56 0,00282 1,08E+04 2600 0,61 33,10 0,00302 1,10E+04 2800 0,66 35,65 0,00327 1,09E+04 3000 0,7 38,20 0,00347 1,10E+04 3200 0,76 40,74 0,00377 1,08E+04 3400 0,8 43,29 0,00396 1,09E+04 3600 0,84 45,84 0,00416 1,10E+04 3800 0,87 48,38 0,00431 1,12E+04 4000 0,91 50,93 0,00451 1,13E+04 4200 0,98 53,48 0,00486 1,10E+04 4400 1,02 56,02 0,00505 1,11E+04 4600 1,09 58,57 0,00540 1,08E+04 4800 1,14 61,12 0,00565 1,08E+04 5000 1,18 63,66 0,00585 1,09E+04 5200 1,22 66,21 0,00605 1,10E+04 5400 1,28 68,75 0,00634 1,08E+04 5600 1,35 71,30 0,00669 1,07E+04 5800 1,44 73,85 0,00714 1,03E+04 6000 1,49 76,39 0,00738 1,03E+04
6200 1,53 78,94 0,00758 1,04E+04 6400 1,57 81,49 0,00778 1,05E+04 6600 1,62 84,03 0,00803 1,05E+04 6800 1,66 86,58 0,00823 1,05E+04 7000 1,7 89,13 0,00842 1,06E+04 7200 1,74 91,67 0,00862 1,06E+04 7400 1,78 94,22 0,00882 1,07E+04
155
7600 1,83 96,77 0,00907 1,07E+04 7800 1,89 99,31 0,00937 1,06E+04 8000 1,93 101,86 0,00956 1,07E+04 8100 2,05 103,13 0,01016 1,02E+04
f´c = 103,13 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 202,4 mm
W = 2957,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,12 2,55 0,00059 4,30E+03 400 0,15 5,09 0,00074 6,87E+03 600 0,21 7,64 0,00104 7,36E+03 800 0,25 10,19 0,00124 8,25E+03 1000 0,29 12,73 0,00143 8,89E+03 1200 0,34 15,28 0,00168 9,10E+03 1400 0,39 17,83 0,00193 9,25E+03 1600 0,46 20,37 0,00227 8,96E+03 1800 0,5 22,92 0,00247 9,28E+03 2000 0,55 25,46 0,00272 9,37E+03 2200 0,59 28,01 0,00292 9,61E+03 2400 0,64 30,56 0,00316 9,66E+03 2600 0,7 33,10 0,00346 9,57E+03 2800 0,75 35,65 0,00371 9,62E+03 3000 0,8 38,20 0,00395 9,66E+03 3200 0,85 40,74 0,00420 9,70E+03 3400 0,89 43,29 0,00440 9,84E+03 3600 0,92 45,84 0,00455 1,01E+04 3800 0,97 48,38 0,00479 1,01E+04 4000 1,03 50,93 0,00509 1,00E+04 4200 1,11 53,48 0,00548 9,75E+03 4400 1,19 56,02 0,00588 9,53E+03 4600 1,28 58,57 0,00632 9,26E+03 4800 1,34 61,12 0,00662 9,23E+03 5000 1,4 63,66 0,00692 9,20E+03 5200 1,46 66,21 0,00721 9,18E+03 5400 1,55 68,75 0,00766 8,98E+03 5600 1,62 71,30 0,00800 8,91E+03 5800 1,65 73,85 0,00815 9,06E+03
156
6000 1,74 76,39 0,00860 8,89E+03
6200 1,8 78,94 0,00889 8,88E+03 6400 1,86 81,49 0,00919 8,87E+03 6600 1,91 84,03 0,00944 8,90E+03 6800 1,96 86,58 0,00968 8,94E+03 6900 2,08 87,85 0,01028 8,55E+03
f´c = 87,85 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 201,8 mm
W = 3052,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00045 5,66E+03 400 0,13 5,09 0,00065 7,84E+03 600 0,17 7,64 0,00085 8,99E+03 800 0,20 10,19 0,00100 1,02E+04 1000 0,24 12,73 0,00120 1,06E+04 1200 0,29 15,28 0,00145 1,05E+04 1400 0,34 17,83 0,00170 1,05E+04 1600 0,39 20,37 0,00195 1,04E+04 1800 0,43 22,92 0,00215 1,07E+04 2000 0,47 25,46 0,00235 1,08E+04 2200 0,51 28,01 0,00255 1,10E+04 2400 0,56 30,56 0,00280 1,09E+04 2600 0,61 33,10 0,00305 1,09E+04 2800 0,65 35,65 0,00325 1,10E+04 3000 0,70 38,20 0,00350 1,09E+04 3200 0,75 40,74 0,00375 1,09E+04 3400 0,78 43,29 0,00390 1,11E+04 3600 0,81 45,84 0,00405 1,13E+04 3800 0,85 48,38 0,00425 1,14E+04 4000 0,90 50,93 0,00450 1,13E+04 4200 0,98 53,48 0,00490 1,09E+04 4400 1,05 56,02 0,00525 1,07E+04 4600 1,11 58,57 0,00555 1,06E+04 4800 1,18 61,12 0,00590 1,04E+04 5000 1,24 63,66 0,00620 1,03E+04 5200 1,30 66,21 0,00650 1,02E+04 5400 1,36 68,75 0,00680 1,01E+04
157
5600 1,49 71,30 0,00745 9,57E+03
f´c = 71,30 ( Kg/cm2)
f´c prom = 87,43 ( Kg/cm2)
0
20
40
60
80
100
120
0,0
00
00
0,0
02
00
0,0
04
00
0,0
06
00
0,0
08
00
0,0
10
00
0,0
12
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
158
ANEXO 10
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 6
RELACION AGREGADO-CEMENTO:4,5 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,7 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 203,1 mm
W = 3098,9 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00048 5,28E+03 400 0,13 5,09 0,00063 8,14E+03 600 0,16 7,64 0,00077 9,94E+03 800 0,18 10,19 0,00086 1,18E+04 1000 0,20 12,73 0,00101 1,26E+04 1200 0,23 15,28 0,00115 1,33E+04 1400 0,26 17,83 0,00129 1,38E+04 1600 0,30 20,37 0,00148 1,37E+04 1800 0,34 22,92 0,00168 1,37E+04 2000 0,37 25,46 0,00182 1,40E+04 2200 0,40 28,01 0,00196 1,43E+04 2400 0,44 30,56 0,00215 1,42E+04 2600 0,46 33,10 0,00225 1,47E+04 2800 0,50 35,65 0,00244 1,46E+04 3000 0,52 38,20 0,00258 1,48E+04 3200 0,57 40,74 0,00282 1,44E+04 3400 0,61 43,29 0,00300 1,44E+04 3600 0,67 45,84 0,00330 1,39E+04 3800 0,72 48,38 0,00355 1,36E+04 4000 0,78 50,93 0,00384 1,33E+04 4200 0,83 53,48 0,00409 1,31E+04 4400 0,89 56,02 0,00438 1,28E+04 4600 0,96 58,57 0,00473 1,24E+04 4700 1,03 59,84 0,00507 1,18E+04
f´c = 40,74 ( Kg/cm2)
159
Probeta 2 L = 204,3 mm
W = 3117,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00039 6,59E+03 400 0,13 5,09 0,00063 8,13E+03 600 0,16 7,64 0,00077 9,92E+03 800 0,20 10,19 0,00096 1,06E+04 1000 0,24 12,73 0,00115 1,10E+04 1200 0,27 15,28 0,00130 1,18E+04 1400 0,29 17,83 0,00144 1,24E+04 1600 0,32 20,37 0,00159 1,28E+04 1800 0,35 22,92 0,00173 1,32E+04 2000 0,38 25,46 0,00187 1,36E+04 2200 0,41 28,01 0,00202 1,39E+04 2400 0,44 30,56 0,00216 1,41E+04 2600 0,48 33,10 0,00235 1,41E+04 2800 0,54 35,65 0,00264 1,35E+04 3000 0,60 38,20 0,00293 1,30E+04 3200 0,66 40,74 0,00323 1,26E+04 3400 0,71 43,29 0,00348 1,25E+04 3600 0,79 45,84 0,00387 1,19E+04 3800 0,85 48,38 0,00416 1,16E+04 4000 0,90 50,93 0,00441 1,16E+04 4200 0,96 53,48 0,00470 1,14E+04 4400 1,01 56,02 0,00494 1,13E+04 4600 1,09 58,57 0,00534 1,10E+04 4800 1,15 61,12 0,00563 1,09E+04 5000 1,22 63,66 0,00597 1,07E+04
f´c = 63,66 ( Kg/cm2)
160
Probeta 3 L = 200 mm
W = 3051,6 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,05 2,55 0,00025 1,02E+04 400 0,10 5,09 0,00050 1,03E+04 600 0,13 7,64 0,00065 1,18E+04 800 0,18 10,19 0,00089 1,14E+04 1000 0,21 12,73 0,00104 1,22E+04 1200 0,28 15,28 0,00139 1,10E+04 1400 0,32 17,83 0,00159 1,12E+04 1600 0,36 20,37 0,00178 1,14E+04 1800 0,41 22,92 0,00203 1,13E+04 2000 0,45 25,46 0,00223 1,14E+04 2200 0,49 28,01 0,00243 1,15E+04 2400 0,53 30,56 0,00263 1,16E+04 2600 0,58 33,10 0,00292 1,13E+04 2800 0,62 35,65 0,00312 1,14E+04 3000 0,67 38,20 0,00337 1,13E+04 3200 0,73 40,74 0,00366 1,11E+04 3400 0,79 43,29 0,00396 1,09E+04 3600 0,84 45,84 0,00421 1,09E+04 3800 0,90 48,38 0,00451 1,07E+04 4000 0,97 50,93 0,00485 1,05E+04 4200 1,04 53,48 0,00520 1,03E+04 4400 1,10 56,02 0,00550 1,02E+04 4500 1,15 57,30 0,00574 9,98E+03
f´c = 57,30 ( Kg/cm2)
f´c prom = 53,90 ( Kg/cm2)
161
0
10
20
30
40
50
60
700
,00
00
0
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
162
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 201 mm
W = 3066,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00048 5,34E+03 400 0,13 5,09 0,00062 8,23E+03 600 0,16 7,64 0,00076 1,00E+04 800 0,22 10,19 0,00105 9,73E+03 1000 0,26 12,73 0,00124 1,03E+04 1200 0,31 15,28 0,00147 1,04E+04 1400 0,36 17,83 0,00171 1,04E+04 1600 0,40 20,37 0,00190 1,07E+04 1800 0,44 22,92 0,00209 1,10E+04 2000 0,49 25,46 0,00233 1,09E+04 2200 0,53 28,01 0,00257 1,09E+04 2400 0,58 30,56 0,00280 1,09E+04 2600 0,62 33,10 0,00299 1,11E+04 2800 0,67 35,65 0,00323 1,10E+04 3000 0,71 38,20 0,00342 1,12E+04 3200 0,78 40,74 0,00375 1,09E+04 3400 0,82 43,29 0,00394 1,10E+04 3600 0,86 45,84 0,00413 1,11E+04 3800 0,89 48,38 0,00428 1,13E+04 4000 0,93 50,93 0,00447 1,14E+04 4200 1,01 53,48 0,00485 1,10E+04 4400 1,05 56,02 0,00504 1,11E+04 4600 1,11 58,57 0,00532 1,10E+04 4800 1,15 61,12 0,00551 1,11E+04 5000 1,20 63,66 0,00575 1,11E+04 5200 1,24 66,21 0,00594 1,11E+04 5400 1,30 68,75 0,00622 1,10E+04 5600 1,38 71,30 0,00662 1,08E+04
f´c = 71,30 ( Kg/cm2)
163
Probeta 2 L = 208,4 mm
W = 3179,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00050 5,09E+03 400 0,14 5,09 0,00069 7,38E+03 600 0,16 7,64 0,00079 9,73E+03 800 0,23 10,19 0,00112 9,11E+03 1000 0,27 12,73 0,00131 9,74E+03 1200 0,32 15,28 0,00155 9,89E+03 1400 0,37 17,83 0,00178 1,00E+04 1600 0,41 20,37 0,00197 1,03E+04 1800 0,46 22,92 0,00221 1,04E+04 2000 0,51 25,46 0,00245 1,04E+04 2200 0,57 28,01 0,00273 1,03E+04 2400 0,61 30,56 0,00292 1,05E+04 2600 0,65 33,10 0,00311 1,06E+04 2800 0,70 35,65 0,00335 1,06E+04 3000 0,75 38,20 0,00359 1,06E+04 3200 0,82 40,74 0,00392 1,04E+04 3400 0,86 43,29 0,00411 1,05E+04 3600 0,90 45,84 0,00430 1,07E+04 3800 0,93 48,38 0,00444 1,09E+04 4000 0,98 50,93 0,00468 1,09E+04 4200 1,05 53,48 0,00506 1,06E+04 4400 1,09 56,02 0,00525 1,07E+04 4600 1,15 58,57 0,00554 1,06E+04 4800 1,20 61,12 0,00577 1,06E+04 5000 1,29 63,66 0,00619 1,03E+04 5200 1,35 66,21 0,00648 1,02E+04 5400 1,40 68,75 0,00672 1,02E+04 5600 1,46 71,30 0,00701 1,02E+04 5800 1,52 73,85 0,00729 1,01E+04 5900 1,63 75,12 0,00782 9,60E+03
f´c = 75,12 ( Kg/cm2)
164
Probeta 3 L = 200,6 mm
W = 3060,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,12 2,55 0,00061 4,16E+03 400 0,16 5,09 0,00081 6,31E+03 600 0,21 7,64 0,00105 7,27E+03 800 0,25 10,19 0,00125 8,18E+03 1000 0,29 12,73 0,00144 8,84E+03 1200 0,35 15,28 0,00173 8,81E+03 1400 0,40 17,83 0,00198 9,02E+03 1600 0,46 20,37 0,00227 8,98E+03 1800 0,50 22,92 0,00246 9,30E+03 2000 0,55 25,46 0,00276 9,24E+03 2200 0,59 28,01 0,00295 9,49E+03 2400 0,64 30,56 0,00320 9,56E+03 2600 0,69 33,10 0,00344 9,62E+03 2800 0,74 35,65 0,00368 9,68E+03 3000 0,80 38,20 0,00398 9,61E+03 3200 0,85 40,74 0,00422 9,66E+03 3400 0,89 43,29 0,00441 9,81E+03 3600 0,92 45,84 0,00456 1,00E+04 3800 1,03 48,38 0,00512 9,44E+03 4000 1,10 50,93 0,00547 9,31E+03 4200 1,18 53,48 0,00587 9,11E+03 4400 1,25 56,02 0,00622 9,01E+03 4600 1,31 58,57 0,00652 8,99E+03 4800 1,39 61,12 0,00692 8,84E+03 5000 1,45 63,66 0,00721 8,82E+03 5200 1,49 66,21 0,00741 8,93E+03 5400 1,54 68,75 0,00766 8,97E+03 5600 1,60 71,30 0,00796 8,96E+03 5800 1,66 73,85 0,00826 8,94E+03 6000 1,71 76,39 0,00851 8,98E+03
6200 1,78 78,94 0,00886 8,91E+03 6400 1,85 81,49 0,00920 8,85E+03
f´c = 81,49 ( Kg/cm2)
165
f´c prom = 75,97 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
0,0
10
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
166
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 203,1 mm
