ESTÁTICA

CONCEPTOEl estudio de las leyes y condiciones que deben cumplir los cuerpos para encontrarse en dicho estado lo realiza aquella rama de la mecánica llamada Estática, INTERACCIÓNPara comprender este concepto examinaremos el siguiente acontecimiento: “una persona que dirige el martillo en dirección al clavo, introduciéndolo en la madera”.“La interacción que impulsa el clavo es la misma que detiene el martillo”

Observamos que el martillo ejerce una fuerza sobre el clavo y lo introduce en la tabla, pero esa fuerza, es sólo la mitad, porque, además, debe existir una fuerza que detenga al martillo.

Newton, al observar éste y otros eventos dedujo que cuando el martillo ejerce una fuerza sobre el clavo, el clavo ejerce una fuerza en el martillo. A esta acción mutua se denomina Interacción. Así pues, en la interacción entre el martillo y el clavo hay un par de fuerzas: una que actúa sobre el clavo, (acción) y otra que lo hace sobre el martillo (reacción).

LEYES DE NEWTON

LEY DE LA INERCIATodo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento o de velocidad constante mientras que sobre el cuerpo no actúe una fuerza resultante exterior que lo obligue a cambiar la velocidad

Ley de la acción y reacción

Establece lo siguiente: “En toda interacción surgen dos fuerzas, a una de ellas se denomina fuerza de acción ( A) y la otra fuerza de reacción ( R), por ser una acción contraria”. Estas actúan en la misma línea, orientados en forma opuesta y sobre cuerpos diferentes, pero son de igual valor.Veamos el siguiente gráfico:

Tenemos:FM = Fuerza que la mano aplica al rostroFR = Fuerza que el rostro aplica a la mano.De donde:. Facción = Freacción → FM = FR .

FUERZA

Es una magnitud física de tipo vectorial porque además de una i intensidad (valor) posee una dirección y un punto de aplicación y surge cada vez que dos cuerpos interactúan ya sea por contacto o a distancia. Por lo general asociamos la idea de fuerza con los efectos de: jalar, empujar, comprimir, tensar, atraer, repeler etc.

FUERZAS EN LA NATURALEZA

FUERZAS GRAVITACIONALES Estas surgen entre dos cuerpos por causa de sus masas y son siempre de atracción. El peso es una fuerza gravitacional y gracias a esta fuerza que se desordenan todos los astros del universoFUERZAS ELECTROMAGNÉTICAS Estas se deben a las cargas eléctricas en reposo o en movimientoFUERZAS NUCLEARES FUERTES Son aquellas que mantienen juntos a los protones con neutrones, venciendo las repulsiones eléctricas entre los primeros, son extremadamente complejos y de cortísimo alcance (10-15 m)FUERZAS NUCLEARES DÉBILES Su acción se reduce a dirigir los cambios de identidad de las partículas subatómicas impulsando a menudo el producto resultante a grandes velocidades.A estos fenómenos se les llama desintegración radiactiva Beta. Esta fuerza es inoperante más allá de 10-19 m

Fuerzas usuales en la estática

Fuerza Gravitacional ( g)Es aquella fuerza con la cual todos los cuerpos se atraen en virtud a su masa y su valor depende de la masa de los cuerpos y de la distancia que los separa.

Unidad: Newton (N)Donde:G: Constante de gravitación universal(G = 6,67 x 10–11 N . m2/kg2)

Caso particular

Fuerza de Gravedad ( g)Es aquella fuerza con la cual la tierra atrae a todos los cuerpos que se encuentran en sus inmediaciones. Se considera concentrada en un punto llamado “centro de gravedad (C.G.)” y está dirigida hacia el centro de la tierra.

. Fg = mg .

NOTA:CUANDO UN CUERPO ES HOMOGÉNEO SU “CENTRO DE GRAVEDAD” COINCIDE CON SU “CENTRO GEOMÉTRICO”.

Barra Homogénea

El C.G. se ubica en el punto medio

FUERZA DE TENSION( )

Es una fuerza interna que surge en los hilos, cuerdas, cables, etc., y se manifiesta como “resistencia” a que estos cuerpos sean estirados. La naturaleza de esta fuerza es eléctrica y para poder graficarla se realiza un “corte imaginario”.Para poder graficar la fuerza de tensión se debe realizar un corte imaginario en la cuerda

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Fuerza de Compresión( g)

Es también una fuerza interna que surge en los cuerpos rígidos y se manifiesta como una resistencia a que estos sean comprimidos.

