estadistica final

“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA”

CREADA POR LEY Nº 25265

(Creada el 20 de junio de 1990)

TÍTULO DEL TEMA : CALIDAD Y CUALIDADES DEL FIERRO CORRUGADO DE 6mm

FACULTAD : CIENCIAS DE INGENIERÍA

E.A.P. : INGENIERÍA CIVIL - HUANCAVELICA

CÁTEDRA : ESTADÍSTICA

CATEDRÁTICO : ING. JORGE LUIS HUERE PEÑA

INTEGRANTES :

BENDEZÚ ZÚÑIGA VLADIMIR E.

CAHUANA TAIPE MARISABEL

CONDOR VARGAS SHEYLA NEFTALÍ

LAURA HUAMÁN JEAN POOL

QUISPE GARCÍA MAYELY NAYDA

ROMÁN SANTIAGO RUTH S.

SEMESTRE : IV

SECCIÓN : “A”

HUANCAVELICA – PERÚ

2013

EL PRESENTE INFORME LO

DEDICAMOS A NUESTROS PADRES

POR EL APOYO INCONDICONAL QUE

NOS BRINDAN DÍA A DÍA.

“CALIDAD Y CUALIDADES DEL FIERRO CORRUGADO ACEROS

AREQUIPA DE 6mm”

CAPITULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Conocer la calidad y cualidades del fierro corrugado aceros Arequipa de 6mm utilizados en

construcciones de concreto armado y como estribos en columnas y vigas y en refuerzo de

contracción y temperatura. Realizado el 05 de Enero del 2013.

1. OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN:

Verificar si el fierro corrugado Arequipa cumple las normas técnicas como: ASTM A615

Grado 60 - 96ª y ITINTEC 341.031 Grado ARN420 – 91.

Analizar las variables como: diámetro de barra, sección, perímetro, altura de los

resaltes, peso nominal Si cumple los estándares para que luego sea utilizados para las

diferentes construcciones.

Comprobar si los datos obtenidos de análisis son cercanos al valor real.

2. OBJETO DE ESTUDIO:

FIERRO CORRUGADO DE 6 mm

3. POBLACIÓN Y MUESTRA:

Nuestra población es 20 varillas de fierros corrugados y como muestra 10 varillas de

fierros corrugados de 6mm.

4. IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES:

TABLA Nº 01: FIERROS CORRUGADOS ACEROS AREQUIPA DE 6mm DE LA FERRETERIA COCAS (población,

muestra y variables), (Realizado el 05 de Enero del 2013)

POBLACIÓN UNIDAD DE ANALISIS

VARIABLE UNIDAD DE

DATOS

FIERROS CORRUGADOS

ACEROS AREQUIPA DE 6

mm

10 fierros corrugados acero Arequipa de 6mm de la ferretería cocas de la ciudad de Huancavelica.

Cualitativa Ordinal Dureza

Alto, Medio y Bajo

Nominal Color Plomo

Cuantitativa

Discreta

Continua

Peso bruto kg/m

perímetro mm

Resistencia a la tracción (R) kg/cm2

Límite de fluencia (fy) Kg/m2

Relación (R/fy) ≥

Sección mm2

Volumen Metros cúbicos

Longitud Largo metros

Diámetro mm

Fuente SODIMAC

TABLA N° 02: CARACTERISTICAS DEL PRIMER FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA

COCAS. (Realizado el 05 de Enero del 2013)


VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS

DE 6 mm FIERRO N° 01

Cualitativa Ordinal Dureza Alto

Nominal Color Plomo Claro

Cuantitativa

Discreta

Continua

Peso bruto 0.222kg/m

perímetro 18037.69mm

Resistencia a la tracción (R) 6.32kg/cm2

Límite de fluencia (fy) 4.280 Kg/m2

Relación (R/fy) ≥ 1.25

Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3

Longitud

Largo 9 m

Diámetro 6 mm

Fuente propia

TABLA N° 03: CARACTERISTICAS DEL SEGUNDO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA

COCAS. (Realizado el 05 de Enero del 2013)


VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS


Cualitativa Ordinal Dureza Medio


Cuantitativa

Discreta

Continua






Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3

Longitud Largo 8.8 m

Diámetro 5.98 mm

Fuente propia

TABLA N° 04 : CARACTERISTICAS DEL TERCER FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA COCAS

. (Realizado el 05 de Enero del 2013)


VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS




Cuantitativa

Discreta

Continua






Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3


Diámetro 5.99 mm

Fuente propia

TABLA N° 05 : CARACTERISTICAS DEL CUARTO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA

COCAS . (Realizado el 05 de Enero del 2013)


VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS



Nominal Color Plomo Oscuro

Cuantitativa

Discreta

Continua






Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3


Diámetro 6 mm

Fuente propia

TABLA N° 06 : CARACTERISTICAS DEL QUINTO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA



VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS




Cuantitativa

Discreta

Continua






Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3


Diámetro 6 mm

Fuente propia

TABLA N° 07 : CARACTERISTICAS DEL SEXTO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA COCAS

.(Realizado el 05 de Enero del 2013)


VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS



Nominal Color Plomo oscuro

Cuantitativa

Discreta

Continua






Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3


Diámetro 5.97 mm

Fuente propia

TABLA N° 08 : CARACTERISTICAS DEL SEPTIMO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA

COCAS .(Realizado el 05 de Enero del 2013)


VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS



Nominal Color Plomo Oscuro

Cuantitativa

Discreta

Continua


perímetro 117637.069

mm




Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3


Diámetro 5.9 mm

Fuente propia

TABLA N° 09 : CARACTERISTICAS DEL OCTAVO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA

COCAS.(Realizado el 05 de Enero del 2013)


VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS




Cuantitativa

Discreta

Continua






Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3

Longitud Largo 9 m

Diámetro 6.02 mm

Fuente propia

TABLA N° 10 : CARACTERISTICAS DEL NOVENO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA



VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS




Cuantitativa

Discreta

Continua






Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m

3


Diámetro 5.98 mm

Fuente propia

TABLA N° 11 : CARACTERISTICAS DEL DECIMO FIERRO CORRUGADO DE 6mm DE LA FERRETERIA

COCAS.(Realizado el 05 de Enero del 2013)


VARIABLE DATOS

FIERROS CORRUGADOS


Cualitativa Ordinal Dureza Bajo

Nominal Color Plomo CLaro

Cuantitativa

Discreta

Continua


perímetro 171917.572

mm

Resistencia a la tracción (R) 6.319 kg/cm2



Sección 28.0mm2

Volumen 0.25434 m3


Diámetro 6.01 mm

Fuente propia

5. RECOLECCIÓN DE DATOS

Tabla N° 12

Datos Brutos de los Fierros Corrugados Aceros Arequipa de 6mm de la FERRETERÍA COCAS en la ciudad de Huancavelica (Realizado el 05 de Enero del 2013)

N° UNIDAD DE

ANÁLISIS DUREZA COLOR

PESO BRUTO

PERÍMETRO RESISTENCIA

A LA TRACCIÓN

LÍMITE DE FLUENCIA

RELACIÓN SECCIÓN VOLUMEN

LONGITUD

LARGO DIÁMETRO

1 fierro corrugado 1 Alto Plomo Claro 0.222 18037.69 6.32 4.280 1.47663551 28.0 0.254 9 6

2 fierro corrugado 2 Medio Plomo Claro 0.210 17637.572 6.321 4.281 1.47652418 28.0 0.247 8.8 5.98

3 fierro corrugado 3 Alto Plomo Claro 0.212 17837.635 6.318 4.279 1.4765132 28.0 0.251 8.9 5.99

4 fierro corrugado 4 Medio Plomo oscuro 0.223 18017.698 6.324 4.278 1.47826087 28.0 0.254 8.99 6

5 fierro corrugado 5 Alto Plomo Claro 0.207 17897.698 6.326 4.279 1.4783828 28.0 0.252 8.93 6

6 fierro corrugado 6 Medio Plomo Oscuro 0.231 17637.509 6.319 4.276 1.47778297 28.0 0.246 8.8 5.97

7 fierro corrugado 7 Medio Plomo Oscuro 0.221 17637.069 6.320 4.278 1.47732585 28.0 0.245 8.95 5.9

8 fierro corrugado 8 Bajo Plomo Claro 0.222 18037.823 6.321 4.281 1.47652418 28.0 0.256 9 6.02

9 fierro corrugado 9 Medio Plomo Claro 0.224 18097.572 6.318 4.279 1.4765132 28.0 0.253 9.03 5.98

10 fierro corrugado 10 Bajo Plomo Claro 0.224 17917.572 6.319 4.280 1.47640187 28.0 0.256 9.03 6.01

Fuente propia

CAPITULO II ORGANIZACIÓN TABULAR DE DATOS

Si los datos no están organizados son de poca utilidad en una investigación o para una toma de

decisiones.

Los datos deben organizarse para entender mejor su naturaleza explicaremos el método tabular.

1. METODO TABULAR

1.1. CLASIFICACION ORDENADA DE DATOS: Son datos ordenados sin procesar, de la

observación más pequeña a la más grande.

En la medición del largo de los fierros corrugados aceros Arequipa de 6 mm de la ciudad de

Huancavelica se obtuvieron las siguientes medidas.

Datos brutos (Sin Ordenar)

9 8.8 8.9 8.99 8.93

8.8 8.95 9 9.03 9.03

Datos ordenados de mayor a menor

8.8 8.9 8.95 9 9.03

8.8 8.93 8.99 9 9.03

Las principales propiedades que se observan en este conjunto de datos son:

El número de datos es de 10.

La menor medida es de 8.8

A mayor medida es de 9.03.

El rango de los valores medidos es de: (9.03-8.8)=0.23

1.2. DIAGRAMA DE TALL0S Y HOJAS

Consiste en una serie de hileras horizontales de números. El número utilizado para designar

una hilera es un tallo, el resto de números de la hilera se denominan hojas.

1.3. TABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Consiste en una presentación resumida de la información usando tablas o cuadros.

1.3.1. ELEMENTOS:

A. EL TÍTULO: Enunciado breve e informativo acerca del contenido de la tabla

(indicar el número). Un buen título debe responder a las siguientes

interrogantes:

¿Qué contiene la tabla?

¿Cómo estamos presentando el contenido?

¿De dónde se obtuvieron los datos?

¿Cuándo se obtuvo la información?

B. LA MATRIZ: Está constituida por el primer reglón y a primera columna, en

donde se describen los nombres de las categorías (en datos categóricos) o los

intervalos de clases (en datos cuantitativos), tan conciso como sea posible.

C. EL CUERPO: Está conformado por espacios y constituyen intersecciones de filas

y columnas, que a veces se denominan celdas, y donde se anotan las

frecuencias absolutas y relativas obtenidas en la tabulación, incluyendo totales

y subtotales.

D. NOTAS ACLARATORIAS: Están constituidas por toda aquella información

adicional que es necesaria para describir e interpretar adecuadamente el

contenido de la taba o cuadro.

2. TIPOS DE TABLAS:

2.1. Tablas simples.

Se utiliza para presentar una sola variable.

Puede presentar datos cualitativos o cuantitativos.

Presenta por menos dos columnas: categoría o clase y el número de datos o

frecuencia de clase.

Puede incluirse una columna de tasa porcentual.