W = 3098,9 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00056 4,53E+03 400 0,15 5,09 0,00076 6,73E+03 600 0,19 7,64 0,00095 8,03E+03 800 0,22 10,19 0,00110 9,28E+03 1000 0,26 12,73 0,00129 9,85E+03 1200 0,31 15,28 0,00154 9,94E+03 1400 0,36 17,83 0,00178 1,00E+04 1600 0,41 20,37 0,00202 1,01E+04 1800 0,45 22,92 0,00222 1,03E+04 2000 0,49 25,46 0,00241 1,05E+04 2200 0,53 28,01 0,00261 1,07E+04 2400 0,58 30,56 0,00285 1,07E+04 2600 0,63 33,10 0,00310 1,07E+04 2800 0,67 35,65 0,00329 1,08E+04 3000 0,72 38,20 0,00354 1,08E+04 3200 0,77 40,74 0,00378 1,08E+04 3400 0,80 43,29 0,00393 1,10E+04 3600 0,83 45,84 0,00407 1,13E+04 3800 0,87 48,38 0,00427 1,13E+04 4000 0,92 50,93 0,00451 1,13E+04 4200 1,00 53,48 0,00490 1,09E+04 4400 1,10 56,02 0,00542 1,03E+04 4600 1,19 58,57 0,00586 1,00E+04 4800 1,26 61,12 0,00620 9,85E+03 5000 1,32 63,66 0,00650 9,80E+03 5200 1,39 66,21 0,00684 9,67E+03 5400 1,47 68,75 0,00724 9,50E+03 5600 1,52 71,30 0,00748 9,53E+03 5800 1,58 73,85 0,00778 9,49E+03 6000 1,65 76,39 0,00812 9,40E+03 6200 1,71 78,94 0,00842 9,38E+03 6400 1,79 81,49 0,00881 9,25E+03 6600 1,86 84,03 0,00916 9,18E+03 6800 1,92 86,58 0,00945 9,16E+03
7000 2,03 89,13 0,01000 8,92E+03
167
f´c = 89,13 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 206,7 mm
W = 3153,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00043 5,95E+03 400 0,13 5,09 0,00062 8,24E+03 600 0,15 7,64 0,00071 1,07E+04 800 0,21 10,19 0,00100 1,02E+04 1000 0,25 12,73 0,00119 1,07E+04 1200 0,3 15,28 0,00143 1,07E+04 1400 0,34 17,83 0,00162 1,10E+04 1600 0,38 20,37 0,00181 1,13E+04 1800 0,42 22,92 0,00200 1,15E+04 2000 0,47 25,46 0,00223 1,14E+04 2200 0,52 28,01 0,00247 1,13E+04 2400 0,57 30,56 0,00271 1,13E+04 2600 0,61 33,10 0,00290 1,14E+04 2800 0,66 35,65 0,00314 1,14E+04 3000 0,7 38,20 0,00333 1,15E+04 3200 0,76 40,74 0,00361 1,13E+04 3400 0,8 43,29 0,00380 1,14E+04 3600 0,84 45,84 0,00399 1,15E+04 3800 0,87 48,38 0,00414 1,17E+04 4000 0,91 50,93 0,00433 1,18E+04 4200 0,98 53,48 0,00466 1,15E+04 4400 1,02 56,02 0,00485 1,16E+04 4600 1,09 58,57 0,00518 1,13E+04 4800 1,14 61,12 0,00542 1,13E+04 5000 1,18 63,66 0,00561 1,13E+04 5200 1,22 66,21 0,00580 1,14E+04 5400 1,28 68,75 0,00609 1,13E+04 5600 1,35 71,30 0,00642 1,11E+04 5800 1,44 73,85 0,00685 1,08E+04 6000 1,49 76,39 0,00709 1,08E+04 6200 1,53 78,94 0,00728 1,09E+04 6400 1,57 81,49 0,00747 1,09E+04 6500 1,66 82,76 0,00789 1,05E+04
168
f´c = 82,76 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 210,3 mm
W = 3208,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,14 2,55 0,00068 3,72E+03 400 0,17 5,09 0,00082 6,17E+03 600 0,23 7,64 0,00111 6,90E+03 800 0,27 10,19 0,00129 7,87E+03 1000 0,31 12,73 0,00148 8,59E+03 1200 0,35 15,28 0,00172 8,90E+03 1400 0,40 17,83 0,00195 9,14E+03 1600 0,47 20,37 0,00228 8,94E+03 1800 0,51 22,92 0,00247 9,29E+03 2000 0,56 25,46 0,00270 9,42E+03 2200 0,60 28,01 0,00289 9,69E+03 2400 0,65 30,56 0,00312 9,78E+03 2600 0,70 33,10 0,00341 9,72E+03 2800 0,75 35,65 0,00364 9,79E+03 3000 0,80 38,20 0,00388 9,86E+03 3200 0,85 40,74 0,00411 9,91E+03 3400 0,89 43,29 0,00430 1,01E+04 3600 0,92 45,84 0,00444 1,03E+04 3800 0,97 48,38 0,00467 1,04E+04 4000 1,02 50,93 0,00495 1,03E+04 4200 1,10 53,48 0,00533 1,00E+04 4400 1,18 56,02 0,00571 9,82E+03 4600 1,27 58,57 0,00613 9,56E+03 4800 1,32 61,12 0,00641 9,54E+03 5000 1,38 63,66 0,00669 9,51E+03 5200 1,44 66,21 0,00697 9,50E+03 5400 1,53 68,75 0,00739 9,30E+03 5600 1,65 71,30 0,00798 8,93E+03 5800 1,72 73,85 0,00832 8,87E+03 6000 1,78 76,39 0,00861 8,87E+03 6200 1,84 78,94 0,00890 8,87E+03 6300 1,90 80,21 0,00919 8,73E+03
f´c = 80,21 ( Kg/cm2)
169
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
00
00
0,0
02
00
0,0
04
00
0,0
06
00
0,0
08
00
0,0
10
00
0,0
12
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
f´c prom = 84,03 ( Kg/cm2)
170
ANEXO 11
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 7
RELACION AGREGADO-CEMENTO:5 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,6 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 3062,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,05 2,55 0,00025 1,02E+04 400 0,1 5,09 0,00050 1,02E+04 600 0,14 7,64 0,00070 1,09E+04 800 0,19 10,19 0,00095 1,07E+04 1000 0,22 12,73 0,00110 1,16E+04 1200 0,29 15,28 0,00145 1,05E+04 1400 0,33 17,83 0,00165 1,08E+04 1600 0,38 20,37 0,00190 1,07E+04 1800 0,43 22,92 0,00215 1,07E+04 2000 0,47 25,46 0,00235 1,08E+04 2200 0,51 28,01 0,00255 1,10E+04 2400 0,56 30,56 0,00280 1,09E+04 2600 0,62 33,10 0,00310 1,07E+04 2800 0,66 35,65 0,00330 1,08E+04 3000 0,71 38,20 0,00355 1,08E+04 3200 0,78 40,74 0,00390 1,04E+04 3400 0,84 43,29 0,00420 1,03E+04 3600 0,89 45,84 0,00445 1,03E+04 3800 0,95 48,38 0,00475 1,02E+04 4000 1,03 50,93 0,00515 9,89E+03 4200 1,1 53,48 0,00550 9,72E+03 4400 1,16 56,02 0,00580 9,66E+03 4600 1,22 58,57 0,00610 9,60E+03
4800 1,27 61,12 0,00635 9,62E+03 5000 1,31 63,66 0,00655 9,72E+03 5200 1,36 66,21 0,00680 9,74E+03 5400 1,42 68,75 0,00710 9,68E+03 5600 1,46 71,30 0,00730 9,77E+03
5700 1,58 72,57 0,00790 9,19E+03
171
f´c = 72,57 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 200 mm
W = 2887,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
� � � 200 0,08 2,55 0,00040 6,37E+03 400 0,14 5,09 0,00070 7,28E+03 600 0,17 7,64 0,00085 8,99E+03 800 0,21 10,19 0,00105 9,70E+03 1000 0,25 12,73 0,00125 1,02E+04 1200 0,28 15,28 0,00140 1,09E+04 1400 0,31 17,83 0,00155 1,15E+04 1600 0,35 20,37 0,00175 1,16E+04 1800 0,38 22,92 0,00190 1,21E+04 2000 0,41 25,46 0,00205 1,24E+04 2200 0,44 28,01 0,00220 1,27E+04 2400 0,47 30,56 0,00235 1,30E+04 2600 0,51 33,10 0,00255 1,30E+04 2800 0,56 35,65 0,00280 1,27E+04 3000 0,6 38,20 0,00300 1,27E+04 3200 0,64 40,74 0,00320 1,27E+04 3400 0,69 43,29 0,00345 1,25E+04 3600 0,73 45,84 0,00365 1,26E+04 3800 0,78 48,38 0,00390 1,24E+04 4000 0,82 50,93 0,00410 1,24E+04 4200 0,96 53,48 0,00480 1,11E+04
f´c = 53,48 ( Kg/cm2)
172
Probeta 3 L = 200 mm
W = 2973,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
� � � 200 0,10 2,55 0,00050 5,09E+03 400 0,14 5,09 0,00070 7,28E+03 600 0,17 7,64 0,00085 8,99E+03 800 0,19 10,19 0,00095 1,07E+04 1000 0,22 12,73 0,00110 1,16E+04 1200 0,25 15,28 0,00125 1,22E+04 1400 0,28 17,83 0,00140 1,27E+04 1600 0,32 20,37 0,00160 1,27E+04 1800 0,37 22,92 0,00185 1,24E+04 2000 0,40 25,46 0,00200 1,27E+04 2200 0,43 28,01 0,00215 1,30E+04 2400 0,47 30,56 0,00235 1,30E+04 2600 0,49 33,10 0,00245 1,35E+04 2800 0,53 35,65 0,00265 1,35E+04 3000 0,57 38,20 0,00285 1,34E+04 3200 0,62 40,74 0,00310 1,31E+04 3400 0,68 43,29 0,00340 1,27E+04 3600 0,74 45,84 0,00370 1,24E+04 3800 0,80 48,38 0,00400 1,21E+04 4000 0,85 50,93 0,00425 1,20E+04 4200 0,91 53,48 0,00455 1,18E+04 4400 0,95 56,02 0,00475 1,18E+04 4600 0,99 58,57 0,00495 1,18E+04
4800 1,04 61,12 0,00520 1,18E+04 5000 1,12 63,66 0,00560 1,14E+04 5100 1,22 64,94 0,00610 1,06E+04
f´c = 64,94 ( Kg/cm2)
f´c prom = 63,66 ( Kg/cm2)
173
0
10
20
30
40
50
60
70
800
,00
00
0
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01
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06
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07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
174
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 3123,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00050 5,09E+03 400 0,13 5,09 0,00065 7,84E+03 600 0,17 7,64 0,00085 8,99E+03 800 0,21 10,19 0,00105 9,70E+03 1000 0,24 12,73 0,00120 1,06E+04 1200 0,29 15,28 0,00145 1,05E+04 1400 0,33 17,83 0,00165 1,08E+04 1600 0,38 20,37 0,00190 1,07E+04 1800 0,42 22,92 0,00210 1,09E+04 2000 0,47 25,46 0,00235 1,08E+04 2200 0,50 28,01 0,00250 1,12E+04 2400 0,55 30,56 0,00275 1,11E+04 2600 0,59 33,10 0,00295 1,12E+04 2800 0,63 35,65 0,00315 1,13E+04 3000 0,68 38,20 0,00340 1,12E+04 3200 0,72 40,74 0,00360 1,13E+04 3400 0,76 43,29 0,00380 1,14E+04 3600 0,78 45,84 0,00390 1,18E+04 3800 0,83 48,38 0,00415 1,17E+04 4000 0,88 50,93 0,00440 1,16E+04 4200 0,95 53,48 0,00475 1,13E+04 4400 1,01 56,02 0,00505 1,11E+04 4600 1,08 58,57 0,00540 1,08E+04 4800 1,12 61,12 0,00560 1,09E+04 5000 1,18 63,66 0,00590 1,08E+04 5200 1,25 66,21 0,00625 1,06E+04 5400 1,30 68,75 0,00650 1,06E+04 5600 1,35 71,30 0,00675 1,06E+04 5800 1,39 73,85 0,00695 1,06E+04
6000 1,43 76,39 0,00715 1,07E+04 6200 1,48 78,94 0,00740 1,07E+04 6400 1,52 81,49 0,00760 1,07E+04 6600 1,56 84,03 0,00780 1,08E+04 6800 1,60 86,58 0,00800 1,08E+04 6900 1,69 87,85 0,00845 1,04E+04
175
f´c = 87,85 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 200 mm
W = 2830,1 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00035 7,28E+03 400 0,10 5,09 0,00050 1,02E+04 600 0,12 7,64 0,00060 1,27E+04 800 0,17 10,19 0,00085 1,20E+04 1000 0,21 12,73 0,00105 1,21E+04 1200 0,25 15,28 0,00125 1,22E+04 1400 0,29 17,83 0,00145 1,23E+04 1600 0,32 20,37 0,00160 1,27E+04 1800 0,36 22,92 0,00180 1,27E+04 2000 0,40 25,46 0,00200 1,27E+04 2200 0,44 28,01 0,00220 1,27E+04 2400 0,49 30,56 0,00245 1,25E+04 2600 0,52 33,10 0,00260 1,27E+04 2800 0,56 35,65 0,00280 1,27E+04 3000 0,60 38,20 0,00300 1,27E+04 3200 0,66 40,74 0,00330 1,23E+04 3400 0,69 43,29 0,00345 1,25E+04 3600 0,72 45,84 0,00360 1,27E+04 3800 0,75 48,38 0,00375 1,29E+04 4000 0,78 50,93 0,00390 1,31E+04 4200 0,85 53,48 0,00425 1,26E+04 4400 0,89 56,02 0,00445 1,26E+04 4600 0,94 58,57 0,00470 1,25E+04 4800 0,99 61,12 0,00495 1,23E+04 5000 1,01 63,66 0,00505 1,26E+04 5200 1,05 66,21 0,00525 1,26E+04 5400 1,10 68,75 0,00550 1,25E+04 5600 1,12 71,30 0,00560 1,27E+04 5800 1,17 73,85 0,00585 1,26E+04
6000 1,21 76,39 0,00605 1,26E+04 6200 1,25 78,94 0,00625 1,26E+04 6400 1,29 81,49 0,00645 1,26E+04 6500 1,38 82,76 0,00690 1,20E+04
176
f´c = 82,76 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 200 mm
W = 3003,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00040 6,37E+03 400 0,11 5,09 0,00055 9,26E+03 600 0,13 7,64 0,00065 1,18E+04 800 0,19 10,19 0,00095 1,07E+04 1000 0,22 12,73 0,00110 1,16E+04 1200 0,27 15,28 0,00135 1,13E+04 1400 0,31 17,83 0,00155 1,15E+04 1600 0,34 20,37 0,00170 1,20E+04 1800 0,38 22,92 0,00190 1,21E+04 2000 0,43 25,46 0,00215 1,18E+04 2200 0,48 28,01 0,00240 1,17E+04 2400 0,51 30,56 0,00255 1,20E+04 2600 0,55 33,10 0,00275 1,20E+04 2800 0,59 35,65 0,00295 1,21E+04 3000 0,63 38,20 0,00315 1,21E+04 3200 0,69 40,74 0,00345 1,18E+04 3400 0,72 43,29 0,00360 1,20E+04 3600 0,76 45,84 0,00380 1,21E+04 3800 0,78 48,38 0,00390 1,24E+04 4000 0,83 50,93 0,00415 1,23E+04 4200 0,89 53,48 0,00445 1,20E+04 4400 0,93 56,02 0,00465 1,20E+04 4600 0,98 58,57 0,00490 1,20E+04 4800 1,02 61,12 0,00510 1,20E+04 5000 1,06 63,66 0,00530 1,20E+04 5200 1,10 66,21 0,00550 1,20E+04 5300 1,20 67,48 0,00600 1,12E+04