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( e)Fuerza Elástica( c)

Cuando estiramos el resorte

l0 : longitud natural del resorte (sin deformar)lf : longitud finalx : deformación (x = lf – l0)

Graficando la fuerza elástica:

A medida que la fuerza deformadora (Fd) aumenta, la fuerza elástica (Fe) también aumenta tratando de que el resorte recupere su longitud natural.Como: mresorte = 0 ⇒ Fd = Fe

⇒ Luego:. Fe = Kx . (Ley de Hooke)K : constante elástica o rigidez del resorte (N/m, N/cm).

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Fuerza de Rozamiento y Fricción (Fr)

Cuando intentamos arrastrar un bloque de granito.

Debido a las asperezas o rugosidades de las superficies en contacto, se manifiesta una oposición al deslizamiento del bloque, como consecuencia del engranaje y atracción mutua de las moléculas de los cuerpos en contacto. La fuerza que se opone al deslizamiento de una superficie sobre otra se llama fuerza de rozamiento.Graficando la fuerza de rozamiento

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FN o N: fuerza normal (debido a que el bloque se apoya en la superficie)R : reacción del piso sobre el bloque: .

A partir de esta ecuación podemos notar que: cuando fr = 0; entonces: . R = FN . La “FN” se representa con un vector perpendicular al plano de contacto o hacia el centro de las superficies esféricas, cilíndricas.

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OPERACIONES BÁSICAS CON FUERZAS

En el análisis de las fuerzas (magnitudes vectoriales) es necesario conocer algunas operaciones que se pueden realizar con ellas.Ahora sólo veremos descomposición de fuerzas, lo demás ya fue visto en el tema de vectores. Descomposición RectangularConsiste en reemplazar un vector por la suma de otros dos, de tal forma que estos últimos son mutuamente perpendiculares.

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. Del triángulo rectángulo:Fx = | | . cosθ = F . cosθ . Fx = F . cosθ .Fy = | | . senθ = F . senθ . Fy = F . senθ .

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Es el dibujo aislado de uno de los cuerpos de un sistema, en el cual se grafican todas las fuerzas externas aplicadas sobre ella. PASOS PARA DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE•Se aísla el cuerpo, de todo el sistema•Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la tierra (P)•Si existiesen superficies en contacto se representa a la reacción mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R)•Si hubiesen cuerdas o cables se representa a la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario ( T )•Si hubiesen barras comprimidas se representa a la compresión mediante un vector que está siempre empujando al cuerpo previo corte imaginario•Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.

DIAGRAMA DE FUERZAS D.C.L.

. Es importante para la correcta resolución de problemas en estática el desarrollar un correcto diagrama de fuerzas. Esto consiste en “aislar” imaginariamente el cuerpo o sistema objeto de nuestro análisis y graficar las “fuerzas externas” que sobre él actúan. Ejemplo:Realicemos el diagrama de fuerzas para los bloquees mostrados:

Sobre el bloque “A” actúan 3 fuerzas:La “Fg” debido a la atracción terrestre.La fuerza por parte de la cuerda “1” (T1) que sostiene al bloque, “tirando” de él hacia arriba.La fuerza por parte de la cuerda “2” (T2) que “tira” del bloque hacia abajo.

Bloque “B”:

Sobre el bloque actúan 2 fuerzas:La “Fg” debido a la atracción terrestre.La fuerza por parte de la cuerda “2” que lo sostiene “tirando” de él hacia arriba.

Veamos como sería el diagrama de fuerzas para el conjunto (sistema); de bloques (A y B) y cuerda (2).

Tener presente que graficamos todas aquellas fuerzas que son externas al sistema.

Ahora veamos, el caso de una esfera homogénea apoyada sobre dos superficies lisas.

Sobre la esfera están actuando 3 fuerzas:1.La “Fg” y por ser esfera homogénea tiene como punto de aplicación su centro geométrico.2. Las fuerzas (reacciones) por parte de las superficies debido a que la esfera se apoya en ellas.3. Como las superficies son lisas, las reacciones deben ser perpendiculares a las superficies en contacto y siendo las superficies tangentes a la esfera se deduce que las prolongaciones de dichas fuerzas pasarán por el centro de la esfera

Ejemplo:Realicemos el D.C.L. para la esfera homogénea que se encuentra en reposo:Notamos que sobre las esferas están aplicando 3 fuerzas que tienen direcciones distintas.Como la suma de ella es cero, geométricamente se puede formar con ellos un triángulo, colocando una fuerza a continuación de otra:Así:

Donde:

: fuerza que la cuerda aplica a la esfera.

: fuerza de gravedad (atracción de la tierra).

: fuerza que la pared aplica a la esfera (reacción de la pared).