3. ELABORACION DE TABLAS

Para datos cualitativos se siguen los siguientes pasos siguientes:

Dureza (del fierro corrugado de 6mm en la ciudad Huancavelica) Obtenidas el 05 de

enero del 2013

Alto Medio Alto Medio Alto

Medio Medio Medio Medio Bajo Fuente propia

Explicaremos la elaboración de tablas para la variable cuantitativa como ejemplo:

1. Identificar diferentes categorías.

Alto

Medio

Bajo

2. Realizar un conteo.

Alto: ///

Medio: //////

Bajo: /

DATOS OBTENIDOS EN CADA UNO DE LAS VARIABLES

PESO: TABLA DE PESOS DE LOS 10 FIERROS TOMADOS

FIERRO N PESO

1 0,222

2 0,21

3 0,212

4 0,223

5 0,207

6 0,231

7 0,221

8 0,222

9 0,224

10 0,227

COLOR:

METODO DIRECTO:

TECNICA: Observación

VOLUMEN: El volumen es una magnitud física derivada.

-LARGO.-Es la mayor dimensión de la superficie de asiento del ladrillo

-DIAMETRO.-es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos

opuestos de una circunferencia, una superficie esférica o una curva cerrada.

-AREA.- Es una medida de la extensión de una superficie

PLOMO

INSTRUMENTOS:Los instrumentos realizados son una regla graduada

al milímetro, de preferencia de acero inoxidable, de 300 mm de

longitud o un calibrador de mordazas paralelas provistas de una

escala graduada entre 10 mm y 300 mm y con divisiones

correspondientes a 1 mm.

LA MUESTRA.-Estará constituida por FIERROS secos

enteros, obtenidos según la Norma ITINTEC 331.019.

PROCEDIMIENTO.-Se mide en cada espécimen el largo, diámetro y área,

con la precisión de 1 mm.

PERIMETRO

RESISTENCIA A LA TRACCION (R):Como valor comparativo de la resistencia

característica de muchos materiales, como el acero o la madera, se utiliza el valor de

la tensión de fallo, o agotamiento por tracción, esto es, el cociente entre la carga

máxima que ha provocado el fallo elástico del material por tracción y la superficie de

la sección transversal inicial del mismo.

LIMITE DE FLUENCIA (fy):Es el punto a partir del cual el material se deforma

plásticamente. Hasta esa tensión el material se comporta elásticamente, siguiendo la ley

de Hooke, y por tanto se puede definir el módulo de Young.

También denominado límite elástico aparente, indica la tensión que soporta una

Probeta del ensayo de tracción en el momento de producirse el fenómeno de

la fluencia. Este fenómeno tiene lugar en la zona de transición entre las deformaciones

elásticas y plásticas y se caracteriza por un rápido incremento de la deformación sin

aumento apreciable de la carga aplicada

RELACION DE LA RESISTENCIA A LA TRACCIÓN Y EL LÍMITE DE FLEUNCIA

(R/fy):GRAFICO DE RELACIÓN ENTRE (R/fy)

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_elasticidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluencia

DATOS OBTENIDOS EN CADA UNO DE LAS VARIABLES - GENERAL

TABLA Nº 013

Datos Brutos de los Fierros Corrugados Aceros Arequipa de 6mm de la ferretería cocas en la ciudad de Huancavelica (Realizado el 05 de Enero del 2013)

Fuente propia

TABLA N° 14 : Clasificación de los 10 fierros de 6mm según el color tomados el 18 de Enero

del 2013 en LA FERRETERIA COCAS

Fuente propia

TABLA N° 15 : Clasificación de los 10 fierros de 6mm según la dureza tomados el 18 de Enero del 2013 en LA FERRETERIA COCAS

DUREZA Fi Fi hi Hi hi %

DUREZA ALTA 3 3 0.3 0.3 30

DUREZA MEDIA 5 8 0.5 0.8 50

DUREZA BAJA 2 10 0.2 1 20

10 1 100

Fuente propia

TABLA N° 16 : DIAMETRO DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm tomados el día 18 de

Enero del 2013 en el laboratorio de la UNH.

DIAMETRO

Ya obtenidos los datos: dato mayor: 6,02 Rango: 0,12

dato menor: 5,9 Número de intervalos: 4,322

n: 10 Amplitud del intervalo: 0,03

TABLA DE FRECUENCIAS

Categoria INTERVALO O CLASE fi hi Fi hi% Hi%

Super delgado 5,90 5,93 1 0,1 1 10 10

delgado 5,93 5,96 0 0 1 0 10

mediano 5,96 5,99 4 0,4 5 40 50

grueso 5,99 6,03 5 0,5 10 50 100

Total: 10 1 100 Fuente propia

COLOR Fi Fi hi Hi hi %

PLOMO CLARO 7 7 0.7 0.7 70

PLOMO OSCURO 3 10 0.3 1 30

10 1 100

TABLA N° 17 : VOLUMEN DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm tomados el día 18 de


VOLUMEN

Ya obtenidos los datos: dato mayor: 0,256 Rango: 0,01147207




Categoria INTERVALO O

CLASE Fi hi Fi hi% Hi%

Super delgado 0,245 0,248 4 0,4 4 40 40

delgado 0,248 0,251 0 0 4 0 10

mediano 0,251 0,254 3 0,3 7 30 70

grueso 0,254 0,257 3 0,3 10 30 100

Total: 10 1

100 Fuente propia

TABLA N° 18 : PERIMETRO DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm tomados el día 18 de


PERIMETRO

Ya obtenidos los datos: dato mayor: 18097 Rango: 460

dato menor: 17637 Número de intervalos: 4,322

n: 10 Amplitud del intervalo: 106



CLASE Fi hi Fi hi% Hi%

pequeño 17637 17742 3 0,3 3 30 30

mediano 17742 17847 2 0,2 5 20 50

grande 17847 17953 2 0,2 7 20 70

Super grande 17953 18097 3 0,3 10 30 100


TABLA N° 19: RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm

Tomados el día 18 de Enero del 2013 en el laboratorio de la UNH.

