esempi pratici su: scelte del consumatore lezione 27 ist. di economia politica 1 –a.a. 2011-12...

Esempi pratici su:Esempi pratici su:scelte del consumatorescelte del consumatore

Lezione 27Lezione 27

Ist. di Economia Politica 1 –a.a. 2011-12Ist. di Economia Politica 1 –a.a. 2011-12

Marco ZiliottiMarco Ziliotti

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Indice degli esempi/eserciziIndice degli esempi/esercizi

Cappuccino e briocheCappuccino e brioche Esercizio DVD e matite Esercizio DVD e matite Beni normali e inferioriBeni normali e inferiori Esercizio Carote e zucchineEsercizio Carote e zucchine

33

Problema – testoProblema – testo

Matilde ha a disposizione un Matilde ha a disposizione un reddito di reddito di 100 euro100 euro da suddividere da suddividere nell’acquisto di cappuccini e nell’acquisto di cappuccini e brioche.brioche.

Un cappuccino costa Un cappuccino costa 2 euro2 euro e e una brioche costa una brioche costa 50 centesimi50 centesimi..

44

Problema – domandeProblema – domande

a) Costruire il vincolo di bilancio di a) Costruire il vincolo di bilancio di Matilde.Matilde.

b) Identificare la scelta ottima di b) Identificare la scelta ottima di Matilde.Matilde.

Quanto vale nel Quanto vale nel punto di ottimopunto di ottimo il tasso il tasso marginale di sostituzione fra marginale di sostituzione fra cappuccini e brioche?cappuccini e brioche?

55

Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancio

Indichiamo con Indichiamo con yy la quantità di cappuccini e con la quantità di cappuccini e con

xx la quantità di brioche. la quantità di brioche. Affinché il vincolo di bilancio sia soddisfatto deve Affinché il vincolo di bilancio sia soddisfatto deve

valere:valere:100 = 2y + 0,5x100 = 2y + 0,5x

ovvero la quantità del bene cappuccino per il ovvero la quantità del bene cappuccino per il suo prezzo più la quantità del bene brioche per il suo prezzo più la quantità del bene brioche per il suo prezzo deve essere suo prezzo deve essere ugualeuguale al reddito al reddito disponibile.disponibile.

Esprimiamo ora la quantità di cappuccini in Esprimiamo ora la quantità di cappuccini in funzione della quantità di brioche:funzione della quantità di brioche:yy = (100/2) – (0,5/2)x = (100/2) – (0,5/2)x

66

Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancioQual è la quantità massima di Qual è la quantità massima di

cappuccini che posso acquistare?cappuccini che posso acquistare?

Supponiamo che Matilde spenda Supponiamo che Matilde spenda tutto il suo reddito solo per i tutto il suo reddito solo per i cappuccini ovvero supponiamo cappuccini ovvero supponiamo che sia che sia x = 0x = 0..

77

Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancio Sostituendo nell’equazione Sostituendo nell’equazione

precedente abbiamo:precedente abbiamo:

y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··0 =500 =50 Qual è la quantità Qual è la quantità massimamassima di brioche di brioche

che Matilde può acquistare?che Matilde può acquistare? Ponendo Ponendo y = 0:y = 0:

00 = (100/2) – (0,5/2) = (100/2) – (0,5/2)··x x x = x = 5050··(2/0,5) = 200(2/0,5) = 200

88

Problema -Vincolo di bilancioProblema -Vincolo di bilancio Quanti cappuccini posso ottenere se Quanti cappuccini posso ottenere se

rinuncio a una brioche?rinuncio a una brioche?

y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··xx Se Se xx diminuisce di 1, il consumatore diminuisce di 1, il consumatore

ha a disposizione 50 centesimi per ha a disposizione 50 centesimi per l’acquisto di cappuccini.l’acquisto di cappuccini.

99

Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancio La quantità di cappuccino che posso La quantità di cappuccino che posso

acquistare con 50 centesimi è:acquistare con 50 centesimi è:

0,5/2 = 0,25 = P0,5/2 = 0,25 = Pxx / P / Pyy

Quante brioche posso ottenere se Quante brioche posso ottenere se rinuncio a un cappuccino?rinuncio a un cappuccino?

2/0,5 = 4 = P2/0,5 = 4 = Pyy / P / Pxx

1010

Problema - Vincolo di bilancioProblema - Vincolo di bilancio

Rappresentiamo tutto su un grafico.Rappresentiamo tutto su un grafico. In particolare la funzione che In particolare la funzione che

vogliamo rappresentare è:vogliamo rappresentare è:

y = (100/2) – (0,5/2)y = (100/2) – (0,5/2)··xx Ovvero la quantità di cappuccini in Ovvero la quantità di cappuccini in

funzione della quantità di brioche.funzione della quantità di brioche.