f´c = 67,48 ( Kg/cm2)
177
f´c prom = 79,37 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
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05
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0,0
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0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
178
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 200 mm
W = 3217,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00045 5,66E+03 400 0,13 5,09 0,00065 7,84E+03 600 0,16 7,64 0,00080 9,55E+03 800 0,19 10,19 0,00095 1,07E+04 1000 0,22 12,73 0,00110 1,16E+04 1200 0,26 15,28 0,00130 1,18E+04 1400 0,30 17,83 0,00150 1,19E+04 1600 0,35 20,37 0,00175 1,16E+04 1800 0,38 22,92 0,00190 1,21E+04 2000 0,41 25,46 0,00205 1,24E+04 2200 0,45 28,01 0,00225 1,24E+04 2400 0,49 30,56 0,00245 1,25E+04 2600 0,53 33,10 0,00265 1,25E+04 2800 0,57 35,65 0,00285 1,25E+04 3000 0,61 38,20 0,00305 1,25E+04 3200 0,65 40,74 0,00325 1,25E+04 3400 0,68 43,29 0,00340 1,27E+04 3600 0,70 45,84 0,00350 1,31E+04 3800 0,74 48,38 0,00370 1,31E+04 4000 0,78 50,93 0,00390 1,31E+04 4200 0,85 53,48 0,00425 1,26E+04 4400 0,91 56,02 0,00455 1,23E+04 4600 0,96 58,57 0,00480 1,22E+04 4800 1,02 61,12 0,00510 1,20E+04 5000 1,07 63,66 0,00535 1,19E+04 5200 1,12 66,21 0,00560 1,18E+04 5400 1,17 68,75 0,00585 1,18E+04 5600 1,28 71,30 0,00640 1,11E+04 5800 1,32 73,85 0,00660 1,12E+04 6000 1,36 76,39 0,00680 1,12E+04 6200 1,41 78,94 0,00705 1,12E+04 6400 1,45 81,49 0,00725 1,12E+04 6600 1,49 84,03 0,00745 1,13E+04
6800 1,53 86,58 0,00765 1,13E+04 7000 1,56 89,13 0,00780 1,14E+04 7200 1,60 91,67 0,00800 1,15E+04 7400 1,63 94,22 0,00815 1,16E+04 7600 1,67 96,77 0,00835 1,16E+04
179
7800 1,78 99,31 0,00890 1,12E+04
f´c = 99,31 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 200 mm
W = 2858,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,12 2,55 0,00060 4,24E+03 400 0,14 5,09 0,00070 7,28E+03 600 0,19 7,64 0,00095 8,04E+03 800 0,23 10,19 0,00115 8,86E+03 1000 0,26 12,73 0,00130 9,79E+03 1200 0,3 15,28 0,00150 1,02E+04 1400 0,35 17,83 0,00175 1,02E+04 1600 0,41 20,37 0,00205 9,94E+03 1800 0,44 22,92 0,00220 1,04E+04 2000 0,48 25,46 0,00240 1,06E+04 2200 0,52 28,01 0,00260 1,08E+04 2400 0,56 30,56 0,00280 1,09E+04 2600 0,61 33,10 0,00305 1,09E+04 2800 0,65 35,65 0,00325 1,10E+04 3000 0,7 38,20 0,00350 1,09E+04 3200 0,74 40,74 0,00370 1,10E+04 3400 0,77 43,29 0,00385 1,12E+04 3600 0,8 45,84 0,00400 1,15E+04 3800 0,84 48,38 0,00420 1,15E+04 4000 0,89 50,93 0,00445 1,14E+04 4200 0,96 53,48 0,00480 1,11E+04 4400 1,03 56,02 0,00515 1,09E+04 4600 1,1 58,57 0,00550 1,06E+04 4800 1,15 61,12 0,00575 1,06E+04 5000 1,21 63,66 0,00605 1,05E+04 5200 1,26 66,21 0,00630 1,05E+04 5400 1,33 68,75 0,00665 1,03E+04 5600 1,39 71,30 0,00695 1,03E+04 5800 1,42 73,85 0,00710 1,04E+04 6000 1,49 76,39 0,00745 1,03E+04 6100 1,66 77,67 0,00830 9,36E+03
180
f´c = 77,67 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 200 mm
W = 2973,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00045 5,66E+03 400 0,13 5,09 0,00065 7,84E+03 600 0,14 7,64 0,00070 1,09E+04 800 0,19 10,19 0,00095 1,07E+04 1000 0,23 12,73 0,00115 1,11E+04 1200 0,27 15,28 0,00135 1,13E+04 1400 0,3 17,83 0,00150 1,19E+04 1600 0,34 20,37 0,00170 1,20E+04 1800 0,37 22,92 0,00185 1,24E+04 2000 0,41 25,46 0,00205 1,24E+04 2200 0,46 28,01 0,00230 1,22E+04 2400 0,5 30,56 0,00250 1,22E+04 2600 0,53 33,10 0,00265 1,25E+04 2800 0,58 35,65 0,00290 1,23E+04 3000 0,61 38,20 0,00305 1,25E+04 3200 0,66 40,74 0,00330 1,23E+04 3400 0,7 43,29 0,00350 1,24E+04 3600 0,73 45,84 0,00365 1,26E+04 3800 0,75 48,38 0,00375 1,29E+04 4000 0,79 50,93 0,00395 1,29E+04 4200 0,85 53,48 0,00425 1,26E+04 4400 0,88 56,02 0,00440 1,27E+04 4600 0,94 58,57 0,00470 1,25E+04 4800 0,98 61,12 0,00490 1,25E+04 5000 1,02 63,66 0,00510 1,25E+04 5200 1,05 66,21 0,00525 1,26E+04 5400 1,1 68,75 0,00550 1,25E+04 5600 1,16 71,30 0,00580 1,23E+04 5800 1,24 73,85 0,00620 1,19E+04 6000 1,28 76,39 0,00640 1,19E+04 6200 1,32 78,94 0,00660 1,20E+04 6400 1,35 81,49 0,00675 1,21E+04 6600 1,39 84,03 0,00695 1,21E+04
6800 1,43 86,58 0,00715 1,21E+04 7000 1,46 89,13 0,00730 1,22E+04 7200 1,49 91,67 0,00745 1,23E+04
181
7400 1,62 94,22 0,00810 1,16E+04
f´c = 94,22 ( Kg/cm2)
f´c prom = 90,40 ( Kg/cm2)
0
20
40
60
80
100
120
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
0,0
10
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
182
ANEXO 12
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 8
RELACION AGREGADO-CEMENTO:5,0 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,7 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 206,3 mm
W = 3147,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00036 7,10E+03 400 0,12 5,09 0,00060 8,54E+03 600 0,16 7,64 0,00079 9,72E+03 800 0,21 10,19 0,00102 9,95E+03 1000 0,24 12,73 0,00117 1,09E+04 1200 0,31 15,28 0,00150 1,02E+04 1400 0,35 17,83 0,00169 1,06E+04 1600 0,40 20,37 0,00193 1,06E+04 1800 0,45 22,92 0,00216 1,06E+04 2000 0,49 25,46 0,00235 1,08E+04 2200 0,52 28,01 0,00254 1,10E+04 2400 0,57 30,56 0,00278 1,10E+04 2600 0,63 33,10 0,00307 1,08E+04 2800 0,67 35,65 0,00326 1,09E+04 3000 0,72 38,20 0,00349 1,09E+04 3200 0,79 40,74 0,00383 1,06E+04 3400 0,85 43,29 0,00411 1,05E+04 3600 0,90 45,84 0,00435 1,05E+04 3800 0,96 48,38 0,00463 1,04E+04 4000 1,03 50,93 0,00501 1,02E+04 4200 1,10 53,48 0,00535 1,00E+04 4400 1,16 56,02 0,00563 9,95E+03
4600 1,24 58,57 0,00601 9,74E+03 4800 1,29 61,12 0,00625 9,77E+03 5000 1,36 63,66 0,00659 9,66E+03
5200 1,43 66,21 0,00693 9,55E+03 5400 1,51 68,75 0,00732 9,39E+03
183
f´c = 68,75 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 200,7 mm
W = 3062,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,12 2,55 0,00061 4,18E+03 400 0,16 5,09 0,00080 6,33E+03 600 0,19 7,64 0,00095 8,04E+03 800 0,21 10,19 0,00105 9,72E+03 1000 0,24 12,73 0,00119 1,07E+04 1200 0,27 15,28 0,00134 1,14E+04 1400 0,30 17,83 0,00149 1,20E+04 1600 0,34 20,37 0,00168 1,21E+04 1800 0,39 22,92 0,00192 1,19E+04 2000 0,42 25,46 0,00207 1,23E+04 2200 0,45 28,01 0,00222 1,26E+04 2400 0,49 30,56 0,00241 1,27E+04 2600 0,51 33,10 0,00251 1,32E+04 2800 0,55 35,65 0,00270 1,32E+04 3000 0,59 38,20 0,00290 1,32E+04 3200 0,64 40,74 0,00314 1,30E+04 3400 0,70 43,29 0,00343 1,26E+04 3600 0,76 45,84 0,00372 1,23E+04 3800 0,82 48,38 0,00402 1,20E+04 4000 0,90 50,93 0,00442 1,15E+04
f´c = 50,93 ( Kg/cm2)
184
Probeta 3 L = 203,4 mm
W = 3103,5 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00054 4,75E+03 400 0,17 5,09 0,00083 6,16E+03 600 0,19 7,64 0,00097 7,87E+03 800 0,23 10,19 0,00116 8,75E+03 1000 0,27 12,73 0,00136 9,38E+03 1200 0,30 15,28 0,00150 1,02E+04 1400 0,33 17,83 0,00165 1,08E+04 1600 0,37 20,37 0,00184 1,11E+04 1800 0,40 22,92 0,00199 1,15E+04 2000 0,43 25,46 0,00213 1,19E+04 2200 0,46 28,01 0,00228 1,23E+04 2400 0,49 30,56 0,00242 1,26E+04 2600 0,52 33,10 0,00261 1,27E+04 2800 0,57 35,65 0,00286 1,25E+04 3000 0,61 38,20 0,00305 1,25E+04 3200 0,65 40,74 0,00324 1,26E+04 3400 0,75 43,29 0,00374 1,16E+04 3600 0,80 45,84 0,00399 1,15E+04 3800 0,86 48,38 0,00429 1,13E+04 4000 0,92 50,93 0,00458 1,11E+04 4200 1,01 53,48 0,00503 1,06E+04 4400 1,09 56,02 0,00543 1,03E+04
4600 1,18 58,57 0,00588 9,96E+03
f´c = 58,57 ( Kg/cm2)
f´c prom = 59,42 ( Kg/cm2)
185
0
10
20
30
40
50
60
70
800
,00
00
0
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
186
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 200,8 mm
W = 3063,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00051 4,98E+03 400 0,14 5,09 0,00065 7,84E+03 600 0,16 7,64 0,00074 1,03E+04 800 0,21 10,19 0,00102 1,00E+04 1000 0,24 12,73 0,00116 1,10E+04 1200 0,29 15,28 0,00139 1,10E+04 1400 0,33 17,83 0,00157 1,13E+04 1600 0,36 20,37 0,00171 1,19E+04 1800 0,40 22,92 0,00190 1,21E+04 2000 0,45 25,46 0,00213 1,20E+04 2200 0,50 28,01 0,00236 1,19E+04 2400 0,52 30,56 0,00250 1,22E+04 2600 0,56 33,10 0,00268 1,24E+04 2800 0,60 35,65 0,00286 1,24E+04 3000 0,64 38,20 0,00305 1,25E+04 3200 0,70 40,74 0,00333 1,23E+04 3400 0,73 43,29 0,00346 1,25E+04 3600 0,77 45,84 0,00365 1,26E+04 3800 0,79 48,38 0,00374 1,29E+04 4000 0,84 50,93 0,00397 1,28E+04 4200 0,89 53,48 0,00425 1,26E+04 4400 0,96 56,02 0,00456 1,23E+04 4600 1,06 58,57 0,00504 1,16E+04 4800 1,12 61,12 0,00533 1,15E+04 5000 1,19 63,66 0,00566 1,13E+04 5200 1,25 66,21 0,00594 1,11E+04 5400 1,31 68,75 0,00623 1,10E+04 5600 1,37 71,30 0,00651 1,09E+04 5800 1,42 73,85 0,00675 1,09E+04
f´c = 73,85 ( Kg/cm2)
187
Probeta 2 L = 210,3 mm
W = 3028,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00046 5,51E+03 400 0,13 5,09 0,00060 8,50E+03 600 0,15 7,64 0,00069 1,11E+04 800 0,19 10,19 0,00092 1,11E+04 1000 0,23 12,73 0,00110 1,16E+04 1200 0,27 15,28 0,00128 1,19E+04 1400 0,31 17,83 0,00147 1,22E+04 1600 0,34 20,37 0,00160 1,27E+04 1800 0,38 22,92 0,00179 1,28E+04 2000 0,41 25,46 0,00197 1,29E+04 2200 0,45 28,01 0,00215 1,30E+04 2400 0,50 30,56 0,00238 1,28E+04 2600 0,53 33,10 0,00252 1,32E+04 2800 0,57 35,65 0,00270 1,32E+04 3000 0,61 38,20 0,00288 1,33E+04 3200 0,66 40,74 0,00316 1,29E+04 3400 0,69 43,29 0,00329 1,31E+04 3600 0,72 45,84 0,00343 1,34E+04 3800 0,75 48,38 0,00357 1,36E+04 4000 0,78 50,93 0,00370 1,38E+04 4200 0,85 53,48 0,00402 1,33E+04 4400 0,88 56,02 0,00421 1,33E+04 4600 0,93 58,57 0,00443 1,32E+04 4800 0,98 61,12 0,00466 1,31E+04 5000 1,00 63,66 0,00475 1,34E+04 5200 1,08 66,21 0,00514 1,29E+04 5400 1,12 68,75 0,00533 1,29E+04 5600 1,18 71,30 0,00561 1,27E+04 5800 1,26 73,85 0,00599 1,23E+04 6000 1,30 76,39 0,00618 1,24E+04 6200 1,38 78,94 0,00656 1,20E+04
6300 1,43 80,21 0,00680 1,18E+04
f´c = 80,21 ( Kg/cm2)
188
Probeta 3 L = 205,9 mm
