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Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

Andrea Beraudo

Istituto Nazionale di Fisica Nucleare - Sezione di Torino

Scuola Media Antonio VivaldiAnno Scolastico 2015-’16

Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

Scopo della lezione

Oggi cercheremo di trovare la risposta, attraverso semplici esperienze, adomande quali:

Qual e il legame tra movimento delle particelle, calore e temperatura

Perche l’acqua bolle?

Perche alcuni corpi in acqua galleggiano e altri affondano?

Perche le barche ben progettate non si ribaltano?

Perche alcuni insetti riescono a camminare sull’acqua e per toglierelo sporco devo usare il detersivo?

Perche gli aeroplani volano anche se sono piu pesanti dell’aria?Perche le barche a vela riescono ad avanzare anche col ventolaterale?

Cercheremo per prima cosa di osservare i diversi fenomeni e poi di darne

una interpretazione teorica. Tutti gli esperimenti saranno fatti con

materiali e oggetti molto semplici, che potrete trovare anche a casa, dove

potrete divertirvi a ripeterli davanti ai vostri familiari.Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

Il frullatore che scalda l’acqua

Occorrente: frullatore con un po’ d’acqua (1/2 litro) e termometro

Misurate la temperatura dell’acqua (19.5o C)

Azionate il frullatore per 30 s e misurate la temperatura (21o C)

Azionate il frullatore per 60 s e misurate la temperatura (24o C)

Il movimento ordinato delle pale del frullatore (energia meccanica) si e

trasferito (dissipato) nel movimento caotico (energia termica) delle

molecole d’acqua: la temperatura e aumentata.Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

Le calorie degli alimenti e le proprieta dell’acqua

L’esperimento appena descritto e stato quello che, con in mezzidell’epoca, ha consentito al fisico Joule nel 1850 di stabilire l’equivalentemeccanico del calore. In suo onore in fisica l’unita di misura dell’energia eil Joule (simbolo: J).

Nello studio del calore, ma anche in biologia e in nutrizione (etichette

degli alimenti!), l’energia viene spesso misurata in chilocalorie (simbolo:

Cal o kcal). La chilocaloria e definita come l’energia necessaria per

aumentare di 1 grado la temperatura di 1 kg di acqua. Se vogliamo

stimare a cosa cio corrisponda in termini in energia meccanica (cioe di

fatica fisica che dovremmo fare!) si trova che essa e pari all’energia

necessaria per sollevare una massa di 1 kg di 427 metri (da qui alla

basilica di Superga); per una persona di 42.7 kg di peso equivale

all’energia spesa per superare un dislivello di 10 m, cioe grosso modo a

fare 3 piani di scale. Per aumentare di un solo grado la temperatura di un

kg di acqua bisogna spendere una quantita di energia molto grande! Per

questo l’acqua e usata come termostato per mantenere costante la

temperatura di oggetti o ambienti o negli impianti di raffreddamento.







aumentare di 1 grado la temperatura di 1 kg di acqua.

Se vogliamo
















aumentare di 1 grado la temperatura di 1 kg di acqua. Se vogliamo











Perche l’acqua bolle?

Abbiamo visto che sia liquidi sia gas sono fluidi. In condizioni particolarile sostanze possono mostrare una transizione di fase tra lo stato liquido equello gassoso. E il caso dell’acqua quando bolle. Siamo abituati apensare che questo avvenga alla temperatura di 100 gradi. E semprecosı? Verifichiamolo con il seguente esperimento.

Prendiamo una siringa e aspiriamo un po’ di acqua tiepida (≈ 40o)

Alziamo lo stantuffo e osserviamo: l’acqua inizia a bollire! Questononostante la temperatura sia molto inferiore a 100 gradi!


Perche l’acqua nella siringa bolle anche se appena tiepida? Per capirlooccorre comprendere il meccanismo generale dell’ebollizione.

In un liquido le molecole che si muovono piu velocemente possonoformare delle bolle di vapore. Le molecole contenute in queste bolleesercitano una pressione, detta tensione di vapore

Per contro, il liquido esercita su queste bolle una pressione opposta,dovuta alla pressione atmosferica dell’aria sovrastante.

Se Patm > Pvap la bolla viene schiacciata e si contraeQuando Pvap = Patm la pressione atmosferica non e piu ingrado di opporsi alla crescita della bolla, che sale a causa dellaforza di Archimede (e meno densa dell’acqua!) e arriva fino insuperficie: l’acqua bolle!