1111200200

5050Intercetta sull’asse delle Intercetta sull’asse delle x x = = quantità massima di brioche quantità massima di brioche che Matilde può acquistareche Matilde può acquistare

Intercetta sull’asse delle Intercetta sull’asse delle y y = quantità = quantità massima di cappuccini che Matilde può massima di cappuccini che Matilde può acquistareacquistare

- (0,5/2)- (0,5/2)

Pendenza del vincolo di bilancio Pendenza del vincolo di bilancio = = –– PPxx / P/ Pyy

Quantità di cappuccini che Matilde può Quantità di cappuccini che Matilde può ottenere se rinuncia a una brioche.ottenere se rinuncia a una brioche.

yy

xx

1212

Problema - Scelta ottimaProblema - Scelta ottima

Il TMS definisce per ciascun punto Il TMS definisce per ciascun punto (x,y)(x,y), la quantità di cappuccini , la quantità di cappuccini necessaria per compensare in termini necessaria per compensare in termini di utilità la rinuncia ad una brioche.di utilità la rinuncia ad una brioche.

Il punto di ottimo del consumatore è Il punto di ottimo del consumatore è descritto dall’eguaglianza:descritto dall’eguaglianza:

TMS = PTMS = Pxx / P / Pyy

1313

Problema - Scelta ottimaProblema - Scelta ottima

Il punto di ottimo del consumatore è:Il punto di ottimo del consumatore è:

TMS = PTMS = Pxx / P / Pyy

Questa condizione di ottimo indica che se Questa condizione di ottimo indica che se Matilde rinuncia Matilde rinuncia ad una briochead una brioche ottiene ottiene una quantità di denaro esattamente una quantità di denaro esattamente sufficiente ad acquistare sufficiente ad acquistare la quantità di la quantità di cappuccinocappuccino che gli consente di rimanere che gli consente di rimanere sulla stessa curva d’indifferenza.sulla stessa curva d’indifferenza.

1414200200

5050

yy

xx

y*y*

x*x*

CONDIZIONE DI OTTIMO:TMS = Px / Py =

= 0,5/2

1515

Problema – cambia il redditoProblema – cambia il reddito

Supponiamo ora che Matilde riceva Supponiamo ora che Matilde riceva un un reddito addizionale di 40 euroreddito addizionale di 40 euro da da spendere per l’acquisto di cappuccini spendere per l’acquisto di cappuccini e brioche.e brioche.

Come cambia la scelta ottima?Come cambia la scelta ottima?

1616


Consideriamo il vincolo di bilancio Consideriamo il vincolo di bilancio modificato per tenere conto del modificato per tenere conto del reddito addizionale:reddito addizionale:

140 = 2y + 0,5x140 = 2y + 0,5x Esprimiamo nuovamente Esprimiamo nuovamente yy in in

funzione di funzione di x,x, ed otteniamo: ed otteniamo:

y = 70 – 0,25xy = 70 – 0,25x

1717


Come cambiano le due intercette?Come cambiano le due intercette?

• x = 0x = 0 y = 70y = 70• y = 0y = 0 x = 280x = 280 La pendenza del vincolo non cambia dal La pendenza del vincolo non cambia dal

momento che il rapporto fra i prezzi è rimasto momento che il rapporto fra i prezzi è rimasto lo stesso:lo stesso:

- - PPxx / P / Pyy = - 0,5/2 = - 0,25 = - 0,5/2 = - 0,25

1818


In termini grafici questo significa che la retta che In termini grafici questo significa che la retta che descrive il vincolo di bilancio si sposta verso descrive il vincolo di bilancio si sposta verso l’alto senza cambiare la propria pendenzal’alto senza cambiare la propria pendenza

La nuova scelta ottima è descritta da: La nuova scelta ottima è descritta da:

TMS = Px / PyTMS = Px / Pye si trova su una curva d’indifferenza più e si trova su una curva d’indifferenza più elevata.elevata.

1919200200

7070

yy

xx

y*y*

x*x*

CONDIZIONE DI CONDIZIONE DI OTTIMO:OTTIMO:

TMS = Px / Py = TMS = Px / Py = = 0,5/2= 0,5/2

5050

280280x**x**

y**y**

2020

b) come cambia il paniere ottimale b) come cambia il paniere ottimale supponendo che per le brioche supponendo che per le brioche l’effetto di sostituzione sia l’effetto di sostituzione sia superioresuperiore

all’effetto di reddito (all’effetto di reddito (dopo dopo ↑↑ prezzo prezzo cappuccinicappuccini)?)?

