Esercitazione_3

Esercizio 6.3 pag.182

Un individuo ha una ricchezza iniziale di100, ha la possibilità di vincere 20 conprobabilità 1/2 e di perdere 20 conprobabilità 1/2. Se la sua funzione diutilità è U(M)=M accetterà questalotteria?

Esercizio 6.3 pag.182

L’utilità attesa della lotteria è:EU= p(M0+M) + (1-p)(M0-M)

Sostituendo i valori:EU= 1/2(120) + 1/2(80)= 60 + 40=100Il consumatore è indifferente al rischio.

Esercizio 6.2 pag. 182

Se la sua funzione di utilità è U(M)=M2

EU=1/2(14400) + 1/2(6400)=7200+3200=10400

Se non gioca ottiene 10000

E’ propenso al rischio.

Esercizio 6.2 /6.3

• Tracciare i grafici dei due esempiprecedenti.

U(M)=M

U(M)=M2

10080 120

U(M)=EU

80 100 120

EU

U(M)

Esercizio Cap. 11

Assumete che un’impresa perfettamenteconcorrenziale abbia le seguentifunzioni dei costi marginali e dei costifissi:

MC=2Q FC=10Assumente inoltre che l’impresa trovi sul

mercato un prezzo pari a 20.

Esercizio cap.11

a) Determinare la quantità offerta sulmercato da questa impresa.

Condizione di equilibrio MC=MR=P2Q=20 Q=10

Esercizio cap. 11

b) Calcolate il profitto nettocorrispondente alla quantità diequilibrio (calcolate il costo variabilecome risultante dell’accumulo dei costimarginali).

Il costo variabile risulta dall’accumulo deicosti marginali MC=2Q

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110

Esercizio cap.11

TC=VC+FCTC=110+10=120

Il ricavo totale è uguale a: TR=PxQTR=20x10=200

Il profitto è uguale a π=TR-TCπ=200-120=80

Esercizio cap. 11

c) Verificate se l’impresa ha convenienza arimanere ancora nel mercato se il prezzo sidimezzasse.

Se P=10 e MC=P, allora 2Q=10Q=5

I costi variabili sono:2+4+6+8+10=30I costi totali

30+10=40

Esercizio cap. 11

I profitti netti: π=TR-TCπ=50-40=10

L’impresa rimane nel mercato.

Esercizio 12.2 pag. 375

Un monopolista con una curva didomanda P=100-2Q e costo totaleTC=640+20Q. Il costo marginale èMC=20.

Esempio 12.2

a) Trovare la quantità ed il prezzo chemassimizza il profitto del monopolista.

Troviamo il ricavo marginale: MR=a-2bQMR=100-4Q

In equilibrio MR=MC100-4Q=20

Q* =20Troviamo il prezzo nella funzione di domanda

Esempio 12.2

b) Trovare il profitto del monopolista.In corrispondenza di Q*=20 il costo totale

sarà:TC=640+20(20)=1040

Il ricavo totale TR=PxQTR=60x20=1200

Il profitto: TR-TC=1200-1040=160

Esercizio 10.6 pag. 305

• Funzione di produzione Q=min(L,K)con K,L perfettamente complementari.

Il prezzo del salario è w=5, mentre ilcosto del capitale r=10.

a) Determinare il costo minimo perprodurre Q=20.

Esercizio 10.6

Per produrre Q=20 con K e Lcomplementari ci vogliono K=L=20unità.

La funzione di isocosto sarà:C=wL+rK

C=5L+10K=5(20)+10(20)=300

Esercizio 10.6

b) Supponiamo che il salario aumentiw=20. Quale livello di output possiamoprodurre mantenendo il costoinvariato? E con quale combinazione difattori produttivi?

Esercizio 10.6

La funzione di isocosto sarà:C=20L+10K

Dato che il costo rimane costante:300=20L+10K

K=L perché complementari:20L+10L=300 30L=300

L=10 K=10Q=10

Esercizio 12.5

Consideriamo il monopolista che operanei due mercati:

P1=10-Q1 e P2=20-Q2

La curva di costo totale è:TC=5+2Q

Il costo marginale MC=2

Esercizio 12.5

a) Determinare quantità e prezzi perognuno dei due mercati.

b) Determinare i profitti cumulati.c) Stabilire se il monopolista ha

convenienza a discriminare.

Esercizio 12.5

a) Calcoliamo il ricavo marginale per ognimercato:

MR1=10-2Q1 MR2=20-2Q2Determiniamo la quantità venduta nei

mercati:MC=MR

10-2Q1=2 20-2Q2=2Q1=4 Q2=9

Esercizio 12.5

• Calcoliamo i relativi prezzi di vendita:P1=10-4=6 P2=20-9=11

Esercizio 12.5

b) Calcoliamo i profitti cumulati (Π1+Π2)Π1=TR-TC=(6x4)-(13)=11Π2=TR-TC=(11x9)-(23)=76

Π1+Π2=11+76=87

Esercizio 12.5

c) Nel caso non discrimina il monopolistavende in un unico mercato dove ladomanda aggregata è Q=Q1+Q2

Q1=10-P1 Q2=20-P2

Q= 10-P1 +20-P2

Q=30-2PP=15-Q/2

Il ricavo marginale sarà:MR=15-Q

Esercizio 12.5

La quantità venduta nel mercato unicosarà:

MR=MC15-Q=2Q=13

Il prezzo di vendita:P=15-Q/13=8,5

Esercizio 12.5

Il profitto nel mercato unico senzadiscriminazione sarà:

Π=TR-TC=(8,5x13)-(31)=110,5-31=79,5

Al monopolista conviene discriminarepoiché 79,5<87.

Esercizio Macroeconomia

Costruire il modello di spesa aggregata(modello del moltiplicatore Keynesiano)a partire dai comportamenti di spesadei settori indicati:

C=C0+cY (consumi)I=I* (investimenti)G=G* (spesa pubblica)

Esercizio macroeconomia

La funzione di spesa aggregata è:Y=C+I+G

Sostituendo i valori:Y=C0+cY+I*+G* Y-cY= C0+I*+G*

Y(1-c)=C0+I*+G*Y=1/(1-c)[C0+I*+G*]

Esercizio Macroeconomia

Assumiamo i seguenti valori di spesa:C=10+0,8Y

I=100G=250

Calcolare il valore della spesa aggregata.

Esercizio Macroeconomia

La funzione di spesa sarà:Y=10+0,8Y+100+250

Y-0,8Y=360Y=(1/0,2)360=1800