estatistica computacional excel-b1c

PAULO VIEIRA NETO

Estatística Computacional – Utilização do EXCEL

São Paulo, Fevereiro/2003

Estatística Computacional – Utilizando o Excel - Profº Paulo Vieira Neto

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ESTATÍSTICA COMPUTACIONAL – UTILIZAÇÃO DO EXCEL MEDIDAS RESUMO: Inserir Função fx Selecione uma categoria, Escolha Estatística Selecione uma função [Escolha a função desejada, ou basta digitar uma célula da planilha as funções] Função Calcula

=MÍNIMO(“intervalo dos dados”) - Valor Mínimo =MÁXIMO(“intervalo dos dados”) - Valor Máximo =MÉDIA(“intervalo dos dados”) - Média Aritmética =MED(“intervalo dos dados”) - Mediana =MODO(“intervalo dos dados”) - Moda =QUARTIL(“intervalo dos dados”, “quartil desejado) - Quartil =PERCENTIL(“intervalo dos dados”, “percenttil desejado) - Percentil =DESV.MÉDIO(“intervalo dos dados”) - Desvio médio =VAR(“intervalo dos dados”) - Variância amostral =DESVPAD(“intervalo dos dados”) - Desvio-padrão amostral =VARP(“intervalo dos dados”) - Variância populacional =DESVPADP(“intervalo dos dados”) - Desvio-padrão populacional

Há outras funções que veremos no futuro, tais como, Correlação [duas variáveis, X e Y ] CORREL(“intervalo dos dados X,Y”) =INCLINAÇÃO(“intervalo dos dados X,Y”) parâmetro “b” da equação da Reta Y = a + bX - =INTERCEPÇÃO(“intervalo dos dados X,Y”) parâmetro “a” da equação da Reta. O Excel traça a Reta de tendência e mostra no próprio gráfico a equação da reta [Y = aX + b].

Exemplo: Seja X: Produção de Grãos, na Região “C” de Jan.-Jul./20XX, em toneladas. Calcule as medidas Resumo utilizando o EXCEL.

A B C D E F G H I

1 mês X 2 Jan. 10 3 Fev. 12 4 Mar. 11 6 Abr. 13 7 Maio 11 8 Jun. 9 9 Jul. 11

10 Para ordenar os dados – ordem crescente ou decrescente “ROL” - DADOS Classificar “escolha a variável [“se não tem” Excel assume a letra da coluna] Crescente ou Decrescente [Pode-se escolher mais de uma variável] OU simplesmente utiliza a tecla de atalho: AZ↓ ou ZA↓ Solução: Mês de menor produção =MÍNIMO(B2:B9) 9 Mês de maior produção =MÁXIMO(B2:B9) 13 Produção Média =MÉDIA(B2:B9) 11 Produção Modal =MODO(B2:B9) 11 Produção Mediana =MED(B2:B9) 11 [50% dos dados ficam à esquerda e 50% à direita] Primeiro Quartil =QUARTIL(B2:B9;1) 10,5 [25% dos dados ficam à esquerda e 75% à direita] Terceiro Quartil =QUARTIL(B2:B9;3) 11,5 [75% dos dados ficam à esquerda e 25% à direita] Desvio Médio =DESV.MÉDIO(B2:B9) 0,86 Variância Amostral =VAR(B2:B9) 1,67 Desvio-Padrão amostral =DESVPAD(B2:B9) 1,29 [Raiz Quadrada da VAR] Variância Populacional =VARP(B2:B9) 1,43 Desvio-Padrão Populacional =DESVPAD(B2:B9) 1,20 [Raiz Quadrada da VAR]


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Há outras medidas que veremos oportunamente Obs: Há softwares voltados para estatística. Em alguns cursos que freqüentei no IME/USP- Instituto de Matemática e Estatística, o software utilizado foi o Minitab. Gráfico em Linhas – É o que mais utilizaremos para séries temporais

Produção de Grãos na Região C - 19XX

0

2

4

6

8

10

12

14

Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul

Gráfico de Colunas É bom construir também um gráfico de colunas múltiplas “comparação de variáveis”


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2

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6

8

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14

Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul

Gráfico em Barras Seria bom construir um gráfico de Barras múltiplas


0 2 4 6 8 10 12 14

Jan

Fev

Mar

Abr

Maio

Jun

Jul


4

Gráfico Polar [Excel está como Radar]