W = 3141,6 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,12 2,55 0,00062 4,12E+03 400 0,15 5,09 0,00077 6,65E+03 600 0,19 7,64 0,00096 7,94E+03 800 0,23 10,19 0,00116 8,78E+03 1000 0,26 12,73 0,00131 9,74E+03 1200 0,31 15,28 0,00155 9,83E+03 1400 0,35 17,83 0,00175 1,02E+04 1600 0,40 20,37 0,00200 1,02E+04 1800 0,44 22,92 0,00220 1,04E+04 2000 0,49 25,46 0,00244 1,04E+04 2200 0,52 28,01 0,00259 1,08E+04 2400 0,57 30,56 0,00284 1,08E+04 2600 0,61 33,10 0,00303 1,09E+04 2800 0,65 35,65 0,00323 1,10E+04 3000 0,70 38,20 0,00348 1,10E+04 3200 0,74 40,74 0,00367 1,11E+04 3400 0,78 43,29 0,00387 1,12E+04 3600 0,80 45,84 0,00397 1,15E+04 3800 0,85 48,38 0,00422 1,15E+04 4000 0,90 50,93 0,00446 1,14E+04 4200 0,97 53,48 0,00481 1,11E+04 4400 1,02 56,02 0,00510 1,10E+04 4600 1,09 58,57 0,00545 1,07E+04 4800 1,13 61,12 0,00565 1,08E+04 5000 1,19 63,66 0,00594 1,07E+04 5200 1,26 66,21 0,00629 1,05E+04 5400 1,31 68,75 0,00653 1,05E+04 5600 1,40 71,30 0,00697 1,02E+04 5800 1,46 73,85 0,00727 1,02E+04 6000 1,53 76,39 0,00762 1,00E+04 6200 1,59 78,94 0,00792 9,97E+03
6400 1,65 81,49 0,00822 9,92E+03
f´c = 81,49 ( Kg/cm2)
189
f´c prom = 78,52 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
190
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 206,4 mm
W = 3149,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00044 5,84E+03 400 0,13 5,09 0,00063 8,09E+03 600 0,16 7,64 0,00078 9,85E+03 800 0,19 10,19 0,00092 1,11E+04 1000 0,22 12,73 0,00107 1,19E+04 1200 0,26 15,28 0,00126 1,21E+04 1400 0,30 17,83 0,00145 1,23E+04 1600 0,35 20,37 0,00170 1,20E+04 1800 0,38 22,92 0,00184 1,24E+04 2000 0,41 25,46 0,00199 1,28E+04 2200 0,45 28,01 0,00218 1,28E+04 2400 0,49 30,56 0,00237 1,29E+04 2600 0,53 33,10 0,00257 1,29E+04 2800 0,57 35,65 0,00276 1,29E+04 3000 0,61 38,20 0,00296 1,29E+04 3200 0,65 40,74 0,00315 1,29E+04 3400 0,68 43,29 0,00329 1,31E+04 3600 0,70 45,84 0,00339 1,35E+04 3800 0,74 48,38 0,00359 1,35E+04 4000 0,78 50,93 0,00378 1,35E+04 4200 0,85 53,48 0,00412 1,30E+04 4400 0,91 56,02 0,00441 1,27E+04 4600 0,96 58,57 0,00465 1,26E+04 4800 1,02 61,12 0,00494 1,24E+04 5000 1,07 63,66 0,00518 1,23E+04 5200 1,12 66,21 0,00543 1,22E+04 5400 1,17 68,75 0,00567 1,21E+04 5600 1,28 71,30 0,00620 1,15E+04 5800 1,32 73,85 0,00640 1,15E+04 6000 1,36 76,39 0,00659 1,16E+04 6200 1,41 78,94 0,00683 1,16E+04 6400 1,49 81,49 0,00722 1,13E+04 6600 1,55 84,03 0,00751 1,12E+04 6700 1,60 85,31 0,00775 1,10E+04
f´c = 85,31 ( Kg/cm2)
191
Probeta 2 L = 201,1 mm
W = 3068,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,15 2,55 0,00073 3,50E+03 400 0,17 5,09 0,00082 6,18E+03 600 0,21 7,64 0,00107 7,17E+03 800 0,25 10,19 0,00126 8,09E+03 1000 0,28 12,73 0,00140 9,07E+03 1200 0,32 15,28 0,00160 9,57E+03 1400 0,37 17,83 0,00184 9,70E+03 1600 0,43 20,37 0,00213 9,58E+03 1800 0,46 22,92 0,00227 1,01E+04 2000 0,50 25,46 0,00246 1,03E+04 2200 0,53 28,01 0,00266 1,05E+04 2400 0,57 30,56 0,00285 1,07E+04 2600 0,62 33,10 0,00309 1,07E+04 2800 0,66 35,65 0,00328 1,09E+04 3000 0,71 38,20 0,00353 1,08E+04 3200 0,75 40,74 0,00372 1,10E+04 3400 0,78 43,29 0,00386 1,12E+04 3600 0,81 45,84 0,00401 1,14E+04 3800 0,84 48,38 0,00420 1,15E+04 4000 0,89 50,93 0,00444 1,15E+04 4200 0,96 53,48 0,00478 1,12E+04 4400 1,03 56,02 0,00512 1,09E+04 4600 1,10 58,57 0,00545 1,07E+04 4800 1,15 61,12 0,00570 1,07E+04 5000 1,20 63,66 0,00597 1,07E+04 5200 1,26 66,21 0,00627 1,06E+04 5400 1,32 68,75 0,00656 1,05E+04 5600 1,39 71,30 0,00691 1,03E+04 5800 1,48 73,85 0,00736 1,00E+04 6000 1,53 76,39 0,00761 1,00E+04 6200 1,62 78,94 0,00806 9,80E+03 6400 1,69 81,49 0,00840 9,70E+03 6600 1,74 84,03 0,00865 9,71E+03 6800 1,81 86,58 0,00900 9,62E+03
192
f´c = 86,58 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 208,3 mm
W = 3178,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00054 4,72E+03 400 0,15 5,09 0,00073 7,02E+03 600 0,16 7,64 0,00077 9,90E+03 800 0,21 10,19 0,00100 1,01E+04 1000 0,25 12,73 0,00119 1,07E+04 1200 0,29 15,28 0,00138 1,11E+04 1400 0,32 17,83 0,00152 1,18E+04 1600 0,35 20,37 0,00170 1,20E+04 1800 0,38 22,92 0,00184 1,24E+04 2000 0,42 25,46 0,00203 1,25E+04 2200 0,47 28,01 0,00226 1,24E+04 2400 0,51 30,56 0,00245 1,25E+04 2600 0,54 33,10 0,00259 1,28E+04 2800 0,59 35,65 0,00282 1,26E+04 3000 0,62 38,20 0,00296 1,29E+04 3200 0,67 40,74 0,00319 1,28E+04 3400 0,70 43,29 0,00338 1,28E+04 3600 0,73 45,84 0,00352 1,30E+04 3800 0,75 48,38 0,00361 1,34E+04 4000 0,79 50,93 0,00380 1,34E+04 4200 0,85 53,48 0,00408 1,31E+04 4400 0,88 56,02 0,00422 1,33E+04 4600 0,94 58,57 0,00450 1,30E+04 4800 0,98 61,12 0,00468 1,30E+04 5000 1,01 63,66 0,00487 1,31E+04 5200 1,04 66,21 0,00501 1,32E+04 5400 1,09 68,75 0,00524 1,31E+04 5600 1,15 71,30 0,00552 1,29E+04 5800 1,20 73,85 0,00576 1,28E+04 6000 1,26 76,39 0,00605 1,26E+04 6200 1,31 78,94 0,00629 1,26E+04 6400 1,39 81,49 0,00667 1,22E+04 6600 1,47 84,03 0,00706 1,19E+04 6800 1,51 86,58 0,00725 1,19E+04
193
7200 1,63 91,67 0,00783 1,17E+04 7400 1,63 94,22 0,00783 1,20E+04
f´c = 94,22 ( Kg/cm2)
f´c prom = 88,70 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
0,0
10
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
194
ANEXO 13
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 9
RELACION AGREGADO-CEMENTO:5,5 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,7 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 206,8 mm
W = 3155,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00033 7,79E+03 400 0,13 5,09 0,00061 8,37E+03 600 0,15 7,64 0,00075 1,02E+04 800 0,19 10,19 0,00094 1,09E+04 1000 0,23 12,73 0,00112 1,13E+04 1200 0,26 15,28 0,00126 1,21E+04 1400 0,29 17,83 0,00141 1,27E+04 1600 0,33 20,37 0,00159 1,28E+04 1800 0,36 22,92 0,00173 1,32E+04 2000 0,39 25,46 0,00187 1,36E+04 2200 0,42 28,01 0,00202 1,39E+04 2400 0,45 30,56 0,00216 1,42E+04 2600 0,48 33,10 0,00234 1,41E+04 2800 0,53 35,65 0,00258 1,38E+04 3000 0,57 38,20 0,00277 1,38E+04 3200 0,61 40,74 0,00295 1,38E+04 3400 0,66 43,29 0,00319 1,36E+04 3600 0,70 45,84 0,00338 1,36E+04 3800 0,75 48,38 0,00361 1,34E+04 4000 0,79 50,93 0,00380 1,34E+04 4200 0,92 53,48 0,00445 1,20E+04 4400 1,04 56,02 0,00502 1,12E+04 4600 1,08 58,57 0,00521 1,13E+04 4800 1,13 61,12 0,00549 1,11E+04 4900 1,23 62,39 0,00595 1,05E+04
195
f´c = 62,39 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 204,2 mm
W = 3115,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00039 6,46E+03 400 0,12 5,09 0,00058 8,78E+03 600 0,15 7,64 0,00072 1,06E+04 800 0,17 10,19 0,00081 1,25E+04 1000 0,20 12,73 0,00095 1,34E+04 1200 0,23 15,28 0,00109 1,40E+04 1400 0,26 17,83 0,00123 1,45E+04 1600 0,30 20,37 0,00142 1,44E+04 1800 0,35 22,92 0,00165 1,39E+04 2000 0,38 25,46 0,00179 1,42E+04 2200 0,41 28,01 0,00193 1,45E+04 2400 0,45 30,56 0,00211 1,44E+04 2600 0,47 33,10 0,00221 1,50E+04 2800 0,50 35,65 0,00239 1,49E+04 3000 0,54 38,20 0,00258 1,48E+04 3200 0,59 40,74 0,00281 1,45E+04 3400 0,65 43,29 0,00309 1,40E+04 3600 0,71 45,84 0,00337 1,36E+04 3800 0,77 48,38 0,00365 1,33E+04 4000 0,82 50,93 0,00388 1,31E+04 4200 0,88 53,48 0,00416 1,29E+04 4400 0,92 56,02 0,00435 1,29E+04 4600 0,96 58,57 0,00453 1,29E+04 4800 1,00 61,12 0,00477 1,28E+04 5000 1,08 63,66 0,00514 1,24E+04 5200 1,14 66,21 0,00542 1,22E+04 5400 1,18 68,75 0,00560 1,23E+04
5600 1,25 71,30 0,00593 1,20E+04 5800 1,31 73,85 0,00621 1,19E+04 6000 1,36 76,39 0,00644 1,19E+04 6200 1,48 78,94 0,00702 1,12E+04
f´c = 78,94 ( Kg/cm2)
196
Probeta 3 L = 210,7 mm
W = 3214,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,04 2,55 0,00019 1,33E+04 400 0,09 5,09 0,00043 1,18E+04 600 0,13 7,64 0,00062 1,23E+04 800 0,18 10,19 0,00086 1,18E+04 1000 0,21 12,73 0,00101 1,26E+04 1200 0,27 15,28 0,00134 1,14E+04 1400 0,31 17,83 0,00153 1,16E+04 1600 0,36 20,37 0,00177 1,15E+04 1800 0,41 22,92 0,00201 1,14E+04 2000 0,45 25,46 0,00221 1,15E+04 2200 0,49 28,01 0,00240 1,17E+04 2400 0,54 30,56 0,00264 1,16E+04 2600 0,60 33,10 0,00293 1,13E+04 2800 0,64 35,65 0,00312 1,14E+04 3000 0,69 38,20 0,00336 1,14E+04 3200 0,75 40,74 0,00369 1,10E+04 3400 0,81 43,29 0,00398 1,09E+04 3600 0,86 45,84 0,00422 1,09E+04 3800 0,92 48,38 0,00451 1,07E+04 4000 1,00 50,93 0,00489 1,04E+04 4200 1,07 53,48 0,00523 1,02E+04 4400 1,13 56,02 0,00552 1,02E+04 4600 1,19 58,57 0,00581 1,01E+04 4800 1,23 61,12 0,00605 1,01E+04 5000 1,27 63,66 0,00624 1,02E+04 5200 1,32 66,21 0,00648 1,02E+04 5400 1,38 68,75 0,00677 1,02E+04
5600 1,42 71,30 0,00696 1,02E+04 5800 1,54 73,85 0,00753 9,80E+03 6000 1,60 76,39 0,00782 9,77E+03 6200 1,65 78,94 0,00806 9,79E+03 6400 1,71 81,49 0,00835 9,76E+03 6600 1,80 84,03 0,00881 9,53E+03
f´c = 84,03 ( Kg/cm2)
197
f´c prom = 75,12 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
0,0
10
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
198
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 208,6 mm
W = 3182,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,06 2,55 0,00030 8,37E+03 400 0,09 5,09 0,00045 1,14E+04 600 0,11 7,64 0,00054 1,42E+04 800 0,17 10,19 0,00082 1,24E+04 1000 0,20 12,73 0,00096 1,32E+04 1200 0,25 15,28 0,00120 1,27E+04 1400 0,29 17,83 0,00139 1,28E+04 1600 0,31 20,37 0,00153 1,33E+04 1800 0,35 22,92 0,00172 1,33E+04 2000 0,40 25,46 0,00195 1,30E+04 2200 0,45 28,01 0,00219 1,28E+04 2400 0,48 30,56 0,00233 1,31E+04 2600 0,52 33,10 0,00252 1,31E+04 2800 0,56 35,65 0,00271 1,32E+04 3000 0,60 38,20 0,00290 1,32E+04 3200 0,65 40,74 0,00318 1,28E+04 3400 0,68 43,29 0,00332 1,30E+04 3600 0,72 45,84 0,00351 1,31E+04 3800 0,74 48,38 0,00360 1,34E+04 4000 0,79 50,93 0,00384 1,33E+04 4200 0,85 53,48 0,00412 1,30E+04 4400 0,89 56,02 0,00431 1,30E+04 4600 0,94 58,57 0,00455 1,29E+04 4800 0,97 61,12 0,00473 1,29E+04 5000 1,01 63,66 0,00492 1,29E+04 5200 1,05 66,21 0,00511 1,30E+04 5400 1,13 68,75 0,00549 1,25E+04 5600 1,21 71,30 0,00587 1,22E+04 5800 1,27 73,85 0,00615 1,20E+04 6000 1,33 76,39 0,00648 1,18E+04 6200 1,38 78,94 0,00671 1,18E+04 6400 1,46 81,49 0,00709 1,15E+04
f´c = 81,49 ( Kg/cm2)
199
Probeta 2 L = 205,8 mm