RESISTENCIA A LA TRACCION

resistencia de atracción valores enteros

Ya obtenidos los datos:

dato mayor: 6,326 Rango: 0,008





CLASE fi hi Fi hi% Hi%

Resistencia baja 6,318 6,320 4 0,4 4 40 40

Resistencia media 6,320 6,322 3 0,3 7 30 70

Resistencia Buena 6,322 6,324 1 0,1 8 10 80

Resistencia Excelente 6,324 6,326 2 0,2 10 20 100


TABLA N° 20: LIMITE DE FLUENCIAS DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm tomados el

día 18 de Enero del 2013 en el laboratorio de la UNH.

LIMITE DE FLUENCIAS

Ya obtenidos los datos: dato mayor: 4.281 Rango: 0.005

dato menor: 4.276 Número de intervalos: 4.322

n: 10 Amplitud del intervalo: 0.001


Categoria INTERVALO O CLASE fi hi Fi hi% Hi%

Rigido 4.276 4.277 1 0.1 1 10 10

Semiflexible 4.277 4.278 0 0 1 0 10

Flexible 4.278 4.279 2 0.2 3 20 30

Elástico 4.279 4.81 7 0.7 10 70 100


TABLA N° 21: RELACION ENTRE LA TRACCIÓN Y LA FLUENCIA DE 10 FIERROS

CORRUGADOS de 6mm tomados el día 18 de Enero del 2013 en el laboratorio de la

UNH

Fuente propia

RESTENCIA / LIMITE DE FLUENCIA

Ya obtenidos los datos: dato mayor: 6.326 Rango: 0.008

dato menor: 6.318 Número de intervalos: 4.322

n: 10 Amplitud del intervalo: 0.002



CLASE fi hi Fi hi% Hi%

Resistencia y elasticidad(baja) 4.276 4.277 1 0.1 1 10 10

Resistencia y elasticidad(peor) 4.277 4.278 0 0 1 0 10

Resistencia y elasticidad(regular) 4.278 4.279 2 0.2 3 20 30

Resistencia y elasticidad(Buena) 4.279 4.281 7 0.7 10 70 100

Total: 10 1 100

CAPITULO III

ORGANIZACIÓN GRAFICA DE DATOS

70%

30%

GRÁFICO N° 01 :Clasificación de los 10 fierros de 6mm según el color

PLOMO OSCURO PLOMO CLARO

FUENTE PROPIA

30%

50%

20%

Grafico Nº2 Dureza del fierro 6mm segun la

dureza

DUREZA ALTA

DUREZA MEDIA

DUREZA BAJA

Fuente:propia

0

10

20

30

40

50

60

Super delgado delgado mediano grueso

fuente:propia

Grafico Nº3 Diametro del fierro 6mm

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Super delgado delgado mediano grueso

Fuente: propia

Grafico Nº4 Volumen del fierro 6mm

0

5

10

15

20

25

30

35

pequeño mediano grande Super grande

Fuente : propia

Grafico Nº5 Perimetro del fierro 6mm

0

10

20

30

40

50

Resistencia baja Resistencia media Resistencia Buena ResistenciaExcelente

Fuente:propia

Grafico Nº6 Resistencia a la Tracción del fierro

6mm

0

20

40

60

80

Rigido Semiflexible Flexible Elástico

Fuente : SODIMAC

Grafico Nº7 limite de fluencia del fierro de 6mm

0

20

40

60

80

Resistencia yelasticidad(baja)

Resistencia yelasticidad(peor)

Resistencia yelasticidad(regular)

Resistencia yelasticidad(Buena)

FUENTE: SODIMAC

Grafico Nº8 Relacion de resitencia y limite fluencia

CAPITULO IV

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

LA MEDIA:

La media aritmética:Se obtiene sumando los valores registrados y dividiéndolos

entre el número de datos.

Obtención: Se obtiene sumando los valores registrados y dividiéndolos entre

el número de datos.

MEDIA ARITMÉTICA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6mm

La media geométrica: Se utiliza para calcular tasas medias de variación, como la

tasa media de crecimiento poblacional, la tasa media de inflación mensual, la tasa

media de mortalidad, entre otros.

Obtención: Obtención Se obtiene extrayendo la raíz enésima del producto de

losn valores de una serie.

MEDIA GEOMÉTRICA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6mm

MEDIA ARITMÉTICA DEL DIÁMETRO DE 10 FIERROS DE 6mm

La media armónica: Se utiliza para calcular el tiempo medio, velocidad y

aceleración media.

Obtención: se obtiene calculando el inverso de la media aritmética de los

inversos de una serie.

MEDIA GEOMÉTRICA DEL DIÁMETRO DE 10 FIERROS DE 6mm

LA MEDIANA:Es la medida que divide en dos subconjuntos iguales a datos, de tal

manera que 50% de los datos es menor a la mediana y el otro 50% es mayor a la

mediana.

Obtención: Se obtiene ordenando la serie de datos (en forma ascendente o

descendente) y ubicando el dato central.

MEDIA ARMÓNICA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6mm

MEDIA ARMÓNICA DEL DIÁMETRO DE 10 FIERROS DE 6mm

MEDIANA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6 mm

MEDIANA DEL DIÁMETRO DE 10 FIERROS DE 6mm

LA MODA:La moda es el valor que más se repite dentro de un conjunto de datos.

Obtención: se obtiene organizando la serie de datos y seleccionando el o los

datos que más se repiten.

