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Estadística
Conceptos Básicos
L.A. y M.C.E. Emma Linda Diez Knoth
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Universo y Población
Algunos autores no establecen diferencias entre los conceptos de
universo y población. Por ejemplo, Pardo Merino, propone la
siguiente definición: “Una población (o universo) es un conjunto
de elementos (sujetos, objetos, entidades abstractas, etc.) que
poseen una o más características específicas en común.”
Por el contrario, otros autores si establecen diferencias entre tales
conceptos.
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Población, universo y muestra
Universo: se define como el conjunto de sujetos o elementos
que tienen una característica común, observable y susceptible de
ser medida.
Población: conjunto de todas las mediciones u observaciones
hechas sobre una o varias de las características de los
elementos del universo.
Muestra: subconjunto de elementos de la población.
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Ejemplo
Estudiantes
regulares de la
Universidad
Insurgentes
Universo
Licenciatura en
Pedagogía:
Edad
Rendimiento
Género
Estado Civil
Etc.
Población
Muestra
Rendimiento
Calificaciones:
Desde 8 a 10
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Tipos de Muestra
Aleatoria: Es cuando se toman varias muestras y todas tienen
la misma probabilidad de ser seleccionadas.
Ejemplo: Cuando se realiza un estudio sobre bullying y se
eligen muestras de un grupo de estudiantes en un grupo y todos
estos alumnos tienen probabilidad de ser elegidos por el simple
hecho de formar parte del grupo
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Tipos de Muestra
Aleatoria Simple: Es el resultado de un muestreo efectuado de
forma que todas las muestras posibles de un tamaño (n) tengan
la misma probabilidad de ser seleccionadas de la población.
Ejemplo: Retomando el estudio sobre bullying, se eligen
muestras de un número n ( ejemplo: 4 estudiantes)de un grupo
y todos estos alumnos tienen probabilidad de ser elegidos por el
simple hecho de formar parte de una muestra de 4 personas.
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Tipos de Muestra
Aleatoria Estratificada: Es una muestra que se obtiene
separando los elementos de la población en grupos disjuntos,
llamados estratos, y posteriormente se seleccionando una
muestra aleatoria en cada estrato.
Ejemplo: Retomando el estudio sobre bullying, se separa la
población por grupos de edades: de 6 a 8 años, de 9 a 11 años y
de 12 a 13 años y se toma una muestra de cada estrato.
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Tipos de Muestra
Sistemática: Se selecciona una muestra mediante un
procedimiento sistemático.
Ejemplo: Seleccionar el nombre de un estudiante de una lista,
cada 5 lugares.
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Tipos de Muestra
Por cuotas: Es la selección de un número predeterminado de
elementos de diferentes sectores de la población.
Ejemplo: Cuando se eligen en una escuela una muestra
predeterminada de 8 personas considerando escoger 2
administrativos, 2 personas de mantenimiento, 2 estudiantes y 2
profesores.
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Tipos de Muestra
Por conglomerados: Consiste en la selección aleatoria de un
conjunto de m colecciones de elementos muestrales , llamados
conglomerados, de la población y posteriormente del censo de
cada conglomerado.
Ejemplo: Cuando en una universidad se eligen muestras de los
grupos de las diferentes licenciaturas y después dependiendo
del número de estudiantes en cada conglomerado se eligen un
número definido de ellos.
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Tipos de Muestra
Por bi-etápica: Se obtiene escogiendo una muestra aleatoria
simple de conglomerados y posteriormente seleccionando una
muestra aleatoria de elementos de cada conglomerado.
Ejemplo: Cuando en una universidad se eligen muestras de 5
estudiantes de cada grupo de las diferentes licenciaturas
formando un solo grupo con todos ellos (por ejemplo de 25) y
después de ese conjunto se selecciona una muestra (por ejemplo
de 10).
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Tipos de Muestra
Por conveniencia: Es la selección de una muestra que puede
obtenerse de forma simple y conveniente.
Ejemplo: Elegir únicamente una muestra de estudiantes del
área de pedagogía de primer ingreso.