W = 3140,1 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,06 2,55 0,00028 8,94E+03 400 0,09 5,09 0,00043 1,19E+04 600 0,11 7,64 0,00052 1,46E+04 800 0,16 10,19 0,00076 1,34E+04 1000 0,20 12,73 0,00095 1,34E+04 1200 0,24 15,28 0,00114 1,34E+04 1400 0,27 17,83 0,00133 1,34E+04 1600 0,30 20,37 0,00148 1,38E+04 1800 0,34 22,92 0,00167 1,38E+04 2000 0,38 25,46 0,00186 1,37E+04 2200 0,42 28,01 0,00205 1,37E+04 2400 0,47 30,56 0,00228 1,34E+04 2600 0,50 33,10 0,00243 1,36E+04 2800 0,54 35,65 0,00262 1,36E+04 3000 0,58 38,20 0,00281 1,36E+04 3200 0,64 40,74 0,00309 1,32E+04 3400 0,67 43,29 0,00324 1,34E+04 3600 0,70 45,84 0,00338 1,36E+04 3800 0,73 48,38 0,00352 1,37E+04 4000 0,75 50,93 0,00367 1,39E+04 4200 0,82 53,48 0,00400 1,34E+04 4400 0,86 56,02 0,00419 1,34E+04 4600 0,91 58,57 0,00443 1,32E+04 4800 0,96 61,12 0,00467 1,31E+04 5000 0,98 63,66 0,00476 1,34E+04 5200 1,02 66,21 0,00495 1,34E+04 5400 1,07 68,75 0,00519 1,32E+04 5600 1,09 71,30 0,00528 1,35E+04 5800 1,14 73,85 0,00552 1,34E+04 6000 1,18 76,39 0,00571 1,34E+04 6200 1,22 78,94 0,00590 1,34E+04 6400 1,25 81,49 0,00609 1,34E+04 6600 1,29 84,03 0,00628 1,34E+04 6800 1,35 86,58 0,00657 1,32E+04
7000 1,41 89,13 0,00683 1,30E+04 7200 1,46 91,67 0,00709 1,29E+04 7400 1,52 94,22 0,00738 1,28E+04 7600 1,58 96,77 0,00767 1,26E+04 7800 1,68 99,31 0,00814 1,22E+04
200
f´c = 99,31 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 203,1 mm
W = 3098,9 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00044 5,81E+03 400 0,12 5,09 0,00058 8,71E+03 600 0,16 7,64 0,00078 9,80E+03 800 0,20 10,19 0,00097 1,05E+04 1000 0,23 12,73 0,00112 1,14E+04 1200 0,28 15,28 0,00136 1,12E+04 1400 0,32 17,83 0,00156 1,14E+04 1600 0,37 20,37 0,00180 1,13E+04 1800 0,41 22,92 0,00200 1,15E+04 2000 0,46 25,46 0,00224 1,14E+04 2200 0,49 28,01 0,00239 1,17E+04 2400 0,53 30,56 0,00263 1,16E+04 2600 0,57 33,10 0,00283 1,17E+04 2800 0,61 35,65 0,00302 1,18E+04 3000 0,66 38,20 0,00327 1,17E+04 3200 0,70 40,74 0,00346 1,18E+04 3400 0,74 43,29 0,00366 1,18E+04 3600 0,76 45,84 0,00375 1,22E+04 3800 0,81 48,38 0,00400 1,21E+04 4000 0,86 50,93 0,00424 1,20E+04 4200 0,93 53,48 0,00458 1,17E+04 4400 0,99 56,02 0,00487 1,15E+04 4600 1,06 58,57 0,00522 1,12E+04 4800 1,10 61,12 0,00541 1,13E+04 5000 1,16 63,66 0,00570 1,12E+04 5200 1,23 66,21 0,00604 1,10E+04 5400 1,28 68,75 0,00629 1,09E+04 5600 1,33 71,30 0,00653 1,09E+04 5800 1,37 73,85 0,00673 1,10E+04 6000 1,41 76,39 0,00692 1,10E+04 6200 1,46 78,94 0,00716 1,10E+04 6400 1,49 81,49 0,00736 1,11E+04
201
6600 1,53 84,03 0,00755 1,11E+04 6800 1,57 86,58 0,00775 1,12E+04
7000 1,66 89,13 0,00819 1,09E+04 7200 1,72 91,67 0,00848 1,08E+04 7400 1,76 94,22 0,00868 1,09E+04 7600 1,83 96,77 0,00902 1,07E+04 7800 1,87 99,31 0,00921 1,08E+04 8000 1,92 101,86 0,00946 1,08E+04 8200 1,96 104,41 0,00965 1,08E+04
8400 2,03 106,95 0,00999 1,07E+04 8500 2,10 108,23 0,01033 1,05E+04
f´c = 108,23 ( Kg/cm2)
f´c prom = 96,34 ( Kg/cm2)
0
20
40
60
80
100
120
0,0
00
00
0,0
02
00
0,0
04
00
0,0
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00
0,0
08
00
0,0
10
00
0,0
12
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
202
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 201,1 mm
W = 3068,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00050 5,05E+03 400 0,12 5,09 0,00060 8,48E+03 600 0,17 7,64 0,00084 9,07E+03 800 0,21 10,19 0,00103 9,84E+03 1000 0,24 12,73 0,00118 1,08E+04 1200 0,28 15,28 0,00137 1,11E+04 1400 0,32 17,83 0,00161 1,10E+04 1600 0,38 20,37 0,00190 1,07E+04 1800 0,41 22,92 0,00205 1,12E+04 2000 0,45 25,46 0,00224 1,14E+04 2200 0,49 28,01 0,00243 1,15E+04 2400 0,53 30,56 0,00263 1,16E+04 2600 0,58 33,10 0,00287 1,15E+04 2800 0,62 35,65 0,00306 1,16E+04 3000 0,66 38,20 0,00330 1,16E+04 3200 0,70 40,74 0,00349 1,17E+04 3400 0,73 43,29 0,00364 1,19E+04 3600 0,76 45,84 0,00378 1,21E+04 3800 0,80 48,38 0,00398 1,22E+04 4000 0,85 50,93 0,00422 1,21E+04 4200 0,92 53,48 0,00456 1,17E+04 4400 0,98 56,02 0,00489 1,14E+04 4600 1,05 58,57 0,00523 1,12E+04 4800 1,10 61,12 0,00547 1,12E+04 5000 1,16 63,66 0,00576 1,10E+04 5200 1,21 66,21 0,00600 1,10E+04 5400 1,28 68,75 0,00634 1,08E+04 5600 1,33 71,30 0,00663 1,08E+04 5800 1,36 73,85 0,00677 1,09E+04 6000 1,43 76,39 0,00711 1,07E+04 6200 1,49 78,94 0,00740 1,07E+04 6400 1,55 81,49 0,00769 1,06E+04 6600 1,61 84,03 0,00803 1,05E+04 6800 1,69 86,58 0,00841 1,03E+04 7000 1,75 89,13 0,00870 1,02E+04 7200 1,88 91,67 0,00933 9,82E+03
203
f´c = 91,67 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 206,3 mm
W = 3147,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00034 7,59E+03 400 0,11 5,09 0,00053 9,65E+03 600 0,12 7,64 0,00058 1,33E+04 800 0,17 10,19 0,00082 1,25E+04 1000 0,21 12,73 0,00101 1,26E+04 1200 0,25 15,28 0,00120 1,27E+04 1400 0,28 17,83 0,00135 1,32E+04 1600 0,32 20,37 0,00154 1,32E+04 1800 0,35 22,92 0,00168 1,36E+04 2000 0,39 25,46 0,00187 1,36E+04 2200 0,44 28,01 0,00211 1,32E+04 2400 0,48 30,56 0,00231 1,32E+04 2600 0,50 33,10 0,00245 1,35E+04 2800 0,55 35,65 0,00269 1,32E+04 3000 0,58 38,20 0,00284 1,35E+04 3200 0,63 40,74 0,00308 1,32E+04 3400 0,67 43,29 0,00327 1,32E+04 3600 0,70 45,84 0,00341 1,34E+04 3800 0,72 48,38 0,00351 1,38E+04 4000 0,76 50,93 0,00370 1,38E+04 4200 0,82 53,48 0,00399 1,34E+04 4400 0,85 56,02 0,00413 1,36E+04 4600 0,91 58,57 0,00442 1,32E+04 4800 0,95 61,12 0,00461 1,32E+04 5000 0,99 63,66 0,00481 1,32E+04 5200 1,02 66,21 0,00495 1,34E+04 5400 1,07 68,75 0,00519 1,32E+04 5600 1,13 71,30 0,00548 1,30E+04 5800 1,21 73,85 0,00586 1,26E+04 6000 1,25 76,39 0,00606 1,26E+04 6200 1,29 78,94 0,00625 1,26E+04 6400 1,32 81,49 0,00639 1,27E+04 6600 1,36 84,03 0,00659 1,28E+04 6800 1,40 86,58 0,00678 1,28E+04 7000 1,43 89,13 0,00692 1,29E+04 7200 1,46 91,67 0,00707 1,30E+04
204
7400 1,52 94,22 0,00738 1,28E+04 7600 1,58 96,77 0,00767 1,26E+04
7800 1,64 99,31 0,00797 1,25E+04 8000 1,69 101,86 0,00821 1,24E+04 8200 1,85 104,41 0,00898 1,16E+04
f´c = 104,41 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 205,9 mm
W = 3141,6 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,07 2,55 0,00035 7,18E+03 400 0,11 5,09 0,00054 9,35E+03 600 0,14 7,64 0,00069 1,11E+04 800 0,17 10,19 0,00083 1,23E+04 1000 0,20 12,73 0,00097 1,31E+04 1200 0,24 15,28 0,00116 1,31E+04 1400 0,28 17,83 0,00135 1,32E+04 1600 0,33 20,37 0,00159 1,28E+04 1800 0,36 22,92 0,00173 1,32E+04 2000 0,39 25,46 0,00187 1,36E+04 2200 0,43 28,01 0,00206 1,36E+04 2400 0,47 30,56 0,00225 1,36E+04 2600 0,50 33,10 0,00244 1,35E+04 2800 0,54 35,65 0,00263 1,35E+04 3000 0,58 38,20 0,00283 1,35E+04 3200 0,62 40,74 0,00302 1,35E+04 3400 0,65 43,29 0,00316 1,37E+04 3600 0,67 45,84 0,00325 1,41E+04 3800 0,71 48,38 0,00344 1,41E+04 4000 0,75 50,93 0,00363 1,40E+04 4200 0,82 53,48 0,00397 1,35E+04 4400 0,88 56,02 0,00425 1,32E+04 4600 0,93 58,57 0,00449 1,31E+04 4800 0,98 61,12 0,00477 1,28E+04 5000 1,03 63,66 0,00501 1,27E+04 5200 1,08 66,21 0,00525 1,26E+04 5400 1,13 68,75 0,00549 1,25E+04 5600 1,24 71,30 0,00601 1,19E+04
205
5800 1,28 73,85 0,00620 1,19E+04 6000 1,32 76,39 0,00639 1,20E+04 6200 1,37 78,94 0,00663 1,19E+04 6400 1,41 81,49 0,00682 1,20E+04 6600 1,45 84,03 0,00701 1,20E+04 6800 1,48 86,58 0,00720 1,20E+04 7000 1,51 89,13 0,00734 1,21E+04 7200 1,55 91,67 0,00753 1,22E+04 7400 1,58 94,22 0,00767 1,23E+04 7600 1,62 96,77 0,00786 1,23E+04
7800 1,68 99,31 0,00815 1,22E+04 8000 1,74 101,86 0,00843 1,21E+04 8200 1,80 104,41 0,00872 1,20E+04 8400 1,85 106,95 0,00895 1,19E+04 8500 1,95 108,23 0,00948 1,14E+04
f´c = 108,23 ( Kg/cm2)
f´c prom = 101,43 ( Kg/cm2)
0
20
40
60
80
100
120
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
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00
0,0
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00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
0,0
10
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
206
ANEXO 14
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION PARA LA MEZC LA 10
RELACION AGREGADO-CEMENTO:5,5 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,8 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 204,2 mm
W = 3115,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00053 4,82E+03 400 0,15 5,09 0,00071 7,17E+03 600 0,18 7,64 0,00085 9,01E+03 800 0,20 10,19 0,00094 1,09E+04 1000 0,23 12,73 0,00108 1,18E+04 1200 0,26 15,28 0,00121 1,26E+04 1400 0,28 17,83 0,00135 1,32E+04 1600 0,32 20,37 0,00153 1,33E+04 1800 0,37 22,92 0,00176 1,30E+04 2000 0,40 25,46 0,00190 1,34E+04 2200 0,43 28,01 0,00203 1,38E+04 2400 0,47 30,56 0,00221 1,38E+04 2600 0,49 33,10 0,00231 1,44E+04 2800 0,52 35,65 0,00249 1,43E+04 3000 0,56 38,20 0,00267 1,43E+04 3200 0,61 40,74 0,00290 1,41E+04 3400 0,67 43,29 0,00317 1,36E+04 3600 0,73 45,84 0,00345 1,33E+04 3800 0,78 48,38 0,00372 1,30E+04 4000 0,83 50,93 0,00395 1,29E+04 4200 0,89 53,48 0,00422 1,27E+04 4400 0,93 56,02 0,00440 1,27E+04 4600 0,97 58,57 0,00459 1,28E+04 4800 1,08 61,12 0,00513 1,19E+04
f´c = 61,12 ( Kg/cm2)
207
Probeta 2 L = 206,8 mm
W = 3155,3 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,10 2,55 0,00046 5,51E+03 400 0,15 5,09 0,00074 6,93E+03 600 0,18 7,64 0,00087 8,76E+03 800 0,22 10,19 0,00105 9,67E+03 1000 0,26 12,73 0,00124 1,03E+04 1200 0,28 15,28 0,00137 1,11E+04 1400 0,31 17,83 0,00151 1,18E+04 1600 0,35 20,37 0,00169 1,21E+04 1800 0,38 22,92 0,00183 1,25E+04 2000 0,41 25,46 0,00196 1,30E+04 2200 0,43 28,01 0,00210 1,33E+04 2400 0,46 30,56 0,00224 1,37E+04 2600 0,50 33,10 0,00242 1,37E+04 2800 0,55 35,65 0,00265 1,35E+04 3000 0,58 38,20 0,00283 1,35E+04 3200 0,62 40,74 0,00301 1,35E+04 3400 0,67 43,29 0,00324 1,34E+04 3600 0,71 45,84 0,00342 1,34E+04 3800 0,82 48,38 0,00397 1,22E+04 4000 0,88 50,93 0,00426 1,20E+04 4200 0,95 53,48 0,00459 1,16E+04 4400 1,02 56,02 0,00493 1,14E+04 4600 1,08 58,57 0,00522 1,12E+04 4800 1,14 61,12 0,00551 1,11E+04 5000 1,21 63,66 0,00585 1,09E+04
f´c = 63,66 ( Kg/cm2)
208
Probeta 3 L = 210,7 mm
W = 3214,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,06 2,55 0,00028 8,99E+03 400 0,11 5,09 0,00052 9,87E+03 600 0,14 7,64 0,00070 1,09E+04 800 0,19 10,19 0,00093 1,09E+04 1000 0,22 12,73 0,00107 1,18E+04 1200 0,29 15,28 0,00140 1,09E+04 1400 0,32 17,83 0,00159 1,12E+04 1600 0,37 20,37 0,00182 1,12E+04 1800 0,42 22,92 0,00205 1,12E+04 2000 0,46 25,46 0,00224 1,14E+04 2200 0,50 28,01 0,00242 1,16E+04 2400 0,54 30,56 0,00266 1,15E+04 2600 0,60 33,10 0,00294 1,13E+04 2800 0,64 35,65 0,00312 1,14E+04 3000 0,69 38,20 0,00336 1,14E+04 3200 0,75 40,74 0,00368 1,11E+04 3400 0,81 43,29 0,00396 1,09E+04 3600 0,86 45,84 0,00419 1,09E+04 3800 0,91 48,38 0,00447 1,08E+04 4000 0,99 50,93 0,00485 1,05E+04 4200 1,06 53,48 0,00517 1,03E+04 4400 1,11 56,02 0,00545 1,03E+04 4600 1,17 58,57 0,00573 1,02E+04 4800 1,22 61,12 0,00596 1,02E+04 5000 1,26 63,66 0,00615 1,04E+04 5200 1,31 66,21 0,00642 1,03E+04