Perche allora l’acqua nella siringa bolle?

Quando alzo lo stantuffo la poca aria nella siringa si espande fino a

occupare un volume molto maggiore: la pressione dell’aria sovrastante il

liquido diventa allora molto minore della pressione atmosferica e le bolle

riescono a formarsi anche a una temperatura inferiore, perche la pressione

esterna non e in grado di contrastarle


Le nuvole e i passaggi di stato dell’acqua

Vi siete mai chiesti di cosa sono fatte e come si formano le nuvole?

Prendete una padella e riempitela con cubetti di ghiacchio, in mododa tenerla a una temperatura molto bassa;

Mettete una pentola sul fuoco;

Portate quindi la padella con il ghiaccio sopra la pentola calda

Osservate dopo qualche minuto: sul fondo della padella si sarannoformate delle gocce d’acqua!

Il vapore acqueo evaporato dalla pentola sale e, incontrando una

superficie fredda (il fondo della padella), condensa formando di nuovo

delle gocce d’acqua, come le nuvole negli strati piu freddi dell’atmosfera!


Le nuvole e i passaggi di stato dell’acqua

Vi siete mai chiesti di cosa sono fatte e come si formano le nuvole?

Prendete una padella e riempitela con cubetti di ghiacchio, in mododa tenerla a una temperatura molto bassa;

Mettete una pentola sul fuoco;

Portate quindi la padella con il ghiaccio sopra la pentola calda

Osservate dopo qualche minuto: sul fondo della padella si sarannoformate delle gocce d’acqua!

Il vapore acqueo evaporato dalla pentola sale e, incontrando una

superficie fredda (il fondo della padella), condensa formando di nuovo

delle gocce d’acqua, come le nuvole negli strati piu freddi dell’atmosfera!Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

La spinta di Archimede

Verifichiamo con un semplice esperimento che tutti i corpi immersi inacqua ricevono una spinta verso l’alto (spinta di Archimede)

Prendete un oggetto pesante (ho usato un sacchetto di monete) etenetelo sollevato con un elastico: l’elastico si allunga (l = 17 cm)

Immergete quindi l’oggetto in acqua: l’elastico si accorcia un po’(l = 14 cm)

A far accorciare l’elastico e la spinta verso l’alto esercitata dall’acqua.Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

Origine della spinta di Archimede

Immaginiamo di isolare un volumetto di acqua. Esso si trova inequilibrio nel fluido (ne sale ne scende): il suo peso e esattamentebilanciato dalla spinta di Archimede (la pressione sul bordo inferioree maggiore che sul bordo superiore)

Immergiamo ora un corpo: esso occupera il volume occupato primadall’acqua. La spinta di Archimede sara uguale a prima; la forzapeso dipendera dalla densita del corpo: se il corpo e meno densodell’acqua la forza peso sara minore e la forza risultante (spinta diArchimede meno forza peso) spingera il corpo a galla.


Stabilita dei corpi che galleggiano

I corpi (in media, una nave e fatta d’acciaio, ma ha molte parti vuote)meno densi dell’acqua galleggiano. Questo non vuol dire che si trovinoanche in equilibrio stabile! Verifichiamolo con un tappo di sughero:

Un tappo di sughero galleggia, ma se cerco di mantenerlo inverticale si ribalta. Questo per una barca sarebbe un bel problema!

Se pero proviamo a zavorrarlo con delle viti riusciamo a farlo starein equlibrio in verticale!

Sul tappo agisce una coppia di forze (la forza peso e la spinta di

Archimede) che tende a farlo ruotare: il trucco sta nel far ruotare il tappo

nel giusto verso quando si inclina, riportandolo in verticale!Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

Centro di gravita vs centro di spinta

Per una barca e importante fare in modo che centro di gravita (punto diapplicazione della forza peso) e centro di spinta (punto di applicazionedella spinta di Archimede), quando la barca e inclinata (per il vento, leonde...), si dispongano in modo da riportarla dritta

Questo puo essere ottenuto

O con uno scafo largo (stabilita di forma)

O abbassando il baricentro (stabilita di peso), come abbiamo fattocon il tappo e come si fa con le barche a vela, che hanno una chigliacon una zavorra (4, nella figura)


Le sorprese della superficie dell’acqua

Dal principio di Archimede ci aspetteremmo che oggetti piu densidell’acqua affondino. Per oggetti abbastanza piccoli non sempre e cosı

Prendi un ago (o uno spillo, una clips...) e adagialo piatto sullasuperficie dell’acqua: rimane a galla!