MODA DEL LARGO DE 10 FIERROS DE 6mm

MODA DEL DIÁMETRO 10 FIERROS DE 6mm

Longitud

VOLUMEN (m3)

PERÍMETRO (m)

RESISTENCIA A LA

TRACCIÓN

LIMITE DE FLUENCIA RELACIÓN

LARGO (M)

DIÁMETRO

(mm)

1 9.0 6.00 0.25434000000 18.0376980 6.320 4.280 1.476635514

2 8.8 5.98 0.24703284320 17.6375723 6.321 4.281 1.476524177

3 8.9 5.99 0.25067631865 17.8376352 6.318 4.279 1.476513204

4 9.0 6.00 0.25405740000 18.0176980 6.324 4.278 1.478260870

5 8.9 6.00 0.25236180000 17.8976980 6.326 4.279 1.478382800

6 8.8 5.97 0.24620733720 17.6375095 6.319 4.276 1.477782975

7 9.0 5.90 0.24456635750 17.9370697 6.320 4.278 1.477325853

8 9.0 6.02 0.25603842600 18.0378237 6.321 4.281 1.476524177

9 9.0 5.98 0.25348938342 18.0975723 6.318 4.279 1.476513204

10 8.9 6.01 0.25348724979 17.9177608 6.319 4.280 1.476401869

MODA

9 6 #N/A #N/A 6.32 4.279 1.47652418

MEDIANA 8.95 6.00 0.25292452490 17.9274153 6.320 4.279 1.476579845

MEDIA 8.93 5.99 0.25122571158 17.9056038 6.321 4.279 1.477086464 Fuente propia

DATOS PARA

CADA

VARIABLE

MEDIDAS DE

TENDENCIA

CENTRAL

TABLA N° 19 : MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE CADA UNA DE LAS VARIABLES PARA CADA UNO DE LOS FIERROS

CORRUGADOS DE LA FERRETERIA COCA. (Tomadas el 18 de Enero)

CAPITULO V

MEDIDAS DE POSICIÓN Y LOCALIZACIÓN

CALCULO N°1

DIAMETRO DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm

Para hallar los cuartiles de una variable continua, se aplicara esta fórmula:

El cuartil uno ( representa el (percentil veinticinco), (decil veinticinco) y

el 25% de los datos contenidos desde el primero hasta el valor del cuartil.

5.99

Entonces el será:

6.14

El cuartil tres ( representa, el 75% de los todos los datos contenidos desde el

primero hasta el valor del cuartil.

6.14

CALCULO N°2

VOLUMEN DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm




0.369

Entonces el será:

0.3765



0.384

CALCULO N°3

PERIMETRO DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 16mm




17742.5

Entonces el será:

18007.5



18272.5

CALCULO N°4

LIMITE DE FLUENCIA DE FIERROS CORUGADOS DE 6mm




4.279

Entonces el será:

4.2815



4.279

CALCULO N°5

RESISTENCIA ALA ATRACCION DE10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm




4.279

Entonces el será:

6.323



6.318

CALCULO N°6

RESISTENCIA LIMITE DE FLUENCIA DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm




4.2815

Entonces el será:

4.2865



4.2915

CAPITULO VI

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Rango

Desviación estándar

Varianza

Coeficiente de variación

5.1.1. RANGO, RECORRIDO O AMPLITUD

5.1.2. VARIANZA

5.1.3. DESVIACION ESTÁNDAR

5.1.4. COEFICIENTE DE VARIACIÓN (C.V)

R = Dato máximo - Dato mínimo

TABLA N° 22 : DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN PARA LA VARIABLE

“DIÁMETRO” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS

DIÁMETRO

Tabla de frecuencias

INTERVALO O CLASE Xi fi Fi Xifi hi hi%

5.90 5.93 5.915 1 1 5.915 0.1 10

5.93 5.96 5.945 0 1 0 0 0

5.96 5.99 5.975 4 5 23.9 0.4 40

5.99 6.03 6.010 5 10 30.05 0.5 50

Total: 10 59.865 1 100

Medidas de Dispersión

Dato mayor 6.03 Media 5.9865

Dato menor 5.90 Amplitud 0.13

n 10.00 Varianza 5.66666667

Número de intervalos 4.322 Desviación Estándar 2.38047614

Amplitud del intervalo 0.0277 Coeficiente de variación 0.39764072

Fuente propia


“VOLUMEN” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS

VOLUMEN


INTERVALO O CLASE Xi Fi Fi Xifi hi hi%

0.245 0.248 0.2465 4 4 0.986 0.4 40

0.248 0.251 0.2495 0 4 0 0 0

0.251 0.254 0.2525 3 7 0.7575 0.3 30

0.254 0.257 0.2555 3 10 0.7665 0.3 30

Total: 10 2.51 1 100




n 10 Varianza 3


Amplitud del intervalo 0.003 Coeficiente de variación 6.90060083

Fuente propia


“PERÍMETRO” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS

PERÍMETRO


INTERVALO O CLASE Xi fi Fi Xifi hi hi%

17637 17742 17689.5 3 3 53068.5 0.3 30

17742 17847 17794.5 2 5 35589.0 0.2 20

17847 17953 17900 2 7 35800.0 0.2 20

17953 18097 18025.0000 3 10 54075.0 0.3 30

Total: 10 178532.5 1 100


Dato mayor 18097 Media 17853.25

Dato menor 17637 Amplitud 460.00

n 10 Varianza 0.33


Amplitud del intervalo 106 Coeficiente de variación 3.234E-05

Fuente propia


“RESISTENCIA A LA TRACCIÓN” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS

RESISTENCIA A LA TRACCIÓN



6.318 6.320 6.319 4 4 25.276 0.4 40

6.320 6.322 6.321 3 7 19.0 0.3 30

6.322 6.324 6.323 1 8 6.3 0.1 10

6.324 6.326 6.325 2 10 12.7 0.2 20

Total: 10 63.212 1 100




n 10 Varianza 1.67


Amplitud del intervalo 0.002 Coeficiente de variación 2.042E-01

Fuente propia


“LIMITE DE FLUENCIA” DEL FIERRO CORRUGADO DE 6 mm DE LA FERRETERIA COCAS

LÍMITE DE FLUENCIA



4.276 4.277 4.2765 1 1 4.2765 0.1 10

4.277 4.278 4.2775 0 1 0 0 0

4.278 4.279 4.2785 2 3 8.6 0.2 20

4.279 4.281 4.280 7 10 30.0 0.7 70

Total: 10 42.7935 1 100




n 10 Varianza 9.67


Amplitud del intervalo 0.001 Coeficiente de variación 7.265E-01

Fuente propia

CAPITULO VII

MEDIDAS DE FORMA O CONCENTRACIÓN

7.1. DIAMETRO:

DIAMETRO

dato mayor:

