esfuerzos combinados

5/24/2018 esfuerzos combinados

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Ing MAXIMO HUAMBACHANO MARTEL

RESISTENCIA DE MATERIALES

ESFUERZOS COMBINADOS I

Mdulo: I Unidad: 4 Semana: 6


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Hemos estudiado tres tipos bsicos de cargas:

Esfuerzo por carga axial:

Esfuerzo por carga de torsin:

Esfuerzo por carga de flexin:

En este captulo se trata de que actenconjuntamente dos o mas de estos esfuerzos.

INTRODUCCIN


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Considere la viga empotrada en un extremo ysujeta a una carga inclinada P, como se muestraen la fig.

Esta carga no producen flexin ni carga axial

solamente, sino una combinacin de las dos. Sise descompone estas fuerzas en suscomponentes horizontal y vertical

CARGAS COMBINADAS, AXIALES Y DEFLEXIN


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Ejercicio.-

Calcular los esfuerzos mximos y localizar el eje neutro en la viga en

voladizo, de medidas indicada en la figura:

Solucin:

El esfuerzo mximo ocurrir en el extremo empotrado, pues en ese lugar

el momento flexionante es mximo.La carga de flexin produce esfuerzo de tensin en las fibras superiores y

esfuerzo de comprensin en las fibras inferiores. La carga axial produce

esfuerzo de tensin en todas las fibras


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Cuando a un miembro se le aplica unacarga axial, la carga debe coincidir con eleje centroidal de este para que sea vlidala ecuacin en algunos casos la carga seaplica paralela al eje centroidal delmiembro, pero a cierta distancia de l.

Este tipo de carga se describe comoexcntrica, siendo la excentricidad o la

distancia entre la carga y el eje centroidal

CARGAS EXCNTRICAS


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EJEMPLO:

Determinar los esfuerzos en las fibras extremas del bloque cargado

excntricamente

SOLUCIN:

La carga excntrica se descompone en una fuerza que pasa por eleje centroidal y un par


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CARGAS AXIALES EXCENTRICAS CONRESPECTO A DOS EJES


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Se ilustraron varios ejemplos de esfuerzos combinados. La Figura muestra un problema de este tipo. El esfuerzo en

cualquier punto, A, se calcula mediante

DETERMINACIN DEL ESFUERZO MXIMO

C = P/A


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Sin embargo si se considera un eje sujetoa torsin y a una fuerza axial, vemos que

la fuerza axial produce esfuerzosnormales en cada punto y la de corte encada superficie.


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El mtodo bsico para calcular los

esfuerzos normal y cortante sobre unaseccin oblicua a travs de un cuerpo esla tcnica llamada cuerpo libre.

DETERMINACIN DE ESFUERZOS SOBRE LA

SECCIN OBLICUA

Veamos este procedimiento en el siguienteejemplo:


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Determinar los esfuerzos en el punto Asobre una seccin oblicua cortada segn

un ngulo de 600 con respecto al eje delmiembro mostrado en la figura. El punto Aes un pequeo cubo sobre la superficie

exterior de un eje de 2plg de dimetro


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El esfuerzo normal sobre las carasverticales ab y cd del punto A secalcula como:

El esfuerzo cortante sobre lasuperficie es:


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4800 sen 60 = 4160 dA

3200 cos 30 = 2760 dA

Valor ab y be en funcin de dA

3200 cos 60 = 1600 dA


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Superficie ae:

Superficie ab:

Superficie be:

Fuerza


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Fuerza

Fuerza


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Se pueden deducir formulasgenerales para los esfuerzosnormal y cortante en un puntosobre un plano de cualquierinclinacin deseada.

Para obtener formulas que seansuficientemente generales para

resolver todas las combinaciones

FORMULAS GENERALES PARA EL ESFUERZOEN UN PUNTO


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A partir del diagrama de cuerpo libre:


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Ejemplo:

= + 6360 lb/plg2

= + 490 lb/plg2


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Los esfuerzos es un punto situado sobre un planoinclinado segn ngulo se pueden calcular apartir de las ecuaciones:

Sin embargo, no sabe si los esfuerzos calculadosmediante estas ecuaciones para cualquier nguloen particular son los mximos o mnimos posibles.

ESFUERZOSPRINCIPALES


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Valores de para esa

pendiente (cero) sern los

valores de

correspondientes a los

esfuerzos principales.


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En el tema anterior se dio procedimiento

para determinar al ngulo para el cualocurren los esfuerzos normales mximos.El ngulo de inclinacin para el cual

ocurren los esfuerzos cortantes mximosse determina de la misma manera.

ESFUERZO CORTANTE MXIMOS


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Resolviendo tenemos:


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GRACIAS

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