Se provi a metterlo di punta invece affonda

Se all’acqua aggiungi del detersivo affonda!

Cosa mantiene a galla l’ago e cosa cambia aggiungendo il detersivo?Andrea Beraudo Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

La tensione superficiale

Le molecole di un liquido tendono a disporsi in modo da massimizzare laloro attrazione (come se fossero legate da tanti elastici a quelle vicine):

quelle all’interno sono attratte in tutte le direzioni

quelle sulla superficie sono attatte solo da quelle in basso e di lato

Per questo motivo un liquido tende a disporsi in modo da minimizzare, a

parita di volume, la superficie: le molecole della superficie sono legate da

meno “elastici” e meno ce n’e meglio e. Si dice che il liquido ha una

tensione superficiale. L’ago non affonda perche questo all’inizio

comporterebbe un aumento della superficie dell’acquaAndrea Beraudo Esperimenti con i fluidi - Parte Seconda

La tensione superficiale, definita come il lavoro (cioe la fatica daspendere) necessario per aumentare la superficie di un liquido di unaquantita unitaria (ad esempio di 1 m2, se si misurano le lunghezze inmetri), manifesta i suoi effetti in molte occasioni:

l’acqua tende a formare gocce (e non cubi, piramidi, cilindri...) dipioggia, rugiada... perche la sfera e l’oggetto geometrico che aparita di volume ha la superficie minore

alcuni insetti riescono a camminare sull’acqua (come l’ago di prima)

per lavare si aggiunge all’acqua il detersivo, perche questo,diminuendo la tensione superficiale (l’ago affonda!), consenteall’acqua di infilarsi in tutti i piccoli spazi ed eliminare le macchie


Perche le gocce di pioggia sono sferiche...

Cerchiamo di convincerci che la tensione superficiale e alla base del fattoche l’acqua tende a formare delle gocce sferiche e non di altra forma(cubi, coni, piramidi...).Consideriamo una goccia di raggio r = 1 cm. Il suo volume e la suasuperficie saranno dati da:

V =4

3πr 3 ≈ 4, 19 cm3 e Ssfera = 4πr 2 ≈ 12, 57 cm2

Poiche il volume di un cubo di lato a e dato da V = a3, la stessa quantitadi acqua potrebbe essere contenuta da un cubo di lato a = V 1/3 ≈ 1, 61cm, che pero avrebbe una superficie Scubo = 6a2 ≈ 15, 59 cm2.Abbiamo cosı verificato che, a parita di volume,

Ssfera < Scubo

e questa e la ragione per cui i liquidi tendono a formare delle gocce

sferiche.


Perche gli aerei volano?

Abbiamo visto come un corpo immerso in un fluido possa galleggiaregrazie alla spinta di Archimede. Abbiamo anche visto come oggetti piudensi dell’acqua possano rimanere a galla grazie alla tensione superficialedell’acqua.Come fanno invece gli aerei a volare in aria (anche l’aria e un fluido!)?Per nessuno dei due motivi precedenti. Possiamo farci un’ideaapprossimata di come un aereo possa volare col seguente esperimento

Tieni un foglio sospeso in verticale e accostagliun asciugacapelli

Aziona l’asciugacapelli, col flusso d’aria paralleloalla faccia del foglio, e inizia a sollevarlo: ancheil foglio si sollevera

Spiegazione: il getto d’aria veloce esercita menopressione rispetto all’aria ferma dalla parte opposta eil foglio si solleva!


L’equazione di Bernoulli e le ali degli aerei

Immaginiamo di seguire il moto di un elemento di fluido. L’equazione diBernoulli stabilisce che esso deve avvenire in modo che sia soddisfatta lacondizione (ρ =massa/volume e la densita)

P +1

2ρ v 2 = Costante

Siccome la quantita di sopra deve essere costante, significa che dove ilfluido scorre piu veloce esercita meno pressione e viceversa.

Le ali degli aerei sono disegnate in modo che l’aria che scorre al di sopra,

facendo nello stesso tempo un percorso piu lungo, abbia un velocita

maggiore e quindi eserciti meno pressione. La forza che sostiene l’aereo

(portanza) e dovuta alla differenza di pressione tra le due facce dell’ala!


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