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Tipos de Muestra
Subjetiva: Es la selección de una muestra de acuerdo con el
juicio y la intuición.
Ejemplo: Elegir para un estudio de rendimiento solo aquellos
estudiantes que han obtenido el 10 de calificación.
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Estadístico y Parámetro
Estadístico: valor numérico que describe una característica de
la muestra y se obtiene mediante la manipulación algebraica de
sus datos. (Pardo Merino)
Ejemplo: Suponga se tomó una muestra representativa de los
estudiantes regulares de la Universidad Insurgentes. Para esta
muestra se calculó: edad promedio, rendimiento promedio,
porcentaje de estudiantes que fuman.
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Estadístico y Parámetro
Parámetro: valor numérico que describe una característica de
la población (Pardo Merino). Los parámetros se estiman a
partir de la información aportada por una muestra de la
población.
Ejemplo: Si se considera como universo a todos los estudiantes
regulares de la Universidad Insurgentes, la edad promedio de
estos, el porcentaje de estudiantes de sexo femenino que fuman,
el ingreso medio todos los estudiantes, son valores que
describen a este conjunto.
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Variables. Clasificación. Variable: característica de un sujeto u objeto que varía de un
elemento a otro.
Las variables se pueden clasificar de acuerdo al nivel de medición.
Escalas
de
medición
Escala Nominal
Escala Ordinal
Escala de Intervalo
Escala de Razón
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Escala Nominal
1. Se clasifica a los sujetos en categorías, mutuamente
excluyentes y totalmente exhaustivas, tal que todos los
sujetos clasificados en la misma categoría son equivalentes
respecto a la variable que se está midiendo.
2. Sólo tiene sentido la relación de igualdad-desigualdad.
3. Se pueden usar números, letras o símbolos para identificar a
cada categoría de la variable.
4. No se puede realizar ninguna operación aritmética en esta
escala.
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Escala Nominal Algunos ejemplos de variables medidas en la escala nominal:
Género
Masculino
Femenino
M
F
Estado
civil
Soltero
Casado
Divorciado
Viudo
1
3
2
4
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Escala Ordinal
1. Se usa cuando es posible establecer una relación de orden
entre las distintas categorías de la variable. Es decir, prevalece
la relación de orden “mayor que” (>).
2. Se pueden usar letras o números para identificar a cada
categoría de la variable. Los números o letras usados deben
reflejar el orden de las categorías.
3. No se pueden realizar operaciones aritméticas entre los
números asignados a las distintas categorías. Tales números
solo reflejan una relación de orden.
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Escala Ordinal
Nivel de
Instrucción
Preescolar
Educación Básica
Media y Diversificada
Superior
1
2
3
4
Dos ejemplos de variables medidas en la escala ordinal:
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Escala Ordinal
Calidad de
un servicio
Mala
Regular
Buena
Excelente
D
C
B
A
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Escala de Intervalo.
1. Posee una unidad de medida constante y arbitraria.
2. Posee un cero “arbitrario”, es decir, no indica la ausencia de la
característica que se está midiendo.
3. Prevalece la relación de orden “mayor que” (>).
4. Entre los valores de la variable solo es posible realizar la suma
y la resta como operaciones aritméticas.
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Escala de Intervalo
Tres ejemplos de variables medidas en una escala de intervalo:
1. La temperatura de una ciudad medida en grados Fahrenheit o
Celsius.
2. La altura de las ciudades usando como referencia el nivel del
mar.
3. El rendimiento académico medido en una escala del 0 al 20.
Para cada variable mencionada el cero es “arbitrario”.
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Escala de Razón.
1. Posee una unidad de medida constante y arbitraria.
2. Posee un cero “absoluto”, es decir, este valor indica la
ausencia de la característica que se está midiendo.
3. Prevalece la relación de orden “mayor que” (>).
4. Se pueden realizar todas las operaciones aritméticas entre los
valores de la variable.
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Escala de Razón
Algunas variables medidas en la escala de razón:
1. Edad.
2. Peso.
3. Estatura.
4. Tiempo invertido por un estudiante en realizar una tarea.
5. Ingreso familiar.
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