5400 1,37 68,75 0,00671 1,02E+04
5600 1,44 71,30 0,00705 1,01E+04 5900 1,51 75,12 0,00739 1,02E+04
f´c = 75,12 ( Kg/cm2)
f´c prom = 66,63 ( Kg/cm2)
209
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
210
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 203,1 mm
W = 3098,9 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00041 6,16E+03 400 0,11 5,09 0,00055 9,27E+03 600 0,13 7,64 0,00064 1,19E+04 800 0,19 10,19 0,00091 1,12E+04 1000 0,22 12,73 0,00105 1,22E+04 1200 0,26 15,28 0,00127 1,20E+04 1400 0,30 17,83 0,00145 1,23E+04 1600 0,33 20,37 0,00159 1,28E+04 1800 0,36 22,92 0,00177 1,29E+04 2000 0,41 25,46 0,00200 1,28E+04 2200 0,46 28,01 0,00222 1,26E+04 2400 0,49 30,56 0,00236 1,30E+04 2600 0,52 33,10 0,00254 1,30E+04 2800 0,56 35,65 0,00272 1,31E+04 3000 0,60 38,20 0,00290 1,32E+04 3200 0,65 40,74 0,00317 1,28E+04 3400 0,68 43,29 0,00331 1,31E+04 3600 0,72 45,84 0,00349 1,31E+04 3800 0,74 48,38 0,00358 1,35E+04 4000 0,78 50,93 0,00381 1,34E+04 4200 0,84 53,48 0,00408 1,31E+04 4400 0,88 56,02 0,00426 1,32E+04 4600 0,92 58,57 0,00449 1,31E+04 4800 0,96 61,12 0,00467 1,31E+04 5000 1,00 63,66 0,00485 1,31E+04 5200 1,10 66,21 0,00535 1,24E+04 5400 1,18 68,75 0,00573 1,20E+04 5600 1,26 71,30 0,00612 1,16E+04 5800 1,35 73,85 0,00656 1,13E+04 6000 1,40 76,39 0,00680 1,12E+04 6200 1,47 78,94 0,00714 1,11E+04 6400 1,52 81,49 0,00739 1,10E+04 6600 1,59 84,03 0,00773 1,09E+04 6800 1,64 86,58 0,00797 1,09E+04
7000 1,70 89,13 0,00826 1,08E+04
211
f´c = 89,13 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 205,8 mm
W = 3140,1 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00055 4,65E+03 400 0,14 5,09 0,00069 7,38E+03 600 0,18 7,64 0,00088 8,69E+03 800 0,22 10,19 0,00107 9,54E+03 1000 0,25 12,73 0,00121 1,05E+04 1200 0,29 15,28 0,00145 1,06E+04 1400 0,33 17,83 0,00164 1,09E+04 1600 0,38 20,37 0,00187 1,09E+04 1800 0,42 22,92 0,00206 1,11E+04 2000 0,47 25,46 0,00230 1,11E+04 2200 0,50 28,01 0,00244 1,15E+04 2400 0,54 30,56 0,00268 1,14E+04 2600 0,58 33,10 0,00286 1,16E+04 2800 0,62 35,65 0,00305 1,17E+04 3000 0,67 38,20 0,00329 1,16E+04 3200 0,71 40,74 0,00348 1,17E+04 3400 0,75 43,29 0,00367 1,18E+04 3600 0,76 45,84 0,00376 1,22E+04 3800 0,81 48,38 0,00400 1,21E+04 4000 0,86 50,93 0,00424 1,20E+04 4200 0,93 53,48 0,00457 1,17E+04 4400 0,99 56,02 0,00485 1,15E+04 4600 1,05 58,57 0,00518 1,13E+04 4800 1,09 61,12 0,00537 1,14E+04 5000 1,15 63,66 0,00565 1,13E+04 5200 1,22 66,21 0,00599 1,11E+04 5400 1,26 68,75 0,00622 1,11E+04 5600 1,31 71,30 0,00646 1,10E+04 5800 1,35 73,85 0,00665 1,11E+04 6000 1,39 76,39 0,00684 1,12E+04 6200 1,44 78,94 0,00707 1,12E+04 6400 1,47 81,49 0,00726 1,12E+04 6600 1,51 84,03 0,00745 1,13E+04 6800 1,55 86,58 0,00764 1,13E+04
212
f´c = 86,58 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 208,6 mm
W = 3182,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00042 6,03E+03 400 0,12 5,09 0,00056 9,09E+03 600 0,13 7,64 0,00065 1,17E+04 800 0,18 10,19 0,00088 1,15E+04 1000 0,22 12,73 0,00107 1,19E+04 1200 0,26 15,28 0,00125 1,22E+04 1400 0,30 17,83 0,00144 1,24E+04 1600 0,32 20,37 0,00158 1,29E+04 1800 0,36 22,92 0,00176 1,30E+04 2000 0,40 25,46 0,00195 1,31E+04 2200 0,44 28,01 0,00213 1,31E+04 2400 0,49 30,56 0,00236 1,29E+04 2600 0,51 33,10 0,00250 1,32E+04 2800 0,55 35,65 0,00269 1,33E+04 3000 0,59 38,20 0,00287 1,33E+04 3200 0,65 40,74 0,00315 1,29E+04 3400 0,68 43,29 0,00329 1,32E+04 3600 0,70 45,84 0,00342 1,34E+04 3800 0,73 48,38 0,00356 1,36E+04 4000 0,76 50,93 0,00370 1,38E+04 4200 0,83 53,48 0,00402 1,33E+04 4400 0,87 56,02 0,00421 1,33E+04 4600 0,91 58,57 0,00444 1,32E+04 4800 0,96 61,12 0,00467 1,31E+04 5000 0,98 63,66 0,00476 1,34E+04 5200 1,02 66,21 0,00495 1,34E+04 5400 1,07 68,75 0,00518 1,33E+04 5600 1,08 71,30 0,00527 1,35E+04 5800 1,13 73,85 0,00550 1,34E+04 6000 1,17 76,39 0,00569 1,34E+04 6200 1,21 78,94 0,00587 1,34E+04 6300 1,25 80,21 0,00606 1,32E+04
213
f´c = 80,21 ( Kg/cm2)
f´c prom = 85,31 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
00
00
0,0
01
00
0,0
02
00
0,0
03
00
0,0
04
00
0,0
05
00
0,0
06
00
0,0
07
00
0,0
08
00
0,0
09
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
214
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 206,3 mm
W = 3147,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,08 2,55 0,00037 6,87E+03 400 0,11 5,09 0,00056 9,17E+03 600 0,12 7,64 0,00060 1,27E+04 800 0,17 10,19 0,00083 1,22E+04 1000 0,21 12,73 0,00102 1,25E+04 1200 0,25 15,28 0,00120 1,27E+04 1400 0,28 17,83 0,00134 1,33E+04 1600 0,31 20,37 0,00152 1,34E+04 1800 0,34 22,92 0,00166 1,38E+04 2000 0,38 25,46 0,00185 1,38E+04 2200 0,43 28,01 0,00208 1,35E+04 2400 0,47 30,56 0,00226 1,35E+04 2600 0,49 33,10 0,00240 1,38E+04 2800 0,54 35,65 0,00263 1,35E+04 3000 0,57 38,20 0,00277 1,38E+04 3200 0,62 40,74 0,00300 1,36E+04 3400 0,66 43,29 0,00319 1,36E+04 3600 0,68 45,84 0,00332 1,38E+04 3800 0,70 48,38 0,00342 1,42E+04 4000 0,74 50,93 0,00360 1,41E+04 4200 0,80 53,48 0,00388 1,38E+04 4400 0,83 56,02 0,00402 1,39E+04 4600 0,88 58,57 0,00429 1,36E+04 4800 0,92 61,12 0,00448 1,36E+04 5000 0,96 63,66 0,00466 1,37E+04 5200 0,99 66,21 0,00480 1,38E+04 5400 1,04 68,75 0,00503 1,37E+04 5600 1,09 71,30 0,00531 1,34E+04 5800 1,17 73,85 0,00568 1,30E+04 6000 1,21 76,39 0,00586 1,30E+04 6200 1,25 78,94 0,00605 1,31E+04 6400 1,27 81,49 0,00619 1,32E+04 6600 1,39 84,03 0,00675 1,24E+04 6800 1,46 86,58 0,00709 1,22E+04 7000 1,51 89,13 0,00733 1,22E+04 7200 1,59 91,67 0,00772 1,19E+04 7500 1,68 95,49 0,00816 1,17E+04
215
f´c = 95,49 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 201,1 mm
W = 3068,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,11 2,55 0,00053 4,77E+03 400 0,13 5,09 0,00063 8,13E+03 600 0,17 7,64 0,00086 8,90E+03 800 0,21 10,19 0,00104 9,76E+03 1000 0,24 12,73 0,00118 1,08E+04 1200 0,27 15,28 0,00137 1,12E+04 1400 0,32 17,83 0,00160 1,11E+04 1600 0,38 20,37 0,00188 1,09E+04 1800 0,41 22,92 0,00202 1,14E+04 2000 0,44 25,46 0,00220 1,16E+04 2200 0,48 28,01 0,00239 1,17E+04 2400 0,52 30,56 0,00257 1,19E+04 2600 0,56 33,10 0,00280 1,18E+04 2800 0,60 35,65 0,00299 1,19E+04 3000 0,65 38,20 0,00322 1,19E+04 3200 0,68 40,74 0,00340 1,20E+04 3400 0,71 43,29 0,00354 1,22E+04 3600 0,74 45,84 0,00368 1,24E+04 3800 0,78 48,38 0,00387 1,25E+04 4000 0,82 50,93 0,00410 1,24E+04 4200 0,89 53,48 0,00442 1,21E+04 4400 0,95 56,02 0,00475 1,18E+04 4600 1,02 58,57 0,00507 1,15E+04 4800 1,07 61,12 0,00530 1,15E+04 5000 1,12 63,66 0,00558 1,14E+04 5200 1,17 66,21 0,00581 1,14E+04 5400 1,23 68,75 0,00614 1,12E+04 5600 1,35 71,30 0,00671 1,06E+04 5800 1,41 73,85 0,00701 1,05E+04 6000 1,48 76,39 0,00736 1,04E+04 6200 1,53 78,94 0,00761 1,04E+04 6400 1,59 81,49 0,00791 1,03E+04 6600 1,67 84,03 0,00830 1,01E+04 6800 1,72 86,58 0,00855 1,01E+04
216
7000 1,78 89,13 0,00885 1,01E+04 7200 1,81 91,67 0,00900 1,02E+04 7400 1,92 94,22 0,00955 9,87E+03
f´c = 94,22 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 205,9 mm
W = 3141,6 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,09 2,55 0,00041 6,16E+03 400 0,12 5,09 0,00060 8,55E+03 600 0,15 7,64 0,00073 1,04E+04 800 0,18 10,19 0,00087 1,17E+04 1000 0,21 12,73 0,00101 1,27E+04 1200 0,25 15,28 0,00119 1,29E+04 1400 0,28 17,83 0,00137 1,30E+04 1600 0,33 20,37 0,00160 1,27E+04 1800 0,36 22,92 0,00174 1,32E+04 2000 0,39 25,46 0,00187 1,36E+04 2200 0,42 28,01 0,00206 1,36E+04 2400 0,46 30,56 0,00224 1,37E+04 2600 0,50 33,10 0,00242 1,37E+04 2800 0,54 35,65 0,00260 1,37E+04 3000 0,57 38,20 0,00278 1,37E+04 3200 0,61 40,74 0,00297 1,37E+04 3400 0,64 43,29 0,00310 1,39E+04 3600 0,66 45,84 0,00320 1,43E+04 3800 0,70 48,38 0,00338 1,43E+04 4000 0,73 50,93 0,00356 1,43E+04 4200 0,80 53,48 0,00388 1,38E+04 4400 0,86 56,02 0,00415 1,35E+04 4600 0,90 58,57 0,00438 1,34E+04 4800 0,96 61,12 0,00465 1,31E+04 5000 1,01 63,66 0,00488 1,30E+04 5200 1,05 66,21 0,00511 1,30E+04 5400 1,10 68,75 0,00534 1,29E+04 5600 1,20 71,30 0,00584 1,22E+04 5800 1,24 73,85 0,00602 1,23E+04 6000 1,28 76,39 0,00620 1,23E+04
217
6200 1,38 78,94 0,00669 1,18E+04 6400 1,45 81,49 0,00703 1,16E+04 6600 1,49 84,03 0,00722 1,16E+04 6800 1,56 86,58 0,00756 1,14E+04 7000 1,61 89,13 0,00780 1,14E+04 7200 1,67 91,67 0,00810 1,13E+04 7400 1,72 94,22 0,00834 1,13E+04 7600 1,78 96,77 0,00863 1,12E+04 7800 1,83 99,31 0,00887 1,12E+04
f´c = 99,31 ( Kg/cm2)
f´c prom = 96,34 ( Kg/cm2)
0
20
40
60
80
100
120
0,0
00
00
0,0
02
00
0,0
04
00
0,0
06
00
0,0
08
00
0,0
10
00
0,0
12
00
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
218
ANEXO 15
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION CON GRANULOM ETRÍA DE
UN AGREGADO GRUESO TÍPICO
RELACION AGREGADO-CEMENTO:3,7 A 1
RELACION AGUA-CEMENTO:0,5 A 1
EDAD 7 DIAS
Probeta 1 L = 203,2 mm
W = 3100,4 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,01 2,55 0,00006 4,31E+04 400 0,02 5,09 0,00010 5,31E+04 600 0,03 7,64 0,00013 5,75E+04 800 0,03 10,19 0,00017 6,00E+04 1000 0,04 12,73 0,00021 6,16E+04 1200 0,05 15,28 0,00024 6,27E+04 1400 0,06 17,83 0,00028 6,35E+04 1600 0,06 20,37 0,00032 6,42E+04 1800 0,07 22,92 0,00035 6,47E+04 2000 0,08 25,46 0,00038 6,63E+04 2200 0,09 28,01 0,00042 6,66E+04 2400 0,09 30,56 0,00045 6,79E+04 2600 0,10 33,10 0,00050 6,59E+04 2800 0,11 35,65 0,00054 6,62E+04 3000 0,12 38,20 0,00059 6,47E+04 3200 0,13 40,74 0,00065 6,27E+04 3400 0,15 43,29 0,00072 5,98E+04 3600 0,16 45,84 0,00078 5,86E+04 3800 0,17 48,38 0,00081 5,96E+04 4000 0,17 50,93 0,00086 5,95E+04 4200 0,19 53,48 0,00092 5,84E+04 4400 0,20 56,02 0,00097 5,79E+04 4600 0,21 58,57 0,00102 5,75E+04 4800 0,23 61,12 0,00111 5,52E+04
f´c = 61,12 ( Kg/cm2)
219
Probeta 2 L = 204,2 mm
W = 3115,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,02 2,55 0,00010 2,66E+04 400 0,03 5,09 0,00013 3,90E+04 600 0,03 7,64 0,00017 4,62E+04 800 0,04 10,19 0,00020 5,09E+04 1000 0,05 12,73 0,00024 5,41E+04 1200 0,06 15,28 0,00027 5,66E+04 1400 0,06 17,83 0,00030 5,84E+04 1600 0,07 20,37 0,00034 5,99E+04 1800 0,08 22,92 0,00037 6,23E+04 2000 0,08 25,46 0,00040 6,32E+04 2200 0,09 28,01 0,00043 6,51E+04 2400 0,10 30,56 0,00048 6,37E+04 2600 0,11 33,10 0,00051 6,44E+04 2800 0,12 35,65 0,00056 6,33E+04 3000 0,13 38,20 0,00062 6,17E+04 3200 0,14 40,74 0,00069 5,92E+04 3400 0,15 43,29 0,00074 5,81E+04 3600 0,16 45,84 0,00077 5,93E+04 3800 0,17 48,38 0,00081 5,94E+04 4000 0,18 50,93 0,00087 5,85E+04 4200 0,19 53,48 0,00092 5,82E+04 4400 0,20 56,02 0,00097 5,79E+04 4500 0,21 57,30 0,00105 5,45E+04
