Seminario 9

1. Tres laboratorios producen 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3% 4% y 5%

- Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este caducado

A: 0,45-> C 0,03

B: 0,30-> C 0,04

C: 0,25-> C 0.05

0,45x0,03+0,30x0,04+ 0,25x0,05= 0,038

Así que habría un 3,8% de que al seleccionar un medicamento al azar este caducado.

- Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado ¿cual es la probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?P= (0,04 x 0,3) / 0,038 -> 0,31579Por lo que habría un 31,59% que el medicamento caducado sea del laboratorio B

- ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado?P(A)= (0,03x0,45)/ 0,038 ->0,3553 Por lo que el medicamento caducado sea del laboratorio A es de 35,53%P(C)= (0,05x0,25)/ o,o38->0,3289 Por lo que el medicamento caducado sea del laboratorio C es de 32,89%Por lo que tiene mayor probabilidad de que el medicamento caducado salga del laboratorio A.

2. Un tipo de tratamiento aplicado a una ulcera por decúbito cura un 60% de los pacientes. En un ensayo clínico se aplica el tratamiento a dos pacientes. Calcula la probabilidad de:

- Curen dos pacientes- Curen menos de dos pacientesN= 2 p (curados) =0,6 q (no curados) =0,4P (x=0) -> (qq) -> qxq = 0,4x0,4=0,16P(x=1) -> { (pq) (qp)} -> 2xqxp= 2x0,4x0,6= 0,48P(x=2) -> (pp) -> pxp= 0,6x0,6= 0,36

La probabilidad de que los dos pacientes se curen es de 36%. Y la probabilidad de que se curen menos de dos pacientes es de 64%. Que se cure uno 48% y que no se curen ninguno es de 16%

3. Un tipo de tratamiento aplicado a una ulcera por decúbito cura un 60% de los pacientes. En un ensayo clínico se aplica el tratamiento de 30 pacientes. Calcula la probabilidad de:

- Curen 10 pacientes -> 0,0019

- Curen menos de 4 pacientes -> 1,69·10^8

N=30 P=0,6

4. El gasto medio de alquiler en los estudiantes de la US tiene distribución normal, con media 200 y desviación 10. ¿Qué porcentaje de estudiantes gastan menos de 210 euros en alquiler? ¿Qué gasto de alquiler solo es superado por el 10% de los estudiantes?

- Lo primero que hacemos es tipificar nuestra variable Zx = 210-200/10 = 1. Lo buscamos en la tabla: 0,8413-> 84,13% gastan menos de 210 de alquiler

- Buscamos en la tabla p 0,9 ya que solo es superado por el 10%. Hay que buscar la probabilidad de los que se encuentra dentro del área, ya que la Z te da el valor acumulado.

P=0.9 -> se coge en la tabla el valor inmediato inferior por ellos se coge el 0,8997. Y de ahí sacamos la Z que sería en este caso 1,28. Y en la formula despejamos X

1,28= x-200/10 -> x=200 +(10x1,282)=212,8

Solo el 10% de los estudiantes supera 212,8 euros de alquiler

5. En una muestra de 300 individuos la glucemia basal en personas con diabetes mellitus atendidos en el centro de salud de Utrera puede considerarse como una variable normalmente distribuida con una media 106g/dl y una desviación típica de 8mg/dl N (106,8). Calcula:Se acerca más a la distribución normal es cuando más individuos haya en la muestra

La proporción de diabéticos con una glucem8ia basal <120mg/dl, P(x < 120mg/dl)Zx= 120- 106 /8 -> 1,75 -> 0,96. Por lo que el 96% tiene una glucemia basal menor o igual a 120mg/dl

Proporción de diabéticos con una glucemia basal entre 106 y 120mg/dlZx= 106 -106/8 -> 0 -> 0,5. Por lo que el 50% tiene glucemia basal menos o igual a 106. Por lo que el 46% de diabéticos tendrían una glucemia basal entre 106 y 120.