Effetto reddito ed effetto Effetto reddito ed effetto sostituzionesostituzione

2121

CappucciniCappuccini

BriocheBrioche

c*

c**

……aumenta il consumoaumenta il consumo di briochedi brioche

I1

I2

VBVB11

VBVB22

b* b**

2222

c) come cambia il paniere ottimale c) come cambia il paniere ottimale supponendo che per le brioche supponendo che per le brioche l’effetto reddito sia superiorel’effetto reddito sia superiore all’effetto all’effetto di sostituzione?di sostituzione?

Effetto reddito ed effetto Effetto reddito ed effetto sostituzionesostituzione

2323

CappucciniCappuccini

BriocheBrioche

c*c*

c**c**

……diminuisce anche il diminuisce anche il consumo di briocheconsumo di brioche

II11

II22

VBVB11

VBVB22

b*b*b**b**

Esercizio DVD e matiteEsercizio DVD e matite

Andrea può spendere il suo reddito totale Andrea può spendere il suo reddito totale ((100 Euro100 Euro) per acquistare due tipi di beni: ) per acquistare due tipi di beni: DVD oppure matite. DVD oppure matite.

Le possibili quantità di DVD e matite Le possibili quantità di DVD e matite desiderabilidesiderabili per Andrea si possono per Andrea si possono descrivere con 3 possibili panieri: descrivere con 3 possibili panieri: il paniere il paniere AA, con 5 DVD e 70 matite, con 5 DVD e 70 matite il paniere il paniere BB, con 9 DVD e 40 matite, con 9 DVD e 40 matite il paniere il paniere CC, con 4 DVD e 30 matite , con 4 DVD e 30 matite


a) Se il prezzo dei DVD è pari a a) Se il prezzo dei DVD è pari a 10 Euro10 Euro, mentre , mentre quello dei quaderni è pari a quello dei quaderni è pari a 2 Euro2 Euro, disegna il , disegna il vincolo di bilancio di Andrea, mettendo la vincolo di bilancio di Andrea, mettendo la quantità di DVD sull’asse delle y e quella delle quantità di DVD sull’asse delle y e quella delle matite sull’asse delle x. Quali panieri possono matite sull’asse delle x. Quali panieri possono essere acquistati da Andrea? essere acquistati da Andrea?

b) Come cambiano il vincolo di bilancio e le b) Come cambiano il vincolo di bilancio e le scelte di Andrea se il prezzo dei DVD aumenta scelte di Andrea se il prezzo dei DVD aumenta fino a fino a 20 Euro20 Euro, mentre quello delle matite rimane , mentre quello delle matite rimane invariato? Perché? invariato? Perché?


QuantitàQuantitàdi matitedi matite

QuantitàQuantitàdi DVDdi DVD

00 5050

1010

(10 DVD e nessuna matita)(10 DVD e nessuna matita)

(50 matite e (50 matite e nessun DVD)nessun DVD)

Vincolo di bilancio di Vincolo di bilancio di ANDREAANDREA

AA

BB

CC


a) Il vincolo di bilancio (con il numero di a) Il vincolo di bilancio (con il numero di DVD sull’asse delle y e con il numero di DVD sull’asse delle y e con il numero di matite sull’asse delle x), è matite sull’asse delle x), è 100 = 10y + 2x100 = 10y + 2x. .

Dunque, solo il paniere Dunque, solo il paniere C (10x4 + C (10x4 + 2x30=1002x30=100) è acquistabile da Andrea. Il ) è acquistabile da Andrea. Il paniere A costa 120 Euro, mentre il paniere A costa 120 Euro, mentre il paniere B costa 170 Euro: tutti e due i paniere B costa 170 Euro: tutti e due i panieri sono al di fuori del suo vincolo di panieri sono al di fuori del suo vincolo di bilancio.bilancio.


b) Se il prezzo dei DVD sale fino a 20, allora b) Se il prezzo dei DVD sale fino a 20, allora il vincolo di bilancio diventa il vincolo di bilancio diventa 100 = 20y + 100 = 20y + 2x2x. .

Il vincolo di bilancio risulta ruotato, con Il vincolo di bilancio risulta ruotato, con l’intercetta sull’asse delle y che passa da l’intercetta sull’asse delle y che passa da 1010 (100/10) a (100/10) a 55 (100/20). A questo punto, (100/20). A questo punto, nessuno dei tre panieri diventa nessuno dei tre panieri diventa acquistabile da Brunoacquistabile da Bruno


QuantitàQuantitàdi matitedi matite

QuantitàQuantitàdi DVDdi DVD

00

55

5050

1010

Vincolo di bilancio di Vincolo di bilancio di ANDREAANDREA

AA

BB

CC

3030

Beni superiori e beni inferioriBeni superiori e beni inferiori

Mario consuma solo formaggio e cracker.Mario consuma solo formaggio e cracker. Formaggio e cracker possono essere Formaggio e cracker possono essere beni beni

inferioriinferiori per Mario ? Perché ? per Mario ? Perché ?