f´c = 57,30 ( Kg/cm2)
220
Probeta 3 L = 203,5 mm
W = 3105,0 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,03 2,55 0,00016 1,62E+04 400 0,04 5,09 0,00019 2,67E+04 600 0,05 7,64 0,00022 3,41E+04 800 0,05 10,19 0,00026 3,96E+04 1000 0,06 12,73 0,00029 4,39E+04 1200 0,07 15,28 0,00032 4,73E+04 1400 0,07 17,83 0,00035 5,09E+04 1600 0,08 20,37 0,00038 5,32E+04 1800 0,08 22,92 0,00041 5,60E+04 2000 0,09 25,46 0,00046 5,58E+04 2200 0,10 28,01 0,00049 5,73E+04 2400 0,11 30,56 0,00054 5,71E+04 2600 0,12 33,10 0,00059 5,62E+04 2800 0,13 35,65 0,00066 5,44E+04 3000 0,14 38,20 0,00071 5,39E+04 3200 0,15 40,74 0,00073 5,55E+04 3400 0,16 43,29 0,00077 5,59E+04 3600 0,17 45,84 0,00083 5,54E+04 3800 0,18 48,38 0,00087 5,54E+04 4000 0,19 50,93 0,00092 5,53E+04 4200 0,20 53,48 0,00100 5,35E+04 4400 0,22 56,02 0,00108 5,18E+04 4600 0,23 58,57 0,00113 5,18E+04 4800 0,24 61,12 0,00118 5,18E+04 5000 0,26 63,66 0,00128 4,98E+04
f´c = 63,66 ( Kg/cm2)
f´c prom = 60,69 ( Kg/cm2)
221
0
10
20
30
40
50
60
700
,00
00
0
0,0
00
20
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00
40
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00
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00
80
0,0
01
00
0,0
01
20
0,0
01
40
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
222
EDAD 14 DIAS
Probeta 1 L = 203,3 mm
W = 3101,9 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,02 2,55 0,00010 2,56E+04 400 0,03 5,09 0,00013 3,90E+04 600 0,03 7,64 0,00016 4,71E+04 800 0,04 10,19 0,00019 5,27E+04 1000 0,05 12,73 0,00022 5,66E+04 1200 0,05 15,28 0,00026 5,96E+04 1400 0,06 17,83 0,00029 6,20E+04 1600 0,06 20,37 0,00032 6,39E+04 1800 0,07 22,92 0,00035 6,54E+04 2000 0,08 25,46 0,00038 6,79E+04 2200 0,08 28,01 0,00041 6,89E+04 2400 0,09 30,56 0,00043 7,08E+04 2600 0,10 33,10 0,00048 6,96E+04 2800 0,10 35,65 0,00051 7,03E+04 3000 0,11 38,20 0,00055 6,93E+04 3200 0,12 40,74 0,00060 6,78E+04 3400 0,13 43,29 0,00066 6,52E+04 3600 0,15 45,84 0,00071 6,42E+04 3800 0,15 48,38 0,00074 6,55E+04 4000 0,16 50,93 0,00078 6,56E+04 4200 0,17 53,48 0,00083 6,47E+04 4400 0,18 56,02 0,00087 6,43E+04 4600 0,19 58,57 0,00091 6,40E+04 4800 0,20 61,12 0,00099 6,17E+04 5000 0,21 63,66 0,00103 6,16E+04 5200 0,22 66,21 0,00108 6,12E+04 5400 0,24 68,75 0,00118 5,82E+04 5600 0,25 71,30 0,00123 5,80E+04 5800 0,26 73,85 0,00128 5,77E+04 6000 0,27 76,39 0,00133 5,75E+04 6200 0,30 78,94 0,00148 5,35E+04
f´c = 78,94 ( Kg/cm2)
223
Probeta 2 L = 202,2 mm
W = 3085,1 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,03 2,55 0,00013 1,94E+04 400 0,03 5,09 0,00016 3,15E+04 600 0,04 7,64 0,00019 3,99E+04 800 0,04 10,19 0,00022 4,60E+04 1000 0,05 12,73 0,00025 5,07E+04 1200 0,06 15,28 0,00028 5,43E+04 1400 0,06 17,83 0,00031 5,73E+04 1600 0,07 20,37 0,00034 5,97E+04 1800 0,07 22,92 0,00037 6,28E+04 2000 0,08 25,46 0,00040 6,44E+04 2200 0,08 28,01 0,00042 6,68E+04 2400 0,09 30,56 0,00046 6,63E+04 2600 0,10 33,10 0,00049 6,74E+04 2800 0,11 35,65 0,00053 6,69E+04 3000 0,12 38,20 0,00058 6,58E+04 3200 0,13 40,74 0,00064 6,36E+04 3400 0,14 43,29 0,00069 6,29E+04 3600 0,14 45,84 0,00071 6,43E+04 3800 0,15 48,38 0,00075 6,46E+04 4000 0,16 50,93 0,00080 6,39E+04 4200 0,17 53,48 0,00084 6,38E+04 4400 0,18 56,02 0,00088 6,36E+04 4600 0,19 58,57 0,00095 6,15E+04 4800 0,20 61,12 0,00099 6,18E+04 5000 0,22 63,66 0,00109 5,85E+04 5200 0,23 66,21 0,00114 5,82E+04 5400 0,24 68,75 0,00119 5,79E+04 5600 0,26 71,30 0,00129 5,55E+04 5800 0,29 73,85 0,00143 5,15E+04
f´c = 73,85 ( Kg/cm2)
224
Probeta 3 L = 204,8 mm
W = 3124,8 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,03 2,55 0,00015 1,67E+04 400 0,04 5,09 0,00018 2,82E+04 600 0,04 7,64 0,00021 3,66E+04 800 0,05 10,19 0,00024 4,31E+04 1000 0,05 12,73 0,00026 4,81E+04 1200 0,06 15,28 0,00029 5,22E+04 1400 0,06 17,83 0,00032 5,66E+04 1600 0,07 20,37 0,00034 5,94E+04 1800 0,07 22,92 0,00037 6,27E+04 2000 0,08 25,46 0,00040 6,29E+04 2200 0,09 28,01 0,00043 6,47E+04 2400 0,10 30,56 0,00047 6,48E+04 2600 0,11 33,10 0,00052 6,41E+04 2800 0,12 35,65 0,00057 6,22E+04 3000 0,13 38,20 0,00062 6,18E+04 3200 0,13 40,74 0,00064 6,37E+04 3400 0,14 43,29 0,00067 6,43E+04 3600 0,15 45,84 0,00072 6,38E+04 3800 0,16 48,38 0,00076 6,39E+04 4000 0,16 50,93 0,00080 6,39E+04 4200 0,18 53,48 0,00086 6,19E+04 4400 0,19 56,02 0,00093 6,01E+04 4600 0,20 58,57 0,00097 6,01E+04 4800 0,21 61,12 0,00102 6,02E+04 5000 0,22 63,66 0,00107 5,93E+04 5200 0,22 66,21 0,00107 6,16E+04 5400 0,23 68,75 0,00112 6,12E+04 5600 0,24 71,30 0,00117 6,08E+04 5800 0,25 73,85 0,00122 6,05E+04 6000 0,26 76,39 0,00127 6,02E+04 6200 0,28 78,94 0,00137 5,77E+04
6400 0,29 81,49 0,00142 5,75E+04 6600 0,32 84,03 0,00156 5,38E+04
f´c = 84,03 ( Kg/cm2)
225
f´c prom = 78,94 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
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70
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0,0
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00
0,0
01
20
0,0
01
40
0,0
01
60
0,0
01
80
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
226
EDAD 28 DIAS
Probeta 1 L = 202,5 mm
W = 3089,7 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,03 2,55 0,00013 1,90E+04 400 0,03 5,09 0,00016 3,16E+04 600 0,04 7,64 0,00019 4,07E+04 800 0,04 10,19 0,00021 4,75E+04 1000 0,05 12,73 0,00024 5,28E+04 1200 0,05 15,28 0,00027 5,70E+04 1400 0,06 17,83 0,00029 6,05E+04 1600 0,07 20,37 0,00032 6,34E+04 1800 0,07 22,92 0,00035 6,58E+04 2000 0,07 25,46 0,00037 6,89E+04 2200 0,08 28,01 0,00040 7,07E+04 2400 0,08 30,56 0,00042 7,31E+04 2600 0,09 33,10 0,00046 7,27E+04 2800 0,10 35,65 0,00048 7,40E+04 3000 0,11 38,20 0,00052 7,35E+04 3200 0,11 40,74 0,00056 7,25E+04 3400 0,12 43,29 0,00062 7,03E+04 3600 0,13 45,84 0,00066 6,96E+04 3800 0,14 48,38 0,00068 7,11E+04 4000 0,14 50,93 0,00071 7,15E+04 4200 0,15 53,48 0,00075 7,08E+04 4400 0,16 56,02 0,00079 7,07E+04 4600 0,17 58,57 0,00083 7,06E+04 4800 0,18 61,12 0,00089 6,84E+04 5000 0,19 63,66 0,00093 6,84E+04 5200 0,20 66,21 0,00097 6,81E+04 5400 0,21 68,75 0,00106 6,51E+04 5600 0,22 71,30 0,00110 6,49E+04 5800 0,23 73,85 0,00114 6,47E+04 6000 0,24 76,39 0,00118 6,46E+04 6200 0,24 78,94 0,00119 6,66E+04 6400 0,25 81,49 0,00123 6,60E+04 6600 0,26 84,03 0,00128 6,54E+04 6800 0,26 86,58 0,00128 6,74E+04 7000 0,27 89,13 0,00133 6,68E+04 7200 0,29 91,67 0,00143 6,40E+04
227
f´c = 91,67 ( Kg/cm2)
Probeta 2 L = 203,3 mm
W = 3101,9 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P (Kg)
δ (mm)
σ = P/A (Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,03 2,55 0,00016 1,59E+04 400 0,04 5,09 0,00019 2,74E+04 600 0,04 7,64 0,00021 3,62E+04 800 0,05 10,19 0,00024 4,31E+04 1000 0,05 12,73 0,00026 4,87E+04 1200 0,06 15,28 0,00029 5,32E+04 1400 0,06 17,83 0,00031 5,71E+04 1600 0,07 20,37 0,00034 6,03E+04 1800 0,07 22,92 0,00036 6,40E+04 2000 0,08 25,46 0,00038 6,65E+04 2200 0,08 28,01 0,00040 6,94E+04 2400 0,09 30,56 0,00044 6,96E+04 2600 0,09 33,10 0,00046 7,13E+04 2800 0,10 35,65 0,00050 7,13E+04 3000 0,11 38,20 0,00054 7,07E+04 3200 0,12 40,74 0,00059 6,90E+04 3400 0,13 43,29 0,00063 6,86E+04 3600 0,13 45,84 0,00065 7,03E+04 3800 0,14 48,38 0,00068 7,09E+04 4000 0,15 50,93 0,00072 7,05E+04 4200 0,15 53,48 0,00076 7,06E+04 4400 0,16 56,02 0,00079 7,06E+04 4600 0,17 58,57 0,00085 6,86E+04 4800 0,18 61,12 0,00089 6,90E+04 5000 0,20 63,66 0,00097 6,57E+04 5200 0,21 66,21 0,00101 6,55E+04 5400 0,21 68,75 0,00105 6,53E+04 5600 0,22 71,30 0,00108 6,59E+04 5800 0,23 73,85 0,00113 6,53E+04 6000 0,23 76,39 0,00113 6,75E+04 6200 0,24 78,94 0,00118 6,69E+04 6400 0,25 81,49 0,00123 6,63E+04 6600 0,26 84,03 0,00128 6,57E+04 6800 0,26 86,58 0,00128 6,77E+04
228
7000 0,27 89,13 0,00133 6,71E+04 7200 0,28 91,67 0,00138 6,66E+04
7300 0,32 92,95 0,00157 5,91E+04
f´c = 92,95 ( Kg/cm2)
Probeta 3 L = 202,6 mm
W = 3091,2 gr Φ = 10 cm A = 78,54 cm2
P
(Kg) δ
(mm) σ = P/A
(Kg/cm2) ε = δ/L Ε
200 0,04 2,55 0,00018 1,41E+04 400 0,04 5,09 0,00020 2,49E+04 600 0,05 7,64 0,00023 3,34E+04 800 0,05 10,19 0,00025 4,03E+04 1000 0,06 12,73 0,00028 4,60E+04 1200 0,06 15,28 0,00030 5,08E+04 1400 0,06 17,83 0,00032 5,57E+04 1600 0,07 20,37 0,00034 5,92E+04 1800 0,07 22,92 0,00036 6,31E+04 2000 0,08 25,46 0,00040 6,41E+04 2200 0,09 28,01 0,00042 6,65E+04 2400 0,09 30,56 0,00045 6,72E+04 2600 0,10 33,10 0,00049 6,71E+04 2800 0,11 35,65 0,00054 6,58E+04 3000 0,12 38,20 0,00058 6,59E+04 3200 0,12 40,74 0,00060 6,80E+04 3400 0,13 43,29 0,00063 6,89E+04 3600 0,14 45,84 0,00067 6,88E+04 3800 0,14 48,38 0,00070 6,91E+04 4000 0,15 50,93 0,00073 6,94E+04 4200 0,16 53,48 0,00079 6,75E+04 4400 0,17 56,02 0,00085 6,59E+04 4600 0,18 58,57 0,00089 6,61E+04 4800 0,19 61,12 0,00092 6,63E+04 5000 0,20 63,66 0,00097 6,55E+04 5200 0,20 66,21 0,00097 6,81E+04 5400 0,21 68,75 0,00104 6,63E+04 5600 0,22 71,30 0,00109 6,57E+04 5800 0,22 73,85 0,00109 6,80E+04 6000 0,23 76,39 0,00114 6,73E+04
229
6200 0,24 78,94 0,00118 6,66E+04 6400 0,25 81,49 0,00123 6,60E+04 6600 0,25 84,03 0,00123 6,81E+04 6800 0,27 86,58 0,00133 6,50E+04
f´c = 86,58 ( Kg/cm2)
f´c prom = 90,40 ( Kg/cm2)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0
00
00
0,0
00
20
0,0
00
40
0,0
00
60
0,0
00
80
0,0
01
00
0,0
01
20
0,0
01
40
0,0
01
60
0,0
01
80
Esfuerzo
σσ σσ(kg/cm2 )
Deformación Unitaria (εεεε)
RESISTENCIA
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3
230
ANEXO 16
CÁLCULO DEL PORCENTAJE DE VACÍOS Y DENSIDAD EN EL H ORMIGON
POROSO FABRICADO CON DIFERENTES DOSIFICACIONES
M = Densidad el Hormigón Poroso (gr/cm3) S = Gravedad Específica del Agregado recubierto con pasta cementante (adimensional)
W = Densidad del agua (gr/cm3)
MEZCLA 1 MEZCLA 2 DOSIFICACION DOSIFICACION
Relación Agregado-Cemento 3,7 : 1
Relación Agregado-Cemento 3,7 : 1 Relación Agua-Cemento 0,5: 1
Relación Agua-Cemento 0,6: 1
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1519,7 gr Peso = 1576,9 gr h = 10 cm h = 10,4 cm
V = 785,40 cm3 V = 816,81 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,93 gr/cm3 M = 1,93 gr/cm3
