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Universidad Nacional Experimental de la Fuerza ArmadaUniversidad Nacional Experimental de la Fuerza ArmadaNucleo los Teques – Edo. Miranda Nucleo los Teques – Edo. Miranda

MATEMATICA II MATEMATICA II

Espacio muestralEspacio muestral

Alumnas Alumnas Peraza Carla Peraza Carla

Gomez Edimar Gomez Edimar Medina YohanaMedina Yohana

Oropeza YanneyOropeza YanneyRodriguez LennyRodriguez Lenny

Piñero ZuleimaPiñero ZuleimaVizcaya JenifferVizcaya Jeniffer

Seccion # 03Seccion # 03Educ. IntegralEduc. Integral

ESPACIO ESPACIO MUESTRALMUESTRAL

Es el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento

aleatorio. Se suele representar por Ω.

Es cualquier operación cuyo resultado no puede ser predicho con certeza.

Sus elementos se representan por letras minúsculas (w1,w2,...) y se denominan eventos o

sucesos elementales. Los subconjuntos de Ω se designan por medio

de letras mayúsculas (A,B,C,D,...) y se denominan eventos o susesos.

Los sucesos representan los posibles resultados del experimento aleatorio

EXPERIMENTO ALEATORIO

TIPOS ES ESPACIO MUESTRAL

Discreto: Cuando Ω es un conjunto discreto, es decir, finito o numerable

Continuo: Cuando no es numerable.

Ejemplo: El experimento aleatorio "lanzar un dado", el espacio muestral del experimento sería:

Ω={1,2,3,4,5,6}. Por otro lado, si cambiamos ligeramente la experiencia pensando en el número

resultante de la suma de 2 dados, entonces tenemos 2 espacios muestrales:

Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),...(6,6)}={1,2,3,4,5,6}x{1,2,3,4,5,6}

Ω'={2,3,4,...,12}

TIPOS DE ESPACIOS MUESTRALES

Espacio muestral discreto finito: Consta de un número finito de elementos. (v.g., el

ejemplo del dado).Espacio muestral discreto infinito: Consta de

un número infinito numerable de elementos. (v.g., lanzar un dado hasta que salga un “6”)Espacio muestral continuo: Consta de un número infinito no numerable de elementos. (v.g., número posible de puntos alcanzables

en un experimento de “lanzar flecha a diana”)

EVENTO O SUCESO

Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral.

Ejemplo:

En el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:

• Obtener un número primo A = {2, 3, 5}

• Obtener un número primo y par B = {2}• Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

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