02468

101214

Jan

Fev

M ar

AbrM aio

Jun

Jul

Gráfico em Setores (Pizza)



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EXCEL, Construção de Gráficos. No menu selecione a opção INSERIR • Gráfico de Colunas: Inserir Gráfico Colunas • Gráfico de Barras: Inserir Gráfico Barras • Gráfico de linhas: Inserir Gráfico Linhas • Gráfico de Setores [Pizza]: Inserir Gráfico Pizza [Gráfico em Setores] • Gráfico de Dispersão: Inserir Gráfico Dispersão XY [Duas Variáveis, X e Y] – (No Excel é possível

colocar a equação da Reta, no Excel está como Y = aX + b. Eu utilizo os parâmetro “a”, Intercepto e “b”, Inclinação da Reta ajustada: Y = a + bX. “Equação da Oferta, Y = a – bX, equação da demanda”)

Obs.: Para Adicionar a Linha de Tendência e Exibir a Equação da Reta, siga os seguintes passos: Dentro do gráfico, Vá ao Menu e escolha: Gráfico Tipo de Gráfico Dispersão (XY) OK. – Depois, (No Menu) clica em Gráfico Adicionar Linha de Tendência Opções Exibir Equação no Gráfico.

• Gráfico Polar: Inserir Gráfico Radar [O Gráfico Polar, no Excel, está como Gráfico Radar]


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ANÁLISE DE DADOS1 Antes de utilizar os recursos de análise de dados Excel, é bom verificar se as funções estatísticas e todas as ferramentas de análise do Excel estão instaladas. Para evitar problemas de uma instalação incompleta do Excel, uma sugestão, verifique o seguinte: 1. No menu Ferramentas escolha Suplementos. Será apresentada uma caixa de dialogo Suplementos disponíveis. 2. Os suplementos Ferramentas de análise e Ferramentas de análise-VBA devem estar marcados.

3. Exemplo de uma análise de dados. – ESTATÍSTICA DESCRITIVA – Copiado direto de uma planilha de Excel.

SAIDA DO EXCEL Entrar com: Ferramentas - Análise de dados - Estatística Descritiva Selecione a região que contem os dados: 5, 15. 7, 7, 7. → (D4:D8) Média 8,00 Valores Erro padrão 1,79 5 Mediana 7,00 15 Modo 7,00 7 Desvio padrão 4,00 7 Entre no Excel: INSERIR FUNÇÃO Variância da amostra 16,00 6 Curtose 4,21 Entre no Excel com as Assimetria 1,99 Seguintes fórmulas Intervalo 10,00 Soma = 40 =SOMA(D4:D8) Mínimo 5,00 média = 8 =MÉDIA(D4:D8) Máximo 15,00 mediana = 7 =MED(D4:D8) Soma 40,00 moda = 7 =MODO(D4:D8) Contagem 5,00 varA 16 =VARA(D4:D8) dpA 4 =DESVPADA(D4:D8) MÍNIMO 5 =MÍNIMO(D4:D8) MÁXIMO 15 =MÁXIMO(D4:D8) Contagem = 5 =CONT.VALORES(D4:D8)

1 LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando o Excel


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4. Exemplo de uma análise de dados. – ANOVA – Análise de Variância – Copiado direto de uma planilha de Excel.

Fonte: VIEIRA, Sonia. Analise de Variância - ANOVA. São Paulo : Atlas, 2006. Entrada de dados: Amostras A, B, C e D

A B C D 25 31 22 33 26 25 26 29 20 28 28 31 23 27 25 34 21 24 29 28

115 135 130 155 a) Graus Liberdade de tratamentos: (k - 1) do total: (n - 1), onde n = kr do residuo: (n - 1) - (k - 1) = n - k

Anova: fator único SAIDA DO EXCEL RESUMO

Grupo Contagem Soma Média Variância Coluna 1 5 115 23 6,5 Coluna 2 5 135 27 7,5 Coluna 3 5 130 26 7,5 Coluna 4 5 155 31 6,5 ANOVA

Fonte da variação SQ gl MQ F valor-P F crítico Entre grupos 163,75 3 54,58 7,80 0,0019756 3,238867 Dentro dos grupos 112 16 7 Total 275,75 19

COEFICIENTE DE CURTOSE

−

−

−

+= ∑

=3)-2)(n-(n

1)3(n3)-2)(n-1)(n-(n

1)n(n Curtose de Coef2

S

XX

n

1i x

i4

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