Non è possibile che entrambi i beni siano Non è possibile che entrambi i beni siano inferiori.inferiori.

Se il reddito di Mario aumenta, dovrà Se il reddito di Mario aumenta, dovrà aumentare il consumo di aumentare il consumo di almeno unoalmeno uno dei dei due beni.due beni.

3131

cracker

formaggio

y*

x*

Entrambi i beni Entrambi i beni sono beni sono beni normalinormali

x**

y**

3232

cracker

formaggio

y*

x*

I cracker sono un I cracker sono un bene inferiore.bene inferiore.

x**

y**

3333

Beni normali e beni inferioriBeni normali e beni inferiori

Supponiamo che per Mario il formaggio sia Supponiamo che per Mario il formaggio sia un bene normale e i cracker un bene un bene normale e i cracker un bene inferiore.inferiore.

Se il prezzo del formaggio diminuisce cosa Se il prezzo del formaggio diminuisce cosa accade al consumo di cracker? Cosa accade al consumo di cracker? Cosa accade al consumo di formaggio? Spiega accade al consumo di formaggio? Spiega perché.perché.

3434

cracker

formaggio

y*

x*

Effetto reddito e effetto Effetto reddito e effetto sostituzione agiscono sostituzione agiscono

nello stesso modo: nello stesso modo: fanno diminuire il fanno diminuire il

consumo di cracker e consumo di cracker e aumentare quello di aumentare quello di

formaggioformaggio

x**

y**

Es. carote e zucchineEs. carote e zucchine

Il signor Green al mercato a comprare Il signor Green al mercato a comprare carote e zucchine.carote e zucchine.

(a) Spiegare che cos’è il tasso marginale (a) Spiegare che cos’è il tasso marginale di sostituzione del signor Green e indicare di sostituzione del signor Green e indicare quale informazione ci fornisce sulle sue quale informazione ci fornisce sulle sue preferenze di consumopreferenze di consumo

Es. carote e zucchineEs. carote e zucchine

(b) Sappiamo che il signor Green sceglie (b) Sappiamo che il signor Green sceglie la migliore combinazione di carote e la migliore combinazione di carote e zucchine a sua disposizione. Visto che il zucchine a sua disposizione. Visto che il tasso marginale di sostituzione di una tasso marginale di sostituzione di una carota con una zucchina è pari a 2 e il carota con una zucchina è pari a 2 e il prezzo di una zucchina è pari a 1 euro, prezzo di una zucchina è pari a 1 euro, calcolare il prezzo di una carota. calcolare il prezzo di una carota.

Es. carote e zucchine- risposteEs. carote e zucchine- risposte

(a) Il tasso marginale di sostituzione (TMS) (a) Il tasso marginale di sostituzione (TMS) è il rapporto al quale un consumatore è è il rapporto al quale un consumatore è disposto a scambiare un bene con un disposto a scambiare un bene con un altro, mantenendo inalterata la sua altro, mantenendo inalterata la sua soddisfazione. soddisfazione.

3737

3838

Tasso marginale di sostituzioneTasso marginale di sostituzione

QuantitàQuantitàdi zucchinedi zucchine

QuantitàQuantitàdi carotedi carote

00

11Curva diCurva di

indifferenza, Iindifferenza, I11

TMSTMS

Es. carote e zucchine- risposteEs. carote e zucchine- risposte

(b) Se il signor Green sta facendo la sua scelta (b) Se il signor Green sta facendo la sua scelta ottimale, allora siamo certi che il TMS tra ottimale, allora siamo certi che il TMS tra carote e zucchine (la quantità di carote che il carote e zucchine (la quantità di carote che il signor Green vuole in cambio per rinunciare a signor Green vuole in cambio per rinunciare a consumare una zucchina) è uguale al rapporto consumare una zucchina) è uguale al rapporto tra il prezzo delle zucchine e il prezzo delle tra il prezzo delle zucchine e il prezzo delle carote. carote.

Se il rapporto è pari Se il rapporto è pari 22 e il prezzo di una carota è e il prezzo di una carota è pari a pari a 11, allora il prezzo di una zucchina è pari , allora il prezzo di una zucchina è pari a a 0,50,5 euro. euro.

3939

4040

FineFine

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