6,02 Rango: 0,12

dato menor:

5,9 Número de intervalos: 4,322

n:

10

Amplitud del intervalo: 0,03

INTERVALO O CLASE fi hi Fi hi% Hi%

5,90 5,93 1 0,1 1 10 10

5,93 5,96 0 0 1 0 10

5,96 5,99 4 0,4 5 40 50

5,99 6,03 5 0,5 10 50 100

Total: 10 1 100

Fuente: Propia

7.1.1. ASIMETRIA.- diremos que es simétrica si a ambos lados de la media aritmética

haya el mismo número de valores.

Caso contrario, dicha distribución será ASIMETRICA.

; Asimetría muestral

; Asimetría poblacional

MEDIA 17.9056038

Desviación (S) 0.15293252

Asimetría(g1) -0.852282431

Grafico NCálculos de la asimetría de los fierros de 6mm De una construcción en Huancavelica Obtenidas El 28 De Enero Del 2013

De acuerdo al grafico decimos que tiene sesgo hacia la izquierda, que es

asimétrica hacia la izquierda. Donde

7.1.2. CURTOSIS.- Analiza el grado de concentración que presentan los valores.

En este caso los valores del diámetro de los fierros de 6 mm.

CURTOSIS:-0.307442684

Luego la distribución es Platicurtica o apuntada, casi todas las distribuciones se

encuentran en la punta del gráfico.

7.2. VOLUMEN:

volumen


dato mayor: 0,256

Rango: 0,01147207

dato menor: 0,245

Número de intervalos: 4,322

n: 10

Amplitud del intervalo: 0,003

tabla de frecuencias

INTERVALO O CLASE Fi hi Fi hi% Hi%

0,245 0,248 4 0,4 4 40 40

0,248 0,251 0 0 4 0 10

0,251 0,254 3 0,3 7 30 70

0,254 0,257 3 0,3 10 30 100

Total: 10 1 100

7.2.1.ASIMETRIA.- diremos que es simétrica si a ambos lados de la media aritmética haya

el mismo número de valores.




MEDIA 0.251225712


Asimetría(g1) -0.695332069

Grafico N Cálculos de la asimetría de los fierros de 6mm De una construcción en Huancavelica Obtenidas El 28 De Enero Del 2013 Fuente: el grupo





CURTOSIS:-1.030594905



7.3 RELACION (R/fy)

volumen


dato mayor: 6,326 Rango: 0,008


n: 10

Amplitud del intervalo:

0,002

tabla de frecuencias

INTERVALO O CLASE Fi hi Fi hi% Hi%

0,276 0,277 1 0,1 1 10 10

0,277 0,278 0 0 1 0 10

0,278 0,279 2 0,2 3 20 30

0,279 0,281 7 0,7 10 70 100

Total: 10 1 100

7.3.1.ASIMETRIA.- diremos que es simétrica si a ambos lados de la media aritmética

haya el mismo número de valores.




MEDIA 1.477086


Asimetría(g1) 0.858657

Grafico N Cálculos de la asimetría de los fierros de 6mm De una construcción en Huancavelica Obtenidas El 05 De Enero Del 2013 Fuente: el grupo





CURTOSIS: -1.11724



CAPITULO VIII

CÁLCULOS EN SPSS

1.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DEL DIAMETRO DEL

FIERRO

Estadísticos Diámetro

N Válidos 10

Perdidos 0

Media 5.9850

Error típ. de la media .01057

Mediana 5.9950

Moda 6.00

Desv. típ. .03342

Varianza .001

Asimetría -2.043

Error típ. de asimetría .687

Curtosis 5.164

Error típ. de curtosis 1.334

Rango .12

Mínimo 5.90

Máximo 6.02

Suma 59.85

Percentiles 10 5.9070

25 5.9775

50 5.9950

75 6.0025

Tabla de frecuencias:

Diámetro

Frecuencia Porcentaje Porcentaje

válido Porcentaje acumulado

Válidos 5.90 1 10.0 10.0 10.0

5.97 1 10.0 10.0 20.0

5.98 2 20.0 20.0 40.0

5.99 1 10.0 10.0 50.0

6.00 3 30.0 30.0 80.0

6.01 1 10.0 10.0 90.0

6.02 1 10.0 10.0 100.0

Total 10 100.0 100.0

ó

Asimetría = -2.043

La asimetría es negativa a la izquierda La

mediana y la moda son mayores que la media.

Las medidas del diámetro del fierro son

asimétricos.

Curtosis = 5.164

La curtosis es positiva, por tanto los datos tienen

una distribución Leptocurtica

2.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DEL VOLUMEN DEL FIERRO Estadísticos VOLUMEN

N Válidos 10

Perdidos 0

Media .2512202


Mediana .2529200

Moda .25348

Desv. típ. .00394112

Varianza .000

Asimetría -.696


Curtosis -1.030


Rango .01147

Mínimo .24456

Máximo .25603

Suma 2.51220

Percentiles 10 .2447240

25 .2468240

50 .2529200

75 .2541225

diametro

6,026,005,985,965,945,925,90

Fre

cu

en

cia

6

5

4

3

2

1

0

Histograma

Media =5,98Desviación típica =0,033

N =10

ó

Asimetría = -0.966

La asimetría es negativa a la izquierda. La

mediana y la moda son mayores que la media.

Las medidas del volumen del fierro son asimétricos.

Curtosis = -1.030

La curtosis es negativa, por tanto los datos tienen

una distribución Platicurtica.

