EsercizidiTeoriadeiSegnali

Annoaccademico2015-2016

Argomento:SISTEMILTIECONVOLUZIONIELEMENTARI

Esercizio 7 (la numerazione riprende dall’ultimo esercizio suisegnalideterministici)Determinaresesonolinearietempo-invariantiiseguentisistemi:

𝑦 𝑡 = 2𝑥 𝑡 cos (𝑡)(i)𝑦 𝑡 = 𝑥 𝑡 𝑒!(!)(ii)

Esercizio8

ConsiderareilsistemaLTIcaratterizzatodallarispostaall’impulso:

( )( ) 2 2 1( 2)h t t tδ= − + − Sirichiededi:1) Verificarecheilsistemasiacausale;2) Calcolarelarispostadelsistemaalgradinounitarioedisegnarneilgrafico.Esercizio9

ConsiderareilsistemaLTIcausalecaratterizzatodallarispostaall’impulso:

( ) 1( )th t e t−=

Sirichiededicalcolarelarispostadelsistemaalsegnale:

3( ) 22tu t rect −⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

DapprimautilizzandolaconvoluzioneneldominiodeltempoepoilatrasformatadiLaplace(con operazione di convoluzione operata nel dominio complesso ed anti-trasformazione,qualoraessasiapossibile).