M = 1934,94 kg/m3 M = 1930,55 kg/m3 S = 2,56 S = 2,61
Peso Seco = 1419,8 gr Peso Seco = 1479 gr Peso sss = 1519,7 gr Peso sss = 1576,9 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3110,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3155,4 gr
Peso Sumergido = 966 gr Peso Sumergido = 1010,9 gr
% Vacíos = 24,54 % Vacíos = 26,12
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1570,5 gr Peso = 1496,1 gr h = 10,5 cm h = 10,2 cm
V = 824,67 cm3 V = 801,11 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,90 gr/cm3 M = 1,87 gr/cm3
M = 1904,40 kg/m3 M = 1867,54 kg/m3 S = 2,50 S = 2,52
Peso Seco = 1462,3 gr Peso Seco = 1396,69 gr Peso sss = 1570,5 gr Peso sss = 1496,1 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr
231
Peso Canas. + Muestra = 3130,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3085,8 gr Peso Sumergido = 986 gr Peso Sumergido = 941,3 gr
% Vacíos = 23,88 % Vacíos = 25,82
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1396,5 gr Peso = 1515,6 gr h = 9,5 cm h = 10,1 cm
V = 746,13 cm3 V = 793,25 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,87 gr/cm3 M = 1,91 gr/cm3
M = 1871,66 kg/m3 M = 1910,62 kg/m3 S = 2,51 S = 2,54
Peso Seco = 1351,1 gr Peso Seco = 1416,81 gr Peso sss = 1449,5 gr Peso sss = 1515,6 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3056,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3101,97 gr
Peso Sumergido = 912 gr Peso Sumergido = 957,47 gr
% Vacíos = 25,54 % Vacíos = 24,73
% Vacíos prom = 24,65 % Vacíos prom = 25,56
Densidad prom = 1904 kg/m3 Densidad prom = 1903 kg/m3
232
MEZCLA 3 MEZCLA 4
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 4 : 1
Relación Agregado-Cemento 4 : 1
Relación Agua-Cemento 0,5: 1
Relación Agua-Cemento 0,6: 1
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1598 gr Peso = 1486,3 gr h = 10,3 cm h = 9,8 cm
V = 808,96 cm3 V = 769,69 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,98 gr/cm3 M = 1,93 gr/cm3
M = 1975,38 kg/m3 M = 1931,04 kg/m3 S = 2,52 S = 2,49
Peso Seco = 1488,5 gr Peso Seco = 1358,9 gr Peso sss = 1598 gr Peso sss = 1486,3 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3151,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3085,2 gr
Peso Sumergido = 1007 gr Peso Sumergido = 940,7 gr
% Vacíos = 21,57 % Vacíos = 22,47
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1543 gr Peso = 1484,8 gr h = 10,2 cm h = 9,9 cm
V = 801,11 cm3 V = 777,54 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,93 gr/cm3 M = 1,91 gr/cm3
M = 1926,09 kg/m3 M = 1909,60 kg/m3 S = 2,53 S = 2,53
Peso Seco = 1440,3 gr Peso Seco = 1385,26 gr Peso sss = 1543 gr Peso sss = 1484,8 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3117,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3082,7 gr
Peso Sumergido = 973 gr Peso Sumergido = 938,2 gr
% Vacíos = 23,77 % Vacíos = 24,65
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1573,4 gr Peso = 1498,5 gr h = 10,57 cm h = 10 cm
233
V = 830,17 cm3 V = 785,40 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,90 gr/cm3 M = 1,91 gr/cm3
M = 1895,28 kg/m3 M = 1907,95 kg/m3 S = 2,52 S = 2,56
Peso Seco = 1465,7 gr Peso Seco = 1397,7 gr Peso sss = 1573,4 gr Peso sss = 1498,5 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3137 gr Peso Canas. + Muestra = 3097,4 gr
Peso Sumergido = 992,5 gr Peso Sumergido = 952,9 gr
% Vacíos = 24,88 % Vacíos = 25,52
% Vacíos prom = 23,41 % Vacíos prom = 24,21
Densidad prom = 1932 kg/m3 Densidad prom = 1916 kg/m3
234
MEZCLA 5 MEZCLA 6
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 4,5 : 1
Relación Agregado-Cemento 4,5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,6 : 1
Relación Agua-Cemento 0,7 : 1
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1588,9 gr Peso = 1503,2 gr h = 10,4 cm h = 10,1 cm
V = 816,81 cm3 V = 793,25 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,95 gr/cm3 M = 1,89 gr/cm3
Densidad = 1945,24 kg/m3 Densidad = 1894,98 kg/m3 S = 2,40 S = 2,38
Peso Seco = 1469,35 gr Peso Seco = 1404,55 gr Peso sss = 1588,9 gr Peso sss = 1503,2 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3120,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3058,3 gr
Peso Sumergido = 976 gr Peso Sumergido = 913,8 gr
% Vacíos = 18,86 % Vacíos = 20,48
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1585,95 gr Peso = 1593,6 gr h = 10,2 cm h = 10,4 cm
V = 801,11 cm3 V = 816,81 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,98 gr/cm3 M = 1,95 gr/cm3
Densidad = 1979,70 kg/m3 Densidad = 1950,99 kg/m3 S = 2,42 S = 2,43
Peso Seco = 1470,3 gr Peso Seco = 1494,6 gr Peso sss = 1585,95 gr Peso sss = 1593,6 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3122,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3124,2 gr
Peso Sumergido = 978 gr Peso Sumergido = 979,7 gr
% Vacíos = 18,14 % Vacíos = 19,86
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1569,1 gr Peso = 1555,4 gr h = 10,2 cm h = 9,9 cm
235
V = 801,11 cm3 V = 777,54 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,96 gr/cm3 M = 2,00 gr/cm3
Densidad = 1958,67 kg/m3 Densidad = 2000,40 kg/m3 S = 2,43 S = 2,48
Peso Seco = 1453,2 gr Peso Seco = 1458,1 gr Peso sss = 1569,1 gr Peso sss = 1555,4 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3115,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3112,8 gr
Peso Sumergido = 971 gr Peso Sumergido = 968,3 gr
% Vacíos = 19,39 % Vacíos = 19,45
% Vacíos prom = 18,80 % Vacíos prom = 19,93
Densidad prom = 1961 kg/m3 Densidad prom = 1949 kg/m3
236
MEZCLA 7 MEZCLA 8
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 5 : 1
Relación Agregado-Cemento 5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,6 : 1
Relación Agua-Cemento 0,7 : 1
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1608,55 gr Peso = 1578,4 gr h = 10,3 cm h = 10,15 cm
V = 808,96 cm3 V = 797,18 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,99 gr/cm3 M = 1,98 gr/cm3
Densidad = 1988,42 kg/m3 Densidad = 1979,98 kg/m3 S = 2,43 S = 2,43
Peso Seco = 1510,65 gr Peso Seco = 1480,51 gr Peso sss = 1608,55 gr Peso sss = 1578,4 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3130,2 gr Peso Canas. + Muestra = 3112,4 gr
Peso Sumergido = 985,7 gr Peso Sumergido = 967,9 gr
% Vacíos = 18,02 % Vacíos = 18,35
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1560,35 gr Peso = 1589,8 gr h = 10 cm h = 10,2 cm
V = 785,40 cm3 V = 801,11 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 1,99 gr/cm3 M = 1,98 gr/cm3
Densidad = 1986,70 kg/m3 Densidad = 1984,51 kg/m3 S = 2,45 S = 2,46
Peso Seco = 1470,8 gr Peso Seco = 1488,04 gr Peso sss = 1560,35 gr Peso sss = 1589,8 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3104,4 gr Peso Canas. + Muestra = 3128,7 gr
Peso Sumergido = 959,9 gr Peso Sumergido = 984,2 gr
% Vacíos = 18,89 % Vacíos = 19,23
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1606,3 gr Peso = 1640,7 gr h = 10,1 cm h = 10,3 cm
237
V = 793,25 cm3 V = 808,96 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 2,02 gr/cm3 M = 2,03 gr/cm3
Densidad = 2024,96 kg/m3 Densidad = 2028,16 kg/m3 S = 2,43 S = 2,44
Peso Seco = 1513,75 gr Peso Seco = 1541,72 gr Peso sss = 1606,3 gr Peso sss = 1640,7 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3128,2 gr Peso Canas. + Muestra = 3152,7 gr
Peso Sumergido = 983,7 gr Peso Sumergido = 1008,2 gr
% Vacíos = 16,71 % Vacíos = 16,79
% Vacíos prom = 17,87 % Vacíos prom = 18,13
Densidad prom = 2000 kg/m3 Densidad prom = 1998 kg/m3
238
MEZCLA 9 MEZCLA 10
DOSIFICACION DOSIFICACION Relación Agregado-Cemento 5,5 : 1
Relación Agregado-Cemento 5,5 : 1
Relación Agua-Cemento 0,7 : 1
Relación Agua-Cemento 0,8 : 1
Probeta 1 Probeta 1 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1598,2 gr Peso = 1643,2 gr h = 10,1 cm h = 10,3 cm
V = 793,25 cm3 V = 808,96 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 2,01 gr/cm3 M = 2,03 gr/cm3
Densidad = 2014,74 kg/m3 Densidad = 2031,25 kg/m3 S = 2,40 S = 2,45
Peso Seco = 1500,36 gr Peso Seco = 1543,44 gr Peso sss = 1598,2 gr Peso sss = 1643,2 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3118,6 gr Peso Canas. + Muestra = 3157,4 gr
Peso Sumergido = 974,1 gr Peso Sumergido = 1012,9 gr
% Vacíos = 16,19 % Vacíos = 17,05
Probeta 2 Probeta 2 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1600,6 gr Peso = 1660,1 gr h = 10,1 cm h = 10,4 cm
V = 793,25 cm3 V = 816,81 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 2,02 gr/cm3 M = 2,03 gr/cm3
Densidad = 2017,77 kg/m3 Densidad = 2032,41 kg/m3 S = 2,45 S = 2,48
Peso Seco = 1501,15 gr Peso Seco = 1561,98 gr Peso sss = 1600,6 gr Peso sss = 1660,1 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3132,8 gr Peso Canas. + Muestra = 3174,1 gr
Peso Sumergido = 988,3 gr Peso Sumergido = 1029,6 gr
% Vacíos = 17,70 % Vacíos = 17,96
Probeta 3 Probeta 3 Φ = 10 cm Φ = 10 cm
Peso = 1587,2 gr Peso = 1598,7 gr h = 9,8 cm h = 10,1 cm
239
V = 769,69 cm3 V = 793,25 cm3
W = 1 gr/cm3 W = 1 gr/cm3
M = 2,06 gr/cm3 M = 2,02 gr/cm3
Densidad = 2062,13 kg/m3 Densidad = 2015,37 kg/m3 S = 2,46 S = 2,44
Peso Seco = 1489,6 gr Peso Seco = 1499,38 gr Peso sss = 1587,2 gr Peso sss = 1598,7 gr
Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canastilla = 2144,5 gr Peso Canas. + Muestra = 3126,3 gr Peso Canas. + Muestra = 3128,18 gr
Peso Sumergido = 981,8 gr Peso Sumergido = 983,68 gr
% Vacíos = 16,19 % Vacíos = 17,33
% Vacíos prom = 16,69 % Vacíos prom = 17,45
Densidad prom = 2032 kg/m3 Densidad prom = 2026 kg/m3
240
1 http://www.univalle.edu/publicaciones/journal/journal6/pag7.htm 2 Tesis de Grado “Características Básicas de un Hormigón Poroso de Alta Permeabilidad (Poroso)” Robert Alfredo Núñez Moreno - 2001 3 http://www.monografias.com/trabajos55/agregados/agregados.shtml 4 “Instructivo para Ensayos de Hormigón de la Escuela Politécnica Nacional” 5 http://pibliespe.espe.edu.ec/academico/hormigón.htm 6 http://www.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/TECNOLOGIA%207.htm 7 http://ingenieriageologica.mforos.com/265927/544685-proteccion-de-taludes.htm 8 Manual de Protección de Taludes. Asociación de Carreteras del Japón 9 http://geosynthetics.pavitex.com/agent/index.jsp