VOLUMEN



Válidos .24456 1 10.0 10.0 10.0

.24620 1 10.0 10.0 20.0

.24703 1 10.0 10.0 30.0

.25067 1 10.0 10.0 40.0

.25236 1 10.0 10.0 50.0

.25348 2 20.0 20.0 70.0

.25405 1 10.0 10.0 80.0

.25434 1 10.0 10.0 90.0

.25603 1 10.0 10.0 100.0

Total 10 100.0 100.0

VOLUMEN

0,257500,255000,252500,250000,247500,24500

Fre

cu

en

cia

3

2

1

0

Histograma

Media =0,25122Desviación típica =0,

00394N =10

3.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DEL PERIMETRO DEL FIERRO Estadísticos PERIMETRO

N Válidos 10

Perdidos 0

Media 17905.6037550

Error típ. de la media 50.97750523

Mediana 17927.4152650

Moda 17937.50951(a)

Desv. típ. 161.20502595

Varianza 25987.060

Asimetría -.852


Curtosis -.307


Rango 460.06283

Mínimo 17637.50951

Máximo 18097.57234

Suma 179056.03755

Percentiles 10 17637.5157930

25 17787.6194625

50 17927.4152650

75 18037.7294150

PERIMETRO



Válidos 17637.50951 1 10.0 10.0 10.0

17637.57234 1 10.0 10.0 20.0

17837.63517 1 10.0 10.0 30.0

17897.69800 1 10.0 10.0 40.0

17917.76083 1 10.0 10.0 50.0

17937.06970 1 10.0 10.0 60.0

18017.69800 1 10.0 10.0 70.0

18037.69800 1 10.0 10.0 80.0

18037.82366 1 10.0 10.0 90.0

18097.57234 1 10.0 10.0 100.0

Total 10 100.0 100.0

ó

Asimetría = -0.852

La asimetría es negativa a la izquierda. La mediana y

la moda son mayores que la media.

Las medidas del perímetro del fierro son asimétricos.

Curtosis = -0.307

La curtosis es negativa, por tanto los datos tienen una

distribución Platicurtica.

4.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DE LA RESISTENCIA ATRACCIÓN DEL FIERRO Estadísticos Resistencia De Tracción

N Válidos 10

Perdidos 0

Media 6.320600


Mediana 6.32100

Moda 6.32800

Desv. típ. .0025906

Varianza .000

Asimetría 1.223


Curtosis .937


Rango .0080

Mínimo 6.3180

Máximo 6.3260

Suma 63.2060


25 6.318750

50 6.320000

75 6.321750

PERIMETRO

18100,0000018000,0000017900,0000017800,0000017700,0000017600,00000

Fre

cu

en

cia

4

3

2

1

0

Histograma


20503N =10

ó

Asimetría = 1.223

La asimetría es positiva a la derecha.La mediana y

la moda son mayores que la media.

Las medidas de la resistencia a la tracción del fierro

son asimétricos.

Curtosis = 0.937

La curtosis es positiva, por tanto los datos tienen una

distribución Leptocurtuca.

RESITENCIA DE TRACCIÓN



Válidos 6.3180 2 20.0 20.0 20.0

6.3190 2 20.0 20.0 40.0

6.3200 2 20.0 20.0 60.0

6.3210 2 20.0 20.0 80.0

6.3240 1 10.0 10.0 90.0

6.3260 1 10.0 10.0 100.0

Total 10 100.0 100.0

resitencia de traccion

6,32756,32506,32256,32006,3175

Fre

cu

en

cia

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Histograma


0026N =10

5.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DEL LÍMITE DE FLUENCIA DEL FIERRO Estadísticos LIMITE DE FLUENCIA

N Válidos 10

Perdidos 0

Media 4.279100


Mediana 4.279000

Moda 4.2790

Desv. típ. .0015239

Varianza .000

Asimetría -.678


Curtosis .625


Rango .0050

Mínimo 4.2760

Máximo 4.2810

Suma 42.7910


25 4.278000

50 4.279000

75 4.280250

LIMITE DE FLUENCIA



Válidos 4.2760 1 10.0 10.0 10.0

4.2780 2 20.0 20.0 30.0

4.2790 3 30.0 30.0 60.0

4.2800 2 20.0 20.0 80.0

4.2810 2 20.0 20.0 100.0

Total 10 100.0 100.0

ó

Asimetría = -0.687

La asimetría es negativa a la izquierda.La

mediana y la moda son menores que la

media.

Las medidas del límite de influencia del

fierro son asimétricos.

Curtosis = 0.625

La curtosis es positiva, por tanto los datos

tienen una distribución Leptocurtuca.

6.- ESTADIGRAFOS DE LA VARIABLE DE LA RELACIÓN DE LA RESISTENCIA Y EL LIMITE DE

FLUENCIA DEL FIERRO Estadísticos RELACION DE LA RESISTENCIA Y EL LIMITE DE FLUENCIA

N Válidos 10

Perdidos 0

Media 1.4770864


Mediana 1.4765798

Moda 1.476513

Desv. típ. .00078625

Varianza .000

Asimetría .859


Curtosis -1.117


Rango .001981

Mínimo 1.476402

Máximo 1.478383

Suma 14.770865


25 1.47651320

50 1.47657985

75 1.47790245

Limite de fluencia

4,28204,28004,27804,2760

Fre

cu

en

cia

3

2

1

0

Histograma


0015N =10

ó

Asimetría = 0.859

La asimetría es positiva a la derecha.La

mediana y la moda son menores que la

media.

Las medidas de la relación de resistencia y el

límite del fierro son asimétricos.

Curtosis = -1.117

La curtosis es negativa, por tanto los datos

RELACION DE LA RESISTENCIA Y EL LÍMITE DE FLUENCIA



Válidos 1.476402 1 10.0 10.0 10.0

1.476513 2 20.0 20.0 30.0

1.476524 2 20.0 20.0 50.0

1.476636 1 10.0 10.0 60.0

1.477326 1 10.0 10.0 70.0

1.477783 1 10.0 10.0 80.0

1.478261 1 10.0 10.0 90.0

1.478383 1 10.0 10.0 100.0

Total 10 100.0 100.0

relacion de la resistencia y el limite de fluencia

1,4785001,4780001,4775001,4770001,4765001,476000

Fre

cu

en

cia

5

4

3

2

1

0

Histograma


863E-4N =10

CAPITULO IX

DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

TABLA N° 25 : LARGO Y VOLUMEN DE LA MUESTRA DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6

mm DE LA FERRETERIA COCAS

LARGO (m) VOLUMEN(m3)

9.0 0.2543

8.8 0.2470

8.9 0.2507

9.0 0.2541

8.9 0.2524

8.8 0.2462

9.0 0.2446

9.0 0.2560

9.0 0.2535

8.9 0.2535

VARIABLE DEPENDIENTE (y) = VOLUMEN

VARIABLE INDEPENDIENTE (X) = LARGO

NUBE DE PUNTOS

TABLA N° : LARGO Y VOLUMEN DE UNA MUESTRA DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6mm

LARGO (m) "X" VOLUMEN(m3)

"Y" XY X2 Y2

9.0 0.2543 2.2890600 81.000 0.064688836

8.8 0.2470 2.1738890 77.440 0.061025226

8.9 0.2507 2.2310192 79.210 0.062838617

9.0 0.2541 2.2839760 80.820 0.064545162

8.9 0.2524 2.2535909 79.745 0.063686478

8.8 0.2462 2.1666246 77.440 0.060618053

9.0 0.2446 2.1888689 80.103 0.059812703

9.0 0.2560 2.3043458 81.000 0.065555676

9.0 0.2535 2.2890091 81.541 0.064256868

8.9 0.2535 2.2661760 79.924 0.064255786

89.3 2.5123 22.4465596 798.222 0.631283404

∑X ∑Y ∑XY ∑X2 ∑Y2

Fuente propia

0.2420

0.2440

0.2460

0.2480

0.2500

0.2520

0.2540

0.2560

0.2580

8.8 8.8 8.9 8.9 9.0 9.0 9.1

Series1

LARGO (m)

VOLUMEN (

GRÁFICO N° 0 :DIAGRAMA DE DISPERSIÓN ENTRE EL LARGO Y EL VOLUMEN DEL FIERRO CORRUGADO DE 6mm

Por lo tanto la recta de regresión es :

Fuente propia

0.2420

0.2440

0.2460

0.2480

0.2500

0.2520

0.2540

0.2560

0.2580

8.8 8.8 8.9 8.9 9.0 9.0 9.1

VO

LUM

EN (

m 3 )

LARGO (m)

Series1

Lineal (Series1)

GRÁFICO N° 0 :RECTA DEL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN ENTRE EL LARGO Y EL VOLUMEN DEL FIERRO CORRUGADO DE 6mm

ERROR ESTANDAR DE ESTIMACIÓN

0.93201

ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA EL LARGO Y EL PERÍMETRO DE LA MUESTRA

DE 10 FIRROS CORRUGADOS EN SPSS

LARGO Y PERÍMETRO DE LA MUESTRA DE 10 FIERROS CORRUGADOS DE 6 mm

LARGO PERÍMETRO

9.0 18.037698

8.8 17.6375723

8.9 17.8376352

9.0 18.017698

8.9 17.897698

8.8 17.6375095

9.0 17.9370697

9.0 18.0378237

9.0 18.0975723

8.9 17.9177608

Regresión

Variables introducidas/eliminadas (b)

Modelo Variables

introducidas Variables

eliminadas Método

1 LARGO(a) . Introducir

a Todas las variables solicitadas introducidas b Variable dependiente: perímetro Coeficientes(a)

Modelo

Coeficientes no estandarizados

Coeficientes estandarizad

os

t Sig. B Error típ. Beta

1 (Constante) 1.276 1.911 .668 .523

LARGO 1.862 .214 .951 8.704 .000

a Variable dependiente: perimetro DONDE a = 1.276 y b = 1.862 por lo tanto la forfume de la recta está dado por :

Gráfico G :

LARGO

9,09,08,98,98,8

PE

RÍM

ETR

O

18,10

18,00

17,90

17,80

17,70

17,60

CAPITULO X

TEORÍA DE MUESTREO

Tenemos una población de 49 estudiantes que contestaron esta encuesta y queremos tomar una

muestra aleatoria simple de dicha población para lo cual seguimos los siguientes pasos:

1°.- Copiamos los datos obtenidos de la población a Microsoft Excel.

2°.- Quitamos el encabezado que muestra las preguntas y por las variables “EDAD” y ”FACULTAD

”.Seguidamente empezamos a crear los números aleatorios y para ello aplicamos la siguiente

función(=ALEATORIO.ENTRE(rango del numero de población ))

3° .- Como resultado obtendremos la muestra número 43.

4° .- Volvemos a enumerar la cantidad que queremos obtener como muestra en este caso 1-

20.Seguidamente escribimos nuevamente la variable “EDAD” para asi obtener el rango de edad

que consierne a dicha mesta que en este caso es el 43, para ello aplicaremos la función que se

muestra a continuación :

5° .- Realizamos el mismo paso anterior con la diferencia que ahora aplicaremos la siguiente

función que se diferencia porque ahora se relaciona con la columna 3(FACULTAD) , de esta forma

obtenemos lo que son los datos de las dos variables que conciernen a la muestra 43.

5° Para comprobar la veracidad de los datos nos ubicamos en :BUSCAR – colocamos el numero de

muestra , en este caso 43 – BUSCAR SIGUIENTE - CERRAR

Y OBTENEMOS QUE:

6° Finalmente copiamos las funciones a las 20 muestra y obtenemos la muestra siguiente:

estadistica final

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